Título: El diablo de los números
Autor: Hans Magnus Enzenserberg
Editorial: Siruela
«Realmente no se detiene ante nada, pensó Robert para sus adentros. Ya sea el cielo o la arena, el anciano lo escribe todo con sus números. ni siquiera el agua está segura ante su bastón»
A Robert no le gustan las Matemáticas, como sucede con muchas personas, por que no las acaba de entender. Pero una noche sueña con un diablillo que pretende iniciarle en la ciencia de los números…
Matelibros...libros en las matemáticas 
Alejandra Alonso Fernández – Grado en Maestro/a de Educación Primaria
“El diablo de los números” es un libro narrativo escrito por Hans Magnus Enzensberger. A lo largo de sus páginas nos va contando la historia de Robert, un niño de primaria al que no le gustan las matemáticas. A través de diferentes sueños, concretamente doce, un diablillo llamado Teplotaxl lo visitará para ayudarle a que su relación con esta rama de la ciencia sea mejor. Le explicará diferentes conceptos y teorías matemáticas que, en muchos casos, a los lectores pueden parecernos desconocidos.
A lo largo de nuestra escolarización, las matemáticas están muy presentes en todas (o casi todas) las etapas educativas. En reiteradas ocasiones hemos escuchado el testimonio de alumnos diciendo que son muy complejas, que no las entienden, que no les gustan, etc; pero también hay otros que muestran su buena relación con ellas e incluso, en etapas más elevadas, deciden adentrarse en este amplio ámbito y conocer más sobre ellas.
Si nos centramos en la etapa de Educación Primaria, es más que evidente que la negativa del alumnado hacia ellas está ligada a su mala explicación. Esto provoca un gran rechazo por parte de los discentes, ya que al no comprender desde el inicio, las dudas se van acumulando y llega un momento que están totalmente anulados dentro del aula. Está claro que el cuerpo docente no sabe enseñar de forma correcta las matemáticas, ya que lo más probable es que a ellos, también se las enseñaran de una forma muy arcaica. Se limitan, como pueden, a reproducir aquellas explicaciones vacías de fundamento; pensando así que sus explicaciones pueden ser de gran ayuda al alumnado.
Centrándome en el libro, tengo que reconocer que me ha parecido muy interesante; pero me ha demostrado que mi base, en cuanto al conocimiento matemático, era bastante baja. Lo que más me ha hecho reflexionar es la gran presencia que tienen las matemáticas en nuestra vida. Están por todas partes y ni siquiera nos percatamos. A lo largo de las páginas he ido descubriendo muchos hechos y teorías matemáticas, así como relaciones muy interesantes de las que nunca había oído hablar. No todo era desconocido, ya que había una buena cantidad de contenidos que sí me resultaban familiares. Con ayuda de la propia narración, así como de los interesantes dibujos y ejemplos cotidianos que han ayudado mucho a la comprensión, he descubierto múltiples relaciones y patrones que se siguen, ayudando así a ampliar mis conocimientos y saber mucho más de temas que ya eran conocidos para mi, pero de los cuales no tenía una explicación concreta (es decir, sabía que el resultado era uno en concreto porque mis docentes así me lo habían mostrado, pero nunca se habían parado a explicar el proceso y el porqué de su resultado).
Otro hecho que también me ha gustado mucho de este libro es la correcta estructuración que sigue a lo largo de los capítulos, es decir, empieza con los conceptos más sencillos y concretos, para poder ir adentrándose, a lo largo de la narración, en otros más complejos y abstractos. Esto fundamenta más la idea que defiende la importancia de entender el cómo y porqué de lo más concreto, para llegar a comprender lo abstracto y complejo. De esta forma, y bajo mi punto de vista, se fomenta también el interés por saber más; ya que a lo largo de la lectura, sientes esa necesidad de comprender lo anterior para poder adentrarte en los nuevos contenidos.
Como futuros docentes de matemáticas es imprescindible que sepamos y comprendamos todas estos conceptos para poder transmitirlos de forma óptima. Me he percatado de que, todos estos años, he estado recibiendo un bombardeo de información de la cual no tenía ni una pequeña parte comprendida. Por lo tanto, me ha hecho reflexionar sobre la forma en la que estamos siendo educados. Realmente, no estamos aprendiendo nada, simplemente nos limitamos a interiorizar procesos rígidos y reproducirlos; y esto tiene que cambiar. Tenemos que ayudar a nuestro alumnado a mejorar su concepción con las matemáticas y adentrarlos dentro de este fantástico y entretenido mundo, de la mano de recursos como puede ser este libro. De esta forma podrán comprender conceptos científicos, sociales (como puede ser el escaso papel de las mujeres en esta rama científica, tal y como se relata al final del libro), etc.
He de destacar también que este libro, dentro del ámbito educativo, para ciertos cursos me parece algo complejo. Hay contenidos que sí pueden comprender en edades más tempranas, pero muchos otros creo que no. Aunque expliquemos de una forma u otra los diferentes procesos, tenemos que tener en cuenta la maduración cognitiva del alumnado, y creo que en ciertos cursos de primaria, no están preparados para comprender algún que otro aspecto o teoría.
En conclusión, pienso que este libro debería leerlo todo el mundo al menos una vez, independientemente de su profesión y ámbito laboral, ya que me parece un recurso maravilloso y muy ilustrativo. Nos hace ver la importancia y presencia que tienen las matemáticas en nuestra vida, así como la necesidad que hay de que la sociedad comprenda de donde salen todos esos resultados que, estoy convencida, alguna que otra vez generaron grandes dudas.
Antía Álvarez García – Educación Primaria
Las matemáticas siempre han sido materia vertiginosa. Tanto es así, que la mayoría de los alumnos/as consideran esta disciplina como un obstáculo imposible de superar durante toda su etapa formativa. Esta consideración radica en la desmotivación y en la falta de interés durante el proceso de aprendizaje, llegando incluso a adoptar una conducta de negación al considerar imposible la adquisición de los conocimientos relacionados con esta materia. Ejemplo de ello es el protagonista de esta historia, Robert, quien terminará introduciéndose de una manera fantástica el mundo de las matemáticas gracias a su otro protagonista, el diablo de los números.
Con esta historia, su autor, Hans Magnus Enzensberger, despierta el interés de nosotros/as, los/las lectores/as, por presentar conceptos matemáticos complejos de una manera accesible, lúdica y entretenida. Esto lo consigue gracias al empleo de una narrativa ingeniosa en su trama: un diablo de los números aparece en los sueños de Robert, un niño que teme a las matemáticas y, en buena parte, a su profesor Bockel, pero todo cambia cuando en sus sueños el diablo lo lleva a un “mundo fantástico”, donde los números cobran vida e interactúa con ellos. Que los números adquieran esta vitalidad nos permite comprender de manera profunda los conceptos matemáticos al poder aplicarlos en situaciones concretas. Además, esto último nos hace conscientes de la importancia de esta disciplina en nuestra vida cotidiana, así como también en la sociedad y en el desarrollo de nuestro pensamiento crítico y reflexivo.
En cada uno de sus capítulos, los cuales aparecen divididos según las diferentes noches de sueño de Robert, se abordan una amplia gama de temas matemáticos. Lo positivo de esta fragmentación en “noches” es que permite al diablo de los números incorporar los diferentes conceptos de manera gradual, con ejemplos concretos que nos permiten ir asimilando la información de forma progresiva. Por ejemplo, en los primeros capítulos introduce conceptos matemáticos básicos, tales como la importancia del número 1, pues es el que conforma todos los demás (el número jefe); en los siguientes, va ampliando sus explicaciones, las cuales acompaña con ejemplos aplicables a nuestro día a día, como en el caso del cálculo del porcentaje de descuento en una tienda. Además, uno de los aspectos más originales de la historia es que el autor cambia los nombres reales por otros inventados (a los números primos, números de primera; al factorial, “pum”, etc.), lo que resulta más atractivo.
Por ello y por mucho más, este libro puede resultar una herramienta útil en las aulas, pero desde mi punto de vista, sería más útil para el maestro o para la maestra que para el alumnado. Una vez leído, desde mi punto de vista, el libro ofrece mucha información que, especialmente en los cursos bajos de Primaria, resultaría desconocida. En cambio, me parece muy útil para el profesorado, dado que estes pueden adoptar la metodología de enseñanza del diablo, y explicar los diferentes contenidos establecidos en el currículo para cada curso tal y como lo hace él. Sería absurdo que un alumno/a del primer ciclo leyera un libro en el que se explica, por ejemplo, la utilidad de las fracciones si todavía no les corresponde el aprendizaje de ese contenido; sin embargo, el profesor o la profesora podría hacer uso de la creatividad que ofrece su autor para los contenidos propios de cada curso, abordando las matemáticas de la misma manera en que lo hace el diablo: desde una perspectiva lúdica y divertida.
Paula Eitor Casal.
«El Diablo de los Números» de Hans Magnus Enzensberger es un libro que me lleva a reflexionar sobre el mundo de las matemáticas y cómo estas se relacionan con nuestra vida diaria, y en la mayoría de veces, de forma muy informal, sin ser conscientes de ello.
En la propia obra, se observa cómo a Robert, un niño, no le agradan las matemáticas, no son uno de sus hobbies preferidos. Es más, presenta cierto miedo, aversión y pánico dado a cómo su maestro le imparte las clases, el señor Bockel. A través de 12 sueños, se encuentra con un diablo, el diablo de los números, que lo lleva a un viaje a través del mundo de los números. En el desarrollo de estos sueños, Robert experimenta situaciones matemáticas surrealistas que lo invitan a reflexionar acerca de la importancia de las matemáticas. En otras palabras, empieza a ver un nuevo camino para las matemáticas. En este nuevo camino, todo empieza a tener sentido, se desencadena de forma progresiva, de lo más básico a lo más complejo (desde el número 1 hasta la botella de Klein). Con esta nueva posibilidad, es capaz de explorar conceptos matemáticos de una forma divertida utilizando metáforas y observando a través de sus aventuras, que las matemáticas se encuentran en todas partes (música, artes, naturaleza, sociales, tecnología), y no sólo en las propias clases de matemáticas con el señor Bockel, un maestro principiante.
Gracias al diablo de los números, es capaz de analizar las matemáticas desde otra perspectiva y darse cuenta de que no son sólo números y fórmulas abstractas sino que están presentes en su entorno próximo. Al entender esto, Robert puede ver que las matemáticas no son tan intimidantes ni dan tanto miedo, sino que son algo realmente relevante, al igual de relevante cómo entender la importancia de posicionar el cero, aunque sea cero.
En el contexto de educación primaria y como futura docente, considero que después de haber leído esta obra, este recurso puede servirnos y ayudarnos como una herramienta poderosa más a tener en cuenta a la hora de impartir las clases. Pues, cambiar la percepción negativa que los niños, normalmente, suelen tener sobre las matemáticas, debería ser una de las finalidades principales del docente, más que limitarse a impartir contenidos de forma sistemática, convencional y carente de significado.
Indudablemente, mi opinión sobre el libro es muy buena y deja unas expectativas muy altas. Personalmente, considero que presentar conceptos matemáticos a través de una narrativa ingeniosa que combina elementos de ficción con lecciones de matemáticas es muy significante. Sobre todo, en la etapa de Educación Primaria, ya que la mayoría de las veces, se suelen presentar de forma expositiva y teórica. Pocas veces o casi nunca, se presenta a través de una historia o cuento que le permita a los niños llegar al ámbito pragmático y utilitario de las matemáticas.
Sin embargo, considero que puede resultar un tanto superficial y forzado de acuerdo a cómo las historias se van contando, lo que limita su utilidad como recurso educativo, en especial, para aquellos y aquellas que buscan profundizar más.
Para finalizar, pienso que el diablo de los números es un gran recurso educativo que nos enseña la importancia del pensamiento y reflexión crítica así como la resolución de problemas aplicados a diferentes desafíos en la vida real.
Teniendo en cuenta lo anterior y como futura docente, creo que este libro puede ser un gran inspirador para cambiar las metodologías tradicionales que todavía siguen presentes para enfocarnos hacia un estilo más accesible, emocionante y lleno de curiosidad, exploración e imaginación. En lugar de enseñar fórmulas y procedimientos carentes de significado, ya que tanto la memorización como la mecanización de fórmulas, no ofrecen la oportunidad de comprender profundamente ni tampoco de llevarlo a la práctica de forma consensuada. Así mismo, existe un estigma asociado a que los niños no se pueden equivocar, cuando realmente, los errores son un elemento natural que forma parte del proceso de aprendizaje. Estos estigmas hacen que el alumnado adquiera etiquetas “malos”, o “pésimos” en matemáticas lo que aumenta el abandono y el absentismo escolar.
En línea con lo anterior, al igual que existen estigmas, también existen expectativas sobre el alumnado. Las familias, los padres, las madres, tienen expectativas sobre sus hijos, y sobre todo, sobre las cualificaciones que obtendrán, y más en las relacionadas a la ciencia, ya que son las más importantes y determinan si “el niño sabe o no sabe”.
Como futura docente considero que hay que romper con todos los mencionados prejuicios y luchar por una metodología y recursos como este, en donde los niños puedan ver la relevancia y aplicabilidad de las matemáticas en su vida diaria, más allá de los controles y tests.
Como dijo el anciano: “En la vida normal nada cuadra, pero en las Matemáticas cuadra todo”.
Tras la lectura del libro “El diablo de los Números”, en primer lugar, me gustaría mencionar que trata sobre un niño, Robert, al que no le gustan nada las matemáticas, porque no logra comprenderlas muy bien, sobre todo algunos de los problemas que le plantea su profesor. Sus noches no son muy agradables, ya que tiene pesadillas que se repiten cada noche, hasta que un día, empieza a soñar con el diablo de los números, algo que le ocurre durante 12 noches seguidas. Este diablo va enseñándole trucos y curiosidades para intentar que este se interese un poco más por las matemáticas.
Al principio, no tenía muchas ganas de empezar a leer el libro, ya que, al ser sobre las matemáticas, pensaba que iba a ser aburrido, difícil de leer…, es decir, “un tostón”, pero para mi sorpresa, no fue así, ya que desde que lo empecé a leer, me sentí muy identificada con la situación del protagonista, ya que durante toda la ESO, las matemáticas para mi fueron muy complicadas. Además, las matemáticas me provocaba pánico, porque no lograba entender algún concepto básico, pero la lectura de las diferentes noches me hizo darme cuenta de que las matemáticas no tienen por qué darnos miedo ni ser aburridas, si no que, todo lo contrario, ya que, disfruté de la lectura y se me hizo muy ameno.
Por otra parte, lo que más me llamó la atención fue la forma en la que el diablo de los números va relacionando las matemáticas con nuestra vida diaria, la naturaleza, etc., como puede ser el caso de la reproducción de las liebres para explicar la secuencia de Fibonacci (al que el diablo apoda como “el viejo Bonatschi”), algo que nos hace ver que las matemáticas están presentes en nuestra sociedad en muchos aspectos. Es por esto, que, recordando mi experiencia, las clases, al igual que las de Robert, eran aburridas y muy repetitivas, las explicaciones siempre se resumía en dar la teoría, y hacer un par de ejercicios, pero nunca se paraban en explicar para qué nos iba a servir aprender eso, o de donde venían todas nuestras cuentas. Gracias a este libro, pude ver que conceptos tan simples como la elevación de números tienen una forma más amena de explicarlo, diciendo que son números que van saltando, y que, desde mi punto de vista, resulta más sencillo y fácil de ver. Considero que utilizando ejemplos reales o explicaciones más “sencillas” como los ejemplos que acabo de mencionar, los niños y las niñas de Educación Primaria no tendrían tanto la concepción de las matemáticas como algo complicado y aburrido, como fue por ejemplo mi caso.
Desde mi punto de vista, la lectura de “El diablo de los números” es una muy buena opción tanto para niños y niñas de primaria (quizás de los cursos más elevados, debido a su vocabulario, que, en ocasiones, es algo complicado), como para los docentes, ya que podrán guiarse en su proceso de enseñanza, con ejemplos que pueden ser útiles en la explicación de determinados conceptos, para que esta sea más útil y sencilla, ya que desde mi punto de vista, y tal y como le pasa al protagonista en el libro, en ocasiones, la monotonía y dificultad de las explicaciones de los profesores de matemáticas pueden ser los causantes de ese odio y temor a las matemáticas, que alternativas como las de este libro, podrían disminuir. Además, este libro puede hacer que las personas que tengan una concepción de las matemáticas como “algo que no sirve para nada”, despierten esa curiosidad por explorar y descubrir nuevos conceptos matemáticos, así como quitarse un poco el miedo “general” que se le adquiere a esta asignatura.
En conclusión, a pesar de que puede hacerse algo repetitivo, teniendo en cuenta que todos los capítulos siguen la misma línea, considero que es un recurso muy útil para aprender conceptos básicos de las matemáticas, empezando con el primer capítulo sobre el número uno, avanzando poco a poco por las diferentes noches, puesto que es necesario entender los diferentes capítulos para pasar al siguiente, ya que están relacionados.
3 curso ~ Enseñanza y Aprendizaje de la Geometría
Laura Couto González
Mencía Costas Sánchez. Grao en Mestre/a de Educación Primaria.
“El Diablo de los números” es un libro escrito por Hans Magnus Eisenberg que trata de mostrar las matemáticas desde un punto de vista mágico e inhabitual. En este caso, Robert es el protagonista de esta historia, un niño que todas las noches tenía pesadillas. Un día, esto cambió y apareció un diablillo que cambió su vida para siempre. Cualquiera de nosotros y de nosotras podría ser Robert, el temor por las matemáticas es un sentimiento común en muchas personas por ello adentrarnos en los sueños de Robert puede hacer que desaparezca este sentimiento y acabemos amando las matemáticas.
Desde mi punto de vista, este libro debería ser un recurso utilizado en todos los centros ya que nos enseña las matemáticas desde una perspectiva dinámica, del juego, comprensión y reflexión, cosa que desgraciadamente no se hace en las escuelas si no que todo se basa en la memorización de fórmulas y de ahí el gran miedo hacía ellas. Al igual que le ocurre a Robert, si vivimos esta aventura totalmente podemos dejar de verlas como una pesadilla y que se conviertan en nuestros mejores sueños.
Por otra parte, este libro nos narra una historia en la que cada noche Robert aprende algo nuevo. Si nos fijamos, todo lo nuevo no puede saberlo sin comprender lo que el diablillo le explicó la noche anterior. Esto nos hace darnos cuenta de que las matemáticas no son fórmulas sin historia y sin sentido si no que todo lo que se va aprendiendo está unido y que cada parte de las matemáticas no están separadas por puntos y aparte si no por puntos y seguido.
Cabe destacar también que el libro tiene algunos puntos negativos como la edad a la que va dirigido. Aunque aparece disponible para personas entre 8 y 88 años, desde mi perspectiva esto no es del todo correcto ya que a lo largo del libro aparecen muchos conceptos matemáticos como pueden ser las raices que a ciertas edades y sobre todo en la etapa de primaria pueden resultar confusos y una dificultad para entender esta historia, generando de esta manera el efecto contrario al que se quiere conseguir.
Después de leer este libro se puede llegar a una conclusión muy obvia, necesitamos un gran cambio en las escuelas en la manera de enfocar el proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Si orientamos las clases hacia una dinámica en la que se persiga el objetivo que tenía el diablillo, lleno de explicaciones, respuestas y amor conseguiremos que todas las personas tanto pequeños como mayores pierdan el miedo a las matemáticas.
Finalmente, recomiendo este libro a todas aquellas personas que quieran empezar a disfrutar de las matemáticas y a entender de verdad lo que son y la importancia de entenderlas correctamente.
Laura Ares Rodríguez
Grado en Maestro de Educación Primaria
«El diablo de los números» escrito por Hans Magnus Enzensberger es una obra que combina las matemáticas con la fantasía y hace posible en gran medida que, los lectores de todas las edades, exploren conceptos fundamentales de esta disciplina de una manera accesible y entretenida. Es decir, en la obra, la matemática es proyectada de forma emocionante y comprensible a través de la narrativa y la imaginación.
En la obra, el protagonista Robert, un joven estudiante que tiene dificultades en matemáticas es visitado por un diablillo llamado Teplotaxl que le visita en sus sueños. Este, introduce al protagonista en un mundo donde, a través de una serie de aventuras, despliega una variedad de conceptos matemáticos de una manera imaginativa y didáctica. Por este motivo, me parece un libro muy interesante que podría ayudar a muchas personas que pueden haberla visto como un tema aburrido o imposible de entender ya que podría conseguir que las matemáticas les parezca algo emocionante y comprensible gracias a la herramienta poderosa que utiliza el autor que presenta aquellos conceptos matemáticos que nos pueden parecer complejos en un mundo intuitivo y muy atractivo.
Personalmente, siempre he odiado las matemáticas y siempre han sido un desafío abrumante para mí. En cambio, al leer este libro, me he sumergido dentro de una manera fascinante del que me hubiera gustado encontrar desde pequeña para quitarle ese miedo y ese aburrimiento que les tengo a las matemáticas. La parte de geometría siempre ha sido algo imposible para mí, sin embargo, ha sido la parte que más me ha llamado la atención de la obra, ya que, de manera muy estimulante, ha conseguido ampliar mi comprensión sobre las dimensiones del espacio y las posibilidades matemáticas que se derivan de ellas. Esta parte abre mucho la mente a nuevas maneras de pensar sobre la relación que hay entre formas, líneas y dimensiones.
Gracias a la lectura de este libro, nos damos cuenta de que la metodología existente para enseñar las matemáticas son la desencadenante al mal gusto por ellas. El caso del protagonista nos hace viajar a tiempos atrás en los que las clases impartidas de la asignatura eran un aburrimiento y hasta a muchos alumnos y alumnas les hacían tener miedo. Por lo tanto, es muy necesario que se produzcan cambios a la hora de impartir docencia en el área de Matemáticas para que el alumnado pueda sentir una atracción hacia la materia. Esto se puede conseguir haciendo las clases más lúdicas y dinámicas a través de juegos y actividades interesantes que estimulen al alumnado. La manera en la que enseña el diablillo del libro despierta la curiosidad de los alumnos y alumnas al presentar las matemáticas de una manera creativa y sorprendente. Al explorar un mundo imaginario donde los números cobran vida, los lectores son llevados a cuestionar y explorar las posibilidades que ofrece la disciplina matemática, estimulando así su imaginación y fomentando un sentido de asombro ante el mundo numérico.
María Cameán Miranda, Grado en Maestro/a en Educación Primaria, USC
El Diablo de los Números, escrito por Hans Magnus Enzensberger, es una obra literaria muy original que sumerge al lector en un viaje matemático por la mente de Robert, un niño que odia las matemáticas y le parecen frustrantes. A medida que avanza la lectura, Robert se encuentra inmerso en una serie de aventuras matemáticas en sus diferentes sueños y pesadillas (cada capítulo es uno de estos) con un diablo llamado «Teplotaxl», el cual le explicará las matemáticas como nunca antes había imaginado.
A través de estas experiencias, el lector es guiado por conceptos matemáticos fundamentales, que además, no solo están presentes en la escuela sino que convive con ellos constantemente y son necesarios para el día a día. De hecho, el diablo consiguió que a Robert le gustasen tanto al encontrarles esa utilidad, que su madre hasta lo llegó a pillar haciendo matemáticas por gusto.
Desde el comienzo del libro, muchos lectores al igual que yo, se podrán sentir identificados con esta situación en la que las matemáticas han sido un lastre o una complicación durante el tiempo que estuvieron presentes en el colegio o en el instituto. Este mismo podría ser el principal motivo por el que recomendaría este libro para trabajar con niños y niñas de Educación Primaria o incluso de los primeros cursos de Educación Secundaria. Cabe recalcar que solo sería adecuado para estos cursos ya que puede contener conceptos un poco complejos o de gran abstracción para los de nivel inferior.
En el caso de que el lector sienta curiosidad por las matemáticas le va encantar y si no también puede ser una buena herramienta para acercarse a ellas y dar una visión diferente de las posibles enseñanzas de estos conceptos de una forma más divertida, accesible y original.
En relación a las explicaciones que se han ido realizando en los diferentes capítulos, la que más me llamó la atención fue la de la serie de Fibonacci. Esta se presenta de una manera dinámica, cambiándole el nombre por «Bonatschi». En su explicación se destaca la relación entre la serie de Fibonacci y fenómenos naturales como la reproducción de las liebres. La narrativa muestra cómo la secuencia de Fibonacci emerge en la naturaleza, particularmente en la reproducción de estos animales, donde cada generación sigue la secuencia 1, 1, 2, 3, 5, 8, etc. Esta relación entre los números de Fibonacci y los patrones naturales resalta la belleza y la utilidad de esta secuencia en el mundo real.
Durante la lectura, también recordé que algunos de los conceptos explicados me costaba mucho entenderlos de pequeña y tras esta nueva explicación me parecen mucho más sencillos. Por ejemplo, la simple explicación de que los números elevados son números saltados me pareció mucho más visual, lo que facilita su entendimiento.
Por otro lado, me gustaría destacar que el libro está lleno de ilustraciones ingeniosas que complementan perfectamente la narrativa, ayudando a visualizar conceptos abstractos y haciendo que la lectura sea aún más atractiva y comprensible para el lector.
En conclusión, «El Diablo de los Números» puede ser una lectura inspiradora y beneficiosa tanto para docentes como para niños y niñas. El profesorado encontrará en esta obra una herramienta valiosa para enriquecer su enseñanza de las matemáticas, ya que les ofrece una perspectiva significativa y creativa sobre cómo abordar esta materia en el aula. Para el alumnado, la lectura puede despertar su curiosidad por explorar nuevas formas de presentar conceptos matemáticos a la vez que pierde ese rechazo o miedo a esta materia.
Todo el mundo las detesta, huye y corre atemorizado al escuchar hablar de ellas. Las matemáticas son, culturalmente, algo en lo que la mayor parte ser humano no destacamos, o al menos, es lo que se piensa.
Al protagonista de “El diablo de los números”, Robert, como le sucede a muchas personas, no le gustan las matemáticas, porque no las acaba de entender (sobre todo los problemas de trenzas que le pone su profesor el señor Bockel). Pero eso va a cambiar cuando, una noche, sus terribles pesadillas (ser tragado por un pez gigantesco y desagradable, deslizarse por un tobogán cada vez más hondo…) se esfuman y comienza a soñar con un diablillo que pretende iniciarle en un nuevo y apasionante recorrido a través del mundo de los números, rompiendo con el estigma de que las matemáticas son mucho más que aburridas fórmulas.
Cada uno/a de nosotros/as conoce a un Robert, o, mejor dicho, todos/as hemos sido un Robert. Por eso, lo cierto es que desde un inicio mis propias expectativas sobre esta lectura no eran muy elevadas, ya que las matemáticas siempre fueron una materia que se me hacía compleja. No obstante, esta novela me sorprendió para bien: el libro está, sin duda, perfectamente escrito, vinculando de manera ejemplar el relato de un niño que teme a más no poder las matemáticas con las interesantes explicaciones sobre términos y contenidos matemáticos como los números primos, la serie de Fibonacci, factorial, etc., que el autor trata con originalidad al cambiar sus nombres reales por otros inventados (a los números primos los llama números de primera; a la serie de Fibonacci, números Bonaschi; al factorial, «pum»; etc.). Y el final triunfante… donde se va mostrando a los matemáticos más importantes de la historia de una forma lúdica y en el que Robert se inicia en la Escuela Pitagórica con el símbolo estrellado. Todo ello acompañado de unos dibujos acertados e imprescindibles para poner en contexto al/a la lector/a y hacerle la historia accesible y fácil de comprender.
Además, cuenta con muchos retos o propuestas que son muy interesantes para complementar los temas que van surgiendo, favoreciendo su asimilación.
Otro punto a favor es que la lectura se haga por capítulos, estableciendo una progresión en torno a la complejidad y las diferentes cuestiones matemáticas. Sería interesante ir leyendo el libro con el alumnado, realizando diferentes análisis y confrontaciones y atendiendo a la magia que pueden tener los números, sus relaciones, los trucos… y todas esas cosas sorprendentes que parecen erigidas por el mismísimo diablo, pero que realmente se resumen en entender sus principios y admirar su sencillez una vez perdemos el miedo.
Con todo, también creo que tiene algún aspecto negativo, pues, aunque el libro es accesible, todavía hay momentos en los que las explicaciones matemáticas pueden resultar confusas o incluso angustiantes para ciertos/as lectores/as, sobre todo para niños y niñas que no se hayan iniciado en algunos conceptos.
En fin, el punto es que todos/as podemos llegar a sentirnos identificados/as con este libro, que, personalmente, me acabó por parecer una herramienta educativa valiosa que demuestra que las matemáticas pueden ser emocionantes y accesibles para los/las jóvenes. Y aunque se recomienda su lectura a partir de los 12 años, yo la iniciaría prácticamente desde la Educación Primaria, dado que este enfoque de enseñar matemáticas a través de la imaginación y la creatividad puede dejar una impresión más duradera en los/as más pequeños, además de fomentar una pronta apreciación positiva de la disciplina.
Alejandra Beiroa Viqueira – Educación Primaria USC
Ariadna Álvarez Ramírez, Educación Primaria USC.
El libro “El Diablo de los números” lo recomiendo tanto para aquellas personas que odian y temen las matemáticas, como a las que les gustan. Las primeras, seguramente acaben descubriendo lo fascinante y reflexivas que pueden llegar a ser las matemáticas; y los segundos, se lo pasarán muy bien superando los diferentes retos que se plantean en cada capítulo del libro.
En esta obra, escrita por Hans Magnus Enzensberger, se recogen los sueños de Robert. Concretamente, lo acompañamos durante doce fascinantes noches. Es así como conocemos al Diablo de los Números, un pequeño ser que no dejará descansar a Robert, puesto que le guiará en el aprendizaje de las matemáticas a través de diferentes problemas y retos.
Desde el punto de vista crítico, sí que es verdad que, personalmente, pienso que hay algunos aspectos que se podrían revisar. Este libro está recomendado para el alumnado de primaria; sin embargo, si los niños y niñas no tienen una base en matemáticas significativa, considero que es muy fácil que se vayan perdiendo las ideas, y dificultando el entendimiento a medida que pasan los capítulos. Otro aspecto que me gustaría resaltar es la repetitividad en los capítulos. Es verdad que los conocimientos son sumativos y progresivos, pero pienso que se puede hacer demasiado monótono por la aparición repetitiva de la misma estructura (sueños y pesadillas), y de los mismos personajes. Para solventar esto, yo introduciría algún personaje nuevo en algún capítulo. No habría que cambiar el discurso narrativo del libro, simplemente ir alternando los diálogos entre algún personaje más.
Obviamente, sostengo, que hay muchos más puntos a favor que en contra. Lo primera que debo destacar es la progresión de la enseñanza de conceptos matemáticos que se recoge. Es necesario entender lo que sucede en un capítulo para poder comprender perfectamente lo del siguiente, y así, sucesivamente. Por otra parte, y algo que me parece realmente importante, es que con el libro se rompe con el mito de que las matemáticas son solamente fórmulas, algoritmos y ecuaciones sin un fin. Todo el que lea este libro comprenderá que las matemáticas son mucho más que lo que la mayoría de la gente piensa. Entenderá que todo lo que nos rodea son matemáticas y que son absolutamente necesarias para nuestro día a día. También tengo que destacar las secuencias numéricas tan increíbles que recogen en los capítulos, me parece mágico que todos los números cuadren y se relacionen en diferentes órdenes, pirámides… Otro aspecto es el carácter interactivo del libro, ya que siempre incide en el que el lector participe en la historia, que reflexione y que ponga en práctica los conocimientos aprendidos mediante la superación de diversos retos. Y, finalmente, me gustaría destacar algunos términos que se emplean para substituir conceptos matemáticos, como por ejemplo “saltar” (elevar), o la aparición de conceptos matemáticos que no conocía como “números de primera” (números naturales que tienen más de dos divisores), “números triangulares”, los números de Bonatschi (lo más sorprendente de estos, para mí, fue me el ejemplo de las ramas de los árboles, fue una idea que no pude parar de pensar días después de leer este libro)…
Los conceptos y cuestiones matemáticos que se recogen en el libro son muchas y de gran interés. Desde las increíbles secuencias numéricas, como la multiplicación de unos (descubriendo que a partir de la multiplicación de este número se obtienen los demás), hasta los números primos, imaginarios, negativos, irracionales, las operaciones matemáticas creativas (totalmente alejadas de las operaciones tradicionales, a través de imágenes o metáforas visuales), los diferentes sistemas de numeración (contenido trabajado en Aritmética de segundo de Educación Primaria USC, destacando la importancia del 0)…
En definitiva, considero que este libro puede ser un gran recurso para despertar el interés y la curiosidad por el mundo matemático a aquellos que lo refutan sin darle ninguna oportunidad. Descubrir que las matemáticas no son un único algoritmo aplicado infinidad de veces sin ningún sentido, te queda claro a medida que avanzas en la lectura.
Este libro, escrito por Hans Magnus Ezenberg, trata las matemáticas desde un punto de vista diferente al habitual. El protagonista de esta historia, un niño llamado Robert, no disfruta con las clases de matemáticas de su profesor. Además, tampoco duerme muy bien ya que a menudo tiene pesadillas que se repiten. Sin embargo, un día Robert empieza a soñar con un pequeño diablo que se hace llamar “el diablo de los números”, que le empieza a explicar las matemáticas, enseñándole muchos trucos y datos curiosos sobre las mismas. Poco a poco, Robert se va interesando por las matemáticas como nunca antes lo había hecho.
En este libro podemos ver como las matemáticas no son la “pesadilla” de nuestro protagonista, si no que empiezan a gustarle tanto que empiezan a formar parte de sus mejores sueños. La historia nos ofrece una visión positiva que nos permite disfrutar de las matemáticas y aprender siguiendo las clases que el diablo de los números ofrece a Robert en sus sueños. Nos hace ver que las matemáticas no tienen por qué ser aburridas y que no debemos temerles.
Este libro puede ser un recurso muy útil para superar ese miedo o rechazo que muchas personas sienten hacia las matemáticas. Este tipo de recursos literarios pueden ayudar a que los niños y niñas vean esa parte de disfrute de las matemáticas, incluso fuera de la escuela.
Por otra lado, el libro nos recuerda lo aburridas que pueden llegar a ser las clases de matemáticas, como en el caso de Robert. Esto nos puede llevar a reflexionar sobre la necesidad de hacer un cambio a la hora de enseñar matemáticas. Por ejemplo, muchas de las formas de explicar matemáticas o juegos que el libro propone pueden resultar interesantes a la hora de aplicarlos en clase.
De esta manera, considero que este tipo de libros son un recurso que pueden resultar de ayuda tanto a profesores como a alumnos. Por una parte, el alumnado obtendrá una visión diferente de las matemáticas e incluso podrá sentirse más cercano y motivado hacia las mismas. Por otra parte, estos recursos pueden proporcionar al profesorado estrategias y recursos para emplear en sus clases, con la finalidad de hacer las clases más motivadoras para el alumnado.
Noelia Calvete Pérez. Grao en Mestre/a en Educación Primaria.
«El diablo de los números» es un libro escrito por Hans Magnus Enzensberger que combina una narrativa de aventuras con conceptos matemáticos. La historia sigue a Robert, un niño que se encuentra con un diablo matemático llamado Teplotaxl en sus sueños. A medida que avanzan en sus encuentros nocturnos, Teplotaxl introduce a Robert en el mundo de las matemáticas y explora una amplia gama de temas.
A lo largo del libro, se presentan conceptos matemáticos de una manera accesible y entretenida. Algunos de los temas tratados incluyen números primos, números grandes, teoría de juegos y geometría. A través de las aventuras de Robert, nuestro alumnado puede aprender sobre estos conceptos y ver su aplicación práctica.
«El diablo de los números» es conocido por su capacidad para hacer que las matemáticas sean interesantes y divertidas, especialmente para los jóvenes lectores. El libro ha recibido elogios por su estilo de escritura claro y su capacidad para transmitir ideas matemáticas complejas de manera comprensible.
Es por ello que, «El diablo de los números» es una novela de divulgación matemática que puede ser un gran recurso para cuando trabajar las matemáticas desde el aprendizaje significativo en el aula ya que el libro tiene como objetivo hacer que las matemáticas sean accesibles y atractivas, presentando conceptos matemáticos a través de una narrativa emocionante. Esto permitirá a nuestro alumnado sentirse identificado con el niño y atribuirle un sentido a los contenidos matemáticos que abordemos.
Noelia Míguez Cardeso
Alumna del Grado en Educación Primaria de la USC
Desde que comecei este libro, incluso lendo tan só as súas primeiras liñas, non puiden evitar sentirme identificada con Robert. Ao igual que o protagonista de “El diablo de los números”, eu fun unha desas nenas que detestaban as matemáticas, de feito, lembro que estaba desexando chegar a Bacharelato para poder desfacerme dunha vez desa materia que tanto pánico me producía. Tristemente, esta é unha realidade moi presente hoxe en día en gran parte do alumnado, realidade que é preciso mudar dende xa mesmo.
Neste libro, lógrase fusionar de forma exemplar a historia dun neno que teme ás matemáticas e ao seu profesor Bockel con explicacións sobre diversos termos matemáticos como os números primos, a serie de Fibonacci, etc. É un libro ideal para re-visitar as matemáticas desde unha óptica diferente; pois nel descríbense de forma intuitiva ideas básicas que van avanzando ata levarnos a conceptos máis complexos, deixando sempre algunhas pistas para que o lector siga investigando por si mesmo e se sinta como parte da propia historia. Este é precisamente un dos aspectos que máis me gustou, a forma na que se logra conectar co lector e captar a súa atención, por exemplo a través destas pequenas actividades que aparecen ao final de algún capítulo.
Así mesmo, tamén me parece realmente interesante a terminoloxía innovadora que emprega o autor. Por exemplo en lugar de “elevar” di “saltar: “cinco elevado a uno, cinco elevado a dos, cinco elevado a tres. En otras palabras, hago saltar al cinco.”
De acordo con todo o exposto, esta lectura paréceme moi axeitada para o alumando posto que pode contribuír en gran medida ao gusto polas matemáticas, ao tratalas dunha forma diferente á habitual. En todo momento, o diablo emprega unha metodoloxía significativa que conecta os conceptos matemáticos coa realidade, logrando así espertar a curiosidade polo que se está explicando. Grazas a isto, como se puido ver no caso de Robert, o odio cara ás matemáticas é perfectamente transformable, sendo a figura do profesorado un aspecto clave nisto. É por isto que, aínda que este libro se encadra dentro da literatura xuvenil, paréceme moi axeitado tamén para futuras/os docentes. Persoalmente, a súa lectura fíxome reflexionar en gran medida sobre o enfoque que se lle está dando aínda hoxe en día ás matemáticas e sobre as metodoloxías anticuadas e tradicionais que seguen formando parte do día a día das aulas de Educación Primaria.
No propio libro, pódense observar diversas críticas ás metodoloxías presentes no sistema educativo a través de algunhas referencias ao señor Bockel, o mestre de Robert:
– “¡Otra vez unos deberes típicamente embockelados!”
– “Eso creo yo -dijo Robert-. Incluso cuando no se trata más que de unas miserables trenzas. El señor Bockel, por ejemplo, cuando anda calculando por qué se tarda no sé cuántas horas hasta que no sé cuántos panaderos han hecho no sé cuántas de sus eternas trenzas… le ataca a uno los nervios, y desde luego no es tan emocionante como tus espectáculos. ”
Ao meu parecer, partir das matemáticas para escribir un libro entretido non é unha tarefa doada se esta materia non che gusta desde un principio. Non obstante, este autor, logra isto grazas á forma innovadora na que aparecen explicados conceptos matemáticos aparentemente aburridos. En cada capítulo, eu -que non me gustan especialmente as matemáticas- estaba desexando chegar ao final para ver cal era a nova aprendizaxe e, de feito, quedábame un cacho pensando para entendelo, como se fose eu a protagonista do libro. A min, ao igual que á maior parte do alumnado, non me explicaron as matemáticas dun xeito significativo, o que fixo que chegase a detestar esta materia. É por isto que considero que, do mesmo xeito que Robert, todos e todas necesitamos un diablo dos números nas nosas vidas. Como futuras mestras e mestres de Educación Primaria, debemos ser nós mesmos eses diablos para o noso alumnado.
María Lombao Buide
Grao en Mestre/a en Educación Primaria USC
Pablo Álvarez Loureiro
Grado en Maestro/a de Educación Primaria
«El diablo de los números» es un libro escrito por el autor alemán Hans Magnus Enzensberger. Se trata de una novela infantil que cuenta la historia de un niño llamado Robert, quien es visitado por un diablo matemático que lo lleva a un viaje por un mundo de números y matemáticas.
En cuanto al aspecto más literario del libro, la historia es emocionante y atractiva para los niños, lo que puede ayudar a mantener su atención y motivación en el aprendizaje de las matemáticas. Por otra parte, el personaje del diablo de los números también es un recurso interesante para mostrar a los estudiantes que las matemáticas no son necesariamente aburridas o difíciles, sino que pueden ser divertidas y fascinantes.
El diablo de los números me parece un buen libro de divulgación matemática, adecuado para alumnado que desee profundizar en algunos conceptos, como por ejemplo el alumnado con altas capacidades, para el cual puede resultar muy motivador.
También puede ayudar al profesorado a hacer entender algunos aspectos de las matemáticas como las potencias o los números irracionales al alumnado que tiene dificultades para comprenderlos, ya que presenta algunas explicaciones alternativas e innovadoras.
Personalmente algunos de los conceptos que más me gustaron como fueron presentados son los números irracionales, la sucesión de Fibonacci y el número áureo.
Ainoha Freire Martínez (3ºcurso, Educación Primaria):
“El diablo de los números” es un libro escrito por Hans Magnus Enzensberger en 1977. En él se cuenta la historia de Robert, un niño que aborrece tanto las matemáticas, que un día tiene una pesadilla diferente a las otras, pues se le aparece un ser extraño, el diablo de los números. A partir de ahí, cada noche este personaje le visita para enseñarle un nuevo concepto matemático de una manera diferente y divertida que le generará un cambio en algo que para él era aburrido y temeroso, abriendo un nuevo camino en la matemática.
Este libro me parece un recurso muy interesante para hacer frente a un reto que cada día está más presentes en las aulas, que es el “miedo a las matemáticas”. El personaje de Robert es un claro ejemplo de muchos/as alumnos/as que se enfrentan a esta materia desde la frustración y el aburrimiento. Por ello, aunque esté dirigido a un público infantil, creo que es muy necesario que los/as docentes lo lean y sean conscientes de la perspectiva que puede tener un/una alumno/a ante esta situación y poder aprender a enseñar de una manera significativa y divertida estes conceptos al igual que hace el diablo con Robert. Así, se muestra una didáctica original que busca despertar el interés por las matemáticas, como debería de ser en todas las etapas educativas para dejar de ver la visión “infernal” que tiene Robert y ver la utilidad y los retos que presentan. Lo que más me gusta de la enseñanza del diablo es la relación de las matemáticas con su utilidad y poder encontrar en Robert un aspecto de ellas que hagan que pueda emplearlas de manera entretenida en diversas situaciones, tanto que hasta su madre le encuentra en su tiempo libre haciendo matemáticas porque encuentra diversión en ellas. Como futura maestra este libro me hace reflexionar acerca de la importancia que tiene la buena enseñanza de las matemáticas de manera que desde la originalidad y la innovación, se trabajen más allá de lo tradicional con una metodología dinámica y manipulativa, buscando la significatividad. El propio libro es buen recurso para enseñar nuevos conceptos e ideas lúdicas a nuestro alumnado en un futuro.
«El diablo de los números» cuenta la historia del pequeño Robert y su relación con las matemáticas.
Desde un primer momento se narra como tiene miedo a utilizar números grandes, le aburre hacer sumas inacabables o contar las trenzas que el profesor Bockel come en clase. De hecho algunas de sus pesadillas están protagonizadas por este personaje.
A lo largo de este libro infantil suceden 12 noches (que corresponden con cada uno de los 12 capítulos que lo componen )en las que el protagonista, junto a su nuevo maestro Teplotaxl o diablo de los números, irá descubriendo los secretos que esconden las matemáticas.
Cabe destacar que muchos lectores pueden sentirse identificados con Robert al manifestar de la misma forma, ese rechazo hacia las matemáticas, algo muy extendido en la educación actual.
Sin embargo, este libro trata de deshacer esos pensamientos aplicando nuevas metodologías más cercanas al alumnado. El diablillo que acompaña al protagonista, nos habla de rábanos, números saltarines, números de primera, cuangs, números pum!… para referirse a las raíces cuadradas, las potencias, los números primos, unidades de medida, números factoriales… respectivamente.
Utilizando estos términos podemos hacer que las matemáticas sean más interesantes para los infantes, que tendrán curiosidad por descubrir que es un rábano, algo que no pasa muchas veces con las raíces cuadradas. Lo mismo sucede al utilizar cocos para explicar los números triangulares o liebres para la serie de Fibonacci (o Bonatschi como dice el diablo).
Me resulta inevitable relacionar estos conceptos con el método OAOA, ya que se escapan de lo tradicional que asusta a muchos niños y niñas.
Por otro lado, me gustaría destacar las actividades que se proponen en la novela para que sea el propio lector el que se anime a resolverlas después de la explicación ofrecida. Considero que es una forma de hacer también protagonista al lector e implicarlo en su propio aprendizaje matemático, al igual que le sucede a Robert.
De este modo, creo que esta obra podría constituir un buen recurso para llevar a las aulas y dar una pequeña esperanza a los niños y niñas descontentos con las matemáticas, demostrándoles que esta idea puede cambiar.
Continuando con esto, me parece interesante cómo en cada noche se trata un tema distinto dentro del área de las matemáticas, por lo que no pude evitar pensar que se podrían llevar a las aulas los capítulos de forma individual; es decir, el alumnado tendría la tarea de leer un capítulo concreto y reflexionar sobre lo que se cuenta en él, para posteriormente trabajar este tema en el aula con mayor profundidad. Así, el infante ya tendría una idea previa sobre la que apoyarse que además, está adaptada a sus intereses y nivel de aprendizaje.
Lo mismo podríamos hacer con los matemáticos que se presentan en el último capítulo de la obra cuando a Robert se le concede la entrada al paraíso/ cielo/ infierno de los números y es ahí cuando conoce a los grandes pensadores como pueden ser Felix Klein, Euler, Gauss o Pitágoras. Con ellos, los discentes podrían conocer algo más sobre la historia de las matemáticas y cómo se descubrieron algunas de las teorías vigentes hoy en día.
En definitiva, creo que este libro tiene un gran potencial como recurso educativo y debería ser utilizado en las aulas por docentes que pretendan romper con esa dinámica de “odio” hacia las matemáticas.
Lucía Gil Fernández- Grao en Mestre de Educación Primaria
O libro “El diablo de las matemáticas”, da autoría de Hans Magnus Enzensberger, pareceume do máis interesante, tanto para docentes, alumnado ou calquera persoa á cal lle gusten as matemáticas, pero sobre todo para aquelas ás que lles cause certo temor.
Un dos aspectos que máis me chamou a atención, e que creo que é fundamental na nosa futura labor como docentes, é o feito de que o libro explica os diferentes contidos matemáticos empregando a lóxica ou mesmo elementos reais como poden ser o caso dos cocos, dos nenos que hai na clase para ver as diferentes combinacións e posibilidades que se poden dar…Estamos moi acostumados/as a estudar as matemáticas dun xeito mecánico e reprodutivo, a repetir fórmulas e copiar resultados sen entender nada, nin de onde saen e moito menos para que serven, o que provoca en moitas ocasións a frustración e mesmo temor nos nenos e nenas, tanto de primaria coma do resto de ciclos educativos, xa que soe ir a maiores co paso do tempo. Deste xeito, se se explican os contidos facendo alusión a elementos que os nenos están acostumados, a cousas da vida cotiá e do seu interese, con humor e linguaxe sinxela ou axeitada como fai o libro, crearemos neles unha aprendizaxe significativa, saberán de onde veñen esas “fórmulas” e sobre todo saberán como aplicalas na práctica, a non ter medo e a ter curiosidade, que é o fundamental.
Outro dos aspectos que me gustou foi o feito de que relacionase os diferentes contidos. Se nos fixamos conforme vamos avanzando nas “noites de soños” os contidos que vimos anteriormente seguen estando presente, non sempre, mais na maioría dos casos si. Penso que isto é algo que tamén debemos ter en conta como mestres e mestras, debemos intentar que os nenos asocien e relacionen uns contidos con outros, ir afondando nos diferentes temas pero sempre tendo en conta cal é a base e logo pouco a pouco ir introducindo contidos novos. Deste xeito afianzarán mellor o anterior e entenderán mellor o novo que se lles está a explicar.
En liñas xerais, penso que este libro pode ser un bo recurso educativo para usar na aula, creo que podemos axudarnos del para explicar a materia. Igual se o vamos lendo na clase entre todos pode que ao alumnado lle sexa mais doado entender os contidos xa que emprega un léxico e unha linguaxe axeitada á súa idade e non un tan técnico como o que soemos utilizar e que moitas veces ocasiona que os nenos e nenas desconecten totalmente. Ademais o feito de que traia diversas actividades para que faga o lector penso que é algo moi positivo xa que deste xeito faino máis partícipe da historia e que estea máis atento ao que aí se está a contar.
Laura Jorge Muíños
Grado Mestre/a en Educación Primaria (USC)
“Diablo de los números” é unha obra escrita por Hans Magnus Enzensber que permite que as personas, especialmente os mais pequenos e pequenas, coa súa lectura, exploren as matematicas a través das aventuras do protagonista, un neno chamado Robert e dunha figura moi importante que está presente ao largo de todo o libro: o diablo dos números. Este protagonista non ten gran afinidade polas matemáticas, algo que adoita pasar nalgún alumno/a polo que se poden sentir identificados/as xa que pouco a pouco Robert vai descubrindo aspectos moi curisoso sobre as matemáticas.
En primeiro lugar, debemos analizar a linguaxe empregada na obra. Esta linguaxe é sinxela e está caracterizada por ir acompañada de humor o que fai que a súa lectura sexa moi dinámica e entretida facendo que se adquiran aprendizaxes moi facilmente. Isto resulta un aspecto moi relevante á hora de buscar unha obra para o alumnado xa que se atopamos un recurso así e llo proporcionamos ao alumnado consiguimos que os/as discentes vexan a lectura como unha actividade atractiva a través da cal poden aumentar os seus coñecementos.
Efectivamente son moitas as aprendizaxes sobre as matemáticas que se xeran a través deste libro. Por este motivo, a obra “Diablo de los números” podería ser unha obra moi interesante para leela nos cursos de Educacion Primaria. Ademais, a linguaxe que se emprega é moi sinxela, algo que tamén coincide coa forma na que se explican os contidos matemáticos. Estes contidos son moi diversos, tales como a historia dos números, algo que, pola forma na que está explicado na obra a través dos mosquitos e polillas, se aprende de forma moi divertida e dinámica. Do mesmo xeito, chama moito a atención que coa lectura deste libro se aprenda tamén a utilidad e existencia do 0. Isto débese a que considero que é un aspecto no que nunca adoitamos pararnos e paréceme moi interesante. Outro aspecto que me chamou moito a atención foi que se aprende como funcionan os números cadrados expresando estes en forma de cadrado. Paréceme moi sugerente isto porque é unha forma moi visual e fácil de comprender o significado e sentido que hai detrás de cada conta matemática.
Por outra banda, como dixemos previamente, trátase dunha obra que pode ser empregada nos cursos de Educacion Primaria (sobre todo os máis elevados) de forma interdisciplinar (materia de Lingua Castelá e Matemáticas) xa que algúns contidos que se ensinan son contidos curriculares, tales como a diferencia entre piramide e triángulo.
En definitiva, “Diablo de los numeros” é unha obra que, como futuros e futuras docentes, podemos empregar co alumnado de Educación Primaria para que estes aprendan os aspectos básicos das matemáticas e a importancia das mesmas dun xeito divertido e lúdico.
Nelia Otero Gómez.
Grao en Mestre/a de Educación Primaria.
«El diablo de los números» es un libro escrito por el matemático alemán Hans Magnus Enzensberger, que cuenta la historia de un joven llamado Robert, quien tiene problemas para entender las matemáticas y su utilidad en la vida real. Un día, Robert se encuentra con un extraño personaje llamado el Diablo de los Números, quien le enseña las maravillas y las sorpresas que pueden encontrarse en el mundo de las matemáticas.
A través de una serie de aventuras y desafíos, el Diablo de los Números introduce a Robert en conceptos matemáticos como los números primos, los números perfectos, la sucesión de Fibonacci y la geometría fractal. Con cada lección, Robert comienza a comprender la belleza y la importancia de las matemáticas en el mundo que lo rodea.
A medida que Robert avanza en su aprendizaje, el Diablo de los Números también le enseña lecciones valiosas sobre la vida, como la importancia de la curiosidad, la creatividad y la perseverancia. Al final del libro, Robert es capaz de aplicar las lecciones que ha aprendido para resolver un problema matemático complejo y demostrar que las matemáticas pueden ser fascinantes y emocionantes para cualquiera que esté dispuesto a explorarlas.
debo decir que este libro tiene sus pros y sus contras. Por un lado, es una obra que logra transmitir conceptos matemáticos complejos de manera entretenida y accesible para todo tipo de lectores. La historia de Robert y el Diablo de los Números es interesante y mantiene al lector enganchado a lo largo del libro. Además, el autor logra combinar de manera efectiva la trama con las lecciones matemáticas, lo que hace que el libro sea fácil de seguir.
Por otro lado, algunas personas pueden encontrar el enfoque lúdico del libro algo forzado, y pueden sentir que el autor está tratando de hacer que las matemáticas sean más atractivas de lo que realmente son. Además, aunque el libro es accesible, todavía hay momentos en los que las explicaciones matemáticas pueden resultar confusas o abrumadoras para algunos lectores.
En mi opinión, «El diablo de los números» es un libro que puede resultar interesante y útil para aquellos que deseen aprender más sobre las matemáticas y su aplicación en el mundo real. Sin embargo, es posible que algunos lectores puedan encontrarlo un poco pesado o confuso en ciertos momentos. En definitiva, recomendaría este libro a aquellos que tengan curiosidad por las matemáticas, pero que estén dispuestos a enfrentarse a cierta complejidad en su aprendizaje.
Pese a que sona a tópico, o medo ás matemáticas segue estando moi presente nas aulas. Había varios alumnos e alumnas no meu grupo das prácticas este ano que o sufrían, e a clave do seu medo, era que o seu coñecemento afianzado, atopábase un ou dous pasos atrás ca o novo que se estaba dando naquel momento, por exemplo, se daban as potencias e estes discentes non dominaban o concepto de multiplicación. Isto facía que dentro da súa mente, se tratasen ambos conceptos matemáticos de forma illada. Paréceme un libro estupendo para que estes nenos e nenas comprendan que ese medo é facilmente vencible, pois a veces só é necesario volver sobre o anterior, o máis básico, sobre aquilo que pensamos que entendemos, e buscar a conexión co novo e descoñecido, que case sempre non é tan difícil como aparenta. Tamén é unha lectura para que nós, como futuros mestres, reparemos en que avanzar por avanzar nun temario, pode xerar, a longo prazo, aversión ás matemáticas e hai que buscar que os discentes sexan quen de readaptar as estructuras cognitivas que teñen, incorporando a elas o novedoso, non creando un compartimento individual e inconexo ao resto das matemáticas que coñecen.
O ton divertido e animado co que se tratan os temas axuda moito ao lector a cambiar de perspectiva con respecto a esas matemáticas tan teóricas e repetitivas que se presentan nos modelos tradicionais de ensinanza, no libro, representados pola figura do profesor do protagonista (Robert), o señor Brokel. Se abre unha ventá a unhas matemáticas baseadas no lúdico e na experimentación a través da figura do diablo dos números, Teplotaxl, que guía a Robert a través dos seus soños durante 12 noites, que corresponden aos 12 capítulos do libro. Neses soños o diablo introduce a Robert diferentes conceptos matemáticos que progresivamente se van complicando. A través de metáforas matemáticas, se explican potencias, concepto de infinito, importancia do 0… Con actividades que o lector pode ir probando a facer tamén na súa casa. Robert representaría a figura de alumno producto dunha ensinanza tradicional das matemáticas que aprende gracias ao diablo dos números, que ademais de interesantes poden chegar a ser desafiantes e divertidas.
Creo que é un libro moi recomendable para traballar na Educación Primaria porque me parece que enfoca moi ben un problema frecuente nas aulas e que se debe tratar nesa precisa etapa. O libro, pode ser unha axuda para traballar o cambio de visión das matemáticas. Eu o utilizaría como lectura conxunta e iría traballando os conceptos conforme aos capítulos dos libros, facendo que así os nenos e nenas fosen experimentando o mesmo proceso que o protagonista da historia.
Andrés Nogueira Abal – Grado en Maestro/a en Educación Primaria
“El diablo de los números” es un libro escrito por el autor alemán Hans Magnus Enzensberger en 1977. Este libro gira en torno a la figura de Robert, un niño al que no le gustan nada las matemáticas y, además, su profesor no se esfuerza en demasía en hacer esta asignatura más sencilla y atractiva para el alumnado. Por otro lado, Robert tenía pesadillas todas las noches (soñaba que era tragado por un pez gigantesco, que bajaba por un tobogán interminable,…), sin embargo, un día, en vez de las habituales pesadillas, se le apareció un diminuto ser en sueños, que resultó ser un diablo de los números. Este diablo se le iría apareciendo en diversas ocasiones (concretamente 12 veces) para explicarle diferentes conceptos matemáticos de una forma más visual, amena y familiar, lo que causará un cambio de perspectiva en Robert en relación con las matemáticas.
Como bien se dice en la portada, este es “un libro para todos aquellos que temen a las matemáticas” debido en gran medida a su particular forma de abordar las mismas, haciendo el aprendizaje de las matemáticas mucho más sencillo y ameno. Además, es una obra adecuada a todos los lectores, ya que no solo es fácilmente entendible por el público adulto, sino que también es adecuada para los/as niños/as debido a su sencillo lenguaje y el uso de símiles y analogías. De hecho, es un muy buen recurso complementario para incorporar en la asignatura de matemáticas durante la etapa de educación primaria ya que, mediante su lectura, se pueden ir afianzando o presentando los diferentes contenidos que son objeto de estudio de la materia de una forma “diferente” y más atractiva para el alumnado.
Partiendo desde el principio, el libro presenta una estructura muy cíclica y escasez de personajes, por lo que inicialmente se podría pensar que esta es una obra repetitiva y monótona, o que la historia es una mera excusa para soltar contenidos matemáticos, sin embargo, esta no es para nada la realidad del libro.
Primeramente, el protagonista es un niño que, como se mencionó anteriormente, no le gustan las matemáticas y su profesor no le ayudaba en este sentido, por lo que muchos/as niños/as podrían sentirse identificados/as con esta situación, lo que ya provocaría un interés inicial hacia la obra. Además, se emplea un lenguaje sencillo y claro para que los/as más pequeños/as lo puedan entender por su cuenta e, incluso, se adaptan los nombres de los contenidos (saltos en vez de potencias, rábanos en vez de raíces, números de primera en vez de primos,…).
Por otra parte, los recursos humorísticos son muy socorridos a lo largo de toda la obra (esto para que no sea un libro demasiado denso, sino que uno más ameno para tratar de mantener el interés del lector/a), pero sin descuidar en ningún momento la parte más formativa de la obra. Además, en este sentido, todos los contenidos/ideas que se intentan transmitir son expuestos mediante ejemplificaciones o símiles (el crecimiento de la población de liebres para los números de Bonatschi, la división de un chicle para las fracciones, los cocos y triángulos para los números triangulares,…) y van siempre acompañados/as por ilustraciones o gráficos que ejemplifiquen lo que se dice con palabras, ya que de esta forma es más fácil mantener el interés de estos/as lectores/as más jóvenes a la vez que también se facilita la comprensión e interiorización de los mismos.
Este libro también cuenta con algunos retos o propuestas que son muy interesantes para complementar los temas que se van desarrollando en los diferentes sueños. Además, desde un punto de vista más educativo, estas propuestas son idóneas para trabajarlas en el aula en pequeños grupos, ya que ayudan a la interiorización de los diferentes contenidos.
Para finalizar, por todo lo que se ha ido exponiendo a lo largo de esta valoración, considero que este es un libro idóneo para el alunando en la etapa de educación primaria y, en general, para cualquier persona que no tenga una buena relación con las matemáticas, ya que es una obra muy amena, sencilla y, a la vez, formativa. Además es un recursos idóneo para complementar los contenidos impartidos en las sesiones de matemáticas en la escuela o incluso para extraer o diseñar nuevas formas de presentarlos al alumnado.
Lois Gayoso Blanco
A medida que fui avanzando en la lectura del libro, no pude evitar encontrar una notoria relación con un vídeo que nos puso la maestra al principio del cuatrimestre. Este se trataba de un episodio del pato Donald sobre las matemáticas, en el que de una forma lúdica pero ciertamente eficaz, se hacían explicaciones sobre conceptos y conocimientos matemáticos con una remarcada e imprescindible conexión entre ellos, lo cual pienso que también se manifiesta a través del libro del que hoy hablaremos.
Bajo mi punto de vista uno de los aspectos a destacar en El diablo de los números está en esa forma de conectar continuamente los aprendizajes. Para que un niño o niña asimile adecuada y comprensivamente los contenidos es muy importante que establezca conexiones entre los mismos, de tal modo que vaya construyendo su propio aprendizaje de manera significativa, dando sentido y coherencia a lo abordado.
Durante la narración, a Robert se le van enseñando los conocimientos progresivamente, partiendo de lo concreto, de lo simple; para poco a poco llegar a lo complejo. Para ello, el diablo de los números le presenta los saberes de tal forma que los pueda ir relacionando a través de distintas técnicas de adecuación. Es decir, como comentaba antes, el hecho de conectar lo que aprendía era algo fundamental para interiorizarlo de forma comprensiva y avanzar. Así pues, es visible como el nivel de abstracción del niño crece destacadamente a lo largo de la historia.
Cabe subrayar la forma en la que se llevan a cabo las enseñanzas, siempre contextualizadas y auténticas (a través de situaciones de su día a día como por ejemplo el repartir una cantidad de chicles entre sus amigos), visuales, priorizando la comprensión y dejando en un segundo plano el aprendizaje memorístico, empleando metáforas y símiles con elementos cercanos al niño etc. En este sentido, una de las propuestas que más me impactó fue la relación que se establece entre los números de Bonatschi con la reproducción y desarrollo de las liebres. Además de comprender dichos números se aprende sobre la naturaleza de estos animales, realizando una enseñanza transversal muy útil para la interiorización del contenido (“las liebres se comportan como si hubieran aprendido los números de Bonatschi”).
Otro aspecto a recalcar está en la adaptación del vocabulario, sobretodo en las fases iniciales, aunque realmente se hace a lo largo de toda la historia. Cuando se explicaba algún concepto que podía resultar complejo de entender, se le llamaba de otra forma o se simplificaba para llegar mejor al niño (“rábanos”, hacer referencia a la resta como “al revés de la suma”, “fabricar el número”, “doses saltarines”, “quebrados”, “estrellas de seis puntas” …). Todo esto servía como apoyo para que el niño asimilara mejor las enseñanzas.
Por otro lado, me resulta resaltable la presencia de los nombres de algunos de los más grandes matemáticos de la historia como Bonatschi, Gauss, Pitágoras, Euler etc. Pienso que además de abordar contenidos, es importante hacer referencia sobre su historia para tener una pequeña noción sobre los inicios y el sentido de los mismos.
Así mismo, destaco la mención que se hace hacia las mujeres. Pues en mis años como estudiante jamás se hizo mención de mujeres matemáticas, y opino que es algo que se ha de abordar con los niños y niñas para que puedan comprender que esto se debe a que en aquella época el papel de la mujer estaba apartado de estos ámbitos, pero no por falta de capacidades, ni mucho menos. Hoy en día esto está cambiando y también es algo que deben saber.
En cuanto a la evolución de Robert a lo largo de la narración es ciertamente increíble y no solo a nivel conceptual, como ya hemos mencionado. Sino que, a nivel motivacional y actitudinal su desarrollo es aún más sobresaliente, pues pasa de odiar las matemáticas a casi vivir por y para ellas, con unas ganas de aprender admirables.
Me gustaría concluir haciendo referencia a la métafora que se hace en el libro sobre “el río de las matemáticas”, para el que muchas veces tendremos que dar rodeos si lo queremos cruzar, y otras muchas no podremos hacerlo o nos encontraremos grandes dificultades para ello. Pero lo importante es aprender a nadar entre números, y no ahogarse jamás, porque las matemáticas no tienen fin.
Cecilia Fernández Dacal – Grado en maestro/a de Educación Primaria CLIL 02
En Educación Primaria, es muy común encontrarse con alumnado que siente verdadero pánico cuando se trata de la materia de matemáticas. Desde pequeños, los niños y niñas tienen alguna experiencia negativa que influye en su odio hacia éstas y acaba con una desmotivación por parte del alumnado que, en muchos casos parece irreparable. Un claro ejemplo de esta situación es Robert, el protagonista de El Diablo de los números, que es quien nos demuestra que podemos cambiar esta situación. Creo que este libro logra de manera excepcional lo que muchas veces resulta difícil tanto para niños y niñas como para muchos adultos: hacer que las matemáticas sean interesantes y accesibles para un público general. Así pues, a través de esta historia el autor alemán Hans Magnus Enzensberger logra demostrar que las matemáticas no solo son útiles, sino que también pueden ser muy bonitas.
La novela logra transmitir la idea de que las matemáticas no son únicamente un conjunto de reglas abstractas y difíciles que hay que aprender para aprobar una asignatura, sino que tienen aplicaciones prácticas y muy importantes en la vida cotidiana. En un principio, Robert se siente abrumado por las clases de su profesor de matemáticas, el Señor Brockel, quien le hace carecer de motivación por el aprendizaje de esta materia. Sin embargo, es con la aparición del Diablo de los números donde se ve la importancia del profesor. Por ello, creo que este libro, a pesar de estar orientado a un público especialmente infantil, es muy importante que sea leído por los docentes, ya que al fin y al cabo nosotros debemos ser esos “Diablos”. Es en esta novela donde se nos demuestra que el trabajo de un buen docente puede conseguir cambiar la perspectiva de los estudiantes, y es que Robert, gracias a este personaje y a su forma de compartir sus conocimientos, llega a interesarse por las matemáticas, e incluso quiere seguir aprendiendo.
Además, este libro utiliza un vocabulario apropiado, el cual puede ser comprendido por la mayoría de los niños y niñas. Así pues, se utiliza una terminología que a pesar de no coincidir con el lenguaje matemático “formal” creo que acerca a los pequeños lectores a grandes conceptos, siendo un ejemplo de esto los números de primera, que en verdad son los números primos. Aún así, creo que es importante tener algún conocimiento previo antes de la lectura de este libro y con esto me gustaría destacar la importancia de saber cuándo hay que leerlo, ya que a pesar de ser un recurso didáctico muy útil e interesante, podría convertirse en un recurso inútil si lo leemos con alumnado del primer ciclo de primaria, ya que -bajo mi punto de vista- no es la edad adecuada para su lectura por la complejidad para estas edades de algunos de los contenidos.
Lo último que me gustaría destacar acerca de este libro es la importancia que se le da a la perseverancia y a la superación de desafíos, ya que el protagonista, a medida que explora el mundo matemático y supera los distintos desafíos que se le presentan empieza a apreciar la importancia y la belleza de las matemáticas. Así pues, creo que la novela destaca la importancia de no rendirse ante los problemas, ya que el éxito, tanto en las matemáticas como en la vida en general, muchas veces depende de la actitud y la perseverancia frente a los desafíos que se presentan.
A modo de conclusión, creo que «El diablo de los números» es una novela excelente que puede inspirar a los pequeños y pequeñas a interesarse en las matemáticas y a verlas de manera diferente. El libro demuestra que las matemáticas no tienen porqué ser aburridas y complicadas, sino que pueden ser emocionantes, fascinantes y útiles en la vida diaria.
La matefobia -miedo a las matemáticas- o la concepción negativa de gran parte de los alumnos/as de dicha asignatura es una realidad que, incluso, se ha incrementado en la actualidad, tal y como apuntan diversos datos y estudios estadísticos. De hecho, es precisamente el protagonista de El diablo de los números, Robert, quien experimenta pensamientos pesimistas hacia todo aquello que tiene que ver con los números y otros aspectos matemáticos; aunque, a través de la lectura de la obra de Hans Magnus Enzensberger, se logra vislumbrar que dicha realidad es mudable, es decir, que verdaderamente se puede encontrar el placer, el ocio y el entretenimiento en aquella disciplina.
Robert, desesperado ante la pasividad y monotonía de la docencia del señor Brokel, encontrará en el diablo de los números su mejor aliado en el camino de comprender numerosas premisas aritméticas que, a su vez, estarán muy interconectadas con las geométricas. Todos estos encuentros entre ambos protagonistas de la obra tendrán eminentemente lugar durante doce noches, más concretamente durante los períodos de sueño del joven. Por consiguiente, se trata de una perfecta combinación entre ficción y deducciones matemáticas reales, que conforman un auténtico panorama divertido y potenciador de aprendizajes.
Todo comienza un día en el que, después de soñar siempre con situaciones con final desfavorable -deslizamiento por un tobogán sin fin, devoración por parte de un pez, acomodación de una bici de carreras de veintiocho marchas en el sótano, etc.-, sorprendentemente, Robert se halla en una pradera, con hierbas altísimas, donde se encontrará por primera vez con el famoso diablo de los números, un señor bajito muy semejante a un saltamontes. A partir de ahí y, a pesar del recelo inicial del joven, el experimentado diablo le irá explicando algunos aspectos importantes, en consonante progresión y siempre interrelacionados, id est, partiendo de lo más elemental a lo más complejo.
Por eso, desde la perspectiva de futuro docente de Educación Primaria, considero imprescindible -y tengo intención de ello después de conocer los óptimos fines lúdico-didácticos intrínsecos a la obra- incorporar este libro como recurso didáctico del área matemática; si bien es cierto que pienso que sería conveniente seleccionar aquellos fragmentos que sean de mayor interés dadas las edades, situaciones y temporalización determinadas. Especialmente, me parece un recurso verdaderamente interesante para el primer ciclo de dicha etapa, pues es una buena forma de introducir ciertos sistemas de numeración básicos, la destacable importancia del cero -ya que, tal y como apunta el inteligente diablo, “sin él, las cosas no funcionan”-, la descomposición numérica, el valor posicional, etc. Así mismo, considero que la mayor parte del lenguaje se adapta espléndidamente a edades tempranas, ya que se juega con los números en ámbitos de la realidad vital cotidiana -“bosque de unos”- o, también, con algunas personificaciones -“los números bailaban”, “se ha escurrido el cinco”, “incluso los árboles y los moluscos saben contar”, “los números son enteramente ofensivos”, dotando de un mayor atractivo a los sucesivos párrafos.
No obstante, la obra también resulta muy adecuada y enriquecedora para docentes en formación y ya asentados/as, pues es una forma de continuar formándose e innovando, pudiendo sumergirnos en enfoques y/o ideas metodológicas que pueden favorecer la atracción hacia la aritmética y la geometría, siguiendo la praxis de ejemplificaciones manipulativas y visuales en la que se ahonda.
Otro aspecto que me gustaría destacar es la forma en la que se concibe el uso de la calculadora, completamente normalizado y percibido como facilitador de resultados, en contraposición a la visión negativa que impera desde la mayoría de profesorado. La calculadora, realmente, es eso, un generador práctico de resultados, nunca de procedimientos/deducciones, por lo que es importante comenzar a cambiar esa arcaica consideración.
Por otra parte, quiero incidir también en la constante inclusión del lector/a en, redundantemente, la lectura, ofreciendo pequeños ejercicios para asentar aspectos previamente explicados durante todo el transcurso de las doce noches, ejercicios nada próximos a la reproducción de algoritmos, sino más bien a la experimentación y comprobación. Haciendo de nuevo alusión a la implementación del recurso en aulas de Educación Primaria, una gran idea sería que, cuando saliese una de estas propuestas, el alumnado tratase de resolverla para, posteriormente, poner las soluciones en común consiguiendo una conclusión final sobre lo concretamente trabajado con cada propuesta determinada -la actividad de formar una figura a partir de su desarrollo plano podría ser cautivadora, por ejemplo-.
La utilización de unidades de medida alternativas -¡pum! o cuang- es igualmente muy significativo o, así mismo, expresiones sustitutivas de ciertos términos matemáticos complicados; como el caso de “sacar un rábano” -en lugar de hallar la raíz cuadrada”- o “saltar” -haciendo referencia a las potencias-, lo que facilita una comprensión rápida y eficiente.
Otros aspectos metodológicos que he adquirido y que tendré muy en cuenta, dada la proximidad de la profesión docente, son, en primera instancia, el hecho de introducir diferentes números partiendo del número uno; trabajar el concepto de infinito o de las fracciones con el ejemplo del chicle que se explica; la denominación de “números irrazonables” porque “no se atienen a las reglas del juego”; el hallazgo, clasificación y designación de “números de primera” y “números de segunda”; explicar los números de Bonatschi a través del ejemplo del gradual nacimiento de las liebres; la formación de determinados triángulos empleando cocos -u otro objeto similar- y la consecuente denominación de “números triangulares”; o también el “gran triángulo de los números” confeccionado. Así mismo, ¡me fascinó cómo trabajaba la probabilidad a través de las posibilidades que tienen los/as discentes de sentarse de maneras distintas en una misma clase!
En lo que se refiere al aspecto físico, cabe incidir en la gran aportación de las sendas ilustraciones, que dotan de mayor contextualización matemático-visual a las diferentes páginas y aspectos explicados a lo largo de la obra. La singular escenificación en lugares comunes para todos/as -en un desierto, en el mar, en un bosque, en una casa, etc.- constituyen una toponimia cercana al lector/a, así como también el hecho de optar por el diálogo como protagonista de la mayor parte de los doce sueños entre ambos personajes mencionados.
Por último, cabe hacer hincapié también en la manera en la que la obra promueve simultáneamente algunos valores como, por ejemplo, una conciencia feminista, al lograr reflexionar sobre cómo las mujeres apenas han tenido cabida en el ámbito matemático, injustamente relegadas a un denunciable segundo plano, dejando claro que esto está cambiando progresivamente. También me encantó el final, positivo y motivador, con la introducción de Robert en la Escuela Pitagórica y la adquisición de una estrella con la que consigue resolver todo aquel problema que le propone su docente en la realidad, el señor Brokel.
En definitiva, he disfrutado la lectura de este maravilloso libro que, como docente en formación, me ha aportado grandes aprendizajes. ¿Quién no se ha sentido como Robert alguna vez en su vida académica? Qué bien nos hubiese venido Teplotaxl a muchos/as de nosotros/as, ¿verdad? Cierro el comentario con dos frases cargadas de significado que se enuncian a lo largo del libro y que pienso que reflejan a la perfección gran parte de lo que pretende hacer ver dicha obra: “no hace falta contar, simplemente saber cómo seguir”, “también los diablos de los números (los matemáticos), a veces, fallan” porque, como manifestó San Agustín, errare humanum est; y, en el aprendizaje de matemáticas, en muchísimas ocasiones, aprendemos de los errores.
Lucía Becerra Janeiro – Grado en Maestro/a de Educación Primaria 3ºCurso CLIL1.
«El diablo de los números» es un libro diferente y original. Se trata de una introducción a las matemáticas enfocada al lector infantil, que incide en los aspectos más impactantes y sorprendentes, y busca despertar el interés y hacer desaparecer el estigma de asignatura “infernal” que las matemáticas, por desgracia, tienen para la mayoría de los niños (y los adultos).
Aunque este libro está especialmente dedicado al público infantil, también es perfecto para el lector adulto que quiere dejar de lado ese rechazo a las matemáticas. Además, es, a mi entender, de lectura obligada para docentes en formación como nosotros/as, e incluso para los que ya lo son, porque enseña cómo debe ser un verdadero profesor/a de matemáticas, un “diablo de los números”. Y es que Robert, el niño protagonista, gracias a este personaje, consigue cambiar su percepción de las matemáticas hasta el punto de interesarse por ellas, e incluso querer avanzar en su conocimiento. Como dice el protagonista a su mentor, ya finalizando la obra: “En el fondo siempre te has limitado a enseñarme algo, pero no lo has demostrado.” Atendiendo al Modelo Educativo de Van Hiele, Robert habría superado el Nivel 2 de Razonamiento y, aunque no alcanzaría el nivel 3, por no tener los conocimientos matemáticos suficientes, sí que siente indispensable la demostración, algo que solo se empieza a ver necesario en niveles avanzados. En resumen, el diablo/docente consigue que su alumno/a llegue a las entrañas de las matemáticas, sienta curiosidad y se pregunte el porqué de lo que se le enseña.
También es importante destacar del libro lo interesantes que se hacen las explicaciones de los temas matemáticos, lo bien contextualizadas y significativas que pueden llegar a ser para el niño/a, sin aburrir al adulto que lo lea. Aun siendo contenidos no muy complejos o bastante conocidos, se plantean de una forma original y que reta al lector. La forma en la que habla el diablo al niño tiene un tono retador y descarado, que hace que el lector se conmueva con el pequeño y con todo lo que está sufriendo al principio del libro por no comprender las matemáticas. Además, usar nombres originales y simpáticos para los conceptos matemáticos, hace que el niño/a pueda aprenderlos más fácilmente, como si se tratase de reglas mnemotécnicas. No obstante, al final del libro se recoge un glosario aclaratorio, donde se muestran los conceptos académicos que corresponden a esos nombres ficticios. Las ilustraciones son espléndidas, profusas, y un elemento imprescindible para que el relato sea accesible y de fácil comprensión.
Se trabajan muchos conceptos matemáticos, como pueden ser los números primos, la sucesión de Fibonacci (Bonatschi para el pequeño), las raíces cuadradas, los quebrados, la combinatoria… Una de las cosas que me resultó más llamativa es lo que se trata en la Décima Noche, en concreto después de hablar de lo relacionado con el número áureo, explica la curiosa relación geométrica entre nodos, superficies y lados de las figuras geométricas. Se trata de algo que podría aplicarse perfectamente en clase para despertar el interés de los discentes. También resulta sorprendente, casi graciosa, la demostración de B. Russell de 1+1=2. Todos los temas están conectados entre sí, como se va descubriendo a medida que van avanzando los capítulos, lo que ayuda a eliminar esa percepción de que los distintos conocimientos matemáticos son como sistemas aislados, sin conexión entre ellos, cuando en la realidad son un todo. El capítulo final nos explica y sitúa a la perfección en la historia, personas y descubrimientos matemáticos, algo que combinado con ese escenario de paraíso, palacios y diablos, hace que sea muy atractivo para los infantes y que aun los sumerja más en el mundo matemático. Este capítulo me ha gustado y conmovido mucho, ya no solo por ser el final del libro, y por lo tanto que llegue el momento en el que se acaban las enseñanzas y se despiden los protagonistas, sino por ver toda la evolución del protagonista. Al principio odiaba las matemáticas y tras este viaje por el conocimiento matemático su percepción da un vuelco: “¡Qué infierno ni qué demonios! -dijo-. ¡Un paraíso es lo que es esto!” (refiriéndose al mundo de las matemáticas). Para Robert las matemáticas eran un infierno y no quería verlas ni en pintura, pero al terminar, son el paraíso. Robert no quiere despertar de sus sueños, y cuando lo hace pasa todas las horas del día pensando en lo aprendido y cómo aplicarlo a su día a día. En otras palabras: empieza a pensar como un matemático.
En cuanto al uso de este libro como recurso para las aulas, es una gran opción, pero bajo mi punto de vista, creo que sería más recomendado a partir de 4º curso. Aunque su tono, su lenguaje y su vocabulario lo hacen accesible para niños más pequeños, sería más beneficioso si los educandos ya tienen cierta base en el conocimiento lógico-matemático, que les permita entender mejor los conceptos y poder crear relaciones más claras entre ellos.
El papel de la mujer también está presente al final del libro. Y aunque no de una manera muy destacada, se resalta que la mujer también tuvo su papel en los descubrimientos matemáticos, aunque en el pasado no fuesen reconocidas en este ámbito. Cabe decir que este libro fue escrito en 1997 y la percepción sigue siendo algo retrógrada, ya que según el autor, en el pasado no hubo matemáticas importantes, pero hoy en día sabemos que sí tuvieron su aportación, aunque fuese en las sombras. Aun así, es un punto positivo que se nombre que las mujeres también forman parte de este grupo y que en el futuro tomarán más importancia.
En conclusión, este libro es muy recomendable para llevar a las aulas o para disfrutarlo en momentos de ocio. Es de esencial lectura para cualquier docente. Nos enseña que, para ser buenos maestros/as, como el Diablo de los Números, hemos de tener interés y gusto por enseñar y hacer preguntas; no podemos ser conformistas como el señor Bockel. Las matemáticas no pueden ser pesadillas, tienen que ser retadoras, y siempre divertidas y significativas para el niño/a. Esto es lo que tenemos que conseguir como docentes, debemos tener un equilibrio entre el conocimiento (saber) y el saber enseñar. Porque si sabemos mucho, pero no sabemos cómo enseñarlo ni atraer a los educandos, no vamos a llegar a ningún lado. Tenemos que ser «diablos de los números» y, para ello, perder el miedo por las matemáticas y formar parte, con nuestros educandos, del Paraíso de los Números.
El libro «El diablo de los números» de Hans Magnus Enzensberger es un libro el cual tiene como objetivo que los niños y niñas se adentren en el mundo de las matemáticas de una manera fácil y divertida, y ya no solo fácil si no que les haga comprenderlas, a través de la historia de un joven llamado Robert, quien se encuentra con un diablo matemático que lo lleva en un viaje por el mundo de los números.
Robert es un estudiante de matemáticas de 13 años que se siente abrumado por las matemáticas y sobre todo por su profesor, el cual, según él, solo quiere comer trenzas. Un día, mientras se encuentra solo en su habitación, y después de encontrarse muy agobiado por los sueños que estaba teniendo, un diablo llamado Teplotaxl se le aparece y le ofrece un viaje por el mundo de los números.
Durante el viaje, Robert aprende sobre conceptos matemáticos complejos. El diablo le muestra, por ejemplo, cómo se pueden calcular las raíces cuadradas a mano, la importancia del número uno, los números Bonatschi, entre otras cosas. A medida que el viaje continúa, Robert aprende sobre la naturaleza de las series numéricas y las propiedades de los triángulos.
A lo largo del cuento, se tratan temas de suma importancia, como son las malas notas, el mal descanso y cómo esto repercute en el colegio, también se tratan temas como la poca relación que hay entre las mujeres y las matemáticas, entre otros temas.
A medida que el cuento va avanzando Robert se tiene que enfrentar a numerosos desafíos, que le harán comprender las matemáticas. Ya que como dice el diablo la mayoría de los grandes matemáticos no saben hacer cálculos, es decir los grandes matemáticos son muy resolutivos y desde mi punto de vista, es ese concepto el que el Diablo de las matemáticas le quiere explicar a Robert durante toda esta historia, que no hay que saber sumar, restar o dividir, sino que hay que comprender los conceptos para poder resolver los problemas de la vida cotidiana, como el ejemplo que expone de las probabilidades que hay de cómo pueden sentarse en clase.
En conclusión, este libro me ha parecido una forma muy útil para enseñar las matemáticas, de una manera accesible y entretenida, y ya no solo por enseñar numerosos conceptos matemáticos, sino también porque los relaciona con temas muy importantes y significativos para los niños y niñas, lo cual aumentará su motivación por este libro, y obtendremos un mayor interés en el mundo de las matemáticas.
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Lucía Iglesias Barros, Grado en Maestra de Educación Primaria, CLIL03
Este cuento está repartido en 12 capítulos. Cada capítulo representa una noche en la Robert tiene pesadillas con el diablo de los números, Teplotaxl, quien le enseña todo sobre los números y diferentes operaciones matemáticas para que sepa como hacerlas correctamente y que ya no deba usar la calculadora para realizarlas. Le enseña la importancia de las matemáticas, así cómo los diferentes números (haciendo hincapié en el número uno), números decimales, números cuadrados, triangulares, el número 0…
El diablo le hará abandonar los tópicos escolares y hará que acceda a niveles superiores que siempre había temido: quebrados, números primos, imaginarios, negativos, elevar al cuadrado, cálculo del círculo, raíz cuadrada y mucho más.
También le enseña a dividir, y para el final del cuento, Robert ya sabe como operar correctamente sin necesidad de usar una calculadora, y conoce todos los números.
OPINIÓN:
En mi opinión, este libro es muy recomendable y educativo para los niños que están cursando Educación Primaria, por lo que es buena idea que el alumnado de cualquier curso lea este libro ya que puede cambiar la visión de los niños/as sobre la real importancia de las matemáticas.
Esta es una manera diferente de ver las matemáticas y de aprender que los números tienen muchas cualidades provechosas, idea que los niños/as de Primaria parecen no entender por la forma en la que se enseña esta materia. Hay a muchos niños/as a los que no le gustan las matemáticas, y este libro podría ayudar a todos aquellos que odian o temen a las matemáticas, y regalar un buen rato a aquellos niños/as a los que les gustan las matemáticas.
Con este, podemos aprender nociones básicas (y no tan básicas) del mundo de las matemáticas de una manera más sencilla y mucho menos aburrida que con los libros de texto ya tan odiados por los estudiantes, cualidad que hace que sea una necesidad leer este libro en las clases de Primaria.
El libro está, sin duda, magníficamente escrito, ya que fusiona de manera ejemplar la historia de un chico de unos diez años que teme a más no poder las matemáticas (y sobre todo los problemas de trenzas que le pone su profesor de matemáticas, el señor Bockel) y las explicaciones sobre términos matemáticos como los números primos, la serie de Fibonacci, factorial, etc. Y lo más original de todo es que el autor cambia los nombres reales por otros inventados. Por ejemplo, a los números primos los llama números de primera; a la serie de Fibonacci, números Bonaschi; al factorial, «pum»; etc.
Leyendo este cuento, los niños se entusiasman en aprender sobre los números y se motivan a ser los mejores de su clase, incluso si existe alguno que se sienta desanimado por no comprender algún dato matemático, esta historia puede ayudarlo. Además, con el reporte de lectura el diablo de los números, los lectores obtienen mucha información relevante tanto para las clases como para poner en práctica en la vida diaria, ya que nunca dejamos de utilizar los números; estos son necesarios en cada momento de nuestra vida.
En conclusión, este es un libro divertido, didáctico e interesante para todas las edades. Además, despierta la curiosidad sobre las matemáticas y los números, y también fomenta el hábito de la lectura en los niños/as de temprana edad.
Me gustó mucho
A verdade é que nun inicio as miñas expectativas sobre esta lectura non eran moi elevadas, xa que as matemáticas sempre foron unha materia que se me facía complexa. Non obstante, esta novela sorprendeume para ben; a sinxeleza coa que está narrada a historia, como empregan o humor para presentar conceptos e contidos matemáticos, as personaxes principais, o vocabulario que emprega e os nomes inventados. Sen dúbida, o que máis me gustou foi o último capítulo onde ía mostrando aos matemáticos máis importantes da historia dunha forma lúdica e finalizando coa inclusión de Robert na Escola Pitagórica e co símbolo estrelado. Trátase dun libro que empregaría en primaria, no último ciclo, pois creo que é unha forma de que os nenos e nenas vexan esa parte de humor e curiosidade nas matemáticas, perdan o medo e eses sentimentos negativos que ás veces se relacionan con elas e vexan que son conceptos presentes no noso día a día. Aínda así, paréceme interesante que a lectura se faga por capítulos e ir realizando algunha das probas que se propoñen no libro na aula, para que eles/as se terminen sentindo seguros/as como Robert, así como tamén que se utilice ese último capitulo para ir presentando e coñecendo a distintos referentes no campo das matemáticas, as súas aportacións…
Para finalizar, gustaríame destacar outra das partes da novela que máis me gustou e foi cando o diablo dos números utiliza a metáfora do río e das pedras para mostrar a importancia das teorías, das leis, da fundamentación e de como se constrúe o coñecemento matemático.
El diablo de los números es un libro de literatura juvenil escrito por el matemático alemán Hans Magnus Enzensberger en 1997. Se trata de un libro fascinante y muy fácil de leer y comprender por lo que considero que es apto para lectores de todas las edades.
Los objetivos principales de este libro son enseñar los conceptos matemáticos de una manera nueva y divertida y conseguir demostrar la utilidad de esta materia y cómo se puede aplicar a situaciones de la vida real. A medida que la aventura de Robert avanza, empieza a entender la belleza y la importancia de las matemáticas. Además, trata de hacer ver que se trata de una asignatura accesible y atractiva para todo el mundo, sobre todo para los jóvenes y los más pequeños, ya que suelen ser los que tienen un mayor rechazo hacia las matemáticas.
Me parece muy interesante la manera en la que consigue todo esto ya que busca ayudar a comprender la importancia de las matemáticas en el mundo real, fomentando la curiosidad y la creatividad. Normalmente los niños y niñas, sobre todo de Educación Primaria y ESO, consideran que las matemáticas son una asignatura que no tiene gran utilidad y que están estudiando conceptos que no les van a servir en el futuro, pero este libro demuestra todo lo contrario. Por lo tanto, creo que es un libro muy recomendable para todo el mundo y que se debería trabajar con él en los centros escolares, de manera que ya desde que son más pequeños puedan empezar a tener una visión mucho más positiva de las matemáticas.
Andrea Lalín Rodríguez- Grado en Maestra de Educación Primaria
María Casares González- Grado en Maestra de Educación Primaria.
«El diablo de los números» es un libro del autor Hans Magnus Enzensberger que considero que puede ser una gran herramienta para enseñar matemáticas a niños de primaria. Este libro cuenta la historia de Robert, un niño que va descubriendo un mundo paralelo, creado en sus sueños, en el cual se encuentra con “el Diablo de los Números”, un personaje que le explicará de una forma divertida y emocionante los diferentes conceptos matemáticos, a través de actividades sencillas como, por ejemplo, sumar 1+1+1 para enseñar los números infinitos.
Una de las principales razones por las que creo que «El diablo de los números» es un libro que puede resultar útil para enseñar matemáticas a los niños es que presenta los conceptos de manera lúdica y atractiva, lo que ayuda a captar su atención y a mantener su interés. Los personajes y las situaciones que se presentan en el libro son muy imaginativas, muchas de ellas sacadas de su contexto próximo y permiten a los niños aprender de una manera más creativa y menos aburrida y, al mismo tiempo, que los aprendizajes que adquieran sean significativos.
Además, el libro también es útil para enseñar habilidades de resolución de problemas y pensamiento crítico a los niños. Robert se va enfrentando a los distintos desafíos matemáticos planteados por el Diablo de los Números y, a través de estos, los niños pueden aprender cómo abordar problemas de manera sistemática y cómo pensar de manera lógica y analítica. (Por ejemplo, cuando se explica las potencias a través de la multiplicación consecutiva de un mismo número)
Otra ventaja del libro es que puede ser utilizado para enseñar matemáticas de una manera integrada con otras materias como la literatura, la ciencia y la tecnología. Los niños pueden aprender sobre temas relacionados con la física, la biología y la tecnología a medida que exploran el mundo de las matemáticas.
Otra cosa que me gustó del libro es el vocabulario sencillo que emplea, fácil de comprender para la mayoría de los niños, y que al final de muchos capítulos aporta actividades para que los niños puedan comprobar si han entendido los distintos conceptos y reforzarlos.
En conclusión, creo que este libro es una herramienta efectiva para ayudar a los niños a comprender y disfrutar de las matemáticas desde una edad temprana.
Alba Míguez Rodríguez- Grado en Maestra de Educación Primaria.
El diablo de los números es un relato dinámico y apasionante que permite que niños y niñas desarrollen un actitud más proactiva o favorable hacia el aprendizaje de esta ciencia.
La historia se centra en Robert, un niño al que no le gustan nada las matemáticas porque no las entiende. Además su profesor no se esfuerza ni lo más mínimo en explicarle de forma clara ni atractiva los contenidos. Pero una noche sueña con un personaje misterioso que se hace llamar “el diablo de los números”, el cual pretende conseguir captar el interés del protagonista por las matemáticas. Cada noche este personaje le irá enseñando sistemas numéricos cada vez más increíbles y complejos. El diablo conseguirá abandonar los tópicos escolares y que acceda a niveles superiores.
Este libro, como bien se dice en la portada, es un libro para todos aquellos que temen las Matemáticas. Muchos pequeños se sentirán identificados con Robert, por lo tanto, conseguiremos adentrarlos de lleno en la historia y que ellos se sientan ese protagonista.
El relato se desarrolla a lo largo de 12 capítulos, los cuales coinciden con 12 sueños. Durante este recorrido, el diablo empieza por enseñarle contenidos básicos, como que todos los números surgen del 1 o la importancia del 0, para irse complicando poco a poco hacia la topología o la sucesión de Fibonacci.
Cabe destacar la forma en la que se tratan determinados contenidos presentes en este libro, incluso dotándolos de una nueva terminología que a pesar de no ser la utilizada en matemáticas, creo que es la idónea para conseguir acercarse a los niños mediante el juego de palabras. Ejemplos de esto son: los números saltarines (exponenciales), los irrazonables (irracionales) o los números de primera (primos).
Este libro me parece un buen recurso didáctico a partir del 2º ciclo de Educación Primaria. Antes no sería del todo acertado, ya que algunos contenidos serían demasiado complejos.
El mejor método para implementar este recurso sería, en mi opinión, con una lectura en el aula en la que el/la docente actúe como guía y esté presente para aclarar las dudas que se puedan generar en el momento. Para el 3º ciclo de E.P. ya dejaremos que el alumnado trabaje de forma más autónoma. Hay determinadas partes un poco más complicadas, que la mejor opción sería detenerse y explicarlas con más profundidad. Por otro lado, hay algunos ejercicios que presenta el libro que puede ser interesante realizarlos en pequeños grupos.
Para finalizar, nunca había leído este libro y fue un gran descubrimiento para mí. Me hizo descubrir formas diferentes de implementar contenidos complejos de forma atractiva para nuestro alumnado. En definitiva, gracias a este libro podemos conseguir fomentar su motivación en esta área.
«El diablo de los números» é unha novela gráfica escrita por Hans Magnus Enzensberger. A historia céntrase nun neno chamado Matías, o cal descubre unha figura misteriosa coñecida como “el diablo de los números”. Matías vese obrigado a enfrontar ao diabro e aos seus problemas de matemáticas. A novela contén unha narrativa interactiva, gráficos e ilustracións interesantes que axudan aos lectores a entender mellor os conceptos matemáticos.
Ofrece variedade de exercicios matemáticos que axudarán ao alumnado a construír o seu coñecemento, habilidades e confianza na materia. Por exemplo, cando emprega os números romanos para explicar a importancia que ten o número cero nas nosas vidas e a maneira na que este nos axudou a simplificar moitos aspectos da mesma. Ademais, tamén se centra moito en sinalar que de nada serve memorizarse os conceptos sen saber empregalos de maneira práctica na vida cotiá. Para isto, tamén axuda moito a adaptación que fai de conceptos complexos a algúns máis sinxelos e cotiás como “saltar” á hora de tratar as potencias.
Así mesmo, cabe destacar a gran cantidade de ilustracións coas que conta que axudan aos lectores a entender mellor ditos conceptos. Tamén ofrece a oportunidade de ver como aplicar as matemáticas na súa vida diaria. Isto trae consigo unha mellor comprensión da materia de matemáticas e un mellor desenvolvemento do seu gusto pola aprendizaxe. Cabe mencionar tamén que me parece moi interesante a maneira na que a figura do diabro actúa como guía da aprendizaxe para Matías durante todo o libro. Así, vemos como a matemática e a lóxica son fundamentais para entender o mundo que nos rodea.
Da mesma forma, o autor emprega unha linguaxe sinxela para explicar os temas tratados. Isto fai que o libro sexa accesible para todos os públicos, incluídos nenos/as de educación primaria. Non obstante, é necesario ter uns coñecementos previos antes de lelo e traballalo e considero que algúns capítulos igual resultan un pouco dificultosos para un alumnado de menor idade.
Vemos por tanto que é unha excelente novela gráfica para nenos e adultos e unha moi boa maneira de entreter aos lectores e ás lectoras mentres aprenden conceptos matemáticos. Paréceme moi interesante traballar esta novela na aula co alumnado de primaria xa que considero que facilitaría moito a explicación de moitos conceptos. Ademais, tamén me parece moi importante a lectura do libro por parte dos/as docentes xa que me fixo reflexionar sobre o noso papel e nun futuro gustaríame poder explicar as cousas de maneira tan sinxela como as explica “el diablo de los números”.
Lucía Miranda Rojo. Grao en Mestre/a de Educación Primaria (3º curso). CLE-01
Andrea Iglesias Núñez-Grado en Maestra de Educación Primaria
El diablo de los números relata la historia ambientada en el mundo onírico y fantástico de un niño llamado Robert al que no solo no le gustan las matemáticas (en un principio), sino que más bien, le disgustan. Es, por tanto, un protagonista que representa a un porcentaje de la población bastante amplio que manifiesta desde edades muy tempranas un gran rechazo al área de las matemáticas. Se aprecia que a lo largo de la lectura el protagonista va evolucionando psicológicamente, mostrándose en un principio poco receptivo ante los problemas y ejercicios que le propone el pequeño diablo, más según avanza el libro, se empieza a despertar en él un notable interés.
El diablo que se le aparece a Robert en sueños es un experto en matemáticas, y trata de enseñarle a su aprendiz todo lo que puede cuando llega el momento de dormir. Al igual que el personaje de Robert evoluciona a medida que el libro avanza, también lo hace el pequeño diablo, quien al inicio de sus aventuras con Robert, podía denotar una actitud un tanto insensible e impaciente ante las dificultades que presentaba el niño, pero esto irá cambiando a medida que Robert se empieza a involucrar más en su proceso de aprendizaje.
En cada capítulo del libro se desarrollan aprendizajes relacionados con el área de las matemáticas, pero estos siempre cuentan con una peculiaridad, los términos que se utilizan para denominarlos y el método (mucho más concreto que el del profesor de Robert) que el diablo emplea para enseñarlos. Un ejemplo de esto podría ser la forma de denominar algunos conceptos matemáticos, como rábano, que equivale a raíz cuadrada; números de primera, representando a los números primos y los números pum!, que son los números factoriales.
Entre algunos de los aprendizajes (con sus metodologías de enseñanza) que me parecieron más curiosos destaca la explicación de los números primos y cómo a partir de la suma de tres de estas cifras se puede formar cualquier número. Otra de las explicaciones que me pareció especialmente interesante fue la de la sucesión de Fibonacci (Bonatschi, como el diablo lo llama), utilizando como herramienta un reloj que marcaba los meses y la reproducción de un ser vivo, como la liebre. Siguiendo en la línea de los números de Fibonacci, Robert llegó a descubrir también que mediante la suma de dichas cifras, obteniendo una cada vez mayor, la división resulta un número muy próximo al número áureo. Así también, la construcción de la pirámide de cubos es una clara referencia a la geometría y a su vez a los números triangulares, mediante los cuales se puede elaborar dicha pirámide.
Llegado el final del libro, Robert acompaña al diablo al paraíso-infierno de los números, donde conviven ilustres matemáticos. Allí se le concede el privilegio de formar parte de la escuela Pitagórica, simbolizando su pertenencia con un collar con una estrella de oro de cinco puntas, y es en ese momento en el que Tetaplext se aleja de Robert. Esto puede reflejar que, después de tantas noches aprendiendo en el mundo del subconsciente (donde todo es posible) Robert comienza a tener la suficiente confianza en sí mismo como para enfrentarse autónomamente a las matemáticas. Será al día siguiente cuando esto se demuestre, en clase de matemáticas con el Sr. Brockel, cuando por primera vez fue el primero en solucionar un problema de los propuestos por el maestro (y de los que tan aburridos le parecían) con la ayuda de las estrategias que había aprendido en sus sueños con el diablo.
Personalmente este libro me hizo reflexionar acerca del enfoque que aún hoy en día se le sigue concediendo a las matemáticas, pues en cursos como los correspondientes a nuestra área de estudio es necesario hacer (en la medida de lo posible) concretas las abstracciones de la asignatura. Al mismo tiempo, el libro establece marcadas relaciones entre los contenidos impartidos, otro aspecto que en el sistema educativo actual sigue sin terminar de conseguirse, y que, creo, que es parte de la causa de que se pueda pensar que algunos temas carezcan de utilidad práctica.
En conclusión, creo que el libro es un buen recurso para docentes y personas de una edad más avanzada que el rango que atinge a la Educación Primaria, pues a pesar de resultar una lectura bastante amena y sencilla, en lo que se refiere a algunas teorías de las expuestas en la lectura resultarían muy complejas de comprender para los niños y niñas. Aun así, tomando la perspectiva del pequeño diablo Tetoplaxt y adoptando su metodología para la explicación de conceptos matemáticos asequibles para el alumnado, las matemáticas resultarían una asignatura mucho más divertida para los infantes.
Lola Borrás Gragera – Grado en Maestro de Educación Primaria
“El diablo de los números” es un libro de literatura juvenil escrito por Hans Magnus Enzensberger que cuenta la historia de Robert, un niño el cual se encuentra completamente desmotivado por las matemáticas en parte, debido a un mal profesor. Es por esta razón que un personaje se aparece todas las noches en sus sueños para explicarle el verdadero significado que tienen estas, lo interesantes que pueden llegar a ser, y que su trabajo, es en realidad mucho más sencillo de lo que su profesor dice.
Me parece que este libro resulta un recurso muy interesante para ayudar a la motivación del alumnado hacia las matemáticas. Creo que los conceptos matemáticos que se tratan son la base de toda aquella expresión en este campo y son fundamentales para el aprendizaje del alumnado. Además considero que la estructura del libro,con un capítulo por cada una de las noches en las que el protagonista se encuentra con el diablo de los números, y tratándose un tema en cada una de ellas, incita a una lectura fácil y rápida, evitando así el aburrimiento de aquellos niños que no tienen hábito de lectura.
Tras mi experiencia como discente y como docente en prácticas creo que las matemáticas, es una asignatura que se nos ha atragantado a todos alguna vez. Recuerdo como aquellos temas que no comprendía eran los que menos me gustaban, en los que pensaba que las matemáticas no servían para nada y lo mismo le ocurría a los alumnos que tuve durante este curso. Creo que Robert, el protagonista, es un reflejo de todas las personas que nos hemos sentido así en algún momento de nuestras vidas.
Considero que son muchos los factores que hacen que se creen este tipo de situaciones y así lo llevamos viendo durante todo el grado. Un profesor desmotivado, una mala programación, o unos algoritmos que llevan integrados en nuestro sistema décadas y que hacen que el alumnado no aprenda de forma significativa. En este tipo de técnicas, en la innovación, es donde está el cambio.
Como futuros maestros, somos nosotros los que deberíamos proporcionar a los alumnos los recursos necesarios para que fuesen capaces de disfrutar las matemáticas y comprendan su verdadero significado y su gran utilidad.
Óscar Otero Iglesias – Grado en Maestro/a de Educación Primaria (3º año)
El libro «El Diablo de los Números», es una obra que argumentalmente es muy simple, fácil de entender y en el que el elemento principal son las matemáticas. Básicamente, el libro trata sobre Robert, un niño que sueña cosas horribles y en demasía. Sabemos que no siente una gran complicidad con la materia ni con su profesor (Bockel); además de que su nivel académico parece estar bajando debido a sus pesadillas. Un día, mientras dormía, se le aparece un diablo y desde entonces comienza un viaje único en el que comprenderá las matemáticas. Durante la historia, se exploran diferentes conceptos matemáticos que aparentemente pueden parecer complejos, pero gracias a la utilización de diferentes analogías como el de las liebres (con los números de Bonatschi) o con el chicle gigante (para hablar de la división), además de una cuidada redacción acompañada de dibujos y cuentas; provocan que se pueda generar un conocimiento comprensivo acerca de estos contenidos.
Personalmente pienso que uno de los elementos claves es el aprendizaje comprensivo de estos conceptos, haciendo contraposición al aprendizaje memorístico y mecánico típico de la escuela. Así es, que en el libro encontramos continuas referencias al tradicionalismo educativo, siendo tanto Robert como el diablo los personajes que se encargan de soltar críticas al sistema:
“¡Sólo porque te has aprendido de memoria la tabla de multiplicar te crees que sabes algo!”
“¡Un quebrado tan espantoso que a uno le duelen los ojos, y que nunca, nunca termina! Odio los quebrados. El señor Bockel los ama, nos asedia con ellos constantemente.”
«El señor Bockel, por ejemplo, cuando anda calculando por qué se tarda no sé cuántas horas hasta que no sé cuántos panaderos han hecho no sé cuántas de sus eternas trenzas… le ataca a uno los nervios, y desde luego no es tan emocionante como tus espectáculos.”
Tambíen podemos observar alguno de los tópicos que todos vivimos en la escuela, como el tema de la prohibición de las calculadoras en clase, cuando muchas veces nos podría facilitar el trabajo. En la historia, el diablo aborda el tema de forma sarcástica:
“No hay nada que objetar a un poco de práctica con las tablas. Puede ser muy útil si unos se queda sin pilas”.
Estas cuestiones son importantes por una razón; el libro, aunque a nivel de contenidos podría ser útil para cualquier persona, la realidad es que la historia gana fuerza si es leída por un tipo de público determinado (o al menos así lo pienso yo). La obra es perfecta para los discentes, más concretamente para aquellos que no se sienten cómodos con las matemáticas y se puedan sentir identificados con esas críticas a la educación y con Robert. El «Diablo de los Números» plasma muy bien el miedo y la falta de confianza que muchos de nosotros pudimos sentir (también en otras materias) y como se iba retroalimentando junto a las dificultades. Por eso mismo, un material de gran interés y accesible puede ser una herramienta fundamental para comenzar a romper con esta tendencia que muchos sufrieron y que se sigue a sufrir. Asimismo, existe la posibilidad de que acercar al alumnado a esta disciplina desde la comprensión y la curiosidad, pueda cambiar su perspectiva sobre la materia y enfrentarse a ella con mayor ilusión.
También es una obra que puede resultar de gran utilidad para nosotros, ya que podemos utilizarlo como recurso para recuperar alguno de los conceptos matemáticos y su explicación, tanto para mejorar nuestra enseñanza, como para darle mas emoción a la materia. Si encima pensamos que estamos hablando de una lectura, puede convertirse en un recurso clave para un proyecto interdisciplinar con las lenguas (teniendo en cuenta que hay muchos contenidos explotables en el libro, como por ejemplo la cantidad de personajes matemáticos reconocidos que salen en el capítulo final, que pueden ser potenciales suscitadores de una investigación). Además, la obra deja aprendizajes menos obvios pero que igual son importantes para el mundo de las matemáticas: aprender a ser perseverantes con la comprensión de los conceptos, puesto que aunque al principio pueda ser difícil y no nos veamos capaces, cuando lo consigamos la recompensa será aún más gratificante.
En definitiva, la historia no guarda un argumento complejo, sino que su valor reside en los conceptos matemáticos y cómo se explican. Se puede percibir una sutil crítica a la educación y a su característica forma de dar los contenidos (memorísticos y mecánicos). Esta obra es útil para cualquier público, pero en mi opinión, es más probable que se pueda exprimir en mayor medida los recursos si es leído por los discentes (sobre todo los que estén en una situación similar) y para los docentes (debido a la cantidad de potencial educativo que tiene).
María Fernández Fernández. Grado en Maestra de Educación Primaria (CLE_01, Clil_02)
El hecho de haber leído “El diablo de los números” escrito por Hans Magnus Enzenserberg, me ha hecho recordar aquellos tiempos en la escuela que todos recordamos con tanto cariño. En mi caso, las matemáticas nunca fueron un problema o un quebradero de cabeza ya que desde siempre me gustaron los números pero, sí que recuerdo a muchos de mis amigos agobiados y disgustados porque no entendían ni su utilidad, ni la forma de trabajar con ellas.
Considero que el libro puede ayudar a muchos niños que se sienten inseguros en el mundo de las matemáticas a ver las mismas de una forma diferente. Está claro que todo es más bonito y sencillo cuando te lo enseñan bien, y el libro hace alusión a esto en diferentes ocasiones cuando menciona al Sr. Bockel y su pésima forma de impartir la asignatura. Hay que hacerles ver a los niños que las matemáticas son inofensivas siempre y cuando te sientas seguro de enfrentarte a ellas, y para ello, este libro es un recurso increíble.
Otro punto a favor para el libro es que aunque esté dirigido a un público infantil o juvenil, a mi no se me ha hecho pesado leerlo ya que te muestra la teoría de forma interactiva y te recuerda cosas que ya no recordabas debido al paso de los años. La dinámica del libro tampoco pasa desapercibida ya que a pesar de tener una estructura similar capítulo a capítulo, a los niños les podrá causar mucha curiosidad el saber que habrá ingeniado el diablo esta vez para que Robert pueda aprender nuevos conceptos.
Como futura docente, me gusta mucho la asignatura de matemáticas y me gustaría impartirla pues creo que lo más bonito es ver como los alumnos entienden por fin algo que creían imposible de entender. Además, el uso de palabras cercanas a ellos en lugar de conceptos técnicos me parece un punto a favor que no se me había ocurrido antes de haber leído este libro. Tenemos que tener en cuenta que cada alumno tiene un ritmo diferente de aprendizaje y nosotros no debemos presionarles para que aumenten su ritmo sino que debemos de acompañarles en el proceso de descubrimiento, investigación y entendimiento de las matemáticas.
Duna Casal Padín (CLE_01, Clil_02) – Grado en Mestre/a en Educación Primaria.
Tras a lectura do libro “El diablo de los números”, con autoría de Hans Magnus, hei de destacar diferentes cuestión. Algo destacable deste libro é que a pesar de ser publicado para público xuvenil, é útil para calquera público, sempre adaptándoo á idade e intereses de cadaquen. De feito, axudoume a min mesma a recordar conceptos traballados con anterioridade na escola dos que xa me esquecera. Este libro, polas súas características, permítenos, adaptándoo, empregalo para diferentes etapas educativas aproveitando o seu valor didáctico. Persoalmente, considero que este é un bo recurso para introducir conceptos matemáticos no alumnado, pois aínda que moitos destes conceptos xa sexan coñecidos, é moi probable que o alumnado os teña memorizados, mais non sexa capaz de entendelos.
Robert, o protagonista deste libro, é un neno que estaba xa canso de ter recorrentes sonos sobre matemáticas nos que o pasaba mal, mais un día atopou neles ó demo dos números. Dende ese intre, o libro vai narrando as visitas que o demo fai a Robert, dándolle nelas diferentes leccións de matemáticas. Resúltame interesante destacar aquí a progresividade na que van aparecendo os descubrimentos matemáticos que fai facendo o protagonista, partindo do máis simple ate chegar ó máis complexo. Neste sentido, vemos como a medida que avanza a narrativa, Robert vai conseguindo eliminar ese odio que ten cara ás matemáticas, empezando a velas mesmo como algo divertido e entretido. Así, considero que a funcionalidade deste libro, é, principalmente, transmitir esta mesma idea ó lector, ensinándolle que as matemáticas transcenden da memorización de algoritmos ou fórmulas e que todo ten un razoamento lóxico. Deste xeito, a forma na que se presenta o argumento invita ó lector a reflexionar á vez que o fai o protagonista.
Outro aspecto que me resultou curioso, é o repaso que se fai no último capítulo de todos os matemáticos que descubriron conceptos ó longo da historia, facendo unha reflexión sobre a ausencia de mulleres como figuras importantes para esta disciplina.
Pedagoxicamente, considero que este libro é un recurso moi valioso para intentar cambiar a visión que o alumnado tende a ter respecto ás matemáticas. Podemos empregalo para intentar que o alumnado reoriente o seu camiño e motivación con respecto a estas para que sexan elas e eles mesmos os que queiran aprender sobre esta materia. Así, podemos falar da utilidade do recurso para o alumnado, mostrándolles ós nenos e nenas unha nova visión das matemáticas, mais tamén para o profesorado, ó que se lle ensinan novas posibilidades para ensinar matemáticas, eliminando prexuízos e erradicando as aprendizaxes memorísticas en favor da compresión que ten que facer o alumnado sobre o que estea facendo. Por iso o libro nos ensina a dar prioridade a aprendizaxe baseada na reflexión e na lóxica, facéndonos comprender que podemos darlle ós problemas matemáticos un significado a partir da súa práctica en situacións reais do cotiá para que alumnado de prioridade á busca dunha solución a partir da lóxica. Debemos quitarlles o medo a escoitar e enfrontarse a problemas que leven palabras técnicas, mais os docentes non podemos ter presa por que o alumnado coñeza termos matemáticos técnicos, é preferible que entendan o que estamos dicindo, polo que debemos seguir o legado de Teplotaxl e empregar sinónimos para estas palabras; acercar máis ó alumnado a estes conceptos matemáticos que resultan abstractos para eles.
Sen dúbida, considero que o problema que moito alumnado ten, e tivo, incluíndome a min mesma coas matemáticas, ten raíz na súa forma de ensinalas. Non é que non nos gusten as matemáticas, é que non as entendemos; nos limitamos unicamente a facer exercicios seguindo unha serie de pasos. Por iso debemos empezar a cambiar esta visión xeralizada dende o primeiro contacto que teña o alumnado con esta materia.
El miedo, el respeto y el odio a las matemáticas es un denominador común muy presente en el pensamiento de un gran porcentaje de alumnos y alumnas de primaria. Desde bien pequeños/as, los niños y niñas son sometidos a una serie de presiones que condicionan su experiencia con las matemáticas. Un episodio puntual o reiterado de casos de “fracaso” o “atasco”, desencadenan en una desmotivación aparentemente irreversible.
Sin embargo, a través de El Diablo de los números, una obra de Hans Magnus Enzensberger, se ha visto que esta situación es transformable. Robert encarna la ejemplificación del alumno que detesta las matemáticas. Angustiado por la monotonía y pesadez de las clases del Señor Brockel, no posee ninguna motivación ni curiosidad por el aprendizaje de las matemáticas.
Con la aparición del Diablo de los números, Teplotaxl, se pone de manifiesto la importancia de la figura del profesor. Con el trabajo de un buen docente, la perspectiva del estudiante puede cambiar completamente. Como en el caso de Robert, este encuentra su motivación gracias al saber que le comparte el Diablo y la forma en la que lo lleva a cabo.
A lo largo del libro, se suceden doce visitas nocturnas del Diablo a Robert. Están se realizan mientras el pequeño está durmiendo, durante sus sueños. En un inicio, su relación no encaja de la mejor manera, manifestando cierta repulsión hacia los asuntos numéricos que el Diablo intenta exponer. Su recorrido siempre parte de la cifra 1, para poco a poco ir introduciendo conceptos más complejos. En todo momento, el Diablo emplea una metodología lúdica para la exposición de los contenidos, sustentada en elementos visuales y manipulativos en sus sueños.
Nuevamente, se palia la trascendencia y repercusión que puede tener la utilización de una metodología participativa y visual, la cual ayuda al alumnado a despertar su curiosidad y asentar conocimientos significativos.
En las dos primeras visitas, el Diablo introduce conceptos de cálculo donde además destaca la importancia del cero en el valor posicional de las cifras. Seguidamente, a lo largo de sus sueños va presentando diferentes agrupaciones de números tales como los números de primera, los saltados, los triangulares, los Bonatschi o los factoriales.
El tratamiento de todas estas cifras se realiza a través de su aplicación en la realidad. Un buen ejemplo de los números saltados, las potencias, es expuesto por medio de la comparación de tamaños de polígonos. De la misma forma, los números Bonatschi son presentados por conducto de la naturaleza, ya que el Diablo expone que las liebres conocen dichas cifras, al observar su comportamiento en los nacimientos. Mediante todos estos ejemplos y conexiones que el Diablo establece, se observa cómo Robert poco a poco va alcanzado una idea más global que le permite deducir conocimiento.
Todas estas interrelaciones que el Diablo muestra se perciben de una manera muy sencilla con la ayuda de la pirámide que construyen con cubos en la séptima noche de visita. En cada cubo, se escribe el resultado de sumar lo que hay encima. Robert, rápidamente, se percata de que se formaban los números triangulares en una de las diagonales. Al tiempo que el Diablo sumaba algunas de las cifras presentes, iban apareciendo los números saltados o bien los Bonatschi. Mientras se encendían y apagaban números bajo ciertas premisas, se originaban diferentes triángulos.
La aplicación y relación de conceptos que establece el Diablo manifiesta la importancia de no percibir los conocimientos matemáticos de manera compartimentada, ya que todos permanecen en constante relación.
Más episodios certifican dicha opinión, tales como la combinatoria del asiento de sus compañeros de clase o el desfile de números mientras Robert estaba enfermo. En ambos casos, se parte de conocimientos previamente adquiridos por el alumno -nº triangulares, de primera-, para relacionarlos y abordar nuevos temas tales como los quebrados -fracciones-.
Resultó realmente interesante algunas confesiones efectuadas por el Diablo en relación a la obtención del número de oro. Este demuestra que dividiendo la serie de Bonatschi en pares, se va aproximando a la famosa cifra, certificando que sucede asimismo con más cifras.
La clausura de la historia llega con la inclusión de Robert en la Escuela Pitagórica, siendo portador de su símbolo estrellado y culminando por tanto su base de comprensión matemática.
Considero que la lectura de este libro es útil tanto para los/as estudiantes como para el profesorado. Por una parte, los niños y niñas, a pesar de no comprender todos los datos que exponga el Diablo, adquirirán una idea global de las matemáticas, en la cual los temas que existen se relacionan y observan que son útiles más allá de los contextos aislados donde los han percibido.
En lo que respecta al gremio docente, como en mi caso, la lectura del Diablo de los números resulta de gran ayuda para la reflexión a cerca del miedo existente hacia las matemáticas. La metodología empleada es un gran condicionante, por lo que la doctrina del Diablo formando una gran red conocimiento, pone en valor su importancia para desarrollar las deducciones y el posterior pensamiento lógico-matemático del alumnado. A su vez, pone de manifiesto que la gamificación de las matemáticas da lugar a resultados óptimos, alejándose de las clases magistrales tradicionales del señor Brockel. Los/as profesores deben hacer sentir a su alumnado que portan la estrella pitagórica, para que, como a Robert, se sientan seguros y seguras a la hora de afrontar retos matemáticos.
«El diablo de los números», escrito por Hans Magnus Enzensberger, explica la historia de Robert, un niño cuyos sueños nunca tienen finales felices para él. O le devoraba un enorme pez, o se deslizaba por un tobogán sin final, o tenía en el sótano una bici de carreras con veintiocho marchas y de color lila metálico. Este hecho le hace sentirse tonto, por eso nunca habla de sus sueños con nadie.
Un día tuvo un sueño diferente. En medio de una pradera, entre hierbas altísimas, se encontró con un señor bajito como un saltamontes, que le miraba muy fijamente. A la pregunta de Robert sobre quién era, el personaje se presentó como “el diablo de los números”. Pero Robert no estaba para tonterías, y menos si tenían que ver con las odiosas y estúpidas Matemáticas. Parece que su profesor, el señor Brockel, propone problemas matemáticos tan trabajosos y aburridos que el propio diablo de los números le da la razón a Robert.
Comencemos por la explicación al título que ya se inserta en la portada: «Un libro para todos aquellos
que temen a las Matemáticas». Sin ánimo de introducirnos en matices psicológicos, lo cierto es que tendemos a odiar aquello que no comprendemos. En mi escasa experiencia de prácticas, escuché a muchos niños/as afirmar que odiaban las Matemáticas. Probablemente, más que odio sea miedo a la inseguridad que les provoca no manejarlas bien. Por eso encuentro muy positivo especificar a quién y por qué se dirige este libro.
En cuanto al tema, tener pesadillas es algo que causa mucha inquietud a niños y niñas. Poder hablar de ellas favorece la disminución del miedo. Descubrir un protagonista que tiene pesadillas y odia las Matemáticas tiene en los lectores el efecto de gran desahogo, que se acentúa más al hacerlo a través de la risa y el humor. El tema y los personajes son empáticos y se colocan directamente en el sentir de los lectores. Robert es un niño normal, con las mismas experiencias y sentimientos que cualquier otro. El demonio es protestón, fastidioso, curioso, retador y divertido. Un demonio muy adaptado a la mentalidad infantil. Desde un punto de vista emocional, tema y personajes me parecen muy acertados.
El aspecto físico del libro está muy conseguido: la letra es bastante grande, tiene muchas ilustraciones y los dibujos son atractivos.
El lenguaje literario es sencillo y fácil de comprender. El lenguaje matemático también. Utilizar el número 1 ( un número muy fácil de manejar en el cálculo mental) como base de cualquier explicación contribuye a que el lector quiera participar de los avances matemáticos del personaje principal, Robert.
Evidentemente, las mates no son aburridas. La clave está en cómo enseñarlas.
El Diablo de los Números es una obra maravillosa escrita por el autor Hans Magnus Enzensberger. Contiene una mezcla de ficción y hechos reales, lo que la hace interesante para todos los lectores, desde los más jóvenes hasta los más viejos. Esta lectura divertida e inspiradora ayuda a los niños a apreciar la belleza de los números y a encontrar nuevas formas de usarlos para aprender y divertirse. Es una excelente lectura tanto para todos los amantes de la matemática como para aquellos que se les atragantan un poco los números.
El libro se centra en los sueños de Robert, un pequeño niño que no disfruta con las matemáticas y el cual su único referente en un profesor que solo come trenzas durante sus clases y les entretiene con ejercicios aburridos. Pero un día Robert pasa de soñar con enormes peces que le devoran a soñar con el diablo de los números. Este, va a lograr que Robert disfrute con las matemáticas y le parezcan mas interesante. Las primeras noches consistieron en aprender mientras actividades sencillas y la importancia del numero 1. Con simplemente ese número ya puedes enseñar que son los números infinitos y como dividir un chicle entre infinitas personas. En eso consiste el resto de los capítulos, a partir de números pequeños y pequeñas preguntas, el propio niño es capaz de sacar las respuestas. Por ejemplo, siguió con el 0 y su pequeña comparación con los números romanos. Con una simple explicación del cero Robert logro entender la escala de los números y las potencias. Otro ejemplo como a partir de un pentágono uso y explico las formulas de Euler, las aristas y los ángulos o también llamados “nudos” en dicho libro.
A lo largo del libro el diablo de los números cambia algunas terminologías los números primos a lo que el diablo se dirige como “números de primera” o “rábano” en lugar de raíz cuadrada. Durante el cuento el autor se dirige al lector para que siga con las actividades propuestas o le ofrece nuevas actividades.
En una simple lectura de un libro eres capaz de comprender las reglas básicas de los números negativos, ángulos, divisiones y hasta límites. Entre otros muchos temas interesantes.
Desde un punto de vista como futura docente me parece una excelente idea usar juegos, acertijos o el bastón del diablo de los números para enseñar matemáticas a los niños. Libros como este son una forma divertida de aprender, que les ayudará a recordar los conceptos más fácilmente. Además, pienso que este tipo de libros hace cuestionar y desarrollar habilidades lógicas y estratégicas básicas, que pueden ser útiles en otros aspectos de la vida.
Esta lectura ayuda a desarrollar curiosidad y les aprender conceptos avanzados a una edad más temprana. Esto también prepara para desafíos más difíciles en el futuro. Además de ayudar a los niños y niñas también es útil para el profesorado ya que enseña maneras divertidas de instruir a los niños en temas matemáticos.
Raquel Costoya Muñiz, Grado en Maestro de Educación Primaria.
“El diablo de los números”, escrito por Hans Magnus Enzensberger, es un libro que cuenta la historia de Robert, un niño al que no le gustan las matemáticas y que no se encuentra motivado en esta materia, llegando a odiarla en ocasiones. A pesar de su situación en el colegio, su profesor, el señor Brockel, no se interesa por el ni le ayuda a solucionarla. Un día como otro cualquiera, Robert se fue a dormir, solo que esta vez sus sueños fueron interrumpidos por un diablo llamado Teplotaxl, cuya finalidad era mostrarle las matemáticas a Robert de una forma más amena, enseñándole todo lo que se puede llegar a aprender con ellas.
Este libro lo leí en 3º de la ESO y recuerdo que me marcó mucho, sobre todo por lo representada que me sentía con Robert. Mi etapa escolar vinculada a Primaria, 1º y 2º de la ESO estuvo llena de “señores Brockels”. Durante todos estos años odié las matemáticas y me frustraba porque pensaba que solo era culpa mía, que era nula en esta materia. Sin embargo, al llegar a 3º de la ESO tuve la suerte de encontrarme con una docente que se preocupaba por mi situación y se encargó de que entendiera por qué las matemáticas son tan importantes y cómo voy a estar durante toda mi vida vinculada a ellas, de alguna u otra manera. Fue entonces cuando me recomendó leer este libro. A partir de ese momento comencé a ver las matemáticas desde una perspectiva diferente.
Leer este libro otra vez desde otra perspectiva (la de futura docente), me hizo recordar por qué me apunté en esta carrera. Quiero ser el “diablo de los números” en la vida de los niños. Quiero marcar un antes y un después.
La materia de Matemáticas es, por excelencia, en la que más prejuicios se tienen. Si desde pequeños le inculcamos a los niños por qué es tan importante aprenderlas, con actividades interactivas y de su interés, conseguiremos que estos se interesen por una asignatura tan bonita como son las Matemáticas, que nunca mueren y están presentes durante toda nuestra vida.
El diablo de los números, de Hans Enzensberger, es un libro que gira en torno a un niño llamado Robert quien odia las matemáticas como muchos de los niños/as a su edad. El protagonista cada noche sueña con sucesos peculiares, hasta que conoce a el Diablo de los números quien lo acompañará durante 12 noches y le hará ver que las matemáticas no son tan complicadas como él piensa, le enseñará diversos términos y le impartirá diferentes lecciones de una forma divertida.
Desde mi punto de vista, pienso que es un libro perfecto para todos aquellos que odian las matemáticas ya que el enfoque que le da hace ver todo mucho más fácil y divertido. Mucha gente, al igual que Robert (el protagonista del libro), ve las matemáticas como una materia incomprensible, llena de problemas imposibles de resolver. Este libro nos enseña matemáticas de una forma especial, no a través de la que estamos acostumbrados, un método tradicional, sino que utiliza maneras diferentes y divertidas de enseñarnos.
Me pareció muy interesante como el autor utiliza ciertas expresiones coloquiales sustituyéndolas por los términos matemáticos. Por ejemplo, “saltar” refiriéndose a las potencias, o utilizar la palabra “rábano” en vez de raíz cuadrada, llamar a los números primos “números de primera”… Esto facilita su comprensión y hace que sea más entretenido.
Por otro lado, creo que este libro es idóneo tanto para niños/as como para adultos, está recomendado a partir de los 8 años. Sin embargo, hay capítulos del libro en los que se explican términos que tal vez sean bastante complicados de entender para un niño de 8 o 9 años. Por ejemplo, en la segunda noche, el anciano le explica a Robert las potencias, o en la cuarta noche se habla de las raíces cuadras y también le muestra un cuadrado y le manda calcular la diagonal, etc. Hay diferentes conceptos que me parecen demasiado precipitados para trabajar con niños/as. Sin embargo, hay otros que me parecen adecuados para trabajar en un aula de primaria. Por ejemplo, en la primera noche empieza por un elemento básico, el número uno y explica cómo a partir de este se pueden formar el resto de los números. También se trabaja el concepto de infinito con un chicle (personalmente me gustó mucho la forma en la que se explica). En este caso, pienso que lo tratado en este capítulo es fácil de asimilar para niños/as de 8/9 años. Creo que no deberían tener ningún tipo de problema para integrar estos conceptos.
En la segunda noche, le explica el número 0 y su utilidad, así como Robert manifiesta no entender para que sirve este número, le pasará lo mismo a muchos niños/as en la escuela. Esto también lo trabajaría en un aula de primaria ya que pienso que trabajando el concepto del número 0 y su utilidad se pueden abordar multitud de conceptos, términos, etc. Por ejemplo, el concepto de unidades, decenas, centenas… y el valor que tiene un número dependiendo su posición. Como, en el número 8, el 8 vale 8, pero en el número 89 el 8 vale 80, no 8.
Un aspecto que me gustaría destacar es la forma en la que el autor intenta integrar al lector en el libro durante todas las noches, mostrándole problemas que resolver para comprobar si ha entendido lo explicado y su aprendizaje ha sido el correcto. Así, los niños/as pueden poner a prueba sus conocimientos de un modo didáctico y divertido. Sin embargo, un punto negativo es que no trae las soluciones a estos problemas en ninguna parte del libro.
Otro aspecto que quiero destacar es la consideración que le otorga al uso de la calculadora. Al principio del libro cita textualmente “La mayoría de los verdaderos matemáticos no saben hacer cuentas. Además, les da pena perder el tiempo haciéndolas, para eso están las calculadoras”. Este aspecto me llamó bastante la atención ya que el uso de calculadoras en primaria no está “bien visto”. Es cierto que, el alumnado en esta etapa debe de saber realizar ciertas operaciones sin la ayuda de la calculadora, pero en ocasiones el uso de esta podría ser de gran ayuda, como ocurre en la historia, ya que cada vez que Robert tenía que realizar una cuenta con números muy grandes el diablo de los números le proporcionaba una calculadora. Por esta razón, pienso que podría introducirse en momentos puntuales y de forma moderada en los últimos cursos para que así el alumnado se familiarice con ella ya que posteriormente la van a tener que utilizar.
En conclusión, me pareció una lectura muy interesante y entretenida, hay términos del libro que me parecen idóneos para llevar a un aula de Educación Primaria como he dicho anteriormente, pero hay otros que me parecen complicados para abordar en una clase con niños/as tan pequeños. Además, creo que después de haber leído este libro he podido descubrir nuevas formas y metodologías para aplicar en el aula y conseguir así que el alumnado se interese por las matemáticas. Finalmente, como futura maestra, me gustaría hacer ver a mi alumnado las matemáticas igual de fáciles y divertidas que se las hace ver Teplotaxl a Robert.
Marta Estefanía Pérez Temes.
EL DIABLO DE LOS NÚMEROS
El diablo de los números es un libro infantil que trata de eliminar la animadversión que algunos niños y niñas tiene por las matemáticas, mostrándolas desde un punto de vista muy contrario a lo que quién las teme; desde los sueños.
Creo que al principio del libro muchos nos podemos ver reflejados en Robert, pues es cierto que esta asignatura no siempre ha sido enseñada de la forma más apropiada lo que conlleva a no entenderlas, y esto a la frustración. Sin embargo, en el momento que aparece Teploxtaxl esto cambia, ya que aporta un punto de vista divertido de las matemáticas, durante varias noches (distintos sueños). En concreto, lo que le va enseñando va de lo más simple, como ese número 1 con el que se puede llegar a infinito, a lo más interante como los números triangulares y su funcionamiento. Pero estas explicaciones, siempre son estimulantes; parten de paisajes e ideas muy divertidas como el bosque de números 1 del principio.
Como futura maestra, considero que la literatura y las ciencias no tienen por qué estar divididas, especialmente en la etapa de primaria, ya que los contenidos nos permiten abordarlos de formas interdisciplinares. La obra refuerza esta idea, pues las matemáticas están en todos los ámbitos de la vida y es importante que el alumnado se de cuenta de ello para ver lo interesante de las mismas. No puedo evitar, acordarme de mi alumnado en las prácticas (3º de primaria) e imaginarme como abordarían el leer este libro, así, creo que no solo debemos mostrárselo a aquellos niños y niñas que temen o rechazan la asignatura; también es un libro que sirve para preservar el cariño que muchos tienen por las matemáticas.
Por otro lado, este libro me ha enseñado a mí misma a perder el miedo a las matemáticas como maestra. No importa que uno se considere “malo”, si estudia con empeño y se prepara, y motivar al alumnado es el mejor premio que puede haber y una responsabilidad que todo docente debe tener presente. No podemos justificarnos y acomodarnos en un “no puedo” porque quienes aprenden tienen derecho a hacerlo con calidad. Por eso, hay que estar preparados para dar cualquier asignatura, más aún en matemáticas; pues su practicidad, tal y como muestra el libro da pie a realizar muchos juegos y actividades interesantes. No es lo mismo “obligar” al alumnado a hacer muchos ejercicios en un cuaderno sin una conexión con el entorno o la realidad del mismo, que proponer,por ejemplo, incluso averiguar, distintas formas de dividir, y permitir que cada uno escoja la que mejor entienda o le convenga. En relación a esto, creo que el libro tiene una visión muy sana del aprendizaje. Pues busca el equilibrio entre el esfuerzo, como por ejemplo el insistirle al protagonista en salir de su zona de confort al dejar de usar la calculadora (aunque se muestre reticent) pero cada vez que Robert se agota, puede descansar, y no se “castiga” esto, se respeta, como cuando al intentar aprender sobre los números cuadrados, se lanza a la piscina de los números. Sin duda, cualquier maestro o maestra debería tener esto en cuenta cuando se trata de estimular; no hay nada peor que imponer algo.
Finalmente, concluyo que es un libro muy interesante como lectura para en la asignatura de matemáticas en Educación Primaria, no solo por los valores que aporta, sino también porque su protagonista no es perfecto, es un niño que se frustra, y puede fallar al igual que todas las personas, pero que consigue llegar a mejorar mucho gracias a perder este miedo y esta “manía”, como cualquiera que haga lo propio. El sentirse identificado a estas edades es muy importante en términos de construir la personalidad y la manera de relacionarse con los demás y el entorno.
O libro “El diablo de los números” de Hans Magnus Enzensberger, ten como protagonista a Robert, un alumno de primaria que sinte unha gran aversión polas matemáticas pero que se atopa cun demo que vai facer que isto cambie por completo. O máis interesante deste libro é o xeito no que amosa como o neno vai cambiando o seu xeito de ver o mundo matemático pasando do rexeite a saber valoralas e incluso poder velas como unha actividade divertida que levar a cabo no día a día. Pero, este cambio non xorde só senón gracias á criatura que da nome ao libro, “el diablo de los números”, o cal é un pequeno demo que aparece un día nos soños de Robert e que lle fará compañía 12 noites, durante as cales notaremos o cambio de actitude do neno, chegando a ver pola súa parte curiosidade e ganas de aprender.
O máis interesante do demo é a metodoloxía que emprega, coa cal busca a atención constante de Robert para posteriormente, a través de retos, historias, preguntas ou a aplicación das matemáticas (entre outros recursos), conseguir explicarlle ao neno dun xeito adecuado conceptos como o infinito, os distintos sistemas de numeración e a súa historia, os números primos, as fraccións, as división, as raíces cadradas, o número pi, a sucesión de Fibonacci… E vendo isto, pode parecer que non está facendo nada extraordinario xa que estes coñecementos tamén se ven nas aulas mais, a clave está en que o relato abarca todas estas áreas das matemáticas sen illalas, podendo o neno chegar a establecer as relación existintes entre os distintos conceptos matemáticos.
En resumo, o demo axúdalle a entender as matemáticas e faillas ver como algo útil , cousa que na escola non acontece na maioría dos casos. E, sen ir máis lonxe, eu mesmamente como estudante cheguei a sentirme perdido e vendo as matemáticas como algo inútil por mor de tarefas fora de contexto e conceptos sen relación entre si. Para min as matemáticas eran fórmulas, aburrimento e a repetición constante da frase “para que me serve a min isto?”.
Polo tanto, despois da lectura do libro, creo que cabe destacar que como futuros docente o noso papel é diferencial xa que imos ser nós os que escollamos indirectamente se o noso alumnado vai ver as matemáticas como unha carga ou se as van ver como algo con utilidade, cunha razón de ser e incluso entretidas. Ademais, se algo teño claro é que a incorporación deste tipo de libros no aula de primaria é moi interesante e a lectura destes non favorece só aos nenos, senón tamén ao profesorado, o cal pode atopar nestes novos camiños para explicar e reinventarse buscando o beneficio do estudantado.
“El diablo de los números” é un conto infantil e xuvenil escrito polo poeta e ensaísta Hans Magnus Enzensberger, que narra a historia de Robert, un rapaz ao cal non lle gustan as matemáticas o que lle provoca certa ansiedade e pesadelos desagradables. De repente, unha noite aparécelle nun deses soños Teplotaxl, que é o demo dos números, quen lle vai axudar a cambiar a súa percepción sobre as matemáticas durante doce noites, narradas cada unha delas nun capitulo do libro.
Nesta historia considero que se fai un símil entre dúas personaxes: por unha parte, está o profesor Bockel, o cal destaca por ser un mestre tradicional e aburrido que ensina de maneira mecánica ao seu alumnado, e por outra, o demo dos números, quen vai ensinarlle unha enorme variedade de coñecementos matemáticos (operacións, números primos, uso do número áureo, sucesión de Fibonacci, clasificacións numéricas…) a través dunha metodoloxía moito máis dinámica e activa, de maneira que Robert por medio de múltiples exemplos é capaz de comprendelas e ver a súa aplicabilidade na vida cotiá.
Respecto ao libro considero que é tanto interesante e útil para o alumnado ( 3º ciclo de primaria, ESO, Bacharelato e Universidade) como para o profesorado. Por un lado creo que a maioría dos nenos e das nenas ao ler este libro poden sentirse identificados co protagonista da historia polo que lles servirá para reconciliarse coa materia de matemáticas e darse conta, ao igual que lle pasou a Robert, que se llas explican ben (a través de múltiples exemplos) son capaces de entendelas e mesmo lle poden resultar divertidas e entretidas. Polo outro, os mestres e mestras coa lectura deste libro penso que poden darse conta de que tipo de profesor ou profesora queren ser e que metodoloxías lles gustaría aplicar nas súas aulas, é dicir, se queren seguir unha metodoloxía tradicional baseada en mandar facer diferentes operacións de maneira mecánica ou se polo contrario, prefiren innovar aplicando metodoloxías activas e dinámicas, mediante as cales o alumnado sexa capaz de comprender os diferentes contidos presentes no currículo e ademais vexa a utilidade das matemáticas no seu día a día (para pagar nun restaurante, para pedir unha certa cantidade de carne na carnicería, para saber como vai un partido de fútbol, a velocidade a que va un coche…).
Sen dúbida, tras a lectura deste libro, eu como futura docente teño claro que tipo de profesora me gustaría ser: “el diablo de los números”.
El libro «El diablo de los números» es un libro diseñado para que lo lean niños de cualquier edad, sobre todo para el rango de Educación Primaria (6-12 años). Fue escrito por Hans Mgnus Enzensberger en el año 1977.
Este libro cuenta la historia de Robert, un niño al que no le gustan las matemáticas, y por ello comienza a soñar con un diablo llamado Teplotaxl. El personaje del diablo intenta conseguir, a lo largo de 12 noches, que el protagonista empiece a entender las matemáticas y que le empiecen a gustar las mismas; y para ello cada noche le presentará juegos y ejercicios relacionados con los números. El cometido del diablo se acaba cumpliendo, ya que cada noche que pasa Robert quiere descubrir más cosas relacionadas con el campo de las matemáticas.
Desde mi punto de vista considero que es una lectura muy recomendable para la materia de Matemáticas, ya que considero que muchos discentes se verán reflejados en el personaje de Robert y su problema con las matemáticas. Con este libro, además, podemos explicarles a los discentes que esta materia no es tan compleja como ellos piensan; sino que con un poco de esfuerzo se puede llegar a comprender este mundo (igual que con otras materias).
Con este libro, a su vez, podemos establecer una relación muy visible: el docente está representado por Teplotaxl, el cual tiene la misión de que el alumnado (representado por Robert) sea capaz de comprender y desarrollar ese «cariño» por esta asignatura. Para ello los docentes debemos buscar metodologías que simplifiquen la comprensión de los contenidos más abstractos de esta materia y que sean cercanas e interesantes para el alumnado. Por ello en este libro se hace hincapié en aprender divirtiéndose y jugando, ya que es el mejor método para que los niños aprendan cualquier cosa.
“El diablo de los números” escrito por Hans Magnus Enzensberger, se trata de un libro de literatura infantil protagonizado por un niño llamado Robert, el cual odia las matemáticas ya que no termina de entenderlas y comienza a soñar con un extraño diablo. Este diablo se hace llamar Teplotax o el diablo de los números. Durante esta narración, Robert recibe la visita del pequeño diablo por 12 noches (os cuales hacen referencia a los 12 capítulos del libro) y durante estos sueños, el diablo le explica de forma entretenida a Robert las matemáticas para así ayudarle a comprenderlas.
Una de las referencias que se hacen en este libro, es hacia las clases magistrales y los métodos anticuados u obsoletos con los cuales los docentes intentan muchas veces explicar las matemáticas a sus alumnos, pero no lo llegan a conseguir. Con las explicaciones varias de Teplotax, el autor ayuda a comprender como buscando metodologías nuevas o más amplias y entretenidas se puede hacer que un alumno al cual le resultan desagradables las matemáticas termine entendiéndolas e incluso terminen gustándole. Personalmente pienso que muchos casos los docentes no llegan a sacarle todo el partido que se puede a una asignatura como las matemáticas, la cual contiene una gran exigencia continuada, y este libro no solo ayuda a los alumnos, sino también a los ya nombrados a darse cuenta de muchos aspectos que a veces ignoramos en asignaturas tan tradicionales. Además, una gran cualidad que tienen las explicaciones de Teplotax es la observación directa hacia las relaciones que tienen unos datos con otros y unas operaciones con otras, y Robert está presente en todo momento durante las explicaciones ya que forma parte del proceso del aprendizaje, no es un simple “oír y entender”.
En resumen, considero que se trata de un libro que debería estar presente en algún momento de la etapa de educación primaria de todos los alumnos ya que muchos de ellos se verán descritos en la experiencia del protagonista, y así como que debería ser leído una vez por lo menos por todos los docentes.
El diablo de los números, un libro de Hans Magnus Enzensberger presenta a Robert, un niño que como muchos otros detesta las matemáticas. Esa aversión hacia ellas provoca que en sueños se le aparezca Teplotaxl, un anciano que da vida al diablo de los números y que durante 12 noches le relata 12 lecciones sobre matemáticas.
Durante esas doce noches se explican conceptos como la importancia del 0 y del 1, los números irracionales, el concepto de infinito, los números primos… de una manera amena, que hace que la opinión de Robert sobre la materia vaya cambiando progresivamente, pudiendo integrarlas en su día a día y convertirse en uno de los mejores de su clase.Los contenidos o lecciones de Teplotxl van incrementando su dificultad cada noche, y al final Robert es capaz de entender todo aquello que el profesor Bockel no fue capaz de explicarle.
Tras la lectura, me di cuenta de que como decía Robert “hay demasiados Bockels en el mundo”, y que por consecuencia hay aún muchos más niños que acabarán siendo Roberts. Este libro nos demuestra que partiendo de un concepto tan sencillo como puede ser el 1 y el 0 y fomentando el aprendizaje significativo por encima del memorístico, podemos cambiar de manera radical la opinión general del alumnado sobre las matemáticas.
Además de las lecciones matemáticas en sí, que aunque son novedosas y amenas, a veces el cambio de terminología hace que cueste un poco entenderlas, este libro me ha llamado la atención por la facilidad con la que creo que la mayoría de nosotros podemos conectar con el protagonista y por mencionarse en él temas como la ausencia de mujeres en la historia de las matemáticas.
Creo que puede ser muy útil, no solo para el profesorado a la hora de aprender recursos para enseñar conceptos matemáticos, si no que también puede ser de mucho interés para los discentes. Verse reflejados en Robert, y ver en su ejemplo que el cambio es posible puede ser un gran recurso motivador para el alumnado, por lo general reacio a esta materia. Además, conectar la lectura (que asociamos a materias de lenguas) con las matemáticas nos permite llevar un planteamiento interdisciplinar a nuestras aulas.
En definitiva, me ha gustado mucho leer un libro sobre matemáticas, creo que a la Alba del pasado le habría gustado que se lo recomendaran y que por lo tanto creo que se trata de un muy buen recurso para llevar al aula.
Alba Fuentes Pérez, 3º curso Mestre/a en Educación Primaria
Cantos nenos e nenas senten odio, carraxe e incluso medo con só oír a palabra «matemáticas»? Isto é o que lle ocorre ao protagonista do libro «El diablo de los números», de Hans Magnum Enzensberger, un neno chamado Robert que como, tantos outros, concibe esta materia como un abstracto sinsentido, aburrida e afastada do seu día a día. O noso protagonista bótalle parte desa culpa ao seu mestre, o Señor Brockel, quen segundo o seu parecer explica de forma aburrida e mal. A visión que o neno ten das matemáticas cambia logo de que unha noite o diabliño Teplotaxl se lle aparecera nos soños, xa que a partir daquel momento os dous pasan 12 noites sumerxidos nun mundo de matemáticas totalmente diferente do que Robert coñecía.
Dende o punto de vista docente, esta narración expón varios aspectos positivos a ter en conta. Primeiramente, destacar a necesidade de contextualizar as matemáticas. Moitas veces explícanse estes contidos dende unha perspectiva coa que o alumnado non empatiza, o que se traduce na non comprensión dos mesmos. Teplotaxl móstranos a crucialidade de levar a cabo unha aprendizaxe significativa, a través da cal se parta dos coñecementos que o neno posúe para así afianzalos e amplialos. Podemos ver, tamén, que cando os discentes participan nas matemáticas dende un carácter útil, práctico e que lles axudará a solucionar un problema real, estas se volven máis interesantes para eles. Por isto, considero que, como futuros docentes, este libro nos axuda a reflexionar acerca de como se están a ensinar as matemáticas en contraposición a como as queremos ensinar nós. Ademais, non hai mellor maneira que motivar ao alumnado que facéndolle partícipe e protagonista da súa propia aprendizaxe, algo que o demo soubo facer moi ben a través do xogo.
Outro punto que me chamou a atención foi a propia estruturación do conto, coordinando cada noite cun capítulo.
Ademais, de igual maneira que non podemos pretender que o noso alumando lea clásicos sen desenvolver antes o gusto pola lectura, o libro preséntase como un recurso que inicia ao lector nas matemáticas, xa que a propia historia se acompaña de imaxes moi ilustrativas, así como do propio desenvolvemento dos problemas que ían surxindo noite a noite, as cales debo admitir que en ocasións non me quedaron de todo claras. Ademais, pareceume interesante que o demo non revelara o seu nome ata o final da historia, que se trataran temas secundarios como a invisibilidade das mulleres nas matemáticas e a idea de que Robert pasara de manifestar un rexeitamento total cara as matemáticas a ser un dos mellores da súa clase. Outro punto que chama a miña atención é a necesidade real do uso da calculadora, xa que para moitas persoas é algo imprescindible de cara a traballar as matemáticas. Baixo o meu punto de vista, pode ser unha ferramenta moi práctica en canto a súa rapidez, sempre e cando se saiba realmente o que se está a facer e o porque do mesmo.
En definitiva, penso que é unha lectura que se debe levar a cabo de xeito moi reflexivo e crítico para así desfrutar de verdade da mesma. Deste modo, entendina como unha historia da que eu tamén podía formar parte, xa que en certo modo todos nós nos pudemos sentir en algún momento da nosa experiencia como discentes de matemáticas perdidos ou desmotivados coas mesmas. Noutras palabras, considero que é un libro que hai que ler con calma, reflexionando sobre a necesidade da lóxica para o desenvolvemento das matemáticas e deténdose o propio lector nos problemas e contextos que o diabliño propón.
Martín Domínguez Brea CLE_01 CLIS_02
Grado en Maestro/a de Educación Primaria
“El diablo de los números” es un cuento infantil y juvenil escrito por Hans Magnus Enzensberger en el año 1977, que narra la historia de Robert, un niño que odia las matemáticas. Esto se debe a que la metodología que su profesor; el señor Bockel, llevaba a cabo le resultaba complicada y aburrida, debido a su escasa relación con la vida cotidiana y su nula utilidad.
En la historia se explican las pesadillas que Robert solía tener, y cómo comenzó a soñar con el diablo de los números, un personaje fantástico experto en las matemáticas cuya misión es introducir al niño en el mundo de las matemáticas. A lo largo de 12 noches, el diablo de los números Teplotaxl genera en Robert una motivación por las matemáticas, estrechamente relacionada con saber aprenderlas de una mejor manera. La metodología empleada por este personaje incluye retos, explicaciones y aplicaciones prácticas que le permiten a Robert entrar en contacto con múltiples contenidos matemáticos, como las clasificaciones numéricas, el concepto de infinito, el uso de las fracciones, el sistema de numeración actual y el uso del número áureo, entre otros.
A mí parecer, este libro es un recurso muy útil para trabajar con niños de 6 a 12 años, especialmente por la metodología que emplea que está. La organización que se sigue permite hacer una lectura comprensiva, en la que encontrarán todo tipo de ilustraciones explicativas que permiten a la persona que está leyendo aprender de las explicaciones del diablo de los números de una manera constructivista. Como futuros docentes, debemos tener en cuenta que muchos de nuestros alumnos tendrán una base matemática basada en modelos tradicionales, por lo que este recurso permite crear conocimientos aplicados a contextos reales, sus gustos personales, y sus conocimientos previos.
Además, la lectura nos hace ver la parte más divertida y cautivadora de las matemáticas, llegando a utilizar incluso un tono humorístico aplicable en muchas situaciones, acompañado de un lenguaje sencillo que busca facilitar la comprensión de los términos, como si se le restase importancia a la palabra o palabras originales. Este recurso se utiliza para referirse a las potencias (números saltarines), a las raíces cuadradas (rábanos), o los números primos (números de primera) de una forma que favorece el entendimiento del algoritmo antes que su simple memorización.
Finalmente, así como el diablo de los números consiguió que Robert se interesase por buscar el significado de las cosas y entenderlas, nosotros como docentes debemos encargarnos de trasladar este mensaje a nuestros alumnos y alumnas, de modo que afronten las matemáticas sin miedos irracionales a los números, a la vez que se inician en nuevas metodologías que les permitan darle una verdadera utilidad a lo que están aprendiendo. Debemos emplear este recurso como guía para ofrecer material didáctico dinámico, eficaz y divertido.
Ainoa Fuentes Vieites – Educación Primaria (CLIL_02)
“El diablo de los números”, escrito por Hans Magnus Enzensberger, es, sin lugar a dudas, un libro que nos permite que los niños -y los no tan niños- se adentren en el mundo de las matemáticas, de una forma amena y que despierta su interés.
Así, a través de la literatura, el autor de origen alemán nos presenta numerosas incógnitas que nos harán pensar y reflexionar sobre las diferentes posibilidades que el amplio mundo de las matemáticas nos ofrece.
De este modo, se tratan diferentes contenidos matemáticos, muchos de ellos propios de la etapa de Educación Primaria (fracciones, series numéricas, figuras planas…) y, desde el inicio hasta el final de la obra, se hace alusión a múltiples estrategias, conceptos y matemáticos de renombre, entre otras cuestiones.
A mi parecer, este libro es interesante para trabajar en Primaria -e incluso en otras etapas- debido a los siguientes factores:
Primero, nos presenta unos personajes atractivos con los que los niños y niñas se pueden sentir identificados. Sobre todo, con la figura de Robert que, siendo un alumno al que le enseñan las matemáticas de un modo tradicional, muestra de forma constante lo poco que estas le gustan. A mi parecer, parte del alumnado podrá sentirse identificado con el protagonista, pues son numerosas las ocasiones en las que los infantes no son capaces de ver el atractivo de esta materia. En relación con esto mismo, creo que nosotros/as, también hemos podido llegar a sentirnos como este niño y, frente a eso, y como futuros docentes, creo que deberíamos adoptar un modo de enseñar las matemáticas similar al que Teplotaxl emplea con el infante, despertando su curiosidad de forma constante y, consecuentemente, provocando que el pequeño quiera aumentar sus conocimientos.
En segundo lugar, se debe indicar que la mayor parte de cuestiones se presentan de una forma atractiva o que despierta curiosidad en el/la lector/a y, además, estas están acompañadas de “ilustraciones” que permiten ver las explicaciones de una manera mucho más clara. A su vez, algo a destacar, es el hecho de que Teplotaxl intenta mostrarle a Robert ejemplos en los que las matemáticas tienen aplicabilidad a la vida cotidiana. Así, dejando atrás situaciones abstractas, e incluso surrealistas, que solemos ver en los libros de texto, el diablo le explica, por ejemplo, la probabilidad mediante un problema generado entre los niños de la propia aula. También, en cuanto a las explicaciones, se debe destacar que en ocasiones aparecen acompañadas de actividades, que permiten que los niños reflexionen, hagan cálculos e incluso alguna actividad de carácter manual.
A continuación, y siguiendo la línea de conseguir empatizar y lograr conectar con los alumnos, me parecen de gran interés las diferentes nomenclaturas que se emplean a lo largo del relato. Refiriéndose a los números primos como “números de primera”, a los números naturales como “números normales” o a elevar al cuadrado como “saltar con el dos”, el autor consigue “quitarle hierro al asunto”, apartando del aula aquellos términos que tanto pueden llegar a atemorizar al alumnado.
Finalmente, en lo referido al propio relato y en relación con el último parágrafo, me pareció sumamente interesante el hecho de como los niños pueden darse cuenta de que, teniendo una mínima base de matemáticas, pueden realizar cálculos que, por su denominación real, les parecerían sumamente complicados. ¿Quién le diría a Robert que, a través de los ¡pum! y con sus conocimientos matemáticos estaría realizando factoriales, algo que, por su nombre, parece de gran dificultad? Creo que, en el caso de presentarlo de este modo en el aula, tras haber realizado varios ejercicios de este tipo, luego podríamos interpelar al alumnado del siguiente modo: “¿sabéis qué son las factoriales?, parecen una cosa muy complicada, ¿verdad?” Y, ante las posibles caras de confusión de los discentes, asustados por un concepto tan “complejo y desconocido” para ellos/as, terminar revelándoles que es algo que, de sobras, saben hacer.
Bajo mi opinión, este libro ofrece infinitas posibilidades para ser empleado en la Educación Primaria -e incluso en cursos superiores-, tanto por el alumnado como por los docentes, sirviendo como un material didáctico que incluso podría llegar a convertirse en una guía o un “manual” para la orientación de nuestras prácticas matemáticas. Así, estaríamos empleando en el aula contextos reales y métodos que hagan que nuestros niños y niñas, que puedan sentirse como Robert en el inicio de la historia, acaben adquiriendo la motivación, confianza y soltura que el protagonista nos deja ver al final del relato.
Yaiza Moldes Vázquez. CLIL 04 . Especialidade: Grao en Mestre de Educación Primaria.
O diábolo dos números é unha obra escrita por Hans Enzersberg para nenos/as de educación primaria. O autor conta a historia dun neno chamado Robert ao cal non lle gustan nada as matemáticas, pero que grazas a Teplotaxl (o diábolo dos números), que aparece nos seus soños a cotiá, empeza a mostrar certo interese sobre as matemáticas e todo o que isto engloba.
A parte de traballar sobre os contidos das matemáticas dunha maneira interesante e entretida para un cativo de educación primaria, tamén móstranse temas como a conciencia de xénero, xa que como vimos no libro no momento no que Robert e Teplotax están na academia matemática, Robert pregúntalle ao diábolo, porque hai tan poucas mulleres.
A Robert non lle gustan as matemáticas por culpa do seu profesor Brockle, xa que como di Robert sempre lles pon na aula problemas de trenzas, mentres este as vai comendo. E dicir emprega unha metodoloxía moi tradicional na aula.
O libro está dividido en 12 capítulos, polo que Robert atende a 12 leccións do diábolo dos números mentres soña. Os soños danse en diferentes contextos e cada vez que o neno soña, entre el e Teplotax intentaran dar solución a unha nova incógnita e aprender sobre diversos temas, como podemos ver os contidos que aprende Robert son contidos do último ciclo de educación primaria, polo que supoñemos que o neno estará entre quinto e sexto de educación primaria.
A medida que pasan os capítulos, podemos ver como o interese do neno acerca desta ciencia vaise incrementando.
Teplotax vai descubríndolle o mundo das matemáticas a Robert pouco a pouco e dunha maneira moi interesante, comeza polo máis básico de todo como é a formación dos números e logo continua subindo de nivel ata tratar cos números triangulares ou coa sucesión de Bonatchi entre outros.
O neno vai descubrindo este mundo coa axuda do diábolo dos números e aínda que ao principio non lle gustan nada as matemáticas vai colléndolle gusto a medida que pasa o tempo, ata que se converte nun discípulo principiante da escola matemática.
Analizando o libro como recurso para levar a un aula de educación primaria, podemos destacar o seguinte. En primeiro lugar as matemáticas se explican dunha maneira moi fácil e cunha linguaxe apropiada para nenos e nenas do terceiro ciclo de educación primaria. Tamén vemos como o diábolo dos números parte dos coñecementos e contidos que sabe Robert para poder seguir traballando con el nos próximos contidos e, isto é moi importante, xa que moitas veces os docentes non teñen en conta en que punto se atopan os seus discentes e comezan a dar a materia sen telos en conta, polo que a maioría das veces os alumnos pérdense ou non atenden, pero non porque non queiran, se non porque se non te explican algo con anterioridade e ti non o coñeces non podes seguir avanzando no teu aprendizaxe.
Outro tema a destacar e que o diábolo fai partícipe do seu propio aprendizaxe a Robert polo que estamos falando dun aprendizaxe significativo, moito máis interesante que o que aprendizaxe tradicional do que están acostumados os nenos/as e polo que pasamos a gran maioría de nos. Recordo que eu tamén era como Robert coas matemáticas, non me gustaban nada e non me chamaban a atención porque non as entendía, pero o que en realidade pasaba e que se non te explican ben as cousas e poñen interese en facer as cousas máis doadas para ti, vaiche custar moito máis acadar eses contidos e ao final vas a terminar odiando as matemáticas como me pasou a min e lle pasa a diario a moitos alumnos nos colexios e institutos.
A lectura deste libro levoume a reflexionar acerca do tipo de docente que quero ser nun futuro, xa que, a través da lectura da testemuña de Robert e da propia experiencia no sistema educativo actual, decátaste de que as cousas seguen facéndose mal. Nos centros educativos necesitamos un cambio para mellor, onde se parta dos intereses e coñecementos previos do alumnado e onde se lle de máis prioridade o aprendizaxe significativo que ao tradicional, sobre todo nas matemáticas, xa que como sabemos un gran número de alumnos/as non as comprenden e as detestan durante toda a súa vida polo simple feito de que nalgún momento foron mal explicadas.
“El diablo de los números” es un libro escrito por Hans Magnus Enzensberger para niños y niñas a partir de la última etapa de Educación Primaria. En este libro nos encontramos con Robert, el protagonista, un niño que odia las matemáticas y le parecen muy aburridas. Una noche aparece un diablo en sus sueños, Teplotaxl, para hacerle cambiar de opinión y enseñarle el verdadero significado de las matemáticas. Durante 12 noches vemos como el protagonista cada vez va generando más y más interés en entender las matemáticas.
Durante el libro, vemos como cada noche el diablo le va haciendo entender un concepto matemático de una forma muy distinta a cómo Robert está acostumbrado. El diablo de los números nos ayuda a entender que las matemáticas no son meras cuentas y problemas, nos explica la importancia de contextualizarlas, de buscar siempre un por qué y de no dar nada por hecho, pues en las matemáticas todo se tiene que comprobar. A lo largo de la historia vemos como nos enseña tanto a Robert como al propio lector muchos conceptos matemáticos como fracciones, potencias, divisiones, números irracionales… que creemos entender, pero que en realidad leyendo el libro me he dado cuenta de nunca nos han explicado su origen, simplemente lo sabemos y ya, pero si nos preguntan el por qué no sabríamos responder.
Algo que también me gustó mucho es cómo hace ver la calculadora como un recurso y no como un enemigo. Creo que todos y todas hemos tenido alguna vez a un “profesor Bockel”, el típico profesor que no nos permitía utilizar la calculadora en clase y su único objetivo era que hiciésemos cuentas sin parar.
Sin duda me quedo con esta lectura como recurso para los dos últimos cursos de primaria. Es una buena opción para que niños y niñas dejen de ver las matemáticas como una incógnita constante y como “algo que no va a servir para nada” (frase que durante mi etapa de educación primaria y secundaria se repetía mucho). Es un libro con ejemplos muy claros y fáciles de entender gracias a las ilustraciones y al vocabulario “familiar” que se emplea.
Elisa Linares Murias, Grao en Educación Primaria.
O libro El diablo de los números, de Hans Magnus Enzensberger, supón un recurso óptimo para o tratamento das matemáticas, tanto para o alumnado das diferentes etapas educativas, como para o futuro e o actual profesorado.
No libro preséntase a historia de Robert, un neno de 12 anos que rexeita as matemáticas. Isto cambia o día no que Teplotaxl, diaño dos números, comeza a presentárselle nos seus soños. Este, durante doce noites, vai aproximando cada vez máis a Robert ao mundo case máxico das matemáticas e conseguindo que se interese por elas ata o punto de converterse en aprendiz dos números.
Centrándonos no alumnado, neste libro trabállanse unha gran cantidade de conceptos e cuestións básicas de maneira sinxela e práctica, cun vocabulario asequible, atractivo e próximo aos nenos e nenas. Así, coa súa lectura, poderanse complementar as experiencias da aula, asegurando o interese do alumnado e realizando un tratamento moito máis axeitado de aspectos como os diferentes tipos de números, a sucesión de Fibonacci, as raíces e potencias, os sistemas de numeración…
Tamén, ademais do aspecto práctico e aplicable das matemáticas, faise unha pequena introdución á historia das mesmas dunha forma amena e divertida. Nel, vanse presentando matemáticos relevantes como Gauss ou Fibonacci (ao que se refire como Bonatschi) a partir das personaxes da historia, facendo moi sinxelo seguila á vez que se coñecen algunhas das súas aportacións. Sen olvidar, con isto, a perspectiva de xénero, ao facer fincapé no silenciamento das mulleres ao longo da historia e o rexeitamento da súa presenza no ámbito das matemáticas.
En canto ao profesorado, trátase dun libro que permite reflexionar acerca da ensinanza das matemáticas, poñendo en entredito a metodoloxía tradicional das mesmas, representada polo profesor Bockel, e apostando por unha nova visión, de man do diaño Teplotaxl.
Deste modo, o autor visibiliza a importancia de tratar esta materia desde un punto de vista moito máis manipulativo, baseado en experiencias de aprendizaxe e contextualizado; que fomente realmente a motivación do alumnado por aprender, ao comprender e valorar a importancia das matemáticas e a súa presenza no día a día. Ademais, desde esta perspectiva, permitirase unha aprendizaxe activa na que o neno ou nena sexa o centro do proceso educativo, ao ser quen experimenta as experiencias de aprendizaxe e constrúe o seu coñecemento, partindo das experiencias previas e o seu contexto, e en función do seu nivel de desenvolvemento.
Deste modo, o autor produce que o profesorado se cuestione que tipo de profesor está a ser, e que os e as futuras docentes reflexionen acerca de que docencia queren ofertar e como.
En resumo, considero que o libro é unha opción óptima para a reflexión do propio profesorado, así como para achegar as matemáticas a alumnado de todas as edades. Cun vocabulario accesible para os pequenos/as, pero tamén moi interesante para alumnado maior, como pode ser o universitario; fonte de entretemento e de numerosas aprendizaxes básicas pero difíciles de asentar mediante un tratamento tradicional das matemáticas, que non deixará indiferente a ninguén.
Una vez terminada la lectura del libro El diablo de los números, una obra de Hans Magnus realizaré una breve reseña de mi opinión sobre el mismo. Para empezar, me gustaría comentar que, aunque es un libro indicado para público juvenil, por cómo trata el tema y la dificultad del mismo es una obra de la que podríamos echar mano a todas las edades. Nos sirve para iniciar a nuestro alumnado, de cualquier etapa, en la comprensión de las matemáticas, puesto que, aunque dominen sobre papel los conceptos explicados en el libro, muy probablemente no se hayan parado a razonarlos.
Hans Magnus nos cuenta la historia de Robert, un niño que estaba harto de tener sueños desagradables en los que no se divertía, hasta que un día se encontró en sueños a Teplotaxl, el diablo de los números. A partir de ese momento, el libro narra cómo, en cada capítulo, el diablo visita a Robert y le da una peculiar lección de matemáticas. Noche a noche, capítulo a capítulo, el odio que tiene Robert por esta asignatura se va disipando y empieza a ver las matemáticas como un divertido reto. El propósito de este libro, publicado a finales del siglo XX, es crear el mismo efecto en la lectora o lector, enseñándole que las matemáticas van más allá de aprenderse de memoria la tabla de multiplicar. Con cada reto que propone a Robert, invita inconscientemente a quien está leyendo a hacer lo mismo y reflexionar al tiempo que el protagonista sobre las razones de dividir, hacer potencias, conteo, raíces cuadradas… Además, también da, en el último capítulo, un repaso por los diablos de los números (matemáticos) que han descubierto cada uno de los conceptos a lo largo de la Historia, reflexionando incluso sobre la falta de presencia de mujeres entre las figuras más importantes para la Matemática.
A nivel pedagógico es una herramienta muy valiosa si queremos cambiar la visión de nuestro alumnado con respecto a las matemáticas y devolverles la motivación por aprender esta disciplina. Podríamos decir que este libro tiene, por lo menos, dos funcionalidades: por una parte ofrece a las niñas y niños una nueva perspectiva y, por otra, nos advierte a las y los docentes de otra forma de enseñar matemáticas, derribando mitos como la importancia de realizar cuentas grandes de cabeza antes que usar la calculadora o que prime lo memorístico para encontrar el resultado a ciertas operaciones. El diablo nos enseña que debemos favorecer un aprendizaje de la mano de la lógica y la reflexión, entendiendo que podemos darles a los “problemas de los números” un significado en situaciones reales del día a día. Todo está pensado para que el alumnado se olvide de las formas y se centre en la búsqueda de la solución, en superar el reto propuesto. Se trata de quitar el miedo que dan en su momento palabras como “potencias”, “raíz cuadrada” o “números primos” que, sustituyéndolas por palabras más asequibles y fantasiosas como “saltar”, “saltar hacia atrás” o “números de primera” acercan más a los niños y niñas a estos conceptos matemáticos, muy abstractos aún para ellos y ellas.
Desde luego, es un libro para tomarse con calma cada capítulo, y tratar de transmitir con sus aprendizajes los mismos retos que propone, como auténticos diablos y diablas de los números, a nuestro alumnado en las aulas.
“El diablo de los números” es un libro de literatura infantil juvenil escrito por Hans Magnus Enzensberger. Trata sobre un niño, llamado Robert, que no es un apasionado de las matemáticas, sino que, debido entre otras cosas a su profesor, el señor Brockle, que les muestra una visión de las matemáticas para nada motivante ni interesante, tiene un odio hacia ellas. Robert comienza a soñar con el Diablo de los Números , quien se le aparece en los sueños durante doce noches (doce capítulos) para adentrarle en el mundo de las matemáticas e intentar cambiar esa visión que tiene enseñándole que las matemáticas son útiles y divertidas.
Personalmente no conocía la existencia de libros de lectura con esta temática matemática hasta que empecé esta materia. De haberlos conocido y no leído, hubiese pensado que eran aburridos y de ninguna utilidad, ya que las matemáticas son teoría y prácticas, no una historia irreal sobre un diablo y un niño que no le gustan las matemáticas. Leyendo este libro he descubierto que es mucho más útil de lo que parece, de hecho, estas lecturas pueden ayudar a muchos niños y niñas a conocer lo que son realmente las matemáticas.
En el libro, podemos ver como el sentimiento que Robert muestra hacia las matemáticas, un sentimiento muy presente en gran parte del alumnado, es debido a su profesor. El señor Brockle no les deja utilizar calculadora y les da una enseñanza muy pobre, abstracta, descontextualizada y difícil de comprender. Vemos aquí una crítica a la enseñanza tradicional de las matemáticas.
Entre los aspectos positivos más destacables de este libro está el vocabulario empleado. Podemos observar cómo utiliza un vocabulario que no es el correcto para esta enseñanza. Pero el lenguaje está creado para facilitar, no para hacer más complejo. Utilizando este vocabulario podrán comprender mejor algunos conceptos, ya que resulta más fácil relacionarlos con su explicación. De esta forma podrán conocer los conceptos con esta terminología, y más adelante, conocer la nomenclatura real, necesaria para comunicarse.
También me parece muy destacable que empiece desde lo más sencillo de todo, que es el número 1. Partiendo de ahí explica todos los contenidos que quiere, pero siempre haciendo referencia a esta base necesaria para poder seguir. Es muy necesario esto, ya que en ocasiones se dan cosas por sabidas cuando no es así, lo que, posteriormente hace más difícil la comprensión de los demás conceptos.
Para concluir, me parece muy importante como futura profesora de matemáticas conocer este tipo de recursos que pueden ayudar a solventar problemas tan importantes como el odio hacia las matemáticas o la falta de entendimiento de estas. Es obvio que no podemos actuar como el diablo de los números, pero sí utilizar este libro para enseñar las matemáticas de una manera mas significativa y divertida, teniendo en cuenta la reflexión también dentro de esta ciencia, y no la simple resolución de problemas siguiendo fórmulas memorizadas.
Carmen Varela Seoane (Primaria CLE 1 CLIL 3)
«El Diablo de los Números» , cuyo autor es reconocido por el nombre de Magnus Enzenserberg nos cuenta la historia de un niño de 12 años llamado Robert que como a muchos otros alumnos y alumnas de su temprana edad las matemáticas no son precisamente la asignatura que con más ansia esperan durante el horario escolar y siendo totalmente sincero debo reconocer que es un sentimiento el cual yo también compartía. El sentimiento de incomprensión e incluso miedo hacia las matemáticas que yo tenía, y que seguramente muchos de los niños y niñas de hoy en día tendrán puede verse reducido gracias a la forma en la que esta obra enfoca la forma en la que se realiza el aprendizaje de las matemáticas.
En cuanto a la historia, este libro nos presenta a un niño de 12 años que se llama Robert cuya pasión hacia las matemáticas era prácticamente inexistente, nuestro protagonista se caracteriza por contar con una imaginación sumamente grande y esto lo podemos ver en los diferentes sueños que este niño dice tener. Al principio habla de que en algunas ocasiones tiene pesadillas bastantes recurrentes las cuales no le dejan descansar bien y eso hace que no rinda bien en clase, hasta que una noche en uno de esos sueños se encontró con una criatura bastante pequeña y de aspecto muy extraño ya que el color de su piel era roja y portaba un bastón, el pequeño diablo se presentó a nuestro protagonista, Robert, como El Diablo de los Números. Este ser comenzó a charlar con Robert, después de un rato hablando pudo llegar a la conclusión de que a nuestro amigo no le gustaba las matemáticas y mucho menos su profesor. Después de dicha charla estos dos personajes entablaron una especie de amistad, durante las siguientes doce noches el diablo le enseñaba conceptos matemáticos, uno diferente cada noche, empezando desde los más básicos hasta aprendizajes un poco más elaborados pero siempre partiendo de la base dichos elementos básicos. La forma en la que este nuevo profesor le explicaba a Robert cada vez le gustaba más y más, aunque este de vez en cuando se enfadaba demasiado, por lo que a medida que las noches iban pasando y los aprendizajes aumentaban Robert consiguió desarrollar una gran pasión por los números y por todo lo que a estos los envuelve y todo esto gracias a un pequeño diablillo que supo como guiar a este joven aprendiz por el camino correcto del aprendizaje de las matemáticas.
Para concluir me gustaría llevar a cabo una reflexión sobre la importancia que tenemos los docentes a la hora de enfocar el como nuestros alumnos y alumnas aprenden, nosotros como docentes tenemos la obligación de hacer que nuestro alumnado sienta emoción a la hora de aprender y que también les apasione descubrir nuevos conocimientos por su cuenta. Esta historia es un buen reflejo de lo que intento decir, al principio Robert detestaba tanto a las matemáticas como a su profesor y esto era debido a que no se preocupaba por las dificultades de sus alumnos y tampoco se preocupaba en la forma en la que enfocar el aprendizaje y llegar a llamar la atención de los mismos. Por lo que desde mi punto de vista, debemos alejarnos de esa figura del profesor de matemática e intentar acercarnos todo lo posible al Diablo de los Números, ya que como bien pudimos observar a lo largo de la historia se preocupaba por la forma en la que enseñar a Robert y se preocupaba también de que el niño se diese cuenta de que los conocimientos adquiridos le resultaban útiles para muchas más cosas que para las clases de matemáticas, algo que me parece realmente importante.
Realizado por: Manuel Otero Mariño. Educación Primaria.
Lucía Blanco Fariñas. Educación Primaria. Clil 01, Cle 01.
“El Diablo de los Números” é un libro escrito en 1997 polo autor alemán Hans Magnus Enzersberger.
Neste libro nárrase durante 12 capítulos como un neno chamado Robert aborrece as matemáticas e non as entende, xa que o seu mestre desa materia na escola da as clases dunha maneira monótona e aburrida. O protagonista ten soños moi estraños: cae por un tobogán que non ten fin, é perseguido por un peixe xigante… Ata que un día de súpeto Teplotaxl, un demo, aparece nos seus soños para ensinarlle matemáticas.
Ao longo dos distintos soños podemos apreciar como o demo ensínalle a Robert matemáticas partindo de conceptos básicos como os números, e pouco a pouco van aprendendo e avanzando ata conceptos máis complexos. Ademais, utiliza palabras que non se verían válidos nunha clase real de matemáticas, como números saltarines para referirse ás potencias ou rábanos para referirse ás raíces cadradas. Dende o meu punto de vista, eu si utilizaría este método no meu futuro como docente, xa que paréceme unha técnica apropiada para que os nenos e nenas aprendan certos conceptos iniciais, e unha vez que os teñan asimilando e comprendendo que utilicen o nome real (neste caso, potencias e raíces cadradas).
Por outra parte, sorprendeume o fomento do uso da calculadora, restándolle importancia a facer contas matemáticas xa que iso o fai o propio aparato, e dándolle máis importancia á comprensión do proceso e á reflexión e entendemento de porqué facemos o que facemos, como chegar aos resultados, etc.
Tamén cabe destacar que neste libro utilízanse unha gran cantidade de imaxes e recursos visuais como acompañamento dalgunhas explicacións, por non mencionar que fan partícipe ao lector/lectora para na realización de exercicios.
Como conclusión, destacar que dende a miña opinión esta lectura non é so para nenos e nenas, se non que tamén é para adultos (especialmente para nós como futuros docentes). Este libro ensina como transmitir as matemáticas dunha forma dinámica, entretida, dende un punto de vista de interese para o alumnado e non dende un punto de vista de ensinanza tradicional, xa que nalgún momento da nosa vida (o ao menos eu) vímonos identificados con Robert e o seu odio polas matemáticas, polo simple feito de non entendelas.
Andrea Cores Lobato – Grao en Mestre/a de Educación Primaria
Volvendo a ler o libro El diablo de los números reafírmome no que dixen tras lelo o curso pasado. Trátase dun libro que te fai reflexionar acerca da labor docente e de como aplicar certas cousas nas aulas de Educación Primaria. A miña relación coas matemáticas comezou cando era cativa dunha forma boa, víaas como unha curiosidade, un enigma que resolver. Porén, co paso dos anos, esa relación tornouse ben mala, ata o punto de chegar a terlles “manía”. Quen sabe se pola forma de abordalas na aula ou porque eu mesma cheguei a pensar que non valía para iso, pero a realidade é que, poñendo o foco na miña futura labor docente, gustaríame esforzarme en que o alumnado lle atope sentido ás matemáticas no seu día a día e que entenda os conceptos matemáticos unidos á realidade.
Así, El diablo de los números é un libro, escrito por Hans Magnus Enzensberger, que conta a historia de Robert, un neno que odia as matemáticas, como el mesmo afirma ao comezo da historia: “odio todo lo que tiene que ver con las matemáticas” (p.13). Un día Robert empeza a soñar cun demo que lle vai descubrindo, soño a soño, os segredos das matemáticas e que, pouco a pouco, consegue que Robert se interese por elas. Desta forma, a través do uso dunha terminoloxía inventada (“apretones de manos, cuadrillas de limpieza, saltar con el dos, números de primera…”), imos descubrindo as matemáticas: combinacións, elevar ao cadrado, números primos… En definitiva, un paseo polos coñecementos matemáticos básicos.
Recoñezo que este libro, a maiores de engancharme pola súa historia, axudoume a lembrar conceptos matemáticos que tiña esquecidos e, ademais, penso que se trata dunha lectura amena e interactiva, acompañada polas actividades do propio libro. Por outro lado, creo que o uso de terminoloxía inventada axuda ao alumnado a comprender os diferentes conceptos. Finalmente, considero que é importante mencionar a reflexión acerca do papel das mulleres nas matemáticas ao longo da historia Podémolo ver reflexado, por exemplo, nos seguintes fragmentos:
“Robert estaba asombrado de cuántos diablos de los números había y qué pocas mujeres había entre ellos. Vio como máximo seis o siete figuras femeninas, y al parecer tampoco se les tomaba especialmente en serio”
“Antes no querían saber nada de ellas. Las Matemáticas, se decía en el palacio, son cosa de hombres. Pero creo que eso va a cambiar.”
Paula García Varela (CLE_01, Clil_02) – Grado en Maestro/a en Educación Primaria
«El diablo de los números», escrito por Hans Magnus Enzensberger, es un libro que nos presenta a Robert, un niño que odia las matemáticas y que cada noche sueña con sucesos peculiares. Hasta que un día en uno de estos sueños aparece “el diablo de los números”, también conocido como Teplotaxl, el cual lo ayuda y acompaña durante sus múltiples lecciones en el mundo de las matemáticas.
Desde mi punto de vista, considero que este libro podría ser un buen material didáctico para la enseñanza de las matemáticas en Educación Primaria. Es un libro muy ameno y fácil de entender por lo que sería una forma sencilla para que el alumnado se motivara y se divirtiese aprendiendo matemáticas, incluso si esa asignatura los desanima o frustra. Además, este ayuda a la comprensión de conceptos matemáticos siempre de una forma entretenida y que muestra desde una perspectiva diferente como a esta asignatura no se le debería tener ningún tipo de miedo, aunque algunas veces pueda ser compleja. De esta manera, el libro crea un acercamiento entre el protagonista y los lectores, permitiendo que los más pequeños y pequeñas se puedan sentir identificados con él a través de todo el relato.
Una cuestión importante que debo destacar es la originalidad que presenta el relato a la hora de cambiar el nombre de ciertos conceptos matemáticos, como por ejemplo “saltar números” refiriéndose a las potencias, los “números de primera” para referirse a los números primos o la palabra “rábano” para mencionar a las raíces cuadradas. De esta forma, estos pequeños cambios realizados en el vocabulario durante todo el libro y el estilo empleado, facilitan su comprensión adaptándolo a la edad recomendada e incluso permitiendo que jóvenes y adultos lo lean, ya que la manera en que Teplotaxl le muestra a Robert todas las explicaciones da lugar a un mejor entendimiento tanto de esos conceptos matemáticos como de su procedencia.
Por otra parte, pienso que todos nos hemos sentido alguna vez de la misma forma que Robert con respecto a las matemáticas, ya que en algún momento de nuestra vida hemos podido sentirnos perdidos o desesperados por no entenderlas. Por ello, el hecho de comenzar por un elemento básico (como es el número 1) para poder explicar el resto de los problemas y razonamientos es fundamental. Además, el 1 es una pieza elemental, fácil de asimilar y que favorece el entendimiento de otros conceptos de mayor dificultad.
Otra cuestión a tratar sería la oportunidad que se le da al lector de poder ser autónomo y comprobar si su aprendizaje fue el correcto a través de algunas de las actividades que aparecen al final de los capítulos. Con estas y con las que Teplotaxl le plantea a Robert existen múltiples oportunidades para que los niños y niñas puedan poner a prueba sus conocimientos de un modo didáctico y divertido. Sin embargo, algo poco favorable de estos problemas extra es que no trae el resultado ni la resolución en ninguna parte del libro.
Una cuestión más que me gustaría puntualizar es la consideración que se le otorga a la calculadora cuando es necesaria, un aspecto que en Educación Primaria prácticamente nunca he observado, por lo menos desde mi experiencia personal. Es verdad que el alumnado de esta etapa necesita saber efectuar ciertas operaciones, pero en ocasiones el uso de la calculadora podría ser de gran ayuda, como ocurre en la historia, ya que cada vez que Robert tenía que realizar una cuenta con números muy grandes el diablo le proporcionaba una calculadora. Por todo esto creo que, aunque no se debería utilizar constantemente en los cursos de primaria, pienso que estaría bien su introducción y uso moderado, debido a que esta herramienta finalmente estará presente para el alumnado en un futuro (cursos superiores).
Por último, desde mi perspectiva, puedo decir que este libro me ha gustado mucho y me ha parecido un gran recurso didáctico con el que se puede conseguir trabajar los contenidos matemáticos de una forma amena, entretenida y sencilla. Sin duda, esta historia es una forma de presentarle al alumnado que la asignatura de matemáticas puede ser muy interesante, especialmente para los niños y niñas a los que no les guste o que incluso la odien como le pasaba a Robert. Como futura maestra me gustaría poder motivar a todo el alumnado de la misma forma de la que lo hacía Teplotaxl con Robert, consiguiendo finalmente que puedan ver una finalidad y utilidad para su vida diaria, al igual que el origen y entendimiento de muchos términos matemáticos, los cuales no siempre son explicados.
Finalmente, a través de esta propuesta he podido descubrir nuevas metodologías para aplicar en el aula, las cuales pueden ser de gran utilidad para estimular a los más pequeños y conseguir no solo que se interesen por las matemáticas, sino también por la lectura. Así mismo, este libro trata diversos temas en cada uno de sus capítulos, de forma que puede llegar a los lectores, haciéndoles pasar por momentos cautivadores, aprendiendo matemáticas y, sobre todo, desarrollando sus capacidades y habilidades de una manera más eficaz y divertida.
Patricia Cachorreiro Golás Cle_01/Clis_01
El libro denominado “El diablo de los números” es creado por el escritor alemán Hans Magnus Enzensberger, en el cual se abordan las matemáticas y las relaciones que existen con ellas. Pues, narra la historia de un niño llamado Robert, el cual odia y aborrece las matemáticas, pues no tiene ningún tipo de interés en ellas, además de que le recuerdan a su profesor, el señor Brockle.
La historia se encuentra dividida en doce capítulos, los cuales narran los sueños de Robert, un niño que tiene pesadillas cada noche. Estas pesadillas comienzan con la aparición de un personaje llamado Teplotaxl, el diablo de los números. Estas apariciones a Robert, no le gustan, incluso podría decirse que le desagradan y le ponen de mal humor, ya que con esto recuerda a su profesor de matemáticas.
El diablo de los números puede ver el desinterés que Robert muestra hacia las matemáticas, por lo que se esfuerza en que el niño entienda las matemáticas de una manera más visual y divertida. Pues, cada uno de los 12 sueños que se relatan son un capítulo, y en cada capítulo se tratan lecciones nuevas, que al final consiguen conquistar la atención del protagonista.
Desde mi punto de vista, considero que es un libro muy interesante para utilizar en las aulas, para establecer una buena relación entre el alumnado y las matemáticas. Este libro puede acercar al alumnado a las matemáticas de una forma más positiva y llamativa, pudiendo dejar atrás esa creencia de que las matemáticas son aburridas, pues por desgracia, hoy en día en muchos casos ese pensamiento sigue presente.
Por otro lado, creo que el proceso de dificultad que emplea es muy asequible para los niños, ya que las explicaciones comienzan siendo muy básicas y poco a poco, va añadiendo dificultad, siempre cuando esté entendido lo anterior. Por lo que, los conocimientos que adquiere el alumnado, los obtienen de manera progresiva, de un modo que el alumnado no vea excesiva información y les produzca rechazo o frustración. Aunque lo orientaría para alumnos de 5oo 6o de Primaria, o quizá más adelante.
Como conclusión recalcaría que además de ser interesante para el alumnado, como bien exponía antes, también puede servir de herramienta para que los futuros profesores, entendamos la necesidad de innovar de buscar diferentes maneras de enseñar y propiciar el interés de nuestro alumnado, buscando su participación en las matemáticas. Sin ninguna duda este podría ser un libro que utilizaría en el aula en mis futuras clases como docente.
Emmanuel R. Facorro Cabera CLE 01/CLIL 02
«El diablo de los números» de Hans Magnus Enzensberg publicado en 1997, es un libro que trata y acerca contenidos importantes de las matemáticas a aquellos que huyen de ella. Esta dirigido al público infantil pero también a aquellas personas que les «temen» a las matemáticas.
El relato trata sobre un niño, Robert, y el diablo de los números, Teplotaxt (aunque aparecen varios personajes secundarios a lo largo de la obra). Está centrado en la mala relación de Robert con las matemáticas que se va plasmando a lo largo de 12 capítulos que coinciden con 12 noches de sueños, en las cuales aparece Teplotaxt y realiza una intervención didáctica para enseñarles conceptos matemáticos importantes como división, números irracionales, la importancia del 0 en el sistema numérico, etc.
Cabe destacar, que a pesar que el libro tenga más de 20 años, sigue siendo un libro interesante y ameno para todas las personas que se les atrevasaron las matemáticas a lo largo de la educación formal (me incluyo en este colectivo). Por esta razón, este libro puede ser una buena herramienta para motivar al alumnado que no lo esté con las matemáticas.
Pero por otra parte, también cabe destacar que la manera de enseñar las matemáticas no han cambiado mucho desde entonces. Creo que es una de las principales razones por las cuales las personas se desmotivan a la hora de trabajarlas. Se necesita un cambio radical en la forma de ver las matemáticas. Se sigue viendo como una asignatura aburrida y no está enfocada en su utilidad real, al menos como he observado que se trabajan en los colegios. Al no conectarla con el entorno inmediato del alumnado y a medida que aumenta su nivel de complejidad, se termina por un abandono y desgana de trabajarlas. El contexto es muy importante, y este libro nos lo pone de manifiesto en como cambia cuando las matemáticas adquieren este enfoque.
Celia Monserrat Cabrera. Grado en mestra de Educación Primaria. CLIL_04
La realidad es que las matemáticas son una asignatura que, por diversos motivos, es bastante repudiada por una gran cantidad de niños y niñas a lo largo de su escolarización. Yo fui una de esas niñas. Nunca me gustaron las matemáticas, no era capaz de entenderlas y llegué a suspender muchos exámenes, lo que hacía que me gustasen cada vez menos y que acabase rechazando por completo todo lo que tuviese que ver con dicha materia. Esta situación acaba convirtiéndose en una gran frustración, y terminas por pensar que no estas capacitado y que no tienes “mente matemática”, cuando sencillamente se trata de que no te han explicado ni de la forma oportuna ni la utilidad real que conllevan.
Con esta lectura, gracias a sus protagonistas Robert y El diablo de los números, se reflexiona profundamente sobre dicha problemática. Llevamos toda la vida haciendo cálculos, operaciones y problemas sin saber de que nos servirá en nuestra vida cotidiana. Este libro puede ser una forma de acercar a los estudiantes al gran mundo de las matemáticas, donde a través de una historia diferente, se van viendo diferentes áreas de las mismas como la importancia del cero, lo elemental del número uno, los números romanos, las potencias, los números triangulares…, entre otras. Además, también viaja por algunas figuras relevantes a lo largo de la historia como Bonatschi, Gauss o Pitágoras, sin olvidarnos del papel de marginación que sufrieron las mujeres en este sector y la necesidad de cambiarlo.
Debemos dejar a un lado las metodologías memorísticas, dejar de repetir problemas con la misma estructura sin entender lo que estamos haciendo. En el libro se ve claramente como todo tiene una razón, que existe una explicación y que las cosas que nos enseñan son útiles en nuestra vida diaria. Se muestran ejemplos contextualizados de experiencias reales, como el número de posibilidades existentes para sentarte con tus amigos en un aula o cual será el trayecto más corto de un viaje. Destacaría la significatividad de infundir en los niños y niñas la curiosidad y el hecho de plantearse infinitas cosas que descubrir.
De la misma manera, señalaría como un factor muy positivo que este libro, además de explicarte de forma lúdica e innovadora muchos aspectos de las matemáticas, también hace participar al lector, proponiendo diferentes actividades como construir modelos de figuras o hacer diferentes cuentas de lo explicado anteriormente.
Las matemáticas son infinitas y siempre existen nuevas cosas que descubrir y experimentar. Debemos proporcionarles a los discentes recursos para que disfruten con ellas, y evitar que las vean como un enemigo o como algo diabólico.. Solo así conseguirán utilizarlas en su día a día, siendo completamente competentes en esta área.
Después de la lectura de “El diablo de los números”, un libro infantil escrito por Hans Magnus Enzensberger, me dispongo a realizar un breve comentario sobre el mismo. Los protagonistas de esta historia son: Robert, un niño que en un principio odia las matemáticas porque no es capaz de entenderlas, y Teplotaxl, un diablo con un carácter complicado, que se aparece en los sueños del niño para intentar transmitirle el interés y la importancia de los números. Esos sueños ayudan a Robert a dejar de tener sus habituales pesadillas y a descubrir todo un mundo de posibilidades y de oportunidades.
Me gustaría destacar que este libro me parece muy adecuado para los últimos cursos de la etapa de Educación Primaria, ya que aunque los contenidos conceptuales que trata no son propiamente los del currículum, ayudaría a los niños y niñas a entender de una forma mucho más significativa las matemáticas. Muchas veces, el alumnado reniega de los números y de esta materia porque los/as docentes no son capaces de transmitirles la importancia de la misma y de vincularla con su vida diaria, lo que hace que muchos de ellos/as no la entiendan. Esto es lo que le pasaba en un principio a Robert, pero como podemos observar con la ayuda de su maestro (el diablo de los números) pudo comprender el mundo de los números, e incluso obsesionarse con ellos hasta el punto de convertirse en un posible “genio de las matemáticas”. Por lo que, cuando en un futuro un alumno/a nos diga que no se le dan bien las matemáticas o que no es capaz de entenderlas, deberemos replantearnos nuestra práctica docente y la metodología que empleamos. Como futuros/as docentes debemos ser conscientes de que tenemos una responsabilidad enorme sobre el futuro de nuestro alumnado, ya que muchas veces influiremos indirectamente en sus decisiones, y, esto puede ser positivo o negativo.
Finalmente, algo que también me llamó mucho la atención, fue el respeto con el que trata en todo momento el diablo de los números al profesor de Robert, a pesar de no estar de acuerdo con él en muchas situaciones. Creo que este es un valor fundamental que debemos transmitir a nuestros niños y niñas, porque al fin y al cabo, el profesorado es un modelo de conducta para ellos/as, y, por lo tanto, no sólo debe enseñar contenidos sino también actitudes y valores.
El diablo de los números, de Hans Enzensberger, es un libro que nos cuenta la historia de Robert, un niño que realmente aborrece las clases de Matemáticas y las explicaciones de su profesor, el señor Bockel, al cual considera una persona extremadamente aburrida y sin ningún tipo de interés. Además, Robert también odia la hora de irse a dormir, ya que tiene pesadillas prácticamente todos los días.
Un día, sin embargo, un pequeño diablo rojo comienza a aparecer en sus sueños, y estas pesadillas en las que Robert caía al vacío sin fin o era devorado por un tiburón se transforman en sueños interesantes, en los que el diablo, de nombre Teploxatl, comienza a mostrarle lo apasionante de las Matemáticas, y como estas tienen una gran importancia para comprender y explicar el mundo en el que vivimos. El resultado es que, después de las doce apariciones de Teploxatl en sus sueños, Robert deja de ser el alumno más rezagado y que menos interés muestra por la clase de Matemáticas, a convertirse en un auténtico “diablo de los números”, como se dice en el propio libro, en referencia a su gran conocimiento y habilidad.
En cuanto al libro como recurso educativo, me parece muy interesante ya que trata las Matemáticas con un enfoque muy diferente a lo que venimos acostumbrados en la escuela. Para empezar, se utilizan términos como “números de primera” o “números saltarines” que podrían servir para hacer una pequeña introducción a los alumnos de aspectos como los números primos. Pero, sobretodo, destacaría como el libro muestra las relaciones que hay entre los números en lugar de tratarlos comlo elementos completamente independientes uno del otro, de lo que muchas veces se peca en la enseñanza de las Matemáticas
Un ejemplo muy claro lo hace con los números primos, ya que nos muestra cómo podemos obtener cualquier número a partir de sumar tres números primos, o que cualquier número primo está compuesto por dos números primos más pequeños. Mostrando a los niños esta clase de relaciones entre los números podemos lograr que adquieran una comprensión mucho más global de los contenidos.
Para terminar, me gustaría resaltar dos cosas más:
En primer lugar las actividades propuestas, las cuales considero desafiantes pero al mismo tiempo, realizables por personas con niveles de conocimiento matemático muy diferentes. Son actividades curiosas, que obligan a pensar y utilizar la lógica.
Por último, la reflexión que se hace en el último capítulo acerca de los profesores de Matemáticas. Tanto en las prácticas como dando clases particulares, he tenido que ayudar y explicar a alumnos contenidos de esta materia y puedo decir que, al menos para mi, es una de las materias más complicadas de explicar, quizás debido a que en muchas ocasiones las Matemática son algo abstracto y requieren de este tipo de razonamiento, que no suele ser el más desarrollado en niños de Primaria. De este modo, el libro puede ayudar también a que los alumnos empaticen más con los profesores y la resistencia al aprendizaje sea menor.
Manuel Dacosta Fociños. Educación Primaria
Silvia González De Prado (CLIL03) Grado en educación primaria.
Este libro, creado por el escritor alemán Hans Magnus Enzensberger, nos cuenta la historia de Robert, un niño que aborrece las matemáticas. El libro comienza contándonos como Robert está cansado de las pesadillas, teniendo varios de estos sueños inverosímiles cada noche. El inicio de la verdadera historia tiene lugar cuando, durante una de las muchas noches en las que el niño trata de conciliar el sueño, un pequeño y viejo diablo se le aparece, haciéndose llamar “el diablo de los números”. Este nombre a Robert incluso le pone de mal humor, sin poder evitar acordarse de su aburrido profesor de matemáticas, el señor Bockel. El diablo, al ver el desinterés del chico por las matemáticas, trata de explicarle de forma más divertida y visual varios temas de esta ciencia. Así es como durante doce noches, que corresponden a un capítulo cada una, el diablo de los números comienza a internar a Robert en el mundo de las matemáticas.
Durante mi primer practicum, en el grado de maestra en educación primaria, tuve la suerte de trabajar con este libro en una clase de 6º. Pude ver con mis propios ojos cómo se pueden llevar a cualquier aula materiales muy diversos, sin importar la asignatura en la que nos encontremos. Desde mi visión como futura maestra y tras lo que pude ver durante este periodo de prácticas, puedo asegurar que este libro es una de las mejores selecciones para trabajar con niños a los que se les “atragantan” las matemáticas. Es algo sabido que esta asignatura suele generar problemas a muchos estudiantes, siendo esta en gran medida a causa de las explicaciones de profesores parecidos al señor Bockel. A través de esta lectura se ofrece a los estudiantes métodos y estrategias nuevas para la comprensión de esta ciencia, haciéndoles ver que quizás las matemáticas no son tan aterradoras como parecían.
Llevar este libro a las aulas, a mi parecer, es algo excelente, siendo este un material más didáctico e incluso transversal. Por medio del Diablo de los números se pueden trabajar contenidos desde la emoción del miedo hasta la competencia lingüística, mientras que trabajamos conceptos matemáticos de manera sencilla para la edad de los niños. Además de estos contenidos más teóricos, el libro toca temas como el mínimo papel que tienen las mujeres en el mundo de las matemáticas, destacando el problema mientras se dice que las cosas van a cambiar. Además, a lo largo de toda la lectura, se hace una crítica al sistema educativo, centrándose en la manera descontextualizada y robótica que se utiliza para enseñar las matemáticas, comparando este tipo de metodología con la que utiliza el diablo.
Creo que como futura maestra lo mejor que puedo decir de este libro es si lo llevaría a las aulas cuando yo imparta clase. Mi respuesta sería afirmativa.
Estefanía López Pouso (CLE_01).
EL DIABLO DE LOS NÚMEROS. Una buena elección para acercarse a las matemáticas.
El diablo de los números es un libro cuyo autor, Hans Magnus Enzensberger, aborda las matemáticas y la relación que se tienen con ellas; además lo hace desde una perspectiva social en la que se trabaja la conciencia de género, dando visibilidad al hecho de que solo un pequeño grupo de mujeres fueron las que tuvieron cabida en este ámbito. Cuenta la historia de Robert, un niño que en las clases rechazaba a las matemáticas hasta que comenzó a soñar con el diablo de los números. El libro se divide en doce sueños y, en cada uno de estos, el diablo Teplotaxl, le va enseñando las matemáticas desde una perspectiva entretenida, partiendo de los conceptos más simples y con un vocabulario accesible para el niño, el cual pasa a ser el protagonista de su propio aprendizaje (factor relevante para un aprendizaje significativo).
Este libro ofrece una nueva visión interesante de las matemáticas así como reivindica la relevancia del profesorado que las imparte. Una metodología tradicional, en la que el alumnado solo automatice, provocará en su mayoría una desvinculación con estas e, incluso, un sentimiento de rechazo hacia ellas; por lo tanto es mi responsabilidad como futura docente reflexionar previamente sobre mi práctica así como nutrirme de recursos para una buena impartición de las matemáticas.
Paralelamente, es un recurso que aborda contenidos curriculares de la etapa de primaria de una manera innovadora y favorable para el alumnado, convirtiéndose en una muy buena opción para llevar a las aulas de tal forma que el grupo-clase pueda enfocar esta área de conocimiento desde la emoción y la vinculación con ellas, derivando en motivación por aprender. Asimismo, la lectura invita a reflexionar la importancia de vincular los contenidos al entorno y a los diversos aspectos de la vida del niño o niña, así como fomentar lo manipulativo y experiencial, clave en el aprendizaje real de esta disciplina y todos sus ámbitos, como lo son la geometría y la probabilidad.
Todo lo anteriormente mencionado son las reflexiones generales sacadas del Diablo de los números, una lectura que me hizo reflexionar acerca mis ideas de las matemáticas, las maneras erróneas en las que se abordan hoy en día, así como serían las posibles alternativas favorables para su enseñanza y, sobre todo, aprendizaje; tal y como digo al comienzo “una buena elección para acercarse a las matemáticas”, tanto por parte del alumnado como de los/as docentes, aspirando así una nueva era de la enseñanza de las matemáticas y del entendimiento de estas como algo cercano y emocionante, frente a la desvinculación y el rechazo que ha llegado hasta nuestros días.
Vanesa Regueiro Docampo «El diablo de los números». CLE 01
O “Diaño dos Números” é unha lectura pensada, nun primeiro intre, para a lectura de cativos e cativas. Se ben pode que espertemos a curiosidade dos mesmos con este libro, coido que as persoas de maior idade tamén podemos beneficiarnos do mesmo, sobre todo as mestras e mestres de educación primaria e as nais e pais do alumnado. Con frecuencia, os adultos cremos que os nenos e nenas do noso entorno non acadan boas cualificacións -percibidas con demasiada frecuencia coma o eixo do aprendizaxe exitoso-, en determinada materia debido a unha falta de esforzo e traballo da mesma. Confundir o non entender co non atender, coma se fosen da man. Coido que todas e todos nós sufrimos algunha situación durante a nosa vida como estudantes na que se nos atribuíu a etiqueta de mal estudante polo feito de non comprender realmente a materia tratada. Pode que, de explicar os conceptos doutro xeito -divertido, claro, pausado- chegásemos a entendelos e dominalos real e eficazmente.
O protagonista desta novela é Robert, un estudante que expresa o seu rexeitamento cara as matemáticas debido á carencia de comprensión. Atribúe este problema ao seu mestre, pois aborda a materia nunha tesitura puramente tradicional, afastándose de xogos e métodos que poden resultar entretidos, divertidos e máis sinxelos para o aprendizaxe. Como podemos intuir, non é que Robert sexa malo en matemáticas, simplemente perde o interese polas mesmas debido ao aburrimento. Se se aburre, non atende; se non atende, non comprende; se non comprende, non aprende; se non aprende, suspende; se suspende, pensa que é malo na materia; se é malo na materia, non fai un esforzo por dominala. E así ata o infinito nun círculo vicioso de retroalimentación. Eu mesma vivín isto durante a adolescencia e o primeiro tramo da idade adulta -bacharelato- coa materia de matemáticas: non entendía as explicacións tadicionais da mesma, o que me levaba a suspender e a non esforzarme, pois cheguei a sumir que era mala cos números e que non podería facer nada por remedialo. Somos Robert e eu realmente malos en matemáticas, ou é o xeito tradiconal no que tratan de que as aprendamos o culpable desta situación? Esta lectura fará que vexamos esta última opción coma o eixo da problemática.
Robert comeza a ter soños cun diaño chamado Teplotaxl, un demo con coñecementos matemáticos e experto en trasmitilos baixo a diversión e o entretemento. Esta persoaxe visita a Robert durante o sono e ensínalle datos curiosos das matemáticas, empregando debuxos e xogos, para facer destas unha experiencia entretida. Mediante a interacción con Teplotaxl, o interese polos números vai espertando no rapaz.
Se ben nun primeiro intre Robert amosábase contrario á idea de recibir estas sesións extraescolares tan peculiares, os métodos de ensinanza do diaño xorden efecto no aprendizaxe do neno. Isto é debido a que consegue espertar o interese de Robert pola materia, facendo que chegue a ser un dos mellores alumnos da súa clase. A negativa inicial do protagonista coido que pode ser debido á interiorización que tiña sobre a súa nula habilidade coa materia en cuestión, do mesmo xeito que me aconteceu a min mesma durante a miña etapa como estudante de ESO e bacharelato. A primeira noite, Robert indícalle ao demo os aspectos que fan que as matemáticas lle resulten aburridas. Gustaríame subliñar isto, xa que coido que no noso papel como docentes debemos ter en conta os motivos que levan ao noso alumnado a non desfrutar dunha materia para ter claro o punto dende o que actuar para modificar isto. No caso de Robert semella que de facer as matemáticas máis atractivas -mediante os xogos e a diversión-, espertaríamos o seu interese, propiciando a súa atención e aprendizaxe activo e significativo. Pero isto suporá un gran esforzo, tanto polo profesorado coma polo alumnado. O motivo disto é que, logo de anos e anos traballando a materia dun xeito puramente tradicional facer a transición cara a métodos máis innovadores pode ser complicado. Un exemplo disto atopámolo ao pouco de comezar a ler este libro, cando Teplotaxl lle indica a Robert que non precisa empregar unha calculadora para resolver as incógnitas, pero o neno segue a usala porque leva facéndoo toda a vida. Robert non quere sair da súa zona de confort.
Como futuros docentes coido que debemos ter en claro numerosos aspectos implícitos no libro. Por exemplo, durante a segunda noite de soño co diaño, Robert asústase e esperta debido a que este trata de ensinarlle conceptos máis complexos, ou uns días máis tarde cando decide tirarse á piscina para interromper a sesión por atoparse canso. En ambos casos o protagonista non se atopaba en condicións de aprender. Se o noso alumnado está canso, non terá ganas de recibir leccións puramente teóricas ou complicadas. Pola mesma, non prestará atención e non aprenderá os contidos. Se non aprende os contidos, tratar de seguir ampliando coñecementos será inútil e pode que o alumnado se frustre e pase a considerarse malo na materia. Baixo o meu punto de vista, debemos ser conscientes en todo momento do estado de ánimo do noso alumnado para que o aprendizaxe se produza con éxito. En sesións coma estas, coido que deberíamos botar man da diversión para focalizar a atención.
O diaño permítelle a Robert empregar a calculadora para o aprendizaxe dos números irracionais, pero non antes. Isto paréceme interesante, porque esperou a deixarlle usar esta ferramenta unha vez tiña adquiridos os conceptos básicos das matemáticas, como poden ser as divisións. Dominados estes, non vexo inconvinte en empregar este tipo de aparellos para axilizar a tarefa, pois o que debe aprender agora son os números irracionais, e non as divisións, que xa domina. Se non lle permitimos o emprego da calculadora, Robert perderá moito tempo tratando de facer as contas pertinentes, e pode que se preocupe máis de que os resultados das mesmas sexan correctos ca de entender os números irracionais. A tarefa a aprender pasaría a un segundo plano.
Como futura docente cun fracaso no campo das matemáticas ás costas, coido que debemos ensinarlle ao alumnado o que están a facer, o por que o fan e o que hai detrás da lección para que se produza un aprendizaxe real. Así mesmo, debemos trasladar as matemáticas á realidade inmediata do alumnado para que non a entendan coma conceptos abstractos. No libro consiguen isto mediante a secuencia de Fibonacci: o diaño fai ver ao protagonista como esta secuencia pode ser atopada na natureza. Así, Robert non soamente aprenderá esta secuencia porque isto lle chame a atención, senon que seguramente se fixará máis na súa contorna tratando de localizar composicións guiadas pola mesma.
Finalmente, Robert aplica na aula os coñecementos adquiridos en soños, chegando a converterse nun dos mellores alumnos da mesma na materia de matemáticas. Con frecuencia, o profesorado esíxelle ao alumnado que empreguen únicamnete os métodos aprendidos na aula por ser os que domina, amosando a súa negativa ante outros que poden levar á resolución do problema. Isto para min é un erro. Non soamente deberíamos permitir que o alumando empregue métodos diferentes ao noso -pode que non comprendan as explicacións tradicionais da materia pero si as novas que coñecen-, senon que deberíamos amosar interese por como resolven as incógnitas, coñecer como chegaron a eses métodos e tratar de ensinarllo ao resto da aula, pois pode que comprendan estes mellor ca os tradicionais.
Marta Caramés Barreal. CLIL5. ESPECIALIDADE: Dobre Grado en Mestre/a de Educación Infantil e en Mestre de Educación
O demo dos números (1997) do autor Hans Magnus Enzensberger, preséntanos as maquiavélicas aventuras de Robert e Teplotaxl. O primeiro é un neno de Educación Primaria que mostra o seu temor e aburrimento polas matemáticas e o seu compañeiro non é nada máis nin nada menos que un horripilante demo que esconde unha gran paixón polos números. A verdade é que estamos diante dunha estraña combinación mais… que resultara deste dúo tan dispar?
A través de doce capítulos que se corresponden ás doce noites non consecutivas que os nosos protagonistas pasan xuntos, vemos certa evolución na relación entre ambos e mesmamente na relación que Robert mantén coas matemáticas. O que anteriormente eran medos, inquietudes e pouca motivación pasa a converterse paulatinamente en interese, coma se o verme das matemáticas picara a Robert, quen acabou por contaxiarse deste fervor matemático.
Desde unha perspectiva docente, vemos que se poden establecer certas vinculacións coa realidade das aulas. En primeiro lugar, Robert é o claro exemplo daqueles nenos que por mor dunha mala praxe docente acaban por mostrar unha gran aversión e rexeitamento polas matemáticas. Estas requiren dunha gran abstracción para a súa comprensión, pero que o alumnado destas idades aínda está a desenvolver. Desta maneira, como docentes debemos centrarnos en ofrecerlle actividades variadas e do seu interese, aplicando as diferentes ferramentas que hoxe en día dispoñemos, mesmamente actividades de carácter manipulativo ou creativo coa finalidade de que o alumnado mediante ditas experiencias sexa quen de comprender os contidos que estamos a tratar.
Por outra banda, outra das vinculacións que podemos realizar é a conexión do libro co currículo. Vemos que nas diferentes noites vanse tratando aspectos diferentes e que moitos deles están marcados explicitamente no noso documento oficial. Exemplo disto sería a noite un, a cal está conectada directamente con contidos como:
• B2.1. Números enteiros, decimais e fraccións.
• B2.8. Fraccións propias e impropias. Número mixto. Representación gráfica.
• B2.19. Comprobación de resultados mediante estratexias aritméticas
Na noite dúas apréciase o tratamento de elementos como:
• B2.2. A numeración romana.
• B2.5. Equivalencias entre os elementos do sistema de numeración decimal: unidades, decenas, centenas, etc.
• B2.6. O sistema de numeración decimal: valor de posición das cifras.
E así consecutivamente no resto de capítulos. Isto permítenos aplicar o libro como un recurso que podemos empregar na nosa aula para eliminar as posibles falsas concepcións que o alumnado posúa antes de comezar coa materia. Tamén para presentarlles as actividades que se inclúen dentro del, como posibles tarefas introdutorias nalgún dos contidos para tratar, xa que o libro cóntase cun vocabulario sinxelo e ameno que conecta facilmente coas mentes máis cativas.
A única posible crítica que lle faría a O demo dos números é o tratamento que ofrece cara os mestres de matemáticas como unha figura negativa para os nenos e nenas. Ademais, moitas das cuestións que aparecen no libro non veñen acompañadas da súa posible comprobación ou explicación de por que suceden desta maneira, deixando incompleta a aprendizaxe significativa destes elementos. De feito, isto aparece no libro indicado de forma explícita polo propio Robert. Con todo, non é algo estritamente negativo, debido a que podemos incentivar o alumnado a que realice as súas pequenas investigacións coa finalidade de que descubran a realidade tras estes acontecementos.
En resumo, podemos indicar que este libro transmite unha premisa principal que coma mestres non debemos esquecer: as matemáticas son o temor dos nosos nenos e nenas posto que tendemos a seguir o método tradicional para a súa ensinanza. Nos tempos que corren é momento de deixarnos levar pola innovación e novas correntes educativas para o tratamento de contidos matemáticos.
Antes de hacer el comentario sobre el libro de “El diablo de los números”, me gustaría comentar que este libro ya me lo había leído cuando era más pequeña. Esta primera lectura me la recomendaron porque pasaba por una época en la que no me gustaban las matemáticas. Esto me hizo conectar y empatizar con el protagonista (Robert) de principio a fin del libro ya que, a ninguno de los dos nos gustaban las matemáticas debido a que no las entendíamos. No obstante, tras este reencuentro con el libro y, al darle una segunda lectura, lo vi desde una perspectiva distinta.
En este libro de Hans Magnus Enzensberger, el protagonista tiene pesadillas todas las noches. Esto sucede durante 12 noches, que se corresponde con los 12 capítulos del libro. Robert, como ya dije anteriormente, no entiende la importancia de las matemáticas y asegura que no le gustan porque son complicadas y no las comprende. El diablo, llamado Teplotaxl intenta que Robert entienda las matemáticas, no sólo como una obligación, sino como algo necesario y muy útil en su día a día.
Este libro no lo recomendaría para una edad específica ya que, considero que en casi cualquier curso de primaria se puede leer. De todas formas, considero que se adecúa más a los cursos de 4º, 5º y 6º de Educación Primaria, teniendo en cuenta el currículum y el nivel de desarrollo del alumnado de estas etapas. La razón principal por la que me llama la atención este libro es porque presenta los conceptos y las ideas de manera muy original y llamativa. A través de una historia fantástica, introduce al lector el el mundo de los números. Además, considero que se presenta todo de forma muy neutral, con esto quiero decir que, en ningún momento se pretende obligar al lector a que le gusten las matemáticas, sino que es el lector el que decide.
De cara a un futuro como docente, me gustaría anotar que este libro me hizo reflexionar sobre varios aspectos. En primer lugar, considero que las matemáticas no son conceptos aislados que carecen de sentido sino que, todo lo que se hace en clase tiene relación con nuestra vida cotidiana y, además, hay un vínculo entre los números y casi todos los aspectos con los que trabajamos en nuestro día a día. Si el alumnado es capaz de entender esto, será capaz de comprender la importancia de las matemáticas y dejará de evitarlas o rechazarlas. Por otro lado, los números deben huír de lo memorístico porque todo procedimiento tiene una explicación y, como bien sabemos todos, el aprendizaje memorístico se aleja mucho de un aprendizaje significativo para el alumnado. Esto quiere decir que, lo que se sabe hoy, se olvida mañana. Por último, me gustaría resaltar la importancia de innovar y probar nuevas metodologías para presentar los contenidos, de tal forma que, el alumnado adquiera interés por los números.
Ana Meijide Dávila. Doble Grado Ed. Infantil y Primaria
El diablo de los números, de Hans Magnus Enzensberg, es una breve novela para niños/as y jóvenes que se adentra en el mundo de las matemáticas. Para esto, un joven llamado Robert, ante su odio hacia estas, se ve inmerso en una sucesión de doce sueños (junto a un pequeño diablillo) que lo llevan a hacer un recorrido por el mundo de las matemáticas.
Todo comienza con ese odio y rechazo a las matemáticas por parte de Robert, generado por su experiencia previa y, en concreto, por su relación con el profesor de esta materia. Es muy frecuente observar que niños y niñas de diversas edades tienen instaurado un rechazo generalizado a todo aquello que tenga que ver con números, provocado en la gran mayoría de ocasiones por el modo de enseñanza de los/as profesores, sin llegar a conseguir despertar el interés en el alumnado y hacer que este logre los objetivos propuestos a lo largo de la etapa educativa, generando, al mismo tiempo, un malestar con esta materia y con aquello que tenga que ver con esta.
Uno de los aspectos que, precisamente, resulta esencial para captar el interés del alumnado es contextualizar los contenidos y relacionar estos con el dia a dia. Este es un aspecto que constantemente se lleva a cabo en el diablo de los números, lo cual consigue que Robert no pieda el interés y pueda darle sentido a las matemáticas, relacionándolas con aquello que le rodea, viendo que son útiles y que realmente es importante que las conozca.
Del mismo modo, creo que el diablo de los números es un ejemplo de las cualidades que un buen docente de matemáticas debe presentar para poder llegar al alumnado y hacer que este disfrute con el aprendizaje de estas. Como decía, emplea ejemplos constantemente, se adapta al ritmo de aprendizaje y a los intereses de Robert, contextualiza lo aprendido y utiliza estrategias como juegos para que el aprendizaje sea más ameno y genere motivación.
Por tanto, considero que este libro puede ser empleado como una herramienta pedagógica muy útil, tanto para profesorado como para alumnado.
Como alumnos y alumnas resulta interesante que lean este libro porque muestra una nueva visión de las matemáticas, como algo entretenido y relevante. Explica axiomas de las matemáticas de un modo sencillo y asociado con la realidad, integrándolo dentro de la historia sin que resulte pesado y con ejemplos para que puedan comprobarlos ellos/as mismos/as.
Por otro lado, como docentes podemos emplear este libro como herramienta para generar interés en los niños y niñas acerca de la importancia de las matemáticas, y relevancia de su aprendizaje. Que se den cuenta de estas no son solamente problemas de cálculo complejos sino que van mucho mas allá. Con la lectura de este libro, los docentes tienen la oportunidad de cambiar el enfoque habitual y tradicional de las matemáticas, poniéndolas en práctica desde una perspectiva lúdica y que haga que el alumnado disfrute aprendiéndolas.
En conclusión, creo que es un libro que puede ser empleado con mucha utilidad con alumnado de Educación Primaria y superiores. Personalmente, como futuros docentes creo que sirve como ejemplo para reflexionar sobre las prácticas que, en un futuro, nos gustaria que nos definieran.
El diablo de los números, de Hans Magnus Enzensberg, es una breve novela para niños/as y jóvenes que se adentra en el mundo de las matemáticas. Para esto, un joven llamado Robert, ante su odio hacia estas, se ve inmerso en una sucesión de doce sueños (junto a un pequeño diablillo) que lo llevan a hacer un recorrido por el mundo de las matemáticas.
Todo comienza con ese odio y rechazo a las matemáticas por parte de Robert, generado por su experiencia previa y, en concreto, por su relación con el profesor de esta materia. Es muy frecuente observar que niños y niñas de diversas edades tienen instaurado un rechazo generalizado a todo aquello que tenga que ver con números, provocado en la gran mayoría de ocasiones por el modo de enseñanza de los/as profesores, sin llegar a conseguir despertar el interés en el alumnado y hacer que este logre los objetivos propuestos a lo largo de la etapa educativa, generando, al mismo tiempo, un malestar con esta materia y con aquello que tenga que ver con esta.
Uno de los aspectos que, precisamente, resulta esencial para captar el interés del alumnado es contextualizar los contenidos y relacionar estos con el dia a dia. Este es un aspecto que constantemente se lleva a cabo en el diablo de los números, lo cual consigue que Robert no pieda el interés y pueda darle sentido a las matemáticas, relacionándolas con aquello que le rodea, viendo que son útiles y que realmente es importante que las conozca.
Del mismo modo, creo que el diablo de los números es un ejemplo de las cualidades que un buen docente de matemáticas debe presentar para poder llegar al alumnado y hacer que este disfrute con el aprendizaje de estas. Como decía, emplea ejemplos constantemente, se adapta al ritmo de aprendizaje y a los intereses de Robert, contextualiza lo aprendido y utiliza estrategias como juegos para que el aprendizaje sea más ameno y genere motivación.
Por tanto, considero que este libro puede ser empleado como una herramienta pedagógica muy útil, tanto para profesorado como para alumnado.
Como alumnos y alumnas resulta interesante que lean este libro porque muestra una nueva visión de las matemáticas, como algo entretenido y relevante. Explica axiomas de las matemáticas de un modo sencillo y asociado con la realidad, integrándolo dentro de la historia sin que resulte pesado y con ejemplos para que puedan comprobarlos ellos/as mismos/as.
Por otro lado, como docentes podemos emplear este libro como herramienta para generar interés en los niños y niñas acerca de la importancia de las matemáticas, y relevancia de su aprendizaje. Que se den cuenta de estas no son solamente problemas de cálculo complejos sino que van mucho mas allá. Con la lectura de este libro, los docentes tienen la oportunidad de cambiar el enfoque habitual y tradicional de las matemáticas, poniéndolas en práctica desde una perspectiva lúdica y que haga que el alumnado disfrute aprendiéndolas.
En conclusión, creo que es un libro que puede ser empleado con mucha utilidad con alumnado de Educación Primaria y superiores. Personalmente, como futuros docentes creo que sirve como ejemplo para reflexionar sobre las prácticas que, en un futuro, nos gustaria que nos definieran.
ÁNGELA MIRANDA VIAÑO, CLE 01/CLIL 04
“EL DIABLO DE LOS NÚMEROS”, UNA BUENA OPCIÓN PARA EMPEZAR A QUERER A LAS MATEMÁTICAS
El diablo de los números es un libro que nos propone Hans Magnus Enzensberger mediante el cual personas de todas las edades podemos aprender contenidos matemáticos de una forma lúdica, motivadora y significativa. Esto se desarrolla a través de la historia de Robert, un niño que no era capaz de ver la belleza de las matemáticas en sus clases con el señor Bockel. No obstante, todo cambió cuando empezó a soñar con un diablo de los números llamado Teplotaxl (nombre que no se descubre hasta el final del libro), el cual le enseña matemáticas a lo largo de 12 noches de una forma distinta, en la que Robert es el protagonista de su aprendizaje, adquiriendo autonomía y ganas por esta asignatura que tantos miedos le había dado.
Si nos centramos en la utilidad y adecuación de este relato para nuestro posible alumnado de Educación Primaria o etapas educativas superiores, nos encontramos ante una buena forma de desbancar esa enseñanza de las matemáticas descontextualizada que tanto temen los niños/as. A través de este libro podemos encontrarles un sentido a los diferentes contenidos, lo que hará que aumente la motivación de cara a su aprendizaje.
Así, ya desde el comienzo encontramos diferentes detalles que dan buena prueba de este énfasis de la utilidad de las matemáticas para la vida. En la página 15 ya nos da una imagen de que no sirve de nada aprender a hacer cuentas si ya tenemos una calculadora. Por lo tanto, si nuestros/as niños/as no consiguen adquirir la capacidad de resolver algoritmos no debemos frustrarlos más aun, sino que podemos enseñarles a usar una calculadora con la que podrán resolver las operaciones diarias que se le van apareciendo en las actividades rutinarias de su día a día. Se trata de formar personas competentes y autónomas, sin necesidad de imponer unas reglas mecánicas de las que prácticamente todos nos hemos olvidado con el paso de los años. Robert va haciéndose competente y autónomo a medida que pasa más tiempo con el diablo, de forma que va aprendiendo a construir sus propias deducciones, relaciones y aprendizajes.
Para que las personas consideren las matemáticas como algo útil es necesario relacionarlas con los aspectos de su vida. Esto es algo que prima por su ausencia en las aulas, en las que incluso los problemas matemáticos son algo meramente puntual. Es por ello que este libro es una buena forma de suplir esta ausencia. Así, nos encontramos con diferentes ejemplos donde se explican los números y otros contenidos a través de las relaciones que guardan con otros aspectos, como puede ser la naturaleza a través del seguimiento que tienen las liebres de la sucesión de Fibonacci, algo que se explica en la sexta noche. También se relacionan algunas figuras geométricas con, por ejemplo, la comida de la que nos alimentamos, lo que podemos ver en la página 241 donde se habla del círculo a través de una tarta.
Pero para asegurarnos de la motivación de los/as aprendices y de que les están dando un significado a sus contenidos es necesario también presentárselos a través de recursos que entiendan, les agraden y en los que ellos mismos puedan participar, experimentar, manipular… Ejemplos de todo esto también los encontramos en el relato en el que se presentan determinados conceptos a través de vocabulario sinónimo accesible y relacionado con aspectos que motivan, como llamarle a la raíz “rábano” o “saltar” a las potencias. También se les cambia el sentido a los temas a través de estas técnicas fáciles y motivadoras, como enseñar en la duodécima noche la historia a los diferentes matemáticos en forma de cuento en el que todos habitan en el mismo hogar. Además, se comparan números irracionales con reglas de un juego (algo que tan bien conocen los niños/as) en la página 73. Así mismo, el libro trae toda una serie de actividades manipulativas que el mismo lector puede realizar, como por ejemplo en las páginas 58, 62, 79, 205… de esta forma no solo aprendemos a través de las explicaciones de Teplotaxl a Robert, sino que también somos nosotros/as mismos/as los que comprobamos los contenidos, algo fundamental para adquirirlos.
Todos estos aspectos matemáticos presentados de esta forma guardan una relación entre ellos. En las aulas estamos acostumbrados a ver aprendizajes aislados, en los que unos contenidos parece que nada de van a servir para el aprendizaje de los siguientes. Esto hace que se incremente la desmotivación de los niños/as, los/as cuales solo los adquieren de cara a superar una determina prueba o examen para después olvidarse de ellos. Este libro rompe con eso y muestra como todo lo que trabajamos está conectado y nos puede servir para hacernos la vida más fácil en el futuro. Así, relaciona por ejemplo Fibonacci con el triángulo en la página 134.
Demuestra también que todos los temas son igual de importantes. En las escuelas, derribados también por el tiempo y todas las presiones que el currículum impone, tienden a categorizarse unos contenidos por encima de los otros, de forma que determinados aspectos como la geometría o la estadística son dados a final de curso deprisa y sin dar pie a un asentamiento y comprensión de los mismos. Este libro aborda todos los conceptos matemáticos por igual y así lo podemos ver cuando dedica el capítulo de la octava noche a trabajar la probabilidad, contenido que suele pasar más desapercibido. Además, ya no solo se trabajan temas puramente matemáticos, sino que da pie a conectar esta disciplina con otras y a la enseñanza de valores y actitudes a través de las matemáticas. Ejemplos de esto los encontramos por ejemplo en las páginas 212, 213 y 214 en las que se barajan conceptos relacionadas con la metodología científica como las pruebas, demostraciones, principios… unos aspectos interdisciplinares fundamentales a la hora de desarrollar cualquier trabajo relacionado con la rama científica. El aprendizaje de valores relacionados con la sociedad actual en la que vivimos lo tenemos alrededor de la página 240, en la que se explica un poco de la historia del feminismo mostrando que en la Antigüedad no se les dejaba a las mujeres cursar matemáticas. Vemos, así, como es posible conectar las matemáticas con el mundo y todos los tipos de conocimientos que podemos adquirir a través de ellas.
Finalmente, el libro también sigue una metodología clave para cualquier aprendizaje y más de una disciplina tan abstracta. En las últimas páginas aclara el término real de algunos conceptos usados durante el libro, como el ya mencionado “rábano” o “saltar”. Pasa, por lo tanto, de aspectos concretos a las verdaderas nociones abstractas. Este inicio por ejemplos concretos es algo fundamental para asegurar el aprendizaje y la abstracción, especialmente en edades en las que el pensamiento formal aun no está plenamente desarrollado. Es algo de lo que nos olvidamos también a veces, empezando ya por aspectos abstractos que el alumnado no adquiere desde un principio, por lo que difícilmente podrá seguir con las explicaciones posteriores.
Por todo esto y más, este libro puede ser un recurso muy útil para cambiar la visión y la enseñanza de las matemáticas y empezar a difundir y mostrar la importancia y el encanto que tienen entre las personas, no solo para niños y niñas de Primaria, sino también para la mayor parte de nosotros/as, que superamos las etapas educativas sin lograr darles un sentido. Personalmente, era de las pocas a las que le gustaban las matemáticas escolares, pero con este libro logré incluso darles otra visión mayor y entender que estas no solo se quedan el colegio.
El diablo de los números: “un libro para todos aquellos que temen a las matemáticas”. ¿Un libro sobre matemáticas? Pues no creo yo que aquellos que ‘’temen” a las matemáticas tengan muchas ganas de leérselo, o al menos, eso pensé en un primer momento cuando me lo presentaron. Yo por lo menos, no estaba muy motivada, las matemáticas… no es de mis asignaturas favoritas. Al parecer, coincido en eso con el protagonista de la historia, Robert.
Hans Magnus Enzensberg es el autor de esta historia infantil, en la que el protagonista, al igual que muchos niños y niñas de hoy en día, aborrecía, odiaba y no entendía las matemáticas. Aún así, era un niño muy creativo, con una imaginación muy desarrollada que le provocaba sueños extraños cada noche. En una de ellas, soñó con un diablillo llamado ‘’El Diablo de los números”. Este ser de mal genio, al ver el gran pesimismo con el que Robert vivía las matemáticas, comenzó a explicarle cada noche conceptos básicos de manera más visual y manipulativa. Poco a poco, Robert comenzó a comprender, y cada vez se le hacía más fácil ver las lecciones con claridad. Hasta que llegó un punto en el que se enganchó y necesitó saber más y más y más, de manera obsesiva y preocupante.
Respecto al vocabulario, me parece que es todo lo suficientemente sencillo como para que niños de segundo ciclo de primaria puedan leerlo y entenderlo.
Como futura maestra saco en conclusión la importancia que tiene la elaboración de actividades y metodología constructivista, en la que lo manipulativo y lo práctico sea la base. Que un niño o niña no es “malo en matemáticas”, no “se le dan mal”, simplemente hay que dedicarle tiempo a explicárselo bien, de manera que lo vea y lo entienda. Para esto es fundamental nuestra formación, que como profesionales seamos capaces de explicar lo mismo, de diferentes maneras, para cuando un alumno o alumna no entienda sepamos darle la vuelta y verlo de manera diferente. Ser originales e innovar, investigar y estar en continua formación para aplicar diferentes estrategias y trabajar con nuevos materiales y herramientas que por fin destronen a las matemáticas tradicionales del sistema de educación? ¿Además, que mejor materia que las mates para pasar la sesión jugando?
Manuel Garrido Corral. Grado en Educación Primaria. Clil_02
“El Diablo de los Números”, cuxo autor é Hans Magnus Enzenserberg, conta a historia dun neno de 12 anos chamado Robert. Este rapaz rexeita as matemáticas, xa que a forma na que llas ensinan no colexio provoca NEl unha baixa motivación. Unha noite, aparéceselle en soños un demo chamado Teplotaxl, quen vai aparecer noutros 11 soños e lle vai ensinar e mostrar a utilidade das matemáticas utilizando unha metodoloxía moi diferente á que usan no colexio do rapaz, con actividades e explicacións sinxelas e contextualizadas. Así, despertará en Robert un interese polas matemáticas que o seu profesor Bockel nunca fora quen de facelo.
Está claro que a figura do profesor Bockel reflexa a forma na que se imparten as matemáticas no sistema educativo actual. Por iso, na miña experiencia como estudante, non puiden evitar sentirme identificado non tanto no desgusto polas matemáticas que sente Robert, pero si nas metodoloxías pouco motivadoras e escasamente contextualizadas que se empregaban. A gran maioría dos profesores que tiven, apenas prestaban atención a despertarnos interese pola súa sinatura, se non que buscaban explicar os contidos, dando a sensación que o facían para quitalos de diante, dun xeito no que apenas nos mostraban a utilidade que poderíamos darlle na nosa vida, polo que a nosa atención e predisposición por aprender sobre a materia non era moi elevada.
Un dos mensaxes co que nos temos que quedar como futuros docentes, e polo que esta lectura é recomendable non só para nenos, se non tamén para as persoas que se queren adicar a ensinanza, é o de que cun aprendizaxe significativo podemos despertar o interese e a motivación de calquera alumno ou alumna sexa a sinatura que sexa. A idea de que as matemáticas son aburridas e non serven para nada leva presente na cabeza dos nenos e nenas moito tempo. Este libro, busca acabar con esta opinión, xa que nos mostra que unha sinatura non é aburrida ou divertida de por si, se non que depende de como se encare a forma de impartila e a metodoloxía a empregar. Por iso, deixa claro que son os profesores os que van a definir se o alumnado ten ou non ten un elevado interese por aprender, e non o nome da sinatura en si.
Por último, comentar que o libro emprega un vocabulario e uns exemplos moi sinxelos e claros. Penso que a gran maioría de rapaces do 3º ciclo de primaria lles pode satisfacer esta lectura, o que pode axudar a ilos introducindo no mundo da lectura, algo que se está perdendo nos últimos anos coas novas xeracións. Nós, como futuros docentes penso que temos unha gran responsabilidade en que isto non sexa así, e facer que os nosos alumnos e alumnas sexan lectores habituais por todas as vantaxes que isto trae.
El “Diablo de los números” es un libro del escritor alemán Hans Magnus Enzensberger que narra la historia de Robert, un niño que odia las matemáticas y que durante las noches recibe la visita de un diablo que ayudará a que se reconcilie con las mismas.
Este libro comienza con Robert, nuestro protagonsita, el cual explica que acostumbra tener siempre las mismas pesadillas, sin embargo, un día esto cambia por completo puesto que en medio de sus sueños se le presenta un diablo que comienza a hablarle sobre las matemáticas. Inicialmente, Robert recibe esto como una horrible noticia e intenta despertar a toda costa, puesto que odia esta ciencia, sin embargo, el diablo le enseña lo divertidas e interesantemente enrevesadas que pueden llegar a ser.
Son 12 noches las que Robert sueña con el diablo de los números y, a medida que estas avanzan, el temor de Robert por las matemáticas va desapareciendo. En el libro se nos muestran diferentes temas matemáticos entre los que podemos destacar: Los números primos, la sucesión de Fibonacci, las series triangulares, cuadrangulares, etc. Al final del libro se nos desvela que el nombre del diablo de los números es Teplotaxl y que Robert deberá seguir su camino con las matemáticas sin la ayuda del mismo pero haciendo caso a todas las enseñanzas que le ha ido proporcionando.
Como opinión personal del libro me gustaría comentar que considero que comos futuros profesores es importante que tengamos en cuenta esta historia, tanto como lectura recomendada para nuestro alumnado, como para recordarnos que no debemos ser como el señor Bockel y hacer que nuestro discentes odien las matemáticas. Lo importante es ser un poco como el diablo y proponer juegos, adivinanzas y dejar que los alumnos/as aprendan de forma más o menos autónoma centrandose en lo que realmente importa, que es descubrir por uno mismo y aprender cosas útiles en nuestro día a día, no fórmulas que probablemente no se vuelvan a utilizar.
En definitiva considero que “El diablo de los números” es una lectura muy adecuada para alumnado en los últimos cursos de educación primaria, que también debe tenerse en cuenta como futuros docentes y que la oportunidad de formar una generación que no siga los modelos tradicionales y por el contrario presente curiosidad y quiera aprender más allá de los libros, está en nuestras manos.
Manuel Pérez Domínguez, Grao en Mestre de Educación Primaria
Marcos González Borges. CLIL_03. Grado en Maestro en Educación Primaria. Comentario «El diablo de los números»
«El diablo de los números», libro escrito por Hans Enzensberger, relata la historia de Robert y Teplotaxl. Robert es un niño que cursa Educación Primaria y al cual no le entusiasman en exceso las matemáticas. Al comienzo del libro, Robert se encarga de defender su postura de que no sirven para nada o son aburridas como cualquier otro niño lo haría (o hasta incluso nosotros mismos en algún momento). Y es que todo ese «odio» que manifiesta viene como consecuencia de una enseñanza pobre, mecánica y sin recursos originales por parte de su profesor del colegio. Además, en ciertos momentos de la historia comenta sus recurrentes pesadillas y lo mucho que sufre soñando, por ejemplo, que se cae por un precipicio interminable o escapa de monstruos que nunca le dejan en paz. No es hasta una noche que deja de tener pesadillas y conoce a Teplotaxl, que se hace llamar a sí mismo el Diablo de los Números. Robert se queja por un lado de tener que aguantarlo en sus sueños, pues resultó ser un Diablo muy sabio a la par que soberbio. Pero por otro lado, agradecía no soñar con pesadillas y poder descansar en paz. Es a partir de aquí cuando comienzan, entre ambos, a revisar una gran colección de contenidos matemáticos con el objetivo de que Robert deje de odiar las matemáticas.
Antes de comentar aspectos positivos y negativos del libro, me gustaría comenzar diciendo que es la primera vez que leo un libro relacionado con las matemáticas. De hecho, ha sido un descubrimiento para mí porque nunca imaginé que un libro de lectura que tratase de matemáticas fuese a tener éxito. Pero he de decir que me ha sorprendido para bien el haberlo leído, incluso por el simple hecho de que me ha ayudado a repasar algún concepto que tenía olvidado o a entender, desde un punto de vista más sencillo, algunos procedimientos que tenía flojos.
Así pues, empezaré la lista de aspectos positivos destacando la adecuación de la terminología a la edad de los destinatarios de este libro. Un alumno de primaria tiene una capacidad de abstracción limitada (a veces nula, en función del curso), por ende es imposible que aprendan matemáticas sin que lo perciban previamente. Este libro ofrece una lectura muy sencilla con un vocabulario cercano a los niños y alejado de lo que vemos en los libros de texto. Palabras como «rábanos» o «saltos» que sustituyen términos complejos como las raíces o las multiplicaciones hacen que se tenga que emplear menos esfuerzo en descifrar sus significados para emplearlo en entender verdaderamente las matemáticas.
Además, todos los ejemplos numéricos están acompañados de una imagen visual que ayuda a comprender el concepto que se trata. Como ya dije, estamos hablando de niñas y niños con poca capacidad de abstracción, por lo que todo lo que les podamos facilitar visualmente será de agradecer.
Por otro lado, y aludiendo a mi experiencia personal, el libro se centra en explicar las demostraciones y lo hace de una manera muy simplificada. Cuando yo cursaba matemáticas, muy pocas veces se nos decía de dónde provenían los cálculos y los métodos que utilizábamos. Y esas veces que se hacía, era todo sobre la pizarra, con números y fórmulas que posteriormente había que memorizar. Personalmente, me he dado cuenta de que las matemáticas se disfrutan de dos maneras: resolviendo correctamente los ejercicios y entendiendo el origen de cada concepto (y lo primero es muy complicado sin lo segundo). Porque memorizando un procedimiento sigue quedando esa duda de «¿por qué hago esto?», muchas veces contestada con un «para aprobar», pero puedo asegurar que deducir una demostración por cuenta propia porque se han preocupado de dejar los conceptos claros desde un primer momento no tiene desperdicio ninguno.
Por último, el libro en conjunto es una grandísima oportunidad de demostrar cómo los contenidos matemáticos están todos entrelazados y no son estancos. El alumnado de primaria está muy condicionado por la división en temas de la información, por tanto en cuanto cierran un capítulo olvidan esa información para dar paso a otra nueva. Pero este libro es capaz de romper con estas divisiones y poner de manifiesto la necesidad de globalizar los conceptos para entender la materia de manera completa.
Como puntos negativos, creo que mencionaría la sensación que me queda de que algunas demostraciones no quedan lo suficientemente claras o que no se dan toda la información que se podría dar de las mismas. Soy una persona a la que le gusta que le den datos y explicaciones, y que cuanto más recibo más demando, y en algunas ocasiones este libro me dejó con las ganas de haber ampliado un poco más las explicaciones.
Otro de los aspectos a mejorar es que, si hablamos de que va dirigido a alumnado de primaria, creo que se deberían introducir más ilustraciones en gran tamaño y a modo de acompañamiento estético con la función de descansar la mente y que la lectura se haga más llevadera. Porque al esfuerzo que hace un niño a la hora de leer se le suma el esfuerzo en entender lo que el libro explica, y si no hay más pausas en las que se puedan liberar la mente creo que la lectura se hace algo pesada.
Pese a estos aspectos negativos, me quedo con que es un recurso muy válido para proponer en Educación Primaria y, sobre todo, para trabajar con el de forma pausada. Es decir, creo que una propuesta muy adecuada con el libro sería leerlo a lo largo de todo un curso e ir dedicando una o dos clases a pensar y aprender sobre cada uno de los capítulos que incluye. Así también nos aseguramos de que el alumnado esté leyendo el libro, les esté gustando y estén verdaderamente aprendiendo con él.
Pedro Calaza Díaz. Cle_01, Clis_01
“El diablo de los números é unha obra escrita por Hans Enzersberg na que podemos acompañar a Robert na súa particular aventura polo mundo das matemáticas. Robert é un neno ao que non lle gustan as matemáticas, ou polo menos iso pensa él ao comezo do relato. Unha das principais razóns polas que este neno ten ese punto de vista é debido ao seu profesor de matemáticas, o señor Brockle, o cal non lle suscita ningún interese pola materia nin moito menos.
Robert está acostumado a soñar polas noites, pero non da forma na que o fará durante o transcurso desta historia, xa que un día apareceu no seu soño Teplotaxl, o diablo dos números. A partir dese momento a dinámica do libro consiste en que cada capítulo será unha nova lección matemática para Robert a través dos seus soños.
Dende a miña forma de velo, penso que é unha obra moi interesane para utilizala con nenos e nenas, pero quizais non para empregala coma un recurso didáctico como tal, senón para crear unha relación entre os nenos e nenas e as matemáticas fora desta creencia popular de que as matemáticas son difíciles e aburridas, algo que sorprendentemente o alumnado segue xeralizando dende cursos moi baixos. Na miña experiencia no Prácticum I estiven nun aula de segundo de Primaria, e esta idea xa estaba máis ca arraigada, non loxicamente entre todo o alumnado pero si que é verdade que había moita xente á que non lles gustaba. Pois penso que este recurso é interesante para tentar de espertar neles e nelas un interese que pode estar durmido no seu interior.
Ademais do amena que resulta a lectura, hai unha serie de recursos que o autor emprega no libro que penso que lle dan un maior valor á hora de empregalo con nenos e nenas, xa que considero que está moi ben adaptado para idades curtas aínda que resulte unha lectura agradable para todas as idades.
Entre estos aspectos que considero importante que estén implementados nesta obra penso que é moi importante destacar a sencillez das súas explicacións, como comeza dende unha premisa moi básica, a unidade na maioría dos casos, e vai engadindo dificultade pouco a pouco dunha forma que é difícil que os nenos e nenas o vexan excesivo, polo que non creo que xenere ningún tipo de frustración no propio lector.
Ademais de sempre comezar baseándose nunha premisa sinxela, emprega moitas veces o recurso de atribuirlle un nome común e identificable para un infante a conceptos matemáticos, e penso que é unha medida moi acertada, xa que para esas persoas que non disfrutan das mateáticas ás veces escoitar palabras coma raiz cadrada, factoriais ou potencias pode xerar medo e rechazo, pero se en vez diso escoitas úmeros rábano, números pum! ou números saltarines, tal e como se emprega neste relato, a historia penso que cambia.
O último aspecto que considero importante resaltar é coma sitúa todas as leccións matemáticas dos diferentes capítulos, é dicir, non son leccións aisladas sen contexto, o que facilita en grandísima medida a comprensión das mesmas por parte do alumnado. Os conceptos de aprendizaxe situado e aprendizaxe significativo penso que son os más repetidos e traballados na nosa facultade, e penso que esta obra o exemplifica moi ben. Ademais, referíndome novamente ao Prácticum I, teño que dicir que é totalmente verdade esta afirmación, xa que independientemente dos contidos a traballar ou mesmo da materia, os conceptos que podían relacionalos coa súa vida, os seus intereses ou os seus coñeementos previos adquiríanos con moita maior facilidade e reteníanos durante moito máis tempo.
A modo de pequena conclusión, pareceume un recurso moi interesante co que despertar ese interese polas matemáticas que por desgracia non soe ser o común, ademais de tamén poder empregar determinados capítulos como premisa á hora de ver certos conceptos matemáticos coa intención de que comecen a traballalos dunha forma moito máis amable que se directamente se comeza a explicar ditos contidos. Ademais, aínda que esté pensado para que o lector ou lectora teña unha ideade reducida, penso que é unha obra moi amena, cuxa lectura é rapida de realizar pero que é moi entretida e interesante, ademais de que se eres unha de esas persoas que lle teñen pavor ás matemáticas, aínda que xa sexas unha persoa adulta é posible que che faga cambiar de opinión.
Gloria Vázquez Portas. CLE 02 – CLIL 08. Grao en Mestre/a en Educación Primaria.
El libro “El diablo de los números” pertenece al género de la literatura infantil y juvenil y está escrito por Hans Magnus Enzensberger. En él se cuentan las historias que viven Robert, un niño que no acaba de entender las matemáticas, y Teplotaxl (el diablo de los números), quien le desvelará los secretos y curiosidades de las matemáticas y así ayudarle a descubrir lo apasionantes que pueden llegar a ser.
Durante 12 noches, que equivalen a los 12 capítulos de los que consta el libro, Teplotaxl aparece en los sueños de Robert, y en cada uno de ellos le explica un aspecto o concepto relacionado con las matemáticas (los cuales se pueden aplicar perfectamente y sin ningún problema en nuestra vida diaria) de una manera entretenida y diferente.
Como ya he comentado en el primer párrafo, a Robert no le gustan demasiado las matemáticas; para remediar esto, el diablo de los números comienza a visitarlo en sus sueños, algo que a Robert no le hace mucha gracia al principio, pero a medida que Teplotaxl le va descubriendo nuevos enigmas sobre las matemáticas, Robert empieza a sentirse más cómodo y a comprender aquellos aspectos de las matemáticas que el profesor Bockel intenta explicarle en clase empleando siempre los mismos aburridos ejemplos de comida, sin éxito alguno. Esto último nos puede hacer reflexionar sobre las metodologías obsoletas que utilizan algunos profesores de matemáticas para explicar los contenidos correspondientes, y que muchas veces basta con darle la vuelta e intentar que sea el propio alumnado quien intente descubrir por sí mismo la solución a un problema simplemente guiándolo y no dándole la solución en una pizarra sin que consiga comprender absolutamente nada.
Por otra parte, me gustaría destacar algunos aspectos sobre este libro, como es el cambio de nombre que sufren algunos términos en la lectura, por ejemplo el hecho de “saltar números” refiriéndose a elevarlos a potencias. Desde mi punto de vista creo que se trata de un aspecto que puede llegar a confundir al lector, sobre todo si se trata de niños que aún no tienen completamente adquiridos y asimilados ciertos conceptos matemáticos. Otro de los aspectos que también me ha llamado la atención, han sido las ilustraciones que acompañan al texto, ya que creo que son un gran apoyo para el lector y además consiguen que este pueda sumergirse en la lectura y llegar a ser un lector activo, pudiendo sentirse partícipe de todas las aventuras matemáticas que se describen en el libro.
Finalmente, creo que se trata de un libro que reúne todas las cualidades para hacerle ver al alumnado que las matemáticas pueden ser divertidas e interesantes siempre y cuando quien nos las explique sienta esa pasión que nos quiere transmitir por ellas. Bajo mi punto de vista, pienso que es un libro apto para todos los públicos, ya que tanto niños como adultos podrán reflexionar sobre muchos de los aspectos matemáticos que aquí se reflejan, y lo más importante, pudiendo ponerlos en práctica. Es una lectura sencilla con un vocabulario simple, lo cual también puede ayudar mucho a aquel alumnado que no logre entender bien o le cueste más desarrollar la competencia matemática.
El diablo de los números
Uxía Vidueiros Lois
Educación Primaria
Ata o de agora, nunca tiven a oportunidade de ler un libro que estivera relacionado coas matemáticas. Despois da lectura de El diablo de los números dinme de conta de que é unha proposta moi interesante para levar á clase e así despertar o interese por parte do alumnado á hora de aprender matemáticas e traballalas. Deste xeito, todos aqueles nenos e nenas que collan a materia de matemáticas de forma desanimada e demais, poderán darse de conta da utilidade das matemáticas e de como, sen ser conscientes moitas veces, as usamos na nosa vida diaria.
El diablo de los números é unha obra escrita polo auto Hans Enzersberg protagonizada por Robert, un neno de primaria, alumno do señor Brockle, o seu mestre do colexio, ao que non lle agrada moito a idea de ter que estudiar matemáticas porque non as entende. Un día, Robert soña cun trasno, que se presenta como Teplotaxl, cuxo principal obxectivo é introducilo de cheo no mundo da ciencia dos números. Él é o que lle ensina a Robert datos curiosos sobre os números e fai así que desperte a súa curiosidade polas ciencias, en especial polas matemáticas. Isto axudaralle a aprendelas dun xeito moi sinxelo, divertido e case sen darse de conta. O libro está conformado de 12 capítulos. Cada un dos mesmo represanta as 12 noites nas cales o noso protagonista aprende algo novo sobre o mundo das matemáticas. Os datos que lle ensina Teplotaxl serán para que vexa a súa aplicación no día a día e así ter unha maior comprensión e dominio das mesmas. Para iso, empregará termos como “números de primera” para facer referencia aos números primos, así como ensinarlle algunha que outra curiosidade, e demais. Ensinaralle tamén o que son os números triangulares coa axuda duns cocos, o triángulo de Pascal, que existen tantos números primos como impares, triangulares, saltarines ou quebrados…
Creo que o escritor consegue dende un primeiro momento queo lector sexa un partícipe activo da mesma posto que moitos de nós nos sentimos identificandos en moitos momentos co protagonista.
Un dato que me chamou bastante a atención e que fixo que o libro me gustara aínda máis, foi a referencia que se fai á nula presencia de mulleres na época, deixando entrever que se espera un cambio no futuro e que se espera que así sexa. Malia isto, todos somos conscientes de que o papel da muller na ciencia segue a ser un camiño que aínda queda por andar. O feito de que nunha última escena se fale tamén sobre diferentes personalidades históricas, fixo que despertara máis o meu interese posto que me fixo reflexionar e preguntarme moitas cousas.
Algo que aprendín durante o meu paso pola universidade foi a importancia de contextualizar todas as actividades que vaiamos a plantexar na aula. É de vital importancia que os nenos e nenas vexan a clara relación de toda aquela actividade que se vaia a plantexar coa realidade da súa vida cotiá posto que deste xeito, os nenos verán que as matemáticas teñen utilidade e poden facer uso delas no seu día a día. Creo que esta premisa é moi importante sobretodo na materia de matemáticas. Moitas veces mandábannos facer operacións sen un sentido nin unha lóxica, dende as máis sinxelas ás máis complexas, e recordó que non viamos a súa posible aplicación no noso o día a día. De aí que surxiran frase de compañeiros como “Isto non ten sentido, para que quero aprender isto, se non vou a empregalo nunca?”. Ademais, despois de realizar o primeiro Prácticum, quedoume aínda máis claro a importancia de respectar todos os ritmos de aprendizaxe. Canto máis nos adaptemos a iso e fagamos uso de das diferentes metodoloxías, máis despertaremos o interese do noso alumnado e máis significativa será a súa aprendizaxe.
A modo de conclusión, gustaríame dicir que eu nunca fun o que se pode considerar “unha amante das matemáticas” pero son plenamente consciente da súa importancia. Para min é todo un desfío afrontar nun futuro o feito de ter que abordar esta materia como mestra, e gustaríame moito seguir formándome o máximo posible no que a este mundo respecta para poder cambiar todas estas trabas que se poñen moitas veces á hora de ensinar este tipo de materias, así como non respectar os ritmos de aprendizaxe de todos os nenos e nenas da clase. Nun futuro, gustaríame propoñer esta lectura na aula posto que considero que pode ser moi atractiva para todo o alumnado, es especial, a todos/-as aqueles/-as que se sintan un pouco “Robert”.
Marta Nartallo González. Grao en Mestre/a de Educación Primaria. CLE_01, CLIL_4.
El Diablo de los Números es una novela escrita por Hans Magnus Enzensberger en el año 1997. Está destinada a un público de una edad comprendida entre los 10-12 años, lo que se corresponde con el tercer ciclo de educación primaria (5º y 6º curso).
En esta obra se narran los sueños que tiene Robert, el protagonista, durante doce noches. Este niño odia las matemáticas y no las acaba de entender, según él, porque su profesor el Señor Bockel, enseña mal; por lo que no encuentra motivación ninguna para estudiar matemáticas. En estos sueños se encuentra con el Diablo de los Números, personaje que le hace cambiar por completo la idea que tiene sobre esta materia, llegando a conseguir, incluso, que disfrute con ellas.
A lo largo de esas doce noches, Teplotaxl, que así se llama el Diablo de Los Números, introduce a Robert en el apasionante mundo de las matemáticas, enseñándole los números primos, raíces cuadradas, la sucesión de Fibonacci, números elevados al cuadrado… Para todos estos, Teplotaxl utiliza un vocabulario muy sencillo y divertido, de manera que consigue llamar la atención de Robert, y así, logar que comprenda los contenidos. Algunas de estas peculiares formas son, por ejemplo, llamar “números de primera” a los números primos o mismo “números que saltan” a los números elevados al cuadrado.
Tras realizar una lectura completa de esta novela, pienso que puede resultar un recurso muy interesante para que el alumnado se aleje de la idea de que las matemáticas son muy complicadas o incluso aburridas. Además, considero que es realmente interesante para el alumnado que presenta especiales dificultades con esta materia, pues, a través de esta sencilla y amena lectura pueden encontrar la motivación al sentirse identificados con Robert.
A pesar de ser una novela destinada a niños y niñas de educación primaria, pienso que también es muy interesante que el profesorado lea este libro. El motivo es porque en él se plantean dos enfoques completamente distintos. Uno primero, que sería la forma en la que el profesor Bockel plante la materia: de forma aburrida y desmotivando al alumnado, haciendo que alumnos/as como Robert pierdan por completo el interés en aprender matemáticas. Por la contra, el segundo enfoque es el que nos aporta Teplotaxl: una manera innovadora y divertida de enseñar matemáticas, utilizando un vocabulario sencillo y motivando al alumnado, haciéndoles ver que si se enseñan bien, las matemáticas pueden resultar muy divertidas, y, sobre todo, muy útiles.
Como futuro profesorado de educación primaria, la decisión es nuestra. ¿Qué tipo de profesores/as queremos ser?¿Como el Señor Bockel o como el Diablo de los Números?
PABLO CASRO LEMA. GRAO EN MESTRE DE EDUCACIÓN PRIMARIA. CLE 01 CLIL 01
“El diablo de los números” é un libro escrito polo poeta e ensaísta alemán Hans Magnus Enzensberger. Neste libro relátase a historia de Robert, un meniño cunha gran frustación coas Matemáticas, non consigue collerlle o gusto, nin entendelas e todo en gran medida ao seu mestre da escola, que impartía clases totalmente monótonas pouco entendibles e totalmente desmotivadoras. Este último aspecto mencionado é algo que pasa moi a menudo na educación de hoxe en día, onde a falta de motivación e innovación na Educación Primaria é moi notoria, independientemente do curso e da materia, como consecuencia as crianzas chegan a pensar que son pésimos estudantes cando en realidade se están a esforzar enormemente.
O libro está dividido en doce capítulos que representan cada un dos soños que estivo a vivir Robert durante o transcurso da historia. Estes soños centrábanse na aparición como dunha especie de diablo matemático, de ahí o título da obra, que lle ía amosando a Robert diferentes aspectos matemáticos pasando dende a aparición do cero, os números romanos, os números primos, números elevados ao cadrado, a raíz cadrada ata a formación de números a partir do número 1. O destacable destes soños, era que o diablo trataba de amosarlle as matemáticas dende unha perspectiva totalmente distinta a do seu mestre, facéndolle ver a Robert que sí vale para as matemáticas, que son útiles e incluso divertidas.
En primeiro lugar, considero este libro moi adecuado para Educación Primaria xa que introduce os aspectos matemáticos dende unha perspectiva moito máis lúdica, empregando nomes moi orixinais para identificar diferentes aspectos. “Os números que saltan” referíndose a números elevados ao cadrado, “Os números de primeira” refríndiose aos números primos, a parte de de ter un toque máis lúdico e motivador para o alumnado, tamén servirían como reglas mnemotécnicas para que as crianzas adquiran con maior efectividade os coñecementos matemáticos.
Outro aspecto a mencionar sería o aprendizaxe progresivo que estaba realizando o noso protagonista da historia, o diablo vai amosandolle a Robert diferentes aspectos das matemáticas dun xeito progresivo, dende o máis sinxelo ao máis complexo, respectando
os seus ritmos de traballo, tal e como debe de facer un mestre. Podemos mencionar un claro aprendizaxe por partes onde se traballan diferentes aspectos de xeito individual e que siguen unha cadea para un aprendizaxe máis complexo, onde cada unha das partes se complementan.
Por último, mencionar a aparición deste libro como un exemplo a seguir de motivación cara todo aquel alumnado que se sinta desubicado nos estudos, como unha especie de lección de vida e necesidade de cambio. Ademais, é algo que pode ser empregado como aspecto motivacional en moitos campos da vida, neste caso céntrase no alumnado de matemáticas, pero a moraleja debería empregarse para todo contexto.
A modo de conclusión, xa como futuros mestres ter en conrta estes verdadeiros conflitos que están a acontecer día a día nas nosas aulas, debemos estar por e para o alumnado, poder captar esa falta de interese e saber que debemos reaccionar ante isto e que mellor reacción que mediante ferramentas como as que nos propón este libro. En definitiva, “El diablo de los números” é un libro moi recomendable para Educación Primaria para que o alumnado sexa consciente da necesidade de aprender e que se pode facer dun xeito bonito e interesante entre outros moitos aspectos.
El libro El diablo de los números es una historia de Hans Magnus Enzensberger dirigida a niños y niñas de entre 10 y 12 años, que narra la historia de Robert, un niño que odia las matemáticas y suele tener pesadillas. A partir de un día empieza a aparecer en ellas el diablo de las matemáticas, que lo acompañará durante 12 noches hasta conseguir entender las matemáticas y hacer que le gusten.
Este libro es bastante interesante para trabajar desde el punto de vista del profesorado. Nos encontramos con un niño con un gran nivel de frustración debido a que no entiende las explicaciones del profesor, y que llega a tener pesadillas con ellas. Por eso mismo, desde el punto de vista del profesor, se debe tomar conciencia e intentar buscar la explicación del diablo, es decir, utilizando ejemplos cotidianos y reales para Robert (y cualquier otro/a alumno/a), junto palabras sencillas y fáciles de entender (por ejemplo, utilizar como medida el cuan y no empezar directamente con los sistemas de medida, sacar el rábano, saltar los números, etc.).
También me parece interesante la importancia que se le da a la calculadora. Es necesario que los niños/as aprendan a realizar las operaciones, pero como bien hacia el diablo a lo largo del número, cuando una operación era bastante grande lo mejor es utilizar la calculadora, sobretodo al ser una herramienta básica en nuestro día a día.
En conclusión, me parece un libro que todo docente debería conocer para poder crear métodos de enseñanza que atraigan y motiven a los/as niños/as, que sean capaces de entender que a través de explicaciones sencillas y visuales el alumnado comprenderá el significado y, lo más importante, que buscarán una utilidad para su día a día y serán capaces de relacionar la información.
Álvaro Vidal Gómez; Especialidad: Grado en Maestro de Educación Primaria (CLE_01)
El diablo de los números es una obra literaria para niños y jóvenes creada en el año 1997 por el alemán Hans Magnus Enzensberger. La obra está dividida en 12 capítulos que narran la historia de Robert, un niño poco apasionado de las matemáticas y aborrecido de la enseñanza de las mismas en los centros educativos.
Tras un tiempo conciliando mal el sueño, debido a una serie de pesadillas constantes y repetitivas que no le dejan dormir tranquilo (un pez gigante que le ataca, una caída interminable por un tobogán…etc.), comienza a aparecer en sus sueños Teplotaxl, también conocido como el diablo de los números. Este tiene como objetivo que Robert aprenda conocimientos y comience a mostrar interés por las matemáticas. Este proceso de aprendizaje de las matemáticas tiene lugar en doce sueños que se corresponden con los diferentes capítulos, en los cuales, Robert se encuentra en un lugar distinto y aprende gracias a la ayuda de Teplotaxl diferentes contenidos del mundo matemático (pese a ser diferentes, estos contenidos están relacionados).
Cada capítulo trata los siguientes aspectos:
-Capítulo 1: tiene lugar en un campo con la hierba muy alta, donde el diablo de los números charla con Robert sobre el concepto de número y su carácter infinito.
-Capítulo 2: transcurre en un bosque donde los árboles y animales son números. Hablan sobre el 0, las potencias, los números naturales y enteros.
-Capítulo 3: tiene lugar en una cueva donde Robert aprende sobre las divisiones, los números primos, los múltiplos y
los divisores.
-Capítulo 4: ocurre junto al mar y está relacionado con las fracciones, las raíces cuadradas, los números naturales y periódicos.
-Capítulo 5: se encuentran en un desierto y hablan sobre los números triangulares y las sucesiones.
-Capítulo 6: Robert aparece en un campo de patatas y charla con el diablo de los números sobre la sucesión de Fibonacci.
-Capítulo 7: tiene lugar en una casa blanca formada por cubos, donde vuelven a hablar sobre los números triangulares y la utilidad del triángulo de los números para facilitar el cálculo.
-Capítulo 8: ocurre en el colegio y guarda relación con la combinatoria.
-Capítulo 9: tiene lugar en la habitación de Robert, que está enfermo. Hablan sobre diferentes clasificaciones numéricas (números primos, pares, impares, etc.).
-Capítulo 10: acontece en una pequeña sala de cine donde trabajan la sucesión de Fibonacci, los números irracionales, el número áureo, la teoría de nudos y los desarrollos planos.
-Capítulo 11: Robert aparece en la ciudad y escapa de su profesor de matemáticas (señor Bockel) en un ascensor. Se hace referencia a las potencias con exponente 0, y matemáticos como John von Neumann o Bertrand Russell.
-Capítulo 12: en este último capítulo, tanto Robert como Teplotaxl visitan el infierno (un palacio donde todos los matemáticos son diablos). A lo largo de esta visita se hace referencia a una gran cantidad de relevantes matemáticos de la historia como Felix Klein, Euler, Gauss, Pitagoras, Georg Cantor…etc.
Considero que se trata de un libro realmente interesante que busca trabajar muchos contenidos y a la vez criticar la enseñanza y las actividades que tienen lugar en las aulas, las cuales, debido a su carácter repetitivo y escasa relación con la realidad, pueden provocar que el alumnado se encuentre desmotivado hacia la materia. En mi opinión, puede llegar a ser un libro muy útil para trabajar con el alumnado de Educación Primaria ciertos contenidos matemáticos a la vez que fomentamos el gusto hacia la lectura.
Miguel Gómez Castro. CLE_01. CLIL_02 (Grao de Educación Primaria)
“El diablo de los números” de Hans Magnus Enzensberger é un libro de literatura infantil e xuvenil no cal nos conta a historia do pequeno Robert, persoaxe que odia as matemáticas posto que non as acaba de entender. Sinte tanto agobio e estrés que comeza a ter pesadelos polas noites. Un día, nun deses soños aparéceselle o demo Teplotaxl, que materase con Robert 12 largas noites co propósito de ensinarlle as matemáticas dunha forma diverta e especial.
O libro comeza coa frase “Un libro para todos aqueles que temen ás matemáticas”. Isto é a realidade absoluta da maioría dos nenos e nenas da Educación Primaria, e que, por momentos tamén foi a miña. Existen numerosos estereotipos negativos que xiran en torno as matemáticas, dos cales un deles é a dificultade para comprendelas, como lle acontece a Robert. O libro, dende o primeiro momento, a pesares de estar dirixido principalmente ao último ciclo de Educación Primaria, resultoume moi atractivo e apaixoante xa que cada noite que pasaba, era un novo descubrimento para amosarlles ao meu futuro alumnado as matemáticas dun xeito diferente.
A figura do profesor Bockel tamén suxire a súa reflexión, pois é o exemplo claro de docente tradicional que prioriza os exercicios repetitivos de operacións para dictaminar que “sabe” ou “non sabe” matemáticas. Robert é o primeiro que fai unha crítica hacia o seu docente, deixándonos ver a importancia e a pegada que temos nos, como futuros mestres e mestras no alumnado. En contraposición co mestre atópase o demo, o cal tenta ensinarlle ao cativo en base a unha metodoloxía significativa e experiencial, algo fundamental para que os nenos e nenas acaden aprendizaxes duradeiros.
Por outra banda, outro aspecto a destacar é a sinxeleza coa que o demo, en moitas noites, fai alusión ao número 1 co fin de ser o punto de partida e opiar de todos os demais. Este é outro estereotipo das matemáticas xiran nas cabezas dos discentes, a súa complexida. Non obstante, o demo rompe por completo con esa idea que pululaba pola cabeza de Robert.
Dende o meu parecer, este libro resulta un material con bastantes posibilidades de aproveitamento nas aulas de Educación Primaria (último ciclo) co propósito de ensinarlles ao alumnado as matemáticas dun mellor xeito. Así mesmo, tamén considero que é unha obra recomendada para o público en xeral e sobre todo para o alumnado do Grao de Educación Primaria, pois o demo exemplifica a perfección o rol docente que debemos acadar para que os nosos nenos e nenas non “teman as matemáticas”.
“El diablo de los números” es una novela ilustrada infantil, recomendada para edades entre los 10 y 12 años (tercer ciclo de E. Primaria), que podría ser utilizada como un instrumento complementario en la enseñanza de las matemáticas en este nivel educativo. En el libro, las matemáticas se filtran en una divertida historia cuyo protagonista teme a la asignatura, al igual que muchos jóvenes lectores, pudiendo sentirse identificados con él. La obra narra las peripecias de Robert, un niño que durante doce noches se adentra en sueños en “el mundo de las Matemáticas”. En él le espera su “diablo de los números”, que le muestra diversos principios matemáticos de una manera totalmente diferente a las convencionales lecciones de la escuela.
Tras llevar a cabo una lectura y análisis de la novela, puedo considerarla como un recurso excelente para el alumnado, ya que a través de una lectura amena y cargada de humor, puede no sólo aprender conceptos propios de la asignatura, sino también descubrir lo interesantes, divertidas o útiles que pueden llegar a ser las matemáticas. Para ello, deben enfocarse desde una perspectiva que respete sus intereses y en la que se muestre la aplicabilidad de los contenidos en contextos propios de su vida cotidiana. La narración también funciona como un recurso potente para “enganchar” al lector/a y así provocar que quiera seguir descubriendo nuevas aventuras y secretos junto al protagonista.
En especial, destacaría la sencillez y el atractivo con el que se presentan los contenidos matemáticos. De esta manera, juega con los términos y modifica los nombres de algunos conceptos para que puedan ser fácilmente comprendidos, asimilados y recordados (por ejemplo, hace referencia a los números primos como números de primera, a las raíces como rábanos, o las permutaciones como cambios de sitio). Por otra parte, se lleva a cabo la resolución de diversos problemas que pueden ir realizando a la par de Robert (el protagonista) y que pueden estimular la capacidad de razonamiento y abstracción de niños y niñas. Éstos a su vez, serán de utilidad para ayudarles a comprender la necesidad de emplear una metodología de trabajo sistemático en matemáticas (resolver los problemas de manera ordenada, emplear una única unidad de medida en la ejecución de los cálculos, contemplar la posibilidad de emplear dibujos para facilitar la comprensión, etc.). Además, los procedimientos se llevan a cabo paso a paso, lo que permite al alumnado ir avanzando en la adquisición de los conocimientos y comprender de dónde se extraen. Este hecho que no suele ser contemplado, es necesario para asentar las bases y poder progresar en la construcción de un conocimiento matemático sólido.
A lo largo de la lectura se abordan contenidos propios del nivel educativo, como son las fracciones, los números primos, decimales…, aunque también se introducen otros que corresponden a cursos posteriores (ESO o Bachillerato), y que son tratados de manera comprensible y asimilable para los/las pequeños/as (como podrían ser el crecimiento exponencial con el problema de las liebres, el Triángulo de Pascal o la combinatoria). Estos podrán servir como punto de partida para construir en un futuro un aprendizaje de tipo significativo, preparándolos para afrontar la secundaria con éxito. Algunos de los conocimientos son tratados repetidamente a lo largo de la narración, lo que facilita su asimilación.
Es necesario destacar que los ejercicios que se añaden al final de algunos capítulos, permiten al lector/a la realización de aprendizajes de tipo activo al apelar a su participación. Además, las divertidas ilustraciones son útiles para atraer su atención y facilitar la comprensión.
La novela podría ser utilizada en las clases de matemáticas como complemento a las lecciones convencionales. Además de llevar a cabo la práctica de la lectura y todo lo que ello conlleva (ortografía, lenguaje, vocabulario, redacción…), serviría como un motor para la adquisición de nuevos saberes. Sería favorable que la lectura se llevase a cabo en el aula, con ayuda del profesorado. La realización de una lectura dramatizada podría incrementar el interés y la participación del alumnado.
Desde la perspectiva como estudiante de Magisterio, debo decir que gracias a este libro he descubierto nuevas ideas para trasladar al alumnado los contenidos matemáticos. Me he hecho con un nuevo recurso para añadir a mi bagaje profesional, pues lo considero una herramienta para motivar al alumnado y dotar a las sesiones de un mayor dinamismo. Podría ser de gran utilidad para convertir al alumnado descontento y rezagado en estos contenidos matemáticos, en otro motivado y con ganas de descubrir cosas nuevas.
El diablo de los números es una obra realizada por Hans Magnus Enzensberger en la que se narra la crónica de un niño llamado Robert al que no le gustan nada las matemáticas, ya que “no las acaba de entender (p.3)”. Además, se cuenta que suele tener pesadillas todas las noches y no lo pasa nada bien. Todo cambia cuando una noche comienza a soñar con entusiasmo, en la que al dormir aparece un diablo en sus sueños que le asegura que es posible disfrutar con ellas y descubrir todos sus secretos y aprendizajes.
Nace así la atención de Robert por los números, donde el diablo comienza a explicarle todas las posibilidades que podemos hacer con ellos. Durante 12 noches se relatan temas que cada vez serán más complejos, gracias a los cuales el niño aprenderá conceptos básicos. Cabe destacar que el diablo de los números habilita conceptos de matemáticas para que el protagonista no tenga dificultades. Por ejemplo, emplea términos como “saltar” o “rábano”, los cuales significan “elevar al cuadrado o elevar a la potencia” y “raíz en la pizarra”, respectivamente.
De este modo, consigue que Robert se familiarice con el campo de las matemáticas a través de un aprendizaje por descubrimiento. Así, el diablo de los números trata de enseñarle las herramientas clave para que Robert pueda aprender de forma autónoma lo necesario. Por otra parte, lo enlazo también con el aprendizaje significativo, puesto que Robert aprende a utilizar lo que ya sabe para construir un nuevo aprendizaje en base a sus anteriores conocimientos.
En mi opinión, todos aquellos niños que puedan leer este libro tendrán la oportunidad de conocer el mundo matemático desde otro punto de vista. Para ellos, puede ser interesante observar que ciertas actividades propuestas en el aula que no sean de su agrado son muy sugerentes si se plantean de forma didáctica y con contextos reales. Es por ello por lo que recomendaría su lectura para el alumnado del último ciclo de Educación Primaria, ya que también es cierto que no se suelen encontrar narraciones relacionadas con las matemáticas.
También considero que en muchas ocasiones todos nos hemos sentido como Robert al sentirnos frustrados y desorientados con la materia. Así pues, me ha hecho pensar en mi futuro como profesora. Creo que es fundamental que los niños y niños se familiaricen con las matemáticas y no les tengan miedo. Nuestro papel como maestros es tratar de ayudar a que entiendan las matemáticas, que tengan ganas por aprender de ellas y con ellas y que les encuentren el sentido que tienen. De este modo, debemos dejar de lado el aprendizaje memorístico y centrarnos en que aprendan a través de metodologías didácticas significativas.
En conclusión, esta obra me ha hecho pensar sobre el tipo de docente que queremos llegar a ser y el tipo de aprendizaje que queremos inculcar. Creo que es interesante las diferentes estrategias empleadas para fomentar el aprendizaje. Bajo mi perspectiva, trata una gran reflexión sobre la importancia de las matemáticas en la educación, así como la forma en la que los más pequeños aprenden a través de ella.
O libro “El diablo de los números” de Hans Magnus Enzensberger, narra a historia dun neno chamado Robert ao que non lle gustan as matemáticas. Durante doce noites, aparéceselle en soños un demo que lle formulará problemas e pouco a pouco conseguirá que comece a entender as matemáticas e incluso que lle gusten.
Destacaría nesta historia dúas figuras importantes: por unha parte, a do profesor Bockel, e por outra, a do demo. O señor Bockel destaca por ser un mestre aburrido que ensina matemáticas de maneira mecánica, mandándolles aos alumnos realizar operacións sen ningún tipo de propósito. Polo contrario, o demo caracterízase por explicarlle matemáticas a Robert dunha maneira moi divertida e con moitos exemplos, chegando a situacións completamente surrealistas como números voando ou lebres que se multiplican sen parar. Deste xeito, consegue que Robert comece a entender todo mellor e que incluso lle guste tanto que estea noite tras noite desexando durmir para volver a soñar co demo.
Considero que este libro sería sen dúbida unha moi boa opción para usar nas aulas e recomendarllo ao alumnado, pois serviría especialmente para que os nenos e nenas puidesen eliminar eses estereotipos de que as matemáticas son difíciles e aburridas. De igual modo, tamén axudaría a motivalos, pois verían como o protagonista en tan só doce noites é capaz de entender cousas que antes cría imposibles. Ademais, moitos deles sentiranse identificados con Robert, xa que eu mesma na Educación Primaria me sentín frustrada e non entendía as matemáticas ao recibir durante tantos anos unha ensinanza tan mecánica na que nunca me explicaron por que certas cousas se facían de determinada maneira. Aínda así, un inconveniente que observo é que este libro só se podería empregar nos cursos máis avanzados de primaria (quinto ou sexto) xa que algúns dos contidos que se tratan resultaríanlle moi complicados a nenos máis pequenos.
Por último, penso que este libro nos serve para reflexionar como futuros docentes. Temos que decidir como queremos desenvolver o noso traballo, pois hai dúas opcións: ser coma o profesor Bockel ou como o demo dos números. Sen dúbida a figura do demo é a que mellor representa o noso papel, o que se espera de nós como mestres de matemáticas. Debemos intentar que o noso futuro alumnado entenda o que lles explicamos a través de moitos exemplos e conectando as aprendizaxes con situacións reais. Así, poderemos acadar a nosa finalidade de que o alumnado comprenda as matemáticas e lle vexa a utilidade no seu día a día.
Tras la lectura de la obra escrita por Hans Magnus Enzenserberg, El Diablo de los Números, puedo decir que, bajo mi punto de vista, es un libro que puede suponer de gran ayuda a aquellos niños y niñas que tengan dificultades o poca motivación con la asignatura de matemáticas.
Se trata de una lectura amena, que nos introduce en la realidad de Robert, un alumno de esta materia, al que no le agradan nada las matemáticas ni su profesor, pues no logra comprender los conceptos y esto causa su desagrado.
Como es común, las personas solemos tener sueños y pesadillas con las cosas que nos suceden en nuestro día a día, y, el protagonista en cuestión, no iba a ser menos: tiene pesadillas con las matemáticas. Aún así, por lo que podemos ver según pasamos las páginas, Robert, poco a poco, se va a haciendo amigo de su profesor en dichas pesadillas: Teplotaxl (el diablo de los números) y, a su vez, de las matemáticas. Gracias a su subconsciente creativo, el propio niño consigue hacer las paces con la materia, cogerle gusto y, a su vez, mostrar más motivación en el aula.
Pienso que es un libro en el que muchos niños y niñas se pueden sentir reflejados y sacar un gran aprendizaje de este, pues nos muestra una nueva perspectiva divertida e interesante sobre las matemáticas, como el ejemplo de la Permutación.
Como futura maestra, me gustaría utilizar este libro como material didáctico para mostrarles al alumnado que ni la enseñanza ni el aprendizaje son aburridos, y que podemos sacar mucho provecho y diversión de ambos, estando motivados y aportando cada uno nuestras ideas para hacer los contenidos mas amenos e interesantes.
“El diablo de los Números” é un libro escrito por Hans Magnus Enzensberge. Antes de comezar coa reflexión crítica direi que persoalmente xa coñecía este libro, pois en primeiro da ESO tivemos que lelo. Agora, dende un punto de vista moi distinto a cando era pequena, a miña opinión ao respecto cambiou completamente.
O libro narra a historia de Robert, un neno que non lle gustan as matemáticas e atópase moi desmotivado con esta sinatura xa que non consegue atoparlle unha utilidade e nin as clases do colexio nin o seu mestre, o Señor Bockel, lle axudan a solucionar este problema, polo que o noso protagonista comeza a ter pesadelos polas noites. Nun destes terroríficos soños que fan que se esperte suando en moitas ocasións, aparece o demo Teplotaxl que o vai acompañar durante doce noites co fin de ensinarlle o fantástico que pode ser o mundo das matemáticas, amosándolle unha variedade coñecementos matemáticos (clasificacións numéricas, operacións, a orixe do noso sistema de numeración, uso do número áureo, raíces, sucesión de Fibonacci…) de xeito que establece relacións lóxicas entre estes coñecementos, facendo que para Robert e, en xeral, para os lectores sexa máis sinxelo comprender e entender esta área da educación asociada sempre ao caótico e ao complicado.
Como futura mestra, considero que debemos adquirir un rol semellante ao demo Teplotaxl. Debemos ser quen de motivar ao noso alumnado, mostrándolles as incribles aplicacións que teñen os coñecementos na vida real. Para iso, é imprescindible ter moi en conta e prestar atención ás inquedanzas e desexos do noso alumnado. Isto non é unha tarefa sinxela, require tempo e dedicación. É moito máis fácil adoptar o rol do Señor Bockel, mais as consecuencias sufriranas os nosos nenos/as, traducidas en moitas ocasións en angustia, preocupación e incluso fracaso escolar debido á falta de motivación.
Persoalmente, non puiden evitar identificarme co protagonista debido a que a miña experiencia coas matemáticas provocoume algunhas das sensacións que comentaba anteriormente. Nunca cheguei a comprendelas completamente e mesmo cheguei a pensar que a culpa era miña, cando realmente nunca tiven unha figura que me explicase correctamente os contidos.
O libro é, polo tanto, unha boa ferramenta da que podemos botar man como futuros mestres, nos cursos máis elevados da primaria. Non só fomentaremos o hábito lector, senón que tamén axudaremos a aqueles/as nenos/as que se poidan sentir como Robert. Isto sempre acompañado dunha metodoloxía que aposte pola adquisición dun aprendizaxe significativo e non memorístico, fragmentado e de aplicación, no que se busca unha solución única e pechada soamente que, por desgraza, é o que soe frecuentar nas escolas.
Iago Carro Cribeiro. Grao en Mestre de Educación Primaria. CLE01 CLIL01
Despois de realizar a lectura de “El diablo de los números”, de Hans Magnus Enzensberger, considero que é un libro que comparte un enfoque didáctico moi acertado no que se refire á aprendizaxe das matemáticas. Está estruturado en 12 capítulos, un por noite e por soño, nos cales se atopa co ancián dos números ou o demo dos números. Este, nos soños, guía a Robert establecendo constantemente analoxías e exemplos comprensibles para el, e para o alumnado lector, que explican conceptos ou principios relacionados coas matemáticas á marxe do uso dunha linguaxe excesivamente teórica (ao principio da aprendizaxe). Por exemplo, non soamente temos os conceptos modificados como “números de primeira”, “sacar un rábano”, ou os “números con exclamacións”, senón que ademais propóñense explicacións visuais e claras para o alumnado, como a dos números triangulares cos cocos.
Ademais, tamén é de axuda para espertar este interese polas matemáticas a estruturación dos capítulos dun xeito progresivo: comézase polo número un e pouco a pouco vanse introducindo conceptos que adoitan englobar aos anteriores, seguindo a explicación cun relato que o alumnado pode seguir sen problema e que esperta a súa curiosidade. É certo que para a aprendizaxe de calquera coñecemento, empregar un fío condutor ou unha historia como recurso ten resultados positivos, non obstante é preciso facelo ben para que isto se dea e penso que é un obxectivo que este libro cumpre, tamén polo uso dunha linguaxe e un ton humorístico ao longo do texto.
Colle engadir que algo destacable deste libro non é soamente o contido matemático e xeométrico do mesmo, senón tamén as múltiples referencias a matemáticos da historia ou a historias dos mesmos que funcionan como parte do relato e que ofrecen maior coñecemento, podendo tamén chamar a atención do alumnado neste aspecto.
Por outro lado, tamén se nos está a presentar a Robert coma un neno ao que non lle gustan as matemáticas nin os problemas e exercicios mecánicos que fan na súa clase co señor Bockel. Non obstante, grazas a Teplotaxl, comeza a entender as matemáticas porque lle ofrece outra perspectiva sobre as mesmas. En relación con isto, a identificación do posible alumno ou alumna sen interese nesta materia con Robert, penso que tamén é positiva e motivadora, posto que se lle amosa outro xeito de entendelas e xogar con elas. De feito, ao final dalgúns capítulos déixase algunha cuestión aberta e un carteliño cunha proposta de exercicio para o lector.
Finalmente, recalcar a importancia de que como docentes sexamos capaces de detectar a falta de interese ou de motivación do alumnado cando se produza nalgunha materia, para poder mudar isto con ferramentas e estratexias como as que se nos presentan neste libro. En resumo, penso que é unha boa proposta de lectura para a Educación Primaria, sobre todo se vai dirixida a aqueles nenos ou nenas que perden o interese polas matemáticas ou que teñen dificultades á hora de entendelas.
Doce capítulos, doce sueños que harán que Robert, un niño que odia las matemáticas, acabe comprendiendo qué tan importantes son y lo que se esconden detrás de ellas gracias a Teplotaxl, el Diablo de los Números.
Este libro nos acerca a los conocimientos de matemáticas que vemos en la escuela de una manera, en contraposición, muy lejana a lo visto en esta, de una forma diferente y para nosotros, innovadora.
Conceptos tan abstractos como el número uno, la importancia del cero, los números primos, las potencias o los números triangulares entre otros, son puestos del revés por el diablo de los números para que Robert, y a su vez, el lector, comprendan esta ciencia de una forma mucho más interesante y cautivadora, haciendo reflexionar, razonar y sacar conclusiones.
Desde siempre hemos escuchado que se nos deben plantear las cosas de manera cercana, basándonos en nuestra propia realidad, y de verdad, ¿nadie se ha dado cuenta de que se hace todo lo contrario? Números infinitos que no concebimos y algoritmos que no comprendemos y que no somos capaces de abandonar porque los tenemos grabados a fuego en nuestra cabeza, aunque ni siquiera sepamos por qué se hacen así. Será un elemento importante de la obra, el hecho de que utilice un vocabulario alternativo, haciendo ver que lo importante es lo que se lleva a cabo y no el nombre en sí.
Estamos ante un libro que hace reflexionar, o debería hacerlo, a todos y a todas. A los niños y niñas a los que va dirigida esta lectura, o a los que nos ha pillado un poco tarde… para que, por fin, se puedan adquirir esos conceptos que utilizamos a diario pero que no comprendemos y que solo hacemos por repetición de forma irracional; y, sobre todo, a todos los docentes, para ser conscientes de que, si buscamos alumnos y alumnas con sentido crítico, debemos construir en esa base, acercándolos a lo desconocido y haciendo que, el hecho de saber lo que están llevando a cabo, los motive y les ayude a mirar con otra perspectiva las matemáticas.
Además de que el libro nos ayude a reflexionar sobre estos aspectos de como las matemáticas se están enseñando desde una perspectiva, en mi opinión, distante y descontextualizada; cabe destacar también, la utilización de este libro como recurso de aula, me atrevería a decir, para todos los niveles de aprendizaje, evidentemente, dentro de la adaptación correspondiente para la edad de la que estemos hablando, pudiendo ser utilizado desde tercer curso de educación primaria, hasta cualquier edad, ya que es una forma entretenida y está estructurado y contado de forma que es fácil de comprender y que incita a la propia comprobación fuera de la lectura.
El diablo de los números muestra una nueva perspectiva del aprendizaje de las matemáticas, aspecto del que viene derivada su importancia en la enseñanza. Se puede observar cómo Robert, el protagonista de la historia, a medida que va trabajando con el diablo de los números y se va adentrando en la nueva perspectiva de las matemáticas que se le ofrece, se interesa mucho más por las mismas y su motivación por el aprendizaje crece notablemente.
Este aspecto es muy interesante, dado que si se presentase este libro al alumnado de un aula, muchas personas se sentirían identificadas con el protagonista y se podría lograr que su sentimiento final hacia las matemáticas fuese el mismo que el de Robert.
Como docentes, una parte fundamental que se debe trabajar es la constante motivación del alumnado, dado que se trata de un condicionante de gran relevancia en cualquier proceso de aprendizaje. Por este motivo, considero necesaria la introducción de este libro al alumnado de Educación Primaria, especialmente en los últimos cursos, ya que para comprender algunos conceptos es necesario tener unas bases establecidas y unas nociones básicas. Las matemáticas suelen ser una asignatura a cuyos contenidos se les podría sacar mucho más partido del que verdaderamente se hace. Hay que tener en cuenta la dificultad de mostrar y explicar a niños y niñas conceptos tan abstractos como los que en numerosas ocasións abarcan las matemáticas, razón por la cual el profesorado debería interesarse por mostrar la aplicación real y funcional de esta área de conocimiento en la vida cotidiana de los niños y niñas, lo que fomentaría la motivación de la que se hablaba anteriormente y que es el motor de cualquier aprendizaje significativo.
Siguiendo en esta línea, el diablo de los números ejemplifica de qué manera se puede lograr lo que recién comentado, poniendo casos que permiten ver la utilidad de las matemáticas y que posibilitan también la explicación de diferentes contenidos de una forma mucho más amena y diferente a lo que se está acostumbrado. Además, este libro ofrece una continuidad que permite observar cómo todos los contenidos están interrelacionados y cómo a partir de un aprendizaje inicial se pueden deducir otras informaciones de nivel superior. Es muy interesante el papel que desempeña el número 1 en este libro y la forma que se emplea para mostrar cómo surgen infinidad de números a partir de él.
Me gustaría destacar también la explicación e introducción de las raíces cuadradas, en especial, ya que en mi experiencia como estudiante nunca se me habían mostrado de esa manera y considero que el alumnado podría valorar su utilidad de una forma más positiva si alguien se las hubiese explicado como en este libro.
Además, también me parece interesante que la historia, indirectamente, muestra cómo la manera de enseñar de un profesor, en este caso concreto, condiciona el apego y la disposición del alumnado cara la materia que imparte. Robert no soportaba las matemáticas porque no aguantaba a su profesor, el señor Bockel, y su manera de enseñar. Todo cambió cuando otra persona, en este caso el diablo de los números, le mostró la otra cara de las matemáticas. Aspecto con el que gran parte del alumnado se sentiría identificado.
Lo más destacable de esta lectura, en mi opinión, es que provoca que personas como yo, que ya tenemos esos contenidos estudiados y ya los conocemos, nos vayamos adentrando en la historia de la misma manera que podría hacerlo un niño o niña de Educación Primaria, dado que al igual que a ellos, nunca me han presentado de esta forma tales contenidos matemáticos. Es un libro novedoso para cualquier persona y hace que todos y todas podamos aprender nuevos conceptos y nuevas formas de enseñanza. En definitiva, muestra una concepción innovadora de cómo concebir las matemáticas y su enseñanza.
Irene Bardanca Fraga, Educación Primaria.
El diablo de los números é un libro escrito polo poeta e ensaísta alemán Hans Magnus Enzensberger. Neste libro, o protagonista é un neno chamado Robert ao que non lle gustan nada as matemáticas debido ao difícil que lle resulta entendelas, ademais de non atoparlle sentido algún na súa vida. Esto último débese, en gran parte, a que o seu profesor do centro escolar propón exercicios totalmente descontextualizados, ademais de promover un aprendizaxe memorístico e repetitivo acerca das mesmas. Con respecto a isto, cabe destacar que esta situación non só a vive Robert, senón que na vida real existe unha gran cantidade de nenos e de nenas que presentan certa repulsión e odio hacia as matemáticas ao pensar que son “malos” nelas e que nunca as van chegar a entender por máis que o intenten.
Para continuar co sentido do libro, cabe destacar que está este dividido en doce capítulos, en cada un dos cales está descrito un soño dos doce que tivo Robert, e nos cales aparece un señor chamado “El diablo de los números”. O diablo dos números chega aos soños de Robert para facer que as matemáticas cobren sentido na vida do neno, aportándolle seguridade e mostrándolle o útiles que poden ser as matemáticas en moitos contextos da vida. Ademais, este diablo dos números fomenta a motivación no neno coas mesmas para que poida deixar de lado esa idea de que non está feito para entendelas, situación que o frustraba e facía que tivese ata pesadelos cos números.
É destacable mencionar que en cada soño o diablo dos números faille chegar ao neno un coñecemento matemático, os cales son presentados dende os máis simples aos máis complexos. É dicir, as primeiras noites os contidos son máis sinxelos de entender, aumentando a dificultade co paso dos días. Algúns dos contidos que se desenvolven nos diferentes soños do neno son: a importancia do 0 e do 1 no sistema decimal, a sucesión de Fibonacci, os “números que saltan” (números elevados ao cadrado”), os “números de primeira” (números primos), o rábano (raíz cadrada)… Este vocabulario empregado polo diablo fai que o neno se sinta máis motivado e presente unha maior atención cara a estes contidos, o que inflúe positivamente na súa percepción acerca da materia, a cal comeza a cobrar sentido para el e atopa ese sentido que creía inexistente.
Con respecto a isto, cabe destacar que destes contidos presentados polo diablo dos números, o que máis me chamou a atención foi a forma na que lle fixo chegar a infinitude dos números posto que para isto utilizou como referencia un simple chicle e a repartición do mesmo. Deste xeito explicoulle que os números son tanto infinitamente grandes como infinitamente pequenos.
Como se pode observar, neste libro existen dous enfoques enfrontados sobre dúas formas de ensinar matématicas; a primeira delas, dunha forma tradicional e memorística, coa cal me sinto reflexada como alumna, xa que considero que as matemáticas están enfocadas desta forma en moitas ocasións, o que produce que moitos alumnos e alumnas se vexan derrotados fronte a elas ao considerarse “malos” e “inútiles” ante os exercicios descontextualizados que se lle presentan. O segundo enfoque é o que lle outorga o Diablo dos números ás matemáticas, dun xeito contextualizado e motivador para o neno e para calquera alumno ou alumna da materia. Por isto, en base a estes dous enfoques, como futura docente, incido na importancia de que os profesores de matemáticas acheguen ao alumnado un xeito de ensinanza mediante o cal sintan que estas teñen sentido nas súas vidas e as deixen de ver como unha asignatura odiable.
En definitiva, considero que este é un libro moi recomendable cuxa lectura me resultou moi fácil e fluída, ao ser interesantes os recursos e a crítica indirecta que se fai á ensinanza tradicional das matemáticas. Ademais, considero que a lectura deste libro é recomendable para todas as idades e considero que os docentes poderían encontrar neste libro un “manual metodolóxico” mediante o cal observasen que as matemáticas poden ser ensinadas dun xeito significativo, contextualizado e entretido.
Paula Pardo Taboada
Especialización: Grado en Mestre/a de Educación Primaria
(CLE_01/CLIL_03)
Este libro, “El diablo de los números”, tiene como personaje principal a Robert, un niño que odia las matemáticas, porque no es capaz de entenderlas y le aburren; además, él piensa que es culpa de su maestro el Señor Brockel, que explica mal, luego una noche sueña con un diablito llamado Teplotaxl, el cual lo ayudará a comprender las matemáticas. Robert sueña un total de doce veces con elementos numéricos, en estos sueños el diablo hace que el niño comprenda datos que jamás en su vida entendió, lo sumerge en este mundo de números, enseñándole los números primos, imaginarios, negativos, cálculos de raíz cuadrada, entre otras operaciones. Teplotaxl, se encargaba de que las matemáticas fuesen más llevaderas, mediante dibujos, paisajes, palabras sencillas de entender y memorizar, con juegos didácticos. Poco a poco Robert se convirtió en uno de los mejores estudiantes de su clase.
Tras haber leído este libro y reflexionado sobre él, considero que este tipo de historias son un gran recurso del cual echar mano a la hora de enseñar ciertos contenidos al alumnado, en este caso de matemáticas. Además, desde mi punto de vista el libro está muy bien estructurado, tanto la historia que se cuenta como la secuencia de las diversas cuestiones matemáticas que se tratan. El hecho de que contenga tantas imágenes explicativas y actividades para realizar en casa, a la par que el protagonista, también me parece un punto muy a favor de este. Por último, me gustaría destacar el trasfondo de esta historia, como al protagonista no le gustan las matemáticas por culpa de su profesor y su forma de dar clase, y como el hecho de empezar a tratarlas de otro modo más divertido y útil consigue que le acaben causando mucho interés y hasta gusto. Creo que gracias a esta trama el lector se puede sentir muy identificado, en concreto aquellos niños y niñas que se encuentren en la misma tesitura que Robert. Por ello, me parece un buen camino para cambiar la perspectiva que tiene algún alumnado de las matemáticas, haciéndoles ver lo maravillosas que pueden llegar, a ser e incluso lo fáciles que resultan una vez se entienden con positividad y de forma significativa.
Por otro lado, este libro también me ha hecho reflexionar sobre la importancia de saber dar clase al alumnado y enseñar los contenidos de una forma contextualizada, despertando su interés lo máximo posible, para hacerlos reflexionar y conseguir que ellos mismos tengan intriga por los contenidos y se planteen sus propias dudas, creando su propio aprendizaje. Para ello, creo que la formación del profesorado es esencial, así como su capacidad de imaginación para poder impartir los distintos contenidos de una forma llamativa para el alumnado, como conseguía el diablo de los números con Robert. Este hacía que el niño tuviera curiosidad sobre los distintos problemas que se le planteaban, además, poco a poco, le hacía ver como todo estaba relacionado, haciendo que todo cobrara sentido aún más en la mente del niño.
En conclusión, considero que este libro es muy dinámico, interesante y entretenido para el alumnado, la historia está muy bien narrada y la explicación de los contenidos matemáticos es muy clara y adecuada, para los cursos más altos de primaria.
Además, no solo me parece un medio muy bueno para impartir matemáticas, sino que también considero que es un gran recurso, para hacernos reflexionar. Es decir, por un lado, para que los niños y niñas vean como las matemáticas pueden llegar a ser muy divertidas, terminando con los estereotipos negativos que perduraron a lo largo del tiempo sobre esta asignatura. Y, por otro lado, para hacer reflexionar al profesorado de si de verdad, su forma de impartir clase está siendo óptima para el aprendizaje de su alumnado, así como el descubrimiento de nuevas metodologías que aplicar.
Por todo ello, me gustaría terminar diciendo que, recomiendo este libro a todo el mundo, tanto a públicos más jóvenes, como a más adultos, ya que considero que este, más que un libro, puede llegar a ser una gran herramienta con la que trabajar las matemáticas.
Paula López Vázquez
(CLE_01)
Educación Primaria.
“El diablo de los números” é un conto infantil e xuvenil publicado no 1997 que está escrito por Hans Magnis Enzeberg cuxo protagonista é Robert un neno de 10 anos que odia as matemáticas. Esta obra desenvólvese en doce capítulos que reflexan os soños de doce noites consecutivas nas que ao protagonista lle aparece o diaño dos números. Grazas a este diaño e aos soños, Robert vai descubrindo noite a noite cales son os secretos das matemáticas e, en consecuencia vaise interesando por esta disciplina. O diaño ensínalle ao protagonista a xogar coas matemáticas a usando unha linguaxe inventada (números de primeira, cuadrillas de limpeza, rábanos dos números, etc.).
Igualmente, cada soño vai indo de forma progresiva, comezando co número un ao igual que as matemáticas, posto que, como explicou o diaño dos números, todos os números xorden deste. Despois do 1 soñou co número 0 e, a medida que ían avanzando nos soños, as nocións matemáticas íanse facendo máis complexas como poden ser os números triangulares, os de Bonatschi, etc. Traballándose contidos que , na maioría das veces se pasan por alto, entre outros. Sendo, no último capítulo, cando Robert no inferno dos números onde coñece a persoas importantes das matemáticas destacando a falta de presenza de mulleres naquel lugar.
Así pois, a pesar de que, nun principio, pensaba que este libro non me ía gustar, foime enganchando soño a soño. Posto que explica diversas nocións matemáticas dun xeito sinxelo e con termos diferentes, sendo unha ferramenta moi axeitada para presentarlle ao alumnado de primaria e que así, lles axude a adquirir unha visión positiva desta materia e vaian perdendo ese rexeitamento e odio cara elas igual que lle ocorreu a Robert. Posto que, considero que a maioría dos cativos e cativas posúen un sentimento similar ao do protagonista acerca desta disciplina, incluíndome neste grupo eu mesma. Isto, en parte, é a causa de que esta, se caracteriza pola abstracción e a que non comprendemos a linguaxe matemática. Por iso, o feito de que neste libro se usen outros termos e exemplos manipulativos para explicar as nocións matemáticas paréceme sumamente interesante porque axuda a entendelas.
En conclusión, este libro é fundamental para calquera persoa que necesite aprender e entender matemáticas e, para que así poidamos mudar ese rexeitamento cara esta materia, fomentando un sentimento de cariño ou de curiosidade ao igual que lle aconteceu ao protagonista ou, aprender a querelas aínda máis, tendo en conta que todos e todas nos podemos equivocar a pesar de que teñamos moitos coñecementos sobre a materia. Posto que a min, a lectura deste libro serviume para entender e coñecer termos novos das matemáticas e a ver que nesta materia todo está relacionado.
Noah Magariños Vilariño. Grao en mestre/a en Educación Primaria. Xeometría (CLE_01)
El diablo de los números es un libro de Hans Magnus Enzensberger que trata sobre las matemáticas. En él se cuentan las aventuras de un niño llamado Robert, quien solía tener pesadillas. En una de ellas, conoce al anciano Teplotaxl, el diablo de los números. Esta pesadilla trataba sobre las matemáticas. El diablo le acompaña durante doce noches, doce pesadillas, una por cada capítulo del libro. Aunque, ¿hasta qué punto son realmente pesadillas?
Esta historia se encarga de mostrar el lado más divertido y ameno de las matemáticas, puesto que el diablo las enseña partiendo desde el concepto más simple, el uno, para que el niño aprenda, y lo hace empleando un vocabulario sencillo y de manera que fuese fácil comprenderlo. Con respecto a eso, me parece que emplear un vocabulario y ciertas expresiones (como saltar o los números de primera) que difieran tanto del empleado en el aula puede llegar a causar complicaciones a la hora de trasladar lo aprendido con este libro al propio aprendizaje formal, pero creo que vale la pena, porque gracias a esto muchos niños y niñas que afirman odiar las matemáticas encontrarán una nueva forma de verlas, desde la motivación y la fantasía.
Partiendo de los sueños de Robert, demuestran que las matemáticas en realidad no son difíciles, pero puede ser que en el aula se compliquen un poco ya que hay que cumplir con un plan de estudios. Me parece necesaria la figura del profesor Bockel, que simplemente pone ejercicios que no llegan a ser significativos ni aportan mucho al aprendizaje de los alumnos y alumnas. Hay una parte en la que Robert sueña que lo está persiguiendo, como un reflejo de la pesadilla que resulta para él, tanto el docente como la materia que imparte. Esa figura del profesor puede ser el desencadenante de ese odio no muy fundamentado. No siempre es que a los menores no les gusten las matemáticas, puede ser que no las entiendan y que simplemente se dediquen a automatizar operaciones, por lo que se aburren, encontrando la clase una “pesadilla”. Creo que como futuro profesorado es muy relevante tener esto en cuenta, para saber que tipo de errores no debemos cometer. Obviamente, no podemos hacerlo todo como el diablo de los números en este libro, pero si que debemos buscar un equilibrio entre los contenidos y el alumnado siempre priorizando a este último; y buscar que las sesiones que se impartan sean significativas y contextualizadas en su entorno próximo, para facilitar el trabajo de los niños y niñas.
Creo que este recurso es muy útil, trata contenidos del currículo de Educación Primaria, probablemente a partir del segundo ciclo de esta etapa, de una manera diferente a lo que estamos acostumbrados. Robert aprendía partiendo de diversas situaciones que se le proponían, y que incluso pudo trasladarlo al aula. Pero el escrito no se queda ahí. También expone determinados datos que ni yo conocía habiendo estudiado esta materia durante una gran parte de mi vida. Por eso considero un recurso esencial, que puede permitir que el alumnado encuentre un punto de reflexión y de comprensión de las matemáticas, pudiendo beneficiar a su proceso de aprendizaje en el ámbito.
Cristina Miñones Bravo (CLE 01 – CLIL 04)
Educación Primaria
“El diablo de los números” es un libro para niños escrito por Hans Magnus Enzensberger que cuenta la historia de Robert, un niño al cual no le gustan las matemáticas y tiene pesadillas por la ansiedad que estas le causan. Durante doce noches, el diablo de los números (Teplotaxl) se aparece en sus sueños para ayudarle con este problema y enseñarle matemáticas.
Después de leer este libro, llegué a la conclusión de que esta historia no solo sirve como un recurso para el alumnado, sino que también para el profesorado. Pienso que se aborda una cuestión muy común por las experiencias de mis compañeros y compañeras y las mías propias. Sin entrar en comparaciones con otras asignaturas, considero que en las matemáticas es fundamental una buena enseñanza ya que tratamos con términos abstractos muchas veces y una mala gestión de la materia puede llevar al alumnado a la frustración y a la desesperación llegando a odiar a las matemáticas. En cambio, si empleamos un método que atraiga al alumnado, podemos cambiar esta visión negativa hacia la asignatura. Para ello, nuestra labor como docentes es acercarnos a las motivaciones del alumnado, conocerlos y promover así su interés para conseguir que así los niños y niñas sean capaces de ver sentido y utilidad a lo que aprenden. Y todo esto se pone de manifiesto en la contraposición del profesor Bockel, el cual hacía a Robert odiar las matemáticas, y el diablo Teplotaxl que provocaba en Robert un acercamiento agradable a las matemáticas.
En relación con lo comentado en el párrafo anterior, opino que este libro es un buen recurso ya que puede haber un cierto número de alumnado que fácilmente se sienta identificado con la historia de Robert y de este modo captar la atención de los que lo leen. A su vez, considero que en este libro se produce un hecho interesante y es que el lector no es un mero espectador, sino que participa y se involucra en la historia al mismo tiempo que el protagonista. Por lo tanto, lo convierte en un libro interactivo con el cual el alumnado podrá optar un rol activo y a con esto tendremos un recurso original y distinto al que el alumnado y profesorado están acostumbrados.
Otro acontecimiento que me llamó la atención fue el uso de la calculadora. Personalmente pienso que es un instrumento del que no hay que abusar en el área de primaria, pero tampoco tiene por qué estar terminalmente prohibido (como fue en mi caso) ya que este instrumento estará con ellos y ellas en su día a día fura de las aulas y en su futuro, con lo cual también es interesante enseñar su uso.
Como conclusión, encuentro este libro un recurso muy interesante para llevar a las aulas de primaria ya que plasma una realidad por la que pueden estar pasando muchos alumnos. Me pareció original, instructivo y realista además de que involucra al alumnado y también tiene la capacidad de hacer reflexionar al profesorado.
Alexandra Gambino Bouzada (CLE_01)
Educación Primaria
“El diablo de los números” es una historia creada por Hans Magnus Enzensberger que trata sobre Robert, un niño de sueños extraños que odia las matemáticas. Un día, en esos sueños aparece el llamado “diablo de los números” que lo acompañará para enseñarle lecciones de matemáticas de una manera especial.
Desde mi punto de vista, este libro ha sido una experiencia altamente entretenida. Como una persona que ha recibido una educación parecida a Robert con su profesor Bockel, me he sentido identificada con él y su sentimiento de ser reacio a cualquier cosa que tenga que ver con matemáticas (más complejas que sumas y restas simples). Por lo tanto, he vivido con él cada actividad del diablo con el mismo interés y curiosidad que él tenía y con sus mismas confusiones en algunos aspectos. Además, acabé desarrollando un sentimiento de cariño por el diablo, lo cual ayudó a mantener mi interés. Por lo tanto, y desde esta experiencia personal, creo que merece la pena simplemente darle una oportunidad, seas de la edad que seas, porque descubrirás algún dato que nunca te explicaron o nunca se te pasó por la cabeza.
¿Pero tiene alguna aplicación didáctica? ¿Algún recurso o actividad que presenta Teplotaxl (el diablo) se podría utilizar en un aula real o simplemente es algo teórico e imposible? Considero que sí, pero es necesario tomar ciertos matices. En este caso, hablaré no solo de las actividades, sino también las metodologías que utiliza.
Primero, me parece esencial comenzar desde un elemento con el que construir el resto de explicaciones y que sea lo más simple posible. En casi todos los capítulos se menciona el número 1 como la base de todo lo demás. La unidad es sencilla de comprender y tiene mil posibilidades para poder ser utilizada. Este ejemplo puede servir para otros conceptos y puede ayudar a la construcción de ideas más complejas, a través de un proceso lógico de deducción. Esta parte de las explicaciones me parece una proposición adecuada y que puede ayudar a mejorar el razonamiento y la comprensión significativa de las matemáticas.
Segundo, y relacionado con lo anterior, las matemáticas no deben ser excesivamente complejas para ser matemáticas. En varias ocasiones, el diablo trata de simplificar los procesos para mejorar la comprensión como, por ejemplo, permitiendo usar de manera constante la calculadora para operaciones con números grandes y no obligando a Robert a realizarlas manualmente. Es cierto que existe una importancia de aprender algoritmos sistemáticos para poder aplicarlos con rapidez, pero hemos conseguido nuevas herramientas gracias a la tecnología que nos ayudan en estos procesos. Esta parte también me parece aplicable y adecuada en cualquier contexto, pues nuestro objetivo es que el alumnado aprenda contenidos, habilidades y aptitudes que pueda aplicar en la vida diaria, no hacer su vida imposible con tareas repetitivas y aburridas.
Tercero, y otro aspecto que me parece muy interesante para aplicar en las clases, es la creación de nomenclatura más sencilla para referirse a conceptos abstractos. A lo largo del libro, el diablo utiliza terminología que no se consideraría correcta a la hora de enseñar matemáticas, como los números “saltarines” (potencias), números pum! (factoriales), rábano (raíz cuadrada) o números de primera (números primos). El lenguaje debe ayudar y acompañar para la expresión de conocimiento, no impedirlo o volverlo más difícil, por eso creo que estos cambios pueden ayudar a que recuerden con mayor facilidad estos conceptos. Es cierto que la terminología específica existe por una razón, para conseguir acuerdos y mejorar la comunicación y entendimiento entre colectivos y comunidades diferentes. Aun así, no creo que esa cuestión sea prioritaria para el alumnado, debido a su edad, y siempre es posible cambiarlos en el momento en el que ya hayan construido “por completo” el concepto y su nombre no afecte de ninguna forma en su comprensión.
Cuarto, muestra al alumnado que las matemáticas no son finitas, que son un proceso en el que cada día descubrimos nuevas propiedades y relaciones. En el final de cada capítulo, se deja entrever que aquello que se ha enseñado no es lo único sobre el tema en cuestión (“Podría enseñarte la prueba, pero solo si insistes” -capítulo 4-, “Quizá aún quieras saber cómo funcionan los números pentagonales? ¿Y hexagonales?” -capítulo 5-.) Y no solo la infinitud de las matemáticas, sino que todo tiene una relación entre sí (“Hemos vuelto a aterrizar donde empezamos, en el uno”. -capítulo 6-”). Esto ayuda a comprender la naturaleza de las matemáticas como una ciencia y a conseguir una mayor curiosidad para el aprendizaje autónomo.
Quinto, me parece importante la introducción de materiales concretos e historias fantásticas para ayudar a entender algunos contenidos. Por ejemplo, para completar los números de Bonatschi se usan las liebres y para los números triangulares se utilizan cocos. Nada queda sin escribir ni sin relacionar con alguna representación física, lo cual me parece importante para las primeras etapas de construcción de propiedades.
Por último, y mi crítica principal al libro, es que las actividades son cautivadoras pero que sirven únicamente como introducción y, a veces, como un juego de manipulación. Ninguna tiene una demostración o comprobación que nos permita explicar por qué ocurre lo que ocurre. Esto incluso es un tema del propio libro, en la undécima noche, cuando Robert se pregunta por qué todo cuadra exactamente como él dice y Teploxatl le contesta que está planteándose las preguntas de un verdadero matemático, porque quiere demostrarlo, no solamente jugar con los números. Aun así, no puedo evitar pensar que estas actividades que funcionan como curiosidades no son suficientes para el alumnado.
Por ejemplo, en la séptima noche se crea un “triángulo”con cubos y se suman de arriba a abajo. Luego, se empiezan a encontrar series de números dentro, como los números saltarines o los de Bonatschi. También se iluminan únicamente los impares o los divisibles entre 5 y encontramos más triángulos dentro. Desgraciadamente, ahí acaba la conclusión. En ningún momento se explica por qué ocurre ni somos capaces de demostrar nada, ni siquiera qué utilidad tiene además de ser curioso.
Esto, nuevamente, no implica que las actividades no se puedan utilizar en ningún contexto y que no sirvan para nada. Por ejemplo, crear una situación en la que tienen que anotar las posibilidades de cómo se sientan varias personas puede ayudar a comprender cómo se llega al número de posibilidades (a nivel aritmético) o que las posibilidades dependen de la situación (no es lo mismo las formas de sentarse que el apretón de manos). O, por ejemplo, usar la fórmula de Nudos + Superficies – Lados = 1 en figuras planas y 2 en figuras tridimensionales nos permite crear una actividad de construcción de figuras (tanto en 2d como en 3d) atípicas para que ellos intenten demostrar si siempre se cumple esta proposición.
Como resumen, el libro presenta una nueva forma de ver y analizar las matemáticas, intentando mostrar lo bonito e interesante de las mismas, siempre de la manera más simple posible. Esto provoca que, en muchos casos, se quede en el interés y la curiosidad y no tanto en el razonamiento y la deducción. Por lo tanto, creo que las actividades pueden ayudar a cambiar nuestras perspectivas y se pueden utilizar a manera de introducción en el aula, para captar su atención y mostrarles que todo tiene más sentido y está más relacionado de lo que ellos y ellas piensan.
Reflexión crítica. Clara Novoa Otero Cle: 01/ Clil: 04
“Si, son unas criaturas fantásticas, los números ¿Sabes?, en el fondo no hay números normales. Cada uno de ellos tiene sus propios rasgos, sus propios secretos. Nunca acaba uno de conocerlos”.
Me gustaría empezar la reflexión partiendo de la estrecha relación que encuentro entre estas líneas del libro y nuestro futuro alumnado. A estas alturas, considero que todos/as somos conscientes de la diversidad que nos encontraremos en nuestras aulas, trabajaremos con estudiantes que, efectivamente, tendrán sus propios rasgos, sus propios secretos, al igual que los números. Esto es algo importante para tener en cuenta ya que en la diversidad también se encuentran los gustos, los fallos, las debilidades y las habilidades de cada uno/a y, las matemáticas, al igual que muchos otros campos de conocimiento, pueden gustarte o no gustarte o incluso puede que te entusiasmen, pero no ser capaz de dominarlas.
Hans Magnus Enzensberger relata a la perfección un tipo de relación muy común entre el alumnado y las matemáticas llena de miedos, frustración y rechazo. El libro narra como Robert, niño al que en un principio todo lo relacionado con las matemáticas le aburre, va poco a poco entablando conversaciones muy interesantes con el Diablo de los números, en las cuales aprenderá mucho gracias al temido Diablo.
Durante doce noches, el Diablo de los números se presenta en los sueños de Robert para demostrarle que las matemáticas no son tan difíciles como él piensa. A partir de materiales manipulativos, referencias históricas, metáforas e incluso personificaciones, el diablo de los números se encarga de enseñarle sucesiones aritméticas, raíces cuadradas o potencias, entre otros muchos aspectos.
Al principio su relación no es del todo buena, el diablo se frustra frecuentemente debido a ciertas actitudes de pasotismo o indiferencia por parte de Robert que no entiende ya que, para él, las matemáticas es el mundo más divertido y útil que existe. Sin embargo, a medida que pasan las noches, Robert se deja empapar por el gran conocimiento del maestro cuyas teorías poco a poco van calando en la mente del protagonista.
Como lectora, considero importante destacar que el libro se lee con facilidad y resulta interesante ir viviendo el proceso de cambio de Robert, con respecto a su relación con las matemáticas. Con todo, pienso que la lectura de este libro sería adecuada para los niveles altos de primaria (5º y 6º), tal y como se recomienda, debido al contenido ciertamente dificultoso que presentan, bajo mi humilde opinión, algunos capítulos. Aún así, queda en evidencia que la intención del autor no es otra que demostrar a “todos aquellos que temen a las Matemáticas” el valor de estas en la vida real y lo interesante que es entender de dónde vienen todos los números que nos rodean. Por esta razón, considero que, aunque no se entiendan todos los capítulos en su totalidad, su lectura puede servir como introducción a ciertos contenidos y sobre todo, se presenta como una herramienta muy útil para conseguir esa toma de contacto lúdica y diferente entre el alumnado y las matemáticas.
No pude evitar sentirme identificada con la experiencia de nuestro protagonista ya que, al igual que él, la frustración al estudiar matemáticas fue el principal componente durante toda mi trayectoria como alumna de primaria. Precisamente por este motivo, destacaría la importancia de la existencia y lectura de estos libros, en los que descubramos las utilidades reales de los contenidos que aprendemos en clase de matemáticas y en muchas otras. Ofrecer una visión alejada de lo que estamos acostumbrados/as es lo que conseguimos con este tipo de recursos y sin duda, algo que me gustaría haber tenido la oportunidad de vivir en primera persona cuando cursaba Educación Primaria, con el objetivo de darme cuenta de que a pesar de las metodologías tradicionales que empleaban mis profesores/as y de la dureza de algunos contenidos, los números son parte de nuestra vida y se le puede sacar más provecho del que pensaba.
Para concluir y, como futura docente, recalcaría la importancia de emplear recursos orientados a conseguir un aprendizaje significativo, cercano y contextualizado para los niños/as. De la misma manera que el Diablo de los números le plantea retos a Robert a partir de los cuales es capaz de conseguir en el niño esa motivación necesaria para seguir aprendiendo, nosotros/as debemos tener claro nuestro objetivo focalizado en una enseñanza de las matemáticas útil y alejada de lo meramente convencional.
Reflexión crítica. Marcos Rodríguez Úbeda
CLE_01 – Educación Primaria
En este curioso libro, los personajes que se nos presentan son pocos, pero los más importantes y de los que vemos más diálogos son Robert y el diablo de los números. Robert es un niño bastante curioso que últimamente ha tenido pesadillas con un pez gigantesco, no le gustan las matemáticas porque, como muchos y muchas, no las termina de comprender, y en una de sus pesadillas conoce a un diablillo peculiar que le enseña un poco de las matemáticas de una manera divertida e inusual. El diablo de lo números es un ser con mucho conocimiento de los números que, por algún motivo, se decidió a ayudar a Robert y empezó a visitarlo en sus sueños.
Durante la histora se ven reflejados muchos sucesos y elementos matemáticos que se proyectan en los sueños de Robert, como por ejemplo: los números Fibonacci, los números triangulares, algunos algoritmos simples, series aritméticas, diagonales cuadradas o ángulos.
Personalmente, veo este libro como una muy buena opción para introducir en la educación primaria a pesar de que esté indicado para lectores mayores de 12 años, pues considero que hoy en día siguen existiendo muchos casos de alumnos y alumnas que no son capaces de amar las matemáticas por culpa de su incomprensión o por una mala didáctica de estas, tal y como le pasa a Robert en parte por culpa de su maestro. De hecho, en mi caso ocurrió algo muy parecido por no haber tenido nunca un profesor que realmente intentase que nos gustase esta ciencia, y de haber tenido en su momento la oportunidad de leer este libro, creo que las cosas habrían cambiado significativamente.
En definitiva, creo que es sin duda un libro que todos deberíamos leer y tratar con nuestro futuro alumnado para podernos divertir durante un rato con estas, que a veces nos parecen complicadas, e incluso desquiciantes, matemáticas.
Reflexión crítica. Nerea Santos Castelo
CLE_02- Grao en mestre/a de Educación Primaria
El libro narra la historia de un pequeño llamado Robert que suele tener pesadillas todas las noches, hasta que un día sueña con algo diferente, ante sus ojos aparece el llamado «Diablo de los números», que será el encargado de explicar al niño trucos matemáticos para cambiar su punto de vista sobre las matemáticas y aprenda la relevancia que tienen en la vida, ya que el alumno odiaba dicha materia a causa de su profesor, quien explicaba los contenidos de una manera muy teórica y poco llamativa para el alumnado.
Esta historia me parece muy interesante a la hora de llevarla al aula, pues trata muchos aspectos matemáticos como los números triangulares, los números quebrados, fracciones, ángulos, números Fibonacci… desde una perspectiva didáctica que se podría aplicar en una realidad con alumnado de primaria. Es una forma diferente a la explicación tradicional de las matemáticas que puede ayudar en gran medida a la comprensión de los niños y niñas del origen de los problemas matemáticos y sus respectivas cuentas para llegar a la solución final.
Lo que sucede en esta narración es que al joven Robert no le gustan las matemáticas por su profesor, es decir, no ha hallado interés en la materia por el tipo de enseñanza que se utiliza en su aula para explicarlas. Sin embargo, como se puede observar en el libro, el niño a medida que tiene más sueños con el Diablo empieza a tener un gran interés por ellas, pues a través de las explicaciones que recibe de este, descubre que esta ciencia no es tan aburrida como se la presentaban.
Desde mi punto de vista, como futura docente desearía que mi alumnado amase las matemáticas y no las odiase por el tipo de enseñanza utilizada en mis clases, como es el caso de Robert. Es cierto que en muchas ocasiones los niños se desganan con la materia porque no las llegan a comprender ni saber de donde viene cada cosa que están utilizando para la realización de cuentas matemáticas o problemas matemáticos, por lo que se desmotivan y pierden interés. Lo interesante de poder enseñar esta materia a los más pequeños es que se puede profundizar mucho más y dar respuesta a sucesos que integran las matemáticas y que transcurren en el día a día, para que así se den cuenta de su importancia y su utilización constante en la vida cotidiana.
Reflexión
El diablo de los números de Hans Magnus Enzensberger, narra a historia de Robert, un neno ao que non lle gustan as matemáticas. Esta situación lévao ao extremo de sufrir ansiedade e pesadelos. Para combater este problema, aparece o demo Teplotaxl, que se introduce nos soños do neno durante doce noites.
A frase que abre o lectura é a seguinte “Un libro para todos aqueles que lle temen as matemáticas”. Desta forma, considero que non só se trata dunha lectura necesaria para tomar conciencia como futuros docentes senón que tamén poderá ser empregada como material didáctico en Educación Primaria. Así, conseguiremos romper cos numerosos estereotipos que existen arredor desta sinatura. Constitúese así un cambio de perspectiva moi interesante sobre as matemáticas. Polo tanto, considero útil esta lectura como recurso para o tratamento desta sinatura nas aulas de Educación Primaria.
Resulta moi significativa a figura do señor Bockel, que representa a un profesor de matemáticas tradicional que non consegue conectar co seu alumnado. O propio Robert manifesta que o seu desgusto coa materia de matemáticas é culpa do mestre. Así, ponse de manifesto a importancia da figura do mediador, criticando a metodoloxía que se segue a empregar en moitos centros. Así, entendemos que no colexio deste neno predominan as tarefas descontextualizadas e pouco significativas.
Pola contra, a figura do demo representa unha aprendizaxe significativa, que emprega numerosas técnicas encadradas dentro de recursos manipulativos como poden ser debuxos, paisaxes, palabras diferentes as habituais, máis fáciles de entender y memorizar, e mesmo xogos didácticos. Durante as doce noites que o demo se adentra nos soños do noso protagonista, aparecen unha gran cantidade de áreas das matemáticas e establecense as distintas relacións matemáticas existentes entre estas e coa vida real e cotiá.
Trátase dun libro moi motivador xa que o demo, en só doce noites, é quen de aumentar considerablemente a seguridade e a imaxe que Robert leva tendo durante toda a súa vida escolar sobre as matemáticas. Cabe ter en conta neste sentido a importancia de ter expectativas de todo o alumnado. Debemos destacar tamén como aspecto positivo desta lectura o linguaxe ameno e fluído que emprega. Ademais, conecta adecuadamente cos lectores e coas lectoras a través do humor.
Se tivera que tratar algún punto en contra, sería que seguramente só sexa adecuado para os últimos cursos de Educación Primaria. Sendo, probablemente, demasiado complexo para o alumnado das primeiras idades. Isto débese principalmente a complexidade dalgúns conceptos e contidos que se tratan. Non obstante, trátase dun recurso de gran utilidade para nenos e nenas de idades máis avanzadas.
Así, estamos ante unha lectura que presenta numerosos aspectos positivos no relativo ao tratamento escolar das matemáticas. Desta forma, os lectores e as lectoras temos a oportunidade de achegarnos a outra forma de tratar a ensinanza desta temida sinatura. Considero que, a raíz do libro, se poden sacar extraer numerosos aprendizaxes, tanto se o lector é un alumno/a ou un mestre/a.
Reflexión Crítica
El diablo de los números de Hans Magnus Enzensberger, narra a historia de Robert, un neno ao que non lle gustan as matemáticas. Esta situación lévao ao extremo de sufrir ansiedade e pesadelos. Para combater este problema, aparece o demo Teplotaxl, que se introduce nos soños do neno durante doce noites.
A frase que abre o lectura é a seguinte “Un libro para todos aqueles que lle temen as matemáticas”. Desta forma, considero que non só se trata dunha lectura necesaria para tomar conciencia como futuros docentes senón que tamén poderá ser empregada como material didáctico en Educación Primaria. Así, conseguiremos romper cos numerosos estereotipos que existen arredor desta sinatura. Constitúese así un cambio de perspectiva moi interesante sobre as matemáticas. Polo tanto, considero útil esta lectura como recurso para o tratamento desta sinatura nas aulas de Educación Primaria.
Resulta moi significativa a figura do señor Bockel, que representa a un profesor de matemáticas tradicional que non consegue conectar co seu alumnado. O propio Robert manifesta que o seu desgusto coa materia de matemáticas é culpa do mestre. Así, ponse de manifesto a importancia da figura do mediador, criticando a metodoloxía que se segue a empregar en moitos centros. Así, entendemos que no colexio deste neno predominan as tarefas descontextualizadas e pouco significativas.
Pola contra, a figura do demo representa unha aprendizaxe significativa, que emprega numerosas técnicas encadradas dentro de recursos manipulativos como poden ser debuxos, paisaxes, palabras diferentes as habituais, máis fáciles de entender y memorizar, e mesmo xogos didácticos. Durante as doce noites que o demo se adentra nos soños do noso protagonista, aparecen unha gran cantidade de áreas das matemáticas e establecense as distintas relacións matemáticas existentes entre estas e coa vida real e cotiá.
Trátase dun libro moi motivador xa que o demo, en só doce noites, é quen de aumentar considerablemente a seguridade e a imaxe que Robert leva tendo durante toda a súa vida escolar sobre as matemáticas. Cabe ter en conta neste sentido a importancia de ter expectativas de todo o alumnado. Debemos destacar tamén como aspecto positivo desta lectura o linguaxe ameno e fluído que emprega. Ademais, conecta adecuadamente cos lectores e coas lectoras a través do humor.
Se tivera que tratar algún punto en contra, sería que seguramente só sexa adecuado para os últimos cursos de Educación Primaria. Sendo, probablemente, demasiado complexo para o alumnado das primeiras idades. Isto débese principalmente a complexidade dalgúns conceptos e contidos que se tratan. Non obstante, trátase dun recurso de gran utilidade para nenos e nenas de idades máis avanzadas.
Así, estamos ante unha lectura que presenta numerosos aspectos positivos no relativo ao tratamento escolar das matemáticas. Desta forma, os lectores e as lectoras temos a oportunidade de achegarnos a outra forma de tratar a ensinanza desta temida sinatura. Considero que, a raíz do libro, se poden sacar extraer numerosos aprendizaxes, tanto se o lector é un alumno/a ou un mestre/a.
“El diablo de los números”, escrito por Hans Magnus Enzensberger, narra la historia de un niño llamado Robert al cual no le gustan las matemáticas, dado que no entiende qué utilidad pueden tener. De pronto, una noche, aparece en sus sueños un diablo llamado Teplotaxl, que lo intenta introducir poco a poco en el mundo de los números hasta que finalmente Robert se familiariza con ellos y acaban gustándole.
Todos/as alguna vez nos hemos sentido identificados con el niño, ya que, en mi caso, nunca fui muy buena en matemáticas. Pienso que, aunque este libro está recomendado a partir de los 12 años, puede introducirse en la Educación Primaria. Estaría bien ir analizando paulatinamente el libro con nuestro alumnado, ya que todas las relaciones que muestra el libro consisten en entender las bases y poder observar que las matemáticas son sencillas una vez que entendemos los procedimientos.
Para mí, lo más importante del libro es que nos presenta las matemáticas de una manera más sencilla y que puede servirnos en la práctica y como maestros/as para comprender mejor a nuestros/as alumnos/as. Algunos de los conceptos que nos muestra el libro son los números de primera (números primos), los números triangulares, los números de Bonatschi, etc. Todos estos conceptos no son tratados tan profundamente como lo hace el diablo con Robert, ya que nos presenta ejemplos muy sencillos de entender y muy variados, mientras que en los colegios los/as profesores/as, basándome en mi experiencia, se limitan a explicarlo de una forma superficial sin aportar los suficientes ejemplos. Además, me gusta la forma que tiene este libro a la hora de ofrecernos a los lectores actividades para poder profundizar más en la explicación de los conceptos.
Finalmente, veo de vital importancia comentar un aspecto del libro que me llamó la atención, que es la ausencia de mujeres en el mundo de los números y las matemáticas. Si que es cierto que existe una parte muy pequeña de mujeres en este sentido, pero como comenta el libro, en el cielo/infierno de los números solo existen 6 o 7 excepciones, mientras que el resto son varones.
Como futura docente, considero que este libro es muy útil para presentarlo a nuestro alumnado, ya que gracias a él podemos cambiar la perspectiva que tienen acerca de las matemáticas, y que así las tomen como un pasatiempo y no como una obligación.
O libro “El diablo de los números” foi escrito polo autor Hans Enzensberguer e desenvólvese en doce capítulos, nos cales se representan doce noites nas que un neno aprende un novo truco acerca do mundo dos números.
Así pois, este libro conta a historia dun neno chamado Robert, que como adoita pasar cos nenos da súa idade, odia as matemáticas, neste debido a que o seu profesor non as explica de forma correcta. Pero, unha noite coñece en soños a un diablo que lle explica datos curiosos sobre os números e o fácil e divertido que pode ser traballar con eles.
Dende o primeiro momento que lin o libro, me sentín identificada co protagonista, pois eu comecei a odiar as matemáticas cando pensei que resultaba imposible entendelas, en cambio, no momento no que me cambiaron o profesor comecei a entendelas e ata me resultaban atractivas. Penso polo tanto que todo radica na metodoloxía, pois a forma na que o diablo lle explica a Robert básase en materiais manipulativos, historias contextualizadas, relacionando os contidos con temas de interese para o neno, etc… E penso que esta é a clave para a ensinanza e aprendizaxe das matemáticas.
No que a min respecta, teño que dicir que neste libro van aparecendo diferentes actividades conforme transcorre a historia e que se invita ao lector a realizalas, e había algunhas que me costaron considerablemente, penso eu que igual isto é debido a que temos asociadas as matemáticas co concepto de difícil e seguramente chegar a solución fose máis sinxelo do que eu pensaba.
A modo de conclusión, penso que este é un libro didáctico e interesante para os cursos máis avanzados de primaria e incluso para adultos, pois resolve cuestións matemáticas de forma sinxela e “innovadora” en comparación a metodoloxía que adoitan utilizar nas aulas. Ademais, penso que tamén sería unha ferramenta de utilidade para os docentes para facerse autocrítica e aprender a darlle un novo enfoque a ensinanza.
Alba García Varela
Educación Primaria
“El diablo de los números” de Hans Magnus Enzensberger es un excelente libro que intenta romper los estereotipos existentes alrededor de la asignatura de Matemáticas. Trata sobre un niño, Robert, que siente indiferencia e incluso cierto miedo a todo lo relacionado con esta materia. Le resulta aburrida y tediosa, le asustan las cifras grandes y/o los procedimientos complicados… Todo esto se debe, en gran medida, al papel de su profesor, el señor Bockel, pues no pone de su parte para que las clases sean un momento interesante para el alumnado. Esta situación cambia cuando, en sus sueños nocturnos, aparece el diablo de los números, quien le va enseñando diferentes conceptos matemáticos de una forma entretenida y que consigue motivarlo. Gracias a su ayuda, a lo largo de los diferentes sueños, Robert cambia la visión que tiene de las matemáticas e incluso de sus propias capacidades para ellas.
Más allá de la narrativa, la perspectiva de las matemáticas como algo difícil y aburrido que tiene Robert es bastante común entre las crianzas. Por ello, la lectura del libro me parece necesaria para tomar conciencia de que, como futuros docentes, tenemos un papel fundamental a la hora de conseguir un cambio en esta situación. Así, nos permite reflexionar: ¿A qué tipo de maestro/a nos queremos parecer: al señor Bockel o al diablo de los números? Sin duda, a mí me gustaría conseguir transmitir los conocimientos matemáticos de una forma que atrape al alumnado y lo empuje a seguir aprendiendo, tal y como le sucedía a Robert con el diablo.
Para ello, es necesario reducir la excesiva importancia que se le da a la realización de ejercicios exclusivos de cálculo. No sirve de nada que repitan operaciones de forma mecánica, si no saben cuándo aplicarlas. Como bien expone el diablo, para esto existen las calculadoras. En su lugar, es más interesante la realización de problemas presentes en la vida real, pues estos incluyen el cálculo de una forma contextualizada y les resultarán a los niños/as más cercanos e interesantes. En el libro, una muestra de esto sucede cuando el diablo de los números le explica a Robert los números factoriales usando como ejemplo las múltiples combinaciones que pueden surgir a la hora de organizar a sus compañeros/as de clase en el aula. Esta metodología facilita que las crianzas vean las matemáticas como algo concreto y útil en la vida práctica, y no como algo abstracto y ajeno a ellos/as.
También es destacable la función del diablo de los números como mediador, pues a base de ir conociendo a Robert consigue hacerle propuestas cada vez más ajustadas a sus intereses. En todo momento le permite ejercer como protagonista de su aprendizaje, promoviendo con preguntas y sugestiones que vaya construyendo su propio conocimiento. De esta manera, el diablo de los números es un guía al servicio del aprendizaje de Robert, ofreciendo la información y las cuestiones necesarias para que el proceso de enseñanza-aprendizaje avance. Además, le refuerza positivamente cada vez que logra superar o resolver algún problema complejo, mejorando la autoestima del pequeño.
En esta línea, me parece muy significativa la última escena: el hecho de haber ido construyendo su propio conocimiento guiado por el diablo de los números le dio a Robert la confianza en sí mismo que necesitaba para enfrentarse a la tarea que puso el señor Bockel. Así, la estrella que le ofrece su mentor y que le da fuerza para resolver el ejercicio no es más que una representación de la motivación, pues esta es el gusanillo que incita a los infantes como Robert a seguir investigando y aprendiendo.
Para finalizar, me gustaría destacar la originalidad de la narrativa en dos aspectos. Por un lado, el empleo de nombres inventados para referirse a los diferentes tipos de números (por ejemplo: números pum en lugar de números factoriales). Por otro lado, la presencia de ejercicios que incluyen al lector/a en la historia, pues le hacen mantenerse atento/a y sentirse parte de ella.
Reflexión crítica de «El diablo de los números»
Éire Hernández Placer CLIL 03 (Grado en Educación Primaria)
El diablo de los números es un libro escrito por el autor alemán Hans Magnus Enzensberger. El libro, que consta de 12 capítulos diferenciados entre sí, se divide de esta forma para seguir la estructura interna del argumento. Hay 12 capítulos porque 12 son las noches que nuestro protagonista, Robert, se va a dormir y sueña con Teplotaxl, también conocido como el diablo de los números. Este pequeño señor es todo un experto en matemáticas, pues tras escuchar como Robert se quejaba de la mala docencia de su profesor de matemáticas del colegio, el señor Bockel, el pequeño diablo se encarga de abrirle ante sus ojos un mundo por descubrir, el de las matemáticas.
La historia se desarrolla a lo largo de 12 noches en las que, en cada una de ellas, el diablo trata de hacer comprender a Robert un nuevo concepto matemático. Comienza desde el principio, es decir, desde el número 1 y sus propiedades. Al principio el niño se muestra reticente a seguir las recomendaciones del diablo, pues sigue utilizando la calculadora y no comprende por qué no debe hacerlo. Poco a poco, noche tras noche, Robert va entrando en el mundo de las matemáticas, escuchando las explicaciones de su particular profesor.
Lo verdaderamente interesante de este libro es el enfoque que se le da a la enseñanza de las matemáticas, pues normalmente son vistas como una cuestión tediosa que provoca innumerables quebraderos de cabeza, frustración e incomprensión. Sin embargo, este libro se encarga de abrirnos los ojos y dirigir nuestra atención de manera inconsciente hacia algo que creemos conocer pero realmente ignoramos, el porqué de los razonamientos matemáticos. Además, al hacerlo partiendo de explicaciones tan sencillas de comprender, hace que sea todavía más atractivo para aquellas personas a las que les gustan las matemáticas pero, sobre todo, para las que no. Además, tiene en cuenta el contexto del niño y por lo tanto lo utiliza como el punto de partida de sus explicaciones, haciendo que sea aún más sencillo comprender sus explicaciones.
Este libro es un ejemplo de material didáctico para trabajar en el aula y en la vida privada con, por ejemplo, niños del último ciclo de Primaria. No sólo servirá como entretenimiento para ellos o como una actividad para fomentar su hábito lector, sino que aprenderán de una manera diferente y sin darse cuenta. Es un gran ejemplo de que para enseñar (y aprender) no se necesita mucho material, sino uno realmente útil. Aprender de forma lúdica y partiendo de lo que los niños y niñas conocen siempre es mucho más efectivo que hacerlo de la manera que entendemos como “tradicional”.
Considero que El diablo de los números es un libro bastante ameno que se podría utilizar como un buen material didáctico en la asignatura de Matemáticas en Educación Primaria. Creo que sería una historia adecuada para alumnado de 5º o 6º curso, ya que hay algún que otro capítulo que, a mi parecer, es bastante complejo para niños y niñas de edades más tempranas.
Me gustaría comentar, en primer lugar, que la frase que aparece en la portada de esta obra dice lo siguiente: “Un libro para todos aquellos que le temen a las Matemáticas”. Con respecto a esto, el autor deja bastante clara cuál es su intención al escribir esta obra, y he de decir que, desde mi punto de vista, cumple con su objetivo, ya que se muestra a un personaje (el diablo de los números) como la representación perversa de las Matemáticas visto desde la perspectiva de un niño, pero que poco a poco, y a medida que va comprendiéndolo, va entendiendo que en realidad el mundo matemático puede ser bastante interesante. El autor hace un paralelismo entre lo que le sucede al personaje de su historia y entre lo que quiere que le ocurra a cada niña y niño que lea la historia: que terminen por sentirse más conectados con las Matemáticas y por verse a sí mismos capaces de “enfrentarse” a ellas.
Creo, por tanto, que este libro podría ser una buena forma de acercar las Matemáticas al alumnado y de hacerles ver lo divertidas y útiles que pueden llegar a ser, sobre todo a aquellos y aquellas para los cuales supone un suplicio. El libro va narrando diferentes técnicas y maneras de encontrar el resultado a varios problemas, pero, a diferencia de un libro “ordinario”, les va proporcionando al protagonista (directamente) y al alumnado (indirectamente) estrategias que se les pueden quedar fácilmente en la cabeza que les servirán para resolverlos. Además, otro rasgo destacable de esta historia es el hecho de que se le presenta al lector/a un vocabulario mucho más atractivo y sencillo para los pequeños/as para referirse a diferentes conceptos u operaciones matemáticas: números de primera, pum, rábano…
Algo que también se promueve en este libro es que la unidad de medida no es lo importante, si no cuánto mide ese algo que intentamos calcular. Por lo tanto, el diablo de los números le dice a Robert que pueden decidir qué medida utilizar, y en este caso emplean el cuang (el lado de este triángulo es dos cuangs). Esto nos enseña, y enseña a los niños y niñas que leen la historia, que lo fundamental para las matemáticas es la medida, y no la unidad de esta (pueden ser alumnos, cuangs, liebres…). También se podría destacar en esta historia el hecho de que el diablo de los números ensalza la utilización de la calculadora cuando es necesaria, algo que no suele suceder en las aulas de Primaria, en las cuales se percibe a la calculadora como una herramienta totalmente prescindible.
Para continuar, otro rasgo positivo de este libro es la explicación clara y coherente acerca de cómo funcionan las pruebas en las matemáticas, por qué hay leyes que siempre se cumplen y por qué hay varias propiedades que, aunque se haya creído durante mucho tiempo que eran leyes inamovibles, se ha terminado por descubrir que no es así. De esta forma le estamos explicando al alumnado que las Matemáticas nunca están acabadas. Hay algunos problemas pata los que no hay solución, o para los que tampoco se puede probar que no la haya por su complejidad, y deben entenderse de esta forma, como un proceso abierto y cambiante.
No obstante, a pesar de que es cierto que la mayoría de los pequeños relatos que se realizan en este libro son bastante interesantes, hubo alguno que otro que me resultó difícil de comprender, lo cual me hace pensar que es posible que a un niño también le suceda, no por el concepto que se está enseñando en sí, sino por la manera que tiene el autor de explicar los diferentes pasos que lleva a cabo, ya que hay ocasiones en las que lo hace de manera algo enrevesada. Por ejemplo, el capítulo referente al rábano y los cuangs me resultó bastante complicado, y tuve que leerlo varias veces detenidamente.
Antes de finalizar, me gustaría añadir que algo que me pareció curioso fue el hecho de que en la invitación que le hacen a Robert aparezca: “infierno de los números/ cielo de los números”, ya que dependiendo de cada niño, la percepción que tendrá de las Matemáticas será una u otra cosa. Además, también me parece un buen guiño al proceso interior que tuvo lugar en Robert, quien al inicio de la historia aborrecía las Matemáticas y quien, finalmente, termina adorándolas y adoptando las estrategias que el diablo de los números le ha enseñado para resolver los problemas que le proponen en su clase del colegio.
Para concluir, querría señalar que gracias a este libro se pone de manifiesto la importancia de darles a los niños trucos para hacer de las Matemáticas algo lúdico y de que a la vez se sientan capaces de realizar los problemas que se le presenten en diferentes contextos y cantidades. Así mismo, esta historia recalca la importancia de darle una nueva terminología a los conceptos matemáticos, de manera que sea más accesible para el alumnado más joven y, al mismo tiempo, esos aprendizajes se mantengan de forma significativa en sus mentes.
En definitiva, como futuros y futuras docentes, es un libro que no nos debería dejar indiferentes.
“El diablo de los números” trátase dun libro do autor Hans Magnus Enzenserberg e narra a historia de Robert, un rapaz ao que non lle gustan as matemáticas. Ao longo de 12 soños podemos ver a importancia da figura dun demo (Teplotaxl) que lle fai ver a Robert as matemáticas dun xeito do que nunca antes as vira: presentándolle retos e explicacións que relaciona coa súa vida diaria. Seguindo esta liña, ensínalle progresivamente (entre outros conceptos) as clasificacións numéricas, o concepto de infinito, o uso das fraccións, a orixe do noso sistema de numeración actual e o uso do número áureo. Deste xeito, Robert é capaz de descrubrir un mundo novo nas matemáticas atopándoas útiles e divertidas.
Este relato fainos aos lectores poñernos na pel de Robert, xa que a súa historia reflexa os pensamentos que moitos e moitas de nós tivemos ao longo da nosa etapa educativa con relación ás matemáticas. Vemos tamén no libro como se engloban moitas áreas das matemáticas que polo xeral na escola non se ensinan na súa totalidade ou que se ensinan descontextualizadas do mundo no que vivimos. Isto provoca no alumnado a sensación de inutilidade das matemáticas, sensación que cambia ao empregar unha metodoloxía activa e basada en pequenos retos contextualizados coma os que propón na obra o demo.
Ademais, debemos destacar que se trata dun libro recomendado para traballar nos últimos cursos de educación primaria. Considero que se trata dunha ferramenta moi útil posto que reflexa as matemáticas como algo lúdico e divertido, a través de retos e esquemas gráficos. Tamén inclúe moitas imaxes e debuxos que apoian as explicacións, polo que fan a lectura máis amena e ao mesmo tempo complementan as aclaracións.
Deste xeito, e empregando libros tamén relacionados coas matemáticas, vemos como a lectura é un moi bo recurso para cambiar a visión das matemáticas concebidas como algo incomprensible, inútil e difícil cara unhas matemáticas vistas como algo atractivo e que forma parte do noso día a día.
Como futura docente considero importante empregar recursos como este libro para ensinar as matemáticas de xeito significativo, partindo dos intereses do alumnado, relacionando o que expoñemos con situacións cotidianas e relacionando os conceptos tal e como Teplotaxl fai con Robert.
Reflexión crítica.
“El diablo de los números” relata a historia de Robert, un neno que rexeita completamente as matemáticas, e que ademais se atopa considerablemente desmotivado nesta área educativa. Unha noite aparecéselle o diablo dos números e dende ese día resulta costume que todas as noites se meta nos soños do neno para ensinarlle diversos aspectos matemáticos. Entre estes podemos mencionar operacións aritméticas como as raíces cadradas ou potencias, as cales presentan nomes bastante diferentes os que lle damos na realidade, o cal creo que resulta bastante curioso para o lector, e fai que este preste maior atención, facendo que traballe unha aprendizaxe mais significativa. Entre outros contidos traballados no relato, podemos mencionar os números primos “números de primera” para os nosos protagonistas, os números de Bonatschi, a sucesión de Fibonacci, a construción dun monitor, números negativos, números irracionales…
Durante as 12 noites que duran as aparicións do demo matemático e as súa ensinanzas Robert comeza a sentirse moito máis seguro neste ámbito, esperta entusiasmo e curiosidade por aprender máis acerca das matemáticas. Podemos dicir que descobre a utilidade e a propia lóxica que gardan as matemáticas, e o feito de comprendelas fai que deixe de rexeitalas.
A metodoloxía que o demo emprega para explícalle os conceptos a Robert é, sempre a través de referentes manipulativos, de historias, ou mesmo personificando os propios números de xeito que capta a atención tanto do lector como do noso protagonista. Creo que esta estratexia é un aspecto moi salientable da lectura, posto que é un xeito de presentar os conceptos como algo diferente do que tradicionalmente aprendeu Robert na escola, polo tanto, elimínanse as malas expectativas e os prexuízos. É algo como a presentación dunha nova visión das matemáticas, que permite que a aprendizaxe se desenvolva case dende o principio pero con unhas novas visións, metas e expectativas. Por outra parte, a redacción sinxela e o emprego de debuxo explicativos e aclarativos dos problemas que se van presentando, son unha gran axuda
Sorprendeume moi gratamente que o libro fixera mención a exclusión que as mulleres sufriron o longo da historia do campo das matemáticas, e das ciencias en xeral. O feito de ir mencionando a diferentes matemáticos o longo da narración e facer esta puntualización creo que é moi significativo para que non nos esquezamos de que hai grandes mulleres na historia que fixeron importantes avances e descubrimentos, pero que polo mero feito de ser muller quedaron completamente esquecidas ou tapadas.
Finalmente, gustaríame reflexionar a cerca das posibilidades didácticas que esta lectura nos ofrece. Como xa comentei anteriormente esta lectura presenta explicacións para varios contidos matemáticos, polo que probablemente, como docentes, nos serviría para reforzalos, ou mesmo para axudar a súa comprensión. Por outra parte, a lectura de libros que relacionan a lectura e as matemáticas xa estivera presente en parte da miña ensinanza. Recoñezo que en min mesma foi un recurso que me fixo acoller certa motivación por esta materia, polo que actualmente, e tras a lectura deste outro libro matemático, non me cabe a menor dubida de que incluír este tipo de recursos na aula pode resultar moi interesante para os alumnos e alumnas, especialmente para aqueles que, como Robert, presenten maior rexeitamento cara a esta asignatura.
Andrea Noya Pérez. Cle: 01 / Clil: 04
“El diablo de los números”, escrito por Hans Magnus Enzensberger, fue publicado en 1997. El libro cuenta la historia de un niño, Robert, y su evolución de la concepción de las matemáticas.
Robert detesta las matemáticas y a su profesor el señor Bockel, hasta que un día por la noche se le aparece en sueños un diablo de los números, Teplotaxl, y le enseña el número uno, como puede crear más números a partir de él y las cosas que se pueden hacer con él. Esto va sucediendo a lo largo del libro durante doce noches en total, en las que el diablo de los números le enseña al niño diferentes conceptos relacionados con las matemáticas – y con la propia naturaleza –, entre los que destaco: el cero y su significado, los números irracionales, los números triangulares, los números primos, el concepto de infinito, potencias, raíces cuadradas, el número pi, diferentes figuras geométricas, quebrados, etc. Con el transcurso de las noches, Robert va cambiando su percepción de las matemáticas, empieza a interesarse por ellas y reflexiona sobre ellas en su día a día. Para explicar todos estos conceptos, el diablo de los números utiliza metodologías activas y ejemplos relacionados con el contexto próximo de Robert, como pudimos ver en el caso de las liebres o de la distribución de sus compañeros/as de clase. Esto hace que, poco a poco, el niño vaya asumiendo aprendizajes matemáticos significativos siendo capaz, al final del libro, de resolver uno de los problemas del señor Bockel poniendo en relación todo lo aprendido con Teplotaxl.
La lectura de este libro me ha llevado a realizar diferentes reflexiones relacionadas con la labor docente que, aunque en este caso estén ligadas a las matemáticas por la temática del libro, se podrían hacer de manera general. En primer lugar, en el libro se puede ver como ese odio de las matemáticas por parte de Robert viene producido por las metodologías empleadas por su profesor y no como un odio real hacia las mismas. De esta manera se presenta un escenario muy común en las aulas: metodologías memorísticas, con problemas y tareas descontextualizadas que llevan al alumnado a la frustración y a la idea equivocada de “las matemáticas son muy difíciles y no las entiendo”. Esto todo, sumado a que en numerosas ocasiones no les encuentran una vinculación directa con su día a día y su realidad más próxima, da lugar a una notoria falta de motivación e, incluso, a calificaciones bajas por parte del alumnado. Como futura docente, creo muy necesario que se cambie ese enfoque de la enseñanza en general y, en particular, de las matemáticas, para dar pie a unas metodologías más activas, donde el alumnado sea partícipe del proceso de enseñanza-aprendizaje, más allá de resolver unas simples operaciones, las cuales no entienden ni logran interiorizar su significado en la mayoría de los casos. Se trata pues, de que el alumnado reflexione y relacione aprendizajes. Para eso es necesario que el alumnado se sienta motivado a preguntar y a aprender, lo que solo se puede conseguir, bajo mi punto de vista, teniendo en cuenta la realidad próxima y los intereses del propio alumnado.
En segundo lugar, me gustaría destacar el tema del papel de las mujeres en las matemáticas. Al final del libro se cuenta como estas casi no han participado, o no se tiene constancia de ello, en el mundo de las matemáticas por considerarse una práctica de hombres, pero que esta situación estaba empezando a cambiar (llegando incluso a sugerir que el ente superior del cielo de las matemáticas podría ser una mujer). Me parece que es muy importante tratar el tema de las mujeres, no solo en el ámbito de las matemáticas, si no en todos los demás, pues de esta manera las niñas pueden contar con unas referencias que hagan que se interesen por las matemáticas, en este caso, llegando a realizar estos estudios si es lo que quieren y se deje de pensar que las matemáticas y las ciencias son “cosa de hombres”.
Por último, para finalizar este comentario me gustaría aclarar que la lectura del libro me ha resultado muy satisfactoria por dos principales motivos: por una parte por la redacción liviana que hace sencilla la lectura y, por otra parte, por la implicación que sugiere al lector dentro de la trama proponiendo ejercicios relacionados con las explicaciones y realizando las explicaciones desde cero, permitiendo que el lector se sumerja dentro de la narración como si el diablo de los números se estuviera dirigiendo a uno/a mismo/a. Es por eso que considero que este sería un libro apropiado para emplear como herramienta didáctica dentro del aula y trabajar aspectos de las matemáticas que se alejan de lo que suelen aparecen en los manuales educativos: explicaciones lúdicas y ejercicios matemáticos que suponen un reto por su carácter reflexivo.
REFLEXIÓN CRÍTICA EL DIABLO DE LOS NÚMEROS
CELIA PEDREIRA JORDEDO
CLE 01; CLIL 04
El diablo de los números es un libro infantil escrito por Hans Magnus Enzensberger. La historia tiene como escenario fundamental los sueños de Robert, un niño al que no le gustan las matemáticas debido a que no logra entenderlas. Todas las noches, cuando Robert se va a dormir tiene sueños horribles, hasta que, de un día para otro, empieza a aparecer en sus sueños nuestro otro protagonista de la historia, Teplotaxl, que así se llama el diablo de los números. Este, empieza a acercar a Robert al mundo de las matemáticas de tal forma que acaba consiguiendo que le encanten las matemáticas y sienta curiosidad por las mismas.
Los capítulos corresponden con las doce noches en las que Robert sueña con el diablo, el cual le va enseñando aspectos y conceptos propios de las matemáticas como la importancia del 1 y del 0, las potencias, el sistema posicional en base 10, los números primos, las raíces, los números irracionales, la sucesión de números de Fibonacci… empezando por aquellos que resultan más sencillos para luego ir aumentando la dificultad.
Desde mi punto de vista, lo más interesante del libro es como Tepotlax logra captar la atención de Robert al ponerle situaciones y retos mucho más interesantes que los que le ponen en la escuela. Como bien indica Robert, su profesor siempre pone ejercicios descontextualizados y relacionados con temas que para nada interesan al alumnado. Y de aquí sale una de las muchas críticas que este libro hace al sistema de enseñanza tradicional que se da en la mayoría de las escuelas y en la que una generosa cantidad de profesores y profesoras están asentados. Junto a esta, otras de las críticas que se dejan entrever en este libro y las cuales, en mi opinión, deben ser destacadas, son el hecho de que en los colegios no se utilicen las calculadoras como herramienta fundamental; o el hecho de que muchas veces se enseñen matemáticas, pero no se explique para qué sirve lo que aprendemos y con que se relaciona y, por tanto, el alumnado, al no ver en ellas una utilidad real, no captan su atención e interés. En relación con esto también está el hecho de que todos y todas memorizamos cosas sin entenderlas, como bien se ejemplifica en el libro cuando se dice que cualquier número elevado a cero es 1 (algo que seguramente todos y todas sepamos, pero no somos capaces de dar una explicación).
Por otra parte, si de algo puedo ser consciente en este libro es que muchos aspectos relevantes sobre las matemáticas no son explicados ni mostrados en la escuela, como puede ser la sucesión de números de Fibonacci, de la cual, por lo menos en mi caso particular, nunca había oído hablar hasta este año. Y como esto, muchas otras cosas que aparecen a lo largo del libro.
Debo decir también que me parece muy curioso como el diablo juega con las palabras y utiliza otras como “saltar” o “rábano” para referirse a aspectos típicos sobre matemáticas que todos y todas conocemos como elevar un número a una potencia o obtener la raíz de un número.
Asimismo me gustaría destacar el hecho que se menciona en la última noche sobre que son muy pocas las mujeres que aparecen como aportadoras de aspectos relacionados con las matemáticas, recalcando que en la antigüedad se entendía que esta ciencia era solo para hombres.
Es por todo esto por lo que creo que la lectura de este libro no nos puede dejar indiferentes como futuros profesores y profesoras. A pesar de ser un libro dirigido a un público infantil creo que cualquier docente debería leerlo y pensar sobre muchos de los aspectos que se citan en él. Debemos tomar ejemplo del pequeño diablo y enseñar matemáticas de una forma activa y significativa, partiendo de situaciones cotidianas y que capten la atención de nuestro alumnado, y no mediante problemas u operaciones descontextualizadas. Y es que las típicas operaciones descontextualizadas que tanto se realizan en los colegios (al igual que el Sr Bockel) no se dan nunca en la vida real y, quizás por ello, sean muchos los alumnos y alumnas a los que no les interesen las matemáticas. Del mismo modo debemos ser conscientes de como el mismo niño, dependiendo de como se le expliquen las cosas, puede pasar de odiar y no entender los números a mostrar una gran curiosidad por los mismos. En muchas ocasiones se cree que a un niño o niña se le dan mal las matemáticas sin pensar que, tal vez, el problema no reside en él sino en cómo las cosas le están siendo explicadas.
Por último, debo decir que es una lectura más que recomendable no solo por el hecho de hacernos reflexionar acerca de cómo impartir nuestras clases, sino porque se nos ofrece y se nos pone de manifiesto numerosas posibilidades de ejercicios, retos y situaciones para llevar a nuestro aula.
Considero que el libro “El Diablo de los Números” es un libro infantil principalmente pero que también puede resultar muy útil para una persona adulta. Lo primero que destaco de él es la motivación hacia las matemáticas que puede transmitir hacia una persona que no le guste o que no acabe de comprender las matemáticas.
A lo largo de nuestra vida, nos vemos directamente afectados por los docentes o personas guía de las diferentes asignaturas y las matemáticas es una de las que más frustración provoca hacia el alumnado. La educación no está diseñada para respetar los diferentes tiempos de aprendizaje que necesita cada persona, lo que provoca quedar rezagados con algunos de los contenidos o que nos frustremos directamente y no queramos saber nada de dicha materia. Este libro te hace ver el lado contrario de esa realidad, nos ayuda a darnos cuenta de que nuestras experiencias con las matemáticas quizás no fueron las mejores pero no todo es tan difícil como parece de primeras, simplemente hay que encontrar la forma correcta de entender y dedicarle el tiempo que haga falta.
De cara a ser futura docente considero muy positivo conocer recursos como este libro para ayudar a cambiar la mentalidad del alumnado. Está claro que es muy importante leer libros sobre historia, lengua… pero en muy pocos casos, por no decir ninguno, se nos recomiendan algún libro sobre matemáticas.
En lo referido a qué aprender de este libro, si que considero que para seguirlo en su totalidad debes de tener ciertos conocimientos de matemáticas interiorizados sino sí que puede ser que te cueste seguir el hilo o simplemente tengas que detenerte a leerlo un par de veces para entenderlo. Personalmente me ayudó a recordar o entender de forma diferentes algunos conceptos como el razonamiento sobre los números de primera (números primos) eliminándolos de la tabla poco a poco para entender el porqué son diferentes a los demás. Otro concepto que recordé fue cuando en el colegio me explicaron los números de la serpiente, que nosotros llamamos números periódicos.
Este libro de fácil lectura, breve, que amarra fácilmente al lector sobre los asuntos matemáticos, está escrito en la lengua que piensan los niños/as de Primaria por lo que, a pesar de que su primera edición fuese en 1997, pueden conectar rápidamente con lo que se cuenta. Me atrevería a decir que es un libro atemporal que –pronostico- puede resultar entretenido para este público.
Un aspecto destacable es el hecho de emplear humor en la forma de narrar generando simpatía con los personajes. El diablillo es capaz de cambiar la percepción de Robert sobre estos conocimientos y el trabajo lógico, no simplemente con sus explicaciones que hacen entendibles los conocimientos, sino con una versión más lúdica de estos, casi como curiosidades. Sin duda, ayudó a sembrar en él la forma de pensar de los matemáticos: siempre dentro de lo cuantificable, exacta, correcta, deductiva, lo más simplificado posible… de modo que encuentra estos principios en su realidad diaria.
Sus puntos fuertes son el tiempo que dedica a explicar desde cero ciertos axiomas de las matemáticas que los lectores pueden comprobar por sí mismos. Esto puede servir para cimentar los principios con los que razonaran a la hora de resolver problemas. En el caso de que sean muy pequeños acuden al libro para entender cómo funcionan los conocimientos más básicos, mientras que si están en cursos más allá de 5º de Primaria, desarrollan su competencia matemática pudiendo argumentar con lógica sus conclusiones. Además de esto, nuestro diablillo hace hincapié en características de esta disciplina como su precisión o la veracidad de los números; no sólo en el campo de la aritmética, sino también a algo de geometría o probabilidad.
En resumen, este viaje por las matemáticas no puede ser otra cosa que un aperitivo para acercarse a todas las dimensiones de esta desde una visión más juguetona, con sentido e incluso útil para los niños/as de Primaria. Por esta razón puede ser muy recomendable junto a otras lecturas, quizá para los cursos a partir de 8-9 años.
Sofía Benéitez Trillo, CLIS_02, CLIL_05
Especialidad: Doble Grado de Educación Primaria y Maestro de Educación Infantil
El diablo de los números es un libro dirigido para niños de entre 10 y 12 años que fue escrito en 1997 en alemán por Hans Magnus Enzensberger.
El autor nació en Alemania el 11 de noviembre de 1929 es un poeta y ensayista que combinaba su trabajo como profesor con la literatura, el ensayo, el periodismo y la actividad editorial.
El protagonista del diario de los números es un niño de 10 años llamado Robert al que las matemáticas le resultan complejas y aburridas. Su profesor el Señor Bockel no imparte la materia de manera atractiva y dinámica para los niños.
Teplotaxl o como se hace llamar “el diablo de los números” acaba con los sueños desagradables de cosas que no es capaz de comprender y empieza a aparecer él explicándole pequeños aspectos relacionados con las matemáticas desde el carácter infinito de los números, las fracciones, los números de primera, los triangulares… Consigue que Robert muestre interés por las matemáticas porque le empiezan a resultar interesantes y divertidas. Y lo convierte en uno de los mejores alumnos de su clase.
El diablo de los números utilizaba cosas que le interesan a Robert, lo relacionaba con aspectos cotidianos o realizaba juegos para conseguir que el niño entendiera sus explicaciones. Me parece muy importante destacar la idea que intenta transmitir Teplotaxl sobre el uso de las calculadoras en las aulas. El comenta que saber calcular es importante pero que eso lo sabe hacer una calculadora, lo realmente interesante es ser capaz de razonar y entender la realidad mediante la utilización de las matemáticas
El saber calcular está bien y es necesario, pero para eso ya existen las calculadoras, sino, ¿para qué las queremos?; lo verdaderamente interesante es razonar y tratar de entender la realidad valiéndose de las matemáticas como un medio útil y práctico para conseguirlo.
Estructura del libro: está dividido en 12 capítulos que son las 12 noches que el niño sueña con el monstruo de las matemáticas. Mi favorito es el último capítulo porque hace un repaso a todo lo aprendido pero sin centrarse esta vez en los números mediante una cena con diversas celebridades matemáticas.
Personalmente “El diablo de los números” me gustó mucho porque me parece un libro entretenido tanto para mayores como para pequeños que propone numerosas curiosidades matemáticas acompañadas de fotos que lo hacen más atractivo y que hacen una lectura más amena.
Si tuviera que criticar algún aspecto diría que en algunas ocasiones utilizaban términos inventados que me generaban un poco de confusión e hicieron que tuviera que leer por segunda vez alguna página. Aunque seguramente para los niños que no tienen tan asimilados estos conceptos esto les permita adquirirlos de manera más correcta.
Relacionando este libro con nuestra formación como futuros docentes destacaría que al principio del libro se hace una pequeña crítica sobre el método de muchos profesores de matemáticas que imparten sus clases aburridas y sin ninguna conexión con la realidad de cada uno de ellos. Creo que en nuestro futuro laboral deberíamos tener en cuenta esta realidad que la mayoría de nosotros hemos vivido e intentar implantar nuevas estrategias en nuestras aulas. Nuestro objetivo tendría que ser conseguir impartir las matemáticas con una metodología participativa, activa y basada en problemas.
Creo que con la lectura del diablo de los números encontramos la oportunidad de acabar con la idea preconcebida de que en la asignatura de mate solo podemos centrarnos en hacer operaciones y empezar a fomentar la lectura de este tipo de libros que les permiten aprender de una nueva forma y que encima fomentan y contribuyen a la capacidad lectora de nuestro alumnado.
En conclusión, este libro me ha permitido recordar una realidad que se da en muchas aulas de matemáticas por falta de interés o de conocimientos por parte del docente que me ha hecho reflexionar la importancia que tiene acabar con esta manera de enseñar. Además, he aprendido nuevos materiales que podría utilizar para explicar alguna de estas cuestiones en el aula o modificarlos para impartir otro tipo de conocimientos.
Noelia Burés García CLE O1 CLIL 01
O libro protagonista deste comentario crítico é “El diablo de los números” do autor Hans Magnus Enzensberg, composto por 12 capítulos que representan as 12 noites de soños. Este relato conta a historia de Robert, un neno que odia as matemáticas xa que o seu mestre non lle explica dunha maneira que el poida entender. É nese momento cando se embarca nunha aventura a través dos soños, nos cales aparece un demo quen lle explica moitos datos sobre os números e o divertido que é aprender con eles dun xeito adecuado.
Ademais, este libro fainos realizar aos lectores analoxías cos conceptos matemáticos que se manexan habitualmente para crear un clima lúdico. Por exemplo, fálase de “números de primeira” para referirse ao números primos, mencionase os números normais e correntes para referirse aos números naturais ou a expresión de “sacar un rábano” que simboliza realizar unha raíz cadrada. Outro dos cambios de nome que realiza pode ser o de chamarlle “números de Bonatschi” á serie de Fibonacci. Todo isto axuda á comprensión quizais daqueles que coñecen estes conceptos por primeira vez posto que, por exemplo, a que fai referencia ás raíces cadradas representase con sacar as raíces dun rábano na terra.
Considero que como futuros docentes podemos empregar os libros como unha gran ferramenta e recurso, xa que de xeito lúdico o alumnado pode aprender moito. Nesta ocasión, ademais, estamos favorecendo a transversalidade de materias ao contar coa lectura e conceptos matemáticos.
Na miña opinión, creo que é unha gran maneira de acoller a aqueles que non lle gustan as matemáticas por diversos motivos xa que quizais se sentirán reflexados no protagonista e daranse conta que as matemáticas non son as inimigas de ninguén senón que o que pode estar fallando é a forma de tratalas.
Gustoume moito como se traballan os conceptos matemáticos e pareceume fantástico que se mostren as relacións entre os números, por exemplo co número PI (1, 618…). Outra das cuestións que me parece moi coherente é darlle valor a todas as persoas que traballaron coas matemáticas por exemplo, coñecer a matemáticos como Lord Russell, Klein, o mestre Cantor, Euler y Gauss, Bonatschi, Pitágoras…
Como conclusión, paréceme un instrumento que como futuros mestres e mestras debemos ter á man, xa que a educación non é unha receita máxica e debemos intentar que todo o alumnado estea contento nas clases posto que se ten unha actitude positiva vai poder desenvolver moitas máis habilidades e adquirir máis coñecementos.
Grao Mestre/a en Educación Primaria
Tras haber realizado la lectura propuesta en esta materia me dispongo a realizar un análisis y comentario sobre la misma.
El diablo de los números, escrito por Hans Magnus Ezensberg, es un libro infantil dirigido a niños/as, según la recomendación propuesta, de 10 o más años de edad, en el que a través de una historia donde los sueños son el escenario principal, se busca acercar al lector/a al mundo de los números y las matemáticas.
Los protagonistas principales de la historia son Robert, un niño al que no le gustan demasiado las matemáticas, y Teplotaxl, un diablo que se le presenta todas las noches, en sueños, para enseñarle la magia de las mismas. Este es el hilo conductor que se mantiene a lo largo de los 12 capítulos, equivalentes a los 12 sueños, en los que, de manera progresiva, el diablo le presenta a Robert diferentes aspectos, conceptos y/o conocimientos matemáticos, con el objetivo de hacerle entender esta ciencia y llegar a transmitirle el gusto por ella.
En mi opinión, lo interesante del libro es la forma en la que el diablo acerca al niño a ese mundo, dejando de lado los tópicos y típicos escolares, para presentarle, a través de diferentes retos y situaciones, distintos conceptos y elementos matemáticos, tales como el número 1, la importancia del número 0, los números primos, las potencias, los números irracionales, los números triangulares, etc. Convirtiendo esto, en un proceso práctico y dinámico, así como progresivo, en donde a través de problemas cotidianos y relacionando lo aprendido, consigue poco a poco que Robert comience a comprender este mundo y a interesarse por esta ciencia.
A su vez, el autor también hace reflexionar al lector/a sobre la importancia de las matemáticas en nuestro mundo (“tampoco la naturaleza sale adelante sin números”(p.107)), en nuestro día a día. Nos hace entender que las matemáticas son una ciencia abierta (“las Matemáticas son una historia interminable. Hurgas y hurgas y siempre encuentras cosas nuevas” (p.138) o “Eso sólo significa que las Matemáticas nunca están acabadas” (p.224)), pero que en ella todo cuadra. (“En la vida normal nada cuadra, pero en las Matemáticas cuadra todo”(p.89). “Eso es lo demoníaco de las Matemáticas. Todo cuadra” (p.157)). En donde la exactitud (“en las matemáticas no se adivina nada, ¿entendido? ¡En las Matemáticas se procede con exactitud! (p.25)), las pruebas y las demostraciones cobran un papel muy importante, como así se lo hace saber a Robert el pequeño diablo.
Por todo esto creo, que con este libro, se nos presenta un claro ejemplo, para reflexionar, sobre cómo se deben enseñar las matemáticas: de manera significativa, a partir de situaciones reales y cotidianas, partiendo de la base, relacionando conceptos y buscando relaciones entre los mismos, tal y como hace Teplotaxl a lo largo de la historia.
No me gustaría terminar este comentario sin dar mi opinión sobre la lectura recomendada, tanto desde el punto de vista de lectora, como desde el de futura maestra de Educación Primaria.
Como lectora considero que el escritor consigue desde el primer momento hacerte partícipe de la historia, pues a lo largo de la misma, te ofrece la oportunidad de ponerte en la piel de Robert y llevar a la práctica todos y cada uno de los trucos que el diablo le explica. Consiguiendo así, entender de manera práctica y significativa muchas cosas que a lo largo de mi experiencia como discente no me han enseñado. Por eso, me parece una lectura muy interesante, que como adulta, me ha hecho reflexionar sobre esta ciencia a la que muchas veces, como Robert, tampoco he apreciado.
Como futura maestra, creo que es un buen recurso para acercar a los niños/as a las matemáticas, para hacerles entender que con ella todo cobra sentido, así como para motivarlos en el aprendizaje de las mismas. La forma de narrar la historia, la implicación que se exige al lector en todo momento, así como las magníficas ilustraciones que apoyan a los contenidos presentados, consiguen que sea una muy buena herramienta para llevar a un aula de Educación Primaria, prioritariamente a los cursos superiores (5º y 6º). A la vez, también se convierte en una herramienta clave para que nosotras/os podamos usar con nuestro alumnado.
Nombre y apellidos: Cristian Varela Verdes
Especialización: Grado en Maestro/a de Educación Primaria
El diablo de los números, escrito por Hans Magnus Enzensberger, es un libro que nos narra los sueños que Robert comienza a tener una noche, en los que se cita con el diablo de los números, y en las que el diablo le enseña una serie de aspectos interesantes al igual que importantes sobre las matemáticas. Estas explicaciones se presentan de forma práctica, siempre con una base teórica, pero al final son explicadas en su totalidad mediante actividades o retos bastante entendibles y contextualizados en situaciones comunes del día a día.
Los sueños que Robert tiene con el diablo de los números se presentan en 12 noches, y se ve claramente una evolución de la perspectiva que Robert tiene sobre las matemáticas. El cuento ya empieza exponiéndonos la poca simpatía que esta materia de conocimiento le causa al protagonista, por el mero hecho de que su profesor de matemáticas en la escuela no es capaz de motivarlo, o que los ejercicios o problemas que manda carecen de importancia (simplemente se busca un resultado, carece de interés). En cambio, al avanzar el cuento vemos como el niño empieza a interesarse cada vez más por encontrarse con el diablo de los números, y que le enseña más y más sobre las matemáticas, llegando a mostrar interés por las explicaciones por mucho que algunas les resultasen tediosas.
Los contenidos que el diablo le enseña a Robert son diversos: los números primos (llamados de primera en su mundo), los números de Bonatschi, los números irrazonables… Muchos de estos conceptos no se trabajan en la escuela, y si se trabajan, no se explica de forma profunda (es decir, nos enseñan que “esto es así”, pero no cómo podemos llegar a que “esto sea así”). Los ejemplos y retos que propone son fáciles de entender, aún así el libro nos ofrece a los lectores otros ejemplos para que nosotros/as también podamos realizar actividades sobre en concepto en cuestión, y entenderlo de la mejor forma posible. La forma que tiene este libro de ofrecer al lector una serie de actividades para hacer, nos abre como futuros/as docentes una manera de llevar las matemáticas al aula de una forma más amena. Nos abre, así, una posibilidad didáctica en nuestras futuras aulas, y que puede fomentar, además de un mayor interés por las matemáticas, un interés para leer por puro placer.
Por último, quiero exponer algunos aspectos que me resultaron de interés, y que igual no se les da la importancia que pueden tener. El primero de ellos es el papel que tienen las mujeres en las matemáticas: en la escuela, todos/as recordamos a Pitágoras, a Tales, a Fibonacci… pero nunca o casi nunca vimos fórmulas/teoremas de una mujer. Esto también se puede ver en el cielo/infierno de los números, la mayoría de las personas que estaban allí eran matemáticos, salvo 6 o 7 excepciones. Como futuros/as docentes no debemos de dejar de lado este aspecto. Otro de los puntos que quiero destacar es el uso de las calculadoras: desde siempre, en el colegio nunca nos dejaban traer la calculadora, porque debíamos nosotros hacer los cálculos. Pero el uso de la calculadora no tiene por qué ser malo, al revés, nos puede ayudar a resolver cuentas tediosas que no nos llevan a ninguna parte. Realmente lo importante es entender el proceso por el cual llegas al resultado, no el resultado en sí. No podemos como futuros/as docentes tachar un ejercicio entero por poner el resultado mal, si el proceso en sí fue llevado a cabo correctamente (hablo por experiencia, porque no es la primera que como alumno me pasa esto).
Para cerrar este comentario, simplemente decir que la lectura es muy llevadera, que aprendes múltiples conceptos que siendo estudiante de Magisterio nunca me lo enseñaron en la escuela cuando era niño, y que este libro puede ser una gran herramienta didáctica para nuestro futuro, y para el de nuestros alumnos y alumnas.
COMENTARIO CRÍTICO SOBRE EL DIABLO DE LOS NÚMEROS
Nome e apelidos: Adriana Pouso Tubío (CLE_02, CLIL_06)
Especialización: Grado en Mestre/a de Educación Primaria
O libro El Diablo de los Números escrito por Hans Magnus Enzensberger, trátase dun relato que nos narra a evolución de Robert, un neno que se atopa na escola primaria. O libro mostra como Robert evoluciona dende non querer saber nada das matemáticas ata chegar a valoralas como unha tarefa intelectual da que se pode gozar no día a día. Esta evolución realizada polo protagonista ten lugar nos seus soños e é acompañado por un personaxe peculiar, o diablo dos números, que prepara retos, explicacións e aplicacións prácticas para Robert, ensinándolle dende a orixe do noso sistema de numeración actual (de base 10 posicional cifrado), ata clasificacións numéricas, operacións… Trátase dun relato que abarca moitas áreas das matemáticas que normalmente na escola non se ensinan na súa totalidade ou que se ensinan de forma fragmentada, de maneira que non se establecen as distintas relacións matemáticas que rexen o mundo que nos rodea. No colexio só realizan problemas descontextualizados, que fan que para Robert estudar matemáticas sexa un froito de desmotivacións. Tendo en conta isto, durante os seus soños Robert atópase co diablo: “Un día apareció el diablo de los números. Robert vio a un señor bastante mayor, más o menos del tamaño de un saltamontes, que se columpiaba en una hoja de acedera y le miraba con ojos relucientes.” (p. 6) e da comezo a súa aventura.
Durante a súa aventura xuntos, cuxa duración total é de 12 noites, Robert vai aprendendo distintos contidos matemáticos, cunha metodoloxía activa a través de retos e preguntas exploratorias que o diablo dos números formula. Entre estes contidos podemos falar do concepto de infinito, da utilización de fraccións, do concepto de división, da orixe do número 1 e do 0, dos distintos sistemas de numeración e a súa historia, quebrados, figuras xeométricas, uso do número áureo, do número pi, números primos (números de primera), potencias, raíces cadradas, a sucesión de Fibonacci, o concepto de infinito… Inclúese tamén unha cuestión sobre a perspectiva de xénero na última noite, na que se lle explica ao lector que o recoñecemento de méritos femininos está por cambiar a mellor. Asemade, durante a lectura tamén se inclúen reflexións sobre o proceso de ensino e aprendizaxe, así como dilemas que aínda persisten na actualidade docente como é a utilización de calculadoras na aula, e neste senso, hai unha posición clara: as calculadoras deben ser ferramentas matemáticas para avanzar no coñecemento.
Tendo en conta isto, unha reflexión que considero clave en torno a esta lectura é que, como futuros/as docentes, os problemas e tarefas que deseñemos deben estar orientados cara unha aprendizaxe significativa, útil e contextualizada. Considero que, ao igual que o diablo, debemos formular retos nos que se teñan en conta os intereses e inquedanzas do alumnado, que lles motive para realizar as preguntas dos verdaderos matemáticos. Así, gustaríame citar unhas frases do libro que considero claves: “Lo diabólico de los números es lo sencillos que son. En el fondo ni siquiera necesitas una calculadora. Para empezar, sólo necesitas una cosa: el uno. Con él puedes hacerlo casi todo” (p. 8), “No sabía que hubiera tantos seños Bockel en el mundo -dijo Robert. -Eso no importa. No tienes por qué temerlos” (p. 131) e “Aquí entra todo el que realmente quiere. ¡Pero quién sabe dónde está el paraíso de los números! Por eso son los menos quienes lo encuentran” (p. 143). Todas estas citas móstrannos a importancia de utilizar un bo enfoque no ensino das matemáticas, pois tal e como se mostra no libro, un/unha bo/a docente pode facer o cambio entre unha aprendizaxe memorística e unha aprendizaxe significativa. A pesar de que hai moitos Sr Bockel no mundo, como estudantes debemos ter claro que nos vamos a converter en futuros/as docentes e que polo tanto temos a posibilidade de facer o cambio. Se nos situamos agora na evolución mostrada por Robert podemos ver como no último capítulo o noso protagonista é quen de resolver o problema que formula o Sr Bockel de forma eficaz, establecendo relacións entre os contidos aprendidos con Teplotaxl (o nome do diablo, que é revelado no último capítulo) nos distintos contextos.
Finalmente, neste comentario crítico gustaríame engadir as posibilidades didácticas que este libro nos ofrece para poder levalo a cabo nun aula de Primaria. Así, é preciso destacar que en case todos os capítulos do libro, hai moitos retos interesantes para que realice o/a lector/a: trátanse de actividades que inclúen aplicacións manuais, lóxico-matemáticas e esquemas explicativos. Isto é un feito que considero moi interesante e atractivo porque o autor desta forma promove non só a lectura, se non tamén actuación matemática. Tal e como eu o vexo, este libro ademais de permitirnos reflexionar sobre o papel docente, a importancia das metodoloxías e o ensino dos contidos contextualizado e significativos, outórganos a posibilidade de levar a cabo estes retos nun aula de Educación Primaria. En definitiva, recomendo a lectura de El diablo de los números porque poder ser unha gran ferramenta didáctica que nos outorga múltiples posibilidades para traballar contidos de forma lúdica e que, ao mesmo tempo, nos permite reflexionar sobre o noso papel como docentes.
Bibliografía empregada: El diablo de los números, por Hans Magnus Enzensberger.
“El diablo de los números” cuenta la historia de un joven llamado Robert que odia las matemáticas y no les ve utilidad en su vida diaria. Cuando llega la hora de dormir Robert suele tener sueños repetitivos, pero, de pronto, un día se le aparece el diablo de los números y comienza a soñar con él durante doce noches. Al principio, esto a Robert no le hizo ni pizca de gracia, ya que estaba harto de aguantar a su profesor de matemáticas del colegio, el Señor Bockel, y ahora tendría que aguantar al diablo de los números. Con el paso de las noches, Teplotaxl, que así se hacía llamar el diablo, consiguió que Robert tuviese interés por las matemáticas y que las llegase a comprender.
Lo que más me ha gustado de este libro es la metodología que utiliza Teplotaxl, ya que empieza con el número uno para darle sentido a todo lo que viene a continuación. Además, lo hace de manera contextualizada cambiando el ambiente y situando a Robert en diferentes lugares para que sea el protagonista de su propio aprendizaje. Por otra parte, considero que presenta las matemáticas de forma atractiva y utiliza un vocabulario accesible para los discentes de Primaria e incluso pudiendo ser utilizado para la ESO. Algo que me gustaría destacar es la nomenclatura que utiliza (rábanos, números triangulares, nudos…) para referirse a determinados conceptos matemáticos, ya que de primeras puede parecer más sencilla de entender, pero considero que los alumnos/as deben de aprender el lenguaje utilizado por los matemáticos.
Como futura docente, me gustaría poder motivar a mis alumnos/as como lo ha hecho el diablo de los números con Robert, para que no recuerden las matemáticas como algo negativo sino como algo que está presente en sus vidas (en la música, en la naturaleza, en el arte… incluso en los animales) y lo van a tener que aplicar en su vida diaria y en su futuro. Conviene subrayar que tenemos que ser pacientes con el alumnado durante el proceso de enseñanza-aprendizaje y no hacer, bajo ningún concepto, lo que hacía Teplotaxl al principio de la obra; se enfadaba y le gritaba a Robert cuando se quejaba o no sabía la respuesta. De esta manera, conseguiremos que el alumnado nos tenga miedo y le gusten menos las matemáticas, por lo que tendremos que crear un buen ambiente y dejar que cometan errores.
Para terminar, me gustaría comentar que gracias a las ilustraciones que presenta el libro la comprensión es mucho mayor y son de gran apoyo a las explicaciones llevadas a cabo. Asimismo, a lo largo de la lectura vas aprendiendo lo que puedes hacer como futuro maestro como por ejemplo premiar al alumnado cuando ejecuta un buen trabajo (así se muestra al final del libro como le dan un collar con una estrella a Robert), enseñar a hacer un buen uso de la calculadora o utilizar objetos físicos para realizar las explicaciones.
Orientado cara aquelas persoas ás que as matemáticas lle resultan aburridas e difíciles, El diablo de los números é un libro perfecto para facer que calquera alumno ou alumna que se desespere ou vexa que non é capaz de nada nesta materia pense totalmente o contrario. Conta a historia de como Robert, un neno que detesta as matemáticas, soña un día co diaño das matemáticas. Nun principio pareceulle case un pesadelo, xa que Robert non pode ver as matemáticas diante, xa estaba farto de aturar ao profesor Bockel. Pero a medida que ían avanzando as noites, o diaño ía conseguindo que a Robert lle comezaran a gustar.
Xa lera este libro durante o terceiro ciclo de Educación Primaria, pensando en que había cousas moi interesantes e divertidas polas que botar unha ollada, mais agora, sendo xa adulto, considero que é unha lectura moi apropiada para o alumnado de entre 6 e 12 anos, e incluso para persoas máis maiores.
Houbo moitos puntos que me gustaron, xa que nalgún momento da lectura tamén me sorprenderon ao igual que a Robert, como a división 1 : 3 ou o problema das diversas rutas para visitar a todos os amigos, pero os números de Bonatschi, ou tamén chamado Fibonacci, foron os que máis me impactaron. Conseguira darme conta eu só desa relación con 11 anos investigando cos números antes de ler o libro. Pensaba que fixera un descubrimento! Entón cando o lin leveime unha gran desilusión, pero ao mesmo tempo asombreime pola explicación desa relación. É algo que nunca esquecerei.
Este libro está moi ben estruturado para que un alumno de Primaria o poida ler. Ben é certo que non todos os libros teñen que ter ilustracións para chegar a comprender o que se lee, mais este está orientado especialmente a aquel alumnado ao que lle dan medo as matemáticas. Con isto, si que vexo necesario a existencia dunha serie de debuxos e imaxes para que non sexan solo números e letras o que o lector estea vendo: gráficas, formas, os personaxes da historia, a interacción entre eles, a representación de como se vai sentindo Robert… Son ilustracións que serven de apoio ás explicacións e fan que o neno que lea o libro logre entender mellor a finalidade do mesmo. Ademais, isto fai que dalgún xeito, o lector sinta que el podería ser perfectamente o protagonista.
Como mestre, establecería este libro como un libro recomendado para o meu alumnado, xa que ademais de ser entretido, pode conseguir que un alumno comece a estar interesado polo mundo dos números sen velo necesariamente como algo aburrido e difícil de comprender.
“El diablo de los números”, de Hans Magnus Enzensberger, é un libro onde se relata a historia de Robert, un rapaz que detesta as matemáticas. Na historia, o protagonista soña todas as noites co demo dos números, o cal ao principio resultaba como un pesadelo para el, mais a medida que avanzaban as noites, Robert comezou a ver as matemáticas como algo atractivo e, sobre todo, útil.
Isto ocorre porque a explicación que fai Teplotaxl, o demo, é sinxela á vez que significativa para o neno. Parte dende o número un, familiar para todos e todas, e a partir de aí comeza a explicar outros conceptos matemáticos, pero sempre partindo dende ese primeiro punto, que resulta máis fácil de manipular. Fai isto durante 12 noites, onde en cada transición delas podemos ver como Robert se vai “enganchando” cada vez máis ás matemáticas, facendo que as vexa en cada pequena cousa da súa vida cotiá.
De esta maneira, o proceso que vive Robert durante a historia, é o mesmo que vive o neno ou a nena cando le o libro. É un relato fácil, con palabras axeitadas para o rango de idade de Primaria, incluso máis maiores, e que resulta á súa vez moi doada de ler, en canto a que canto máis avances na historia, máis quererás saber. Ademais, outro punto que me gustaría destacar do libro é o interactivo que resulta para o lector ou lectora, xa que ao remate de moitas reflexións de Teplotaxl e Robert, aparecen actividades contextualizadas coa propia explicación do demo dos números que poderán facer os cativos e cativas por eles e elas mesmas.
En canto ás explicacións de Teplotaxl, gustoume moito a maneira na que relacionaba os conceptos matemáticos con situacións da vida cotiá do neno, facéndolle ver que en cousas tan familiares como a natureza ou a arte tamén podemos atopar matemáticas. Isto fai que os nenos e nenas que lean o libro empecen tamén a velas no seu día a día, dándose conta seguramente de cousas que antes nin imaxinaban, o que fai que a aprendizaxe con esta lectura sexa moito máis significativa.
Por último, destacar a gran labor que se pode facer con este libro nun aula de Educación Primaria, xa que seguramente moitos rapaces e rapazas detesten como Robert as matemáticas porque non as entenden, xa que é algo moi habitual, co que eu tamén me sentín identificada de cativa. Mais con esta proposta de Magnus Enzensberger, podemos facerlle ver ao alumnado que detrás dos libros de texto seguen existindo as matemáticas, e que poden chegar a ser incluso un xogo co que se poidan entreter. Como futuros e futuras docentes deberiámonos de atrever a pasar esa barreira do tradicional e ser un pouco máis como o demo dos números, facendo esa viaxe que Teplotaxl fai con Robert co noso futuro alumnado.
“El diablo de los números” é un libro escrito por Hans Magnus Enzensberge. No relato, nárrase a historia de Robert, un neno ao que as matemáticas non lle resultan completamente útiles, xa que non entende o seu fin. Ademais, debido á metodoloxía aburrida que se desenvolve na súa aula, chega a odiar esa materia. Robert está convencido que o señor Bockel, o seu mestre, non é un bo docente, porque realmente non lle transmite os contidos matemáticos de xeito dinámico. Por este motivo, o neno ve as matemáticas como algo que hai que estudar porque si, sen comprender que estas, están relacionadas con moitos campos da nosa vida (a música, a natureza, os xogos, o deporte…). Robert ten pesadelos case todas as noites, pero nunha delas, soña cun demo chamado Teplotaxl, o cal se fai chamar «el diablo de los números». Nos seus soños, este ser, ensínalle a Robert moito sobre as matemáticas, porque llas explica agradablemente, conseguindo así, que os coñecementos sexan fáciles de adquirir.
Durante 12 noites, Teplotaxl exponlle unha serie de conceptos relacionados coas matemáticas, tratando de alcanzar que Robert indague nese ámbito, atopándose cunhas matemáticas moito máis cómicas. Así mesmo, a lectura de dito relato é sinxela e atractiva, porque, como lectora, podo confirmar que o libro engancha dende a primeira a páxina. Igualmente, quero destacar que, as palabras que utiliza son claras e accesibles, apoiándose tamén en debuxos explicativos para a súa clara interpretación. Da mesma maneira, considero que, incluír actividades para que realicemos os lectores, é unha boa idea, xa que, por medio desas tarefas, verificamos se de verdade entendemos os elementos acometidos. Unha referencia á que quero facer alusión é que, a diferenza do señor Bockel, “el diablo de los números” contextualiza cada exercicio, utilizando debuxos (o triángulo dos números, por exemplo) e cambiando accións para facelas máis comprensibles (como é o caso de saltar en lugar de elevar ao cadrado ou á potencia).
A historia, evidentemente, amosa unha cuestión coa que, dende logo, eu, si que estou de acordo. Concordo coa situación porque o “sufrimento” de Robert á hora de aprender matemáticas é algo co que levo convivindo durante o meu transcurso escolar. Por enriba, durante o meu período de prácticas, tamén notei estas tristes vivencias, xa que, ao alumnado non lle gustaba nada a materia de matemáticas e, os pequenos desexaban que rematara a sesión con rapidez, e a poder ser, sen que a mestra lle mandara deberes. Entón, como é habitual ver esta situación nas aulas de Educación Primaria, recomendaría este libro (no terceiro ciclo, debido a que, dende o meu punto de vista, nos ciclos anteriores, non se entendería a finalidade do libro). Deste xeito, o alumnado de 5º e 6º deixaría de observar as matemáticas como algo imposible e pasaría a traballar con elas de maneira lúdica.
Aínda que é certo que hai alumnos que amosan certo aprecio polas matemáticas, o máis común é encontrarse co contrario. Por iso, quero resaltar que, entre nós, hai un rexeitamento da materia, consecuentemente, porque o alumno é “machacado”, debido a que a docencia lle fai crer dende pequeno que non é bo niso e que nunca o será, cando o certo é que, se iso sucede, é pola mala práctica do mestre. Así mesmo, para evitar a constante des motivación dos alumnos, é importante cambiar a labor docente, deixando atrás as estratexias tradicionais e enfocándose na utilidade, explicando que as matemáticas son relevantes para a nosa vida. Por esta razón, se a docencia e o alumnado se vinculan con este libro, ambas as súas partes, detectarán o valor dos números, xa que esta historia ten como obxectivo cambiar a perspectiva desta área, esquecéndose do método ríxido educativo e primando o benestar e a calidade educativa dos alumnos.
Após do citado con anterioridade, como futuros docentes que somos, debemos ser conscientes dos métodos máis adecuado a empregar na nosa aula. Como é elemental, non podemos ancorarnos ao método do señor Bockel, senón que, temos que conseguir as ferramentas máis axeitadas para cumprir cos obxectivos propostos. Non obstante, quero deixar claro que esta meditación debería ser abarcada por todas as materias, mais, neste asunto concreto, céntrome nas matemáticas porque é a casuística que estamos a tratar, porque, sabendo que existen este tipo de libros que poden ser unha boa axuda para a introdución de certos temas, cómpre utilizalos nas aulas de primaria. De acordo co meu punto de vista, os nenos mostrarían máis interese se logramos que lles resulte agradable e entretido o que están a estudar, polo que temos que facer un esforzo extra por atopar materiais e diferentes formas didácticas para achegarnos ao que hoxe coñecemos como “as matemáticas”.
En conclusión, aínda que na vida cotiá se poden observar modelos matemáticos e un equilibrio lóxico como parte dun todo, estas preséntanse como coñecementos abstractos e teóricos. Nesta abstracción reside tamén a beleza das matemáticas, na perfección e na verdade das súas teorías. Pero non porque sexan conceptos abstractos están disociados dos problemas da vida real. En efecto, a capacidade lóxica e a resolución de problemas, son as máis prácticas na vida cotiá. Se algo se pode medir ou contar, é porque se pode aplicar nas matemáticas. En definitiva, este libro axudoume a reflexionar sobre o marabilloso que é aprender xogando, que hai que animar aos nenos a aprender, a coñecer, a perder o medo e a atopar a razón das cousas. Finalmente quédome cunha cita que o “diablo de los números” lle di a Robert: “enseñar es algo fácil y divertido. Intuir algo tampoco está mal. Probar si es cierto lo que intuyes, aún mejor. Ya lo hemos hecho bastantes veces. Pero, por desgracia, todo eso no basta”.
«El Diablo de los números», escrito por Hans Magnus Enzensberger, es uno de los libros que, sin duda, utilizaría como recurso didáctico en el aula de primaria.
A través de los sueños nocturnos de un niño llamado Robert, la obra nos adentra en el mundo de las Matemáticas, guiados por las sencillas y amenas explicaciones de un pequeño diablillo llamado Teplotaxl. Durante doce noches, el niño va descubriendo y comprendiendo interesantes cuestiones matemáticas como la importancia del cero, los números primos, las raíces cuadradas o los números negativos.
La narración es muy fluida, dinámica y directa, y la forma en la que han sido construidos los personajes genera una sensación de cercanía y complicidad entre ellos y el lector o lectora. Los niños y niñas de primaria pueden verse reflejados en el protagonista de la historia y sentirse identificados con él, de forma que ellos/as mismos/as, al igual que Robert, se cuestionen si realmente “se le dan mal las matemáticas” o si ese mismo prejuicio ha hecho que se resignen y así no puedan llegar a entenderlas.
En la misma línea que lo anterior, esta obra puede contribuir a acabar con todos los tópicos que existen acerca de las Matemáticas: que son aburridas, que son difíciles, que son muy abstractas…En gran parte, esto es gracias al vocabulario utilizado, pues se emplea un amplio número de términos matemáticos pero de una forma sencilla y asequible. A veces, incluso, el autor cambia algunas palabras por otras más cotidianas: a las raíces cuadradas, por ejemplo, les llama «rábanos», a las potencias les denomina «saltos hacia adelante»; y a la hora de hablar de la multiplicación factorial, en lugar de decir el número factorial, dice número «¡pum!».
A lo largo del libro, el diablo habla sobre las Matemáticas de forma muy positiva, que genera curiosidad y anima a interesarse por lo que nos está contando. Dejo a continuación algunas frases del personaje:
“Pero, en líneas generales, en las Matemáticas la cosa discurre con bastante orden. Eso es lo que cierta gente odia de ellas. Pero yo no puedo soportar a los desordenados y a los chapuceros, y a ellos les pasa al revés, no soportan los números…”
“ En la vida normal nada cuadra, pero en las Matemáticas cuadra todo…”
“…no te creas que las Matemáticas son sólo cosa de matemáticos. Tampoco la Naturaleza sale adelante sin números. Incluso los árboles y los moluscos saben contar…”
Además, las explicaciones matemáticas son acompañadas en todo momento por paisajes, juegos y dibujos que hacen la lectura mucho más llevadera. Todo principio matemático abordado se contextualiza siempre dentro de una historia, un paisaje, una situación…Así por ejemplo, para explicar el factorial de un número, el diablo se sirve de los propios compañeros y compañeras de clase de Robert; para explicar la secuencia de Bonatschi utiliza conejos, para explicar los números triangulares utiliza cocos…
En conclusión, «El Diablo de los números», nos demuestra que nada es tan difícil si existen ganas, motivación, y si se emplean los métodos adecuados.
Vou realizar un comentario crítico sobre “El diablo de los números”, escrito por Hans Magnus Enzensberger. Cando escoitei o nome por primeira vez, non puiden evitar acordarme de sexto de Primaria, cando o meu mestre favorito lía cada día un capítulo deste mesmo libro. Era un libro que lle gustaba moito e que desfrutaba lendo con nós e por iso a min tamén me gustara aínda que odiara as matemáticas.
Tanto en sexto de Primaria como agora cando o volvín a reler, sentinme moi identificada con Robert, o protagonista que odia as matemáticas porque non as entende nin lle ve ningunha utilidade na vida diaria. Por sorte, iso cambia cando coñece ao demo dos números nos seu soños e que durante 12 noites lle axuda a comprender moitos conceptos matemáticos. Pouco a pouco o neno comeza a verlle utilidade ás matemáticas e incluso consegue espertar o interese por elas, querendo saber máis e máis.
Agora que leo este libro con vistas á ser mestra de Primaria, podo dicir que o máis importante é que ninguén é bo ou malo nunha materia, senón que todo o mundo pode entendela se se usan os métodos correctos e sobre todo, se o mestre ten motivación por ensinar. O demo dos números reflexa como é posible que un neno cambie de opinión sobre as matemáticas simplemente usando outros métodos moito máis lúdicos, e participativos, e tamén contextualizando as actividades. Con isto quero dicir que é importante que os nenos e nenas vexan nos exercicios unha utilidade no mundo real e que poidan aplicar o aprendido no futuro, xa que desta maneira traballarán moito máis motivados.
Como futura mestra, quero recalcar que non me gustaría que ningún neno ou nena da miña aula se sentise coma min cando era pequena ou como Robert. Por iso, vou intentar traballar cos meus alumnos da maneira máis axeitada, clara e entretida posible. O obxectivo é conseguir o que o demo conseguiu en Robert, que encontren interesantes e bonitas as matemáticas e que se sintan motivados por aprender sen perder en ningún momento a calma como o demo.
Para rematar, gustaríame dicir que o que máis me gusta deste libro son as ilustracións que aparecen en case todas as páxinas, xa que grazas a elas, a lectura é moito máis divertida e orixinal. Por outra banda, tamén me parece apropiada e interesante a lectura clara e sinxela que permite a súa comprensión en todas as idades, dende pequenos ata adultos. Para min, foi moi gratificante volver a ler este libro despois de tantos anos e velo dende outra perspectiva.
A continuación realizaré un comentario sobre el libro «El Diablo de los Números», escrito por el alemán Hans Magnus Enzensberger y cuya lectura se nos propuso en la materia de “Enseñanza y Aprendizaje de la Geometría”. Cuando escuché por primera vez el título del libro pensé que este trataría, como es evidente, de Matemáticas, e imaginé que el autor las abordaría desde una perspectiva técnica, aportando datos, evidencias y teorías matemáticas de forma compleja, orientada así su lectura a un público adulto. De esta forma me sorprendí bastante cuando se comentó que este libro era para niños/as, pues en un principio puede resultar algo complejo la forma de conectar literatura con diversos aspectos matemáticos de una forma amena y ligera orientada al público más joven.
El libro tiene como protagonista a Robert, un niño al que no le gustan nada las Matemáticas, pues no las acaba de entender muy bien, pero esto cambia en él cuando un buen día sueña con “Teplotaxl”, un diablo matemático que tiene como objetivo que el pequeño entienda esta disciplina para lograr así que le guste y le interese. Para ello deja a un lado la forma tradicional que muchas veces es empleada en la escuela para llevar a cabo la enseñanza-aprendizaje de las Matemáticas (y la cual Robert no entiende, pues así se las explica su profesor, el señor Bockel, al cual no le tiene un gran aprecio), empleando para las explicaciones nombres inventados que sustituyen las expresiones especializadas y técnicas, por ejemplo los números primos son denominados como “números de primera”, al factorial de un número le llama “Pum!”… Lo cual hace que el lector/a encuentre su lectura más divertida y agradable al mismo tiempo que acerca la idea principal de todos estos conceptos a los más pequeños y pequeñas. Las preguntas, anotaciones y notas dirigidas específicamente al lector/a hace que este se comporte como un partícipe activo en la lectura del mismo/a, pues apela a él/ella en varias ocasiones de forma muy directa, sobre todo con algunas de las notas que aparecen en algunos de los capítulos, como podemos observar en el tercero o en el décimo. Recursos como estos hacen que la persona que se encuentra leyendo quiera saber más sobre lo que el libro cuenta y nos anima a continuar la lectura de una forma divertida. Además, las diferentes ilustraciones que acompañan al texto son empleadas para facilitar la comprensión de los diferentes conceptos matemáticos a explicar.
Muchas veces el alumnado ve complejas las Matemáticas porque estas son abordadas desde una perspectiva demasiado abstracta para los niños/as, y el hecho de no tener adquirido en los primeros cursos una base sólida en las operaciones matemáticas básicas puede hacer que muchos y muchas vayan pasando de curso sin comprender realmente muchos de los conceptos y temas que se están tratando en clase. Es verdad que esto no ocurre con todo el alumnado, pues también hay niñas y niños que se encuentran verdaderamente fascinados por este mundo y tienen una gran curiosidad por aprender más sobre él, ya que entienden aquello explicado y razonado, y así debería ser siempre. El atender a la idiosincrasia del alumnado adquiere también mucha relevancia, pues en la medida de lo posible debemos tener presentes estas individualidades del alumnado para que así este se encuentre motivado intrínsecamente hacia el mundo matemático y desee aprender más sobre él, lo cual se puede conseguir de una manera más sencilla si vinculamos lo explicado en clase con su vida fuera del aula, así ellos/as verán una conexión y una utilidad clara de las Matemáticas en su día a día, tanto dentro como fuera de clase.
Este libro también nos muestra que las Matemáticas son una ciencia abierta, como si fuera una historia interminable, pues, como le dice el Diablo de los Números a Robert “Hurgas y hurgas y siempre encuentras cosas nuevas”, lo cual nos puede recordar la existencia de siete grandes problemas matemáticos cuya solución aún se desconoce a día de hoy. Por lo tanto esta disciplina debe ser enseñada a los/as infantes como una ciencia que se encuentra en un estado de constante evolución y dentro de la cual siempre pueden aparecer nuevas enseñanzas.
Aunque es verdad que para entender el libro y poder seguir todos los capítulos de forma correcta sin perder detalle se requiere un cierto conocimiento de los conceptos matemáticos básicos, creo que su lectura resultaría muy recomendable en los últimos cursos de la Educación Primaria, pues a pesar de que muchas de las temáticas que aquí se tratan no aparecen presentes en el Decreto 105/2014, por el que se establece el currículo de la Educación Primaria en la Comunidad Autónoma de Galicia, el acercamiento del alumnado de estas edades a lo tratado en el libro es totalmente coherente y esto les serviría para introducirse en muchos de los temas que van a ser tratados posteriormente en su etapa en el instituto. Creo que es muy positivo introducir libros como estos para llevar a cabo lecturas en clase de forma grupal, pues de esta forma el maestro/a podría ir guiando la lectura del libro al alumnado y este no tendría que realizarla de forma autónoma, lo que podría ocasionar que muchos/as niños/as acabaran el libro sin llegar a entender verdaderamente muchas de las explicaciones que en él se hacen. Además, a través de su introducción en el aula podríamos vincular varias materias que en la mayor parte de los centros se imparten de forma separada, y que serían la asignatura de “Matemáticas” con la de “Lengua Castellana y Literatura”, pues veo muy conveniente hacer la lectura del libro de forma grupal para introducir un tema que se va a tratar en el aula, mientras que todos aquellos que no formen parte del currículo oficial gallego para Matemáticas en Primaria podrían ser igualmente explicados al alumnado para que este se acerque a ellos de forma fácil y sencilla, y de esta forma una vez que estos sean abordados en un futuro los pequeños/as ya habrán estado en contacto con ellos, lo que facilitará una mejor comprensión de los mismos. Es evidente que hago este comentario teniendo en cuenta las características psicoevolutivas del alumnado de estas edades, aunque su lectura podría llevarse a cabo de forma más temprana si observamos en el niño/a un gusto o predisposición positiva hacia el mundo de las Matemáticas, y en este caso creo que el profesorado debería acercar al infante libros como este para que su gusto y motivación por las mismas aumente. A pesar de que en muchas ocasiones el gusto de los niños y niñas por las Matemáticas sí puede verse condicionado de forma negativa por el profesorado que le imparta dicha disciplina, desde mi punto de vista como discente considero que también puede ocurrir el proceso contrario, pues muchas veces son los maestros y maestras los que favorecen este amor y curiosidad por los números a los más pequeños/as, por lo que creo que es fundamental que entendamos que nuestro futuro papel como docentes de Educación Primaria es esencial para fomentar esa atracción y disfrute de todos los niños y niñas que pasen por nuestras aulas con esta materia que sigue a ser considerada por el alumnado “el hueso” del curso.
Soy consciente de que la profesión que vamos a ejercer en un futuro próximo es muy compleja y que aún nos quedan muchos conocimientos por adquirir, pero nuestra motivación hacia las Matemáticas (y hacia la enseñanza en general) es esencial para poder transmitirle este interés a nuestro alumnado.
Ainhoa Ríos Moreira. Especialidad: Educación Primaria. CLE_02, CLIL_05
El diablo de los números, obra redactada por Hans Magnus Enzensberge, recoge la historia de Robert, un joven que detesta las matemáticas ya que no consigue comprenderlas, llegando incluso a aburrirse con las mismas. El menor, considera que este profundo odio hacia la materia podría derivar del Señor Brockel, docente que imparte la misma y que al parecer, su forma de explicar no es la idónea para un correcto entendimiento y disfrute de la asignatura.
Una noche cualquiera el niño sueña con Teplotaxl, también llamado “El diablo de los números”, y desde ese momento todo comienza a cambiar. Durante un total de 12 noches, este diablillo trata de hacer entender a nuestro protagonista algunos conceptos vinculados a las matemáticas, así como conseguir que descubra una parte interesante y divertida de las mismas. Teplotaxl abarcará aspectos como la importancia del número 0, los números primos, los números negativos, las raíces cuadradas… y cada noche contemplaba una lección matemática diferente.
Un dato a destacar del diablo de los números es que este, no explicaba las matemáticas como el Señor Brockel, sino que se valía de dibujos, paisajes, juegos, acciones… y diferentes aspectos que ayudarán a Robert a recordar mientras pasa un buen rato.
Finalmente, tras las sesiones nocturnas impartidas por el diablo a nuestro amigo, consiguió que le gustaran las matemáticas, llegando incluso a ser uno de los mejores alumnos del aula y estudiando en casa la materia, algo que nunca antes había ocurrido.
Desde mi punto de vista, la historia que relata Hans Magnus Enzensberge es un claro reflejo de lo que ocurre día a día en un aula. Si bien es cierto que hay discentes que muestran cierto afecto por las matemáticas, que les gustan o se le dan bien, considero que lo más habitual es encontrarnos con lo opuesto; un rechazo hacia la materia derivado de la no comprensión de la misma, porque no se le da bien al alumno/a o por el erróneo enfoque por parte del docente.
En el libro, considero que se produce una contraposición entre un método tradicional de docencia (la figura del Señor Brockel) y un método más innovador (el de Teplotaxl) así como los resultados obtenidos de los mismos. En el primero, se crea cierto rechazo en el alumno/a por la forma de impartir la materia, ya que no despierta esa curiosidad ni esas ganas por enfrentarte a la misma. Sin embargo, en el segundo método llevado a cabo por el diablo de los números, contemplamos ese cambio de actitud en Robert hacia la materia. La razón por la que se da ese giro de 360º es porque el diablillo, utiliza ejemplos que llaman la atención del niño y que lo ponen en contextos de la vida real. De esta forma, él mismo puede observar que las matemáticas tienen utilidad en la realidad y que uno se puede divertir mientras aprende.
Con esto quiero decir que nosotros/as, como futuros/as docentes, tenemos que llevar a cabo el método óptimo para conseguir un alumnado activo, y para ello, debemos valernos de las herramientas didácticas que más nos convengan para conseguir nuestro objetivo. Esta reflexión abarca todas las materias, aunque con las matemáticas, debido a su complejidad y a ese rechazo previo que sienten los niños y niñas, debemos tener especial cuidado a la hora de impartirlas. De esta manera, conseguiremos que el alumnado se vea inmerso en la clase, no las vea como un obstáculo sino como una herramienta, pueda disfrutar aprendiendo nuevos conceptos y la palabra que vinculen con la materia sea “ganas” y no “frustración”.
Un aspecto que me resultó muy interesante y útil en el libro, fue el de la nomenclatura que utiliza el diablillo: raíz cuadrada- rábano, potencias- números saltarines, números primos- números de primera… Considero que esta estrategia podría ser muy enriquecedora en un aula de primaria, ya que en muchas ocasiones reinan esos tecnicismos difíciles de saber y de entender para el alumnado, cuando en verdad podríamos emplear otras expresiones que faciliten tanto la memorización como el entendimiento, que es lo que nos interesa a estas edades, la comprensión del temario y no sus nombres exactos. El hecho de vincular términos matemáticos con palabras de la vida cotidiana contribuirá positivamente en el aprendizaje del alumnado.
En lo referido a la metodología, como bien muestra el libro, el hecho de que sea participativa y que el alumnado sea activo, propiciará una mayor comprensión y placer por parte de los niños y niñas. Sin embargo, si nos basamos en un modelo en el que solo hable el/la docente y únicamente se impartan los contenidos de forma teórica, está destinado a fracasar y el desenlace para los/as discentes será el de Robert al comienzo del libro.
Asimismo considero que, de alguna manera u otra, este libro deja entrever la importancia de los fallos, algo que siempre vemos como negativo y que en verdad no lo es en absoluto. Los errores sirven para aprender, y cuando nos equivocamos en algo, ese simple hecho hará que la próxima vez focalicemos nuestra atención en ese aspecto y mejoremos, por lo que es un punto muy positivo que todo niño y niña tiene que experimentar.
Desde mi propia experiencia, las matemáticas siempre me han resultado muy difíciles y agobiantes. Echando la vista atrás puedo decir que, en primaria, la docente no se implicaba para que a mí o a muchos de mis compañeros nos gustara más, simplemente llegaba, nos mandaba ejercicios, un examen y fin de la materia. Quizás antes de empezar el grado no veía que el/la profesor podría tener cierta responsabilidad en mi rechazo hacia la misma; pero tras estudiar dos años aquí pude comprender que una materia es 50% los contenidos y 50% el/la docente o incluso más, por lo que la forma en la se nos imparte una asignatura nos condiciona de una u otra forma. Nuestras experiencias nos hacen cambiar y reflexionar, por lo que es importante que los errores que se dieron a lo largo de nuestra escolarización como alumnos/as, tratemos de remediarlos en el futuro como docentes y poder llegar a ser ese profesor/a que siempre quisimos tener.
El «Diablo de los números», escrito por Hans Magnus Enzensberger, es un cuento pensado para niños y niñas en el que se explican conceptos y estrategias básicas relacionadas con operaciones matemáticas que en una primera instancia pueden resultar de difícil comprensión.
Cuenta la historia de Robert, un niño de educación primaria que odia la materia de matemáticas, en las clases del señor Bockel (su profesor del colegio) se encuentra constantemente aburrido y desmotivado, ya que este siempre se centra en mandar hacer operaciones relacionadas con trenzas, sin un motivo que explique el porqué de la realización de dichas actividades.
Un día Robert, cansado ya de soñar con toboganes infinitos del que no puede bajar o con peces gigantes que se lo quieren comer, comienza a soñar con Teplotaxl, un anciano conocido como el diablo de los números. Durante doce noches, este se le aparece en sus sueños y le muestra el lado más increíble de las matemáticas.
Comienza mostrándole la importancia de los números infinitos, dándole a entender y dejando que sea él mismo el que descubra por qué estos números son tan especiales. Descubre que, a un número dado, siempre se le puede sumar o restar uno, por lo tanto siempre tendremos uno más o uno menos, obteniendo así los números infinitos.
El diablo de los números le muestra la necesidad del número 0, a pesar de ser un número que no significa nada, es necesario para poder representar la recta numérica. Le señala que, a los romanos, como no tenían el número cero les era mucho más difícil descifrar y representar un número.
Durante las noches en las que Robert sueña con Teplotaxl, le explica pequeños aspectos de interés y la trascendencia que tiene esta ciencia para el día a día, no solo para realizar operaciones y resolver cuentas infinitas e incomprensibles, sino para la comprensión y dominio de esta. A través de palabras o frases sencillas para los niños y niñas de la edad de Robert le enseña, por ejemplo, los “números de primera” para hablar y comprender de los números primos y curiosidades como que entre un número y su doble hay siempre un número de primera o que cualquier número se puede obtener sumando dos de estos números (para los pares tienen que ser mayores de 2 y para los impares de mayores de 5).
Las otras noches, el diablo de los números le demuestra a través de unos cocos, los números triangulares y el orden para cumplir la secuencia; nos números de Bonatschi para explicar la serie de Fibonacci; la relación que tienen ambos con el triángulo de los números (triángulo Pascal); la facultad de los números con la expresión ¡cinco pum! ¡nueve pum!; que existen tantos números primos como impares, pares, triangulares, saltarines o quebrados; la importancia que tiene el número de oro (1,618033989), etc.
Un dato que no me gustaría pasar por alto, es la mención que hace a la nula presencia de las mujeres en esa época, dejando abierto el abanico y diciendo en el futuro eso cambiará. Por desgracia, la implicación del género femenino en las disciplinas científicas sigue siendo inferior al de los hombres, pero por suerte cada vez hay más mujeres que se involucran en la rama científica.
Considero que es un libro que explica de manera clara muchos aspectos de importancia que un niño o niña de educación primaria debe entender y dominar, no solo a nivel curricular, si no a otros aspectos a los que hace alusión, como el concepto de error, de fallo, que hasta los expertos se confunden, tienen errores y no pasa nada, lo importante es intentarlo y aprender de ellos. Por lo que deberíamos transmitir y enseñarle eso a nuestro futuro alumnado, ya que no solo es necesario destacar aquello que hacen mal, sino que hay que premiar lo que es correcto y enseñarle que de los errores se aprende.
Normalmente, el alumnado suele aburrirse o no estar muy motivado en la materia de matemáticas y creo que se debe a la falta de implicación por parte del/a docente con la vida cotidiana. Es posible, que tengamos que cambiar la forma de desarrollar las clases, la metodología de trabajo tradicional de sumar por sumar, restar por restar, realizar problemas sin comprender el porqué, etc. Con esto, no estoy diciendo que las matemáticas no sean necesarias, ya que están en nuestro día a día y hay que dominarlas y comprenderlas, lo que realmente hace falta es un cambio de perspectiva e intentar no transmitir las matemáticas como el señor Bockel.
Recomiendo este libro a todo el alumnado de educación primaria e incluso a sus padres y madres, ya que serviría mucho de ayuda para motivarlos y enseñarles aspectos de interés de esta ciencia. A través de la lectura de los pequeños capítulos, en los que en cada uno de ellos se muestra de manera clara y con historias en las que está implicado nuestro protagonista, podemos demostrar que las matemáticas son necesarias y están en cualquier momento de nuestra vida y es necesario conocerlas, entenderlas y dominarlas.
Durante mi etapa en primaria, era una materia que me gustaba mucho más que las demás, pero no creo que fuera por la forma que tenían de explicar los profesores y profesoras que me impartieron clase, sino porque encontraba en ellas algo que hacía que fuera diferente al resto de asignaturas tan teóricas que teníamos. Este libro me hizo rememorar un poco mi infancia y me sirvió para recordar algunos aspectos que tenía olvidados.
A modo de conclusión, hay que destacar la importancia que tiene seguir una metodología participativa y basada en problemas relacionados con la vida diaria, logrando así un excelente proceso de enseñanza-aprendizaje.
«El diablo de los números» es un libro que ha sido escrito en 1997 en alemán por Hans Magnus Enzensberger. Este libro, va sobre un joven llamado Robert, al cual las matemáticas no le gustaban y le aburrían mucho debido a que era incapaz de llegar a entenderlas correctamente por la explicación de su profesor «El señor Bockel». Este libro, se divide en 12 capítulos, es decir, en 12 noches como bien se conocen en el mismo.
Dicha historia comienza narrando que Robert tiene unos sueños bastante increíbles y raros ya que en algún sueño, Robert, es tragado por algún pez de gran tamaño, una bicicleta que se encuentra en el sótano pero luego no está, es decir, desaparece y junto a lo mencionado anteriormente le ocurren a Robert sueños muy raros. Hasta que un día que aparece el «Diablo de los números» y desde ese día este personaje le ha ido enseñando las matemáticas a Robert durante 12 sueños, en los cuales, aparecían números negativos, multiplicaciones, etc y que este joven nunca había entendio y ahora sí, todo le había cambiado con relación a las matemáticas. Esto, fue debido a que el «Diablo de los números» le enseñaba las matemáticas de manera divertida como por ejemplo con dibujos con juegos, etc.
Finalmente Robert, se convirtió en uno de los mejores estudiantes de su clase, durante el día repasaba en su casa y por las noches con el diablo de los números en sus sueños.
Bajo mi propio punto de vista, pienso que los niños y niñas necesitan motivación para aprender y a un docente que le explique bien para que ellos y ellas también lo puedan entender y hacer que les guste.
Considero que es un libro totalmente interesante para el alumnado pertenciente a la etapa de la Educación Primaria y que al igual que Robert a muchos y muchas de ellos y ellas no les gustan las matemáticas y con la ayuda de este mismo manual se puede llegar a despertar cierta motivación en el alumnado y poder lograrlo y tener una visión totalmente diferente de las matemáticas, en este caso, refiriéndome a la visión positiva como gran objetivo a alcanzar para el alumnado.
También, añadir, que las matemáticas no solamente son llevadas a cabo en el aula ni en dicha asignatura, sino que son necesarias para nuestra propia vida cotidiana.
En nuestro caso, como futuras y futuros docentes, este manual, nos aporta ideas para poder lllevar a la práctica en el aula junto con el alumnado dado que finalmente nos facilita poder reencontrarnos con las matemáticas y de este mismo modo poder modificar nuestra perspectiva sobre ellas.
Estela del Carmen Botana Olveira. (Educación Primaria)
“El diablo de los números” conta a historia de Robert, un neno ao que non lle entusiasman as matemáticas. Esta falta de interese cara á materia débese fundamentalmente ao seu mestre Bockel, o cal presenta dun modo pouco atraínte a materia polo que Robert as aborrece. Esta situación empeza a mudar cando de súpeto comeza a aparecer un pequeno demo chamado Teplotaxl nos seus soños. Este demo ensínalle ao cativo o poder das matemáticas a través de máxicas demostracións ao longo de doce noites, espertando a interese de Robert na sinatura.
A lectura do libro foi doada xa que amosa un fío condutor atraínte. Ademais, o vocabulario empregado é sinxelo e o texto preséntase acompañado de ilustracións de apoio que facilitan a súa lectura e comprensión. A participación do lector no libro a través de pequenos enigmas e/ou preguntas nos distintos capítulos tamén é destacábel pois, isto facilita a comprensión dos aspectos abordados. Agora ben, considero que emprega algunhas expresións e elementos matemáticos que poden dificultar a súa lectura nos niveis máis baixos porén, pode ser un moi bo recurso para traballar co alumnado do último ciclo de Educación Primaria coa finalidade de abordar os conceptos que non foron totalmente asimilados xa que estes poden adquirir unha nova visión da materia permitíndolle suprimir o sentimento de rexeitamento que moitos presentan e desenvolver, como o protagonista do libro, unha gran interese por continuar acrecentando os seus coñecementos en relación á mesma.
A historia é moi adecuada posto que considero que moitos dos lectores e lectoras nos sentimos identificados/as coa situación que padece Robert en relación ás matemáticas na escola, unha situación que, segundo o meu criterio, é moi frecuente en alumnos e alumnas de Educación Primaria xa que maioritariamente as matemáticas son presentadas como aburridas, pesadas ou difíciles a través de sesións tediosas ou pouco recreativas. Esta situación débese maioritariamente a desmotivación suscitada pola mala práctica docente, unha práctica desempeñada por unha elevada porcentaxe de mestres e mestras polo que existe unha necesidade crecente de cambio coa finalidade de acadar unha visión das matemáticas diferente á actual, identificándoas como necesarias e útiles no noso día a día. As matemáticas acompáñannos ao longo da nosa vida e convértense nunha linguaxe que nos permite organizar o noso pensamento e o noso mundo. Así ben, a través do libro búscase presentar unha visión totalmente distinta da materia, aloxándose do método rigoroso e metódico que prima nas aulas de Educación Primaria, sendo este un dos aspectos máis sobresaíntes do mesmo.
Finalmente, cabe dicir que o medo ás matemáticas é común a maioría dos estudantes. A miúdo esta sinatura é percibida como a máis difícil, e o entusiasmo que esperta é máis ben escaso. As matemáticas non só xeran antipatía, senón que poder chegar a provocar ansiedade polo que é preciso promover esa nova visión previamente mencionada da materia espertando o interese e a curiosidade do alumnado. Esta nova visión non só depende dos materias propostos para o traballo senón tamén do profesorado, polo que o sector produtivo require de persoas que ademais de coñecementos, teñan desenvolvidas as súas habilidades e actitudes, coa finalidade de obter un rendemento efectivo por parte do alumnado no seu traballo.
El libro “El diablo de los números”, escrito por Hans Enzensberger, presenta la historia de Robert, un niño al que no le gustan las matemáticas y que siente cierto temor y rechazo hacia estas. Esto se debe principalmente a su experiencia escolar, pero todo cambia el día en el que un diablo de los números comienza a aparecer en sus sueños.
En este libro se puede observar una gran evolución en el protagonista, Robert, que gracias al diablo de los números consigue superar su miedo a las matemáticas. En un comienzo el niño presenta un rechazo total a cualquier tipo de actividad relacionada mínimamente con los números, estando altamente influenciado por su ya mencionada experiencia escolar debido a un tratamiento incorrecto del área por parte de su profesor. Robert no presenta solamente rechazo por la materia, sino que con sus palabras lo que transmite realmente es miedo, lo cual remarca en muchas ocasiones Teplotaxl. Esto no es algo que me resulte extraño, pues con malas prácticas por parte de los maestros y maestras en las aulas de matemáticas es muy habitual observar este tipo de conductas en los niños y niñas. Ese miedo a los números, operaciones, problemas y matemáticas en general es algo muy extendido, creando así una idea preconcebida de la materia como algo demasiado complejo, imposible de dominar excepto para los genios. Con el paso de los capítulos el miedo de Robert va desapareciendo, y con esto el panorama empieza a aclararse para el niño, logrando tener interés por la materia y disfrutar con ella, esperando con ganas a la próxima visita de su diablo particular.
Un punto que me resultó de gran interés sobre el libro fue el uso de una metodología no tradicional por parte de Teplotaxl, pues muestra que no es necesario manejar los términos correctos, cuya memorización se prioriza en Educación Primaria en muchas ocasiones, para poder comprender las matemáticas y poder operar con ellas. De esta forma se muestra que lo crucial para el aprendizaje es comprender lo que estamos haciendo, no limitándonos a repetir de forma mecánica los procesos que se nos han enseñado. A lo largo del libro Robert desarrolla una comprensión profunda de ciertos elementos de las matemáticas, aprendiendo a desarrollarse en ese “mundo de los números” y a desechar su rechazo previo.
Resulta también interesante la perspectiva lúdica con la que se presenta el temario relacionado con las matemáticas. En este sentido, el libro consigue no limitarse solamente al temario relativo a Educación Primaria, estando orientado a estas edades, sino que introduce una serie de conocimientos matemáticos que pueden resultar de gran utilidad y que generalmente no son tratados en la etapa. A lo largo de las doce noches en las que el diablo aparece en los sueños de Robert este último aprende muchos contenidos, y para ello es relevante la relación que su guía hace con el mundo real. En muchos casos las matemáticas son tratadas sin ningún tipo de contexto, con la realización de una serie de ejercicios o problemas en los cuales no se ve un fin posible más allá de lograr el resultado correcto. Derivado de esto aparece la idea de que “las matemáticas no sirven para nada”, que se implanta en el alumnado desde muy pronto en su trayectoria escolar. La perspectiva que emplea en el libro Teplotaxl no solamente ayuda a una mejor comprensión de los conceptos, sino que da al fin un sentido a la materia que no muchos comprendían. Esto es esencial para lograr que los escolares no pierdan el interés, por lo que como maestros debería ser algo a tener en mente de forma contante.
Esta contextualización se aplica también a la realización de ciertos ejercicios. A pesar de que el libro se centra en la explicación de los conceptos por parte del diablo a Robert, se presentan también ciertas actividades para que sea el lector el que pueda realizarlas y comprobar tanto su comprensión de la materia como si realmente funciona y puede ser útil. Esto puede resultar de interés para realizar tanto de forma individual como en grupo, pues se practican ejercicios matemáticos utilizando como motivación el libro, siguiendo los mismos pasos que su protagonista.
Como conclusión, este libro resulta de gran interés para afrontar el reto de enseñar matemáticas, transmitiendo que estas no son algo de lo que tener miedo, así como el gusto e interés por ellas. A pesar de que el libro tiene como destinatario un público infantil, en este caso debería hacerse también hincapié en su utilidad para los docentes. Con esta lectura se puede reflexionar sobre el trabajo que realmente llevamos a cabo en las aulas y, sobre todo, la perspectiva del alumnado, que es crucial tener en cuenta para lograr unos resultados óptimos. Podría incluso mencionarse que con “El diablo de los números” también los adultos o futuros maestros tienen la oportunidad deshacerse de los prejuicios que tienen hacia esta materia, y que en muchas ocasiones transmiten a los pequeños y pequeñas. Si realmente buscamos que el alumnado pueda disfrutar de las matemáticas y comprenderlas en profundidad esto es algo básico, pues de lo contrario estaríamos perpetuando ese miedo y rechazo tan socialmente extendido.
«El Diablo de los números» es un libro que tiene como finalidad transmitir como es el mundo de los números y por lo tanto, de las matemáticas.
Bajo mi punto de vista, considero que en algunos aspectos no es recomendable para Primaria ya que existen ciertos contenidos como puede ser alguna actividad como la de los números «Bonatschi» que quizás son algo complejas a la hora de comprender en base a dicho capítulo.
Por otro lado, sí que es cierto que también podemos encontrar contenidos algo más teóricos como los matemáticos que viven en el infierno o cielo de los números y sus teorías o la posición de la mujer ante este tipo de ciencias, que pueden ser más sencillos tras la lectura debido a su adaptación, es decir, el hecho de ser una hsitoria de un niño al que no le gustan en un principio las matemáticas y poco a poco s eva interesando puede hacerles ver que no son tan difíciles o vacías e innecesarias com acostumbramos a escuchar. Este tipo de adaptación se puede observar en aspectos como la sustitución de ciertos conceptos que pueden resultar complejos para el alumnado como los «rábanos», «las liebres», «las trenzas», etc. Esto, facilita en gran nivel la comprensión de cada alumno.
En conclusión, este es un libro que no lo recomendaría con el objetivo de aprender los contenidos que imparte (números triangulares, número de «Bonatschi», … ), ya que considero que las matemáticas no se deben enseñar en base a una lectura sino con práctica, pero en caso focalizar el objetivo más hacia la comprensión o la atracción de interés de los niños y niñas, lo recomendaría para los grados más superiores, sobre todo de 6º de Primaria.
«El diablo de los números» é un libro escrito en 1997 en alemán por Hans Magnus Enzensberger. Este relato trata sobre un mozo chamado Robert o cal odia as matemáticas e lle aburren, debido a que non logra entendelas pola forma de explicalas do seu mestre, o señor Bockel.
A historia comeza contando que Robert ten uns soños nos que pensa que xoga o papel de tonto: sendo tragado por un pez xigantesco ata que lle chega un olor desagradable, unha bici que o espera no soto e cando baixa non está, … Sen embargo, un día iso cambia, aparece diante del o demo dos números (chamado Teplotaxl), un señor bastante vello, baixiño coma un saltón e que o miraba con ollos brillantes. Dende ese día, foi ensinándolle matemáticas durante doce soños nos que aparecían elementos numéricos coma os números primos, imaxinarios, negativos, etc. que este neno nunca comprendera e que agora si. Isto foi debido a que o demo ensináballe de maneira que as matemáticas lle foran divertidas, a través de situacións máis pretas e comúns para el, con debuxos, paisaxes, utilizando un vocabulario sinxelo de entender e con xogos didácticos. Cada noite traía algo novo e xenuíno co que Robert desfrutaba aprendendo. Tal era así, que se acabou convertendo nun dos mellores estudantes da súa clase, repasando durante o día na súa casa e pola noite ao encontrarse nos seus soños co diablo.
A reflexión que se pode sacar con esta historia é que os nenos necesitan motivación e ganas para poder aprender, ademais dun ambiente e situacións óptimas para dita aprendizaxe. Isto é traballo do mestre encargado, o cal ten que preocuparse de que os seus alumnos comprendan dunha maneira significativa os contidos que el ensina.
Paréceme un libro moi interesante e útil para os nenos de Primaria, co que poden espertar esa curiosidade na aprendizaxe de números e motivarse para así chegar a ser coma Robert. Do mesmo xeito, moitos poden sentirse identificados co protagonista, xa que ao principio non entendían nada e se aburría, cousa que ocorre con moitos nenos e que lles pode axudar a crer en si mesmos e a ter unha visión diferente das matemáticas. Así mesmo, poderán ver a presencia dos números en situacións reais da nosa vida cotiá e, por tanto, apreciar o necesarios que son.
Coma futura mestra, penso que na lectura obtense moita información e metodoloxías relevantes para o noso futuro e que se poden empregar na práctica cos nenos, deixando así de lado esa metodoloxía tradicional tan impregnada nas aulas e baseada na simple visualización por parte dos nenos dunha explicación do mestre ou mestra puramente teórica, a cal, á maioría non lles sirve para aprender.
O diaño dos números é unha obra escrita polo autor alemán Hans Enzensberger e protagonizada por Robert un neno que, como todo rapaz da súa idade, odia as matemáticas porque o seu profesor as fai aburridas e pouco entendibles. Unha noite o rapaz ten un soño especial no cal coñece a Teplotaxl, un pequeno diañiño que lle explica datos curiosos sobre os números e lle fai ver o fácil e divertido que pode ser traballar con eles cando os aprendes dunha maneira axeitada. Así pois, o libro desenvólvese en doce capítulos que representan as doce noites nas cales Robert aprende un truco novo sobre o marabilloso mundo das matemáticas.
Nun comezo, as miñas expectativas sobre a peza literaria que nos concirne non eran demasiado altas, tiña a crenza de que ía a ser moi monótona e irrelevante para a nosa formación como mestres/as pero, nada máis lonxe da realidade. Coa súa lectura logrei rememorar información que xa tiña esquecida ou que non aprendera antes, do mesmo xeito conseguín entender os conceptos matemáticos dende unha perspectiva significativa e afastada da superficialidade á que estamos acostumados/as. Atendendo ao dito, creo que é recomendable que, tanto o alumnado de primaria como as persoas adultas, invirtan parte do seu tempo na lectura do libro, xa que non lles será en vano.
Á maioría de nós, ao igual que lle sucede ao personaxe principal da historia, nunca nos chegaron a atraer as matemáticas polo simple feito de que non no las explicaron do xeito correcto. Os mestres/as expoñían as teorías, obrigábannos a memorizar as fórmulas, transmitíannos a idea de que o uso da calculadora era prexudicial… pero en ningún momento, polo menos na miña experiencia persoal, se encargaron de transmitirnos o sentido das matemáticas, o porqué do que estabamos a facer. Isto traduciuse en desmotivación e rexeitamento cara a ciencia en cuestión.
Agora ben, como podemos apreciar no diaño dos números, facer as matemáticas atractivas e comprensibles non é tan difícil como pensamos. En todo momento se presentan actividades contextualizadas e situacións nas que, os elementos que forman parte do ambiente, son necesarios para a realización das diferentes operacións. Algúns exemplos serían os seguintes:
– Robert soña que está nun deserto e utiliza os cocos da palmeira para aprender os números triangulares.
– Teplotaxl fai referencia á reprodución das lebres para explicarlle ao neno a serie de Fibonacci, nomeada no libro como “os números de Bonatschi.
Con respecto ao exposto en última instancia, gustaríame subliñar o feito de que a terminoloxía empregada é próxima ao alumnado o que lles permite entendela cunha maior simplicidade. Deste xeito, en lugar de “elevar” utilízase o termo “saltar”, para referirse ás “raíces” fálase de “rábano”, para falar dos “números primos” faise uso da expresión “números de primeira”… Estas estratexias educativas espertan o interese dos estudantes pola asignatura ao sentiren que realmente están avanzando nos contidos e os comprenden.
Alén do comentado, vexo preciso destacar a crítica que se lle fai nas últimas liñas do libro á pouca presenza das mulleres no ámbito científico, especificamente no mundo das matemáticas. Antigamente, considerábase que as capacidades do sexo feminino eran inferiores ás do masculino e, por iso, as súas aportacións non eran valoradas por relevantes e verídicas que foran.
“- ¿Dónde están las mujeres? ¿No pueden entrar aquí? – preguntó.”
“- Antes no querían saber nada de ellas. Las Matemáticas, se decía en el palacio, son cosa de hombres. Pero creo que eso va a cambiar.”
Xa para rematar, a modo de peche, cabe poñer de manifesto que se o alumno está motivado e decidido a esforzarse, pode cursar con éxito unha materia na que, a priori, se considera malo. Iso si, o docente é o responsable de captar a atención dos educandos mediante a posta en práctica de dinámicas entretidas e interactivas que lles permitan experimentar e adquirir o coñecemento de forma práctica. Non queremos máis Bockels no noso sistema educativo! Queremos pedagogos comprometidos coa súa profesión e cuxo obxectivo sexa que os cativos aprendan, así pois, aspectos como a formación permanente, a renovación didáctica e a innovación serán fundamentais.
“El diablo de los números”, un estupendo libro para reflexionar y concebir las matemáticas de un modo diferente al imperante.
En dicho libro, escrito por Hans Magnus Enzensberg, se relata la historia de Robert, un niño que odia todo lo concerniente a las matemáticas. Le parecen aburridas, le tiene pavor, quiere que todo sea lo más fácil posible para no confundirse…Y, ¿a qué se debe todo esto? A que realmente no las entiende, señalando al Señor Brockel como el responsable de esta realidad.
No obstante, una noche se le aparece el conocido como “El diablo de los números”, con el que comienza a dialogar todas las noches sobre aspectos vinculados a las matemáticas: que le aburren, que no sirven para nada…Así, tras el juicio de Robert, el diablillo se percata de que tiene que hacer algo, pues no es normal que un niño tan pequeño sea tan pesimista con el tema en cuestión.
Robert sueña un total de 12 veces, de manera que, durante todas esas noches, el diablillo hace que la criatura entienda conceptos básicos y elementales de matemáticas que jamás se parara a pensar. Ahora bien, a diferencia del Señor Brockel, el diablo de los números los introduce de una forma dinámica, amena e interesante a través de juegos. Poco a poco es el propio Robert quien se va enganchando y pide saber más. Pasó de un extremo a otro, hasta el punto de preocupación por parte de la madre. Como bien se expone en la obra, mientras que antes el pequeño estaba siempre en el patio o en el parque, ahora no, se encierra en la habitación y se pone a murmurar números, números y más números.
¿Qué extraemos tras la lectura de “El diablo de los números”? Que todo se puede conseguir si empleamos el método y los procedimientos correctos. Cualquier adulto o niño/a, independientemente que sea más “ bueno o malo” en una área concreta, estudiará y pondrá empeño en aprender si tiene motivación y un buen instructor/a.
Aquí se nos cuenta la historia de Robert, pero es una realidad que se extiende a toda la población. Actualmente, una gran cantidad de infantes sienten rechazo hacia las matemáticas. Les parecen difíciles, aburridas e incomprensibles. Y aquí entramos nosotros/as, los/as docentes: ¿Estaremos haciendo algo mal? Si los niños/as piensan esto, ¿será por algo? Igual es nuestra responsabilidad modificar estos prejuicios e innovar en caso de emplear un método de enseñanza conocido como tradicional. Igual enseñamos a través de este método porque fue el que utilizaron con nosotros/as hace x años, pero no es una respuesta razonada.
Si queremos aprender matemáticas de otro modo tenemos que acabar con estereotipos del tipo: no soy bueno/a en mates; las matemáticas son difíciles y aburridas; son abstractas…Podemos aprender matemáticas jugando, basándonos en situaciones del día a día y huír de los típicos ejercicios descontextualizados que aparecen en los famosos libros o fichas. ¿De qué nos vale que un educando sepa hacer sumas, restas, multiplicaciones y divisiones mecánicamente si no entiende lo que implica multiplicar, por ejemplo. Para evitar esto, es interesante emplear métodos activos con los que los pequeños/as puedan experimentar los conceptos por medio de ejemplos concretos y llegar así a una conclusión. Así, el método de aprendizaje por descubrimiento guiado, con dinámicas participativas, la evaluación continua y la división del temario en bloques fácilmente asumibles por todo el alumnado es una máxima que debería imperar en la enseñanza de la materia de la que estamos a hablar. Pero esto no es todo. La profesionalidad e implicación del/la docente también es trascendental. Si a nosotros/as mismas nos dan miedo las matemáticas y las “explicamos” sin entenderlas, crearemos en los niños/as ese sentimiento de temor y desestimación.
En síntesis, considero que, como futuros maestros y maestras tenemos un largo camino por recorrer si lo que buscamos es ser profesionales de verdad. Debemos buscar siempre lo mejor para nuestros niños/as, de ahí la importancia de reflexionar y preguntarnos constantemente el porqué de las cosas, pues todo lo que hacemos tiene que ser por algo y tiene que tener un sentido. Es fundamental justificar nuestra actividad docente e innovar. No nos podemos detener en lo considerado “cómodo” para nosotros/as. No. Debemos formarnos y documentarnos continuamente y, por supuesto, transmitir pasión y amor por lo que hacemos. Solo así conseguiremos adoptar un bagaje lo suficientemente bueno como para enseñar a nuestros alumnos y alumnas a través de metodologías óptimas y eficientes.
El diablo de los números es una obra escrita por Hans Magnus Enzerberger en 1977, en el cual trata las matemáticas durante 12 capítulos.
Su protagonista Robert, es un niño que «odia» las matemáticas debido a unas malas experiencias vividas con su docente. Para luchar contra esto, aparece el diablo de los números en los sueños del protagonista utilizando diferentes escenarios y actividades.
Este libro me parece muy interesante, puesto que ayuda a entender los problemas básicos que suele haber con las matemáticas, lo hace de forma divertida y amena donde el lector es un aprendiz y a su vez es un espectador de lo que le va a suceder al protagonista a lo largo de cada capítulo.
Por otro lado, este libro podría ser utilizado con el alumnado de Educación Primaria, ya que les ayudará a pensar, interesarse por esta materia y en algún momento se reirán de las situaciones o comentarios del protagonista y del Diablo de los números, pues tiene conversaciones divertidas. Además, trabajar con este libro permite llevar a cabo un aprendizaje significativo y autónomo donde el alumnado va descubriendo y aprendiendo por el mismo, teniendo la obra como apoyo.
También, tiene una lectura clara y concisa permitiendo que puedan acceder a el todo tipo de personas, más concretamente, de primaria. Con esto, evita que este limitada a un determinado público.
En definitiva, este libro es ideal para niños y niñas de primaria y para los adultos, dado que permite reencontrarse con las matemáticas y cambiar su perspectiva hacia ellas.
La obra El diablo de los números, de Hans Magnus Enzensberger, se constituye como una novela amena y de carácter educativo que versa sobre las aventuras de un niño en el mundo de los sueños, donde conoce a un pequeño diablo que, poco a poco, le va enseñando cada vez más aspectos relacionados con un área de conocimientos: las matemáticas. A lo largo de este comentario, se analizarán tres aspectos: el interés pedagógico del libro para los docentes, la figura de la madre del niño y el valor e interés de la escena final.
En primer lugar, destacaré las enseñanzas que me llevo como futura docente de Educación Infantil y/o Primaria en relación a las matemáticas:
– Resulta importante contextualizar las actividades, relacionar los contenidos con el mundo real, con aquello en contacto con el alumnado. Un ejemplo sería lo que ocurre en el libro con la explicación de lo que es el factorial de un número, pues el diablo utiliza al resto de compañeros de clase del niño para explicar ese concepto.
– Las matemáticas deben ser explicadas con ejemplos y con calma, adaptándonos a los diferentes ritmos de aprendizaje. Cuanto más conozcamos al alumnado y sus dificultades, mejores ejemplos se podrán proponer y mayores aprendizajes alcanzará.
– Es esencial asegurar que esta área de conocimiento no se constituya como un agobio continuo para los/as alumnos/as: debe ser ameno. Así, mediante juegos o trucos, se asegura la motivación y, con ello, el interés y las ganas por aprender.
– Es relevante enseñar la historia de las matemáticas, de manera que puedan poseer unos conocimientos más globales, comprendan la evolución y puedan hacerse preguntas y tratar de buscar una solución a las mismas. Así, es una manera de que los alumnos sigan trabajando sus habilidades matemáticas y, a la vez, trabajen otras de carácter transversal, como la investigación o el pensamiento crítico.
En segundo lugar, hablaré de una figura que, aunque en segundo plano, me parece importante analizar: la madre del protagonista. En varias ocasiones se explica que a Robert no le gustan las matemáticas, hecho que se va modificando a medida que la historia avanza. Sin embargo, ante ese cambio de opinión, la madre no se siente feliz de que su hijo descubra una nueva pasión y ahora se sienta motivado, sino todo lo contrario: le parece extraño, cree que le ocurre algo, que no debería pensar así sobre las matemáticas cuando toda su vida llevan siendo un “castigo” para él. Ante esta situación, creo importante resaltar, como futura maestra, la importancia de que exista una comunicación continua entre el tutor/profesor y las familias para evitar casos como este. Desde estos ámbitos debería provenir la misma motivación, el mismo apoyo, por lo que es esencial que exista un vínculo para que ambos, profesionales y progenitores, puedan asegurar que el niño evoluciona, disfruta con lo que hace y aprende y se sigue formando también fuera de clase en aquello que quiere y que le apasiona.
En tercer y último lugar, considero importante remarcar la fuerza e interés de la última escena, en la que se nos presentan varias personalidades históricas relacionadas con el área de las matemáticas. Creo que ayuda a abrir los ojos, a mostrar que el conocimiento es cuestión de aunar las aportaciones de todos y de cuestionarlas, de manera que se produzca una evolución. Además, nos hace reflexionar sobre un aspecto extraordinario: ¿quién descubrió las matemáticas? ¿Quién fue el primero? La idea de que tuvieron un comienzo, un inicio, es apasionante y puede ayudar a motivar de nuevo a quien no siente interés por esta área.
A modo de conclusión, me gustaría terminar con una de las frases del libro, a la que he añadido una pequeña aportación personal: “Las matemáticas son una cosa interminable”, sí, pero también pueden ser tremendamente interesantes.
El diablo de los números ha sido escrito en 1997 por Hans Magnus Enzensberger y narra la historia de Robert, un niño al que no le gustan las matemáticas porque la metodología que su profesor, el señor Bockel ha llevado a cabo durante su proceso de aprendizaje le ha resultado complicada y aburrida debido a la poca utilidad y vinculación que le encuentra con la vida cotidiana. Por ello, gracias a los doce sueños que tiene con el diablo Teplotaxl se va generando en Robert un interés por las matemáticas. Con esto, podemos observar como nosotros, futuros maestros, somos un factor clave en el proceso de enseñanza-aprendizaje, pues depende de cómo enseñemos los conceptos podremos conseguir o no que los discentes sean capaces de aplicarlos y entenderlos correctamente, tanto en el aula como en su día a día.
A lo largo del libro se presentan diversos contenidos matemáticos (números primos, números romanos, el origen del cero, los números irracionales…) en relación con esto, considero que la utilización de términos distintos a los conceptos que se enseñarán puede generar confusión en el futuro. No obstante, me ha parecido adecuado el fomento de emplear la calculadora, pues en la mayor parte de mi educación me han prohibido su uso y a lo largo del libro se puede observar la utilidad y buen uso que se le puede dar.
Finalmente, considero que es un libro interesante, gracias al empleo de imágenes consigue que sea más sencillo comprender las explicaciones. Asimismo, lo considero eficaz para emplear a partir de los últimos cursos de educación primaria, partiendo el docente de su lectura en el aula y trabajo cooperativo con todo el alumnado.
“El diablo de los números” es un libro infantil y juvenil escrito por Hans Magnus Enzensberger que narra la historia de Robert, un niño al que no le gustan las matemáticas debido a su aburrimiento en la escuela, llegando a mantener incluso una mala relación con su maestro el señor Brockel. Este comienza a soñar con un pequeño diablo llamado Teplotaxl, el cual le servirá de ayuda para comprender esta materia. A lo largo de doce sueños, hace que el niño visualice las matemáticas de una manera diferente a la que siempre las ha estudiado en la escuela, a través de dibujos, paisajes, palabras sencillas de entender y memorizar, juegos didácticos, etc., logrando que Robert acabe por interesarse profundamente en esta área.
En primer lugar me gustaría destacar la utilidad de este libro y la gran variedad de público al que le puede interesar. Por una parte podría ayudar a todos aquellos y aquellas que odian o temen las matemáticas debido a una falta de entendimiento, y por otra parte permite regalar un buen rato a aquellos/as a los/as que les gustan las mismas, de manera que fusiona la historia de Robert con explicaciones de lo más originales sobre términos matemáticos como los números primos, negativos, cálculos de raíz cuadrada, etc. Es muy interesante su lectura para futuro profesorado, así como para alumnado de los últimos cursos de educación primaria y en adelante.
Además, un aspecto muy original que me ha parecido de gran interés es el hecho de que el autor del libro cambia los nombres reales por otros inventados. Por ejemplo, a los números primos los denomina números de primera; a la serie de Fibonacci, números Bonaschi; a las raíces cuadradadas, “rábanos”, etc. Esto hace más atractiva la historia y ayuda a los niños y niñas a comprender profundamente estos términos. Junto a esto, destacar el hecho de que a lo largo del libro se van resolviendo diferentes conflictos en los que se involucra directamente al lector o lectora, lo cual supone un gran reto.
La manera en la que se aprecian las matemáticas en este libro nada tiene que ver con el enfoque habitual de las escuelas, las cuales se basan en teorizar y realizar ejercicios de forma automática sin contexto ninguno, inculcando ideas erróneas sobre esta materia al alumnado. De hecho, me gustaría hacer alusión a un aspecto concreto que se trata en la historia: el uso de las calculadoras. Durante los años en la escuela es frecuente que el maestro o la maestra “prohíba” el uso de la misma, pero como recoge este autor, es evidente que es importante saber operar, pero en ocasiones es innecesario “perder” el tiempo y se debe hacer uso de la misma. Hay que enseñar al alumnado un correcto uso de la calculadora, no prohibirla.
No obstante, a pesar de estos aspectos positivos, considero que a lo largo de la historia se abordan conceptos abstractos que resultarán complejos de comprender para alumnado de los primeros cursos de educación primaria. Es necesario poseer conocimientos previos para poder entender la historia y seguir la misma de manera activa, por lo que enfocaría su lectura a niños/as de los últimos cursos de educación primaria. Aún así, despierta la curiosidad de los/as lectores por las matemáticas, que pueden observar que no se trata de una materia aburrida como muchas veces llegamos a pensar a causa de nuestras experiencias en la escuela.
Para concluir, se trata de un relato que presenta las matemáticas como algo creativo y curioso, y personalmente como alumna universitaria me ha gustado dándome la oportunidad de ver las matemáticas desde otra perspectiva.
El libro El diablo de los números es una propuesta interesante a la hora de enseñar matemáticas y promover en el alumnado el interés para aprenderlas, porque existen muchos Roberts en el mundo que odian esta ciencia porque no las entienden y no le ven una utilidad real en su día a día.
La mayoría de la gente cree que hacer matemáticas es realizar cuentas en un cuaderno, ordenador… pero entre las páginas del libro se muestra como ese es un trabajo de calculadora, nada más. Las matemáticas es una ciencia totalmente lógica que se debe emplear para resolver problemas de la vida cotidiana, por lo que es necesario enseñar al alumnado a identificar estos problemas y manejar las técnicas matemáticas adecuadas para resolverlo de forma efectiva. Este es el mayor de las complicaciones a las que se enfrenta esta materia en educación, pues suelen ser simplificadas en sumas, restas, división y multiplicación, cuando todo eso nunca lo vas a hacer realmente fuera del espacio del aula. Es exactamente esto lo que impide que los niños y las niñas vean la necesidad de aprenderlas. Como docentes tenemos la obligación de considerar los intereses de nuestros estudiantes, para optimizar el proceso de enseñanza-aprendizaje, además de formarlos adecuadamente para ser libres, autónomos e independientes en su día a día. Debemos hacer que comprendan que las matemáticas están en todo, que son usadas para todo siempre, y es por eso que las deben conocer. Debemos colocarlos ante problemas reales en lugar de emplear tanto tiempo a realizar cuentas sin sentido.
En El diablo de los números se explican diversos términos que a menudo son pasados por alto en las docencias a pesar de su gran relevancia. Entre estos se encuentra el uno, número a partir del cual se crean todos los demás, los cuales resultan ser infinitos (llama la atención la idea de que existen tantos números pares como impares o primos), dado a la ineficacia de escribir la misma cifra repetidamente; o el cero, el cual tiene una dificultad añadida en el aprendizaje porque representa la nada pero que es necesario para poder completar la recta numérica. Además de esto explica fracciones, potencias, raíces, números primos, números irracionales, números triangulares, números de Bonatschi, o la regla por la cual vértices más figuras menos líneas es igual a 1 (figuras en el plano) o 2 (figuras en el espacio). Lo importante en nuestro caso como estudiantes de Educación Primaria no es lo que explica, sino que es cómo lo explica. En las diferentes docencias que da el diablo no se parte del interés del alumno, sino que se crea en el, de manera que este se cuestione la utilidad. En esto se observa la necesidad de escuchar atentamente los comentarios de los estudiantes, tanto los positivos como los negativos a modo de feedback, para no dar por hecho las cosas y “tirar para adelante”. Además, en todo momento se trata de explicar desde el uso en problemas, de manera que es Robert quien construye realmente el conocimiento y sus propias estrategias.
Una idea relevante, la que más en mi opinión, es la que de todos pueden fallar, aunque seas un experto en la materia. En numerosos casos, los niños y niñas se frustran con las matemáticas porque se confunden y no les salen a la perfección. Como docentes no debemos destacar los fallos tontos que suelen cometer, sino que debemos destacar si la lógica que se sigue por detrás es acertada o no. En caso de fijarnos demasiado en el error, existe una gran posibilidad de que el alumnado se desmotive y comience a nacer en él el odio hacia las matemáticas. Es un clásico que en un examen, en un ejercicios de operaciones infinitamente largas, un alumno haga 2-(-3)=-1 por despiste al desear acabar rápido para finalizar en tiempo todo el examen. Por un fallo así, gran parte del profesorado daría por erróneo todo el ejercicio, aunque de base lo que se intentase resolver fuese el cálculo del área de una figura formada por un triángulo, un cuadrado y un semicírculo, y el razonamiento estuviese bien.
Otra cosa que se destaca, ya al final de la obra, es el papel de las mujeres en las matemáticas el cual fue nulo, aunque más bien no lograron reconocimiento por parte de los varones en las épocas en las que vivieron y fueron ensombrecidas. Se apunta a que esta situación va a variar en el futuro, aunque ya lo está haciendo en el presente. Estamos acostumbrados a la sociedad patriarcal en la que hacer ciencias es únicamente cosa de hombres, pero las mujeres se están empoderando y atreviendo a conquistar otras áreas consideradas históricamente masculinas. A día de hoy, ya no resulta tan sorprendente que una chica realice estudios en el campo de las matemáticas.
Hans Magnus Enzensberger es el autor de “El diablo de los números”, un cuento infantil y juvenil que narra la historia de Robert, un niño que odia las matemáticas. Este sueña frecuentemente con episodios agobiantes hasta que se le aparece una pequeña criatura que se autodenomina “El Diablo de los Números”. A lo largo de doce sueños, el diablo enseña a Robert diversos principios matemáticos, sucesos que llevan al niño a cambiar su opinión sobre esta área de conocimiento, incluso creándole cierta obsesión con los números.
A grandes rasgos, considero que es una historia sencilla, pero a la vez entretenida y divertida. Resulta fácil y rápido de leer, hecho que incita a continuar hasta acabarlo. El diablo explica a Robert diferentes conceptos matemáticos que invitan a reflexionar sobre el tema y a crear un gran interés por los números, enseñando su utilidad y presencia en la vida diaria. El cero, el uno, los números primos, triangulares, raíces cuadradas, la serie Fibonacci, el infinito… son conceptos cotidianos que el diablo expone y que promueven ese interés por las matemáticas que usualmente falta en las clases de educación primaria.
Además, como recurso interesante, modifica los términos matemáticos para adaptarlos a un lenguaje más infantil. Por ejemplo, a las raíces cuadradas las denomina “rábanos”, y a los números primos como “números de primera”. Pienso que este cambio es positivo y ayuda a una mayor comprensión por parte del alumnado, pues son denominaciones que se relacionan con las propias características de los conceptos. Por otra parte, incluir problemas relacionados con los números y la geometría tratados por los protagonistas es también un recurso atractivo al incorporar al lector en su resolución. Al estar contextualizados en el libro, suponen un reto y una motivación el tener que resolverlos; pudiéndose realizar en el aula tras la lectura.
La forma de exponer las matemáticas en este libro se aleja en gran medida a la generalmente conocida de educación primaria, centrada en la realización de cuentas. Sin embargo, Enzensberger muestra los números desde su naturaleza y con sus características, creando una visión de la realidad a partir de estos. Considero que esta es la característica más significativa del cuento, pues es la que lleva a observar lo que nos rodea de una forma matemática, fomentando la curiosidad sobre estas.
Otro tema incluido que me llamó la atención es la reflexión sobre las matemáticas y sus principios; es decir, el porqué de sus particularidades, así como su constante cambio. En el capítulo 11 (página 132) el diablo explica que los matemáticos están constantemente “incubando nuevas pruebas” y probando “trucos”, con el fin de comprobar lo expuesto. Esta visión abierta y cambiante de la ciencia no suele ser mostrada en las escuelas, y considero que es una de las bases fundamentales de la misma, en la cual se debería ahondar en mayor medida.
A pesar de todos los rasgos positivos mencionados, me gustaría poner en duda su utilidad real en toda la etapa de educación primaria. Pienso que en el último ciclo sí se podría introducir, sobre todo por su fomento del interés sobre el tema; pero es posible que en cursos anteriores resulte excesivamente complejo por su nivel de abstracción. Este hecho me llevó a pesar incluso que era un libro dirigido a estudiantado de la E.S.O., pues se han poseer determinados conocimientos previos para su correcta comprensión; los cuales no se suelen dominar en la etapa primaria.
Con todo, considero que es un libro muy útil para promover en niños/as el interés sobre las matemáticas en general y otorgarles una visión diferente a la que estamos acostumbrados/as; a partir del contexto e ideas alternativas.
“El diablo de los números”, escrito por Hans Magnus Enzenserberg, narra la historia de Robert, que, al igual que muchos niños de su edad, odia las matemáticas.
Robert está harto de soñar todos los días con situaciones agobiantes, como caerse sin parar de un tobogán o ser devorado por un pez gigante. Pero un día, en su sueño aparece un pequeño diablo rojo, semejante a un saltamontes: el diablo de los números. A partir de ese momento, y durante las siguientes 12 noches, Robert aprende junto al diablo de los números que las matemáticas son mucho más fascinantes y útiles de lo que pensaba inicialmente.
En mi opinión, este libro puede suponer un recurso de gran utilidad, tanto para generar curiosidad por las matemáticas en el alumnado que menos interés muestran, como aumentar el conocimiento de aquellos que disfrutan la materia. La historia, a pesar de tener una trama bastante sencilla, acaba enganchándote y acabas deseando saber qué hará el diablo de los números en el siguiente capítulo. A lo largo de la narración, se presentan diversos conceptos y teorías matemáticas contextualizadas, en ocasiones en situaciones realistas y otras más fantásticas. Considero que esto puede ayudar significativamente al alumnado a visualizar estas teorías y operaciones, y comprender su utilidad y así generar interés en su aprendizaje.
Me pareció bastante llamativo el uso de nombres alternativos para algunos de los conceptos trabajados, como números de primera para los números primos. Desde mi punto de vista, en ocasiones el alumnado rechaza los conceptos tradicionales y desde un principio afirman no comprenderlos por una concepción negativa hacia la materia y malas experiencias previas. Cambiar estas denominaciones hacia otras más atractivas puede eliminar estos miedos iniciales y ayudarles a afrontar el aprendizaje desde una actitud positiva, sin temer a los conceptos y su posible dificultad.
A lo largo de este libro, se tratan diferentes contenidos que me parecen de gran interés y que normalmente se ignoran en Educación Primaria. En primer lugar, hablan no solo de las teorías matemáticas, sino también de quién las creó, nombrándolos y hablando, aunque sea brevemente, sobre ellos. Así, convierte a los matemáticos en personajes de una historia interesante y divertida, en lugar de simples matemáticos o científicos, acercándolos más a los intereses del alumnado. Además, incluso se menciona la problemática de género en las ciencias, al explicar que no existen un gran número de matemáticas ya que no se consideraba una actividad apta para mujeres. Este ámbito de las matemáticas en muchas ocasiones es olvidado, centrándose solamente en la enseñanza de las teorías y los números, y dejando de lado los investigadores que hay detrás, y como situaciones sociales pueden haberles afectado también.
Otro aspecto interesante que trataron fue el carácter evolutivo y en constante cambio de las matemáticas. Estas, igual que el resto de las ciencias, están siendo continuamente comprobadas y con frecuencia se producen nuevos descubrimientos que, en ocasiones, desmienten teorías consideradas irrefutables anteriormente. Es importante que el alumnado comprenda que incluso los más importantes matemáticos pueden equivocarse, para así perder el temor al fracaso y que comprendan el error como lo que es: una parte más del proceso de aprendizaje.
En algunos capítulos del libro se incluyen actividades complementarias, que siguen la historia y que animan al lector a realizar diferentes operaciones y comprobaciones, semejantes a las que hace el protagonista. Estas tareas me resultaron especialmente interesantes, sobre todo en el contexto de un aula de primaria, pues se podrían realizar en grupo o de forma individual para luego poner en común en el aula. A pesar de que no dejan de ser ejercicios matemáticos, están contextualizados dentro de una historia divertida y con un argumento interesante, en lugar de ser simplemente un enunciado sin trama previa. Esto puede motivar al alumnado, que querrá parecerse a Robert, y aprender y realizar grandes descubrimientos como él hace en esta historia.
En conclusión, este libro puede ser un material de gran interés para trabajar conceptos matemáticos en el aula de primaria, despertando el interés y curiosidad del alumnado y, al mismo tiempo, trabajando ideas y teorías normalmente ignoradas en las aulas.
El “Diablo de los números” es un libro escrito por Hans Enzensberger que gira en torno a un niño llamado Robert, al cual no le gustan las matemáticas debido a su mala experiencia con estas. Sin embargo, esta situación comienza a revertirse en el momento en el que al protagonista se le aparece el diablo de los números en sueños, un personaje fantástico experto en matemáticas que le cuenta y explica datos curiosos y útiles relacionados con ellas.
El libro se desarrolla en doce capítulos, que son las doce noches con las que el protagonista, Robert, sueña con el diablo de los números. A lo largo de estas noches, Robert entiende cada vez mejor las matemáticas y comprende la verdadera utilidad que tienen en la vida. Todo ello es gracias a lo que el diablo de los números le enseña, desde los números de primera, pasando por los números de Fibonacci, los números triangulares, los quebrados, hasta llegar a cuestiones más complejas. Además, a medida que se va avanzando de capítulo en capítulo, se le presentan retos matemáticos al lector en función de lo que Robert va aprendiendo.
Desde mi punto de vista, considero que este libro es una herramienta muy recomendable para aquellas personas que temen a las matemáticas como resultado de una mala experiencia con estas. El presente libro rompe con esa visión de las matemáticas que sigue perdurando en la sociedad, la cual gira en torno al mero cálculo y a la realización mecanizada de ejercicios del libro de matemáticas sin vinculación alguna con la realidad que nos rodea. En contraposición a esta situación, “El diablo de los números” va hilando y relacionando los diferentes aspectos matemáticos de forma lúdica, de manera que Robert va entiendo que todo en la vida son matemáticas y que van más allá de la mera resolución de ejercicios del libro de texto. Por ello, gracias a la lectura del presente libro se puede tomar conciencia de la gran utilidad e importancia que las matemáticas tienen en todo aquello que nos rodea, pues estas no se encuentran solo en los libros, sino también en la naturaleza, en el arte, en la música, etc. A su vez, el libro anima al lector a no rendirse cuando surge algún problema que se nos complica, así como a pensar y razonar partiendo de la lógica y de los conocimientos previos que tenemos.
Concluyendo, creo que este libro favorece la adopción de una visión positiva hacia las matemáticas, a las que no hay que temer sino que hay que hacerles frente a través de la puesta en práctica de diferentes estrategias. Y, es ahí donde los maestros y las maestras de educación primaria jugamos un papel fundamental, pues si nosotros/as le tememos a la matemáticas, ¿cómo vamos a enseñar a los más pequeños a que no les teman?
El “Diablo de los números” es un libro escrito por Hans Enzensberger que gira en torno a un niño llamado Robert, al cual no le gustan las matemáticas debido a su mala experiencia con estas. Sin embargo, esta situación comienza a revertirse en el momento en el que al protagonista se le aparece el diablo de los números en sueños, un personaje fantástico experto en matemáticas que le cuenta y explica datos curiosos y útiles relacionados con ellas.
El libro se desarrolla en doce capítulos, que son las doce noches con las que el protagonista, Robert, sueña con el diablo de los números. A lo largo de estas noches, Robert entiende cada vez mejor las matemáticas y comprende la verdadera utilidad que tienen en la vida. Todo ello es gracias a lo que el diablo de los números le enseña, desde los números de primera, pasando por los números de Fibonacci, los números triangulares, los quebrados, hasta llegar a cuestiones más complejas. Además, a medida que se va avanzando de capítulo en capítulo, se le presentan retos matemáticos al lector en función de lo que Robert va aprendiendo.
Desde mi punto de vista, considero que este libro es una herramienta muy recomendable para aquellas personas que temen a las matemáticas como resultado de una mala experiencia con estas. El presente libro rompe con esa visión de las matemáticas que sigue perdurando en la sociedad, la cual gira en torno al mero cálculo y a la realización mecanizada de ejercicios del libro de matemáticas sin vinculación alguna con la realidad que nos rodea. En contraposición a esta situación, “El diablo de los números” va hilando y relacionando los diferentes aspectos matemáticos de forma lúdica, de forma que Robert va entiendo que todo en la vida son matemáticas y que van más allá de la mera resolución de ejercicios del libro de texto. Por ello, gracias a la lectura del presente libro se puede tomar conciencia de la gran utilidad e importancia que las matemáticas en todo aquello que nos rodea, pues estas no se encuentran solo en los libros, sino también en la naturaleza, en el arte, en la música, etc. A su vez, el libro anima al lector a no rendirse cuando surge algún problema que se nos complica, así como a pensar y razonar partiendo de la lógica y de los conocimientos previos que tenemos.
Concluyendo, creo que este libro favorece la adopción de una visión positiva hacia las matemáticas, a las que no hay que temer sino que hay que hacerles frente a través de la puesta en práctica de diferentes estrategias. Y, es ahí donde los maestros y las maestras de educación primaria jugamos un papel fundamental, pues si nosotros/as le tememos a la matemáticas, ¿cómo vamos a enseñar a los más pequeños a que no les teman?
SILVIA CALVIÑO – GRADO EN MAESTRO EDUCACIÓN PRIMARIA
Hans Magnus Enzensberger relata en “El diablo de los números” a historia de Robert, un neno de 10 anos que cada noite soña cun diaño que promete facerlle entender e descubrir os misterios dos números e das matemáticas, sendo el un cativo que non disfruta con elas. O conto transcurre ao longo de doce noitas (non consecutivas) que lle permiten ir pouco a pouco ir introducíndose no apaixoante mundo das matemáticas, e aprender curiosidades numéricas que fan que, pese a que no comezo se note reticente, teña máis entusiasmo polas mesmas, xa que o diaño, abandona métodos tradicionais coma os do seu profesor do colexio e llas ilustra dun xeito motivador e significativo.
Partindo de tarefas sinxelas e significativas, vaino sumerxendo en razoamentos matemáticos cada vez máis complexos ate o punto de chegaren a coñecer no inferno dos números a grandes personalidades do eido matemático, que ao final, Robert valora.
O modelo de aprendizaxe que o diaño emprega con Robert é o da aprendizaxe por descubrimento, facendo que Robert vaia adquirindo pouco a pouco conclusións globais e contextualizadas, e sobre todo baseadas na comprensión. O feito de partir de tarefas auténticas, para a realidade de nenos como son as posibliidades de colocación na aula, os apretóns de máns, os repartos dun chicle… fano algo máis tanxible de entender (máis sinxelo).
Os máis cativos que lean este libro poden consideralo cautivador, e pode ser un bo recurso para limar asperezas coa materia matemática, que ás veces se presenta dunha forma descontextualizada, con tarefas pouco (ou nada) significativas e sen explicación concretas do porqué das cousas. O vocabulario e a terminoloxía que emprega é axeitada para os últimos cursos da Educación Primaria e a Educación Secundaria Obrigatoria, e obsérvase en expresión “adaptadas” de termos “científicos” a termos máis coloquiais (pódese observar no emprego de rábano en lugar de raíz, ou empregando saltar en lugar de elevar a unha potencia, ou tamén cando fala de números irrazonables en lugar de irracionais, ou cinco pum, en lugar de factorial).
Ademais, incorporar a historia das matemáticas á aula é fundamental, eu pensei moitas veces: “pero como a alguén se lle puido ocorrer isto?” E esta cuestión é por falta de contexto, é necesario poñer luz sobre quenes foron e quenes están a ser grandes personalidades (e porqué). Neste sentido tamén aproveitaría para sinalar que o libro ten un contexto (a primeira edición é de 1997) e esquecen a figura femenina (capítulo: “La duodécima noche”), pero hoxe en día, tamén se debe incorporar a figura da muller matemática (Hipatia de Alexandría, Elena Cornaro, María Agnesi, entre outras), e non só reivindicar o papel da muller na ciencia un día no ano.
Considero que a maioría de xente fomos Robert algunha vez nas nosas vidas, cuestión que fixo que nos sentiramos mal con elas, por non entendelas, pola velocidade que leva o sistema educativo tendo que cumplir cunha programación curricular determinada, nun tempo determinado, uniforme para todo o alumnado da aula pero que non se corresponde coas bases das que cada un parte, e por métodos educativos tradicionais, excesivamente memorísticos e repetitivos onde a reproducción duns exercicios se valoran máis que o razoamento dos mesmos.
Como mestres en formación, considero que deberíamos percatarnos das necesidades que nós mesmos temos, e reflexionar sobre o estilo docente que empregaremos no desempeño profesional, ¿seguiremos a reproducir o que vemos que non funciona? Ou trataremos de identificar aos alumnos que teñamos como Robert, e trataremos de devolverlle a ilusión polas matemáticas?
Nadia García Ramón (Primaria)
“El diablo de los números” é un libro cuxo protagonista, Robert, ten pesadelos de maneira asidua (é tragado por un peixe, cae por un tobogán..). Unha das noites, Robert é sorprendido por Teplotaxls, un diaño que lle comeza a ensinar aspectos matemáticos. Nun primeiro momento, Robert amósase reticente, posto que a súa experiencia e relación cos números non destaca por ser precisamente boa. Isto débese a que na escola, tanto o mestre como a maneira de impartir a materia, resultan moi aburridas para el. Porén, podemos ver que como a medida que transcorre a historia, a súa relación co diaño vai mellorando ata crear un vínculo cercano.
Ao longo dos doce capítulos, o diaño amósalle actividades e curiosidades matemáticas diferentes (números primos, números romanos, fraccións…) que fan que o protagonista teña que reflexionar constantemente e que teña cada vez máis ganas de aprender. Segue unha metodoloxía que me chamou moito a atención, xa que lle presenta diferentes situacións contextualizadas nas que os obxectos que as conforman teñen un papel clave e dos que Robert debe botar man para resolver os exercicios.
Dende o meu punto de vista, este libro define o que significa para min o que é ser un bo/a profesor/a a través do personaxe de Teplotaxls: que presente situacións da vida cotiá para que o alumnado poda acadar aprendizaxes significativas, que os/as discentes teñan tanto interese pola materia que incluso a vexan como algo divertido, que insista na posibilidade de cambiar un punto de vista negativo sobre a materia…
Tendo en conta a miña experiencia, as matemáticas eran a miña asignatura favorita, xa que o feito de ter que pensar, buscar erros… facíame percibilas coma un entretemento. Non obstante, é certo que ca lectura deste libro atopeime con dificultades á hora de entender algunha actividade. Considero que a razón disto é que a maneira na que se impartían as matemáticas durante a miña vida académica, non estaba enfocada cara a reflexión e entendemento dos procesos, senón cara á mecanización dos mesmos.
En conclusión, penso que é un libro que deberían ler tanto nenos/as como adultos/as. No primeiro caso, para que aprendan e saiban que as matemáticas poden ser divertidas e, no segundo, para saber sobre elas pero, sobre todo, para darse conta de como a maneira de impartilas inflúe na actitude do alumnado á hora de aprender.
SILVIA CALVIÑO – GRAO MESTRE EDUCACIÓN PRIMARIA
Hans Magnus Enzensberger relata en “El diablo de los números” a historia de Robert, un neno de 10 anos que cada noite soña cun diaño que promete facerlle entender e descubrir os misterios dos números e das matemáticas, sendo el un cativo que non disfruta con elas. O conto transcurre ao longo de doce noitas (non consecutivas) que lle permiten ir pouco a pouco ir introducíndose no apaixoante mundo das matemáticas, e aprender curiosidades numéricas que fan que, pese a que no comezo se note reticente, teña máis entusiasmo polas mesmas, xa que o diaño, abandona métodos tradicionais coma os do seu profesor do colexio e llas ilustra dun xeito motivador e significativo.
Partindo de tarefas sinxelas e significativas, vaino sumerxendo en razoamentos matemáticos cada vez máis complexos ate o punto de chegaren a coñecer no inferno dos números a grandes personalidades do eido matemático, que ao final, Robert valora.
O modelo de aprendizaxe que o diaño emprega con Robert é o da aprendizaxe por descubrimento, facendo que Robert vaia adquirindo pouco a pouco conclusións globais e contextualizadas, e sobre todo baseadas na comprensión. O feito de partir de tarefas auténticas, para a realidade de nenos como son as posibliidades de colocación na aula, os apretóns de máns, os repartos dun chicle… fano algo máis tanxible de entender (máis sinxelo).
Os máis cativos que lean este libro poden consideralo cautivador, e pode ser un bo recurso para limar asperezas coa materia matemática, que ás veces se presenta dunha forma descontextualizada, con tarefas pouco (ou nada) significativas e sen explicación concretas do porqué das cousas. O vocabulario e a terminoloxía que emprega é axeitada para os últimos cursos da Educación Primaria e a Educación Secundaria Obrigatoria, e obsérvase en expresión “adaptadas” de termos “científicos” a termos máis coloquiais (pódese observar no emprego de rábano en lugar de raíz, ou empregando saltar en lugar de elevar a unha potencia, ou tamén cando fala de números irrazonables en lugar de irracionais, ou cinco pum, en lugar de factorial).
Ademais, incorporar a historia das matemáticas á aula é fundamental, eu pensei moitas veces: “pero como a alguén se lle puido ocorrer isto?” E esta cuestión é por falta de contexto, é necesario poñer luz sobre quenes foron e quenes están a ser grandes personalidades (e porqué). Neste sentido tamén aproveitaría para sinalar que o libro ten un contexto (a primeira edición é de 1997) e esquecen a figura femenina (capítulo: “La duodécima noche”), pero hoxe en día, tamén se debe incorporar a figura da muller matemática (Hipatia de Alexandría, Elena Cornaro, María Agnesi, entre outras), e non só reivindicar o papel da muller na ciencia un día no ano.
Considero que a maioría de xente fomos Robert algunha vez nas nosas vidas, cuestión que fixo que nos sentiramos mal con elas, por non entendelas, pola velocidade que leva o sistema educativo tendo que cumplir cunha programación curricular determinada, nun tempo determinado, uniforme para todo o alumnado da aula pero que non se corresponde coas bases das que cada un parte, e por métodos educativos tradicionais, excesivamente memorísticos e repetitivos onde a reproducción duns exercicios se valoran máis que o razoamento dos mesmos.
Como mestres en formación, considero que deberíamos percatarnos das necesidades que nós mesmos temos, e reflexionar sobre o estilo docente que empregaremos no desempeño profesional, ¿seguiremos a reproducir o que vemos que non funciona? Ou trataremos de identificar aos alumnos que teñamos como Robert, e trataremos de devolverlle a ilusión polas matemáticas?
Andrea Cores Lobato
Grado en Maestro/a de Educación Primaria
El diablo de los números es un libro, escrito por Hans Magnus Enzensberger, que cuenta la historia de Robert, un niño que odia las matemáticas, tal y como él mismo afirma al comienzo de la historia: “odio todo lo que tiene que ver con las matemáticas” (p.13). Sin embargo, un día Robert empieza a soñar con un diablo que le va descubriendo, sueño a sueño, los secretos de las matemáticas y que, poco a poco, consigue que Robert se interese por ellas.
Así, a través de una terminología inventada (apretones de manos, cuadrillas de limpieza, saltar con el dos, números de primera…), vamos descubriendo las matemáticas: combinaciones, elevar al cuadrado, números primos… En definitiva, un paseo por los conocimientos matemáticos básicos. A decir verdad, reconozco que este libro, el cual, de primeras, pensaba que no iba a gustarme dado que cuando iba al colegio no me entusiasmaban las matemáticas, me ha ido enganchando capítulo a capítulo, sueño a sueño, número a número. Me ha ayudado a recordar conceptos matemáticos que tenía olvidados y, además, considero que se trata de una lectura amena e interactiva, ya que vas leyendo e intentando realizar las actividades que el escritor nos propone al mismo tiempo.
Me gustaría destacar que este libro me ha hecho reflexionar acerca de mi futura labor docente. Lo que yo viví como alumna con respecto a las matemáticas se aleja por completo a lo que podemos ver reflejado en esta historia y me gustaría llegar algún día a convertirme en una maestra que se preocupe más en que su alumnado entienda los conceptos matemáticos y les encuentre sentido en su vida cotidiana que en que llegue al resultado correcto. Obviamente, saber realizar las operaciones es necesario; pero, a mi parecer, resulta más esencial comprender la importancia de resolver -y entender- esos problemas. Por otro lado, creo que el uso de una terminología inventada también es algo a destacar; ya que, siempre que sea coherente o se relacione bien con el concepto, ayudará al alumnado a comprender esas ideas.
Finalmente, considero que es importante decir que el libro hace una reflexión final acerca del papel de las mujeres en las matemáticas a lo largo de la historia que resulta de gran interés. Lo podemos ver reflejado en los siguientes fragmentos:
“Robert estaba asombrado de cuántos diablos de los números había y qué pocas mujeres había entre ellos. Vio como máximo seis o siete figuras femeninas, y al parecer tampoco se les tomaba especialmente en serio”
“Antes no querían saber nada de ellas. Las Matemáticas, se decía en el palacio, son cosa de hombres. Pero creo que eso va a cambiar.”
“El diablo de los números” es un libro escrito por Hans Magnus Enzensberger que en líneas generales narra la historia de Robert, un niño al que las matemáticas no terminan de encajarle dentro de sus esquemas mentales. Así comienza el libro, con la aparición de un pequeño diablo dentro de los sueños de Robert que rápidamente se da cuenta de que lo que el niño entiende por “matemáticas” no es en realidad lo que son. En este inminente comienzo ya podemos notar una crítica hacia la metodología de enseñanza que emplea el señor Bockel, profesor de matemáticas del niño, que por que lo que el niño comenta, se dedica principalmente a mandar ejercicios típicos de cálculo matemático, a los que probablemente la inmersa parte de nosotros estemos acostumbrados después de nuestro recorrido por el sistema educativo.
Realmente como dice el diablo, y con lo que yo también concuerdo, es que las matemáticas van más allá de la resolución de cuentas. Ya que es cierto que es necesario dominar estas destrezas de cálculo, también con el gran avance tecnológico que ha habido en los últimos años (y que continuará en el futuro), estas operaciones ya son realizadas rápidamente por una máquina. Así empieza el libro, con una cierta resistencia por parte de Robert hacia la lección que intenta impartirle el diablo, actitud que a lo largo del libro irá cambiando a medida en que estos dos personajes entablan una entrañable amistad.
Conectando el libro con mi experiencia personal, me sentí bastante identificada con el personaje de Robert ya que en la etapa que pasé dentro de la escuela primaria y secundaria, las matemáticas nunca llegaron a ser mi asignatura favorita, en gran parte por los problemas metodológicos que este libro denuncia como clases aburridas y repetitivas, sumado a profesores que no pretendían en ningún momento hacernos ver las matemáticas como algo más que simples ejercicios encuadrados entre los límites del libro de texto. El personaje del diablo de los números me parece la representación idónea de cómo debe ser la actitud de un profesor en el aula, interesado por hacer a sus alumnos partícipes del proceso de enseñanza y aprendizaje, sin focalizarse tanto en los alumnos que son de primeras más aplicados. A través de los sueños de Robert podemos ver que su mayor problema a la hora de entender las matemáticas era la actitud de miedo ante ellas, lo cual desemboca en una desvinculación absoluta, problema que podemos encontrar comúnmente, como dije antes, entre el alumnado de estas etapas educativas.
Personalmente este libro me parece muy interesante para tratar en un aula de primaria, ya no solo por los contenidos curriculares que aborda de manera muy sintetizada, sino también por la facilidad con la que se lee, lo entretenido que resulta ser y lo enriquecedor también de que el alumnado lea por su cuenta y trate de resolver las actividades por esta vía, ya que ahora mismo hay una mayor tendencia a mirar videos explicativos en plataformas digitales, que aunque también son una buena alternativa, a través de este libro podemos ofrecer otra alternativa diferente de presentar los contenidos y las explicaciones de estos mismos.
En definitiva, y como futura docente, la lectura de este libro me resultó muy interesante, puesto que uno de mis objetivos frente a una clase de alumnos de primaria es fomentar un mayor vínculo entre estos y esta asignatura que yo misma, a pesar de mi experiencia, considero que es cautivadora, consolidando así también unos conocimientos matemáticos de base útiles para el futuro vital y profesional de mi alumnado.
Grao en mestre/a de Educación Primaria
“El diablo de los números” cuenta la historia de Robert, un niño de 10 años que como muchos niños de su edad odian las matemáticas y además, no se le dan bien. Una noche empieza a soñar con el diablo de las matemáticas que va a hacer que la imagen que Robert tenía de las matemáticas cambie ya que le va a enseñar esta materia de una forma más motivadora y significativa.
Desde mi experiencia personal, alguna vez me he sentido como Robert, y pienso que mucha gente se pudo sentir de esa manera en algún momento de su vida. A mi de pequeña me gustaban las matemáticas, sin embargo, cuando pasé a la E.S.O empezó a cambiar. Esto se debe a que no nos explicaban bien las cosas y muchas veces era muy frustrante no saber hacer las tareas. Yo al igual que muchos compañeros teníamos ese miedo a no saber hacer las tareas o a equivocarnos y hacer el ridículo delante de nuestros compañeros.
Creo que este libro es muy recomendable para los niños de educación primaria ya que, gracias a él, los alumnos pueden aprender las matemáticas de una forma más divertida y encontrándole sentido a las cosas que hacen. Normalmente en la escuela enseñan las matemáticas de una forma muy memorística, sin explicación de por qué las cosas se hacen así, sin buscarle utilidad o sin asociarlo a aspectos de la vida cotidiana.
Como conclusión, pienso que este libro es un buen material didáctico tanto para los alumnos como para los profesores ya que pueden aprender muchas estrategias para promover el aprendizaje.
Marta Díaz Roca
Alumna de 3º curso de Educación Primaria
CLIL 03
Adrián Casariego García
Grao en Mestre/a de Educación Primaria (CLE 01)
El diablo de los números está basado en la historia académica de un niño con las matemáticas, llamado Robert, al que no le gustaba nada esta asignatura, ya que no conseguía los resultados que esperaba y no era capaz de entenderlas del todo. Mientras Robert dormía, un diablo se le aparece en sus sueños, concretamente el diablo de los números, el cual le irá enseñando la importancia y la belleza de las matemáticas y de los números.
En mi opinión, me ha parecido un libro bastante interesante, enfocado para el alumnado de Educación Infantil y Primaria, además de ser un recurso de gran interés para el profesorado que imparta la materia de matemáticas, ya que muestra otro enfoque de su enseñanza. En el libro, el diablo intenta explicar a Robert, y a su vez a los lectores, las soluciones de los diferentes problemas que van apareciendo, desde lo más fácil hasta lo más difícil, y que todos los problemas por muy complejos que parezcan tienen su solución a través de la aplicación de las matemáticas. Por otro lado, los últimos problemas que iban apareciendo en el libro puede que no estén relacionados con el nivel escolar al que queremos enseñar, ya que para encontrar su solución resultan algo liosos o complejos en el nivel de Primaria.
A pesar de este inconveniente, el autor utiliza un buen método para mantener `enganchado´ al lector esperando a los siguientes sucesos y resoluciones de los próximos sueños de Robert, en los cuales aprendemos matemáticas en cada uno de ellos.
El objetivo del libro es mostrar al lector otro punto de vista, donde las matemáticas no son tan monótonas y sistematizadas como las podemos ver en el aula, sino que también tienen su lado divertido y son más fascinantes de lo parecen. Esto viene condicionado por todos los factores que engloban la enseñanza de las matemáticas: centro escolar, recursos, profesorado… Si el alumnado se encuentra con un tipo de profesorado que no enfoque de manera correcta la enseñanza de las matemáticas, esto puede derivar en lo nombrado anteriormente, una desmotivación del alumnado y una visión aburrida y monótona sobre las matemáticas, incluso que pueden llegar a tomarse la materia como una frustración. En consecuencia, como futuro docente, cabe destacar el papel que le atribuye el autor al profesor Bockel. Me parece interesante cómo trata a este personaje a lo largo del libro: una persona perezosa, inactiva, pasiva ante lo que sucede en el aula, al que lo único que le importa es tener a los niños/as callados mientras el atiende a otros asuntos. Este tipo de actitudes por parte del profesorado da lugar es una de las primeras causas por las que el alumnado desarrolla cierto tipo de actitudes negativas ante las matemáticas. Lo que pretende el autor con este libro, es que a través de su lectura el profesorado realice un cambio de rol, donde este debiera ser más parecido a un “diablo de los números”, que trasmita interés y entusiasmo por aprender, de una manera amena y divertida.
Por último, considero este libro un gran recurso didáctico tanto para el alumnado como para el profesorado, en el cual se pueden apreciar diferentes perspectivas y enfoques sobre las matemáticas, además de poder encontrar en su interior diferentes estrategias y recursos para un aprendizaje significativo, alejándonos del tipo de profesorado que llega a clase, pone ejercicios y se sienta durante el resto de la hora, sin dar ningún tipo de explicación y evitando la interacción con el alumnado, y a su vez, impidiendo el aprendizaje.
“O diabro dos números” (1997) é un libro do escritor alemán Hans Magnus Enzensberger no que se contan os soños que ten Robert ao longo de doce noites. Robert é un neno que detesta as matemáticas e que non as entende, ata que un día comeza a soñar cun diabro, o diabro dos números.
Durante esas doce noites nas que Robert soña con el, o diabro vaille ensinando matemáticas dun xeito para nada convencional, pero moi efectivo, xa que a pesares de que o primeiro día o rapaz se sentise irritado por ter que estudar matemáticas ata nun soño, co paso das noites foi colléndolle o gusto, ata chegando a obsesionarse na vida real coas novas aprendizaxes que traía dende os soños.
Deste xeito, o diabro dos números explicoulle a Robert diferentes conceptos numerolóxicos no transcurso dos soños, dunha maneira lúdica e moi visual que facía que Robert os conseguira comprender. Un deses conceptos foi o dos números triangulares (1, 3, 6, 10…) que llo explicou tirando cocos dende unha palmeira, deixándoos caer formando triángulos. Outro concepto que lle explicou dun xeito moi divertido foi o da serie de Bonatschi (1, 1, 2, 3, 5…) que llo explicou enchendo un campo enteiro de parellas de lebres que ían tendo fillos, argumentando que os animais tamén empregan as matemáticas.
O diabro dos números, ademais, non emprega a terminoloxía real das matemáticas, senón que emprega a súa propia, que resulta moito máis sinxela para comprender algúns conceptos. Por exemplo, o diabro emprega o termo “saltar” en vez de “elevar”, chámalles “números de primeira” aos “números primos”, chámalles “rábanos” ás “raíces” e di “sete pum!” en vez de dicir “factorial de sete”.
Isto último deixoume cavilando, e o certo é que moitos nenos e nenas odian as matemáticas porque non son quen de comprenderen nin tan se quera a terminoloxía, cando é tan sinxelo adaptar algunhas palabras a un vocabulario que lles é máis familiar. A min gústanme as matemáticas, pero poucos profesores se esmeraron en ensinárnolas dunha maneira lúdica; polo xeral adoitan deixarse levar por unha metodoloxía tradicional que non funciona en moitos casos. Isto resúltame incrible despois de ler este libro, xa que para explicar algúns conceptos pódense empregar uns métodos máis visuais que poden facer que o alumnado comprenda ben as matemáticas; por exemplo, é moi doado levar a unha clase uns cantos “Sugus” e poñelos formando triángulos para explicarlles os números triangulares aos nenos e nenas.
En conclusión, esta obra é un libro moi ameno e entretido, que para o alumnado pode resultar nun xeito divertido de comprender algúns conceptos numerolóxicos, e para o profesorado pode ser un recurso á hora de explicar as matemáticas, xa que nel aparecen moitos exemplos lúdicos e non convencionais de como ensinar certos conceptos matemáticos.
Leticia Durán Delgado (Grao en Mestra en Educación Primaria, CLE_01; CLIL_03)
A obra “El diablo de los números” está escrita por Hans Enzensberger: conta unha historia que xira en torno a un neno, chamado Robert, que odia as matemáticas.
O libro consta de doce capítulos, nos cales se narran doce soños diferentes de Robert. En todos estes aparece o diaño dos números para ensinarlle ó neno as matemáticas dunha forma diferente e dinámica, co obxectivo de que as entenda. A medida que avanzaban os soños, Robert, foi cambiando a súa forma de ver as matemáticas gracias á forma de explicar que tiña o pequeno diaño. Desta forma, Robert, deuse conta de que non odiaba as matemáticas, senón que tal e como llas explicaba o señor Bockel, non as entendía.
Ó longo da lectura, pareceume moi interesante a forma de introducir os diversos contidos matemáticos empregando a lóxica a través de situacións do día a día. Ademais, o diaño explicaba os conceptos dunha forma diferente e divertida, introducindo un vocabulario que resultaba moito máis atractivo para Robert á hora de asentar os diversos coñecementos; por exemplo, ás raíces cadradas chamáballes “rábanos”, utilizaba o termo “números saltados” para referirse ós “números elevados”, etc.
O presente libro gustoume moitísimo posto que me sentín moi identificada con Robert. Persoalmente, cursei matemáticas na Educación Primaria e na Educación Secundaria e sempre se me deron fatal; non me gustaba realizar exercicios nin exames da materia posto que case nunca entendía os conceptos.
Considero que o persoal docente debería ter en conta que a moitos nenos e nenas pásalle o mesmo que a Robert. Falando dende a miña experiencia, durante toda a miña etapa educativa, a maioría de mestres e mestras de matemáticas que tiven explicaban as matemáticas dunha forma tradicional (igual que o señor Bockel), seguindo o libro de texto e sen empregar outros recursos ou estratexias para explicalas dunha forma diferente e divertida para que as entendésemos.
Como futuros e futuras docentes, debemos ser pacientes e explicar os contidos dunha forma adaptada a todo o alumnado, empregando diferentes estratexias e metodoloxías para que así todos e todas poidan comprender os diversos coñecementos que abarcan as matemáticas.
En suma, penso que este libro poder ser un gran recurso para ensinar as matemáticas dende unha perspectiva distinta á que estamos acostumados/as.
Miriam Agraso Pedrosa
3º Grao Educación Primaria
CLE_01 / CLIS_01
El diablo de los números es un libro que nos cuenta la historia de Robert con las matemáticas. A Robert no le gustan las matemáticas y además dice que se le dan fatal, hasta que una noche empieza a soñar con un señor (el diablo de los números) que le hace cambiar su perspectiva sobre esta materia y además sobre el concepto de ella en general.
Este libro me gustó mucho, aunque he de decir que tuve alguna dificultad con algún ejercicio de los que se planteaban ya que yo, como Robert y me imagino que muchos otros, también se me daban mal las matemáticas o eso era lo que creía yo.
Me llamó mucho la atención y despertó curiosidad en mí porque cuenta una historia con la cual me identifico totalmente ya que a mi tampoco me gustaban las matemáticas y me desesperaba cuando tenía que hacer algún ejercicio en el colegio/instituto. Desde pequeños nos educan en esta materia de una forma tan memorística y aprendiendo “porque sí y porque es así” que acabamos cogiéndole manía a la asignatura sin ni siquiera conocerla. Sin embargo en el libro vemos como contextualizando y dándole sentido a los ejercicios, la información que se nos presenta y el aprendizaje profundizan en nosotros de una manera totalmente diferente. Por eso mismo, me parece un libro muy recomendable para todos los niños/as y en especial para aquellos que ven las matemáticas como Robert y como yo. Gracias al enfoque que se presenta en el logré cambiar mi perspectiva sobre las matemáticas y su utilidad.
Eva Díaz Santos
Gran en Mestre/a de Educación Primaria 3º Curso
CLE_01
«El diablo de los números” cuenta la historia de Robert, un niño de 10 años que como muchos niños de su edad odian las matemáticas y además, no se le dan bien. Una noche empieza a soñar con el diablo de las matemáticas que va a hacer que la imagen que Robert tenía de las matemáticas cambie ya que le va a enseñar esta materia de una forma más motivadora y significativa.
Desde mi experiencia personal, alguna vez me he sentido como Robert, y pienso que mucha gente se pudo sentir de esa manera en algún momento de su vida. A mi de pequeña me gustaban las matemáticas, sin embargo, cuando pasé a la E.S.O empezó a cambiar. Esto se debe a que no nos explicaban bien las cosas y muchas veces era muy frustrante no saber hacer las tareas. Yo al igual que muchos compañeros teníamos ese miedo a no saber hacer las tareas o a equivocarnos y hacer el ridículo delante de nuestros compañeros.
Creo que este libro es muy recomendable para los niños de educación primaria ya que, gracias a él, los alumnos pueden aprender las matemáticas de una forma más divertida y encontrándole sentido a las cosas que hacen. Normalmente en la escuela enseñan las matemáticas de una forma muy memorística, sin explicación de por qué las cosas se hacen así, sin buscarle utilidad o sin asociarlo a aspectos de la vida cotidiana.
Como conclusión, pienso que este libro es un buen material didáctico tanto para los alumnos como para los profesores ya que pueden aprender muchas estrategias para promover el aprendizaje.
Marta Díaz Roca
Alumna de 3º curso de Educación Primaria
CLIL 03
“El diablo de los números” é un libro no que se narra a historia de Robert, un neno de 10 anos que non se leva ben coas matemáticas. Ao longo de doce noites, soña cun diaño que lle mostra esta ciencia dende un punto de vista moito máis motivador e significativo. Deste modo, comeza a sentir interese e a non ter unha predisposición negativa a aprender calquera cuestión na que os números sexan os protagonistas ou simplemente sexan necesarios.
Coa lectura deste libro, os máis cativos e cativas teñen a oportunidade de aprender conceptos matemáticos e achegarse a esta ciencia sen sentir a presión de entendelas e empregalas de forma rápida e precisa nunha proba posterior. Emprega un vocabulario axeitado e adaptado á idade dos/as lectores/as, mostra unha serie de xogos/actividades asumibles e contextualiza as matemáticas empregando accións da vida cotiá, animando así aos rapaces e rapazas a entender as matemáticas como algo cun alto nivel de utilidade.
Poñendo a vista no pasado, sobre todo nos anos nos que cursei a Educación Secundaria, logro comprender os motivos polos cales non era capaz de sentirme cómoda aprendendo matemáticas. En certo modo, considero que todos e todas nos puidemos sentir Robert en algún momento das nosas vidas. Sentir ese medo a errar, a recoñecer que non entendemos o que nos están a explicar ou, incluso, a facer o ridículo fronte outros/as compañeiros/as polo simple feito de non ter un dominio nesta área. Polo tanto, a historia de Robert entenréceme e, ao mesmo tempo, dáme envexa por poder aprender dunha forma moito máis libre e significativa. Penso que un dos grandes problemas que existen á hora de desenvolver a competencia lóxico-matemática é a abstracción, polo que considero que adaptarse ás dificultades de cada alumno/a (tendo en conta a gran cantidade de alumnado que hai por aula), é unha tarefa bastante complicada.
Por último, creo que como futuros/as mestres/as, temos que aprender a ter a paciencia que tiña o diaño con Robert e que nós, como alumnado, desexamos ao longo da nosa vida. Imos ter que afrontarnos a numerosos niveis de aprendizaxe unha mesma aula, polo que debemos formarnos para poder sacar ese diaño que levamos dentro.
Helena Fuentes Mansilla.
CLE_01/CLIL_04
‘’El diablo de los números’’ é unha obra de Hans Enzensberger que narra as aventuras oníricas de Robert, un neno que pensa que as matemáticas son moi complicadas e que sinte moito rexeitamento cara elas, pero a medida que avanza a narración dase conta de que ese non era realmente o problema, el non aborrece as matemáticas porque sexan difíciles, aborreceas porque no colexo nunca llas ensinaran nun xeito que el puidese comprender. Isto pasa grazas ao diaño dos números, que aparece nos seus soños e axudalle a Robert a darse conta de as matemáticas poden resultar sinxelas e ata divertidas se se emprega unha metodoloxía correcta.
A narración trascurre ao longo de 12 capítulo, e cada capítulo corresponde cun soño no que o diaño se lle aparece a Robert para explicarlle as matemáticas dunha maneira nova para que comeze a perderlles o medo. Comezan as súas aventuras falando do número 1, xa que, como dixo o diaño, ‘’Para empezar, sólo necesitas una cosa: el uno. Con él puedes hacerlo casi todo’’, e a medida que van pasando as noites, os contidos vanse complicando cada vez máis, pero sempre gardando unha relación cos contidos anteriores. Despois do número 1 soñou co 0, cos números negativos, e cos números saltaríns, máis tarde cos números de primeira, cos rábanos dos números, cos números triangulares, cos números de Bonatschi… Finalmente, no último capítulo, Robert é citado no inferno dos números (ou ceo dos números, que ao final é o mesmo), onde coñece a figuras destacadas das matemáticas, e dase conta de que tristemente, aínda non hai mulleres alí, o diaño Teplotaxl explicalle que ‘’antes no querían saber nada de ellas. Las Matemáticas, se decía en el palacio, son cosa de hombres. Pero creo que eso va a cambiar’’. Na súa visita ao inferno das matemáticas, é nomeado aprendiz de rango inferior, e é condecorado coa orden pitagórica dos números de quinta clase, unha cadea da que colga unha estrella de ouro de cinco puntas.
Resultoume moi interesante que, ao longo de todo o libro, a aprendizaxe se centrase mais ben no proceso que leva cara o resultado, non só no resultado en si, desta maneira Robert vai aprendendo por descubrimento, o que fai que a aprendizaxe sexa moito máis significativa. Outro aspecto que compre destacar é o peculiar emprego que se fai da linguaxe matemática, como mencionei antes, Robert aprende sobre os rábanos, que en realidade son as raíces cadradas dos números, os números saltaríns son potencias, e en vez de empregar unidades de medida como o centímetro, empregan a palabra ‘’cuang’’. Considero que grazas a esta estratexia, o autor consigue que os lectores vexamos as matemáticas como algo moito máis sinxelo, máis cotidiano e alcanzable para todos os públicos.
Persoalmente agradoume moito descubrir que existe un libro coma este. Eu mesma me identifico co protagonista do libro, xa que dende que teño uso de memoria considerei que as matemáticas e mais eu non nos podemos levar ben, e a isto sumouse a sorte de coñecer no instituto un profesor simpatíquisimo de matemáticas que nos facía salir ao encerado a resolver exercicios e ridiculizábanos diante de toda a clase cando non nos salían ben. A diferenza de Robert, non descubrín que as matemáticas podían chegar a ser sinxelas ata que cheguei a universidade, polo tanto, estou segurísima de que este libro vai a ser un recurso que vou a empregar cando sexa mestra o día de mañá, xa que canto antes os alumnos lles perdan o medo as matemáticas, mellor será, e este libro cumple perfectamente este obxectivo.
Álvaro Fonte Díaz (Educación Primaria)
Este libro representa lo que probablemente muchos de nosotros a lo largo de nuestra vida pensamos en algún momento, una persona que no le gusta ni entiende las matemáticas ni lo que el profesor trata de explicar. En este libro nos muestran un mundo diferente relacionado con las matemáticas, en las que despiertan la curiosidad de las personas con explicaciones no tan comunes y que serán más fáciles de entender.
La historia transcurre durante 12 noches en las que el Diablo de los Números visita a un niño llamado Robert. En la primera noche explica elementos sencillos y con el paso del tiempo irá siguiendo el nivel siempre que Robert lo entienda. Se representa lo que él considera lo más difícil de las matemáticas como los quebrados con momentos en los que despierta asustado y angustiado. En el libro se quiere representar a este diablo como un personaje animado para provocar el interés y a la vez se utilizan diferentes matemáticos conocidos como Fibonacci o Gauss para darle un toque realista y didáctico al libro.
Estas 12 noches representan la idea de que en un tema como las matemáticas, no se puede llegar al último nivel sin conocer los niveles anteriores ya que en muchos casos, en la práctica, deberás conocer ideas más sencillas para poder completar lo que consideramos más complejo. Creo que el aprendizaje en las matemáticas es algo continuo, en el que siempre puede haber algo que no conozcas y pueda llegar a ser necesario en un futuro pero lo esencial es saber como trabajarlas, sino existe una motivación será mucho más difícil que el resultado sea positivo.
Con respecto al lector, creo que es bastante sencillo de leer y comprender y por ello creo que su finalidad es necesaria ya que no sólo estamos leyendo una historia sino que mientras lo hacemos vamos aprendiendo también. Cuando nos dicen que vamos a leer un libro que trate sobre las matemáticas pensamos en algo muy diferente a esto y atreverse a dar este enfoque menos común me parece una idea muy acertada.
Las matemáticas. Esa asignatura adorada por unos y tan temida por otros. Una materia que se caracteriza principalmente por la abstracción y el razonamiento lógico. Capacidades que, en numerosas ocasiones, provocan que los alumnos se frustren y no consigan comprender el lenguaje matemático. Por ello, como maestros, debemos diseñar y emplear nuevos recursos y estrategias que ayuden a resolver las inquietudes del alumnado en cualquier materia.
Comentando este tipo de recursos, nos encontramos con obras como “El diablo de los números” escrita por el poeta y ensayista alemán Hans Magnus Enzensberger. Este libro, publicado en 1997, nos presenta la historia de Robert, un niño atormentado por las matemáticas que cursa en educación primaria. Sus preocupaciones e inseguridades emergen ante la figura del señor Bockel, su profesor, el cual lejos de ayudar y asegurarse de que los alumnos entiendan las cosas, se decanta por la mecanización de los ejercicios. Es decir, una variante de la memorización enfocada en realizar los problemas matemáticos por medio de la repetición, desechando radicalmente el análisis y el razonamiento del alumnado. No obstante, desde el inicio de esta historia se nos presenta a un tercer personaje: el diablo de los números, al que se le conoce también como Teplotaxl. Durante 12 noches, este diablillo se dedica a entrar en los sueños de nuestro protagonista Robert a explicarle todo tipo de conocimientos y enigmas matemáticos.
Definitivamente, el libro es el viaje continuo y progresivo de Robert hacia la comprensión y el gusto por las matemáticas. Teplotaxl se encarga personalmente de ello, al ambientar y tranquilizar todas aquellas inquietudes del protagonista. El diablillo le enseña a través de ejemplos dinámicos y manipulativos sobre diversos ámbitos siempre desde el mundo onírico: números romanos, primos, triangulares, fraccionarios, potencias, raíces cuadradas, la sucesión de Fibonacci, figuras geométricas, combinaciones y probabilidades…
Por otra parte, es innegablemente útil y apropiado para cualquier lector o estudiante dada la gran adaptación del autor de cara a traducir el lenguaje matemático. El diablo de los números nunca emplea ningún tipo de terminología matemática sino que la sustituye por palabras de fácil comprensión para el alumnado. De esta forma, todo aquel que se identifica con la situación de Robert, aprende a la vez que él según van transcurriendo las distintas noches y sueños.
En conclusión, este libro es una recomendación asegurada para cualquiera que desee aprender y comprender las matemáticas, ya sea un docente que busque cambiar la mentalidad de su alumnado, o mismamente un estudiante que tome la iniciativa para empezar a admirarlas por primera vez (o aun más). Robert es el caso más común que podemos encontrar en el aula. Ha descubierto que no odia las matemáticas, sino el hecho de no entenderlas.
José Antonio Arufe Castelo (Ed. Primaria)
CLE_01 / CLIL_01
«El diablo de los números» é un libro de Hans Magnus Enzensberger, escrito en 1997. O protagonista deste libro é Robert, un rapaz de 10 anos ao que non lle gustan nada as matemáticas. A súa vida cambia un pouco cando comeza a soñar, noite tras noite, cun diaño dos números que lle explica un montón de conceptos novos e fai que se interese polas matemáticas.
En primeiro lugar, gustaríame destacar o triste que me parece que moitos nenos odien as matemáticas, xa que case sempre é culpa da forma de explicar dos seus mestres, das metodoloxías que se utilizan e do repetitivas que son as actividades; o que provoca que non entendan, que se aburran… en definitiva, que perdan todo o interese por esta materia. Creo que este libro mostra unha maneira de facer as matemáticas máis interesantes, o que pode axudar a que o alumnado recupere un pouco o afecto por esta materia.
Como ía dicindo, ao longo deste libro (no que trascurren 12 noites nas que Robert soña co diaño dos números), introdúcense conceptos moi interesantes como as potencias, as raíces cadradas, os números primos, os números triangulares, etc. Para explicar todo isto, o diaño dos números utiliza palabras que poden ser chamativas para o alumnado de Educación Primaria e que poden ser máis sinxelas de comprender que as palabras “reales”.
Desta maneira, o diaño dos números fai que Robert comence a sentir curiosidade polas matemáticas, a pesar de que nunca lle gustaron. Durante o libro, pódese observar como o diaño dos números é a figura oposta do mestre de Robert (o señor Bockel). Creo que o señor Bockel representa a todos os docentes que perden as gañas de ensinar, que convirten as súas clases nunha tortura para o seu alumnado e que provocan que este se desmotive; mentres que o diaño dos números é todo o contrario, consegue transmitir contidos importantes, destacando a súa utilidade na vida diaria e, ademais, é capaz de implicar ao seu aprendiz.
Polo dito anteriormente, creo que pode ser moi interesante traballar con este libro e cos métodos do diaño dos números na aula. Opino que pode valer para que o alumnado se interese e se sinta atraído polas matemáticas, ademais de que pode facilitar a súa comprensión. Non obstante, creo que hai algo que falla cando nos parece que un libro escrito en 1997 é innovador; que levan facendo os mestres dende ese momento?
Por último, gustaríame dicir que me gustou moito este libro, xa que o atopei entretido, gustoume resolver os problemas propostos, descubrir novos conceptos e recordar algúns que xa coñecía. Creo que este libro pode axudar a motivar tanto ao alumnado como ao profesorado; xa que é sinxelo de ler, dá un punto de vista que mostra o útiles que son as matemáticas, o necesarias que son no día a día, pero tamén o imprescindible que é darlle un cambio á forma na que se están ensinando, xa que mostralas como un concepto aburrido non aporta nada.
Sofía Fernández Samamed, CLE01, CLIL03, Educación Primaria.
Paula Casais Leis (Educación Primaria).
El libro “El diablo de los números” de Hans Magnus Enzenserberg es indudablemente curioso y original, tanto por los sucesos que van teniendo lugar a lo largo de la historia como por los métodos innovadores que en ella se mencionan para entender las matemáticas.
Al comenzar la lectura, uno no tarda en darse cuenta de que las técnicas que va a presenciar no son precisamente comunes ni tradicionales, empezando por la referencia al uso de la calculadora. Estamos acostumbrados a que no se permita o no sea habitual el uso de este instrumento, al igual que le pasa a Robert, por eso cuando el diablo le hace entender que en esta época utilizarla es lógico y normal él se sorprende. A día de hoy su uso ya entra en el currículum de Educación Primaria, pero hasta hace poco parecía estar prohibida en el colegio, se olvidaba el hecho de que no tiene por qué sustituir el aprendizaje sino complementarlo:
“-Nadie podría calcular eso de cabeza. Pero en el colegio siempre tengo mi calculadora a mano. En secreto, claro, porque el señor Bockel no puede soportar que se trabaje con ella.”
Continuando con los aspectos más llamativos de este libro, resultan interesantes las originales expresiones que utiliza el diablo para denominar los términos matemáticos, por ejemplo “rábano” en lugar de “raíz cuadrada”. Se trata de un vocabulario diferente al que solemos asociar con las matemáticas que además tiene relación con la vida cotidiana, lo cual facilita su aprendizaje por parte del alumno. Utilizar situaciones de la vida real para enseñar esta materia es el método más adecuado, de esta forma los alumnos pueden darle sentido y ver sus posibles aplicaciones. El diablo de los números suele apoyarse en esta estrategia para que Robert comprenda fácilmente los contenidos asociándolos con sus conocimientos, por ejemplo en la página 93, cuando le muestra las diferentes combinaciones de cómo pueden sentarse sus compañeros en clase.
Otra de las estupendas técnicas que se utilizan en el libro es sustituir las unidades de medida convencionales por otras más divertidas como por ejemplo el “cuang”, esto hará más divertido el proceso de aprendizaje y permitirá que el alumno comprenda nuevos métodos de medición. También es importante el constante hincapié que hace el diablo en el hecho de que en las matemáticas no se adivina nada y que además aún falta mucho por descubrir.
En conclusión, considero que esta obra es un material didáctico asombroso no solo para el alumnado, sino también para el profesorado, ya que expone cantidad de estrategias para promover un aprendizaje significativo y así perder el miedo tan arraigado e interiorizado hacia las matemáticas. En la obra el señor Bockel representa al docente tradicional, cargado de tareas por corregir y que no pretende por el momento realizar una enseñanza significativa e innovadora:
“-Ufff -dijo Robert-. ¡Qué tarea tan aburrida! No parece tuya. Podría ser del señor Bockel.”
Este profesor no tiene precisamente devoción por Robert ya que considera que no se esfuerza ni atiende, pero a lo largo de la historia podemos apreciar como el pequeño evoluciona gracias al sistema del diablo, tanto en sus conocimientos e intereses por los números como a nivel personal y de atención, al final del libro disfruta aprendiendo cosas nuevas. Esto nos hace comprender que incluso aquellos que tanto temen las matemáticas y piensan que no son buenos en ellas pueden llegar a ser auténticos genios si los métodos de aprendizaje son los correctos.
Laura García Moares (Educación Primaria).
Este libro, titulado El diablo de los números, foi escrito polo autor alemán Hans Magnus Enzensberger. A historia céntrase na experiencia do protagonista, un neno chamado Robert, en relación coas matemáticas. Dita experiencia é negativa e desmotivadora, obtendo como resultado un rexeitamento cara a materia e os seus contidos. Ata aquí, paréceme unha trama bastante realista, xa que, por desgraza, a percepción de Robert arredor das matemáticas é compartida por moitos nenos e nenas, pero tamén por adultos. Isto pode deberse a varios motivos, pero no caso concreto do protagonista o problema reside na metodoloxía empregada polo seu mestre da escola. Este segue procedementos pouco innovadores, memorísticos, e non contextualiza os contidos na realidade do alumnado. Como consecuencia disto, Robert non logra comprender a utilidade do que lle ensina o mestre desa materia na súa vida cotiá, o que resulta nunha concepción das matemáticas como aburridas e inútiles.
Doutra banda, preséntase un personaxe que aporta unha parte fantasiosa ou ficticia á historia, pero que, dende o meu punto de vista, achega unha nova visión do proceso de ensino-aprendizaxe das matemáticas, tamén aplicable a outras áreas. Este personaxe é Teplotaxl, o diaño dos números, que dá nome ao libro en cuestión, e preséntase mediante os soños de Robert durante doce noites, coincidindo estas cos capítulos. En cada soño, o diaño ensínalle ao neno distintos contidos e conceptos matemáticos, comezando por algúns máis sinxelos e logo incrementando a dificultade, por exemplo: figuras xeométricas, números romanos, potencias, números decimais, fraccións, a sucesión de Fibonacci, figuras xeométricas, etc. Ademais, para ensinalos emprega unha metodoloxía diferente ás tradicionais, situando ao aprendiz como protagonista da súa propia aprendizaxe, asegurándose da súa comprensión, e contextualizando as explicacións na súa realidade. Tamén, Teplotaxl presenta importantes referentes matemáticos, como son: Fibonacci, Russel, Pitágoras, Euler ou Gauss.
Finalmente, gustaríame dicir que creo que moitas persoas nos sentimos, dalgunha maneira, identificados con Robert. No meu caso, baseándome na miña experiencia como estudante de primaria e secundaria, non podo afirmar que chegase a odiar as matemáticas, pero é certo que atopo unha similitude entre o protagonista desta historia e eu mesma. Nos últimos cursos da E.S.O e no Bacharelato, non conseguía comprender as explicacións dos docentes e custábame procesar a información que me ensinaban. Podería dicir que o profesorado de matemáticas que tiven nesas etapas, así como as metodoloxías que empregaban, comparten certas similitudes co mestre do colexio de Robert. Por outro lado, e debido a iso, recurrín a unha profesora de clases extraescolares que me fixo comprender esta materia, mesmo conseguindo que me gustara, como finalmente lle ocorre ao protagonista. É esta persoa a que asocio ao diaño dos números. Tamén, gustaríame engadir que algo que nunca me gustou é facer longas operacións que se poden resolver rapidamente coa calculadora. Penso que é importante ensinar a multiplicar, así como explicar o motivo do procedemento que segue a operación, pero vexo innecesario realizar numerosas multiplicacións de varias cifras unha e outra vez. Isto desmotiva ao alumnado e converte a materia en aburrida. Por iso, o diaño dille a Robert que se non é capaz de facer unha multiplicación de memoria pode empregar a calculadora.
En conclusión, considero que esta lectura aporta moitos aspectos positivos a calquera lector, independentemente da súa idade, pois é moi útil para aprender conceptos matemáticos pero tamén a parte didáctica. Como futura mestra, podo afirmar que me resultou un bo recurso e me aportou claves interesantes para ter en conta na profesión docente.
El diablo de los números es un libro escrito por Hans Enzensberger en el que se cuenta la historia de un niño llamado Robert. El protagonista odia las matemáticas ya que su profesor no hace unas clases poco entendibles que provoca una falta de interés por parte de Robert. Cierta noche tiene un sueño en el cual conoce a un diablo que le explica datos curiosos sobre los números y lo divertido que puede ser trabajar con ellos. El libro se desarrolla en doce capítulos que corresponden con doce noches en las cuales tiene un sueño con el diablo de los números.
En mi opinión este libro es muy interesante y puede aportar muchas cosas sobre las matemáticas. Después de leerlo podemos llegar a la conclusión de que un libro de matemáticas no es tan aburrido como puede parecer en primera instancia. En cada capítulo vas descubriendo nuevos aspectos de los números que hacen de las matemáticas un ámbito más divertido. Un libro de estas características me parece muy buena opción para que aquellos alumnos que no tienen interés en la materia puedan, al igual que Robert, cambiar su punto de vista. Esta lectura demuestra que se acerca más a las matemáticas y a los números que muchos libros de texto especializados en la materia.
El diablo de los números tiene una fácil lectura pues está cargado de imágenes que hacen que la lectura sea más amena consiguiendo, además, que tanto un niño como cualquier otro lector entienda más lo que se está explicando. En reiteradas ocasiones también se da otro nombre a los términos matemáticos para facilitarle al lector la comprensión de los temas tratados. Quizás el único punto negativo que puedo ponerle a la lectura es la gran cantidad de contenidos que se quieren introducir, quizás si se redujeran un poco podría facilitarles un poco la lectura a los niños.
En definitiva, es un libro que recomendaría a mis alumnos para que aprendan un poco más sobre las matemáticas y para aquellos niños que están desinteresados por la materia. Incluso me parece un buen libro para trabajar diferentes tareas en clase y utilizarlo para practicar ejercicios en clase.
Jose Caamaño Romero 3º Curso CLE 01 CLIL 02
El diablo de los números es un libro escrito por Hans Magnus Enzensberger, en el que nos presentan la historia de Robert, un niño el cual odia las matemáticas ya que no las comprende. Durante 12 noches, Robert tiene unos sueños muy extraños, en los que El diablo de los números le habla sobre las matemáticas y gracias a estos sueños Robert acaba interesádose por ellas.
Robert, es un jemplo de muchas personas que aborrecen esta materia. A lo largo de mi etapa en Eduación primaria y ESO he llegado a detestar las matemáticas, no les encontraba ninguna utilidad y me aburría much cursar esa asignatura, es más, en el momento que pude dejar las matemáticas las dejé.
El libro, explica aquellos conceptos que son fundamentales y más sencillos y va incrementando la dificultad a medida que vamos leyendo, esto me parece muy importante, ya que muchas veces pensamos que algunos conceptos «sencillos» son conocidos por todo el mundo, cuando esto no es así.
En cuanto al vocabulario este es simple ya que busca que todos y todas entendamos el libro y evita aquellos términos más complejos.
En conclusión, recomendaría este libro atodas las personas que en algún momento de su vida perdieron el interés por las matemáticas ya que gracias a este libro podemos adoptar una imagen diferente de las matemáticas.
El libro comienza con un llamamiento a la razón de los alumnos de mantener una buena relación con sus profesores. En su primera página aparece recogido el siguiente consejo: “Por favor, dejaos orientar por él (el profesor), porque de lo contrario podría haber enfados en el colegio”.
Asimismo, la introducción comienza presentando a Robert, un personaje en el que muchos niños se podrán ver reflejados por su rechazo a las matemáticas ya que “no las acaba de entender”. Este personaje presenta una evolución observable según transcurren sus sueños, pues va aumentando su gusto y curiosidad por esta rama científica, hasta que llega a sentirse cómodo realizando cuentas y problemas. Esta transformación de personaje es lo que realmente se busca en los alumnos, el objetivo real del libro, hasta el punto de que prioricen el por qué de las operaciones sobre el resultado final de las mismas. Buscamos que el proceso mental y el entendimiento pesen más que la correcta realización de un par de cuentas.
Cabe destacar un pequeño guiño que aparece en las últimas páginas del libro, donde Robert se sorprende con la cantidad de diablos de los números que existen y qué pocas mujeres hay entre ellos, incluso llega a preguntarse si ellas no pueden entrar en ese lugar. A esto le responde el diablo protagonista con un mensaje de esperanza: “Antes no querían saber nada de ellas […] Pero creo que eso va a cambiar”. Esta idea puede servir para motivar a las pequeñas que, por desgracia, no cuentan con tantas figuras destacadas para tomar como ejemplo a seguir.
En cuanto a los aspectos generales, mencionar el lenguaje utilizado a lo largo de todo el libro, que resulta especialmente apropiado; busca que los niños se sientan comprendidos. Además, su sencillez hace que sea más fácil la comprensión y la interiorización de lo que allí aparece recogido y explicado, no utiliza conceptos matemáticos incomprensibles para su nivel.
Resulta importante también que, durante todos los capítulos, se van repitiendo ideas generales que los niños deben tener en cuenta para realizar bien las matemáticas. Por ejemplo:
-“En las matemáticas no se adivina nada, ¿entendido? ¡En las matemáticas se procede con exactitud!”
-“¿Por qué te asustas siempre que sale una cifra grande? La mayoría de las cifras grandes son absolutamente inofensivas.”
-“Son unas criaturas fantásticas, los números. ¿Sabes?, en el fondo no hay números normales”
Como reflexión personal, me gustaría reconocer que este libro puede resultar muy didáctico para los alumnos, pero también para nosotros, los docentes del futuro. Proporciona estrategias de explicación, y aproxima las matemáticas a la vida cotidiana hablando de chicles, cocos, liebres o árboles, entre otros
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Por último, resulta trascendental como desde la primera palabra hasta la última hace sentir a los niños cómplices, sienten que forman parte de algo mayor y único, por ejemplo, cuando utiliza las palabras “rábano” y “saltar” para denominar acciones matemáticas. De esta forma se crea una conexión íntima entre escritor y lector. Además, a lo largo de la lectura vas descubriendo que todo está conectado, pues en las diferentes actividades es frecuente que aparezcan referencias a las anteriores, lo que resulta extremadamente interesante. Esto ayuda a la interiorización de conceptos y a hacer más visual la evolución y la relación de los capítulos-aprendizajes.
Antía Alonso Leyenda (Primaria)
CLE_01/CLIL_01
“El diablo de los números”, escrito por el alemán Hans Magnus Enzensberger, es un libro de exploración centrado en el conocimiento de las matemáticas. El relato fusiona de manera ejemplar la historia de un niño con explicaciones sobre diversos conceptos matemáticos, consiguiendo un resultado muy original.
En él se presenta a un niño curioso llamado Robert, protagonista de la historia al que, como les sucede a muchas otras personas, le horrorizan las matemáticas. Su falta de comprensión, causa que en parte justifica en la figura de su profesor el señor Brockel, le lleva a concebir las matemáticas como aburridas, tediosas e inconexas. Será el diablo de los números quien consiga transformar su visión sumergiéndolo en el mundo de las matemáticas; despertando su interés y atención de una manera divertida e inusual. Durante 12 noches van tratando diversos temas cada vez más complejos, haciendo al espectador partícipe del proceso, demandando reflexión y conectando los contenidos presentados con los aprendizajes previos del niño.
Convierte lo abstracto en lo concreto haciendo uso de dibujos, un vocabulario sencillo y juegos didácticos; permitiendo generar, de forma entretenida e innovadora, nuevos aprendizajes, clarificar conceptos e, incluso, reflexionar sobre ciertos aspectos que no te habías planteado (relación entre contenidos, significado de algún concepto, etc.).
Así mismo, el empleo de un lenguaje poco especializado junto con ilustraciones expresivas, que complementan notablemente la historia, hace de este libro un relato llevadero y de fácil lectura.
Uno de los aspectos más peculiares y diferenciador de este libro es su ingenio para renombrar ciertos elementos matemáticos, tales como los números primos denominados números de primera o sus referencias a Fibonacci como Bonatschi. La originalidad en los términos matemáticos que emplea junto con su exposición creativa, lo convierte en un libro útil y sencillo para conocer y entender explicaciones matemáticas.
Quizás sea este libro uno de los mejores sobre divulgación matemática. A mi parecer recomendable tanto para aquellas personas que no terminan de comprender las matemáticas (de ayuda), como para aquellos que las disfrutan, convirtiéndose éste en un placer a disfrutar.
En resumen, “El diablo de los números” como libro didáctico me pareció muy divertido e interesante. Una herramienta útil centrada en el conocimiento matemático que, más allá de enseñar, nos da una lección o moraleja: “quien quiere puede con constancia, ganas y motivación”.
Fátima Álvarez Allo (Primaria)
CLE_01/CLIL_01
«El diablo de los números» de Hans Magnus Enzensberger, é un libro característico e distintivo, pois trata os conceptos matemáticos dende unha perspectiva diferente ao convencional.
O protagonista é Robert, un neno ao que non lle gustan as matemáticas porque non as acaba de entender, son moi enrevesadas para el. Este pensamento cambiará coa aparición do diaño dos números posto que este ensinaralle que non son tan aburridas nin difíciles como parecen. A historia desenvólvese ao longo de 12 capítulos nos que aparecen recollidos diversos xogos e aspectos relacionados coas matemáticas.
A linguaxe que emprega para referirse a determinados conceptos chamoume a atención; é un vocabulario fácil, sinxelo e que se adapta perfectamente a idade dos nenos/as. Permite que a lectura sexa dinámica e continua, creando a necesidade de seguir devorando páxinas ata rematalo. É un libro que para os nenos e nenas de Primaria resulta moi atractivo debido á forma na que trata os contidos e tamén por incluir diferentes xogos lóxico-matemáticos que favorecen a aprendizaxe.
Desde o primeiro momento invítache a reflexionar, a cuestionarte aspectos que tal vez nunca pensaras, e tamén a que abras a túa mente. Unha viaxe repleta de soños e fantasías que poñerán a proba a mente de aqueles que estén dispostos a leelo.
A historia está narrada de forma que os conceptos que se traballan ao comezo son máis sinxelos e o seu grado de dificultade vai aumentando progresivamente. Ademais están presentados de forma cohesionada e entrelazada, é dicir, en moitas ocasións pódese ver cómo estos están relacionados entre sí, o que dota de coherencia e de sentido global a todo o texto.
Outro dos aspectos que cabe mencionar sobre o libro é a crítica que fai á ensinanza das matemáticas, a cómo se ensinan nos colexios. A gran maioría de veces, os mestres/as dánlle maior importancia ao resultado que se obtén nos problemas có proceso que os nenos e nenas teñen que realizar para chegar a este. A metodoloxía que emprega o diaño dos números (dinámica, importancia da reflexión, motivación, razoamento, etc) é moi distinta a do profesor de Robert, de ahí que logre captar a atención do protagonista e que este comece a amosar interese polas matemáticas.
Nós como futuros docentes temos a responsabilidade de que o sentimento de odio, que nun principio sentía Robert cara as matemáticas, non chegue a estar presente nas nosas aulas; a actitude negativa neste aspecto non debe abordar aos nenos e nenas. Ademais, como comentei anteriormente, debemos darlle moita importancia a metodoloxía que empreguemos, pois dependendo desta a adquisición dos coñecementos por parte do noso alumnado vai cambiar.
Personalmente é un libro que recomendaría non só aos nenos/as no ámbito escolar senón tamén aos adultos, posto que serve para recordar conceptos que tal vez temos máis oxidados ou que non temos tan presentes. Non obstante, considero que hai algúns exercicios que me pareceron algo difíciles e/ou complexos para a idade recomendada deste mesmo.
De todos modos, é un recurso que pode chegar a ser moi útil e sobre todo novidoso, pois é unha forma diferente de traballar certos temas e coñecementos que de entrada poden ser áridos para o alumnado.
CLE_01/CLIL_01
Este libro titulado “El diablo de los números” de Hans Magnus Enzenserberg pareceume moi interesante por integrar ciencias e letras, problemas e lectura, cálculo e vocabulario… Cousa que sempre me pareceu difícil de conseguir. Así, podería empregarse na aula de Educación Primaria para desenvolver competencias lingüísticas e matemáticas.
Os nenos e nenas, ademais, estarán entretidos pola historia que ten detrás sobre un diaño que aparece nos soños dun rapaz para ensinarlle aspectos matemáticos de maneira diferente á tradicional, pois o neno dicía que estaba aburrido de que o seu mestre lle mandara facer cálculos todo o tempo mentres que o comellón profesor se sentaba a comer, como se non lle importara a aprendizaxe dos seus alumnos e alumnas. Polo tanto, non son só os nenos e nenas os que aprenden con este libro, senón que os mestres e mestras tamén poden empregar os exemplos e explicacións que se expoñen para mellorar o proceso ensino-aprendizaxe. A isto faise referencia no mesmo libro coa seguinte cita: “Podría ser que El diablo de los números cayera en manos de profesores de Matemáticas u otros adultos”.
O que máis me gustou foi o uso tan orixinal de termos matemáticos inventados, feito que tamén entretén ao alumnado. No final do libro físico inclúese unha especie de dicionario con estes termos xunto aos conceptos oficiais, de maneira que o alumnado practica o uso do dicionario e aprende vocabulario matemático.
Por último, quero destacar unha mención do libro, que é “la mayoría de los verdaderos matemáticos no sabe hacer cuentas”, a cal empregou o diaño para que o rapaz perdese o medo ás matemáticas e se animara a aventurarse dentro do mundo matemático. Persoalmente, fíxome reflexionar e cheguei á conclusión de que non é tan necesario contar e facer cálculos para resolver problemas, senón que as matemáticas ofrecen outras alternativas máis sinxelas que nos poden facilitar a vida en si, polo que non debemos temelas.
Nerea Alves López
Grao en Mestre/a de Educación Primaria – 3º curso
Ensino e Aprendizaxe da Xeometría
CLE_01 CLIL_01
Luisa Blanco (Educación Primaria).
Robert odiaba las matemáticas, o por lo menos las que le enseñaba su profesor, el señor Brockel, en la escuela: aburridas, descontextualizadas, mecánicas y nada manipulativas. El diablo de los números se propone revertir esta situación, para lo que se cuela en los sueños del niño. Durante doce noches, somos participes de como el diablo consigue cambiar la visión de Robert sobre las matemáticas, al mismo tiempo que despierta en él la curiosidad por aprender: ahora tiene ganas de saber, de ampliar lo que ya conoce y pierde ese temor inicial a la asignatura.
Con el transcurso del libro, observamos ese acercamiento de Robert hacia las matemáticas después de haberlas entendido. En palabras de su madre, “antes nunca se interesaba por los números. Al contrario, siempre se quejaba de su profesor de matemáticas”. Para conseguir esto, el diablo de los números le presenta ejemplos, adapta términos del vocabulario matemático para que sean más sencillos (saltar en lugar de elevar, rábano en lugar de raíz…), demanda su participación, le pide que razone, conecta los nuevos conocimientos con lo que ya sabe y presenta las matemáticas no como un dogma, sino como un campo del conocimiento que sigue un método el cual tiene que poder probarse. En definitiva, se aleja de las clases del señor Brockel, clases que se asemejan bastante a las que algunos tuvimos. Yo misma me sentí identificada con la sensación de rechazo a las matemáticas por una mala experiencia en la escuela. Al tratarse de una materia abstracta, perfecta y acumulativa (“en la vida real nada cuadra, pero en las Matemáticas cuadra todo”), su entendimiento y comprensión por parte de los alumnos se dificulta si el proceso de enseñanza-aprendizaje no es el adecuado.
El lector de El diablo de los números tiene la oportunidad junto con Robert de reconciliarse con las matemáticas. A lo largo de los diferentes capítulos, se incluyen problemas y actividades para poner en práctica todo lo que el diablo nos propone. Me parece un recurso que se puede utilizar en las aulas de Educación Primaria, sobre todo con aquellos que peor relación tienen con la asignatura. Al terminar el libro, podremos estar más cerca de afirmar que “lo diabólico de los números es lo sencillo que son”.
“El diablo de los números” es un libro escrito por Hans Magnus Enzensberger. El protagonista es Robert, un niño que odia las matemáticas porque le cuesta entenderlas y le parecen aburridas, culpa de esto a su profesor el señor Brockle. Robert una noche tiene un sueño en el que aparece un pequeño diablo que le explica curiosidades de las matemáticas de una forma divertida. Robert tiene doce sueños en los que el diablo Teplotaxl le enseña matemáticas de tal manera que al final las acaba comprendiendo e incluso le acaba gustando. Robert tiene doce sueños que se reparten en doce capítulos.
En la primera noche, Robert tiene un sueño en que el Diablo le enseña el número uno. La siguiente noche, sueña con un bosque en los que hay árboles con forma de unos y Teplotaxl le explica el cero, los números negativos y le habla de los “saltos” (los exponentes). La tercera noche, Robert en su sueño está en una cueva con el Diablo y le enseña lo que son los números primos. En la cuarta noche Robert aparece en una playa y Teplotaxl le enseña las raíces cuadradas.
En las siguientes noches Robert no encuentra a Teplotaxl en sus sueños, finalmente en la quinta noche aparece en un desierto y el diablo le enseña los números triangulares mediante cocos. En la sexta noche Teplotaxl le habla sobre Fibonacci. El interés de Robert por las matemáticas va aumentando. En la séptima noche Robert sueña con una habitación blanca y el diablo le habla sobre Pascal. En la octava noche, el diablo reúne a toda la clase de Robert y les enseña los números factoriales. En la novena noche, sueña que está enfermo, el diablo le enseña los números naturales y las series infinitas. En el décimo sueño Robert va al Polo Norte y el diablo le habla sobre los números irracionales y geometría. En la penúltima noche, se ve como a Robert le interesen más las matemáticas sin embargo aún duda de sus habilidades, el diablo le muestra a Robert una complicada prueba de matemáticas. En la última noche Robert y Teplotaxl reciben una invitación para ir al cielo de los números, allí Robert aprende sobre los números imaginarios y el diablo le presenta a los matemáticos que estuvieron estudiando durante todos sus sueños.
La lectura de este libro me parece una buena opción para aumentar el interés del alumnado en las matemáticas. Las matemáticas hoy en día son vistas como una fuente de sufrimiento, se ven como algo incomprensible y difícil haciéndonos sentir impotentes cuando no somos capaces de comprender los principios matemáticos. Por lo que creo que Robert es una opción muy acertad como personaje principal, ya que gran parte del alumnado se puede sentir identificado, además vemos como Robert va evolucionando desde un inicio en el que odia las matemáticas hasta un final en que quiere descubrir más.
Además de la buena elección del personaje, también cabe destacar la forma en la que se presentan las matemáticas en el libro, se presentan como enigmas, algo entretenido. Al principio son pesadillas, sin embargo, a lo largo de la historia Robert comienza a ver y a intrigarse por los fundamentos matemáticos.
Las matemáticas se presentan en esta historia de una forma entretenida y atractiva, lo cual llama la atención ya que en ningún momento se hace aburrido o incomprensible.
Ainhoa Albarrán Araújo (CLE_01/CLIL_01)
O libro titulado «O diablo dos números» é un libro do autor de orixe alemán chamado Hans Magnus Enzensberger. Foi escrito en 1997. Nel, coñecemos a un cativo chamado Robert, o cal vai ao colexio e odia as matemáticas. Un día, comeza a ter pesadelos cun mundo máxico, unha especie de «país das matemáticas», nas que coñece un demo que lle da a coñecer diferentes conceptos matemáticos. Isto acontece durante 12 noites nas que Robert regresa a ese lugar tan descoñecido para el. Ao principio, a este neno non lle gusta nada atoparse co demo, nin visitar ese mundo, pero co paso do tempo acaba querendo regresar para aprender máis e máis ata que cara o final da historia descubre que realmente si lle gustan as matemáticas, xa que gracias ao demo, foi capaz de entendelas.
O libro paréceme unha opción moi boa opción para levar á aula. É un claro exemplo de que non sempre é necesario empregar materiais moi elaborados, para os que precisemos moitas horas de traballo, se non que utilizando cousas simples, coma libros de lectura, podemos conseguir que os nosos alumnos aprendan dunha forma divertida. Resulta unha opción moi amena para os cativos, xa que ten un vocabulario simple e o autor cámbialle os nomes aos conceptos por outros máis orixinais. Por exemplo, á serie de Fibonacci, chámalle números Bonaschi; á factorial, chámalle «pum»; etc. Polo tanto, está escrito empregando palabras e termos que todos os alumnos son capaces de entender, e ademais é un libro que non leva moito tempo ler, e que conta con debuxos. Mistura polo tanto debuxos, explicacións e actividades, o que resulta moi enxeñoso.
Grazas á lectura deste libro, os rapaces poden alcanzar un aprendizaxe significativo, pois intenta partir da súa realidade, trata que os rapaces se sintan identificados co protagonista e por iso ten a súa idade e non lle gustan as mates, como a moitos dos alumnos. Ademais, o alumando está acostumado a facer actividades de matemáticas sen comprender realmente para que serven e sen ser capaces de aplicar os seus coñecementos na vida real, e mediante este libro que emprega exemplos da vida cotiá, os cativos poden comprender que as matemáticas están en todas partes e dese xeito poden verlle unha utilidade.
Por outra banda, o libro ofrece retos ao alumnado mediante as diferentes actividades, busca a súa motivación, xa que, do mesmo xeito que Robert, os nenos sentiranse máis cómodos e adquirirán un gusto polas matemáticas a medida que comprendan os exercicios e os conceptos matemáticos que presenta o libro.
Considero que este libro deberían lelo tanto alumnos coma mestres, e en diferentes cursos, xa que é válido tanto para os curso máis altos de primaria coma para os primeiros da ESO. Neste libro preséntanse uns contidos que non están presenten nas aulas a día de hoxe, e parécenme moi interesantes para traballar cos alumnos. Os mestres temos que recordar que ademais do temario que se atopa no currículo de Educación Primaria tamén podemos engadir outros que sexan importantes para os cativos.
Para rematar, cabe destacar que este libro paréceme unha boa forma de facer que os alumnos comprendan mellor as matemáticas, dunha forma moito máis divertida. Dende a miña experiencia, podo dicir que os libros de lectura sobre as matemáticas fixeron que me gustase máis a materia. Recordo que, cando tiña 10 anos, mandáronme ler un libro chamado «a incrible viaxe do 0» de Rafael Ortega de la Cruz, e a partir desa lectura, impliqueime máis na materia e comecei a ler máis libros semellantes. Isto lévame a unha conclusión, e é que sería moi beneficioso para o alumnado que os libros de matemáticas se parecesen a este tipo de libros de lectura, e que a partir de contarlles historias e propoñerlles retos ao alumnado foran aprendendo matemáticas.
Yaiza Fernández Pérez – Educación Primaria
Neste entretido e ameno libro preséntasenos a Robert, un rapaz ao que non lle gustan as matemáticas, pois non lles ve utilidade nin as entende. Os doce capítulos da obra reflicten as doce noites nas que o neno soña co demo dos números. Grazas ás explicacións deste a Robert acábanlle interesando as matemáticas.
Ademais de presentar situacións nas que a maioría seguro que nos sentimos identificados/as, eu penso que o autor neste libro pretende que vaiamos entendendo e apreciando as matemáticas á vez que o fai Robert, para que así coa suma destes factores acabemos interesados/as nas mesmas e, desde o meu punto de vista, creo que o acaba conseguindo.
Cun vocabulario sinxelo, o demo explícanos aspectos que nun principio poden parecernos complexos, pero que coas súas atractivas explicacións nas que moitas veces empregaba símiles e contextualizaba estes conceptos á nosa vida cotiá, acabamos entendéndoos e interiorizándoos, como como por exemplo: os números irracionais, os números de Bonatschi as raíces cadradas, o número phi…
Como conclusión “El diablo de los números” paréceme moi bo recurso para traballar nos últimos cursos da Educación Primaria, xa que para os cursos inferiores paréceme que ten aspectos demasiado complexos que, para entendelos, creo que incluso poderán necesitar axuda os/as de quinto e sexto. En definitiva moi boa proposta para unha lectura recomendada para o noso alumnado, pois como xa dixen ao principio resulta sinxela de ler, comprensible, entretida e polo tanto amena.
“El Diablo de los Números” es un libro escrito en 1997 por el autor alemán Hans Magnus Enzensberger. Este libro nos abre las puertas a un mundo matemático mágico de sueños, en los cuales todo tiene una explicación y demostración matemática. El gran protagonista de la historia es Robert, un niño que cursa educación primaria y el cual odia las matemáticas, dice estar cansado de su profesor el señor Bockel.
Lo que comienzan por ser unas pesadillas sumergen tanto al protagonista, Robert, como a nosotros mismos en un mundo mágico de ensueño donde existen diablos matemáticos. La historia se relata en 12 capítulos, correspondientes con las 12 noches en las que Robert experimenta sueños con las matemáticas y su diablo, Teplotaxl. Este diablo consigue que lo que empezaron siendo para el niño unas pesadillas se conviertan en sueños y que el niño quiera soñar y soñar con su diablo para descubrir más de ese mundo mágico que le presenta millones de cosas que descubrir y puertas por abrir. Así mismo, podemos ver como Robert hacia los últimos capítulos se da cuenta que las matemáticas le gustan (porque las entiende), que es un mundo con muchas puertas por abrir y las cuales quiere descubrir, vemos así que realmente Robert experimentaba un odio hacia las matemáticas por la manera de enseñar que tenía su profesor, el señor Bockel, en la escuela, lo que hacía que las matemáticas fueran incomprensibles para él. Finalmente, Robert es citado por el secretario general para acudir al “infierno/cielo de los números” y es aquí cuando deja de ser discípulo de su diablo, al cual echa de menos durante sus ausencias, para pasar a ser un aprendiz, en la página 150 el secretario general le dice al mismo: “Por la presente te admito en el rango inferior de aprendiz de los números, y en señal de tu dignidad te concedo la orden pitagórica de los números de quinta clase”.
La obra nos envuelve y capta nuestra atención sumergiéndonos en su mundo mágico desde el primer segundo. Va presentando retos al propio Robert e incluso haciendo participe al lector de estos, despertando la curiosidad y una actitud activa hacia los mismos. Es empleado un lenguaje no convencional y además el libro cuenta con una serie de ilustraciones que te dejan lugar a la imaginación y facilitan la comprensión de lo que se pretende transmitir, destaco así el ejemplo de referirse a las potencias con el término “saltar” o mismo, “sacar un rábano” para referirse a las raíces cuadradas “saltar hacia atrás”. Incluso emplea el uso de ejemplos cotidianos para que Robert pueda apreciar la aplicación y el verdadero uso de las matemáticas, por ejemplo, propone un problema relacionado con las trenzas del señor Bockel, los cocos para explicar los “números triangulares” o mismo las liebres para poder comprender la sucesión de Bonatschi. De la misma manera las actividades y los conceptos son presentados de menor a mayor complejidad, las cuales requieren mayor grado de abstracción.
Por otra parte, quiero destacar que, seguramente muchos nos sintamos de algún modo en algún momento del relato identificados con Robert y su percepción negativa hacia las matemáticas. Entonces, ¿de donde puede venir esa percepción negativa? ¿Cual será el motivo de que en algún momento de tu vida llegues a experimentar ese sentimiento de odio hacia las matemáticas? Pues bien, creo que dicha concepción puede venir dada por un modelo de enseñanza tradicional centrado en transmitir contenidos conceptuales dejando más de lado aquellos procedimentales y actitudinales que se recogen en el currículum de educación primaria. Esto provoca que no se visualice la realidad de las matemáticas y la utilidad de estas como una ciencia que está presente en nuestro día a día y quizás no somos del todo conscientes de ello. Si seguimos fomentando que los discentes tengan esta concepción, lo que lograremos será alejarlos de las matemáticas y del mundo de la ciencia grosso modo.
Como ya adelanté, el libro nos presenta contenidos de una forma diferente como, por ejemplo: los números primos, los números romanos y la ausencia del 0 en estos y las dificultades ocasionadas por lo mismo, la importancia del número 1, saltar 0 veces, el número phi, los números negativos, los números irracionales, potencias (números saltarines), raíces cuadradas, números de primera, fracciones, figuras geométricas, los números triangulares, la sucesión de Bonatschi, quebrados, entre otros. Además, quiero destacar como se nos presentan figuras que destacaron en la ciencia y por ello en las matemáticas como son: Gauss, Pitágoras, Bonatschi, etc., todos ellos presentes en el “infierno/cielo de los números”. Me llamó la atención como en este existe una escasa presencia de mujeres y a las cuales el propio diablo le explica a Robert que no se toman muy en serio. Esto es un claro ejemplo de la discriminación de la figura de la mujer en el ámbito de la ciencia en general y de que aún queda mucho camino por recorrer en este aspecto, nos lleva así a la reflexión y a la idea de que debemos educar sin esta discriminación y dar a conocer las científicas importantes, así como sus aportaciones a la ciencia. Por otra parte, destaco la defensa de la calculadora como buen recurso siempre que se haga un buen uso de esta, centrando así la importancia en la comprensión del proceso y no en el mero resultado final.
Finalmente, quiero destacar que recomiendo la lectura de este libro tanto para discentes, de educación primaria y educación secundaria, como para docentes. Así se podrá apreciar desde una visión diferente la ciencia de las matemáticas, como un recurso que te sumerge en un mundo mágico, en el que todos son puertas por abrir, así como termina el libro, con muchas puertas que tu debes de abrir y descubrir, llevándote a la reflexión crítica del mismo. Además, creo que es un buen recurso de lectura para docentes ya que los puede ayudar a reflexionar sobre su metodología de enseñanza y orientarlos hacia un campo más centrado en el aprendizaje verdaderamente constructivo y significativo que pone al discente en el centro del proceso y que parte de su contexto para que él pueda ver las aplicaciones de lo que está aprendiendo en su vida cotidiana. Me quedo con la idea de que lo que puede empezar siendo un sentimiento de odio puede acabar transformándose en un entusiasmo hacia este mundo mágico, así como lo experimenta Robert en dicha obra.
Carmen Fernández González de Educación Primaria.
“El diablo de los números” é un libro de Hans Magnus Enzensberger, que nos conta a historia de Robert, un neno que detesta as matemáticas porque non as comprende. Un día comeza a ter pesadelos cun demo que lle fala desta ciencia, pero a medida que van pasando as noites (12), eses pesadelos acaban por converterse en dulces soños, nos que o protagonista xoga coas matemáticas.
Como puidemos observar durante a lectura desta obra, Robert é un exemplo de multitude de persoas que detestan esta ciencia, de feito eu mesma me integro aí, porque moitos dos contidos que me ensinaban custábame entendelos, non lle atopaba utilidade para vida cotiá e me parecían aburridos. Por este motivo, o libro pode conectar dunha forma moi interesnte co lector/a, pois por unha parte imaxínome que a xente que lle gustan as matemáticas, sentirá pracer ao lelo e, por outra parte aos que as odien, sentiranse especialmente identificados/as co protagonista e rematarán sorprendéndose de como foron comprendendo os aspectos que nel se trataban.
Sinceramente, desde o meu punto de vista, “El diablo de los números” fascinoume, pois non esperaría en ningún momento que causase en min curiosidade. Pero por que? Foron varios os motivos deste abraio.
Primeiramente pareceume moi interesante o emprego dun vocabulario moi pouco casual nas matemáticas, que resulta divertido e axuda a comprender mellor certos conceptos e procedementos matemáticos como por exemplo: para elevar unha potencia empregaba a palabra “saltar”, para realizar unha raíz cadrada dicía “sacar un rábano”, nomeaba os núemeros primos como “números de primera” etc. Desta maneira, penso que resulta máis significativo falar de matemáticas para o lector/a e para Robert, pois tal e como se nos acostuma a ensinar na escola, acaba sendo pura abstración, afastada da vida cotiá.
Tamén, aquí o Diablo presenta as matemáticas dunha forma moi diferente a como o fan a maioría dos profesores/as, posto que non se trata dunha exposición de contidos, que o alumnado debe memorizar, senón dun proceso no que é o propio protagonista xunto co lector/a, os que van descubrindo por eles mesmos/as como se fan algunhas cousas, respondendo así, ás cuestións do por que? e o para que?
Ademais, ao partir de aspectos máis simples a outros máis complexos, o autor consegue que o lector non perda a esperanza, senón que gañe confianza en sí mesmo/a, que se motive ao ir comprobando a eficacia do proceso, mediante o cal vai realizando operacións matemáticas.
Outro dos motivos polos que acadou a sorpresa en min dito libro foi a defensa da calculadora, unha ferramenta considerada como prohibida, como mala, que supostamente evite que razoemos.
Tamén debo dicir que éste, é un dos poucos libros no que o lector ou lectora pode participar nesa lectura, nesa historia, xa que o autor vai interactuando con el/ela e realizando diversas cuestións, crenado un proceso de feedback..
Por outro lado pareceume moi nutritiva a lectura de dito libro para nós, tendo en conta que nos estamos formando para ser mestres e mestras, pois apórtanos ideas moi interesantes para o noso futuro laboral.
En conclusión, recomendaría este libro a calquera profesor/a que imparta matemáticas e aos propios alumnos/as de quinto de primaria en diante, posto que aporta unha imaxe moi diferente á que acostumamos ter das matemáticas.
O diaño dos números, escrito en 1997 por Hans Magnus Enzensberger, narra a historia de Robert, un neno ao que non lle agradaban as matemáticas, en gran parte debido ao seu profesor, que fai uso de exemplos rutineiros, sen mostrarlle ao seu alumnado os aspectos interesantes das mesmas. Robert era un neno propenso aos pesadelos, pero de súpeto aparéceselle en soños o diaño dos números, Teplotaxl, e durante doce noites, o que se traduce en doce capítulos, xera nel unha motivación polas matemáticas, en gran parte debido á comprensión das mesmas.
Ao meu parecer, o libro é moi interesante e mostra como todos os conceptos matemáticos están interrelacionados de maneira evidente, tratando unha gran diversidade de temas como os números primos, as potencias, os números triangulares, a importancia do cero e do un…,. Ademais, fan uso dun vocabulario sinxelo co que moitos nos podemos sentir identificados trasladan estes contidos, nun inicio abstractos, cara ao cotián, polo que se consegue apreciar como as matemáticas están presentes no noso día a día.
Desta maneira, paréceme unha gran lección para deixar de apreciar as matemáticas como algo tedioso, dándolle unha relevancia especial ás dúas últimas noites, nas que se mostra que todo debe ser probado e que as matemáticas nunca están acabadas, pois sempre queda algo por facer, así como a escaseza de mulleres neste campo, xa que se consideraba unha disciplina exclusiva de homes.
Por todos estes motivos, como futura docente, empregaría este libro nos últimos cursos de Educación Primaria. Penso que os nenos e nenas poderían sentirse identificados co protagonista, xa que unha parte deles, seguro que se frustra coas matemáticas. Este libro podería axudarlles a cambiar a súa perspectiva e opinión, xa que serían capaces de ver que todo o que aprenden no colexio, está relacionado co que sucede na súa vida cotiá.
Para rematar, gustaríame dicir que a lectura deste libro fíxome consciente das posibles dificultades que poden presentar os nosos alumnos e alumnas. Ás veces na escola, preséntase os termos ou ideas de forma illada e abstracta, sen relacionalos entre eles, o que dificulta a aprendizaxe por parte dos nenos e nenas. Do libro pódense sacar ideas para levar á aula, facendo así que a aprendizaxe das matemáticas sexa moito máis significativa.
O diaño dos números, escrito por Hans Magnus Enzensberger, fala da historia de Robert, un neno que cada noite soña cun diaño que promete facerlle entender e descubrir os misterios e curiosidades que agochan as matemáticas. Nun principio o cativo non se mostra moi receptivo, mais segundo van avanzando as noites, Robert amósase cada vez máis entusiasmado cara a materia de matemáticas, pasando finalmente a gustarlle cando nun principio a odiaba. Noite tras noite o diaño proponlle distintas actividades, comezando por aspectos moi básicos como a numeración ata chegar a falar de razoamentos matemáticos máis complexos. Todo isto baixo un modelo de aprendizaxe por descubrimento que fai que Robert vaia adquirindo unha visión global e contextualizada das matemáticas e non recibindo a información como compartimentos estanco. Outro aspecto a destacar é a terminoloxía que emprega o diaño para facilitar a comprensión de diversos conceptos como, por exemplo, “rábano” no sitio de raíz cadrada, “números saltados” en vez de potencias, etc. Este tipo de linguaxe chea de imaxinación, máis próxima aos nenos e nenas, fai máis comprensible a materia e, polo tanto, que amosen maior interese por seguir aprendendo. Así mesmo, os escenarios presentados, como as casas repletas de cubos ou as cadeas de números, son escenarios cheos de fantasía que espertan o interese dos pequenos lectores.
Outro aspecto que me gustaría destacar é a mención que fai a distintos matemáticos tan importantes como, por exemplo, Lord Russell, Klein, Euler, Gauss, Pitágoras, entre outros. A historia das matemáticas é un aspecto que tamén debe ser introducido nas aulas a fin de contextualizar os aspectos matemáticos que se queiran tratar.
Destaco tamén a crítica que fai o diaño nun capítulo do libro ao poder patriarcal que había nas matemáticas. Este menciona a gran cea no inferno/ceo dos números, onde so había homes e explica o limitadas que estaban as mulleres naquel entón no mundo matemático. Quere dicir, que non so podemos se aprende matemáticas con este libro, se non que pode ser un excelente recurso de traballo transversal de valores e de lingua en si mesmo.
Como conclusión, gustaríame destacar que se trata dun libro moi útil para achegar aos nenos e nenas de primaria ás matemáticas, xa que é un libro capaz de captar a súa atención facendo que lles resulte interesante aprender conceptos que, aparentemente parecen complexos. De todos os xeitos, si que me parece un libro máis axeitado para os últimos cursos de Educación Primaria, posto que nalgunha ocasión a lectura resulta un pouco dificultosa e moitos dos aspectos matemáticos tratados son de niveis de abstracción superiores.
María Castro García (Grao en Educación Primaria USC / CLIL-02)
»O demo dos números»
‘’O demo dos números’’ é un libro redactado polo escritor alemán Hans Magnus Enzensberger e publicado no ano 1997. Este autor tentou transportarnos a mente de Robert, un neno o que non lle gustan nada as Matemáticas e incluso chegou a aborrecelas. Ao comezo do relato, cheguei a sentirme identificada co protagonista, xa que na miña época de Educación Primaria, Matemáticas era unha materia que me frustraba porque non chegaba a entender a finalidade dela e aburríanme. Ao pasar ao instituto iso foi cambiando, porque tiven mestres e mestras que eran unha especie de ‘’demos dos números’’ que me mostraron as diversas utilizades das Matemáticas para o día a día, e de feito cheguei a collerlle cariño e cambiar a miña perspectiva sobre ela.
No libro, Robert era un neno que tiña diversos pesadelos, onde acababa caendo e sentía medo; pero de repente iso cambiou e introduciuse na súa cabeza cando durmía o demo dos números; para demostrarlle que as Matemáticas son parte da vida das persoas, e moitas veces nin nos decatamos. Os soños que se relatan neste conto son un total de doce, nestes aparecen unha serie de problemas, curiosidades e adiviñanzas sobre diferentes temáticas relacionadas coas Matemáticas. Estes soños, ao principio, ao noso protagonista non lle gustaban nada, pero ao ir pasando capítulos iso cambia totalmente, e incluso en moitas ocasións deixa de saír cos seus amigos, para soñar ou intentar resolver algún problema, adiviña… No libro trátanse diferentes temas: números primos, números romanos, números negativos, raíces cadradas, potencias, fraccións, figuras xeométricas, números negativos…, pero de forma máis entretida e dinámica, moi lonxe do que estaba habituado Robert co seu mestre de Matemáticas, Bockel (ensino tradicional).
Deste xeito, no libro móstrase unha metodoloxía moi diferente da que estamos acostumados e acostumadas para impartir as clases de Matemáticas, aquela que rematará nunha aprendizaxe significativa. Nesta esquecémonos das explicacións tradicionais, que acaban na repetición e memorización e colle moita forza as representacións e as reflexións.
Por outra parte, dende o punto de vista educativo paréceme un libro moi acertado para o alumnado de Primaria, onde poden ir comprobando se están entendendo o que explica o demo a través das diversas actividades que se lles van propoñendo. Polo tanto, penso que libros ou contos deste tipo deberían incluírse na ensinanza primaria, para tratar o temario dun xeito máis lúdico e para que o sentimento de odio por esta materia poida ir mudando, porque non debemos tratar as Matemáticas como as nosas inimigas, senón descifralas e incorporalas as nosas vidas.
Finalmente, a lectura deste libro é sinxela e amena e aínda que está indicada para adolescentes, creo que pode ser moi interesante para mestres e mestras en formación, e incluso para aqueles que xa están impartindo clases porque mostra, como xa dixen, una metodoloxía moi motivadora para tratar temas matemáticos.
Andrea Baltar Codesido
Grao en Mestre/a de Educación Primaria
O libro “El diablo de los números” foi escrito por Hans Magnus Enzensbergers, escritor alemán que adoita presentar nas súas obras as historias dunha forma crítica e satírica. No propio libro a comentar, o autor presenta ao demo dos números como un personaxe que adoita utilizar a ironía e con un toque mordaz, do que se aproveita Robert, un dos protagonistas, para provocar ao demo cando lle ensina a “maxia” das matemáticas.
O autor preséntanos a Robert, un rapaz que adoita ter pesadelos recorrentes nos seus sonos ata que un día aparece neles un personaxe novo: o demo dos números. Robert e máis el discuten nas primeiras páxinas acerca da utilidade das matemáticas, xa que o profesor de Robert (segundo a súa opinión) só pon tarefas sen sentido. Durante as demais noites, o demo dos números e máis Robert van recorrendo as matemáticas e mediante preguntas, actividades e xogos en distintos lugares: desertos, xardíns xigantes, covas, o mar… As aventuras de Robert e o demo das matemáticas comezan con número 1 e as infinitas posibilidades que este ofrece,. As demais noites van sucedéndose tocando temas como os números romanos e a importancia do número 0 para a nosa concepción dos números e as cantidades. Ademais, toca a temática da descomposición, números primos, os números racionais e irracionais, a sucesión de Fibonacci, a xeometría e o número áureo entre outros moitos conceptos que se van expoñendo ao longo das 12 noites. A actitude de Robert vai variando dende o seu rexeitamento total a todo o que teña que ver coas matemáticas a sentir curiosidade polas mesmas.
O feito de que as actividades vaian aumentando de dificultade axuda a que os nenos e nenas poidan ir incrementando a súa destreza e traballo coas matemáticas. Ademais, no só resolve o propio Robert (coa axuda do demo) os enigmas propostos, senón que nós mesmos como lectores podemos resolver as mesmas actividades e algunhas máis que nos propón o propio demo. Tamén a crítica está presente no libro, como por exemplo ante o uso da calculadora, que moitos dos mestres e mestras ven como algo prohibido posto que “da o resultado”, xa que valoran moito máis este último que o proceso que levou aos nenos e nenas a dito resultado.
A linguaxe do libro paréceme fundamental para facer tan amena e produtivo a lectura do libro (tanto para adultos como para nenos e nenas) xa que evitar utilizar os termos utilizados normalmente nas matemáticas e emprega expresións como saltar e rábano para elevar ao cadrado e as raíces cadradas respectivamente. Deste xeito, Robert asocia e asimila dunha maneira mais próxima os contidos e tamén os propios lectores, que unido aos exemplos que propón o demo das matemáticas, permite que todos os contidos do libro sexan máis cercanos e entendibles.
En definitiva, penso que este libro pode ser útil para os nenos e nenas, pero tamén para os mestres e mestras, familias ou simplemente calquera que desfrute das matemáticas ou mesmo que pense como Robert ao principio do libro.
“El diablo de los números” de Hans Magnus Enzensberger é un libro que trata sobre un neno, Robert ao que non lle gustan nada as matemáticas porque non consegue chegar a entendelas, ata que un día nos seus soños aparece un demiño que pretende inculcarlle ese gusto e comprensión dos números do que sempre careceu.
A situación de Robert e unha situación moi común entre os máis pequenos e non tan pequenos xa que ven as matemáticas como unha gran barreira difícil de traspasar, eu mesma me sinto identificada con el xa que dende ben pequena tiven moitos problemas para a súa comprensión. Este libro está dirixido a xente coma nós que temen as matemáticas, ofrecéndonos unha visión totalmente diferente das mesmas a través dunha lectura sinxela e apta para todos os públicos. É un libro que entrelaza perfectamente a historia de Robert e as explicacións de termos matemáticos como os números primos, Fibbonaci… captando o interese do lector dende o primeiro instante pola forma tan dinámica e entretida na que o diaño explica diferentes contidos. Especialmente chamoume a atención a maneira na que o diaño substitúe os nomes das operacións por nomes de alimentos ou accións da vida cotiá como “rábano”, “dar saltos” ou “pum”, termos que os rapaces están máis acostumados a escoitar, conseguindo desta forma achegar as matemáticas a eles dunha forma máis sutil e amena para eles. Neste punto, podemos observar o contraste tan presente hoxe en día entre a metodoloxía tradicional empregada polo mestre de Robert e co cal non consegue acadar coñecementos, e a metodoloxía máis dinámica usada polo diaño que consegue captar o interese de Robert, algo que parecía imposible. É importante ter en conta este cambio na mentalidade de Robert, para nós como futuros mestres concienciarnos da importancia que ten o tipo de ensinanza que lle demos aos nosos alumnos para conseguir unha plena adquisición de coñecementos e evitar unha actitude negativa e de rexeitamento cara a materia, nese aspecto, xogamos un papel moi importante . Neste sentido, é un libro cargado de aspectos de ensinanza-aprendizaxe das matemáticas como a importancia da reflexión, da motivación ao alumnado, do razoamento, da innovación curricular, da comunicación profesor– alumno… en xeral un libro cargado de aprendizaxe en todos os sentidos. Si é certo que os problemas plantexados en moitas das ocasión parecéronme de difícil resolución e requiríronme moito tempo polo que pode que para os nenos de primaria algúns sexan un tanto complicados, pero nada imposible de resolver con algo de constancia e esforzo.
O autor conseguiu fusionar dous aspectos que de primeiras parecen polos totalmente opostos, as matemáticas e o seu desfrute, creando unha obra magnífica repleta de ensinanzas e reflexións dunha forma totalmente novidosa e atraínte, integrando aos lectores nunha gran aventura numérica . Despois de ler este libro podo dicir que non vexo os números da mesma maneira, e tendo en conta a miña experiencia, é algo moi positivo.
Tamara Costas Pregal
Grado en Educación Primaria
‘El diablo de los números’ escrito por Hans Magnus Enzensberger en el año 1997 es un cuento infantil que se aleja de lo convencional y acerca el mundo de las matemáticas, algo que normalmente para los niños y niñas es una pesadilla.
El escritor juega durante todo el cuento con la ilusión de un niño llamado Robert, ya que tiene pesadillas con las matemáticas y en sus sueños aparece el famoso “Diablo de los números” quien le ayudará a comprender un poco este mundo tan extraño para él. Las actividades y juegos que se presentan a lo largo del libro son un medio de atracción para el lector, ya que provoca que la lectura sea más dinámica y puedas ir experimentando a la vez que Robert todos sus aprendizajes. El vocabulario que usa es simple y fácil de entender, además también lo usa como juego inventando palabras y teniendo sus propias expresiones, que presenta al principio de la lectura.
El recorrido que hace por todos los contidos matemáticos, como Fibonacci, números racionales e irracionales, etc es espléndido y está lleno de ilusión, provoca que te involucres en la historia desde el principio, sus ilustraciones están llenas de magia y hacen que te llenes de ganas por aprender y recuperar cuestiones matemáticas que creías olvidadas, así como relacionar conceptos o reflexionar cosas en las que nunca antes te habías parado ya que te guiabas por lo que decía el profesor o profesora y no te parabas a pensar el porque.
Personalmente creo que es un libro del que pueden disfrutar todos y todas, tanto amantes de las matemáticas como aquellas personas que se sienten un poco más alejadas de ellas.
O diablo dos números de Hans Magnus Enzensberger (1997), é un libro que me resultou moi interesante, completamente axeitado para aqueles/as que ven as matemáticas como o seu maior inimigo. De feito, eu sentinme completamente identificada con Robert, o neno protagonista, xa que considero que eu tamén tiven algunhas profesoras que me fixeron crer que as matemáticas só consistían en empregar fórmulas para resolver problemas e aprobar un exame.
O que parecía nunha noite un pesadelo, convértese para Robert nun percorrido novo e apasionante a través do mundo das matemáticas, coa axuda do Diablo dos números. O libro está dividido en doce capítulos, as doce noites nas que o Diablo mostra a Robert as matemáticas de forma diferente e, pouco a pouco, vai nacendo en Robert unha curiosidade por aprender sobre elas. As doce noites teñen lugar en distintos sitios: nun bosque xigantesco de uns, nunha cova, nun deserto, na neve, no mar…. e cada un deles está relacionado cun concepto matemático que aprenderá Robert. Por exemplo, na sexta noite Robert encóntrase un enorme campo nas que están dúas lebres que servirán para explicarlle os números de Bonatschi, unha maneira moi interesante e diferente de presentar este concepto. Igual que os números factoriais, empregando as posibilidades que habería para a colocación dos compañeiros nas mesas de clase. Todo isto facilita a comprensión do que se explica á vez que se mostra a utilidade das matemáticas en todo o que nos rodea, unha gran estratexia para aplicar nas aulas.
Ademais, é un libro que está organizado e desenvolto perfectamente, xa que comeza explicando aqueles conceptos matemáticos que son fundamentais, para comprender con maior facilidade os conceptos matemáticos máis complicados e complexos. Os conceptos matemáticos que se tratan nos últimos temas relaciónanse cos conceptos tratados nos capítulos anteriores e no último soño, no cal Robert e o Diablo realizan unha viaxe ao paraíso dos números. Nesta viaxe percorren as distintas habitacións do palacio nas que encontra aos autores matemáticos máis imortantes e, algúns dos cales foi vendo os seus descubrimentos ao longo dos soños: Bonatschi, Klein, Georg Cantor, Gauss, Pitágoras, o inventor do cero e o inventor do un.
En canto ao vocabulario que emprega é unha linguaxe simple, xa que o que busca é facilitar a comprensión dos conceptos, quitándolle importancia á palabra ou as palabras coas que se nomean. Afastándose da metodoloxía que emgregan a maioría dos/as mestres/as nas aulas: ensinar con definicións os conceptos matemáticos sen ensinar a cuestionarse a razón deles. Así mesmo, deixa para o lector algúns enigmas para que os resolva. Algo moi produtivo, debido a que é unha maneira de xerar feedback entre a lectura e a persona que o le, podendo aplicar o que se aprende durante o capítulo.
En definitiva, penso que é un libro moi interesante para levar ás aulas a partir do quinto curso, debido a que algunhas actividades son bastante complexas. Pero non só é un libro que recomendaría para o alumnado senón tamén para os/as mestres/as, xa que amosa a necesidade de cambiar a maneira na que se explican as matemáticas e como non caer en erros que conleven o aburrimento do alumnado, destacando no libro a importancia de estimular a curiosidade por parte do alumnado e partir da súa experiencia propia. Así como o emprego da calculadora, un elemento prohibido por moitos docentes, os cales lles preguntas a razón disto e non teñen a resposta. Como futuros/as mestres/as temos a gran responsabilidade de que o noso alumnado non desenvolva odio e aburrimento cara as matemáticas.
Andrea Blanco Chouciño
‘El diablo de los números’ escrito por Hans Magnus Enzensberger en el año 1997, es un libro que desconocía totalmente de su existencia. Para mi sorpresa, es una lectura que me ha sido útil tanto para repasar conceptos que tenía totalmente olvidados como para conocer la historia y algunas peculiaridades de las matemáticas en nuestra vida.
Lo primero, es una historia en la que la mayoría de sus lectores se pueden ver reflejados en el personaje de Robert. Un niño que piensa que las clases de matemáticas son aburridas y que no termina de comprenderlas del todo, pero que gracias al diablo de los números vivirá experiencias positivas con las matemáticas que hará que su punto de vista cambie a tener un gran interés por ellas. Gracias a las actividades, juegos y el vocabulario que utiliza Teplotaxl hace que te impliques más en la lectura y que sin duda esto ayude a cambiar por fin nuestra perspectiva de las matemáticas hacia un punto de vista más dinámico y divertido para todo niño/a que no se vea tan afín a esta materia. Una de las cosas que más me gustó del libro fue que al final, se pudo ver un cambio en la relación del protagonista con las matemáticas, entonces ¿por qué no nos podría pasar a nosotros lo mismo que a Robert?
En el momento en el que tuve que realizar las actividades, quizá algunas me resultaron algo complejas para la edad a la que se aconseja leer este libro. Aún así, me parece un recurso útil para Primaria por el hecho de que puedes dar o repasar conceptos de matemáticas de otra forma que no sea con el libro de texto tradicional que viene con gran cantidad de ejercicios, poco atractivos, que difícilmente ayuda a que esta materia te pueda llegar a gustar. Con este libro me ha llegado a pasar que sabía hacer determinadas cosas pero sin entender lo que estaba haciendo porque en su momento me enseñaron a hacerlo de una forma sistemática en el que no me quise cuestionar el ‘por qué’ y el ‘para qué’ de lo que hacía, de ahí una de las razones por las que no me gustaban las matemáticas.
En mi caso, el libro se me hizo ameno porque contiene solo doce capítulos que hacía referencia a los doce sueños que tenía Robert. A medida que se va leyendo el libro, se puede ver como aumenta la dificultad de los problemas. Pienso que es algo positivo, ya que esto es un hecho real que sucede durante el curso; a medida que va pasando, podemos ver como el nivel de dificultad va en aumento, siempre yendo de menos a más, de lo fácil a lo difícil. Esto debe de ser siempre así para que los niños/as sientan motivación de que ellos mismos pueden conseguir y entender todo como lo hacen desde un principio.
Por último, gracias a la realidad que vive Robert en el aula, llegué a la conclusión de que como maestra en formación tengo una gran responsabilidad para que ese odio por las matemáticas no llegue a suceder nunca, y que para que las matemáticas gusten a los más pequeños/as primero debemos de comenzar por nosotros mismos y que hay miles de alternativas de explicar las matemáticas, y sobre todo ahora teniendo las tecnologías a nuestra disposición con infinidad de juegos y recursos como este libro que pueden llegar hacer una asignatura diferente al resto pero por lo divertida y entretenida que puede llegar a ser.
El libro infantil, “El diablo de los números” de Hans Magnus Enzenserberg, cuenta una peculiar historia en 12 capítulos acerca de un niño que odia las matemáticas y que gracias a un diablo que aparece en sus sueños, comienza a ver estas como algo mucho más interesante.
Se ve claramente una evolución de nuestro protagonista a lo largo de la historia, pues pasa de odiar las matemáticas a sentir curiosidad por ellas. Esta evolución está directamente relacionada con el diablo, pues a lo largo de la trama es él el que propone a Robert diferentes juegos lógico-matemáticos, los cuales hacen despertar su interés por las mismas.
Además, el libro también hace una crítica al sistema educativo clásico y más concretamente, a como se enseñan las matemáticas. A lo largo de la historia se presenta al profesor de Robert como un ser que va en contra del protagonista, que solo tiene intención de fastidiarlo y hacérselo pasar mal, sentimientos en los cuales muchos niños y niñas se ven reflejados. Por el contrario, lo que se busca también con este libro es demostrar que existen formas divertidas y entretenidas de aprender sobre las matemáticas más allá de hacer cuentas y actividades repetitivas.
En lo referente a la utilidad del libro, considero que es una buena herramienta para trabajar con ella en el aula o en casa, pues a la vez que narra una historia propone varios ejercicios y retos matemáticos que invitan a reflexionar incluso a los adultos. Estos juegos además, están muy relacionados con el currículo de Educación Primaria y su aplicación a la realidad, ya que se habla de geometría, fracciones, múltiplos, etc.
Tras leer este libro y en conclusión, es un libro muy recomendable para cualquier niño o niña que se encuentre en los últimos cursos de la Educación Primaria por su vocabulario sencillo, los aprendizajes que se pueden extraer y la posibilidad de que el interés por las matemáticas aumente después de su lectura. A pesar de esto, puede ser interesante que la lectura se haga supervisada, pues se introducen contenidos y ejemplos que no son sencillos de asimilar de forma autodidacta.
«El diablo de los números» de Hans Magnus Enzensberger, es un libro peculiar, diferente a las clásicas lecturas infantiles. Se sale de las historias tradicionales e integra de manera sutil conceptos matemáticos a la vez que se embarca en un mundo de fantasía y de sueños. Dotando así a la narración de ese carácter mágico que seduce y atrae al público más joven. Recoge de manera amena y cercana principios y términos matemáticos que, presentados de otra manera, pueden resultar arduos incluso para personas de nuestra edad.
Abre la puerta de la curiosidad a aquellos que lo leen y les invita a recorrer sus largos pasillos, descubriendo infinidad de puertas y caminos.
Desde el momento en el que comienzas tu mente se pone en marcha, reflexionas, te cuestionas aspectos y estableces relaciones que, hasta el momento, habían pasado desapercibidas. Los problemas que le plantea el Diablo a Robert resultan interesantes e incluso una persona adulta precisa de unos minutos de cavilación para resolverlos. Por lo tanto, para los niños puede resultar tan estimulante como la resolución de cualquier enigma.
Así mismo su estructura narrativa, expresiones y el vocabulario adecuado y accesible para cualquiera logran que resulte sumamente atractivo. Haciendo que mantengas los ojos pegados a sus páginas capítulo tras capítulo, o noche tras noches, como si se tratase de un imán.
Contiene un gran número de ilustraciones que ayudan a visualizar los diferentes acontecimientos, dejando a su vez espacio para la imaginación.
La historia está tejida y entrelazada de manera coherente de modo que, los contenidos presentados cada uno de los día, a menudo muestran relación entre sí dotándolos de un sentido más global. Además el último capítulo proporciona mayor unidad al relato a la vez que, como pasa en la propia historia, nos deja puertas por abrir y descubrir. El final parece hacer un recorrido histórico por algunos de los descubrimientos matemáticos más famosos, siendo a la vez la invitación para formar uno mismo parte de ese camino.
Otro de los aspectos que me gustaría mencionar es que este libro recoge en múltiples ocasiones preocupaciones, sentimientos y pensamientos habituales cuando eres más joven; con los cuales incluso muchos de nosotros nos sentimos bastante identificados. Por ejemplo, esos comentarios que Robert hace al respecto de su clase de matemáticas en el colegio, o los sentimientos de rechazo hacia las fracciones por no terminar de comprenderlas…Ver reflejadas en el libro situaciones que reconoces y has vivido puede fomentar mayor implicación e interés, además de servir como un aliciente. Eres consciente de que no eres el único o única al que le pasa.
Los conceptos matemáticos que se plantean están, en su mayoría, presentados de manera concreta, con elementos cercanos como pueden ser los cocos o las liebre para fomentar su asimilación. Incluso los números dejan de resultar abstractos, ya que aparecen de manera relativamente física, favoreciendo su comprensión.
Como comenté anteriormente, emplear un vocabulario adaptado cercano al de los niños, incluyendo también expresiones como “números saltarines” que resultan más divertidas y atractivas para ellos. Con esto no pretendo decir que se pueda prescindir de la terminología adecuada, o que ésta no sea importante, sino que emplear esos juegos de palabras acerca las matemáticas al vocabulario común facilitando la asimilación de los aprendizajes.
En general es un libro que recomendaría, no solo para fomentar el interés por las matemáticas en los alumnos. Si no también a profesores y profesoras para que reflexionen sobre la manera de enseñar y la forma en la que presentan los contenidos a los alumnos.
Puede aportar una visión sobre cómo plantear verdaderos problemas motivadores y cómo lograr aprendizajes más significativos y reflexivos.
Belén Calvo Martí (Educación Primaria).
“El diablo de los números” es un libro escrito por el alemán Hans Magnus en 1997 y gira en torno a Robert, un niño que odia las matemáticas. Esta historia se desarrolla a lo largo de 12 capítulos en los que se narran los diferentes sueños que tiene Robert en los que aparece el Diablo de los Números, llamado Teplotaxl. En esas 12 noches el diablo le enseña diferentes aspectos relacionados con las matemáticas a través de juegos y trucos. Entre lo diversos conceptos matemáticos que le enseña a Robert podríamos destacar: los números racionales e irracionales, los números triangulares, los números de Bonatschi, entre otros.
Algo que destacaría de este libro es que no solo se muestran contenidos matemáticos, sino que también se hace una crítica a la enseñanza tradicional de las matemáticas a través de la figura del profesor Bockel. Este profesor, por su forma de explicar las matemáticas, hace que esta sea aburrida y temida por sus alumnos/as, hasta el punto en el que el señor Bockel aparece en algunas pesadillas de Robert persiguiéndolo. No obstante, este rechazo hacia las matemáticas cambia cuando Teplotaxl le enseña matemáticas a Robert en sus sueños, haciendo despertar el interés y la curiosidad de Robert por las matemáticas al tener que reflexionar y conectar todos los aprendizajes que va adquiriendo.
En cuanto a su uso didáctico, este libro me parece muy útil para su lectura en los dos últimos cursos de Educación Primaria ya que algunas de las explicaciones pueden llegar a ser un poco complejas para cursos inferiores puesto que aun no tienen ciertos conceptos matemáticos básicos asentados.
Finalmente, también creo que la lectura de este libro es adecuada para los/as docentes para que puedan reflexionar sobre la metodología aprendizaje que llevan a cabo en las aulas, ya que en ocasiones esta puede conducir a ese miedo y rechazo hacia las matemáticas.
No seu libro “El Diablo de los Números”, o autor Hans Enzensberger cóntanos unha historia un pouco singular sobre un neno que tiña pesadelos coas matemáticas ou polo menos iso é o que se nos di nos primeiros capítulos xa que este feito irá cambiando.
O seu protagonista Robert, non é máis que o típico neno de primaria que odia as matemáticas, ou mellor dito, ao seu mestre, o señor Bockel. Pero este odio non ven causado pola materia que imparte, senón pola metodoloxía a través da que a fai.
A historia desenvólvese ao longo de 12 capítulos. Cada un destes refírese a unha noite na que o protagonista soña como non podía ser doutra forma, coas matemáticas. En todos estes soños, Robert, atópase nun lugar diferente, pero sempre coa mesma “persoa”, un home con forma de demo e que se coñece como “El diablo de las matemática”, de aí o título do libro.
En cada soño de Robert, o inusual demo ensínalle diferentes trucos e estratexias sobre os números e as matemáticas en xeral. Estas estratexias sonlle plantexadas ao neno a través de xogos e situacións motivadoras nas que se lle outorga aos números un enfoque máis lúdico e práctico. Á vez o demo emprega nalgunhas operacións matemáticas, un léxico diferente ao coñecido. Por exemplo “sacar un rábano” para facer unha raíz cadrada ou “saltar” para elevar a unha potencia.
Entre os conceptos que se abordan ao longo dos capítulos do libro e que o demo manexa con Robert están: o número 1 e algunha curiosidade, o número 0, os sistemas de numeración romano e decimal, os números irracionais, números periódicos, os números triangulares e algunha das súas características, os números de Fibonacci e a propia sucesión, as propiedades e normas da xeometría e o número áureo, así como tamén algún descubrimento de algún matemático importante dos que tamén se falan durante algún capítulo.
Con respecto á finalidade que o autor buscaba escribindo este libro considero que o obxectivo prioritario de Enzensberger era facer unha crítica tanto aos mestres coma aos modelos de ensinanza que estes imparten nas aulas. Na maioría das aprendizaxes e metodoloxías que os mestres imparten nas aulas, non buscan o centro de interese do alumnado, nin a súa motivación, nin as súas preocupacións. Incluso nalgúns casos nin se molestan en buscar unha alternativa ou unha forma diferente para explicarlle os conceptos aos nenos e que estes os entendan. Penso que aí está o kit da cuestión, a forma na que se plantexan as aprendizaxes.
Considero que como futuros mestres, o primeiro que debemos ter en conta é a quen van ir dirixidas as nosas explicación para a partir de aí seguir traballando. O alumnado debe ser o centro do proceso de E-A, e será só desta forma como consigamos espertar ese interese por aprender e poderemos cambiar esa idea que navega na cabeza de todo alumnado: as matemáticas son aburridas e non serven para nada. Será só así como consigamos pasar do perfil do señor Bockel a ser un divertido Diablo de los números.
No meu caso, espero que este libro me sirva de exemplo e me axude a conseguir cos meus alumnos, como futuro mestres , algo que non conseguiron ser os meus pasados profesores, ser un “diablo” pero bo, e axudarlle ao meu alumnado a cambiar esa visión que teñen sobre as matemáticas.
“El diablo de los números”, es un libro publicado en el año 1997 por Hans Magnus Enzensberger. Este autor alemán nos transporta al mundo de Robert, un niño que no acaba de entender las matemáticas. Le parecen aburridas y no le gusta cómo las explica su profesor en el colegio.
Sin embargo, para su sorpresa surgen unos sueños muy curiosos, 12 en total (uno por capítulo), en los cuales aparece una figura llamada “diablo de los números”. Este le enseñará a Robert a través de juegos, problemas, acertijos y adivinanzas, diferentes conocimientos matemáticos. Así en cada capítulo el niño va aprendiendo más y la dificultad de estas aumenta progresivamente. Desde los números saltarines, triangulares o Bonatschi hasta la construcción de figuras geométricas con nudos y cuerdas.
Es importante destacar que el libro utiliza su propio lenguaje matemático y no el convencional. De esta forma llama a las raíces cuadradas rábanos, los números primos son números de primera o la facultad de cinco es el ¡Cinco pum!
En cuanto a Robert, al principio esto no le gustaban mucho las visitas del diablo de los números, pero después de varios sueños hasta su madre estaba preocupada. Esto era porque Robert dejaba de jugar al fútbol con sus amigos para quedarse en su cuarto pintando liebres o dibujando nudos y redes en un papel.
Me gustaría señalar que yo misma me sentí identificada con Robert a lo largo de la lectura, ya que las matemáticas fueron la asignatura que siempre me dio más trabajo y en la que peores resultados obtuve. Como futura maestra me gustaría que mis alumnos puedan disfrutar de las posibilidades que nos ofrecen las matemáticas ya que son una base que van a necesitar a lo largo de toda su formación académica y una herramienta fundamental para el día a día.
En conclusión, me ha gustado mucho la lectura de este libro y por supuesto la recomiendo, sobretodo para niños de los últimos años de Primaria o inicios de Secundaria. Además, también es bueno para profesores o personas adultas que quieran ver las matemáticas desde un punto de vista más divertido y así perderles el miedo. Gracias al último capítulo podemos ver figuras que han sido importantes a lo largo de la historia y que han dejado sus conocimientos para siempre en el cielo de las matemáticas. Como dice Teplotaxl, nuestro diablo de los números, “En el infierno de los números, es decir, en el cielo de los números, nadie muere”.
O diablo dos números é un libro escrito no ano 1997 polo autor alemán Hans Magnus Enzensberger. Este libro explora as matemáticas a través dun punto de vista diferente ao que estamos acostumados.
O libro trata dun rapaz chamado Robert ao que as matemáticas do colexio lle provocan aburrimento. Desta maneira, pola noite cando durme prodúcense unha serie de soños nos cales aparece un novo personaxe estrano, este personaxe é o diablo dos números. Aínda que hai máis diablos dos números Robert só coñece a un, chamado Teplotaxl aínda que non descubrirá o seu nome real ata case o final da historia. No transcurso do libro prodúcense nin máis nin menos ca doce soños nos cales o diablo dos números lle ensina a Robert distintas cuestións matemáticas.
Destes xeito, o libro preséntanos unha visión das matemáticas en contraposición coas matemáticas que lle explica o profesor Bockel na escola, estas son baseadas no ensino tradicional e sen ningunha contextualización, empregadas como unha simple reprodución memorística. Así pois dentro de cada soño, o diablo encargábase de ensinarlle diferentes contidos matemáticos (números primos, imaxinarios, negativos, raíces cadradas, etc) dunha maneira máis dinámica a través de debuxos, paisaxes, e distintos xogos.
Desta forma, cada noite Robert aprendía unha cousa nova así foi como el e o diablo se foron facendo cada vez máis amigos. A Robert comezaron a chamarlle a atención as matemáticas e convertiuse nun dos mellores alumnos da súa clase.
Na última noite, o diablo dos números presentoulle a Robert outros diablos, algúns deles xa coñecidos en soños anteriores, algúns destes eran Fibonacci, Russel, Gauss, Pitágoras, entre outros. É importante destacar a metodoloxía que se produce para que o diablo dos números lle ensine novos coñecementos a Robert, esta é unha metodoloxía pouco común por parte dos docentes, que só se limitan a dar as mínimas explicacións e a ensinar a realización máis sinxela da tarefa. Deste xeito o diablo sempre se apoia de representacións gráficas para un mellor entendemento e incita á reflexión crítica sobre o proceso. É así onde se obtén un proceso de ensino e aprendizaxe significativo que, na maioría de aulas de matemáticas non se produce.
Pois ben, este libro propón unha visión diferente das matemáticas para todas aquelas persoas que as odian ou non as entenden. O autor cambia os términos reais por outros para que o lector non vaia con prexuízos adquiridos. Ademais, como xa mencionei anteriormente é moi importante o apoio do libro en distintas imaxes e figuras para a comprensión de certos conceptos. Tamén propón unha serie de actividades para comprobar se o lector tamén entende o que explica o diablo dos números, deste xeito prodúcese unha interacción entre o libro e o lector moi interesante e enriquecedora.
En relación co ámbito educativo, persoalmente creo que é un recurso que pode ser empregado tanto por mestres como polo alumnado xa que reflicte unha situación moi común e típica de “odio” coas matemáticas que se produce de maneira xeral entre os estudantes de matemáticas, ademais, a maioría dos docentes ten unha visión das matemáticas unicamente memorística e tradicional, polo que o libro pode aportar un punto de vista distinto e facer que os docentes reflexionen sobre a súa práctica. En canto a nivel do alumnado, o libro recomendase a partires de 9 ou 10 anos, isto colle parte do segundo e terceiro ciclo da educación primaria, idades nas que os rapaces xa teñen unha serie de nocións matemáticas adquiridas e a capacidade para poder entender os distintos contidos do libro.
En definitiva, na miña opinión este libro pode ser un recurso moi interesante para traballar distintos aspectos das matemáticas a través do que podemos facer reflexionar ao alumnado e co que podemos levar a cabo un proceso de ensino e aprendizaxe distinto ao tradicional e máis reflexivo e significativo.
El libro “el diablo de los números” de Hans Magnus Enzensberger me ha parecido espectacular y recomiendo su lectura.
En la sociedad actual, los niños/as de educación primaria suelen crear una tendencia de odio y miedo hacia las matemáticas, arrastrando esta a edades posteriores. Así, es frecuente que cuando se les pregunta por la materia responden que no les gusta, que se les da mal, que no la entienden, etc. Esto es algo que debemos erradicar y, en este punto, el libro es una herramienta perfecta para cambiar esta perspectiva. Así, podemos observar que en la portada se especifica “Un libro para todos aquellos que temen a las matemáticas”. Las matemáticas no son un enemigo, sino un aliado con el que cambiar el mundo.
El lenguaje empleado es claro y conciso, destinado a todos los públicos. Además, para referirse a conceptos matemáticos utiliza una jerga propia que puede resultar interesante para los más pequeños/as. Por ejemplo, en lugar de potencias habla de “saltar al rábano”. Cuenta también con un toque de humor que resultará muy atractivo para los niños/as.
Desde el punto de vista académico, el libro trata numerosos conceptos matemáticos como: los números romanos, la importancia del número uno, números positivos y negativos, decimales, potencias, raíces, números de primera, fracciones, figuras geométricas, la sucesión de Bonatschi, etc. Todos estos contenidos adaptados al desarrollo de los individuos del rango de edad al que está destinado el libro. En este punto, conviene destacar que menciona la problemática de la calculadora y de docentes contrarios a ella, cuando en realidad se trata de un instrumento útil.
Por otro lado, a lo largo del libro se incluyen ejercicios que permiten que el lector forme parte de los aprendizajes y contribuyen a mantener una atención activa por parte de este. Los ejercicios son dinámicos y entretenidos.
En cuanto a la organización visual, además de la letra cuenta con múltiples imágenes y representaciones gráficas que facilitan la comprensión de los contenidos.
El libro hace referencia también a grandes matemáticos como son Euler, Gauss, Bonatschi y Pitágoras entre otros. Esto es un punto muy positivo porque despierta el interés por descubrir quienes fueron estos personajes y por qué son importantes. Por este motivo, a partir del libro podríamos profundizar más en estas cuestiones.
Me gustaría destacar también una gran problemática social que se presenta de forma transversal en el libro, esta es la discriminación de género. Así, en el libro muestra que entre todos los diablos existe una escasa presencia de mujeres y de las seis o siete que hay no son tomadas en serio. Esta es una situación que lleva presente en la sociedad desde hace muchos años y que continúa vigente. Por este motivo, es importante concienciar ya desde las primeras edades de la necesidad de acabar con esta mentalidad retrógrada y discriminatoria.
Otra cuestión, que resulta muy positiva, es que en el último capítulo podemos observar cómo el protagonista aplica lo que ha aprendido para resolver un problema de su realidad educativa, lo que permite verificar la utilidad de los aprendizajes adquiridos.
Finalmente, como futura docente pienso que deberíamos incorporar este libro en nuestras aulas, pues hemos visto el potencial didáctico que posee y, estoy completamente segura de que suscitará los aprendizajes deseados e incorporará una nueva visión sobre las matemáticas en el alumnado.
Reflexión el «diablo de los números»
Antes de empezar a hablar del libro, me gustaría comenzar esta reflexión comentando que, desde muy pequeño, he tenido muchas dificultades con las matemáticas y todo lo que tuviera que ver con ellas me producía cierto rechazo. Esto se debe a que, año tras año, se repetía la historia, realizar mi máximo esfuerzo para comprenderlas pero el resultado nunca era el deseado y me acababa frustrando. La relación que quiero hacer entre esta pequeña introducción y el libro del que voy a hablar es, que si desde una edad temprana, nos hubieran recomendado alguna lectura como esta o similar, seguramente, aunque siguiera teniendo dificultades, tendría otra visión de las matemáticas más positiva.
En lo que respecta al libro, me parece una lectura maravillosa, muy fácil de leer y que, acompañada de los problemas que plantea, es una gran forma de trabajar las matemáticas, ciencia en la que muchas personas, entre las que me incluyo, tienen grandes dificultades . También me sorprendió que, a pesar de ser una lectura dirigida a jóvenes lectores, es muy interesante para cualquier tipo de lector e incluso yo mismo he descubierto cosas que no recordaba o que desconocía. Me parece muy importante que los descubrimientos matemáticos que Robert va haciendo gracias a su amigo el diablo, sean progresivos, es decir, de lo más simple a lo más complejo y que estén relacionados con aspectos comunes de la vida, como puede ser el aula (en los ejercicios de probabilidad que Robert realiza con los asientos de la clase)(cap. 8). De estos descubrimientos, es importante también el hecho de que son aplicables a descubrimientos posteriores. Además, genera una visión diferente a las explicaciones que se dan en las aulas pues, al estar plagada de ejemplos muy claros, facilita el proceso de comprensión y aprendizaje.
Como ya he comentado, considero que la propuesta de actividades permite una mayor aplicación del libro e introduce al lector en el mismo, pues, gracias a estas, los lectores pueden comprobar si han entendido los diferentes problemas que este plantea. Además, las ilustraciones también ayudan a crear una imagen mental de las distintas situaciones que se le presentan al protagonista. Otro detalle importante del libro es que representa perfectamente el odio que muchos niños le tienen a los números y como es muy fácil cambiar esa forma de ver las matemáticas.
Finalmente, me gustaría destacar como el autor defiende a los maestros de matemáticas utilizando al diablo como vía, “-Creo que eres injusto con él. Tu señor Bockel tiene que pasarse el día peleando con vuestros deberes, y no puede dar saltos de una piedra a otra como nosotros, sin plan de estudios, simplemente a capricho. El pobre me da verdadera pena.” (pág .136)
Reflexión el diablo de los números
Antes de empezar a hablar del libro, me gustaría comenzar esta reflexión comentando que, desde muy pequeño, he tenido muchas dificultades con las matemáticas y todo lo que tuviera que ver con ellas me producía cierto rechazo. Esto se debe a que, año tras año, se repetía la historia, realizar mi máximo esfuerzo para comprenderlas pero el resultado nunca era el deseado y me acababa frustrando. La relación que quiero hacer entre esta pequeña introducción y el libro del que voy a hablar es, que si desde una edad temprana, nos hubieran recomendado alguna lectura como esta o similar, seguramente, aunque siguiera teniendo dificultades, tendría otra visión de las matemáticas más positiva.
En lo que respecta al libro, me parece una lectura maravillosa, muy fácil de leer y que, acompañada de los problemas que plantea, es una gran forma de trabajar las matemáticas, ciencia en la que muchas personas, entre las que me incluyo, tienen grandes dificultades . También me sorprendió que, a pesar de ser una lectura dirigida a jóvenes lectores, es muy interesante para cualquier tipo de lector e incluso yo mismo he descubierto cosas que no recordaba o que desconocía. Me parece muy importante que los descubrimientos matemáticos que Robert va haciendo gracias a su amigo el diablo, sean progresivos, es decir, de lo más simple a lo más complejo y que estén relacionados con aspectos comunes de la vida, como puede ser el aula (en los ejercicios de probabilidad que Robert realiza con los asientos de la clase)(cap. 8). De estos descubrimientos, es importante también el hecho de que son aplicables a descubrimientos posteriores. Además, genera una visión diferente a las explicaciones que se dan en las aulas pues, al estar plagada de ejemplos muy claros, facilita el proceso de comprensión y aprendizaje.
Como ya he comentado, considero que la propuesta de actividades permite una mayor aplicación del libro e introduce al lector en el mismo, pues, gracias a estas, los lectores pueden comprobar si han entendido los diferentes problemas que este plantea. Además, las ilustraciones también ayudan a crear una imagen mental de las distintas situaciones que se le presentan al protagonista. Otro detalle importante del libro es que representa perfectamente el odio que muchos niños le tienen a los números y como es muy fácil cambiar esa forma de ver las matemáticas.
Finalmente, me gustaría destacar como el autor defiende a los maestros de matemáticas utilizando al diablo como vía, “-Creo que eres injusto con él. Tu señor Bockel tiene que pasarse el día peleando con vuestros deberes, y no puede dar saltos de una piedra a otra como nosotros, sin plan de estudios, simplemente a capricho. El pobre me da verdadera pena.” (pág .136)
Marcos Fernández Santas (3º curso del grado en maestro/a de Educación Primaria)
“El diablo de los números” es una obra escrita por el autor alemán Hans Magnus Ezensberg, en la que se presenta mediante doce noches (capítulos), la historia de un niño llamado Robert, el cual detesta las matemáticas por haber recibido una enseñanza nefasta de estas y, por lo tanto, no comprender su utilidad en su vida cotidiana. Gracias al diablo de los números, Robert comienza a entender cuestiones matemáticas y a mostrar interés por ellas.
Los diferentes conceptos que el diablo de los números le presenta a Robert cada noche, van adquiriendo una complejidad mayor de forma gradual, es decir, comienzan en lo más básico hasta llegar a lo más complejo. Esto permite que la comprensión de dichos conceptos sea mucho más eficaz que exponiendo de golpe todos los contenidos que se pretenden impartir. Además, existe relación entre los nuevos aprendizajes y los anteriores, lo que permite que se aprecie un hilo conductor entre ambos y que no parezcan conceptos aislados.
En este libro podemos apreciar dos metodologías diferentes en la didáctica de las matemáticas. Por una parte, la que lleva a cabo el señor Bockel, basada en una metodología tradicional y descontextualizada, en la que el aprendizaje llega a ser memorístico y repetitivo, sin apenas comprensión por parte del alumno. Por otra parte, la que emprende el diablo de los números con Robert, caracterizada por relacionar conceptos, encontrando en ellos mucho más sentido; situando al alumno como el protagonista del proceso; e incentivando la motivación e interés por parte del discente. Asimismo, mientras que el señor Bockel se centra en el resultado, sin importarle que los alumnos repitan tareas sin ningún tipo de comprensión matemática; el diablo de los números pretende que Robert descubra la utilidad de las matemáticas en muchos contextos de su vida y se centra en el proceso para que la comprensión sea mucho mejor.
Otro aspecto que resulta importante destacar de los principios metodológicos que lleva a cabo Teplotaxl, es el tipo de comunicación que mantiene con Robert, basada en transmitirle perseverancia y motivación. El diablo no permite que se rinda ante cualquier dificultad que pueda encontrar en el camino que siguen. En el caso de que no sea capaz de resolver un problema que se le plantee, insiste en que siga pensando y utilizando las premisas dadas para alcanzar correctamente el resultado. Este tipo de comunicación es muy positiva en la relación profesor-alumno.
Para concluir, me gustaría decir que la experiencia negativa de Robert con las matemáticas no es un caso aislado. Muchos alumnos del sistema educativo encuentran en las matemáticas una materia aburrida y descontextualizada, llena de dificultades. Este hecho se relaciona, en mayor parte, con el tipo de metodología que siguen los profesores en esta área. Durante la etapa de Educación Primaria, el interés del profesorado por nuestros aprendizajes es mucho mayor que el interés que muestran los profesores en la E.S.O. Por lo menos, así fue desde mi experiencia.
Siempre fui una alumna “mala” en matemáticas, no me gustaban y tampoco las entendía. Cada curso que avanzaba, los profesores explicaban menos que en el anterior, y apenas prestaban atención a las necesidades de cada alumno. En mi aula había compañeros que destacaban en la materia por su agilidad al entender los contenidos propuestos. Pero, había otros compañeros, en los cuales me incluyo, que no entendíamos de manera tan inmediata todos los conceptos que se trataban. Esto era verdaderamente frustrante. Los profesores tampoco se molestaban en adaptarse al ritmo medio del aula, pues parecía que sólo explicaban para los “buenos” en matemáticas.
En defensa de algunos docentes, debo decir que comprendo la dificultad que supone proporcionar una atención individualizada en su totalidad, por el elevado número de alumnos que puede haber en un aula o por la falta de recursos en el sistema, pero no creo que la dirección correcta sea explicar sin pausa para que lo capten sólo aquellos que demuestran mejores resultados en la materia.
Como futuros maestros, recae en nuestras manos la labor de enseñar las matemáticas siguiendo las pautas que el diablo de los números nos ha mostrado en este libro. Debemos recurrir a una metodología que enganche al alumnado en su proceso de aprendizaje y que le permita comprender con mayor facilidad los conceptos que se abarquen en el aula. También es importante que encuentren la relación de las matemáticas con su realidad cotidiana, para conseguir así, un aprendizaje significativo real.
Lucía Blanco Mira
3ºCurso do Grao en Mestra de Educación Primaria
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El Diablo de los números es un libro escrito por el poeta y ensayista alemán Hans Magnus Enzensberger. Tras su lectura, puedo comentar que las palabras que en él están escritas, nos abren un camino que nos lleva a entender el mundo de las matemáticas de una forma especial, visual y lúdica. Párrafo tras párrafo, con una lectura fácil y fluida, el autor consigue cautivarnos y nos hace trasladarnos a un mundo donde los números bailan y se acomodan en nuestro pensamiento.
Cuando nos sumergimos en la historia de Robert, el protagonista, podemos apreciar los pensamientos de un niño hacia las matemáticas, pensamientos que, desde el inicio, se apoyan en experiencias negativas y poco útiles para la vida. Ante esta situación, el libro nos lleva a entender la enseñanza de las matemáticas desde dos enfoques completamente opuestos, lo cual puede crear una situación de controversia.
En relación con lo anterior, hago referencia a los comentarios de Robert al principio de la historia, comentarios en la línea de; odio todo lo que tiene que ver con las matemáticas, sólo nos dedicamos a hacer cuentas, etc. Esto son solamente algunos de ellos, pero existe algo muy peculiar en lo que Robert piensa de las matemáticas. Lo que él piensa es lo que, realmente, pensamos muchos de los estudiantes que algún día nos tuvimos que enfrentar a ellas. Como futura docente, hago aquí hincapié y me doy cuenta de que cuando un niño o una niña nos contesta así (como Robert), o percibe las matemáticas como un mundo lejano a él, sin darnos cuenta, estamos perdiendo su interés y no sólo en la rama matemática, sino también en la ciencia en general.
¿Por qué odiamos las matemáticas?, ¿de dónde sale ese odio?, son algunas de las preguntas que este libro me obliga a hacerme a mí misma, tanto como actual estudiante, como futura docente.
Tras lo que acabo de comentar, el motivo de ese odio hacia las matemáticas puede venir dado por uno de los enfoques de enseñanza que comentaba con anterioridad, un enfoque tradicional, un enfoque que se centra en los conceptos y procedimientos y que se aleja notablemente de transmitir lo que de verdad son y su utilidad. Es un enfoque que se olvida de contextualizar sus contenidos, de ofrecer situaciones de aprendizaje reales y propias del mundo en el que vivimos y de proponer problemas en el aula que lleven al alumnado a vivirlos y a contemplarlos con cercanía para poder buscar soluciones en su día a día. Es decir, se olvida de la parte de las destrezas y las actitudes, de enseñar la operatividad de las matemáticas y lo más importante, de lograr actitudes positivas en los estudiantes hacia ellas.
Es un enfoque que caracteriza al señor Bockel, la figura de un profesor de matemáticas que nos lleva a transportarnos al pasado, a nuestra época de niños y niñas (y que nos acompaña hasta por lo menos la adolescencia) que están empezando a relacionarse con los números y las operaciones y que nos recuerda particularmente (por lo menos a mí), a la gran mayoría de los profesores de matemáticas que nos hemos encontrado en nuestro camino.
Dicho esto, estamos delante de la situación de controversia que nos ofrece este libro, la controversia entre un enfoque de enseñanza de las matemáticas tradicional y un enfoque de las matemáticas más constructivo, que de verdad coloca a las matemáticas en su lugar; un enfoque que le atribuye sentido a esta disciplina. Debemos reconocer que las matemáticas viven en nosotros y en todo lo que nos rodea. Si nos paramos a observar y a analizar en dónde se encuentran, nos daremos cuenta de que están inconscientemente presentes en muchos momentos y en muchas cosas (por no decir siempre).
Este libro nos enseña a entender las matemáticas, los números, a construir conocimientos matemáticos y útiles, a apreciar su necesidad y lo más importante, a dejar de odiarlas. Parece mentira que, un libro de pocas hojas, e inclusive, de pocas palabras, nos pueda transmitir tantos contenidos matemáticos, tantas experiencias de aprendizaje reales, tanta proximidad entre nuestra vida y los números y, además, de forma tan fácil y divertida.
Realmente es un libro muy recomendable, tanto para docentes como para alumnos y alumnas y un recurso educativo muy bueno para llevar a un aula que, inclusive, te permite desarrollar tu creatividad al proporcionarte un apoyo para futuras ideas de cómo tratar las matemáticas en el aula. Es un libro en el que el autor consigue lo que yo percibo como su objetivo principal que es dejar de temer a las matemáticas y, además, lo hace con creces.
Es un libro dinámico en el que noche a noche y sueño a sueño, el diablo de los números consigue que no sólo Robert le atribuya sentido a las matemáticas, sino que lo hagas tú también como lector. Encauza tu total atención al proponerte problemas que resolver, actividades en las que tienes que reflexionar y en las que no te ofrece una solución, sino que tú eres el protagonista para encontrarla y comprobarla.
En definitiva, estamos delante de la historia de un niño que le tiene tanto miedo a las matemáticas que tiene pesadillas con ellas, pesadillas que protagoniza un diablo que no hace más que hablarle de números, pero pesadillas que página a página se van convirtiendo en sueños, sueños que van dejando de lado al miedo y que abren paso al gozo y a la diversión. A veces, lo que más tememos es sólo una idea preconcebida a la que, si le damos la vuelta y nos enfrentamos a ella, puede convertirse en nuestra mejor aliada.
Para terminar, es importante incidir en la reivindicación que el libro muestra de cara a la figura de las mujeres en las matemáticas, una figura que en esta disciplina aún se mantiene al margen en la actualidad. Es importante trabajar sobre ello y este libro también nos ofrece una buena oportunidad para hacerlo, para abandonar la idea de la prohibición de las matemáticas a las mujeres.
Alba Dosantos Balado
Grao en Mestra en Educación Primaria
CLE_01/CLIL_03
O libro El Diablo de los Números do autor alemán Hans Magnus Enzensberger, introdúcenos nunha lectura onde o protagonista é un neno, Robert, ao cal non lle gustan as matemáticas porque non as entende e porque as atopa aburridas. Unha situación na que se atopan moitos nenos e nenas da Educación Primaria e Secundaria. Sen ir máis alá, unha situación na que eu mesma me atopei na miña escolarización. O protagonista desta historia, canso de soñar sempre co mesmo, unha noite coñece ao diablo dos números e con el comeza a experimentar, dun xeito atractivo e divertido, as matemáticas.
Ao ao longo de 12 noites o diablo mostrálle a Robert distintos contidos matemáticos, por exemplo: o número 1 e como este nos leva a números infinitos e negativos; a importancia do cero no noso sistema numérico decimal e a dificultade que tiñan os romanos no seu sistema numérico pola ausencia deste número; os números que saltan, é dicir, as potencias; a introdución das divisións con restos; os números irracionais que se resolven sacando un rábano en vez de sacar unha raiz; os números triangulares, a través dos cales se mostran os números saltados, é dicir, os cadrados; a secuencia numérica de Fibonacci (Bonatschi) a partir do 1+1; os números triangulares; os quebrados; as figuras xeométricas e, por último, persoas que destacaron no eido das matemáticas polos seus descubrimentos e achegas.
Os contidos móstranse progresivamente dende os máis simples aos máis complexos e abtractos. Na lectura, resultoume curioso como o autor, introduce aspectos matemáticos traballando coa lóxica e o razoamento a través de situacións ou materiais cotidianos. Como no caso do repardo dun chicle entre todas as persoas do planeta, para facer referencia aos números infinitos ou, como cando utilizar o número de nenos e nenas dunha aula, para explicar a cantidade de posibilidades que existen para intercambiar os lugares que ocupan. Deste xeito, o diablo pretende facer entender a Robert que nas metemáticas non se adiviña nada, senón que todo se produce con exactitude. Neste sentido, o diablillo presenta problemas sinxelos relacionados con feitos da vida cotián, ao tempo que favorece a confianza na capacidade do neno para que este obteña as solucións por si mesmo.
Moitos dos contidos tratados, atopámolos dentro do currículum da Educación Primaria e, en especial, chamoume a atención a forma na que o diablo introduciu o cero. Por unha banda, facendo referencia a que o sistema numérico romano cadecía deste número e as dificultades que iso podía conlevar. Por outra banda, o significado do cero no noso sistema numérico decimal. A miúdo, o papel que xoga o cero, é unha das maiores dificultades que os nenos e nenas atopan debido ao principio posicional, pois resulta difícil ver que o cero ocupa un lugar, e polo tanto, que é unha cifra con significado. Outro aspecto que me chamou a atención, foi o uso da calculadora como algo positivo, incluso o diablo invita a Robert a que a empregue en varias ocasións. Así, cando o diablillo lle pregunta se ten unha calculadora, Robert responde “sí, pero en el colegio no nos dejan usarla” (páx. 7). Con carácter xeral, este instrumento é vetado nas aulas de Educación Primaria pese a gran vantaxe que presenta. Pois, as calculadoras poden fomentar o cálculo mental se unha actividade está ben programada e, ao mesmo tempo, favorecen os mecanismos de resolución de problemas, xa que permite aforrar tempo nas operacións matemáticas e adicar máis tempo a analizar o procedemento. Así, co uso desta ferramenta as clases de matemáticas deixan de ser tediosas e monótonas, converténdose en algo interesante e divertido para o alumnado e profesorado.
Trátase dun recurso literario moi interesante para introducir contidos propios da área de matemáticas. A súa fácil e amena lectura convertéo nun libro apropiado non só para persoas adultas, senón que tamén para nenos e nenas. Sen dúbida, como futura mestra, botarei man del.
“A veces yo mismo me pregunto dónde terminan las Matemáticas y dónde empieza la brujería.” (páx. 86)
O libro “El diablo de los números” foi un gran descubrimento para min. Penso que estamos ante un gran recurso para traballar cos nenos e nenas de Educación Primaria xa que nos da unha visión diferente das matemáticas, unha ollada menos académica e máis divertida. A través deste libro podemos cambiar o seu xeito de concibir as matemáticas ao igual que lle sucede ao noso protagonista Robert.
Penso que explica moitos conceptos matemáticos, de elevada complexidade para a súa idade en diversos casos, pero dun xeito alternativo e divertido, empregando palabras máis coloquiais e posiblemente máis atractivas e mellor asimilables para o alumnado. Ademais, estes contidos van subindo de dificultade gradualmente, están ordenados de xeito óptimo para a súa comprensión. Comeza co número un, polo principio, o que nos fai ir adentrándonos nas matemáticas dende o máis básico.
O libro faise realmente ameno, os capítulos son sinxelos de ler polo que podes ir lendo un cada día e o libro resultarache moi entretido. Ademais, incorpora pequenas actividades de ampliación que os lectores e lectoras poden ir facendo para mellorar a súa competencia matemática e reforzar os coñecementos explicados nas liñas anteriores. Este reforzo fai o libro interactivo, implica aos nenos e nenas que o leen aumentando a súa motivación.
Engadido a isto, o libro non so é útil para nenos e nenas de Educación Primaria senón tamén para todos aqueles docentes ou docentes en formación, como é o noso caso, que queiran descubrir unha perspectiva diferente. Decátaste dos xeitos alternativos que existen de expor as matemáticas ao noso alumnado e de como o xeito no que nós impartamos ditas clases condiciona a ollada que os cativos e cativas teñen das matemáticas. Robert odiaba as matemáticas por como llas tiñan impartido e mesmo impostas no seu corto período de escolarización.
Por todo isto, creo que estamos ante un libro verdadeiramente interesante, tanto para os nenos e nenas como para os docentes e o resto de persoas inquedas que queiran lelo.
Marcos Fernández Rico (Ed.Primaria)
En este libro se nos plantea la historia de un niño que aparentemente odia las matemáticas, al parecer por los métodos que utiliza su maestro. Al parecer esto cambia con unas apariciones que tiene en sueños, donde se le aparece un diablo de los números que le ayuda a entender conceptos matemáticos complejos de una forma más sencilla.
Esto nos presenta diferentes situaciones en las cuales podemos realizar actividades que sean más representativas a los alumnos, además de utilizar un lenguaje adecuado para que los contenidos sean de una comprensión más sencilla.
Creo que hay dos objetivos que los niños entiendan que las matemáticas y no las rechacen, también me parece una lectura muy adecuada para un docente y así pueda valorar si está explicando de forma correcta y de no ser así mejorar su desempeño.
“El diablo de los números” trata sobre Robert un niño que detesta las matemáticas porque no las comprende. La historia sucede a lo largo de 12 noches en las cuales Robert tiene unos sueños de lo más inusuales, en los cuales El diablo de los números, un personaje que se le aparece mientras duerme, le habla sobre las matemáticas. Comienza con ideas simples que Robert comprende a la primera, y a partir de estas va introduciendo nuevos conceptos matemáticos que a veces son difíciles de comprender, pero que tal y como los explica el diablo se entienden bien y van despertando en Robert un interés cada vez mayor.
Es un libro muy completo que trata un montón de principios matemáticos y estos van aumentando en dificultad a medida que transcurre el libro. Las primera noche habla del número 1, en las siguientes ya introduce el 0, los sistemas de numeración romano y decimal, los números negativos, los quebrados, los números primos, potencias y raíces. A continuación explica los decimales, después decimales periódicos, luego los irracionales con los ejemplos más importantes. A partir de estos explica cosas como las características de los números triangulares o en qué consiste la sucesión de Fibonacci. En las últimas noches habla de propiedades y reglas en geometría o de la importancia del número áureo en la misma y en la última menciona matemáticos importantes de la historia y sus respectivos descubrimientos/aportaciones.
Creo que es muy acertada la manera en la que se suceden los aprendizajes. Va siempre de lo concreto a lo más abstracto o de lo simple a lo más complejo. Se van introduciendo nuevos conceptos en base a los anteriores y los anteriores se repasan continuamente, siguiendo una metodología constructivista y haciendo que esta sea una lectura sencilla de comprender ya que sigue un hilo constante. También me ha gustado mucho ver cómo se enfocan las dificultades a modo de reto y no de obstáculo, siempre despertando el interés mediante preguntas y datos curiosos los cuales hacen que cualquiera que lo esté leyendo se sienta partícipe del aprendizaje de Robert. Además, tal y como está explicado, te hace sentir que lo que aprendes tiene alguna utilidad o incluso te crea la necesidad de saberlo. Otra cosa que me pareció muy acertada fue ponerle nombres raros a las raíces, potencias y números primos (saltos, rábanos y números de primera) ya que con esas palabras concreta más el significado de cada uno de ellos y amplía las posibles maneras de llegar a entenderlas. Por otra parte hay varios detalles en el libro que dejan claro que es normal equivocarse mediante la metáfora del río y de las piedras o cuando el diablo dice que hasta él se equivoca y creo que este puede ser un mensaje muy alentador para cualquiera que sienta que se le atraviesan las matemáticas.
Por último decir que el libro no está solo escrito para alumnos y alumnas a las que las matemáticas no les acaban de entrar, sino que también es una buena fuente de inspiración para aquellos profesores y profesoras que a veces no son conscientes de lo aburridas que son sus clases de matemáticas cuando se imparten de un modo tradicional, de la cual yo personalmente estoy seguro de que echaré mano si algún día me toca ser profe de mates. Me gustaría haberlo leído cuando era más pequeño, pues estoy seguro de que cambiaría por completo la idea que yo tenía de las matemáticas y comprendería mil cosas que con las fichas y las explicaciones aburridas de las que fui víctima en mi infancia no alcancé a entender. Aunque también es cierto que creo que está bien el punto en el que el diablo le dice a Robert que sea comprensivo con el profesor, que tiene bastante trabajo y son muchos en clase a los que atender. No como justificación obviamente, sino como un incentivador de la cordialidad, pues si un alumno y un profe de mates se lo leyeran estoy seguro de que mejoraría el proceso de enseñanza-aprendizaje aunque solo fuese un poco. Así que termino diciendo que me parece 100% recomendable, por lo que que si tengo un compañero de trabajo gruñón o aburrido que da clases de matemáticas, o un alumno frustrado y atascado que las recibe, me acordaré de esta obra y les propondré su lectura.
Benjamin Carter (Ed. Primaria)
Nada más comenzar a leer este increíble libro “El diablo de los números” fue como regresar a mi juventud. Entré directamente en el papel de Robert, aunque yo personalmente nunca llegue a odiar a mis profesores de matemáticas, pero si odiaba a las matemáticas. Eran muy frustrantes y requerían demasiada concentración. Desde muy pequeño nunca vi el sentido en memorizar la tabla de multiplicación. Pero reconozco que es importante saberlo. Supongo que con la edad te vas dando cuenta de que hay cosas que tienes que aprender, si o sí. Podríamos decir, que es como ser analfabeto en las matemáticas el simple hecho de no saber la tabla.
El libro ofrece un gran viaje a través de los sueños, entre demonios, animales, locuras, fantasía y sobre todo las matemáticas. Gracias a su narración, me ha llevado de viaje constantemente cada noche entre números y explicaciones significativas, que te obliga a continuar leyendo el día siguiente. Me encanta el hecho de soñar y que me mejor manera de comprender las matemáticas que en los sueños. Me parecen magníficos los diferentes escenarios y me parece espectacular el final. El autor hasta llega al punto de hablar de porque no hubo tantas mujeres conocidas entre los grandes maestros de las matemáticas. Haberlas hay las, pero nunca tuvieron la posibilidad de mostrar su talento.
Finalmente, me gustaría dar las gracias a mi profesora de matemáticas por obligarnos a leer una obra tan magníficamente redactada. Durante mi viaje, he sufrido bonitos sueños y pesadillas peculiares por culpa de algunos de los problemas propuestos en el libro. Un viaje de frustración, de estrés, alivio, risas y satisfacción y ¡pum! He decidido comprar el libro en inglés y lo voy a volver a leer pero esta vez en mi primera lengua. Un libro muy bien expresado y que merece la pena incitar a leer entre alumnado, y por mi parte demostrado que sirve incluso para adultos.
:B
Celia Chao Escourido
CLE_01/CLIL_02
Educación Primaria
Al leer “El diablo de los números” me he sentido identificada con Robert en muchos sentidos. Desde pequeña nunca se me dieron bien las matemáticas ni me gustaron, no sé si es debido a cómo me las plantearon mis primeros profesores o simplemente que al ver que los números no eran mi punto fuerte me cerré en banda a comprenderlas mejor y a “darles una segunda oportunidad”. Mi 3º de la E.S.O considero que fue el punto clave para querer desprenderme de la rama de números, porque mi profesor tenía fama de ser muy estricto, me apunté a una academia especializada en exámenes de este profesor y únicamente trabajaba con la finalidad de aprobar sus exámenes. No aprendía matemáticas, no trabajaba para entenderlas, trabajaba únicamente para superar sus pruebas repitiendo todas las semanas exámenes y exámenes de otros años, y malo sería que en mi examen no entrasen cosas parecidas y poder sacarlo adelante. Al finalizar el curso con un 5, mi motivación con las matemáticas (que ya era muy baja) se desplomó por completo, haciendo que en 4º de la E.S.O escogiese las aplicadas con la visión de futuro de coger letras en Bachillerato. Ese año me tocó el mismo profesor y me negué a apuntarme otra vez a la academia y volver a vivir lo mismo que el curso anterior, por lo tanto decidí intentar aprobar la asignatura por mi cuenta. Pese a mis esfuerzos suspendí y fui a septiembre por primera vez en mi vida, lo que hizo que pasase el verano estudiando otra vez matemáticas con la misma finalidad: aprobar SU examen, sin aprender, únicamente repitiendo ejercicios y ejercicios para conseguir mecanizarlos.
Por todos estos motivos entiendo la postura de Robert en el libro, esa frustración de no comprender y trabajar sin ilusión en algo que está presente en nuestro día a día, que es una de las ideas principales que nos muestra la obra de Hans Magnus Enzensberger. Es un libro no solo para niños, considero muy importante que los adultos aprendamos a ver las matemáticas desde la visión que nos plantea el autor, ver que están relacionadas con el mundo que nos rodea y son necesarias para todos los ámbitos. Es vital desde mi punto de vista saber enfocarlas de una manera funcional desde pequeños, por eso nuestro papel como futuros maestros es decisivo para el futuro de nuestros alumnos y alumnas.
Debemos evitar que las niñas y niños tengan esas ideas preconcebidas como Robert sobre las matemáticas y no se cierren en canal como ocurrió en mi caso, debemos invitarlos a conocer el mundo a través de ellas, fomentando el razonamiento y comprensión y no la pura mecanización.
“El diablo de los números” te atrapa. Vaya si lo hace. Puede que sea por el carismático dúo protagonista; quizá porque es fácil reconocerse en la piel de Robert; o por los intentos, por parte de su autor, de romper la cuarta pared animándonos a que hagamos “ejercicios de mates”. Sea como fuere, Hans Magnus Enzensberger, nos ofrece un espacio para la reflexión sobre el proceso de enseñanza – aprendizaje de las matemáticas, todo ello disfrazado de novela juvenil. La obra del escritor alemán es mucho más de lo que parece.
De este modo, con ese “A Robert no le gustan las Matemáticas, como sucede a muchas personas, porque no acaba de entenderlas”, apuntando a una primera e importante relación entre el hecho de entender algo y que algo te guste. En el texto se hace referencia a que es la actitud de su maestro, el señor Bockel, la principal causante de esa falta de interés. Pero es muy probable que el pobre señor Bockel, al igual que Robert, tampoco acabe de entender las matemáticas. Se lee aquí una llamada a de atención al profesorado (no solo de matemáticas creo yo), ¿cómo vamos a conseguir enseñar algo que no entendemos? Formación y actitud. ¿O serán ambas cosas lo mismo? …
También, con lo que para mí es un uso muy sutil del sarcasmo, ese “¡Aviso!” que hace las veces de prólogo de la obra, parece dirigirse más a maestras y maestros que a jóvenes lectoras y lectores, rogando que sean más como el diablo de los números. Que no tengan prisa por instaurar el lenguaje más técnico de las matemáticas, que adapten ese lenguaje a los Robert de sus aulas, tal como hace Teplotaxl a lo largo del libro con sus números que saltan, rábanos y otros curiosos términos. A fin de cuentas, ¿qué importa el lenguaje si no cumple su función?
Además, a través de esos doce sueños, el autor nos ofrece buenos consejos a la hora de presentar contenidos, por medio de unas actividades en las que nos invita a participar. He aquí la rotura de la cuarta pared que, junto a un lenguaje accesible y divertido, nos hacen partícipes de los descubrimientos de Robert.
Tenemos, de este modo, un libro a caballo entre lo lúdico y lo pedagógico, recomendable tanto al apóstata como al converso. Un libro que bien se podría entender como un faro para que aquellos que, como Rober o yo mismo, se hayan alejado de las matemáticas, puedan (y quieran) encontrar un camino de vuelta. Porque, si tuviéramos que elegir que clase de maestras y maestros queremos llegar a ser, creo y espero, que optaríamos por parecernos al diablo de los números y no al pobre señor Bockel. ¿No os parece?
Robert es un niño al cual no le agradan las matemáticas, pero tras la aparición del diablo de los números durante sus sueños, su concepción cambia. En cada uno de los sueños el diablo le enseña diversos contenidos, acompañados de una explicación, un tanto diferente a la convencional. Gracias a dichas explicaciones, la visión que este tiene sobre las matemáticas comienza a variar paulatinamente, llegando hasta el punto de interesarle y comprenderlas.
Hans Magnus Enzensberger supo reflejar en el libro una realidad presente en todas las aulas, el pavor u odio hacia la asignatura de matemáticas, y todo lo que ella engloba. El protagonista de esta historia, Robert, es el vivo reflejo de muchos alumnos, que tal como se menciona en el libro no les gustan las matemáticas, porque no las acaban de entender. Por lo cual, los discentes pueden llegar a crear un vínculo con Robert, despertando de esta forma un interés por su historia.
Las explicaciones que se ofrecen a lo largo del libro, dependiendo del curso claro académico, claro está, ayudan al alumnado a comprender los contenidos que se abordan en el aula, puesto que las explicaciones realizadas a través de esta narrativa son sencillas y fáciles de comprender. Por lo que el libro puede ser un recurso interesante con el que trabajar en el aula. Bajo mi punto de vista, lo que facilita esta comprensión, es la detallada información sobre el porqué de las cosas, el diablo de los números analiza los números y se apoya en este análisis para brindar una completa explicación. Las explicaciones descontextualizadas, solo provocan que el alumnado mecanice como realizar una serie de algoritmos, sin saber por qué hace esas operaciones. La comprensión es la clave para erradicar ese temor y rechazo hacia las matemáticas, ya que como se puede ver en esta historia, una vez que comprendes las matemáticas ese rechazo se disipa.
Por esto último creo que el libro también puede servir como guía para los/as docentes, ya que algunas de las historias del diablo de los números, les ayudarían a abordar de una forma un tanto más sencilla y comprensible, ciertos contenidos de la asignatura. Además, el lenguaje que emplea el diablo, puede ser óptimo para introducir conceptos en los primeros cursos de Educación Primaria. Otro de los aspectos que me llamó la atención del libro, es su interactividad a la hora de proponer la resolución de problemas al lector, planteando de esta forma, un desafío.
A modo de reflexión final, creo que los docentes deberían de adoptar el rol del diablo de los números, dejando atrás el estilo convencional y descontextualizado que se ve reflejado en el docente de Robert. Y quizás así, logremos conseguir que nuestros alumnos comprendan las matemáticas, como lo hizo Robert, con la ayuda del diablo de los números.
El diablo de los números, un libro escrito por Enzensberg, narra las irreales aventuras que Roberto, un niño de 12 años que aborrece las matemáticas, sueña a lo largo de 12 didácticas noches acompañado de un extraño ser denominado Teplotaxl. La obra nos adentra poco a poco en una realidad dominada por las matemáticas, un mundo a propri incomprensible para el protagonista pero que con el transcurso de los capítulos va adquiriendo un carácter cada vez más atrayente.
Estamos ante un ejemplar apto para todos los públicos, si bien resulta especialmente recomendable para aquellos que, al igual que Roberto, sienten cierta aversión hacia las matemáticas. Resulta impresionante la gran cantidad de contenidos que, en un espacio tan reducido y de una manera tan simple, práctica y cercana es capaz de recopilar el libro. Es una obra que empieza por lo más básico (números 1 y 0) y que va progresivamente englobando conceptos más complejos y abstractos: el sistema de numeración romano, los números negativos, quebrados, irracionales (π, φ o √2), imaginarios, primos (Conjetura de Goldbach), pares, triangulares, las potencias… A todo esto se suman conceptos como la geometría euclidiana, figuras geométricas, lados, vértices y aristas, se tratan también aspectos vinculados a la relación del tiempo y las matemáticas y en última instancia se acerca al lector a grandes matemáticos como fueron Pitágoras, Gauss, Pascal, Fibonacci o Euler. Todas estas entre muchas otras explicaciones más que interesantes.
Todos estos conceptos son introducidos por el diablo de los números por medio de un metodología digna de considerar, Teplotaxl presenta lecciones en las que se aboga por un aprendizaje situado (vinculado con aspectos del día a día como puede ser el hecho de comer un chicle), un enfoque puramente constructivista (empezando por los aspectos más básicos de la materia, repasando continuamente los conceptos dados sobre los que se van a asentar los nuevos o conectando las distintas leciones y partiendo de lo que el protagonista sabe), la reivindicación de la lógica y el entendimiento como base sobre la cual los caminos para resolver problemas son múltiples y el uso de la calculadora como facilitadora y agilizadora de este proceso en lo que lo importante es el razonamiento. Lo que, a fin de cuentas, podríamos considerar un guía del aprendizaje: una figura que motiva, predispone y hace pensar a un alumno que pasa de no tener interés a preguntarse el cómo y porqué de los principios matemáticos.
Por otro lado, y en contraposición a Teplotaxl, en la obra se nos presenta a Bockel, el profesor de matemáticas de Roberto y alter ego de muchos de los que como discentes hemos tenido, uno de esos maestros que basa sus clases en un enfoque puramente tradicional caracterizado por fomentar la memorización, exponer ideas descontextualizadas, imponer un modelo más teórico que práctico, usar un vocabulario técnico y complejo y un enfoque que gira en torno a la obtención de un resultado y deja de lado la valoración que el razonamiento previo, gracias al cual se detectan virtudes y errores, merece.
Con todo esto, podríamos considerar el libro como una critica abierta al enfoque que gran parte de los docentes adoptan, a la necesidad de reinventar la educación, de enseñar para la vida en especial en los niveles más elementales, de como esas tediosas matemáticas basadas en la sistematización y repetición que con costumbre se nos presentan tienen una enorme relación con todo lo que nos rodea, con eso que nos mueve, con lo que el ser humano crea y con lo que ya estaba creado. A nivel personal esta obra me sirvió asimismo para reflexionar en torno a cómo quiero que sean mis clases en un futuro, qué finalidad aspiro que tengan, la necesidad de buscar esa motivación intrínseca en el alumnado, de hacer ver que la escuela y la vida no son dos realidades distintas, en cambio estas deben coordinarse en torno al aprendizaje, pienso, en última instancia, que es necesario reivindicar los procesos y no tanto los resultados. Así bien, en un futuro espero conseguir transmitir parte del gusto que yo tengo por las matemáticas, supongo que, en cierto modo, todos los en esta materia presentes aspiramos, en mayor o menor medida, a ser futuros diablos de los números.
Nuria González Riveiro (3º Educación Primaria)
El diablo de los números, escrito por Hans Magnus Enzensberger cuenta la historia de Robert, un niño con una característica bastante común en las aulas de Educación Primaria, su desagrado hacia las Matemáticas. Todo esto cambia en el momento en que en sueños recibe la visita de un personaje muy especial, el Diablo de los números, visita que se prolonga a lo largo de doce noches.
Al inicio del sueño, Robert no parecía precisamente entusiasmado con la idea de soñar con un hombre cuyo apelativo incorporase la palabra número, pero con el paso de las noches el Diablo le va enseñando no solo a entender las Matemáticas sino también a reconciliarse con ellas. La metodología empleada por este curioso personaje difiere en gran medida de la conocida por el niño y utilizada por su profesor, motivo principal de su rechazo hacia la asignatura y todo lo relacionado con la misma.
Durante esta aventura Robert consigue dejar de lado sus prejuicios y empezar a disfrutar de todas las posibilidades que esta asignatura ofrece, adquiriendo una cantidad, pero sobre todo calidad de aprendizajes que jamás hubiera imaginado. Teplotaxl le ayuda a comprender progresivamente contenidos de complejidad creciente. El 0, uno de los aprendizajes más complejos para las niñas y niños en la etapa de Educación Primaria; el sistema de numeración romano, contraponiéndolo al decimal para explicar sus diferencias; los números irracionales; el uso de la calculadora, etc.
Así esta obra constituye una crítica al sistema tradicional de enseñanza de las matemáticas tan instaurado en las aulas no solo de Educación Primaria sino también en etapas superiores. Esta metodología se caracteriza por una enseñanza totalmente descontextualizada, en la que los contenidos se presentan de forma aislada unos de otros y nunca se profundiza en su relación e interdependencia. En contraposición a lo anterior, en el libro se presenta un método más cercano, que ofrece nuevas vías y posibilidades a experimentar e incorporar en el aula. La lectura permite corroborar la eficacia del aprendizaje significativo y contextualizado, teniendo en cuenta el punto de partida de alumnas y alumnos, centrándose además de los gustos e intereses de las mismas y los mismos. Este tipo de dinámicas aumentan la motivación, uno de los aspectos más problemáticos de la materia. Otro aspecto que resulta interesante se basa en el uso de elementos cotidianos, como chicles, cocos o rábanos, para explicar los conceptos, acercándose todavía más al público. Por último, destaca la importancia de las emociones en el proceso, el Diablo juega con la frustración de Robert para suscitarle curiosidad y aprovecha el interés de este para presentarle nuevos retos.
Bajo mi punto de vista, considero la lectura de este libro interesante tanto para las personas con predilección hacia las Matemáticas, como para aquellas que todavía albergan cierto temor hacia las mismas, pero sobre todo a las y los docentes, tanto a los futuros como a aquellos en ejercicio de profesión. La obra ofrece pautas a estos últimos para romper con la dinámica establecida y desterrar finalmente la concepción negativa de las alumnas y alumnos hacia las matemáticas.
“El diablo de los números” es un libro escrito por Hans Magnus Enzensberger en 1997. En él, se presenta la historia de un niño de 12 años llamado Robert al que no le gustan las matemáticas porque no acaba de entenderlas. A medida que avanza la historia, el protagonista va dejando a un lado este rechazo y cambiando su visión hacia las mismas. Esto último, es gracias a un pequeño diablillo que le acompaña durante doce noches (doce capítulos), en las que este busca que aumente el interés y la motivación de Robert por el mundo de las matemáticas.
A lo largo de la obra, el autor nos hace reflexionar sobre la importancia que tiene la metodología escogida para llevar a el proceso de enseñanza-aprendizaje. Para ello, nos contrapone dos estilos totalmente distintos. Por una parte, se expone un método tradicional a través del señor Bockel, un profesor de matemáticas que imparte esta materia a través de aprendizajes memorísticos, repetitivos, y descontextualizados, donde no se tienen en cuenta los intereses del alumnado. Asimismo, utiliza ejercicios rutinarios y repetitivos centrados únicamente en el resultado, dejando así a un lado, una parte fundamental, el proceso. Por otra parte, se expone a través del diablo de los números, un método de enseñanza mucho más innovador, donde se parte de los intereses y motivaciones del alumnado y se intenta alcanzar aprendizajes significativos. Para conseguir esto, el diablo insiste en que el protagonista comprenda la relación entre todos los conceptos que este le enseña y la funcionalidad de los mismos. Es esto lo que posibilitaba que Robert comprobase por el mismo cómo de presentes están las matemáticas en nuestras vidas, lo que hacía que el niño este esperase ansioso la siguiente noche para adquirir un nuevo conocimiento que, posteriormente, podría emplear en su vida cotidiana.
Es por lo expuesto anteriormente, por lo que creo que esta es una lectura fundamental para docentes que se estén iniciando en el mundo de la educación, pero también para aquellos que lleven tiempo en este ámbito. Nos presenta una metáfora del sistema educativo actual y nos da la posibilidad de reflexionar sobre que docentes queremos ser en un futuro y la importancia que tiene la forma en la que elegimos para impartir los diversos aprendizajes. No obstante, aunque sea una lectura recomendada para todas las edades, creo que esta no es adecuada para los cursos de primaria, ya que los conceptos descritos son, en mi opinión, demasiado avanzados. Sin embargo, sería tremendamente beneficioso que este libro se utilizase con alumnado de educación secundaria, para que así estos, comprueben que las matemáticas son una parte fundamental en la vida del ser humano, y estas van más allá de su libro de texto. Asimismo, se les ofrece una visión alentadora en donde comprueban que si se encuentran en la misma situación que Robert, es posible evolucionar y deshacerse de esa visión negativa hacia esta área de conocimiento.
Por último, me gustaría destacar una serie de aspectos que me han llamado especialmente la atención. Por una parte, el lenguaje utilizado para explicar los conceptos. Creo que a la hora de enseñar es muy importante asegurarnos de que nuestro alumnado está comprendiendo lo que le estamos enseñando. En ocasiones, los conceptos matemáticos pueden resultar abstractos o distantes del mundo real, por ello creo que es tremendamente positivo el lenguaje que escoge el autor, a través del cual se realizan metáforas como las potencias denominadas como “números saltados” (expuesto en el capitulo 2) donde nos aproximamos al alumnado y nos aseguramos de que recuerden y comprendan lo explicado. No obstante, no quiero decir con esto que no se deban enseñar a los niños los términos formales de los conceptos, sino que una forma para que estos recuerden la expresión y funcionalidad de los mismos es realizando semejanzas con términos más comunes y cercanos para ellos. Otro aspecto que me gustaría destacar de la lectura es el hecho de que se dediquen unas páginas en el libro a exponer esa visión machista a través de la cual se consideraba que las mujeres no servían para esta área de conocimiento, algo que por supuesto, no tiene ningún fundamento.
Este libro, escrito por Hans Magnus Enzensberg, cuenta la historia de Robert, un niño que odia las matemáticas. Este rechazo de Robert viene causado por la enseñanza de su profesor, el señor Bockel, el cual se centra en el método tradicional y no logra despertar su curiosidad por la materia llegando a hacer que la aborrezca. Esta aversión empieza a desaparecer a lo largo de las 12 noches que el Diablo de los Números aparece en los sueños de Robert y le introduce en el mundo de las matemáticas desde un enfoque diferente al que él conocía.
El rechazo de Robert por las matemáticas es algo bastante frecuente en la Educación Primaria ya que la gran mayoría de los estudiantes hemos sentido en algún momento esa aversión, bien fuese por no entender las explicaciones del profesor o bien por lo tedioso que eran muchas de las clases. Esto era debido a la metodología tradicional, la misma que utilizaba el señor Bockel, y la cual se centraba en un aprendizaje memorístico y descontextualizado, haciendo mucho hincapié en los conceptos técnicos y poco en la comprensión del proceso de enseñanza-aprendizaje.
Esto cambia en las 12 noches en las que el Diablo de los Números aparece en sus sueños y le explica las matemáticas desde un enfoque distinto al que viera Robert hasta entonces. El Diablo de los Números trata con Robert las operaciones básicas (suma, resta, multiplicación y división), los números triangulares, la combinatoria… y además, le enseña la calculadora y le explica la utilidad de esta herramienta para agilizar los procesos y no perder tiempo haciendo las cuentas. El Diablo de los Números se centra en una metodología innovadora la cual suscita el interés de Robert por las matemáticas al hacerle ver la utilidad de estas mediante la contextualización de las explicaciones y el aprendizaje significativo.
Por último, me gustaría añadir que este libro es una buena propuesta para ser leído por todos los maestros y maestras, ya que nos hace darnos cuenta de que muchas veces nos equivocamos al juzgar a un alumno/a por sacar malas notas en una asignatura, cuando deberíamos centrarnos en nuestra responsabilidad como maestros y en intentar contextualizar nuestra enseñanza, haciéndola significativa, para despertar la curiosidad y el interés de nuestros alumnos/as.
Carlota González Novo (3º Grado Educación Primaria)
El libro “El diablo de los números” narra la historia de Robert, un niño al que no le gustan las matemáticas porque no las acaba de entender. Un día, en uno de sus sueños, aparece un diablo que se hace llamar “El diablo de los números”. Este, en realidad se llama Teplotaxl, nombre que Robert no conocerá hasta el capítulo doce, e intentará que Robert deje atrás esa idea negativa acerca de las matemáticas y busque el lado divertido de las mismas.
Desde mi punto de vista, es un texto dirigido a niños y niñas de ocho años en adelante, que busca, en cierto modo, incitar al lector a observar las matemáticas desde una perspectiva muy diferente a la tradicional, en la cual se busca la resolución de operaciones o problemas para “evaluarlos” y se olvida de buscarle la verdadera aplicabilidad. Aquí, se intentará que se le busque un significado a las propiedades de los números, protagonistas de la historia. En suma, es un material que sirve de gran ayuda al profesional docente ya que, al fin y al cabo, les hará reflexionar acerca de la forma de impartir la materia y buscar los intereses del alumnado, intentando realizar unas matemáticas creativas y no rutinarias, utilizando la metodología ensayo-error y acercarlas lo máximo posible a la realidad circundante de los/as alumnos/as. Es cierto que, en la lectura del libro, te das cuenta de que, la mayoría de las veces, se presentan las matemáticas de forma abstracta. Este es uno de los mayores problemas que pueden encontrarse el alumnado, no ver la abstracción que se esconde en los problemas matemáticos que se plantean. Quizás, si Teplotaxl planteara los problemas contextualizándolos en la realidad, conociendo sus inicios e intentar así llegar a una solución, sería mucho más interesante.
Por otro lado, destacar las ilustraciones y las actividades que se presentan en el libro, que hacen que el texto adquiera más peso y que facilite la comprensión del lector además de fomentar el grado de entretenimiento del mismo. Además, algo que me llamó la atención fue el hecho de que el propio narrador del texto nombra a los lectores, haciendo así que se introduzcan en la lectura y se sientan partícipes de ella. En suma, se puede apreciar que los van aumentando el grado de dificultad a medida que transcurre la historia, lo que hace que, a medida que se van pasando las páginas, tengas que pararte a pensar y reflexionar acerca de los problemas que se plantean.
Á hora de pensar en algo negativo respecto al libro, sería el hecho de utilizar términos matemáticos inventados por los personajes de la historia, puesto que no están bien especificados lo que podría llevar a una confusión por parte del lector, sobre todo si se trata de niños/as de ciclos de educación primaria.
En resumen, pienso que es un libro muy interesante en el cual se fomenta unas dinámicas del aprendizaje de las matemáticas muy diferentes a la tradicional, que hace que se reflexione acerca de la importancia que tiene buscar un verdadero significado a los aprendizajes para poder, así, adquirir fácilmente los aprendizajes relacionados con las matemáticas y que perduren en el tiempo. Es cierto que no se trata de un libro “perfecto”, pero si que es recomendable.
El libro “El diablo de los números” está escrito por Hans Magnus Enzensberger, este gira entorno a Robert, un niño que odia las matemáticas. Todas las noches tiene pesadillas, sin embargo, en una noche tiene un sueño con un diablo que le explica datos sobre los números y lo fácil que puede ser trabajar con ellos cuando te lo explican de una forma divertida.
El libro tiene un total de 12 capítulos, que se representan en doce noches. Cada una de ellas Robert es visitado, en sueños, por el diablo de los números.
Durante todo el libro podemos apreciar como el proceso de enseñanza – aprendizaje no resulta eficaz cuando el alumnado no está motivado y esto es lo que le pasa a Robert, ya que odia las matemáticas y su profesor no ayuda a que las pueda ver como algo divertido y fácil de aprender.
El lenguaje que utiliza el escritor es adecuado para niños y niñas de todas las edades, aunque si que creo que hay ciertos contenidos matemáticos que se aplican que igual necesitan que el lector tenga un cierto nivel cognitivo para poder comprenderlos, por lo que veo que podría ser un buen recurso para trabajar en el aula de forma específica, es decir, por capítulos y en diferentes niveles educativos.
Por otra parte pienso que podría ayudarles a los niños y niñas el hecho de que Robert, el protagonista, sea un niño de su edad, aproximadamente, ya que pueden verse reflejados con mas facilidad y sentirse comprendidos, además el autor utiliza el humor en varios puntos por lo que tambien les va a permitir la lectura y que no parezca que están aprendiendo, ya que en muchas ocasiones nos dan a entender que no podemos aprender si no nos estamos divirtiendo.
Por último me gustaría hacer una reflexión como futura profesora, la mayoría de nosotros nos sentimos representados, al menos en algún momento de nuestra etapa educativa, por Robert, sin embargo debemos realizar un proceso de deconstrucción de “odio” por las matemáticas ya que podríamos contagiar ese sentimiento a nuestro alumnado. Debemos reconciliarnos con las matemáticas, aprender a comprenderlas y a “jugar” con ellas de un modo divertido para que ese entusiasmo y esas ganas de aprender se vean reflejadas por nuestro alumnos y alumnas.
Nazaret García Pérez, Educ.Primaria
El libro El Diablo de los Números es una obra de Hans Magnus, un poeta y ensayista alemán del siglo XX. En ella nos narra la historia de Robert (el protagonista) y su relación con las matemáticas, en un total de 12 capítulos, o propiamente, a través de 12 sueños en los que va adquiriendo nuevos conceptos matemáticos gracias a un mentor, “el diablo de los números”.
Como es la experiencia actual de muchos niños, Robert sentía rechazo por las matemáticas, no le gustaban, le resultaban incompresibles y difíciles. Esto en parte venía producido por la forma en la que se le impartían; El señor Bockel, su profesor de matemáticas, estaba tal como se señala en el libro en la comodidad de una enseñanza tradicional con la que se limitaba a la mera transmisión del contenido haciéndolo carente de sentido.
“(…)el señor Bockel daba la impresión de estar muy cansado..”(Pág. 151)
Esto tiene su parangón en el sistema educativo, a medida que pasa el tiempo algunos maestros van perdiendo la ilusión e instalándose en un área de confort, lo que considero que no es beneficioso tanto para el proceso de aprendizaje de los discentes como para el propio crecimiento personal del docente.
Así mismo, uno de los elementos importantes que también hace que Robert odie las matemáticas son los deberes, como cita ,” ¡Otra vez unos deberes típicamente embockelados!” (Pag.152). Tal como acontece en el libro, es habitual que en las aulas de primaria se destine gran parte del tiempo a la realización de deberes, los cuales en su mayoría carecen de una contextualización y se limitan a una resolución mecánica sin implicar ni siquiera la comprensión. Es de esto de los que se debe huir, como docentes debemos propiciar un proceso de aprendizaje de las matemáticas de carácter motivador, que fomente el interés dentro del marco de la comprensión y que los niños vean la utilidad, para así alcanzar un aprendizaje significativo.
Relacionado con esto último, y en contraposición a la figura del señor Bockel, tenemos al Diablo de los números, quien en cada noche trata de enseñar a Robert un concepto matemático como el valor del 0, la sucesión de Fibonacci… A diferencia del profesor de Robert, el diablo escapa del paradigma técnico de la enseñanza, y representa esa parte más innovadora de la educación, con la que no busca la ejecución o resolución de un problema sino la compresión y utilidad. Además, este personaje nos enseña una parte de la educación matemática muy importante, como es su carácter manipulativo, así como integrar otros instrumentos como puede ser la calculadora. Como maestros debemos tener en cuenta toda una serie de recursos para así brindar una enseñanza adaptada a la diversidad de ritmos e intereses. Me gustaría recalcar otro hecho que me ha llamado la atención de este personaje, siendo la capacidad de convertir los conceptos formales (que en ocasiones por su denominación pueden llevar a dificultades o resultar tediosos) en algo divertido como son por ejemplo las potencias, designadas como “números saltarines”, o usar “nabos” para referirse a las raíces cuadradas. Esta técnica aumenta la curiosidad y el interés de Robert, circunstancia que de ser usada podría darse con alumnos de Primaria.
Por otra parte, es necesario realizar un apunte de corte feminista, puesto que el libro trata de reivindicar la figura femenina al exponer la situación, que aún a día de hoy sigue dándose, de cómo la mujer está en un plano secundario en el campo matemático, y en general de las ciencias. Aportando al tiempo un argumento esperanzador de cara a un futuro próximo.
“Robert estaba asombrado de cuántos diablos de los números había y qué pocas mujeres había entre ellos. Vio como máximo seis o siete figuras femeninas, y al parecer tampoco se les tomaba especialmente en serio.” (Pag.148)
“- Antes no querían saber nada de ellas. Las Matemáticas, se decía en el palacio, son cosa de hombres. Pero creo que eso va a cambiar.” (Pág. 148)
Por último, cabe decir que las matemáticas están en nuestra vida diaria, es por ello que debemos tener una comprensión de las mismas y esto como docentes es lo que tenemos que transmitir, igual que lo hace este libro. Esta obra considero que es un buen recurso tanto para docentes como para discentes, ya que, por una parte, al docente le sirve como fuente para extraer ideas de actividades que se pueden poner en marcha en el aula, y para el discente cumple la función de material de apoyo con el que completar o tener otro punto de vista del aprendizaje. Respecto a este último, quiero resaltar que el proceso no debe enfocarse únicamente en el uso de este tipo de libros, sino que son un buen complemento a emplear en el aula para acompañar la lección con el que logramos aumentar la motivación, comprensión y dar una orientación más lúdica. En síntesis, es un material didáctico altamente provechoso para docentes, discentes y futuros docentes como es nuestro caso, ya que en mi formación me ha aportado otro nuevo punto de vista y a nivel matemático me ha ayudado a fijar conceptos.
María Díaz Reija (Educación Primaria)
El “diablo de los números” nos permite ver a través de la historia de Robert una crítica a los métodos de enseñanza tradicionales. La historia se desarrolla en los sueños de Robert, un alumno de primaria que al igual que muchos otros no presenta interés en las Matemáticas. El diablo de los números se aparece en los sueños de Robert y este desde un principio se muestra reacio a su visita nocturna, afirmando que “odia todo lo que tiene que ver con los números”. El diablo de los números le pregunta la causa de que no le gusten las matemáticas y ambos llegan juntos a la conclusión de que el método de enseñanza utilizado por el profesor de Robert, el señor Bockel, es aburrido y repetitivo. Así, a lo largo del libro el diablo de los números le inculca algunos de sus conocimientos a Robert pero, haciéndolo desde un enfoque de aprendizaje significativo. De este modo, Robert puede formar parte de su proceso de aprendizaje y experimentar con los números, lo que hace que el aprendizaje se mucho más efectivo y despierte en Robert interés en las Matemáticas. Finalmente Robert acaba convirtiéndose en un pequeño “experto” y acaba separándose de su amigo el diablo de los números para empezar a aprender por si solo.
Lo que más me ha gustado de este libro es la forma en la que explica el autor los contenidos. En cada una de sus explicaciones utiliza ejemplos reales que ayuda a que los alumnos puedan comprenderlos mejor, ya que estos se acercan a su realidad más próxima.
Por otro lado, me ha gustado la idea de que el diablo de los números nunca hizo a Robert perder el tiempo realizando operaciones básicas que el ya sabía hacer. De hecho el diablo defendía el uso de las calculadores ya que no creía necesario hacer operaciones largas cuando las podrían hacer estas. De este modo, Robert podría utilizar su tiempo en cosas más complejas y útiles, como por ejemplo, “los números de primera”, “los números que saltan”…
Así, Robert descubrió una manera más sencilla de comprender las matemáticas, que tan poco le gustaban. Al finalizar la historia Robert deseaba soñar con el diablo de los números y seguir aprendiendo de el, gracias a la metodología que este usaba que despertó completamente el interés de Robert.
Por último, creo que este libro podría ser recomendable para todo tipo de público ya que es importante llevar a cabo un cambio en la forma de enseñar Matemáticas. Para que deje de darse importancia a los resultados que los alumnos consiguen y se empiece a focalizar la enseñanza en conseguir que los alumnos entiendan realmente los procesos que realizan hasta conseguir los resultados.
Lidia Comba Abeledo (Educación Primaria)
A continuación, comentaré algunos aspectos del libro “El diablo de los números”:
Robert es un niño que, como muchos, dice odiar las matemáticas, aunque en esta historia aparece un personaje que le hace cambiar de opinión y se trata del diablo de los números. Éste se le aparece en los sueños, en un total de 12 noches. Cada sueño está centrado en diferentes situaciones matemáticas.
Desde el punto de vista educativo, podemos observar la contraposición de dos metodologías. Por un lado, la que lleva a cabo el profesor de Robert, Bockel, la que se puede encuadrar dentro de la tradicional, la más utilizada en las escuelas. Por otra parte, relacionada a una metodología constructivista y significativa, se encuentra la forma en la que el diablo le introduce a Robert en el mundo de las matemáticas.
La primera postura, la referente al profesor, es la causante del rechazo de Robert hacia las matemáticas. Seguramente por ser un enfoque metodológico lejano y carente de significado para el niño.
La segunda, promueve el interés y las ganas de aprender de nuestro protagonista. El diablo de los números utiliza situaciones cercanas a Robert, como el primer ejemplo en el que le pregunta cuántos chicles se comerán en el mundo para explicarle que los números son infinitos. Todos los contenidos que se presentan durante las 12 noches en las que el diablo aparece en los sueños de Robert, están relacionados y van aumentando progresivamente el grado de dificultad y abstracción. La forma en la que se presentan es de fácil comprensión, además su lenguaje es cercano y ameno. Se puede apreciar que en diversas ocasiones, el niño pregunta por qué y cómo sabe que lo que intenta mostrar es así y no de otra forma. Esto demuestra el interés y curiosidad que le producía lo que el anciano le contaba. Como conclusión a este enfoque, lo más importante y lo que se destaca aquí, es que el diablo, además de lograr el interés y la motivación para aprender de Robert, consigue que éste se divierta en el proceso.
Para finalizar, pienso que este libro cumple con dos objetivos que los indico a continuación:
En un primer lugar, consigue que los niños entiendan que las matemáticas son útiles y que también pueden ser divertidas y, al mismo tiempo, evita el rechazo a su aprendizaje. Siguiendo en esta misma línea, cabe resaltar que los lectores de este libro aprenderán al mismo tiempo que se entretienen con las historias de Robert y el diablo de los números. Señalo esto porque el autor de este libro trata de involucrar al lector en varias ocasiones a lo largo de todo el texto, como se puede apreciar en el siguiente párrafo: “Bueno, querido lector, querida lectora, eso tienes que averiguarlo por ti mismo. Coge un rotulador de punta gorda y sigue hasta que no queden más que números de primera. Entre nosotros: son exactamente quince, ni uno más ni uno menos” (página 25).
En segundo lugar, considero que es un recurso muy útil, beneficioso y que pude servir de inspiración para los docentes. Pienso que muchas de las actividades que se presentan en este libro pueden ser llevadas al aula, y sin ninguna duda, a los alumnos y alumnas les resultarán muy interesantes al igual que le pasó a Robert.
“El diablo de los números” recoge la curiosa historia de un niño llamado Robert al que, en un principio, las matemáticas le resultan una práctica de lo más aburrida. Esto se debe a que, a través de la enseñanza tradicional que emplea su profesor de matemáticas -el señor Bockel-, los niños y las niñas no encuentran una utilidad ni un significado a los contenidos enseñados. Gracias a la aparición de Teplotaxl -el diablo de los números- en los sueños del protagonista, este cambia por completo su percepción de dicha área y se sumerge en un viaje de lo más entretenido por el mundo de los números.
A lo largo de la historia, los/as lectores/as podemos perfectamente sentirnos identificados/as con los procesos de enseñanza-aprendizaje empleados por el profesor Bockel, el cual representa una didáctica tradicional, basada en procesos memorísticos y en la transmisión de conocimientos descontextualizados y poco prácticos para la vida de los/as estudiantes.
Esta obra refleja la importancia de la puesta en práctica de un proceso de enseñanza-aprendizaje situado y estimulante para los niños y las niñas, a través del cual aumentarán de manera exponencial sus progresos y predisposición hacia dicha área, tal y como los y las lectoras podemos observar en el comportamiento del protagonista. Además, a través de su lectura, los niños y las niñas podrán comprender la presencia que tienen las matemáticas no solo en la naturaleza, sino también en la mayor parte de nuestras actividades cotidianas, provocando en los y las discentes el gusto por su aprendizaje, en lugar del rechazo común que motiva este área.
Considero que la lectura de esta obra puede resultar beneficiosa tanto para los/las discentes como para los/las docentes. Esto se debe a que los/las primeros/as pueden encontrar en este libro una forma divertida de contemplar el mundo de las matemáticas, así como diversas actividades prácticas y divertidas que pueden ir realizando a medida que avanza la historia. Por otra parte, es deseable su lectura por parte de los profesores y profesoras ya que provoca que una misma/o se replantee como quiere que sea su impartición de un área tan importante como esta: desde una perspectiva aburrida y descontextualizada, o desde una perspectiva incesantemente motivadora y práctica para sus estudiantes.
1. “El Diablo de los números’’.
“El Diablo de los números’’ es un libro que explica de una forma alternativa ciertos conceptos de la teoría de los números. A su vez, es una historia en la que se mezclan anécdotas, conceptos y juegos que nos enseñan cómo todo está interrelacionado en las matemáticas.
El personaje del profesor Bockel nos da una lección sobre cómo nos debemos alejar de caer en el papel tradicional, de la rutina y de ejercer la docencia de una forma mecánica, esto puede llevar a generar que los/as alumnos/as aborrezcan esta materia. Como futuros/as docente es fundamental intentar cambiar esta visión y hacer que en nuestras clases los niños/as estén motivados para aprender.
El Diablo muestra una manera totalmente diferente de abordar las matemáticas, y la educación en general. Desde una forma innovadora de enseñanza busca un aprendizaje ameno y comprensivo por parte del alumno en cuestión. Utiliza recursos alternativos para explicar esta materia, favoreciendo una mejor comprensión, en el que es Robert el que va construyendo su propio aprendizaje con ayuda del Diablo.
Por otra parte, los pensamientos del protagonista nos acercan a posibles situaciones que puedan surgir a la hora aplicar las matemáticas en el aula. En la obra se plasman muy bien como las ideas de Robert cambian paulatinamente y su curiosidad por resolver las cuestiones planteadas aumenta.
Esta obra se podría recomendar para generaciones diferentes, pero en especial en un público joven podría despertar el interés por las matemáticas. También, como futuros/as docentes nos ofrece gran diversidad de recursos para utilizar en el aula y que los discentes comprendan mejor todo lo relacionado con las matemáticas.
“El diablo de los números” es una obra que acerca a niños/as, jóvenes y adultos/as al mundo de las Matemáticas de una forma mágica y entretenida. Su argumento se basa en los sueños que tiene Robert, un niño al que no le gustan demasiado las Matemáticas, en los cuales se le aparece el diablo de los números, Teplotaxl. Este último le propone nuevos e inagotables retos en cada encuentro, a la vez que le va explicando aspectos matemáticos que él desconocía, o que le parecían demasiado aburridos para llamar su atención. Nosotros, los lectores, acompañamos a Robert en cada nueva aventura y, a través de la evolución del libro, vemos como el protagonista consigue adentrarse poco a poco en el temido mundo de las Matemáticas.
Desde una perspectiva pedagógica, el autor supo mostrar que los conceptos matemáticos pueden enseñarse de manera activa e intrigante, despertando el deseo de aprender y comprender. Así, esta obra refleja el valor, en nuestra futura profesión, de tener un conocimiento matemático adecuado para la enseñanza de las matemáticas, pero también muestra la importancia de contar con las herramientas didácticas necesarias para motivar al alumnado y para despertar su curiosidad. Por ello, es necesario vincular los aprendizajes con su contexto más próximo y aplicar las matemáticas a la vida real, así, estos serán percibidos como útiles y relevantes en su vida. De lo contrario, si no se contextualizan los aprendizajes, el alumnado repetirá unos patrones de forma sistemática sin comprender su utilidad ni de dónde provienen esas relaciones o cálculos matemáticos.
Así mismo, destaco de la obra el empleo de un lenguaje sencillo, la transformación de los términos matemáticos por otros más cotidianos y las numerosas ilustraciones que facilitan la comprensión de los retos que el diablo presenta al protagonista y contribuye a que la lectura sea más entretenida y llamativa. Además, la aparición de problemas no resueltos incentiva al lector a intentar resolverlos o a comprobar sus progresos en cada sueño. Es una obra útil para acercar el mundo de las matemáticas de una forma diferente a los estudiantes, siempre y cuando el/la docente tenga en cuenta las características del grupo y adapte los contenidos.
Mientras leía “El diablo de los números”, veía a la niña que fui como protagonista, a pesar de que lo sea un niño que se llama Robert, que soñaba cuando iba en primaria que viniera alguien a mis sueños y me enseñara las matemáticas.
Refleja el proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas por los que muchos hemos pasado, y que hoy en día se sigue empleando. Personificado por la figura del profesor Bockel, el modelo tradicional, donde el alumno no entiende el por qué y ve a las matemáticas aburridas y sin sentido. Las actividades y problemas están descontextualizados. Tampoco ayuda que el profesor tenga pocas ganas de impartir las clases.
Al lado contrario está el Diablo, llamado Teplotaxi, quien consigue despertar el interés y curiosidad de Robert (aunque a veces se desquicie un poco), haciendo que piense, reflexione y conecte con lo que ya aprendió. El diablo está actuando como guía del aprendizaje y no como mero instructor, utilizando su contexto (cuando utiliza a sus compañeros de clase para explicar).
A lo largo de los 12 capítulos Robert se sumerge en el mundo de la geometría, aritmética… no solo de forma práctica sino también teórica, conociendo a Pitágoras, Gauss…. Así, las matemáticas se convierten en un entretenimiento que le permite comprender el mundo que le rodea, incluso al final del libro se llega a obsesionar un poquito con ellas (prefiere quedarse en casa que salir a jugar).
Este libro me gustó mucho, cuando leí el capítulo de la Primera Noche, con el “truco” de que a partir del 1 se obtienen los demás números, quedé alucina incluso cogí un lápiz y papel para ver si era cierto.
Me parece un buen recurso didáctico para emplear en el futuro como docente ya que nos aporta ideas.
El diablo de los números, un libro escrito por el ensayista alemán Hans Enzensberger, narra, en un total de doce noches (capítulos), la historia de Robert, un niño que, al igual que muchos y muchas estudiantes de Educación Primaria y Secundaria, detesta las Matemáticas; una situación que cambia con la llegada de Teplotaxl, el Diablo de los Números. Este pequeño ser le hará ver, de una forma realmente curiosa y divertida, lo muy entretenidas e interesantes que pueden resultar las Matemáticas.
Como señala su autor en la portada, este es “un libro para todos aquellos que temen a las Matemáticas”; desde niños/as hasta adultos. De hecho, en muy pocas páginas, con un vocabulario sencillo, situaciones del día a día del protagonista y múltiples ejemplos, se nos está enseñando Matemáticas. Es decir, se trata de un libro que no solo sirve para despertar en el alumnado ese interés y esa curiosidad por los números, sino que como futuros y futuras docentes también nos debería hacer reflexionar sobre nuestra práctica y metodología.
En relación a esto, se puede decir que en el libro aparecen, claramente, dos modelos docentes completamente opuestos. Así pues, por un lado nos encontramos con el señor Bockel, un profesor muy aferrado a la metodología tradicional y memorística, mientras que por el otro nos encontramos con el Diablo de los Números, un pequeño ser que convierte cualquier experiencia en un aprendizaje significativo y útil. El profesor se limita a ejercicios repetitivos que giran siempre entorno a la misma temática (las trenzas), mientras que Teplotaxl apuesta por una metodología mucho más motivadora y contextualizada donde las propias vivencias de Robert son el hilo conductor de cada nueva actividad.
Por otro lado, es importante mencionar que los conceptos son abordados siguiendo un orden ascendente en cuento a su complejidad, de modo que al alumnado le resultará mucho más fácil su comprensión y manejo. Así mismo, que el Diablo de los Números optase por cambiar el nombre de algunos conceptos y palabras, por ejemplo “saltar” en lugar de “elevar a la potencia”, le permite al protagonista comprender mejor aquello que está haciendo y que se sienta mucho más motivado/a a la hora de trabajar. Igualmente, a medida que vamos leyendo también nos daremos cuenta de que la motivación de Robert va en aumento y con ella, por lo menos a mi así me ocurrió, sus ganas de encontrar la solución a eses nuevos enigma que nos plantea el Diablo de los Números. Por tanto, se trata de una lectura dinámica que requiere de una respuesta activa y participativa por parte del alumnado.
En base a todo esto, considero que El Diablo de los Números es un libro que como futuros y futuras docentes nos debería hacer reflexionar sobre cómo nuestra práctica docente puede condicionar, en gran medida, el gusto de un alumno o alumna por dicha materia. Por tanto, usar un vocabulario cercano a los/as discentes, tener en cuenta sus intereses y motivaciones, así como partir siempre del contexto y la realidad próxima de cada niño y niña, son algunas de las cosas a tener en cuenta para poder convertirnos en verdaderos/as Diablos de los Números.
Marta García Abalo (3º de Educación Primaria)
Este libro de Hans Magnus Enzensberger nos cuenta la historia de Robert, un niño que inicialmente odia las matemáticas, ya que su profesor, el señor Bockel, parecía promover una enseñanza de lo más tediosa. A menudo empleaba métodos de aprendizaje repetitivos y aburridos que no promovían una comprensión significativa de los conceptos, los cuales resultaban incomprensibles e incluso inútiles para su alumnado.
Sin embargo, todo cambió cuando en uno de los sueños de Robert apareció del Diablo de los Números. A lo largo de doce noches, este fue introduciendo a Robert en el mundo de las matemáticas. Su forma de hacerlo es lo más relevante de este libro, pues, el protagonista se va aproximando a complejos conceptos matemáticos (las raíces cuadradas, las potencias, la división, etc) de un modo muy contextualizado. Así, cada noche ambos aparecen en un lugar diferente como un bosque o una cueva, lo cual está muy relacionado con nuestra vida diaria. Para favorecer aún más esta relación, el autor nos muestra una comparación de la vida cotidiana con los conceptos matemáticos, empleando por ejemplo: una repartición de chicles para explicar las fracciones o cocos para explicar los números triangulares. De este modo, vemos como Robert está adquiriendo conceptos aplicables a su vida diaria, que le ayudarán a entender la complejidad de las relaciones que hay a su alrededor.
En este sentido, me gustaría hacer una pequeña comparación entre la escuela tradicional en la que muchos hemos sido educados y el tipo de enseñanza que promueve este autor. En dicha enseñanza lo más significativo es la forma de aprender, ya que en todas las tareas se plantea una incertidumbre que despierta la curiosidad de Robert, y lo más importante, su motivación, lo cual lo convierte en el principal protagonista del aprendizaje. Además, en contraposición con el maestro Bockel, el diablo de los números anima a Robert a hacer sus propias comprobaciones, dando a entender que existen varios tipos de respuesta correcta y no sólo uno, lo cual es muy habitual en el ámbito de las matemáticas. Otro de los aspectos a comentar es que el diablo de los números no se preocupa por los propios conceptos matemáticos, sino en su verdadera comprensión. Tanto es así, que en muchas ocasiones denomina “sacar un rábano” a lo que nosotros entendemos por raíz cuadrada, “nudos” a los vértices o incluso “números irrazonables” a los números irracionales. Todo esto no dejan de ser términos mucho más cercanos para cualquier niño/a, que mejorarán el primer contacto con los mismos.
Por otro lado, me gustaría hacer referencia a la conexión de los contenidos a lo largo del libro, pues durante la lectura se repiten y relacionan muchos de ellos. Lo cual es un reflejo del propio ámbito matemático, ya que todo lo que aprendemos está relacionado y en muchas ocasiones resulta imprescindible para comprender y ampliar nuestros conceptos.
Todo lo dicho debería ser un referente para nosotros, porque como futuros docentes non sólo tenemos la labor de ayudar a aprender a nuestros alumnos/as, sino a hacerles entender la verdadera utilidad de su aprendizaje. En muchas ocasiones, conseguir esto en el ámbito de las matemáticas puede resultar complejo, sobre todo porque se trata de una materia que implica una gran capacidad de pensamiento abstracto. Por este motivo, considero que es esencial aprender a mejorar nuestra didáctica y sobre todo cuestionarnos a diario que tipo de docentes queremos ser, pues como se nos muestra en este libro, para nuestros alumnos será determinante, en el presente y el futuro, el tipo de enseñanza que escojamos.
Para finalizar, me gustaría comentar que esta lectura no sólo me sirvió para aprender la importancia de las estrategias didácticas que ya comenté anteriormente, sino para descubrir nuevas inquietudes que desconocía o que quizás nunca me habían planteado durante mi etapa educativa. Como es el caso de la curiosa multiplicación de sucesivos unos que nos comentaba el diablo de los números. Así, a medida que iban aumentando el producto de los unos podíamos ver en el mismo resultado la secuencia numérica del 1 al 5 y la secuencia numérica invertida del 5 al 1. Un dato de lo más intrigante que me hizo despertar mi interés acerca de los descubrimientos que venían a continuación. Pues, nunca es tarde para cuestionar, mejorar y cambiar esa “mala imagen” que pudo generar años atrás una mala enseñanza, algo que seguro que favorecerá a nuestros futuros alumnos.
El diablo de los números es una obra escrita por Hans Magnus Enzensverger en 1997. Cuenta la historia de Robert, un niño que rechaza las matemáticas y un diablo de los números. La historia narra que el diablo se le parece en sueños durante doce noches, y poco a poco, va adentrando al protagonista en el mundo de las matemáticas, hasta llegar a la situación de que Robert no puede pensar en otra cosa que no sean las matemáticas.
Me llamó mucho la atención el hecho de que el autor del libro hiciera referencia a distintos términos matemáticos cambiándoles el nombre. Por ejemplo: a los números primos les denominó números de primera, a la serie de Fibonacci, números Bonaschi; al factorial, «pum”, etc. Me parece una manera original para que los niños y niñas jueguen con las palabras a la vez que se interesan por la adquisición de estos conocimientos. También cabe destacar la utilización de cosas sencillas combinadas con otras más complejas. De esta forma hace que el niño/a esté alerta de los problemas que se le plantean, y que no se frustren a la hora de llevarlo a cabo.
Bajo mi punto de vista, considero que este libro es un recurso didáctico que sería aconsejable llevar a las aulas de Primaria, aunque no sólo para los niños/as, sino también para los docentes, ya que como futuros maestros y maestras es importante basarse en una metodología motivacional y llevar a cabo unas matemáticas manipulativas. De esta forma fomentamos el interés del alumnado hacia estas. Esta metodología fue la que se llevó a cabo en el transcurso de este libro, y se puede observar cuando el autor nos sumerge en los doce sueños diferentes que tiene el protagonista. En ellos introduce juegos originales que representan diferentes situaciones matemáticas. De esta forma pretende que el protagonista se divierta y pierda el miedo a las matemáticas.
Por otra parte, en el libro también se plantea una metodología distinta a la comentada anteriormente. Se trata de un método más tradicional, como el que se observa en la mayoría de los colegios. Es una metodología que se basa en la repetición y en la realización de actividades y problemas de manera mecánica, así como también las instrucciones a seguir para conseguir resolver los diferentes ejercicios que se plantean. Esta forma de enseñar matemáticas se puede observar en el profesor del protagonista, que sigue una metodología más tradicional. Este hecho nos tiene que hacer reflexionar sobre cómo queremos enseñar a nuestro futuro alumnado, y recapacitar en las cosas que se hacen mal, ya sea por experiencia propia o bien por reflexiones que se nos presentan (por ejemplo al leer libros como este).
Para finalizar, me gustaría decir que la lectura de este libro es recomendable tanto para nosotros/as como futuros docentes como también para aquellos niños/as que se vean reflejados en Robert, el protagonista de la historia. De esta forma se podrá acabar con el mito de que las matemáticas son aburridas y difíciles de entender, y que en muchas ocasiones de nuestra vida diaria se presentan problemas matemáticos que utilizamos y resolvemos sin darnos cuenta.
A continuación, voy a realizar una pequeña reseña tras la lectura de la obra “El diablo de los números”. En este libro se contrastan dos enfoques metodológicos para la enseñanza de las matemáticas. En primer lugar, se presenta una metodología más tradicional, impartida por el señor Bockel. Dentro de esta perspectiva se trabajan los contenidos matemáticos desde un punto de vista más teórico, con actividades descontextualizadas y repetitivas; lo que provoca que el alumnado no termine de entender los conceptos que se tratan y, por lo tanto, que no llegue a interiorizarlos. Esto es lo que le ocurre a Robert, el protagonista de esta historia, y que aparece relatado en la primera parte de este libro. Pero esta problemática es algo que vemos reflejado día a día en muchas aulas de los centros educativos de todo el mundo. En las cuales el alumnado muestra un rechazo o desinterés hacia las matemáticas por el simple hecho de que no se hace un tratamiento adecuado de las mismas.
Después, se describe como la opinión y la actitud de Robert ante las matemáticas cambia radicalmente gracias a las experiencias que vive con El diablo de los números a lo largo de los 12 sueños que se narran en el libro. En los cuales el diablo le muestra al protagonista una nueva forma de entender y aprender las matemáticas. Desde un enfoque constructivista, que tiene en cuenta los conocimientos previos del alumnado y que promueve un aprendizaje significativo y situado, que favorece la adquisición de los conocimientos trabajados y que ayuda a que los niños comprendan la enorme utilidad y valor que tienen las matemáticas, especialmente en su vida cotidiana; un ámbito en el que están muy presentes, pero en el que a menudo pasan desapercibidas.
Uno de los aspectos positivos de esta obra es el empleo de un lenguaje cercano y sencillo, que hace que el lector se interese por lo que se está tratando en el libro y logra que se sumerja en la historia. Al mismo tiempo, gracias a esto, se consigue que el lector vaya adquiriendo ciertos aprendizajes al mismo tiempo que lo hace Robert, el protagonista de la historia. A su vez, también nos hace darnos cuenta de que el problema de que el alumnado no comprenda los contenidos que se trabajan en el aula no depende tanto del grado de dificultad que estos a priori puedan presentar, sino de la forma en la que los expliquemos y trabajemos con ellos; algo que sin duda nos va a ser de gran utilidad como futuros docentes.
Por otro lado, me parece muy relevante destacar el hecho de que en el libro también se haga referencia a la escasa presencia y reconocimiento que tienen las mujeres dentro de esta ciencia. Esto se ve claramente en el momento en el que Robert recibe la invitación al “cielo de los números/infierno de los números” y se pregunta por qué allí no hay ninguna mujer, a lo que el diablo de los números le responde “antes no querían saber nada de ellas. Las matemáticas, se decía en el palacio, son cosa de hombres, pero creo que eso va a cambiar”. Esto hace que reflexionemos sobre la importancia que tiene visibilizar y darle el valor y la importancia que merecen todas las mujeres que han hecho grandes aportaciones y descubrimientos en esta ciencia a lo largo de la historia.
Finalmente, me gustaría decir que este libro me parece muy apropiado para tratar ciertos contenidos y aprendizajes relacionados con las matemáticas. Pero creo que es más recomendable para los cursos superiores de educación primaria o incluso para los primeros cursos de educación secundaria; ya que algunos de los conocimientos que aquí se recogen tienen un grado de dificultad demasiado elevado para los niños de edades más tempranas. cambiar”.
“El diablo de los números” Hans Magnus Enzensberg
El libro narra la historia de un niño llamado Robert, que odia las matemáticas y al que no le gusta nada su profesor Bockel y como le imparte la clase en el colegio. La historia, transcurre en los sueños que tiene Robert cuando se va a dormir, en los que después de sufrir pesadillas recurrentes, de repente, una noche se encuentra al diablo de los números y comienzan juntos una historia extraña pero divertida en la que el diablo consigue que Robert disfrute con las matemáticas y sus entresijos. El libro muestra un fiel reflejo de una educación que rompe completamente con una educación tradicional, la historia nos lleva a vivir los números como algo novedoso, curioso y que te puede motivar a seguir aprendiendo más. Podemos ver que la metodología de las diferentes asignaturas está cambiando, pero sí que es verdad que en el ámbito de las matemáticas es donde más lento se aprecia este cambio, y es positivo comprobar que se puede aprender disfrutando también en este ámbito. Desde el principio, el libro mezcla una narración de cuento lúdico con contenidos abstractos, lo cual me parece muy complicado. Son 12 noches, en las que el diablo le enseña a Robert diferentes contenidos matemáticos, conforme vas leyendo te das cuenta lo fácil que los interrelaciona. Comienza enseñándole como surgen los números a partir del uno, y Robert va aprendiendo casi sin darse cuenta porqué es importante el 0, las potencias, la descomposición en números primos, los números irracionales, las raíces, los números triangulares, el triángulo de Pascal, números factoriales, los números de Fibonacci, números naturales, números imaginarios…, lo diferente de este libro, es que todos estos contenidos no se presentan ante el lector/a como tal, sino que el autor los enmascara en una historia divertida y les adjudica nombres comunes y que llaman la atención, termina relacionando todos los conceptos matemáticos sin esfuerzo y de una manera lúdica acercando la narrativa hacia el público infantil y no al adulto. Estamos acostumbrados a que lo normal sea no comprender las matemáticas, sino solo a limitarte a resolver los contenidos como te los presentan, a que si no tienes facilidad para el pensamiento abstracto terminas por creer que no vales para resolverlos y este texto te muestra no solo que no tiene porqué ser así, sino que puede ser un proceso de enseñanza- aprendizaje basado en los niños y niñas y en sus características e intereses. Otro de los aspectos a destacar, a medida que avanza el libro es como Robert está cada vez más motivado y más interesado en aprender los contenidos que le presenta Teplotaxl, el diablo, y eso nos deja una gran moraleja: como profesoras debemos proponer actividades específicas dirigidas al alumnado al que impartimos la clase, actividades que les motiven y que sean productivas porque sean los contenidos que sean, es necesario que la metodología que se utilice comience con un componente de sorpresa para que muestren curiosidad, seguido de una enseñanza adaptada para que el aprendizaje se convierta en disfrute y no en aburrimiento.
Ana Docampo Ramón
NOMBRE:María Cores Álvarez GRADO: Grado en Maestro de Educación Primaria (3º de carrera)
EL DIABLO DE LOS NÚMEROS
“El diablo de los números” fue un libro escrito por Hans Magnus Enzensberger en 1997 que recoge un reflejo de la propia enseñanza actual vinculada al área de las matemáticas. En ella se nos presenta al protagonista de la historia, un niño de 12 años llamado Robert que rechaza las matemáticas, a su profesor, el señor Bockel y a Teplotaxl, un diablo de los números que se aparece en los sueños del niño durante doce noches (capítulos).
A lo largo de toda la obra presenciamos dos metodológicas opuestas entre sí.
Por un lado, una metodología tradicional por parte del señor Bockel donde predomina un aprendizaje no significativo, memorístico, repetitivo y mecánico en todo momento, con actividades descontextualizadas, vocabulario demasiado técnico y complejo sin opción a una explicación más simple y lo más importante, sin una compresión en el propio proceso, siempre centrando la importancia en el resultado.
Por el contrario, la corriente pedagógica constructivista desempeñada por el diablo de los números, va unida al cambio que experimenta Robert a medida que avanza la historia. Teplotaxt aparece cada noche en sus sueños y le explica la verdadera importancia de las matemáticas, para ello utiliza el contexto del niño y relaciona los conceptos desde los más sencillos como es el número uno hasta los más complejos y abstractos, siempre haciendo alusión a la auténtica historia y autores matemáticos. Robert se convierte de esta manera en el constructor y protagonista de su aprendizaje, comienza a ver las matemáticas como algo útil, práctico y lúdico.
Desde mi punto de vista, creo que esta situación se vive constantemente en las aulas de Educación Primaria y debemos tenerlo en cuenta a la hora de ser maestros. Creo que se podría decir que todos y todas queremos ser un diablo de los número y fomentar siempre un aprendizaje significativo, donde el alumnado sea el protagonista en el proceso y, como hace Teplotaxt, centrarnos en su proceso individual, buscar su interés y las medidas necesarias para que proceso de enseñanza-aprendizaje sea lo más enriquecedor posible, pero para eso debemos tomar ejemplo, es importante llamar su atención, adquirir un vocabulario acorde a ellos/as para que comprendan de lo que les estamos hablando, tener un hilo conductor y saber relacionar todos los conceptos entre sí en vital para el aprendizaje abstracto.
Para finalizar, quisiera dar mi opinión acerca del libro “El diablo de los números” y es que en muchas ocasiones como/a maestros/as querremos llegar al final del aprendizaje y por esto nos olvidaremos en lo importante que es el proceso, este libro lo refleja en cada página y creo que es un libro que nos hace reflexionar más a los/as profesores/as que a los/as alumnos/as, por esta razón, recomiendo su lectura.
En la obra “El diablo de los números”, su autor, Hans Magnus Enzensberger, nos presenta en doce noches (capítulos), la historia que vive Robert, un niño de 12 el cual muestra desmotivación por las matemáticas al no acabar de entenderlas, con el diablo de los números. Este último se le presenta al niño en sueños para que descubra el mundo de las matemáticas y algunos de sus secretos, haciendo que las entienda y recobre el interés por ellas.
Se trata de “un libro para aquellos (niños, jóvenes y adultos) que temen a las Matemáticas”. En él se presenta de forma creativa y colorida principios matemáticos muy diversos pero básicos en el día a día. Prácticamente todos fueron trabajados tanto en “Ensino e aprendizaxe da Aritmética” como en “Ensino e aprendizaxe da Xeometría”. Así, en el primer capítulo se introduce el uno y la creación del resto de los números, en la segunda noche, el 0 y los sistemas de numeración romano y decimal además de los números negativos y las potencias. A esto se le une, a lo largo del libro, los números primos, haciendo referencia a la Conjetura de Goldbach (pp.62), los decimales, decimales periódicos, números irracionales como π, √2, a partir del cual se plantea un problema aprecido a la duplicación del cubo (Leyenda altar de Apolo), pero en 2D, φ con la sucesión de Fibonacci, su relación con la naturaleza y la estrella pitagórica. Nos hablan también de los números triangulares, la combinatoria, el factorial y como muchas de estas cosas las podemos encontrar en el triángulo de Pascal. También se trata el concepto de infinito así como la geometría euclidiana, vértices, aristas, lados… y topológica con Klein, Euler…
Los diferentes conceptos aparecen graduados en complejidad de menos a más y sobre todo, no aparecen aislados, sino que destaca esa conexión presente entre ellos. Constantemente se repasa lo anterior y se relaciona con conocimientos nuevos, no se muestran inconexos. Junto con esto, se contraponen dos tipos de metodología, por un lado tenemos al señor Bockel, caracterizado por una metodología tradicional, de aprendizaje descontextualizado, memorístico, repetitivo, puramente mecánico y sin apenas comprensión. Esto deriva en un rechazo por parte de los discentes hacia las Matemáticas a las cuales no les ven sentido ni conexión. Representa a un tipo de docente que se centra en el resultado y no en el proceso, que busca mantener a los niños y niñas ocupados haciendo cuentas sin sentido, desvinculadas de la vida real, lo que dificulta aun más el proceso de enseñanza-aprendizaje.
Por el otro lado, nos encontramos con Teplotaxl, un Diablo de los números, el cual representaría una especie de metáfora de los buenos docentes en Matemáticas. Este, lleva a cabo una metodología más constructivista, de descubrimiento, de descifrar la realidad y ver que tiene una lógica. Así, favorece un aprendizaje significativo, contextualizado, buscando sorprender a Robert y llamar su atención. Al principio, el niño se mostraba un poco reacio, pero cada vez más, el anciano conseguía que su aprendiz siguiera dándole vueltas a la cabeza el resto del día. A medida que avanzaba la historia, Robert quería conocer más y el porqué de las cosas. Pienso que esta motivación intrínseca es la que debemos fomentar en nuestro futuro alumnado a partir de este tipo de metodología. Así mismo, la calculadora, un instrumento rechazado por muchos profesores, es revalorizado por el diablo. Esto se debe a que resulta absurdo hacer divisiones de 4 decimales una detrás de otra cuando ya se haya comprendido el verdadero significado de lo que se está haciendo. Es decir, una vez que se sabe hacer algo, la calculadora nos permite agilizar el proceso y profundizar en otros conceptos.
Otro de los temas a los que hace referencia la metodología de Teplotaxl y que me parece muy importante es al de no rendirse con algún problema. Es decir, ir poco a poco desde cosas que ya conocemos hacia nuevos conocimientos pisando firme. No hay solo una forma de llegar a una solución, a veces fallamos, nos equivocamos, tenemos que dar un rodeo, pero eso forma parte del aprendizaje. Debemos partir de lo que nuestros alumnos saben, construir puentes y poner atención al proceso.
La obra en sí destaca una gran labor pedagógica, por ejemplo con el vocabulario, que trata de acercar el lenguaje matemático, los tecnicismos a la mentalidad del niño. Así, la obra nos hace reflexionar sobre nuestra práctica docente ya que debemos adaptar nuestra enseñanza al que aprende, utilizando términos asequibles, cercanos, pero que tampoco lleven a confusión. Sin embargo, atendiendo a la lectura del libro, puede que los requisitos cognitivos necesarios para una comprensión más profunda y cómoda de esta estén más allá de la edad a la que el libro, a simple vista, parece dirigirse.
Finalmente, concluir que “El diablo de los números” es un libro muy recomendable para maestro/as o futuros/as maestros/as ya que nos da a conocer algunos de los problemas que nos podemos encontrar en el aula. Por ello, debemos acercarnos a esa dinámica del sabio, enseñar temas de manera sencilla, visual, estableciendo conexiones y demostrando que las matemáticas nos permiten comprender el mundo. Asimismo, revalorizar el papel de la mujer tanto en las matemáticas como en las ciencias y en otros ámbitos forma parte de nuestro deber, es decir, conseguir más diablesas en el infierno/cielo de los números. Por su parte, la obra nos proporciona recursos que pueden ser utilizados en cursos altos de Educación Primaria no obstante, su lectura la recomendaría más para la ESO pudiendo ser más provechosa en esos niveles.
Siendo Robert sabedor de sus diferentes pesadillas, un día sin más, se le presentó el diablo de los números. Dudando de la existencia de este, se atrevió a compartir con él su odio hacia las matemáticas, manifestándole que su profesor las hacía aburridas y además le parecían absurdas. A lo largo de diferentes sueños, este diablo de los números le fue enseñando a explorar y conocer las matemáticas: la importancia del uno, la necesidad del número cero, números negativos, naturales, irracionales, primos, raíces cuadradas, triángulo de Pascal, números fraccionales, la geometría euclidiana, etc. … Toda una serie de principios matemáticos que el diablo de los números le acercó a Robert. Estas enseñanzas del diablo fueron despertando en Robert cada vez más interés y curiosidad por las matemáticas, hasta que un día decidió poner en práctica todos los conocimientos adquiridos en sus sueños, en su clase.
El libro del diablo de los números es un claro reflejo de la realidad de las matemáticas en las aulas de primaria y secundaria. Muchos niños y niñas, representadas en la figura de Robert, odian las matemáticas, principalmente porque no les encuentran ni aplicabilidad ni sentido. También influye en ellos las opiniones negativas en casa (“yo era muy malo/mala con las matemáticas”) y un mal profesor/profesora (puede ser el mejor en la materia y pésimo en la transmisión de conocimientos al alumnado). Un niño puede arrastrar su negatividad hacia las matemáticas, no solo porque se les den mal, sino porque posiblemente nunca llegó a entenderlas, situación que le genera frustración e impotencia. La figura del diablo de los números puede representar a ese profesor que provoca y facilita el acercamiento de los niños a los números, despertando su curiosidad, fomentando su interés e implicación.
Ese es nuestro objetivo como profesores, ser diablillos de los números, despertar a los niños como Robert de sus pesadillas y oídos hacia las matemáticas. La didáctica no solo consiste en transmitir conocimientos, sino saber cómo hacerlo, llegando al objetivo, trasmitiendo y disfrutando haciéndolo. Eso es enseñar, eso es aprender.
En la ESO, tuve una profesora de matemáticas llamada “Pila” (que ya impartió alguna charla sobre las matemáticas en esta facultad), que nos inculcaba el uso de las calculadoras. La forma de hacer y realizar los cálculos básicos ya eran conceptos adquiridos a lo largo de toda la Educación Primaria, y consideraba que no debíamos perder tiempo con cálculos aritméticos de cifras infinitas cuando esa función la podía hacer perfectamente la calculadora. Incidía en que era importante aprender el proceso mecánico, pero que no tenía ni el más mínimo sentido realizar las cuentas manuales de ciento de cifras que se realizaban en la Primaria. Tras la lectura de este libro le encuentro sentido a la lección que nos pretendía impartir «Pila».
Rebeca Freire Federico. Enseñanza y Aprendizaje de la Geometría (3º del Grado en Maestro de Educación Primaria).
Hans Magnus, nació en alemania en 1929. Pese a llevar tanta vida a su espalda y ser un escritor principalmente de ensayos y poemas, llama la atención el carácter innovador de su obra juvenil, como es en el caso de El diablo de los números.
El protagonista de la obra, Robert, cae bien desde un primer momento. Para la gran parte de las personas las matemáticas significan rechazo, no las entendemos, nos parecen complejas. Existe como una predisposición infundada a mantenerlas al margen, cuando ciertamente las matemáticas es algo que utilizamos y desarrollamos de manera natural, aunque nadie nos las enseñe. Robert se da cuenta de esto a lo largo de las visitas de el Diablo de los Números en sus sueños cada noche. Ve que las matemáticas no es sólo aquellas operaciones tediosas, sin sentido, que le propone su profesor, el señor Bockel. A raíz de comenzar las visitas de su nuevo amigo, el mundo de Robert empieza a verse mucho más claro, mucho más ordenado, porque ahora sabe dónde ver las matemáticas.
Lo maravilloso de este libro es que suscita la curiosidad, porque hace ver lo curioso del área matemática. Sustituye los aspectos repetitivos, tediosos, no significativos que se suelen tratar en las aulas ordinarias de primaria, por aspectos que propician el interés. La cuestión reside en que sustituye la pregunta de aula “ ¿Cuánto da?” por un “¿Qué ocurre?”. En el libro se ve como los resultados y los cálculos son un mero aspecto más de las matemáticas, pero las relaciones son la verdadera magia de los números. Los aspectos abstractos pasan a tener un sentido, se pueden ver, se pueden intuir, se pueden percibir. Y lo que es más, nos es que se pueda intuir, es que se puede demostrar. Todo está interconectado, un supuesto te lleva a otro supuesto. Cada paso que profundiza hacia las matemáticas, más amplía su conocimiento del mundo de los números, un mundo infinito.
Resulta asombroso lo fácil que el libro hace el aprender matemáticas. Es más, recuerda a la mayéutica socrática, que mediante las preguntas apropiadas, el maestro consigue que el alumno sea el propio constructor de su conocimiento. El libro en sí, es una metáfora de lo que ocurre realmente en el proceso de aprendizaje en el ámbito matemático. Las matemáticas, los números, sus relaciones, el tiempo… está ahí, a nuestro alrededor, en el espacio. Simplemente con el hecho de pensar, de razonar, podemos llegar a darle nombre y entender el proceso de las matemáticas que tenemos justo delante de nuestras narices. Lo que le ocurre a Robert precisamente es eso, descubre la manera más sencilla y práctica de conocer y aplicar las matemáticas, algo que al parecer su profesor no es capaz de realizar en el aula.
Este último aspecto me ha gustado mucho porque también me ha hecho reflexionar sobre mi propia futura actuación como docente, cosa que al fin y al cabo, debemos hacer cada día. Con lo sencillo y fácil que se puede hacer que los niños tomen contacto con el mundo natural de las matemáticas (el ciclo natural de las liebres, un ejemplo que puede resultar incluso mágico a ojos de un niño; la manera de sustituir los términos matemáticos tan complejos por palabras más fáciles para los niños como “pum!” en lugar de hablar de números factoriales, etc.), por qué nos cuesta tanto trasladarlo así al aula nos preguntamos. ¿Por qué se cumple la teoría de la reproducción sobre la actitud del alumnado frente a las matemáticas? Debemos usar esta pregunta para reflexionar sobre cómo lograr que cambie la situación y conseguir que los niños conozcan las leyes que rigen el mundo en el que habitan; o si no, que sepan que las conocen.
Recomendaría el libro, definitivamente, porque he descubierto cosas que no sabía y realmente estoy harta de ver y ver (por ejemplo, la relación de los números triangulares o los Bonatschi) y creo que es una manera muy entretenida de conocer las matemáticas y que sobre todo, sirve para promover el interés y la curiosidad de los niños. Una de las cosas más importantes para el aprendizaje son las ganas de aprender, la curiosidad por el saber… Y este libro cumple ese objetivo con creces.
P.D.: Me he estado informando sobre el autor y tiene una obra escrita un año después de esta, cuyo título es “¿Dónde has estado Robert?”. El protagonista en este caso, es capaz de meterse en cuadros, imágenes y televisiones y meterse dentro de la historia. Me parece que puede ser interesante para conocer la historia mediante el placer de la lectura y quería comentarlo.
El diablo de los números es un libro que deja ver la realidad del sistema educativo, concretamente, del campo de las matemáticas. Hans Magnus, el autor del libro, nos muestra dos realidades existentes sobre el mundo de las matemáticas y para ello, nos cuenta la historia de Robert, el protagonista.
Una de ellas, es a la que todos estamos acostumbrados, ya que son muchas las personas que sienten rechazo por las matemáticas. Se trata del aprendizaje de las matemáticas mediante el método tradicional que suelen impartir la mayoría de las escuelas. Esta es la que Robert experimenta en sus clases con el señor Bockel, ya que este se limita a impartir conceptos descontextualizados, sin una funcionalidad, operaciones tediosas que carecen de sentido para el alumnado etc. En realidad, este pensamiento es erróneo, al igual que este método de enseñanza. Las matemáticas forman parte de nuestra vida diaria y es algo que desarrollamos de forma natural, aunque no recibamos una enseñanza específica están por todas partes. Relegando la primera realidad de la que hablo a un segundo plano, las matemáticas cobran otro significado para Robert gracias a las visitas de el diablo de los números. Es este último el que consigue que Robert se sumerja en las matemáticas, incitándole a tener un mayor interés por las mismas y fomentando un aprendizaje significativo en el que Robert es el protagonista y constructor de su propio aprendizaje.
Las ganas de Robert por volver a la cama cada día y soñar con su nuevo amigo van en aumento y esto también se transmite al lector. El protagonista tiene mucho interés por aprender algo nuevo todas las noches, ya que va descubriendo que todos los nuevos conocimientos que va adquiriendo están correlacionados, por tanto, con la nueva información logra entender mejor lo que ya sabía y a su vez seguir aprendiendo, dándose cuenta de que en las matemáticas todo tiene su correspondiente explicación. La inquietud y las ganas de aprender que el diablo de los números consigue despertar en Rober traspasa al lector, en cada capítulo los conceptos abstractos cobran sentido, estos se pueden ver, manipular y en todo momento hay una demostración. Existe un hilo conductor entre todos estos que ayuda a entender las matemáticas como un conjunto.
Es fascinante la facilidad para aprender matemáticas que refleja este libro y es que, en realidad, nos deja ver como tiene que funcionar el proceso de aprendizaje de estas. Todo lo que forma el campo de las matemáticas está a nuestro alrededor, ya que convivimos con ellas, aunque a veces no seamos conscientes de ello. Simplemente es necesario pensar, razonar y así conseguiremos entender las matemáticas. Esto es lo que le sucede a Robert, halló la manera de trabajar y aplicar las matemáticas a través de la práctica, algo que desde la escuela no le supieron enseñar.
Por último, me gustaría concluir diciendo que la lectura de este libro me ha llevado a reflexionar sobre mi futura labor docente. Es muy sencillo fomentar el gusto de los niños/niñas por las matemáticas y muchas veces nos empeñamos en mostrarlas como algo complejo, tedioso, difícil de entender y realizar. No es así como quiero que mis futuros alumnos/alumnas las vean, mi intención es despertar en ellos el interés y la motivación necesaria para que ellos mismos quieran entrar en el mundo de las matemáticas. A su vez, he aprendido yo misma, descubriendo cosas que, a pesar de haberlas estudiado, no me había parado lo suficiente a entenderlas (la serie de Fibonacci, la botella de Klein…). También he aprendido que lo niños pueden aprender conceptos como el número Áureo o el teorema de Pitágoras, algo que antes concebía como algo difícil de entender para ellos, ahora comprendo que lo realmente importante es la forma que elijamos para enseñárselos.
En definitiva, creo que este libro ofrece una manera mucho más divertida de conocer las matemáticas, fomentando la curiosidad y las ganas de aprender de los niños y niñas.
Este libro escrito por Hans Magnus Enzensberger contanos a historia de Robert, un neno que sente unha profunda aversión polas matemáticas que lle ensinan no colexio. Unha noite durante un dos seus pesasdelos apareceu o diablo dos números para ensinarlle a Robert a verdadeira utilidade das matemáticas. Estos coñecementos prácticos sobre as matemáticas despertan a curiosidade de Robert polos coñecementos que o diablo dos números lle transmite, os cales son máis interesantes que os coñecementos arbitrarios que lle transmiten no colexio.
As matemáticas non consisten en facer sumas e restas con levadas, non consisten en facer multiplicacións con moitas cifras nin outras moitas contas que se fan sobre o papel. Por desgraza isto é o que se ensina nos colexios, como calcular e resolver problemas de forma mecánica e arbitraria provocando que moitos alumnos e alumnas teñan unha imaxe errónea sobre as matemáticas a cal lles provoca rechazo por esta materia. As matemáticas son a ciencia máis exacta e atópase en todos os ámbitos da vida (música, arte, natureza, arquitectura, etc.), isto é algo que teñen que comprender os alumnos e alumnas para que sintan interese por esta materia. Igual que fai o diablo dos números, os mestres e mestras deben tratar de darlle unha orientación práctica ás matemáticas, xa que se os alumnos e alumnas ven a utilidade que teñen as mátimáticas na vida real, van a sentir interese, aprenderán de maneira máis eficaz e as clases serán moito máis amenas tanto para eles como para o docente.
Como futuros docentes temos que ter claro que non se poden ensinar as matemáticas pola forza. Temos que tratar de que o alumnado comprendas o que se lles ensina e evitar a obsolescencia conceptual que acompaña aos métodos tradicionais de ensinanza de matemáticas.
Andrea Deive García.
CLIL 02
3º de Educación Primaria
RESEÑA DEL LIBRO: “El diablo de los números”
“Un libro para todos aquellos que temen las matemáticas”.
En 1997, Hans Magnus Enzensberger publica este librito en el que cuenta la historia de Robert, un niño como tantos al que no le gustan las matemáticas, ya que no acaba de entenderlas.
Al iniciar la lectura pensaba que estaba ante un libro destinado al alumnado de Primaria, pero creo que El diablo de los números es mucho más que eso. Da igual en que etapa de tu vida estés, si al igual que Robert (y que yo, para qué mentir) no llegas a pillarle el truco a las mates, este libro puede abrirte un poco la mente y cambiar tu perspectiva.
Durante doce noches seguimos a Robert en una travesía por sus sueños, en los que acompañado por un pequeño diablillo, iremos descubriendo una visión muy diferente de la que el profesor de matemáticas de Robert transmite a su alumnado.
El diablo comienza enseñándole a Robert los aspectos más sencillos de las matemáticas, como por ejemplo, la esencialidad del número cero. Poco a poco se irán introduciendo elementos cada vez más abstractos, pero siempre desde una progresión lógica y con un lenguaje bastante simplificado.
Creo que esta simplificación del lenguaje (el diablo incluso en algunos puntos cambia algunos nombres por otros más sencillos: nabos=raíces cuadradas) podría resultar confusa para algunas personas. Esto mismo ocurre con la forma de explica ciertos aspectos de la matemática. Muchos ya tenemos el proceder tradicional interiorizado, y esta nueva visión más flexible y abstracta puede requerir de un esfuerzo de restructuración mental. Es por ello que, como docente o futuro docente que inicia esta lectura conviene prepararse para abrir tu mente hacia nuevas dimensiones y olvidar nuestros conocimientos tradicionales.
En cuanto al hecho de emplear este libro como material didáctico, a pesar de que considero la lectura muy oportuna, si opino que no deberíamos tratar la lectura del libro como elemento obligatorio y descontextualizado. Sería más interesante por el contrario, disponer del manual en el aula e ir empleándolo como complemento cuando queramos introducir un concepto que aparezca explicado en el libro. Si tratamos la lectura de forma descontextualizada, corremos el riesgo de confundir al alumnado (debido a las diferencias de la estructuración mental que supone para el desarrollo lógico-matemático su lectura con las metodologías tradicionales presentes en los libros de texto). Si por el contrario, empleamos este recurso para introducir un nuevo conocimiento en la mente del alumno de forma más amena y divertida, y más tarde explicamos procedimientos de resolución de problemas, podríamos ayudar a que la evolución del alumno sea mucho más significativa.
Además cabe decir, que algunos de los elementos tratados (cuanto más avanzamos el libro más patentes se hacen) podrían ser de un nivel muy avanzado para Primaria. Por lo tanto reincido en el hecho de no proponer el libro como una lectura obligatoria, sino como una herramienta de ayuda del docente. En el libro aparecen algunas actividades muy interesantes que podrían ser adaptadas para llevar al aula en función del nivel de Primaria en la cual las queramos introducir.
En resumen, para un docente es una lectura muy inspiradora tanto a nivel personal como de cara a su tratamiento en el ámbito académico. Para un niño también resulta atrayente, ya que es fácil simpatizar con la situación de Robert (que siente una frustración hacia las matemáticas que muchos conocerán) y podrán ir comprobando cómo es posible evolucionar y mirar las matemáticas desde una perspectiva más agradable. Pero sí sería conveniente un tratamiento progresivo de las lecturas.
“El diablo de los números” es un libro escrito por Hans Magnus Enzensberger que narra la historia de Robert, un niño de 12 años que siente un gran rechazo hacia las matemáticas, como consecuencia de no entenderlas. Esta situación cambia cuando deja de lado sus pesadillas y comienza a soñar con el Diablo de los números, un pequeño ser que lo acompaña a lo largo de doce noches, con el objetivo de ayudarle a comprender y a despertar en él un gran interés hacia el mundo de las matemáticas.
En mi opinión, aunque este libro está dirigido a todo tipo de público, se lo recomendaría especialmente a los/as futuros/as docentes y al profesorado de las distintas áreas, ya que desde un primer momento hace reflexionar al lector sobre las diversas metodologías que existen, y los diferentes resultados que estas causan en el alumnado.
Por un lado, nos encontramos con el señor Bockel, un profesor que enseña matemáticas a través de una metodología tradicional, transmitiendo aprendizajes descontextualizados, memorísticos, repetitivos, vacíos de significado y ajenos a la realidad de los/as discentes, dificultando así su comprensión, lo que provoca que muchos alumnos y alumnas, como Robert, se vean frustrados. Además, este docente se centra exclusivamente en el resultado, olvidándose de lo más importante, el proceso. Esto todo se ve reflejado en los problemas que plantea, los cuales siempre tienen la misma temática, sus famosas trenzas.
Por otro lado, nos encontramos con el Diablo de los números, un personaje que aboga por una metodología más innovadora en la que se promueven aprendizajes contextualizados y significativos, tomando como punto de partida las motivaciones e intereses de Robert. De este modo, el Diablo le muestra al muchacho cómo de presentes están las matemáticas en la vida diaria y cómo los conocimientos matemáticos están relacionados entre sí, haciéndole entender que no se tratan de contenidos inconexos e independientes. Todo esto consigue fomentar en Robert un gran interés hacia el mundo de las matemáticas, hasta el punto de pedirle al Diablo en las últimas noches que, por favor, le siga enseñando más cosas.
Así pues, este libro me ha hecho reflexionar sobre la importancia de convertirnos en “Diablos de los números” a la hora de trabajar las matemáticas con nuestro alumnado. Para esto, es necesario llenar nuestras aulas de aprendizajes contextualizados y significativos, donde los/as discentes tengan un papel activo y donde nosotros/as como maestros/as tengamos siempre en cuenta las características y las necesidades individuales de cada alumno/a, para conseguir así, que el proceso de E-A sea exitoso.
En relación al contenido del libro, cabe destacar que hubo varios aspectos que me parecieron muy interesantes y que llamaron mi atención especialmente. Para empezar, el vocabulario que se usa para hacer referencia a ciertos contenidos matemáticos complejos, con la finalidad de facilitarle a Robert su comprensión (rábano= raíz cuadrada, números saltarines=potencias…). Esto nos lleva a reflexionar sobre el hecho de que, en muchas ocasiones, en el aula se utilizan tecnicismos o explicaciones demasiado complejas que incrementan la distancia entre los/as discentes y las matemáticas. Por ello, sobre todo en las edades más tempranas, es necesario utilizar un vocabulario más cercano al alumnado para favorecer su comprensión de los conceptos. Por otro lado, me parece muy interesante que a lo largo de algunos capítulos se propongan diversos restos matemáticos dirigidos al lector, ya que de esta manera el autor consigue que nos sintamos junto a Robert, protagonistas de la historia. Por último, cabe resaltar como dicha obra nos muestra que en las matemáticas hay varios caminos igual de válidos, para llegar a una misma solución.
Finalmente, concluir que esta lectura me ha perecido muy interesante. Se la recomiendo sobre todo a los/as futuros/as docentes para que sean conscientes de las realidades que se dan en las aulas y al profesorado que ya está ejerciendo, para que reflexionen sobre los modelos de aprendizaje que están llevando a cabo. Así mismo, esta obra nos ofrece algunos recursos y ejemplos que podemos llevar a la práctica en los últimos cursos de Educación Primaria, pero siempre adaptándolos a las necesidades y características de nuestros/as alumnos/as.
«El diablo de los números de Hans Magnus Enzensberger nos cuenta la historia de Robert, un niño al que no le gustan y que no entiende las matemáticas debido a su enseñanza tradicional y descontextualizada en la escuela. Pero esto cambia, cuando nuestro protagonista, caracterizado por tener pesadillas extrañas, sueña con el Diablo de los Números, quien cambiará su visión sobre esta ciencia. A lo largo de 12 noches, el Diablo de los Números le enseñará a Robert una amplia variedad de contenidos aritméticos y geométricos de una forma divertida y buscando siempre la comprensión de los mismos. Poco a poco Robert irá mostrando interés por los números y el deseo por aprender más sobre estos, llegando a cuestionarse como un matemático.
En diversos momentos de la historia podemos llegar a sentirnos identificados con la educación que recibe Robert por parte del señor Bockel, su profesor de matemáticas, ya que representa una enseñanza memorística, con actividades descontextualizadas de la vida diaria y que rechaza el uso de la calculadora. Esto se contrapone con la metodología usada por el Diablo de los Números, que hace replantearnos y cuestionarnos el cómo debería ser el proceso de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas para no fomentar el odio hacía las mismas por parte del alumnado.
Este libro se lo recomendaría tanto al alumnado (en los cursos superiores de Primaria) como a los y las docentes. Por una parte, con su lectura, los niños y las niñas pueden aprender matemáticas de una forma lúdica y fácil. El libro está lleno de ilustraciones que captan la atención del lector y permite una mayor compresión de la historia y de los contenidos matemáticos. Además, los últimos se imparten de una forma progresiva aumentando su dificultad a medida que se desarrolla el relato, es decir, empieza con conocimientos sencillos como el número uno o las potencias y se va avanzando hasta la explicación de los números factoriales o contenidos geométricos como las aristas o la estrella pentagonal. El lenguaje sencillo con el que se explican los conocimientos también permite una mayor compresión por parte del lector, así, los niños y niñas entenderán mejor términos como saltar los números para las potencias o números triangulares para los figurados. De igual modo, la historia incluye elementos cómicos (como la relación entre el diablo y Robert o los pensamiento de este último) que favorecerán a que esta no se haga pesada para los más pequeños/as. Finalmente, otro punto positivo del libro es que incita al lector a participar con cuestiones matemáticas al final de varios capítulos.
Por otra parte, este es un buen recurso para que los y las docentes tomen ideas para explicar ciertos contenidos matemáticos, reflexionen sobre lo importante que es la compresión de los mismos por parte del alumnado y, así, no hacer de las matemáticas una asignatura tediosa y, en función de esto último, se replanteen y modifiquen su enseñanza.
Personalmente, esta fue una historia de mi agrado y me hizo entender nuevos aspectos de las matemáticas, por eso mismo no descarto utilizarlo como un recurso para trabajar con mi futuro alumnado.»
En el libro El diablo de los números de Hans Magnus Enzensberger se refleja claramente lo que muchos niños y niñas viven en la escuela, ya que muchos profesores o profesoras lo que hacen es lo que hace el señor Bockel, plantear problemas descontextualizados y que lo hagan los niños y niñas mientras él se dedica a otra cosa. Este libro más que ser un libro de entretenimiento considero que es un libro que crítica al sistema educativo y a la forma que tienen muchos maestros y maestras de dar las matemáticas, ya que no es la primera vez que un niño o una niña odia las matemáticas, y no será la última, como futuros maestros deberíamos plantearnos que si a muchos alumnos o alumnas no les gustan las matemáticas o no se les da bien igual parte de la culpa es nuestra, porque debemos adaptarnos a ellos y ellas, a la vez que hacemos que disfruten del proceso de aprendizaje y no centrarnos en que saquen buenas notas.
El libro me gustó mucho porque hace que las matemáticas se vean como un juego de magos, lo que las hace más divertidas. A mí me pareció un libro tanto fácil de leer, esto es, se lee muy rápido; como una buena ayuda para las clases de matemáticas, ya que explica un montón de conceptos matemáticos que pueden llegar a ser difíciles para los alumnos y alumnas de una forma sencilla, también se trata de un libro que se lee de forma muy dinámica.
Bajo mi punto de vista, este libro sí que se podría usar en una clase de matemáticas de Educación Primaria, pero considero también, que debería usarse en cursos altos de primaria, 5º o 6º de Primaria, en el caso de usarse el libro entero, sin embargo, si utilizásemos solo algunos capítulos acordes a los contenidos que se dan en cursos más bajos también lo vería viable.
“El diablo de los números” es un libro que tiene principalmente, desde mi punto de vista, la intención de cambiar nuestra visión de las matemáticas a través de la historia de un niño que, a través de sus sueños y acompañado por el diablo de los números, disfruta con ellas. Esto produce que su visión de las mismas, condicionada por las clases de su profesor y la pasividad de este, cambie.
Creo que es un buen recurso para llevar a las aulas de Primaria, no solo para leer el libro sino para que el alumnado se ponga en el papel del niño protagonista y vaya realizando los retos. Además de presentar explicaciones sencillas, estas se relacionan en los diferentes capítulos del libro, creando un hilo conductor que hace aún más sencillo entender las explicaciones. Se trata, pues, de un recurso que fomenta que tengan una visión de las matemáticas como algo sencillo e interesante y no como algo complejo e imposible de entender.
Por otra parte, también es un recurso para los/las docentes. Ante una educación que fomenta el miedo a las matemáticas, es necesario que, como futuras maestras, fomentemos un cambio e impulsemos metodologías que aumenten el interés por las mismas, pues estas, como también se menciona en el libro, están presentes incluso en la propia naturaleza y nos permiten comprender aspectos de nuestro propio entorno.
Al final de la historia, el niño es capaz de resolver un ejercicio que, antes de tener esos sueños, no sería capaz de realizar o necesitaría toda la hora para resolverlo. Tras ellos, es capaz de hacerlo de forma sencilla y llegando al resultado correcto. Pienso que este final es un resumen y una conclusión del propio libro que expresa una crítica al profesorado, dando a entender que, muchas veces, la culpa no es de los discentes y sus capacidades sino de las metodologías utilizadas.
Como conclusión, pienso que la lectura de este libro es recomendable para niños/as y adultos/as, siendo un punto de partida para empezar, por lo menos, a dudar sobre esa idea tan extendida de que las matemáticas son solo cosa de unos cuantos/as.
El diablo de los números, un libro escrito en el año 1997 por el autor Hans Magnus Enzensberger.
Robert, es un niño que odia las matemáticas, porque no las entiende y no le encuentra utilidad a estos dos hechos no ayuda su profesr el Sr. Bockel, ya que su modo de impartir la materia no es muy atractivo que digamos. En un sueño Robert conoce a Teplotaxl, un diablo de los números, con el cual mantiene «conversaciones» matemáticas durante 12 noches, en las cuales de un modo distendido le va explicando a Robert conceptos matemáticos de menor a mayor dificultad y empleando un lenguaje diferente al estándar.
Me parece muy interesante el método que emplea el diablo, para captar la atención de Robert, como le va proponiendo retos para que Robert los resuelva e investigue por su cuenta, esto provoca que se interese por las matemáticas, y poco a poco vaya adquiriendo conceptos matemáticos.
Uno de los objetivos del libro es acercar las matemáticas a los lectores, y en cierto modo romper esos prejuicios que están presentes en algunos niños sobre las matemáticas, dando una imagen divertida y fascinante de las mismas.
Me parece una lectura muy interesante, tanto para docentes como para alumnos si bien un poco compleja para los primeros cursos de primaria, quizás lo recomendaría para alumnos de 6to curso de primaria y primero de la eso, de cualquier modo es un libro muy recomendable. Como conclusión después de su lectura pienso que el COMO se enseñan las matemáticas, como se trabajan en el aula es un punto importantísimo ya que muchas veces, las matemáticas son «odiadas» porque no logramos que los alumnos se interesen por ellas y les resulten atractivas, útiles y divertidas.
Os dous protagonistas deste libro manteñen unha relación moi particular. A través dela pretenden que o lector poida entender e asimilar que o mellor método para explicar as matemáticas é aquel que se leve a cabo dunha maneira amena, moi ilustrativa e dun xeito moi cercano. Desta forma poderemos axudar as nenas e nenos a construir a súa propia aprendizaxe dun modo moito máis enriquecedor xa que serán capaces de relacionar as súas vivenzas adquiridas cos erros que van cometendo a medida que van avanzando polo longo percorrido da aprendizaxe das matématicas sen medo e comprendendo que forman parte de todo o que nos rodea.
‘El diablo de los números’ es una forma de enseñar matemáticas desde una perspectiva mucho más sencilla para los niños y niñas de Educación Primaria. Hace que el lector se meta de lleno en la historia y sea partícipe de ella, por lo tanto, esté continuamente atento con los ejemplos que propone. Considero que es una forma muy interactiva y más fácil para que, a aquellos que no les gusten las matemáticas, acaben viendo que no son tan complicadas como parece y que no les tienen por qué tener miedo.
Los dos protagonistas pueden reflejar perfectamente una situación normal, un niño al cual no le gustan las matemáticas por no entenderlas, y a un profesor camuflado por el diablo de los números, que intenta por distintos métodos que cambie este pensamiento. A lo largo de la historia, ponen distintos ejemplos que son aplicables al día a día lo que provoca que sea más fácil de entender y de hacerlos tú mismo.
El «Diablo de los números´´ é un libro que nos permite ver a través dos soños matemáticos dun rapaz de doce anos como vai cambiando a súa perspectiva cara as matemáticas. O rapaz, que dende un principio presenta un rexeitamento cara as mesmas, consegue, coa axuda do diaño dos números, tornar ese sentimento cara un desfrute delas.
Na miña opinión este libro paréceme moi interesante e de necesaria lectura para futuros docentes tanto na área das matemáticas como en calquera área. Digo isto porque o libro é unha metáfora do sistema educativo actual no que, o pequeno Robert, sería o alumnado e, as matemáticas e o profesor corresponderíanse co sistema actual. O diaño poderiámolo cualificar como o sistema e profesorado que queremos obter. Un profesorado que consiga motivar os seu alumnado da forma na que cree un interese pola materia, logrando así, unha adquisición de coñecementos idónea para o mesmo. Tamén dende o punto de vista do sistema educativo poderíamos dicir que ese diaño é o sistema preocupado polo propio alumnado e que ten como fin lograr que se transmitan os contidos da maneira mais axeitada e mais significativa posible.
Cambiando de tema, e facendo mais fincapé no contido en si do libro, existen unha serie de aspectos que, como futuros docentes me parece moi importante destacar. O primeiro deles é a sinxeleza da linguaxe que se emprega para a expresión dos contidos matemáticos por parte do diaño. Este factor provoca unha situación mais cotiá que acompañada de exemplos do seu día a día provoquen unha aprendizaxe mais significativa e un maior interese. Isto fai que as matemáticas non se asocien con algo distante, senón que o faga ver que forman parte do seu día a día e que son necesarias para a vida.
Outro feito destacable e cando o profesor corrixe un exercicio de Robert por non estar feito como el explicou na clase. Isto obriga ao alumnado a seguir unhas pautas fixadas e polo tanto ó detrimento da súa imaxinación, provocando así, un distanciamento ca materia e un estado de ánimo negativo. Cabe dicir que as matemáticas non son fixas e que, polo tanto, podemos chegar a unha mesma solución a través de dous procedementos diferentes. Nos cales non se debe premiar ao que o fixo como mandou o profesor e castigar ao que buscou outra forma de resolvelo.
Tamén quería destacar a progresión de coñecementos que se fai por parte do diaño. Os contidos que se lle van transmitindo a Robert sempre están relacionados entre si, o que lle da unha visión global as matemáticas na que todo ten unha conexión. Pola outra banda, o profesor introduce contidos inconexos e de forma aislada o que xera unha dificultade á hora de introducir novos contidos. Este é un problema que se foi transmitindo tradicionalmente e que é difícil de erradicar hoxe en día.
“A Robert no le gustan las Matemáticas porque no las acaba de entender”. Y quien dice
Robert -nuestro co-protagonista-, dice Pablo, Lorena o David. O, lo que es lo mismo,
muchos de los estudiantes de educación primaria y secundaria. Con esta ilustrativa frase,
se inicia la reseña de esta obra que lleva un título que ya no deja indiferente “El diablo de
los números” (Hans Margnus Enzensberger, 1997).
Como apunta su autor, el libro está dirigido a aquellos/as que temen a las matemáticas.
Pero… ¡de qué manera! En sus pocas páginas, y bien plagadas de ilustraciones, se cuenta
una historia entretenida y que enseña mucho de números. ¿Qué más se puede pedir?
Quizás que todos esos Robert empiecen a apreciar las matemáticas después de la lectura,
pero sin ser tan pretenciosos podemos empezar por conformarnos con sembrar y despertar
en los/as niños/as -y no tan niños/as- un interés por esta ciencia de los números.
Y, muy a su favor para lograrlo, posee dos co-protagonistas extremadamente bien
perfilados e ideados. Cualquier lector/a se siente un poco -o mucho- Robert en esta onírica
historia. Las curiosidades que rodean a los números pocas veces son contadas en el aula,
sorprendiendo al lector ya casi desde la primera página. Esto, juntamente con la llamativa
licencia que se toma el autor de cambiar a su gusto algunos términos matemáticos lo
convierten en el aliciente perfecto para sentar las bases de una buena relación entre el/la
alumno/a y las matemáticas.
Con todo, algunas de las explicaciones proporcionadas a lo largo de los 12 sueños se
vuelven en ciertos momentos complejas según para qué tramos de edad. Resulta clave,
de este modo, ver en qué términos se plantea su lectura -bien, desde un punto de vista
más enfocado al ocio lector o, bien, desde un punto de vista pedagógico- y cómo es
llevado al aula. Porque muchos de los contenidos pueden ser perfectamente abordados en
las aulas. Pero siempre con su coherente adaptación atendiendo a las necesidades del
grupo.
Finalmente, un último aspecto que me gustaría resaltar son las actividades que la historia
formula para que el propio lector o lectora resuelva, siempre envueltas dese aura de
misterio y enigma presente en toda la narración. Este punto no hace más que completar
ese conjunto de aspectos positivos ya mencionados y que hacen de esta historia de
números una lectura activa, participativa y, por qué no, divertida en muchos momentos
que la hacen totalmente recomendable.
«El diablo de los números», escrito en 1997 por Hans Magnus Enzensberger, narra la historia de Robert, un niño al que no le agradaban las matemáticas, en gran parte debido a su profesor, que hace uso de ejemplos rutinarios, sin mostrarle a su alumnado los aspectos interesantes de las mismas. Robert era un niño propenso a las pesadillas, pero de repente se le aparece en sueños el diablo de los números, Teplotaxl, y durante doce noches, lo que se traduce en doce capítulos, genera en él una motivación por las matemáticas, en gran parte debido a la comprensión de las mismas.
A mi parecer, el libro es muy interesante y muestra cómo todos los conceptos matemáticos están interrelacionados de manera evidente, tratando una gran diversidad de temas como los números primos, las potencias, los números triangulares, la importancia del cero y del uno…, destacando que mucho de ellos no sabía cómo se llamaban o ni siquiera los conocía. Además, hacen uso de un vocabulario sencillo con el que muchos nos podemos sentir identificados, puesto que a mí también me enseñaron las potencias con el concepto de “saltar”; y trasladan estos contenidos, en un inicio abstractos, hacia lo cotidiano, por lo que se consigue apreciar cómo las matemáticas están presentes en nuestro día a día.
De esta manera, me parece una gran lección para dejar de apreciar las matemáticas como algo tedioso, dándole una relevancia especial a las dos últimas noches, en las que se muestra que todo debe ser probado y que las matemáticas nunca están acabadas, pues siempre queda algo por hacer, así como la escasez de mujeres en este campo, ya que se consideraba una disciplina exclusiva de hombres.
Por todo ello, recomendaría este libro especialmente al alumnado de los cursos superiores de Educación Primaria y de la ESO, ya que es muy probable que se sientan identificados con el protagonista, debido a la habitual frustración hacia las matemáticas que hay en nuestro sistema escolar, y, con este libro, cambiará su perspectiva a la vez que entenderán que todo lo que están aprendiendo en el aula está interrelacionado y que tiene importancia en su vida cotidiana.
Por último, como futura docente, considero que esta lectura hace que nos percatemos de que las dificultades que presentan muchos alumnos/as, en múltiples ocasiones, son debidas a nuestra forma de presentar los contenidos, de una forma aislada y abstracta al no mostrar las relaciones entre los diferentes conceptos y hacer uso de ejemplos aislados de lo cotidiano para el alumnado. Para que se produzca un aprendizaje real y no mecánico, necesitamos cambiar ello, adoptando una forma de enseñar similar a la perspectiva que nos presenta dicho libro, de manera que consigamos que nuestro alumnado esté motivado y comience a interesarse por las matemáticas.
El diablo de los números es un libro que refleja una realidad muy presente de nuestro sistema educativo: el temor a las matemáticas. Hans Magnus Enzensberger, relata la relación de Robert con el mundo matemático y para ello, compara los dos métodos por los cuales Robert y las matemáticas entran en contacto. El primero de ellos, coincidente con el de muchos lectores, es aquel que se define por tradicional y que ejercen muchas escuelas: el profesor, en este caso el señor Bockel, se limita a impartir esta materia sin contextualizar sus contenidos, sin transmitir su funcionalidad, su presencia en la vida cotidiana… mandando únicamente problemas que lejos de motivar a Robert y demás alumnado a aprender, los frustra, (planteando problemas como: “si dos panaderos hacen 444 trenzas en seis horas, ¿cuánto tiempo necesitarán cinco panaderos para hacer 88 trenzas?”).
Es debido a la frustración, desinterés y rechazo que Robert tiene hacia las matemáticas que surge la segunda metodología, la cual Hans Magnus presenta a lo largo del libro en 12 capítulos equivalentes a 12 noches en las que Robert, recibe la visita de un diablo: El diablo de los números. Este último, será quien conduzca a Robert a emprender un apasionado viaje por el mundo de las matemáticas, en el cual el protagonista comienza a tener interés por los números, gracias a la instrucción por parte del diablo que, fomentando siempre un aprendizaje significativo es capaz de mostrarle cómo de presentes están las matemáticas en nuestras vidas y la gran relación que tienen unos descubrimientos con otros.
Las visitas del diablo cada vez eran más esperadas, Robert deseaba irse para cama y empezar a soñar para poder así descubrir qué es lo que le enseñaría esa noche El diablo de los números. Estas ansias se debían a que cada nueva información o conocimiento que adquiría, noches después lo podía emplear para ayudarse a entender nuevos descubrimientos, es decir, de forma directa podía implementar lo que sabía y entender la correlación de lo adquirido y lo nuevo, porque así es, las Matemáticas son exactas, tienen un por qué. Es en esta etapa cuando, Hans Magnus afirma sobre Robert que “nunca las matemáticas habían sido algo tan fascinante”.
La división de los capítulos me parece muy atrayente, ya que provoca una involucración por parte del lector que acaba experimentando la misma sensación que Robert, deseo por soñar para saber qué será lo nuevo que nos enseñará El diablo de los números. La presentación de nuevos contenidos es mediante un aprendizaje secuencial, mostrando en cada sueño más y más descubrimientos. He de decir que considero muy interesante que desde el primer capítulo se demostrase el carácter infinito residente en los números, trabajando desde situaciones concretas como el “repartir un chicle” se puede fomentar e impulsar el pensamiento crítico. También recalco de este primer capítulo la importancia que se le otorga al número 1 explicando cómo surgen el resto a partir de él. Ambos conocimientos de fácil adquisición y a partir de los cuales, Robert ha logrado entender los próximos.
Otro aspecto tremendamente admirable de este libro es el cercano lenguaje empleado que permite establecer una relación directa y una comprensión matemática lejana al tener presente los típicos estereotipos que dificultan la buena relación con este mundo. Es desde este enfoque gracias al que Robert ha sido capaz de entender contenidos como: las potencias denominadas como “números saltados” (capítulo 2), los números primos denominados como “números de primera” (capítulo 3), los números decimales, las raíces conocidas “rábanos” y los irrazonables (capítulo 4); los números triangulares (capítulo 5), los números de Fibonacci (capítulo 6), los números factoriales como “números pum!” (capítulo 8) … Junto con esta metodología, El diablo de los números presenta en cada sueño diversidad de escenarios y situaciones en las cuales puede contribuir a la adquisición del contenido haciendo que Robert sea el principal protagonista del aprendizaje, por ejemplo, diciéndole que seleccione algunos números en función de los diferentes tipos de números antes mencionados y así, haga brillar un triángulo de una manera u otra. Esta sería una forma de poner en práctica lo aprendido expuesta en el capítulo 7, otra sería la de explicar la sucesión de Fibonacci mediante el crecimiento y reproducción de las liebres con un reloj que en vez de marcar horas marcaba meses (capítulo 6).
Añadir a todo esto que valoro mucho que en lecturas destinadas a edades tempranas se haga referencia a la falta de reconocimiento que la historia y el mundo le ha atribuido siempre a las mujeres. Es un paso hacia delante que Robert, al recibir la invitación al “cielo de los números/infierno de los números” se pregunte por qué no hay allí ninguna mujer y el diablo conteste “antes no querían saber nada de ellas. Las Matemáticas, se decía en el palacio, son cosa de hombres. Pero creo que eso va a cambiar”. Puesto que, gracias a esa pregunta, estamos impulsando que los/as lectores/as reflexionen sobre ello y puedan reivindicar los derechos de las mujeres que, muy poco a poco cada vez están algo más integradas en mundos como el de las Matemáticas. Por otro lado, también identifico como enriquecedor el leer la descripción de la calculadora desde una perspectiva que la considera una herramienta que facilita y agiliza la realización y cálculo de las operaciones matemáticas, siendo el propio diablo de los números el que defiende esta idea afirmando que los matemáticos no pierden el tiempo haciendo cuentas, sino que “para eso están las calculadoras”.
En conclusión, considero que cualquier docente o futuro/a docente debe tener la oportunidad de leer este libro ya que, con él no solo abrimos las puertas y accedemos al mundo de las Matemáticas, sino que también conocemos la importancia de las metodologías. Con esta lectura, puedo afirmar haber reparado en la influencia que, como futura docente, mi labor va a tener en el aprendizaje del alumnado, decantándome por formarme y fomentar una enseñanza constructivista centrada en el/la alumno/a, atendiendo sus intereses. Con la cual busque promover y reconocer la importancia del proceso y no solo de la meta, estableciendo relaciones entre lo nuevo y lo que ya saben, contextualizando las tareas y contenidos para que así, sea el propio alumnado el que presente interés por seguir aprendiendo, conociendo su entorno y el mundo en el que vive. Por eso, en esta línea valoro que este libro se esfuerce por implicar al lector mediante su lectura y la propuesta de ejercicios interactivos para él, motivándolo y buscando el aprendizaje una vez más. Para acabar, reflexionando sobre la constante presencia de las Matemáticas en la naturaleza, me gustó mucho la frase del diablo que decía “no te creas que las Matemáticas son sólo cosa de matemáticos. Tampoco la Naturaleza sale adelante sin números. Incluso los árboles y los moluscos saben contar”. Y además, pude apreciar contenidos trabajados en la materia de Geometría (número áureo, la serie de Fibonacci, la botella de Klein, el teorema de Pitágoras…), los cuales antes de leer este libro, los concebía como conocimientos que los/as niños/as no podían entender y aquí, se demuestra el quiz de la cuestión: todo depende de cómo lo hagamos, de cómo los impulsemos y guiemos, lo cual al diablo de los números se le daba especialmente bien.
(3º de Educación Primaria)
A través da lectura de “El Diablo de los Números”, o alemán Hans Magnus Enzensberg permítenos adentrarnos nos fantasiosos soños de Robert, un rapaz de doce anos que manifesta un profundo rexeitamento cara as matemáticas que paulatinamente vai minguando até tornar no desfrute das matemáticas.
Parello ao anterior, este personaxe é unha perfecta representación da poboación escolar, a cal expresa dende etapas temperás un rechazo cara as matemáticas. Unha realidade que está profundamente arraigada na mente do alumnado, provocando temores e prexuízos que fomentan unha actitude negativa e de rexeitamento cara a aprendizaxe da materia. Partindo desta concepción, o profesorado deber ser consciente da importancia de perseguir que esta situación se torne, para lograr motivar e fomentar no seu alumnado o gusto por esta materia, que lles será de grande utilidade na súa futura vida en sociedade.
Para alcanzar esta meta, debemos entender a educación como un proceso cargado de significatividade, no cal debemos actuar como guías dun camiño chamado aprendizaxe, repleto de obstáculos que teremos que axudar a que o noso alumnado supere, conducindo o seu proceso de ensinanza-aprendizaxe, pero nunca recorrer a unha enfoque tradicional que simplemente transmite coñecementos inocuos como era habitual nas clases do señor Bockel. Exemplo disto sería que, na undécima noite, o rapaz pídelle ao Diablo que continúe ensinándolle máis cousas. Aquí, plásmase que a diferenza das matemáticas do seu tedioso profesor, o Diablo é capaz de focalizar a ensinanza dende unha metodoloxía baseada en promover o interese, a curiosidade e a activa participación de Robert no seu propio camiño cara a aprendizaxe de tan rica ciencia.
Outro dos aspectos destacábeis deste libro é o tipo de linguaxe que se emprega, caracterizado pola súa sinxeleza e vinculación co cotiá e próximo ao alumno (por exemplo, as raíces cadradas como rábanos ou os números primos como números de primeira). Deste modo, substituíndo a terminoloxía matemática por distintas expresións a aprendizaxe preséntaselle dun modo máis ameno para que Robert aborde a materia cunha actitude moito máis positiva e con iniciativa para aprender e comprender o seu redor. Asemade, a través desta historia, transmítese que nas matemáticas non sempre hai unha resposta única e que hai distintos modos (todos eles válidos) para chegar ao resultado.
Por último, vexo de relvo destacar que, como futura docente, debo ter en conta que se o meu alumnado non comprende ou non lle gusta a meteria é debido a que algo estou facendo mal, ou máis ben, o sistema educativo. Por iso, dende a miña aula podo axudar co meu pequeno gran de area, presentando os contidos mediante a metodoloxía de aprender xogando, ao meu parecer, a máis efectiva dentro deste campo de ensino.
Hans Magnus Enzensberg nos cuenta a través de este libro la historia de Robert, un niño de 12 años con un gran odio hacia las matemáticas. Robert no es más que una metáfora de todos los niños que sufren una enseñanza como la que imparte su profesor, el señor Bockel, es decir, una enseñanza de tipo tradicional y memorística, donde los contenidos son meramente teóricos, descontextualizados, así como incluyen conceptos y definiciones que se alejan del día a día del alumnado, derivando así en una nula comprensión discente del fenómeno matemático, lo que va ligado a, como nos plasma Robert, una gran reticencia hacia las mismas.
En este libro, a través del personaje El Diablo de los Números, se nos está presentando una alternativa a este hecho. El Diablo se le aparece a Robert en 12 sueños en los que le explica diferentes trucos matemáticos, y aunque al principio el niño se mostraba incómodo ante esto, a lo largo de los sueños va presentando una paulatina progresión en la comprensión y el placer de las matemáticas, hasta el punto que, en la undécima noche, le pide al Diablo que, por favor, le enseñe algo más. Esto se da porque a diferencia de las matemáticas aplicadas por el señor Bockel, el Diablo llevaba a cabo un enfoque significativo, promoviendo el interés y la curiosidad del niño, así como su participación activa. Le da uso a un lenguaje cercano a él (cambiando la nomenclatura de algunos conceptos matemáticos como presentar las raíces cuadradas como rábanos o los números primos como números de primera), así como a situaciones reales y cotidianas (explicando la división a través de una repartición justa de chicles o los números triangulares a través de la manipulación de cocos), haciendo que los conceptos matemáticos no le resulten algo ajeno y lejano a su día a día. Todo esto acabará derivando en una mayor comprensión del mundo de los números, así como de su importancia.
Otro aspecto positivo del libro es la apología que el Diablo De los Números hace a que, en el mundo matemático, la respuesta no es casi nunca única, sino que en la mayoría de los casos existen múltiples formas de llegar a un resultado. A esto se hace referencia, por un lado, a través de la constante insistencia del Diablo de que Robert llevase a cabo una comprobación de sus propias teorías; por el otro, en el hecho puntual de que el Señor Bockel le corrigiese negativamente un problema a Robert por hacerlo a través de la metodología enseñada por el Diablo, y no de la suya.
Asimismo, me gustaría destacar que, a lo largo de los 12 sueños, además de enseñar nuevos contenidos, se van repitiendo y asentando los ya dados, haciendo ver que las matemáticas siempre tienen conexión, y no se deben entender como compartimentos aislados e inconexos.
Para finalizar me gustaría plasmar en unas líneas que todo lo escrito en esta reseña se podría aplicar a la vida real en las aulas de primaria. En primer lugar, la metodología llevada a cabo por el Señor Bockel, desgraciadamente, es la que utilizan numerosos profesores cuyas clases se basan en una explicación teórica y densa para que posteriormente los niños plasmen lo entendido en una ficha, que llevará una nota numérica y posteriormente se copiará en el boletín final. Todo esto sin atender al interés discente, a sus características individuales, a su motivación… Nosotros, como futuros docentes, deberíamos esforzarnos y trabajar para lograr llevar a cabo un enfoque significativo, como el del Diablo, poniendo nuestro punto de partida de la enseñanza en las características individuales de cada alumno.
También es real el hecho de que muchos docentes imponen una respuesta única a sus ejercicios De hecho, en mi clase de la ESO, recuerdo que la profesora no nos dejaba realizar los problemas por vías que no fueran exclusivamente las dadas en clase, pues eso significaba que habíamos ido a una clase particular, y en lugar de preocuparse de que habíamos necesitado apoyo externo, o alegrarse por tener adquiridos otros métodos de resolución, nos obligaban a borrarlo y copiarlo de la otra manera.
En general, me parece una lectura muy recomendable para nuestra futura profesión, pues muchas veces sabemos que tipo de docente queremos ser, pero no analizamos tan profundamente aquel que queremos evitar. Esta lectura nos motiva a reflexionar sobre la realidad presente en las aulas, aprovechando lo positivo de las mismas e intentando evitar lo negativo, para así, optimizar todo lo posible el proceso enseñanza-aprendizaje.
El diablo de los números cuenta la historia de Robert, un niño que, como muchos otros, muestra rechazo hacia las matemáticas porque no las acaba de entender. Desde un principio, podemos ver que este desinterés se debe fundamentalmente al método tradicional empleado en el aula por su profesor, el señor Bockel. Sin embargo, la visión de Robert sobre las Matemáticas cambiará gracias al viaje que emprenderá con el diablo de los números, un diablillo que se le aparece en sueños y que se convertirá en su instructor particular. Ambos, iniciarán un recorrido apasionante sobre el mundo de los números, y a partir del cual Robert se empezará a interesar, sueño tras sueño, por las Matemáticas.
Desde un primer momento, Hans Magnus Enzensberger contrapone dos tipos de enseñanza: la tradicional personificada en el señor Bockel, y la actual representada por el diablo de los números. De esta manera, diferenciamos claramente dos tipos de metodología. Por un lado, tenemos la del señor Bockel, que es descontextualizada y centrada únicamente en el resultado “si dos panaderos hacen 44 trenzas en seis horas, ¿cuánto tiempo necesitarán cinco panaderos para hacer 88 trenzas?”, y por el otro lado, tenemos el aprendizaje significativo que sigue el diablo de los números y a través del cual, el alumno establece relaciones de los contenidos que va aprendiendo con los que ya posee, reajustando y reconstruyendo ambas informaciones en el proceso. Estas asociaciones las podemos ver, por ejemplo, la séptima noche cuando el diablo le explica a Robert que en el triángulo de los números se puede encontrar, además de los números normales, los números triangulares, los “saltados” (números elevados a una potencia), los de Fibonacci, los números pares y los números impares, diferenciados con colores luminosos que hacen brillar el triángulo.
Igualmente, gracias a esta última metodología, el alumnado construye el conocimiento a partir de experiencias cercanas a él, es decir, se utilizan recursos reales que les resulten cercanos. Por ejemplo en la sexta noche, el diablo le enseña a Robert trucos sobre los números de Fibonacci a través de liebres que se reproducen a montones gracias a un “reloj de liebres” que en vez de marcar horas marcaba meses. Otros ejemplos podrían ser: la infinita repartición de chicles por todo el mundo (primera noche) o la utilización de los cocos para explicar los números triangulares (quinta noche). Del mismo modo, podemos observar como el escenario en el que se van impartiendo las clases va cambiando según las noches: una cueva, un bosque repleto de setas, el colegio, su propia habitación, la nieve o una ciudad. Esto, me hizo reflexionar sobre lo importante que es enfocar las Matemáticas hacia un sentido práctico que ofrezca diferentes contextos en los que estas estén presentes “no te creas que las Matemáticas son sólo cosa de los matemáticos. Tampoco la Naturaleza sale adelante sin números”.
Otra de las cosas que más me gustó sobre la enseñanza del diablo fue el lenguaje cercano que utiliza a lo largo de la obra para referirse a expresiones más complejas, con la finalidad de facilitar la comprensión de dichos conocimientos al alumnado. Algunos ejemplos son “saltar” en vez de elevar a la potencia, “rábano” en lugar de raíz, “números de primera” para los números primos o “¡Cinco pum!” en referencia al factorial de cinco.
En definitiva, considero que el diablillo es un referente para todos nosotros como futuros profesores de Educación Primaria. A lo largo de toda la lectura, nos muestra lo importante que es transmitir que no hay nada que temer en el mundo de los números: “lo diabólico de los números es lo sencillo que son”, “la mayoría de las cifras grandes son absolutamente inofensivas”. Así, como futura maestra he comprendido lo importante que es elegir una metodología constructivista, que vaya más allá de contenidos meramente teóricos y en los que sólo se valora el resultado y no se tiene en cuenta el proceso. Igualmente, hemos de hacer partícipe al alumnado de todos los contenidos que impartamos, ya que como hemos visto la participación activa es la base para que este muestre interés por aprender. De esta manera, a través de juegos, feedbacks y relaciones con el entorno próximo, podremos llevar un proceso de enseñanza- aprendizaje que motive a nuestro alumnado.
En relación con los contenidos trabajados en clase, podemos mencionar: el principio de Pitágoras (77- 80), la serie de Fibonacci (106-117, 135- 136, 190), el número de oro/ áureo (194- 196), los polígonos (200) o el número pi (242) “sin el número pi no hay nada que hacer”, entre otros.
A continuación, me gustaría señalar diversos aspectos que me llamaron la atención. En primer lugar, destacar el uso que se le da a la calculadora a lo largo de la obra como una herramienta que agiliza las operaciones matemáticas “A los matemáticos les da pena perder el tiempo haciendo cuentas, para eso están las calculadoras”. Por otro lado, me gustaría hacer alusión a la parte en la que Robert se da cuenta de la ausencia de las mujeres matemáticas en el infierno/ cielo de los números “¿Dónde están las mujeres?, ¿no pueden entrar aquí?” a lo que el diablillo le respondió “Antes no querían saber nada de ellas. Las Matemáticas, se decía en el palacio, son cosa de hombres. Pero creo que eso va a cambiar”. Aquí, podemos ver como antes se dudaba de la capacidad intelectual de las mujeres en este campo y como con el transcurso de los años afortunadamente se ha empezado a valorar su trabajo.
En conclusión, me ha parecido una lectura muy amena y recomendable para nuestra profesión, pues nos hace reflexionar sobre el tipo de maestros que queremos llegar a ser. Igualmente, me parece que plasma de manera muy clara los contenidos, por lo que también podría ser apto para niños, sobretodo, para alumnos del último nivel de Educación Primaria.
El diablo de los números é unha obra de Hans Magnus publicada en 1997, que nos narra a historia de Robert, un neno ao que non lle gustan as matemáticas porque non consigue comprendelas. Ao longo de doce noites, o protagonista soña con sistemas numéricos que o diablo dos números lle vai ensinando e axudando a comprender. Robert non só entenderá o que se lle ensina na escola, senón que cada vez comprenderá niveis máis complexos. Finalmente, o protagonista rematará sendo un apaixonado das matemáticas, e interesándose cada vez máis por elas.
A figura de Robert podería facer referencia a moitos nenos/as que teñamos nas nosas aulas nun futuro, e mesmo aqueles/as que non tivemos unha boa experiencia coas matemáticas nos podemos ver reflexados nel.
Mais non só nos permite ver a postura dos discentes, senón que tamén se nos presenta unha dicotomía profesor tradicional/diablo dos números. O primeiro, adopta un método de ensino memorístico e tradicional, mentres que o segundo toma como punto de referencia as motivacións ou intereses que pode presentar o protagonista para explicar os contidos dunha maneira significativa e contextualizada, e introducilo así no mundo das matemáticas.
Coido que este é un libro fácil de ler e que pode axudar aos nenos a interesarse máis polas matemáticas. É un libro didáctico e ilustrado que en poucas páxinas nos ensina moitos aspectos acerca deste eido. Tenta ir máis aló do que se aprende na escola e rematar cos tópicos escolares, para rematar co temor que teñen unha gran parte de nenos/as ás matemáticas. Como futura mestra, creo que tamén me podería servir de apoio para moitas clases, tomando como referencia os temas e exercicios presentados.
Por outra banda, considero que é moi positivo o feito de que no propio libro se introduzan exercicios a realizar ao longo das lecturas. Desta maneira, non só cautiva ao lector a seguir lendo, senón que consegue que este se vexa involucrado na propia lectura.
A modo de reflexión, coido que este é un libro que nos debería facer pensar e reflexionar a moitos de nós acerca do necesario que é o cambio no modelo de ensinanza/aprendizaxe das matemáticas. Ao igual que nos aconteceu a moitos de nós durante a Educación Primaria, durante o Prácticum puiden observar como moitos nenos/as seguen tendo certo temor a esta materia. Polo que está nas nosas mans saber aproveitar as súas motivacións como punto de referencia, así como presentar exercicios e problemas significativos e contextualizados que nos permitan comprender as matemáticas, e rematar por fin con ese sonado temor aos números.
El diablo de los números, obra de Hans Magnus Enzensberger, se presenta como una alternativa al aprendizaje memorístico y descontextualizado de las matemáticas. El libro, dirigido a “todos aquellos que temen a las Matemáticas”, se articula en 12 capítulos (12 noches para Robert) en los que se observa una paulatina progresión en la comprensión del número por parte del protagonista.
La importancia del 0 para la existencia de los números negativos, la comprobación de los números de primera (primos) utilizando la criba de Eratóstenes o la explicación de las potencias por medio de los números triangulares (figurados) aparecen en los primeros capítulos como contenidos base sobre los que descansan otros como la proporción áurea, el cálculo del círculo o el misterio de los objetos topológicos.
Asimismo, la interpelación al lector para que participe en la resolución de ejercicios es uno de los grandes aciertos de El diablo de los números. En este sentido, uno de los ejercicios que se proponen es la creación de una figura tridimensional y la comprobación de si la suma de sus nudos (vértices) y superficies (caras) menos el número de líneas (aristas) da como diferencia 2, como sucede con los poliedros regulares. Sin embargo, la figura resultante es una especie de pulsera formada por 10 tetraedros unidos entre sí por una de sus aristas. Aunque esta figura no cumple con la fórmula de Euler, me ha resultado muy interesante que la obra plantee este tipo de retos con los que, a través del ensayo-error, el lector pueda comprobar las fórmulas presentadas y establecer sus limitaciones.
A tenor de lo anterior, considero que la lectura de El diablo de los números puede ser especialmente útil para profesores que busquen implementar nuevas formas de acercar las matemáticas al alumnado, así como para alumnos/as que tengan interés en conocer la materia desde un enfoque menos convencional. En esta línea, a lo largo de la obra la oposición entre el aprendizaje tradicional y el aprendizaje creativo es una constante, personificada en las figuras del señor Bockel y del propio diablo de los números, respectivamente. Mientras el profesor de Robert ha conseguido que no le gusten las matemáticas a través de sus lecciones insustanciales y rutinarias, el diablo de los números consigue, aun con su fuerte temperamento y autoridad, que el protagonista recupere el interés en ellas.
Una de las claves del libro es, sin duda, el lenguaje utilizado por el diablo para sumergir a Robert en el mundo de las matemáticas: los juegos, las asociaciones, las referencias a su contexto próximo (los chicles, las tartas, sus compañeros/as de clase…) o el empleo de materiales manipulativos para resolver cada reto se acompañan de un lenguaje familiar para el niño, adaptado a su nivel educativo y alejado de tecnicismos. Asimismo, el hecho de que las explicaciones estén expuestas en clave narrativa, facilita que el lector empatice con Robert y aprenda a medida que él lo hace.
En definitiva, El diablo de los números me ha resultado un libro muy entretenido e inesperado, tanto por incitar a “leer matemáticas” –algo inusitado durante mi etapa en Educación Primaria- como por los grandes recursos didácticos que contiene en lo que respecta a nuestro futuro como docentes.
Tras la lectura del libro El diablo de los números pasaré a realizar un análisis del mismo desde una perspectiva crítica.
A lo largo de la lectura he podido observar que aparecen dos enfoques metodológicos muy diferentes entre sí. El primero de ellos es el que el señor Bockel utiliza en las clases de matemáticas a las que asiste Robert. Esta visión podría identificarse con un enfoque más tradicional, todavía presente en muchas de las aulas de educación primaria hoy en día. Aquí, los contenidos se imparten de un modo más teórico, dificultando así la comprensión por parte del alumnado y la percepción de que esos contenidos pueden resultar útiles. Otra de las consecuencias derivadas del uso de este enfoque es que la falta de comprensión provoca que el alumnado pierda el gusto por las matemáticas y esté desmotivado ante cualquier ejercicio que se le presente en el que aparezcan números.
Por otra parte, la metodología que emplea el Diablo de los números, personaje que se aparece en los sueños del protagonista durante doce noches, podría relacionarse con un enfoque basado en la práctica y en el aprendizaje significativo. El objetivo del diablo es cambiar la visión negativa que el pequeño protagonista tiene de las matemáticas, recuperando así el gusto por las mismas y facilitando la comprensión de los números y de la forma de operar con ellos. Para esto, adopta un enfoque mediante el que el sea el propio niño el que construya el conocimiento, basándose en experiencias y recursos reales y que le resulten cercanos. Además, enfoca las matemáticas de forma se pueda ver su sentido práctico, ofreciendo contextos diferentes en los que las matemáticas están presentes.
Otro de los aspectos que puedo destacar positivamente de este libro es que los diferentes contenidos que se le van presentando a Robert se relacionan entre sí, es decir, se ofrece una visión global de las matemáticas en la que todo está relacionado. Este es uno de los principales problemas en la enseñanza de las matemáticas tradicional, ya que se nos enseñan las fracciones, los decimales o las potencias de forma aislada y sin establecer relaciones entre ellas, siendo estas relaciones necesarias para resolver problemas.
Así mismo, se destaca que todos los procedimientos son importantes y es necesario conocerlos, ya que dependiendo del contexto tendremos que utilizar unos u otros. Por ejemplo, cuando el Diablo de los números le enseña las fracciones y los números decimales al niño, este dice que no es necesario aprender los segundos, ya que él prefiere utilizar las fracciones para la resolución de problemas. Ante la propuesta de resolver el siguiente problema «Si 1/3 de 33 panaderos hacen 89 trenzas en 2 1/2 horas, ¿cuántas trenzas harán 5 3/4 panaderos en 1 1/2 horas?», el niño termina por decantarse por los decimales afirmando que “Me resulta demasiado Bockel. Prefiero la calculadora y los decimales, aunque no se acaben nunca”.
Creo que otro de los aspectos positivos de este libro es que los conceptos se presentan de una forma que resulta fácil comprenderlos, ya que lo que se pretende es que Robert entienda. Esto evidencia el hecho de que muchas veces se emplean en las aulas explicaciones o palabras poco cercanas a los niños/as, haciendo que la distancia entre las matemáticas y los alumnos/as sea cada vez mayor.
En relación con el uso de este ejemplar en las aulas de educación primaria, considero que se podrían extraer de él ciertas explicaciones relacionadas con los contenidos que se trabajan en esta etapa. Aunque el lenguaje que se utiliza es sencillo, hay procedimientos que resultarían demasiado complicados para un niño o niña de primaria, sobre todo en los primeros cursos. Aun así, el abanico de posibilidades que abre este libro a los docentes es amplio, puesto que ofrece una visión de las matemáticas que no siempre es la se aplica en las aulas, describiendo muchas situaciones que se podrían llevar a un aula de primaria perfectamente.
“El Diablo de los números” de Hans Magnus Enzensberger nos narra la historia de Robert, un niño de 12 años que siente una gran reticencia hacia las matemáticas. Robert está harto de sus sueños, en los cuales -según él- siempre le toca hacer el papel de tonto, pero todo esto cambia cuando una de esas noches aparece en ellos el Diablo de los números, quien ayudará al niño a comprender y apreciar el hasta entonces odiado mundo de las matemáticas.
El libro sin duda representa una realidad evidente tanto para alumnos como para docentes. Por un lado, se nos muestra la visión de Robert -pese a que podría ser cualquier niñx presente en nuestras aulas-, el cual odia las matemáticas por el simple hecho de no llegar a comprenderlas. Por otro, como maestras se nos invita a reflexionar sobre nuestra propia acción docente ejemplificando las dos caras de la moneda.
Mientras que el profesor Bockel emplea una metodología tradicional y memorística -que se basa en plantear a su alumnado problemas totalmente descontextualizados y ajenos al mundo de los discentes-, el Diablo de los números pretende despertar en Robert esa ilusión, interés y curiosidad por aprender y entender el campo de las matemáticas.
De esta manera, “El Diablo de los números” se convierte en un recurso muy interesante a través del cual podemos no solo entender mejor a nuestro alumnado, sino también replantearnos ciertos aspectos de nuestra docencia. Lo que debemos es observar y enseñar desde el cerebro del que aprende, aproximarnos a sus motivaciones, a su vocabulario y adaptar nuestro ejercicio en función de todo ello.
Cuando nuestro método falla y no obtenemos los resultados que esperamos, no podemos concluir que el problema lo tienen lxs niñxs que tenemos delante. Lo que debemos es eliminar de nuestra mente ese concepto de superioridad mediante el cual nos creemos con la verdad absoluta, y asumir que existen todo tipo de respuestas que nosotros ni siquiera imaginamos.
Debemos ejercer de nexo y aproximar así a nuestro alumnado a aquellos aspectos que ellos perciben como extraños y totalmente inaccesibles. Al igual que el Diablo pretende mostrar a Robert que las matemáticas pueden ser un juego, nosotros también podemos contribuir a que lxs niñxs se involucren en su propio aprendizaje y aprendan haciendo. Con todo esto, llegaremos algún día a dejar de lado esa concepción de las matemáticas como esa asignatura pendiente para todos y como el talón de Aquiles para muchos de nosotros.
Como conclusión, lo más importante es incidir en la idea de que, como futuras maestras, no solo debemos tener un buen conocimiento matemático para afrontar su docencia, sino también las herramientas necesarias para para ofrecer a nuestro alumnado un buen proceso de enseñanza y aprendizaje.
Hans Mangus Enzensberg nos cuenta, a través de la obra “El diablo de los números”, la historia de Robert, un niño al que no le gustan las matemáticas porque no las acaba de entender. El protagonista nos hace sentirnos identificados y sumergirnos con él en doce noches en las que sueña con el diablo de los números. Gracias a este ser, Robert emprende un nuevo y apasionante camino a través del mundo de las matemáticas, que le hace cambiar completamente su visión sobre ellas.
Puedo ver reflejados en esta obra contenidos impartidos en el Grado en Maestro/a de Educación Primaria. Por una parte, se nos habla de la Aritmética mediante los números, con la gran importancia que le da el diablo al uno, ya que todo empieza en él. También se tratan las cuatro operaciones básicas (suma, resta, multiplicación y división). Además, se pone en relevancia la calculadora como una herramienta en el aula para agilizar procesos, sin que esto suponga que los/as alumnos/as no tengan la capacidad de realizar cálculos de forma adecuada.
Por otra parte, esta obra nos muestra contenidos que hemos trabajado este año en la materia de Geometría. En la cuarta noche, el diablo de los números le enseña a Robert un cuadrado y le pregunta que, si cada lado mide 1 de largo, ¿cuánto mide la regla roja que hay en medio (diagonal)? Con esto le recalcó (al igual que nuestra profesora a nosotros) que no nos hace falta saber qué significa 1 para poder resolver el problema. Para conocer la respuesta, el diablo trabajó la visualización al añadirle al primer cuadrado otro torcido encima, haciéndole ver a Robert que el segundo tenía exactamente el doble de tamaño que el primero.
En el sexto sueño de Robert, el diablo habla sobre la sucesión de Fibonacci y la relaciona con la naturaleza mostrando como parecía que las liebres se comportasen como si se hubieran aprendido los números de Fibonacci. En la décima noche, el libro me transporta a la primera expositiva de geometría en la que vimos el vídeo de Donald en el país de las matemáticas y a la interactiva en la que descubrimos, al igual que Robert esta noche, que cuando coges números de Fibonacci cada vez más grandes, el resultado de dividirlos oscila cada vez más hacia una cifra media que se aproxima al número áureo (o número de oro). Luego, el diablo de los números pintó un pentágono y, dentro de él, una estrella formada por cinco rayas rojas. La longitud de cada raya volvía a ser el número áureo. Dentro de la estrella podíamos pintar otra vez un pentágono y, dentro del pentágono, volver a pintar una estrella y así, sucesivamente. Esta estrella es el símbolo de la Escuela
Pitagórica. En este capítulo también podemos ver varias estructuras que, al plegarse, forman diferentes figuras geométricas.
En la undécima noche, también se trataron principios que trabajamos este curso en el aula como que el punto es indivisible, ya que no tiene dimensión. Además, que por dos puntos en una superficie plana solo puedes pasar una línea recta, que será infinita en ambas direcciones.
La última noche, Robert recibió una invitación para ir al infierno/cielo de los números. En él Robert se adentró en el mundo de la topología tras conocer al matemático alemán Christian Felix Klein y su botella, en la que no se sabe qué está dentro y qué fuera, ya que es una superficie sin bordes y con un único lado. También se encontró con Euler y Gauss. Al primero, nosotros lo hemos conocimos este año por haber resuelto el famoso problema de los puentes de Konigsberg y, al segundo, por ser uno de los “padres” de las geometrías no euclídeas.
Por otra parte, considero importante que se toquen contenidos transversales como la infravaloración de la figura de la mujer en las ciencias “Robert estaba asombrado de cuántos diablos de los números había y qué pocas mujeres había entre ellos. Vio como máximo seis o siete figuras femeninas, y al parecer tampoco se les tomaba especialmente en serio” (Mangus, 1997, p.148). El diablo de los números le explica que antiguamente no querían saber nada de ellas porque se decía que las matemáticas eran cosa de hombres, pero que creía que eso iba a cambiar.
El señor Bockel, profesor de Robert, me hace pensar en la enseñanza tradicional. Sin embargo, veo en el diablo de los números algunos aspectos clave a seguir para transformar el proceso de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas y que estas puedan llegar a ser agradables y realmente eficaces para nuestros alumnos y alumnas. Necesitamos transmitirles pasión por descubrir todo aquello que hay detrás de esta ciencia y hacerles ver lo importante que es para el mundo. Es importante en todo el proceso ir mostrándoles las relaciones que hay entre todos aquellos contenidos que vamos impartiendo. No obstante, esto no se conseguirá si no acercamos las matemáticas a los/as niños/as mediante un lenguaje sencillo y si no vamos intentando minimizar el miedo por equivocarse, por las cifras grandes o lo complejo.
Finalmente, quiero destacar que este libro me parece una buena propuesta para llevar al aula y que nuestro alumnado pueda ver las matemáticas desde otra perspectiva. Sin embargo, considero que sería aconsejable para el último curso de Educación Primaria ya que, desde mi experiencia personal leyéndolo por primera vez en primero de Educación Secundaria, creo que todo lo que nos quiere transmitir esta obra no podría ser tan aprovechado en niveles inferiores.
El libro “El diablo de los número” nos narra 12 capítulos haciendo referencia a las 12 noches que el niño sueña con el “diablo de los números”. Principalmente el niño se muestra molesto por su presencia poniendo de excusa la poca importancia de las matemáticas, haciendo hincapié al desagrado, incluso refiriéndose de forma negativa a su profesor de matemáticas de la escuela.
A mí me parecer esta situación del cuento, hace referencia a la realidad que nos encontramos desde pequeños/as en las escuelas, con esto quiero decir que a la gran mayoría de la sociedad no le gustan las matemáticas por los profesores y profesoras que nos impartieron esta materia a lo largo de nuestra vida, ya sea por su escaso interés por aprendernos o por no enseñarnos las cosas de forma significativa, contextualizada. Esto mismo que acabo de explicar lo podemos ver desarrollado a lo largo del libro, debido a que, las primeras veces que aparece el diablo en sus sueños se queja, queriéndose ir y discutiendo con él, pero a medida que van transcurriendo las noches, el interés del niño aumenta, llegando a agradarle las matemáticas e interesándose por ellas. Para hacer posible esto, solo podemos observar la manera en la que le explica el diablo ya que desarrolla la materia contextualizándola y desde un enfoque significativo, haciendo que compruebe las teorías que le dice para que el mismo pueda afírmalas pero sobre todo, destacando que no hay una única posibilidad de nada, sino infinitas.
Por último, tras la lectura de este libro llegué a la conclusión de que si queremos que nuestros alumnos y alumnas aprendan tenemos que ser como el diablo de las matemáticas, despertando el interés del alumnado para motivarlos durante su desarrollo, es decir, desde un enfoque práctico, explicando los contenidos desde acontecimientos cotidianos con un lenguaje entendible sin palabros; por lo contrario, si seguimos con la enseñanza actual, es decir la tradicional, en la que los profesores y las profesoras solo se interesan por impartir lo que aparece en el currículo, siendo ellos y ellas los centro de atención y sin importarle si sus niños y niñas están aprendiendo el uso de lo explicado, lo único que provocaremos es que los niños y niñas sigan entendiendo las matemáticas como una materia inentendible, aburrida y “ que no sirve para nada”.
Por lo que, solo está en nosotros y nosotras cambiar el pensamiento de nuestros futuros alumnos y para ello, principalmente tenemos que entender que la enseñanza es individual y solo podemos acercarnos a ellos, a través de la motivación positiva, desde sus intereses y sobre todo, empezar a darnos cuenta de que el centro de atención son los niños y las niñas y no nosotros/as, los maestros/as.
En definitiva, considero que la lectura de este libro podría servir como manual tanto para los profesores y profesoras, para así ver otras maneras de enseñar las matemáticas y observar que es posible un cambio de paradigma, como para los niños y niñas, considerando que es un cuento entretenido que les puede aportar diferentes visiones de ver las matemáticas.
Posiblemente, “El diablo de los números” es lo más parecido a una carta de reconciliación entre las matemáticas y un lector que las ha detestado toda su vida. Acompañando al pequeño Robert durante doce noches, tenemos la oportunidad de conocer al viejo diablo de los números, que al final resulta no ser tan viejo, y sus trucos para demostrar que con un poco de orden hasta el infinito es abarcable.
Capítulo a capítulo, el pequeño diablo rojo, a quien podemos poner cara gracias a Rotraut Susanne Berner, hace un recorrido por una serie de conceptos muy interesantes. Pero lo más importante es la manera en que habla de ello, puesto que conecta con el lector infantil como muchas veces no consigue hacerlo el profesorado de matemáticas de los colegios. Empleando un vocabulario más cercano a ellos, el autor pone en boca de los dos protagonistas las dudas y respuestas más habituales sobre los distintos temas que se van presentando.
Así, cuando se habla, por ejemplo, de las raíces cuadradas, que suelen suponer un conflicto de términos y conocimientos a la hora de explicárselas a los niños, el diablo enlaza el recordatorio de lo que son las potencias (saltar en el libro) con ellas, acción que denomina saltar hacia atrás o sacar un rábano. Quizás por la sonoridad de la palabra “rábano” o por lo original de la expresión, parece que el concepto de raíz de un número se arraiga mejor (valga la redundancia) en las mentes de los jóvenes aprendices.
Pero no se trata únicamente de una herramienta facilitadora del aprendizaje para los estudiantes. También para el profesorado es de gran utilidad. En primer lugar, porque se trata de un libro con una serie de ejemplos en cada explicación que serían un recurso muy interesante a la hora de explicar cada uno de los contenidos en el aula. En segundo lugar, porque aporta también ideas de tareas para que los infantes las intenten resolver una vez les ha picado la curiosidad sobre un determinado tema. Y, en tercer lugar, porque muchas de las ideas preconcebidas que puede tener el alumnado sobre la materia de matemáticas vienen resumidas en la persona de Robert, pero también el diablo de los números es quien aporta una nueva perspectiva que hace que esta ciencia se vuelva mucho más atractiva para el estudiantado.
En conclusión, “El diablo de los números” es una publicación que abre la puerta a nuevos y buenos momentos con las matemáticas. También es una muestra de que es una ciencia casi infinita, puesto que cada vez se descubren nuevas relaciones realmente interesantes entre los números que, como se dice en el texto, parecen magia, como sucede con los números figurados (triangulares en el libro) o con la fórmula de Euler para los poliedros. Bajo mi punto de vista, un libro indispensable en la estantería de cualquier profesor de matemáticas de primaria en general, pero, sobre todo, en la de aquellos que tienen la necesidad de reconciliarse con esta materia.
(PRIMARIA)
Este libro, cuyo autor es Hans Magnus Enzensberger, refleja la historia de Robert, un niño que aborrece las matemáticas, al igual que ha podido sucedernos a muchos de nosotros en algún momento de nuestras vidas. A lo largo de 12 noches, las cuales se corresponden cada una con un capítulo, Robert sueña con Teplotaxl, también conocido como “el diablo de los números”. Inicialmente sus visitas nocturnas le molestan, pero a medida que se va adentrando en el mundo de las matemáticas y comprendiéndolas, comienza a disfrutarlas.
Este libro nos hace reflexionar profundamente sobre el proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, el tipo de docentes que queremos ser y que metodología debemos seguir para ser consecuentes. Por un lado, está el modelo tradicional personificado en el profesor Bockel, él no transmite ilusión alguna por enseñar su materia y es el causante de que Robert no la entienda, ya que ve las matemáticas aburridas y vacías. Su planteamiento no va más allá de presentar actividades o problemas totalmente descontextualizados y ajenos al alumnado, como ocurre en el problema de las trenzas, puede que para superar la materia baste con la aplicación mecánica de algoritmos, pero probablemente no haya lugar para un aprendizaje profundo, ya que el proceso pierde importancia a favor de alcanzar un resultado.
Por el otro lado está el enfoque del diablo de los números, él consigue despertar el interés de Robert y hacerle comprender los contenidos matemáticos, así como su importancia. Para que los términos específicos de esta ciencia no le resulten ajenos y facilitar su comprensión, son destacables las situaciones cotidianas y el lenguaje que utiliza en las explicaciones. Por ejemplo, explica los números infinitamente grandes o pequeños utilizando como contexto el reparto de un chicle entre sus compañeros de clase y hace juegos de palabras utilizando “sacar rábanos” en vez de “hacer una raíz” o “números primeros” en lugar de “números primos”. Esto me parece muy interesante, ya que, una vez interiorizados los procesos, el niño podrá adaptarse a la nomenclatura correcta sin mayores dificultades, ya que habrá establecido una relación que le resulta familiar. En cuanto al papel del profesorado que representa el diablo, este actúa como guía del aprendizaje, promueve el interés y curiosidad de Robert, pero será el propio niño el que construya sus ideas mentales a través de la participación activa y el descubrimiento, la única forma de alcanzar un aprendizaje realmente significativo.
Personalmente a lo largo de mi trayectoria educativa el tipo de profesorado que ha estado presente ha sido el que mostraba apatía y no relacionaba los contenidos con nuestra realidad, por lo que era imposible que el aprendizaje significativo tuviese lugar. En la etapa de educación primaria me gustaban las matemáticas, estudié en una escuela unitaria y la maestra se preocupa de conocer si realmente habíamos comprendido los conceptos. Utilizaba juegos, actividades divertidas y además se nos daba libertad para llegar al resultado de la forma que nos resultase más fácil, luego comparábamos el proceso con el de nuestros compañeros y esto nos ayudaba a comprender que todo lo aprendido estaba relacionado, por lo que se podía recurrir a ello siempre que lo necesitásemos, evidenciando así que las matemáticas son un continuum, no compartimentos estancos.
Este libro resulta útil como manual del profesorado, de el podemos tomar y aplicar muchas ideas para impartir los contenidos, además, a mi me ha ayudado a comprender ciertos conceptos que a día de hoy no tenía interiorizados.
El libro ‘El diablo de los números’, cuenta una historia basada en 12 noches en la que el Diablo de los números se le aparecen sueños a Robert y cada noche le va enseñando algún concepto matemático.
Las primeras noches Robert muestra rechazo hacía las matemáticas, ya que dice que son aburridas, que siempre hacen los mismos ejercicios en clase y que no sirven para la vida real, esto muestra el pensamiento de una gran mayoría del alumnado tanto de primaria como de secundaria, ya que muchas vece se ponen problemas irreales que no acercan al alumnado a su contexto.
En cambio el Diablo de los números le muestra otra manera de aprender matemáticas, de una forma divertida y próxima a él, le enseña a través de su contexto (con problemas de gente de su clase). Aquí es cuando Robert empieza a cogerle el gusto a las matemáticas, lo que también viene dado por la forma en que el Diablo tiene de explicar y el vocabulario que usa, cercano y no uno puramente matemático que normalmente el alumnado no comprende y dificulta el aprendizaje. Esto creo que muestra las dos maneras que hay de enseñar matemáticas, la manera más ‘tradicional’ que es la que le enseña el señor Bocker, que se basa en un aprendizaje repetitivo y memorístico, en contraposición con el aprendizaje que emplea el Diablo de los números, mediante juegos y ejemplos reales que desarrolla un aprendizaje significativo.
Una de las cosas que más me llamó la atención es cuando están en clase y Robert desarrolla el problema como se lo enseño el diablo de los números y el maestro le dice que así no es. En mi experiencia escolar en la ESO, muchas veces me tiene pasado esta situación, de llegar al resultado por otro método y que el docente no lo de por válido porque ‘no es lo que se explicó en clase’. Esto creo que como futura docente hay que tenerlo en cuenta, porque hay veces que existen múltiples formas de llegar al resultado y si el alumno llega por si solo o por terceras personas y le resulta más fácil de comprender y llevar a la práctica, considero que hay que tenerlo en cuenta y adaptar estas fuentes de aprendizaje a mi metodología. Ya que si se le dice que no vale la solución por no seguir mi propio camino, el alumnado puede llegar a frustrarse y hacérsele más complicada la asignatura.
En el libro también se muestra como los contenidos están relacionados entre si, esto también es una gran diferencia a como se dan tradicionalmente las matemáticas, en que los conceptos que se enseñan no aparecen explícitamente la interconexión entre los mismos.
Para finalizar, creo que el libro es un gran recurso para acercar las matemáticas al alumnado y para que se vea que no solo entender las matemáticas le cuesta a los alumnos, si no que es un problema generalizado a la mayor parte de la población, pero que se puede solventar de una manera muy divertida. Y también un gran recurso para el profesorado, para darnos cuenta de los problemas que tiene el alumnado a la hora de comprender determinados conceptos
Reflexión libro: El Diablo de los Números
Esta lectura me parece muy divertida, es muy didáctica e interactiva. Está cargada de juegos y recursos que se podrían adaptar a cursos de primaria para motivar al alumnado y mejorar en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Además, también creo que es bastante realista en algunos casos dentro de la ficción y en otros se va completamente de la realidad, cosa que puede generar pequeñas confusiones, como, por ejemplo, la actividad sobre las liebres que propone el diablo es bastante surrealista y pienso que sería un problema a la hora de explicar la realidad de las liebres y su apareamiento. Entiendo que es un libro de ficción que conjuga dos disciplinas, Lengua Castellana y Literatura con Matemáticas como tema central lo cual jamás se me hubiese ocurrido, de ahí mi opinión sobre la creatividad del autor y los recursos que aporta para comprender las matemáticas, pero creo que en algunas de las historias es bastante surrealista y abstracto para primaria, quizás para los cursos más altos se podría recomendar esta lectura, aún así sería preciso explicar cosas al alumnado a medida que se va leyendo, aunque en el final del libro aparece un aviso explicando la terminología que utiliza y una explicación de porqué se hace, lo cual me parece idóneo.
Otra cosa que me pareció muy curiosa es la forma tan imaginativa que tiene El Diablo para solventar los problemas de comprensión de Robert cuando no entiende algo o cuando se frustra y no quiere seguir; tiene siempre varias técnicas para salir del paso algo que las maestras/os deberemos tener en cuenta e ir adquiriendo con el tiempo para realizar nuestro trabajo de forma eficaz.
Por lo demás, como dije anteriormente, me parece una lectura bastante acertada y entretenida, la cual fomenta la lectura comprensiva y el aprendizaje de matemáticas, ya que propone a las lectoras/os realizar los ejercicios o actividades que van apareciendo para una mayor comprensión del libro. Sin duda lo tendré en cuenta para mi futuro laboral como técnicas para enseñar matemáticas, además de usar alguna actividad que otra para explicar el concepto de número, los números irracionales, las raíces cuadradas, ángulos, etc.
Adentrarse en la lectura ‘El Diablo de los Números’ implica acercarse a todos aquellos niños y niñas que por una u otra razón ven las matemáticas como problema en sí, como una materia que no hace otra cosa más que complicarles la vida.
A lo largo de esta historia se pueden observar dos metodologías claramente diferenciadas y que, desde mi punto de vista, se utilizan a modo de contraste. Por un lado, nos encontramos con el enfoque que el señor Bockel pone en marcha en el aula y que se sustenta sobre problemas y principios que no van más allá de: “Si dos panaderos hacen 444 trenzas en seis horas, ¿cuánto tiempo necesitarán cinco panaderos para hacer 88 trenzas?”. A fin de cuentas, a mi parecer, se trata de un planteamiento tradicional que forja su base en la extrema necesidad de que el alumnado consiga unas metas, sin prestar atención al proceso. Plantear problemas descontextualizados, que no les son familiares al alumnado, que no despiertan su curiosidad y que, a fin de cuentas, no les hacen ver lo importantes y presentes que están las matemáticas en su día a día, no ayudan a mejorar la situación de partida.
Por otro lado, como contraste a esta situación surgiría el enfoque que plantea El Diablo de los Números, quién en este caso, pretende cambiar la perspectiva tan negativa que el protagonista –Robert- tiene sobre las matemáticas, partiendo del descubrimiento y sobre todo de una implicación activa por su parte y, solo así, es como se consigue un aprendizaje significativo.
Pero esto no es todo. Este contraste de enfoques de los que vengo hablando, viene de la mano del lenguaje que el profesorado utiliza día a día en las sesiones. De este modo, el autor se toma el lujo de hacer una analogía entre la realidad del aula y los sueños, o más bien nuestros pensamientos. Dos contextos a priori muy distantes, pero que albergan muchas similitudes. Sin estudiar psicología, y mucho menos tener soltura en el tema, sé, por experiencia propia, que cuando pensamos no lo hacemos en términos abstractos y complejos de entender, más bien todo lo contrario, lo hacemos en lo concreto y comprensible. Dicho esto, el aprendizaje debería sustentarse en las mimas bases. Partiendo de que las matemáticas suponen una dificultad por sí solas, el hecho de incorporar conceptos como son raíz cuadrada, elevar a la potencia o números primos no hacen otra cosa que aumentarla. Por esta razón, partir de términos más concretos e informales como son saltar, rábano o números de primera, y dotarlos de utilidad, práctica y significatividad permitirán que el alumnado cree construcciones cognitivas que, posteriormente, enriquecerá con la terminología adecuada.
Dicho esto, se trata de un libro que a mí, personalmente, me hizo reflexionar sobre el proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Estamos acostumbrados a hablar de las matemáticas e imaginarnos estancos separados en donde los contenidos parecen no tener relación alguna entre ellos, y este libro nos da una dosis de realidad. Para ello, fija la atención en la gran importancia que tiene el número 1 y, a partir de ahí, inicia un largo viaje en el que curiosamente todo mantiene una relación, y esto, como diría El Diablo de los Números “Es lo demoníaco de las Matemáticas. Todo cuadra. Bueno, o casi todo”.
Concluyo ahora sí, esta breve reflexión, haciendo alusión a que en educación primaria se le presta una gran atención a la premisa de aprender jugando, y en este caso, las matemáticas, conforman un marco excepcional para plantearlas como un juego en donde todo está enlazado con todo, y el aprendizaje se forja a través de una búsqueda activa y proceso de descubrimiento por parte del alumnado.
El libro “El diablo de los números” de Hans Magnus Enzensberger, representa una realidad por la que atraviesan muchos de los escolares a lo largo de su etapa académica, bien sea en Educación Primaria como en la Educación Secundaria, encarnada en la piel de Robert, un niño que teme y odia las matemáticas. A lo largo de los 12 capítulos, este se sumerge en 12 sueños (uno por capítulo) relacionados con el mundo de las matemáticas, en los cuales es acompañado por Teplotaxl, también conocido como “el diablo de los números”, quien le enseñará a amar y comprender el mundo de las matemáticas. Se tratan diversas cuestiones matemáticas relacionados con el álgebra, la geometría… y, para ello, el diablo emplea explicaciones alternativas a las que se suele hacer referencia en el ámbito educativo. Incluso se hace alusión a la historia de la matemática, citando a grandes personalidades ilustres de esta ciencia, como es el caso de Pitágoras, Gauss, etc. De este modo, las matemáticas se convierten en un entretenimiento para Robert: ahora los contenidos matemáticos dejan de ser simplemente contenidos curriculares, y los emplea para comprender el mundo que le rodea, pues como se menciona en el libro, las matemáticas están en todo lo que nos rodea de nuestro día a día.
Además, este libro hace critica de la concepción que tiene el sistema educativo sobre el tratamiento de las matemáticas. Esto se visualiza a lo largo de la historia, cuando se menciona al señor Bockel, el profesor de matemáticas de Robert, quien apuesta por los métodos tradicionales de enseñanza de las matemáticas basado en la resolución de cuentas aritméticas y problemas totalmente descontextualizado. Paradójicamente, esta metodología, mucho más allá de trabajar la competencia lógico-matemática, logra aborrecer y desmotivar al alumnado, e incluso consigue despertar en ellos un interés nulo por el mundo de las matemáticas. De esta manera, se pretende transmitir la idea de la necesidad de cambio en la concepción de la enseñanza matemática y, para ello, a lo largo de los capítulos se proponen algunas alternativas metodológicas, basadas en el razonamiento y trabajo de la lógica.
Si bien, resulta evidente que, para enseñarle al alumnado a entender las matemáticas de la forma correcta, primero debemos ser nosotros/as, como docentes, quien las consigamos entender. En lo personal, este libro me ha servido para comprender el por qué y el origen de ciertas cuestiones matemáticas, explicaciones que han sido obviadas en mi escolarización basada en la aplicación mecánica de algoritmos. Es por ello que considero que, más que estar dirigido a un público infantil de a partir de 10 años, podría ser un perfecto “manual” o “guía” para los/as docentes, pues creo que en él se plantean cuestiones que requieren de la aplicación de la abstracción, complejas para la mente de niños y niñas de 10-11-12 años, pues su mente aún está en proceso de desarrollar dicha capacidad.
El libro de Hans Magnus Enzensberger, que se titula “El dibalo de los números”, tematiza, a través de una historia cuyo protagonista es Robert, un problema muy presente en la sociedad: el disgusto por las matemáticas. En este libro, un niño llamado Robert sufre pesadillas hasta que se le aparece en sus sueños el diablo de los números y comienza a soñar con él durante 12 noches, que se reflejan en 12 capítulos, en los que irá aprendiendo las matemáticas con la ayuda del diablo y les irá cogiendo el gusto.
En mi opinión, este libro es un muy buen recurso didáctico para el profesorado de Educación Primaria, ya que nos muestra como poder explicar temas de manera fácil y visual para el alumnado. Muchas veces, como también nos muestra el libro a través del ejemplo del maestro de Robert, el señor Bockel, algunos profesores se limitan a enseñar las matemáticas a través de ejemplos complicados, rutinarios o repetitivos, por lo que el alumnado no logra comprender los conceptos matemáticos y se frustra, temiéndole a las matemáticas. Sin embargo, las matemáticas pueden ser interesantes e ir más allá de resolver problemas de trenzas como las del señor Bockel. Este libro explica conceptos matemáticos con ejemplos de la vida diaria del alumnado como, por ejemplo, la repartición de chicles entre personas para explicar las fracciones o cocos para explicar los números triangulares, hielos para explicar lo que ellos denominan los números saltarines, liebres para explicar lo que llaman números Bonatschi, alumnos para explicar la probabilidad o rábanos para explicar las raíces cuadradas. Además, estas explicaciones surgen en distintos contextos, como por ejemplo en una cueva, en un bosque o en un campo de patatas, lo que hace ver, tanto al profesorado como al alumnado, que las matemáticas no sólo se llevan a cabo en las clases, sino que tienen relación con todo nuestro entorno.
Esto es lo que más me gustó del libro, ya que a través de ejemplos cotidianos se le facilita la comprensión al alumnado. Pienso que es un muy buen recurso para innovar en las clases y romper el esquema de la explicación tradicional de las matemáticas. Ayuda al profesorado a crear un ambiente creativo en el que las matemáticas pasan a ser divertidas, para así favorecer un aprendizaje significativo en el alumnado, fomentado de esta manera el gusto por las matemáticas y haciéndoles ver que los números no son aburridos.
También me encantó que, a lo largo de los doce sueños, el autor hace ver que las matemáticas tienen conexión, es decir, que cada descubrimiento y cada tema puede estar relacionado con otro tema, como, por ejemplo, en la séptima noche, en la que el diablo de los números le explica a Robert el triángulo de los números, y vuelven a repasar dentro de ese triangulo otros conceptos que ya se aprendieron en los sueños anteriores.
A su vez, fomenta el gusto por la lectura, ya que, una vez iniciada la lectura, uno tiene ganas de saber qué pasará en el siguiente sueño de Robert y cuál será el próximo tema que explicará.
Sin duda es un libro que me encantó y que recomendaría a cualquier docente y a cierto alumnado, y que claramente utilizaría en clase. Cabe destacar que le veo más utilidad en cursos altos de Educación Primaria, como lo son los quintos y sextos cursos ya que, aunque cuenta con un lenguaje fácil y admisible para el alumnado, aborda conceptos matemáticos con cierta dificultad para los cursos bajos como lo son, por ejemplo, las fracciones o las raíces. Aunque estoy convencida de que, gracias a sus trucos y sus buenas explicaciones, con un poco de esfuerzo, incluso se podría llegar a utilizar en cursos bajos porque pienso que es un libro que, con su fácil vocabulario, facilita la comprensión del alumnado al intentar explicar de la manera más sencilla posible. Por esta razón, los números primos se convierten en números de primera, ¡factorial de un número se abrevia con “número + pum! (ósea factorial de 4 = ¡4 pum! y operaciones matemáticas se facilitan utilizando otros nombres, es decir, en vez de elevar al cuadrado hablan de saltar, o en lugar de raíz escriben rábano.
Para resumir, me gustaría finalizar con una frase que me llamó la atención en el libro y que creo que resume muy bien su trama y explica por qué puede ser muy útil tanto para docentes como para el alumnado: “No te creas que las Matemáticas son sólo cosa de matemáticos”.
En “El diablo de los números” de Hans Magnus Enzensberger se nos presenta la historia de Robert, un niño que no siente especial cariño por las matemáticas por el simple y común hecho de que no las entiende. Está acostumbrado a tener recurrentes sueños extraños cada noche hasta que aparece en ellos una criatura que se encarga de ayudarle a comprender los números y las matemáticas en sí mismas, el diablo de los números. Durante los 12 capítulos que aborda el libro, el lector se mete en las doce noches con sus correspondientes sueños de Robert, en cada uno de los cuales Robert y el diablo se encargan de experimentar y comprender diferentes partes de las matemáticas como los números romanos, los números primos, los decimales, el concepto de infinito, la peculiaridad del número 0, entre muchos otros. De esta forma se ven inmersos en un mundo matemático de fantasía pero que en el caso de Robert se funde con la realidad.
Considero que el libro es completamente didáctico tanto para alumnos como para maestros, ya que no solo pretende enseñar a niños que como Robert sientan animadversión por las matemáticas para que las descubran como algo interesante, sino también a los profesores diferentes metodologías para que las matemáticas no resulten aburridas y vacías para los alumnos. Este es un tema que de manera indirecta se trata en el libro. Nuestro protagonista tiene un profesor que no transmite la ilusión por las matemáticas, y esto repercute directamente en cómo sus alumnos las entienden, por lo que el libro hace una crítica a todos aquellos maestros convencionales y tradicionales por no intentar ir más allá y enseñar de una manera que atrape más a los alumnos y los invite a querer descubrir y aprender cada vez más.
En el libro se utiliza un vocabulario cercano a la realidad de los niños, llegando a cambiar incluso algunos términos matemáticos por otros más atrayentes para los alumnos, como cambiar números primos por “números de primera” o llamar a las raíces cuadradas “rábanos”, por lo que es fácil de seguir para ellos. Además, al final de algunos capítulos el autor propone al lector alguna actividad relacionada con el tema tratado en el sueño, lo que provoca que el lector participe como si también fuera protagonista.
Como alumna de primaria que llegó a odiar las matemáticas y como futura maestra que está aprendiendo a comprenderlas considero que este libro cumple con la misión de hacer las matemáticas más atractivas de lo que estamos acostumbrados a ver, ya que las trata desde el punto de vista de descubrirlas, de comprenderlas desde dentro, y por esto creo que es útil para los alumnos de primaria, aunque quizá únicamente de los cursos más elevados debido a la complejidad de algunos de los temas. Como profesora yo lo utilizaría como apoyo de las clases, tomando mano de él cuando sea interesante hacer relación a alguno de los temas de algún capítulo.
Para terminar, me gustaría hacerlo con una frase del libro que me hizo reflexionar:
“En la vida real nada cuadra, pero en las matemáticas cuadra todo”.
El Diablo de los Números es un libro de Hans Magnus Enzensberger, del que es protagonista un chico llamado Robert, que teme y odia las matemáticas. Él comienza teniendo unos sueños similares y recurrentes diariamente como por ejemplo que se cae por un tobogán pero llega un día en el que eso cambia. Lo que parecía una pesadilla en la que llega a su mente un pequeño diablo, acabará siendo una gran ayuda para esa pequeña fobia a los números y las matemáticas.
Durante 12 capítulos, que equivalen a 12 noches y por lo tanto 12 sueños, Robert y el diablo mejoran en las matemáticas mediante la experimentación, tratando los números romanos, los decimales, los números primos, el número 0, etc. Así, poco a poco va cambiando su perspectiva también en la realidad, ya que todo lo que aprende no se queda inmerso en sus sueños.
El libro me ha encantado, ya que me parece un libro muy útil para una clase de primaria, especialmente para aquellos alumnos que no se encuentran muy cómodos en las clases de matemáticas. Es una materia que comúnmente causa rechazo, pero no por la dificultad que en realidad tiene, sino por la idea previa que la gente tiene o incluso por los profesores que no transmiten lo que deben transmitir (como es el caso particular de este libro con el profesor Bockel). Además, no sólo es un libro interesante para los alumnos, sino que también para muchos profesores que se encuentran atrapados en la idea antigua de matemáticas que no son capaces de mejorar e innovar.
Me gustaría utilizarlo cuando sea maestro, con mi clase e incluso aconsejárselo a mis compañeros de profesión, para que vean diferentes metodologías y porque además, es un libro que los alumnos pueden entender perfectamente dado su vocabulario y les puede ayudar en su percepción sobre la realidad.
Vanesa Amarelle Rodríguez (3
Vanesa Amarelle Rodríguez (3º – Educación Primaria)
Hans Magnus Enzensberger, autor de la obra “El diablo de los números”, muestra a través de un conjunto de 12 noches (sueños) la historia de Robert, un niño/a que comparte opinión con muchos/as otros alumnos/as en lo que respecta a las Matemáticas y a algunas de sus grandes dificultades: no comprender las actividades, enfrentarse a los números y a sus relaciones de forma errónea y/o no ver su aplicación y utilidad en otros contextos.
Robert, el protagonista de la obra, refleja esa situación de forma brillante a lo largo de sus intervenciones y sus pensamientos internos que van cambiando a lo largo de la historia. En segundo lugar, y con un papel trascendental, destaca la figura de Teplotaxl (El diablo de los números) que tiene un objetivo muy claro y que es, en realidad, un símil de nuestra profesión: hay que tener el conocimiento matemático necesario para enseñar matemáticas, pero también las herramientas didácticas necesarias motivar al alumnado y enseñar siempre desde un contexto próximo y conocido para él. Sin eso, el alumnado repite unos patrones de forma sistemática para resolver los diferentes ejercicios o situaciones, pero no entiende para qué le sirve ni de dónde provienen esas relaciones o cálculos matemáticos. Dicho personaje lo refleja perfectamente en una de sus intervenciones: “¿Así que no quieres simplemente jugar con los números? ¿Quieres saber lo que hay detrás? ¿Las reglas del juego? ¿El sentido de todo esto? En una palabra, te planteas las mismas cuestiones que un verdadero matemático.”
A lo largo de los capítulos van apareciendo diferentes conceptos matemáticos que van en orden de dificultad y que, Robert y El diablo de los números, manejan utilizando denominaciones no empleadas usualmente en las aulas ni en el mundo real. Muchas veces Robert está cansado y le da pereza concentrase en las explicaciones que recibe, esto se ve sobre todo al principio de la obra, donde Robert aún se muestra reticente a las Matemáticas, pero a medida que van pasando las noches y tiene nuevos sueños (aprende más y mejor), se siente motivado y sorprendido, bien sean por el escenario diferente en el que se encuentra cada noche o porque son conceptos que entiende y empieza a darle sentido. Esto provoca que, llegado un punto, Robert llegue a echar de menos a El diablo de los números cuando tarda varias noches en aparecer en sus sueños.
En cuanto al vocabulario y expresiones utilizadas, se utiliza un lenguaje sencillo ya que, lo importante, es que Robert entienda lo que se le está explicando, y no tanto la denominación matemática. De hecho, mi profesor de Matemáticas de 2º de la ESO utilizaba exactamente la denominación “cuang” para las potencias la primera vez que las explicó. También comparaba las potencias con una rana que iba saltando encima de otras ranas exactamente iguales para ejemplificar: 2 x 2 x 2 = 2^3, decía que si las ranas no eran iguales no era una potencia. Por ejemplo: 2 x 3 x 5 no se puede expresar en forma de una única potencia.
En la historia se repiten los contenidos a medida que Robert va aprendiendo unos nuevos, esto implica que el alumnado no los aprenda como si fueran compartimientos estancos, sino que regresa a ellos siempre y relaciona unos con otros. Quizás este sea uno de los problemas que también se ve a diario en las aulas, se enseña un tema detrás de otro y se hace un examen inmediatamente después. Al finalizarlo pasamos al siguiente tema y parece que empezamos de cero. En realidad, a medida que vamos avanzando en los cursos vamos entendiendo las relaciones matemáticas por diferentes razones, ya sea porque nuestra capacidad cognitiva ya está realmente preparada para ir asimilando todo lo que nos enseñan o porque nos explican realmente de donde proviene cada elemento.
Muchas veces los/as maestros ignoramos determinados temas y los alumnos/as avanzan a lo largo de la etapa escolar sin tener ni idea, sólo lo mínimo y estableciendo relaciones sistemáticas. Realmente me parece muy interesante como se le explica a Robert en los capítulos 8 y 10 los contenidos específicos. En el primero de estos destaca la combinatoria y como El diablo de los números “utiliza” a todos los/as compañero/as reales de Robert para que este sea consciente in situ de las posibilidades a la hora de sentarse. En el tema 10 se adentran en numerosos contenidos de geometría, uno de los temas más olvidados a lo largo de la escolarización y que confirma la regla general en los colegios de “está en los últimos temas, no sé si nos dará tiempo”.
Esto nos lleva a pensar en que los maestros/as o profesores/as nos apegamos demasiado al currículum y a lo que esta marca, nunca nos llega el tiempo para darlo todo y en realidad pensamos que el alumnado cuenta con la misma estructura cognitiva que nosotros y, aunque sabemos que necesitan más tiempo, pensamos que son capaces de adquirirlo todo de forma progresiva antes del examen y no siempre es así. En la obra, Robert refleja perfectamente esto porque de lo aprendido con el señor Bockel no entiende nada ni sabe por qué tiene que aprender lo que se le explica, pero a medida que va aprendiendo nuevos contenidos en sus sueños, los sigue reteniendo pasados los días y aunque no recuerda el nombre, establece relaciones.
Esta realidad está latente cuando al finalizar un curso y estar, en muchos casos, sin tocar durante 3 meses la materia, hay alumnos que no saben ni por dónde empezar los ejercicios, ni para qué nos sirven cuando a lo mejor durante la etapa escolar le dedicamos meses. Con suerte, se acuerdan del proceso mecánico y tras hacer varios ejemplos retoman esa práctica, pero siguen sin entenderlo y ejecutan órdenes como si fuesen robots.
Además, para facilitar esa adquisición de los conocimientos, a lo largo de los capítulos se juega mucho con la memoria o aprendizaje visual; se usan colores, formas, figuras… y eso ayuda a Robert a ir creando nuevas estructuras en su cabeza y sobre todo a entenderlas.
Es importante remarcar varios acontecimientos a lo largo de la obra como la importancia que se le otorga a usar la calculadora; instrumento que suele estar prohibido en Educación Primaria y permitido en diferentes temas durante la ESO. En segundo lugar, se menciona la poca importancia otorgada a las mujeres y su infravaloración y, por último, Robert usa continuamente ejemplos propios, por lo que realmente se observa que está llevando a su terreno y a su día a día los conocimientos.
En conclusión, este libro me parece una propuesta que puede servirnos desde dos puntos de vista, en primer lugar, para abrir los ojos a nivel personal y darnos cuenta como futuros/as maestros/as de la realidad presente en las aulas; se puede echar mano de las ideas y ejemplos para explicar contenidos que están presentes en los últimos cursos de la etapa de Educación Primaria.
También, puede recomendarse como lectura en cursos ya altos de la ESO. Muchas veces se proponen lecturas obligatorias de Lengua Castellana o en Lengua Gallega, pero también es importante que el alumnado tenga referencias bibliográficas en otras materias y que vea que lo que se enseña va más del aula y del profesor de matemáticas; siendo el protagonista un niño de edad similar.
“El diablo de los números” de Hans Magnus Enzensberger relata la historia de Robert, un niño que siente pavor por las matemáticas. Este miedo puede suponerse que proviene de cómo tratan esta asignatura en la escuela; a través de la memorización o la mecánica, que pueden llevar esta interesante materia al aburrimiento o a pensar que es inútil en la vida diaria.
El protagonista, Robert, tiene pesadillas cada noche, hasta que en uno de sus sueños se le aparece Teplotaxl, el diablo de los números; personaje con el que volverá a soñar 12 noches más. Cada noche el diablo le enseñará matemáticas de una forma muy diferente a la escuela; llegando hasta el punto en el que Robert incluso se apasiona e interesa por ellas.
A lo largo de los capítulos se introducen conceptos matemáticos a través de un vocabulario bastante simple y ocurrente (raíces cuadradas como rábanos, números primos como números de primera…), de una manera didáctica, que conlleva a la reflexión y razonamiento de Robert y, por lo tanto, del lector. Los conceptos aumentan en dificultad a medida que avanzan los capítulos; acompañados de dibujos que facilitan su comprensión. Así, el diablo actúa como guía del aprendizaje, por lo que es Robert el que construye sus propias ideas mentales. Además se destaca la importancia de las demostraciones en matemáticas; lo cual es interesante ya que si resolvemos problemas sin saber qué estamos haciendo, sin relacionarlos con la realidad, el aprendizaje no resulta significativo. Del mismo modo en este relato demuestran que las matemáticas están presentes en la naturaleza, una idea que se puede utilizar para llamar la atención de los alumnos y motivarlos para esta asignatura.
Otra idea interesante, cuyo objetivo es introducir a Robert en la historia de las matemáticas, es la de mencionar a grandes matemáticos como Russell, Gauss, Pitágoras… explicando qué descubrió cada uno. Y siguiendo esta idea el pequeño Robert se sorprende de las pocas mujeres que hubo dedicadas a las matemáticas, un aspecto importantísimo a destacar para que se conozcan las desigualdades que sufrieron muchas mujeres a lo largo de la historia.
Finalmente decir que este libro me parece fácil de llevar al aula, ya que se puede escoger solo un capítulo que esté relacionado con el tema a dar en clase. Por mi parte mandaría cada semana un capítulo a leer en casa, y dedicaría una de las clases semanales a explicarlo y resolver dudas, así como a conocer la opinión del alumnado sobre dicho tema. Con todo, dada la dificultad de ciertas cuestiones del libro, creo que debería orientarse a los últimos niveles de Educación Primaria (5º y 6º) o a los primeros de la E.S.O.
EL DIABLO DE LOS NÚMEROS
MARTA CORREA PIÑEIRO (PRIMARIA)
En el libro “El diablo de los números” de Hans Magnus Enzensberger, podemos encontrar la historia de Robert, un niño al que no le gustan las matemáticas ya que es incapaz de entenderlas. Pero esto cambia con la llegada del diablo de los números, que aparecerá durante doce noches en sus sueños en los que tratará de iniciarlo en el mundo de las matemáticas de una forma más interactiva y haciéndolo partícipe en cada aprendizaje propuesto por el diablo.
En la portada del libro podemos encontrarnos con la frase “Un libro para todos aquellos que temen a las Matemáticas”, pero no creo que este intento de cambio de parecer se cumpla tras la lectura del libro, ya que tras ella los alumnos pueden ser conscientes de la utilidad de las matemáticas, pero no conocedores de esa utilidad o aplicación que puede llegar a tener. Considero que en el libro se dan muchas cosas por hecho, aunque entiendo que no se trate explícitamente de un libro de carácter explicativo. Además, no lo propondría de manera obligatoria ya que, al tratarse de un libro, no puede tener en cuenta los diferentes niveles cognitivos de los niños, independientemente de que se encuentren en el mismo curso. La lectura de este libro no supondrá un cambio de opinión en cuanto a la temerosidad nombrada anteriormente, puesto que habrá conceptos que tal vez no entiendan e incluso requieran una explicación más extensa de los mismos, así como los teoremas, paradigmas, etc., propuestos. Como trata de buscar la sencillez, de forma lúdica, en aquello que se considera complejo en relación con las matemáticas, sería un buen recurso para el docente, sirviéndose de las actividades propuestas y explicaciones del libro. Por lo tanto, sí que creo que funcionaría como recurso utilizándolo como una especie de lectura “colectiva” para su posterior explicación en el aula por parte de la docente.
Para finalizar, bajo mi punto de vista, el libro podría mostrar una crítica de la enseñanza de las matemáticas en el sistema educativo, en el que en todo momento se trata de enseñar, pero nunca de demostrar, lo que genera desinterés por parte de los niños, ya que todo se resumen a la memorización de contenidos y procedimientos.
Almudena Cao Paradela CLIL-01 3ª EDUCACIÓN PRIMARIA
RESEÑA: EL DIABLO DE LOS NÚMEROS
Primeramente vamos a comenzar por realizar una pequeña introducción del aspecto exterior y distributivo del libro, seguidamente nos centraremos un poco en cómo trabajaríamos con este material siendo profesores y finalmente hablaremos un poco de lo que nos cuenta este libro.
El libro es una lectura de 258 páginas, divididas en 12 capítulos.
Su lectura y comprensión es muy fácil, ya que tiene una expresión bastante sencilla, que permite al lector entender todo. Desde mi punto de vista lo encuentro un poco cargante, en el sentido de que no era un libro que me resultase agradable leer sin parones, si bien no me disgustó ya que creo que el autor jugó bastante bien con los recursos y posibilidades de lo que era el libro y lo que este quería llegar a transmitir o enseñar.
Cada capítulo trata de una noche, cada noche nuestro protagonista Robert soñaba. Él es un niño al cual la clase de matemáticas de su colegio no le atraía en absoluto, ya que su profesor el señor Blockel enseñaba fatal y siempre les planteaba los mismos aburridos ejercicios para mantener a la clase en silencio, mientras devoraba unas trenzas.
Nuestro protagonista Robert siempre tenía un montón de pesadillas, hasta que un día se coló en una de estas pesadillas el diablo de los números.
A pesar de que la relación entre el diablo y Robert comienza siendo tensa, con continuos reproches y faltas de respeto entre ambos, vemos una evolución favorable de la misma, con un cambio de comportamiento mucho más positivo por parte de ambos protagonistas.
Terminan la historia con una buena relación de amistad en la que incluso se puede apreciar cierto sentimiento de tristeza por parte de ambos por tener que despedirse y tomar caminos separados.
En cada capítulo la ambientación era diferente, así como la temática en relación con la asignatura de las matemáticas que iba variando.
Podíamos observar que cada capítulo adecuaba la ambientación en torno a una serie de objetos que allí se podían encontrar, usándolos de recursos para trabajar las matemáticas.Por ejemplo, cuando en el capítulo cinco ambos personajes se encuentran en un desierto, el autor juega con la simbología de unos cocos para explicar los números triangulares.Estas relaciones y metáforas se suceden a lo largo de toda la historia, haciendo al lector/a reflexionar sobre ellas.
El autor utiliza metáforas como en la página 212 del capítulo diez, en el cual nos muestra que Robert tiene la pesadilla de que existen varios profesores Blockles que le persiguen por la ciudad, podemos asociar esto como una referencia a la existencia de maestros y maestras que non están motivados en la profesión de enseñar y así se lo transmiten a los alumnos y alumnas.
Todo el libro contiene metáforas, adivinanzas, apoyo gráfico de lo que se está explicando y problemas situados en contextos reales y cercanos, lo que hace que el libro resulte más atractivo a la hora de ponerse a leerlo.
A NIVEL DE MATEMÁTICAS:
CAPÍTULO I:
En este capítulo se nos presenta al diablo de los números que va a acompañar a Robert durante todo el libro, el diablo le presenta un problema”Si dos panaderos hacen 444 trenzas en seis horas, ¿cuánto tiempo necesitarán cinco panaderos para hacer 88 trenzas?.
Durante este episodio se explican las fracciones a partir de intentar que Robert entienda lo que supone dividir un chicle entre un número de personas.
También se explican las siguientes operaciones:
1 por 1 tiene un resultado de 1.
Pero ciertos números considerados especiales nos ofrecen un resultado bastante inesperado.
Al multiplicar 1111 por 1111 tenemos un resultado de 1234321, en cuanto el resultado va aumentando hasta cuatro progresivamente y después va disminuyendo también progresivamente.
CAPÍTULO 2 :
En la segunda noche nos encontramos que nuestro protagonista se encuentra en un enorme bosque lleno de unos. Aquí observamos la continuación del anterior capítulo en el que hablábamos de las multiplicaciones especiales con el número uno.
En este capítulo el diablo de los números se encarga de enseñarle a Robert la importancia del número 0, puesto que antes de ser inventado muchas culturas han tenido que crear distintas alternativas para formar números más complejos.
Se presenta la cultura romana en la cual tenían una forma propia de plasmar la serie de números.
El diablo de los números también enseña la importancia de los números negativos y lo que estos significan.
CAPÍTULO 3:
En este capítulo, el diablo nos va a mostrar los números primos, su identificación y que un número par mayor que dos siempre resulta de la suma de dos números primos.Nos explica como realizarlo y de que se tratan los números de primera y como podemos hacer para identificarlos.
En estas páginas se le propone una actividad para que el lector realice en la página 60, en esta actividad se debe seguir buscando los números que son de primera, es decir no divisibles por ningún número.
CAPÍTULO 4:
En este capítulo el diablo de los números va a enseñar a Robert y al lector de que tratan los números decimales y las clases existentes de los mismos, periódicos puros o mixtos, exactos…
CAPÍTULO 5:
Con este capítulo, el diablo de los números pretende realizar una explicación de los números triangulares, esta explicación se acompaña con el dibujo de unos cocos en el desierto en el que ambos se encuentran. También invita a la reflexión del lector ya que la diferencia existente entre los números consecutivos era en progresivo aumento, empezando por una distancia de dos números, tres, cuatros, así progresivamente.
CAPÍTULO 6:
En este capítulo, se promueve un uso de las matemáticas a nivel más real.
CAPÍTULO 7:
Ahora el diablo le propone un ejercicio sólo usando los unos.
Estos unos son colocados en bloques en forma de pirámides, todos los bordes se mantienen siendo unos, pero las filas consecutivas se crean sumando los dos números que estén situados arriba.
Los números que resultan en las filas situadas en diagonal no son otros que los números triangulares.
CAPÍTULO 8:
En este capítulo el diablo de los números le va a presentar a Robert un caso ajustado a su vida diaria, que es la de buscar las posibles combinaciones que pueden llegar a existir entre todos los compañeros de su clase.
Para apoyar esto, usa distintos métodos y recursos didácticos.
CAPÍTULO 10:
En este capítulo vamos a poder conocer un poco acerca de los números de Bonatschi y lo que ocurre al dividir estos, puesto que el resultado de todos es similar o casi idéntico.
Con estos introduce los quebrados y la medida de una estrella pentagonal.
Termina el capítulo proponiendo una actividad al lector que trata de crear unas figuras con relieve de distintas formas, cubos, pirámides….combinadas y agrupadas para la creación de las figuras que demanda el diablo de los números.
CAPÍTULO 11:
Este capítulo muestra lo que sucede cuando elevamos cualquier número a 0, sorprendentemente para nuestro protagonista, el resultado siempre es 1.
Se visualizan también las multiplicaciones del número 1 y sus resultados.
Además se nos ofrece la información de que la suma tan simple de 1+1 igual a 2 fue comprobada matemáticamente por Lord Rusell, puesto que toda operación por mínima que sea tiene una compleja comprobación.
ÚLTIMA NOCHE:
En la última noche el diablo de los números invita a nuestro protagonista a una especie de fiesta, en la cual se encuentran reunidas todas las personas importantes que giran en torno a las matemáticas y a la ciencia.Son autores conocidos que Robert estuvo aprendiendo a lo largo de estas doce noches gracias a su diablo de los números.
CONCLUSIÓN COMO FUTURO DOCENTE DEL USO DEL LIBRO:
En relación a este libro, podemos decir que nos ofrece muchas posibilidades.
La edad que permite abarcar es desde ocho hasta los ochenta y ocho años, esto nos permite conocer un poco su valor del libro, ya que no todos los libros pueden permitirse ser usados tanto por niños pequeños como por ancianos.
Es importante resaltar que como futuros docentes, puede resultar un recurso educativo muy atractivo para usar ,ya que nos ofrece una serie de elementos muy interactivos y atractivos que pueden llegar a ser útiles.
El docente al leer este libro puede llegar a motivarse para ser más creativo y práctico en relación a la forma en la que pretende transmitir las matemáticas y hacerlo reflexionar.Si no le estaba poniendo todas las ganas que debería,intentar modificar esta actitud.Puede ofrecer ideas para proponer en el aula como es el de intentar hacer todas las combinaciones posibles en cuanto a sentarse los alumnos de un aula por parejas, o bien el de enseñarle trucos a nuestros alumnos/as que no sean tan utilizados normalmente en una clase de matemáticas, como lo son los números triangulares mostrados con los cocos, o la explicación de la importancia del 0 para la creación de números elevados con pocas combinaciones.
Para los niños también es un libro apropiado ya que es fácil de comprender y a pesar de que en primaria ciertas cosas pueden resultar confusas, todo es mostrado de forma amena y divertida, lo que favorece que el alumno/a aumente su atracción por las matemáticas.
El nivel crece progresivamente a lo largo del libro y todos los capítulos están enlazados entre si, con lo que todo tiene un sentido común que es el de aprender algo nuevo sobre las matemáticas, usando algún recurso diferente.
CONCLUSIÓN:
Como futura docente me parece un libro interesante, innovador y aplicable en el aula debido a lo sencillo que resulta.
Su margen de edad es de 8 a 88 años, este abanico tan amplio provoca que pueda servir útil como lectura a los niños para que visualicen las matemáticas como algo un poco más atractivo, y para los adultos puede resultar también entretenido repasar o descubrir ciertos conceptos sobre las matemáticas.
Para un profesor puede servir de inspiración a la hora de esforzarse en realizar actividades variadas para sus alumnos/as.
La obra «El diablo de los números» nos narra la historia de Robert, un niño al que no le gustaban las matemáticas, puesto que no las entiende. Todo esto cambia cuando recibe la visita del diablo de los número, con quién soñará durante doce noches. En estos sueños el diablo tratará de iniciarlo en el mundo de las matemáticas y hacer que las disfrute, siendo su maestro y Robert su aprendiz.
En cada sueño se trata un conocimiento matemático con el cuál Robert debe adquirir una nueva relación.En los distintos sueños los conocimientos matemáticos están relacionados entre sí. Estos sueños se desarrollan en lugares distintos y en uno de ellos aparecen grandes personalidades de la historia de las matemáticas (resaltando la poca presencia femenina, lo cual sorprende al protagonista).
Al principio de la historia Robert no quería que el diablo de los números lo visitase en sus sueños, puesto que todo lo que tuviese que ver con matemáticas le resultaba desagradable. Pero con el tiempo y conforme iban pasando las lecciones Robert comenzó a cogerle cariño al diablo de los número y por consiguiente a las matemáticas, hasta el punto de conocer su verdadero nombre: Teplotaxl.
Al final de la historia el diablo de los números se despide de Robert satisfecho por haber cumplido su deber de iniciarlo en las matemáticas y por haberlo capacitado para realizar los deberes de su profesor, el señor Bockel, el cuál había generado su animadversión por las matemáticas, al reducirlas al ámbito más puramente académico.
Considero que este es un buen libro, bastante interesante aunque algo denso en algún capítulo. Está considerado como literatura juvenil pero me parece un buen libro para un adulto que posea una mala relación con las matemáticas, como puede ser mi caso.
En cuanto a su aplicación en educación primaria lo veo muy limitado a 5º y 6º y aún así seguramente solo los primeros capítulos puesto que la dificultad de los contenidos va aumentando progresivamente a lo largo de la obra. Es muy recomendable para secundaria o, como ya dije, para un adulto/a que quiera dar a las matemáticas una segunda oportunidad.
Sara Alonso Pérez (3º Grado en Educación Primaria)
Albert y el diablo de los números son los dos personajes principales del libro de Hans Magnus Enzenberger titulado “El diablo de los números”. En esta obra, ambos personajes emprenden un viaje matemático diferente cada vez que Albert se acuesta y empieza a soñar. Al principio a Albert no le gustaba que el diablo de los números apareciera en sus sueños porque todo lo que tuviera que ver con las matemáticas lo odiaba y le agobiaba tener presente también las Matemáticas en sus sueños, pero lo que nunca se imaginó Robert es que le pudiera coger tanto cariño al diablo de los números e incluso llegar a cambiar esa idea de “odio” por las matemáticas que le trasmitiera el señor Bockel, su profesor de matemáticas del colegio.
A lo largo de esta historia, el diablo de los números y Albert viven juntos doce sueños matemáticos, siendo el diablo de los números el maestro y Albert el aprendiz, que se desarrollan en diferentes entornos: en un bosque de gigantescos unos, en una cueva, en un desierto, junto al mar, en un campo de patatas, en el centro de la ciudad, en la nieve… y cada uno de ellos está relacionado con el concepto matemático que aprenderá Robert. Por ejemplo, en la sexta noche Albert se encuentra en un enorme campo de patatas en el que están dos liebres minutos que servirán para explicar y ejemplificar los números de Bonatschi. Además, los conceptos matemáticos que se tratan en los últimos temas se relacionan con los conceptos tratados en los capítulos anteriores y en el último sueño, en la duodécima noche, Robert y el diablo de los números realizan un viaje al paraíso de los números/cielo de los números/infierno de los números, en el que Robert descubre que se ha convertido en un iniciado y el verdadero nombre del diablo de los números, Teplotaxl. En este viaje recorren las diferentes habitaciones del gran palacio en las que se encuentran los autores matemáticos más importantes, como Lord Russel, el señor Klein, Georg Cantor, Euler, Gauss, Bonatschi, Pitágoras, el inventor del 0 y el que inventó el 1, a pesar de que este último no lo pudieron conocer personalmente. También, en esta visita Robert se sorprendió de la poca presencia e importancia de la figura femenina, habiendo solamente seis o siete. Después de finalizar este viaje, el diablo de los números se despidió de Robert sabiendo que ya se había convertido en un iniciado capaz de hacer magia y de superar los deberes embockelados del Señor Bockel.
Personalmente, considero que este libro, “El diablo de los números”, está organizado y desarrollado correctamente ya que comienza explicando aquellos conceptos matemáticos que son fundamentales para comprender con mayor facilidad los conceptos matemáticos más complicados y complejos. Como se puede observar a continuación, la dificultad de los conceptos aumenta progresivamente: la importancia del número 1, del número 0, el origen de los números del 1 al 9, los números de primera, los números irrazonables, los números triangulares, números cuadrados, los números de Bonatschi, el triángulo de los números, las posibilidad, las series y figuras geométricas. Sin embargo, al utilizar esta estrategia se entienden y comprenden fácilmente los conceptos matemáticos complejos. A pesar de que, durante muchos momentos de mi lectura tuve que realizar una relectura porque no comprendía muy bien el concepto matemático que se estaba presentando, como es el caso de adivinar el tamaño del cuadrado rojo inclinado (pág 50 y pág 51). Por estas razones, considero que este libro tiene un cierto grado de complejidad para la etapa de Educación Primaria ya que trata contenidos y conceptos complejos y superiores que no están recogidos ni en los libros de texto ni en el Decreto. Aunque el autor incluyó un lenguaje sencillo y asequible, incluso utilizando reglas mnemotécnicas (quebrado, números saltados, cuag) esto no es suficiente para que el alumnado de Educación Primaria comprenda los conceptos matemáticos que se incluyen. Además, en este libro se recoge una critica constructiva sobre la utilización de las calculadoras en la etapa de Educación Primaria, en la que normalmente los docentes de matemáticas no le dejan utilizar esta herramienta a su alumnado.
Como futura docente si que me gustaría utilizar este libro de texto con mi alumnado, empleándolo como “una herramienta de curiosidad” para irle explicando lo largo del curso algunos conceptos matemáticos de los que se recogen en el “Diablo de los números”.
“El diablo de los números” es un libro escrito por Hans Magnus Enzensberger. El protagonista es un niño cansado de soñar siempre con lo mismo Un día aparece en sus sueños un diablo, que resulta ser el diablo de los números. Cada noche lo visita en un lugar diferente y aprende de él una nueva lección, logrando interesarse por las matemáticas.
La lectura de este libro me ha resultado rápida, puesto que es un libro que ya había leído en la ESO, y que, además, tiene una comprensión sencilla. Recomiendo este libro para cursos altos de Primaria, puesto que su lectura podría resultar interesante al alumnado, ya que el protagonista de la historia es un niño al que no le gustan las matemáticas ni su forma de ser impartidas en el colegio, por lo que se podrían llegar a identificar con él. Los contenidos tratados en el libro podrían ser perfectamente comprendidos por niños de esa edad. Además de ampliar conocimientos matemáticos, también hace reflexionar sobre qué las matemáticas son una rama que no encontramos tan sólo en libros de texto o en problemas, sino que se encuentran en nuestro día a día, por lo que estamos haciendo matemáticas en cualquier momento o situación. Otro aspecto positivo para ofrecer esta lectura al alumnado es que plantea problemas que pueden ser resueltos por ellos mismos durante la lectura y otros con los que practicar lo explicado.
Lo que más me ha gustado de este libro es la forma en la que explica los contenidos matemáticos, ya que no lo hace de la forma convencional a la que la mayoría de las personas están acostumbradas. Por otra parte, a pesar de que ha sido una lectura fácil, me ha resultado monótona en algún momento, considero esto normal, ya que el público que busca es de un rango de menor edad.
“El diablo de los números” es la historia de un niño llamado Robert, el cual durante 12 noches seguidas soñó con el conocido diablo de los números, Teplotaxl. Robert es un niño que cada noche tenía la misma pesadilla, hasta el momento en el que llegó dicho diablo. El motivo de su llegada se debe a que Robert no se siente atraído por las matemáticas, todo lo contrario, y en parte es debido al trabajo de su profesor de escuela; en cambio, gracias al diablo de los números, con sus demostraciones y juegos, Robert empieza a cogerle el gusto.
A través de esta historia, el autor lo que pretende mostrar a los lectores son las verdaderas matemáticas, las que se centran en el razonamiento y no en la mecanización ni en la memorización, que son las que enseñan día tras día en el ámbito educativo, aspecto en el que todos estamos de acuerdo que debería cambiar. En el libro, durante cada capítulo el diablo de los números le enseña a Robert diferentes maneras de utilizar las matemáticas en su día a día, así como diferentes trucos que este va aprendiendo y evolucionando a menudo que avanza la historia, por lo que poco a poco es más consciente del verdadero propósito que tienen las matemáticas en el mundo real. En él principalmente el autor comenta el sentido de los números, destacando aspectos matemáticos como la sucesión de Fibonacci, los números triangulares, los números en fracciones, etc.; mencionando también a algunos matemáticos importantes como Gauss, destacando aquí la ausencia de las mujeres en la historia de las matemáticas, tal y como le comenta el diablo de los números a Robert al final de la historia.
A lo largo de todo el libro, podemos encontrarnos con una multitud de imágenes en las que aparecen demostradas cada una de las actividades que Teplotaxl le enseña a Robert, junto con otras que el propio lector puede llevar a cabo en función a lo que se está leyendo en ese momento. Es un libro que está dirigido a niños entre 9 y 12 años, en cambio, personalmente no lo veo como un libro adecuado para que el alumnado de primaria lea de forma individual, ya que a pesar de contar con actividades e imágenes, en cierto modo me parece un libro al que le falta un contenido más atractivo, que incluya de un modo más abierto y divertido a los alumnos y alumnas, ya que llega un momento de la historia en el que se pueden sentir aburridos al repetirse continuamente la misma situación cambiando solamente el contenido matemático que aplican. Como resolución a este problema, vería más conveniente que la profesora en el aula pudiera leer este tipo de libros en conjunto con el alumnado, para que ellos trabajasen cooperativamente cada contenido de un modo más divertido y motivador.
López Chouza, Sofía (Primaria)
1- “El diablo de los números”
El Diablo de los Números escrito por Hans Magnus Enzensberger es un libro, en mi opinión, muy interesante, sobretodo para aquellos niños que odian las matemáticas ya sea por su complejidad o su aparente inutilidad en el día a día. El propio protagonista de este libro, Robert, indica desde el primer momento que “odia todo lo que tiene que ver con las matemáticas”, influenciado sobretodo por el tipo de ejercicios descontextualizados que le imparten en el colegio. A lo largo de la historia vemos como el diablo Teplotaxl(del cual desconocemos el nombre hasta el final del libro) a través de los distintos sueños va enseñando a Robert diversos contenidos matemáticos (como los números de Fibonacci, las raíces cuadradas, el cuadro de los números, los números primos, etc.) de una forma amena e incluso divertida, logrando que a este acaben por interesarle las matemáticas.
En cuanto a su utilidad a mi parecer podría resultar interesante emplear la historia como una lectura gradual, de tal forma que cada cierto número de capítulos conformen una unidad didáctica, de modo que bien antes o bien después de leerlos se expliquen los contenidos en el aula, logrando así una adquisición adecuada de los temas tratados. O bien podría ser una lectura autodidacta, que sirva para aprender o reforzar los contenidos a medida que vamos buscando las respuestas a las dudas que surjan por nuestra cuenta (este método sería más adecuado en cursos de la ESO o superiores).
Por otro lado, creo que esta obra puede ser empleada tanto en los últimos cursos de primaria como en cualquier edad superior, puesto que además de emplear un lenguaje sencillo, que facilita la comprensión de los contenidos, sigue una progresión de lo más adecuada, pasando de contenidos más simples a otros más complejos.
Finalmente destacar tres datos que a mi parecer enriquecen la historia, en primer lugar al finalizar diversos capítulos aparecen actividades que deben ser realizadas por el lector logrando así un feedback con el que lo lee, en segundo lugar destacar que al final del libro se menciona que aún si las mujeres han tenido poca visibilidad en las matemáticas se espera que pronto eso cambie dejando así un énfasis en la igualdad de razonamiento y lógica entre hombre y mujeres y en ultimo lugar destacar que en este libro se realizan diversas críticas relacionadas con el aprendizaje de las matemáticas en el colegio como la reticencia a emplear las calculadoras en el aula y los problemas impuestos por “el señor Bocktel” los cuales no logran despertar el interés del protagonista y son calificados de inútiles.
“El diablo de los números”, de Hans Magnus Enzensberger, trata sobre un niño llamado Robert, el cual aborrece las matemáticas. A través de doce noches, vamos viendo la evolución de Robert en el mundo de las matemáticas gracias a Teplotaxl, un diablo que aparece en sus sueños para enseñarle matemáticas de una manera más entretenida, con el objetivo principal de que acaben gustándole y las entienda.
Este libro tiene la capacidad de llamar la atención de todos aquellos lectores y lectoras, incluso la de aquellos/as a los que no nos gustan demasiado las matemáticas. Me parece que el autor intenta en todo momento mostrar al receptor de la historia que las matemáticas no son tan complicadas como nos las muestran y, a raíz de leer este libro, pude comprobar que muchas de las dificultades que tenemos a la hora de trabajar con las matemáticas se producen porque los propios maestros/as hacen de ellas algo monótono y aburrido, cuando en realidad se pueden trabajar de muchas formas distintas e incluso de manera entretenida. Me sentí muy identificada a lo largo de todo el libro con Robert, el cual aborrece las matemáticas pues su profesor simplemente se limita a trabajarlas de manera mecánica. Este es el mismo error que considero que siguen cometiendo la mayor parte de maestros y maestras en la actualidad: como no saben enseñarlas, no se molestan en buscar soluciones y los niños/as acaban odiándolas porque no las comprenden realmente.
Algo que me gustó del libro era la manera en la que el diablo de los números transformaba las matemáticas aburridas y complicadas en algo divertido para Robert, promoviendo en él un deseo constante de saber más acerca de las matemáticas. Es muy interesante la manera en la que Teplotaxl trata de captar la atención de Robert cambiando los nombres de los términos matemáticos; por ejemplo, a los números primos los denomina números de primera, a la serie de Fibonacci la llama números Bonatschi, a los factoriales les llama pum!, a los números elevados los denomina saltarines, etc. Estas nuevas nomenclaturas, desde mi punto de vista, provocan que el niño/a se salga de la rutina y comprenda los números de una manera más clara.
Me resultó también de gran interés que muchos de los ejemplos que Teplotaxl empleaba para explicarle ciertos ejercicios a Robert estuviesen tan relacionados con algo con lo que todos y todas interactuamos a menudo: la naturaleza; por ejemplo, un ejercicio sobre los números triangulares, donde empleaban cocos para hacer los triángulos u otro donde empleaban liebres o un árbol para entender los números Bonatschi. Otras actividades, en el caso de que no tuviesen nada que ver con la naturaleza, estaban íntimamente relacionadas con el día a día de Robert, por ejemplo el ejercicio donde deben hallar el máximo número de posibilidades para sentarse en clase con los compañeros/as que iban entrando, empleando las iniciales de sus respectivos nombres.
El hecho de que se realicen estas actividades tan próximas a la realidad del protagonista hacen que el lector/a se replantee el hecho de que esas actividades puede llevarlas a cabo cualquier individuo en cualquier momento y en cualquier lugar; no es algo imposible de realizar, ni un contexto irreal.
También me parece muy interesante la idea que se plasma a lo largo de todo el libro, que nos demuestra que verdaderamente todo lo que nos rodea está compuesto por matemáticas, por ello es de vital importancia entenderlas, y no necesariamente necesitamos un bastón mágico que escriba números en el cielo o una calculadora gigante para hacerlo.
Por lo tanto, considero este libro un instrumento muy útil para trabajar con niños/as de primaria, ya sea en su totalidad o fragmentos determinados de él, para reforzar los contenidos vistos en clase o para introducirlos. Me parecería algo muy positivo para el aprendizaje del alumnado usar herramientas de trabajo distintas a las habituales, como es este libro, y por eso lo recomendaría.
El diablo de los números de Hans Magnus Enzensberger es un libro que aborda la cuestión de las matemáticas, pero desde un punto de vista novedoso. Pues nos introduce este tema tan rechazado por los jóvenes estudiantes, como el de las matemáticas, pero mediante una nueva fórmula.
Este libro nos relata, en un principio, el odio que siente su protagonista, llamado Robert, hacia las matemáticas, las cuáles no es capaz de comprender de ahí su animadversión. Pero esto cambia gracias a la aparición, en sus sueños, de la figura del Genio de las matemáticas, el otro protagonista. Este genio comienza a introducirle las matemáticas y sus distintas terminologías, teoremas, cuentas… mediante términos totalmente novedosos y contrarios con los que trabaja su profesor en el colegio. Aunque, durante el comienzo de su andadura Robert no confía demasiado en el genio y en sus explicaciones, al final gracias al mismo consigue entender las matemáticas e incluso se interesa por ellas.
En definitiva, el libro cambia los términos matemáticos que resultan más complejos de entender para lo jóvenes lectores por otros mucho más sencillos y varía en gran medida las explicaciones de los mismos mediante la figura del genio. Pero aún así, no utilizaría este libro como recurso didáctico para que mi alumnado comprendiese mejor las matemáticas, es decir, no se lo mandaría leer porque creo que es demasiado denso para el alumnado de primaria y trata algunos términos bastante complejos para el nivel cognitivo del mismo. De introducirlo, pues puede que llegue a cambiar de opinión, sería en los niveles superiores. Por el contrario, es un material didáctico fantástico para las y los docentes de educación primaria y los de matemáticas de niveles superiores porque muestra nuevos métodos de explicar estas últimas.
‘El Diablo de los Números’ trata sobre un neno chamado Robert a quen non lle gustaban nada as matemáticas. Sempre soñaba o mesmo ata que un día apareceulle o diablo e comezoulle a falar sobre conceptos matemáticos. O neno ao principio non lle gustaba a idea de seguir estudando en soños, pero pouco a pouco comeza a sentir interés sobre o que lle di o diablo ata o punto de seguir pensando durante o día todo o que vira pola noite.
En certa medida pasoume o mesmo a min con este libro. Ao principio pensei que ía ser un libro moi denso, xa que normalmente todo o relacionado coas matemáticas para min é moi aburrido, pero a medida que ía lendo o libro parecíame máis entretido, algo que nunca imaxinei.
O libro pareceume moi interesante xa que aborda temas tanto cotías como novos para min pero dunha forma diferentes. Creo que pode ser un material moi interesante para traballar na aula xa que traballa aspectos moi abstractos dunha forma que poidan entender os nenos. e que se poden adaptar a moitos niveis educativos. POr exemplo, os números elevados a outro número sempre me pareceron un concepto moi complicado para explicar pero tal como o explica neste libro, como números saltados, penso que é máis visual para eles.
Penso que pode ser un libro que sirva de complemento moi interesante para os conceptos que se explican dentro da aula.
El diablo de los números trata la historia de Robert, que no entiende las matemáticas, ni le gustan. Así una noche sueña con Teplotaxl, un pequeño diablo que le hará cambiar la idea que tiene sobre las matemáticas.
Durante doce noches el pequeño diablo se le aparecerá para tratar las matemáticas, siendo cada día un tema diferente( como el teorema de pitágoras, los números romanos…) Poco a poco las dificultades que Teplotaxl le presenta al niño irán aumentando. El pequeño comienza a sentir gran interés por las matemáticas gracias al diablo, debido a que se las presenta como algo divertido, a través de juegos, materiales o diferentes localizaciones.
Por primera vez Robert comenzará a sentir interés real por las matemáticas, ya que en la escuela se las enseñan de una forma completamente diferente, que no le motiva, no le hace entender, ni sentir interés.
De esta forma este libro podría utilizarse como material didáctico con los niños y niñas, a diferencia de «El tío Petros y la conjetura de Goldbach», ya que presenta un vocabulario bastante sencillo que todos/as podrían entender, además de que todos los conceptos están muy bien explicados por el pequeño diablo.
Si utilizamos este libro como material didáctico nos puede ser muy útil gracias a su protagonista, ya que tiene una edad similar y las ideas que tiene sobre las matemáticas. Muchos niños y niñas se pueden sentir desmotivados con ellas, pero al leer este libro podrían descubrir que hay otras metodologías para aprender, metodologías que les inciten interés, que les hagan querer descubrir más y aprender realmente sobre las matemáticas
“ El diablo de los números”
Un libro para todos aquellos que temen o alguna vez temieron a las matemáticas, “ El diablo de los números” cuenta la historia de Robert, un niño que no le gustan las matemáticas porque no las acaba de entender.
Lo que parecía en una noche una pesadilla, se convierte en el comienzo de un recorrido nuevo y apasionante a través del mundo de las matemáticas, con la ayuda del diablo de los números. Son doce noches, recogidas en doce capítulos, en donde el diablo le muestra a Robert las matemáticas de otra forma distinta y poco a poco, despierta en el niño una pequeña curiosidad por aprender sobre ellas.
Los sucesos que le van ocurriendo a Robert en sueños, provocan que su rechazo a las matemáticas se vaya convirtiendo en un interés hacia ellas. El diablo enseña trucos que son más dinámicos y que hacen de las matemáticas, una materia interesante. También proporciona datos curiosos y lo entretenido que puede llegar a ser, sin tratarse de una obligación o sufrimiento y además, ayuda a que Robert olvide los prejuicios escolares sobre las matemáticas, pretendiendo que el lector del libro también lo haga. Nunca las matemáticas fueran tan apasionantes y fantásticas.
Robert somos muchos y muchas de los niños/as y con este libro, todo lector siente empatía con el protagonista, por eso es un buen recurso para utilizar en un aula de cualquier curso. Pero no solo sirve poner de ejemplo la historia de Robert a los alumnos/as, sino de aprendizaje para que el profesor/a trabaje llamando la atención del alumnado, buscando técnicas y recursos que hagan el aprendizaje del niño/a más significativo. Sobre todo, en el ámbito de las matemáticas, crear situaciones o hacer actividades que hagan ver al alumnado la funcionalidad de estas.
Finalmente, en el último sueño, Robert es condecorado como aprendiz con una estrella de cinco puntas. Y ya en la realidad, una vez en clase, consigue resolver un problema de matemáticas sin ayuda alguna. En ese momento, acaricia la estrella con un gran agradecimiento hacia el diablo de los números.
Una vez más este libro no deja de ser un aprendizaje para los docentes, aspiramos ser un maestro/a que realmente los niños y niñas recuerden siempre.
El diablo de los números nos cuenta una historia que gira en torno a Robert, estudiante de educación primaria, y los sueños que comienza a tener relacionados con las matemáticas.
En estos sueños el niño ve a Teplotaxl, un pequeño diablo que le ayuda a crear un interés por las matemáticas, mostrándole las matemáticas como algo completamente diferente a lo que el conoce, tratándolas como un juego y haciéndole querer conocer más. Así se le aparecerá durante doce noches, donde irá aumentando la dificultad de las matemáticas que le presenta al pequeño, incluso llegando a ciertos temas de bastante complejidad.
Gracias a Teplotaxl Robert conocerá de forma muy sencilla las matemáticas, lo que incita interés en ellas por primera vez, ya que para él en el colegio son aburridas y su profesor no le incita curiosidad en ellas, ni se las hace ver de la misma forma que el pequeño diablo.
A diferencia de «El tío Petros y la conjetura de Goldbach» este libro sí se puede presentar a los niños y niñas de Primaria, ya que tiene una lectura mucho más sencilla, además de que la dificultad de los problemas presentados va aumentando progresivamente y podría incitar en ellos curiosidad por las matemáticas, igual que le pasa a Robert. Así está muy bien adaptado para ellos/as y para utilizar como recurso en nuestras clases.
Miriam Fernández de la Iglesia, Educación Primaria (3º curso)
EL DIABLO DE LOS NÚMEROS
El libro “El diablo de los números”, escrito en 1997 por Hans Manus Enzensberger, trata la historia de Robert, un niño que aborrece las matemáticas. Cada noche, el protagonista tiene sueños recurrentes (como caerse por un tobogán) pero de repente estos paran para ser reemplazados por sueños con un diablo de los números. Este, llamado Teplotaxl, va enseñándole a Robert distintos aspectos de las matemáticas (el número cero, las raíces cuadradas…) en cada sueño, proponiéndole distintas actividades y ejercicios que tiene que resolver.
Personalmente, creo que este libro puede tener una óptima aplicación didáctica en Educación Primaria. Para empezar, cuenta con un protagonista con el que muchos niños y niñas se podrán identificar al tener una edad similar, ir al colegio y aborrecer las matemáticas y no entender su utilidad. Por otra parte, todos los conceptos matemáticos que se van trabajando son presentados de una forma que consiguen activar la curiosidad del lector, e incluso se incluyen actividades para que sea él mismo el que participe activamente.
Únicamente le veo dos puntos negativos al libro: que las actividades no tengan solución, puesto que así los niños no podrán saber si las están realizando correctamente, y la ausencia de personajes femeninos. Es cierto que al final de la historia se hace una pequeña referencia a que esto es algo que debería cambiar, pero el propio libro podría haber incluido algún referente femenino en el palacio con el resto de los personajes matemáticos.
Aún así, considero que este libro es una buena lectura que recomendar a estudiantes de Educación Primaria, o incluso se podría utilizar en el aula seleccionando ciertos capítulos dependiendo del concepto matemático que se quiera trabajar.
Comentario del diablo de los números.
En este libro se muestra como el protagonista Robert, un niño que como muchos odia las matemáticas, y además tiene un profesor que hace que su odio hacia estas se incrementen, pues no hace que sean divertida9s e interesantes. Una noche comienza a tener sueños con un diablo de los números (TeplotaxI). A lo largo de los diferentes sueños que Robert va teniendo va aprendiendo nuevos conocimientos matemáticos, a través de preguntas, juegos, problemas que el diablo le va colocando. A lo largo de todos los sueños se pueden ver conocimientos matemáticos relacionados con el currículo de educación primaria, como son los números primos, los números romanos, fracciones, etc.
La forma en la que presenta los contenidos se hace entretenido, y para un niño de primaria seguro que le es más fácil comprenderlos que tener que memorizarlos de un libro de texto. Este libro hace que te conviertas en Robert, y vayas resolviendo los problemas que propone el diablo de los números. En cierta forma hace que un niño/a vaya siguiendo los pasos del protagonista y vaya aprendiendo de forma más entretenida los diferentes acertijos del Diablo. Una buena forma de atraer aquellos/as que odian las matemáticas, a hacerlas entretenidas e interesantes para ellos/as.
EL DIABLO DE LOS NÚMEROS
El diablo de los números es una novela escrita por Hans Magnus Enzensberg. El libro gira en torno a los sueños de Robert, un niño que va en educación primaria y se ha convertido en el protagonista de la obra junto a Teplotaxl, un diablo que le ayudará a interesarse por las matemáticas que tanto odia. En cuanto a la estructura del libro se divide en doce capítulos que corresponden a las doce noches en las cuales Robert soñó con el diablo, en cada sueño obtendrá una visión divertida de las matemáticas que le hará cambiar su perspectiva y opinión por completo. Se tratan diversos temas de forma gradual en donde se va incrementando la complejidad y también se establece una relación entre lo visto y lo nuevo, es un libro que contiene un lenguaje sencillo, claro y cargado de numerosos detalles. Todos los capítulos se encuentran contextualizados en situaciones reales, por lo que nos proporcionará una lectura amena y bastante fluída. Está especialmente indicado a todas esas personas que tienen ciertas dificultades con esta materia y les causa incluso rechazo debido a que ayuda a comprender las matemáticas desde otra perspectiva y mediante un enfoque más didáctico estableciendo una curiosa relación entre las matemáticas y la vida diaria. El autor de este libro también plantea ejercicios y acertijos dirigidos al lector, por lo que nos involucra por completo en la lectura consiguiendo así captar toda nuestra atención e interés.
Resulta curioso la manera en la que se abordan conceptos con cierto grado de complejidad como el caso de los números primos, la importancia del cero, los números triangulares y los números de Bonatschi. En la obra se recogen numerosos trucos que en la escuela nunca me enseñaron como por ejemplo: 1111*1111=1234321, 11111*11111= 123454321. También cabe destacar el vocabulario y terminología que Teplotaxl emplea como el caso de rábanos, saltar, números primarios y las numerosas áreas que abarca como en el capítulo 10, que trata sobre la geometría o en el capítulo 7 la aritmética a través del uso de regletas. Considero que dentro de este libro se introduce una crítica hacia los docentes donde se expone que las clases de matemáticas resultan tediosas y aburridas debido a la incorrecta enseñanza que estos realizan sobre ellas, es necesario que el alumnado conozca para qué necesitan aprenderlas, que vean la utilidad en su día a día y sepan emplearlas en situaciones reales despertando así su interés y recuperando la motivación por aprender, bien es cierto que se necesita gran esfuerzo por parte de todos los profesores y profesoras pero no es imposible conseguirlo.
En la obra se destacan numerosas frases como por ejemplo: En las matemáticas no se adivina nada, se procede con exactitud (…) En las matemáticas cuadra todo. Me pareció una gran idea que se refleje en el libro el uso de la calculadora como una herramienta fundamental de las clases matemáticas ya que en mi época no me dejaron utilizarla hasta tercero de secundaria. Por otra parte, es fundamental que se enseñe el sentido de las cosas y se exponga el porqué, los niños y niñas al igual que nosotros lo fuimos, todos necesitamos un porqué para entender los conceptos, las operaciones… También es muy destacable que al final de la novela se haga una alusión hacia la escasa presencia de las mujeres a lo largo de toda la historia de las matemáticas.
Finalmente como futura docente destaco la importancia de esta lectura en cursos superiores a partir de 5º de Educación Primaria. En mi caso la lectura que se nos proporcionó en secundaria fue El curioso incidente del perro a medianoche dentro de la materia de Educación para la Ciudadanía. Considero que contiene un carácter didáctico muy recomendable para los docentes donde se transmite la necesidad de cambiar la enseñanza tradicional de las matemáticas. Sin embargo, la historia de Robert y Teplotaxl puede llegar a involucrar al alumnado en la lectura de forma lúdica donde aprecien que el aprendizaje no tiene que ser mecánico.
El Diablo de los números es un libro infantil escrito por Hans Magnus Enzensberger, que narra la historia de Robert, un niño que no le gusta ni tampoco entiende las matemáticas. Una noche mientras duerme, aparece en su sueño un pequeño Diablo, conocedor de la ciencia de los números. Durante doce noches, el Diablo reaparece en cada uno de sus sueños para mostrarle de forma sencilla y entretenida una serie de conocimientos matemáticos.
Es un libro que, exceptuando algunas expresiones, es un muy buen material para utilizar en Educación Primaria, sobre todo en los últimos cursos. Es una lectura que no solo serviría para trabajar conceptos matemáticos de forma más amena, sino que ayuda a fomentar el hábito lector, junto con la propia comprensión lectora, ya que que al final de varios capítulos, el autor plantea pequeños acertijos y/o preguntas que los alumnos pueden aventurarse a resolver. En muchas ocasiones es observable que los niños/as se plantean preguntas tales como: ¿para qué me servirá esto que estoy trabajando en la vida real? Es así como este libro, a través de una historia, introduce el al alumnado al campo de las matemáticas de una manera mucho más sencilla que como se suele realizar en el colegio.
Más allá de ser un libro apropiado para Educación Primaria, puede ser aplicable a todo tipo de edades, puesto que, gracias a esta lectura, he conocido contenidos nuevos que nunca me habían explicado antes.
Además es importante tener en cuenta que, al leer la historia desde el punto de vista de un niño, de una edad cercana al público al que está dirigido el libro, es mucho más sencillo que el alumnado se identifique en las páginas, observando que los problemas que pueden llegar a tener en relación a las matemáticas pueden ser resueltos o tratados de una forma más sencilla y con un lenguaje mucho menos técnico del que se utiliza en las aulas.
EL DIABLO DE LOS NÚMEROS
“El diablo de los números” de Hans Magnus, es un libro que nos cuenta la historia de un niño, Robert, el cual, no entiende las matemáticas y la manera que tiene su profesor de explicarlas. Todo esto hace que le resulten aburridas y, como a muchos/as niños/as, provoquen en él un sentimiento de odio y recelo hacia las mismas.
El libro, está estructurado en doce capítulos que corresponden a cada sueño que va teniendo Robert.
Una noche, en un sueño, se le aparece un pequeño diablo, Teplotaxl, quien se convertirá en su mayor ayuda. Este diablo, a lo largo de la historia le va mostrando al niño de manera atractiva y lúdica varios conceptos relacionados con las matemáticas y, haciendo así que, por fin, Robert muestre interés y curiosidad hacia las matemáticas llegando incluso a manifestarlo en clase.
Me pareció un libro muy fácil de leer y muy entretenido ya que en algún capitulo, por ejemplo, nos propone una serie de ejercicios para resolver. Esta forma me parece muy atractiva para mantener la atención del lector y seguir con la intriga.
Destacar la critica de fondo que tiene esta pequeña historia hacia la metodología que se sigue usando en los colegios y lo poco atractivas que hacen los/las profesores/as esta materia.
A su vez es destacable la mención que se hace a las mujeres y la crítica a la poca importancia que se les dio a lo largo de la historia dentro de este ámbito.
Para finalizar, me parece un libro muy adecuado para recomendar a los/las niños/as de los últimos cursos de primaria, ya que seguramente se sentirán identificados con el protagonista. Además el detalle de tener a un niño como protagonista, hará que les resulte un libro mucho más cercano a ellos/as.
El libro “El diablo de los números» fue escrito en 1997 por Hans Magnus Enzensberger y trata sobre un niño llamado Robert, al cual las matemáticas no le gustan mucho, que cuando se va a dormir sueña con el diablo de los números. Este personaje, el diablo de los números, es una especie de saltamontes rojo llamado Teplotaxl que visita a Robert durante doce noches.
En estas doce noches el diablo le enseñará matemáticas a Robert de una forma para nada convencional con trucos y juegos, lo que despierta su interés, no como lo hace en la escuela su profesor, el señor Bockel.
Este libro, a diferencia de “El tío Petros y la conjetura de Goldbach” sí me parece adecuado para niños de educación primaria (de 6-12 años). Es un libro con muchas ilustraciones y vocabulario adecuado, lo que facilitaría la lectura de los más cursos más tempranos. A pesar de esto, yo recomendaría la lectura completa del libro a cursos más avanzados.
Hay algunos conceptos a lo largo del relato que se llaman de distinta forma, y esto viene explicado en la página 2 antes de la Introducción. Al final del libro vienen las “equivalencias” entre cómo llaman a ciertos conceptos en el libro y cómo lo llamamos en las clases de matemáticas.
Es un libro muy bien planteado para trabajar conceptos básicos sobre las matemáticas con los niños de estas edades. Sobre todo si los conceptos en clase no han sido totalmente asimilados, es una forma muy divertida de entender conceptos de la materia con una historia con la que los niños pueden sentirse identificados (Robert es un niño que se aburre de hacer siempre lo mismo en clase y no le gustan las matemáticas porque le parecen aburridas). Es un libro muy fácil de leer y deberíamos usarlo como un recurso ya que, incluso sin que los niños lo lean, podemos introducir nosotros en el aula los trucos o los juegos de números que se trabajan en el libro para así conseguir despertar el interés de los niños en esta materia.
Lucas Heredia López, 3º, Grao en mestre de Educación Primaria.
El diablo de los números, de Hans Magnus Enzensberger, es un libro publicado en 1997.
Cuenta la historia de Robert y los problemas que tenía con las matemáticas, ya que no entendía muchas cosas y era una asignatura que no le gustaba nada.
Sin embargo, empieza a soñar con un pequeño diablo llamado Teplotaxl, que durante 12 noches le enseña el mundo de las matemáticas, que va mucho más allá de lo que se da en clases.
A medida que ocurren los sueños, Robert aprende más y más sobre matemáticas, pero los contenidos explicados también se van haciendo más complejos.
Hacia el final del libro, el protagonista ha desarrollado un gran interés por las matemáticas y quiere acostarse más temprano para reunirse con el diablillo y aumentar sus conocimientos matemáticos.
Me parece un libro más adecuado para educación primaria que «El tío Petros y la conjetura de Goldbach», al menos hasta llegar a los últimos sueños, cuando se tratan contenidos que ni siquiera entran en el currículum de primaria.
Trata muy bien cómo serían unas metodologías más avanzadas y con las que se conseguiría un aprendizaje significativo, pero eso al final acaba dependiendo de lo que hagamos los profesores, así que no podemos hacer que los alumnos y alumnas lean este libro y luego seguir trabajando con ejercicios tradicionales del libro de texto.
También me ha parecido muy positivo que se haga referencia a la falta de mujeres en el área de las matemáticas, porque muchas veces estos prejuicios provocan que una persona acabe eligiendo una carrera u otra, a pesar de las habilidades que tenga.
Otra cosa que me ha gustado son los acertijos que se plantean a lo largo del libro para que los podamos resolver los lectores, ya que no es muy común en un libro que se plantee la interacción con el lector, algo que hace la lectura mucho más amena, especialmente a unas edades tempranas.
El libro “El diablo de los números”, escrito por Hans Magnus Enzenserberg, trata sobre la historia de Robert, un niño al que no le gustan las matemáticas, como desgraciadamente a muchos de nuestro futuro alumnado, y que empieza a soñar con Teplotaxl, el diablo de los números, que le explica de una manera novedosa y creativa las matemáticas. Al principio para Robert son pesadillas, pero con el paso del tiempo va gustándole hasta el punto que prefiere ponerse a dormir a jugar con sus amigos, pues le cambian completamente su visión sobre las matemáticas.
Este libro me parece de gran ayuda para los estudiantes de este grado de maestro en Educación Primaria, pues nos enseña una manera diferente de enseñar las matemáticas para conseguir que vean útiles las matemáticas, ya que tradicionalmente las matemáticas se tratan de manera muy descontextualizada y no acaban de llegar al alumnado, y si nosotros como profesores podemos hacer que les guste esta materia, la verán con otros ojos y aprenderán mucho más y mejor.
Por otro lado, la aplicación didáctica de este libro para Educación Primaria me parece muy interesante, pues al contrario que el libro de “El tio Petros”, trata contenidos mucho más sencillos y que pueden estar tratándolos en clase el alumnado, por lo que les será más atractivo a la hora de leerlo. Además, al tener acertijos se hace un libro muy fácil de leer y entretenido, por lo que de seguro a mi alumnado en un futuro les plantearé que se lo lean.
“El diablo de los números” es un libro que está escrito por el autor Hans Magnus Enzensberger, y que a través del mismo, se relata la historia que gira alrededor de un niño llamado Robert, ambientada en sus propios sueños.
Robert cre que odia las matemáticas, pero lo que realmente ocurre es que el profesor del niño hace que aborrezca esta materia, debido a sus clases tediosas y poco recreativas.
Este libro intenta que Robert se interese por descubrir el por qué de su rechazo por las matemáticas.
Por lo tanto, este es el objetivo que le ayudará a cumplir Teplotaxl, un diablo que le enseñará a Robert a ver las matemáticas como un juego lleno de enigmas, un juego que forma parte de nuestras vidas a diario. Y esto lo hace a partir de ejemplos de problemas de la vida real, en los cuales Robert debe utilizar la cabeza, la lógica, le invita a reflexionar para dar con la solución.
También es importante la manera que tiene de referirse a los conceptos matemáticos, explicándolos con términos muy simplificados y sencillos, con un lenguaje que Robert puede manejar.
A partir de las estrategias que emplea Teplotaxl, estas comienzan a sembrar el interés y la curiosidad en Robert por seguir descubriendo la estrecha relación de las matemáticas con el medio que le rodea, dejando atrás la concepción abstracta y sin sentido que previamente tenía.
El libro también suscita ese interés por la necesidad del cambio, un cambio que nuestra sociedad debe manifestar, al referirse, a través de una de las imágenes que conforman el libro, al escaso número de mujeres que se relacionan con el mundo de las matemáticas. En respuesta a ello, Teplotaxl le explica a Robert que eso debe cambiar.
En cuanto a la estructura del libro, destacar, en primer lugar los ejemplos gráficos que aparecen durante todos los capítulos.
Creo que es importante hacer que el texto del libro cobre vida, y una de las mejores maneras de hacer que esto funcione es a través de las imágenes, como un apoyo del contenido que se transmite en el texto. Donde, ademas, se puede enriquecer de una forma más fácil la comprensión basada en la visualización.
En segundo lugar, me parece muy interesante el querer dar más sentido al libro a través de la participación del lector en el mismo, a partir de los distintos ejercicios que se proponen en diversos capítulos.
Para concluir, decir que durante la lectura, se puede llevar a cabo un aprendizaje en conjunto, es decir, observamos la evolución de Robert respecto a las matemáticas; así como también la del propio lector. Ya que que la mejor manera de aprender es haciendo, y esto se pone en práctica a través de las actividades propuestas, como mencionamos anteriormente.
Ademas, la idea de que el protagonista sea un niño, permite que lectores de una misma edad, se identifiquen con esta figura y centren su atención en conocer la trama.
Daniel Alonso Calvete. 3º Primaria
“El diablo de los números”
Este libro titulado “El diablo de los números” fue escrito por el autor Hans Magnus Enzenberger. En este relato, el protagonista, Albert, comienza una noche a soñar con un personaje que se hace llamar el diablo de los números, y que, mediante una relación algo difícil entre ambos al principio, poco a poco consigue que a Albert le empiecen a gustar las matemáticas, esas a las que tanto odiaba antes.
Estos sueños suceden en entornos distintos, como el desierto o el mar, y cada sueño, que en total son 12, tiene que ver con un concepto matemático distinto.
A cada sueño que Albert tiene, sus ganas por aprender matemáticas aumentan, y la relación con el diablo de los números va mejorando.
Este libro me parece muy adecuado para implantar en Educación Primaria, ya que tiene conceptos matemáticos básicos que se imparten en dichos cursos y una historia un léxico que casa a la perfección con la edad de los alumnos. Además, me parece de vital importancia que los alumnos lean libros de este tipo, relacionados con las matemáticas, ya que un buen libro que tenga una historia que te enganche ayuda considerablemente a entender estos conceptos matemáticos.
Resumen y opinión del libro “El diablo de los números”
El libro “El diablo de los números” escrito por Hans Magnus Enzenserberg narra la historia de Robert, un niño al que no le gustan nada las matemáticas. Esto cambia cuando conoce a Teplotaxl, un diablo de los números que lo visita durante 12 noches en sueños.
Este diablillo le enseña a Robert nuevos conceptos matemáticos de una forma muy diferente a la que el niño está acostumbrado a aprender en clase, viendo y tocando los números y, sobre todo, comprendiendo.
Noche tras noche el diablillo visita a Robert y le va enseñando cada vez mas cosas, al principio él se demuestra reacio, dice que ya tiene bastante con las matemáticas en el colegio como para tener que soñar con ellas también, sin embargo, con el paso del tiempo, Teplotaxl consigue que Robert desarrolle un gusto especial por las matemáticas.
En cuanto a la aplicación didáctica de este libro, al contrario que el libro de Tio Petros, este si podría ser usado en el aula por profesores de primaria, ya que está protagonizado por un niño de 5º-6º que empieza a entender las matemáticas.
Podría ser, por una parte, una lectura interesante para que nuestros alumnos empezasen a interesarse por las matemáticas, pero tiene que venir acompañado de un cambio de metodología por parte del profesor. No podemos mandarles leer un libro donde se aprenden matemáticas con metodologías innovadoras y después seguir enseñando de la manera tradicional.
Me parece, por lo tanto, que este libro presenta una maravillosa oportunidad para comenzar a trabajar las matemáticas en el aula de otra forma, mas manipulativa. Los niños aprenderán mejor y desarrollarán un gusto por las matemáticas que, de la otra forma, es probable que no lo hiciesen.
Podríamos trabajar tanto con el libro entero, mandárselo leer a los niños y niñas (leerlo en clase también) y a partir de ahí trabajar con él, o ir fotocopiando capítulo por capítulo en función de los elementos que se adecuen más a los temas que estamos trabajando en el aula de matemáticas.
Cualquier forma de trabajar este libro será útil, ya que presenta las matemáticas de una forma nueva y lúdica para los niños, con nombres que pueden comprender y ejemplos fáciles y divertidos.
Tanto alumnos como profesores podemos aprender de este libro, la forma de enseñar matemáticas tiene que ser innovadora.
Curso: 3º de Educación Primaria.
El diablo de los números es un libro que trata de acercar las matemáticas a todos aquellos que por cualquier motivo siempre las hemos considerado la asignatura hueso o más complicada. A través de la historia, el autor Hans Magnus Enzensberger hace que nos demos cuenta que las matemáticas pueden ser sencillas a través de sencillos trucos que nos acercan a la lógica y hacen que sean algo más divertidas.
El libro comienza con un niño llamado Robert que sueña todas las noches cosas extrañas. Esas cosas extrañas son sustituidas por un diablo, el diablo de los números. Poco a poco este le muestra lo divertidas que pueden llegar a ser las matemáticas, y a lo largo del libro le irá enseñando progresivamente los distintos tipos de números y los diferentes trucos en relación a ellos.
Considero el libro como un buen recurso didáctico, puesto que aparecen muchas actividades que los alumnos pueden realizar. También quiero destacar que el diablo enseña las matemáticas utilizando un vocabulario apto para todo el mundo sin necesidad de un dominio específico del vocabulario matemático.
Este libro narra la historia de Robert, un niño al que no le gustan las matemáticas. A través de sus sueños, sin embargo, Robert conocerá a Teplotaxl, un diablillo que lo visitará durante doce noches y que le enseñará el apasionante mundo que se esconde detrás de las matemáticas. Durante este tiempo, Robert, con la ayuda de su pequeño amigo, aprenderá diversos conceptos matemáticos de una forma muy diferente a la que lo hace en las clases del señor Bockel, lo que despertará en él un gran interés por la materia.
A diferencia de “El tío Petros y la conjetura de Goldbach”, este libro sí me parece más adecuado para la etapa de Primaria. Algunos de los contenidos incluidos en el currículum del tercer ciclo de Educación Primaria concuerdan con determinados conceptos matemáticos que se abordan en el libro, como por ejemplo los números de primera (números primos), la numeración romana y decimal o saltar (elevar a la potencia), de manera que algunos capítulos del mismo pueden emplearse para introducir, reforzar o revisar varios de esos contenidos que el currículum exige que se trabajen en el aula.
Personalmente, considero que los docentes podemos hacer uso del libro de diferentes formas. No necesariamente debe mandarse leer la obra en su totalidad, sino que, por ejemplo, podría emplearse para generar interés y curiosidad en los niños a la hora de introducir una nueva temática, a través de la lectura en alto de un breve fragmento. O podríamos, por poner otro ejemplo, fotocopiar un capítulo en concreto para que los alumnos lo lean, porque tiene relación con aquello que se está trabajando en el aula. El uso que se haga del mismo variará en función del grupo-clase con el que estemos trabajando.
Por otro lado, se trata de un libro bastante entretenido, con sucesivas ilustraciones e imágenes a lo largo del mismo y con un vocabulario simple y adaptado, lo que lo convierte en una lectura muy amena para los niños.
Para terminar, decir que recomendaría mucho este libro a docentes de matemáticas, ya sean de Primaria o de otra etapa educativa, pues ofrece una visión muy diferente de las mismas y puede hacernos reflexionar sobre diversos aspectos relacionados con la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas.
Yolanda Lagoa Carlín 3º de Educación Primaria.
EL DIABLO DE LOS NÚMEROS.
Esta obra de Hans Magnus Enzensberger, he de decir que es más llamativa al inicio que a medida que te vas adentrando en ella. Como ya dije en el comentario del libro «El tío Petros y la conjetura de Goldbach», para mí como para otros muchos compañeros y compañeras, las matemáticas no son para nada atractivas y los maestros y maestras que he tenido durante mi carrera escolar tampoco han luchado por presentárnoslas apetitosas.
Esta obra se basa en el campo de las matemáticas, sin escapar ni un momento de ellas ya que no nos cuenta nada de la vida del niño, más allá de que no le gusta esta área del currículum. Además, en algunas de las noches en las que el diablo aparece, y le cuenta anécdotas y trucos sobre los números al niño, se reitera y repite demasiado para mi gusto, por lo que el libro termina siendo largo y repetitivo.
Considero que si ya no te gustan las matemáticas, es muy complicado que este libro te seduzca aunque a priori resulte atractivo.
Para mí, es igual la primera noche, que la sexta o la décima ya que solo notas que la historia avanza en algunas ocasiones por la relación que mantienen el diablo de los números y el niño.
A pesar de todo esto, como crítica positiva, he de decir que es un buen libro para trabajar con el alumnado desde 4º de educación primaria porque en primer lugar el protagonista es un niño, Robert, algo con lo que ellos y ellas se pueden sentir identificados. Además la base del libro, aporta datos interesantes sobre las matemáticas, formas sencillas de llegar a algunos resultados, reglas matemáticas lógicas aplicables en la vida real, etc por lo que para ellos y ellas puede resultar muy interesante.
EL DIABLO DE LOS NÚMEROS
“El diablo de los números”, de Hans Magnus Enzensberger, narra a historia dun neno chamado Robert e a súa relación coas matemáticas. Él, como moitos outros nenos, rexeita a materia en base ás explicacións do mestre e en que lle costa afianzar os conceptos que se lle explican. Sen embargo, coa axuda dun pequeno demo dos números chamado Teplotaxi, Robert percatarase de que as matemáticas non son só o temario dos manuais.
Hai diversos aspectos da lectura que me gustaría comentar. Por un lado, vexo útil o uso dun protagonista infantil debido a que os nenos e nenas que lle boten un ollo ao conto poden chegar a sentirse identificados con el e iso favorece ao aumento do nivel de atención que lle poñan á lectura.
Por outro lado, paréceme moi importante que os personaxes principais, Robert e Teplotaxi, fagan referencia á pouca presenza feminina dentro do campo científico-matemático pero tamén me parece incongruente esta temática xa que no relato obsérvase a falta de figuras femininas.
Tamén considero moi importantes os exemplos e recursos prácticos que ofrece o libro xa que axudan ao lector a comprender mellor os conceptos e así desenvolver as habilidades de cálculo ao mesmo tempo, proporcionándolles curiosidade ou interese pola área matemática. Inda que este tipo de material ou actividades non sexa completo para o aprendizaxe, parécenme moi bo recurso á hora de traballar na aula e saír do que considero “tradicional” como serían as fichas ou a realización de copias e actividades sen parar. O único que botaría en falta sería que se proporcionasen as solucións para que os nenos e nenas poidan saber se están realizando ben as actividades, xa que moitos pais e nais ou avós non posúen ao mellor ese tipo de coñecementos e aí desfavorecemos a igualdade que se pretende conseguir e inculcar nas aulas.
Conclúo dicindo que é unha obra moi recomendada para os cursos de 5º e 6º de primaria, non antes porque se necesitan uns conceptos previos e básicos de matemáticas que con menos idade non se traballan. Fai que o lector ou a lectora perda os prexuízos que poida ter das matemáticas, normalmente provocado pola metodoloxía de algún docente, buscando o seu interese baixo outra perspectiva máis didáctica ca que ao mellor se acostuma traballar na escola.
“El diablo de los números”, de Hans Magnus Enzensberger, cuenta la historia de Robert y su relación con las matemáticas. Este niño, como muchos otros, odia la asignatura basándose en las clases impartidas por su profesor y en lo poco que entiende los conceptos que se le explican. No obstante, con la ayuda de un pequeño diablo de los números llamado Teplotaxl, Robert descubrirá que las matemáticas van más allá de las lecciones de la escuela.
Personalmente, debo decir que el libro me resultó muy entretenido. De la lectura resalto, sin embargo, los aspectos explicados a continuación.
En primer lugar, el hecho de que la historia cuente con un niño como protagonista me pareció muy útil, pues considero que nuestros futuros alumnos se identificarán fácilmente con él y prestarán más atención a la información que se les brinda. Además, las diversas imágenes presentes durante toda la obra ayudarán a que visualicen y comprendan mejor las ideas compartidas por el autor.
En segundo lugar, considero que el hecho de mencionar a varios matemáticos (aunque sus nombres estén “adaptados” al lenguaje de los niños durante la lectura) y sus descubrimientos puede aumentar la curiosidad y el interés del alumnado por ellos. En adición, me pareció muy importante que tanto Robert como Teplotaxl hiciesen referencia a la poca presencia femenina reconocida en el campo de las matemáticas hasta el momento y manifestasen su interés por un cambio en beneficio de las mismas.
En tercer lugar, y desde mi punto de vista, es bueno que el libro proporcione recursos prácticos a los niños. Estos ayudan al alumnado a comprender mejor los conceptos, refuerzan el desarrollo de habilidades relacionadas con el cálculo y muy probablemente logren acrecentar su interés por conocer el origen o la justificación de estos “trucos”. No obstante, considero que pese a su utilidad no pueden sustituir por completo el aprendizaje de otros procesos más “tradicionales”, los cuales pueden ser necesarios para acceder más tarde a otros de una complejidad superior. Asimismo, creo que los pequeños ejercicios propuestos al final de algunos capítulos del libro son muy interesantes para practicar lo aprendido. Sin embargo, creo que los estudiantes deberían tener acceso a las soluciones (de manos de la propia obra o del profesor) para descubrir sus errores y poder ponerles fin.
Para concluir, decir que desde mi punto de vista el alumnado necesita tener una base de conocimientos previa a la lectura para poder aprovechar así el contenido del libro al máximo. Por lo tanto, sí recomendaría la obra para Educación Primaria, pero sólo para los dos últimos cursos (5º y 6º) y poniendo especial énfasis en los capítulos que tratan contenidos propios de la etapa que nos concierne.
El diablo de los números, de Hans Magnus Enzensberg, es un libro dedicado a todos aquellos que temen a las matemáticas. Cuenta la historia de un niño, Robert, que detesta las matemáticas porque le parece que los problemas que el profesor le pone en clase son una pérdida de tiempo (una crítica a los métodos tradicionales de enseñanza de las matemáticas).
Una noche, en un sueño, conoce al diablo de los números, Teplotaxl, el cual lo empieza a guiar por el mundo de las matemáticas. Este, le enseña conceptos matemáticos de forma gradual (de menos a más difícil), y le cambia los nombres para que sean más sencillos (números de primera: primos; números saltarines; potencias…). Además, contextualiza los problemas utilizando situaciones reales y Robert tiene que resolverlos reflexionando, no solo haciendo cálculos. Poco a poco, a Robert le van gustando más las matemáticas, hasta el punto en el que echa de menos al diablo por no aparecer en sus sueños una temporada. Como consecuencia, en clase mejora su rendimiento de manera sorprendente.
El autor va introduciendo no solo estos conceptos matemáticos, sino también algo de la historia de las matemáticas. Al final del libro, Teplotaxl hace una crítica a la poca importancia que se les daba a las mujeres en el ámbito de las matemáticas, y comenta esperanzado que parece que eso va a cambiar. Además, le dice a Robert que el jefe de de todos los diablos (el que inventó el 1), podría ser una mujer.
A lo largo del libro, van apareciendo diferentes problemas que tiene que resolver el lector/a, lo cual hacen la lectura más interactiva (algo fundamental en el aprendizaje). Personalmente, me parece que este libro sería perfecto para usar en los últimos cursos de educación primaria/primeros de secundaria, ya que en los últimos capítulos los contenidos se van poniendo más difíciles.
El libro se centra en la historia de Robert, un niño el cual las matemáticas no es la materia del colegio que más le llama la atención, esto se debe sobre todo a la manera que tiene de explicar su profesor del colegio. En sus sueños comienza a aparecer un diablo el cual le va enseñado datos curiosos e importantes de las matemáticas de una manera más dinámica y lúdica. A través de la metodología que tiene este pequeño diablo, Robert comienza a entender y a gustarle más los números incluso dejando a su profesor del colegio sorprendido por su atención durante las clases. El libro consta de doce capítulos y cada episodio corresponde con un sueño en el que Robert tiene una nueva aventura con el diablo de los números.
Este libro pretende hacer una crítica de la manera que se enseña en las escuelas las matemáticas, destacando sobre todo el poco interés del profesor en realizar una metodología más dinámica. De esta manera el resultado no será positivo para sus alumnos haciendo así que aborrezcan esta materia. Podemos interpretar que el trabajo que realiza el diablo de los números en los sueños de Robert debería de ser establecido por todos los maestros para que así el alumnado se sienta satisfecho con el trabajo.
Finalmente, este libro me sorprendió a la hora de leerlo ya que pensaba que iba a ser más costoso de leer. Además de tener una lectura amena y sencilla las imágenes proyectadas en el libro ayudan a visualizar y centrarte mejor en la lectura. También, me pareció curioso que algunos capítulos del libro hubiera algunas actividades planteadas para que el lector las pudiera realizar. Pienso que es un libro que recomendaría su lectura tanto a niños como a maestros que además de estar en formación estén realizando su profesión.
El diablo de los números, de Hans Magnus Enzensberger, es un libro para todas aquellas personas que ven las matemáticas como su peor enemiga. El libro se divide en doce capítulos los cuales son doce noches en las que el protagonista, Robert, sueña con diferentes aspectos de las matemáticas.
En sus sueños se encuentra con un pequeño diablo que, a lo largo de las doce noches, le va enseñando a Robert a comprender las matemáticas de una forma más lúdica. El niño comienza a cogerle gusto a las matemáticas y a entenderlas, dejando atrás el odio y el rechazo hacia ellas.
Es un libro apto para niños y niñas de Educación Primaria, hacia los cursos más altos, ya que pueden tener un aprendizaje de las matemáticas de forma muy amena. Sin embargo, parece hacer una crítica hacia los propios docentes, ya que Robert se aburre en las clases del colegio y se siente frustrado siendo las matemáticas una tortura para los niños y niñas.
Otros dos aspectos a resaltar del libro son los acertijos al final de algunos de los capítulos, algo que considero apropiado para trabajar sobre lo que se trató a lo largo de la lectura. Y también la referencia a las escasas figuras femeninas en el mundo de las matemáticas.
Un objetivo de gran importancia del libro es dar a conocer las matemáticas como utilidad en el día a día de las personas y para resolver ciertos enigmas.
Este libro cuenta la historia de los sueños de Robert. El libro se divide en 12 capítulos que narran los distintos sueños que tiene el niño, en los cuales se le aparece el Diablo de los Números para contarle diferentes problemas de matermáticas de una manera más divertida ya que a él le aborrecía dicha asignatura y pensaba que solo servía para hacer operaciones debido a que era lo único que le enseñaban en la escuela, por lo que, como consecuencia, le produjo un rechazo hacia dicha materia.
Todo cambia con la aparición del diablo ya que el niño comienza a dejar atrás aquel odio hacia las matemáticas y empieza a tener gusto por ellas.
En mi opinión es un libro apto para niños de Educación Primaria, ya que los problemas que trata están redactados de una manera simple y son fáciles de entender para niños y niñas de esta edad, además es un libro interesante para leer ya que los diferentes acertijos, el vocabulario y la redacción hacen que la historia sea amena para ellos y no se les haga muy pesada.
Por último destacar la posible crítica que hace el libro al Sistema Educativo, ya que en la historia, Robert está frustrado con la materia ya que su profesor solo hacía que realizase diferentes problemas y eso a la larga acababa aburriendo a los alumnos. Por lo que podemos deducir de esto que tendría que haber un cambio en la forma de enfoque de los profesores a la materia para que esa frustración y odio disminuya hasta que a los alumnos les acabe gustando la materia.
En el libro “El diablo de los número” se explican conceptos matemáticos a partir de los sueños que tiene su protagonista; Robert. Es un niño al que no le gustan las matemáticas porque tiene un profesor en el colegio al que no entiende. En estos sueños se le aparece el diablo de los números y le explica muchos de esos conceptos de una forma sencilla y con un lenguaje adaptado al niño.
A pesar de que está todo adaptado a niños y con imágenes, considero que alguna de las explicaciones es bastante compleja para niños de primaria. De todos modos, me parece un libro muy interesante para usar en la ESO o, incluso, algunos de sus capítulos podrían ser utilizados en el último curso de primaria cuando los niños ya tienen asentados algunos conocimientos básicos.
Además, en el libro se intenta responder a la típica pregunta que se hacen todos los niños: “¿pero para que me sirve aprender esto de matemáticas?”. Muchas veces los niños piensan que los conceptos matemáticos que tienen que aprender en el colegio o en el instituto son inútiles y no les van a servir nunca para aplicar en una situación real. En el libro se trata de poner solución a este problema explicando cada concepto, relacionándolos los unos con los otros y haciendo la comprobación de los mismos.
Por último, el libro propone en varios capítulos actividades para el lector, de modo que este pueda comprobar por sí mismo las afirmaciones que se demuestran con cada teoría. Al mismo tiempo, esto consigue que el lector no tenga un mero papel de adquisición de conocimientos sino que también sea participe en el proceso de enseñanza-aprendizaje que se transmite durante la lectura de dicho libro.
Este libro cuenta la historia de un niño llamado Robert, quien siente aversión por las matemáticas. Acostumbrado a las mismas pesadillas día tras día, una noche se le aparece en sueños un diablo de los números llamado Teplotaxl, y vuelve a soñar con él durante 12 noches. Durante este tiempo el diablillo aprovecha para enseñarle matemáticas de una forma muy distinta de la que lo hace su maestro del colegio, consiguiendo así que a Robert le gusten las matemáticas.
La historia refleja la idea de que las matemáticas se encuentran en todo lo que nos rodea y que en ellas todo está relacionado. Es interesante porque introduce los conceptos a través de explicaciones entretenidas que no consisten en la memorización ni mecanización, sino en el razonamiento. Cada aprendizaje conlleva una reflexión y es Robert quien tiene que averiguar lo que ocurre con los números, pensando cómo se forman y como se continúan las series (al mismo tiempo que el lector/a hace lo mismo), es decir, le hace preguntas para que reflexione sin darle las respuestas directamente. Además, habla de la demostración matemática como fundamental para entender lo que se hace.
Estructura sus contenidos progresivamente de lo más fácil a lo más difícil, empleando un vocabulario simple y divertido (llamando rábano a la raíz de un número o identificando las potencias con saltos, por ejemplo), pero que se complica un poco al final de la lectura, por lo que considero que podría ser adecuado para el alumnado del último nivel de educación primaria y los primeros de educación secundaria.
El autor, introduce al lector/a no sólo en el mundo de los números sino también en la historia de las matemáticas al mencionar, por ejemplo, la sucesión de Fibonacci o a algunos matemáticos importantes, como Russell o Gauss. Además, cabe destacar la pequeña crítica que hace, a través del diablillo, a la poca importancia que se les ha dado siempre a las mujeres en esta disciplina.
Finalmente, es interesante la idea de completar la lectura con imágenes, volviéndola más visual, entretenida y amena, así como el hecho de que al final de algunos capítulos proponga actividades para que realice el lector/a, llevando así las matemáticas más allá de la lectura.
El libro “El diablo de los números” trata de un niño llamado Robert, al cual no le gustan las matemáticas y se le hacen aburridas las clases de esta asignatura, por lo que no acaba de entender las matemáticas. Una noche aparece un diablo llamado Teplotax en la habitación del protagonista, el cual viene a ayudarle con las matemáticas. Este diablo aparece durante varias noches, 12 en concreto, donde el diablo ve que Robert ya comprende las matemáticas y le entrega una cadena con una estrella. Al día siguiente Robert ya es capaz de resolver los problemas matemáticos que se proponen en su clase gracias a la ayuda del diablo.
Este libro es bastante entretenido, trata temas matemáticos básicos y los explica de forma sencilla y entendible. También introduce ejemplos muy reales de casos que ocurren en las aulas de educación primaria. La lectura está acompañada de ilustraciones que hacen que la lectura sea más amena y que enganche más la historia.
Recomendaría este libro para los últimos cursos de primaria y primeros cursos de secundaria, debido a su extensión y a su cantidad de letra, aunque es un libro que tiene una historia que engancha rápido y resulta una lectura muy amena. Con este libro los niños pueden ver que las matemáticas no son aburridas ni tan difíciles como aparecen, solo hay que ponerle ganas e intentar entender las cosas.
El diablo de los números (1997) es un libro con una clara función didáctica. En medio de una narración ficticia, el ensayista alemán Hans Magnus Enzensberger, introduce conceptos matemáticos adaptados a los más jóvenes. Algunos de esos conceptos son: la secuencia de Fibonacci, los números primos, los números irracionales, los triangulares, el concepto de infinito, etc. El lector se sumerge en la historia de un modo activo, participando en actividades matemáticas de lo más entretenidas y diferentes.
La novela está compuesta por un conjunto de relatos que constituyen cada uno una noche en la que un niño de 8 años, Robert, sueña con el Diablo de los números. Robert se irá convirtiendo en su aprendiz, y poco a poco comenzará a descubrir la magia de las matemáticas.
En esta historia me he sentido muy identificada con el protagonista. Como anécdota, recuerdo que mi profesora de segundo de primaria nos mandaba deberes de cuentas todos los días. Me acuerdo a la perfección de esas hojas de cuentas: había 3 sumas, 3 restas, 3 multiplicaciones y 3 divisiones, todas extremadamente largas y aburridas. Casi siempre acababa llorando porque odiaba hacer cuentas, sobretodo si eran largas. Además, de aquella no tenía calculadora, por lo que era el buenazo de mi abuelo el que acababa pringando haciéndome los deberes y diciéndome los resultados por teléfono. También recuerdo que mi madre me había dicho que Pitágoras había “inventado” las matemáticas, y, aunque ahora sé que no es cierto, el pobre Pitágoras pagó todas las culpas cuando la Lucía de 8 años lo maldecía cada tarde. No fue hasta secundaria cuando empezaron a gustarme las matemáticas (creo que porque ya no había que hacer cuentas).
Considero que esta obra cumple con su función principal: despertar la curiosidad y admiración por el mundo de las matemáticas, evitando el temor que producen cuando todavía no estás familiarizado/a con ellas. Es importante que el alumnado vea las matemáticas como algo más que números y cuentas.
Gracias a esta lectura he podido extraer recursos que no dudaría en incorporar a mi metodología a la hora de enseñar matemáticas. Una herramienta que me ha parecido de destacar ha sido la personificación de los números. El autor dota de características particulares a cada conjunto de números. Se utiliza un lenguaje sencillo y coloquial, con palabras más informales y divertidas, por ejemplo, “rábano” es la “raíz”, los “números de primera” son los números primos, los “números saltarines” las potencias, etc. Además, el autor utiliza situaciones del mundo real en las que están presentes los problemas matemáticos, por ejemplo, en el caso de la reproducción de las liebres. De esta forma, los números se vuelven más significativos y cercanos a los estudiantes.
Finalmente, me gustaría emplear en un futuro esta obra para presentar conceptos matemáticos al alumnado, pero mediante la lectura de fragmentos pequeños, ya que se requiere tiempo para comprender, reflexionar y asimilar el conocimiento que se presenta.
Este libro cuenta la historia de un niño llamado Robert, al cual no le gustan las matemáticas, principalmente porque no le gusta como imparte la clase de matemáticas su profesor, así como la metodología que tiene para enseñar.
Robert mientras duerme siempre suele soñar con situaciones o objetos que le producen miedo, pero un día aparece en sus sueños un diablo, “El diablo de los números”. A partir de este momento, Robert sueña durante 12 noches con este diablo, el cual lo lleva cada noche a un lugar diferente para explicarle algunas teorías matemáticas.
Al final de la historia, Robert comienza a comprender mucho mejor las matemáticas y se inicia como un gran matemático.
Algunas de las teorías que el diablo intenta explicar al niño son, por ejemplo, los números de Fibonacci, los números triangulares, …
Con la lectura de este libro podemos deducir que el contexto en el que se realiza el aprendizaje es muy importante, ya que como vemos en el cuento, el diablo siempre lleva al niño a un lugar que tenga significado con lo que está explicando o relacionado lo que está explicando con objetos o cosas familiares para Robert.
Por otra parte, también podemos deducir que muchas de las teorías se relacionan entre ellas y se complementan, es decir, para descubrir algunas teorías más complejas se necesita tener adquiridas las competencias anteriores que nos permitan complementarlas para llegar a adquirir una más compleja.
Por último, me gustaría destacar la pequeña crítica que este libro hace sobre enseñar matemáticas de manera convencional, ya que como podemos apreciar en la historia, Robert está continuamente aburrido en clase de matemáticas porque el profesor siempre utiliza la misma forma y los mismos objetos para explicar. Por lo tanto, un profesor debe siempre variar estos estilos de aprendizaje e intentar sorprender al alumnado con métodos o estilos nuevos, así como relacionar el aprendizaje con lo que sea familiar para el alumnado para que estos puedan ver su utilidad en la vida real.
El diablo de los números, de Hans Magnus Enzensberger, es una historia que
transcurre a lo largo de doce noches dentro de los sueños del pequeño Robert. El niño,
que odiaba las matemáticas, se encontrará en sus sueños con el diablo de estas,
Teplotaxi, quién le proporcionará una nueva y divertida visión de esta ciencia,
cambiando su opinión sobre ella.
En el libro se tratan distintos temas de índole matemática como los números
primos, series de números como la de Fibonacci, el concepto de infinito, la importancia
del cero en el sistema numérico, la lógica de funcionamiento de los números, etc.
Combina cosas sencillas con cosas más complejas.
Las matemáticas en este libro se ven como algo natural y diáfano. Las
explicaciones son claras y muy amenas, además, provoca que el lector preste toda su
atención. Es un libro que puede leer fácilmente un niño de 5º o 6º de primaria, pues
aunque no entienda todos los conceptos, si entenderá la mayoría.
Sin embargo, en mi opinión hay una crítica oculta en esta obra. La crítica es
hacia los propios docentes que o por aburrimiento o por no poner empeño, hacen que las
clases de matemáticas (u otras materias), sean una tortura para los niños y niñas. Las
matemáticas deben ser divertidas y atractivas para los niños, despertar su interés.
Además debemos enseñar la utilidad de los procesos matemáticos en la vida diaria o
futura y la lógica que los sostiene.
Finalmente, me gustaría destacar la ausencia de figuras femeninas en la historia.
El diablo de los números, de Hans Magnus Enzensberger, es un libro para todos aquellos con miedo y dificultades en las matemáticas. De este modo, la obra intenta explicar el mundo de los números de una forma más divertida y amena.
Robert es un niño normal y corriente al que no le gustan las matemáticas, como a muchos de los niños que cursan Primaria (e incluso gente más mayor). Por eso, a través de un sueño con un diablo, quien le ayudará a ver las matemáticas desde otro punto de vista, irá dejando el odio y rechazo hacia la materia a un lado y el interés irá cobrando importancia.
El hecho de que el libro incorpore algunas actividades para realizar por parte del lector, me pareció interesante y a la vez adecuado, ya que pienso que es una muy buena manera de hacer partícipes al lector de lo que está leyendo y de adentrarlo en el mundo de las matemáticas.
Por otra parte, debemos destacar la crítica hacia las escuelas tradicionales, donde enseñan a los alumnos problemas o ejercicios sin que ellos los entiendan o no dejan usar calculadoras, entre otras cosas. Por ello, las matemáticas son una asignatura que, a mi parecer, está muy mal enseñada y por eso acarrea tanta gente a la que no le gusta.
Con este libro é aprendido ciertos conceptos matemáticos que antes desconocía o mismo a darme cuenta de muchas cosas que antes pasaban desapercibidas para mí. Por ejemplo, elevar al cuadrado sería lo mismo que dar saltitos. De esta forma, en el libro se enseña de diferente manera las matemáticas y las hace mucho más fáciles de comprender. Enseña el porqué de las cosas, ya que todo tiene un sentido y no hace como los profesores de hoy en día que enseñan las cosas “porque esto es así”.
SARA CASAL VARELA (3º ED. PRIMARIA)
El Diablo de los números, de Hans Magnus Enzensberger, es un libro indicado para aquellos/as lectores/as que ven las matemáticas como su peor enemigo. El protagonista de la lectura es Robert, un niño al que no le gustan ni tampoco entiende demasiado bien las matemáticas. Cansado de soñar tonterías, una noche le aparece en un sueño un pequeño diablo que sabe mucho de la ciencia de los números. Robert, a lo largo de doce noches, en compañía del diablo comienza a cogerle gusto a las matemáticas y también a entenderlas.
Al final de algunas noches, el libro deja algunos problemas o acertijos para que el lector resuelva. Esto es algo que considero productivo porque es una manera de generar feedback entre la lectura y la persona que lee. Asimismo, es una lectura apropiada para cualquier edad y colectivo ya que está orientada tanto a niños y niñas como a adultos/as que quieran pasar un rato ameno y agradable leyendo la historia trepidante entre Robert, diablo de los números y sus aventuras.
Podría considerarse una lectura didáctica y no de placer (aunque conviven las dos vertientes) debido a que es un libro que a través de sus capítulos se van adquiriendo conocimientos matemáticos y ayuda a entender las matemáticas desde una perspectiva diferente a la que estamos acostumbrados.
Sería una buena lectura para leer en las aulas de Educación Primaria con el fin de que se practique la lectura, la comprensión, la expresión…y a su vez, se trabajen aspectos relacionados con la ciencia de los números de una manera amena y a su vez, didáctica.
En relación al contenido del libro, mencionar que me llamó mucho la atención cuando se comentan los números triangulares y los números de Bonatschi (Fibonacci) debido a que yo no recuerdo haberlos dado, o al menos de esa manera, en mi etapa escolar. Son ejemplos de cómo enseñar y hacer llegar cosas de gran utilidad a niños y niñas relacionadas con las matemáticas. Además de esto, indicar también que, ya de cara al final de la lectura, el diablo denomina a las matemáticas como algo demoníaco porque toda cuadra, o más bien casi todo y la verdad, si nos paramos a pensar sobre ello, es totalmente cierto.
Esta ciencia de los números, denominada matemáticas, es considerada una ciencia exacta, que aparece representada en numerosos ámbitos y aspectos de nuestras vidas y que además explica muchos de los enigmas y problemas que se dan en nuestro día a día. Esto es otro de los objetivos que pretende esta historia, hacer ver que las matemáticas son de gran utilidad, da la explicación necesaria a muchos fenómenos con los que convivimos y no son tan terribles como algunos/as pensamos.
La lectura de la obra “El diablo de los números” de Hans Magnus Enzensberger, me pareció sumamente interesante, en ella se recoge una de las dificultades más comunes en el alumnado como es la dificultad para comprender las matemáticas, ese miedo por enfrentarse a los números, y por lo tanto, ese odio a la materia y el rechazo hacia las matemáticas. Cabe destacar que en la realidad la forma de enseñar esta materia está muy centrada en el currículum, impidiendo así al profesorado dar saltos hacia adelante o hacia atrás en los contenidos que hay que enseñar.
En la obra se nos presenta a un niño, llamado Robert, al que no le gustan las matemáticas ni las clases de su profesor y se siente frustrado por ello. En sus sueños conoce a un diablo de los números, llamado Teplotaxi, que lo visita durante 12 noches, decir que tiene un carácter complicado y se enfada fácilmente. A través de los sueños, van apareciendo conceptos, elementos e ideas matemáticas que el diablo se las explica de forma sencilla y comprensible, demostrándole también como todas ellas aparecen en el mundo que nos rodea y en nuestra vida diaria, hasta el punto de preferir quedar analizando lo que le había enseñado el diablo en lugar de ir a jugar con sus amigos o querer ir a dormir temprano para soñar y saber más cosas fantásticas.
En esta lectura podemos ver como los contenidos siguen un proceso gradual, es decir, el diablo va aumentando la dificultad de los contenidos poco a poco en cada sueño. Además, establece siempre una relación entre lo nuevo que va mostrando y lo ya visto anteriormente para mostrarle a Robert que en las matemáticas todo está relacionado.
En cuanto al vocabulario, se utiliza un lenguaje simple, ya que lo que busca es facilitar la comprensión de los conceptos quitándole importancia a la palabra o palabras con las que se nombran, lo importante es la comprensión. Por ejemplo, para referirse a los números primos el diablo emplea “números de primera”.
Asimismo, con el propósito de mantener la motivación por aprender es necesario que los profesores/as procuren todo tipo de ayudas para que los estudiantes comprendan lo que aprenden, sepan para qué lo aprenden y sean capaces de usar lo aprendido en distintos contextos dentro y fuera del aula. Para ello se requieren competencias que faciliten la participación e implicación del alumnado y la adquisición y uso de conocimientos en situaciones reales. Me gustaría destacar en esta línea el capítulo 8, dónde el demo le enseña combinatorias con los propios alumnos/as, y el capítulo 10, dónde da claves para trabajar la geometría. Es cierto que enseñar de esta forma, requiere tiempo y esfuerzo por parte del profesorado y una desvinculación del currículum que está lleno de contenidos que se van incrementando progresivamente en dificultad pero en la mayor parte de las veces no son aprendidos e asimilados por el alumnado.
Por último, pienso que es importante remarcar tres cosas que me parecieron muy acertadas: en primer lugar, la defensa que se hace del uso de la calculadora como instrumento fundamental para trabajar con los números, en segundo lugar, las actividades permiten involucrar al lector en las aventuras de Robert y, al mismo tiempo, estimular su curiosidad a través de la manipulación y de la experiencia propia; en tercer lugar, la alusión que se hace al final de la novela a la escasa presencia de las mujeres en la historia de las matemáticas.
Por todo ello, este libro me parece una propuesta muy interesante para llevar a las aulas. Tras darle vueltas y vueltas para qué edad estaría recomendada esta novela, creo que no existe una edad recomendada en sí, todos y todas podemos sacar provecho de “El Diablo de los números”. No obstante, por la complejidad de algunos conceptos tratados no los recomendaría en los primeros cursos de la Educación Primaria, pues los estudiantes no lograrían asimilarlos. Creo que la edad ideal para introducirlo leyendo una serie de capítulos seleccionados sería a partir de 5º de Primaria, en cursos más superiores.
“El diablo de los números”, escrita por Hans Magnus Enzensberger, es una obra protagonizada por Robert, un niño el cual odia las matemáticas y Teplotaxl, el diablo de los números. Durante doce noches, el diablo se le aparece en sueños y, poco a poco, lo va adentrando en el mundo de las matemáticas hasta llegar a un punto en el que Robert solo es capaz de pensar en ellas.
A lo largo de todo el libro, podemos ir observando como lectores cantidad de estrategias para aprender diferentes “conceptos” matemáticos de una forma original y fácil de comprender. Como futuras maestras, muchas de las maniobras que utiliza el diablo con Robert podríamos utilizarlas nosotras en el aula para hacer mucho más amenas y apetecibles las clases de matemáticas.
Por otro lado, si los alumnos y alumnas tuvieran que leer este libro, pienso que no les gustaría. El argumento en sí es muy monótono ya que, aparte de las estrategias matemáticas, no observamos nada más allá. Quizás podría ser más útil leer entre todos y todas en el aula algún capítulo que esté relacionado en ese momento del curso con lo que estuviéramos dando en la materia y, entre todos y todas, sacar provecho de las explicaciones originales de Teplotaxl.
Además de que, a lo largo de libro se intenta hacer partícipe al lector o lectora para que haga lo mismo que el niño protagonista. Pero, como ya he mencionado, no les recomendaría leer este libro al alumnado por su cuenta porque, seguramente, lo dejarían de lado antes de terminarlo.
Creo que es un libro que sí podría leer una maestra para aprovechar las diferentes técnicas atractivas e innovadoras para la enseñanza de las matemáticas
El Diablo de los números, de Hans Magnus Enzensberger, es un libro indicado para aquellos/as lectores/as que ven las matemáticas como su peor enemigo. El protagonista de la lectura es Robert, un niño al que no le gustan ni tampoco entiende demasiado bien las matemáticas. Cansado de soñar tonterías, una noche le aparece en un sueño un pequeño diablo que sabe mucho de la ciencia de los números. Robert, a lo largo de doce noches, en compañía del diablo comienza a cogerle gusto a las matemáticas y también a entenderlas.
Al final de algunas noches, el libro deja algunos problemas o acertijos para que el lector resuelva. Esto es algo que considero productivo porque es una manera de generar feedback entre la lectura y la persona que lee. Asimismo, es una lectura apropiada para cualquier edad y colectivo ya que está orientada tanto a niños y niñas como a adultos/as que quieran pasar un rato ameno y agradable leyendo la historia trepidante entre Robert, diablo de los números y sus aventuras.
Podría considerarse una lectura didáctica y no de placer (aunque conviven las dos vertientes) debido a que es un libro que a través de sus capítulos se van adquiriendo conocimientos matemáticos y ayuda a entender las matemáticas desde una perspectiva diferente a la que estamos acostumbrados.
Sería una buena lectura para leer en las aulas de Educación Primaria con el fin de que se practique la lectura, la comprensión, la expresión…y a su vez, se trabajen aspectos relacionados con la ciencia de los números de una manera amena y a su vez, didáctica.
En relación al contenido del libro, mencionar que me llamó mucho la atención cuando se comentan los números triangulares y los números de Bonatschi (Fibonacci) debido a que yo no recuerdo haberlos dado, o al menos de esa manera, en mi etapa escolar. Son ejemplos de cómo enseñar y hacer llegar cosas de gran utilidad a niños y niñas relacionadas con las matemáticas. Además de esto, indicar también que, ya de cara al final de la lectura, el diablo denomina a las matemáticas como algo demoníaco porque toda cuadra, o más bien casi todo y la verdad, si nos paramos a pensar sobre ello, es totalmente cierto.
Esta ciencia de los números, denominada matemáticas, es considerada una ciencia exacta, que aparece representada en numerosos ámbitos y aspectos de nuestras vidas y que además explica muchos de los enigmas y problemas que se dan en nuestro día a día. Esto es otro de los objetivos que pretende esta historia, hacer ver que las matemáticas son de gran utilidad, da la explicación necesaria a muchos fenómenos con los que convivimos y no son tan terribles como algunos/as pensamos.
O libro recolle a historia de Robert, un neno que percorre o mundo das matemáticas acompañado do demo dos números. Os seus encontros teñen lugar nos soños do protagonista, quen acostumado a soñar experiencias desagradables atopa nas matemáticas unha maneira de durmir tranquilo. Noite tras noite, Robert vai coñecendo diferentes nocións matemáticas, que se ben ao principio lle resultan complexas e tediosas, co paso dos días o fascinan cada vez máis.
O demo dos números supón unha maneira alternativa de aprender matemáticas, empregando terminoloxías diferentes ás que estamos acostumados a escoitar, como “números primarios” en lugar de “números primos” ou “saltar” en lugar de “elevar ao cadrado”. No libro critícase a forma tradicional de ensinar matemáticas dentro das escolas, xa que a miúdo os/as nenos/as realizan procesos matemáticos sen comprendelos realmente, e tamén raramente entenden a utilidade de certas operacións matemáticas na vida cotiá. No libro, Robert critica ao seu profesor de matemáticas, xa que lles propón aos seus alumnos/as problemas matemáticos aos que non lles atopan sentido. Ante isto, cabe reflexionar se o importante é saber realizar a operación ou entender por que se fai.
Trátase dun libro que explica as matemáticas de maneira sinxela, facilitando a súa comprensión, xa que fai uso de moitas ilustracións e tamén se inclúen diálogos que fan que o libro se lea facilmente. Considero que posúe bastante valor didáctico, pois permite que os futuros docentes adquiran estratexias para ensinar matemáticas aos alumnos/as, mais non considero que valga directamente para os/as nenos/as que se atopan na etapa de Primaria.
Ademais, pretende que o lector deixe de ser un simple receptor, propoñendo actividades ao final de algún tema para que quen o desexe poida experimentar ao igual que Robert, facendo do libro un recurso interactivo. Con todo, gustaríame destacar que se ben o libro explica de forma sinxela algúns conceptos, hai outros que resultan un pouco complexos e non son tan fáciles, dando lugar a que o libro resulte algo tedioso.
Finalmente, trátase dun libro útil desde o punto de vista didáctico, fácil de ler e que pretende transmitir que a ensinanza das matemáticas debería ser distinta á tradicional. Del extraigo que se debería explicar para comprender, e non só para saber facer.
Siendo conscientes de que se trata de un libro matemático, lo verdaderamente importante después de leerlo es lo que podemos recoger o substraer del mismo para un futuro docente. En mi opinión, no se trata de adaptar este libro a una edad concreta en Educación Primaria, sino dotarnos de los métodos de trabajo y resolución de ejercicios que en él se reflejan; me han parecido muy interesantes algunas noches, o capítulos, como por ejemplo ejemplo la 6ª o la 11ª. También me ha gustado mucho la relación entre matemáticas y naturaleza, o entre matemáticas y relaciones de la vida cotidiana, pues me parece que es la única y verdadera forma que existe para llegar a los alumnos/as cuando intentamos explicar cualquier teoría u ejercicio relacionado con esta asignatura. Creo que este libro me ha abierto los ojos a la hora de poder afrontar una clase de matemáticas como algo casual, en dónde debo encontrar las relaciones pertinentes a la hora de explicar ciertas cosas, como se hace en el libro cuando se habla de saltos de liebres para explicar sucesiones, y sobre todo, como relaciona la mayor parte de los capítulos tratando en los capítulos anteriores concepciones que luego se van a volver a explicar a posteriori.
Por último, el final me ha parecido bastante adecuado, pues en él se hace una pequeña referencia a los grandes matemáticos de todos los tiempos, a los cuales debemos de estarles agradecidos por la labor que han ejercido para con el desarrollo de la humanidad; pues aunque no queramos creerlo, la labor que han desempeñado ha favorecido al desarrollo y a la especialización de nuestra especie.
El diablo de los números es un libro que se lee de forma rápida y amena. A diferencia del anterior, se aprenden varios conceptos matemáticos y no se limita a contar una historia. Es decir, con él los niños serán capaces de sacar en vano que las matemáticas no son algo abstracto y mecánico, puesto que están presentes en un montón de cosas y no es tan complicado como parece su aplicación.
A diferencia del El tío Petros y la conjetura de Goldbach, habla de la conjetura de Goldbach pero no hace referencia ni a su nombre, solo se limita a decir en qué consiste y no da tantas explicaciones técnicas que resultan incluso tediosas para el lector.
Hace una crítica a los profesores tradicionales que se limitan a soltar conceptos sin una aplicación práctica, así como a aquellos que no dejan utilizar la calculadora en el aula.
Así mismo, a mi como futura docente me ha enseñado muchos conceptos de los que no tenía ni idea y me parecen muy curiosos para enseñar y para mi vida diaria.
Algo que me ha gustado en especial del libro es que proponga problemas para el alumnado al final de algunos capítulos, así como la breve crítica que se hace de la poca relevancia del género femenino en el mundo de las matemáticas.
Con respecto al alumnado al que va dirigido, me parece que este libro está más enfocado a primaria que el anterior, pero aún así solo a los dos niveles superiores, en los cuales ya tienen adquiridos conocimientos que son necesarios para comprender la historia del diablo de los números y Robert.
El diablo de los números es un libro escrito por Hans Enzensberger, este libro basa su trama en un niño, Robert.
Robert es un niño normal y corriente, un niño que al igual que muchos otros de su edad no termina de cogerle el gusto a las matemáticas, a esto se le suma que el profesor no hace las clases especialmente vistosas, por lo tanto, a Robert le resultan mucho mas aburridas e incomprensibles.
Una noche como otra cualquiera, a nuestro protagonista se le aparece un diablillo llamado “Teplotax”, el diablillo le muestra a Robert lo sencillo y gratificante que puede ser aprender matemáticas, todo esto si se trabaja de una forma adecuada. Al comienzo de la historia el diablillo parece no tener buena relación con Robert, lo cual es mutuo, con el paso de las noches, estos dos protagonistas entablan una mejor relación, la cual, termina en la noche número 12, en esta noche el joven es condecorado con una cadena que tiene una estrella de cinco puntas. A la mañana siguiente Robert va al colegio y logra finalmente resolver y entender un problema expuesto por su profesor,tras hacerlo, el joven recuerda a su compañero de aventuras y toca su cadena, dando así punto y final a la historia.
Considero que este libro es mas que necesario para comprender las matemáticas, es decir, muchos de nosotros nos quedamos con el concepto abstracto que nos ofrecen las matemáticas sin pararnos a pensar que comprenderlas no es tan complicado como se nos pinta, con el paso de los capítulos te vas enganchando a la lectura, como alumno considero que es un acierto proponer la lectura del libro en los últimos cursos de la educación primaria y en la secundaria, ya que, me parece un libro demasiado complejo para los niños de cuarto de primaria para abajo. Considero también que un aliciente a la hora de leer este libro pueden ser los ejemplos, los cuales concuerdan con la realidad de un aula de educación primaria.
“El diablo de los números” – Hans Magnus Enzensberger
Trátase dun libro, que me fixo reflexionar moito e sobre todo gústame a produtividade
que espero poder sacarlle nun futuro como docente, xa que me parece un libro co que se
pode ensinar moito e ben.
A min persoalmente, a súa lectura fíxome regresar á infancia, pois me trouxeron de
volta ás matemáticas que máis me gustaron, aquelas matemáticas que eran a miña
materia favorita na que, para resolver os problemas propostos había que acudir sempre á
imaxinación e mesmo ao enxeño, en lugar da a aplicación mecánica dun conxunto de
aburridas fórmulas.
Quizá o que máis me marcou deste libro foi a explicación que dá aos números
factoriales ou “ pum!”, algo que me pareceu realmente útil en canto descubrino. No
libro, podemos atopar cousas realmente sinxelas de descubrir que xamais coñecera antes
e que, polo menos no meu caso, axudan a coller con agarimo as matemáticas e
afrontalas como unha interesantísima caixa de sorpresas. Por citar algún exemplo, o
feito de que 111×111 sexa 12321, que 1111×1111 sexa 123432 e así sucesivamente ou
que toda figura que debuxemos, por irregular que sexa, se sumamos as súas e as súas
superficies e restámoslle o número de liñas dará sempre 1.
O que me pareceu incrible foi a pirámide de números que se mostra na sétima noite,
tanto, que me asombra o perfectas que resultan as matemáticas. O que máis me custou
entender foron os números de Bonatschi (serie de Fibonacci), non tanto o concepto
senón a súa relación tanto coas matemáticas como con, incriblemente, a natureza.
Pensando como futuro profesor, o que máis valoro deste libro, alén da xa mencionada
capacidade para afrontar con ganas e entusiasmo a materia e fomentar as ganas de
aprender, é a maneira que ten de explicar conceptos como por exemplo as fraccións, os
números primos, as potencias, as raíces cadradas, os números decimais ou a importancia
do 0, algo que nos pode resultar moi sinxelo pero que creo que pode ser unha dúbida
moi habitual nos nenos e nenos que aínda se están iniciando no mundo das matemáticas.
Por outra banda, gústame como está estruturado o libro, presentando en primeiro lugar
contidos máis sinxelos e ampliando progresivamente a complexidade destes, pero
mantendo sempre o carácter ameno e mesmo lúdico que posúen os soños de Robert e o
diaño dos números, conectados sempre coa vida real e o día a día do neno.
Sergio Fernández Ramallo
“El diablo de los números” é unha obra que trata da problematica de Robert coas matemáticas, o cal, é un alumno non lle gustan e se sente moi desanimado. Neste libro mediante os sonos do protagonista e coa axuda do “diablo de los números”, Robert vai descubrindo que as matemáticas poden non ser tan aburridas e complicadas como el se pensa nun primeiro instante.
Este libro en comparación co anterior paréceme moito máis interesante de tratar co alumnado de primaria, xa non só polo feito de que se traten conceptos matemáticos máis simples, senón que é unha problemática moi estendida na actualidade. Os alumnos séntense completamente asustados e abrumados polas matemáticas e coa axuda deste libro podemos axudar a presentarlles que esta sinatura pode chegar a ser entretida e sinxela de aprender.
Polo cal, creo que este libro sería unha gran recomendación para que o alumnado de etapas como terceiro ou cuarto de primaria puidesen leer e comezar a experimentar un “disfrute” polas matemáticas poñendo en práctica eles mesmos as actividades presentadas e chegasen a entender que as matemáticas non son só sumas, restas, multiplicacións e divisións.
Este libro narra la historia de Robert, un niño que odia las matemáticas hasta tal punto que cada noche tiene pesadillas con ellas. En una de esas noches sin descanso aparece en sus sueños un pequeño diablo que hará que su idea hacia las matemáticas cambie. Este diablo se convertirá en el mejor profesor ya que hará que comprenda de una forma más prácticas las matemáticas además de enseñarle habilidades y actitudes relacionadas con las matemáticas. Dentro de la historia el diablo introduce términos de las matemáticas que el lector ya conoce con nombres inventados para que este adivine a que término se refiere como rábanos que sería la raíz cuadrada y saltar sería elevar al cuadrado. El libro empieza con términos sencillos y va aumentando su dificultad según va avanzando el libro, de forma que el final llega a tener un nivel elevado, según mi opinión. Finalmente, Robert acaba cogiéndole cariño a Teplotax, el diablo, al igual que a las matemáticas. Se dará cuenta que las matemáticas son más interesantes y divertidas de lo que él podría imaginarse y que lo que el profesor que tanto odiaba les enseñaba en el aula solo es una pequeña parte de todo el mundo de las matemáticas que acababa de conocer.
En mi opinión, al comenzar la lectura pensaba que iba a ser como otro de los típicos libros de matemáticas que te obligan a leer en el colegio para intentar que veas las matemáticas de otra forma y que acaben gustando. No me gustaba como empezaba pero mientras avanzaba la lectura me pareció muy interesante la forma de enseñarle al protagonista los temas que se tratan en la escuela. Como futura alumna y estudiante me hace ver que en la escuela nos enseñan las matemáticas de forma que no lleguemos a comprender la esencia y que nos quedemos con conceptos abstractos, haciendo que sean aburridas y debemos abandonar el tipo de enseñanza que llevan a cabo la mayor parte de profesores. Como decía, creo que el libro es interesante pero pesado para alumnos de primaria, aunque los ejemplos que se trabajan en el libro son buenos para llevar a cabo en el aula.
“El dialo de los números” es un libro que trata principalmente de Robert, un niño al que no le gustan las matemáticas y se siente frustrado por ello. Un dia comienza a aparecerse en sus sueños un diablo llamado Teplotaxl, que durante doce noches introducirá al protagonista en el mundo de las matemáticas para así despertar su interés. Este explica al niño conceptos matemáticos de formas diferentes, para que comprenderlo resulte mucho más sencillo, lo que finalmente conseguirá atraer la atención del protagonista.
Desde mi punto de vista, es un libro totalmente recomendado para Educación Primaria, más bien para el último ciclo, ya que además de resultar una lectura entretenida es también un libro sencillo de leer y que cuenta con ilustraciones muy llamativas. El autor de este libro trata de una forma muy original el tema de la frustración de muchos alumnos por las matemáticas, por lo que leerlo puede resultar muy positivo para cambiar esta forma de pensar, o en muchos casos, de enseñar.
EL DIABLO DE LOS NÚMEROS:
El diablo de los números é unha novela da autoría de Hans Magnus Enzensberger, un ensaísta e poeta alemán que pretende que se comprendan algúns conceptos matemáticos básicos que xeralmente nos costa moito entender por totalidade nas clases, tales coma o rábano, os saltos ou os números Pum!.Utiliza unha linguaxe sinxela, a veces cambia nomes que poden resultar complicados en matemáticas para que sexan máis fáciles de entender e a vez dinámicos, introdúcete no mundo das matemáticas ao mesmo tempo que a Robert, o neno protagonista da historia. O libro está composto por doce capítulos, con referencia ás doce noites nas que transcurren os soños de Robert. Cada unha destas noites é coma un conto con principio e final, paréceme moi interesante a maneira na que cada noite garda unha secuencia lóxica coa anterior, nos temas que aborda, e como relaciona os conceptos matemáticos que vai explicando, empezando desde os máis sinxelos, ata os máis complexos. Outra parte que me pareceu de interés é que, ao final de algúns dos soños, plantéxanse problemas sinxelos que sirven como reforzo para quen está interesado en aprender e mellorar con este libro. Polo tanto, a lectura non só é recreativa, se non que tamén ten unha gran base didáctica para as persoas que lean o libro. Finalmente, podo dicir que neste libro, o autor aborda o tema dunha maneira amena e divertida, acercando as Matemáticas a un mundo de conto, con personaxes imaxinarios que chaman a atención do lector, logrando que quen o lea, se aproxime máis ao mundo das Matemáticas que se o fixera desde un texto especializado. Como futura docente, si que vexo interesante e útil utilizalo como recurso extra nas miñas clases, tanto dos últimos cursos de Educación Primaria como de cursos superiores, porque incluso a min, en 3º de Educación Primaria, axudoume a aclarar conceptos matemáticos e descubrir algúns novos dos que non escoitara falar. Creo que é un libro moi útil para esas persoas que pensan sempre nas matemáticas como unha dificultade, pois preséntaas desde un punto moi diferente ao que estamos acostumados e de xeito que se pode traballar nunha aula ordinaria.
Con este libro podemos ver como un viejo diablo de los números le explica a un niño de primaria de dónde vienen los números a través de diferentes relaciones y series numéricas que tengo que afirmar que personalmente desconocía.
A través de los sueños de Robert; al que no le gustan las matemáticas porque no acaba de entenderlas, se le aparece un pequeño diablo en sueños que a través de trucos y juegos le demuestra lo divertidas y fáciles que pueden resultar las matemáticas.
Este libro presenta un lenguaje claro y sencillo, lo que facilita su lectura y por ello es aplicable en la Educación Primaria. Por otro lado, también resulta muy interesante ya que al apelar a los sueños, este libro incita a la imaginación; aspecto clave para desenvolver en esta etapa educativa.
Las matemáticas suelen ser la materia que más conflicto genera en el alumnado ya que les resulta demasiado compleja en la mayoría de las ocasiones. Por este motivo, la base que adquiera el alumnado en esta área es de vital importancia para que logren un aprendizaje progresivo y para “toda la vida”.
En conclusión, a través de este libro vemos reflejado que las matemáticas son una asignatura que bien explicada y trabajada les gustaría a todos los niños, puesto que siempre hay problemas para resolver y el espíritu curioso de los alumnos los llevaría a querer resolverlos.
Este libro narra la historia de un niño llamado Robert al que no le gustan las matemáticas. Este problema sucede a menudo, puesto que muchos niños no las comprenden debido a las diferentes formas de enseñar. Robert está acostumbrado a la forma de enseñar de su profesor, el señor Bockel que presenta las matemáticas de manera sistemática, lo que provoca que Robert no las entienda.
Todo cambia con la aparición una noche de un diablo llamado Teplotaxl que pretende iniciarle en la ciencia de los números. Este diablo consigue despertar el interés de Robert por las matemáticas, que le hace ver lo divertidas que pueden llegar a ser las matemáticas cuando se aprenden de forma adecuada. Esto sucede durante doce noches en las que Robert aprende matemáticas de manera divertida.
En mi opinión, este libro es muy recomendable para los últimos cursos de educación primaria, porque le permite al alumnado comprender que hay muchas formas de enseñar matemáticas. Además, la lectura de este libro les permitirá aprender conceptos matemáticos de una forma divertida.
Por último, destacar que este libro aborda las matemáticas desde otra perspectiva, porque no utiliza la mecanización para la enseñanza de las matemáticas, lo que permite que el alumno sea el protagonista de su propio aprendizaje.
Sara Armesto Lombardia 3º Curso de Educación Primaria
El diablo de los números
El protagonista de este libro se llama Robert, un niño al que no le gustan las matemáticas. Un día en sus sueños aparece un diablo, Teplotaxl, el diablo de los números que, durante doce noches, introducirá al protagonista en el mundo de las matemáticas con la intención de despertar su interés. El diablo es como un profesor que intenta enseñar a Robert sobre las matemáticas pero a través de unos métodos muy diferentes de los que utilizan en la escuela. Esto conseguirá atraer la atención del protagonista sobre las matemáticas.
Este si puede ser un buen libro para leer en algún curso de Educación Primaria porque trata temas matemáticos muy básicos y los explica de manera sencilla y divertida. Además el libro está acompañado de ilustraciones que amenizan su lectura y pueden ser algo positivo para los niños que lean el libro.
Debido a su vocabulario simple y la manera de escribir del autor este libro podría utilizarse para dar algún contenido matemático que se trate en el libro. Si el niño tiene alguna base sobre un tema puede intentar, a partir del libro, conseguir más conocimientos sobre el mismo.
En mi opinión el autor intenta cambiar el punto de vista negativo que mucha gente tiene sobre las matemáticas, debido a como se las enseñaron, a través de este libro. Me parece una lectura recomendable para los cursos superiores de Educación Primaria y que les enseñara que las matemáticas también pueden ser entretenidas.
CARLA FUENTES MARTÍNEZ. 3º EDUCACIÓN PRIMARIA
En esta obra puede extraerse en las aulas ya que establece diferentes conceptos matemáticos, como las series de números y los relaciona con ejemplos de la vida real para que el niño entienda y sea capaz de ver que las matemáticas están muy presentes en nuestro día a día. Como ocurre, por ejemplo, con los números de BONATSCHI, que los relaciona con el comportamiento de los animales, concretamente con el de las liebres.
Otra de las cosas que puedo destacar de esta lectura es el fracaso de los métodos de enseñanza tradicional, lo cual se muestra claramente en la falta de interés por parte de Robert hacía las matemáticas, debido, fundamentalmente a la manera en la que su profesor, el señor Bockel, intenta transmitirle los conocimientos acerca de la misma.
El diablo de los números es una historia muy interesante donde hay principalmente dos protagonistas: Robert, un niño que conoce a través de sus sueños al diablo de los números, Teplotaxl, que lo visita durante doce noches.
Durante el transcurso de estas doce noches, Teplotaxl consigue que el niño se interese por el mundo de las matemáticas planteándoselas de una manera diferente a la que se da en la escuela. Tal fue el punto de interés de Robert, que hasta prefería a veces dormir para ver si soñaba con el diablo de los números que ir a jugar con sus amigos.
Me pareció un libro genial para llevar a cabo en el aula ya que a través de él, aprendemos diferentes maneras de tratar las matemáticas con los niños. De esta manera, dejaríamos a un lado el simple trabajo mecánico y enseñaríamos a los niños de una manera mucho más motivadora.
Otro punto que me gustó mucho fue la cantidad de imágenes con las que cuenta el libro, pues esto nos ayuda a la hora de comprender lo que se está llevando a cabo en los sueños del niño y hace que nos sumerjamos más dentro de la historia que se nos está a contar.
Además, contamos con un lenguaje que es muy sencillo de comprender para nosotros y para nuestros alumnos. Destacar las palabras que utiliza el diablo de los números para referirse a diferentes conceptos matemáticos como puede ser decir “números saltados” para referirse a potencias o decir “rábano” en vez de decir raíz cuadrada.
Hans Magnus Enzenserbeg, El diablo de los números
Bajo mi punto de vista, este libro es un recurso didáctico muy interesante para llevar al aula de de Primaria y también para nosotros, futuros docentes, ya que nos muestra la importancia de elegir una metodología basada en la motivación y en las matemáticas manipulativas para despertar el interés del alumnado hacia estas . Este fue el método elegido en esta historia por El Diablo de los Números con Robert , el cual durante doce noches, en doce sueños diferentes (llevando así el mundo de los números y los conceptos matemáticos al mundo de los sueños donde todo es posible) y gracias a la originalidad , juegos y diferentes situaciones matemáticas divertidas consigue que Robert (con el que muchos niños y niñas y también adultos nos sentimos identificados) pierda ese miedo y o frustración hacia el mundo de lo matemático. Al contrario que la metodología de enseñanza que utiliza el Diablo de los Números , buscando siempre la relación de los números con la vida o convirtiendo conceptos abstractos en concretos, en el libro se muestra además una forma diferente para enseñar matemáticas ; basada en la repetición de ejercicios y en la mecanización de algoritmos( la manera en que el profesor de Robert le enseña matemáticas en el cole) , invitándonos a reflexionar a nosotros, fututos docentes, sobre cuál es la que queremos poner en práctica en el futuro.
Por último, si yo utilizase este recurso en el aula, trabajaría con capítulos sueltos , a medida que los conceptos fuesen saliendo en la programación del aula, ya que creo que así podría sacarle mayor partido que si realizamos una lectura entera del mismo de una sola vez. Además sería importante explicarle al alumnado que algunos conceptos que se presentan en el libro tienen nombres adaptados (saltar en vez de potencias, sacar rábanos en vez de raíces, las liebres, etc..) pero que su nombre real es diferente (intentado explicar la relación que guarda el real con el de la historia).
TA.LA.R-E.P.
En este caso, estamos ante un libro de esos que hay que leer acompañados de papel, lápiz y goma y sentados delante de un escritorio. Además, sería recomendable que algunas partes se leyesen en compañía de otros lectores.
El libro en su conjunto es una metáfora de la difícil relación que normalmente tienen los niños con las matemáticas. El propio nombre del libro, es muy representativo de la visión negativa de las matemáticas: el profesor de matemáticas como “el diablo”.
Los primeros sueños son entretenidos y los problemas que hay que ir resolviendo tiene gancho pero, a medida que se avanza en la lectura, se van haciendo pesados y la tarea de resolverlos se vuelve ardua y pesada.
Considero que es de esos libros que todo maestro o profesor debería tener en su repertorio de material didáctico ya que, el formato cuento, es muy llamativo para los niños, lo que permite captar más fácilmente su atención y mantener su interés durante más tiempo. Pero aun así, hay que tener en cuenta que no es un libro adecuado para edades muy tempranas.
Quizás, lo más interesante del libro es que presenta aspectos de los conceptos matemáticos básicos que no aparecen reflejados en los libros de texto y que la mayoría de maestros desconocen, y que a mi entender son esenciales para poder enseñar matemáticas correctamente. Es como un manual de curiosidades sobre las matemáticas y, ¿a quién no le gustan las curiosidades?.
A lectura do libro titulado El diablo de los números gustoume especialmente porque me recordou especialmente o libro El asesinato del profesor de matemáticas, libro que tivera que ler en 1º da ESO e que me gustara moito.
Penso que o fío argumental da historia, como Robert pasa de ter pánico ás matemáticas a que lle encanten pode ser de moita utilidade en cursos altos de educación primaria ou incluso nos primeiros cursos da educación secundaria obrigatoria, xa que pode servir para romper un pouco con ese “medo” xeral ás matemáticas.
Gustaríame ter lido máis libros desta temática nestas idades, xa que cando era pequena matemáticas era a miña materia favorita e recordo que o libro que nomeei antes me gustara especialmente.
Pablo Canosa López (3º curso Educación Primaria)
“El diablo de los números” es una historia escrita por el alemán Hans Magnus Enzensberg que es considerada muy interesante desde el punto de vista didáctico, además de ser divertida y rellamante, para los niños a partir de 11-12 principalmente, pero también para los adultos. El protagonista es Robert, un niño al que no le gustan las matemáticas (algo con lo que muchos lectores se sentirán identificados) y que, a través de sus sueños, conoce al diablo de los números, Teplotaxl, que lo visitará durante 12 noches con el propósito de despertarle a Robert un interés por las matemáticas, intentando alejarse de los métodos impartidos en las escuelas, que a los niños les suelen resultar monótonos e ininteligibles.
El diablo es como un profesor “bueno e inteligente” para él, que emplea un método basado en un trabajo continuo con Robert, lo que provoca que éste desee en varias ocasiones dejar lo que está haciendo, aunque finalmente, esto acabará cambiando e incluso alguna vez Robert preferirá conocer más sobre las matemáticas que salir con sus amigos. El diablo le va mostrando en los distintos sueños varios aspectos curriculares de las matemáticas como es el caso de los primeros números, pasando por los números romanos, los números de primera, las raíces cuadradas o la sucesión de números de Bonastchi entre otros.
Uno de los aspectos más positivos del libro es la ilustración. Tiene imágenes constantes que hacen la lectura mucho más amena y que provocan una reacción positiva en el lector. Además, es un recurso que puede ser de mucha utilidad para los maestros para buscar métodos interesantes, como es el caso de trabajar a partir de los conocimientos previos de los alumnos y, a partir de una guía previa, darle la libertad suficiente al alumno para que descubra su propio aprendizaje y sea él mismo el protagonista. Otro ejemplo es que los capítulos no son independientes uno del otro, sino que van conectados y con recordatorios de lo dado de repaso. El vocabulario usado en el libro es simple, lo que provoca un mayor entendimiento del texto.
Desde mi punto de vista, su objetivo es cambiar el modo de ver las matemáticas y lo consigue. Sin embargo, le veo más utilidad para el último ciclo de Primaria para arriba, aunque considero que se podría leer igualmente en cursos anteriores por su lenguaje sencillo aunque, en este caso, con distintos objetivos que con los niños de 12 años hacia arriba, por lo que me deja un pequeño mal sabor de boca de no poder aplicarlo en todos los cursos por igual o que viniese estructurado en distintos niveles.
A lectura do libro titulado El diablo de los números gustoume especialmente porque me recordou especialmente o libro El asesinato del profesor de matemáticas, libro que tivera que ler en 1º da ESO e que me gustara moito.
Penso que o fío argumental da historia, como Robert pasa de ter pánico ás matemáticas a que lle encanten pode ser de moita utilidade en cursos altos de educación primaria ou incluso nos primeiros cursos da educación secundaria obrigatoria, xa que pode servir para romper un pouco con ese “medo” xeral ás matemáticas.
Gustaríame ter lido máis libros desta temática nestas idades, xa que cando era pequena matemáticas era a miña materia favorita e recordo que o libro que nomeei antes me gustara especialmente.
Edgar Adrián Duarte Ramos Primaria
“El diablo de los números” es un cuento matemático de literatura infantil escrito por el poeta y ensayista alemán Hans Magnus Enzensberger.
El argumento gira entorno a la figura de un niño de 8 años, Robert. Un niño, que al igual que muchos otros niños (y no tan niños) aborrece las matemáticas porque no termina de entenderlas y le aburren, en gran parte porque su profesor no las hace atractivas a sus alumnos. Pero una noche, Robert tiene un sueño especial (normalmente tiene pesadillas, puede que en parte, generadas por la ansiedad que le ocasiona el no entender las mates) dónde se reúne con “el diablo de los números”, quién le explicará datos curiosos sobre éstos y lo fácil, dinámico y divertido que puede llegar a ser trabajar con ellos cuando los aprendes de la manera adecuada: a través de la experiencia. Todo esto dicho por el propio demonio. (Obviamente todos barremos para casa)
Estos sueños continuarán en un total de once noches más, en las que Robert se reunirá con el diablillo de los números, Teplotaxl, dónde podemos ver como la visión de Rob milagrosa o endiabladamente será cambiada. Por lo tanto, el libro lo podemos dividir en 12 capítulos, dónde cada episodio corresponde con uno de los sueños que tiene Robert con el diablo burlón dónde el muchacho aprende algo nuevo sobre los números.
A pesar del recelo del chico por los conocimientos que “el particular ser” le intenta transmitir (totalmente comprensible), el diablo no se rinde fácilmente y persistirá contra la arrogancia de Robert. A través de los sueños y de diversas situaciones y localizaciones, discente y diablo se zambullirán en decenas de contenidos y conceptos matemáticos como: los números maravillosos, los normales, los quebrados, los saltados, las fracciones, los números irrazonables, las series de Bonatschi, los números triangulares, los pares e impares, e incluso la geometría con el triángulo y su historia, el círculo, el pentágono…Sobre la exactitud de los números, el por qué del deber de demostrarlos y comprobarlos y un largo etcétera… Todo esto a través de doce sueños como ya dije, en los que Robert confluirá con famosos matemáticos de la talla de Pitágoras, Gauss, Russell, Klein, Cantor, Euler o Bonatschi, entre otros. Autores que junto a Teplotaxl le conceden la estrella de cinco puntas del aprendiz de las matemáticas.
Es a partir de este momento que Robert se las tendrá que arreglar sólo para lidiar con los números. Hecho que al parecer (y mágicamente) no le supondrá gran problema ya que el chico pasó de no entender las matemáticas en clase del señor Bockel a resolver problemas sin mera dificultad.
¡Si eso no es suerte que suba el diablo y lo vea!
Personalmente, a diferencia que “El tío Petros y la Conjetura de Goldbach” dónde el misterio de su narrativa te va atrapando; este libro lo he encontrado sumamente tedioso y aburrido hasta el punto de afirmar que no me gustó porque sinceramente: si el libro está escrito para niños, mi mentalidad matemática debe ser inferior a la de un niño. Más de una vez me he perdido y tuve que releer para comprender algún concepto o explicación.
El título no podría estar más acertado porqué quién no vivió en algún momento de su etapa escolar el infierno de no comprender algo y sentirte estúpido y frustrado. Y aunque es verdad que se trata de un libro corto, tardas bastante tiempo en comprenderlo porque en cada capítulo te propone una situación mediante un problema que no siempre consigues descifrar a la primera.
Al mismo estilo que “El mundo de Sofía” hace con la filosofía, “El diablo de los números” intenta explicar con diversión el funcionamiento de una ciencia exacta sin crear (o al menos ese es el propósito) la alergia que por lo general generan los numeritos en la mayoría de seres mortales.
Si bien está lleno de ilustraciones y grandes letras, a la vez de un lenguaje dónde abunda el diálogo, lo cierto es que personalmente encasillaría a “El diablo de los números” como un libro que le acae perfectamente la etiqueta para adultos y adolescentes quizás mejor que para los niños o que al menos, requiere que el lector tenga, si no un gran amor, un cierto interés por las matemáticas.
Ana María Sobrino Blanco (primaria).
«El diablo de los números»
Este relato gira en torno a Robert, un niño que cuando no tiene pesadillas sueña con el Diablo de los números, venido desde el infierno/cielo de los números. Este personaje se encarga de enseñarle a Robert diversos saberes sobre las matemáticas de una forma dinámica y entretenida. Al principio el pequeño se muestra un poco reáceo, pues además de hablarle de las matemáticas, un campo que no atrae para nada su interés, acostumbra enfadarse fácilmente. A pesar de ello, poco a poco le va cogiendo el gustillo y finalmente, además de entender muchas cosas sobre las matemáticas y ser nombrado aprendiz de los números, termina echando de menos a su endiablado amigo.
Personalmente opino que es un libro bastante interesante para llevar al aula, con la correcta escritura y redacción, con una extensión adecuada y las ilustraciones apropiadas a cada capítulo para comprender mejor las explicaciones que residen en el texto. Sin embargo, creo que mejor que mandar a los alumnos leer la historia completa, sería más conveniente ir presentando los diferentes capítulos según lo que se esté dando dentro del aula. De esta manera el contenido del relato se encontraría contextualizado y el alumnado aprendería de una forma más eficaz y significativa.
En cuanto al contenido académico del libro, es posible que sea demasiado avanzado para edades tempranas, pues sería más ajustado para alumnos de por lo menos el último ciclo de primaria (5º – 6º). Además de esto, no es simplemente el temario básico y elemental que se suele impartir en estos cursos, sino que va un poco más allá, explicando aspectos curiosos sobre lo que sucede con los números.
El Diablo de los números.
La historia gira en torno a Robert, un niño normal y corriente que, al igual que la mayoría de la sociedad, ve en las matemáticas un área de conocimiento complicada e inalcanzable, con conceptos muy complicados y sin posibilidad de aplicarlos en su día a día.
A través de los sueños del pequeños, Robert entabla relación con un pequeño Diablo, con un carácter complicado y que se enfada fácilmente; así van apareciendo conceptos, elementos e ideas matemáticas que el Diablo se las explica de forma sencilla y comprensible, demostrándole también como todas ellas aparecen en el mundo que nos rodea y en nuestra vida diaria.
Esta obre podría ser una propuesta muy interesante para llevar a las aulas, incluso de Primaria, para demostrarle a los niños y niñas que, por una parte, existen otras maneras de ver y entender las matemáticas y, además, que podemos encontrar libros que hablen sobre este ámbito muy interesantes y entretenidos, con los que poder aprender incluso sin darnos cuenta.
Yo no presentaría la obra completa de golpe a los alumnos/as, sino que a medida que van apareciendo los diferentes conceptos e ideas en la programación, iría introduciendo el capítulo que correspondería con dichos conocimientos. Así, los niños y niñas tendrían acceso a otra explicación diferente de la que les ofrece el maestro/a.
En definitiva, este libro me parece una gran opción para abrir nuestra mente a otra forma de explicar las matemáticas, con ejemplos sencillos y mediante una lectura amena que, incluso, no tienes de leerla toda seguida, sino que puedes ir prestando atención a aquellos aspectos que te interesen más o llamen tu atención. Además, se trata de una obra apta para casi todos los públicos, ya que podría ser entendible para niños a partir de los 9-10 años e incluso, también sería muy interesante para aquellos adultos que siempre vieron en las matemáticas un “enemigo”.
Este libro titulado » El diablo de los números» es muy interesante. La historia de Robert dónde pasa de tener un odio garrafal a las matemáticas a adorarlas e incluso utilizar horas de otras actividades o clases para seguir pensando en ellas nos muestra que con una actitud positiva y recursos se puede modificar la actitud de un alumno hacia cualquier asignatura. Personalmente toda la teoría de números que aparece a lo largo del libro es lo que menos me ha gustado. Creo que enseñar a los alumnos a ver como las matemáticas se necesitan y se realizan en nuestras vidas diarias es fundamental para tener una actitud positiva hacia ellas. El personaje del diablo solo con su nombre ya nos está acercando a la realidad de la calle dónde las matemáticas están endemoniadas y creo que el autor juega con eso. También porque siempre aparece cuando Robert se va a dormir, en los sueños, por la noche… al principio como una pesadilla después ya esperando a que apareciera el diablo para aprender algo nuevo. Al final del libro Robert busca las actividades que el diablo le propone y se perfila como un gran matemático.
“El diablo de los números”
Carla Del Río García
Este libro narra a historia de Robert, un neno que odia as matemáticas debido ao profesor, que fai as clases pouco entendibles e atractivas. Unha noite ten un soño especial onde coñece a un demo. Este explícalle cousas curiosas sobre os números e o fácil e divertido que é traballar con eles cando unha persoa os aprende dunha maneira adecuada. O libro está dividido en doce capítulos, onde cada un deles é unha noite, nas cales Robert aprende un truco novo sobre o mundo das matemáticas. Nun primeiro momento, Robert non se interesaba moito polo que lle contaba o demo pero pouco a pouco comeza a interesarse e a gustarlle as matemáticas. Pareceme un libro apropiado para os alumnos apartir de 3º ou 4º de primaria, xa que ao longo da historia utilizanse moitos exemplos simples que favorecen a comprensión da lectura e de termos matemáticos. De todas maneiras pareceme necesario que o mestre/a lle axude a realizar a lectura e traballar o libro na aula.
El diablo con los números
El libro “El diablo con los números” cuenta la historia de un niño, Robert, al que no le gustan las matemáticas porque no logra entender nada en las clases de su profesor, como le sucede a muchos otros. De repente, una noche, en uno de sus sueños, aparece un señor que se presenta como el diablo de los números y que le va a enseñar, cada noche, algo nuevo relacionado con los números y las matemáticas. Es gracias a este señor que a Robert le van empezando a gustar las matemáticas y que llegue a clase y sea capaz de resolver los problemas que su profesor le plantea.
El libro se desarrolla en doce capítulos, uno por cada sueño que tiene Robert y en el que cada uno aprende algo nuevo. Resulta un libro sencillo de leer, ya que está bien estructurado, el lenguaje empleado es sencillo, en general, y puede resultar interesante para cualquier lector.
Considero que puede ser un buen libro para tratar con el alumnado en los últimos cursos de Educación Primaria, pues sería una manera de acercar a los alumnos a las matemáticas de una manera más lúdica, dejando un poco de lado el libro de texto para que puedan darse cuenta de que las matemáticas están en prácticamente todos los aspectos diarios de nuestra vida.
Con todo, hay que tener especial cuidado con algunos conceptos tratados en el mismo, pues son demasiado complejos para niños y niñas de Primaria y que, de momento, no le van a ser de interés.
En conclusión, pienso que el libro muestra una manera diferente de enseñar matemáticas y que nos puede servir para reflexionar acerca de como impartir una clase para que sea atractiva y significativa para el alumnado.
Alicia Fernández González. Educación Primaria.
EL DIABLO DE LOS NÚMEROS
El libro: El diablo de los números fue escrito en 1997, por el escritor alemán Hans Magnus Enzensberger, un escritor que representa el pensamiento alemán de posguerra.
A pesar haber sido escrito hace 21 años, representa un tema muy actual como la frustración o el miedo ante las matemáticas, que es el tema principal del libro.
El protagonista de esta historia es Robert, un niño que va al colegio y que tiene un profesor, Bockel, que es “un principiante que nos da matemáticas”.
La historia nos está mostrando con un tono irónico, dos formas de enseñar, por un lado tenemos al señor Bockel, que no motiva a sus alumnos y que solo pretende hacer ejercicios memorizando o repitiendo cuentas, y por otra esta el diablo de los números, que enseña a Robert matemáticas a través de la experiencia y de vivir las matemáticas.
Entra en juego aquí el interés por mantener a un alumno motivado, buscar un aprendizaje significativo y creer en las posibilidades de este, aunque se le den mal alguna materia o aspectos, no podemos desechar o tachar a un alumno porque eso marca su vida, en este caso marca los sueños de Robert.
El autor de este libro nos abre a la posibilidad de tratar las matemáticas desde un punto de vista diferente, primero el sentirnos identificados ante la dificultad con las matemáticas y otro una nueva forma de enseñar que es, usar la literatura.
Es un libro que no recomendaría para que lo leyeran en primaria como tal, pos su extensión y algún concepto complejo, pero podríamos trabajar con él. Una forma podría ser que el profesor lea un capítulo cada día en clase o que presente la historia para saber que alumno se siente identificado con Robert.
De forma indirecta nos está criticando encorsetar a los alumnos en un todo heterogéneo, nuestros alumnos no son iguales y por lo tanto tampoco su talento y capacidades, como maestros lo que debemos hacer es sacar lo mejor de nosotros mismos ayudando a aquellos que presentan dificultades, tenemos que acercar las matemáticas a los niños, y no los niños a las matemáticas.
Al final de forma muy inteligente, nos está anunciando que todos podemos entender las matemáticas, el problema reside en facilitar ese conocimiento.
La verdad es que nunca había leído un libro dedicado 100% a las matemáticas y este ha sido una fantástica novedad. A pesar de mi edad, me he sentido identificada con Robert en muchos aspectos, sobre todo en el rechazo inicial que muestra hacia las matemáticas. Por este motivo, recomendaría esta lectura no sólo a niños, sí no también a adultos, considerando el mismo como un buen recurso educativo para trabajar en quinto y sexto de primaria, así como en cursos posteriores, porque al igual que me ha ocurrido a mí, creo que otras muchas personas podrán descubrir cosas que todavía no saben.
A pesar de esto, como futura docente de educación primaria, también podría trabajar con el libro en cursos con alumnado de menor edad, por ejemplo utilizando el capítulo dedicado a las fracciones en el momento que las estuviésemos viendo, convirtiéndose este en un material didáctico que llame la atención de mi alumnado.
A su vez, veo interesante destacar la importancia de la figura del docente, no sólo a la hora de transmitir conceptos, es decir enseñar matemáticas, sí no también en lo que se refiere a la motivación y al despertar el interés en sus alumnos hacia esta materia. En el libro se muestra al profesor como un ser aburrido y temible, el cual no toma al alumno como el eje del proceso de enseñanza-aprendizaje, apareciendo en contraposición el diablo de los números, quien muestra a Robert que lo que puede parecer difícil en realidad puede ser más fácil de comprender de lo que se puede imaginar. De ahí la importancia de adaptarnos a los niños, porque ni todos somos iguales, ni todos tenemos las mismas capacidades, ni todos aprendemos de la misma forma.
Por todo esto, y a modo de conclusión, debo mencionar que este libro creo que es una buena opción para trabajar las matemáticas en la educación primaria, es sencillo, ilustrativo, tiene una lectura lúdica y entretenida y considero que será una buena iniciativa para trabajar otros muchos conceptos matemáticos, ya que podríamos mandar a los niños por ejemplo crear el capítulo trece en relación a diferentes temas del mundo de las matemáticas que estemos trabajando en nuestras aulas.
EL DIABLO DE LOS NÚMEROS
El autor, Hans Magnus Enzensberger, considerado uno de los intelectuales más levantes del mundo contemporáneo, nos hace entender con esta obra, que la forma de enseñanza didáctica puede modificar el comportamiento y el pensamiento de nuestros alumnos hacia las matemáticas.
El diablo de los números te hace pensar y rescatar la lógica, algo tan importante en las matemáticas, que en ocasiones perdemos en el aprendizaje inconexo de fórmulas y algoritmos del sistema educativo actual.
La historia gira en torno a Robert, un niño que percibe las matemáticas como algo difícil y alejado de su entendimiento. Para modificar esta situación Teplotaxl, el Diablo de los números, se sumerge en los sueños de Robert durante doce largas noches para explicarle, en ocasiones, con escasa paciencia, que las matemáticas pueden ser algo sencillo y hasta en ocasiones divertido. Con esta trama, El diablo de los números y Robert, viajarán durante doce capítulos, a un proceso de aprendizaje dinámico y manipulativo, de conceptos matemáticos, tales como la importancia del cero, la serie de Bonatschi o las fracciones.
En cuanto a contenido específicamente, lo que más me gusta de la obra es la explicación de los conceptos matemáticos mediante ejemplos de su vida cotidiana, que creo que es lo que realmente falla en la enseñanza actual, puramente teórica. Lo que menos me gusta por otro lado, es que cambie la denominación habitual de los conceptos “ números quebrados” “números primeros” pues puede crear confusión o asimilación errónea de los mismos.
No creo que se pueda o deba estrechar un límite de edad recomendado para este tipo de lecturas, cualquier edad es recomendable para la lectura de un libro con conceptos matemáticos ya que fomenta su curiosidad por el aprendizaje. Es más, es ese tipo de libro que tienes en tu estantería de libros del colegio, que con los años puedes releer y encontrar nuevos matices y perspectivas en su interior.
Por último, desde la perspectiva docente, me parecería interesante tratar este libro en el aula pero progresivamente de forma conjunta. De esta manera podriamos aprender juntos e ir desmenuzando poco a poco la lectura para que ninguno de nuestros alumnos se sientan como nuestro protagonista, Robert.
EL DIABLO DE LOS NÚMEROS
2º E. PRIMARIA
O libro “El diablo de los números” recolle unha das dificultades académicas máis comúns no alumnado como son as dificultades “para as matemáticas”.
O certo é que moitos alumnos/as “sofren” igual que Robert esa persecución mental, esa fatiga para enfrontarse ós números e polo tanto, esa aversión á materia e por derivación ó profesor/a, que se convirte moitas veces no responsable principal dese “rechazo” ás matemáticas.
Está claro que a materia require un grao de abstración que non todos os alumnos/as acadan ó mesmo tempo pero tamén é unha realidade que a forma de ensinanza está demasiado centrada no currículo, e impide moitas veces ó profesorado “dar saltos de una piedra a otra como nosotros, sin plan de estudios, simplemente a capricho”, tal como di o demo cando Robert critica que o profesor Bockel non é quen de emociar con espectáculos como fai o protagonista dos seus soños.
Neste sentido, a Orden ECD/65/2015, de 21 de enero, por la que se describen las relaciones entre las competencias, los contenidos y los criterios de evaluación de la educación primaria, la educación secundaria obligatoria y el bachillerato, recollle que “Los métodos docentes deberán favorecer la motivación por aprender en los alumnos y alumnas y, a tal fin, los profesores han de ser capaces de generar en ellos la curiosidad y la necesidad por adquirir los conocimientos, las destrezas y las actitudes y valores presentes en las competencias. Asimismo, con el propósito de mantener la motivación por aprender es necesario que los profesores procuren todo tipo de ayudas para que los estudiantes comprendan lo que aprenden, sepan para qué lo aprenden y sean capaces de usar lo aprendido en distintos contextos dentro y fuera del aula. Para potenciar la motivación por el aprendizaje de competencias se requieren, además, metodologías activas y contextualizadas. Aquellas que faciliten la participación e implicación del alumnado y la adquisición y uso de conocimientos en situaciones reales, serán las que generen aprendizajes más transferibles y duraderos”.
Precisamente unha das claves que recolle esta Orde é a que falla cando nos enfrontamos á ensinanza nas aulas especialmente a medida que subimos niveis e etapas educativas porque os contidos xa se ensinan soamente a nivel teórico, como moito recurrindo a algunha situación da vida real, pero o alumno non é activo como o é Robert nos seus soños.
Sabemos que non é viable facer unha pirámide de cubos para explicar os números triángulares, ou que non podemos contar con centos de coellos para explicar os Bonatschi, nin subirnos a unha palmeira para tirar cocos, pero sí podemos facer cousas prácticas e manipulativas co alumnado para que lle den sentido ó que están aprendendo. Nesta liña gustoume especialmente o capítulo 8 onde o demo ensina combinatoria cos propios alumnos/as da clase ou debuxando círculos na pizarra ou o capítulo 10 onde o demo da claves para traballar a xeometría.
Cando o alumnado se implica e se volve protagonista, a súa motivación pola aprendizaxe aumenta e non se centra tanto nos fracasos e dificultades como nos éxitos.
Ben é certo que ensinar desta forma, como dicía anteriormente, require tempo e esforzo por parte do profesorado e unha desvinculación do currículo que está cheo de contidos que se van incrementando progresivamente en dificultade pero na maior parte das veces non son aprehendidos e asimilados polo alumnado.
A presión das avaliacións, as cualificacións, os boletíns, as explicacións ás familias, á rendición de contas á administración e outros factores, convirten a un gran pocertanxes de profesores en señores e señoras Bockel que transmiten esa presión ós alumnos e alumnas ó igual que o sentía Robert. Nas nosas mans está, como futuros docentes, contribuír ó cambio.
La lectura de la obra El diablo de los números (Hans Magnus Enzensberger, 1997) me ha resultado especialmente interesante. A pesar de que considero que cualquier lector podría sacar un grandísimo provecho de su lectura, pienso que, tal y como avanza la portada del libro, se trata de una obra especialmente indicada para todos aquellos que tememos (desgraciadamente, me incluyo en ese grupo) las matemáticas. De hecho, me he sentido muy identificada con Robert, el niño protagonista, ya que considero que yo también he sido víctima de un profesor nefasto que me hizo creer que las matemáticas consistían únicamente en aplicar sistemáticamente fórmulas para resolver problemas absurdos, como los de las trenzas del libro, sin más proyección práctica que la de aprobar un examen. Sin embargo, yo no tuve la suerte de Robert y no se cruzó en mi camino ningún diablo de los números que despertase mi curiosidad y me hiciese comprender la magia de las matemáticas.
La obra narra la historia de Robert, un niño al que le disgustan las matemáticas y las clases de su profesor, el señor Bockel. El pequeño solía tener cada noche inquietantes pesadillas que se lo hacían pasar mal, hasta que una noche un entrañable y gruñón personaje se le aparece en sueños y lo acompaña, durante doce noches, en una intrépida aventura que despertará su interés hacia las matemáticas y le permitirá acceder a un conocimiento mucho más profundo de su naturaleza y su estructura.
A pesar de que al principio Robert se mostraba desconfiado y casi molesto porque Teplotaxl, nombre real del viejo diablo, le obligase a trabajar con las matemáticas también en sueños (¡cómo si no tuviese bastante con la escuela!), poco a poco fue sintiendo mayor interés por las explicaciones que este le daba y, cuando quiso darse cuenta, se había convertido en un aprendiz curioso e insaciable. Así, desde que la primera noche Robert conoció el poder del número uno, el diablo de los números siguió acompañándolo durante once noches más para desvelarle el verdadero valor del 0, que obviamente es mucho más que nada; lo mucho que le gusta saltar a los números para convertirse en potencias; los enigmáticos números de primera, más conocidos como primos, y la criba de Eratóstenes; los números decimales; las raíces cuadradas; los números figurados; la sucesión de Fibonacci y su asombrosa relación con la naturaleza; las fracciones y las series; los números impares; las fórmulas de Euler y otros muchos conceptos que permiten comprender mejor el mundo y que allanan el camino del progreso matemático, sirviendo de apoyo y originando nuevos interrogantes. La última noche, Robert tiene el honor de asistir a un lugar en el que los grandes matemáticos de la historia, artífices de gran parte del saber que hoy atesoramos, continúan tratando de descifrar los interrogantes que las matemáticas nos siguen y seguirán planteando. Estos sabios pasan a Robert el testigo, pues ahora que, gracias al diablo de los números, conoce algunos de los misterios básicos de las matemáticas, puede acceder a un conocimiento más complejo y continuar descifrando su enigmática naturaleza.
Como ya he comentado, esta obra me ha apasionado. Su lectura me ha resultado sumamente entretenida y los problemas que propone el diablo de los números y las curiosidades que cuenta me han maravillado. Por otro lado, creo que se trata de un relato con una gran fuerza narrativa para el público infantil que puede aprender matemáticas de forma sencilla a través de las aventuras de un niño de su edad con el que, como me ha pasado a mí, los pequeños lectores podrían sentirse identificados.
Además, pienso que es necesario remarcar tres cosas que, al menos a mí, me han parecido muy acertadas: en primer lugar, la defensa que se hace en la obra del uso de la calculadora como un instrumento fundamental para trabajar con los números y que, sin embargo, sigue siendo considerado como un molesto invitado en las clases de matemáticas; en segundo lugar, las actividades que se proponen al lector, que permiten involucrarlo en las aventuras de Robert y, al mismo tiempo, estimular su curiosidad a través de la manipulación y de la experiencia propia; en tercer lugar, la alusión que se hace al final del libro a la escasa presencia de las mujeres en la historia de las matemáticas ya que, a través de la ingenua mirada de un niño, se denuncia una situación de desigualdad que las mujeres llevamos soportando desde hace siglos en distintos campos del saber, evidenciando este hecho ante las nuevas generaciones, responsables de que en el futuro esto deje de ser la norma.
Por todo ello, creo que se trata de una obra altamente recomendable para el alumnado del último ciclo de Educación Primaria en adelante, sin límite de edad. De hecho, creo que es importante que nosotros, como futuros docentes, conozcamos la existencia de este tipo de libros, no sólo para poder recomendarlo o para trabajar con él en clase, sino también para acercarnos a las matemáticas sin temor y poder convertirnos algún día en el diablo de los números de nuestro alumnado.
En mi opinión el libro “El diablo de los números” está escrito precisamente para darle un enfoque diferente a las matemáticas, en el sentido de hacerlas divertidas y llenas de curiosidades, en contraste con aquellas que se suelen impartir en el aula, las cuales tienden a adecuarse a un temario específico que se ve obligado a atender aquellos aspectos pertenecientes a la programación y que precisamente no suelen dejar tiempo para que el profesor/a enseñe cosas como las que se cuentan en el mismo y que, sin duda alguna, sirven para aplicar en la vida real.
Para aquellos que no ven relación entre las aportaciones del libro con respecto a las matemáticas impartidas en el aula les recomiendo que se vuelvan a leer la última noche, es decir, el último capítulo, y allí verán como Robert consigue aplicar una de las reglas aprendidas junto a su amigo “El diablo de los números” en la clase del señor Bockel, al cual deja con la boca abierta ante su rápida respuesta del problema planteado, pues tenía la intención de que sus alumnos/as tardaran la clase entera en hacer ese ejercicio para poder así vaguear toda la hora.
Por el contrario, coincido con quienes crean que se trata de un libro algo complicado para niños/as de Educación Primaria, no porque el contenido no sea el adecuado o divertido, que sí lo creo, sino porque estamos ante un libro que requiere mucha concentración por parte del lector, lo que puede resultar un poco complicado en alumnado de cursos más pequeños.
Para finalizar, y con respecto a los temas y singularidades tratadas en el libro, desde mi punto de vista, pienso que se mencionan cosas muy interesantes en el campo de las matemáticas, que supongo que muchos niños/as desconocen y que creo que les puede ayudar de manera muy favorable a la hora de ver las mismas con otros ojos, sobre todo para quienes las odien, como es el caso de Robert. Asimismo, tengo que decir que me parece un libro en el que, ante el factor sorpresa de lo comentado, ( y suponiendo que la mayoría de las personas que lo lean no sepan gran cantidad de las cosas mencionadas, como es mi caso) se incita al lector a comprobar lo dicho por él mismo, lo que es muy bueno y poco usual. Además, está cargado de imágenes que ayudan bastante a amenizar la lectura, tanto en el caso de los adultos como de los niños/as.
“El diablo de los Números” é un libro matemático escrito por Hans Magnus Enzensberger que conta a historia dun neno (Robert) que non lle gustan as matemáticas, parte por culpa do seu mestre.
É un libro moi sinxelo de ler, conta con moitos debuxos e exemplos o cal facilita a súa comprensión, pero paréceme un libro un pouco complicado para dar en primaria xa que hai conceptos que non se estudan neses niveis.
Algo que me chamou bastante a atención e que defenden o uso da calculadora, pero na maioría das escolas está prohibido a súa utilización.
Paréceme un libro esencial para que o lean mestres e futuros mestres para que poidan comprender en moitos casos a realidade das clases de matemáticas que se imparten en moitas escolas.
En definitiva recomendaría este libro a tódalas persoas interesadas polas matemáticas (tanto xóvenes como adultas) que non tiveron unha experiencia agradable con esta materia.
El diablo de los números es un entretenido cuento de matemáticas, cuyo autor es Hans Magnus Enzensberger.
Robert es un niño al que no le gustan y, además, le aburren las Matemáticas, porque no las acaba de entender y le parecen aburridas, sobretodo las clases de su profesor, el Señor Bockel, siempre con sus aburridas trenzas y su periódico.
Robert todas o casi todas las noches tenía pesadillas, pero una de ellas sueña con un pequeño diablillo que se llama Teplotaxl, aunque se hacia llamar “el diablo de los números”.
En sus sueños con Teplotaxl, éste pretendía enseñar a Robert que las matemáticas, entendiéndolas, eran divertidas y mucho más fáciles de comprender. Para que fuera así el “diablo de los números” se ayudaba mucho de dibujos, ejemplos poco comunes y mágicos, paisajes siempre distintos y palabras, o acciones y juegos determinados para que le resultaran más fáciles. Las primeras noches para Robert eran difíciles, aburridas, puesto que el no quería asistir en sueños a más clases de matemáticas… y el sueño finalizaba cuando el diablo se mosqueaba, estallaba y desaparecía.
El chico y el anciano diablo fueron haciéndose amigos y a Robert le empezaban a llamar la atención las matemáticas y también, por qué no decirlo, le comenzaba a caer bien Teplotaxl. Robert en las aburridas clases del colegio era incluso un alumno “aventajado”.
Durante el día le gustaba estudiarlas y esperaba y deseaba el sueño de la noche con su AMIGO para completar, aprender nuevas y DIVERTIDAS cosas sobre esta “nueva” asignatura para él.
De esta manera, Robert comienza un recorrido nuevo y apasionante a través del mundo de las Matemáticas.
El Diablo de los Números.
A través de diferentes sueños que va teniendo el protagonista, en cada noche el Diablo de los números aparece para hacer comprender a Robert que las matemáticas no son lo que parecen y van más allá de lo que su profesor le explica en el aula. Al igual que hemos sufrido muchos de nosotros, Robert tiene un maestro que no es capaz de transmitir a sus alumnos las verdaderas matemáticas que se deberían dar en la escuela. En cada uno de los 12 sueños del protagonista se introducen de manera “comprensible” y ”accesible” conceptos sencillos que nos hacen ver las posibilidades de una buena didáctica matemática y de la posibilidad de convertir esta asignatura en atractiva para todos en lugar de estigmatizarla como le ocurre a la gran mayoría de niños en su infancia.
A pesar del tinte infantil que puede aparentar el libro y de las ilustraciones, no me parece adecuado para un nivel de primaria. Sin embargo sí que lo aprecio para niveles superiores como los de la ESO ,ya que aunque empieza con términos sencillos tipo: fracciones, divisiones triángulos, etc también incluye cosas más complicadas según avanzan los capítulos. A modo de reflexión me parece que este libro puede contener un elemento motivador y es que el problema que existe con las matemáticas está en el medio en que se transmiten y la forma, y no tanto en los contenidos de esta, y por ello puede hacernos sentir no tan incompetentes como pensamos ser. Sin duda un libro diferente y con bastantes posibilidades a nivel de reflexión y de “didáctica” entre comillas, aunque desde mi punto de vista menos entretenido que “El Tío Petros y la Conjetura de Goldbach”
Luis
Ao meu parecer o diablo dos números ten como obxectivo achegar as matemáticas aos nenos (e non tan nenos) dunha maneira distinta a que se plantexa normalmente e que pretende ser lúdica e didáctica ao mesmo tempo.
Dado que está escrita nunha tona “infantil” será comprensible para nenos de primaria en diante, ademais ao colocar a un neno que odia as matemáticas como protagonista principal fai que o lector se poida poñer no seu lugar e sentirse identificado máis facilmente.
Por outro bando é moi interesante a maneira de estruturar os contidos que o libro propón, introducindo de maneira gradual distintos conceptos teóricos que se fan máis amenos coas explicacións que o segundo protagonista, o diablo, nos dá. Este, pretende captar a atención do neno pero tamén a do lector.
Paréceme importante tamén o feito de situar na vida e nas experiencias cotiás do neno, a teoría que se propón, como por exemplo na octava noite, cando tratan os números factoriais e as distintas posibilidades de combinación, o diablo contextualiza as súas preguntas sobre o tema cun exemplo que ten luar no colexio de Robert e cos seus compañeiros de clase.
Por outro lado, non creo que este sexa un libro que se deba recomendar de lectura obrigatoria para educación primaria posto que contén moita teoría matemática que se non rematan de comprender ben pode facer que perdan máis o interese na materia. Algo que si se podería facer e que sería interesante é traballalo na clase con eles de maneira que os mestres/as fixeran de guías entre o contido do libro e os nenos.
Ademais, tamén se podería recomendar para nenos da ESO ou bacharelato para lectura obrigatoria ou ben para aqueles que teñen interese en estudar ou profundar neste campo.
Carlos Villardefrancos Toimil – Grao en Mestre/a en Educación Primaria (USC)
Esta novela narra a historia de Robert, un cativo ao que non se lle dan ben as matemáticas, debido á pasividade que mostra o seu mestre. Esta situación muda cando “o demo das matemáticas” decide visitar durante ao neno nos seus soños. A súa misión principal será a de ensinarlle ao rapaz diferentes conceptos matemáticos dunha forma “distinta”, o cal provoca que Robert os asimile sen esforzo.
Esta novela paréceme unha lectura ideal para os rapaces de primaria, xa que o vocabulario é moi sinxelo e os conceptos preséntanse de maneira clara e ordenada.
Especialidad: Grado en Maestro de Educación Primaria
“El diablo de los números” es una historia muy interesante, entretenida y fácil de leer. En ella se nos presenta a un niño, Robert, que conoce en sus sueños a un diablo de los números, Teplotaxl, que lo visita durante 12 noches. A lo largo de este tiempo, consigue que el pequeño deje de odiar las matemáticas pues, como la mayoría de los niños y niñas, considera esta ciencia como algo aburrido e incomprensible que no tiene ningún tipo de utilidad. Esto suele estar relacionado con la forma de enseñar las matemáticas en las aulas ya que todo se reduce a realizar ejercicios sin darle ningún tipo de significado a lo que se hace. Sin embargo, el diablillo fue capaz de conseguir, en tan solo 12 sueños, que Robert se interesase por las matemáticas y que viera que no son tan aburridas como le habían enseñado a él, hasta el punto de preferir quedar analizando lo que le había enseñado el diablo en lugar de ir a jugar con sus amigos o querer ir a dormir temprano para soñar y saber más cosas fantásticas.
Creo que este libro es un recurso didáctico muy completo porque sirve tanto para aprender contenidos sobre las matemáticas de una forma diferente a la tradicional, donde todo queda reducido a lo memorístico y procedimental, como para obtener formas de enseñar esta ciencia. Con esto último me refiero a que los docentes deberían ser como el diablo de los números, es decir, ser capaces de motivar a los niños dejando que sean ellos/ellas mismos los que descubran matemáticas investigando, construyendo así su propio aprendizaje, el cual sería mucho más significativo. Para esto, opino que lo más adecuado es lo que hacía Teplotaxl: plantear una situación para que sea el propio niño, empleando su razonamiento y conocimientos, el que llegue al concepto que se le quiere explicar, tal y como lo hacía Robert con ayuda del diablillo. Al mismo tiempo, también extraigo de esta lectura la importancia de presentarle a los niños diferentes procedimientos y recursos a la hora de explicar matemáticas.
Me parece muy interesante e importante que el diablo de los números se apoye en la realidad para explicarle cosas como los números de Bonatschi, recurriendo a la reproducción de las liebres y a la ramificación de las ramas de los árboles; los números factoriales jugando con las posibilidades que habría para la colocación de sus compañeros en las mesas de la clase; la base matemática presente en la naturaleza, por ejemplo, en la formación de los copos de nieve, etc. Esto facilita la comprensión de lo que se explica a la vez que se está mostrando la utilidad de las matemáticas y su presencia en todo lo que nos rodea.
En esta lectura podemos ver como los contenidos siguen un proceso gradual, es decir, en diablo va aumentando la dificultad de los contenidos poco a poco en cada sueño. Además, establece siempre una relación entre lo nuevo que va mostrando y lo ya visto anteriormente para mostrarle a Robert que las matemáticas no sólo son fórmulas y cuentas aisladas sin significado, todo está relacionado. También quiero destacar el hecho de que el diablo le dejaba asimilar al niño lo que había descubierto y le permitía descansar cuando veía que ya estaba saturado, lo cual creo que es lo más apropiado.
El vocabulario empleado en este libro no es el que estamos acostumbrados a ver u oír, ya que se utiliza un lenguaje más simple, con lo que creo que se busca facilitar la comprensión de los conceptos al mismo tiempo que quitarle importancia a la palabra o palabras con las que se nombran, lo importante es comprenderlo. Por ejemplo, para referirse a los números primos se empleaba “números de primera”; para la raíz cuadrada se utilizaba “rábano”; para las potencias, “números saltarines”, etc.
He podido comprobar que el diablillo, con su metodología, consiguió que fuese el propio niño el que se interesaba por buscar el significado de las cosas y comprenderlas, pues vio que en realidad las matemáticas no eran tan complicadas, sino todo lo contrario, algo muy interesante y divertido. A mayores, le explicó que hay cuestiones que todavía están sin resolver en el amplio mundo de las matemáticas. Le comentó que, muchas veces, esto estaba relacionado con el carácter infinito de los números, algo muy complicado de comprender por ser un concepto abstracto, pero sobre lo que el diablo siempre insiste para comprobar que el niño lo comprendió.
En este libro también se trata, aunque de forma muy breve, la escasa presencia de las mujeres en el mundo de las matemáticas cuando el diablo de los números lleva a Robert al “infierno de los números/cielo de los números”, dónde había muy pocas mujeres en comparación al número de hombres. Creo que esto es un tema muy interesante sobre el que se debe reflexionar y al que se le debería dedicar alguna parte más de la lectura.
Como conclusión, quiero resaltar que el libro transmite una imagen engañosa al ver la portada ya que parece que es una lectura dirigida a un público infantil. Sin embargo, al leerlo comprobé que esto no es así porque, a pesar de que es un libro que se lee rápido y cuenta con muchas imágenes intercaladas, los contenidos matemáticos que se exponen me parecen complejos para niños de Primaria. Por esto mismo, yo recomendaría el libro a partir de la ESO. Aun así, si me plantearía la opción de presentar algunos de los capítulos más sencillos de éste en el último curso de Primaria ya que al estar divididos sería sencillo trabajar con ellos avanzando poco a poco y ayudaría a motivarlos, sobre todo a aquellos niños/as que tuvieran más dificultades con las matemáticas. Además, aprovecharía las diferentes actividades presentes a lo largo de la lectura que hacen despertar curiosidad en el lector y, al mismo tiempo, que participe activamente a lo largo de la lectura, siendo así más amena y divertida.
Desde mi punto de vista, el principal objetivo de “El diablo de los números” es crear en el lector una actitud positiva antes las matemáticas. Robert es un niño con el que el alumnado podría empatizar al sentir desinterés por esta área curricular. La figura del diablo muestra la importancia de dicha área, así como su parte lúdica.
Durante la lectura de este libro pude observar que se trabajan una serie de aspectos presentes en el currículum de primaria, dentro del área matemática. Se trata de conceptos como: números enteros y decimales, números capicúa, sistema de numeración romano, potencias, el valor posicional de las cifras, la división , la multiplicación, los números primos, las raíces cuadradas, los números periódicos, el área del cuadrado y el triángulo, etc. La lectura de dicha obra en el aula puede ser una buena forma de introducir estes temas. Además algunos de ellos son enfocados con una metodología que invita a la reflexión del alumnado y, por lo tanto, a una mejor adquisición del concepto. Por ejemplo, para comprobar que el área del cuadrado es la mitad que la del triángulo, el diablo invita al protagonista a que manipule dichas figuras completando dos triángulos en un cuadrado. Por otra parte, tenemos la aplicación en casos prácticos de la teoría por ejemplo para explicar que 1/3 es mayor que 1/7 lo que hace el diablo es explicarlo a través de: si la porción que se reparte de un chicle es mayor cuando se hace entre tres que cuando se hace entre siete; explicando al mismo tiempo las partes de la fracción (numerador- 1 chicle; denominador- 3 personas).
Otro punto a destacar es el vocabulario que utiliza el diablo con Robert, es de carácter más cercano al niño que el lenguaje matemático por ejemplo, a las raíces cuadradas les llama: rábanos. También es un aspecto importante el hecho de que la forma de introducir un determinado tema es a partir de los conocimientos que el protagonista tiene adquiridos previamente. Dentro de esta metodología cabe destacar que en un principio se trabajan las teorías con cifras pequeñas y, una vez comprendido el concepto, se aplica a otras de mayores dimensiones para así hacerle ver al protagonista que no es importante la magnitud de estas.
En relación a esto, decir que el propio libro aplica una metodología para su público adecuada para que se lleve a cabo una práctica de sus contenidos matemáticos. Dos buenos ejemplos son que cada capitulo lleva implícito contenidos de los anteriores y que a lo largo de todos los capítulos o al final de estos aparece un recuadro con un ejercicio para el lector sobre lo trabajado.
A lo largo de la obra se puede apreciar la presencia de la magia que lo dota de un toque infantil pero, a pesar de todo esto, tengo que decir que desde mi punto de vista este libro no es el más apropiado para trabajar en primaria porque abarca temas que no están dentro de la programación didáctica como los diferentes tipos de probabilidad. Por lo que, en caso de trabajarlo, solo lo haría en profundidad con una selección de capítulos.
“El diablo de los números”
El libro “El diablo de los números” es un libro que gira entorno a un niño llamado Robert, quien detesta las matemáticas, y vivía noche de frustración debido a ello ,en gran parte por culpa de su profesor de la escuela debido a que imparte clases poco entendibles; esta visión de Robert cambia cuando comienza una relación en sueños con un pequeño diablo, el cual le explica datos cuanto menos curiosos sobre los números y lo fácil y divertido que es trabajar con ellos cuando los entiendes de la manera correcta.
Esta relación va a durar doce noches, donde el diablo va a mostrar al protagonista que no solo en los sueños hay una extraordinaria realidad digna de ser descifrada, sino que esa realidad debe tener una parte lógica o común. Es por eso que explicándole todo a Robert de la manera más lógica consigue enganchar al joven a las matemáticas.
Por una parte llegas a empatizar con Robert ya que te sientes identificado con el, ya que nunca le encontré el gusto ni el sentido a las matemáticas pero yo no tuve la suerte de encontrarme con alguien que me enseñara las matemáticas o que me hiciera entender de una manera adecuada las matemáticas.
Desde un punto de vista más crítico, el libro abarca diversas operaciones matemáticas como pueden ser la sencilla construcción de algoritmos, hasta la deducción o cálculo… Un punto a favor de este libro es la utilización de las imágenes a lo largo del libro, ya que hace la lectura más amena y más comprensible para reforzar la escrita. Creo que de esta forma para los lectores más jóvenes resultaría más sencilla la lectura además de hacerles ver las matemáticas como se ven raramente; como un juego de lógica.
La lectura de este libro te deja con una sensación agridulce, ya que visto desde una perspectiva pedagógica se puede ver un esfuerzo y una buena lectura, ya que se puede leer fluidamente a pesar de la temática, pero a uno le queda la duda si el tono empleado en el libro es el adecuado para llegar correctamente a al juventud. Para mí este libro es una forma de acercale las matemáticas a lectores más maduros que para niños de Primaria o incluso primer ciclo de Secundaria, ya que el lenguaje en algunas ocasiones puede resultar complicado y para los niños no le resultará tan fácil y no comprenderá la verdadera finalidad que tiene el libro en sí.
Yo como profesor no recomendaría la lectura de este libro para niños de primaria ya que como bien dije antes el vocabulario y la forma en que está redactado el libro está más enfocada hacia personas con mayor interpretación y más maduras.
El diablo de los números
– Después de haber leído el libro de Hans Magnus Enzensberger he de confesar que me ha sorprendido gratamente. La primera impresión es que un libro de lectura que trata sobre las matemáticas no puede desarrollarse sin caer en el aburrimiento, pero ha resultado todo lo contrario. Creo que en la historia se muestra la realidad de muchos alumnos y muchas aulas, donde las matemáticas resultan un agobio y llevan al alumno por el camino de la amargura. El principal problema recae en las limitaciones que el propio maestro pone a sus alumnos para desarrollar un conocimiento significativo y no la mera memorización de los métodos que él impone.
En mi experiencia personal, he tenido varios problemas porque yo sabía resolver los problemas que el maestro proponía, pero utilizando métodos diferentes a los que el quería trabajar. Mi pregunta es: ¿No es mejor desarrollar las capacidades propias de la persona que cortar a todo el alumnado por el mismo patrón?
En el transcurso de la historia, Teprotaxl, el diablo de los números, ayuda a Robert a apreciar la utilidad real de las matemáticas, aplicándolas a situaciones cotidianas y dándole una utilidad aplicable fuera del aula, porque es un tópico que la mayoría de los conocimientos adquiridos por imposición en el aula no son útiles más que para superar el examen del tema y luego, automáticamente, son suprimidos de la cabeza del alumno. Este es el resultado de un aprendizaje memorístico y no de un proceso constructivista.
Este libro lo recomendaría para el último ciclo de primaria o el primer ciclo de secundaria, que son los cursos en los que desde mi punto de vista el alumno comienza a perder el interés por las materias que le resultan tediosas o demasiado teóricas.
“El diablo de los números”:
Este libro relata la historia de un joven llamado Robert al cual no le gustaban nada las matemáticas, sin mencionar que el profesor de matemáticas de su colegio es un hombre muy serio el cual les propone muchos problemas y muy difíciles para realizar durante las clases, mientras el pasa el tiempo “leyendo el periódico”, el cual es un pretexto para comer durante la hora lectiva. El protagonista acostumbra a tener muchas pesadillas, por lo que va a dormir con miedo de que se repita su rutina nocturna de siempre, pero una noche, Robert tuvo un sueño algo diferente, en este sueño conoce a un tipo de diablo de nombre Teplotax, el cual le incita a que le empiecen a gustar las matemáticas contándole lo fácil y divertido que puede llegar a ser si los entiendes y sabes trabajar con ellos.
El desarrollo de la historia consta de unos doce capítulos en los que cada capítulo es representado con una noche en la que Robert soñó con el diablo de los números.
Con el paso de las noches, el protagonista va olvidándose de su odio por los números y poco a poco le gustan más, llegando a interesarse mucho por las matemáticas, hasta el punto de que le empiezan a gustar y de esta manera se relata la historia.
En cuanto a su utilización como material didáctico de Educación Primaria diría que sí que podría utilizarse, pero solamente para sexto curso, ya que puede resultar verdaderamente difícil de entender algunas cosas del libro para los alumnos, sobretodo algunos problemas que aparecen, por lo que creo que debería enfocarse más para una actividad para Educación Secundaria, ya que resultaría de mayor provecho para los alumnos sabiendo que tienen mejor asimilados los conceptos de esta asignatura.
De todas formas, este libro aunque los alumnos no entiendan todo lo que pone, sí que pueden coger el mensaje de que no deben de temer a las matemáticas, como pasó con Robert, el protagonista de esta historia, ya que pasó de un gran temor por esta asignatura, a que le gustasen los números. Por lo que creo que puede resultar muy entretenido para los alumnos y una forma renovada de dar clase.
Después de haber leído este libro titulado el «Diablo de los Números», he sacado dos conclusiones de vital importancia. La primera, Uno de los grandes fallos en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas es la imposición por parte de los docentes de un método único para el uso de algoritmos y la resolución de problemas (seguramente por causas afines al desconocimiento de otros métodos). En mi época escolar como alumno era muy raro que existiese un profesor que permitiese el uso de otros algoritmos alternativos a los vistos en clase, y eso es uno de los motivos por el cual los alumnos podrían estar odiando las matemáticas. Y la segunda conclusión que saco es la poca importancia que se le concede al proceso y la excesiva importancia que se le da a las soluciones finales, cabe destacar aqui la prohibición de la calculadora, herramienta básica para el calculo y que optimizan los procesos al máximo.
Mas personalmente me gustaría añadir que el libro ha sido de una lectura muy agradable para mí, y en el aspecto mas puramente didáctico sirve perfectamente como recurso para la ayuda del proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas.
O Demo dos Números de Hans Magnus Enzensberger -Der Zahlenteufel. Ein Kopfkissenbuch für alle, die Angst vor der Mathematik haben en alemán- é un libro que, a pesar de estar orientado cara un público cativo e adolescente, sen dúbida pode entreter a lectores de moi diversas idades.
Nel nárrase a historia de como Robert, un neno con dificultades na materia de Matemáticas e sen interese cara as mesmas, viaxa a través dos sonos da man do Demo dos Números, Teplotaxl, por un mundo matemático onde o propio demo espertará, a través de diversos cálculos e regras matemáticas disfrazas de xogos e curiosidades, o interese de Robert polas Matemáticas.
Paréceme un aspecto importante a destacar o empeño de Teplotax en que Robert comprenda cada unha cousa das que el lle explica, a través de obxectos cotiás e dos números máis sinxelos. Isto, segundo o meu parecer, é unha crítica a moitas situacións que se viven nas aulas, inda a día de hoxe vinte anos despois da publicación do libro, onde os mestres e mestras non son capaces, en moitas ocasións, de facer que os alumnos vexan o que se lles está tentando explicar, e esa falta de comprensión é a causa principal da desidia que o alumnado desenvolve en non poucas ocasións cara a materia. Nesta liña o autor mostra un camiño como posible solución, a de facer ver e comprender os alumnos as matemáticas de forma real, facéndoa útil para o seu día a día. De aí a comparación que se pode extraer a través dos capítulos entre o profesor da escola de Robert, o señor Bockel, que a través dos seus problemas de “trenzas” non é capaz de captar a atención nin de transmitir a utilidade das matemáticas a Robert, mentres que Teplotax si é capaz de espertar a curiosidade e as ganas de aprender en Robert.
Tamén me parece interesante ese breve repaso histórico que se fai o longo dos capítulos, e con maior intensidade no últimos, das matemáticas, tanto de persoas relevantes nos descubrimentos matemáticos ó longo dos séculos como das teorías que inda hoxe forman parte das ferramentas imprescindibles para seguir descubrindo as matemáticas, así como unha crítica que fai á pouca relevancia que se les permitiu ás mulleres desenvolverse dentro da investigación matemática.
El diablo de los números:
En este libro, el protagonista pasa a ser Robert; un niño al cual no le gustan nada las matemáticas. Pero sorprendentemente una noche empieza a soñar con un diablo que le enseña trucos sobre los números durante doce noches, de este modo dicho diablo trata de demostrarle que las matemáticas no son tan horribles como Robert las creía y que en realidad puede resultar más fácil de lo que parece.
Personalmente, me parece un libro totalmente acertado, por el simple motivo de que la gran mayoría de los niños se sienten identificados con el caso de Robert (incluyéndome a mí misma). Nos muestra la gran importancia que posee el docente a la hora tanto de enseñar como de despertar el interés en esta materia (lo cual, yo considero fundamental).
Creo que es un gran libro a recomendar en cursos desde quinto de primaria hasta los primeros de la Educación Secundaria, debido a que es el rango en el cual los niños se pueden encontrar confusos en este aspecto. De este modo, podemos aportar una visión al alumno de que lo que en principio puede parecer difícil en realidad puede ser más fácil de comprender de lo que se puede imaginar, simplemente, cambiando la perspectiva negativa que hoy en día sigue habiendo sobre las matemáticas.
Uxía Pérez Mosquera, 2ª curso de Educación Primaria
Aunque al principio pensé que iba a ser un libro un poco complicado, ya que nunca antes había leído un libro de lectura que tratase de las matemáticas, me ha gustado mucho la forma en la que va desarrollando los contenidos, a pesar de que la estructura sea repetitiva, ya que en todos los capítulos ocurre lo mismo: se duerme, en el sueño aparece el diablo de los números, y luego de nuevo vuelta a la realidad. Además creo que es un libro muy realista ya que muestra la realidad de un niño, que se llama Robert, que como muchos otros, odia las matemáticas.
La verdad es que muchos de los estudiantes asociamos las Matemáticas con una sensación de inseguridad, de miedo, pánico e incluso ansiedad en algunos casos, porque la gran mayoría de las veces nos cuesta mucho aplicarlas y sobre todo entenderlas. Para mí, lo importante que muestra este libro es la forma en el que se explican las matemáticas, porque en realidad eso es lo que cambia todo.
Por ello, nosotros como futuros docentes, debemos saber explicarles y enseñarles a los niños las Matemáticas como lo hace “el diablo de los números”, es decir, no centrarnos tanto en la metodología tradicional basada en meros contenidos, sino por el contrario, darle mucha más relevancia a la otra parte de las Matemáticas que puede ser divertida, mágica, cautivadora, y con la que ellos puedan sobre todo entenderlas y aplicarlas no sólo en el aula, sino en la vida cotidiana, porque al fin y al cabo eso es de lo que se trata.
En conclusión no me parece una lectura complicada para niños de primaria en comparación al otro libro, pero creo que se trabajaría mucho mejor en 1ª y en 2ª de la ESO, dónde ya tienen los contenidos mucho más interiorizados. Ya que hay conceptos del libro que no se estudian en primaria, además la terminología o empleada en ciertos casos confunde un poco como puede ser el ejemplo de «quebrados o números primeros»
EL DIABLO DE LOS NÚMEROS
“El Diablo de los números” es una obra publicada en 1997 por Hans Magnus Enzensberger. El libro cuenta la historia de Robert, un niño que aborrece las matemáticas y a su profesor, el señor Bockel. No le encuentra sentido a la asignatura, no es capaz de ver qué utilidad tienen las matemáticas. Esto es consecuencia de la manera en que su profesor imparte las clases, pues sigue un método que no resulta nada motivante, siguiendo una metodología meramente mecánica y procedimental, sin más explicación o fundamento. Será un diablo el encargado de cambiar la concepción que Robert tiene sobre las matemáticas apareciendo en sus sueños durante 12 noches. Cada noche acerca al niño a nuevos conceptos matemáticos y a nuevas formas de observar los números estableciendo relaciones entre ellos y buscándole un sentido en la vida diaria.
Me gustaría destacar varios aspectos que, a mi parecer, resultan de interés. La novela se presenta con un lenguaje muy accesible, de forma que cualquier tipo de público pueda alcanzar su comprensión. Algo que me llamó realmente la atención es el hecho de que altera la nomenclatura matemática pasando a utilizar diversos términos que ayuden a facilitar la comprensión de los diferentes conceptos (por ejemplo: “saltar” para elevar al cuadrado, “números de primera” para referirse a los números primos, etc.).
Por otra parte, cabe destacar que los diferentes conceptos se presentan de forma gradual, siguen una evolución que va desde lo más sencillo hacia lo más complejo, de modo que se busca la relación de éstos últimos con los anteriores para una mejor comprensión de los mismos. En relación con esta evolución creo que también es un gran acierto que se planteen diferentes ejercicios y problemas matemáticos a lo largo de la lectura para su posterior resolución. A mi parecer es una forma de captar la atención del lector y de involucrarlo de una forma dinámica. Además, relaciona cada tema, cada concepto con la vida real, proporcionando así una mayor comprensión, un mejor aprendizaje del mismo y una mayor visión de su utilidad. Otro aspecto a subrayar es que el diablo le da a Robert la oportunidad de equivocarse, de probar y ver sus propios errores para posteriormente aprender de ellos. En la novela se transmite esta idea y considero que se trata de una forma de actuar verdaderamente beneficiosa.
Creo que además este libro constituye un recurso extraordinario para que los maestros reflexionemos sobre nuestra práctica docente y sobre el nivel de responsabilidad que tenemos en el aprendizaje de nuestro alumnado. Nuestra didáctica, nuestra metodología de trabajo, sea cual sea, va a determinar de una manera u otra el interés, la motivación, la comprensión y el aprendizaje que realicen nuestros alumnos y alumnas.
Si a algo le he estado dando vueltas tras finalizar su lectura es a quién va destinada esta novela. ¿Niños de Primaria, de Secundaria, adultos? Creo que no existe una edad recomendada en sí, todos podemos sacar provecho de “El Diablo de los números”. No obstante, por la complejidad de los conceptos tratados no lo recomendaría en los primeros cursos de la Educación Primaria, pues los estudiantes no lograrían asimilarlos. Creo que la edad ideal para introducirlo sería a partir de 5º de Primaria.
“El diablo de los números” es un libro escrito por Hans Enzensberger y publicado en el año 1997, cuya historia gira en torno a los sueños de un niño llamado Roberts, quien detesta las matemáticas a consecuencia de las enseñanzas poco motivadoras de su maestro. Una noche mientras duerme, se le aparece un pequeño hombre quien se refiere a sí mismo como “el diablo de los números” y que, en el transcurso de 12 noches, hará comprender a Roberts con sus peculiares enseñanzas que las matemáticas pueden ser divertidas.
Es interesante la intención con la que el libro está planteado, ya que se destina a un público infantil y busca la identificación de este con el protagonista de la historia. El hecho de usar al diablo Teplotaxl como guía ha sido una idea acertada, pues es un personaje llamativo y además los animados diálogos que este mantiene con Roberts permiten una lectura más llevadera.
También llama la atención la peculiar manera con la que se juega con los espacios, orientados en un mundo fantasioso propio de la mente de un niño, y con la que se tratan los contenidos, que abarca desde el uso del número 1 y los números irracionales hasta el teorema de Pitágoras, potencias, etc., además del simpático uso que se le da a palabras como “rábano” o “saltar” en sustitución a terminologías más técnicas que podrían ser más difíciles de recordar.
Atendiendo al nivel de dificultad, lo veo como un recurso didáctico que el maestro podría usar en 6º de Primaria o 1º de la ESO para facilitar la comprensión del mundo matemático y como moraleja para que los alumnos entiendan el valor de esforzarse por aprender, sin embargo en mi opinión tiene una objeción importante, y es que el relato tiende a volverse repetitivo y aburrido cosa que puede llevar a perder el interés en la lectura a quien no le gusten las matemáticas.
EL DIABLO DE LOS NUMEROS
Esta obra nos pone en la piel de un niño (Robert) al que no le gustan las matemáticas, un perfil demasiado frecuente, actualmente, en las aulas de nuestro país. El desinterés de Robert parece ser causado por la metodología utilizada por su profesor de matemáticas en el colegio, tachada de aburrida e incomprensible. En mi opinión, profesores como el señor Bockel son la principal causa de una animadversión generalizada hacia las matemáticas en nuestra sociedad.
El diablo de los números presenta de forma sencilla algo que, seguramente, ya lo sea de por sí: el mundo de las matemáticas. Sin embargo, siempre se nos ha mostrado como un mundo complicado, comprensible solo para unos pocos. Por este motivo, considero que el libro es una buena herramienta para la comprensión de ciertos aspectos matemáticos fundamentales.
Esta herramienta podría ser utilizada por niños y adultos. Para los alumnos, es una forma diferente de tratar y comprender las matemáticas; sin embargo, yo lo recomendaría a alumnos y alumnas del último ciclo de Educación Primaria, ya que trata muchos contenidos curriculares que comienzan a manejarse en esta etapa educativa, y de niveles superiores. Por otra parte, me parece un recurso interesante para docentes y futuros docentes ya que se presentan conceptos matemáticos de forma sencilla y entretenida, lo que les permitirá acercar el mundo de las matemáticas a sus alumnos.
La progresión de los capítulos, y por lo tanto de los contenidos, es un aspecto importante en cuanto a la utilidad didáctica de este libro. Los conceptos se van presentando de menor a mayor dificultad a lo largo de la historia, además el diablo de los números se refiere constantemente a conceptos tratados anteriormente lo que favorece al aprendizaje significativo de Robert y, en consecuencia, del lector.
Por otra parte, en el libro se utiliza una terminología diferente a la empleada en las aulas de matemáticas. Considero que este aspecto tiene dos lecturas diferentes: es posible que los alumnos/as identifiquen y recuerden mejor lo aprendido con una nomenclatura más sencilla, sin embargo, esta dualidad también puede llevarles a confusión.
En resumen, considero esta novela infantil un buen recurso didáctico para utilizar en el aula de matemáticas, quizás no tanto como una lectura obligatoria de todo el libro sino como una herramienta de gran utilidad para el profesorado a la hora de trabajar ciertos contenidos matemáticos con sus alumnos.
“El diablo de los números” pareceume un libro realmente entretido e co que se podería traballar nunha aula de Educación Primaria. Pois ben, ao ler esta obra quedamos cun concepto máis agradable sobre a aprendizaxe das matemáticas. Como case todos, eu tamén tiven problemas coas matemáticas e como Robert, os profesores que as impartían non nos motivaban o suficiente. Se chego a ler este libro nesa etapa de Educación Primaria penso que non tería máis problemas coas matemáticas e os seus contidos.
Como futura mestra considerarei utilizar esta pequena novela cos meus alumnos/as, xa que non só se pode considerar a lectura, senón que tamén se pode tentar comprobar que o diablo dos números di é correcto. Vendo desta maneira a importancia do número un.
Hans Magnus Enzensberger (1929, Alemania) es un poeta y ensayista alemán. Se le considera como un lo de los más importantes representantes del pensamiento de la posguerra. En su carrera ha alternado su trabajo en la docencia con la literatura, el ensayo, el periodismo y la actividad editorial.
Hans Magnus nos cuenta en su novela El diablo de los números, dirigida a un público infantil y juvenil (aunque en mi opinión sobretodo a los maestros), la historia de Robert y su relación con las matemáticas. El protagonista tiene horribles pesadillas hasta que una noche acude a sus sueños un diablillo que conocemos como Teplotaxl. Éste a lo largo de 12 sueños y por tanto 12 capítulos, le hará perder el miedo y odio que el pequeño siente hacia las matemáticas introduciéndole en el gran mundo matemático con lecciones de la formación de los números, fracciones, números naturales, sucesiones, combinatoria… Poco a poco Robert va ganando interés, soltándose más y creyendo más en si mismo.
De esta obra lo que más me ha gustado ha sido la identificación con el personaje que los alumnos pueden llegar a alcanzar: Robert entiende las matemáticas como una pesadilla, no se siente nada a gusto con su profesor, y muchas veces le parecía que no tenía nada que hacer en un mundo tan complicado y abstracto como el matemático. Esto puede ayudar a que los niños posteriormente también entiendan que pueden ser ellos los que lleguen a alcanzar la comprensión, dominio y visión de las matemáticas como algo sencillo que tiene Robert. Se presenta también la figura del profesor tradicional y de la didáctica tradicional y anticuada de las matemáticas: metodologías totalmente ineficaces, que lo único que hacen es que las matemáticas se ganen a pulso el rencor de todos nosotros: actitudes pasivas por parte del profesorado, escasa relación con el mundo habitual de los alumnos.
Por otra parte, otros dos aspectos que sin lugar a dudas destacaría es el lenguaje empleado y la didáctica del diablo con la que le presenta a Robert los conceptos. En primer lugar, el lenguaje me ha parecido adecuado, porque su vocabulario es sencillo y habla de saltos para referirse a potencias, a números Pum para explicar números factoriales, rábano para las raíces de los números… Desde mi punto de vista esta técnica puede ser un arma de doble filo, ya que si no se realiza una asociación previa clara podemos hacer caer al estudiante en una confusión innecesaria, no obstante si queda bien entendida desde un principio supondrá una gran ventaja para el desarrollo de la lección. En segundo lugar, como ya dije destacaría la didáctica que aparece en los sueños del niño, llevada a cabo por el diablo: en todo momento se le presentan los conceptos desde lo más sencillo hasta lo más complicado, culminando con algunos teoremas y conjeturas de mayor abstracción. Por otra banda también se parte de los conocimientos previos y de la realidad más inmediata de Robert para cada explicación, y se le hace ver que los números y las matemáticas están presentes en muchas más cosas de las que imaginamos. Promueve siempre un aprendizaje significativo. Cabe destacar dentro de esta didáctica que siempre se le permite al niño equivocarse, porque no se entiende el error como algo malo, sino como algo de lo que podemos sacar provecho reflexionando sobre lo hecho. Algunos ejemplos que aparecen en la novela de esto son las liebres marrones y blancas que utiliza para explicar la serie de Fibonacci o la combinación y los números pum o factoriales a través de los compañeros de Robert..
Finalmente, en cuanto a su aplicación y uso en el aula, lo trataría únicamente en el último curso de Educación Primaria y primeros cursos de la E.S.O, para hacerles ver a los niños que el cómo le enseñaron en su día las matemáticas no definen su dificultad y mucho menos su interés. Personalmente, en algunas partes me ha resultado un poco pesado y engorroso, aunque no cabe duda que es una obra de la que todos podemos aprender mucho.
Como conclusión final, decir que le recomendaría esta obra especialmente a todos los maestros de esta asignatura que piensan que son buenos profesores solamente por ser muy buenos en el campo matemático, cuando considero igual o más importante la formación didáctica que tendrían que tener, y a nosotros, que aún no somos maestros titulados pero que soñamos con darles a los niños la mejor formación posible. Considero que es hora de cambiar el trato que han recibido las matemáticas y plantearlas como una asignatura amena, menos abstracta y aplicarlas a las situaciones diarias de los más pequeños.
Este libro es extraño y difícil de analizar, ya que no sigue una línea argumental como tal. Es un libro que junta matemáticas con literatura, por lo que, si no se disfruta al menos una de las dos cosas, no recomendaría su lectura. Trata de seguir un poco lo que sería la organización de un libro de texto, ya que va comentando por temas diferentes aspectos curiosos de las matemáticas yendo de aspectos más complejos a más simples. Es un libro dedicado a un público juvenil como un modo de acercarles el mundo de las matemáticas a su realidad, aunque bajo mi parecer sin mucho éxito. Además, que esté carente de una historia con un mínimo de interés, hace que su lectura resulte complicada y tediosa. El lector, sobre todo si es joven, ya que probablemente no esté acostumbrado a leer (cosa habitual hoy en día), necesitan algún estimulo, algo que les incite a seguir leyendo. Bien es cierto, que acompañar cada una de las explicaciones teóricas con dibujos y representaciones de cada uno de los conceptos es un acierto, ya que hace que no sea tan denso y que sea mucho más fácil de entender, pero tiene una trama muy repetitiva y anodina.
La idea y el objetivo del libro me parecen muy interesantes, junto con varios de los conceptos que comenta, pero creo que no se enfoca de la mejor manera y menos para el público al que va dirigido. Bien es cierto que no es fácil despertar el interés de los jóvenes, y que ni la lectura ni las matemáticas acostumbra a suscitar su interés, pero gracias a la cantidad de dibujos y esquemas, creo que no es una lectura complicada que quizás en ciertos lectores pueda alcanzar su objetivo. Como obra literaria la verdad es que no ofrece demasiado. Personajes poco o nada profundos, de los cuales se obvia por completo su historia, y una trama carente de emoción. Personalmente solo lo emplearía para niños de los últimos cursos de primaria, ya que en edades más tempranas se desconocen muchos de los conceptos básicos tratados.
o interés. Pero trata conceptos matemáticos sencillos y curiosos, que pueden ofrecer otra forma de entender conceptos matemáticos como las raíces, las potencias o las fracciones.
“El diablo de los números”, es un libro que fue escrito por Hans Magnus Enzensberger en 1997.
Este narra la historia de Robert, un niño que carece de interés por el aprendizaje de las matemáticas. Este niño, comienza a tener pesadillas habitualmente, hasta que un día, en una de sus pesadillas, se le aparece un «diablo de los números», quien se le aparecerá en sueños, doce días (en los que se dividen los 12 capítulos) para adentrar a Robert en el mundo de las matemáticas, y así, cambiar su visión sobre ellas, dándole a este, diversas lecciones sobre; los números, las multiplicaciones, las divisiones, las fracciones, «los números triangulares», etc.
Con cada sueño, el diablo lograba suscitar el interés de Robert por las matemáticas, llegando a un punto en el cual, él mismo quería irse a dormir para aprender algo nuevo, o incluso reflexionaba sobre aspectos matemáticos fuera de sus sueños.
Ya en los últimos dos capítulos, el diablo invita a Robert entrar en el infierno, para ser aprendiz y le presenta a otros diablos (figura usada como representación de grandes matemáticos) que habitan allí.
Considero que este libro emite mensajes implícitos por medio de metáforas, como por ejemplo, la aparición de las matemáticas en las pesadillas de un niño, entendiéndolas así como uno de los miedos de frecuentes en estudiantes de la vida real, o el uso de la figura del diablo, para referirse a grandes matemáticos, gente que estudió el lenguaje matemático creando teorías que después resultan quebraderos de cabeza para los niños.
Además, se realiza una crítica a la figura del profesor tradicionalista, reflejado en el personaje del señor Bockel en el libro, quien se dedica única y
exclusivamente, a mandar tareas en clase sin repararse en la explicación de las lecciones, ni muestra interés por el progreso de sus alumnos.
Desde un punto de vista crítico, el libro me parece bueno, pues su lectura es bastante rápida y sencilla, y su contenido didáctico es bastante amplio y representativo.
Sin embargo, algunas de las explicaciones emitidas no me parecen las más adecuadas, pues en ocasiones considero que se debían enfocar de otro modo para que su comprensión resultase más sencilla.
Considero el libro, útil como material escolar para últimos cursos de primaria (quinto y sexto) o primeros de la ESO (primero y segundo), pues algunas de las reflexiones, sobre todo las de los últimos capítulos, no resultan sencillas para unos lectores aún en formación primaria.
Si tuviera que recomendar a alguien dicho libro, sería a todos aquellos que temen a las matemáticas, bien sean niños o adultos. Considero que El diablo de los números trata cuestiones matemáticas de la manera más sencilla e ilustrativa posible, además de ofrecer un primer acercamiento a nombres importantes del área. A lo largo del libro se repiten además numerosos principios que quedan en la mente del lector, como es el caso de la cuestión del infinito, donde el propio protagonista repite “los números siempre conducen al infinito”.
Por un lado, quiero resaltar el tratamiento que se hace de algunos conceptos matemáticos, destacando “los números de Bonatschi” o la sucesión de Fibonacci con las liebres, “los números de primera” o números primos y los números triangulares con los cocos. Aun así, sin duda cada una de las doce noches ofrece una cuestión matemática para aprender de manera divertida y sencilla y, en algunos casos, con nombres muy curiosos.
Por otra parte, el libro no enseña solamente contenidos matemáticos. En él se representa también de manera muy verosímil la figura del profesor de matemáticas, como una figura aburrida y temida (solo hay que echar un vistazo a una de las pesadillas del protagonista donde se ve perseguido por su profesor). También podemos apreciar al inicio ese rechazo por las matemáticas en Robert, el personaje principal. Al entrar en contacto con el diablo de los números y a través de todos los hallazgos matemáticos que va haciendo, va descubriendo el maravilloso mundo de las matemáticas. Se ve al final cómo su perspectiva ha cambiado totalmente, pasando a considerar uno de los problemas que el profesor le pone como algo tremendamente sencillo, cuando en otras circunstancias ocurriría justamente lo contrario.
En mi opinión, por las funciones didácticas que ya he mencionado y todas las demás que se tocan a lo largo de la obra (números primos, fracciones, fractales, exponentes de un número, la sucesión de Fibonacci, combinaciones…) considero que el libro podría recomendarse perfectamente a alumnos de los últimos niveles de educación primaria y, por supuesto, a otros de mayor edad que, como ha sido en mi caso, descubrirán cosas que no sabían.
Para finalizar me gustaría destacar dos elementos del libro. Por un lado, el homenaje que hace a la escuela pitagórica, tanto a la sociedad secreta como a sus ideales, véase por ejemplo en el capítulo dedicado al número áureo. Por otro lado, las actividades que complementan algunos capítulos y que animan al lector a practicar sobre lo que se ha tratado. En definitiva, tanto la gran cantidad de cuestiones explicadas de manera sencilla y lúdica como todos esos guiños que se hacen en referencia a cuestiones y grandes matemáticos, hacen que la obra sea entretenida, amena y, sobre todo, muy instructiva incluso para aquellos que ya estamos en cursos muy elevados.
El diablo de los números, escrito por Hans Magnus en el 1997.
El libro está dividido en 12 capítulos, que corresponden a las noches en las que Robert, un niño que detesta las matemáticas, sueña con “el diablo de los números”. Este diablo (Teplotaxl) le explica en cada sueño un concepto matemático, relacionándolo con situaciones cercanas a la vida del protagonista. Así, a medida que se avanza en la lectura, Robert va dejando atrás su miedo por las matemáticas hasta llegar a interesarse por ellas y comprenderlas.
Este libro podría ser una lectura recomendada para los últimos cursos de Educación Primaria, a pesar de que hay conceptos algo complicados para esas edades, les puede servir para tener otra visión de los conocimientos matemáticos así como para ampliar información. Es un libro orientado para un público infantil-joven, ya que tanto la distribución de capítulos, siguiendo una estructura lineal donde cada uno corresponde a una noche y a un concepto, como el vocabulario y la gran cantidad de ilustraciones que acompañan al texto, hacen de su lectura algo fluido y fácil de leer.
La primera reflexión que me pasa por la mente al leer este libro es la necesidad de dotar con significado aquéllo que le queramos enseñar a los niños, que encuentren utilidad en los conceptos. Ésta es una reflexión obvia pero que no se suele llevar a cabo en la vida en las aulas. A los niños de Primaria todavía les cuesta comprender lo abstracto, y las matemáticas a esos niveles no tienen porqué serlo; no se les deberían presentar a los niños como algo más difícil de lo que son. Esta historia también les puede servir a la hora de sentirse identificados con Robert, que vean que no son los únicos a los que les cuesta comprender las matemáticas tal y como se las explican en la escuela o que el diablo de los números le resuelve dudas a Robert que ellos mismos tienen y se hagan conscientes de que van más allá de los libros y el colegio, ya que se pueden aplicar a casi cualquier ámbito de la vida.
Tanto este libro como “El tío Petros y la Conjetura de Goldbach” me han servido para tener en cuenta la literatura a la hora de enseñar y aprender conocimientos científicos. Con libros como “El diablo de los números”, el alumnado puede aprender conceptos matemáticos “sin darse cuenta”, ya que lo hacen de forma indirecta mientras disfrutan de una historia entretenida.
“El diablo de los números”
Este libro trata sobre Robert, un rapaz de primaria que, como moitos de nos, tiña a asignatura de matemáticas atravesada. O seu profesor mantén unha actitude pasiva en canto a ensinanza. Nos seus soños aparece o demo das matemáticas o cal vai mostrando conceptos matemáticos de forma “simplificada” e con asociacións dos números para a súa mellor comprensión. Os capítulos do libro seguen unha estructura bastante repetitiva mostrando conceptos matemáticos progresivamente.
É un libro que xa tivera a ocasión de leer cando era pequeno, máis en concreto en 1º E.S.O. Como moitos rapaces eu tamén tiña as matemáticas atravesadas, os meus pais regaláronme este libro para que fora capaz de ver as matemáticas con outros ollos. Nun principio enganchoume xa que é bastante ameno, pero non fun capaz de rematalo. Agora mesmo despois de telo leido penso que é unha lectura bastante recomendada para os rapaces, pero pola contra non demasiado amea. Axudaralles a comprender os conceptos matemáticos dunha forma máis simplificada, e abrir a mente a traballar con métodos alternativos á resolución de problemas.
“El diablo de los números”:
“El diablo de los números” es un libro que, aunque de primeras parezca infantil o juvenil debido a su portada llamativa, tras de sí oculta mucho más. Aun así, creo que se trata de un libro que puede entender cualquier tipo de público, también aquel que no posee conocimientos previos sobre las matemáticas.
Hoy en día, la mayoría de los niños han dejado de querer ser grandes científicos o empresarios, optando más por ser, por ejemplo, deportistas o famosos como los que ven en la televisión. Por ello, pienso que es muy importante que existan libros como este para intentar interesar a la juventud sobre la ciencia y sus herramientas.
Este libro escrito por Hans Magnus Enzensberger nos cuenta la historia de un niño llamado Robert que odia las matemáticas debido a la mala didáctica de su profesor a la hora de dar la clase; hasta que un día, en uno de sus tantos sueños, “miró a su alrededor y vio, justo delante de él, a un señor bastante viejo, bastante bajito, más o menos como un saltamontes, que se mecía sobre una hoja de acedera y le miraba con ojos brillantes” (capítulo 1). Se trataba del diablo de los números, un personaje que promete hacerle entender y descubrir los misterios y curiosidades que contienen las matemáticas.
Durante doce noches, Robert y el diablo de los números mostrarán al lector algunas de las relaciones más extraordinarias ocultas tras las matemáticas, desde las operaciones más sencillas a la construcción de algoritmos, pasando por la deducción, el cálculo, la geometría…
Una de las cosas que más me ha llamado la atención de este libro ha sido la utilización de un lenguaje simple y diferente para referirse a los conceptos tratados. Por ejemplo, “rábano” en vez de “raíz cuadrada”, “números saltados” en vez de “potencias”, “números de primera” en vez de “números primos”, etc. Considero que es una manera original para llamar la atención del lector y, además, estos términos ayudan a comprender mejor la idea de dichos conceptos. También me ha sorprendido la poca importancia que se le da a las medidas cuando el diablo de los números se refiere a todas ellas llamándolas “cuang”, puesto que recuerdo que en el colegio eran un punto relevante de la asignatura y que en los exámenes no te podías olvidar de poner qué medida era cada número.
Por otra parte, creo que es un libro que le da mucha importancia a sus ilustraciones. Bajo mi punto de vista, el autor intenta desarrollar la imaginación del lector, por lo que todas las imágenes que explican determinadas situaciones que se dan en el libro aparecen siempre después de plantear dichas situaciones a través de la narración. Así, se le está dando al lector la oportunidad de formar su propia imagen, proporcionándole a continuación un referente visual.
Como conclusión, he de decir que tras leer este libro me pregunto si es apropiado para niños de primaria, ya que tanto la exigencia de los contenidos como los requisitos cognitivos necesarios para su cómoda comprensión pueden ser excesivos para la edad a la que formalmente parece dirigido. Aunque me parece un libro muy interesante y que despierta curiosidad hacia las matemáticas, puede que lo vea más adecuado para alumnos de la ESO, puesto que al tener una base más fuerte sobre esta disciplina podrán entender con mayor facilidad el desarrollo del libro.
“EL DIABLO DE LOS NÚMEROS”
Este libro narra a historia de Robert, un rapaz ó cal non lle gustan as matemáticas. Un día, nun deses pesadelos que tanto sufría apareceulle o “Demo dos Números”, o cal lle irá ensinando as matemáticas dende un punto de vista máis lúdico, achegando a Robert cara estas.
Baixo a miña opinión penso que a intención do autor vai no camiño do anteriormente dito: amosarlle ós lectores (sobre todo a aqueles que lle temen ás matemáticas) o sinxelas que poden resultar cando se explican con claridade, exemplificacións e, máis que nada, cando se explican dende o inicio da cuestión a tratar e dun xeito tan visual e tan real como neste relato se executan.
Dende que era pequeno sempre me gustaron moito as matemáticas. Pola contra teño que dicir que houbo diferentes conceptos que nunca entendín… ata chegar á lectura deste libro. Isto é algo que fala moi ben desta lectura e non tanto dos mestres que me impartiron clases dende primaria ata o bacharelato.
A lectura do libro resultoume sinxela, exceptuando os termos que usaba como símiles das denominadas raíces cadradas, potencias… onde a veces tiña que voltar atrás para determinar o que eran, xa que nun primeiro momento non caía.
Aínda pensando que a lectura é narrativamente básica, non sei moi ben a que idades vai dirixida. Si é certo que nos primeiros capítulos os temas a tratar poden pertencer á educación primaria, máis por outro lado, os números de Bonatschi, os números triangulares e algún que outro máis, poden resultar complexos inclusive para nenos a punto de obter o título do graduado.
Resultoume unha lectura cómoda, amena por momentos e repetitiva por outros (os capítulos tenden a usar a mesma estrutura), didacticamente útil e sobre todo aconsellable para todas aquelas persoas que ven as matemáticas como cousa doutro mundo, sempre abstractas e polo tanto pouco aplicables á realidade. Este é un motivo polo cal tamén llo recomendo a mestres de todo tipo, xa que poden coller como referencia este tipo de didáctica realista que facilitará e amenizará as clases non só de matemáticas, senón de todas aquelas materias que soen ser moi conceptuais, provocando polo tanto unha significatividade que debe ser prioritaria para a asimilación e entendemento de conceptos.
A diferenza do libro anterior, este libro a través dunha primeira ollada xa se ve que é mais chamativo xa que ten imaxes en cor. As imaxes reforzan o que din as palabras polo que reforza a mensaxe, e a lectura é máis interactiva desta maneira.
Por outra banda ao tratarse dun pequeno que soña pola noite, esta figura pode representar a moitos nenos/as polo que se poden ver identificado/as con él. Interesandose así pola historia.
Dende a primeira noite ata a duodécima, o diablo dos números aparéceselle con diferentes temáticas relacionadas coas Matemáticas (cálculo, xeometría…).
Non obstante, a pesar de que este libro incorpora imaxes, a súa lectura resultoume ser un pouco, ao igual ca conjetura de Goldbach, monótono, repetitivo en canto a estrucura. A historia non foi capaz de «abstraerme», facendo que non me sumerxira completamente nela.
Non sabería describir aspectos técnicos para valorar este libro, solo quizáis pola temática ou por como se desenvolve a historia non me chegou a gustar, «facerme esas gañas de ler o libro constatemente».
Este libro, a diferenza do anterior, a nivel educativo penso que pode ser máis útil porque trata de problemáticas coas que un neno/a se pode atopar nunha aula na actualidade. Polo que lle pode servir para a vida cotiá.
En resumidas contas, os libros non me chegaron a gustar moito. Básicamente porque non son do meu «estilo», temática. Aínda que non me gustaron, fixeronme ver dende outra perspectiva as matemáticas. A idea de que a moitos neno/as non se lle dan ben as matemáticas e por iso non lle gustan, está globalizada polo que como futuro mestre, é un reto tentar buscar ese gusto polas matemáticas nos cativos/as para sexan o menos perxudicados posible pola influencia que podo ter como futuro docente.
El diablo de los números es un libro que fácilmente se podría denominar para “todos los públicos”, porque sin importar la edad lo más seguro es que aprendas algún concepto nuevo o refresques la memoria sobre algo que anteriormente te costó asimilar.
Un aspecto que me gustaría resaltar es el hecho de que el protagonista “odie” las matemáticas, situación común a gran parte del alumnado de educación primaria y secundaria, por lo que al leer el libro podrían sentirse identificados con Robert, hecho que podría tener una repercusión positiva en el proceso de enseñanza-aprendizaje.
En cuanto a la posible utilización de este libro en la etapa de primaria, hay que tener en cuenta que trata ciertos conceptos complejos inaccesibles para los niños/as de los ciclos más bajos. Sin embargo, sí podría resultar beneficioso para el alumnado del tercer ciclo, previa selección de capítulos por parte del docente.
Asimismo, es preciso destacar que el uso de nombres inventados para denominar ciertos conceptos podría provocar cierta confusión, sobre todo tratándose de niños, dificultando tal vez el entendimiento y el progreso del aprendizaje.
“El diablo de los números”, es una novela infantil y juvenil escrita por Hans Magnus Enzensberger en 1997. En este libro, dicho autor nos cuenta la historia de Robert, un niño que cada noche sufre las mismas pesadillas, hasta que un día un pequeño diablo se cuela en sus sueños…
Robert es un niño con miedo a las matemáticas, ocasionado por las insípidas técnicas de enseñanza empleadas por su profesor del colegio, Bockel. Por esto, en un primer momento, los sueños de Robert seguían siendo pesadillas. Durante 12 noches, el diablillo le enseña conocimientos, habilidades y actitudes relacionadas con la competencia matemática. Éste, parte la enseñanza con el 1, número clave para todo el aprendizaje. Continua con el 0, haciéndole ver que este número es esencial y que sin él todo resultaría más complicado (como le sucedió a los romanos). A partir de aquí, aumenta la dificultad de la lectura, ya que, por ejemplo, utiliza términos inventados como números que saltan (números elevados/potencias), números de primera (números primos), rábanos (raíces cuadradas)… Con todo esto, Teleplotaxi consiguió lo que su profesor del colegio no fue capaz, despertar en Robert el interés por el campo de las matemáticas.
Respecto al análisis didáctico, veo favorable que se traten los temas matemáticos de manera tan visual, puesto que mediante los dibujos se facilita la comprensión del lector. Aún así, su lectura me resulta excesiva para alumnos de Educación Primaria, ya que en cada capítulo hay gran cantidad de contenidos matemáticos. Por ello, lo recomendable podría ser que los alumnos lean un capítulo por día, siendo estupendo que éstes esten distribuidos por noches y temas. A pesar de ello, el mayor interés de este libro se encuentra en profesores o futuros profesores, tomando como ejemplo algunas de estas actividades, para más tarde conseguir despertar una motivación en los alumnos. Todo docente tendría que dejar atrás la manera tradicional de enseñar matemáticas, acabando con el tópico de que se trata de una asignatura aburrida y complicada basada en aprendizajes memorísticos. Puesto que, como este libro enseña, se puede producir un aprendizaje significativo, recurriendo a conocimientos previos (sueños anteriores) para reforzar el aprendizaje de las nuevas lecciones (sueños actuales/posteriores). Además, también nos muestra como las matemáticas pueden ser presentadas de manera misteriosa e interesante, como si de magia se tratase.
De esta manera, “El diablo de los números” nos deja ver entre líneas que se trata de una obra más inspiradora y no tan educativa.
El diablo de los números es un libro de literatura infantil escrito por Hans Magnus Enzensberger publicado en el año 1997 en el que se narran los sueños del protagonista, Robert, el cual presenta un rechazo hacia los números, y es por eso por lo que un diablo llamado Teplotaxl se le aparece en sueños para llevarlo al mundo de las matemáticas. De esta forma se consigue que Robert se sienta atraído por los números y deje de tenerle odio, debido a la enseñanza tradicional que recibe en la escuela por parte de su profesor de esta asignatura.
En cuanto al libro, pienso que conforme pasan los capítulos se hace muy monótono y aburrido, y creo que a una persona que no le apasionan las matemáticas y le tenga cierto odio no le ayuda en gran medida a que esto cambie. Por otra parte, al utilizar una nomenclatura diferente a la realidad como saltar que significa elevar, puede provocar que los niños entren en confusión, pues no se usan las mismas palabras para designar una operación matemática en el libro que en la vida diaria de las escuelas.
Con todo, creo que el libro comienza a explicar conceptos matemáticos desde los más sencillos hasta otros más complejos, lo que facilita a interpretar mejor lo que se está a explicar. Estos se apoyan de dibujos que hacen que sea más fácil la comprensión del tema que nos está a enseñar el diablo. Además, cuando Robert tiene un nuevo sueño en el que aparece el diablo de los números, este le vuelve a recordar lo visto en el sueño anterior y le introduce en un nuevo concepto matemático, ayudando al lector a reforzar los contenidos vistos en los capítulos anteriores.
El Diablo de los números.
Unha visión entretida, fácil de entender e cun fío condutor das aprendizaxes das Matemáticas en forma da historia dos soños de Roberto é o que nos presenta Hans Magnus Ensensberger neste libro para nenos.
De forma xeral podería dicir que é unha historia que abre os ollos dalgunha forma a unha concepción da aprendizaxe das Matemáticas (tanto o recurso do libro en si como a propia forma de contar a historia) diferente á metodoloxía tradicional que segue ligada á materia de Matemáticas e que incluso empregan como realidade de Roberto no libro.
Por outro lado, pareceume que ao ser un libro con un léxico e estrutura sinxela, ao compoñerse por unha historia lineal e sinxela de entender e apoiada por imaxes… saco de conclusión que é un moi bo recurso didáctico para traballar ao longo dun ano escolar e empregalo como fío condutor de distintas aprendizaxes, como inicio ou nexo dunha ou varias unidades.
Tamén non quero deixar de destacar o nivel de costumbrismo e cotidianidade ca que contan as aprendizaxes, o nivel de realismo que lle outorga as aprendizaxes, as cales poñen en situación.
Por último, engadir, como moitos dos meus compañeiros/as criticaron, a pouca presenza que se lle da ás personaxes femininas dentro das Matemáticas. Unha realidade que afirma a sociedade machista e que pode dar pé, sempre falando en termos de docencia, a unha unidade transversal sobre a igualdade de xénero que, dende a miña opinión debería ser tratada en calquera materia indistintamente.
O diablo dos números
O diablo dos números é un libro que nos conta a historia de un neno, Robert, que non ten apenas motivación polas matemáticas, que fala do seu mestre como un señor gordo obsesionado por comer, e ao que en soños se lle aparece un diablo que lle plantexa dilemas matemáticos. Ao principio do libro o neno ten unha actitude reticente ás matemáticas pero ao final, nos últimos capítulos, cando a veces o diablo non aparece, móstrase procupado e acaba por desenvolver unha relación afectiva coas matemáticas e co propio personaxe.
O libro pretende que o neno se identifique co personaxe principal, a través da súa desmotivación polas matemáticas e da identificación do mestre como unha persoa que non mostra paixón polas mesmas e que se adica a poñer tarefas pouco adecuadas e significativas para el. Persoalmente sorprendeume moito que moitas das leccións que o diablo dos números lle plantexaba ao neno eran dilemas descoñecidos para min tamén, quizais tamén porque o meu desinterese na primaria polas matemáticas viña dada por circunstancias pareceidas.O feito de que a personaxe motivadora neste caso sexa un personaxe fantástico pode facer deste libro un material adecuado para traballar as matemáticas nas idades máis temperás da educación primaria.
Tamén me chamou a atención a importancia das ilustracións ao editar o libro, ao ser un libro que intenta desenvolver a imaxinación e a capacidade de abstracción do neno ou nena lectora, estas ilustracións explicaban con imaxes situacións determinadas que se dan no libro, mais sempre o fan logo de plantexar a situación a través da narración. Desta maneira, primeiro favorécese que o neno ou nena lectora forme a súa propia imaxe e logo dáselle un referente visual, unha vez que a imaxinación xa fai un traballo de significación propia. Ademais a progresión na que cada capítulo é unha noite tamén resulta interesante, por ser progresiva, de temas máis sinxelos a máis complexos, incluso mediado o libro prevén o cansancio que poida sentir o neno ou a nena cando lee e tamén propicia que o personaxe estexa un pouco cansado e polo tanto a significación sexa maior.
Finalmente, tamén resulta moi interesante como conecta a motivación que lle provocan estes encontros co diablo dos números co ámbito da aula, dicíndolle que agora na clase pode poñer en práctica o que sabe e aceptar de mellor forma as tarefas que lle propón o sue mestre, aínda que poidan ser inadecuadas. Desta forma non desliga o coñecmento informal fora da aula do formal dentro da mesma.
El diablo de los números.
El diablo de los números es un libro que por su portada, parece estar dirigido a un público infantil debido a su estructura inicial y su portada llamativa ilustrada con dibujos infantiles.
Sin embargo, no hace falta leer muchos capítulos para darse cuenta de que el público al que está destinado realmente, en mi opinión, es a un lector con un conocimiento mínimo de las matemáticas, conocimiento que se adquiere en la etapa obligatoria de la educación para poder seguir el desarrollo del libro con facilidad (aunque si no se poseen estos conocimientos, también se puede leer el libro perfectamente y entenderlo).
El libro se presenta como una lectura “para todos aquellos que temen a las matemáticas” literalmente, en el que un niño de primaria odia las matemáticas debido a la incompetencia del profesor que le imparte la asignatura. De repente, una noche este niño llamado Robert, recibe la visita onírica del diablo de los números, un personaje que promete hacerle entender y descubrir los misterios y curiosidades que contienen las matemáticas. Robert, poco convencido acepta, y cada noche de un total de doce, recibe su visita, en la que le explica cada vez un misterio, una curiosidad…etc que hará que Robert comprenda y le guste esta asignatura que en un primero momento odiaba.
Según va transcurriendo la historia, podemos comprobar como Robert va adquiriendo los conocimientos que el diablo le va enseñando y poco a poco va creando el su propio conocimiento, realizando un aprendizaje por descubrimiento, como por ejemplo, cuando descubre por sí mismo que todos los números pares están formados por la suma de dos números primos. Además, en cada capítulo, se tratan temas nuevos, siempre relacionando con capítulos anteriores, lo que hace que Robert tenga una visión global pero relacionada y enlazada de las matemáticas y no simples conceptos sin sentido.
El diablo de los números, con sus curiosidades sobre las matemáticas, hace que Robert poco a poco vaya introduciéndose en este mundo, pasando de odiar las matemáticas por culpa de su profesor del colegio, a admirar esta ciencia. Algunas noches, Robert se ve saturado con tanta información, momento en el que el diablo decide finalizar su sesión para continuar la siguiente noche, dejando a Robert descansar y clarificar sus recientes aprendizajes, pero siempre motivándolo a seguir aprendiendo.
Me parece muy interesante cómo se utiliza un lenguaje simple para facilitar la comprensión de la idea de los conceptos que se tratan en el libro. Por ejemplo, “rábano” en vez de “raíz cuadrada”, “números saltados” en vez de “potencias”, “números de primera” en vez de “números primos”… etc son denominaciones que favorecen el entendimiento al lector de lo que el diablo quiere explicar. Otra cuestión que en la que me he fijado es en la poca importancia que le da el diablo de los números a relacionar una cifra con algo, es decir, Robert siempre intenta determinar el significado de una cifra: “¿3 qué? ¿3 centímetros, 3 metros… 3 qué?”; y el diablo de los números le contesta “da igual, imagínate 3 cuang”. Con esta contestación quiere darle a entender al lector que no importa la variable que le da significado al número ya que con todo pasará lo mismo.
Utiliza además, en cada explicación, objetos que a Robert le son familiares, como por ejemplo, la utilización de los conejos para explicar los números de Bonatschi, los cocos para los números triangulares, los números factoriales con la posibilidades que los niños de su clase tienen para sentarse en las sillas del aula…etc que permiten una mejor comprensión de lo que el diablo quiere expresar, tanto para Robert como para el lector.
También un aspecto interesante que se trata en el libro, concretamente cuando Robert se encuentra en la gran cena (en el infierno de los números/cielo de los números) y el diablo de los números hace referencia a lo restringido que tenían las mujeres en aquel entonces el mundo de las matemáticas, puesto que en la cena, todos los invitados eran hombres.
Algo que me llamó bastante la atención fue la referencia que hace el diablo de los números a la programación que los profesores deben cumplir durante el curso académico. El hecho de tener una programación con un contenido mínimo bastante completo a dar en todos los cursos hace que los profesores comiencen una carrera de fondo a contrarreloj hasta el final de curso para dar todo lo previsto. De esta forma, las matemáticas se vuelven estresantes y aburridas, tal y como las describe Robert en sus clases de matemáticas con el profesor Bockel, pues no hay tiempo para pararse en lo verdaderamente motivante e interesante de las matemáticas.
En cuanto a la aplicación didáctica de este libro en un aula como futuros profesores debemos tomar como importante la base de la narración, pues todos deberíamos tener un diablo de los números que nos mostrase el mundo de las matemáticas de una forma más activa y contextualizada en el colegio, con ejemplos conocidos y que investigásemos sobre ello, creando la información de nuestra propia mano, estableciendo como punto opuesto las clases del profesor Bockel, que por desgracia, suelen ser las más comunes, hecho que provoca que la mayoría de los alumnos enfoque las matemáticas como algo “aburrido e incomprensible”.
Como conclusión, me parece un libro que genera interés y curiosidad hacia las matemáticas, pues contiene conceptos que todos conocemos pero con curiosidades detrás de ellos que nos hacen pensar y nos motivan a conocer más sobre esta disciplina. Aún así creo que es un libro poco apropiado para niños de primaria, más bien lo destinaría a alumnos de la ESO, pues ya tienen una base matemática más fuerte con la que podrán entender perfectamente el desarrollo del libro.
“EL DIABLO DE LOS NÚMEROS” (Grao en mestre/a de Educación Primaria)
Escrito por Hans Magnus Enzensberger, poeta y ensayista alemán, este libro nos cuenta la historia de Robert, un niño que odia las matemáticas debido a la mala didáctica del profesor a la hora de enseñarlas en clase. Este odio por las matemáticas se vio transformado por fascinación hacia ellas gracias a la aparición de un diablo en sus sueños. Éste era el encargado de hacerle ver en cada sueño algo importante de las matemáticas como los números irracionales, la importancia de saber que hay números infinitos, el significado del cero, etc. Todo desde una perspectiva lúdica para que las pudiera entender mejor y viera que no son difíciles sino que aprender matemáticas es divertido.
Recomiendo la lectura de este libro a todos los niños y niñas de Educación Primaria que sientan lo mismo que Robert por culpa de una mala enseñanza de las matemáticas. Es un libro muy entretenido pese a que algunas noches o capítulos se me hicieron muy largos y un tanto aburridos.
Lo que más destacó de este libro son los ejemplos tan curiosos y creativos que hay en el, igual que decir “números saltarines”a las multiplicaciones, números cocos que son los números triangulares, etc además de ser un libro muy fácil de leer, ameno y con un vocabulario adaptado.
En muchas ocasiones vimos como las matemáticas no resultaron una materia interesante para la gran parte de los alumnos, resultan difíciles, o simplemente no gustan. Con este libro, observamos en primer lugar, ese profesor que hace las clases poco amenas, repetitivas, en las que consigue aburrir a los alumnos con respecto a las matemáticas. Pienso que el objetivo de la lectura de este libro es que las matemáticas se empiecen a ver como una materia interesante atrayente. Por otro lado tenemos el diablo de los números que aparece en los sueños del protagonista de esta obra, Robert. El diablo, a pesar de que Robert odiaba las matemáticas logró conseguir su interés. Esto, lo consiguió mostrando las matemáticas desde su verdadero punto de vista, como una disciplina llena de retos y curiosidades por resolver. Pienso que es lo que se debería hacer en los colegios para que así los niños aprendan de una manera dinámica y divertida, por lo que creo que este libro podría ser un buen material didáctico para los alumnos de primaria, además, las explicaciones son dirigidas a un niño por lo que resultan fáciles de entender..
El diablo de los números nos habla de una manera desenfadada y un poco infantil de los conceptos matemáticos básicos que nos acompañaron en nuestra época estudiantil.
En él, Robert, un niño de primaria que está harto de las matemáticas por culpa de su profesor, un maestro estereotipado y que su didáctica de la materia es mala, empieza a soñar con un diablo que comienza a explicarle diferentes temas, como la importancia del número 1, las raíces cuadradas, la serie de Fibonacci y los números primos entre otros. Tras vivir estas aventuras oníricas, Robert acaba adquiriendo una gran competencia en matemáticas, siendo capaz de resolver los problemas más difíciles que le plantea su profesor, adquiriendo también un gusto por la materia que jamás pensaría que la tendría.
Leer este libro me ha hecho pensar en la sencillez de muchos conceptos matemáticos que en mi juventud me explicaron de manera complicada e incomprensible. Pese a que siempre me han gustado las matemáticas, muchas veces me resultaba imposible no aborrecer ciertos temas, pero veo que se trataba de la incompetencia del docente más que de lo aburrido que pudiese ser el tema.
Tengo que reconocer que, pese a que este libro expone estos temas de manera más clara y fácil de entender, su lectura fue un poco repetitiva y agobiante, puesto que en los capítulos sucedían situaciones similares y que muchas veces desembocaban en resultados vistos en el capítulo anterior.
Tras su lectura, he reflexionado sobre la finalidad de este libro, que no es otra que la de acercar las matemáticas a los que no les gustan, pero a qué edad ya me parece más difícil de esclarecer. En primer lugar, me planteé que podría ser un libro infantil, pero una parte de la materia tratada no se ve en primaria y exige una adquisición del pensamiento abstracto que los niños todavía no han obtenido. Después pensé en que podría ser un libro juvenil, para adolescentes, que ya son capaces de entender la abstracción que implican los temas matemáticos, pero la narrativa me pareció demasiado infantil. Realmente pienso que la intención del autor es la de acercar las matemáticas a adultos que, por malas experiencias escolares, tienen fobia a todo lo relacionado con ellas.
Este libro me ha servido para concienciarme de que si quiero que los estudiantes que en un futuro pasarán por mi aula les guste lo que yo enseño, tengo que mostrar pasión por los temas que explico e intentar mostrar las cosas de manera sencilla y fácil de entender, porque si no, los alumnos se frustrarán y acabarán odiando las matemáticas.
Este libro, escrito por Hans Magnus Enxeberger, publicado en el año 1997 es un libro tanto para niños como para adultos, que relata de una forma entretenida e interesante un mundo de conceptos, ideas, y problemas matemáticos.
Para los más pequeños, el hecho de que un diminuto diablo comienza a aparecerse en los sueños de un niño cuyo conocimiento en matemáticas no sólo es escaso, sino que tiene un cierto rechazo hacia éstas; capta su atención ya gracias a las características de este personaje, se sienten parte de esta aventura, implicándose al completo; entendiendo hasta la forma de pensar del niño como sus preguntas por muy “insignificativas” que sean.
Personalmente, muchos de los datos y problemas matemáticos que aparecen, han sido interesantes, algo sorprendente pese a mi escaso entusiasmo por las matemáticas. Entre ellos, destaco aquellos relacionados directamente con la naturaleza. Un ejemplo se encuentra en el capítulo 6, la actividad en el que se multiplicaban los conejos. Aquí Robert pudo aprender la serie de Fibonacci (conocida en el libro por los números de Bonatschi) de una forma cercana a él y realista. Sin duda, son curiosidades de este mundo, que el ser humano no puede encontrar una explicación lógica.
Del mismo modo, destaco un diálogo que aparece en el capítulo que resume lo más importante de este libro. Para ello, recordamos que Robert era un niño que detestaba las matemáticas, pero que acaba sintiendo curiosidad por estas gracias a los trucos del diablo de los números, haciendo así que el niño quisiera saber más de las matemáticas. El diablo a tal insatisfacción, le dice: “cuando vean la luz (hallen la respuesta a sus preguntas), nos alegraremos como niños con zapatos nuevos. Entonces somos felices.”
Esta es la enseñanza que debemos recoger, procurar buscar en el niño la curiosidad, las ganas de aprender, y presentarle las matemáticas, no como lo hacía el profesor de Robert, Bockel, sino de forma entretenida y haciendo que el niño interactúe con la realidad que lo rodea.
Didácticamente hablando, una de las ideas que me ha interesado y que podría ser una idea interesante si se llevara a cabo de forma correcta, sería tal como aparece en el último capítulo del libro, es decir, en el capítulo 12.
Este proyecto se llevaría a cabo si todos los docentes se comprometieran con la idea de representar durante un día a un/una matemático/a destacado. Cada uno debería no solo lucir como ellos/ellas sino que deben explicar en un tiempo lo que consiguieron en el este campo de conocimiento. Con esto, los alumnos no solo relacionarán el nombre de los matemáticos/as con logros conseguidos, sino que podrán interactuar con ellos, preguntándole toda curiosidad que tengan. Por ello, docente no solo tendría que tener claro su personaje, sino que deben explicar tales conocimientos a un grupo de alumnos de diferentes edades: desde los 6 años hasta los 12 años, donde vemos una gran diversidad de nivel matemático.
Por último, he de decir que los aspectos que ha dificultado dicha lectura, es a la hora de utilizar nuevos términos, como “saltos”, “rábano, “quebrados”, entre otras, ya que he aprendido cada uno de estos conceptos con otras palabras. Por eso, hizo que me parara más a pensar acerca de lo que quería significar. Pese a esto, pienso que los alumnos no tendrán ningún tipo de problema con estos conceptos, ya que en muchos casos no los conoce, siendo así más fácil para ellos.
Este libro cuenta la historia de Robert un niño que refleja la realidad de muchos alumnos a los que no le gustan las matemáticas por no entender lo que enseñan sus profesores o por no ver su atractivo. Robert tiene una actitud de rechazo hacia las matemáticas por las clases tan aburridas de su profesor Bockel pero un noche sus extrañas pesadillas se transforman en sueños en los que aparece el diablo de los números. El diablo le presenta a Robert las matemáticas de una forma muy amena e interesante, y el niño acaba por cogerle el gusto a estas.
El diablo de los números es un libro muy interesante y de lectura sencilla. A medida que va avanzando, el libro te cautiva hasta el punto en el que te sientes tentado a realizar todos los ejercicios que se presentan en el.
Es un recurso muy atractivo para enseñar matemáticas ya que a lo largo de los sueños de Robert se presentan todo tipo de contenidos matemáticos como los números primeros, los números romanos, el origen del 0, la gran utilidad del 1, los números irracionales, teoremas y teorías matemáticas de grandes autores (Pitágoras, Fibonacci, Klein…), etc.
Lo que me llamó más la atención de este libro y lo que, sin duda, me gustó más fue el uso de ciertos términos como “rábano”, “saltar»o “pum» que sustituyen a términos y conceptos matemáticos para facilitar su comprensión al lector, que junto a la gran utilidad del número 1, me parecen las herramientas más importantes que se presentan en el libro para enseñar matemáticas.
Este libro también se presenta como una objeción al mito de que las matemáticas son aburridas y demuestra que la forma de enseñar matemáticas va a influir mucho en la perspectiva que los niños tengan de ellas. Como le pasa a Robert – que aburrido de las clases del Sr. Bockel descubre en las explicaciones del diablo lo interesantes que pueden ser las matemáticas- a cualquier niño le pueden gustar las matemáticas si aprender de una forma dinámica, sencilla e interesante.
«El Diablo de los números» nos cuenta la historia de Robert, un niño al que no le gustan mucho las matemáticas ni tampoco su profesor. Una noche sueña con el diablo de las matemáticas, que se las explica desde otro punto de vista, haciendo el proceso más ameno y lúdico, con ejemplos de la vida cotidiana. Así noche tras noche y en cada sueño aprende un concepto diferente.
En el libro se trata todo tipo de conceptos matemáticos como las potencias, la importancia del 0 y el 1, números primos, irracionales, fracciones, números romanos…
Me pareció un libro con conceptos interesantes, pero demasiado monótono, siempre se repetía la misma historia: Robert soñaba con el diablo, discutían sobre lo aburridas que eran las matemáticas, él le enseñaba algún concepto nuevo a Robert y después se despertaba e iba a clase, Así capítulo tras capítulo. Sinceramente, un poco aburrido.
En mi opinión, no es un libro que yo recomendaría a niños de Ed. Primaria, realmente me parece para gente de más edad, ya que tiene algunos conceptos un poco difíciles de entender para niños de 6 a 12 años. Está bien porque tiene muchas ilustraciones para ellos y todo está representado, pero sinceramente no lo veo muy enfocado para niños de esta edad en lo que se refiere al contenido del libro e incluso al vocabulario.
Debo decir que una de las cosas que más me llamó la atención fue que cada ejemplo que el diablo ponía para explicar algún concepto, estaba relacionado con la vida cotidiana.
Nunca ha sido bueno el exceso de expectativa, pues suele venir acompañada decepción, de un desajuste entre lo ideal y lo real efectivo. Esto es quizás lo que me ha ocurrido con El diablo de los números, un libro del que había oído hablar y nunca me había animado a leer pero del que esperaba demasiado. A pesar de todo podría decir también que quizás se trate de un libro cuyas virtudes de despliegan con el tiempo y la reflexión, por lo que considero que aunque no ha sido lo que esperaba posee un enorme potencial entre líneas.
Pero, ¿a quién va dirigido todo ese potencial? Aunque en un primer momento El diablo de los números parezca estar dirigido a los niños, considero que después de todo no es así, pues en él se desarrollan conceptos bastante abstractos todavía inaccesibles para ellos. ¿Y para alumnos de Secundaria? Aunque los elementos matemáticos contenidos en el libro sean más adecuados a su nivel, creo que la manera de narrar podría resultarles ligeramente infantil. ¿A quién va dirigido entonces el libro? Considero que a aquellos adultos que nunca se han llevado bien con las matemáticas y desean reconciliarse con ellas o bien a aquellos que -como nosotros- tienen que enseñar matemáticas a muchos niños que no muestran ni el más mínimo interés por la materia. Creo que precisamente el acabar con la figura del profesor de matemáticas aburrido y “rancio” es uno de los objetivos principales del libro. Frente al odiado –e intencionadamente odioso- profesor Bockel se nos presenta a un Diablo de los Números dinámico y divertido, cuya realidad onírica dista mucho del tedio escolar. Quizás así se intente transmitirnos la importancia de respetar la realidad individual de los niños frente a lo estricto de la vida diaria –la académica en particular-, pues tras los encuentros de Robert con el Diablo el propio rendimiento académico del niño mejora, y es que por primera vez siente algún tipo de interés por las matemáticas.
Aunque me he posicionado del lado del escepticismo, he de reconocer que las tres primeras de las doce noches que se narran en el libro fueron un gran descubrimiento para mí. El tratamiento del número uno como principio del que parte todo, la infinitud –de lo grande y de lo pequeño- la naturaleza particular del cero y su tardío descubrimiento y la Conjetura de Goldbach son excelentes, pero creo que a partir de ese momento la narración se oscurece y aspectos como los números periódicos, las raíces cuadradas, la probabilidad, los números factoriales, el número áureo o la Lógica Matemática considero que en vez de ser aclarados son presentados con demasiada superficialidad y apenas se explican, simplemente se les cambia el nombre. Y entonces me surge una pregunta, ¿por qué las cosas se nombran como se nombran en el libro y qué implicaciones tiene este hecho a la hora de estudiarlas o enfrentarse realmente a ellas? Creo que no aporta simplicidad sino más bien al contrario, pues lo realmente importante es iluminar y presentar de un modo accesible los conceptos, no simplemente cambiarles el nombre.
A pesar de las carencias que hemos destacado, me resulta interesante la contraposición que se lleva a cabo entre Matemática y Academia (escuela más bien) y la Realidad Efectiva y el Sueño, los Ideales individuales de cada alumno que todo maestro debe tener en cuenta a la hora de enseñar, además de la idea subyacente de que el mundo está escrito en lenguaje matemático.
2º Grao en Mestre de Educación Primaria
Derribando tópicos
El libro matemático El diablo de los números de Hans Magnus Enzensberger que, paradójicamente, no es matemático, ha escrito un libro dirigido a todos aquellos que temen a las matemáticas. El libro trata la enemistad de un alumno con las temidas matemáticas ya que al protagonista, llamado Robert, con el que seguramente muchos estudiantes nos sentiremos identificados al leerlo, no le gustan las matemáticas porque no las entiende y, además, se siente totalmente desligado a su profesor y consecuentemente a las matemáticas. Sin embargo, todo cambia cuando conoce a su diablo que aparecerá en sus sueños y que a lo largo de 12 noches consecutivas conseguirá que Robert sea un gran aprendiz de las matemáticas abandonando así tópicos como que las matemáticas son aburridas, son difíciles o no son útiles.
Después de leer este libro, creo en la necesidad de enseñar que las matemáticas pueden ser entretenidas e interesantes si le muestras al alumno lo útiles que resultan en su vida diaria, sólo necesitas ese pequeño “diablillo” que te muestre lo útil que puede ser lo que estás aprendiendo, es decir, se necesita de un profesor que haga de las matemáticas un aprendizaje significativo para el alumno. También es interesante destacar que el diablo de los números ejerce el papel de guía y compañero, acompañando a Robert en el proceso de aprendizaje, dejando que se equivoque y que vuelva a comenzar, proporcionándole al alumno un aprendizaje constructivista.
Otra valoración sobre este libro es el referido al lenguaje que utiliza, ya que se trata de un lenguaje didáctico y a pesar de ser matemático, es muy sencillo para los lectores, aunque sea principiante en las matemáticas. También, me llama la atención como crea su propio lenguaje matemático: la serie de Fibonacci, rábano, cuag, números de primera, etc. consiguiendo así aproximarse más al lector y no aburrirlo teniendo que leer conceptos matemáticos que seguramente a muchos de los lectores les traerá malos recuerdos.
El autor además es muy positivista en sus relatos ya que muestra como el diablo de los números nunca da por perdido un alumno al que le cuesta más las matemáticas, sino que lo motiva y ayuda en su proceso de aprendizaje proporcionándole en cada instante los momentos didácticos que necesita. Asimismo, el libro es muy interactivo, incluso para el lector pues sorprende que el autor invite al lector a participar en las actividades que se proponen por lo que muchas veces me he sentido también protagonista de este libro y pienso que a cualquier persona que lo lea le pasará lo mismo quedando impresionada por todos los datos, explicaciones y procedimientos curiosos que descubres y de los cuales no eras consciente a pesar de lo simples que son.
Si llevamos este libro al terreno de la Educación Primaria pienso que sería un buen libro para el último ciclo de Primaria para que comprendan cómo las matemáticas están ligadas a su vida real y la importancia que tiene aprenderlas y así poder comprender un poco mejor el mundo que les rodea, siguiendo también el ejemplo de las estrategias didácticas del diablo, ya que es capaz de enseñar desde lo más simple hasta lo más complejo ayudando al alumno en cada pequeño avance matemático y basándose en el Learning by doing , pero también apelando al esfuerzo que debe hacer el alumno por entender lo que está aprendiendo pues, aunque a veces cueste más, no deben rendirse en el intento. Consecuentemente, también tendría otra aplicación didáctica para los maestros para que así fuesen más conscientes de que el profesor también debe enseñar matemáticas, al igual que cualquier otra asignatura, haciendo partícipe al alumno y mostrando todo lo interesante que puede tener lo que estás enseñando.
Definitivamente El diablo de los números es el libro perfecto para aquellos que temen a las matemáticas ya que cuando uno ve el sentido de lo que está aprendiendo se evita que se creen este tipo de tópicos, pero esto debe ocurrir por ambas partes, profesor y alumno, ya que cuando uno de los dos no es consciente de esta realidad, no se produce ese proceso de feedback imprescindible en los procesos de enseñanza aprendizaje.
Roberto sueña con cosas horribles, hasta que una noche un anciano irrumpe en sus sueños. Este anciano pertenece al mundo de los números y se hace llamar “El Diablo de los números”. Como sucede en la vida real, es un maestro que cumple órdenes de sus superiores e intenta enseñar a sus alumnos las diferentes teorías o cuestiones importantes que deben conocer. A Roberto le sucede lo que a muchos niños de su edad con esta asignatura, todo le parece complicado y de difícil comprensión, y sobre todo le resultan las matemáticas muy aburridas. Por ese motivo desde un principio, las clases del anciano profesor pierden para él todo clase de motivación y estímulo. En los primeros sueños el anciano le enseña unas matemáticas más dinámicas, no como hace su profesor (en la realidad) de matemáticas del colegio. Todo lo que le enseña es muy básico, iniciándole siempre en aspectos sencillos y, que a él le fomenten interés.
Otra de las realidades que intenta enseñar este libro es la manía que tienen los docentes en el manejo de la calculadora en las aulas. Lo más normal es ver a los alumnos durante las clases haciendo cuentas muy farragosas y operaciones que llevan mucho trabajo en su elaboración. Al finalizar la enseñanza obligatoria y estén en cursos superiores, las operaciones matemáticas serán más complicadas de realizar, y es aquí precisamente cuando es menester el uso de la calculadora.
También descubre que las matemáticas explicadas de otra forma son mucho más divertidas y sirven para otros muchos usos en la vida cotidiana, o la relación que existe entre las matemáticas y los animales (Números de Bonatschi).
Tanto es el interés que demuestra por las matemáticas, que cuando se despierta de los sueños sigue pensando en ellas, incluso deja de ir a jugar con sus amigos por la curiosidad tan grande que tiene por conocer si todo lo que el diablo de los números le enseña es cierto.
Este libro nos cuenta la vida de Robert, un niño que no le gusta las matemáticas.
Está dividido en doce capítulos, cada capítulo es un sueño de Robert.
Esta visión que el tiene va cambiando a partir de los sueños que el va teniendo contando en el libro con el Diablo de los números.
Me gustó este libro porque tiene mucho que ver con la realidad aunque pienso que si lo lean niños de primaria deberían leerlo con un adulto o con el profesor para guiarlos y por si no entiendan algunos conceptos. Además, usa muchos ejemplos para que los niños lo entiendan mejor.
Me parece un buen recurso para los niños porque este libro les podría ayudar a comprender mejor las matemáticas y no tenerlo tanto miedo hasta les podrían gustar más de después de leerlo.
“El diablo de los números”, Hans Magnus Ensensberger.
Hans Magnus Ensensberger (1929) ensayista alemán y uno de los principales representantes del pensamiento de posguerra, es el escritor de la obra “El diablo de los números” (1997), además de otras muchas obras literarias, lo cual combina con su trabajo de profesor.
”Un libro para todos aquellos que temen a las Matemáticas” es el comienzo de una gran historia, la de Robert, un niño al que no le gustan las clases de matemáticas ni las propias matemáticas, quizás debido a que no le han ayudado a comprender realmente todo lo que engloban, lo divertidas que pueden ser o que están presentes en su día a día, esto todo añadido a las posibles inadecuadas técnicas educativas que acostumbra a ver en su aula. Pero esta concepción que tiene Robert de las matemáticas cambiará a consecuencia de 12 sueños y un peculiar guía, el diablillo Teleplotaxl.
Esta historia nos permite explorar y conocer los números a través de la lectura de una forma cercana al niño, ya que su protagonista es otro niño que va encontrando la curiosidad e interés por las matemáticas gracias al diablo que se le aparece en sueños y le explica varios temas matemáticos de una forma entretenida. Desde mi punto de vista, la idea principal que me transmite es que para explicar las matemáticas a nuestros alumnos tenemos muchas técnicas para hacerlo, pero debemos de elegir siempre la más adecuada y en este libro se aportan muchas ideas, ya que el Diablo a través de instrumentos y representaciones cercanas al niño le enseña de una forma divertida y al niño no le cuesta tanto comprenderlo, por ejemplo, el Diablo Teleplotaxl traslada lo abstracto a lo concreto con diferentes instrumentos como una gran calculadora, o le explica la infinitud de los números con una enorme serpiente que nunca se termina.
Me parece interesante la conexión que se hace entre los sueños, ya que se va recordando lo aprendido en los anteriores, así se le muestra al niño que todo está relacionado y se puede ver de una forma más sencilla cuando vas avanzando que si se explicara cada contenido por separado. En el último sueño, el diablillo invita a Robert a una cena en la que se encuentra con muchos personajes importantes del mundo de las matemáticas como Pitágoras o Bonatschi, familiarizando al niño con estos genios matemáticos. También me gustaría destacar que en el libro se van desarrollando muchos conceptos matemáticos de una forma lúdica y visual, facilitando que el lector comprenda de forma más sencilla de qué se está hablando. Un factor que le encuentro en contra a este recurso es el hecho de que se cambien algunos nombres como por ejemplo a la raíz cuadrada se le llama rábano porque puede provocar cierta confusión en el lector.
Me parece un libro orientado a los niveles más altos de primaria, pero que se podría incorporar perfectamente al aula, y a través de él podemos profundizar en los contenidos matemáticos. Sería una gran ayuda y apoyo para las explicaciones de la parte más abstracta de las matemáticas, además es un libro muy entretenido que creo que les puede gustar a todos los niños y niñas y despertar un poco más el gusto por las matemáticas.
El Diablo de los Números narra a historia dun neno chamado Robert, ao cal non lle gustan as matemáticas, problema que soen ter a maioría dos nenos. Isto débese á forma que ten de ensinar o seu profesor Bockel, o cal non presenta de forma atractiva as matemáticas aos seus alumnos polo que estes acaban aborrecendo a materia e non comprendendo o que o profesor transmite. Esta situación comeza a cambiar cando unha noite nos seus sonos aparece un pequeno demo chamado Teplotaxl que consegue espertar o interese de Robert polas matemáticas e facerlle ver que estas poden ser fáciles e divertidas se son explicadas adecuadamente.
Síntome moi identificada co protagonista da historia xa que desde sempre se me deron mal as matemáticas e nunca me gustaron. Esta situación débese principalmente a que ningún dos meus profesores conseguiron que vira a parte positiva desta materia e que me divertira á vez que aprendía matemáticas.
O que máis me gustou deste libro é que non ten nada que ver coa metodoloxía típica que utilizan os mestres baseada na mecanización e na aplicación dunhas determinadas fórmulas. O que nos transmite este libro é o papel do alumno como o protagonista da súa propia aprendizaxe, que aprende facendo e, sobre todo, pon en marcha a súa capacidade de razoamento o que lle permite entender e interiorizar de mellor forma os contidos.
En definitiva, é un libro moi recomendable para os alumnos de educación primaria xa que a súa lectura permite cambiar a percepción que teñen sobre as matemáticas e poden así mostrar un maior interese por elas e incluso pasalo ben mentres aprenden. Ademais, é moi fácil de entender e o seu vocabulario é sinxelo polo que os rapaces non terán ningún problema en lelo, e seguramente se entreteñan coa súa lectura e descubrindo os fantásticos trucos dos que nos falo o demo.
María Montes Vesteiro ( Grado en Magisterio de Educación Primaria)
Este libro presenta la historia de un niño llamado Robert que odia las matemáticas (en especial los quebrados) y que una noche, en uno de sus sueños recibe la “visita” del diablo de los números, un ser que le explicará durante doce noches lo que son las matemáticas, yendo más allá de lo que es el contenido y centrándose también en la funcionalidad e importancia de las mismas, para ayudarle a comprenderlas y tratar de que le gusten, o al menos, que se interese más por ellas.
En la trama argumental pueden observarse ciertas similitudes con la realidad de la educación de hoy en día: el profesor que matemáticas del protagonista y su forma de enseñar matemáticas, el señor Bockel, no ayuda a que Robert encuentre sentido ni utilidad a esta asignatura y hace que las odie todavía más y no las entienda. En una parte de la historia, en uno de los sueños de Robert, es perseguido por muchos señores Bockel hasta que el diablo de los números lo rescata. Cuando Robert ve cuantos Bockel hay dice “no sabia que hubiera tantos señores Bockel por el mundo”. Pienso que esta frase simboliza claramente a la gran mayoría de profesores (no solo de matemáticas, sino de todas las materias) que enseñan ciñiéndose a los contenidos y no se interesan y ni siquiera tratan de intentar que sus alumnos sientan interés, curiosidad, motivación, ni que les guste lo que les están enseñando. Actualmente no puede decirse que las matemáticas se enseñan bien. Se les explica a los alumnos que 2+2=4 pero se les dice que es así y punto, no se les explica el porqué, ni se les plantea que traten de averiguarlo, simplemente se les dice y tienen que saberlo. Los contenidos matemáticos deben plantearse mostrando la funcionalidad que tienen en la vida cotidiana de los alumnos, deben solucionar problemas que reflejen su realidad diaria.
“El diablo de los números” es un libro en el que se tratan las matemáticas de forma totalmente diferente a lo convencional, de distinta manera a los libros de texto de matemáticas que todos hemos tenido que utilizar en nuestros años de Educación Primaria. A lo largo de las doce noches el diablo le enseña diferentes cosas sobre las matemáticas, empezando por lo más sencillo y avanzando a contenidos más complejos, desde los números naturales, racionales y primos hasta los números triangulares e incluso algunos teorías matemáticas. Al principio, Robert se muestra muy reacio a tener que aprender matemáticas, pero a medida que van pasando las noches, le van gustando cada vez más y tiene más curiosidad, hasta que llega la décima noche y se queja al diablo de que, sí, es cierto que le ha enseñado muchas cosas nuevas, pero no le ha demostrado ninguna y quiere que lo haga. Según el diablo, ese interés por conocer la demostración de principios matemáticos es propio del pensamiento de un auténtico matemático. Con esto saco una conclusión y es que como futuros maestros debemos tratar de enseñar a los alumnos/as de forma que, por un lado, sientan la suficiente curiosidad al igual que Robert por las matemáticas, y no solo quieran saber o memorizar principios matemáticos, sino querer saber cómo se descubrieron esos principios y porqué son así; por otro lado debemos enseñarles de forma que, al finalizar la etapa de Educación Primaria se inicien en el razonamiento matemático, de forma que en la etapa de Secundaria consigan llegar a deducir por sí mismos procesos y soluciones matemáticas y acabar sabiendo realizar deducciones lógicas y demostraciones de esos principios.
En lo referente a mi opinión del libro, ,e gusta el argumento y creo que es muy interesante ya que enseña contenidos matemáticos de una manera diferente y sería un recurso que utilizaría en una clase de matemáticas de primaria (de 5º o 6º curso)
“El diablo de los números” é un conto escrito no por Hans Magnus Enzensberger no que se nos conta a historia de como Robert, un neno ó que non lle gustan nada as matemáticas, remata sendo todo un amante delas. Isto ocorre grazas a que durante 12 noites soña co demo dos números, Teplotaxl, o cal lle ensina as matemáticas a través de diferentes retos que espertan a curiosidade e o interese de Robert por introducirse neste mundo, e facéndolle ver así que as matemáticas si que lle gustan de verdade pero o seu mestre, o señor Bockel, fai unhas clases tan maxistrais e repetitivas que fai que os alumnos/as aborrezan todo o que ten que ver cos números.
Na miña opinión, este libro podería ser empregado coma un recurso didáctico dentro das nosas aulas para propoñer unha tarefa diferente no mundo das matemáticas e que, ademais, lle axudara ós rapaces/as a deixar algúns conceptos moito máis claros e explicados dunha maneira que eles/as poden entender mellor os conceptos abstractos que se lle presentan coas matemáticas. Penso tamén, que este material debe ser empregado, no caso de Educación Primaria, no último ciclo, pois se se utiliza antes e os nenos/as non comprenden de todo as explicacións que dá o demo para resolver os distintos acertixos, é probable que os rapaces/as se frustren e o conto remate por provocar neles o efecto inverso ó esperado ou desexado.
Con todo, penso que o libro enteiro faise un pouco repetitivo, xa que reproduce unha e outra vez a mesma estrutura aínda que varíen os retos propostos polo demo e a información dada. Ademais, non é ata o último capítulo cando Robert pon en práctica na realidade o que lle ensinara o demo dos números, polo que durante todo o libro semella que é quen de aprender moito e comprender moitos conceptos pero non de poñelos en práctica na vida real, cando é o principal factor para que o alumnado se interese polo que están aprendendo: ver a relación entre os contidos e a vida cotiá.
“El diablo de los números” é un libro que a simple vista parece infantil polas ilustracións (para min moi acertadas) e co que logo tes das conta de que, inclúe a un público máis grande.
Este libro trata de facernos ver que todo pode ser máis fácil do que parece, pois cando somos máis pequenos/as, a maioría toma as matemáticas con medo e ademais de forma aburrida polos método tradicionais e memorísticos empregados nas escolas. De feito, o que máis me chamou a atención en xeral do libro, é que o demo emprega outros termos para facerlle doada a comprensión ao protagonista. Por exemplo, chama “saltar” a elevar ao cadrado ou “números de primeira” aos números primos. Isto, se se leva á aula, igual pode levar á confusión con respecto á súa nomenclatura real, por iso sería preciso aclarar estes termos.
O que nos produce este libro é un pouco o contrario ao que sucede nas aulas. Lévanos á vida real coas matemáticas. É por isto, que os nenos e nenas poden atoparlle un sentido máis práctico a esta ciencia, pois lévanos á realidade. Un exemplo claro é cando fai alusión aos números de Bonastchi (serie de Fibonacci) na natureza coas lebre e coas pólas das árbores.
Outro aspecto dende o meu punto de vista moi acertado é que vai progresando pouco a pouco, dende conceptos máis sinxelos a máis complexos, e que ademais, fai un repaso dos mesmos capítulo tras capítulo. Algo que non se fai demasiado nas aulas, pois moitos termos rematamos por esquecelos. Ademais, fai alusión a grandes matemáticos, que non está mal que sonen, como foron Pitágoras, Gauss e Euler entre outros.
Este libro creo que estaría ben para os últimos cursos de Primaria (5º e 6º), pois para cursos inferiores vexo máis complicado de aplicar pois hai conceptos que aínda non comprenden nin corresponden á súa idade. Eu propoñeríao como lectura para casa e logo ir comentando cada semana un capítulo entre todos xuntos e poder aclarar, comprobar e mesmo sacar algunha conclusión.
Andrea Sabela Pérez Pérez. 2º Curso -Grao en Mestre de Educación Primaria-.
El Diablo de los Números es un libro enfocado al tratamiento de las matemáticas de manera pedagógica, intentando acercarse a los lectores con un lenguaje sencillo y cercano a la cotidianidad de los niños/as.
Robert es un niño al que no le gustan en absoluto las matemáticas, por lo que su rendimiento académico no es del todo deseable en este aspecto. Un día durante un sueño se le aparece un pequeño diablillo que poco a poco y a lo largo de doce días (doce sueños), consigue cambiar la concepción que éste tiene de las matemáticas. Poco a poco Robert se adentra en un mundo hasta ahora desconocido.
En este punto Teplotaxl (el diablillo), consigue amenizar la comprensión del mundo matemático con un lenguaje muy accesible, llegando incluso a relacionarlo con el día a día del niño.
El autor nos quiere transmitir que las matemáticas no son tan complicadas como alcanza su fama, y que con una buena didáctica y estrategias, podemos conseguir que nuestros niños y niñas lleguen a los diferentes niveles de aprendizaje.
A lo largo de este libro se nos quiere inculcar la importancia que tienen (tenemos) los maestros en la vida de nuestros alumnos y alumnas. ¿ A quien no se le atragantó una o varias asignaturas por esta causa? Esta manera de que nos adentremos en un mundo matemático de una manera tann sencilla, es pues la clave para acercarnos a nuestros pupilos/as y que se interesen un poco más por la materia.
En último lugar me gustaría destacar la inexistencia de figuras femeninas destacables a lo largo de la obra (algo que también ocurre en El tío Petros). En un futuro me gustaría que mis alumnos y alumnas pudiesen sentirse identificados con este tipo de libros, algo que sin duda no ocurriría al tener en cuenta que todos los personajes que hemos conocido en estos dos libros son del género masculino. No comprendo el porqué de hacer ver a los más pequeños que son los hombres los que más conocimientos tienen en ciertas áreas y los únicos que pueden resolver problemas.
Es por este motivo por el que, en principio, no recomendaría este libro.
«El diablo de los números» cuenta la historia de un niño llamado Robert, el cual odia las matemácias. Un día en sueños se le aparece un pequeño diablo con bastón, y le enseña el increíble mundo de las matemáticas, haciendo así que su perspectiva cambie totalmente
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Este libro me parece un gran acierto para niños que, como Robert, tengan dificultades para la materia. Yo nunca lo llegara a leer, aunque si que es cierto que mi profesor de matemáticas en 3º curso de la ESO nos lo recomendara como libro optativo. Aun así, creo que es un libro que vale tanto para niños como para adultos, ya que con esta lectura yo he aprendido bastante (también es cierto que las matemáticas nunca se me dieron muy bien).
En primer lugar creo que es un libro dinámico y divertido donde se incluyen actividades, pidiendo así al lector que colabore en la propia historia y muchos dibujos para que ayudar a la comprensión del mismo. También tengo que decir que resulta algo repetitivo al saber que es lo que va a suceder en cada capitulo, ya que tiene una estructura monótona donde Robert se queda dormido y el diablo le enseña una lección.
Una cosa que me ha gustado del libro es que las lecciones que en seña el diablo además de estar relacionadas entre sí, van de conocimientos más fáciles a más difíciles, lo que nos permite abarcar desde los cursos medios de primaria hasta la Educación Secundaria.
Lo que este libro ofrece es una forma de ver las matemáticas totalmente diferente a lo que estamos acostumbrados, y es por eso por lo que tiene tanto éxito. Por eso creo que además de ser un libro que engloba un amplio abanico de conocimientos matemáticos y geométricos también invita a la reflexión.
Por ello me he fijado en dos hechos relacionados, donde no solo aparece en el libro sino que la situación en la vida real es la misma: es el hecho de que Robert odie a las matemáticas y por lo tanto también a su profesor, el cual utiliza un método poco efectivo (como al que estamos acostumbrados a ver). Cuando llega el diablo de los números, la manera de enseñar y de aprender no es la misma, y es por eso que triunfa tanto. Le enseña a partir de contextos y situaciones reales, aplicando metáforas y captando la atención de Robert en todo momento. Lo que me ha gustado es que no solo se juega con el contenido, sino que también se interesan en el «por que», relacionan conceptos, hacen preguntas, muestran teoremas y hacen ver nombres tan conocidos como Pitágoras, Euler o Gauss.
El diablo de los números es un libro escrito por Hans Magnus Enzensberger en el año 1997. En el momento en el que vi las dos lecturas, este título me tenía buena pinta y me daba mejor impresión que El Tío Petros y la Conjetura de Goldbach y así fue, ya que este libro lo leí mucho más rápido y me resultó mucho más entretenido y fácil de entender. Esto me sorprendió ya que la mayoría de mis compañeros con los que hablé de esto le resultó mucho más entretenido El Tío Petros y la Conjetura de Goldbach.
Este libro cuenta la historia de un chico llamado Robert, quien como muchos otros niños, odia las Matemáticas y a su profesor, el profesor Bockel, por su manera de impartirlas, una didáctica aburrida, basada en aprendizajes memorísticos y procedimentales. Una noche, en sus sueños se le presentó un diablo de los números, Teplotaxl, quien durante doce noches lo visitó en sus sueños para enseñarle algunos conceptos matemáticos que normalmente en la escuela habría aborrecido. El diablo de los números consiguió en esas doce noches lo que ningún profesor había conseguido con Robert durante toda su vida, que consiguiera ver el lado bueno y divertido de las Matemáticas e incluso que le acabasen gustando.
De esta lectura quiero destacar varios aspectos positivos, como es el hecho de que las actividades y los temas se presenten de manera gradual, es decir desde los más sencillos hasta los más complejos, algo que ayuda a Robert y al propio lector, en este caso yo, quien para ser sincera aprendí muchas cosas en esta lectura que no sabía o que me resultaban difíciles de entender con anterioridad. Otro aspecto que considero positivo es que todas las actividades están conectadas y cada noche, además de enseñar y mostrar conceptos nuevos también introduce lo anterior, por lo que ayuda a su afianzamiento. También quiero destacar el hecho de que conecte todas y cada una de las actividades que se realizan con la realidad. Este es uno de los principales problemas que tiene hoy en día la didáctica de las Matemáticas en la escuela, ya que los profesores no consiguen hacer que los alumnos/as vean su utilidad ni lo prácticas y divertidas que pueden resultar, algo que sí consigue este libro con sus lectores y el diablo de los números con Robert. Algo que me llamó la atención es el hecho de que en ocasiones, al final de cada capítulo, propone actividades para que, si alguien se quedó con curiosidad o sigue sin entender alguno de los conceptos, pueda así entenderlo mejor o saciar su curiosidad. También me llamó mucho la atención el hecho de que no llame a las cosas por su nombre, por ejemplo “rábanos” a las raíces cuadradas, “saltar” a elevar a la potencia, “números de primera” a los números primos… creo que es algo que hace que te olvides de lo aburrido que puede resultar ya solo el hecho de escuchar “raíces cuadradas” por su relación con las cuentas Matemáticas que se realizan en la escuela, aunque bien es cierto que creo que a veces puede llevar a confusión. También considero positivo el hecho de que emplee dibujos a la hora de explicar los conceptos, ya que ayudan a una mejor comprensión.
Creo que este libro podría leerse a partir de los últimos cursos de Educación Primaria e incluso primeros de Educación Secundaria, ya que a pesar de utilizar dibujos y un vocabulario bastante sencillo, creo que hay conceptos que pueden resultar complejos a unas edades más tempranas.
“El diablo de los números” é un libro escrito por Hans Magnus Enzernsberger. Nel preséntannos a un neno chamado Robert que non parece ter moito interese nas matemáticas debido ás malas experiencias que lle ocorren no seu colexio. Unha noite un diaño preséntase nos seus soños e durante 12 noites cambia a concepción que o neno tiña sobre as matemáticas, introducíndoo nunha espiral de novos conceptos e formas de observar aos números, ata chegar ao punto dun total interese de Robert nesta disciplina.
Utiliza o personaxe do diaño Teplotaxl unha linguaxe matemática moi accesible, e a forma na que nomea procesos, ao meu entender cunha dificultade medianamente notable, faise moi entretida. Tanto os números primos, irracionais, triangulares, etc. , como teoremas, xeometría, e incluso grandes personalidades desta ciencia son mencionados nos diferentes capítulos. Ademais, cara o final, tamén é tratado o feito da existencia de mulleres matemáticas, case inexistentes ou esquecidas polas comunidade, aínda que me decepcionou que non se estendera un pouco máis neste punto.
Teño, como futura docente, as miñas dúbidas sobre se esta sería unha lectura adecuada para nenas e nenos de Educación Primaria, xa que no caso de que o fora, gustaríame introducilo cara o curso de 6º, de camiño a que abran a mente aos coñecementos que nun futuro terán e sexan capaces de non establecerse nos conceptos superficiais e repetitivos, tal e como a maioría de nós seguramente fixemos. De todas formas, ten unha complexidade elevada a súa lectura, incluso a min me custaba seguir o ritmo do libro. Non penso tampouco que se nos recomendara ler este libro para enfocalo exactamente igual nas aulas, senón para ter unha referencia de contidos e procedementos, e abrir a mente a novas formas de pensamento. Creo que é un bo método para perder o medo ás matemáticas no seu conxunto e unha alternativa ao despopularizadas que se atopan nos centros educativos, incapaces de asimilar, comprender e moito menos reflexionar sobre un campo que abarca tanto como este.
Menciónase moito tamén a figura do profesor tradicional que lles obriga a ser repetitivos coas matemáticas e os somete a multitude de probas sen razón clara, non os motiva e non existe un espírito investigativo sobre o que eles mesmos están estudando. Supoño que esa situación, en certo modo, debería facernos ver ás persoas que nos formamos para docentes a necesidade de abrirlles camiños aos nenos e satisfacer os seus “por que” aprendendo nós tamén continuamente. Isto foi case ao que lle din máis importancia, supoño que por vivir de primeira man esta situación na educación.
El diablo de los números fue escrito en 1997 en alemán por Hans Magnus Enzensberger. Pertenece al género de novela infantil-juvenil.
Aunque este dirigido a niños de Educación Primaria, considero que tiene ciertos contenidos demasiado complicados para que ellos entiendan, lo que puede provocar que abandonen la lectura o lo lean sin motivación. A pesar de llevar ilustraciones, ciertos aspectos son complejos para niños de tan poca edad. Al tener tantas imágenes, puede provocar que un público más mayor como pueden ser alumnos de Educación Secundaria, consideren que es demasiado infantil y no les preste atención. Ciertos contenidos me resultaron difíciles a mi también, a pesar de estudiar Matemáticas hasta 2 de Bachillerato, que se supone que debería conocer estos conceptos desde Primaria por lo menos.
Un rasgo que quiero salientar, es que en cada capítulo hace referencia a lo anterior, por lo que los contenidos están interrelacionados entre ellos. Además, hacia el final, hace referencia a Matemáticos importantes, lo cual está muy bien para que los niños conozcan nombres importantes, además de autores o escritores de literatura.
Me gustaría hacer hincapié en la utilización de otros nombres para conceptos más técnicos como llamarle “rábano” a la raíz cuadrada, “saltar” a elevar. Se busca la inquietud y la motivación, sobre todo en aspectos como dejar a Robert con ciertas dudas o sin la respuesta alaguna pregunta para que piense y el mismo busque la solución.
Trata temas muy interesantes que en la escuela no se trabaja, como la importancia del número cero o el uno y de donde vienen los números.
Se trabaja de una manera constructivista, donde todos los contenidos están relacionados entre ellos y forman una gran red.
El libro se compone de 12 noches y por lo tanto 12 sueños, donde su protagonista Robert, descubre las matemáticas de una forma más lúdica gracias a su “diablo de los números” llamado Teplotaxl. Robert odia las matemáticas a causa de que su profesor en la escuela utiliza un método tradicional y aburrido que desmotiva a los alumnos y hace que pierdan el entusiasmo y las ganas por una material.
En esas doce noches, el diablo le explica desde conceptos más básicos como el número uno, el número cero, los números negativos, a conceptos más complejos como números irracionales, serie de Fibonacci, etc. Teplotaxl utiliza situaciones reales para explicar ciertos contenidos, como por ejemplo ocurre en la octava noche, donde Robert es llevado a su clase de la escuela y el diablo reúne a sus compañeros de clase de múltiples formas para enseñarle los números factoriales.
“El diablo de los números” é unha novela que permite explorar as matemáticas dunha forma entretida. Sobre todo, o relevante as formas xeométricas e os números fraccionarios, pois estes están explicados dunha forma sinxela e ilustrativa.
A historia conta as aventuras que vive Robert, un neno ao que as matemáticas non lle gustan debido ao seu profesor, xunto con Teplotaxl, un demo dos números. Nesta viaxe, Robert explorará o marabilloso mundo das matemáticas a través de diferentes soños -12 soños en concreto, o mesmo ca o número de capítulos do conto- nos cales coñecerá os números racionais, triangulares, así como as formas xeométricas, entre outros contidos.
Pola contra, en algunhas explicacións como a dos números triangulares, volvíase un pouco confusa e apenas se entendía nalgúns anacos. Ademais, sorprendeume negativamente que non aparecese ningunha personaxe feminina exceptuando a amiga de Robert.
Malia a isto, a lectura foi comprensible e fíxoseme amena, polo que me parece unha lectura 100% recomendable para os nenos de terceiro ciclo de primaria así como para os de primeiro ciclo da Educación Secundaria. Tanto para estes últimos así como para os de terceiro ciclo de primaria, podería ser unha gran ferramenta para repasar a materia de matemáticas.
Ademais, sería interesante introducir capítulos deste libro no alumnado de 4º de primaria, pois pode axudar a aprendizaxe de algúns conceptos difíciles de asimilar.
El diablo de los números a primera vista parecía un libre simple y aburrido para niños, pero con muchos dibujos que es lo único que entretendría. Sin embargo, me sorprendió mucho el libro, hace tener otra visión más atractiva de las matemáticas. Se adapta muy bien a los últimos cursos de primaria y también a algunos de la ESO ya que trata algunos contenidos un poco complejos para los primeros cursos de primaria.
Es un libro que hace pasar a las matemáticas de aburridas y difíciles a entretenidas y curiosas. Cuenta con un lenguaje también muy vistoso, poniendo otros nombres a las operaciones como “rábano”, “quang” o las liebres. Este diablo que entra en el sueño de Robert cada noche hace que Robert pase de odiarlas a que cada noche espere con ansia la llegada del diablo para saber algo más de matemáticas. Al principio, Robert se resistía y seguía con su odio a ellas por culpa de su profesor Bockel pero termina apreciando las matemáticas, sobre todo con términos y situaciones que entienda y viva, por ejemplo, cuando le propone un problema con el agrupamiento de sus compañeros de clase.
Por último, me parece que los niños que tengan problemas con las matemáticas o le sean muy aburridas, este libro puede darles otra visión sobre ellas y empezar a interesarse en clase por ellas y mejorar sus habilidades matemáticas.
El libro El Diablo de los Números, escrito por Hans Magnus Enzensberger me pareció interesante porque nos hace reflexionar que es posible cambiar la idea de los niños sobre las matemáticas. Así mismo, nos enseña a ver que las situaciones matemáticas se pueden resolver de distintas formas, con planteamientos más divergentes.
En esta historia se cuentan los sueños de doce noches que tuvo un niño Robert, que le tiene miedo a las matemáticas con un diablo de los números llamado Teplotaxl. A lo largo de las páginas vemos como ese niño que tiene constantes pesadillas empieza a soñar con ese diablo que le sugiere cuestiones matemáticas caracterizadas por situaciones y lenguaje fantásticos y diferentes a las clases rutinarias de su profesor, señor Bockel. Ese diablo le propone, enseña y muestra trucos para resolverlas. De esta manera hace más asequibles los conocimientos matemáticos que trata como: la importancia del número uno, del cero, las potencias, las raíces, el valor de las cantidades, los números de Bonatschi, fracciones, construcción de figuras, la importancia de las matemáticas en la naturaleza y en la vida.…
El autor reclama la atención del lector tanto a través de las historia que cuenta, que lleva a realizar las propuestas didácticas, como a través de las actividades que al final de algunos sueños, plantea realizar y da la solución para comprobar los resultados. Así mismo, con esta finalidad ilustra el texto y añade los comentarios en los dibujos. Aún así me parece un poco complicado para que el alumno de Primaria pueda leer este libro sin una ayuda guiada. Sí sería interesante ponerlo como lectura de clase y realizar las actividades que se plantean. Considero que puede ser una manera de que los alumnos poco a poco cambien su imagen e interés por las matemáticas, como le pasó al protagonista de la obra.
En los sueños, tanto el diablo como Robert tienen momentos de crispación y enfado, con amenazas del diablo de no volver y decisiones del niño de seguir con el diablo como una alternativa al principio de no tener otras pesadillas más angustiantes. Hacia el final del libro esto cambia y en concreto en el undécimo capítulo, ya vemos el reconocimiento del niño por el gusto de las matemáticas, pues ahora que conoce trucos, sabe cosas pero quiere saber cómo son, por qué y por que así. La relación con el diablo pasó de ser la alternativa a otras pesadillas a llegar a plantearse cuestiones de un verdadero matemático y a ser un iniciado y aprendiz del diablo de los números de Teplotaxl y al mismo tiempo amigo.
En toda la historia y en la duodécima noche se nos va mostrando que las matemáticas es algo vivo, dinámico y que no todo está demostrado por lo que hay que seguir investigando como se hace referencia a los egipcios, árabes, matemáticos de gran prestigio en la humanidad como Pitágoras, Gauss, Klein…. También se alude a la falta de mujeres matemáticas por considerar que no eran asunto suyo. Según el diablo eso cree que va a cambiar. Se compara la vivienda de los diablos de las matemáticas con el cielo de los números y al mismo tiempo con el infierno cuando no se encuentra la solución.
En el libro también se hace una crítica a la didáctica del señor Bockel, a los planes de estudio que marcan mucho el ritmo de las clases, corrección de deberes por parte del profesor en su casa y lectura del periódico en la clase.
El final me pareció sorprendente y muy didáctico para que las expectativas de los alumnos hacia el éxito en esta materia sea mayor al creer en sus posibilidades.
Podríamos preguntarnos si amar las matemáticas será una manera para dejar de tener pesadillas?, como le pasó a Robert.
«El Diablo de los Números.´´
É un libro moi interesante desde a miña perspectiva. Todos os contidos que trata versan sobre as matemáticas e introdúceos de forma que o lector vaia aplicando o que le anteriormente cos seguintes capítulos, o que resulta de gran utilidade.
Non só trata os números nin as contas como poden ser as fraccións, senón que tamén nos introduce na xeometría, nos procesos, nas bases xerais das matemáticas e mesmo o relaciona coa natureza, algo que me pareceu moi interesante e de gran aplicación didáctica.
A lectura faise moi amena e resulta reflexiva, xa que o tratarse dun libro con diálogo e debuxos o lector párase máis e tenta entender todo para non toparse con dificultades, cuestión que nalgúns capítulos me sucedeu, onde me ía parando nas partes que me resultaban máis complicadas, pero lendo co interese suficiente non houbo problema.
En canto ao contido, cabe dicir que a forma en que o vai expoñendo e introducindo é moi utilitario, xa que comeza falando nun primeiro momento do número 1, dos números romanos, do número 0, da súa aparición e formación na historia, das potencias… e vaise integrando en contidos máis complexos de forma que todo teña relación co anterior, igual que os números triangulares, por exemplo. Outro aspecto a destacar, é o nome que lle asigna as diferentes operacións ou números, como pode ser chamarlle rábano a raíz cadrada, ¡pum! aos números factoriais ou cuang a unha unidade de medida, xa sexa un centímetro, un metro ou un quilómetro.
Até o día de hoxe, non tiña nin idea deste tipo de libro, nunca escoitara falar del, nin mo propuxeran ler durante a miña etapa na Primaria nin na Secundaria, polo que a partir de hoxe recomendaríallo a todo o mundo, a mestres e mestras en formación coma nós mesmos e tamén ao alumnado, para ver como se plantexan as matemáticas desde outro punto de vista e a forma na que se aplican.
Con este libro tamén chegamos a conclusión de que as matemáticas non son tan difíciles como parecen, senón que coa suficiente atención e empeño todo se desenvolve sen problemas, chegando a derrubar o tópico de dicir que a min non se me dan ben, polo que pode dicirse que todo problema radica no proceso e non na aplicación. Isto pode deberse a que nas nosas etapas educativas anteriores aprendíamos matemáticas sen entender e poder aplicar os procesos necesarios, dando lugar á frustración e rexeitamento desta área e materia.
Por último, gostaríame facer unha pequena crítica a que a figura da muller neste campo ao longo da historia sempre estivo de lado e nun segundo plano, nunca se lle deron as mesmas oportunidades nin recursos que calquera outro matemático, dado que si facemos un percorrido cara atrás, todos os nomes de figuras importantes neste campo corresponden coa figura masculina sen aparecer ningunha feminina.
“ El diablo de los números” pareceume un libro bastante entretido e moi recomendable para utilizar nas aulas de educación primaria, sobre todo no último ciclo (5º/6º), xa que pode ser complexo para nenos con menor idade ao falar sobre unha gran cantidade de contidos matemáticos.
Como aspectos positivos do libro, destacaría que é moi realista á hora de mostrar a situación dun neno que non comprende as matemáticas e a visión que ten do seu profesor. Por esta razón e moi bo para aqueles nenos aos que lle resulten complicadas as matemática xa que os aproxima un pouco máis a elas. As actividades ao final de cada capitulo fan que intentes realizalas e así o libro e máis entretido.
Por mostrar algún aspecto negativo, o que menos me gustou foi que se lle cambie o nome a diferentes termos, xa que isto pode confundir bastante aos alumnos.
El diablo de los números
En este libro, el autor mezcla realidad y fantasía e intenta explicar, a través de los sueños de un niño con un diablo, la ciencia de los números, la simplicidad y sencillez de la utilización y aplicación de los mismos en las matemáticas. Al niño no le gustan las matemáticas ni las entiende, pero a medida que se van sucediendo los sueños y las explicaciones del diablillo, va interesándose más por las matemáticas.
Este libro para mi ha sido un claro ejemplo de que si se afrontan las matemáticas de una forma divertida en vez de una forma monótona, el alumnado se interesará más por ellas.
El diablo de los números
Una vez acabada la lectura del libro “El diablo de los números” me dispongo a dar mi opinión sobre el mismo.
En primer lugar, decir que este libro me pareció muy bueno para los niños y niñas de tercer ciclo de Educación Primaria y la ESO ya que los conceptos que trata no son muy difíciles y les puede ayudar a entender pero, sobre todo, a disfrutar mucho más el mundo de las matemáticas. Esto es así ya que los problemas que plantea son interesantes, muy diferentes a las aburridas actividades que se plantean en los centros educativos, como dice Robert, el protagonista y ayuda a enfocar las matemáticas como un juego donde los números son los protagonistas principales. Relacionado con esto podemos ver una crítica a los deberes que se proponen en los centros educativos (por ejemplo, los ejercicios sobre trenzas del señor Bockel) ya que, para el diablo de los números, lo más importante no es saber hacer complicadas operaciones matemáticas con la cabeza sino ser capaces de entender el procedimiento y, una vez hecho esto, poder seguir este procedimiento con los números que siguen.
También se puede ver la idea de que en clase de matemáticas no es habitual que suelan dejar usar la calculadora y como Teplotaxl le dice a Robert que usar la calculadora es bueno ya que no tiene sentido calcular una gran cantidad de números de cabeza porque así lo único que se consigue es perder el tiempo. Estas ideas pienso adaptarlas a mi futura clase, en el caso de la calculadora, que la puedan usar siempre y cuando se le dedique un tiempo a practicar el cálculo mental ya que es una habilidad que también me parece de gran importancia.
La historia que se relata es amena y engancha al lector con bastante facilidad porque uno siente curiosidad por entender los problemas que le plantea Teplotaxl a Robert y el hecho de poder resolverlos a medida que lo va haciendo el protagonista hace que la historia vaya siendo cada vez más amena.
Por otra parte, me resultó muy interesante el lenguaje usado por los personajes como “rábano” en lugar de “raíz”, “números saltarines”, “cuangs”, “pum”… Con el objetivo de aproximar las matemáticas al mundo de los niños y niñas para que estos las vean como algo más próximo a ellos/as y las puedan entender mejor.
Además, un aspecto muy importante de este libro es que ayuda a reflexionar sobre conceptos que teníamos plenamente interiorizados como la suma “1+1=2” o el número 0. E informa también sobre el desarrollo que tuvieron las matemáticas a lo largo de la historia y como todos los descubrimientos se apoyan en descubrimientos anteriores, idea que en mi opinión es muy importante para que los alumnos y alumnas puedan entender mejor este procedimiento y sean capaces de hacer los suyos propios.
Además, el método de aprendizaje que sigue Teplotaxl con Robert es efectivo porque le da la oportunidad de equivocarse, darse cuenta de sus errores, recapacitar y reflexionar sobre ellos para que, finalmente, pueda aprender de los mismos y el aprendizaje sea mucho más útil que si fuese el propio diablo el que le dijese todo de primeras.
Otro aspecto que me pareció muy positivo de este libro es que explica las matemáticas de una forma diferente a como se suelen dar en una clase tradicional ya que en el libro se estimula el interés de Robert mediante pruebas, juegos… Todo ello usando ejemplos que van más allá de simples operaciones aritméticas como puede ser el uso de representaciones gráficas. De aquí se deduce también la importancia de poner ejemplos visuales para entender las matemáticas más que simples operaciones, cosa en la que concuerdo totalmente ya que pienso que muchas veces ayudan más a entender el concepto que es lo realmente importante y lo que se debe aprender. Un recurso que usa el libro y que me pareció muy útil para aplicarlo en las clases es el triángulo de números y las propiedades y utilidades que encierra dentro de él.
En esta historia podemos ver como a Robert, al que inicialmente no le gustaban las matemáticas, estas comienzan a interesarle más y más debido a que su autoestima va subiendo a medida que ve como es capaz de entender conceptos que pensaba que no llegaría a dominar. Desafortunadamente, es habitual que los niños y niñas se desmotiven y comiencen a odiar las matemáticas porque sienten que no son capaces de entender todo lo que se busca en los libros que dominen y esto va bajando su autoestima. Como futura profesora, sé que debo tener esto muy en cuenta e intentar que todos los niños y niñas comprendan lo que explico y darles refuerzos positivos a todos y cada uno de ellos/as para que sigan motivados.
Sin embargo, aunque me parecen muy interesantes los trucos propuestos por el diablo de los números, eché de menos que estuvieran más relacionados con los temas que se dan en el colegio y que hubiese más ejemplos relacionados con el día a día de Robert ya que a excepción de los chicles y de las posiciones de sus compañeros de clase, los demás poco tienen que ver con esta realidad.
Para finalizar, decir una vez más que me pareció un libro muy interesante del que se pueden extraer muchas enseñanzas como las que nombré anteriormente.
Este libro me pareció de primeras (igual que otros libros relacionados con matemáticas) monótono, aburrido. Sin embargo, considero que esta obra ha sido entretenida. Nos habla eso sí, de aspectos simplemente relacionados con ellas pero siempre dándole un enfoque mágico ya que todo tiene lugar en el mundo de los sueños.
El diablo de los números escrito por Hans Magnus Enzensberger (1929, Alemania) es “un libro para todos aquellos que temen a las matemáticas”. Cuenta la historia de un niño, Robert, que odia esta asignatura. Este odio hacia esta disciplina es culpa de sus antiguos profesores, en concreto del profesor de este curso llamado señor Bockel. Para cambiar esto, aparece es sus monótonos pero a la vez terroríficos sueños un diablo, concretamente el de los números. Este personaje aparece 12 noches y le explica a Robert aspectos relacionados con las matemáticas cada vez más complicados.
Cómo dice al principio del libro “en los sueños, todo es diferente al colegio o a la ciencia” y el autor tiene razón. En este libro no se le llama a las cosas por su nombre y es algo que me llamó bastante la atención. Algunas palabras que cambian son por ejemplo elevar al cuadrado que se dice saltar o números de primera para referirse a los números primos.
El libro podría utilizarse en Educación Primaria, quizás en los últimos cursos. Sin embargo, algunos problemas deberían de dejarse para la secundaria. Es un libro muy entretenido, ayuda a ver otra forma de enseñar las matemáticas. Si nos fijamos es totalmente distinta a la enseñanza del señor Bockel, por lo tanto podemos decir que la enseñanza del diablo de los números es innovadora nada que ver con la enseñanza tradicional del actual profesor.
EL DIABLO DE LOS NÚEMROS
El Diablo de los números es un libro infantil y juvenil escrito por Hans Magnus Enzsensberger que describe un viaje por le mundo de las matemáticas.
El libro cuenta la historia de Robert, un niño que detesta las matemáticas considerándolas innecesarias y aburridas. Esto, se suma a las técnicas pedagógicas que utiliza su profesor en el aula que hacen que las matemáticas sigan un proceso demasiado abstracto, lo que las hace muy difíciles de entender. Esta concepción tan negativa que tiene el protagonista sobre las matemáticas sufrirá un cambio radical a partir de la intervención de un diablo llamado Teplotaxl que se le aparecerá en sus sueños durante doce noches. Este diablo trata de explicarle a Robert diferentes conceptos matemáticos que aparecen en situaciones de la vida cotidiana hasta conseguir que el protagonista se interese por las matemáticas haciendo desaparecer el miedo que le tenía a estas.
En el libro se tratan diversos conceptos matemáticos como son los números primos, las raíces así como diferentes teoremas y demostraciones. Comparándolo con el Tío Petros , creo que el Diablo de los números es un libro juvenil adecuado para la etapa de educación primaria haciéndole ver al lector que las matemáticas pueden ser muy útiles y divertidas. Además, el hecho de proponer actividades y plantear diversos problemas para que el lector resuelva me parece una buena manera de conseguir que la lectura se convierta en una actividad entretenida y amena ya que muchos niños tiene una concepción de la lectura como una actividad aburrida que realizan únicamente por obligación.
Otra cosa que me llamó la atención fue la referencia que se hace a las mujeres matemáticas, una figura que históricamente ha estado desprestigiada en este campo, así como en muchos oros relacionados con la ciencia. A pesar de que se mencionan, creo que se debería comentar algo más sobre ellas y sobre su importancia en las matemática rompiendo esa relación entre matemáticas y hombres que excluye al género femenino
EL DIABLO DE LOS NÚMEROS
‘El diablo de los números’ (1997), é unha obra de Hans Magnus Enzensberger, que narra a historia de Robert, un rapaz que odia as matemáticas pola forma en que son impartidas polo seu mestre na escola (cousa que nos pasou a moitos de nós), ata que comeza a recibir en soños a un demo chamado Teplotaxl, que lle fai ver en 12 noites e polo tanto doce soños diferentes, outra perspectiva das matemáticas moito máis amena e fácil de comprender. Pouco a pouco Robert vai collendo máis gusto polos números a pesares da nefasta didáctica do seu mestre. Deste xeito, cada noito o protagonista vai pasando por diferentes temas relacionados coas matemáticas como poden ser os números dende o 1, a clasificación dos números, as probabilidades, etc.
Este libro gustoume por diversas razóns. A primeira é que fixo (para a miña sorpresa) que fose sinxelo para min comprender moitas cousas que antes non sabía, deste xeito, metinme moito no libro xa que a medida que Robert aprendía e collía soltura, eu avanzaba con él e iso fíxome facer moi partícipe da historia en todo momento. Facer que me gusten a min as matemáticas é moi complicado e este libro conseguiuno, o que ten moito mérito. Algo que tamén me chamou a atención e me gustou deste libro foi o avance que se pode observar nel, os contidos van de simples a complexos nunha progresión que pode ser perfectamente seguida por Robert e os lectores coma el. Ademáis considero importante destacar o feito de que uns conceptos esten conectados cos anteriores e de que se realice un repaso do xa aprendido cada noite, o que fai non só que se vaian aprendendo novos coñecementos senón que tamén se vaian afianzando os anteriores. Finalmente un punto a destacar dende o meu punto de vista é o da relación entre matemáticas e realidade, algo que considero moi importante na aprendizaxe non só no campo das matemáticas senón en calquera ámbito do coñecemento. Ademáis de todo isto, a historia tamén vai acompañada de ilustracións e exercicios que facilitan a comprensión.
Considero este libro axeitado para os cursos máis altos da primaria ou para a ESO, porque a pesares da forma de redacción dun estilo un pouco máis infantil, as ilustracións e os exercicios prácticos que axudan a unha mellor comprensión, hai conceptos que poderían escaparse ao entendemento dalguns alumnos de menor idade xa que lles suporía unha dificultade que está por riba do seu nivel. Por outra parte, utilízanse novas nomenclaturas para algúns conceptos matemáticos coa intención de facilitar a comprensión como poden ser os rábanos (raíces) ou os saltos (potencias), o que considero que pode ser máis perxudicial que beneficioso xa que pode levar a confusión a algúns alumnos.
Finalmente, gustaríame recomendar este libro, non só a aqueles aos que non lles gusten as matemáticas, tamén a docentes, xa sexa en formación ou formados. Este libro aportanos como docentes boas formas de transmitir as matemáticas, sinxelas, de novas formas e tamén nos fai querer non ser coma o mestre de Robert para non atormentar aos nosos alumnos coas matemáticas, facer que lles gusten, ser os seus Teplotaxl.
Nuestro protagonista, Robert, es un niño que tiene pesadillas horribles todas las noches hasta que un día se le aparece el “Diablo de los números”. Este diablo es un anciano señor el cual tiene como propósito enseñar a Robert que las matemáticas no son siempre aburridas además de darle lecciones magistrales cada noche.
El libro consta de 12 capítulos divididos en doce noches, y por lo tanto doce sueños diferentes cada uno con una temática distinta relacionada siempre con las matemáticas básicas.
La diferencia que vemos en el protagonista es abismal, en un primer momento no quería saber nada de esta materia aborrecida por las clases de su profesor de matemáticas, y al final es en lo único que piensa distrayéndole incluso de sus labores cotidianas.
Personalmente es un libro que me ha gustado, ya que, aparte de entretenido debido a su historia narrativa, es muy claro y visual en cuanto a las explicaciones matemáticas. Didácticamente hablando es un recurso muy interesante a la hora de la enseñanza de esta materia, además de trabajar el fomento a la lectura de un modo transversal.
En mi opinión, sería adecuado la utilización de esta historia a modo de libro de texto de la asignatura con apoyo de explicaciones del profesor/a, además de la realización de ejercicios propuestos por el mismo, siguiendo la misma metodología.
A principal pregunta que se me ven á cabeza ao rematar o libro non é matemático… é, ¿cál é o público obxectivo deste libro? Nenos dos últimos cursos de primaria? Rapaces de secundaria ou bacharelato? Adultos?
Supoño que para nenos de primaria non é,xa que hai conceptos demasiado complexos, e aínda que esta escrito baixo a estructura de conto, que o protagonista sexa un neno é se desenrolle durante os soños, e de que a súa lectura fágase moi “visual” (está apioado en moitos debuxos), dame a sensación que a un neno de primaria se lle fará demasiado complexo. Cóstame crer que se o comezan a leelo de forma voluntaria non abandonen a sua lectura.
Estará dirixido principalmente a alumnos de secundaria ou Bacharelato? Pode ser, ainda que tanto a sua estructura de conto coma as ilustracións que ten, pode facelo pouco atractiva para eles, que o poden ver coma demasiado infantil… Pero si que lles gustarán as preguntas, “os retos” que lle pon o diablo dos números a Robert, e pode ser que estes os tenten resolver. Supoño que algún rapaz ou rapaza destas idades o leera e lle gustará, pero supoño que non moitos…
A os adultos? Tamén pode ser que o libro esté orientado para estes, pero… o que menos me gustou do libro, é o de non chamar aos conceptos polo reu nome… Rábanos!!? O de “Cuang” pareceme interesante… Pero rábanos? Os conceptos que explica son interesantes… Gustoume especialmente o capítulo dos coellos, das ramas das árbores, e creo que a un adulto ao que lle gusten ás matemáticas, ou polo menos que non lle disgusten pode disfrutar do libro. Agora, non creo que sexa un libro para a xente que odia as matemáticas, como creo recordar que pon na portada.
Eu, coma adulto ao que lle gustan as matemáticas (non apasionan pero si gustan) disfrutei de algúns capítulos, e aburrinme con outros, supoño que non sería un libro que eu leese enteiro se non tivera obriga de facelo.
El diablo de los números (1997) é unha novela da autoría de Hans Magnus Enzensberger, un poeta e ensaísta alemán que pretende facerche comprender algúns conceptos matemáticos básicos que xeralmente nos costa moito entender ao cen por cento nas clases, tales coma o rábano (raíz de un número), os saltos (potencias) ou os números Pum! (números factoriales).
Utiliza unha linguaxe sinxela (incluso a veces cambiando os nomes dos conceptos matemáticos para que sexan más divertidos e fáciles de reter, aínda que isto poida implicar unha confusión), e introdúcete no mundo das matemáticas ao mesmo tempo que a Robert, o neno que protagoniza a historia.
O libro está composto por doce capítulos, que equivalen ás doce noites nas que transcurren os soños de Robert. Cada unha destas noites é coma un conto con principio e final, e paréceme moi interesante a maneira na que cada noite garda unha secuencia lóxica coa anterior, nos temas que aborda, e como relaciona os conceptos matemáticos que vai explicando, empezando desde os máis sinxelos (formación de los números, el valor de infinito…) ata os máis complexos (números triangulares, combinatoria…).
Outro aspecto que me pareceu de interés é que, ao final de algúns dos soños, se plantexan problemas sinxelos que sirven como reforzo para quen está interesado en aprender con este libro. Polo tanto, a lectura non só é recreativa, se non que tamén ten unha gran base didáctica.
Como conclusión, podo dicir que neste libro, o autor aborda o tema dunha maneira amena e divertida, acercando as Matemáticas a un mundo de conto, con personaxes imaxinarios que chaman a atención do lector, logrando que quen o lea, se aproxime máis ao mundo das Matemáticas que se o fixera desde un texto especializado.
Como futura docente, si que vexo interesante utilizalo como recurso extra nas miñas clases, tanto dos últimos cursos de Educación Primaria como de cursos superiores, porque incluso a min, con 20 anos de idade, axudoume a aclarar conceptos matemáticos e descubrir algúns novos dos que non se soe falar nas aulas. Creo que é un libro moi útil para aqueles que “temen” ás Matemáticas, pois preséntaas desde un punto moi diferente a como se poderían ensinar nunha clase tradicional.
En El diablo de los números se presenta una historia sencilla, en la que un niño que odia las matemáticas (como la odian tantos niños en la realidad), ve en sueños al diablo de los números, el cual le enseña sobre distintos conocimientos, la mayoría de ellos no se imparten de forma habitual en el colegio.
Considero muy importante dos puntos sobre este libro: que el niño odie las matemáticas y que el diablo no le imparta clase cual maestro, no le enseña lo dado en el currículum. Me parecen dos hechos directamente relacionados, ya que como sabemos al leer el libro, el protagonista, Robert, no soporta a su profesor de matemáticas, y confirmamos, como era de esperar, que no es un gran profesional. El diablo es un buen profesor, porque provoca a Robert para que aprenda y el contenido que propone está siempre en forma de reto, intentando que el niño se interese por lo que está haciendo. Me parece que esto es lo que tiene que conseguir el profesor de primaria con sus alumnos, en general, todos los profesores y profesoras tienen que buscar el interés de sus alumnos y alumnas. El profesor tiene que enseñar y asegurarse de que los niños aprendan, tienen que tener las herramientas necesarias para seguir aprendiendo, algo que el diablo hace (como vemos, muchas veces un contenido está relacionado con otro anterior). Las teorías matemáticas que se enseñan, ¡son interesantes! Se ven, el niño las manipula, sabe quién las ha descubierto, trabaja con los conceptos, se buscan metáforas para explicar… Es interesante. Los niños y niñas están cansados del mismo contenido repetitivo que tragan sin masticar, y el diablo le da a Robert la posibilidad de discutir, manipular e incluso ignorar lo que le dice. Esta posibilidad me parece algo muy interesante para enseñar a los alumnos/as.
Por otro lado, me parece un libro interesante para los alumnos y alumnas de primaria. Para empezar, en matemáticas nunca piden que se lean novelas, sólo se mandan ejercicios repetitivos para casa, igual que los hechos en clase. Además, propone una actitud hacia los números distinta a la del aula, así que es complementario y puede ayudar a explicar contenido.
Para terminar, me parece que tiene un defecto fundamental: es repetitivo. Son un sueño tras otro, sabiendo que va a aprender algo nuevo, habrá algún gran dibujo explicativo.
. El diablo de los números me parece un libro propio de tercero de primaria, por ejemplo, para leer un capítulo por semana, o uno cada dos, y trabajar el contenido matemático en clase, dedicándole un tiempo a explicar, para aquellos que no les haya llegado la explicación del libro. Una lectura conjunta y calmada me parece que evitaría el aburrimiento o la repetición que puede provocar leerlo en poco tiempo.
El libro “ El diablo con los números” cuenta la historia de un niño, Robert, al que no le gustan las matemáticas porque no logra entender nada en las clases de su profesor, como le sucede a muchos otros. De repente. una noche, en uno de sus sueños, aparece un señor que se se presenta como el diablo de los números que le va a enseñar cada noche algo nuevo relacionado con los números y las matemáticas. Es gracias a este señor que a Robert le van empezando a gustar las matemáticas y que llegue a clase y sea capaz de resolver los problemas que su profesor le plantea.
El libro se desarrolla en doce capítulos, uno por cada sueño que tiene Robert y en el que cada uno aprende algo nuevo. Resulta un libro sencillo de leer, ya que está bien estructurado, el lenguaje empleado es sencillo y puede resultar interesante para cualquier lector.
Considero que puede ser un buen libro para tratar con el alumnado en los últimos cursos de Educación Primaria, pues sería una manera de acercar a los alumnos a las matemáticas de una manera más lúdica, dejando un poco de lado el libro de texto para que puedan darse cuenta de que las matemáticas están en prácticamente todos los aspectos diarios de nuestra vida.
Con todo, hay que tener especial cuidado con algunos conceptos tratados en el mismo, pues son demasiado complejos para niños y niñas de Primaria y que, de momento, no le van a ser de interés.
En conclusión, pienso que el libro muestra una manera diferente de enseñar matemáticas y que nos puede servir para reflexionar acerca de como impartir una clase para que sea atractiva y significativa para el alumnado.
El diablo de los números (1997) é unha novela infantil e xuvenil de Hans Magnus Enzensberger, que axuda ao lector/a a explorar as matemáticas.
Nela cóntasenos a historia de Robert, un neno que aborrece as matemáticas debido ás prácticas e á pedagoxía que emprega o seu profesor nas clases. Mais, un día, Robert muda os seus pesadelos nocturnos por soños cun pequeno demo chamado Teleplotaxl. Este, ao longo de 12 noites, explícalle segredos e curiosidades das matemáticas que fan que Robert vaia abandonando, paseniño, o seu odio e o seu medo cara estas.
Ao ser un libro de índole xuvenil, podemos observar a sinxeleza da súa lectura debido ao vocabulario empregado. Ao mesmo tempo, a presenza de ilustracións e de actividades que pode desenvolver o propio lector/a, favorecen ao dinamismo da lectura e ás ganas de seguir coñecendo as propostas do pequeno demo. Por exemplo, no meu caso, eu ía descubrindo e aprendendo cousas novas á vez que Robert, aínda que, así e todo, considero que a explicación de algúns dos conceptos poden ser un pouco máis complexos para algúns lectores/as.
Deste xeito, aínda que é unha lectura recomendábel para calquera franxa de idade, ao meu parecer, a súa utilización didáctica sería máis axeitada para os últimos cursos de Primaria ou ou máis baixos da ESO. Considero que é un bo apoio para complementar as clases e para afianzar os conceptos que se expliquen nelas. Ao mesmo tempo, este libro pode axudar a comprender que a nosa percepción das matemáticas pode mudar e que estas poden chegar a ser algo divertido e interesante para todas/os.
Nesta novela, o seu autor trata de presentar as matemáticas dende un punto de vista diferente ao que normalmente é habitual ver nos centros educativos, pois amósanos a utilidade ou a aplicación que teñen na realidade e ofrece argumentacións e explicacións relativamente sinxelas de comprender. Aínda que a novela está calificada como infantil – xuvenil, opino que a lectura da mesma resultaría algo dificultosa en canto a comprensión para un neno ou nena de Primaria (de aí o significado do relativamente dunhas liñas máis arriba), xa que hai termos e expresións que non son doadas de entender nestas idades e fálase dalgúns conceptos que non se ven na Ed. Primaria. A pesares deste inconveniente, o libro é tamén útil para o lector adulto, sobre todo para os docentes (tanto en formación como experimentados), pois proporciona unhas estratexias e metodoloxías que son adaptables ás clases de matemáticas.
O libro cóntanos a historia dun nenos chamado Robert, que amosaba o seu inconformismo con respecto dous aspectos da súa vida diaria: os pesadelos ós que estaba exposto cada noite e o seus problemas coas matemáticas ou coa forma de dar clase do seu mestre. Todo cambiaría coa aparición en soños de Teplotaxl, un demo que ó longo de doce noites axudaríalle a comprender o porqué das matemáticas e a proporcionar estratexias para a resolución de problemas. No avance da lectura trátanse numerosos temas como a formación dos números a partir do un, a importancia do cero, as sucesións, as clasificacións dos números (irracionais, primos, triangulares…), as potencias, probabilidade, etc., todo elo presentado cunha linguaxe sinxela e cercana ao público infantil (dar saltos, rábanos…). De todos os temas tratados, os que máis me gustaron foron a concepción do infinito ou do cero, pois son aspectos que a simple vista non parecen importantes e non son tratados como tales, ao igual que a tipoloxía de números existente.
A súa lectura transmítenos unha forma de ver as matemáticas máis amena e comprensíbel, posto que nos ensina unha forma diferente de vivilas a través de estratexias e explicacións sinxelas, fai referencia en numerosas ocasións á realidade próxima, noméanse diferentes aportacións de populares matemáticos… mais reitero que para a gran maioría dos nenos sería difícil de seguir e entender.
Ó meu parecer, o autor ofrécenos a través da figura do profesor de Robert unha critica da ensinanza predominante hoxe en día nos centros educativos, sobre todo no campo das matemáticas, xa que existe a concepción de que esta ciencia pode ser ensinada por calquera persoa nos niveis inferiores (Ed. Primaria), e como consecuencia, prodúcese unha transmisión dos coñecementos deficiente ou errónea. Aínda que os contidos tratados nestas idades poden ser aparentemente sinxelos, non se están ensinando da forma correcta, é dicir, búscase unha aprendizaxe por repetición, sen atender a practicamente ningún tipo de reflexión, o cal provoca unha falta de motivación ou aburrimento no alumnado, tal como nos describe Hans Magnus Enzensberg co profesor de matemáticas. Ademáis, debemos ter en conta que a aprendizaxe das matemáticas ten unha forma de pirámide, onde a base debe ser a parte máis importante, o cal implica unha aprendizaxe significativa dos conceptos básicos.
“El diablo de los números”, de Hans Magnus Enzensberger (1997), es un libro que narra la historia de Robert, un niño al que no le gustan las matemáticas y al que, durante doce noches se le aparece en sueños el diablo de los números. Este diablo, trata de explicarle conceptos matemáticos (uno por cada sueño) relacionados con situaciones y elementos cotidianos, hasta que Robert comienza a interesarse por las matemáticas y a disminuir su aversión por ellas.
El libro ha sido fácil de leer, pero es un poco repetitivo en cuanto a la estructura a seguir, a pesar de eso, puede ser de utilidad tanto para los propios niños y niñas como para los adultos.
Para aquellos a los que no les gustan las matemáticas es un libro sencillo en el cual se encuentran explicados ciertos conceptos básicos, relacionados directamente con realidades al alcance de todos. Esta manera de explicar las matemáticas, además del acompañamiento de las ilustraciones, puede resultar más entretenida para los niños y niñas que la manera tradicional, puesto que considero que al explicarles cualquier concepto de una manera que les entretenga y no aburra, lo comprenderán y adquirirán mejor.
Por otro lado, personalmente podría llegar a trabajar con los alumnos este libro, aunque sería en la propia clase y poco a poco, no les mandaría que lo leyesen solos a no ser que ellos mismos quisieran, porque en la clase se podrían trabajar esos conceptos que aparecen en el libro y así combinar la lectura con actividades en las que tuviesen que emplear los conceptos presentes en el libro, además de que existe la posibilidad de que alguno de los conceptos no les resulten sencillos y podríamos volver sobre ellos. Con esto, también considero que se podría utilizar este libro en sexto, y aún así habría conceptos que ellos no comprenderían, por lo tanto, en mi opinión, este libro estaría más recomendado para los alumnos de la ESO.
El diablo de los números, de Hans Magnus Enzensberger es un libro que cuenta la historia de Robert, un chico al que no le gustan las mátematicas, como a muchos otros, que conoce al diablo de los números. Tras tener algunas pesadillas, una noche se encuentra con el diablo, que se le aparece durante 12 noches en sueños. Noche tras noche el diablo le va enseñando diferentes conceptos matemáticos de una forma diferente y entretenida. Desde los números negativos o las raíces hasta conceptos más complicados como los números irracionales. Robert va perdiendo el miedo al diablo y cada vez se va interesando más por las matemáticas.
En mi opinión es un libro que a cualquier lector le puede atraer y gustar, independientemente de la edad. Personalmente nunca había leído un libro así y creo que es muy interesante como se habla de matématicas de una manera más lúdica y entretenida, sobre todo para los niños, y a nivel educativo.
O libro de Hans Magnus Enzensberger El diablo de los números (1997), narra as historias dun rapaz chamado Robert, que nun principio aborrece as matemáticas. Unha noite, nun dos seus soños, aparece un diaño que lle amosa o interesante e divertidas que poden chegar a ser as matemáticas. Este feito repítese durante doce días, nos que Robert vai gañando interese neste novo mundo ata agora descoñecido.
Ao longo das doce noites, a narración transcorre en diversos espazos, manexando diversos conceptos e creando – o diaño xunto con Robert – a súa propia e extravagante nomenclatura matemática. Logo de tratar os números primos, as raíces ou a combinatoria a historia chega ao soño número once. Neste punto, prodúcese unha pequena pausa narrativa coa que se salta a falar de conceptos xa non tan concretos (teoremas, demostracións…) e da profundidade que abarcan as matemáticas. No último dos capítulo, faise un percorrido a través dos grandes diaños dos números da historia (matemáticos e matemáticas), que rematan motivando a Robert a esforzarse no seu retorno á cotidianidade das clases do señor Bockler.
É un libro eminentemente xuvenil, tanto pola súa linguaxe sinxela, como polas numerosas ilustracións, como polo modo no que se dispón a historia. Nela, sucédense en todo momento elementos fantásticos e, as principais personaxes están profundamente caracterizadas para que poidan funcionar como guías da historia. O número dos mesmos é moi reducido e os saltos no tempo ou cambios de contexto son mínimos e seguen sempre a mesma rutina (cambiar o escenario coa chegada de cada soño). A división das noites por capítulos facilita tamén seguir o fío da historia.
Por todo isto, considero El diablo de los números un bo libro para empregar nos últimos cursos de Educación Primaria. É unha boa maneira de achegar as matemáticas ao alumnado, desvinculándoas do mero feito académico e dotándoas de significatividade dentro do seu día a día. Gustoume tamén o feito de que no libro se propoñan actividades para o lector ou lectora, conseguindo levar as matemáticas fóra do propio libro. Con todo, atópolle varios “peros” cos que hai que ser coidadosos. Algúns dos conceptos que se tratan non son especialmente relevantes para o neno ou nena que lea o libro e outras explicacións fanse especialmente confusas.
Para rematar, resúltame especialmente chamativa a reflexión que se fai no libro sobre certas prácticas docentes, aínda habituais a día de hoxe en relación coas matemáticas e que supoñen unha barreira no aprendizaxe e motivación do alumnado. Coido que a cotidianidade e a significatividade son elemento a reforzar na didáctica das matemáticas no noso futuro traballo como docentes.
El diablo de los números
O libro ‘El diablo de los números’ é unha obra narrativa que trata sobre a relación que mantén un rapaz chamado Robert con un demo que recibe o nome de Teloplotaxl. Nun momento da vida de Robert e, durante 12 noites seguidas, apareciaselle en soños un demo que axudáballe a comprender conceptos matemáticos que non fora capaz de entender ou que ainda non vira. Todos estes conceptos eran explicados de forma curiosa dentro de un mundo fantástico propio do que se produce nos soños. No último soño, o noso protagonista visita unha reunión de todos os demos dos números e alí el recibe unha medalla que o fai pertencente a Escola Pitagórica. Ó día seguinte, Robert é capaz de resolver un problema que lles pon na aula o seu detestado mestre de matemáticas, en moi pouco tempo.
Non me parece un libro moi apropiado para nenos de primaria pola complexidade dalgúns dos conceptos tratados. Penso que moitos deles son máis propios da educación secundaria e incluso de nivel superior. Por exemplo, moitos deles a min costoume entendelos e tiven que recurrir nalgún momento a unha folla e un lápis para poder comprendelos.
De todos xeitos, creo que o libro mostra unha forma distinta a habitual de explicar as matemáticas que pode levarte a reflexión para poder construir o teu propio método didáctico. As matemáticas, na ensinanza, e coma outras disciplinas do currículo, hai que facelas o máis significativas posibles para así restarlle a dificultade ós nosos alumnos de comprendelas.
Este es un libro escrito por Hans Magnus Enzensberger para niños a partir de 10 años. La verdad es que en este libro se tratan las matemáticas desde su punto más básico hasta llegar a complicarlo a medida que se va avanzando en la explicación.
Considero que es un libro muy fácil de leer y muy dinámico ya que además de aparecer la explicación matemática, el libro se va ayudando de dibujos que amenizan la lectura. Permitiendo así que los lectores no pierdan el interés. Es un libro muy fácil de leer y creo que es un complemento muy apropiado para la enseñanza de las matemáticas en la vida cotidiana de los niños. Una manera adecuada de acercarlas para que las comprendan de manera sencilla.
Busca la enseñanza dinámica de las mismas y por ello creo que sería muy interesante que se utilice en el aula como complemento. Se aprenden conceptos básicos sobre el número, su descomposición, el valor que adquiere y además, de vez en cuando aparece una especie de retos para que el lector los resuelva según la explicación que se le ha dado previamente.
Además creo que los alumnos se pueden sentir identificados con el libro ya que existe una realidad y un contexto que claramente puede ser el de cualquiera de los lectores. Problemáticas que hayan podido tener en sus mentes y que quizá no las hayan sabido o querido exteriorizar. Cuestiones importantes que pueden ser resueltas gracias a la lectura y comprensión de dicho libro.
Bajo mi punto de vista, yo utilizaría este recurso con mis alumnos de primaria ya que es posible que comprendan mejor y se acerquen más a las matemáticas gracias a recursos como estos.
El diablo de los números.
A continuación falaremos sobre o libro “el diablo de los números”. Comezaremos realizando un breve resumo deste. Trata a historia dun neno chamado Robert que sempre tiña pesadelos ata que un día comezou a soñar co diaño dos números. Cada noite que se lle aparecía, explicáballe algún concepto ou procedemento matemático. Na última noite este diaño levouno a ver ó resto dos diaños, e condecorárono cun colgante que tras desapertarse seguía levando posto. Ao día seguinte na clase, o mestre de matemáticas plantexoulles un problema aparentemente difícil que Robert resolve rapidamente grazas ao que aprendera do diaño dos números.
Esta historia está claramente relacionada coas matemáticas, dende o comezo ata o final. Tras a lectura do mesmo, comprendemos que lle chama diaños aos propios matemáticos, isto ímolo descubrindo ao longo da historia e será confirmado na última noite cando soña que o diaño o leva onde viven os seus compañeiros, en realidade, sabemos que é a escola dos pitagóricos porque cando condecoraron a Robert déronlle unha estrela de cinco puntas que é o símbolo deste colectivo. Tamén me chamou moito a atención que fai referencia as mulleres matemáticas, isto non é moi habitual, xa que pouco se fala delas. A pesar disto, deberíase falar algo máis delas, xa que simplemente se menciona que había mulleres, pero non quen foron estas.
Tratando o libro dende un aspecto didáctico diría que non é moi apropiado para nenos de Educación Primaria. Por un lado penso que no libro trátanse demasiados aspectos matemáticos e non de forma moi clara, pois a min costábanme comprender algúns, ademais moitos deles non serán significativos para os nenos porque non lles verán utilidades. Por outro lado, algúns conceptos tiñan unha complexidade elevada para os nenos.
Para rematar, dende o meu punto de vista, gustoume o libro por varios motivos. Non é un libro que te atrae dende o comezo e tes a necesidade de seguir lendo, senón que cada vez que acabas tes certa intriga por saber o que explicará o diaño no seguinte soño. O que tamén me pareceu interesante foi que puidera recoñecer algúns aspectos porque xa os víramos na clase, como construción de figuras en 3D a partir de 2D, o teorema de Klein sobre a botella que non tiña puntos interiores nin exteriores, o signos dos pitagóricos, etc. Tras a lectura deste libro comprendín conceptos matemáticos que seguramente me serán de axuda nun futuro.
El diablo de los números, escrito por Hans Magnus Enzensberger en 1997, cuenta la historia de Robert, un niño que en sueños se encuentra con un diablillo llamado Teleplotaxl que le enseña algunos secretos de las matemáticas que, poco a poco, consiguen que Robert vaya perdiendo su odio hacia éstas.
Aunque se trata de literatura infantil, considero que El diablo de los números es un libro que puede resultar interesante también para adultos. Todo lo que el diablo de los números le va descubriendo a Robert a lo largo del libro, me lo descubría a mí también. Me ha gustado encontrar un sentido a aspectos de las matemáticas que siempre utilicé en el colegio pero que no comprendía realmente aunque los emplease todos los días; y es que yo soy una de esas personas a las que va dirigido el libro, a “todos aquellos que temen a las matemáticas”.
A lo largo del libro, a través del protagonista se alude al frecuente miedo a las matemáticas y a los números en general (“¿Por qué te asustas siempre que sale una cifra grande?” p. 40), y a cómo esa fobia o rechazo se debe a prácticas sin sentido recurrentes en las escuelas, como los problemas irrelevantes o que “en el colegio siempre tengo mi calculadora a mano. En secreto, claro, porque el señor Bockel no puede soportar que trabaje con ella” (p. 155). Por otra parte, el diablo muestra la otra cara de la moneda, diciendo del profesor de Robert que “tiene que pasarse el día peleando con vuestros deberes, y no puede dar saltos de una piedra a otra como nosotros, sin plan de estudios, simplemente a capricho. El pobre me da verdadera pena.” (p. 221), ya que la práctica en la realidad es muy distinta a aquella que se puede llevar en sueños con el diablo de los números. Ese miedo que sufre Robert va desapareciendo a lo largo del libro hasta convertirse en una asombrosa curiosidad por los números tras haber visto que estos son mucho más fáciles de lo que él creía. Así, esta historia puede servirnos de ayuda para aproximarnos a esos alumnos/as con el mismo problema que Robert.
Para esta tarea, para facilitar la comprensión matemática del lector, el libro presenta muchísimas ilustraciones explicativas, ejemplos visuales, figuras y operaciones que, personalmente, me fueron de verdadera utilidad. Incluso crea su propia nomenclatura. En este sentido, también me ha parecido muy útil que el libro se dirija al lector proponiéndole continuar con tareas como en el caso de averiguar cuáles son los números primos entre el 1 y el 50 (Tercera Noche) o la construcción de modelos con diferentes figuras en papel (Décima Noche), porque así se fomenta tanto la curiosidad como la implicación al conseguir resolver una tarea.
Otra característica de este libro que me ha gustado es que en cada sueño, en cada capítulo, se recuperan aprendizajes de otro anterior. Un factor importante para que Robert vaya perdiendo su miedo a las matemáticas es que va descubriendo que en ellas todo está interconectado, que de unos aprendizajes se derivan otros, por lo que es todo más fácil de lo que puede parecer si se trabajan de forma inconexa. Aunque en la enseñanza, las matemáticas se van aprendiendo de manera gradual y para llegar a cada aprendizaje es necesario haber conquistado el anterior, creo que es necesario hacer este hecho explícito, como ocurre en este libro, en el que se le recuerdan al protagonista aprendizajes anteriores continuamente para que pueda derivar de ellos los nuevos.
Al margen de este tema, creo importante enfocar este libro desde la perspectiva de género, sobre todo teniendo en cuenta el fin educativo de éste y el público al que se dirige especialmente. Al final del libro se hace una breve referencia al papel de las mujeres en las matemáticas a lo largo de la historia: “Robert estaba asombrado de cuántos diablos de los números había y qué pocas mujeres había entre ellos. Vio como máximo seis o siete figuras femeninas, y al parecer tampoco se les tomaba especialmente en serio” (p. 242).
No está para nada mal que se haga una referencia a las figuras femeninas y a su inferioridad en número en comparación con los hombres en el campo de las matemáticas. Sin embargo, ya que se trata sólo de “seis o siete”, bien se podrían dar también sus nombres, así como se da el de tantos hombres y se habla de sus logros. Flaco favor hace el autor a la igualdad que pretende promover en este fragmento, sobre todo teniendo en cuenta que a lo largo de todo el libro los pocos personajes femeninos que se mencionan no son precisamente agradables: la madre de Robert, que se retrata como una mujer que le resulta pesada o agobiante, y su compañera Bettina, como una niña repelente, además de mencionar a “la tonta azafata que siempre le ofrece a uno juguetes de plástico y cuadernos para colorear” (p. 234).
En conclusión, creo que El diablo de las matemáticas cumple con su objetivo de intentar hacer perder el miedo a aquellos que las temen pero, desde un punto de vista personal, me gustaría que tratase de otra forma a los personajes femeninos, sobre todo tratándose de un libro educativo, ya que como educadores tenemos la importante tarea de acabar con la falsa idea de que las ciencias son cosa de niños.
El libro “El diablo de los números” cuenta la historia de un niño llamado Robert. A Robert no le gustan las matemáticas, las odia, y eso le provoca no pesadillas por la noche. Gran parte de la culpa de lo que le pasa la tiene su profesor de matemáticas del colegio, ya que no se implica en la enseñanza de estas. Pero todo esto que siente hacia las matemáticas cambia cuando Robert empieza a soñar con un pequeño diablo llamado “El diablo de los Números”.
Este diablo ayudará a Robert a ver las matemáticas como un buen entretenimiento y como algo interesante. Le ayudará a entender y a adquirir conocimientos y habilidades básicas de las matemáticas de una manera muy entretenida y clara. Esos conocimientos se irán complicando a lo largo del libro, según van avanzando la historia. Para introducir todos los temas, el Diablo de los Números utiliza el número 1, al que luego sigue con el número 0, explicando su gran utilidad. Después, esos conocimientos se irán complicando hasta llegar a conceptos como los números primos, “los números de Bonatschi”, números irracionales…
Me ha parecido un libro muy interesante y recomendable para alumnos/as de avanzados cursos de primaria e incluso para alumnos/as de secundaria. Además, creo que sería de gran utilidad para trabajar en clase, ya que las técnicas y actividades que utiliza el Diablo de los Números para explicar los diferentes conceptos son muy interesantes. De todos modos, veo necesario que el profesor explique en clase esos procedimientos, porque algunos de ellos son difíciles de entender. En mi caso, en varias ocasiones he tenido que prestar más atención de la habitual para poder interiorizarlas. Por ello recalco la importancia de que el/la maestro/a dé las explicaciones necesarias.
Además, puede ser una buena manera de que los propios/as profesores/as de matemáticas puedan ponerse en el lugar de muchos/as de los/as niños/as que tienen en clase, pudiéndoles entender.
Hablando sobre el futuro, como futura maestra, creo que es un buen recurso para poder utilizar en clase, y que ayudaría mucho a mis futuros alumnos/as a la interiorización de los conceptos básicos matemáticos. De esta manera, lo aprenderán de manera más entretenida, atractiva y autónoma.
Para acabar, creo que es un libro que ayuda a quitarle el miedo a las matemáticas y consigue acabar con el rechazo que provocan, ayudando a verlas como un juego y algo entretenido. Como bien dice el propio autor, es un libro “para todos los que temen a las matemáticas”.
En este libro, a Robert no le gustan nada las matemáticas, ya sea porque su profesor no pone mucho entusiasmo en clase o porque no conseguía entenderlas bien. Gracias al diablo de los números, que pone empeño en enseñarle otras formas más divertidas de aprender matemáticas, el niño consigue entenderlas y disfrutarlas, al menos más que antes.
“El diablo de los números” es un libro muy útil para niños/as y niñas que tienen un concepto erróneo sobre las matemáticas. A consecuencia de esto los/as alumnos/as cogen una predisposición a pensar que son aburridas, difíciles o quizá que no sirven. Esto puede llevarles a no esforzarse o a no aprenderlas como deben.
La lectura de este libro ayuda a cambiar este punto de vista, es decir, hace comprensibles conceptos que a muchos nos asustan y te hace interiorizarlas de una forma divertida, didáctica y curiosa. Aprendes también que las matemáticas nos rodean en muchos aspectos que ni pensabas; en la naturaleza, la arquitectura… Y que todo tiene algo que ver con los números.
Mediante problemas, dibujos y acertijos hace una relación completa de los aspectos de las mates y provoca con eso ganas de seguir aprendiendo más.
Como futura profesora, también te hace ver lo importante que es la forma de enseñar. Depende de cómo lo hagas, vas a conseguir la motivación del alumno o no. La implicación hace que los/as alumnos/as se interesen. Además hay que transmitir a los/as niños/as el gusto por lo que estás enseñando, para que de esta manera ellos/as también lo desarrollen. Cuando haces algo por gusto y con ganas, aprendes el doble.
“EL DIABLO DE LOS NÚMEROS”
En este libro de Hans Magnus Enzensberger, trátase o tema das Matemáticas dunha forma mais sinxela e lúdica, de maneira que poida ser comprendida por un público amplo e no cal que se plantexan pequenos retos que posteriormente son perfectamente explicados mediante exemplos claros. Concretamente, abórdanse os conceptos de infinito e número, vendo algúns aspectos da historia das matemáticas; a aparición do número 0 e 1, os cales son imprescindibles; as repercusión que pode ter a inexistencia do cero, como se ve no caso dos números romanos; explicación de fraccións, potencias, descomposicións, ordes de unidade, números primos, irracionais, probabilidade, figuras tridimensionais, Pitágoras, a idea da perfección do círculo, a complexidade das demostracións, etc. É dicir, trátanse contidos moi presentes durante a vida escolar así como datos curiosos que poden axudar a comprensión da materia.
Aínda que persoalmente non me pareceu moi entretido, penso que ten unha especial relevancia no sentido de ver os problemas cos que se encontran os nenos a hora de enfrontarse a esta ciencia e na importancia de explicar os contidos de forma clara e situada, é dicir, con exemplos que comprendan e tratando de explicarlle a súa utilidade na realidade en vez de quedarse únicamente no aspecto teórico da materia.
Finalmente, comentar que sería un libro interesante para ver en Primaria, xa que ofrece unha visión das matemáticas mais positiva e entretida que lles pode servir para superar o común temor que produce esta ciencia, así como para repasar ou ter un mellor entendemento da mesma.
Este libro narra la historia de Robert, un niño que cada noche sueña con un Diablo de los números, aprendiendo noche tras noche una lección diferente, por ejemplo, a nivel geométrico se tratan temas como las raíces cuadradas a través de dibujos de cuadrados o los números triangulares. A nivel didáctico veo como un punto a favor que se traten muchísimos temas matemáticos de forma muy visual y fáciles de entender, ya que las explicaciones están acompañadas por dibujos, pero como punto negativo diría el hecho de que se cambien de nombre a los números o a las operaciones, por ejemplo, números de primera en lugar de primos, o rábano en lugar de raíz, hace que pueda causar equivocaciones. En mi opinión creo que para algunos niños y niñas puede resultar un poco pesada su lectura ya que presenta en cada uno de sus capítulos una gran cantidad de contenidos, pero que es un libro para leer un capítulo cada día, al contrario de otros libros, ya que así no resultaría tan pesado, de hecho creo que la distribución de los capítulos por noches hace que sea ideal para ello.
Este libro nos lo mandó leer nuestra profesora de Matemáticas cuando íbamos en uno de los primeros cursos de Educación Secundaria. Ya no recordaba muy bien la historia, así que al volver a leerlo, volví a descubrir lo interesantes que pueden ser las matemáticas, además de esta vez fui capaz de analizarlo mucho mejor que en aquel momento. Es uno de los libros que más me gustó y me sigue gustando. Creo que tanto este como otros, son un recurso muy bueno para que los alumnos puedan llegar a verlas de otra manera, sin embargo, debemos hacer que sean ellos los que se interesen por leerlos, ya que sino no dejaría de ser una tarea que se les obliga. El Diablo de los Números es capaz de proporcionar mucha teoría de una forma más divertida como puede ser cambiando el nombre a los diferentes términos, así saltar sería elevar a una potencia, un rábano sería una raíz, un nudo equivale a un ángulo, o un ¡pum! a un factorial. Probablemente ejemplos o términos más técnicos les haría pensar que siguen en la rutina de cualquier otra clase.
Robert es un niño que le teme a las matemáticas, debido a que su profesor se las enseña de una manera muy aburrida. Noche tras noche tenía pesadillas y nunca lograba dormir bien hasta que un día apareció Teplotaxl, el diablo de los números. En las primeras noches, el niño quería huir, sin embargo se quedaba para ver si así conseguía no aburrirse con su profesor y evitaba así las continuas pesadillas. Al pasar los días, Robert se fue interesando más por los números, seguía sin hacer los deberes pero intentaba comprobar si era cierto todo lo que el diablo le contaba, incluso llegó a hacerse muchas preguntas del porqué de las matemáticas y de los números. El diablo siempre le gritaba y el niño decía que no le dejaba descansar ni mientras dormía, pero en la duodécima y última noche se dio cuenta de lo mucho que lo iba a echar de menos. A pesar de que nadie confiaba en que le sirvieran de algo estos sueños, finalmente, después de la última noche con Teplotaxl, Robert fue capaz de resolver uno de los problemas que parecían imposibles del señor Bockel, todo gracias a los números triangulares (números figurados). Gracias al hilo de esta historia podemos sacar con nuestros alumnos la conclusión de que nunca podemos decir que no nos gusta algo o que le tenemos miedo sin realmente saber a lo que nos enfrentamos. Además también a nosotros como profesores nos hace ver las diferencias entre enseñar únicamente teoría y hacer ejercicios, con buscar la manera en la que las matemáticas resulten atractivas para los niños.
En algunos capítulos el libro da la opción de participar al lector, unas veces con actividades de recortar desarrollos y formar las figuras, otras da una serie de ejemplos y te manda comprobar si el que te plantean se sigue cumpliendo, o mismo salir de casa y observar las matemáticas en la naturaleza, por ejemplo en los árboles, ya que podría sorprender a cualquiera lo presentes que están en nuestro alrededor y día a día. El dejar que el lector participe de una manera más activa le hace ver lo fascinantes que son los números y las matemáticas, que él también es capaz y así tenga su propia experiencia.
En cuanto a conceptos teóricos podemos aprender cosas que parecen muy obvias y tienen su complicación, como el caso de B. Russell que quiso demostrar que 1+1 era igual a 2. O casos opuestos, es decir, teorías o números que parecen ser muy complicados y tienen todos ellos algo en común que los hace más sencillos. No todo lo que aparece en este libro corresponde con lo que se da en Educación Primaria pero puede iniciarlos bien en las matemáticas, aprendiendo por ejemplo que con el 1 se puede hacer todo (los demás números se crearon a partir de él) o que el cero fue el último en aparecer, que los números son infinitos sean del tipo que sean (primos, impares, pares, decimales, etc.), que fue Pitágoras quien creo la palabra “Matemática”, o mismo que en las matemáticas no se adivina nada ya que se necesita mucha exactitud. Tanto aborda este libro que hace referencia al “cualquier número par mayor que 2 es la suma de dos números de primera (primos)”, recordándonos esto a otro libro: El tío Petros y la Conjetura de Goldbach. Desde mi punto de vista, es muy positivo para los niños que usen un vocabulario adaptado y les demuestren de donde viene cada fórmula, principio, tipo de número, etc. así siempre serán capaces de resolver lo que se les proponga sin tener que recurrir a haber estudiado, a la calculadora, entre otros.
Puede resultar sorprendente para los niños, y para cualquier adulto, como sin que nadie lo creara puede, por ejemplo, contener el triángulo de números (triángulo de Pascal) los números de Bonatschi, los números triangulares (números figurados), que los múltiplos de cualquier número o los pares o impares creen triángulos dentro del triángulo más grande, etc. Las matemáticas son una historia interminable que siempre nos llevarán a algo nuevo, incluso los errores nos llevan a nuevos descubrimientos. No todo es fácil de demostrar, esto nos podría llevar muchos años y quizás nunca encontremos una solución, también es posible probar que no hay prueba. Otro dato relevante del libro es el interés de Robert por saber dónde están las mujeres matemáticas, las cuales apenas había, sin embargo el diablo deja ver que cualquiera es capaz de probar y hacer descubrimientos sin importar esto. ¡Quién sabe si el número 1 lo descubrió una mujer!
El autor se despide con sus agradecimientos y una frase muy importante: “en las matemáticas predomina el placer y no el espanto”.
“Un libro para todos aquellos que temen a las matemáticas”
Hans Magnus Enzensberger (Kaufbeuren, Alemania, 11 de noviembre de 1929) nos cuenta en este libro la historia de Robert, un niño que detesta las matemáticas, son para él una pesadilla. De hecho, no descansa por las noches. Pero esto cambiará gracias a un pequeño diablo que se colará en sus sueños.
Este diablo será el perfecto profesor y amigo de Robert, ya que le enseñará conocimientos, habilidades y actitudes relacionadas con la competencia matemática e incluso tocando otros temas sobre el mundo real. Respecto a las matemáticas, parte del 1. Destaca la importancia de este número, clave para todo lo demás. Sigue con el 0, haciendo entender a Robert lo difícil que era la vida de los romanos sin este número. A partir de aquí, introduce términos con nombres inventados, haciendo que el lector tenga que relacionar lo que la historia cuenta con lo que éste sabe. Nos habla de números que saltan, es decir, números elevados (potencias), de números de primera (números primos), rábanos (raíces cuadradas), números irrazonables (números irracionales)… El libro va aumentando la dificultad de comprensión a medida que avanza la lectura, llegando a ser bastante complicado en los últimos capítulos, en los que se introducen temas como los números triangulares, “los números de Bonatschi” (sucesión de Fibonacci)… Llega a algunos temas que hemos tratado en nuestras clases de Enseñanza y Aprendizaje de la Geometría como por ejemplo la Banda de Möbius, la idea de fractal, dejando caer la diferencia entre comprobación- demostración, presentando actividades que trabajan las habilidades de visualización… Al final, se conocen a algunos de los grandes “diablos de las matemáticas” donde Robert puede conocer a Pitágoras, Gauss, Klein… Y donde Teplotax, su mentor diablo de los números, le explica que en las matemáticas hasta los más grandes pueden equivocarse, pero que nosotros tenemos la suerte de que otros diablos ya nos han allanado el camino. Finalmente, Robert entendió que las matemáticas eran mucho más que lo que intentaban instruirle en la escuela.
Introduce muchos temas interesantes. Empiezo destacando uno que me parece importante resaltar en la Educación Primaria… No sirve de nada aprenderse las tablas de multiplicar de memoria si no entiendes el proceso. Además, con cada tema (que en este libro, se presenta en forma de sueño) hay actividades interesantes para llevar al aula que harán que los niños piensen que los números son magia. El hecho de que cambie los nombres de las realidades matemáticas que el lector conoce puede parecer confuso, pero en mi opinión hace que el lector conozca lo que sabe sin necesidad de ponerle un único nombre. También me llamó la atención que se añada el tema de que las mujeres no tuvieron las mismas oportunidades que los hombres a lo largo de la historia, tampoco en el campo de las matemáticas. Aunque dejan el tema algo en el aire.
En definitiva, como maestros este libro nos enseña que las matemáticas no tienen por qué ser aburridas ni inteligibles. Nos hace entender que debemos desterrar la enseñanza tradicional de las matemáticas y hacer la materia tan interesante como lo hace el diablo de los números. Respecto a los alumnos y alumnas, en mi opinión el libro como lectura es bastante pesado. Eso sí, sería muy interesante tomar como ejemplo actividades y razonamientos que en él podemos ver para motivar a los niños y niñas. Todo profesor o profesora debería leer este libro para concienciarse e intentar hacer siempre todo lo posible para no convertirse en un profesor Bockel dominado por el currículum, sino en un profesor o profesora que utilice el currículum a su favor y el de alumnos y alumnas, de forma flexible y no relegando las matemáticas a ser una asignatura rígida y aburrida, además de difícil.
Este libro sobre matemáticas tiene como objetivo acercar las matemáticas a todos, de forma que aquellos que le tienen miedo, asco o tirria lo enfoquen desde un punto de vista distinto. Robert tiene pesadillas muy a menudo (posiblemente causadas por la ansiedad que siente hacia las matemáticas). Un día sueña con el diablo de las matemáticas que poco a poco despierta su curiosidad por las mismas. Hasta el momento la única experiencia que ha tenido Robert con las matemáticas han sido malas debido a que, como nos da a entender el diablo, su profesor no explicaba realmente lo que son ni hacía que las entendiesen.
A lo largo de los capítulos se nos ofrece un repaso de los conceptos matemáticos básicos que sientan las bases generales de lo que suponen las matemáticas a lo largo de nuestra escolarización, aunque lo cierto es que muchas de ellas no las hemos conocido como tal. En cierto modo esto puede deberse a que tal vez sean complicadas de explicar y/o entender o porque por otro lado, no consideran que sea necesario que el alumno deba conocerlas. Los primeros capítulos por ejemplo nos hablan de que todo número está compuesto por la suma de unos, es decir, que cualquier número se puede alcanzar simplemente sumando 1+1+1+1…etc. En el segundo nos explican el concepto de y que no hemos abordado como tal durante nuestra escolarización. A raíz de la lectura de este libro te vas dando cuenta de que conceptos básicos que consideramos como obvios tal vez no lo son. La introducción del cero (posicional) en la numeración dio lugar a entender las matemáticas de una forma muy distinta y que ha dado lugar a un cambio en la forma de pensar e interpretarlas.
A medida que van avanzando los capítulos se nos presentan muchos otros conceptos como los números primos, el concepto de multiplicación, los números Fibonacci y muchos otros que hacen a las matemáticas interesantes, asombrosas y en cierta medida, inexplicables.
Por todo lo dicho anteriormente, considero que el libro es recomendable para despertar el interés de los niños por las matemáticas pero siempre y cuando esta lectura vaya de la mano de la explicación del profesor/a. Llega un punto en el que hasta para personas adultas nos resulta complicado de seguir. Menos mal que han puesto ilustraciones que nos ayudan a entender lo que nos explica el diablo.
Como recomendación creo que sería interesante que este libro se vendiese con un cuaderno que permita aplicar de forma práctica lo que se va explicando de una forma algo más extensa que en las ilustraciones pero en general considero, como he dicho anteriormente, que este libro puede despertar cierto interés en el lector por las matemáticas y descubrir que jugando con los números se pueden llegar a combinaciones curiosas como lo son los números Fibonacci. A un nivel más pedagógico habría estado bien que apareciesen más personajes femeninos y obviaría algún comentario que escriben como por ejemplo que a las madres a veces es mejor no contarles todo. Por lo demás estoy muy contenta con la lectura y la recomendaré a mis amigos.
El diablo de los números es una novela mayormente gráfica pensada para presentar de una forma lineal y consecuente los contenidos y razonamientos principales dentro de las matemáticas de una manera sencilla y fácil de entender para los alumnos de primaria.
En muchos aspectos este libro me resultó más pesado de leer que el otro, El tío Petros y la Conjetura de Goldbach. La razón, principalmente, es la falta de costumbre. No suelo leer libros de este tipo, ni tan enfocados a las matemáticas ni enfocados a un público infantil. Sin embargo, he de decir que me parece que cumple con su cometido. El libro es colorido y todos sus esquemas y razonamientos son comprensibles a un nivel muy básico. El contenido va escalando en dificultad, siempre enlazando con lo anterior; esto da un sentido de continuidad muy valioso ya que en las aulas no siempre es fácil dar esa sensación de que las lecciones son parte de un todo.
La trama es también fácil de entender y de simpatizar con ella; la mayoría de alumnos se sienten de natural algo »alejados» de la asignatura de matemáticas y este enfoque puede hacer más ameno el libro, sobre todo al principio cuando es necesario algo que los mantenga inmersos en la lectura.
Pese a todo esto, le veo una dificultad principal a la hora de llevarlo a las aulas. ¿En qué grado introducirlo? En los primeros cursos de primaria los alumnos podrían entender menos de la mitad del libro y en los últimos el estilo y la prosa lo harían demasiado simple como para llamar su atención de forma eficaz. La única solución que veo es utilizarlo por capítulos a lo largo de toda la primaria, acompañando así las lecciones que el libro describe con las explicaciones más pormenorizadas que se dan por lo general. Esto podría hacer que varios alumnos leyesen el libro por su cuenta, lo que es algo positivo. Además de eso, puede resultar un cambio en la rutina de vez en cuando, algo más relajado. Puede resultar una introducción para algunos juegos matemáticos o un debate sobre las posibilidades del contenido. En resumen, una sesión más relajada e informal de vez en cuando, como preludio a la verdadera materia.
El diablo de los números, Hans Magnus Enzensberger
Hans Magnus Enzensberger (1929, Alemania), es un escritor alemán considerado uno de los más importantes de la posguerra. Alterna su trabajo como profesor de literatura, con su faceta de poeta, ensayista y novelista. Además, también tiene un hueco en la actividad editorial. Ha sido galardonado con numerosos premios, entre ellos el Premio Príncipe de Asturias de Comunicación y Humanidades en el año 2002.
El diablo de los números es una novela infantil y juvenil escrita en 1997 con alemán como idioma original. La historia gira sobre la figura de un niño de edad no especificada llamado Robert que comienza presentando las terribles pesadillas que le invaden cada noche. Repentinamente, esto cambia el día en que aparece en su mente la figura de un anciano entre una frondosa pradera. Este era Teplotaxl, un pequeño diablo que lo introduciría al mundo de las matemáticas (que Robert tanto odiaba debido a las técnicas de enseñanza insípidas y anticuadas de su profesor en el colegio). La novela se desarrolla en doce capítulos, correspondiente cada uno con un sueño, en los que el niño, de la mano del diablillo, comienza desde los conceptos matemáticos más sencillos hasta los más complejos, enfocados ahora de una forma mucho más divertida que en sus clases habituales. Los números cobran progresivamente significado para Robert, quien se adentra en lecciones de fracciones, números naturales, combinatoria, sucesiones… partiendo del nacimiento y formación de los números.
En la historia, puede considerarse el co-protagonismo del diablo junto con el niño, dado que lo que permite el correcto desarrollo de esta es tanto las pesadillas nocturnas del pequeño como los conocimientos científicos de Templotaxl. El vocabulario que se emplea es en gran medida sencillo si tenemos en cuenta que estamos hablando del campo de las matemáticas, tratando de llegar al mayor número de lectores posibles. De hecho, es frecuente que el diablo cambie los nombres de algunos conceptos matemáticos por otros más sencillos, pero que al lector pueden resultar un tanto confusos, como cuando llama nabos a las raíces cuadradas o saltar a elevar, entre otros. Esto permite por un lado que el lector y cualquier niño en el que nos centremos (si tenemos en cuenta el valor del libro a nivel educativo) puede hacer que sea en un primer momento más fácil de comprender, pero por otro si no se realiza adecuadamente y con cuidado puede hacer que se de una mayor confusión en el momento en el que surge la necesidad de aprender la nomenclatura convencional.
Trascienden en el libro rasgos que suelen ser comunes entre los alumnos del sistema educativo actual, que rechazan las matemáticas ya de pleno al encontrarse con metodologías tradicionales, la actitud desganada de los profesores de la materia que han tenido, o la poca relación que ven de los contenidos que se les presentan con la realidad. Por contra, Teplotaxl trata de presentar a Robert todos los contenidos desde una perspectiva que le permita ver que los números forman parte, y además una gran parte, están presentes en nuestra realidad. Por ejemplo, le muestra cómo las liebres marrones y blancas se reproducen siguiendo la serie de Fibonacci, o cuando emplea a los compañeros de clase de Robert para explicar las posibilidades de combinación y los números factoriales. Termina además Teprotlaxl mostrando al niño, y con esto a todos los lectores, los acontecimientos y descubrimientos más relevantes de la historia de las matemáticas, así como las figuras que los llevaron a cabo (introduciendo personajes como Russell, Gauss, Klein, etc. y presentando a Pitágoras como uno de los más grandes).
Otro de los aspectos educativos del libro que me parece relevante destacar es que se sigue en el libro una progresión lógica de los contenidos, de forma que se comienza por lo sencillo, que es la formación de los números, hasta llegar a conceptos mucho más abstractos en los capítulos finales. Además, el diablo constantemente recurre a los conocimientos dados en los anteriores sueños para reforzar las nuevas lecciones. Esto permite que el aprendizaje que tiene lugar en Robert sea significativo, conectando los conocimientos previos con los nuevos; algo que por consiguiente debería también estar presente en toda aula de cualquier asignatura en general, y de matemáticas en este caso particular.
En cuanto a su uso en Primaria, me parece excesivo como lectura para los alumnos, dado que se requiere un nivel bastante avanzado de conocimientos en la materia para comprender el libro (aunque puede que algunos niños y niñas de últimos cursos pudiesen seguirlo de forma guiada). Su interés está más en nosotros como maestros, para que reparemos en que el enfoque tradicional que se da en la escuela de las matemáticas resulta aborrecedor para los niños y derivemos por tanto en ser conscientes de la necesidad de enfocarlas desde puntos más significativos y con actividades que resulten más atractivas a sus ojos. De estos últimos podemos sacar varias ideas del texto, que en este sentido se trata de una obra inspiradora.
Patricia Villar Penas 4º curso Grado de Educación Primaria para maestros/as.
“El diablo de los números”
A pesar de toda esa buena intención de fomentar las matemáticas y de verlas o relacionarlas con cualquier cosa de nuestro mundo diario es, para mí, otro intento frustrado.
Desde siempre fui una de esas personas que con tan solo escuchar la palabra matemáticas se volvía loca, así fue llevándolas siempre a rastro y mal, y por eso le tengo hoy en día tanta rabia ( y gracias también a algún que otro maestro).
Sí es cierto que el libro hace un intento muy bueno para todos aquellos niños y niñas que estén empezando en el “deseado” mundo de las matemáticas; y digo empezando porque para gente como yo, que aborrece las matemáticas es muy complicado que llegue alguien y te haga cambiar de idea.
Es un libro bueno para los niños y niñas de Educación Primaria, aunque seguro que muchos de ellos le buscarían la parte retorcida para mostrar su insatisfacción cuando alguien le mandara leerlo.
Desde mi punto de vista el autor supo perfectamente como extrapolar los sentimientos de cualquier niño o niña(incluso adulto ya) con su personaje, ya que Robert se muestra sensible, confuso y aborrecido por las matemáticas y eso es algo que refleja a las mil maravillas muchos de los sentimientos de los alumnos/as.
La verdad es que cuando leí detenidamente el título del libro sentí una especial curiosidad por ver reflejadas dos de palabras que deberían ir siempre juntas, diablo y números, y es por ello que comencé la lectura con entusiasmo.
Conforme iba avanzando la lectura se me hizo cada vez más pesada y terminé abandonándolo en repetidas ocasiones hasta terminarlo(¡por fin!) recientemente.
La historia es, en mi opinión, bastante repetitiva y aburrida… ya que el fondo es siempre la misma historia: Sueño-matemáticas-realidad.
Pero lo que sí me gustaría destacar es uno de los puntos importantes del libro, del cual su autor ha sabido reflejarlo de una manera casi brillante, me refiero al mundo de los sueños.
Por todos es sabido que a cualquier persona le intrigan los sueños, que pocos saben qué hacer con ellos y que otros tantos se vuelven locos por tener.
En este caso, me gustaría creer que el autor utiliza los sueños porque, en una etapa como la de Robert, con una severa maduración en camino de completarse, los sueños son algo que calan en los más hondo de los niños/as ya que tienen una importantísima carga emocional y se encargan a su vez de fomentar su creatividad e imaginación, aspectos tremendamente importante en ellos en estas etapas.
Como sentía curiosidad por saber si esta novela iba o no a gustar entre los más pequeños decidí prestarle el libro a uno de mis primos más pequeños, pasado un tiempo al preguntarle por la lectura, su cara fue un poema.
Le había encantado ( a él ya le gustaban mucho las matemáticas ) y aunque se le hizo un poco repetitivo, consideraba que era muy bueno para que todos los de su clase lo leyeran y aprendiesen que las matemáticas están en la vida real y que son tremendamente útiles, además de que me dijo que así todo parecía más fácil de lo que era, y que muchos niños y niñas pensarían lo mismo que él.
Me sorprendió bastante escucharlo con tanta madurez, y me sorprendió más aún que yo supiera que él tenía razón pero que siguiera pensando en lo aburridas e inútiles que son las matemáticas.
Y para ir ya terminando y a modo de conclusión diré que el libro, muy a mi pesar no me ha hecho ver las matemáticas de la manera que seguramente buscaba el autor. Aunque sí estoy de acuerdo en que la mates, como todo en esta vida, pueden enseñarse de una manera divertida, amena y sobretodo útil, pero siempre desde el primer momento en el que un alumno/a pisa nuestras aulas, ya que si no, después será completamente imposible.
El diablo de los números:
Es un libro interesante sobre todo para niños de primaria y también para más adultos, dado que intenta expresar el “miedo” o indiferencia que pueden llegar a tener los niños por las matemáticas. Este sentimiento hacia las matemáticas y demás temas relacionados viene dado por una mala educación y enseñanza por esta materia.
En este libro a un niño, Robert, se le presenta en varios sueños el diablo de las matemáticas y le va adentrando poco a poco en este mundo de los números. Robert poco a poco se va interesando más y más en las matemáticas y en todos los problemas que tiene que resolver.
libro de gran riqueza dado que nos mente a los lectores en el mundo y curiosidad de las matemáticas, dado que nos enseña a nosotros también hacer varios problemas y ejercicios de la asignatura. Me gusta en si el libro dado que se ve que está dedicado sobre todo a los niños para enseñarles cómo se explican los problemas y acertijos que nos van poniendo en cada momento de la lectura.
Se muestra una metáfora del diablo de los números como si fuera un peculiar maestro de la materia, que poco a poco con su perspicacia y su afán de conseguir nuestra atención, va creando un ambiente de suma astucia por engancharnos a saber más y a querer saber y aprender más sobre las matemáticas.
En definitiva que es un libro de gran ayuda pienso yo en las aulas, sobre todo en las materias de ciencias y en especial las de matemáticas para que los niños se interesen un poco más en este mundo de los números.
La novela, El diablo de los números, es una buena lectura tanto para los niños como los maestros para reflexionar y mejorar la experiencia de las matemáticas en la educación primaria.
El libro en sí se trata de un niño de diez años, Roberto, que tiene dificultades para comprender y aprender las matemáticas en el colegio. A comprender las matemática, se desanima Roberto, llegando él decir en las primeras páginas que las odia. Por suerte, empieza a tener sueños sobre ellas que poco a poco le ayuda comprender los qués y cómos de las matemáticas.
Roberto tiene tiene doce sueños (uno cada noche) en que un diablo le enseña diferentes conceptos matemáticos: el uso del número uno y la existencia de una infinidad de números en las dos direcciones ( cada vez más pequeños y cada vez más grandes), la función y utilidad de la existencia del cero, números racionales e irracionales, “el milagro” y función de los números triangulares, los números de Bonatschi, los números impares y pares, el Teorema de Pitágoras, entre otros. La última noche Roberto sueña que es invitado a la cena del diablo, donde descubre su nombre y se reúne con muchos matemáticos e inventores de conceptos matemáticos como: Pitágoras, Bonatschi, el inventor del cero, etc. Allí le regalan una figura estrellada de cinco puntos, un símbolo importante en tiempos antiguos para la Escuela de Pitágoras, que era un símbolo que llevaba sus miembros para reconocer unos a otros que pertenecía esa sociedad secreta.
Este libro en global sirve para empatizar con la experiencia de muchos niños en el aprendizaje de las matemáticas y mejorarla a través de diferentes maneras de enseñar y explicarlas entre los muchos ejemplos y la propia narrativa del libro.
El diablo de los números habla de la historia de un joven llamado Robert que se aburre en el colegio y sufre ansiedad matemática. A lo largo del libro tiene diferentes sueños hasta que una noche aparece un «diablillo´´, que va conocer como tal hasta que al final descubre su nombre: Teplotaxl, y que le van a integrar en su vida conceptos matemáticos a través de 12 sueños (uno por capítulo) entre los cuales le va a enseñar los números negativos, las raíces cuadradas…
Me parece un libro interesante que los niños y niñas pueden empezar a leer ya en Educación Primaria debido a que expone los conceptos matemáticos de una manera muy clara y divertida a través de dibujos y un vocabulario bastante sencillo.
Me gustó la forma que tiene el autor de tratar el aprendizaje de todos los temas de una manera tan sencilla y lineal y al mismo tiempo entretenida para el lector.
“El diablo de los números” conta a historia dun neno chamado Robert que odia as matemáticas e que, durante 12 noites, soña cun diablo que lle ensina que as matemáticas non son o que parecen.
Paréceme un libro moi útil para empregar na primaria, pois axuda a pensar e a ver que non todo é o que parece. Ademais, tamén é moi interesante para mudar a mala imaxe que temos desta materia, que pode ser moi entretida, aparte de ser un dos piares fundamentais na formación do alumno. Os motivos que me fan pensar isto son os seguintes:
En primeiro lugar, gustoume moito a estrutura que emprega este libro para explicar os diferentes contidos matemáticos, pois faise máis ameno e axúdanos a relacionar esta nova información coa que xa coñecíamos.
En segundo lugar, o feito de empregar o diálogo para explicar estes novos contidos facilita a súa comprensión, pois o neno que o protagoniza tamén ten dúbidas e ensina aos alumnos que non é algo malo, senón que axuda á comprensión da materia. Ademais, tamén axiliza a lectura do libro.
En terceiro lugar, ofrece unha cantidade importante de coñecementos e moi ben explicados, con diferentes debuxos, táboas, exemplos moi claros… Oferta tanta información que ata ampliou os meus coñecementos dentro desta ciencia, pois non coñecía a relación que gardaban os números triangulares e pareceume moi interesante.
En conclusión, este libro é unha boa opción para cambiar a idea xeralizada de que as matemáticas son unha materia complicada e sen relación co mundo no que vivimos, pois como vemos con diferentes tarefas que podemos realizar cos nosos alumnos, podémolas atopar en calquera lugar.
Este libro me pareció más pesado y más adecuado para niños que para adultos, al final su lectura me aburría y estaba deseando acabarlo, aunque creo que me puede ser más útil que el otro para educar y enseñar matemáticas a los niños de primaria, ya que los contenidos tratados son más parecidos a lo que el curriculum trata.
Este libro intenta que veamos las matemáticas de una manera más simple y con un nivel de dificultad menor a lo que realmente es. Esto lo introduce con un diablo de los números, que es una figura imaginaria que a los niños les puede parecer entretenido.
La dificultad del libro aumenta con los sueños, ya que empieza con el 1 y su importancia y acaba resolviendo el número de combinaciones posibles en una clase.
Por eso creo que este libro nos ayuda a nosotros a ver las matemáticas de una manera más sencilla y que luego podremos aplicar cuando enseñemos a los niños, ya que podemos entender una manera más práctica y menos teórica y así transmitir los conocimientos para que los alumnos los entiendan mejor.
Para finalizar creo que este libro es mucha más útil para un profesor que el del tío Petros pero desde el punto de vista de un lector es mucho peor que el nombrado anteriormente. Para un profesor creo que es completamente todo lo contrario, ya que como ya dije antes el diablo de los números te ayuda a comprender a los alumnos y su pensamiento.
EL DIABLO DE LOS NÚMEROS. HANS MAGNUS ENZENSBERGER.
«El Diablo de los Números” es una obra que relata la historia de Robert, un niño al que no le gustan las matemáticas y que refleja el descontento generalizado de los pequeños (y no tan pequeños) con esta disciplina.
A menudo, Robert muestra su descontento por las matemáticas y por todo aquello que tenga que ver con ellas, incluyendo por supuesto la figura de su profesor Bockel, al que Robert no aprecia excesivamente ya que según él “sus clases son poco entendibles”.
Una noche, y como por arte de magia, Robert conoce a Teplotaxl, un pequeño diablillo que será el encargado de mostrarle a Robert, durante doce noches, el atractivo que pueden llegar a tener las matemáticas si trabajamos con ellas de forma adecuada.
Así, y en cada sueño, Robert entra en contacto con alguno de los distintos aspectos de las matemáticas, llegando a trabajar conceptos tales como la importancia del número cero, el número uno, las potencias, los números primos o la sucesión de Fibonacci.
Algo que destacaría del libro, es el hecho de que va de menos a más, de forma que Robert aumenta su capacidad de compresión y relaciona los contenidos nuevos con los que el diablo ya le había mostrado anteriormente. Además, también me parece muy acertado el hecho de incorporar distintos acertijos al final de cada capítulo, ya que de esta forma el lector puede seguir descubriendo y profundizando en el mundo de las matemáticas.
Por último, debo decir que utilizaría este libro en los últimos cursos de educación primaria (concretamente en 5º y 6º curso), así como también en la ESO. El motivo de emplear este recurso en dichos cursos se debe a que considero que el libro explica distintos conceptos de forma clara, así como también al hecho de que cada explicación viene acompañada de distintas imágenes ilustrativas, y esto podría ayudar a los más pequeños a la hora de comprender mejor aquello que se les quiere transmitir. Sin embargo, considero que la terminología empleada en el libro podría confundir a los niños y a las niñas, por lo que trataría de utilizar la terminología oficial.
Se trata de un libro aconsejado para niños/as a partir de los 10 años y que, por tanto, es adecuado para los alumnos/as de los últimos cursos de Educación Primaria.
Centrándome en las matemáticas, resulta interesante ver como se explican, por ejemplo, los números primos. Se hace de un modo claro y entretenido y que, a la vez, se puede aplicar en el aula. Esto resulta importante ya que permite que, una vez se lea en el aula, se puedan realizar algunos ejemplos siguiendo los pasos que realizaba el diablo de los números con el niño.
Cabe decir que sí hay un aspecto que me desconcierta. Se trata de la utilización de términos diferentes a los oficiales. En este caso particular no veo claro si el hecho de emplear términos inventados facilita la comprensión o si puede suponer una complicación añadida.
Otro aspecto interesante es el hecho de mencionar a las mujeres matemáticas que hicieron grandes descubrimientos. A lo largo de unas páginas pone en valor la importancia de las mujeres matemáticas y, además, hace una clara alusión y crítica a la falta de estas dentro de este ámbito.
“Antes no querían saber nada de ellas. Las Matemáticas, se decía en el palacio, son cosa de hombres. Pero creo que eso va a cambiar”.
Cerbán Tuñas, Uxía
El diablo de los números
Antes de comezar a dar unha visión e facer unha crítica acerca deste libro, aclarar que me parece unha xenialidade e unha forma diferente á vez que orixinal tratar as matemáticas a través dos soños, algo do noso inconsciente que nos ocorre a todos.
Este volume axuda a comprender as matemáticas dende outro punto de vista, polo que logra que Robert, o protagonista que odia profundamente esta ciencia, se vexa involucrado e interesado nas mesmas. Polo tanto, arrastra consigo un significado importantísimo que podemos aplicar a nosa vida cotiá xa que, cantas veces nos preguntamos para que servían múltiples fórmulas? Teorías que non lograbas entender? Problemas aos que non lle vías unha aplicación no teu día a día? Pois ben, mediante este ensaio, Hans Magnus logra romper con esta desconexión co mundo real. E tanto é así que a miúdo que imos avanzando na lectura, vemos como Robert se fai protagonista da súa propia aprendizaxe, chegando incluso a precisar da figura do diaño para poder coñecer e saber máis acerca dos números, eses conceptos que nos ensinaron na escola de forma regrada e rigorosa. Por isto, considero que se trata dun libro con múltiples posibilidades didácticas, tanto para alumnado como para profesorado.
Por último, aclarar que foi un libro que me gustou, sinxelo e ameno debido a que está estruturado en doce noites e isto facilita a lectura. Creo que podo botar man deste libro tanto como futura docente como na miña vida cotiá, xa que agora atópome con máis ganas e con máis curiosidade por indagar e saber qué se esconde detrás de todos eses números e fórmulas que nos viñeron ensinando ata o de agora.
Sara Martínez Casal. 2ºPrimaria
El Diablo de los Números.
En mi opinión, creo que al igual que se comenta en el libro muchas personas, y en concreto, los niños temen a las matemáticas y las odian ya desde la escuela. En particular, porque no entendemos lo que el maestro quiere enseñarnos y porque no conectamos los contenidos de las clases con elementos reales y cercanos a nosotros. Además, las matemáticas siempre nos fueron enseñadas en las escuelas como algo abstracto que no se podía manipular y que no tenía nada que ver con nuestro día a día. A lo largo de los sueños de Robert con el diablo de los números, se puede observar como se parte de la idea de número para ir llegando a las diferentes operaciones, método que es contrario al que se sigue en la mayoría de las aulas, pues a nosotros desde pequeños nunca nos han enseñando la relación que existe entre los números y nos explicaban cada tipo de operación como si casi no tuviera que ver con las demás.
En referencia a la parte física del libro, se puede observar que es un libro ameno y apto para mucha gente por su forma sencilla de presentar los contenidos, apoyados en imágenes, y exponer los problemas que tienen los niños con respecto a las matemáticas. Me parece interesante también que como futuros docentes sepamos identificar los problemas de los niños en esta área. Y este libro, es una manera de hacerle ver que sus pensamientos sobre las matemáticas no le abarca solo a ellos sino a muchas más personas.
EL DIABLO DE LOS NÚMEROS
O libro trata dun neno chamado Robert ao que non lle gustan nada as matemáticas porque lle resultan incomprensibles por culpa do profesor. Sen embargo, as súas noites convértense en especiais cando comeza a soñar (ocorre durante 12 noites) cun ser chamado Teplotaxl (o diablo dos números) que lle vai ensinando diversos «trucos», curiosidades e coñecementos das matemáticas que lle axudan a Robert a comprendelas e a interesarse un pouco máis, chegando incluso no final do libro a agradecerlle a este Diablo todo o aprendido despois de ser quen de resolver un problema en clase.
Creo que o libro trata de facernos ver que as matemáticas non son algo tan complexo e alonxado da nosa vida como realmente se pensa, senón todo o contrario, e ademais ao falar dun neno e tratar de cambiar a súa percepción sobre isto, sitúanos aínda máis preto da realidade xa que hai moitos nenos que comezan a odiar as matemáticas dende pequenos e non consiguen que isto cambie. O libro pareceume bastante innovador neste sentido e creo que sí sería adecuado para nenos de primaria pero na miña opinión para 6º curso, e sempre asegurándose de que os alumnos teñan ben interiorizados os conceptos das matemáticas de cursos anteriores. Ademais resalto que sería unha boa dose extra de motivación para afrontar as matemáticas da ESO tanto para alumnos que a necesitan como para os que non.
El libro trata de un chico que se llama Robert, que como otro cualquiera de su edad, odia las matemáticas, pero esto se debe a que su profesor no hace esta materia nada llamativa ni llevadera (algo que suele pasar dentro de las aulas de educación primaria).
A raíz de esto y durante doce noches, a Robert, cada vez que duerme, se le aparece un diablo (Teplotaxl) que le muestra el mundo de las matemáticas de una forma adecuada a el y que, por lo tanto, hace que las matemáticas empiecen a ser atractivas para este. (todo esto desde un punto constructivista, es decir, los ejercicios o aspectos matemáticos que nos va mostrando son cada vez mas «complejos»). pero llegado un punto de la historia, la cual es la décimo segunda noche, el niño deja de tener sueños, ya que en el ultimo sueño, el diablo le explica que a partir de ahora es el quien debe aprender y descubrir este mundo por su cuenta.
Considero que este libro esta muy bien para tratar con los niños (además de que me ha gustado), ya que se les hará bastante atractivos (ademas de emplear expresiones que los niños verán mas atractivas, como lo de saltar dos veces y de mas…), ya que como dije al principio, el libro refleja que las matemáticas son odiadas porque los maestros no logran hacerlas atractivas, así que por lo tanto considero que este libro puede ser un buen apoyo para la asignatura de las matemáticas.
“El diablo de los números”
Este libro narra a historia de Robert, un neno que odia as matemáticas debido ao profesor, que fai as clases pouco entendibles e atractivas. Unha noite ten un soño especial onde coñece a un demo. Este explícalle cousas curiosas sobre os números e o fácil e divertido que é traballar con eles cando unha persoa os aprende dunha maneira adecuada.
O libro está dividido en doce capítulos, onde cada un deles é unha noite, nas cales Robert aprende un truco novo sobre o mundo das matemáticas. Nun primeiro momento, Robert non se interesaba moito polo que lle contaba o demo pero pouco a pouco comeza a interesarse e a gustarlle as matemáticas.
Pareceme un libro apropiado para os alumnos apartir de 3º ou 4º de primaria, xa que ao longo da historia utilizanse moitos exemplos simples que favorecen a comprensión da lectura e de termos matemáticos. De todas maneiras pareceme necesario que o mestre/a lle axude a realizar a lectura e traballar o libro na aula.
Este libro nos cuenta la vida de Robert, un niño que no le gusta las matemáticas.
Está dividido en doce capítulos, cada capítulo es un sueño de Robert.
Esta visión que el tiene va cambiando a partir de los sueños que el va teniendo contando en el libro con el Diablo de los números.
Me gustó este libro porque tiene mucho que ver con la realidad aunque pienso que si lo lean niños de primaria deberían leerlo con un adulto o con el profesor para guiarlos y por si no entiendan algunos conceptos. Además, usa muchos ejemplos para que los niños lo entiendan mejor.
Me parece un buen recurso para los niños porque este libro les podría ayudar a comprender mejor las matemáticas y no tenerlo tanto miedo hasta les podrían gustar más de después de leerlo.
El diablo de los números es un libro que cuenta las intensas noches y los sueños que en ellas acaecen de un niño llamado Robert. En un principio, los primeros sueños que tiene se pueden clasificar como pesadillas y sueños raros pero un día comienza a soñar con un ser, Teplotaxl, que se hace llamar Diablo de los números. A partir de ese momento y durante doce noches, Robert irá cambiando su opinión a cerca de las matemáticas, en parte debida a la influencia de un profesor mediocre y gracias a la intervención de Teplotaxl.
Considero que es un libro bueno para utilizar con los alumnos por el tratamiento que se hace de las matemáticas dentro de él, alejándose un poco del tratamiento convencional que tienen dentro de las escuela. Además es una buena manera de adentrar a los niños en la lectura, sin llegar a obligarlos a que lean el libro.
El diablo de los números
Este libro está dividido en 12 capítulos, cada un representa unha noite diferente. Robert é o protagonista desta historia, un neno o que non lle gustan as matemáticas. Ata este momento estaba canso de ter sempre os mesmos soños, aburridos e sen o protagonismo, ata que empezou a soñar cun ancián, o diaño dos números.
Durante as 12 noites que soña con él aprende moitos conceptos novos, que o axudarán a comprender mellor as matemáticas dadas polo señor Bockel, o seu profesor de matemáticas no colexio ( na realidade).
Recomendo este libro a alumnos de 1º e 2º de ESO, tamén o poderían ler os nenos/as de 6º de educación primaria pero necesitarían que o libro se lese na clase, sendo o profesor o guía. Creo que se debe ler na clase posto que hai conceptos matemáticos que non aprenden ata máis adiante.
Fan alusión numerosas veces a matemáticos e a teorías moi importantes. No libro explícanse algúns conceptos de matemáticas de forma distinta que no colexio, dunha forma un pouco máis entretida: a sucesión de Fibonacci como sucesión de Bonastchi, os números exponenciais como números saltaríns, os números primos como números de primeira, os números fraccionais como quebrados, e os irracionais como irrazoables.
O formato do libro é o adecuado, pois de vez en cando ten ilustracións, a letra ten un tamaño visible e a división dos capítulos está clara. A historia transcorre de forma lineal.
Libro entretido no que, da man do seu protagonista e do diaño das matemáticas que o visita nos seus soños, podemos ir descubrindo como nas matemáticas todo está estreitamente relacionado.
A explicación dos conceptos matemáticos relacionándoos con elementos da vida real e dun xeito tan gráfico e fácil de entender como se fai en todo o libro, axuda a que se comprendan moito mellor, polo que este libro, me parece un moi bo recurso para nenos/as de primaria.
A lectura do libro considero que pode axudar a que os alumnos/as vexan que as matemáticas teñen relación con todo canto nos rodea e que, ademais, poden ser moito menos complicadas do que nos poden parecer nun primeiro momento. Pode incluso axudar a vencer ese medo ante as matemáticas e espertar un pouco e a curiosidade dos alumnos/as polas mesmas.
Este libro nos cuenta la historia de un niño llamado Robert, al cual no le gustaban las matemáticas, ya que les resultaban muy aburridas. Esta visión va cambiando a partir de los sueños que él va teniendo con el diablo de los números.
En mi opinión,pienso que la mayoría de los estudiantes nos identificamos con Robert. Ya que es un niño que no le gustan las matemáticas, como a muchos de los niños/as de hoy en día. Pero gracias al diablo de los números y a sus experimentos que va haciendo en cada capítulo, hacen que a Robert le vaya gustando más las matemáticas y que sobretodo las vayan entendiendo.
Por lo tanto, pienso que estos experimentos, los cuales ha utilizado el diablo de los números, es un buen método de enseñanza. Y debo decir que lo deberían utilizar todos los maestros que imparten esta asignatura,ya que hace que los alumnos tengan una nueva visión de cara a esta.
Y para finalizar, decir que recomiendo este libro a cualquiera niño/a ya que es un libro que es fácil de leer, ya que está distribuido en capítulos y contiene bastantes imágenes, con lo cual facilita su comprensión. También, cabe destacar, que no es un libro destinado solo a los niños, sino que también lo recomiendo a las personas adultas que no le gustan las matemáticas, ya que es una nueva forma de aprender matemáticas.
O diaño dos números é un libro infantil que achega os contidos básicos desta materia dun xeito diferente, mesturando realidade e ficción. Robert, o protagonista, é un neno que, como a maioría, odia as matemáticas, deste xeito moitos rapaces e rapazas poderán sentirse identificado con el; o seu mestre o profesor Beckel preséntallas dun xeito pouco atractivo, sen embargo, todo muda a partires duns soños- pesadelos que comeza a ter, estes soños perdurarán durante doce noites. Durante estas noites o “diaño dos números” presentaránse como fío condutor para a comprensión de diversos retos matemáticos que se lle prantexan a Robert. No tempo que dura este proceso, Robert vai adquirindo habilidades de razoamento que lle fan posible mergullarse no mundo das matemáticas dun xeito moi diferente ao das aulas. Durante os soños empréganse elementos comúns coma cocos ou imaxinarios que axudaran a Robert a entender máis profundamente o mundo das matemáticas. A historia vai avanzando de xeito que cada soño, corresponde a un novo coñecemento, tendo sempre ou a maioría das veces o concepto anterior. Ao estar dividido en doce capítulos, pode trasladarse as aulas e afondar máis, deste xeito podemos chegar a construír pequenos proxectos relacionados con cada un dos capítulos e as actividades finais que propón.
Robert es un niño al que se le dan fatal las matemáticas. Empieza a soñar con ellas. Cada noche sueña con el diablo de las matemáticas, que le va explicando las matemáticas de una forma amena, con ejemplos, dibujos, gráficos, etc… hasta conseguir que Robert entienda las matemáticas y le resulten más fáciles. Este es el resumen escueto del libro.
Este libro da mucho que reflexionar sobre el papel de los profesores de matemáticas, sobre todo en las primeras etapas de la enseñanza. Cuando un alumno o alumna se enfrenta a un profesor que explica las matemáticas como un autómata, sin intentar que el alumnado reflexione sobre lo que está haciendo, sin utilizar ejemplos prácticos cercanos, gráficos o material manipulativo, dicho alumno o alumna tendrá que enfrentarse a un tema que le resultará abstracto y por eso mismo, de difícil compresión, puesto que en las primeras etapas de la enseñanza el alumnado aún no cuenta con suficiente capacidad de abstracción para entender temas tan complejos.
Tras la lectura de este libro podemos concluír que el papel del profesor puede llegar a ser de vital importancia en la relación entre los alumnos y las matemáticas, puesto que las matemáticas explicadas de forma conveniente, con explicaciones adaptadas a la edad del alumnado y con recursos didácticos adecuados pueden enganchar a los alumnos, hasta llegarles a parecer una especie de juego, o, por lo menos, puedes non producir el gran rechazo que suelen producir casi a nivel general.
“El diablo de los números” invita ao lector a adoptar un novo enfoque das Matemáticas e mergullarse nunha historia de ficción que achega elementos prácticos e contidos imprescindibles da materia. A historia está contada dende unha perspectiva intelixente que mistura elementos honíricos e fantásticos con outros reais e conceptuais.
É moi común que os nenos e nenas cos que nós traballaremos nun futuro na escola, poidan amosar rexeitamento de cara ás matemáticas por consideralas supérfluas no entendemento da vida. Ao non atopar relación práctica entre o pedido no aula e o mundo no que están inmersos, esta materia remata por ser para eles e elas un aborrecemento que moitas veces, provoca malestar no alumnado por se veren obrigados a estudala.
Robert, un neno que odia as matemáticas, vive uns episodios de terror nocturno que o inmiscúen en sensacións desagradables. Un día, isto cambia e no tocante de ser engulido por un peixe ou de ser vítima dun milleiro de formigas que suben polo seu corpo, soña que se atopa nun prado con frondosa herba onde se atopará cun vello anciá que abrirá ás portas de cara un novo mundo por descubrir: as matemáticas.
A historia transcorre ao longo de doce noites, e por conseguinte doce soños, nos que Robert na compaña do diabliño, vai adquirindo o proceso de razonamento lóxico que lle fai posible o entendemento das matemáticas. Emprega de xeito constante a conexión entre os elementos dados (saltos cara adiante nas potencias, saltos cara atrás nas raíces, reprodución de lebres e a súa eliminación, ter os chicles de dous ou repartilos entre varios…) e coa realidade na que vive. Parte do inicio, do nacemento dos números e da súa configuración. É posible que no cole non se fale nunca do número 0, nin do 1, nin de que a partir deste chegan todos os demáis. O aprendizaxe debe producirse de xeito constructivo, de xeito que para acoplar novos conceptos deben existir uns esquemas previos que constitúan a base de todo o aprendizaxe.
O alumnado debe comprender cal é a finalidade das ciencias, o “para qué”. O método científico parte da formulación dun problema, ao que se lle intenta dar unha solución que explica o fenómeno que se cuestiona. Porén, o científico que vai invertir tempo neste experimento, débese amosar realmente desacougado por non coñecer a explicación que demostra porqué algo se produce. Seguindo esta lóxica, non podemos pretender que un neno ou nena, amose interese por coñecer as barras de pan que un panadeiro fabrica se eles mesmos non o cuestionaron nin amosan interés por sabelo. Este é o elemento que subxace na historia. Primeiramente espértase o interese en Robert por coñecer a explicación mediante un reto ou interrogante que o desacouga, logo, como solución a ese problema plantexado, amósase unha solución e explicación coherente que lle transmite a seguridade ao neno de que a parte de mundo que se constitúe fundamentalmente de xeito numérico, non debe dar medo, pois é algo completamente predecible, que sempre funciona igual, que nunca nos vai dar un golpe inesperado.
Ademáis, emprega un linguaxe completamente coloquial e achegado ao vocabulario propio da etapa evolutiva na que se pode atopar un neno ou nena que estea a aprender estes conceptos matemáticos. Así pois, tomaremos como exemplo o emprego do termo idiotez para referirse a operacións que non nos axudan en exceso a comprender a realidade, e utiliza elementos da vida cotiá (como rábano) para facer referencia a descomposición do número.
É unha maneira alternativa de achegar o alumnado ao mundo das matemáticas, de xeito que mesmamente se poidan sentir identificados co neno. Empatizar con el, permitirá consecuentemente mergullarse na historia de xeito máis profundo.
Sen apenas darse conta, ao longo da historia trátanse todos os piares das matemáticas. Ofrece a explicación clara de conceptos base, que moitas veces resultan complexos de ser entendidos en Primaria, como por exemplo, o concepto de infinidade. Isto é conseguido, ademáis, a través dunha relación divertida de elementos que conseguen manter viva a atención do lector.
EL DIABLO DE LOS NÚMEROS HANS MAGNUS ENZENSBERGER
Este libro nos presenta a un niño, Robert, al que no le gustan nada las matemáticas porque no entiende nada de lo que su profesor le explica. Un día aparece en su vida un pequeño diablo que durante doce noches se presenta en sus sueños para cambiar su idea de las matemáticas partiendo siempre de la lógica y utilizando los números de forma amena, como si fueran las piezas de un juego. De este modo el diablo consigue que el interés de Robert por los números crezca día a día.
El libro me parece interesante porque puede hacer los jóvenes cambien la visión que tienen de los números y puedan ver que todo tiene una explicación y todo está relacionado. Precisamente pienso que el motivo de que muchas veces no nos guste las matemáticas es porque se nos presentan de una forma abstracta y sin ayudarnos a buscarle su lógica. Aunque por otro lado, para nuestro uso cotidiano de las matemáticas tampoco es imprescindible tener conocimiento de dónde salen todos los conceptos matemáticos sino saberlos utilizar para resolver problemas de nuestro día a día.
Me pareció muy interesante cuando explica la importancia del 0 y los números de Bonastchi, aunque estes me resultaron difíciles de entender.
El libro en general es ameno y se lee pronto sobre todo porque es muy visual aunque en algún momento podría tener algo más de historia además de lo relacionado con los números. Pienso que para niños de 11 o 12 años en algún momento resultaría pesado, me parece más adecuado para jóvenes y adultos.
“El diablos de los números” pareceume unha historia bastante adecuada para aprender sobre as matemáticas, xa que está totalmente relacionado con elas. Trata sobre un neno, Robert, que odia as matemáticas, e eso é un bo recurso para aproveitar, porque moitos nenos e nenas se poden sentir identificados. Robert, ten un soño no que se lle aparece un diabliño e lle explica trucos ou datos interesantes sobre as matemáticas. Esto ocorre 12 veces, que son os capítulos que ten o libro, e en cada un se explica algo novo.
Ademáis, aínda que en cada soño ocorre algo diferente, a historia vai seguindo linealmente, polo que en cada capítulo se explica algo máis “complicado” ou máis avanzado. Paréceme un bo libro para explicar que aínda que che aborrezan as matemáticas ou non che gusten, podes ter unha boa iniciativa e traballar con elas ata entendelas, xa que moitas veces son as profesoras/os, que non saben motivar ao alumnado neste ámbito. Polo tanto, creo que desta maneira podemos ver que si te interesas por un tema ou unha aprendizaxe, podes conseguir entendela e pódeche acabar ata gustando.
No libro explícanse moitos conceptos matemáticos que son básicos e moi interesantes para as alumnas e alumnos de primaria, creo que este é un bo libro para traballar na aula. Ao estar dividido nos 12 capítulos, sería moi fácil traballar con el porque o trataríamos como temas illados pero avanzando á súa vez, e non sería tan monótono como cun libro de texto con actividades, que aos nenos e nenas pódelles resultar máis aburrido ou pesado.
Tamén ademáis, o libro propón algunhas actividades que o neno e a nena que o lea, va sentir a curiosidade de realizar, porque penso que está moi ben enfocadas. Tamén me gustou que utilizase elementos reais, coma os cocos, para explicar algún dos temas.
Creo que é un libro moi completo e que se podería utilizar directamente na aula con nenas e nenos de primaria.
Sara Miramontes Varela (2º Educación Primaria)
Después de leer este libro me quedo con una buena sensación, ya que, como le pasó a Robert, me fui convenciendo de la parte “mágica” de las matemáticas.
Está claro que no estamos acostumbrados a ver en la escuela las matemáticas de este modo, pues, aunque no es muy comprensible, tienden a plantearnos las cosas de una manera más enrevesada y difícil, en lugar de optar por la vía sencilla para propiciar que se entienda. En las matemáticas, como en otras ciencias, ya comprobamos que hay muchas técnicas que fomentan la comprensión, y una de las más importantes es relacionarlas con la realidad, con lo que es más cercano para el niño/a. En este caso, la relación con la realidad es algo que se repite, por ejemplo cuando se explican los números de Bonatschi con la reproducción de las liebres.
Además del anterior, hay otros motivos, por los que considero que este libro es un buen recurso para reforzar el aprendizaje significativo, como por ejemplo, el hecho de que sea el Diablo de los números, un personaje ficticio, quien simplificará las explicaciones adaptando el vocabulario a los intereses del niño (como decir “hacer saltar dos veces” para referirse a elevar al cuadrado). También se adapta a la edad de los más pequeños en detalles, como cuando juega con la ficción dando vida a los números, o también al escenificar la acción en el aula escolar. Asimismo, en distintos capítulos se hacen apelaciones al lector, lo que es interesante porque lo hace partícipe al invitarlo a resolver tareas relacionadas.
Por último, en referencia al argumento, cabe decir que El Diablo de los Números es adecuado para incorporar en las clases de educación primaria, ya que se tratan temas propios de esta etapa. Por ello, como futuros docentes podríamos basarnos en capítulos del libro para apoyar las explicaciones, acercándonos a los intereses del niño/a con los sueños de Robert. Además, se habla por ejemplo de Pitágoras, que aunque no se encontraría entre los contenidos propios de esta etapa, puede ser interesante para que los niños/as se vayan familiarizando y se promueva su entendimiento.
Este libro trata de diferentes problemáticas que hoy en día existen sobre las matemáticas, como pueden ser la mala enseñanza de las matemáticas por parte del docente ya que lo hacen desinteresadamente y descontextualizada lo que produce en los niños una sensación de aburrimiento y de bajo interés hacia dicha asignatura. En segundo lugar y debido a lo explicado anteriormente trata también la dejadez que tienen los alumnos hacia las matemáticas ya que les resulta una asignatura complicada.
Nuestro personaje Robert, es un niño al que no le gustan las matemáticas y que en sueños se le aparece el diablo de los números que le ayudará a comprender de mejor manera las matemáticas y sus conceptos.
La función que tiene el diablo es como de guía que se preocupa por enseñarle a Robert diversos conceptos sobre las matemáticas que el anteriormente no conocía por que se los habían explicado mal.
A la hora de explicar conceptos matemáticos debemos tener en cuenta en primer lugar que cada alumno aprende de diferente manera y que para unos adquirir dichos conocimientos será más sencillo y para otros más complejo. Para esto sería necesario barajear diferentes opciones de explicar el mismo ejercicio siempre tratando de relacionarlo con la vida cotidiana del alumno para que el mismo aplique la experiencia o tratar de relacionar con alguna experiencia ya vivida o también enseñarlo de una manera lúdica (a través de juegos, por ejemplo).
Para finalizar los alumnos deben comprender que el aprendizaje de las matemáticas no es imposible y que con esfuerzo y ayuda pueden llegar a comprenderlas en su totalidad.
O diaño dos números é unha novela dirixida a un público infantil , pero este feito non exime que calqueira adulto poda extraer unha útil explicación.
Xa dende o comezo do libro o autor avisa os posibles lectores que as explicacións alí recollidas poden conter palabras ou expresións que ningunha persona maior ou profesor vaia a usar neste ámbito, o que fai que a lección se convirta nunha maneira grata de aprender.
O argumento , sin ningún tipo de dúbida, é un dos factores que máis chama a atención do libro, xa que nos presenta a un rapaz que sufre ansiedade matemática debido a que se aburre no colexio polo que durante doce soños recurrentes cada noite, o diaño Teplotaxl brindalle a oportunidade de aprender matemáticas de maneiras moi amenas. Cambiando en cada soño de escenario ,de materia e incluso de compañia que se lle presenta a hora de aprender , o autor xoga coa posibilidade de que as matematicas non se convirtan nunha simple lección máis a memorizar , senón que chegue a comprenderse e a sintetizar.
Un dos factores que sin duda me sorprendiu gratamente é que o autor non só parte de explicacións e ensinanzas sinxelas, senón que gradualmente comeza a subir o nivel e tocar temas moito máis interesantes e complexos, incluíndo referencias a matemáticos de renome como Fibonacci, Bertrand Russell ou Gauss
Antes de nada, tengo que decir que aborrezco las matemáticas, y que la idea de leer “El diablo de los números” no me atraía en absoluto. Me esperaba algo aburrido e intragable, pero nada más lejos de la realidad.
El protagonista es Robert, un niño que odia las matemáticas. Es muy interesante (y acertado) que el libro se contemple desde el punto de vista de un niño como Robert, porque así mucha gente (no sólo los más pequeños) puede sentirse identificada con él. Esto,en mi opinión, hace que surja la curiosidad por seguir adelante con el libro. Por lo menos fue lo que me pasó a mí.
A Robert se le aparece en sueños el diablo de los números, el cual se dedica básicamente a introducirlo de manera amena en el mundo de las matemáticas. Al principio Robert no tiene muy claro que le guste soñar con este personaje, pero poco a poco va sintiendo más y más curiosidad, hasta el punto en el que le disgustan las noches en las que no consigue soñar con él.
Otra cosa que me gustó del libro fue que enseña yendo de menos a más, de lo más sencillo a cosas más complicadas, de manera que uno puede seguir el hilo y entender lo que el diablo de los números quiere explicarle a Robert sin ningún problema.
Con este libro creo que queda claro que la postura de los niños hacia las matemáticas depende muchísimo de cómo se les sean transmitidas. Nosotros, como futuros profesores, tenemos que ser conscientes de esto e intentar que los niños vean las matemáticas como algo sencillo, manejable y útil en el día a día.
El Diablo de los Números es un libro muy interesante tanto si lo vemos desde la perspectiva de alumno como desde la del profesor. Cuenta la historia de Robert, un niño al que (como a la mayoría) no le gustan las matemáticas hasta que empieza a soñar con este personaje que, a través de sus sueños, le hará correr divertidas aventuras en las que aprenderá matemáticas de una forma más amena.
Volviendo al principio, desde la perspectiva del alumno, este libro puede ser muy interesante pues puede ayudar a comprender mejor las matemáticas y desde la perspectiva del profesor, nos hace darnos cuenta de lo aburrida que se le puede hacer una materia al alumnado (en este caso las matemáticas) si no se explican de una manera entretenida y que se pueda entender.
Si le puedo poner una pega a este libro, es que el vocabulario que en muchas ocasiones utiliza puede llegar a confundir al alumnado respecto al que se utiliza en el aula.
“El diablo de los números” es un libro que narra en doce capítulos historias únicamente relacionadas con las matemáticas y da cabida no sólo a contenidos básicos que nos enseñan durante la infancia, niñez y adolescencia, sino a otros que aparentemente están fuera del alcance de los niños y niñas, en un formato completamente entendible.
El protagonista, un niño que aborrece y teme a las matemáticas, refleja la situación por la que pasamos muchos/as durante nuestro período escolar; una circunstancia que logra que el lector empatice, se sumerja todavía más en la lectura y simpatice con la figura principal; Robert.
El libro nos enseña que no existen malos o buenos estudiantes de las matemáticas sino niños/as más o menos predispuestos a aprender y maestros/as con creatividad para enseñar.
El diablo, es la figura de maestro opuesta a la del señor Bockel, un profesor que no acaba de averiguar cómo potenciar el aprendizaje en niños como Robert, con poco interés por esta área. En contraposición, el diablo logra despertar interés en Robert e incluso la facilidad para resolver problemas matemáticos.
Comienza con situaciones más sencillas, todas ellas muy visuales para que alcanzar un mayor razonamiento antes de llegar a la solución.
Es un libro muy completo, provocando continuamente en el lector conflictos cognitivos que lo llevan a extrapolar lo leído a la realidad, haciéndole sentir a su vez la necesidad de realizar las actividades que el mismo propone para comprobar que sea cual sea el número sucesivo la solución seguirá siendo la misma o variará en función de lo que ocurre con los anteriores.
Todos los problemas que plantea están relacionados con elementos reales, como los cocos utilizados para explicar los “números triangulares” (números figurados) o las liebres para hacerlo con los “números de Bonatschi” (serie de Fibonacci).
De igual modo, lo lleva a conocer a grandes matemáticos y a sus grandes descubrimientos como Gauss, Klein o Euler, entre otros, valorando el trabajo y esfuerzo que dedicaron durante años a sus hallazgos.
El diablo convierte a Robert en el protagonista de su propio aprendizaje, provocando tal giro que es éste quien reclama la presencia del diablo para aprender más y resolver dudas que comienza a plantearse sobre los números.
Es primordial ayudar al niño/a a entender que los números no sólo están pensados para un grupo reducido de personas, sino para todos/as que tengan interés en averiguar hasta dónde pueden llegar y plantearse nuevas preguntas para buscar nuevas respuestas; al fin y al cabo el eso constituye una parte fundamental para el aprendizaje.
Un contra que podría resaltar tras la lectura del libro es que el lenguaje utilizado no sea el verdadero y sea uno inventado. Es cierto que la designación teórica es más complicada de relacionar con las transformaciones que hacen los números y no está del todo mal que se les identifique de forma que establezca más relación con dicha transformación, pero pienso que al mismo tiempo podía decir el nombre real, pues al no ser así puede causar confusiones en los niños y niñas.
En este libro se narra la historia de un joven, Robert, al cual no le gustan las matemáticas debido en parte a la falta de interés que muestra su profesor y que acostumbra a tener unos sueños extraños sobre caídas por toboganes interminables y se engullido por peces gigantes. Un día comenzó a soñar con un personajillo que se autodenominaba como el diablo de los números. Cada noche que pasaba ese pequeño personaje le iba explicando a Robert conceptos matemáticos, partiendo desde los conceptos más obvios y sencillos hasta temas de mayor complejidad hasta que una noche por fin el diablo de los números da su aprendizaje por finalizado. Es digno de mención lo completamente útil que me parece este libro, pues explica de una forma sencilla una gran variedad de conceptos matemáticos, además introduciendo a Robert en unas determinadas situaciones diferentes de cada vez, pero de lo más adecuadas para mejorar la explicación de los mismos. También para el lector me parece un buen libro no sólo entretenido sino con un gran potencial de aprendizaje, pues explica con ejemplos claros y visuales los diferentes conceptos e incluso relacionando unos con otros para encontrar esa conexión que tienen todos en común y que quizás a simple vista no hayamos podido percibirla.
El diablo de los números.
En moitas ocasións vimos como as matemáticas non resultaron unha materia interesante para a gran parte dos alumnos, resúltanlles difíciles, ou simplemente non lles gustan. Con este libro, observamos en primeiro lugar, ese profesor que fai as clases pouco amenas, repetitivas, nas que consegue aborrecer aos alumnos con respecto as matemáticas. Pero, por outro lado, temos o demo dos números que aparece nos soños do protagonista de esta obra, Robert. O demo, a pesar de que Robert odiaba as matemáticas logrou conseguir o seu interese. Isto, conseguiuno mostrando as matemáticas dende o seu verdadeiro punto de vista, como unha disciplina chea de retos e curiosidades por resolver. Penso que é o que se debería facer nos colexios para que así os rapaces aprendesen dun xeito dinámico e divertido, polo que creo que este libro podería ser un bo material didáctico para os alumnos de primaria, ademais, as explicacións son dirixidas a un neno polo que resultan sinxelas de entender.
El tío Petros y la conjetura de Goldbach
El tío Petros y la conjetura de Goldbach é unha obra que conseguiu manter viva a miña atención. A novela, acércanos ao mundo das matemáticas como unha disciplina interesante, e non como unha serie de fórmulas sen sentido, que temos que memorizar, que non comprendemos e que non sabemos a súa utilidade para a vida real. Achéganos a esas persoas que senten interese polas matemáticas e dedican a súa vida a elas, a eses xenios que cos seus descubrimentos nos fan a vida mais fácil. Unha vez lido o libro quedaríame con tres cousas:
A primeira, que o mundo das matemáticas non é un mundo fácil, como ben di o libro, as matemáticas so recoñecen aos grandes e hai que saber se merece a pena o esforzo. Moitos dos autores que se mencionan nesta obra non lograron ter unha vida persoal mais ou menos feliz, o propio sobriño de Petros chega a conclusión de que en caso de ter o don para as matemáticas non quere padecer un suplicio persoal.
En segundo lugar, quedaríame con que non hai que ser competitivos e moito menos deixando escapar as oportunidades que nos ofrece a vida. Cando Petros descobre o “Teorema de particións de Papachristos” non o quixo publicar para non beneficiar a outros matemáticos e que estes se lle adiantaran co descubrimento da conxectura, cando o quixo facer xa se lle habían adiantado. “ Mais vale paxaro en man que centos voando, e mentres el perseguía os cen, perdeu o que tiña”
Por último que o éxito na vida mídese cos obxectivos que te fixas, pero, hai que fixarse metas alcanzables.
Como conclusión dicir que, é un libro cheo de contido, introduce ao lector en temas relacionados coas matemáticas e presenta autores ilustres desta ciencia, e ademais, dun xeito entretido que capta a atención do que o esta lendo. Por iso, creo que podería ser obxecto de lectura para os alumnos, lograría interesalos e estarían aprendendo diversas cousas, iso si, non para alumnos de primaria, xa que me parece que lles resultaría difícil de comprender.
“El diablo de los números” é un libro que relata a historia de Robert, un rapaz que odia as matemáticas ata que comeza a soñar co demo dos números. Robert atópase na mesma situación que moitos nenos e nenas reais, que odian as matemáticas debido á maneira na que os mestres e mestras a plantexan.
Persoalmente, non me gustou demasiado este libro, pois fíxoseme unha lectura un tanto pesada. Aínda así recoñezo as posibilidades didácticas do mesmo, tanto para nós, futuros mestres e mestras, coma para os nenos e nenas. Creo que o feito de utilizar termos como “rábano” ou “saltar” aos ollos dos nenos/as converte as matemáticas en algo totalmente distinto ao que están acostumados, o que pode que incremente o seu interese polas mesmas. De igual maneira parécenme moi interesantes os exemplos que o demo lle pon a Robert para explicar distintas cuestións matemáticas, como a serie de “Bonatschi” ou a probabilidade.
Robert é un neno ao que non lle entusiasman demasiado as matemáticas e o seu profesor non axuda a que sexan máis fáciles. Unha noite o rapaz, comezou a soñar co “demo dos números”. Este curioso personaxe parece que sabe todo sobre os números e grazas a el, Robert descubriu un mundo novo, máis sinxelo e divertido mediante máxicas demostracións matemáticas.
Este libro paréceme adecuado tanto para os nenos/as de primaria como para os propio mestres/as e un bo recurso dentro das aulas como axuda para que os nenos/as comprendan mellor certos conceptos.
Por un lado, considero que se un neno/a lee este libro, poden quedarlle claros moitos conceptos matemáticos, dunha maneira que lles interese, xa que o libro e bastante ameno, incluso a min mesma me sorprenderon moitos razoamentos.
Por outro lado, creo que este libro é ideal para que un mestre/a entenda o difícil que poden chegar a ser as matemáticas para un alumno/a se non son ben explicadas ou para aprender a ensinar de diferentes maneiras esta materia, dunha forma máis sinxela e incluso chamativa para os rapaces, usando un vocabulario axeitado a súa idade e desta maneira facilitar que os alumnos/as cheguen aos seus propios razoamentos.
Las matemáticas suelen ser una asignatura que se le resiste a muchos niños ya desde muy pequeños. Es súper importante llevar una buena base en esta asignatura ya que su aprendizaje es progresivo y si algo no queda bien entendido resultará más difícil aprender el siguiente tema.
La organización y disposición actual de las aulas hacen que sea muy difícil que un único profesor pueda pararse a explicarle a cada niño aquello que no entiende. Por ello, el proceso de enseñanza-aprendizaje es más de carácter general que personalizado o individualizado como debería ser.
Con este libro podemos ver como un viejo diablo de los números le explica a un niño de primaria de dónde vienen los números a través de diferentes relaciones y series numéricas que tengo que afirmar que personalmente desconocía.
En conclusión, a través de este libro vemos reflejado que las matemáticas son una asignatura que bien explicada y trabajada les gustaría a todos los niños puesto que siempre hay problemas que resolver y la curiosidad los llevaría a querer resolverlos.
Este libro titulado “ Diablo de los Números” es de Hans Magnus Enzensberger, siendo interesante, más que el libro del “ tio Petros y la conjetura de Golbach”.
Por lo que como futura maestra recomendaria este libro para niños de Educación Primaria, ya que es fácil de leer y entendible, ya que trata de un niño que se llama Robert que odiaba las matemáticas pero mediante los sueños que tuvo durante las 12 noches le gustaron mas por lo que mostó interés por ellas.Ya que en las clases de Matemáticas impartia la clase un profesor, que la hacia aburrida y haciendo que los niños y las niñas no mostraran mucho interés por ellas.
El diablo de los números ayudó a Robert a abrir su mente y a encontrar un mundo lleno de retos que le valió para tomar las clases de matemáticas del colegio con otro punto de vista. Gracias a eso en la duodécima noche, en la que descubrió que el diablo se llamaba Teplotaxi, le llevó de invitado al infierno de los números/cielo de los números, por donde pululaban los grandes matemáticos de todos los tiempos.
El diablo de los números es un libro que cuenta la historia de un niño llamado Robert, el cual aborrecía las matemáticas escolares. Este sentimiento cambia, cuando una noche en sus sueños se cuela el “diablo de los números”, un personaje que le hace ver a la ciencia que nos convoca desde otra perspectiva. A medida que va descubriendo la realidad de las matemáticas y va entendiéndolas, se da cuenta de que estas van más allá de lo que él aprende en su escuela. Durante las primeras noches, el diablo muestra a Robert nociones sencillas, pero a medida que el libro avanza, se ve como los conceptos cada vez son superiores, pero aun así el niño los entiende, porque recibe una buena explicación.
Este libro me parece interesante y recomendable para que lo lean los futuros docentes, por dos principales razones. La primera de ellas es porque puede ser un buen recurso para utilizar como material en las aulas de primaria, ya que en él se explican conceptos matemáticos de forma sencilla y con vocabulario infantil, ya que, por ejemplo, en lugar de decir elevar al cuadrado, dice saltar, algo que resultará más sencillo y ameno para los niños.
Por otra parte, y como segunda razón, considero esta lectura recomendable tanto para aquellos que ya ejercen la profesión como para futuros maestros, ya que de ella se puede extraer la conclusión de que a la hora de enseñar matemáticas, debemos ser diablos de los números, tenemos que hacer sencillo aquello que lo es, ya que si las matemáticas se explican bien y de una manera divertida, los niños las entenderán y dejarán de lado el temor que hoy en día se le tiene a esta ciencia, para pasar a disfrutarán de ella, y con ella.
Judit Pérez Negreira (mestra educación primaria )
O Demo dos Números
O relato preséntanos a Robert, un asombrado neno que ao inicio do libro odia as Matemáticas e pouco a pouco, a medida que transcorren os seus máxicos sonos, remata encantado cos números, os símbolos e as súas combinacións, que acaban parecéndolle cousa de feitizo.
Entre o protagonista e o demo dos números, establécense, cada noite, unha serie de diálogos amenos e ás veces sorprendentes.
Unha dos logros da novela é que certamente resulta doada de seguir. As explicacións (dalgún xeito, tal e como adianta o “subtítulo” do libro: Un libro para aqueles que temen ás Matemáticas), son moi sinxelas aínda cando en ocasións tratan temas que non parecen selo tanto: series numéricas, números primos, proporción áurea… O autor aposta pola busca de formas diferentes de ensinar Matemáticas, sendo a súa máxima prioridade esperta a curiosidade polos números.
É unha obra perfecta para o último ciclo de primaria por a súa sinxela composición.
El diablo de los números
Robert es un niño inquieto que por las noches tiene sueño extraños. Un día se le aparece un anciano diablo conocido como “el diablo de los números”. Este curioso personaje irrumpe en sus sueños con el objetivo de conseguir que Robert deje de odiar las matemáticas y demostrarle que no son más que un juego sin fin.
Así, el diablo empieza a hacerle ver las matemáticas de un modo diferente, a través de objetos y guiándolo para que llegue él solo a los razonamientos matemáticos. Todo este proceso empieza con el número 1 y su importancia, pues todo surge de él. Poco a poco van avanzando las explicaciones pasando por la suma, la resta, la multiplicación, la división, los números triangulares, los números primos, los polígonos, la construcción de figuras, etc.
A lo largo del libro se utilizan una gran cantidad de ejemplos para hacer más simple la comprensión de los términos matemáticos. Por esto considero que es un libro muy interesante, sobre todo para un docente a la hora de saber cómo explicar determinados conceptos de forma más sencilla para alumnos de Primaria. Aun así, no creo que sea un libro que debieran leer los niños sin la ayuda o guía de un adulto que les ayude a comprender algunos conceptos.
El Diablo de los Números narra a historia dun neno chamado Robert, ao cal non lle gustan as matemáticas, problema que soen ter a maioría dos nenos. Isto débese á forma que ten de ensinar o seu profesor Bockel, o cal non presenta de forma atractiva as matemáticas aos seus alumnos polo que estes acaban aborrecendo a materia e non comprendendo o que o profesor transmite. Esta situación comeza a cambiar cando unha noite nos seus sonos aparece un pequeno demo chamado Teplotaxl que consegue espertar o interese de Robert polas matemáticas e facerlle ver que estas poden ser fáciles e divertidas se son explicadas adecuadamente.
Síntome moi identificada co protagonista da historia xa que desde sempre se me deron mal as matemáticas e nunca me gustaron. Esta situación débese principalmente a que ningún dos meus profesores conseguiron que vira a parte positiva desta materia e que me divertira á vez que aprendía matemáticas.
O que máis me gustou deste libro é que non ten nada que ver coa metodoloxía típica que utilizan os mestres baseada na mecanización e na aplicación dunhas determinadas fórmulas. O que nos transmite este libro é o papel do alumno como o protagonista da súa propia aprendizaxe, que aprende facendo e, sobre todo, pon en marcha a súa capacidade de razoamento o que lle permite entender e interiorizar de mellor forma os contidos.
En definitiva, é un libro moi recomendable para os alumnos de educación primaria xa que a súa lectura permite cambiar a percepción que teñen sobre as matemáticas e poden así mostrar un maior interese por elas e incluso pasalo ben mentres aprenden. Ademais, é moi fácil de entender e o seu vocabulario é sinxelo polo que os rapaces non terán ningún problema en lelo, e seguramente se entreteñan coa súa lectura e descubrindo os fantásticos trucos dos que nos falo o demo.
El diablo de los números:
Cuando comencé a leer este libro, pensé: “Un libro para niños, con dibujos… No sé si llegará a resultarme divertido o interesante para mí”. A medida que seguí leyendo descarté esta idea principal, ya que fui descubriendo pequeños trucos o ideas sobre las matemáticas que no sabía y que en colegio no siempre te enseñan.
Esto hizo que aumentara mi curiosidad y mis ganas por seguir leyendo, por eso que para los niños debe ser el doble de interesante, ya que son conceptos que están aprendiendo en ese momento o que ya han aprendido, por lo que lo tienen mucho más cercano.
Pienso que es una buena propuesta ya no solo para aprender cosas nuevas sobre los números, operaciones y demás, sino también sirve para crear en los niños el “hambre” por los libros y la lectura.
Este libro, a diferencia del anterior, me resultó menos interesante ya que se me hizo bastante aburrido y, sobre todo, repetitivo. Aún así pienso que este libro tiene un gran peso didáctico y considero que es muy interesante para trabajar con él en las aulas de Primaria ya sea para la lectura de dicho libro o para extraer las técnicas que utilizaba el Diablo de los números para enseñar a Robert los diferentes trucos de las matemáticas convirtiéndolas en más simples, entretenidas y amenas a diferencia de cómo las abordaba el profesor Bockel.
En mi opinión, como futuro docente, aconsejaría leer este libro a los/as niños/as de Primaria no sólo para fomentar la lectura sino que puede ser un buen punto de partida para establecer una base para las matemáticas ya que en él también están presentes los mejores matemáticos de la historia que deben conocer todo el alumnado.
Por último, me gusta a división por noches ya que permite al profesor/a poder concretar mejor los contenidos y así explicar y prestar más atención a las posibles dificultadas generadas en el alumnado.
“El diablo de los números”
Es un libro interesante en el que debemos pensar si queremos que nuestros hijos o alumnos aprendan de manera dinámica y divertida. En él se exploran todos los misterios de las matemáticas desde una perspectiva simple y divertida. Es ideal para niños a los que les cueste trabajo entender los conceptos matemáticos, pues es a mi manera de ver un libro meticuloso a la hora de explicar los contenidos además se presenta como la historia de un niño al que no se le dan muy bien las matemáticas.
Lo que más me gusto del libro es cuando el diablo le explica a Robert porque el 0 es tan importante aunque no tenga ningún significado, diciéndole que la serie numérica tendría diferente aspecto sin el 0 porque si decimos que la diferencia entre 1 y 2 es 1; entre 4 y 3 es uno y entre 1 y -1 es 2 nos hace falta un número para que esto sea correcto, por ello los Romanos tenían tantas dificultades a la hora de escribir números grandes. También me pareció muy interesante cuando el diablo le habla de los números Bonatschi de los cuales no había escuchado hablar antes.
Este libro está protagonizado por Robert, un neno que odia as matemáticas, principalmente polo seu profesor, xa que non lle sabe explicar ben as cousas e só se centra no que a él lle interesa.
unha noite, coma outras moitas, Robert empeza a soñar pero esta vez é con algo distinto, cun demo, o que máis tarde se presentaría como o demo dos números. Aínda que ó principio Robert se asusta, pouco a pouco vai facendo amizade con él e vai aprendendo cousas sobre as matemáticas que para él serían imposibles si llas explicase o seu profesor. Cada vez que chega a noite e se deita na cama, quédase durmido e empeza a soñar co seu gran amigo, aínda que as veces discutan. Pouco a pouco Robert empézase a obsesionar cos números e xa fala deles sen estar soñando.
Neses soños, o demo insistía nunha cousa, todo empeza por 1. O ún é o número indispensable das matemáticas. Con él pódense facer tantas cousas…. incluso triángulos!.
Tras moitas demonstracións matemáticas, Robert queda abraiado ante tal maravilla, que despois de eses soños, súa nai o despertaba porque estaba berrando ou falando en soños.
É o milagro dos números.
EL DIABLO DE LOS NÚMEROS
Este libro narra a historia dun neno chamado Robert que, como a maioría, odia as matemáticas porque o seu mestre as fai moi difíciles. Pero unha noite, farto de soñar sempre o mesmo, ten un soño no que aparece o Demo dos números quen, co transcurso de doce noites, vai ensinándolle ao neno o fáciles e divertidas que en realidade son as matemáticas cando as aprendes da maneira correcta. O Demo é o seu guía no transcurso da historia e van aprendendo xuntos, dende que este lle ensina a chegar a calquera número a partir do 1 ata os quebrados máis complexos, o que nos dá a sensación como lectores de que tamén aprendemos del, á vez que o fai Robert.
Ademais, o libro emprega conceptos diferentes aos que se adoita usar na clase, o que se pode entender tamén como unha certa crítica cara a forma de ensinar tradicionalmente na aula, que conleva o odio dos alumnos cara a materia e a sensación de frustración e abandono. Na miña opinión, isto non está de todo ben, pois aínda que sexa unha historia surrealista, deberíaselle chamar ás cousas polo seu nome.
Por outra banda, como libro pareceume moi diferente aos que lera antes pois, ademais de entreter, este libro trata de desmontar o mito de que as matemáticas son difíciles e aburridas achegando unha visión máis atractiva e entretida das matemáticas aos ollos do lector.
Con todo isto, sería un libro que si recomendaría ler en primaria, sobre todo nos cursos máis altos e incluso tamén na Educación Secundaria, pois a esas idades os alumnos serían capaces de entender aínda mellor todos os conceptos mencionados no libro.
Penso que as clases de matemáticas nas aulas debería parecerse máis ás «clases» que o Demo lle daba a Robert, pois como vimos esperta interese e ansia por aprender nel, o que é esencial para desenvolver unha aprendizaxe significativa.
El libro «El diablo de los números» trata de Robert, un niño al que no le gustan las matemáticas y al que se le aparece en sueños el diablo de los números, que durante doce sueños le explica de manera interesante y curiosa diversos conceptos matemáticos.
Este libro plantea dos de los principales problemas que se da en la enseñanza de las matemáticas. En primer lugar, la negativa actitud que los alumnos tienen hacia esta materia, ya que a menudo aparece desvinculada de la realidad y suelen resultar complejas. Otro problema es la inadecuada actitud de muchos maestros, que continúan con esta explicación descontextualizada y no buscan la comprensión de los alumnos, sino la memorización.
Me parece especialmente interesante como presenta los contenidos matemáticos, ya que a través de un personaje guía (el diablo de los números) se van introduciendo explicaciones sencillas de diversos conceptos matemáticos. Como se señala en el libro, “lo diabólico de los números es lo sencillos que son”; todos los conceptos que se explican son conceptos sencillos pero que, en muchos casos, no son comprendidos por ser mal explicados (como el concepto de infinito explicado con el ejemplo de los chicles, por ejemplo).
Respecto a su aplicación en el aula, creo que es recomendable que los docentes lo lean, ya que proporciona una visión distinta de cómo explicar conceptos aparentemente sencillos pero cuya explicación puede resultar difícil, además de que muestra como un alumno que presente inicialmente una cierta aversión a las matemáticas puede acabar interesándose más por ellas.
Por último, me gustaría señalar que no lo incluiría como una lectura esencial para los alumnos, ya que puede parecerles una lectura un poco pesada, pero sí me parecería interesante que leyesen algunos capítulos para comprender algunos conceptos y trabajar con ello en el aula.
En este libro, el autor mezcla realidad y fantasía e intenta explicar, a través de los sueños de un niño con un diablo, la ciencia de los números, la simplicidad y sencillez de la utilización y aplicación de los mismos en las matemáticas. Al niño no le gustan las matemáticas ni las entiende, pero a medida que se van sucediendo los sueños y las explicaciones del diablillo, va interesándose más por las matemáticas.
Este libro para mi ha sido un claro ejemplo de que si se afrontan las matemáticas de una forma divertida en vez de una forma monótona, el alumnado se interesará más por ellas.
Este libro me ha parecido muy interesante para la incorporación de éste en las aulas de matemáticas, una nueva forma para que los niños aprendan las matemáticas de una forma diferente y a través de los sueños de una persona. Los sueños son imágenes que se proyectan todas las noches en las personas y que mejor manera que introducir las matemáticas en los niños a través de algo que ellos conocen, algo con lo que se sienten familiarizados.
Me parece una propuesta muy interesante ya que introduce el tema de las matemáticas de una forma más amena y divertida, logrando que las personas de aproximen a las matemáticas no de una forma mecánica y aburrida, como puede ser utilizando el libro de texto o por fichas que en ocasiones no tienen sentido para los niños.
Pienso que este libro permite introducir a las personas en las matemáticas, en esos sueños que se hablan en el libro, nos hace pensar que las matemáticas no son tan terroríficas y que cualquier persona con un poco de esfuerzo puede aprenderlas. Cada uno de los capítulos intenta generar un aprendizaje en todas aquellas personas que lo leen de una manera más atractiva y lúdica y además se nos plantean una serie de problemas al final de los capítulos para hacernos pensar un poco, que bajo mi punto de vista está muy bien, ya que no estamos acostumbrados a pensar como matemáticos, nos dedicamos a hacer las cosas mecánicamente y sin pensar porque las hacemos.
El diablo de los números
El diablo de los números, que se aparece siempre en sueños, viene curiosamente a despertar a Robert de esa pesadilla que son las matemáticas para él en la realidad. A través de sus aventuras nocturna el personaje diabólico le va enseñando a este niño, que como muchos otros odia las matemáticas del colegio, algunos de los conceptos más importantes de la historia de las matemáticas, diferentes grupos de números con los que solemos operar, así como las bases de nuestro sistema numérico decimal.
Basándonos en sus características, el hecho de que el personaje principal sea un niño, el personaje guía que es el diablo, los cambios en las nomenclaturas de ciertos conceptos para hacerlas más cercanas al lector (números irrazonables, los números de Bonatschy…), así como en la forma en que está editado: letra grande, muchos dibujos, planteamiento de actividades intercaladas en la lectura…; todo parece indicar de que se trata de un libro para niños. A mí, sin embargo me parece una obra muy versátil, que puede ser empleada tanto para captar la atención de niños y adolescentes (cursos finales de Educación Primaria y Educación Secundaria Obligatoria), como para clarificar y refrescar ciertos conceptos a adultos que no cuentan con una buena base en la materia de matemáticas. Lo importante es que en este libro se aborda el estudio de las matemáticas desde una nueva perspectiva que rompe con el aprendizaje escolar tradicional, aburrido, rígido y poco práctico para utilizar en situaciones reales.
Es importante que si pensamos utilizarlo como recurso como futuros docentes, lo cual me parece una buena idea, tengamos en cuenta que a pesar de su apariencia “infantil”, se trata de un libro denso, en tanto que aporta gran cantidad de información. Por ello creo que en el caso de Primaria, más que recomendarlo como lectura libre, se podría utilizar en la propia clase en la que el profesor pueda actuar como guía. El libro parte de los conceptos considerados básicos, pero que muchos aún siendo adultos no comprendemos en su totalidad, como la explicación de los números naturales, los números racionales, la idea de infinito o la importancia del descubrimiento del cero. Pueden parecer nociones sencillas pero cada una de ellas entraña cierta dificultad y es necesario que nosotros como docentes sepamos trabajar con estos términos si queremos enseñárselos de forma exitosa a nuestros alumnos.
Al hecho de utilizar nomenclaturas alternativas inventadas pero con cierto grado de parecido a las reales le encuentro pros y contras. Por una parte ayuda a los niños a recordar más fácilmente los conceptos pero, por otra, luego van a tener que aprenderse los nombres reales y esto puede generar confusión entre unos y otros. La idea de introducir en algunos capítulos actividades para que el lector las realice por su cuenta me parece muy positiva, ya que como profesores nos dará cierto feedback acerca de la comprensión de los alumnos y, además ayudan a fijar los conocimientos explicados a la vez que hace la lectura más amena y entretenida.
“El diablo de los números” es un libro que cuenta la historia de Robert, un niño poco amigo de las matemáticas. Robert comienza a soñar durante doce noches con un diablo de los números, un personaje que ayuda a nuestro protagonista con trucos matemáticos, los cuales le ayudan a resolver problemas del día a día e incluso comprender y realizar tareas de forma sencilla en sus clases de matemáticas de la escuela. El diablo enseña a Robert que los números y las matemáticas son cruciales ya que se encuentran en todos los lados, de manera que forman parte de todo lo que le rodea, de esta forma el niño aprende a apreciar los números y en Robert va apareciendo una creciente curiosidad por este marabilloso mundo. Este libro nos presenta un método de enseñanza de las matemáticas más creativo, apartado de la enseñanza tradicional, en mi opinión puede ser una lectura aconsejable para alumnos de distintas edades. Puede servirles de mucha ayuda para liberar falsas creencias sobre la complejidad de las matemáticas.
O Diablo dos Números trata sobre Robert, un neno ao que non lle gustan as matemáticas e, ao longo deste relato e grazas ao “Diablo dos números”, comeza a collerlle gusto. O libro en si gustoume bastante, xa que explica de forma amena e divertida conceptos matemáticos que nun primeiro momento poden ser difíciles de asumir (tanto para un neno sen base en matemáticas como para un adulto cunha base matemática pésima).
Personalmente, grazas a este libro aprendín bastantes conceptos que descoñecía e me fixo plantexar que as matemáticas pódense ensinar dunha forma sinxela e informal, cortando drasticamente coa ensinanza que moitos de nós levamos durante a nosa etapa escolar.
No fondo, máis que un libro do cal poder aprender conceptos matemáticos básicos, véxoo como unha crítica hacia o sistema educativo actual, no que os nenos non se sinten cómodos aprendendo esta ciencia e, máis que collerlle cariño, cóllenlle medo e asco.
Como futuro docente, recomendo e recomendarei este libro a quen nalgún momento non se sentiu a gusto con esta asignatura e, sobre todo, aos futuros ou non tan futuros docentes. Está nas mans destes últimos que as novas xeracións cambien a súa forma de ver esta asignatura e proxecten nela sensacións optimistas e positivas. As matemáticas, como calquer outra asignatura, non debe ser un suplicio para o alumnado, senón unha forma de ampliar coñecementos e sentirse cada vez máis libre, ampliando o seu saber e as súas ganas de aprender máis. Por iso, hai que romper os esquemas e facer que cada clase de matemáticas sexa, como para Robert, un soño.
Para mi, la lectura de este libro tiene un doble significado, o doble finalidad:
– Por una parte, me ha aclarado gran cantidad de conceptos que, durante roda mi vida discente he oído pero que nunca terminé de entender o que solo me “chapé” la demostración o definición sin conocer realmente para que lo hacía, ni los usos que estas fórmulas o postulados tienen.
– Por otra parte, hace una crítica y habla sobre la necesidad de que los profesores expliquen los conceptos, que se encarguen de que los alumnos no solo memoricen, sino que realicen aprendizajes significativos.
Me parece muy importante la lectura de este libro como futura docente ya que, muchos de mis profesores a lo largo de mi vida no me han enseñado los fundamentos básicos de, en este caso las matemáticas.
Es un poco lo que hablábamos en Aritmética el año pasado: nosotros tenemos que saber que operaciones están detrás de las cosas tan básicas que realizamos y enseñamos a los niños ya que, si no las conocemos no podremos enseñar con conocimiento y por lo tanto, el niño aprenderá un concepto sin fundamento, que olvidará en un periodo de tiempo.
Siendo sincera, a pesar de que el otro libro me pareció mucho más interesante a nivel gramatical, manera de redactarlo, el tema que se trata… para una persona de mi edad, este libro, aunque sea de lenguaje más simple, más… infantil por así decirlo, ha ejercido más influencia en mi que el primero.
Quiero decir que, el de Goldbach ejerció una influencia en mi sobre la historia de las matemáticas, despertó mi interés sobre las diferentes conjeturas y sobre todo lo que desconocemos y está por conocer; pero este ejerció una influencia a nivel docencia en mi, que creo que es también de gran relevancia: es que quiero ser una profesora de verdad para mis futuros alumnos, saber que las cosas que les explico realmente las entienden y que después en niveles superiores, no tengan tantas dificultades para entender otras cosas.
Lo cierto es que me parece algo de lo más relevante. A parte de aprender cosas sobre el número uno como base, importancia del cero, fracciones, números irracionales, números triangulares, formas geométricas, principios y demostraciones etc, también he establecido uno de los pilares básicos en lo que espero que sea mi docencia: primero conocer yo para podérselo transmitir de la manera más significativa a ellos.
«Odio las matemáticas» es una de las expresiones que más se utilizan por muchos jóvenes e incluso adultos cuando se les habla de esta rama de la ciencia. Los falsos conceptos o las experiencias negativas pasadas pueden crear miedo y rechazo hacia esta materia, por esa razón el libro parece mucho más cercano al existir un personaje con el que nos identificamos muchos lectores.
Pág. 15: “La mayoría de los grandes matemáticos no sabe hacer cuentas. Además, les da pena perder el tiempo haciéndolas, para eso están las calculadoras”
Y es que al final nos damos cuenta de que en la escuela únicamente se trabajan cálculos. La base es una buena enseñanza, perder el miedo y disfrutar.
En mi opinión, es un libro didáctico pero para leer por adultos, los cuales puedan sacar ideas para un aprendizaje diferente acerca de los números para los jóvenes. Creo que un niño que «odie» las matemáticas no disfrutaría ni entendería este libro solo.
En este libro, Hans Magnus Enzenserberg nos cuenta la historia de Robert, un niño al que no le gustaban las matemáticas hasta que un día empezó a soñar con un diablillo que le iba enseñando diferentes aspectos de la matemática, así como los números primos, la división, la figura del 0 en nuestro sistema numérico,… de una manera bastante creativa y dinámica.
Por lo tanto, me parece un libro muy ameno de leer, ya que por página nos encontramos pocas palabras y bastantes ilustraciones reflejando las explicaciones que le ofrecía el diablo de los números a Robert. Debido a su poca complejidad y a sus abundantes ilustraciones, considero que sí es un libro apto para niños de primaria en cuanto a la adquisición de algunos conceptos como la división o mismo los números primos.
También me gusta la manera en la que el autor interactúa con el lector, ya que en la mayoría de los capítulos de este libro acaba con una tabla en la que nos incita a seguir investigando sobre el tema tratado anteriormente, explicándonos el método e incluso sorprendiéndonos del resultado.
Otra cosa positiva a este libro es que empieza con un niño de primaria al que no le gustan las matemáticas y creo que es una muy buena comparación con lo que está pasando actualmente, por lo que un niño en la misma situación, al leer eso, se sentirá más identificado y lo leerá con más ganas.
Así que como conclusión, es un libro muy bueno para la adquisición de algunos conceptos matemáticos por la manera interactiva e ilustrativa que están hechas las explicaciones. Por lo tanto, espero que en un futuro pueda utilizarlo en mi clase de matemáticas.
En la portada del libro de Hans Magnus Enzensberger podemos leer: un libro para todos aquellos que temen a las matemáticas. Esto fue lo que más me sorprendió del ensayo, que es perfecto para todas aquellas personas que desde siempre odian o a las que no le gusta esta ciencia, entre las que me incluyo.
En las aulas nos adentran en el mundo de las matemáticas de una forma muy poco atractiva, lo que causa que muchos de los estudiantes odien esta asignatura ya desde muy pequeños. Este libro me parece perfecto para tener otro punto de vista sobre el aprendizaje de los número y sus operaciones y, desde mi modo de ver, sería muy interesante que los maestros lo tuviesen en cuenta antes de comenzar una clase de matemáticas.
Otro aspecto que destacaría del libro es la figura del diablo. Me parece una idea fantástica (que también se utiliza en muchos colegios) crear un personaje ficticio que lleve a los niños “de viaje” a través de los conocimientos que queremos que adquieran, como le ocurre a Robert con los sueños. Esta es una forma mucho más atractiva y que activa la curiosidad de los estudiantes de una manera más fácil que mediante una explicación tradicional del maestro.
En el libro conocemos a Robert, un niño al que no le gustan las Matemáticas, como sucede a muchas personas, porque no las acaba de entender. Pero una noche él sueña con un diablillo que pretende iniciarle en la ciencia de los números. Naturalmente, Robert piensa que es otra de sus frecuentes pesadillas, pero en realidad es el comienzo de un recorrido nuevo y apasionante a través del mundo de las Matemáticas. Es un libro realmente interesante ya que nos muestra las matematicas como si fueran algo más que numeros si no con diferentes intrigas realmente interesantes, además de esto hace criticas sobre por ejemplo los diferentes aprendizajes que san en la escuela y que el de las matematicas al ser un concepto abstracto resulta unos de los más dificiles y que muchos profesores no se molestan en fomentar.
El diablo de los números me ha resultado un libro interesante y completo ya que resume de una forma muy satisfactoria algunos contenidos y habilidades presentes en la base de las matemáticas. Por lo que si queremos estudiar nociones más avanzadas y complicadas y nos cuesta entender muchos de los términos que se nos plantean y creemos que puede ser debido a la base que tenemos de estos términos, este libro es un buen método para alcanzar estas metas. Así ha sido mi caso, ya que muchos de los conceptos que he estudiado se encuentran explicados de una forma tan sencilla que no me hubiera atrevido a imaginar.
Este tomo está narrado por un niño llamado Robert que se encuentra en la etapa de Primaria, quizás para que los niños que lo lean se sientan identificados con el protagonista, en mi opinión y según el desarrollo del libro. Robert se encuentra con el diablo de los números en sueños y aprende matemáticas hasta el punto de pasar de aborrecerlas a prácticamente adorarlas. A largo del relato se va alternando una narrativa sencilla compuesta por frases y tiempos simples, y explicaciones y ejercicios matemáticos. Estas explicaciones son muy claras y algo que se debe destacar es la utilización de otros términos para facilitar la comprensión de los más pequeños, es decir, cuando el diablo le está explicando a Robert las potencias, no se menciona el concepto de potencia, sino el de número saltarín, relacionándolo con un adjetivo que conocen del día a día, y con una propiedad que los niños hacen prácticamente todos los días. Además, esa propiedad se cumple en las potencias, por lo que el aprendizaje es mucho más significativo porque el vocabulario está relacionado con algo que ya saben de antemano.
Visualizar las matemáticas mediante ejemplos concretos también es un recurso socorrido a lo largo del libro, y muy efectivo, ya que algo abstracto que se puede concretar, resulta mucho más sencillo de entender; este es el caso de las liebres para explicar los números de Bonatschi. Al principio Robert no presta atención ya que no entiende el sentido de la serie y no le ve utilidad en la vida cotidiana, sin embargo, el diablo hace aparecer un par de liebres, que se reproducen siguiendo los números de Bonatschi. Robert va viendo y contando las liebres para entender del todo estos números, además de mostrar más interés por aplicarse directamente sobre la naturaleza.
Los ejercicios de apoyo que aparecen al final de algunos capítulos me parecen muy interesantes ya que refuerzan lo que se ha explicado a lo largo de la lección y favorecen la participación activa del lector, convirtiéndolo en otro aprendiz del diablo de los números.
Este libro puede ser un muy buen recurso para aprender nociones por libre o para explicar las matemáticas de una forma más divertida y sencilla, y no solo para los niños, sino también para los adultos, ya que, al menos en mi caso, he aprendido y entendido mejor muchas nociones de las que aparecen en el libro, incluso he recordado términos que hacía mucho tiempo que no veía. Es muy recomendable para prácticamente todas las edades.
“El diablo de los números”
Este libro trata sobre Robert, un rapaz de primaria que, como moitos de nos, tiña a asignatura de matemáticas atravesada. O seu profesor mantén unha actitude pasiva en canto a ensinanza. Nos seus soños aparece o demo das matemáticas o cal vai mostrando conceptos matemáticos de forma “simplificada” e con asociacións dos números para a súa mellor comprensión. Os capítulos do libro seguen unha estructura bastante repetitiva mostrando conceptos matemáticos progresivamente.
É un libro que xa tivera a ocasión de leer cando era pequeno, máis en concreto en 1º E.S.O. Como moitos rapaces eu tamén tiña as matemáticas atravesadas, os meus pais regaláronme este libro para que fora capaz de ver as matemáticas con outros ollos. Nun principio enganchoume xa que é bastante ameno, pero non fun capaz de rematalo. Agora mesmo despois de telo leido penso que é unha lectura bastante recomendada para os rapaces, pero pola contra non demasiado amea. Axudaralles a comprender os conceptos matemáticos dunha forma máis simplificada, e abrir a mente a traballar con métodos alternativos á resolución de problemas.
El protagonista de esta obra es Robert, un niño que no siente ninguna simpatía por las matemáticas, problema que le viene dado porque su maestro las explica que una forma tan compleja que nunca entiende lo que le intenta transmitir. Paralelamente a él, tenemos el diablo de los números, que aparece en los sueños del niño (distribuido en doce sueños, el cual forma cada capítulo del libro), enseñándole el lado bonito de esta materia. Poco a poco el pequeño Robert se deshace del odio que les procesaba a las matemáticas consiguiendo incluso que le gusten.
Para lograr esto el diablo en ningún momento se limita a enseñarle superficialmente cada apartado como hace su maestro, sino que utiliza la magia y los trucos guardados bajo la manga para que cada enseñanza sea significativa y el niño no la olvide nunca. Ejemplos de estas estrategias son tan maravillosamente sencillas como llamarle números saltarines a los exponenciales, los números de primera a los primos, los irrazonables a los irracionales; también quiero destacar la explicación de la importancia del número 0 o que a partir del 1 nacen todos los números, etc.
Opino que esta obra guarda una metodología y terminología que se pueden aplicar en muchos temas de la educación primaria (sobre todo en cursos más avanzados dentro de primaria), siendo posible extraer algunas partes que más nos interesen para nuestra propia explicación como maestros. Es interesante el juego que se le puede sacar a esta obra para intentar romper los antiguos prejuicios y estereotipos de la materia de matemáticas como una asignatura aburrida. Finalmente, estoy bastante segura de que usaré la “condecoración de aprendiz de diablo”, o en su lugar un premio parecido, para intentar motivar a mis alumnos a conseguir una enseñanza mejor (recalco ENSEÑANZA, no cualificación), y de este modo, aficionarlos a la materia.
El diablo de los números es un relato apasionante y dinámico que permite que los pequeños desarrollen una conciencia más favorable de cara a la materia de matemáticas.
La historia se centra en Robert, nuestro personaje principal, un pequeño que cree que jamás podrá sentir ningún tipo de interés hacia dicha materia, además de que no la entiende, debido a que su profesor no se esfuerza ni tan siquiera mínimamente por explicarla de forma clara ni muchos menos de hacerla divertida e interesante. Con él que creo que muchos niños se identifican, por un odio, aburrimiento y temor a todo lo que se relaciona con dicha materia.
Por otro lado, tenemos al diablo de las matemáticas, un singular personaje que se le aparece en sueños al pequeño, haciéndole cambiar de parecer y desarrollando en Robert el gusto por el conocimiento de los números.
El relato se desarrolla a lo largo de 12 capítulos que coinciden con 12 sueños que tiene el protagonista en los que el diablo comienza por enseñarle contenidos básicos como que todo los números surgen del 1 o la importancia del 0, para irse complicando hacia la topología o la sucesión de Fibonacci tratados hacia el final.
Cabe destacar la manera en la que se tratan los contenidos presenten en el relato, incluso dotándolos de una nueva terminología que a pesar de no estar reconocida dentro del mundo matemático, a mi parecer constituye una manera excepcional de acercarse a los niños mediante el juego de palabras. Ejemplos claros de esto son:
Los números saltarines (exponenciales), los irrazonables (irracionales) o los números de primera (primos) ,entre otros
Este libro me parece un excelente recurso didáctico que creo que se podría implantar al final del 2º ciclo de primaria con una lectura en el aula en la que el profesor actúe de guía y este presente para aclarar las dudas que se puedan generar en el momento y por supuesto en 3º ciclo para que los niños trabajen ya de forma mucho más autónoma.
Para finalizar, decir que este libro personalmente además de gustarme mucho, me hizo reflexionar sobre lo olvidadas y descuidadas que están las matemáticas durante todos los cursos de primaria y ESO, baso mi afirmación en que a través de la lectura, me fui dando cuenta de que muchos de los contenidos que se iban enumerando habían caído en el olvido en mi memoria y otros jamás había sido capaz de entenderlos, por lo tanto este relato me hizo reflexionar sobre la importancia de la didáctica y para que en un futuro no cometa los errores que un día cometieron conmigo.
En general es un libro fácil de leer, resulta entretenido y considero que es un recurso adecuado para el alumnado de los últimos cursos de Primaria. Concreto en que debería ser utilizado en los últimos cursos de primaria porque considero que en algunas ocasiones se juega con operaciones un tanto complejas para ser comprendidas por niños y niñas más pequeños.
Cabe destacar la magnífica forma que tiene el autor de tratar los contenidos. Siempre de forma minuciosa, práctica y entretenida. Consigue relacionar varios contenidos y, lo que para mí es muy importante, concreta por qué eso es así.
En muchas ocasiones los docentes se centran en enseñar conceptos matemáticos para que posteriormente los alumnos los reproduzcan de forma mecánica, y de esta forma, se olvidan de dar una justificación y reflexión de por qué eso se utiliza así. En mi opinión ese hecho hace que los alumnos no vean una aplicación real a las matemáticas, las consideren totalmente abstractas y, como consecuencia de esto: no acaben de comprenderlas, no les apasionen e incluso las aborrezcan (al igual que Robert, el protagonista de la historia).
Por otro lado, también me ha gustado que en varios capítulos aparezcan ejercicios que puede hacer el lector. Esto hace que nos involucremos mucho más con la lectura y crea en nosotros una fuerte curiosidad e interés en averiguar la respuesta a las preguntas y acertijos.
Me han gustado mucho todos los capítulos pero uno de ellos me ha parecido un poco complejo, debido a la condensación de todos los conceptos tratados en anteriores capítulos. Si este libro se utilizase en un aula, lo mejor sería que el maestro diera algún refuerzo o ayuda en esta parte para que al alumnado no les resulte demasiado confuso.
También me ha llamado mucho la atención que las operaciones y los ejemplos estuviesen impresos como si alguien los escribiera a mano.
Finalmente, me gustaría recomendar un libro llamado Universo Pitágoras de Rocío Leira Castro. Cuando empecé a leer El diablo de los números mi cabeza recordó al instante este libro ya que tiene algunas similitudes bastante notables.
Al igual que en El diablo de los números, tenemos de protagonista una niña a la que no le gustan mucho las matemáticas y una noche sueña con un fantástico personaje que la va guiando por un universo que se rige por las matemáticas.
Es muy entretenido y curioso porque los capítulos del libro no están ordenados y para saber por dónde debes continuar debes resolver una especie de acertijo matemático
Este libro me parece muy interesante, es una manera distinta de abordar las matemáticas, nos sirve para trabajar tanto en primaria como en secundaria, es un libro del que podemos sacar muchas conclusiones y muchos fragmentos.
Personalmente es un libro que me gustó, me sorprendió mucho, ya que cada noche que pasaba siempre había algo nuevo que aprender, me ofreció una visión totalmente distinta de las matemáticas que no conocía. En este libro aprendí muchas cosas de las que no tenía ni idea, por lo tanto creo que fue muy fructífero para mí.
Veo interesantes las distintas aportaciones de las que podemos sacar de este. Una de ellas por ejemplo, es la de usar distinta terminología para referirse a distintos aspectos como en el caso de la raíz cuadrada, que en vez de llamarle así, usa rábano, es un aspecto que pienso que nos puede ser útil para trabajar en clase, usar distintas terminologías, tener distintas variables, ver que los alumnos si no entienden algo, podemos facilitárselo con distintos términos o símiles.
Me gusta mucho también la composición del libro, ya que no tienes que usar todo el libro con un curso, si no que puedes sacar “trozos” de este y trabajar con él, esto se debe a que cada uno de ellos por separado nos puede servir para complementar una explicación de cualquier elemento matemático. Puede servirnos de apoyo para que los alumnos comprendan mejor como realizar ciertos aspectos matemáticos.
«El diablo de los números» se trata de una lectura dinámica y entretenida que conseguirá que los niños vean con otros ojos las matemáticas. Cabe destacar que su vocabulario sencillo y su trama fantástica agiliza la lectura del libro provocando que éste se acabe muy rápido pero a la misma vez se tenga una fácil comprensión de los conceptos que en él se tratan.
La historia comienza con Robert, nuestro personaje principal, el cual odia las matemáticas, ya que su maestro se las enseña de una manera complicada y enrevesada, de tal manera que el niño no entiende y mucho menos aprende nada en clase.
La trama fantástica está dada por nuestro segundo personaje, el diablo de los números, Teplotaxl, el cual se le presenta a Robert a través de sus sueños una noche cualquiera, con la intención de cambiar la opinión del niño sobre este ámbito de estudio. A partir de esa noche Teplotaxl se le aparece en sus sueños hasta completar un total de doce noches.
Cada noche el diablo de los números le explica a Robert un tema o concepto matemático, pero no se lo explica de cualquier manera, sino que estas explicaciones son siempre originales y mágicas. Consiguiendo al final, gracias a éstas, que el niño pierda ese rencor hacia las matemáticas e incluso consigue que le gusten.
Desde un punto de vista didáctico es un libro muy interesante para trabajar de otra manera diferente a la convencional la materia de matemáticas, en la cual los niños se diviertan y se entretengan. Además podríamos emplear los capítulos del libro para introducir un nuevo tema en matemáticas, lo que resultaría innovador, ya que los niños realizarían una lectura antes de comenzar el tema.
El problema surge cuando algunos de los conceptos son llamados en el libro de una manera y en el ámbito escolar (libro de texto) son llamados de otra completamente diferente. Puesto que podemos causarle a los niños conflictos y éstos pensar que estamos hablando de cosas diferentes.
Por otra parte podríamos trabajar la lectura de este libro en otra asignatura como es lengua castellana, compactando una actividad entre estas dos asignaturas tan diferentes.
Como futura maestra en educación primaria apuesto por el uso de libros como éste en los cuales se integren la lectura de espacios o personajes fantásticos relacionados con un ámbito de la realdad como son las matemáticas. Además debemos fomentar el uso y la motivación de los niños con respecto a las matemáticas, para que las use en su día a día y para que en su futuro quiera estudiar alguna carrera dirigida a éste ámbito de estudio.
El libro de El Diablo de los Números me pareció muy diferente y a la vez interesante. Me gustó mucho y, aunque en menor medida que el otro libro (El tío Petros e la Conjetura de Goldbach), me enganchó bastante. Digo que en menor medida, porque aunque me apeteciese leer ese libro, e me costase dejarlo en algún punto para continuar al día siguiente, sabía que todos los capítulos rondaban a lo mismo, Robert volvería a soñar con el Diablo de los Números a pesar de que este le enseñaría cada noche algo nuevo y eso es lo que me llamaba a leerlo día tras día. Sinceramente a medida que leía los diferentes capítulos me imaginaba que es una manera muy creativa de enseñar los diferentes conceptos matemáticos y no como se enseñan y muestran normalmente en los colegios. Y aunque me gustaran todos los capítulos muchísimo, si tuviese que resaltar uno de ellos, diría que el que más me gustó fue en el capítulo 4, cuando el diablo de los números presenta un cuadrado normal con una línea roja en diagonal desde un vértice al otro contrario y le pregunta a Robert que adivine cuánto mide esa diagonal si cada lado del cuadrado mide uno, mientras que este se vuelve loco primeramente porque no sabe si es un metro, un centímetro y lo qué es, ya que es a lo que está acostumbrado en el colegio, sin darse cuenta, que eso no es lo importante, que realmente no importa en absoluto. Me gusta mucho de la forma en que lo explica, porque se entiende muy fácilmente, así como todas las cosas que explica.
Este libro sí que lo propondría a niños de primaria, más que nada a los del último curso, aunque en mayor medida lo implantaría también en la ESO, porque creo que no todos los contenidos que se tratan aquí no se llevan a cabo totalmente en educación primaria por lo que no lo entenderían al completo, pero sí que quizás sería un libro que leeríamos en clase conjuntamente en relación a cosas que se fueran dando en clase, es decir, les contaría en un primer momento a los niños de primaria como empieza el libro, en la que es un niño que no le va muy bien en esta asignatura y por lo tanto, la odia, y por las noches le aparece el Diablo de los Números, que lo ayuda a superarlo e se convierte en el mejor de la clase. A partir de ahí, les hablare de algún capítulo del libro, por ejemplo, cuando hablemos de las divisiones o fracciones, leeremos en clase el capítulo que le corresponda, porque puede que lo comprendan mejor de esa forma que de manera memorística como suele ser más habitual. Lo propondría en secundaria de manera que lo leyese cada alumno de manera individual para hacerlos pensar sobre lo importantes y relevantes que son las matemáticas y lo fáciles que pueden llegar a ser si son bien explicadas.
Este libro explica conceptos matemáticos para niños y jóvenes. Lo hace a través de un personaje fantástico que visita a Robert en sus sueños. Robert odia las matemáticas y sobre todo, odia a su profesor, pues hace que estas sean aburridas. Gracias al diablo de los números, empieza a sentir interés por las matemáticas y, sobre todo, empieza a entenderlas, puesto que con el profesor de la escuela no las entiende. Después de 12 intensas noches acompañando al diablo de los números, Robert es condecorado como el aprendiz de este.
El libro explica las matemáticas de una manera sencilla y con una terminología diferente a la aceptada en las matemáticas. En el libro, el diablo de los números le habla a Robert del número 1, con el que empieza todo. También le explica los ceros y los números negativos, así como los números saltarines y los números de primera. En el libro también se hace referencia a la conjetura de Golbach, aunque no la nombre directamente. Después se presentan los números quebrados e irrazonables. Los números triangulares son los siguientes en ser presentados, así como algunas de las curiosidades que presentan estos números. También se explican la sucesión de Fibonacci y el triángulo de los números.
Estas son algunas de las cosas explicadas en el libro. Como se puede observar, el autor emplea términos diferentes a los se estudian en la escuela para que a los niños les resulte más fácil entender lo que se está explicando. Aparecen así los números saltarines (exponenciales), los de primera (primos), los quebrados (fraccionales) y los irrazonables (irracionales). En algún momento del libro, esto fue un poco confuso para mí puesto que al no estar acostumbrada a emplear esa terminología, tenía que hacer memoria y recordar a qué números se refería.
El libro me parece una lectura estupenda para los niños puesto que les explica conceptos matemáticos como la sucesión de Fibonacci (muy relacionada con el número áureo) o la conjetura de Goldbach (uno de los grandes problemas matemáticos sin resolver). Todo esto lo hace de una manera sencilla, fluida y entretenida. Considero al libro, no solo interesante para los niños, sino también para los adultos, puesto que yo he descubierto algunas cosas que no me habían enseñado en la escuela, como que de la suma de dos números triangulares consecutivos se obtienen cuadrados. En algún momento de la lectura, recuerdo estar con la boca abierta, asombrada con la “magia” que poseen las matemáticas. Por otro lado, como docente también puedo emplear este libro para coger ideas sobre cómo enseñar ciertos conceptos matemáticos.
En resumen, la lectura de este libro ha sido una grata sorpresa para mí, así como también una fuente de aprendizaje de cosas acerca de las matemáticas que después de 15 años estudiándolas todavía desconocía.
Mi opinión personal sobre este libro ha sido muy buena. Me ha parecido un libro muy interesante. Creo que después de leer el libro, todos hemos llegado a la reflexión de que un libro sobre matemáticas no es tan aburrido. Antes de comenzar a leerlo supongo que no he sido la única que he pensado que iba a ser un libro aburrido por su temática. Mientras leía cada uno de los capítulos o “noches” me iba dando cuenta que había hecho un error prejuzgándolo. Pienso que es importante eliminar esta concepción. Esta es una forma de hacerlo, en todo momento el libro intenta acercar a las matemáticas a la vida cotidiana del protagonista y a la nuestra como lectores haciéndolo de una forma atractiva y diferente. Nos expone ejemplos y juegos muy reales intentando que sean fáciles.
Las Matemáticas son muy importantes en nuestro día a día, muy útiles. Los niños y niñas de ahora solo lo logran ver como una asignatura más, y además de las más complicadas. Un recursos como libros de este tipo, me parece muy aprovechable para comenzar a cambiar esta perspectiva de las matemáticas, y es en las aulas dónde tiene que comenzar.
En especial, recomendaría este libro para los niños, por la gran claridad con la que explica las cosas. El diablo, de forma muy ordenada y sencilla, quiere que Robert entienda el sueño de cada noche, y para ello utiliza como ya dije ejemplos con los que cualquiera niño puede llegar a entenderlo sin una gran complicación. Para terminar, lo que me ha parecido más sorprendente es que yo misma he aprendido cosas y sobretodo razonamientos leyéndolo, por eso además de recomendarlo para niños, también lo hago para adultos. Nunca está mal aprender cosas nuevas o refrescarlas!
EL DIABLO DE LOS NÚMEROS. Hans Magnus Enzenberger
Unha vez lido este pequeno ensaio, podo dicir que non o considero únicamente un libro dirixido ós nenos, xa que véxoo axeitado para aquelas persoas adultas que non lles gusta ou que non lles interesa o mundo das matemáticas. Paréceme unha xenial forma de ver as matemáticas doutro xeito, xa que elimina totalmente a idea de que as matemáticas son pesadas e complicadas empregando tácticas creativas que fan que o lector quede enganchado e mesmo abraiado coa facilidade ca que o diaño lle ensina as matemáticas a Robert nas súas aventuras nos soños.
En cada un dos soños, o diaño ensínalle un aprendizaxe práctico ó protagonista, empregando estratexias e exemplos moi sinxelos, que o final todos van tendo relacións entre si (12 capítulos, 12 soños). Ademais ó final de algún dos soños plantéanse simples problemas que fan que reflexionemos sobre o que acabamos de aprender.
O emprego da personaxe – guía (o diaño) é unha estratexia moi ben pensada e utilizada comunmente nas aulas, xa que trátase dunha figura (normalmente inventada) que fai máis amena as explicacións e logra acaparar o interese dos máis pequenos.
Penso que este libro demostra que un simple ensaio logra aproximar máis ás matemáticas e ós números que calquera outro libro de texto especializado na materia, xa que a forma de narralo engancha e fai que o lector se interese polos demais aprendizaxes e curiosidades que nos vai a ensinar o diaño durante os soños de Robert.
A diferencia del otro libro, este lo cogí con más ganas, y la sensación que tengo después de leerlo es bastante gratificante. Me pareció muy interesante, útil, práctico y completo, tanto para mí como futura docente de educación primaria como para los alumnos de entre 6 y 12 años.
La idea de que la historia esté centrada en la vida de un niño que detesta las matemáticas, que a través del sueño y de conocer al famoso diablo de los números se va interesando cada vez más y más por esta ciencia me parece una forma ideal para que los alumnos entiendan que las matemáticas pueden llegar a ser muy entretenidas dependiendo de la perspectiva y la manera de aprenderlas, y esto considero que es la parte del libro que más me llamó la atención: explicar las matemáticas desde cero de una manera tan gráfica y ejemplificada, hace que este libro consiga que el lector se meta totalmente en él y quiera aprender más acerca de ellas, por no decir la brillante idea de que en algún capitulo( cada capítulo es un sueño nuevo) hay actividades para que el lector compruebe por sí mismo la explicación dada anteriormente por el diablo de los números.
Creo que es ideal para los niños porque el libro empieza completamente de cero, explicando primero como el número uno es la base para todo los demás números, siguiendo con la existencia del cero como salto entre números, y llegando hasta la idea de los números triangulares.
Sin duda, considero que a través de este libro los niños no se formarán solo a nivel académico, sino que gracias al diálogo que se plantea al final del libro en el cual el diablo de los números le da a entender a Robert, el protagonista, que en las matemáticas siempre hay por hacer, considero que abre los ojos y las ganas a los niños para querer aprender, experimentar y reflexionar acerca de las matemáticas.
Con respecto al formato, es un libro fácil de leer, cargado de imágenes que hacen que ya no solo te resulte más ameno continuar leyendo, sino que también consigue que tanto el niño como cualquier lector entienda más lo que se está explicando gracias a la idea de representar gráficamente todo lo que se va explicando.
Sin duda, me parece un recurso didáctico muy apropiado para la época de primaria, tanto para los niños de 1º como los de 6º, ya que dispone de una variedad de conceptos que pasan por distintos niveles de complejidad.
Es un libro que recomiendo a todo docente de matemáticas, porque aparecen recogidas de forma muy dinámica explicaciones que muchas veces se dan por supuestas y que los niños no entienden.
EL DIABLO DE LOS NÚMEROS
Este libro pareceume bastante bo a pesar de que non son ningunha partidaria do mundo matemático. Penso que podería empregarse progresivamente a través das diferentes idades do rapaz, pois ao meu parecer empeza con cousas moi sinxelas (como o truco de 11×11=121, 111×111=12321 e así progresivamente) e no transcurso do libro asemella que se van complicando pouco a pouco, polo que, incita a pensar que se podería empezar con métodos básicos en idades máis temperás e a medida que subimos de curso avanzar co libro tamén.
Os puntos fortes deste libro creo que se concentran nese cambio que trata de dar o transcurso da historia, onde un rapaz totalmente apartado e ao que non lle gustan as matemáticas se vai acercando a elas e reconciliandose grazas á figura do diablo dos números. Deste maneira tamén penso, que é, en certo modo, unha crítica ao sistema actual e a forma na que se dan as clases de matemáticas, onde os mestres en certo modo sempre fan o mismo, incentivando así que os rapaces perdan o interese total pola materia chegando a desmotivarse e a odiar as matemáticas. Por isto último, o libro emprega a figura do diablo dos números dunha maneira bastante acertada, aportando unha nova visión de posible mestre ideal das matemáticas e unha nova forma de ensinalas, facendo que ao alumno (neste caso o rapaz) lle atraiga de novo o mundo das mates e recupere a credibilidade en elas.
Quero destacar tamén o aprendizaxe que obtén o rapaz non como algo aislado á vida cotiá, onde as matemáticas non se limitan a meras operacións e resolución de problemas, se non que van máis alá e este mesmo e capaz de relacionalas.
Finalmente dicir, que, como futuros docentes, deberíamos tomar moito exemplo deste libro na forma en como deberíamos actuar e en como non deberíamos facelo.
El diablo de los números narra la historia de Robert, un niño al que no le gustan y no consigue entender las matemáticas en el colegio, pero las aprende en sueños ya que se le aparece un diablo que se las explica mientras duerme, empezando a despertar un gran interés por ellas.
Me parece que es una forma realmente interesante de plantearle las matemáticas a niños que les tienen cierto miedo o resquemor, ya que suele ser una asignatura famosa por su complejidad y ser un rompedero de cabezas. Este libro, emplea unas formas sencillas de explicarlas que puede hacer que los niños aprendan matemáticas de una manera entretenida y divertida. Además, lleva esta disciplina a un contexto real, lo cual hace que los alumnos les encuentren una utilidad a las matemáticas que muchas veces creen inexistente.
Por otro lado, este libro nos hace ver a todos que las matemáticas son sorprendentes y, sobretodo, muy útiles, algo que en la escuela no nos hacen ver. Con lo cual, considero que cambiando la forma de ver y explicar esta materia, se dejarían a un lado calificativos como “aburridas” que muchas veces se le atribuyen, comenzando a darle sentido a las actividades que se llevan a cabo.
Para finalizar, cabe decir que las matemáticas no son tan “infernales” como las conocemos, sino que encontrando la manera adecuada de mostrarlas y enseñarlas podemos hacer que estudiarlas sea más ameno e, incluso, llegue a ser divertido ya que realmente son bastante curiosas e interesantes y, en la vida real, tienen una gran utilidad.
El diablo de los números es un libro que trata de enseñar a un niño que odia las matemáticas la manera en la que estas le pueden servir el día de mañana. Podemos ver, que las matemáticas las podemos encontrar en cualquier cosa y que te pueden servir para todo. A Robert, el protagonista, no le gustan las matemáticas, las detesta, pero con la ayuda del diablo de los números que se le va pareciendo en sueños con el paso del tiempo le va cogiendo gustillo y comprendiendo que estos sueños le favorecen en las clases de su profesor de mates. Todo lo que aprende este niño, son trucos para calcular más rápido, maneras más amenas para la práctica de las matemáticas.
Como opinión personal, me parece un buen libro, ya que como profesores nos puede ayudar para hacer alguna práctica más divertida con nuestros alumnos el día de mañana o simplemente a mi me sirvió para aprender cosas que ni sabía. Es una buena obra para que los niños de primaria se aventuren con este libro, además pueden llevar las actividades que se van experimentando a la práctica.
Siendo conscientes de que se trata de un libro matemático, lo verdaderamente importante después de leerlo es lo que podemos recoger o substraer del mismo para un futuro docente. En mi opinión, no se trata de adaptar este libro a una edad concreta en Educación Primaria, sino dotarnos de los métodos de trabajo y resolución de ejercicios que en él se reflejan; me han parecido muy interesantes algunas noches, o capítulos, como por ejemplo ejemplo la 6ª o la 11ª. También me ha gustado mucho la relación entre matemáticas y naturaleza, o entre matemáticas y relaciones de la vida cotidiana, pues me parece que es la única y verdadera forma que existe para llegar a los alumnos/as cuando intentamos explicar cualquier teoría u ejercicio relacionado con esta asignatura. Creo que este libro me ha abierto los ojos a la hora de poder afrontar una clase de matemáticas como algo casual, en dónde debo encontrar las relaciones pertinentes a la hora de explicar ciertas cosas, como se hace en el libro cuando se habla de saltos de liebres para explicar sucesiones, y sobre todo, como relaciona la mayor parte de los capítulos tratando en los capítulos anteriores concepciones que luego se van a volver a explicar a posteriori.
Por último, el final me ha parecido bastante adecuado, pues en él se hace una pequeña referencia a los grandes matemáticos de todos los tiempos, a los cuales debemos de estarles agradecidos por la labor que han ejercido para con el desarrollo de la humanidad; pues aunque no queramos creerlo, la labor que han desempeñado ha favorecido al desarrollo y a la especialización de nuestra especie.
Dando una opinión personal sobre la historia que se cuenta en el libro, me ha gustado bastante y creo que muestra una realidad latente en la enseñanza, la figura del señor Bockel, un profesor de matemáticas que se limita a hacer que sus alumnos resuelvan operaciones o problemas que no suscitan ningún interés en los niños, sino que todo lo contrario, hace que estos sientan un rechazo hacía los números y todo lo que tengan que ver con estos. Por el contrario, el personaje del diablo de los números (Teplotaxl) le muestra al protagonista que los números no son tan aburridos como parecen y que todos tienen una utilización real y tienen un porqué, además de que no son tan aleatorios como parecen. Este personaje fue capaz de trasmitir el conocimiento de manera muy amena y divertida, demostrando que los niños comprenderán mejor las matemáticas de este modo y no les creará tanto rechazo, por lo que en la docencia se debería buscar eso. Por último, tenemos el personaje de Robert, que es la imagen de la mayoría de los niños en edad escolar, ya que en la escuela no le explican lo suficiente o de la manera correcta, como para que exista un vínculo entre las matemáticas y el niño. Por suerte, el protagonista encontró con alguien que supo trasmitirle las matemáticas de manera comprensible y le hizo ver que son muy entretenidas.
Me pareció destacable las referencias que se hacen a los matemáticos más importantes como Pitágoras, Bonatschi o Gauss, aunque si tuviera que decir lo que menos me gustó es que hubo algunas partes que me crearon bastante confusión ya que no entendía bien lo que me quería decir, o no lo comprendía del todo por el hecho de cambiar los nombres a la tipología de números, como por ejemplo los números de primera o los saltarines. Lo que este libro explica es algo muy útil para trasmitir a los niños en una clase de matemáticas para que entiendan bien el concepto que se les explica y no se aburran. Yo recomendaría que este libro se leyera en clase, con el apoyo de un docente o bien, trabajarlo en grupos de varios alumnos, ya que en algunas partes los niños no entenderían ciertas cosas ya que no se explican muy detalladamente o lo hacen de manera incompleta por lo que se necesitaría un poco de ayuda para comprender todo de manera eficaz.
Este libro me ha parecido una propuesta muy interesante ya que existe cierta aversión hacía las matemáticas en sentido general, y más hacia un libro que nos hable de este tema que tanto “miedo” nos produce ya que lo vemos como algo aleatorio. Este lectura nos demuestra que se puede dar una visión más lúdica y amena a esta asignatura, y, opino que, manifiesta que hay multitud de formas de enseñar y que pueden ser llevadas a la escuela para, no solo que los niños aprendan a hacer ejercicios, sino que le encuentren el sentido a lo que hacen.
Este libro paréceme unha xenialidade polo feito de aproximar ás matemáticas á calquera persoa mediante o seu idioma sinxelo e intelixente. O máis curioso para min foi descubrir que o autor Hans Magnus Enzenberger, un prestixioso poeta e ensayista da Alemaña, non é matemático, e malia isto, consegue crear un libro que consegue atrapar no mundo dos números tanto a xóvenes como a adultos.
É un libro perfecto para apartar os prexuízos nesta materia e comezar a entender e valorar a importancia de cada número. No meu caso descubrín a relevancia do cero e do un, que en ocasións pasa por alto no día a día das aulas.
Nas doce noites das que se compón o libro, Robert vai realizando unha viaxe polo mundo das matemáticas nas que se acerca aos números e tamén á algúns dos matemáticos máis importantes da historia, coñecendo así as súas aportacións. Pareceume moi importante tamén que o diaño animara en todo momento a Robert a seguir descubrindo e reflexionando sobre as matemáticas, pois nesta ciencia non está todo feito, sempre quedan cousas por descubrir e sobretodo por demostrar, algo esencial nesta materia.
Para finalizar, creo teríamos que atacar ao problema dende a súa base, ensinándolle xa aos máis pequenos que as matemáticas poden ser algo divertido e ameno, incluíndo material audiovisual como vídeos, xogos, e libros coma este, referidos ás matemáticas que nos aproximen á eles e que lles fagan ver que se pode aprender xogando.
A diferencia del libro El tío Petros y la Conjetura de Golbach, es un libro tremendamente entretenido, con matices históricos y teóricos que hacen referencia a los grandes pasos dados en el universo matemático. No se numeran punto por punto fechas de gran relevancia en el mundo de las matemáticas, ni se biografían los personajes destacados.
Es una obra de gran riqueza didáctica que se podría aplicar sin menor duda en el aprendizaje de los futuros alumnos.
Explica de manera simple y sencilla, los distintos tipos de números que existen y las operaciones a realizar con estos para conseguir posteriores resultados (triangulares, primos, enteros, irracionales, imaginarios… potencias, raíces, sumas, multiplicaciones, restas y divisiones) entrando en el terreno tan trabajado en el aula de la aritmética básica.
También, se trabaja la geometría pitagórica que se introduce en la historia de una manera exquisita haciéndole ver a Robert un mundo entero de pensamientos y reflexiones.
La contextualización en situaciones cotidianas facilita en gran medida, la adquisición de estos conocimientos de una manera enteramente significativa; las liebres, el desierto, los cocos, el bosque de unos, consiguen mantener al discente atento en la lectura ya que se trata de elementos reconocibles por ellos.
Por otro lado, la elección de los personajes es muy acertada ya que sitúa al lector en una posición familiar, que lo incita a cuestionar los distintos sucesos que van ocurriendo en el entramado de la historia.
A nivel estructural, la división en capítulos permite no perderse en la narración de los hechos ya que estos están marcando un principio y un final en las diferentes situaciones que se producen durante el transcurso del libro.
El libro del diablo de los números me parece un buen libro para que lean los niños en el colegio y así poder dejar atrás los prejuicios típicos sobre las matemáticas que tiene la mayoría de la gente. Es un libro que te hace pensar y reflexionar sobre la razón y la utilidad de las matemáticas en la vida real, poniendo en práctica los conceptos matemáticos. Esto es algo que a veces se echa de menos en la enseñanza escolar.
En este libro se explican de forma sencilla muchos conceptos matemáticos, a algunos incluso le cambia el nombre como lo de utilizar cocos para los números triangulares o saltar para elevar al cuadrado, entre otros. De esta forma los niños comprenden mejor las matemáticas y las ven más accesibles, ya que en ocasiones cuando escuchan el nombre de algunos conceptos ya se asustan pensando en su complejidad cuando no tiene porque así.
Matemáticas es una de las palabras que más aterroriza a los niños y niñas, así como a Robert, el protagonista de “El diablo de los números”. A este no le gustaba ir a la clase del señor Bockel ya que no hacía las matemáticas atractivas. Por eso, empezó a soñar con el diminuto diablo de los números que llevaba por nombre Teplotaxl. Sin embargo los primeros sueños no eran del todo agradables para nuestro protagonista debido a su odio hacia todo lo que tenía que ver con los números, pero a medida que se sumergía en ese mundo Robert mostraba cada vez más interés.
A raíz de esto, considero que el problema principal de que los alumnos “odien” las matemáticas, al igual que Robert, radica en la metodología usada. La forma de enseñar las matemáticas condiciona que los alumnos aprendan o no aprendan. Por esta razón, considero que los profesores y, nosotros como futuros maestros, debemos hacer desde un primer momento atractivas las matemáticas. Empezar, como en el libro, desde lo más sencillo y, a partir de ahí, ir aumentando la dificultad, pero teniendo en cuenta las características de los alumnos y sus ritmos de aprendizaje, con el objetivo de que nadie se quede atrás.
Así mismo, este es un libro adecuado tanto para los adultos como para los niños con el objetivo de introducirse plenamente en las matemáticas, aprendiendo de una forma diferente ya que tienen como maestro al “diablo de los números”, lo que provoca una mayor atención en la lectura. Por otro lado, lo que puede dificultar la comprensión en algún momento son los diferentes nombres que se le dan a ciertos términos matemáticos, como por ejemplo “sacar rábanos” que se traduce en las raíces o “números de primera” conocidos como números primos. Aún así, esto no sería ningún impedimento para comprender el libro.
Por último y al igual que Robert, veo las matemáticas como un “infierno” ya que la forma de enseñar, teórica y mecánica, no favorece el razonamiento. Por eso, el libro intenta presentar las matemáticas desde otro punto de vista, haciéndolas atractivas hasta en sueños. Por este motivo, considero que el libro es perfecto para indagar en este mundo y hacer reflexionar a los niños sobre la importancia de las matemáticas en la vida cotidiana, a través de la metodología del diablo, y sin olvidar que las imágenes son de gran ayuda para comprender a la perfección al diminuto maestro.
El diablo de los números es un libro que me trae recuerdos de mi primer año en el instituto, cuando un compañero de clase me lo prestó para que lo leyese. Tal vez fue gracias a este libro que me interesé por las matemáticas durante el resto de mi etapa escolar, y hasta el día de hoy.
El libro, que habla de los sueños de un niño en los que un diablo de los números (que personalmente creo que tiene un nombre bastante impronunciable) le enseña todo tipo de cosas sobre las matemáticas, es una lectura bastante amena en la que se muestran una pequeña cantidad de conjuntos de números bastante conocidos y empleados, así como varios casos de curiosidades matemáticas, de una forma que es bastante fácil de ver.
Si bien no explica de forma matemática el porqué de algunas cosas, sí que muestra el resultado de esas cosas, lo cual lo hace perfecto para niños de los últimos años de primaria o primeros años de secundaria como una aproximación al mundo de las matemáticas, para lograr que le cojan el gusto a esta materia que, desgraciadamente, no tiene muy buena aceptación entre los alumnos de estas edades por considerarlas aburridas o carentes de sentido (como en el caso del protagonista del libro).
Según avanza el libro, el diablo va mostrando cada vez números y realidades más complejas, pero siempre basándose en lo anteriormente explicado. Un detalle que me encanta es el tono fantástico del relato, dado que al fin y al cabo, son todo sueños que el niño tiene, y cómo por otro lado trata temas que se dan aún en cursos muy superiores de forma bastante sencilla (véanse los números irracionales). Además, da un par de pinceladas a la historia de las matemáticas, y ofrece al lector algún que otro truco rápido (como la suma de una serie de números, cosa que sin duda en su momento me sirvió de bastante, y que aún ahora sigue siendo un truco recurrido para sumar grandes cantidades de números).
En definitiva, una lectura recomendada para todos aquellos a los que no les acaba de convencer las matemáticas.
«EL DIABLO DE LOS NÚMEROS»:
O libro “El Diablo de los Números”, ten como obxectivo explicar ao lector como funciona o noso sistema numérico, o decimal, que é o máis complicado da historia do ser humano.
A través de numerosos exemplos, tratando temas gradualmente máis complexos a medida que avanzamos na lectura vainos ensinando todos os aspectos máis relevantes deste, nunha linguaxe sinxela e distendida, de xeito que non resulte demasiado académico. Primeiro explica por que hai 9 números diferentes máis o cero, logo o sistema posicional, os números primos pasando tamén polos números bonatschi, probabilidade, fraccións,etc. Trata pois, de achegarnos ás razóns polas cales ás veces facemos cálculos aos que non lles atribuímos un valor significativo, pero que en realidade teñen unha explicación lóxica, e moitas veces moi sinxela.
Entre medias tamén hai lugar para curiosidades matemáticas, principios e regras descoñecidas para unha inmensa maioría da poboación.
A principal pretensión é polo tanto, romper o mito de que as matemáticas son complexas, senón que as estamos plantexando dunha forma inocua, carente de significado, o que ten como resultado a falta de interese e de ganas de estudalas por parte dos alumnos.
Baixo o meu punto de vista, vexo moi positiva a repercusión da lectura deste libro nos nenos/as de primaria e incluso etapas posteriores, xa que dun xeito entretido e ameno van descubrindo a orixe de tódolos cálculos que fan na clase, pero tamén coido que non deberíamos vernos nesta situación, xa que se estamos nela é por unha carencia de didácticas eficaces e útiles no sistema educativo en canto á ensinanza das matemáticas. Todos os contidos que neste libro aparecen, deberían estar presentes nas clases tanto de primaria como de secundaria, para asegurarnos de que os alumnos as aprenden de xeito significativo.
Patricia Villar Penas 4º curso Grado de Educación Primaria para maestros/as.
“El diablo de los números”
A pesar de toda esa buena intención de fomentar las matemáticas y de verlas o relacionarlas con cualquier cosa de nuestro mundo diario es, para mí, otro intento frustrado.
Desde siempre fui una de esas personas que con tan solo escuchar la palabra matemáticas se volvía loca, así fue llevándolas siempre a rastro y mal, y por eso le tengo hoy en día tanta rabia ( y gracias también a algún que otro maestro).
Sí es cierto que el libro hace un intento muy bueno para todos aquellos niños y niñas que estén empezando en el “deseado” mundo de las matemáticas; y digo empezando porque para gente como yo, que aborrece las matemáticas es muy complicado que llegue alguien y te haga cambiar de idea.
Es un libro bueno para los niños y niñas de Educación Primaria, aunque seguro que muchos de ellos le buscarían la parte retorcida para mostrar su insatisfacción cuando alguien le mandara leerlo.
Desde mi punto de vista el autor supo perfectamente como extrapolar los sentimientos de cualquier niño o niña(incluso adulto ya) con su personaje, ya que Robert se muestra sensible, confuso y aborrecido por las matemáticas y eso es algo que refleja a las mil maravillas muchos de los sentimientos de los alumnos/as.
La verdad es que cuando leí detenidamente el título del libro sentí una especial curiosidad por ver reflejadas dos de palabras que deberían ir siempre juntas, diablo y números, y es por ello que comencé la lectura con entusiasmo.
Conforme iba avanzando la lectura se me hizo cada vez más pesada y terminé abandonándolo en repetidas ocasiones hasta terminarlo(¡por fin!) recientemente.
La historia es, en mi opinión, bastante repetitiva y aburrida… ya que el fondo es siempre la misma historia: Sueño-matemáticas-realidad.
Pero lo que sí me gustaría destacar es uno de los puntos importantes del libro, del cual su autor ha sabido reflejarlo de una manera casi brillante, me refiero al mundo de los sueños.
Por todos es sabido que a cualquier persona le intrigan los sueños, que pocos saben qué hacer con ellos y que otros tantos se vuelven locos por tener.
En este caso, me gustaría creer que el autor utiliza los sueños porque, en una etapa como la de Robert, con una severa maduración en camino de completarse, los sueños son algo que calan en los más hondo de los niños/as ya que tienen una importantísima carga emocional y se encargan a su vez de fomentar su creatividad e imaginación, aspectos tremendamente importante en ellos en estas etapas.
Como sentía curiosidad por saber si esta novela iba o no a gustar entre los más pequeños decidí prestarle el libro a uno de mis primos más pequeños, pasado un tiempo al preguntarle por la lectura, su cara fue un poema.
Le había encantado ( a él ya le gustaban mucho las matemáticas ) y aunque se le hizo un poco repetitivo, consideraba que era muy bueno para que todos los de su clase lo leyeran y aprendiesen que las matemáticas están en la vida real y que son tremendamente útiles, además de que me dijo que así todo parecía más fácil de lo que era, y que muchos niños y niñas pensarían lo mismo que él.
Me sorprendió bastante escucharlo con tanta madurez, y me sorprendió más aún que yo supiera que él tenía razón pero que siguiera pensando en lo aburridas e inútiles que son las matemáticas.
Y para ir ya terminando y a modo de conclusión diré que el libro, muy a mi pesar no me ha hecho ver las matemáticas de la manera que seguramente buscaba el autor. Aunque sí estoy de acuerdo en que la mates, como todo en esta vida, pueden enseñarse de una manera divertida, amena y sobretodo útil, pero siempre desde el primer momento en el que un alumno/a pisa nuestras aulas, ya que si no, después será completamente imposible.
Lucía Álvarez Gromaz 2º curso Maxisterio de Primaria
Antes de comezar a lectura, inspirada polos debuxos da portada, tiña a idea de que ía ser un libro moito máis infantil do que en realidade foi. En liñas xerais saco en claro varias ideas. Por unha banda o seu contido é un punto de apoio para limpar a imaxe tortuosa que sempre acompañou a materia das matemáticas. Ao empregar eses doce soños como medio de transporte, fainos entender que non sempre hai que ver os números como un pesadelo, senón como algo que está inmerso en todo o que facemos, no que nos rodea; e hai que aprender a entendelo e a sacarlle partido. Por exemplo o momento no que Robert aplica a probalidade para tentar contentar aos compañeiros que querían cambiar de cadeira. Particularmente fascinoume o exemplo das lebres. Non é o mesmo ver a serie de Fibonacci mediante esta representación, que vela redactada nun cadro amarelo dun libro. Tamén coñecín o mundo dos número triangulares, que me pareceu moi interesante.
Así mesmo, esta lectura axudoume a dar conta da grande importancia do 1 e do 0, algo que sempre se pasou por alto nas aulas, polo menos no meu caso, sempre foron ensinados como calquera outro número. Pero en realidade establecen un precedente dentro da numeración. Relacionando contidos que xa viramos en Aritmética, pregunteime como podía ser posible que unha civilización tan prominente como fora a romana, non se deixara influenciar por outras anteriores como os maias, quen si incluían o cero na súa numeración.
Por último gustaríame destacar aspectos relacionados coa forma. Dada a abstracción deste campo do coñecemento, paréceme unha idea moi acertada falar de soños, xa que é cando máis traballa a imaxinación, que é o que lle fai falta ao neno para poder visualizar as representacións que están detrás de todos os enunciados matemáticos, tanto dos problemas como dos conceptos en si. Por outra banda a linguaxe propia que se crea neste libro, como saltar, sacar un rábano, números de primeira; parécenme uns recursos orixinais e moi útiles que axudan a entender mellor a teoría.
En definitiva, a boa ensinanza faise nun contexto adecuado, facéndolles ver aos nenos que son capaces de solventar problemas reais, axudándolles a crear imaxes mentais, empregando materiais adecuados. A pesar da miña mala relación coas matemáticas este libro motivoume para facer as cousas doutra maneira. Penso que coñecer algúns dos atallos e os segredos que están detrás dos números, foi o que máis me gustou. Fixo que espertase a miña curiosidade de novo. Como pega, facer referencia á masculinización que impera tanto no libro como no mundo das matemáticas. Digo eu que tamén podían por unha diabla dos números ou falar dalgunha matemática recoñecida. O tema da paridade tamén é moi importante, non só aquí, en todos os ámbitos.
“El diablo de los números” es un libro muy recomendable para todos los niños/as, ya que nos muestra una forma totalmente nueva de enseñar y aprender matemáticas. Considero que esta materia es vista por la gran mayoría del alumnado como un área densa y difícil. Es muy fácil de leer, ya que cuenta con dibujos explicativos y mucho diálogo entre Robert y el diablo de los números.
Con la ayuda de este libro, considero que es más fácil y didáctico para los alumnos/as, entender ciertos aspectos de las matemáticas, que explicados por el profesor en la clase resultan más aburridos y complicados, puesto que en la mayoría de los casos no le encontramos sentido a lo que hacemos, pues es un área de conocimiento muy abstracta. Por otro lado, el libro relata como el niño que sueña con el diablo de los números, no siente un gran afán por este campo, pero gracias a las hazañas del diablo va mostrando más interés por ellas, hasta el punto de dársele bien y gustarle, algo que puede ocurrirles a los alumnos/as que leen el libro.
También creo que la utilización de los dibujos es una muy buena elección, dado que todo lo que esté representado se ve mucho mejor que algo que se explica de manera abstracta, lo que provoca que el alumno entienda las operaciones que lleva a cabo Robert en sus sueños. Al mismo tiempo, el autor te da la oportunidad de que compruebes todas las actividades que explica en el libro, para que él que lo esté leyendo se dé cuenta de que no es ficticio sino que el objetivo es aprender matemáticas, como lo hace Robert.
En definitiva, no se puede juzgar un libro por su portada y aún menos uno de matemáticas, dado que este libro exteriormente no capta la atención del lector, no obstante cuando empezamos a leerlo descubrimos un mundo matemático que nos interesa cada vez más y que nos invita a soñar con Robert.
EL DIABLO DE LOS NÚMEROS
Para empezar, nunca hubiera pensado, ni imaginado; que se podía hacer un libro que tenga por tema central las temidas Matemáticas y que sea tan diferente a todos los libros que yo conozco. No tiene nada que ver con un típico libro en el que aparecen fórmulas, números, problemas aburridos y cuestiones que no suelen cautivar. A veces, todo eso puede resultar pesado porque lo vemos como una obligación, puede no entenderse y como resultado hace que la mayoría de las veces no nos gusten las matemáticas y que no frustremos, o bien que las evitemos lo más que podamos porque suelen resultar poco atrayentes.
El Diablo de los números, escrito por Hans Enzensberger gira en torno a un niño llamado Robert, él detesta las matemáticas, ya que su profesor Bockel hace las clases poco interesantes y entendibles. Una noche; mientras soñaba, se le aparece un pequeño diablillo, llamado Teplotaxl, quien le explica datos muy curiosos sobre los números, lo fácil, divertido e interesante que es trabajar con ellos cuando los aprendes de una manera significativa y adecuada. El libro se divide en 12 capítulos, los cuales representan cada una de las doce noches que el diablillo se le aparece en sueños y le enseña a Robert un nuevo truco sobre el mundo de los números.
La presencia física del libro es mucho más atractiva que la del El tío Petros y la conjetura de Goldbach, en referencia a alumnos de primaria. El primero posee dibujos muy ilustrativos sobre lo que está viviendo Robert en sueños (cuando está en el desierto, encima de los árboles, el juego de los cocos…) y además, muchas operaciones matemáticas aparecen representadas en forma de dibujo lo que resultará mucho más sencillo y representativo a la hora de leer e intentar realizar los problemas que le va proponiendo el diablo al pequeño Robert.
Es un libro my fácil de leer, interesante y dinámico para cualquiera. Afronta los problemas que tienen Robert, y muchos niños con las matemáticas. Es una asignatura que muchos profesores hacen que parezca complicada, lo que provoca el rechazo completo y absoluto de los niños hacia ellas. Pero, gracias a esta obra, se pueden descubrir muchos recursos, formas diferentes y variadas para enseñar las matemáticas de una manera mucho más entretenida, significativa y fácil de entender para los niños.
Como ya he comentado anteriormente, la lectura del libro me parece sencillamente fácil de ojear. La obra trata de los problemas que muchos alumnos tienen en la actualidad con las matemáticas. La verdad, me siento identificada con Robert porque, lo a que a él le ocurre a mí también me pasaba en cierto modo con las matemáticas. El título del libro considero que es muy acertado porque lo que le está pasando a Robert es un “infierno” pero cuando comienza a soñar parecen pesadillas y un algo terrorífico, ya que encima recuerda las matemáticas ¡hasta durmiendo!. Pero gracias al diablo que se las comienza a explicar desde una base sencilla (“todos los números parten del 1”), él las llega a comprender y a medida que van sucediendo los capítulos ve con otros ojos a esta materia y le va gustando tanto que hasta desea que el pequeño diablillo se le aparezca. En cuanto al término “magia”, utilizado para dar una explicación a las mates como magia de los números, es muy acertado, ya que la magia parece difícil de elaborar y percibir cuando nos la muestran, pero si nos revelan el truco y practicamos diariamente llegamos a comprender cómo se ha hecho y a poder realizarlo por nosotros mismos.
Un aspecto muy positivo que le veo a este libro es bastante es que te incita a pensar e intentar comprobar que lo que dice el diablo es correcto. Es bastante curioso el llegar a la conclusión de que si los productos de una multiplicación están compuestos ambos por el mismo número de unos, el resultado es igual a los números de la recta numérica colocados en orden y como cuando llega al número de la recta numérica que es la misma cantidad de unos que multiplican, siguen apareciendo los números pero esta vez contando hacia atrás. Es algo que en el momento que lo leí en el libro y me di cuenta de que Teplotaxl estaba en lo cierto aluciné.
También me llamó mucho la atención el momento en el que, el diablo le explica a Robert los números de Bonatschi, ya que antes no había oído hablar de estos números pero me parecieron interesantes, y sobre todo la forma en la que el Teplotaxl le explica los números de Bonatschi al pequeño Robert mediante un ejemplo de liebres en el cual le explica que estos números pueden ser infinitos positivos y también a la inversa, es decir, números infinitos negativos.
Es fácil de aplicar en un aula, ya que podrías seguir las indicaciones, explicaciones y ejercicios que le propone el pequeño diablo a Robert y planteárselas así a los alumnos, ya que este lo hace de una forma más interactiva y fácil de comprender para los niños. Además, al igual que Teplotaxl hizo con Robert se puede tener un “vocabulario secreto” por el que nombrar las distintas operaciones que se realizan con los números (“en vez de saltar, se dice elevar al cuadrado o elevar a la potencia y en lugar de denominar a las raíces cuadradas de esta manera, llamarlas rábano […] Los números de primera se llaman en la clase de matemáticas números primos” pág 2) y aunque no es una manera correcta y adecuada de denominar a las distintas operaciones matemáticas es un buena forma de comenzar a explicar cada contenido.
Para mí, lo singular que encontré en este libro es que él mismo es un ejemplo de la rara parte de las Matemáticas que casi nunca solemos ver, esa parte que puede ser divertida, mágica, cautivadora y que se da cuando las Matemáticas son explicadas y después de un esfuerzo se logran comprender consiguiendo cosechar en uno un sentimiento de satisfacción.
Lo único que me desilusionó un poco fue su final. Me hubiera gustado alguna otra conclusión más sorprendente e inesperada. Me quedé un poco descontenta en este aspecto pero por lo demás me gusto mucho la historia y la forma de introducirnos las Matemáticas.
EL TÍO PETROS Y LA CONJETURA DE GOLDBACH
El tío Petros y la conjetura de Goldbach es una novela de 1992 escrita por el griego Apóstolos Doxiadis. En la historia participan personajes de la vida real, famosos matemáticos contemporáneos, como G. H. Hardy, Kurt Gödel, Alan Turing y Srinivasa Ramanujan.
La obra trata la relación de un joven griego; con su tío, un hombre retirado que en el pasado fue un gran matemático y cuyo único fin en la vida fue demostrar la “Conjetura de Goldbach”. El joven intenta realizar varias averiguaciones sobre su tío, sorprendido porque, a pesar de las condiciones sus excepcionales, nunca había llegado a publicar nada relevante dentro de la investigación matemática.
En esta obra se tratan diversos temas relacionados con las matemáticas, algunos totalmente desconocidos para mí: el teorema de la incompletitud de Godel, la conjetura de Goldbach, el cual es el verdadero problema protagonista del libro. Es una de las dificultades abiertas más antiguas en matemáticas. Su enunciado, y el que trajo por el camino de la amargura al pequeño protagonista, es el siguiente: Todo número par mayor que 2 puede escribirse como suma de dos números primos. Otras cuestiones matemáticas aparecidas en la obra son: la criba de Erastótenes, el Principia Mathemática de Russel y Whitehead, la hipótesis de Riemann, el último teorema de Fermat, los 23 problemas de Hilbert…
Cuando pienso en las matemáticas, veo (o tras leer el libro; veía) un conocimiento que es ajeno a mí, difícil de comprender y, muchas veces, carente de sentido (por todas esas fórmulas que nos han mandando memorizar para hacer unos determinador ejercicios). Además, la mayoría de la gente piensa que estudiosos de la matemática, como “antisociales”, debido a que muchos de estos intelectuales estaban aislados del mundo dedicados en cuerpo y alma a su pasión más grande: el estudio de esta ciencia. Tal y como le ocurrió a Petros Papachristo. Algo que me llamó mucho la atención fue la edad de fallecimiento de los matemáticos, ya que bastantes de esas muertes eran producidas por suicidio, puesto que se daban cuenta de que su lucidez mental iba en decadencia.
Tampoco pensaba que las matemáticas, pudieran expresarse en forma de una novela; con una trama, para mi gusto, interesante y que atrapa al lector una vez comienza su lectura, ya que a medida que ibas leyendo el libro te entraba la curiosidad y las ganas de saber qué pasaba con Petros y su “sobrino favorito”. Desde el punto de vista educativo, esta obra literaria puede ser usada como elemento motivador, y para que los estudiantes puedan ver las Matemáticas desde un punto de vista distinto al que están acostumbrados a ver: números, fórmulas a aplicar sin sentido alguno, incógnitas… o también, como punto de partida para tratar algunos tópicos fundamentales relacionados con la Teoría de Números. Aunque, para niños de Primaria considero que es una obra un poco compleja y pretenciosa; en cuanto al gran vocabulario elaborado y el contenido que trata, que en muchos aspectos es desconocido para los alumnos, puesto que no han trabajado con nada de eso en el aula.
Pensé que sería un libro muy aburrido, difícil de entender y que seguro que no me gustaría, pero este pensamiento fue cambiando a medida que leía la historia. En ocasiones, se lee como una novela de aventuras que tiene como eje central la matemática y las relaciones personales/profesionales de cada uno de los dos protagonistas. Por decir algún inconveniente de la novela, en determinados momentos, un lector ajeno completamente a las matemáticas, como lo soy yo, se pueda sentir perdido en algún momento de la obra en la que habla de la historia de las matemáticas o de algún matemático…. Pero aún así, permite introducir al lector en temas relevantes de la matemática y en personajes ilustres de esta ciencia que son tratados en todo momento de una forma rigurosa y correcta.
Me identifico en algunos aspectos con el sobrino de Petros, ya que él había admirado las matemáticas y supo que estaba negado para ella, según lo que le había comentado su tío. Por que se dio por vencido en el momento en el que se le presentó el problema de Goldbach y no quiso saber más. A mí me pasa lo mismo con las Matemáticas, las veo difíciles en algunos aspectos. Pero, como ya he comentado anteriormente, este libro me ha gustado bastante, ya que tenia hecha una idea en la cabeza de las matemáticas y la obra me la ha cambiado por completo; hacia mejor, por lo tanto ha superado y con creces mis expectativas. Toda la historia es presentada como un reto, algo por lo que hay que luchar y no darse por vencido, pero sin que estas te atoren, ya que a mí opinión, también hay que saber disfrutar de los pequeños placeres que te da la vida.
En cuanto al final de la obra, considero que es abierto. Ya que, en mi opinión hay dos posibles vías de interpretarlo: una primera, en la que se considere que sí ha conseguido resolver la ansiada conjetura y por eso necesitaba a varios matemáticos para que pudieran probar y verificar su hazaña. Y, por otra parte, la segunda vía, lo contrario a la primera, no pudo conseguir resolverla pero de tanto que trabajó por y para ese problema se autoengañó y se hizo creer así mismo que había podido resolverlo. Supongo que sería para poder morir (aunque también cabe la opción de que se suicidara, debido al descontrol que le produjo el estudio de Goldbach) feliz, pensando que había conseguido resolver algo con lo que llevaba mucho tiempo soñando.
Tania Rivadulla Domínguez – Grao en Mestra Educación Primaria
EL DIABLO DE LOS NÚMEROS (Hans Magnus Enzensberger)
É un deses libros que a maioría da xente debe ler, sobre todo sería moi interesante que os alumnos e alumnas que comezas a Educación Secundaria Obrigatoria e aínda non teñen moi ben asentadas moitas cuestións sobre matemáticas. Dende o meu punto de vista este libro tamén pode agochar certa crítica cara a forma en que se soe ensinar matemáticas, o diabro dos números realmente o que lle quere facer ver e ensinar ao seu aprendiz Robert son as matemáticas enfocadas dende outra perspectiva totalmente distinta e moi afastada da que se dan na maioría das aulas .O que trata e de primeiro ensinarlle realidades concretas, para que o pequeno Robert trate de entender o por qué e o cómo diso, facéndolle razoar, para logo explicarlle posteriormente o concepto, explicación ou problema matemático relacionado con iso. Eu particularmente lendo esta obra puiden quedarme con ideas interesantes de explicacións que non sabía nin o porque se facían, nin sucedía así. Por exemplo como a través da aparición das lebres por parellas, ían saíndo a sucesión de números de Bonatschi, ou a través dos cocos que formaban triángulos chegaba a explicar os números triangulares. Con todo isto quero concluír que me pareceu un libro moi interesante, recomendado totalmente, con ideas abstractas convertidas con debuxos e obxectos concretos en ideas sinxelas de entender, e familiarizarse con elas, na miña opinión as matemáticas desde este enfoque sería totalmente distintas, podo dicir pola miña experiencia que me gustaría que as explicacións fosen como a que o diabro dos números lle daba ao seu amigo, e non como os profesores ma daban a min.
El diablo de los números, Hans Magnus Enzensberger
¿Leer un libro sobre matemáticas? ¡Que aburrido! Eso es lo primero que pensamos cuando nos proponen leer un libro sobre esta temática. No obstante, “El diablo de los números”, es un libro diferente, recomendado tanto para niños/as como adultos/as que sienten cierto rechazo hacia las matemáticas. En él, el lector/a, agarrado de la mano de Robert, se sumerge en el mundo de las matemáticas de manera lúdica, provocando curiosidad e interés por este campo de conocimiento tan odiado por muchos. No cabe duda de que para la mayoría de los niños/as el área de matemáticas es su peor enemigo; sin embargo, el hecho de que en este libro las explique un “diablo” provoca una mayor atracción para el lector/a. Además, el diablo también se asocia al infierno que supone para muchos niños/as el mundo matemático. Así, todo este cúmulo de aspectos capta nuestra atención desde las primeras páginas, convirtiéndose en un libro sencillo de leer.
Confieso que me siento identificada con Robert, ya que desde siempre he odiado las matemáticas por verlas sumamente complejas y, por ello, no entenderlas (“infierno de los números”). Las matemáticas suelen presentarse como algo abstracto y mecánico, algo sin sentido donde la mayoría de los niños/as no consiguen ver el “cielo de los números”. Aquí las matemáticas son atractivas para los alumnos/as y encuentran la relación que vincula esta temática con su vida cotidiana.
Desde mi punto de vista y pensando como futura maestra, considero que el libro recalca que si se cambia la metodología comúnmente utilizada para enseñar matemáticas se romperá rotundamente con el falso tópico de que esta materia es aburrida. En El diablo de los números, nos encontramos con los diferentes métodos que utiliza el señor Bockel y el Diablo Teplotaxl. Recordando mi experiencia con las matemáticas, debo decir que mis profesores respondían al patrón de Bockel, pero nosotros como futuros docentes tenemos que conseguir desterrar esta figura para que los niños/as disfruten aprendiéndolas.
Como conclusión, tenemos que decir que para una buena lectura es recomendable reflexionar sobre todas las explicaciones que da el Diablo, puesto que la terminología que utiliza puede provocar que el público lector se pierda en las exposiciones. Por todo ello, este libro hay que leerlo con ganas de pensar, reflexionar y meditar. En contraste, los ilustraciones que vamos encontrando en las páginas ayudan a que la comprensión matemática de lo explicado previamente resulte más sencilla.
Cuando comencé con la lectura de este libro pensé que iba a ser una obra para niños pequeños, con sus dibujitos, sus explicaciones… ahora mismo me doy cuenta de que era lo que el autor me quería hacer creer, a mí y a todos los que lean este ejemplar, pero lo que pretende, en realidad, es conseguir que principalmente la gente que perdió el gusto por las matemáticas, lo vuelva a encontrar. Y en parte, conmigo al menos, lo ha conseguido, ya que jamás me imaginé leyendo un libro de matemáticas y mucho menos que me gustase hacerlo.
Después de haber leído este libro, puedo señalar que la clave para que la gente entienda y se sienta atraída por las matemáticas es la manera en que las aprenden. En El diablo de los números, Robert, un niño al que no le gustaban nada las matemáticas, cambia de opinión después de que Teplotaxl se las explique de manera que le resulten interesantes. Por ello, considero que no solamente los alumnos tienen que leer esta obra, sino también los profesores, ya que al hacerlo se van a dar cuenta de que la clave es cómo se enseña, y si esto cambia, también lo harán los prejuicios y las malas opiniones que se tienen sobre las matemáticas.
En el libro podemos apreciar que se nos mezcla realidad con imaginación. Los sueños de Robert no eran simple fantasías, tenían mucho más realidad de la que el niño creía. Al igual que debemos hacer nosotros con las matemáticas, tenemos que ir más allá de lo que vemos a simple vista, fantasear para llegar a la solución correcta… Para Robert, muchos de los acertijos que el diablo le proponía le resultaban bastante complicados de resolver, pero él no paraba hasta conseguirlo. Debo decir, que muchas veces mientras leía el libro hacía en una libreta lo que Teplotaxl estaba diciendo para comprobar si era cierto o no, ya que nunca me lo había planteado.
En relación con esto puedo señalar que hasta el título es una mezcla de realidad con imaginación. El diablo de los números a primera vista no lo parece, pero es un poco metáfora ya que el diablo es como el típico profesor que tiene que enseñar la peor asignatura, en demasiados casos, la pesadilla de los estudiantes, pero finalmente y gracias a su metodología, este es capaz de hacer que Robert las comprenda.
En el transcurso de la lectura, Teplotaxl va enseñándole a Robert las matemáticas desde lo más simple, la construcción de los números a partir del número 1, hasta operaciones matemáticas más complejas como las que le enseñaba con la serie de Bonatschi. Lo que me pareció muy curioso en esto fue que le explicaba las cosas como si fuera un juego en el que tenía que utilizar la lógica y no como hicieron conmigo a través de libros de textos, problemas memorísticos..
Como conclusión puedo decir que ya no me siento tan rara al saber que mucha más gente de la que creía es reacia a las matemáticas porque no las entiende. Sobre todo, me siento identificada con Robert porque como ya dije antes, en casi toda mi vida como estudiante, las matemáticas para mí eran una pesadilla.
Este libro, también me va a servir para mi futuro como docente ya que intentaré (si soy profesora de esta asignatura) no hacer que mis alumnos caigan en el tópico de que las matemáticas son un rollo.
«Temos tan concienciado dende toda a vida que a materia de matemáticas é unha das peores que nos podemos atopar, polo menos en canto a dificultade e explicación, que cando lemos este libro e nos damos conta de que todo pode ser diferente quedamos asombrados.
Neste libro podemos descubrir que as matemáticas non son tan horrorosas como nós pensamos nun primeiro momento xa que moitos dos sucesos en matemáticas son algo sorprendente, curioso, inexplicable e incluso algunhas veces interesante e divertido. Podemos ensinarlle ao noso alumnado que con elas podemos aprender xogando, que non sempre son tan difíciles como poden parecer a primeira vista, tal como o “diablo de los números” lle mostra a Robert, xa que se nos adentramos no seu mundo e investigamos podemos darnos conta de que todo é máis sinxelo do que pensamos.
Como puidemos comprobar, a medida que fomos lendo o libro, vemos que son un medio de abreviación xa que existen trucos e segredos ocultos nos números que nos axudan a simplificar as operacións. Por outra banda, debemos ter claro que para ensinarlles matemáticas a un nenos debemos facelo dunha maneira visual, significativa, con moitos exemplos e manipulando, que eles mesmos se dean conta do que sucede e que sexan capaces de implicarse á hora de solucionar unha operación ou problema matemático.
Se eles aprenden entreténdose e de forma que entendan o que se lles está explicando poden chegar a sentirse atrapados por elas, mostrarán interese verdadeiro por aprendelas e gustaralles utilizalas cambiando o típico concepto de matemáticas aburridas e mecánicas que todos levamos entendendo durante moitos séculos.»
Nunca hubiera pensado ni me hubiera creído que se podía hacer un libro que tenga por tema las matemáticas y que sea tan diferente a todos los libros de matemáticas que conocemos. No tiene nada que ver con un típico libro en el que aparecen fórmulas, números, problemas aburridos y cuestiones que no suelen atraer.
A veces, las matemáticas pueden resultar pesadas porque las vemos como una obligación, pueden no entenderse y como resultado, la mayoría de las veces no nos gustan y nos frustramos mucho o bien las evitamos porque nos cansan y no nos resultan atrayentes.
Este libro por el contrario consigue hablar y contarnos temas y cuestiones de las matemáticas de una manera bastante atractiva y de la que no podemos huir. Nos transmite y hace que sintamos esa misma sensación de curiosidad que Robert siente con todos esos asuntos matemáticos, porque a pesar de que al principio no los entiende y se siente muy confundido e impotente, al final nosotros, junto a él, los terminamos comprendiendo gracias al gran diablo de los números que consigue explicarnos aquellos dilemas de las matemáticas de una manera diferente, ocurrente y tan entretenida que logra, sin que nos demos cuenta, de que al fin y al cabo leemos teoría.
Un aspecto que me llamó la atención fue un nuevo punto de vista para mí, en el que no había parado a pensar, la idea de que las matemáticas pueden ser consideradas como estar en el cielo o en el infierno. La verdad es que los estudiantes asociamos más las matemáticas con esa segunda idea de infierno porque la gran mayoría de las veces nos cuesta mucho aplicarlas y sobre todo entenderlas.
Y sobre todo, este libro es él mismo es un ejemplo de la rara parte de las matemáticas que casi nunca solemos ver, esa parte que puede ser divertida, mágica y cautivadora que se da cuando las matemáticas son explicadas y después de un esfuerzo se logran comprender consiguiendo un sentimiento de satisfacción.
Andrea Val Lamas 2º Curso de Educación Primaria
As matemáticas case sempre se soen asociar co abstracto, coa memorización e coa mecánica, resultando agoniantes e pesadas para os nenos da Educación Primaria.
Este libro intenta desmontar o dito anteriormente, facéndoas atractivas e mostrándolle aos nenos/as que tamén poden estar relacionadas coa nosa vida diaria, para que os discentes así lles perdan o medo, e aprendan de maneira significativa e natural as Matemáticas. Polo tanto, paréceme unha idea moi importante que todos e cada un de nós, como futuros docentes, deberíamos ter en conta, para levala a cabo nas nosas aulas, xa que desta maneira os nenos comezarían a verlle sentido ás matemáticas, a interesarse pola resolución dos problemas, a facerse preguntas: Como sae iso?, Porque é así?, De onde provén esta conta?… Ademais explica todos os números de forma que sexan divertidos para os nenos, relacionándoos con cousas que eles mesmos se poden imaxinar ou tocar, por exemplo, os cocos, os triángulos, as lebres ou as pedras do río. Tamén me parece esencial a relación que hai entre o número 1 e o resto dos números, algo que ata me sorprendeu a min, cando comecei a léelo, xa que é por aí, por onde os nenos teñen que comezar a entender esta materia. Por outra parte o libro tamén foi interesante, xa que nos axuda a recordar todas as matemáticas da Educación Primaria e da ESO, como, os números triangulares, os números de primera, ¡Pum! ou raíces entre outros moitos, que xa tiñamos un pouco esquecidos.
Por último, paréceme ben que tamén se expresen as matemáticas en numerosos casos como algo inexplicable, xa que en realidade é como as aprendemos na maioría dos casos. En isto creo que inflúe, tanto a falta de formación no profesorado como o desinterese no alumnado, o que fai que deixemos de lado os procesos polos cales se chega a unha conta, comecemos a non entender os números e non lle vexamos aplicación ningunha para o noso día a día, cando en realidade encóntranse en todo o que nos rodea.
A partir da lectura deste libro cheguei a unha conclusión: nas matemáticas existe o infinito, algo que sempre vai estar na nosa mente, sendo nos quen o temos que imaxinar, por iso, debemos comezar, por facer sentir aos nenos esa sensación de estar soñando e desfrutando á hora de aprender os números, deixando que sexan eles mesmos quen chegan ás solución, que poidan investigar e que os axudemos a chegar a unha demostración para poder entendelas moito mellor.
¿Cómo puede ser que un libro que no hace más que hablar de números irracionales, primos, triangulares, divisiones, quebrados… capte mi interés? Yo soy como Robert, en clase las matemáticas siempre fueron aburridas, sin sentido alguno, nunca se presentaron como algo divertido. Sin embargo el diablo de los números lo plantea como un juego: resuelve el triángulo de Pascal, calcula los conejos de Leonardo de Pisa o el camino para visitar a mis amigos de América. Además, que todo vaya acompañado de dibujos explicativos de lo que se describe, ayuda a entender mejor lo que se realiza. También utilizar palabras menos enrebesadas hace que problemas complejos parezcan más sencillos. No puedes parar de leer porque quieres ver que será lo siguiente que te enseñe.
Quiero mencionar además en el cielo/infierno de los números que apenas hay mujeres porque durante mucho tiempo fueron excluidas pero dice el Diablo que pronto habrá más. Es una forma de eliminar esa tradición varonil en esta rama de las ciencias y que las niñas vean que pueden ser magníficas matemáticas.
En definitiva, lo encuentro realmente útil tanto para alumnos como padres y profesores porque aprendes cosas que no sabías que existían (a mi me pasó con los números triangulares, el triángulo de Pascal, el inventor del “0”, el polvo de Cantor y los números de Leonardo de Pisa). Pero también para repasar aquellos que ya conoces porque muchas veces no se dominan lo suficiente. Leer un capítulo cada noche con lápiz y papel al lado para ir escribiendo o resolver los problemas planteados hará que el nivel de matemáticas aumente y tu animadversión mejore infinidad.
«El diablo de los números»
Este libro trata sobre Robert, un rapaz de primaria que, como moitos de nos, tiña a asignatura de matemáticas atravesada. O seu profesor mantén unha actitude pasiva en canto a ensinanza. Nos seus soños aparece o demo das matemáticas o cal vai mostrando conceptos matemáticos de forma «simplificada» e con asociacións dos números para a súa mellor comprensión. Os capítulos do libro seguen unha estructura bastante repetitiva mostrando conceptos matemáticos progresivamente.
É un libro que xa tivera a ocasión de leer cando era pequeno, máis en concreto en 1º E.S.O. Como moitos rapaces eu tamén tiña as matemáticas atravesadas, os meus pais regaláronme este libro para que fora capaz de ver as matemáticas con outros ollos. Nun principio enganchoume xa que é bastante ameno, pero non fun capaz de rematalo. Agora mesmo despois de telo leido penso que é unha lectura bastante recomendada para os rapaces, pero pola contra non demasiado amea. Axudaralles a comprender os conceptos matemáticos dunha forma máis simplificada, e abrir a mente a traballar con métodos alternativos á resolución de problemas.
O meu parecer este libro é un estupendo material didáctico para impartir clases de matemáticas aos nenos do último ciclo de primaria. Pois dunha maneira divertida e diferente mergúllanse en temas matemáticos, como por exemplo: a importancia do cero no noso sistema numérico ou as diferentes curiosidades e características dos números…
Ademais, é moi interesante a maneira que o autor introduce e relaciona os diferentes temas matemáticos . Un demo dos números visita ao neno protagonista cada noite, pois ao neno non lle gustan as matemáticas. Pero prefire eso a ter os seus pesadelos pasados. Pouco a pouco o neno interesase polas matemáticas de maneira asombrosa. Este feito aínda me parece máis interesante pra tratar cos nenos. Xa que moitos opinan que as matemáticas lle son moi complicadas pois son moi abstractas. Porén este libro pon en manifesto que as matemáticas poden estar o alcance de calquera e son moi importantes na vida cotiá pois demostra que ata se atopan na natureza.
EL DIABLO DE LOS NÚMEROS
En mi opinión, “El diablo de los números”, me parece un libro interesante ya que en el se tratan gran cantidad de contenidos matemáticos, relacionándolos unos con otros de forma sencilla.
Quizás lo que mas me ha gustado es el hecho de que parta de una idea sencilla para explicar otras más complejas volviendo, finalmente, a esa primera idea. Ejemplo de esto sería la cantidad de veces que menciona, desde el principio del libro y hasta el final, que “todos los números pueden ser creados a partir del uno”. Digamos que esta manera de pantearles el mundo de las matemáticas a Robert y a el lector, hace que parezca todo un poco más sencillo, hasta el punto de volverse entretenido, pues el que uno le encuentre la lógica a lo que ahí se está explicando hace se genere interés. Además el apoyo visual de las imágenes me parece fundamental y muy bien tratado, el hecho de que uno pueda ver todo lo que el diablo de los números le va explicando a robert clarifica enormemente las ideas, no es lo mismo imaginarte todas las figuras geométricas que ahí aparecen que verlas dibujadas y poder reflexionar sobre ellas viéndolas en el papel. Y es que no solo hace que todo sea más sencillo, sino que nos acaban envolviendo de tal manera que parece que nosotros fuésemos ese pequeño Robert, un niño que odia profundamente las matemáticas y a su aburrido profesor, que gracias al diablo de los números y a todos sus ejemplos y trucos acaba haciendo que Robert quiera seguir soñando y aprendiendo más cosas, al igual que el lector quiera seguir leyendo y descubriendo más sobre el infinito mundo de las matemáticas. Y ya por último, creo que también habría que destacar la conexión que hace entre las matemáticas y el mundo real, como podemos encontralas en todas partes, bien sea en un desierto con plameras y cocos, en un campo lleno de liebres, en clase con el resto de compañeros o en medio de un lugar frio rodeado de nieve.
En definitiva, un pequeño repaso por la historia de las matemáticas que no deja indiferente a nadie y que nos permite descubrir cosas asombrosas que nunca ningún señor Boockel ni otro profesor de matemáticas se había parado a enseñarnos.
Es un libro que fácilmente se podría denominar para “todos los públicos”, porque sin importar la edad lo más seguro es que aprendas algún concepto nuevo o refresques la memoria sobre algo que anteriormente te costó asimilar.
Asimismo, destacar que al llamarse algunos conceptos no por sus nombres reales sino por otros que el autor determina a su gusto, esto podría provocar cierta confusión, sobre todo tratándose de niños, dificultando tal vez el entendimiento y el progreso del aprendizaje.
Por otra parte, en muchos casos los niños al leer este libro podrían sentirse identificados con Robert, por lo que la aplicación didáctica de esta lectura es muy probable que surtiese efecto.
EL DIABLO DE LOS NUMEROS
Roberto sueña con cosas horribles, hasta que una noche un anciano irrumpe en sus sueños. Este anciano pertenece al mundo de los números y se hace llamar “El Diablo de los números”. Como sucede en la vida real, es un maestro que cumple órdenes de sus superiores e intenta enseñar a sus alumnos las diferentes teorías o cuestiones importantes que deben conocer. A Roberto le sucede lo que a muchos niños de su edad con esta asignatura, todo le parece complicado y de difícil comprensión, y sobre todo le resultan las matemáticas muy aburridas. Por ese motivo desde un principio, las clases del anciano profesor pierden para él todo clase de motivación y estímulo. En los primeros sueños el anciano le enseña unas matemáticas más dinámicas, no como hace su profesor (en la realidad) de matemáticas del colegio. Todo lo que le enseña es muy básico, iniciándole siempre en aspectos sencillos y, que a él le fomenten interés.
Otra de las realidades que intenta enseñar este libro es la manía que tienen los docentes en el manejo de la calculadora en las aulas. Lo más normal es ver a los alumnos durante las clases haciendo cuentas muy farragosas y operaciones que llevan mucho trabajo en su elaboración. Al finalizar la enseñanza obligatoria y estén en cursos superiores, las operaciones matemáticas serán más complicadas de realizar, y es aquí precisamente cuando es menester el uso de la calculadora.
También descubre que las matemáticas explicadas de otra forma son mucho más divertidas y sirven para otros muchos usos en la vida cotidiana, o la relación que existe entre las matemáticas y los animales (Números de Bonatschi).
Tanto es el interés que demuestra por las matemáticas, que cuando se despierta de los sueños sigue pensando en ellas, incluso deja de ir a jugar con sus amigos por la curiosidad tan grande que tiene por conocer si todo lo que el diablo de los números le enseña es cierto.
«El Diablo de los números» me ha parecido un libro muy fácil de leer. Además, siempre he sido bastante parecida a Robert; no me gustaba como me impartían las matemáticas en el colegio, y por eso, empecé a odiarlas. Pero de la forma en la que el diablo de los números le explicaba las matemáticas a Robert es de la forma en la que me habría gustado que me la explicaran a mí.
Que el libro tuviera ilustraciones de todas las cosas que el pequeño diablo y Robert hacían me ayudaba mucho a seguir la historia; y como era capaz de entender lo que se estaba explicando, hice algún que otro ejercicio de los que se le planteaba al lector.
Sería un libro que no haría que los niños leyeran en Educación Primaria, porque hay muchas cosas bastante complejas para ellos. Pero sí que se lo recomendaría a los profesores de Educación Primaria, para que puedan basarse en algunos ejemplos dados por el diablo de los números en sus clases.
Este libro pareceume ameno e creo que o feito de ter como protagonista un neno que odia as matemáticas porque lle resultan aburridas e lle parecen difíciles, pode facer que moitos nenos/as de. Deste xeito, ó ler esta novela, a medida que Robert, o protagonista, vai superando primaria se sintan identificados/as con el e sintan ganas de lelo desde a primeira páxina os seus medos coas mates, tamén os lectores/as poden superalos e ver esta ciencia doutra maneira. Incluso poden velas como algo máxico! Se utilizamos as ferramentas axeitadas e se as explicamos da maneira adecuada, as mates poden ser unha materia entretida e fácil de entender. Enzensberger transmítenos a través desta novela a idea de ter que explicar as mates como un todo, tanto polas mensaxes do diaño Teplotaxl, como na maneira de ler o libro, xa que ó lelo por capítulos, ás veces foime necesario retomar a lectura en páxinas anteriores para recapitular e relacionar unhas cousas con outras.
Con todo, cos meus futuros alumnos/as, creo que o utilizaría no último ciclo de primaria, aínda que non creo que o utilizase na súa totalidade porque non todos os conceptos que se tratan no libro están contemplados para esa etapa educativa. Ademais, tamén me parece que pode ser confuso para o alumnado o uso de termos especiais inventados como pum, saltar, rábano, etc., para referirse a conceptos matemáticos, pois pode ser que isto afecte á comprensión dos propios conceptos nalgún momento. Por estes motivos, paréceme un libro máis axeitado para alumnado de secundaria.
Este libro, que ten como fin abordar un problema bastante común entre algúns alumnos que ven as matemáticas como un problema en lugar de atoparlles o atrativo que posúen, trátanse distintos aspectos das matemáticas como os números primos, as fraccións, os números triangulares, os decimais(…) dende unha perspectiva do subconsciente que son os soños. Pretenden así que a través de crear pequenos ‘conflitos’ e de incitalos a experimentar con cousas físicamente palpables, incluso os números o son; o lector se decate da interrelación que existe entre esos distintos aspectos matemáticos e comprenda a lóxica que seguen con coincidencias e curiosidades. Este ensino é sempre moi motivador porque parte dunha curiosidade que crea o “diablo” pero a pesar de ser unha lectura infantil, coido que por momentos algunhas explicacións resultan complicadas de seguir ou de comprender para un neno de primaria, por exemplo, ademais de que lle faltan coñecementos básicos para comprendelo. Ademais da complexidade, dende un punto de vista infantil penso que para moitos nenos que xa teñen unha concepción negativa das matemáticas é un libro que resultaría aburrido e que evitarían ler a toda costa. A pesar de todo é un libro moi recomendable para cursos superiores como a secundaria, onde poden comprender mellor a cualidade que teñen as matemáticas como unha ciencia lóxica e non tan memorística.
«El diablo de los Números» é un libro matemático escrito por Hans Magnus Enzensberger que conta a historia dun neno (Robert) que non lle gustan as matemáticas, parte por culpa do seu mestre.
É un libro moi sinxelo de ler, conta con moitos debuxos e exemplos o cal facilita a súa comprensión, pero paréceme un libro un pouco complicado para dar en primaria xa que hai conceptos que non se estudan neses niveis.
Algo que me chamou bastante a atención e que defenden o uso da calculadora, pero na maioría das escolas está prohibido a súa utilización.
Paréceme un libro esencial para que o lean mestres e futuros mestres para que poidan comprender en moitos casos a realidade das clases de matemáticas que se imparten en moitas escolas.
En definitiva recomendaría este libro a tódalas persoas interesadas polas matemáticas (tanto xóvenes como adultas) que non tiveron unha experiencia agradable con esta materia.
Recarey Rama, Milena CLIL_02
2º Curso do Grao en Mestre/a de Educación Primaria
El diablo de los números, Hans Magnus Enzensberg
A lectura deste libro resultoume amena e sinxela, o lector pode identificarse co protagonista e a súa estrutura ordena moi ben o entramado da historia. Os contidos matemáticos preséntanse de forma progresiva e ben explicados, polo que facilita a súa comprensión e aplicación. O libro é un bo recurso para empregar nas clases de matemáticas para facer que os nosos/as alumnos/as lles perdan o medo e que sexan capaces de enfocalas dun modo positivo para o seu día a día. Moitas veces, os profesores de matemáticas ensinan de forma reglada e repetitiva, sen pararse en explicar ou mostrar as curiosidades dun contido ou mesmo a súa aplicación na vida cotiá. O maior problema dos/as alumnos/as de matemáticas é a desconexión que lles encontran co mundo real, feito que eu persoalmente tamén sufrín, sobre todo nos primeiros cursos da ESO. O máis salientable da lectura é o tipo de linguaxe que se emprega, facendo que a lectura sexa sinxela e motivadora para o lector.
Como futura mestra opino que o emprego desde libro estaría máis ben enfocado de cara os últimos cursos de Educación Primaria e nos primeiro da Educación Secundaria, xa que, segundo Piaget, se corresponden co rango de idade no que os rapaces/as comezan a desenvolver un pensamento abstracto e deductivo. O idóneo dende o meu punto de vista sería que se realizase unha lectura conxunta na sesión de clase para poder comentalo na aula entre todos. O diálogo do grupo co mestre/a é a mellor forma de aprender, despertando a curiosidade e as dúbidas que poidan ter os nenos/as. As matemáticas pódense facer moi boas amigas deles, sempre e cando sexan ensinadas da forma adecuada.
“El diablo de los números”
Este es un libro muy ameno y muy fácil de leer, a mi la historia del pequeño Robert me enganchó desde el primer momento. Como al principio no quería soñar con el diablo y luego lo que quería era dormirse para viajar a ese mundo de las matemáticas.
Me parece un libro muy fácil de leer para los niños de primaria, sobre todo para el 2º y 3º ciclo, un libro donde pueden aprender cosas nuevas sobre las matemáticas y ayudarles a que les gusten más. Con este libro los niños aprenden la importancia de cosas tan simples como el número cero que aparentemente no es nada.
Me parece que este libro es también muy apropiado tanto para los alumnos, como para los profesores que se den cuenta de que se puede enseñar las matemáticas de una forma amena y para los niños para que no “odien” esta materia. Por otro lado también me ha servido a mi misma como futura docente y en este momento como alumna ya que las matemáticas es una asignatura que me gusta pero al mismo tiempo me cuestan algunos contenidos.
Este libro, a diferencia del Tío Petros y la Conjetura de Goldbach, me parece muy apropiado para niños/as de Educación Primaria, dado que es un libro muy fácil de leer y sobretodo es entretenido desde el principio hasta el final.
Leyéndolo, los niños/as estarán en todo momento en contacto con las matemáticas, aprendiendo de forma divertida, ya que en muchas páginas del libro aparecen varias actividades que te propone y de la forma en que está escrito te inducen a que las resuelvas y quieras aprender tanto como está aprendiendo Robert del diablo.
Al igual que a lo largo del libro, el diablo va despertando la curiosidad acerca de las matemáticas en Robert, también lo hizo en mi como lectora, y con esta lectura aprendí muchas cosas que no sabía, como por ejemplo, que si escribimos las cifras del no al doce unas debajo de otras de izquierda a derecha y viceversa, la suma de estas daba 13. Además, en todo momento utiliza vocabulario fácil, y las comparaciones que hace para explicarle a Robert los distintos contenidos utiliza elementos cotidianos, como pueden ser los cocos, lo que hace que así los niños/as visualicen mejor lo que se está exponiendo.
En definitiva, es un libro entretenido e interactivo, yo en mi futuro como maestra se lo recomendaría leer a los niños/as dado que haciéndolo, los animamos a leer más y les ayudamos a que sea más fácil para ellos entender nociones matemáticas, que si se las explicáramos en una clase normal. Y opino que al igual que le ocurrió a Robert y a mi, ellos mismos querrán ir más allá, aprendiendo cosas nuevas e intentando saber el por qué de lo que se está explicando.
El diablo de los números é un relato que nos presenta unha visión das matemáticas que nada ten que ver á que estamos acostumados. Robert, un neno ao que non lle gustan as matemáticas, soña cun demo que lle ensina unha concepción distinta das matemáticas.
En cada capítulo cóntanos o que o demo lle ensina en cada soño: o carácter infinito das fraccións, as fraccións, a probabilidade…
Este libro, dende o meu punto de vista, é unha crítica ás ensinanzas actuais da matemática, xa que a ensinanza actual intenta inculcar en lugar de ensinar.
“El diablo de los números” é un libro que narra a historia de Robert, un rapaz que odia profundamente as matemáticas. Nel, relátanse claramente algunhas claves a través das cales se poden apreciar o rexeitamento dos nenos polas matemáticas. Cómo leva a cabo a clase o mestre e a influencia que ten isto nos alumnos e o gusto “inicial” dos alumnos polas diferentes materias son algunhas destas claves. É aquí cando entra o “diaño dos números”, un personaxe totalmente ficticio que se encarga de ensinarlle a Robert a parte interesante e divertida das matemáticas.
Como opinión persoal, podo dicir que é un libro dentro do que cabe bastante completo, pois a parte de ser sinxelo de ler, o autor do mesmo buscou a participación do lector. Ademais, a diferenza de “El tío Petros y la conjetura de Goldbach”, penso que pode ser adecuada para os alumnos de Primaria e incluso para os mestres como bo recurso educativo. Por último, dicir que me gustou moito que utilizaran os soños como medio para chamar a atención nos nenos e por suposto, a nomenclatura tan orixinal que usa o autor para referirse a termos matemáticos.
Noelia Moledo Queiruga («Grao en mestre/a de Educación Primaria»)
«El diablo de los números» pareceume un libro realmente entretido e co que se podería traballar nunha aula de Educación Primaria. Pois ben, ao ler esta obra quedamos cun concepto máis agradable sobre a aprendizaxe das matemáticas. Como case todos, eu tamén tiven problemas coas matemáticas e como Robert, os profesores que as impartían non nos motivaban o suficiente. Se chego a ler este libro nesa etapa de Educación Primaria penso que non tería máis problemas coas matemáticas e os seus contidos.
Como futura mestra considerarei utilizar esta pequena novela cos meus alumnos/as, xa que non só se pode considerar a lectura, senón que tamén se pode tentar comprobar que o diablo dos números di é correcto. Vendo desta maneira a importancia do número un.
El libro “El diablo de los números” me parece un recurso muy interesante para trabajar las matemáticas ya que los alumnos no están acostumbrados a trabajarlas mediante la lectura. Además los lectores podrían sentirse identificados con el protagonista del libro ya que al igual que Albert al principio, ven las matemáticas aburridas e incomprensibles y este hecho podría ayudarles a sumergirse en la lectura.
En el libro el protagonista es visitado en sus sueños por un diablo de los números, el cual le ayuda a empezar a adentrarse en el mundo de las matemáticas. El diablo de los números explica las matemáticas como un todo, se manifiesta la necesidad de enlazar las cosas y en muchos capítulos hace recordar lo que enseñó en las noches anteriores. Hace ver que las matemáticas no son conceptos aislados y que quizás el problema es que el método de enseñanza no es el correcto. Me parece necesario explicarlas de forma que se suscite la curiosidad y el interés del alumno. Además, es imprescindible que los alumnos vean la validez de las matemáticas en su día a día y como ellas nos pueden simplificar mucho las cosas. En el libro casi siempre aparecen los conceptos relacionados con la vida cotidiana. Como por ejemplo, cuando Albert tenía que averiguar cuantas posibilidades habría de colocar a sus compañeros en clase.
Como aspecto negativo destacaría el cambio de nombre de algunos conceptos como puede ser “hacer saltar” en vez de elevar ya que considero que podría llevar a los alumnos a errores.
En conclusión me parece una lectura complicada para niños de primaria, ya que hay conceptos que no se estudian en esta etapa. Aunque algunos capítulos, como por ejemplo el primero y el segundo (entre otros), si se podrían trabajar en Educación Primaria. La recomendaría sobre todo para alumnado de secundaria en adelante y por supuesto para futuros docentes ya que este libro nos hace cambiar nuestra perspectiva y plantearnos algunas cuestiones como por ejemplo: Cómo debo enseñar matemáticas para no provocar en mis alumnos un rechazo hacia ellas?
“EL DIABLO DE LOS NÚMEROS”
El protagonista de este libro, Robert, es un ejemplo de muchos niños de hoy en día a los que no le gustan o incluso les tienen “miedo” a las matemáticas. El profesor de Robert, abarca la enseñanza de las matemáticas desde un punto monótono y este no las acaba de entender. Muchas veces, la desgana que tienen los alumnos con respecto a las matemáticas, no tiene por qué ser sólo su culpa, sino que los profesores también juegan un papel muy importante.
Este libro aborda las matemáticas de una manera distinta, amena y entretenida. Se ayuda con ejemplos, la mayoría de las veces simples, cercanos a la vida cotidiana, y los refuerza con imágenes. Todos los profesores deberían ser como ese “Diablo de los números” que se mete en los sueños de Robert y le ayuda a entender las matemáticas
Por último decir que este libro, debido a la complejidad de algunos conceptos, sólo lo recomendaría a alumnos a partir de 5º de Primaria. Y por supuesto, me parece un recurso estupendo para los profesores que quieran enfocar las matemáticas desde una perspectiva distinta.
“El diablo de los números”
Esta novela, así como outras non, sí que a recomendaría a nenos de primaria. Pódense sentir moi identificados co neno da nosa historia.
A historia comeza contando que a un neno se lle atragantan as matemáticas e aínda por riba o seu profesor fai que se fagan máis pesadas e pouco amenas.
Xa co comezo me sinto identificada, porque na miña etapa de primaria, sempre se me atragantaba esta asignatura a miña mestra non colaboraba nada cos alumnos para que saísen adiante.
É un libro moi fácil de ler, aínda que o principio cando o tes na man pensas : “que longo”, pero non é así. Ten unha letra grande e as ilustracións que axudan a facer a lectura un pouco máis amena, xa que non estou acostumada a ler libros de matemáticas.
Ademáis que nos aporta sempre nova información sobre as matemáticas e novos conceptos que xa temos esquecidos.
Considero que “El diablo de los números”, de Hans Magnus Enzensberger podría ser utilizado como un manual en las aulas. Este libro nos permite, tal y como lo hacía su protagonista, Robert, entender el por qué de muchas de las cosas que implica el estudio de los números, de las Matemáticas.
Hasta ahora se nos obligaba a aprender los contenidos tal cual se explicaba en los manuales utilizados en las aulas, sin explicarse el por qué y ahora, gracias a este libro, podemos ver distintos conceptos de una forma clara, diferente y más entretenida para los niños, que los obliga a pensar sobre lo que están aprendiendo, conocer el cómo y el por qué de lo que se explica.
Resulta llamativo cómo nos explica que todo empieza a partir del número 1, simplemente. Es curioso también cómo llega a la conclusión de que si los productos de una multiplicación están compuestos por el mismo número de unos, el resultado es igual a los números de la recta numérica colocados en orden, y, al llegar al número de la recta numérica, éste equivale a la misma cantidad de unos que se multiplican y que, a partir de aquí, siguen apareciendo número pero, esta vez, al revés, o sea, contando hacia atrás. También resulta interesante cómo explica los exponentes de los números (a los que se refería diciendo que el número saltaba), las raíces cuadradas, operaciones que utilizamos mentalmente sin entender el por qué de hacerlas, los sucesión de número de Fibonacci, etc.
Además de las explicaciones Matemáticas que se llevan a cabo en el libro, me gustó también lo que en él se plantea a mayores: la relación entre Robert y el Diablo de los Números. En un principio, el niño odiaba las matemáticas y según se le iba apareciendo el Diablo en sus sueños, iba enganchándose un poco más a ellas y, poco a poco, se ve como se convierte en un juego o, incluso, puedo decir que un reto para el niño. Esto se demuestra en que el niño decide acostarse antes para que el Diablo se le aparezca en sus sueños.
En cuanto al libro « El Diablo de los números´´ , se trata de una obra en la que Robert, el protagonista, cada noche descubre nuevos conocimientos matemáticos a través de los sueños y en compañía del diablo de los números. Me parece una obra que en ocasiones puede resultar algo liosa para los niños de los primeros niveles de educación primaria, principalmente por la constante aparición del infinito, algunos conceptos que los niños no están acostumbrados a escuchar como por ejemplo rábano y por la forma de explicar ciertos contenidos matemáticos.
Sin embargo, también muestra que las matemáticas están presentes y son necesarias en nuestro día a día y que incluso en las cosas más simples y que menos imaginamos, detrás se encuentran las matemáticas, como puede ser por ejemplo en la naturaleza y la relación que esta tiene con los números de Bonatschi.
Además en el libro se explica también la importancia que tiene el orden en las matemáticas, esto es algo que en ocasiones, a los niños les cuesta entender y uno de los grandes problemas de los alumnos a la hora de resolver los problemas matemáticos que se les plantea. Finalmente, decir también que es un libro que ayuda a comprender la diversa variedad de posibilidades y combinaciones que existen en el mundo de las matemáticas.
«El diablo de los números» é un libro no que un neno ó que non lle gustan as matemáticas recibe a visita en soños de un diaño que lle vai explicando conceptos destas como a importancia do número un e do número cero, os núeros de primeira, os saltos, os números de Bonatschi, etc. Finalmente, ó protagonista acaba por gustarlle esta materia gracias á axuda do diaño dos números.
Para comezar, direi que na miña opinión o libro comeza dunha forma confusa, xa que non hai unha presentación, se non que o neno xa ten directamente un soño no que aparece primeira explicación. Ademáis houbo varias cousas que me chamaron a atención, como por exemplo o vocabulario que utilizaban entre eles, xa que se contestaban de unha forma «borde» ou enfadados o un co outro, por así decilo. Outra das cousas que me chamaron a atención foi que o protagonista está canso de que o seu mestre de matemáticas sempre utilice as trenzas para explicar calquer problema, xa que é importante explicalos con material que os nenos coñezan e poidan utilizar na súa vida cotiá.
Por último, no que probablemente máis me fixei foi no feito de que no libro se defenda a utilización da calculadora para realizar operacións longas, algo que a min sempre me prohibiron ata que cheguei ó bachiller.
Como conclusión, direi que si me parece un libro interesante e fácil de ler, aínda que non o aconsello para nenos de primaria, ou polo menos non ó completo. Quizáis, o que si faría como mestra sería escoller certos exemplos deste, ou incluso capítulos relacionados coa temática que se esté dando.
Se trata de un libro que en un principio puede resultar algo extraño por la forma en la que se presenta la historia directamente en el primer sueño de Robert con el diablo de los números sin una introducción más extensa. Además, en los primeros capítulos puede parecer que cada sueño se trata de una clase de matemáticas independiente de las demás. El único objetivo del libro parece ser la enseñanza del concepto del número y sus propiedades y relaciones.
Por otra parte de esta historia se pueden sacar varias reflexiones sobre la mejor forma de enseñar matemáticas a un niño. El diablo siempre intenta que Robert le encuentre la lógica a lo que le está mostrando, al contrario que su odiado profesor que se limita a hacerles aplicar fórmulas para resolver ejercicios. Creo que en general, de esta forma más amena, con el apoyo de imágenes y de la aproximación a la realidad se puede facilitar mucho más el aprendizaje, y como consecuencia también cambiar la percepción negativa que la mayoría de los alumnos tienen de la materia.
Otra cosa que destaco es el uso que se hace de la calculadora prácticamente en cada capítulo como un recurso más para aprender cuando en las escuelas se suele prohibir o limitar mucho su utilización. Además es muy llamativo que se haga una invitación al lector para que se sume a los descubrimientos de Robert realizando los ejercicios para responder a las cuestiones que se lanzan. Por el contrario, creo que el cambio de nombres a las operaciones o a las clases de números como el “rábano”, “saltar” o los “números de primera” puede resultar bastante confuso.
En conclusión, no me parece un libro tan adecuado para el simple disfrute del lector como para la utilidad educativa que se le puede dar.
Este libro me pareció muy interesante para utilizar en un aula como recurso didáctico. Creo que utilizado de la manera correcta puede ser de ayuda para despertar una motivación por las matemáticas en el alumnado ya desde los últimos cursos de primaria y en los primeros de la ESO. Dependiendo del contenido que se trate en la clase se puede utilizar la lectura de un determinado capítulo y adaptarlo en el aula para ayudar a la comprensión de las nociones fundamentales que explica el diablo de los números de una manera vistosa y atractiva.
“El diablo de los números” amósanos unha viaxe matemática a través dos soños dun rapaz de
primaria, Robert. O diablo vaille ensinando cada noite novas curiosidades e realidades do mundo
matemático. Algunhas cousas a Robert sónanlle, posto que as veu na aula, pero outras non, xa que
nas matemáticas hai moitas cousas que non son o que parecen e hai que ver desde outros puntos de
vista.
Normalmente na escola nos ensinaron a aprender dunha única forma e que soamente existe unha
solución. “El diablo de los números” nos ensina que hai múltiples formas de aprender e que as
posibilidades poden ser infinitas nalgúns casos.
É un libro moi apropiado para Educación Primaria, posto que é bastante visual e as explicacións
matemáticas que trae son coma xogos. E iso é do que se trata. De que os alumnos poidan apreciar a
beleza e a diversión nesta ciencia. Que vexan que se pode aprender xogando.
“El diablo de los números” es un libro interesante en el que debemos pensar si queremos que nuestros hijos o alumnos aprendan de manera dinámica y divertida. En él se exploran todos los misterios de las matemáticas desde una perspectiva simple y divertida. Es ideal para niños a los que les cueste trabajo entender los conceptos matemáticos, pues un libro meticuloso a la hora de explicar cada contenido. Con él podemos llegar a aprender mucho y de manera fácil. Lo aconsejo sobre todo si tienes hijos o si a ti mismo te cuestan un poquito las matemáticas.
Este libro trata a historia de un neno (Robert), ao que non lle gustan as matemáticas e as clases do seu profesor non axudan en absoluto a que teña interese por elas. Ata que comeza a soñar cun demo que lle fai ver os números dun xeito diferente e ao longo de varios soños vaille explicando unha serie de conceptos matemáticos progresivamente máis complexos dunha forma moi sinxela de comprender.
Considero que é un libro moi interesante para traballar con nenas e nenos e facerlles ver a utilidade das matemáticas na súa vida, xa que adoita ser unha materia que resulta complexa e abstacta nas idades de Educación Primaria.
É unha lectura moi sinxela aínda que tamén atopo certas cousas que poden confundir aos nenos, como cambiarlles o nome a algúns conceptos matemáticos, cousa que non lle vexo utilidade á hora de explicar ditos conceptos.
EL DIABLO DE LOS NÚMEROS
Este libro cóntanos a historia dun neno ao cal non lle gustaban as matemáticas e lle resultaban moi aburridas as clases desa materia. Esta visión vai mudando a partir dos soños que Robert comeza a ter co diaño dos números. Este último ensínalle contidos matemáticos dun xeito práctico, afastado do método de ensino máis teórico empregado polo seu mestre.
O caso de Robert pode asociarse co de numerosos nenos que amosan rexeitamento ás matemáticas sentindo medo e aburrimento de cara a esta materia. Para poder cambiar esta visión paréceme interesante o método empregado polo diaño, baseado nun ensino interactivo no que Robert ía descubrindo por si mesmo cuestións matemáticas co apoio de diversos obxectos e exemplos.
Considero que se trata dun libro doado de ler debido á súa estrutura baseada en capítulos e á presenza de debuxos e exemplos que facilitan a comprensión. Ademais disto, un aspecto importante é que se van incorporando novos contidos progresivamente e se fan alusións a algúns deles explicados en capítulos anteriores para afianzar o aprendido.
Trátase dunha obra que si que recomendaría para os últimos cursos de Educación Primaria xa que, como dixen anteriormente, a súa lectura non posúe moita dificultade e nela trátanse aspectos matemáticos que lles poden resultar de gran axuda. Tamén penso que a través deste libro os nenos se poden achegar máis ás matemáticas e vendo esta materia dende unha perspectiva máis atractiva.
O aspecto negativo que saliento do libro é a utilización dunha terminoloxía distinta á empregada nas aulas, xa que pode dar lugar a confusións nos nenos (por exemplo o de chamar rábano ás raíces cadradas).
«O Diaño dos Números» é un libro orientado para os últimos cursos de primaria e cursos posteriores de inicio na E.S.O xa que non conta cun vocabulario complexo. Este relato ten unha estrutura moi simple, xa que os capítulos vanse sucedendo e en todos transcorre o mesmo. O libro segundo comezas parece moi entretido e de lectura rápida, pero a medida que avanzas faise moi pedante. Ao meu parecer ós nenos non lle acabaría gustando seguir léndoo ata o final.
Os sonos do protagonista, Robert, sempre contaban cun invitado, un diaño co cal aprende sobre as matemáticas, conceptos que son moi útiles para os rapaces. A medida que avanzaba o libro regresaban temas matemáticos que xa foran tocados en capítulos anteriores, un bo xeito de recordar e ver a ligazón entre as matemáticas. Este libro fixo que Robert pasase de pensar que as matemáticas eran aburridas e difíciles, a chegar a ter a concepción que eran de gran utilidade e inclusive en exemplos da vida real.
Os contidos tratados son moi interesantes, un xogo de números en moitos casos, como os números de Bonatschi, e outros que tamén descoñecía. Co cal eu creo que este libro está ben para os rapaces xa que lles parecerá asombroso e chamativo.
Tras la lectura de «El Diablo de los Números» he descubierto diferentes conceptos nuevos que aportar a los ya aprendidos. Este libro desde mi punto de vista está escrito de una manera lineal, los capítulos se van sucediendo y cada uno de ellos tiene la misma estructura que el anterior.
Como pudimos apreciar, Robert, el protagonista de la lectura, es un niño al que las Matemáticas no le resultan atractivas, culpa de esto la tiene en gran parte su profesor. A este niño cuando le llega la noche se sumerge en sueños matemáticamente profundos, combinaciones y series que guardan una relación. Esto presenta un gran atractivo para los niños ya que parece tratarse de magia en la mente de los estos.
Finalmente resulta ser un libro un tanto denso y pesado por su continua repetición en la forma de contar los hechos. Estamos ante un libro de lectura rápida, una visión nueva de las matemáticas para los alumnos e incluso para los docentes, algo alejado del día a día de las clases. Una forma de agrado para los lectores orientado para quinto y sexto curso de primaria e incluso cursos superiores, debido a que no tiene un vocabulario muy complejo, aunque algún concepto si les puede resultar extraño, pero que podrán apreciar con las demostraciones.
El libro de El diablo de los números se trata de un libro bastante adecuado para tratar diferentes conceptos relacionados con las matemáticas.
Tiene una estructura muy intuitiva, en la cual va avanzando de manera paulatina en los contenidos de esta materia mediante una serie de ejemplos que se van desarrollando a lo largo de las noches.
Con todo, aunque en un principio el libro resulta entretenido e incita a su lectura debido al tipo de estructura que emplea, acaba resultando pesado en capítulos posteriores.
El final resulta bastante esperable y pierde emoción, como ya he reiterado anteriormente, a medida que avanzamos en el libro.
Como ya he dicho, los contenidos tratados son explicados de una manera bastante práctica y se podría emplear el libro para complementar los contenidos tratados en el aula.
Aun así, creo que la lectura general del libro no ayudaría demasiado a grandes rasgos, deberíamos centrarnos en acompañar los diferentes capítulos de explicaciones en clase para así conseguir que los alumnos asimilen los conocimientos de una manera más eficiente y útil.
El protagonista de esta historia es un niño llamado Robert. No le gustan las matemáticas, le parecen aburridas y por encima tiene un profesor (el señor Bockel) que hace que le gusten menos. Una noche aparece un diablo en sus sueños, el diablo de los números (Teplotaxt), que le enseñará una parte de las matemáticas hasta ahora desconocida por él durante doce noches. Le enseña por ejemplo la importancia del uno, que a partir del uno “nacen” otros números; números infinitamente grandes e infinitamente pequeños; la importancia del cero (los romanos no utilizaban el cero y por ello usaban un sistema más “rebuscado”; los númeos de primera; los saltos; los rábanos (números irrazonables); los números de Bonatschi, números triangulares (con los que pueden resolver el problema de intercambiar los puestos entre varios compañeros)…Tras esta última Robert es condecorado como aprendiz con una estrella de cinco puntas y le acaban gustando las matemáticas
Creo que muchos/as de nosotros/as nos hemos sentido algo identificados en algún aspecto, en el sentido de que las matemáticas nos pudieron resultar aburridas, pesadas o difíciles y esto puedo estar agravado por la forma en que daba la clase nuestro profesor. Además, con el libro seguimos la explicación del diablo a la par que Robert y aprendemos cosas que igual nunca nos habíamos parado a pensar. En mi caso los profesores nunca me explicaron esta parte de las matemáticas, por ejemplo algunos de los conceptos que aparecen en el libro (rábanos o los saltos, Bonatschi, etc.) nunca los había oído en Primaria o Secundaria. Probablemente, nos enseñan las matemáticas de una forma muy sistemática, sin saber el porqué de las cosas, de donde “sale” lo que estamos aprendiendo. El libro nos enseña otra forma de ver las matemáticas a través de una explicación entretenida.
También decir que es un recurso muy útil, pues es fácil de leer, es bastante claro a la hora de explicar los sucesos y a la vez no utiliza expresiones rebuscadas, además emplea imágenes con ejemplos que hacen que resulte aún más entendible.
Por lo tanto, creo que es un libro que puede ayudar tanto a niños como a profesores. A los niños para que comprendan que lo que hacen y practican tiene sentido y tiene un porqué, y también para que pierdan ese “miedo” que pueden tener hacia las matemáticas. En cuanto a los profesores y a futuros profesores, puede hacer que piensen en como enfocar su clase para no caer en lo tradicional (profesor Bockel) o que cambien su método y ayuden a los niños en lo dicho anteriormente.
Aun así, lo considero más adecuado para cursos a partir de secundaria, o incluso seleccionar contenidos para los últimos cursos de primaria.
“El diablo de los números” do autor Hans Enzensberger permítenos ver as matemáticas dun xeito que se afasta do que estamos acostumados. O relato ten como protagonista a Robert, un neno ao que non lle gustan as matemáticas pero que, coa aparición do demo no seus soños, acaba poñendo moito empeño en indagar os diferentes temas que éste lle ensina.
Considero que non sería moi axeitado introducilo como lectura para alumnos de primaria xa que algúns capítulos son algo complexos e poden resultarlles difíciles de entender. Aínda así, penso que sí que poderían utilizarse algúns dos capítulos do libro e que as ilustracións que acompañan o relato facilitan a súa comprensión.
No que a min se refire, creo que foi un libro sinxelo de leer e que ten contidos moi interesantes que anteriormente non sabía.
Cristina Otero Páramo (Magisterio Educación Primaria, segundo curso)
EL DIABLO DE LOS NÚMEROS
El diablo de los números trata la historia de Robert, un niño al que no le gustan las matemáticas, y además tiene un profesor que hace que sean todavía más pesadas y aburridas para él. Una noche tiene un sueño con un diablillo, que durante doce sueños le ayudará a ver las matemáticas desde otra perspectiva totalmente desconocida para él.
En primer lugar, me pareció un libro bastante sencillo de leer. Tiene la letra grande, dibujos… y aunque en un principio pueda dar un poco de ‘miedo’ porque parece extenso, en realidad se hace bastante corto.
Creo que puede ser un buen recurso para trabajar con los niños. La mayor parte de los niños ven las matemáticas como algo ajeno, muchas veces se les hacen complicadas y no entienden para que sirven. Leer este libro puede hacer que aquellos que las temen, vean que otros niños a los que les pasa lo mismo (como Albert) les pueden acabar gustando, y el hecho de ver ejemplos aplicables a su vida real, puede hacer que vean el sentido de estudiar esta materia. Quiero hacer hincapié en este punto, en mi opinión es muy importante que los alumnos vean que lo que aprenden es aplicable a su vida. Esto hace que lo vean como algo más cercano a ellos, menos complejo e incluso puede llegar a generar un mayor interés por su parte, y por supuesto una mejor comprensión.
Por otra parte creo que es un buen libro para que se lean los docentes, ya que como él mismo refleja, estos no siempre muestran las matemáticas de la mejor manera a los alumnos, haciendo que en ocasiones el rechazo que estos tienen hacia las matemáticas parta de la forma en que se les presentan.
El diablo de los números es un libro escrito por Hans Magnus Enzensberger, la obra ya es una aventura por si misma, en ella, lo que se explora son las matemáticas, todo este proceso se lleva a cabo a través de los sueños que tiene un joven llamado Robert, como si de una alegoría se tratase, ya que los sueños son abstractos al igual que las matemáticas.
El proceso de aprendizaje es paulatino, primero aprenden de dónde vienen los números, cómo se forman y poco a poco se introducen las operaciones básicas.
Como se aprecia el hilo conductor es fuerte, el vocabulario es simple y en general es fácil de seguir y de leer.
Sin embargo, yo considero que se complica un poco debido a los elementos matemáticos y a algunas referencias que se introducen en la obra, como por ejemplo “contar rábanos”, hacer que “los números salten” o llamar a los números de “primera/ segunda… clase”.
Esta historia nos la cuenta Robert, un niño estancado en la asignatura de matemáticas y a la que el profesor, el señor Bockel, no le pone remedio. Esta situación cambia al encontrarse con el diablo de los números (Teplotaxt), un compañero de viaje en el mundo de los sueños.
Durante doce noches, Robert se va encontrando en distintos escenarios que van desde un bosque de gigantescos unos a una casa formada por cubos, donde se encuentra distintos acertijos que debe resolver con la ayudad de las matemáticas.
Gracias a la ayuda de los juegos, las matemáticas le fueron pareciendo cada vez más fáciles, ya que eran más sencillas de aprender mediante juegos y no como las enseñaba en profesor Bockel. Gracias a los juegos, vence el miedo a esa asignatura.
Es un libro muy interesante tanto para profesores como para alumnos, nos da una visión distinta de los problemas que pueden tener los niños, así como una posible solución para esas dificultades. También nos ayuda a acabar de entender esa asignatura que se nos atraganta a todos, generando un sentimiento de rechazo y frustración.
Nunca hubiera pensado ni me hubiera creído que se podía hacer un libro que tenga por tema las matemáticas y que sea tan diferente a todos los libros de matemáticas que conocemos. No tiene nada que ver con un típico libro en el que aparecen fórmulas, números, problemas aburridos y cuestiones que no suelen atraer.
A veces, las matemáticas pueden resultar pesadas porque las vemos como una obligación, pueden no entenderse y como resultado, la mayoría de las veces no nos gustan y nos frustramos mucho o bien las evitamos porque nos cansan y no nos resultan atrayentes.
Este libro por el contrario consigue hablar y contarnos temas y cuestiones de las matemáticas de una manera bastante atractiva y de la que no podemos huir. Nos transmite y hace que sintamos esa misma sensación de curiosidad que Robert siente con todos esos asuntos matemáticos, porque a pesar de que al principio no los entiende y se siente muy confundido e impotente, al final nosotros, junto a él, los terminamos comprendiendo gracias al gran diablo de los números que consigue explicarnos aquellos dilemas de las matemáticas de una manera diferente, ocurrente y tan entretenida que logra, sin que nos demos cuenta, de que al fin y al cabo leemos teoría.
Un aspecto que me llamó la atención fue un nuevo punto de vista para mí, en el que no había parado a pensar, la idea de que las matemáticas pueden ser consideradas como estar en el cielo o en el infierno. La verdad es que los estudiantes asociamos más las matemáticas con esa segunda idea de infierno porque la gran mayoría de las veces nos cuesta mucho aplicarlas y sobre todo entenderlas.
Y sobre todo, este libro es él mismo es un ejemplo de la rara parte de las matemáticas que casi nunca solemos ver, esa parte que puede ser divertida, mágica y cautivadora que se da cuando las matemáticas son explicadas y después de un esfuerzo se logran comprender consiguiendo un sentimiento de satisfacción.
«El diablo de los números» de Hans Magnus Enzensberger, é un libro no cal se nos mostra as matemáticas dun xeito diferente ao que estamos acostumados a velas, tanto nos como a gran maioría dos alumnos de educación primaria.
Considero que é un bo libro no cal o interese fundamental é que os nenos cambien a visión das matemáticas como “un rollo”ou aburridas e difíciles, para así transformalas en algo máis que un simple obxecto de estudo: tranformalas en diversión e interese por saber máis sobre elas.
O libro destinaríao a alumnos de 5º e 6º de primaria, ou incluso a alumnos de secundaria pero sempre que se trate na aula, posto que este transmite moita información xunta e se lles mandamos aos nenos que o lean nas súas casas, o máis posible é que non sexan quenes de rematalo por agobio á gran cantidade de información ou ben porque non relacionan os termos que empregan no libro para referirse a cousas que eles xa coñecen.
Como aspecto negativo, volvo a destacar o sinalado anteriormente: o feito de que empregue termos distintos para referirse a cousas que aos nenos xa lles son familiares pode conlevar que non asocien os conceptos ou que incluso pensen que realmente ese é o nome que recibe.
Para finalizar, decir que a pesar de ser un libro aparentemente para cativos, é recomendable que o lea calquer tipo de adulto, e sobre todo aqueles que non miren as matemáticas con interese e entusiasmo.
A menudo aprendemos matemáticas por mera repetición de procesos, creyendo que entendemos conceptos cuando realmente no es así. Este libro cambia la idea de que las matemáticas son unicamente una serie de cuentas que se deben resolver, y esto se debe a que para entenderlas no solo se debe recurrir a las operaciones.
El punto clave en el aprendizaje de esta materias es la búsqueda de la lógica matemática, el porque de las cosas, y este se encuentra en el día a día de todos nosotros. Trabajar con ejemplos cercanos y no únicamente con elementos abstractos facilita y mucho esta tarea.
Este libro es una buena muestra de que las matemáticas van más allá de los libros de clase, llegando incluso a un ámbito considerado totalmente opuesto, la literatura. Este es un buen ejemplo de que las matemáticas rodean nuestro mundo y que debemos tratar de entenderlas.
En mi opinión, a veces se presuponen como algo ya difícil por naturaleza, y esta es la razón por la que muchos alumnos se dan por vencidos en la tarea de entenderlas, pierden toda la iniciativa en la resolución, dándolos por imposibles. Este libro podría ser una buena herramienta para estos casos, busca identificar al protagonista con aquellos niños con más dificultades o menos interés en la materia. Que en resumen son los más necesitados de este tipo de estrategias motivadoras. Aunque considero que le libro está adecuado en lo que a redacción redacción se refiere para los últimos cursos de educación primaria, creo que trabajarlo todo seguido podría ser algo denso. En mi caso propondría una secuenciación por capítulos, adaptándose al desarrollo curricular de la asignatura, además sería una forma de mantener la motivación o interés en los alumnos, al tratar de llegar al final de la historia (relacionada con el final de los contenidos).
En conclusión, considero el libro una buena herramienta, pero siempre acompañada de un cambio de metodologías progresivo y constante y no como un ejemplo o actividad aislada que con el tiempo.
Despois de ter lido o libro “El diablo de los números” considero que se trata de unha obra moi interesante e entretida. Baixo o meu punto de vista, esta obra sería recomendable para os alumnos/as de primaria aínda que algúns contidos presentados nalgúns capítulos da obra, sobre todo nos últimos, resultarían complexas de entender para os alumnos/as.
Dicir tamén que resulta moi cómodo e últil o feito de que se inclúan tantas imaxes representativas que explican de forma visual os contidos que se están a tratar. Tamén axuda que as matemáticas nesta obra se traballen de forma divertida e como un xogo no que finalmente o protagonista, que nun inicio era totalmente ó estudo das mesmas, remate por aficcionarse a ellas e lles atopa utilidade na vida diaria.
El diablo de los números de Hans Enzensberger es un libro que no recomendaría a niños de educación primaria, porque aunque nos cuente la historia de un niño que no empatiza con las matemáticas y el diablo de los números, que aparece en sus sueños se las hace ver más sencillas de lo que Robert el protagonista cree, utiliza términos que pueden llegar a confundir al alumnado como por ejemplo, rábano para referirse a las raíces o saltar para elevar una potencia. Además de que es mucha información que podría llegar a saturar al niño/a, incluso llegando a aburrirles. Pero sí me parece un libro adecuada para niños de secundaria, bachillerato o incluso profesores.
De nada sirve que el alumnado lea libros entretenidos de las matemáticas si luego sus clases se van a parecer a las del señor Bockel. Aunque leer libros así sirva para interesar al alumnado en esa materia a la que le temían.
Para concluír, los capítulos están muy bien estructurados lo que ameniza y facilita la lectura, con letra grande y dibujos que escenifican lo que hemos leído; más resultan un poco repetitivos porque en todos los capítulos la historia es la misma pero tratando temas matemáticos distintos.
A nosotros como futuros profesores nos sirve para ver que las cosas entretenidas se aprenden más facilmente y se muestra más interés por ellas que las cosas que se hacen de una manera más aburrida.
«O diaño dos números» é unha obra na que mediante o tratamento de exercicios simples e vistosos de matemáticas o lector síntese, co trascurso das noites, na pel do protagonista, que pasa de ver os coñecementos matemáticos dunha forma sosa e insípida a outra forma máis original e emocionante.
Pola miña parte xa tivera que leer este libro no primeiro ano da educación secundaria e non me parecera nin complicado nin fora das miñas capacidades de entón, polo que a súa integración por algún mestre de educación primaria non semellaría ningunha loucura.
El libro «El diablo de los números» puede ser un buen libro para apoyar y reforzar los conocimientos que se le enseñen a los niños en clase. Es fácil de leer y tiene ilustraciones que refuerzan todo lo que cuenta en sus páginas, facilitando la comprensión de los capítulos.
Como puntos negativos del libro destaco la gran cantidad de información que maneja. Puede provocar que los niños se pierdan con facilidad, confundan términos y cantidades o el abandono del libro por falta de motivación debido a la saturación de información .
Por otro lado se pueden sentir desubicados y confundidos puesto que, muchos términos que conocen perfectamente, se les atribuye otro nombre diferente al que están acostumbrados.
Aún así, es un libro perfectamente recomendable a alumnos de educación primaria, y como ya dijimos antes, puede ser un buen material didáctico para apoyar nuestras explicaciones en el aula, puesto que nos permite una enseñanza práctica y participativa del alumno.
Este libro nos pone en el lugar de Robert, un niño al que no le gustan nada las matemáticas hasta que un día, en sus sueños, aparece un Diablo que le ayuda a cogerles cariño. “ Lo diabólico de los números es lo sencillos que son “ llega a decir en el libro.
Me ha parecido interesante pero si lo tuviera que recomendar en algún curso de primaria, lo haría en 5º o probablemente 6º, porque muchas veces tiene conceptos un poco difíciles de entender.
Pienso además que desde un punto de vista didáctico es interesante, porque nos hace ver que exponiendo esta materia de forma amena se llega a entender mucho mejor.
EL DIABLO DE LOS NÚMEROS
Trátase dun libro que como futuros docentes nos debería facer reflexionar. A historia desenvólvese a partir do caso persoal de Robert, un neno ao que non lle gustan as matemáticas. Como sabemos, son moitos os casos de alumnos que consideran esa materia aburrida, non lles gusta e non lle atopan sentido. A pesar diso, vimos que como nos soños o diaño dos números fixo cambiar de opinión a Robert facendo que se chegase a interesar por elas. Afastouse da visión das matemáticas que se adoita ter (para o protagonista os problemas pouco reais das trenzas que lle mandaba resolver o seu mestre) e plantexáballe situacións curiosas, con exemplos e empregando materiais concretos (árbores, coellos, cocos…). Quizais se os mestres de matemáticas fixeran algo así nas súas aulas, os nenos atoparíanlle máis sentido á materia en relación coa realidade, comprenderíana mellor e espertarían neles curiosidade, motivación e interese por seguir aprendendo.
Do libro destacan os contidos que trata, xa que son múltiples aspectos matemáticos e exemplos que se mencionan (números triangulares, números de Bonatschi…). Todos eses exemplos fixeron incrementar o meu interese xa que nalgúns casos non tivera escoitado falar deles anteriormente e resultáronme sorprendentes e moi curiosos.
Ao meu parecer trátase dun libro fácil de ler que recomendaría sen ningunha dúbida a partir dos últimos cursos de primaria xa que ao estar apoiado con debuxos e exemplos constantes fai que sexa máis doado de entender. Poñeríao a partir desa idade posto que nel pode facerse alusión a certos contidos dos que pode que os nenos non teñan coñecemento previo e se atopen algo perdidos.
Considero que é un libro interesante para que os nenos lean porque penso que pode espertar neles interese polas matemáticas a través das curiosidades e exercicios que nel se van ofrecendo, levando esta materia a un plano máis animado e dinámico.
“ El diablo de los números” pareceume un libro bastante entretido e moi recomendable para utilizar nas aulas de educación primaria, sobre todo no último ciclo (5º/6º), xa que pode ser complexo para nenos con menor idade ao falar sobre unha gran cantidade de contidos matemáticos.
Como aspectos positivos do libro, destacaría que é moi realista á hora de mostrar a situación dun neno que non comprende as matemáticas e a visión que ten do seu profesor. Por esta razón e moi bo para aqueles nenos aos que lle resulten complicadas as matemática xa que os aproxima un pouco máis a elas. As actividades ao final de cada capitulo fan que intentes realizalas e así o libro e máis entretido.
Por mostrar algún aspecto negativo, o que menos me gustou foi que se lle cambie o nome a diferentes termos, xa que isto pode confundir bastante aos alumnos.
Manuel Pardo Lareo
(2º curso do grado en mestrede de educación primaria)
O libro “el diablo de los números” pareceume un libro accesible e bastante dinámico de ler, dado á súa acertada división por capítulos moi ben disposta, aparte do seu tipo de letra, grande e clara, e do vocabulario, fácil e bastante comprensible. Tamén cabe destacar a boa comprensión do libro grazas ás imaxes polas que son acompañadas o texto.
Non me parece acertado recomendar ou mandar esta lectura en calquer curso da educación primaria, xa que ten algún contido un pouco complexo, difícil e que require certa madurez para a súa comprensión e posterior interiorización, así que mandaríao nos cursos superiores da educación primaria, incluso na ESO e en bacharelato dado que xa teñen máis contidos dados de xeometría e de todo o relacionado coas matemáticas e que aparece no libro.
Para os mestres ou futuros mestres coma nós, este libro poderíase encadrar dentro dos libros esenciais que todo profesor de matemáticas ten que ler, xa que aclara dunha forma sinxela e fácil de ver os problemas que pode ter calquera alumno a hora de abordar un contido que non comprende, e que ás veces os mestres nos costa explicar, incluso con algunha explicación dificultamos máis a súa aprendizaxe.
Como conclusión e no relativo ó anterior, vemos como este libro fai unha crítica o ensinado no relativo ás matemáticas na educación primaria, e que ás veces os mestres teñen que buscar outra forma de ensinarlle ós alumnos para que estes o comprendan, como fai o demo.
El diablo de los números cuenta la historia de Robert, un niño que siente rechazo hacia las matemáticas y que gracias al diablo de los números, que se adentra en sus sueños, consigue llegar a sentir admiración por ellas e incluso que le empiecen a parecer mucho más fáciles y divertidas.
Todas las noches, el diablo de los números visita a Robert en sueños para enseñarle distintos personajes de la historia de las matemáticas así como distintos juegos y estrategias para hacer las matemáticas más llevaderas.
A través de metáforas y de términos ingeniosos hace que se comprenda la lógica de cosas que muchas veces estudiamos sin saber su por qué. Pero esto es un arma de doble filo, ya que corremos el riesgo de que nuestros alumnos conceptos como el de Rábano, no lleguen a asimilarlos.
Es un libro interesante con el que les podríamos introducir algún tema a nuestros alumnos en Primaria, pero quizás sea algo repetitivo en sus argumentos, lo que podría provocar un cierto rechazo por su parte.
Me parece especialmente recomendable tanto para profesores como alumnos más mayores, quizás de la ESO y de bachillerato, ya que probablemente lo relacionen mejor con los temas que están estudiando que niños de Primaria.
Como conclusión decir que de todo se puede sacar provecho, por lo que como profesores dependiendo de nuestros intereses y de los intereses de nuestros alumnos, deberíamos de analizar la forma en la que trabajar con cada material, para proporcionándoles a los niños ese interés y esa admiración por las matemáticas (y por cualquiera de las demás asignaturas) tal y como hace el diablo de las matemáticas con Robert.
El Diablo de los números.
Este libro tamén me gustou moito xa que me pareceu bastante interesante a maneira na que o autor relaciona as matemáticas cun xogo, facendo ver ao protagonista que en realidade non dan tanto medo como lle daban antes, e incluso non daban tanto medo como o que nos daban a nós cando eramos máis cativos.
Unha pega que lle podo chegar a poñer é que non utilice os termos que nos estamos adoitados a escoitar e empregar nas matemáticas, como por exemplo a palabra “rábano” xa que esto podería dar lugar a equivocacións nos rapaces.
Por outra parte paréceme moi recomendada aínda que algo complicada para os rapaces de Educación Primaria, pero en cambio me parece moi adecuada tanto para estudantes de ESO como de Bacharelato, xa que nela se nombran teoremas bastante coñecidas e importantes e sobretodo porque tratan sobre teoremas que se estudan desde a ESO ata o Bacharelato.
Pero sen dúbida o que máis me gusta da intención do autor é que intenta facer desaparecer ese medo que todos os alumnos lle teñen ás matemáticas, facéndollas ver de diferente maneira.
Jennifer Iglesias González (2º Educacioón Primaria):
Después de leer este libro, considero que es un libro muy útil para alumnos de Primaria y que puede ayudarlos a relacionar contenidos matemáticos con su vida diaria, además es un libro muy sencillo de leer y entretenido por lo que sería divertido para los alumnos. Sobre todo, puede ayudar a aquellos alumnos los cuales no tengan un contacto muy bueno con las matemáticas, ya sea porque no les gustan, porque no se le dan bien… Esto libro puede ser adecuado para los alumnos ya que cuenta la historia de un niño llamado Robert que odia las matemáticas.
El libro relata lo que ocurre todas las noches después de que Robert se duerma. En sus sueños aparece un diablo que le ayuda a ver las matemáticas de formas muy diversas y diferentes a las que él ve, es decir, de una forma más divertida e interesante. Esto va a hacer que Robert le acabe por gustar las matemáticas y consiga encontrarle las cosas positivas y no solo las negativas.
Lo que aprendí con este libro, fue como llevar a cabo una clase de matemáticas, de manera que los alumnos no tengan la sensación de sentirse incapaces o que no van a poder ser capaces de resolver un problema o un ejercicio que se le proponga.
En mi opinión, este libro no me costo nada leerlo gracias al aporte de imágenes y la poca letra que tiene por hoja, hace que el libro se lea rápidamente.
Es un libro que yo recomendaría para que lo lean los profesores/as, y los que estén estudiando para serlo, para que se den cuenta de que las matemáticas no tienen por qué ser aburridas y teóricas, con una metodología poco manipulativa, como acostumbra ser en la actualidad, se lo recomiendo a los profesores/as ya que un niño/a puede leerlo y darse cuenta de que las matemáticas pueden ser divertidas, y que hay otros métodos de aprenderlas, pero si llega a su aula y el profesor/a es tradicional, el alumno/a no puede hacer nada para que el profesor cambie su forma de explicar y seguirá «teniendo miedo» a las matemáticas, esa asignatura que parece imposible aprobar, y sobre todo entenderlas.
Estas matemáticas aburridas son las que el profesor de Robert imparte en sus clases, y la aparición del diablo «Tepotlax», hacen que las matemáticas sean más fáciles y divertidas, con una explicación desde otro punto de vista.
«Seamos como el diablo, y olvidemos lo tradicional».
Aunque podemos decir que tiene algún inconveniente como el de cambiar conceptos por otros inventados para facilitar el aprendizaje.
«El diablo de los números» me parece un libro el cual contiene un título poco real. Con esto me refiero que aunque el personaje que enseña tiene una forma de demonio, esto no es así. Es un «profesor» que de demonio tiene poco aunque a veces tenga hecho algunos trucos de magia en los sueños de Robert pícaros.
Este diablo se centra en que el protagonista no odie tanto las matemáticas y nos demuestra, poco a poco, que al final lo que realmente odia es el método de enseñanza que su profesor de la escuela utilizaba a la hora de sus explicaciones. Afirmo esto porque con el paso del tiempo Robert busca el aprendizaje matemático por si mismo y desea con más ganas que llegue la noche para aprender más cosas.
Este libro en mi opinión no se lo haría leer a niños de primaria o por lo menos el libro al completo.
Pienso que hay muchos capítulos o noches que son interesantes para ver las explicaciones desde otro punto de vista, pero el libro en su totalidad me parece excesivo para esas edades.Aunque me pareció muy interesante el ilustrar las explicaciones dentro del libro, no incluir únicamente letra.
Pero no lo reduciría a alumnos de primaria ni de secundaria. Me parece un libro para todas las edades debido a que mucha gente aún estando en etapas educativas superiores como puede ser la Universidad, siguen sin entender algunas cuestiones matemáticas enseñadas en estos fragmentos.
En resumen, diría que lo categorizaría como un libro muy interesante, ameno y divertido a la hora de su lectura pero no para leerlo completo en un único día.
El libro es interesante desde el punto de vista didáctico ya que aborda el tema de las matemáticas, el cual a veces resulta poco atractivo para los niños, de forma divertida y rodeando los ejemplos matemáticos de cotidianidad por lo que los alumnos podrán identificar en su día a día propiedades geométricas o matemáticas.
Además ofrece buenas explicaciones de teoremas que a priori pueden resultar demasiado complicados.
Es entretenido y posee material didáctico, válido para todas las edades pero especialmente interesante para utilizar como lectura en la Educación Primaria.
Como pega que le veo es que es un libro de fantasía y como algunos términos aparecen con otros nombres, a mi parecer de forma innecesaria, puede resultar confuso y convendría que el profesor en cuestión aclarase estas diferencias.
En definitiva, que los niños vean las matemáticas como un juego tal y como pretende el libro es la mejor manera de suscitar en ellos interés por las mismas.
Si mal no recuerdo, nunca había había leído un libro relacionado con las matemáticas. La experiencia fue muy gratificante, me hubiese gustado haber leído este libro u otros relacionados con las matemáticas durante mi etapa en la educación secundaria. Creo que este tipo de libros son los que te cambian la visión sobre el un tema, en este caso las matemáticas. A priori, a los que no nos llamaban mucho la atención las matemáticas es posible que nos hubiese metido “el gusanillo” y las ganas de ver esta ciencia con otros ojos. Relacionar aspectos de la vida real con las materia ayuda y mucho a comprender las cosas de una forma mucho más sencilla, ya que te acerca algo abstracto a algo que está en nuestras vidas y eso hace nos sea mucho más fácil de interiorizar.
En cuanto a la lectura de este libro en la Educación Primaria lo vio apropiado quitando algunos aspectos. Aunque se trata de ficción creo que emplear términos que no se corresponden con los conocidos por todos en las escuelas pueden llevar a confusión. No obstante, tienen muchos aspectos que pueden aportar mucho a la formación como los comentados anteriormente.
Este libro me pareció una obra muy interesante ya que introduce al lector en un mundo en el que las matemáticas son un juego y a la vez relaciona conceptos matemáticos y geométricos con la vida real.
La obra está dividida en doce capítulos en los cuales se aborda algún tema matemático diferente en cada uno. Podríamos decir que cada capítulo o «sueño» es una lección del diablo, que va captando poco a poco el interés por las matemáticas dándoles un toque de realidad-imaginaria que las hace más atractivas, siempre tratando cada tema con la importancia que merecen. Explica las fracciones con chicles, les pone nombres diferentes a los números y operaciones (Bonatschi, Números Irrazonables), y acerca a los matemáticos históricos a su parte terrenal (Euler, Gauss, Pitágoras…).
Es un libro completo ya que habla de muchos temas relacionados con los diferentes tipos de números, aunque sin profundizar mucho ya que es un libro juvenil. Me pareció muy fácil de leer y con ilustraciones que explican sus ejemplos, por lo que considero que es un buen material didáctico para acercar las matemáticas a aquellos alumnos que se las toman como algo malo, muy difícil o incomprensible. Sería una lectura recomendable pero no creo que a todas las edades, ya que trata temas bastante complejos para el alumnado de primaria. Podría ser recomendado para alumnos de secundaria ya que aborda temas que se tratan en el currículum con más detenimiento en cursos posteriores.
Baixo a miña opinión, El diablo de los números é un moi bo recurso para utilizar nas aulas, xa que explica de maneira sinxela, e casi sempre relacionada con aspectos da vida real, unha gran cantidade de contidos matemáticos. Recomendaríao a partires dos últimos cursos de educación primaria, xa que a pesar de que é sinxelo, mostra certos conceptos que poden ser moi densos para os nenos/as.
É especialmente útil para aqueles nenos e nenas que teñen un certo temor ás matemáticas. Lendo esta obra consegues meterte na pel de Albert, como se o mesmo Demo estivera explicándolle ao lector en particular. Ademais pareceume moi axeitada a proposta de actividades ao final de cada capítulo, facendo que o lector se involucre ainda máis na lectura. As ilustracións parécenme algo moi importante, xa que son un gran soporte visual e axudan a comprender mellor.
Algo que me pareceu destacable é a incidencia na idea de que as matemáticas non son conceptos aillados, se non que se relacionan entre sí. Ademais de que non só son algo abstracto, se non que as podemos usar no noso día a día.
El diablo de los números mostra unha realidade presente en moitas aulas: profesores como o de Albert, aburrido e sen moitos recursos, que provocan nos alumnos un rexeitamento cara a materia. Tódolos mestres de matemáticas deberían parecerse máis a este demo.
Como punto negativo, resalto o cambio de nomes en diversos termos matemáticos, que poden levar aos nenos á confusión. Outra cousa que mencionaría como negativa é a actitude do Demo en certas ocasións, cando perde os nervios con Albert. Na vida real isto pode provocar medo e inseguridade nos nenos. Á hora de ensinar é fundamental ter paciencia e templanza.
En definitiva, paréceme un libro que pode ser de gran axuda tanto para os alumnos como para os mestres, ainda que non o aconsellaría para que leran os nenos individualmente, se non para traballar na aula aqueles capítulos de maior interese.
El libro del diablo de los números, me pareció un libro bastante entretenido aunque hubieron algunas cosas que tuve que volverlas a leer porque no las comprendían hasta llegar a su correcto razonamiento, pero pienso que es un libro que sí se podría utilizar en el aula de primaria y a diferencia del otro libro opino que este libro sí llegaría a despertar ese interés por las matemáticas e incluso se podría relacionar poco a poco con lo que un maestro da en sus clases, es decir, por ejemplo; que el profesor mande a leer uno o dos capítulos del libro antes de dar una determinada clase que esté relacionado con dicha lectura, así de esta manera al alumno va recordando la lectura y quizás se le haga más fácil de entender o tener más estrategias a la hora de realizar determinados ejercicios como multiplicar, dividir… etc.
El diablo de los números” es una obra que me pareció muy fácil de leer ya que es una manera entretenida de aproximar el mundo de las matemáticas a los niños. A medida que el protagonista va conociendo, a través de sus sueños, aspectos nuevos de las matemáticas le va cogiendo más gustillo y siente más interés por los números. Por este motivo considero que puede ser un buen recurso para que los profesores utilicen en las aulas y así los niños se puedan llegar a sentir como Robert, el protagonista de la historia, que pasó de no gustarle nada y parecerle algo aburrido a sentir inquietud y querer saber más.
Se emplea una manera sencilla para contar los aspectos relacionados con las matemáticas y además se complementa con buenos ejemplos cada cosa que se va diciendo, haciendo que el niño comprenda fácilmente lo que se nos quiere contar como son los números primos, los triangulares, los racionales,…
En definitiva, me parece un buen libro para que a los niños (y a los no tan niños) que crean que las matemáticas son un “rollo” les haga cambiar de idea y puedan pasar a tener interés sobre ello, llegando a descubrir muchísimas curiosidades que desconocían.
Silvia Rouco Martínez. 2º Curso Grao Mestra en Educación Primaria
O que máis ou que menos ao longo da súa vida académica tivo algún encontronazo coas matemáticas. Se che gustan e se che “dan ben”, pois xenial, pero… e se non das unha a dereitas e sumar dúas e dúas xa che resulta complicado???
A primeira impresión, despois de ter lido o libro, é bastante agradable. Saber que existe unha literatura sobre as matemáticas proposta para cativos/as, e para non tan cativos/as, que achega unha nova forma de velas, de comprendelas, de asimilalas e de entendelas, porque, unha cousa está clara, as matemáticas son as grandes incomprendidas das materias do sistema escolar. E quizais esta incomprensión veña da man de que nunca ninguén nos abriu a porta a unha forma de entendemento tan simple como a que se presenta neste libro.
Con “El diablo de los Números” (Hans Magnus Enzensberger) fun descubrindo, ao mesmo tempo que o facía Robert, a cercanía e a sinxeleza que encerran moitos dos conceptos matemáticos, que ata o de agora me parecían irracionais ou complicados…. A forma tan clara que ten de explicar os conceptos, e como deixa que o lector vaia experimentando ao mesmo tempo que o protagonista, fai que sexa un libro que eu empregaría nas miñas clases como futura mestra. Conceptos como os números negativos, os números triangulares, a serie de Fibonacci, ou operacións como as exponenciais ou as raíces cuadradas, quedan perfectamente explicadas a través de descricións sinxelas e creativas, o que fai moito máis comprensible o uso das Matemáticas. Pódese afirmar que este é un libro, que aínda que non chega a ser un manual de Matemáticas propiamente dito, de seguro ten máis valía que algún dos verdadeiros manuais.
“El tío Petros y la Conjetura de Goldbach” me ha parecido un libro muy interesante, fácil de leer y entretenido. Me costó mucho empezar a leerlo porque tenía una idea preconcebida que no tenía nada que ver con lo que en realidad resultó ser.
Es un libro cuya trama general habla sobre las matemáticas pero que aborda otros temas como la perseverancia por lo que uno quiere, la avaricia (a veces buena, a veces mala), el hecho de luchar por lo que uno quiere pese a que haya gente que no lo vea con buenos ojos (como cuando el padre del protagonista no quería que estudiase matemáticas), etc.
Me ha gustado bastante aunque sí es cierto que ha habido ciertos momentos en los que me he perdido un poco; concretamente en los que hablaba de aspectos más complejos de las matemáticas que desconozco por completo. Por ello me parece que esta novela está más enfocada hacia cursos de la ESO.
En definitiva me ha parecido un buen descubrimiento, con una historia que podría enganchar a cualquiera que lo lea y que te hace ver que cuando quieres algo necesitas esforzarte al máximo para poder lograrlo.
El diablo de los números.
Este pareceume un libro moi ameno para os rapaces, xa que a eles adoita ocorrerlles o mesmo que ao protagonista, que non lles gustan ou máis ben, cústalles entendelas. Paréceme interesante recorrer a algúns dos seus capítulos para traballar cos alumnos/as de Primaria. Dito isto, véxolle dous inconvenientes. Por un lado, creo que hai capítulos que recollen contidos que non se dan en Primaria e moi complexos para as idades que abarca esta etapa educativa, como é o caso dos factoriais; por isto, en lugar de pedirlles que lean o libro, tería que proporcionarlles eu eses capítulos que considero útiles. Polo outro, penso que o feito de que o autor cambie os nomes de determinados conceptos (por exemplo, chamar a unha raíz cadrada “sacar un rábano”) é un factor negativo para a aprendizaxe dos nenos/as, xa que teñen unha idade na que a abstracción das matemáticas aínda é moi difícil de entender, polo que isto só complica esta comprensión, confundindo os propios rapaces.
El diablo de los números
Persoalmente considero que este libro é fácil de ler, xa que está escrito cunha linguaxe sinxela e creo que ben adaptada a nenos e nenas destas idades. Para o meu gusto é un libro que pode provocar no alumnado unha mirada máis divertida na área das matemáticas. Aínda que en realidade o libro non teña máis historia ca esa, consiste en que a Robert non lle gustan as matemáticas e un día comeza a soñar cun demo que lle ensina esta materia, dentro do mesmo soño, de forma moi didáctica e empírica. Así pois, fai referencia a situacións reais e o protagonista, Robert, acaba aplicando as matemáticas á súa vida diaria. Ademais creo que se pode considerar unha boa ferramenta para romper con esa extendida idea de que as matemáticas non son boas para a vida real, neste caso fai ver como esa afirmación non é real.
Particularmente recomendo esta lectura a calquera que teña unha opinión errada(ou non) da área das matemáticas. Aínda que o libro estea dirixido a alumnado mais ben do terceiro ciclo de primaria, considero que tampouco é malo que sexa lido tamén por un adulto. Aínda que ten contidos moi básicos e unha lectura, ás veces moi adaptada as idades máis novas, estou case segura de que hai momentos do libro que lle recordarán cousas xa esquecidas polo mesmo, ou iso foi algo que me sucedeu a min.
Tamén debo destacar o erro -se cabe dicilo así- do autor. Este optou por cambiar o nome dalgunhas situacións matemáticas, como puideron ser os números primos, os factorial dos números ou as potencias. No meu gusto debería poñer o nome real, xa que, inda que o explique ao final do libro, pode provocar confusión nas persoas que len.
Con todo debo dicir que me gustou o libro e que o recomendarei para os niveis máis altos do colexio, porque “lo diabólico de los números es lo sencillos que son”!
A Robert, el protagonista del libro, no le gustan las matemáticas. De repente, esta idea cambiará completamente gracias a las apariciones de un diablo de los números en sus sueños. Cada noche este diablillo intentará enseñarle distintas técnicas con un lenguaje más adaptado a su edad, que despierte su interés y mejore su relación con los números.
Hasta este momento desconocía la existencia de este libro, todos los profesores de matemáticas que he tenido se limitaban a impartir las clases sin proporcionarnos ningún material didáctico con el que comprender mejor esta asignatura.
“El diablo de los números” me ha encantado de principio a fin, me ha parecido que, en nuestra tarea como profesores, nos puede ayudar a interpretar de otra forma, muy alejada de la realidad, la profesión que debemos realizar.
Por otro lado, aunque como ya he dicho anteriormente sí me ha gustado el lenguaje utilizado (saltos en lugar de cuadrados, por ejemplo) no lo utilizaría siempre porque si no puede ser que el lector se adapte y después no sepa a lo que realmente se refiere.
Al igual que Robert, he seguido capítulo a capítulo el libro, parándome en cada explicación y realizando algunas actividades, el triángulo de los números por ejemplo. Según esto, y revisando el currículum de primaria creo que el libro va dirigido al último ciclo de educación primaria y niveles inferiores de educación secundaria.
El diablo de los números es un libro que trata sobre las matemáticas, pero lo hace de una manera diferente. Lo cual hace que desde el primer momento te integres en el mundo de las mismas de forma divertida y amena. Esto se debe al lenguaje universal y sencillo que el autor utiliza, que facilita su comprensión y las imágenes que acompañan,con ejemplos cercanos a nuestro entorno para explicar los conceptos matemáticos de los que hace referencia, con ejercicios para que el lector realice y así captar más su atención y lo haga partícipe de la historia. Catalogando el libro apto para educación primaria, secuandaria y hasta para adultos. Como futura profesora es un recurso que seria de gran ayuda para los alumnos y alumnas que, como el mismo libro dice» temen a las matemáticas», ya que a medida que vayan avanzando en las noches van conociendo el otro lado «divertido y curioso» de las matemáticas que en el colegio no se suele enseñar.
Me ha gustado mucho, es un libro que recomiendo leer.
El protagonista del diablo de los números odia las matemáticas porque no las acaba de entender. Una noche sueña con un diablillo el cual le sirve de ayuda para aprender matemáticas. Al principio no le resultan fáciles, pero con el paso del tiempo le acaban gustando, ya que aprende diversos usos y aplicaciones de las matemáticas, por lo que sus pesadillas se convierten en un recorrido nuevo para él a través del mundo matemático.
Me ha parecido una lectura muy entretenida debido a los diversos problemas que plantea y que te hacen reflexionar, aunque algunos son más complicados que otros. También creo que este libro nos puede servir como ejemplo de la influencia que tienen las matemáticas en nuestro día a día. Por estos motivos, encuentro cierta relación entre la situación del protagonista y la actualidad de cualquier clase de matemáticas debido a ese temor que existe entre los más jóvenes hacia ellas.
Por último, pienso que este libro es un recurso útil para emplear en las aulas de Educación Primaria, sobre todo en los dos últimos cursos de esta etapa y a lo largo de la Educación Secundaria, tanto para aquellas personas que les tengan cierto miedo o no les gustan las matemáticas como para aquellas que les ocurra lo contrario, ya que aporta diferentes formas de verlas, a la vez que ayuda y favorece su comprensión.
O Demo dos Números
O relato preséntanos a Robert, un asombrado neno que ao inicio do libro odia as Matemáticas e pouco a pouco, a medida que transcorren os seus máxicos sonos, remata encantado cos números, os símbolos e as súas combinacións, que acaban parecéndolle cousa de feitizo.
Entre o protagonista e o demo dos números, establécense, cada noite, unha serie de diálogos amenos e ás veces sorprendentes.
Unha dos logros da novela é que certamente resulta doada de seguir. As explicacións (dalgún xeito, tal e como adianta o «subtítulo» do libro: Un libro para aqueles que temen ás Matemáticas), son moi sinxelas aínda cando en ocasións tratan temas que non parecen selo tanto: series numéricas, números primos, proporción áurea… O autor aposta pola busca de formas diferentes de ensinar Matemáticas, sendo a súa máxima prioridade esperta a curiosidade polos números.
É unha obra perfecta para o último ciclo de primaria por a súa sinxela composición.
El diablo de los números
Se trata de un libro matemático de carácter didáctico que abarca diversos temas como: los números son infinitos, el valor del cero, los números primos, irrazonables, triangulares, cuadrados, los números Bonatschi con liebres, quebrados y la mención de grandes matemáticos.
El libro critica uno de los grandes problemas que sufren muchos niños/as, el odio que sienten muchos alumnos y alumnas por las matemáticas debido a su falta de comprensión. Por lo tanto, el objetivo del libro es intentar que las matemáticas lleguen a los niños y niñas de una forma comprensible, dinámica y más en contacto con su realidad ya que el libro utiliza, por ejemplo, elementos de la naturaleza para explicar muchos de sus contenidos y dibujos. De esta forma Robert, a lo largo de la historia, evoluciona en su forma de pensar pasando de odiar las matemáticas a interesarse por conocerlas.
El diablo de los números
El diablo de los números es un libro interesante y fácil de leer, está escrito con un vocabulario entendible, tiene una letra grande y va acompañado de imágenes que hacen su lectura más dinámica, además va acompañado de ejercicios e investigaciones que hace que el lector participe de alguna forma con los protagonistas, como fue mi caso.
Este libro refleja la realidad de muchos de los estudiantes hoy en día, que consideran las matemáticas aburridas y difíciles de entender. Sin embargo, esta obra trata el tema de las matemáticas de una forma atractiva, pues las enseña como un juego de lógica y no como una serie de operaciones algebraicas sin sentido. Cambiando poco a poco la actitud de nuestro protagonista, Robert, y su visión hacia ellas.
Me gustó la forma que tiene de introducir cada tema, puesto que utiliza recursos ligados a la realidad (liebres, cocos, árboles…) que permiten a la persona comprender con más facilidad lo que se le está explicando. También me gustó, la mención que se le da a genios matemáticos, sin embargo, me faltó el nombre de algunas mujeres que aportaron cosas importantes a esta ciencia como Hipatía.
Finalmente, decir que la lectura de este libro es aconsejable a muy diversas edades, principalmente jóvenes, y que es un recurso muy útil para trabajar con él en clase.
Sara Vila Verde- Grado en Maestro/a en Educación Primaria
A verdade é que lin este libro, que foi o primeiro dos dous, coa mesma ilusión e disfrute ca unha cativa. Nunca me mandaran ler libros de contido matemático na escola, nunca pensaría nos libros de lectura como unha ferramenta da materia de Matemáticas, mais paréceme un recurso ben necesario e útil, polo seu carácter motivador. Non sería necesario obrigar ó alumnado a ler todo o libro, ó tratarse de capítulos individuais, poderíanse seleccionar aqueles que considerásemos oportunos.
Creo que o libro consegue manter o interés do lector/a ó facer uso da maxia, a imaxinación e ese mundo onírico no que os contidos matemáticos son transformados en ideas sorprendentes e curiosas.
Conceptos do curriculum coma a exponenciación, as raíces cuadradas, os números negativos, os números irracionais, etc. son explicados mediante estratexias lúdicas que desvisten as matemáticas de toda seriedade aburrida. Son explicadas para a mente infantil, empregando a imaxinación, a sorpresa e o humor infantil.
Moi destacable o obxectivo principal do diaño, que é o de conseguir que o neno comprenda realmente os conceptos, non que os reproduza de maneira automática. Espero que todos e todas nós nos convirtamos tamén en pequenos diaños vermellos.
«El diablo de los números»
Este es un libro que se divide en diferentes capítulos que tratan un tema relacionado con las matemáticas. A mi manera de ver refleja muy bien lo que realmente ocurre en el mundo real del alumnado, y es que Robert es un niño que no le gustan las matemáticas y en parte esto se debe a la forma de explicar de su profesor, ya que no le acaba de convencer. Sin embargo, su visión sobre esta disciplina cambia cuando descubre que se pueden aprender jugando y relacionándolas con la naturaleza.
Esta es una realidad que afecta y que viven muchos niños, y es que en sus inicios en la materia no los supieron adentrar adecuadamente, por eso a las matemáticas le atribuyen muchas veces la frase: «yo odio las matemáticas».
El libro me parece un buen recurso para el alumnado del tercer ciclo de educación primaria (quinto y sexto) y de ahí en adelante, pues pueden aprender cosas nuevas que seguramente almacenarán en su memoria a largo plazo.
Finalmente también destacaría la mención sobre la presencia de las mujeres en las matemáticas, pero en menor medida porque fueron reprimidas y no les dieron importancia porque las subestimaron. Este es un aspecto al que se hace poca referencia pero de gran importancia porque en realidad fueron muchas las que aportaron cosas importantes a esta rama de las ciencias, como Shopie Germain que desarrolla la noción de radio de curvatura (Teoría general de Elasticidad).
NOELIA TRILLO DOVAL
2º GRAO EN MESTRE OU MESTRA DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Maite Sanmartín Cardama
2º Grao en Mestre ou Mestra de Educación Primaria
A lectura de El diablo de los números deixoume dividida. Encontrei múltiples aspectos positivos que destacar da obra, pero tamén outros negativos que lle fan perder puntos. Comezando polo bo, é un libro fluído, que se le con rapidez. A súa estrutura permite seguir a lectura facilmente, sobre todo por esa división en capítulos que son, á súa vez, os soños do protagonista. As múltiples ilustracións e a pouca cantidade de palabras por páxina axiliza a lectura, facéndoa máis entretida e proporcionando a sensación de que realmente avanzas, sen quedar estancado. A trama xira en torno a dúas personaxes que se poden identificar facilmente cunha realidade común: un neno ao que non lle gustan as matemáticas e o seu profesor, monótono e aburrido, que non fai máis que contribuír a aumentar o desapego cara a súa materia. Calquera diría que é doado encontrar moitos nenos con aversión as matemáticas e case todos recordamos ao noso señor Bockel particular. A terceira personaxe principal, o diaño dos números, non é facilmente identificable con algo que coñezamos na realidade, pero si ten o atractivo que lle confire ser unha personaxe irreal, cun aspecto e un carácter particulares. A súa relación co pequeno protagonista desenvólvese ao longo do libro, de xeito que ao final lemos esa visita dos dous ao lugar no que residen os grandes matemáticos, os grandes “diaños” dos números. Outro dos aspectos que encontro de gran utilidade e que considero un acerto no libro son as propostas de exercicios ou prácticas para que o lector participe con elas na lectura, máis alá de pasar as páxinas sen máis. Estas propostas incrementan a implicación do que le e dotan de utilidade os contidos mencionados, que quedarán máis claros ao ser postos en práctica
En canto aos aspectos negativos, non considero que sexa boa idea o de utilizar unha denominación distinta á empregada no mundo académico para referirse a varios conceptos matemáticos. De non coñecer moitos dos aspectos que se mencionan, é posible crear unha pequena confusión nos lectores que considero innecesaria. Tamén é certo, como mencionaron algunhas compañeiras, que a cantidade de información por cada soño/capítulo é bastante elevada, e en algúns casos dáse moitas voltas arredor de ideas matemáticas. O libro pode resultar ás veces denso, non pola forma senón polo fondo, e aínda que a lectura é rápida para alguén maior, pode que non o sexa tanto para os máis pequenos.
Sobre a súa adecuación para os nenos das aulas de Primaria, creo que pode ser un libro aproveitable, con algúns matices. Penso que os nenos, amantes das matemáticas ou non, poden gozar da súa lectura a partir do último ano de Primaria. Aínda que está recomendado para maiores de 10 anos, é probable que antes sexa máis difícil de dixerir. Para poder aproveitalo, podería ser boa idea enfocalo como unha lectura por capítulos, xa que se poden entender perfectamente aínda que se lean deixando tempo de separación entre un e o seguinte. Os alumnos poderían ler cada capítulo individualmente e o mestre podería empregar o libro como unha forma de introducir os temas na aula, incluso facendo unha lectura colectiva, e comezar a aprendizaxe polo que entenden os alumnos.
2º EN GRADO EN MAESTRA DE EDUCACIÓN PRIMARIA
El libro «El diablo de los números» me ha parecido una obra bastante entretenida la cual puede ser leida y entendida a partir de una relativa corta edad.
De hecho me parece un libro interesante, con el cual se podría trabajar bastante bien con niños preadolescentes y adolescentes ya que, a estas edades se empieza a formar una idea y a tener ciertas experiencias con las matemáticas que no siempre son las adecuadas y por lo tanto, leer esta obra puede hacer que las empiecen a ver de otra manera y se sientan identificados desde un principio con Robert para que después vean su evolución con las matemáticas y que así ellos intenten hacer lo mismo que el protagonista, ya que al princio a Robert tampoco le gustaban nada las matemáticas y a medida que iban pasando las noches que soñaba con el Diablo de los números le iban gustando y entendiendo más porque las veía como un juego y no como una cosa ininteligible la cual tiene poco utilidad, sobre todo a medida que se va incrementando su dificultad.
Por otro lado, y como parte del numeroso grupo de personas a las cuales las matemáticas no le caen en demasiada gracia, he de confesar que los problemas que proponia el Diablo despertaron en mi un cierto interés y curiosidad por todo este mundo ya que, cuando eran presentados a Robert, a la vez que él yo misma los intentaba resolver y eso me parece un buen modo de perder el miedo a todo lo que tiene con las matemáticas y poder aventurarse en ellas. Todo depende de como lo enfoques, el Diablo de los números se lo presente de la mejor manera posible a Robert y claramente, al final tuvo sus resultados y recompensa.
Este libro me ha servido para conocer, recordar e incluso entender muchos de los conceptos clave relacionados con las Matemáticas, ya estudiados anteriormente. Lo que más me ha llamado la atención ha sido que en cierto modo, el autor no expone realmente conceptos, sino que realiza diversos procesos para entender el mundo de las matemáticas, a través de un lenguaje por así decirlo universal, el cual ayuda a cualquier niño a entender procesos sin conocimientos plenamente teóricos. Me ha encantado la finalidad que tiene el diablo, la cual, trata de entender las matemáticas razonándolas y comprendiéndolas, dejando de lado la visión de que el verdadero matemático es el que sabe hacer cuentas. Este hecho, hace que me sintiese muy identificada con Robert a lo largo de los capítulos.
El capítulo que me has me ha impactado es la séptima noche, porque en el triángulo de cubos, el cual, puede ser construido por nosotros mismos, observamos todos los números explicados anteriormente en el libro: números normales, números de primera, números triangulares y números de Bonatschi y a su vez, los diferentes triángulos internos que configuran los números pares e impares. Posteriormente, el diablo y Robert, me han hecho reflexionar sobre la importancia que tienen los números 0 y 1 en la recta numérica y en la configuración de los números, cosa que anteriormente pasaba desapercibida para mí. Al final del libro, me ha gustado la forma en la que el autor hizo recorrido histórico por las eminencias en el mundo de las Matemáticas (Gaus, Euler, Klein), y sobre todo la forma de recrear las características de la sociedad pitagórica. Sin embargo, no me ha gustado nada, cuando el protagonista pregunta por las mujeres en los logros de las Matemáticas y no existe ninguna, a pesar de que el autor expone que cree que eso va a cambiar.
Considero, que muchos de los ejemplos del libro son interesantes para aplicar en nuestro futuro como maestros de Educación Primaria, ya que el aprendizaje se convierte en un descubrimiento activo por parte del alumno, mientras que el profesor es el guía o facilitador de conocimientos. Esta nueva forma de aprender Matemáticas, amena, fácil, creativa, y en cierto modo que engancha, me conllevó a compararla con la experimentada por mi misma en mi etapa estudiantil, la cual dista mucho de estas características (tradicional, cargada de conocimientos no orientados hacia la comprensión, basada en cálculos numéricos…). Por lo tanto, tengo claro que en mi etapa como maestra no quiero reproducir estos arquetipos.
Para comezar, admitirei que non me resultou apetecible ler un libro relacionado coas matemáticas. Identifícome con Robert, aínda que a evolución do meu gusto polas matemáticas sofreu o proceso contrario ao do protagonista, xa que durante un longo período de tempo resultábanme agradables e entretidas; agora xa non tanto, aínda que o vou superando lentamente.
Neste libro volvéronme a entreter o que foron os contidos, pero o libro, en xeral, pareceume un pouco monótono. Penso que a teoría, aínda que camuflada polas historias dos soños de Robert, está demasiado comprimida, sendo o resultado final similar ao dun libro de texto de matemáticas convencional. Considero que se houbese máis literatura entre as matemáticas se acadaría unha lectura moito máis amena, cun fío na historia a seguir menos predecible.
Para combater dita monotonía, a lectura fraccionaria de “El diablo de los números” podería ser unha boa opción, xa que é difícil perder a continuidade do mesmo.
En canto á aplicación da lectura ás aulas de educación primaria, véxoa algo precipitada. Considero que é necesario ter adquiridos os conceptos básicos e telos ben afianzados para un correcto entendemento das matemáticas que se presentan no libro. Sexto curso podería ser unha boa etapa para poñer os capítulos do libro en práctica no colexio. Iso sí, nas aulas e co apoio do mestre, prescindindo, quizáis, dalgúns capítulos, como pode ser o correspondente á oitaba noite, no cal se explica o número de posibilidades de posicións entre alumnos na aula e de apretóns de mans, cuxo procedemento resulta bastante complicado para un rapaz de primaria. É unha boa historia para tratar por capítulos, pouco a pouco. Aínda asi, dito todo isto, penso que os niveis iniciais da ESO serían os idóneos.
Analizando máis a fondo o relato, un dato destacable é o cambio que se lle da ao nome dos termos matemáticos, o cal ten tanto aspectos positivos coma negativos. Os positivos acontecen cando un nome complexo e difícil de recordar se cambia por un moito máis doado e divertido; pero cando se parte dun nome sinxelo, considero que non se debería modificar, xa que, aínda que o importante é que os alumnos e alumnas aprendan o contido e non o título do mesmo, este, se se pode aprender, moito mellor. Un exemplo do último vese reflictido na transformación que sofre Fibonacci, pasando a ser chamado Bonatschi.
Como aspecto positivo, resalto a presenza de gran variedade de imaxes que apoian os contidos matemáticos, facéndoos máis sinxelos de entender, así como a relación do libro coa vida real, sendo o problema de Robert e a súa relación co señor Bockel moi cotiá.
En definitiva, recomendaría este libro a todo tipo de rapaces. Resolve moitos porqués e nunca ven mal repasar contidos básicos, ademáis de aprender teorías relacionadas con estes.
El diablo de los números es un libro matemático en el que se nos presenta a un alumno que estudia en la Educación Primaria al que no le gustan las matemáticas. Un día se le presenta en sueños el diablo de los números, que le guiará desde ese momento por el mundo de los números.
Este libro aborda la explicación de los números y de las diferentes clases que podemos encontrar de una forma muy sencilla de fácil comprensión a los lectores. A la hora de mencionar los diferentes tipos de números el autor les cambia el nombre usando juegos de palabras. Este aspecto no me resultó algo positivo debido a que en diversos capítulos los nombres levan a confusión.
De igual modo, aunque las explicaciones de los conceptos fuesen muy sencillas d entender al estar ejemplificadas con elementos audiovisuales, en él se abordan conceptos muy abstractos. En mi opinión, no creo que los alumnos/as de Educación Primaria tengan el suficiente desarrollo como para comprender lo que en él se dice. Hay que destacar que la lectura la recomendaría al último ciclo de Educación de Primaria o los primeros cursos de la ESO, ya que hace pensar al lector, e incluso sugiere ejercicios para aquel lector que disfrute con ello.
Otro aspecto que no me agradó del libro fue que la manera de presentar las explicaciones surgían siguiendo unos mismos esquemas. Esta situación puede provocar aburrimiento en los alumnos con el consiguiente abandono del libro, o peor aún, que se produzca en ellos un rechazo por la literatura matemática.
Finalmente me gustaría destacar que he encontrado en este libro un lenguaje sexista, que no tiene en consideración la igualdad de posibilidades entre hombres y mujeres, debido a que, al final de libro, en el capítulo que se presentan a los grandes matemáticos, en el momento en el que Robert pregunta por qué no hay mujeres; en vez de decir: “Antes no querían saber nada de ellas. Las Matemáticas, se decía en el palacio, son cosa de hombres. Pero creo que esto va a cambiar. ” El autor pudo haber dicho: “antiguamente no se tenía en consideración la igual capacidad intelectual entre hombres y mujeres y que ahora esta situación ha cambiado.” En mi opinión el uso de: “creo que esto va a cambiar” demuestra la poca sensibilidad del autor ante lo mencionado anteriormente. De la misma forma, he de decir que el diablo a lo largo del relato pudo haber mencionado a alguna mujer matemática como Hypatia, Carolina Lucretia Herschel aunque sus descubrimientos no fueran de especial relevancia en la Teoría de números. También a lo largo del relato vemos que ningún personaje principal de la historia fue femenino, ¿por qué en vez de un diablo no fue una diabla que se le presentó a Robert? En vez de Robert, ¿Por qué no una chica? O ¿Por qué un jefe de los números y no una jefa? Con el grave problema que existe en nuestra sociedad sobre la discriminación de género el autor tuvo que haber demostrado una mayor sensibilidad ya que muchas niñas no se sentirán igual de identificadas que los niños.
Por todo esto no usaría este libro en el aula, es cierto que, algún capítulo puede ayudar hacia el establecimiento de los conceptos, pero más bien sería una lectura que se realizaría al final del tema como repaso. Es de preciso mención que hay que resaltar que el libro es entretenido y al final de un capítulo sientes curiosidad por saber cuál será la próxima lección del diablo.
LAURA SALGADO FERNÁNDEZ. 2º Curso. Grado en Maestro/a en Educación Primaria.
Personalmente me ha gustado el libro, nunca había leído El Diablo de los Números, pero sí algún otro como Alicia en el País de los Números. Este último me lo habían mandado leer en el colegio y aunque no me acuerde muy bien de la historía en sí, sí que tengo un buen recuerdo de él, ya que este tipo de libros resultan muy entretenidos de leer, con ellos aprendes o simplemente refrescas aquellos conceptos que creías tener olvidados. Eso es lo que me ha pasado a la vez que iba leyendo este libro, ya que trata muchas nociones matemáticas.
Quizá me surgió alguna dificultad al leer nombres que a nosotros nos enseñaron de otra forma, ya que por ejemplo a los números primos les llamaba números de primera, pero el problema de comprensión no fue a más, ya que a medida que segías leyendo entendías de qué te estaba hablando.
Me parece muy interesante, si adoptamos la perspectiva para la edad a la que va dirigido el libro, que utilice elementos de la naturaleza (polillas, liebres, árboles, moluscos…) para explicar las diferentes cosas, ya que todo aquello que se lleve a la práctica, los niños lo entenderán más facilmente.
Finalmente, como futura profesora que me gustaría ser, sin duda recomendaría a mis alumnos que leyesen este tipo de libros, ya que juegan con la imaginación, les refresca o enseña muy diversos conceptos y aprenden matemáticas de una forma divertida. En consecuencia acaban adoptando un pensamiento más positivo hacia ellas, ya que muchos niños comienzan a aborrecerlas a causa del método de enseñanza que emplean sus profesores.
Muchas veces nos explican conceptos matemáticos de manera abstracta, algo que tiene su lógica pues si por algo se caracterizan las matemáticas es por su trabajo abstracto. Pero tampoco nos podemos olvidar de su aplicación y de su presencia en todo lo que nos rodea.
En mi etapa en la Educación Primaria fui testigo de discursos que no nos mostraban esa implicación directa de las matemáticas en lo concreto, haciendo más complicada la comprensión de los conceptos, sin tener en cuenta el período de desarrollo cognitivo en el que nos situábamos: el período de las operaciones concretas. Además tampoco se explicaban las matemáticas de una forma divertida y amena, factores que hicieron crecer mis prejuicios en relación a esta asignatura.
Este libro, El diablo de los números, es todo lo contrario, muestra ese carácter lúdico y concreto de la matemática, características que contribuyen a una mayor comprensión de los conceptos y a un incremento de la motivación a la hora de enfrentar las matemáticas.
En esta obra se presentan términos matemáticos ligados a la vida cotidiana, próximos al alumnado, y para ello se emplea también un vocabulario llamativo y cercano a las edades destinatarias de este libro. Ejemplos de lo mismo serían la explicación de los números figurados a partir de la visualización de los cocos, o aplicándolos a la reproducción de las liebres, y tomando por nombre “los números triangulares”; la explicación de los factoriales empleando las posibilidades de formación de los grupos, y bajo el nombre “pum!”; el concepto de infinito con las divisiones y multiplicaciones de los chicles; las raíces cuadradas con el símil de “sacar un rábano”; los números primos como “números de primera”; los “números de Bonatschi” referidos a la serie de Fibonacci, etc.
Además de mostrar las matemáticas aplicadas a la realidad y de forma divertida, a través de un diablo y los sueños, también querría destacar que aprendí muchas cosas. Nunca me hablaran de los números figurados o de la serie de Fibonacci, ni tampoco del triángulo de Pascal (“triángulo de los números”), conceptos con los que quedé un tanto sorprendida.
Aunque este libro me parece adecuado a la edad, a partir de 10 años, quizás a partir de los 13 quede ya un poco corto y no llame la atención de los alumnos y alumnas.
También pienso que, a pesar de que el triángulo de Pascal sea útil para trabajar puntualmente los números figurados, los números “saltarines”, la serie de Fibonacci, o ver curiosamente las formas que aparecen con los números pares o con los indivisibles, no acabo de ver su aplicación práctica más allá de la resolución de puntuales problemas relacionados con dichos números.
De todas formas, creo que es un recurso que se podría recomendar al alumnado (10-13 años) pues puede ayudarles a ver las matemáticas de una manera diferente, incrementar su motivación en esta disciplina, eliminar prejuicios y comprender mejor algunos conceptos matemáticos.
CAROLINA RODRÍGUEZ LLORENTE, 2º curso, Grado en Maestro/a de Educación Primaria
Este libro ya lo había leído en 3º de la E.S.O. A mi profesor de matemáticas le gustaba mandarnos leer libros sobre esta materia pero luego no los comentábamos en clase ni nos preguntaba sobre qué nos parecían ni los utilizábamos para trabajar. Recuerdo que me había parecido muy entretenido y que me había sentido un poco como Robert porque no me gustaban mucho las matemáticas. Me había resultado interesante averiguar de dónde salían muchas de las cosas que había dado en matemáticas, tanto en ese curso como en los anteriores, como el triángulo de Pascal o triángulo de números que luego dibujaba yo misma en clase o la prueba de los números primos. Después de haber leído El tío Petros y la conjetura de Goldbach me di cuenta de que también hablan de ella, aunque sin mencionar su nombre. Y es que es un poco lioso el hecho de que le cambien los nombres a todo porque luego ya no sabes a qué se refiere el diablo de los números o te confundes al decirlo. Para mí, por ejemplo, desde la primera vez que leí el libro hasta ahora la facultad de un número ha sido “¡Pum!”.
A parte de eso, creo que es un libro genial para motivar a aprender matemáticas. Es muy fácil de leer, se acaba en un par de días y lo veo muy útil para trabajar con él en clase. Por ejemplo, si vamos a trabajar lo números primos podemos mandar leer a cada alumno en casa la tercera noche que el diablo de los números visita a Robert, o si vamos a tratar los números irracionales, la cuarta, y así, como diría Robert, hasta el aburrimiento.
Otra cosa que me pareció interesante es cómo justifican los sentimientos de Robert hacia las matemáticas. Él explica que en clase siempre resuelven los mismos problemas sobre trenzas que tanto le gustan a su profesor. El año pasado en aritmética vimos como el no presentar a los niños situaciones reales y llamativas pierden el interés y no ven el resultado como algo suyo. Es una situación que se debería cambiar.
Un último contenido del libro que me llamó la atención es que anima a emplear la calculadora cuando se trata de calcular cantidades elevadas, frente a la situación tradicional que se ve en las escuelas de rechazo a este instrumento. A mí me parece bien utilizarla en estos casos pero también entiendo que es necesario agilizar la mente con el cálculo mental.
En resumen, me parece un buen libro para trabajar con él en clase en el período de secundaria y creo que si el profesor o profesora quiere se le puede sacar mucho partido par a que los alumnos aprendan de forma más entretenida y amena. El maestro puede ser un diablo de los números para los niños si se lo propone.
Carmen Lorenzo Rodríguez, 2º de Educación Primaria
Na miña opinión é un libro moi interesante, e moi ameno. É sinxelo de ler e que podería servir para nenos e nenas de, cando menos, o 3º ciclo. De tódolos xeitos non teño moi claro como o utilizaría xa que podería ser interesante como recomendación de lectura e considero que moito máis se se traballa por capítulos na aula.
Principalmente o enfoque que lle da ás matemáticas é o que o converte nun libro tan interesante, xa que moitos de nós nos atopábamos como Robert ao comezo do libro, e vimos como grazas ao diablo pouco a pouco foi entendendo ás matemáticas e aprendendo cousas novas (cousas que eu tamén aprendín…!).
De tódolos xeitos, e a pesares do útil e divertido que me pareceu, tamén considero que ten algún defecto, principalmente o que vimos na clase do cambio dos nomes dos termos matemáticos entre outros, xa que un dos nosos obxectivos é que o alumnado aprenda o nome dos termos correctamente. Ademais, en liñas xerais, tamén penso que hai momentos nos que me parece algo lioso, cando volve a capítulos anteriores ou cambia tan rápido de tema.
Gustoume ter lido este libro, e creo que o terei en conta cando, nun futuro (se é posible), poda dar clases de matemáticas.
El DIABLO DE LOS NÚMEROS
Particularmente, sorprendeume e gustoume o tratamento que este libro da ás matemáticas, empezando polo título “El diablo de los números”que elixe un personaxe atractivo na literatura infantil e xuvenil que axudará a espertar a atención dos escolares.
A lectura faise fácil pois está escrito cunha linguaxe sinxela, letra grande e diálogos entretidos apoiados en estupendas ilustracións.
Conta como un neno, Robert, ao que non lle gustan as matemáticas (porque non as entende) comeza a soñar cun diaño dos números co que xoga cada noite, dándose conta a través deses xogos, da lóxica das matemáticas e así comezan xuntos un percorrido apaixonante polo mundo das Matemáticas.
Durante doce noites Robert soña con sistemas numéricos cada vez más incribles, os números cobran vida por si mesmos, unha vida misteriosa na que Robert se introduce cada vez máis e con el o lector/a. Os números, cada páxina que pasas, vanse volvendo cada vez máis absorbentes; é como maxia, termo moi acertado para dar unha explicación ás matemáticas, xa que a maxia parece difícil de facer e comprender cando nola mostran, pero si nos explican o truco e practicamos chegamos a comprender como se fixo e podemos realizalo nos mesmos.
Resulta motivador que as matemáticas e a fantasía vaian da man.
Facer un resumo global deste libro sería difícil, habería que facelo por capítulos aínda que estes si están relacionados, continuamente fai saltos cara atrás coa intención de que Robert lembre e aplique o que aprendeu en noites anteriores, ten que reter moita desta información antes de enfrontarse a un novo reto, así que grazas a estes recordatorios ao longo da obra, é necesaria a comprensión secuencial de todos os conceptos.
Isto creo que sería moi interesante para aplicar ás clases nas que (igual que nestes soños) os contidos deberían ensinarse:
– Entrelazados, relacionando os coñecementos e habilidades adquiridos e non como se fai a miúdo dando os temas de xeito illado como se non tivesen nada que ver entre eles .
– Como algo que se pode utilizar en calquera situación do día a día (imaxinade por un momento un día sen números, imposible!!!) e descubrindo que as matemáticas están nas nosas vidas dende que te levantas, palpando a súa utilidade, o que evitaríaa típica pregunta na clase de“e isto para que serve”?
– De xeito que se entendan e poidan resultar coma un xogo. Por exemplo nos soños o cambio de nome que sofren os termos matemáticos aínda que con certa relación, como o de “sacar rábanos” (raíces), “saltar” (elevar a unha potencia), “números de primera” (números primos), ¡pum! (factorial), etc., é unha forma de acercarnos máis ao alumnado, á súa capacidade para a comprensión de termos que co seu propio nome resultan máis abstractos.
Vemos o entretido que sería aprender xogando e fomentando nos alumnos/as as ganas de aprender, coñecer, perder o medo, buscar o por que das cousas, etc. Valéndonos deste tipo de lecturas, que normalmente se asocian a outras materias, e que poden acercarnos a este mundo as veces tan odiado, equivocadamente , como é o das matemáticas.
Considéroo un libro recomendable para os que non lles gusten as matemáticas, e por suposto para os que lles gusten, pois pode espertar curiosidades e cambios de opinión do que son realmente as matemáticas. Por todo isto creo que se trata dun bo recurso didáctico non só para @ alumn@ que o poida ler senón tamén para @ mestr@, xa que pode dar as súas clases dunha maneira máis orixinal e atractiva, saíndo da monotonía do libro de texto e contribuíndo a que o alumnado se achegue á materia con máis ánimo, ilusión e gusto por aprender.
Tamén dicir que creo que algúns capítulos necesitan algo de axuda para comprendelos en función do curso ao que este dirxida a lectura.
“…las Matemáticas nunca están acabadas. Hay que decir que por suerte. Siempre queda algo por hacer, querido Robert”
IRENE PÉREZ MARTÍNEZ ( 2º, ED.PRIMARIA)
El diablo de los números
Brevemente antes de profundizar en el tema, he de destacar que nunca había oído hablar de este libro, a pesar de haber convivido con las matemáticas en todas las etapas previas a la Universidad. De alguna manera, antes de leer el libro, tenía la sensación de que sería un libro que me iba a gustar, pero creo que fue una idea preconcebida demasiada esperanzadora, ya que comencé los primeros capítulos muy entusiasmado, pero al final iba perdiendo el interés, creo que esperaba un poquito más. A pesar de todo, en mi opinión, es un libro con una metodología a partir de la cual unas cosas tan ´´complejas« como las matemáticas pueden ser explicadas de forma sencilla, de tal manera que, en vez de recomendárselo a mis alumnos, se lo recomendaría a los profesores de matemáticas, con el propósito de ´recordarles` que lo más importante es que el niño aprenda matemáticas de la forma más sencilla y divertida, y a la vez que puedan ir relacionando conceptos.
Por lo que respecta a los contenidos explicados en el libro, (entre otros los números primos, números triangulares, la sucesión de Fibonacci, las curiosidades matemáticas, el triángulo de Pascal, la conjetura de Goldbach, y también las pequeñas pinceladas al final del libro sobre los matemáticos por antonomasia) he de decir que son contenidos que pueden ser factibles y sobre todo, que pueden entenderse a partir del segundo curso del segundo ciclo de Primaria. Por lo que me parecen contenidos correctos, es más, los muestran de una forma tan sencilla, que a priori, la conjetura de Goldbach aparenta poca dificultad, cuando en realidad es uno de los problemas no resueltos de las matemáticas. Sin embargo, la forma a través de la cual se presentan no me parece muy apropiada, ya que llamar por otro nombre a cosas que tienen uno propio, no me tiene ningún sentido, sobre todo para la asimilación que tienen que hacer los niños, es decir, que aunque de primeras suene muy bien decir ´´pum« en lugar de ´´factorial«, luego a la larga estoy convencido de que los niños hablarían de calcular el ´´pum« ( sobre todo con el ´´saltar«, el sacar un rábano…) en vez de hablar con sus respectivos nombres matemáticos.
Por último, en cuanto a la metodología que se utiliza en el libro, (tal y como comenté en el primer párrafo) me pareció estupenda, ya que desde un primer momento el autor nos sitúa en un contexto en el que al protagonista no le gustan nada las matemáticas, tal y como pasa con niños y con adultos en el día a día, y simplemente por esa razón es muy fácil ponerse en la piel de Robert. Particularmente siempre me gustaron las matemáticas, pero en mi opinión todo ese ´´odio« que la gente le tiene, surge simplemente a partir de los profesores de matemáticas, que por decirlo de alguna manera: no saben vender el maravilloso producto que tienen en sus manos.
Alejandra Pérez-Lafuente Fole (primaria)
El diablo de los números.
El diablo de los números me pareció un libro muy entretenido y muy fácil de leer. Es una historia que cuenta en doce capítulos los sueños de un niño, llamado Robert, donde sueña con la asignatura que mas odia, las matemáticas, pero noche a noche el diablo de los números le hará cambiar de opinión gracias a sus explicaciones y le acabarán gustando.
Este odio hacia esta materia la tienen muchos niños en la educación primaria, ya que, les parece una asignatura muy aburrida y complicada; y además en este libro se hace una crítica al sistema educativo actual, ya que las clases de Robert eran explicaciones teóricas y actividades tal y como es en la actualidad. Creo que este libro, nos serviría de apoyo para impartir las clases y se lo recomendaría a los alumnos de 6º de primaria, ya que antes no se enseñan las raíces cuadradas y puede ser difícil de entender para niños más pequeños. Además creo que tiene un vocabulario muy sencillo y fácil de entender, aunque tiene partes que hay que reelerlas para comprenderlas bien, pero creo que esto facilitará a los alumnos a comprenderlas mejor, ya que se explica paso a paso, con grandes ilustraciones como cuando nos referimos a la elevación de números y con mucha sencillez. Creo que es una buena manera de incitar a los niños tanto a que lean como a que le encuentren sentido a esta materia de una forma más amena y divertida.
“El diablo de los números” me ha parecido un libro muy interesante, al que se le puede sacar mucho partido, tanto alumnos como profesores, para explicar las matemáticas. Sus explicaciones son bastante claras y se ayuda de muchos ejemplos, y a la vez también son sencillas y fáciles de seguir, para evitar que los niños se aburran.
Con este libro se pretende hacernos ver que las matemáticas no son simplemente números y cuentas, como piensa la mayoría de la gente, y que entenderlas bien depende mucho de la metodología con la que se trabajen.
. Este libro transforma las matemáticas en una diversión. Mediante las explicaciones del diablo de los números, el protagonista , Robert, consigue aprender lo que son realmente las matemáticas e interesarse más por ellas.
Robert aprende a valorar las matemáticas y se percata de que las mismas están en todo lo que nos rodea, como puede ser el orden en el que nos sentamos, en la naturaleza, en o como se reproducen los animales…
A Robert no le gustan las matemáticas, cosas que empezará a cambiar gracias a que un diablo de las matemáticas aparece en sus sueños, le explicará diversos conceptos y le hará ver esta ciencia con otro punto de vista.
Desde mi punto de vista, el autor intenta cambiar nuestra opinión (generalmente miedosa) sobre las matemáticas, haciendo que las explicaciones del diablo sean entretenidas, creativas y prácticas.
Destaco las actividades que vienen al final de algunos capítulos porque ayudan a que comprendas del todo los conceptos que se mencionan en cada sueño de Robert (aunque algunos tengan otros nombres que en la realidad, cosa que no me parece correcta).
Por otra parte, además del contenido matemático, no me parece que el libro tenga una buena historia (a Robert no le gustan las matemáticas, llega el diablo y, después de 12 sueños, a Robert ya le gustan).
Finalmente, creo que este libro puede emplearse en algunos aspectos como un apoyo en un aula en el último ciclo de primaria (como una lectura de un capítulo para introducir un tema, por ejemplo).
El diablo de los números.
El diablo de los números me pareció un libro muy entretenido y muy fácil de leer. Es una historia que cuenta en doce capítulos los sueños de un niño, llamado Robert, donde sueña con la asignatura que mas odia, las matemáticas, pero noche a noche el diablo de los números le hará cambiar de opinión gracias a sus explicaciones y le acabarán gustando.
Este odio hacia esta materia la tienen muchos niños en la educación primaria, ya que, les parece una asignatura muy aburrida y complicada; y además en este libro se hace una crítica al sistema educativo actual, ya que las clases de Robert eran explicaciones teóricas y actividades tal y como es en la actualidad. Creo que este libro, nos serviría de apoyo para impartir las clases y se lo recomendaría a los alumnos de 6º de primaria, ya que antes no se enseñan las raíces cuadradas y puede ser difícil de entender para niños más pequeños. Además creo que tiene un vocabulario muy sencillo y fácil de entender, aunque tiene partes que hay que reelerlas para comprenderlas bien, pero creo que esto facilitará a los alumnos a comprenderlas mejor, ya que se explica paso a paso, con grandes ilustraciones como cuando nos referimos a la elevación de números y con mucha sencillez. Creo que es una buena manera de incitar a los niños tanto a que lean como a que le encuentren sentido a esta materia de una forma más amena y divertida.
El diablo de los números
Este libro trata sobre Robert, un neno ao que non lle gustan nada as matemáticas. Durante 12 noites é visitado en soños polo “diablo de los números”, que lle explica os problemas matemáticos doutro xeito.
Este libro pon de manifesto que a complexidade das matemáticas depende da metodoloxía que se use para ensinalas. De feito “el diablo de los números” expón problemas matemáticos dende outro punto de vista, máis sinxelo ao meu parecer, o que pode facilitar a súa comprensión.
Non obstante, hai conceptos matemáticos que non están contemplados no currículo de primaria, e que explicados deste xeito non pasan dunha mera “curiosidade matemática”, en lugar de converterse en “coñecementos aplicables”, mais supoño que a tarefa de aplicar estes coñecementos a datos reais forma parte da docencia.
Libro moi recomendable para que os/as nenos/as poidan ver as matemáticas dende outro punto de vista, poidan (ata) divertirse con elas; e moi recomendable para os mestres para que poidan comprender que as matemáticas non son para meramente aplicar fórmulas a números, senón que tamén se pode “xogar” con elas.
El Diablo de los Números consta de 12 capítulos. Cada uno de ellos es una noche en la que Robert, protagonista del libro, es visitado por un diablo que le explica aspectos matemáticos de un modo siempre entendible para él, haciendo que pase de detestar las matemáticas a entenderlas.
La aplicación de este libro en un aula me parece muy apropiada, incluso me sorprende que no se utilice más (hasta este mismo curso no había oído hablar de él). Por un lado, las “lecciones” del diablo de los números ya pueden aclarar conceptos en si al lector, además de demostrarle que muchos problemas matemáticos vistos como imposibles son en realidad muy sencillos si se miran bien. Por el otro, es fácil que un niño se identifique con el protagonista desde el principio, lo que permite una fácil inmersión en la lectura.
Es un libro muy sencillo para un lector joven o adulto, pero para un alumno de primaria quizá pueda tener alguna complicación por cosas como el rápido paso de descripción a narración de un sueño, por eso, de utilizarse, sería mejor hacerlo en el tercer ciclo.
En pocas palabras, podemos decir que el subtitulo de “Un libro para todos aquellos que temen las matemáticas” recoge toda la esencia de este relato.
-El diablo de los números:
En cambio, este libro interesoume moito máis que o anterior, ao mellor porque a maneira en que narra a historia me pareceu orixinal, que o diablo dos números fora aparecendo nos soños do rapaz.
A súa vez o diablo estanos achegando conceptos da índole matemática dunha maneira amena, ben e certo que tiven que releer algun dos seus comentarios porque non chegaba a comprendelo a primeira vez que o lía. Pareceme que podería ser interesante a lectura de este libro para nenos/as de 6º de primaria e da ESO pero non en cursos inferiores. Unha lectura de este tipo pode axudar aos nenos/as a ver as matemáticas dende outro punto de vista moito máis divertido do que se nos presentan normalmente.
El diablo de los números.
Este libro paréceme interesante como futura docente pola crítica subxacente que fai do sistema maxistrocéntrico e da metodoloxía non manipulativa tradicionalmente empregada para o ensino desta materia, encarnado no profesor de Robert.
O punto forte deste libro son, dende a miña perspectiva, as ilustracións que exemplifican dun xeito sinxelo e visual os conceptos matemáticos expostos. Pola contra non me parece de gran utilidade o xogo de termos que emprega: arrincar un nabo, Bonatchi, etc. Aínda que a pretensión é a de simplificar as cousas paréceme que pode levar a confusión.
En canto ao uso en primaria deste libro, seméllame que os contidos poden ser interesantes para alumnado de terceiro ciclo. Ocórrenseme dúas posibles opcións de emprego: como libro do itinerario lector do centro ou libro recomendado para a materia de matemáticas ou ben un uso máis puntual botando man das ilustracións ou capítulos illados como introdución a un tema ou como complemento. A estrutura da obra (en cada soño/capítulo introduce unha idea nova) permite este último tratamento, dado que é posible ler illadamente cada un deles. Neste sentido tamén resultan interesantes as actividades propostas ao lector ao final dalgún dos soños en relación co mesmo.
No relativo á narración o fío condutor é en ocasións un pouco feble e semella por momentos unha simple compilación de capítulos sobre matemáticas.
‘’El diablo de los números’‘ es una novela que tiene como protagonista a Robert, un niño que a través de sus sueños conoce al viejo diablo, un personaje bastante peculiar que acompañará a nuestro protagonista en su viaje hacia el mundo de los números.
Robert, noche tras noche, se sumerge en los números, en sus propiedades, en las relaciones que existen entre ellos… es decir, entra en un ‘’mundo matemático’’ guiado por el diablo, el cual hace que poco a poco, florezca en Robert curiosidad y ganas por aprender.
En mi opinión, es un libro divertido y ameno a la par que enriquecedor. Pienso que despierta interés y curiosidad por los números tanto en niños como en adultos, es una novela en la que el lector se entretiene y aprende a la vez.
La estructura de la novela y su formato facilitan la lectura, ya que en el momento que el diablo ‘‘realiza una explicación’’, ésta siempre se complementa con una ilustración. Por otra parte, pienso que el cambiarle el nombre a algunos términos, como por ejemplo números primos por ‘‘números de primera’’ podría confundir al lector, en este caso a nuestros alumnos, ya que como maestros utilizaríamos los términos matemáticos correctos.
En definitiva, como futura maestra recomendaría la novela a mis alumnos y la consideraría un recurso didáctico y lúdico a la hora de dar clase para motivarlos y que fuesen conscientes de que las matemáticas son más que números y que podemos aplicarlas en la vida diaria.
Además, me gustaría crear una unidad didáctica basada en el libro realizando ciertos cálculos y actividades que se proponen en él para evitar la enseñanza ‘‘tradicional’’ y demostrar a los niños y niñas que aprender, en este caso las temidas matemáticas, puede ser igualmente divertido.
O libro “El Diablo de los números” paréceme unha lectura moi interesante, entretido e moi fácil de ler.
Este libro para primaria seria moi interesante sobre todo para nenos do 3º ciclo de primaria. Xa que é unha forma diferente de ver as matemáticas non so como unha materia mais senón como unha forma de entreterse e divertirse.
Coas actividades que hai o final dos capítulos axudan aos nenos a comprender mais a lectura e que os nenos tamén intenten facer as actividades.
Creo, que este libro es un buen ejemplo para los niños de Primaria, ya que muchos de ellos se sentirán identificados con el personaje, un alumno que odia las matemáticas. Detrás de ese “odio” que tienen la mayoría de los niños existe una gran frustración de no entender lo que se le explica, lo que provoca poco a poco pánico, miedo, y finalmente odio.
No me gusta la parte en la que el “diablo” se enfada con Robert, ya que la tarea de enseñar exige tener claro en todo momento qué tipos de experiencias son más pertinentes y eficaces para la formación y el aprendizaje del estudiante y qué técnicas y procedimientos son más efectivos enseñar ciertas cosas. Esto implica no perder la paciencia, ser muy fuerte y estar preparado para que los alumnos no entiendan lo que les quieres explicar. Sin embargo, es una realidad que está muy presente hoy en día y he ahí, bajo mi punto de vista, el porqué del miedo de los alumnos y el porqué de no hacer preguntas a aspectos que no se entienden.
Es un claro ejemplo de que únicamente se necesita conectar con el alumno para que logre entender las matemáticas. Conectar no significa ser su amigo, pero sí hacerle ver que no hay que tenerles miedo.
Pienso que el diablo debería de haber conectado con el niño dándole ejemplos en los que él mismo se diera cuenta de la gran utilidad que tienen las matemáticas para su día a día y no únicamente relacionarlas con la escuela,
haciendo reflexionar sobre ello al lector.
Creo que este libro debería de leerse en cursos superiores donde los niños puedan comprender los contenidos del libro y el mensaje de fondo.
En conclusión, me ha gustado el libro, pero personalmente no me ha ayudado a que me gusten más las matemáticas, ya que al igual que el personaje principal del libro, las odio, y simplemente por el hecho de que no entiendo muchos aspectos matemáticos que debo estudiar, lo que no me pasa con otras asignaturas. Supongo, que no he tenido profesores que me ayudaran a “amar” o a hacer que me gusten las matemáticas y no han sabido enseñármelas de la manera adecuada. Al fin y al cabo, un maestro debe de saber que no todos los alumnos aprenden de la misma forma y que todos tienen unas características especiales. El ejemplo más claro es el de este libro, en el que un niño odiaba las matemáticas hasta que un día alguien supo enseñárselas de una manera diferente, la suya.
“El diablo de los números” provoca una lectura dinámica que consigue que los niños vean con otros ojos las matemáticas.Es una buena forma de fomentar la lectura matemática,hasta podría utilizarse para leer cooperativamente en la hora de lectura .Como puntos destacables cabe remarcar el fácil vocabulario y el texto ameno que agiliza la lectura del lextor;por otra parte esa es la forma de redactar es lo que provoca que el lector vea los ejemplos fácilmente y por lo tanto también las matemáticas más cercanas y utiles en su día a día .La forma en la que son explicados los conceptos matemáticos son clave para la comprensión de ciertos conceptos curriculares ;aunque también ciertos conceptos al cambiarlos de nombre pueden resultar confusos para los niños puesto que al maestro explicar esa lección ya aprendida o entendida en la lectura (o viceversa ) con otro nombre distinto pueden tener conflictos para saber si se trata lo mismo de lo que se habla en el libro o si es otra cosa.Como futura maestra apuesto por el uso de este libro como intento para fomentar el uso y la motivación de los niños con respecto a las matemáticas y su uso en la vida cotidiana.
Alejandro Pavón Pacior
Grao en Mestre Educación Primaria
«El diablo de los números»
Este libro, ainda que nun comezo pensei que sería aburrido, monótono, etc. ao final gustoume e pareceume entretido. Se por si os libros non son chamativos para a maioría da xente e aínda por riba un que xira arredor das matemáticas este non, é bastante atractivo. A verdade é que trata bastantes temas matemáticos pero sempre dunha forma entretida, non basándose en fórmulas, números e máis números a memorizar coma pasa a menudo nas aulas.
Para min é un bo libro para os máis novos e podería servir e ser un bo material a usar en diferentes sesións na aula cos eles, eso sí, non llelo mandaría como obrigatorio pois volveríamos ao problema de que non o van ler de boa gana.
Busca o que máis soe costar nos rapaces e rapazas, que lles gusten e que se interesen por elas, que non as aburran e que se olviden dos tópicos escolares que as persiguen. Ao final non foron tal inferno.
El diablo de los números me pareció un libro muy fácil de leer pero no me pareció muy interesante, ya que no tiene un argumento que enganche.
Aún así, me parece un libro bastante interesante para los niños por varios motivos.
En primer lugar, porque es un libro con el que se pueden sentir identificados, ya que el protagonista es niño que se muestra reacio a las matemáticas pero que poco a poco, empieza a disfrutar con las mismas. Es un buen ejemplo, para que los niños vean que las matemáticas también pueden ser divertidas.
Además, el libro cuenta con muchas imágenes, la gran mayoría explicativas que lo hacen mucho más ameno y fácil de entender.
También utiiza un vocabulario muy sencillo para explicar los conceptos. Aunque a priori, esto está muy bien, a la larga puede llevar a confusiones, ya que en muchos casos cambia los nombres a los conceptos.
Por último, me parece muy interesante las actividades que traen para completar al finalizar los capítulos, ya que hace que se impliquen en la lectura y piensen en lo que están leyendo.
Yo no recomendaría el libro completo a niños de primaria porque me parece que trata demasiados temas (algunos de ellos demasiado avanzados para su edad) y se les haría demasiado pesado, pero creo que si que se podrían aprovechar algunos capítulos para distintos niveles, ya que tiene una forma más divertida para abordar las matemáticas que los libros de texto convencionales.
·»El diablo de los números» un libro que por partes pode ser interesante. A historia e ben sinxela, Robert un neno que odia as matemáticas de repente unha noite comeza a soñar con Teplotax, que noite a noite irá cambiando a idea que Robert ten sobre as mates.
Pareceme un libro interesante por como esta estructurado, en cada noite abordase un tema, (os numeros primos, números irracionales, a sucesión de Fibonacci, numeros triangulares etc) o que facilitaria que fosen traballados algúns deles na clase. Tamén me parece moi interesante os «exercicios» ou «tarefas» que nos agarda ao final de cada capítulo, ao final para chegar a comprender completamente os contidos que se están a desenvolver, non podes leer o libro como si se tratase dun conto, moitas veces deberás botar man de lápiz e papel para comprender ben o que nos está a explicar.
Unhas das cousas que non me gustou foi o cambio dos termos matemáticos, por uns termos inventados, para ¿facilitar? a comprensión dos temas tratados. Ademais a complexidade de algúns dos conceptos matemáticos escapase do alcance da Educación Primaria, penso eu.
Finalmente e a modo de conclusión, as matemáticas non son posibles sen creatividade e imaxinación, só así podemos entender os conceptos mais abstractos, só así entenderemos conceptos como o infinito, imprescindible nas matemáticas.
Grao de Mestre de Ed. Primaria 2º
“El diablo de los números” sinceramente, a pesar de su fácil vocabulario y de su agilidad en la historia me resultó algo aburrido. De todas formas hubo muchas cosas que me parecieron muy interesantes. Al leer el libro me plantee incluirlo en mi vida como docente, pienso que este libro podrían leerlo los alumnos perfectamente, y seguramente les ayudaría a entender muchos conceptos, ya que a mí me ha ayudado en muchas cosas que nunca me habían quedado claras.
Robert es un niño del todo normal, no es nada nuevo que a los niños no les gusten las matemáticas, pero gracias al diablo que se le aparecía en sueños aprendió a apreciarlas y a interesarse por ellas.
Todas las cosas que el diablo le enseña son conceptos que deberían ser básicos y que la mayoría de las personas no los tenemos nada claros, o que a pesar de poder parecer que lo entendemos, a la hora de tener que demostrarlo o explicarlo nos surgen muchas dudas que a simple vista no apreciamos.
Entendí con el libro que para que te gusten las matemáticas lo primordial es entenderlas… y esto me llevó a preguntarme si en algún momento de mi vida alguno de mis profesores de matemáticas se esforzó en hacer que sus alumnos entendiésemos y aplicásemos a nuestra vida cotidiana y a la vida real lo que nos enseña. Me imagino que será muy difícil poder conseguir esto sobre todo en niveles avanzados, pero me ha dado una lección para el futuro.
De todas formas la lectura me pareció demasiado monótona, por lo que como lectura de entretenimiento no la recomendaría, pero como lectura de aprendizaje sí.
Creo que los contenidos que se tratan en este libro sobre las matemáticas se ajustan bastante bien a los contenidos de Primaria, aunque no creo que sea recomendable para los primeros cursos de Primaria ya que hay contenidos, como las raíces cuadradas o elevar números, que no corresponden para esas edades. Para los cursos más avanzados de Primaria si que puede ayudar a reforzar contenidos de una manera diferente y entretenida como es a través de la lectura. Bajo mi punto de vista, la parte de negativa de los libros es que se centra demasiado en las matemáticas, casi no hay historia, nada que le de emoción y que te empuje a seguir leyendo, a querer saber que pasa después en la historia. Lo único que ocurre es que cada noche el niño sueña con el diablo de las matemáticas y este le ayuda o le enseña algo nuevo. Me parece que llega un momento en el que se hace monótono y aburrido. Por otra parte, no me parece de utilidad cambiar los nombres matemáticos, por ejemplo un rábano es una raíz cuadrada, eso más que ayudar o hacerlo entretenido yo creo que despista y aveces no se sabe de que está hablando, creo que para un niño de Primaria modificar los nombres puede confundirlos.
O diaño dos números pareceume un libro interesante e moi entretido. Dende o comezo da lectura, no modo en que está escrito e polas imaxes que acompañaban, fixéronme lelo case dun golpe, pois faise ameno e sinxelo.
Introdúcete dunha forma na lectura que te sitúa no lugar do protagonista, chegando a, polo menos no meu caso, pasar algúns minutos mais comprobando e resolvendo os exercicios que lle pedían a Robert.
Penso que sería un moi bo exemplo para o alumnado de Primaria, só que ao meu parecer, deberíase ir lendo por “noites” (capítulos) segundo os contidos matemáticos que se estean empregando na aula.
Mencionar tamén que existen capítulos mais sinxelos, os cales os nenos poderían ler sen dificultades, e outros máis complexos, que propoñería ler na aula co mestre.
Por outro lado, paréceme moi interesante a forma en que os explica, empregando exemplos da vida cotiá e moi diferente a como no lo explicaban a case todos na Primaria.
Polo que, poderíase tomar como referencia dunha forma máis a hora de explicarlle certos conceptos aos nosos alumnos.
Dicir por último que, o que non me gustou foi o cambio dos nomes dalgúns conceptos, como o caso de “de primeira” e non “primos” , pois pódelle producir problemas os nenos en cursos vindeiros e na propia lectura estar indecisos ao que se refire.
2º Curso Grao Maestro de Educación Primaria.
«El diablo de los números» es un libro fácil de leer, entretenido y ameno con vocabulario sencillo e ilustraciones que hacen que estemos hablando de una lectura dinámica.
En mi opinión el libro es una crítica a la situación actual del sistema educativo, ya que la situación de Robert la viven en este momento muchos alumnos de primaria en general y de matemáticas específicamente, ya que todos aquellos que se encuentran en la misma situación que Robert están sufriendo una desmotivación enorme hacia las matemáticas con la diferencia de que en la realidad no va a haber nadie que los ayude en sus sueños, critica el método tradicional de enseñanza, explicaciones teóricas en alto y ejercicios. Creo también que la solución es hacer como «el diablo», amenizar la enseñanza de las matemáticas en este caso, enseñándoles de dónde proceden las operaciones que se enseñan y sobre todo darles una utilidad para la vida real y no que estudien cosas que no saben para que sirven, simplemente para aprobar la asignatura. El objetivo es que ganen interés por las matemáticas.
Creo que este libro es para docentes ya que expone los problemas que genera el método tradicional de enseñanza para que reflexionemos y no cometamos los errores que se están cometiendo en la actualidad.
Manuel Ángel Gómez Campos – Grao de Mestre Ed. Primaria 2º.
El diablo de los números.
O que máis me gustou deste libro foron os seus gravados e a súa forma de integralos co texto, tamén o alargar e estirar a imaxinación. Enzensberger, crea un conto ben argumentado aproveitando os soños de Robert, con elo a fantasía pódese desbordar. Utiliza unha linguaxe próxima para explicar conceptos matemáticos abstractos.
Desde o meu punto de vista, non vexo acertada a substitución de termos matemáticos por outros “aparentemente” máis próximos: arrincar un nabo, números de primeira, números irrazonables, cocos, apertas de mans, Bonatschi, un Pum!…
Salvo certas partes de certos capítulos, creo que non é un libro para ter no estante dun aula de primaria como manual Polos conceptos que nel se trata, estaría máis indicado como lectura para o alumnado de secundaria.
Por outra banda, si considero que é unha boa lectura para un mestre que vai a impartir matemáticas ó alumnado de primaria. A matemática non ten nada de aburrido e de pesado, eu, na realización do meu practicum asistín a momentos de intenso goce por parte do alumnado na realización de exercicios matemáticos, nos cales a imaxinación e o material utilizado pola mestra facía que os nenos se divertisen.
O Demo dos Números é un libro mediante o cál se pretende achegar aos nenos as matemáticas, xa que a maioría dos alumnos relacionan dita materia coa dificultade, isto conleva a que se xere un prototipo equívoco do que realmente nos ofrece este campo.
Parte da base dun neno, que ten as matemáticas como a súa materia máis temida, xunto coa non simpatía que ten co profesor que a imparte, isto fai que o neno non se interese en absoluto por este campo, e por iso mesmo, o que se pretende e que Robert cambie a súa opinión e comece a disfrutar da matemática en xeral.
A aparición do Demo dos números nos seus soños, fai que o protagonista comece a amosar interese polos números, aínda que nun primeiro momento non lle convenza a idea. O que se intenta demostrar no libro de Hans Magnus , e que para que un neno se achegue de maneira directa as matemáticas é aprenderllas dunha maneira dinámica e divertida, porque se se fai sentados nun pupitre e só con unha explicación oral feita polo mestre, os alumnos probablemente non lles de tempo a asimilar todas as operacións e os porqués de cada un dos exercicios que plasmou o mestre no encerado.
A forma que ten de plantexar o Demo dos Números, cada actividade que lle propón a Robert é canto menos, moi interesante, porque relaciona a materia con elementos da vida cotiá, xa sexa relacionando con compañeiros de aula, como con animais, pirámides,…etc. Isto fai que o neno ao ter que pensar e razoar con elementos e obxectos cos que está en continuo contacto comece a atoparlle un porqué as matemáticas, xa que partía da idea de que non lle gustaban pola forma que se desenvolvían na súa aula da escola.
Polo tanto, o que se conclúe tras a lectura do libro, e que moitas veces, nas aulas é preciso traballar con distintos materiais, cos cáles os nenos interactúen, manipulen, e entendan para que así sexan capaces de resolver os exercicios propostos polo mestre, deixando de lado o caderno e os libros, e relacionalos con temas atractivos e que lle chamen a atención. Aínda así, neste libro, trátanse variados e extensos temas matemáticos de maneira que o neno os capte, nalgúns casos son explicados de maneira un pouco abstracta, que tampouco quedan moi claros, temas que o mellor non son de gran relevancia para que se lle ensinen a un neno de primaria; pero hai temas importantes como o das fraccións, que é un tema do currículo da educación primaria, e que si está explicado perfectamente e con exemplos simples, e que serviría para sacar certas ideas á hora de tratar este tema nunha aula.
É un libro sinxelo, fácil de ler e enténdese, a maioría das veces todas as explicacións que se dan, aínda que hai excepcións, xa que no meu caso, houbo veces que tiven que volver a ler certos parágrafos porque había conceptos que tal e como se explicaban no me quedaban claros.
A pesar de que sexa un libro, o cál está recomendado para nenos de educación primaria, penso que non o aconsellaría ler individualmente a cada alumno, xa que ten conceptos, como ben se dixo antes, complicados, sería un libro que se podería tratar na aula de maneira grupal, e eliminando algúns dos seus contidos, que non se considerasen de gran influencia; ademais penso que é un libro adaptado para nenos de terceiro ciclo de primaria, xa que para nenos máis pequenos faríaselle demasiado complicado.
Por último, cómpre destacar que a maneira de explicarlle aos alumnos e de entusiasmalos na materia, e amosándolle o lado máis divertida dela, usar distintos instrumentos, relacionalos con aspectos da súa vida cotiá, usar elementos da aula,… así como que o mestre intente sempre levar unhas clases dinámicas e entretidas e sempre amosando entusiasmo, porque esta actitude fará que os alumnos se contaxien dela.
Laura Trillo González, 2º Curso Educación Primaria
«El diablo de los números» es una novela protagonizada por Robert, un niño que odia las matemáticas, y un «diablo» que aparece en sus sueños y ayuda a nuestro protagonista a ver las matemáticas de una forma diferente, amena y sencilla.
A lo largo del libro de los números le va enseñando a Robert las curiosidades y lo divertidas que pueden ser los números una vez que los entiendes y trabajas con ellos.
Desde mi punto de vista es un libro de lectura fácil, sin embargo, creo que la tiene capítulos difíciles de entender, si nos referimos a todos los niveles de primaria, por lo que creo que debería de leerse en el tercer ciclo, ya sea de forma común en una clase o individualmente.
Creo que los niños se sienten identificados en algún momento del libro con el protagonista, ya que seguramente tengan sus mismas dudas e inquietudes y gracias a los ejemplos expuestos en el libro puedan resolverlas. También hay que mencionar que las ilustraciones y los ejercicios que se presentan en el libro sirven de gran ayuda y provocan que el lector se implique en la lectura.
Por último, me llamó la atención dos cosas: que los hechos se lleven a cabo en los sueños, esto puede ser debido a las limitaciones que presenta el mundo real, y también, la asociación que hace el autor de un diablo con las matemáticas, ya que muchas veces las vemos como eso, nuestro enemigo.
“Lo diabólico de los números es lo sencillos que son”, así es como nos presenta el Diablo de los números la esencia de las matemáticas jamás nunca vista. Esta obra de lectura compuesta por doce capítulos los cuales equivalen a las doce noches en que transcurren los sueños de Robert, nos muestra de una manera amena cómo un majestuoso y maestro diablo llevará al pequeño Robert por un sendero del conocimiento matemático de modo que absorba todos aquellos conceptos que lo aterrorizan. Cada una de estas noches es como un cuento con principio y final, pero cada una de ellas guarda sin duda alguna una secuencia lógica de unión con la anterior (conceptos entrelazados), en los temas que aborda. Con el fin de conseguir que todo cuadre y que la divulgación de los temas matemáticos se reproduzca de una manera nueva y fresca: “Y eso es precisamente lo demoníaco de las matemáticas. Todo cuadra”.
Recomendarlo no sólo como una lectura obligatoria, sino como un pequeño manual de ensayo a seguir en todos los colegios y universidades, ya que no sólo introduce al estudio de los números, sino que propone una manera diferente de entender las Matemáticas. Cambia la concepción completa que todos tenemos a cerca de aquella materia temerosa, misteriosa e infernal que tenemos por nombre como «Matemáticas». Por otro lado, pasa de ser una ciencia formal de conocimiento oculta para seres inteligibles a una ciencia informal de entretenimiento visible y al alcance de todos. La estereotipación de lo complicado e imposible racha de tal manera que el miedo que tenemos hacia la misma se desvanece, en la medida de lo que cabe, tan pronto Teplotaxl nos presenta pista por pista el razonamiento y funcionamiento de la misma.
Al mismo tiempo que te atrae la lectura te implica en la misma llegando a ser consciente de que tú participas en ella y eres un Robert más. Evidentemente, se posiciona como una herramienta perfecta para espantar todos aquellos tópicos que tenemos acerca del inservible uso de las matemáticas en la vida cotidiana. Se tratan, además, de capítulos repletos de reseñas interesantes y reforzadoras en los cuales poco a poco se hace mención de algunos de los matemáticos más importantes de las diferentes épocas y sus aportes a esta ciencia. Por este y otros motivos, El Diablo de los Números, se convierte no sólo en un texto infantil, sino en un ensayo serio sobre una las ciencias milenarias más importantes en la historia de la humanidad.
El elocuente diablo juega de tal modo que a la vez que palpa diversos temas, engancha de una manera graciosa pero eficaz al chico. Todo ello lo hace a través del diálogo, pequeñas ilustraciones y recreaciones así como valerse de referencias hacia términos matemáticos pero de una manera mucho más original que exprese el contenido cambiando la forma: sacar rábanos en lugar de raíces cuadradas, saltar en vez de elevar a la potencia, los especiales números de primera que en realidad se tratan de los números primos, el ¡pum! que tanto nos llama la atención relacionado con los factoriales, entre otros muchas apariciones como:
-La serie de Fibonacci se presenta de una forma bastante dinámica refiriéndose a Fibonacci como “Bonatschi” (posiblemente ligado al apodo adquirido por su padre) que bueno, como matiz debería decirse que puede llegar a crear un poco de incongruencia puesto que muchos otros nombres de autores que aparecen son verdaderos y puede llegar a dar cierta confusión a la hora de trasmitir el aprendizaje en los niños. A pesar de ello, la relación entre la reproducción de las liebres ligados a esta secuencia de números es espectacular: se hace una constante relación entre los componentes que constituyen la realidad y las formas que estos adquieren, no precisamente por casualidad sino que todo tiene una determinada sentencia a la par que una explicación funcional.
-Klein y su botella sin interior ni exterior. La representación de Euler y Gauss como figuras que proporcionaron el avance y la revolución en las matemáticas. Sin olvidarse de Pitágoras, la piedra angular (nunca mejor dicho) y principal responsable del nacimiento de la matemática racional como ciencia especulativa y deductiva.
La pedagogía empleada por descubrimiento guiado es gratamente recibida, junto con la visión ácida que se intenta transmitir acerca de la figura del profesor Bockel y el diablo de los números como figuras en la vida real del típico “profesor pasota” y “profesor académico o de clases particulares”. Una forma completamente cercana y clara para acercar al alumnado hacia aquellos términos que no logran ligarlos con su nombre puesto que todo les resulta bastante abstracto. Debido a estas características, dicho libro podría seleccionarse para niños de Primaria, pero sin duda es preciso encaminarse hacia niveles mucho más avanzados debido al gran análisis de contenidos que este encierra.
O diaño dos números.
Comezando polo título, podo dicir que de primeiras chamou a miña atención, xa que por un momento pensei que ese medo, que a maioría da xente lle ten as matemáticas, pode ser resolto. A medida que vas lendo, no meu caso, sénteste identificado con Robert, protagonista da obra, por ese rexeitamento cara todo o que está relacionado co mundo dos números. Co transcurso da obra o protagonista engánchase as matemáticas, cousa que no meu caso non pasou. Prantexábanse problemas numéricos dun xeito distinto a como se fan na actualidade na aula, máis atractivos si, pero para min case igual de complexos.
Debo sinalar que si me resultou moi interesante a maneira de introducir os problemas matemáticos na realidade, con obxectos cotiás e do día a día, cousa que durante o meu aprendizaxe tanto na Primaria como no paso pola Secundaría non sucedeu, recordo eses problemas con cantidades de números e sen sentido algún.
O que demostra o libro e que é moi importante quen nos ensina matemáticas e de que xeito o fai, nun principio o protagonista aborrecía o seu mestre de Matemáticas e a materia, pero ca aparición do “diaño dos números” todo cambia, e como nos indica o libro os contidos son os mesmos cos que Robert da na súa clase de Matemáticas, o único que cambia é metodoloxía e a maneira de expresalos.
O emprego deste libro na Primaria vexo un pouco conflitivo, xa que, si de primeiras lles mandamos ler ó alumnado o libro, dubido moito que o comprenda, e a maiores, baixo a miña opinión penso que lles resultaría moi pesado. Poño como exemplo o meu caso xa que tiven a sorte de ler este libro ó mesmo tempo que miña irmán que vai en primeiro da ESO, fíxenlle unha serie de preguntas ó respecto e ela confesoume que a lectura lle parecía un pouco aburrida e que lle custaba seguirlle o fío. Penso que unha boa forma, para que os alumnos e alumnas entren en contacto con el, sería que o fosen lendo na aula coa axuda do mestre, xa que si xorden dúbidas poderán ser resoltas de seguida.
Na miña opinión este libro pode mostrarnos outro xeito de ver as matemáticas, como facer que os nenos a vexan como unha asignatura máis e non como a máis difícil e a que menos lles gusta.
Moitos alumnos vense reflexados no xeito de pensar de Robert, porque para moitos deles comprender o que estudian nesta materia é moi complicado, e a forma na que se explican os conceptos matemáticos no libro fai que os nenos os poidan ver máis entretidos.
Por outro lado dicir que, non o recomendaría para ler de xeito obrigatorio, porque me parece un pouco complicad para que os alumnos/as poidan captar todo o que alí se trata, pero si que poderíamos coller algún anaco, ou parte do texto para ensinarlles, algún fragmento a modo de exemplo para que entendan que non teñen porqe ver as matemáticas como a asignatura que todos detestan.
Nos encontramos ante un libro que trata de despertar la curiosidad y el gusto por las matemáticas. No estoy completamente de acuerdo con camuflar constantemente la terminología propia de las matemáticas por otras palabras que puedan resultar más familiares, pero si lo puedo comprender por momentos. A veces se escucha hablar de infinito, factoriales o números primos y desconectamos de la conversación o explicación porque pensamos que lo se va a decir es algo aburrido y difícil, sin embargo el uso de otras palabras puede provocar un interés inesperado, que enganche al alumno aunque en el fondo se trate de explicar los mismos conceptos.
Sobre la edad a la que recomendaría la lectura individual del libro sería en la ESO, 1º o 2º. Por la forma de explicar conceptos que se encuentran en su temario más que en el de educación primaria. Esa manera a través de curiosidades e ingeniosas maneras de plantear y resolver problemas siempre resulta más atractiva, no solo a niños, a todo el mundo.
Las actividades planteadas al final de los capítulos también puede tener su especial interés, al poder fomentar una mayor implicación en la lectura y se escapa de los típicos ejercicios que realizan los alumnos en sus libros de texto diariamente.
A nivel primaria me parece excesivo por momentos. Propondría una lectura conjunto de determinados fragmentos acompañados de una explicación paralela del profesor, simplemente para llamar la atención y despertar la curiosidad, tratando de hacer de las matemáticas una asignatura menos pesada y densa de lo que puede parecer en un principio.
Leandro López Vila (2º Ed. Primaria) O demo dos números
Esta obra trata a historia dun neno chamado Robert, o cal non se sente para nada a gusto cas matemáticas impartidas polo seu mestre no colexio. Mentres durmía, tiña pesadelos pero deixaron de producirse cando se introduciu nos seus soños un vello demo durante 12 noites (o demo dos números).
Estou seguro que se moitos/as nenos/as len este libro sentiranse identificados co protagonista, o que leva a preguntarnos, que é o que está fallando nas aulas? Considero que as matemáticas son unha ciencia flexible no tocante á metodoloxía e a didáctica, polo que cada mestre pode impartir os contidos de unha forma moi diferente a outros compañeiros.
O autor do libro pretende deixar de lado aqueles exercicios sen utilidade cotiá ós cales os/as alumnos/as están acostumados a ter que desenvolver, para potenciar ou premiar actividades que esperten a curiosidade do alumnado e/ou nos que recoñezan algunha utilidade práctica.
Poderíase empregar este libro como un recurso didáctico no 3º ciclo de Educación Primaria, pero habería que realizar unha selección ou adaptación de contidos, pois no libro trátanse algúns que me parecen complexos para esas idades.
Como reflexión, considero que un bo mestre de matemáticas é aquel que premia o interese, unha actitude crítica … en definitiva, o que máis habilidades ten para promover o saber. Actualmente mediante as TIC, pódense desenvolver actividades moi variadas e de diversos formatos, co cal se estimula a participación e o interese colectivo na aula.
Tania Rivadulla Domínguez
2º curso, Grao en Mestra Educación Primaria
EL DIABLO DE LOS NÚMEROS (Hans Magnus Enzensberger)
É un deses libros que a maioría da xente debe ler, sobre todo sería moi interesante que os alumnos e alumnas que comezas a Educación Secundaria Obrigatoria e aínda non teñen moi ben asentadas moitas cuestións sobre matemáticas. Dende o meu punto de vista este libro tamén pode agochar certa crítica cara a forma en que se soe ensinar matemáticas, o diabro dos números realmente o que lle quere facer ver e ensinar ao seu aprendiz Robert son as matemáticas enfocadas dende outra perspectiva totalmente distinta e moi afastada da que se dan na maioría das aulas .O que trata e de primeiro ensinarlle realidades concretas, para que o pequeno Robert trate de entender o por qué e o cómo diso, facéndolle razoar, para logo explicarlle posteriormente o concepto, explicación ou problema matemático relacionado con iso. Eu particularmente lendo esta obra puiden quedarme con ideas interesantes de explicacións que non sabía nin o porque se facían, nin sucedía así. Por exemplo como a través da aparición das lebres por parellas, ían saíndo a sucesión de números de Bonatschi, ou a través dos cocos que formaban triángulos chegaba a explicar os números triangulares. Con todo isto quero concluír que me pareceu un libro moi interesante, recomendado totalmente, con ideas abstractas convertidas con debuxos e obxectos concretos en ideas sinxelas de entender, e familiarizarse con elas, na miña opinión as matemáticas desde este enfoque sería totalmente distintas, podo dicir pola miña experiencia que me gustaría que as explicacións fosen como a que o diabro dos números lle daba ao seu amigo, e non como os profesores ma daban a min.
El diablo de los números
Lo cierto es que en un primer momento, el título resulta de todo menos alentador. Pero al empezar a leer el libro, esta sensación se desvanece por completo al comprobar que se trata de una lectura fácil e incluso humorística en algunas ocasiones. El libro nos pone en el lugar de Robert, un niño al que no le gustan nada las matemáticas, hasta que una noche un diablillo irrumpe en sus sueños para mostrarle como es realmente ese mundo.
Una de las cosas más especiales del libro es que logra que los conceptos matemáticos surjan de forma aparentemente casual y progresiva. Me gustó concretamente como llega a la idea de potencia, cuando afirma que multiplicar el mismo número repetidamente es demasiado aburrido y latoso, así que en su lugar escribe ese número elevándolo, como si se tratase de una manera más sencilla de representarlo. O también, la sucesión de números de Bonatschi a través de las liebres que se van reproduciendo exponencialmente. Sin duda, aplicar este tipo de argumentos puede ser bastante positivo y significativo para los niños, aunque sí es cierto que los conceptos que se muestran van haciéndose más complejos cada vez. Hacia el final incluso aparece la famosa botella de Klein, lo que me parece una idea algo excesiva para introducir en primaria.
Pero creo que la reflexión más importante que se puede hacer acerca de este libro, es que el amor u odio que puede sentir un alumno hacia las matemáticas, o incluso el grado de dificultad que le supongan, no está tan relacionado con las matemáticas en sí sino en como fueron enseñadas.
Desde mi misma experiencia educativa, he podido observar como ya en el colegio muchos profesores nos obligaban a hacer actividades mecánicas de resolución de problemas que nosotros nunca nos habíamos planteado, o bien nos proporcionaban fórmulas que debíamos memorizar sin tener demasiado claro de donde habían salido.
En contraposición a estas ideas, en el libro podemos observar como la enseñanza de numerosos aspectos de la matemática se hacen de manera progresiva, cercana e incluso lúdica como ya hemos visto. Y creo que sin duda es el punto de partida ideal para empezar.
Inés Vega Marín. 2º Grado en Educación Primaria.
«El Diablo de los Números»
Este libro, el Diablo de los Números trata el tema de las Matemáticas, a través del protagonista, un niño llamado Robert que odia las Matemáticas. En sueños, a Robert se le aparece un diablo llamado Tetoplax que le ayuda a que pueda llegar a obtener una visión más positiva de lo que son las Matemáticas y lo divertido que puede llegar a ser aprenderlas: “Lo diabólico de los números es lo sencillos que son” como se llega a decir en el libro
Desde mi punto de vista, la lectura de este libro si se tuviese que aplicar en las aulas, lo más recomendable sería hacerla en cursos más elevados, como 5º o 6º de Primaria; aunque en mi caso no se llevaría a cabo pues trata temas abstractos y complejos que resultarían complicados de entender a edades tan tempranas.
Como lectora de este libro, me hubiese gustado que se tratasen con más profundidad otros temas matemáticos, ya que realmente a lo largo del libro se hace demasiado hincapié en la sucesión de Fibonacci, números triangulares, etc. Poco se llegó a hablar de la multiplicación o división y resolución de problemas; conceptos matemáticos de suma importancia.
Comentario el diablo de los números
Me gustaría decir que, en mi opinión, el libro me ha resultado ameno y entretenido y, aunque es relativamente fácil de leer, debo admitir que, repetidas veces, tuve que volver a leer alguna que otra página porque no era capaz de entender, en la primera lectura, de que se estaba hablando. Aunque creo que, en este caso, el factor que más jugó en mi contra, era el hecho de ir leyendo el libro por partes, es decir, un capítulo por día, lo esto hacía considerablemente dificultosa la lectura, ya que me costaba recordar lo que había leído anteriormente y tenía que revisarlo con frecuencia.
Con respeto al libro en sí, tengo que decir que, aunque el rango de edad recomendada empieza en los 8 años, yo creo que si tuviese que utilizarlo sería, en todo caso, en el tercer ciclo, leyéndolo con ellos en clase. Aunque personalmente dudo que lo hiciese, o por lo menos no usaría éste en su totalidad. La razón de esto es que, creo que una gran parte de los contenidos que se tratan en el libro no tienen relación directa con los contenidos del currículo de primaria y, aunque es cierto que nunca está mal ampliar conocimientos creo que, algunos, no son especialmente relevantes, al menos a esa edad, pues tampoco son cosas que puedan aplicar en su vida diaria.
A esto debemos añadir que si a mí ya me ha resultado confuso en algún caso, probablemente para ellos lo será aún más, y más si partimos de la idea de que, obviamente, tendríamos que irlo leyendo en clase por partes, por lo que sospecho que, al igual que me sucedió a mí, tuviesen dificultades a la hora de recordar lo leído anteriormente.
Otro factor que no me ha gustado porque creo que podría traer a los niños una fuerte confusión tiene que ver con el hecho de que el autor no trata a los conceptos matemáticos por su nombre, sino que les llama “rábanos”, “pum”… y creo que eso es algo que, desde mi punto de vista, dificulta la comprensión de los mismos, pues los pequeños no van a encontrar estos términos en ningún libro de matemáticas.
A pesar de todo esto creo que material como este es fundamental para demostrar tanto a los niños (como a los propios maestros) que las matemáticas pueden llegar a ser una asignatura entretenida siempre y cuando se utilicen las herramientas adecuadas para la enseñanza de las mismas. Un ejemplo donde vi muy claro esto fue con la profesora con la que hice las prácticas la que, por lo general, siempre trataba de emplear los recursos TIC para la enseñanza de esta asignatura, utilizando en las clases vídeos o bien la página de “amolasmates” en la que había una gran cantidad de juegos y actividades que los niños podían realizar y que les resultaban amenas y entretenidas.
A modo de conclusión decir que, considero que esas actividades, igual que libros como éste, son recursos fundamentales en la didáctica de esta asignatura, pues potencian el gusto de los alumnos por las matemáticas.
Desde mi punto de vista «el diablo de los números» es una forma divertida y entretenida de ir aprendiendo sobre las matemáticas y sus números. Nos pone en la perspectiva de Robert, que tiene un punto de vista de la materia que comparten muchos niños, ya que desde siempre la asignatura de matemáticas nos ha resultado a la mayoría tediosa y sin sentido.
Y por otro lado nos encontramos con el diablo, Teplotaxl, que aunque podría tener una forma de enseñar un poco más amable, es, desde mi punto de vista, el tipo de profesor que deberíamos haber tenido de niños, aquel que nos enseña que las matemáticas pueden ser divertidas, mostrándonoslas con objetos, o situaciones que nos resulten amenas.
Cada noche con este profesor poco corriente es una aventura para Robert, y poco a poco va cogiéndole cariño a esa extraña desconocida que era la matemática.
Desde un punto de vista educativo, este libro no me parece muy acertado para que sea recomendado a un alumno de primaria, en todo caso, capítulos o fragmentos de estos leídos en clase a modo de explicación o como acompañante de esta, pero en ningún caso como libro de lectura obligatoria, debido a su complejidad para edades tempranas.
Xulia Fernández Candocia (2º curso en grado de ed. primaria)
Esta entretenida novela combina el mundo de los sueños con el mundo de las matemáticas introduciendo a un personaje (El diablo de las matemáticas) en los sueños de un niño que piensa que las matemáticas no son más que una aburrida asignatura más, impartida por un profesor que no sabe despertar el interés por la asignatura en sus alumnos.
Cada noche, cuando Robert se queda dormido, aparece en un sorprendente escenario en el cual el Diablo le da alguna interesante lección de matemáticas (números cuadrados y triangulares, raíces cuadradas, teorema de Pitágoras, sucesiones, números primos, etc) utilizando los medios que el escenario les ofrece. El método que el diablo emplea es muy constructivista, en oposición con lo que hace el profesor de la escuela del niño.
Además, en la novela se hace hincapié en la relación entre las matemáticas y la naturaleza (Bonatschi y las liebres, por ejemplo) y la aplicación que esta ciencia tiene en la vida real.
Finalmente el niño acaba teniendo fascinación por las matemáticas y en uno de sus sueños consigue una posición en la escuela pitagórica y a partir de ahí el mismo debe seguir sólo su camino en el mundo de las matemáticas. En el cielo de los números se encuentran grandes matemáticos de la historia: Pitágoras, Bonatschi…
En cuanto a la aplicación en las aulas, considero que es de fácil lectura y los contenidos matemáticos son básicos. Aún así, lo aplicaría en las aulas del tercer ciclo de primaria o en los primeros años de la ESO, ya que hay ciertas cosas que pueden resultar confusas para los alumnos. Además, junto con la lectura, veo necesario reforzar en el aula los contenidos matemáticos expuestos en el libro.
«El diablo de los números»
El libro narra la historia de Robert, un pequeño de 12 años que teme y odia las matemáticas y a su profesor. Hasta que un día Robert comienza a soñar con un diablo (Teplotaxl) que le aparece cada noche en sus sueños explicándole de manera divertida y agradable cosas acerca de los números. 12 son los sueños de Robert y 12 son los capítulos en los que se le enseña algo nuevo y divertido sobre las matemáticas, llegando Robert a cambiar su visión acerca de ellas, interesándose y gustándole cada día más.
El libro me parece sencillo de leer y muy entretenido contando con explicaciones matemáticas comprensibles.
En mi opinión muchos niños se pueden ver identificados con el protagonista Robert, ya que ven las matemáticas como algo duro y difícil. Muchas veces esto ocurre porque a lo mejor sin quererlo los profesores hacen que esto suceda así por su manera de explicarse o por cómo llevan la clase. Creo que se deberían de usar más materiales didácticos compresivos y divertidos para que los alumnos puedan aprender mucho mejor y sin ningún tipo de miedo.
«El diablo de los números» narra la historia de Robert, un niño que aborrece las matemáticas que su profesor imparte en clases, hasta que una noche se le presenta un diablo en sus sueños que le ayuda a verlas desde otra perspectiva noche tras noche. Es así como Robert pasa de odiar las matemáticas a gustarle e interesarse por ellas.
Este libro, no deja de ser una crítica al currículum de matemáticas de Educación Primaria y a su estructura, especialmente a la forma en la que la mayoría de los profesores enfocan las matemáticas a la hora de explicarlas en el aula, centrándose en la memorización de una serie de conceptos. Así, la obra muestra a través del personaje de Teplotaxi, una manera diferente de plantearlas para que sean más atractivas y entretenidas.
En mi opinión, el uso de este material en un aula de primaria debería ser como complemento a las explicaciones y únicamente en el tercer ciclo, dado que el argumento en sí deja mucho que desear (en ocasiones se hace repetitivo) y el cambio de términos de algunos conceptos puede resultar algo confuso. De este modo, esta obra nos serviría como apoyo para entender mejor los contenidos de la asignatura y plantearlos de una forma más dinámica y amena.
Brais Raposo Díaz (2º grado maestro de educación primaria)
“El diablo de los números”
Este libro trata sobre una situación que por desgracia es muy frecuente tanto en educación primaria como en secundaria y que a mi mismo me ha ocurrido y es que muchas veces las matemáticas se vuelven una asignatura complicada con lo que muchos alumnos no se molestan en practicar porque no la entiende, con lo que se acaba produciendo una frustración que finalmente puede llegar a producir un odio en el alumno.
A Robert; un joven de 14 años y protagonista del libro, le ocurre algo parecido ya que al principio del libro no soporta las matemáticas, pero esto va ir cambiando gracias a la ayuda de un anciano ser que se hace llamar “el diablo de los números”, quien visitará a Robert mientras duerme, en mundos que el propio Robert creará en sus sueños.
A través de los capítulos Robert irá aprendiendo conceptos matemáticos pasando de aquellos que parecen más fáciles para ir aumentando poco a poco el nivel y conociendo más cosas de los números primos, las fracciones, raíces, potencias…
Creo que es un libro interesante a la hora de enseñar matemáticas pero me parece complicado para alumnos de primaria, sobretodo porque creo que trata algunos conceptos bastantes complicados para alumnos de esas edades y que puede hacer que la lectura se vuelva bastante densa, haciendo que los alumnos pierdan interés en ella.
Si creo que es un libro que podíamos utilizar en las aulas de secundaria ya que opino que para su lectura es importante que exista una cierta base previa en matemáticas y comprender como se realizan las operaciones.
Para finalizar tengo que decir que en caso de utilizarlo en primaria serian alumnos del tercer ciclo (principalmente de sexto de primaria), pero esta lectura tendría que ser conjunta y que el profesor participase activamente para poder ir explicando aquellos conceptos que sean más complicados de entender por los alumnos y que respondan a cualquier duda que presenten.
Con la lectura de » el diablo de los números» los niños pueden sentirse identificados con Robert, pues como a casi todos los niños no les gusta las matemáticas. Sin embargo, durante la lectura se muestra que ese disgusto va cambiando a medida que el diablo le va enseñando matemáticas a lo largo de diferentes sueños. En el libro se nos muestra que un motivo de que los niños no disfruten con las matemáticas reside en la labor que realiza el maestro, muchas veces no sabemos adaptarnos a los niños proponiéndoles actividades que, además, de resultarles difíciles no les motivan. También es cierto, que ya se juega en desventaja y que parece que el hecho de no gustar las matemáticas es algo ya innato en el niño.
Considero que este libro puede ser un buen ejemplo a mostrar a los niños para hacerles ver que las matemáticas no son el » rollo» que ellos ven y que no necesitan saber muchas cosas sobre las matemáticas para hacer ellos matemáticas.
Como la estructura del libro consta en que en cada sueño el diablo le enseña algo a Robert, en clase lo que se puede hacer es trabajar cada capítulo un día de la semana establecido, por ejemplo, los viernes. De este modo, sucesivamente cada viernes se irá trabajando el libro, poniendo en práctica lo que dice el diablo.
Además, puede resultar una actividad entretenida para los niños, pues así verán y comprobaran como han ido apareciendo los números primos, los números triangulares, el número uno… En definitiva, se puede ver como un juego. Pues si queremos, también, podemos llevar a cabo una dramatización con los niños de aquellos capítulos que más nos interesen o gusten a los niños.
Puede resultar un recurso interesante a trabajar en el aula para fomentar el gusto por las matemáticas, y ver que tal como dice el diablo lo diabólico de los números es lo sencillo que son.
Ricardo González Castro. 2º Curso, Grao en Educación Primaria.
«El diablo de los números» pareceume un libro moi interesante para traballar con nenos e nenas da etapa de Educación Primaria a modo de introdución de conceptos matemáticos que, como no meu caso, poden resultar complexos, aburridos e provocar unha idea negativa sobre esta materia. Dispoñer de un recurso como este é moi útil para conseguir esa famosa evolución pedagóxica que se pretende conseguir, pasando de un aprendizaxe memorístico a un aprendizaxe autónomo, onde se entendan os conceptos con casos prácticos e incluso o alumnado chegue a disfrutar do aprendizaxe conseguindo despertar neles/as a curiosidade.
O libro ofrece unha serie de coñecementos dunha maneira moi sinxela, acompañado sempre de ilustracións que axudan moito e fan que a lectura resulte moi amena. O «diablo» ofrécenos a posibilidade de adquirir uns coñecementos matemáticos de tal maneira que eu, varios anos despois, entendinos cunha lectura mellor que coas explicaciós de mestres e de profesores que me deron clase ó longo da miña historia escolar. Paréceme moi importante tamén o feito de que consigue que te sintas identificado con Robert, o que fai que te involucres moito máis coa lectura.
En canto a erros, coincidindo con algúns dos meus compañeiros e compañeiras, non me acabou de convencer o feito de cambiarlle os nomes a algúns conceptos matemáticos, xa que considero que a lectura ofrece un clima ideal para o aprendizaxe e cambiandolle os nomes pode levar a erros ou a confusións, cando creo que poñer «primos» en lugar de «de primera» ou «factorial» en lugar de «pum» non creo que fixera o libro máis aburrido ou pesado e aproveitaríase máis o potencial do mesmo.
Inés Pais Freire.
En El diablo de los números, se explican diferentes conceptos matemáticos aumentando la dificultad progresivamente. Los explica a través de los sueños de un niño, Robert, al que no le gustaban las matemáticas en el colegio y nos muestra cómo se va interesando por ellas, llegando a gustarle mucho y entenderlas, cambiando su opinión inicial.
Aunque me resultó un poco pesado leerlo, pienso que se podría aplicar didácticamente con los niños de primaria pero no como una lectura obligatoria. Para aprovecharlo de un modo apropiado, que no les resulte aburrido y vean las matemáticas como un juego, el profesor debe explicar los contenidos según el libro de texto (acordes con lo establecido en el currículum en cada curso) y hacer una lectura conjunta con todos los niños de la clase del capítulo que se corresponda con concepto a explicar. En este, se trata la explicación de que todos los números parten del número 1; que el número 0 fue el último en aparecer y gracias a él y a los “saltos” podemos explicar las unidades, decenas, centenas y demás; la explicación de los números de primera mediante una tabla que les podemos indicar que elaboren ellos mismos( los números primos); los números irrazonables, los triangulares y los cuadrados (los que explica a través de experimentos con cosas cotidianas (tirando cocos explica los triangulares y los cuadrados), por lo que una vez leídos los capítulos en clase procederíamos a comprobarlo usando objetos del aula; los números de Bonatschi, mediante la explicación de la reproducción de las liebres (me gusta mucho como enfoca el autor esta explicación) creo que los niños lo entenderían perfectamente, y les resultaría mucho más sencillo recordarlos; la explicación de los números quebrados (es decir, las fracciones) que tanto asustan a los niños, y el infinito (todos los números son infinitos) las entenderían mejor con ejemplos como los que se explican en la novena noche de este; las figuras geométricas mediante la realización de las mismas con folios y luego explicándolas teóricamente y la explicación de problemas cotidianos, aquí emplea las posiciones en el aula pero podríamos hacerles pensar sobre muchas cuestiones similares que les ayuden diariamente.
El objetivo tanto de las matemáticas como de las demás materias es que les resulten útiles en su vida y que no sean simplemente conceptos abstractos que tengan que aprender, por ello materiales didácticos como este libro son una buena opción para que la enseñanza resulte más amena. Como bien se dice hay que “aprender haciendo” y las
matemáticas se suelen expresar como simples conceptos y luego básicamente se les presentan ejercicios a los niños. En lo que se refiere a la resolución de problemas, siempre deberían enunciarse realidades para que se interesen y las puedan aplicar. Existen otros muchos recursos didácticos, como libros para aprender las tablas de multiplicar mediante rimas que son muy interesantes.
Para finalizar, diré que en mi educación primaria, la mayoría de los profesores se basaban en la utilización del libro de texto (explicando la base teórica y haciendo los ejercicios) y, en mi opinión éste solo debe ser una guía. Hay que fomentar en los niños el gusto por el saber de dónde vienen las cosas y no realicen simplemente operaciones matemáticas porque el profesor dijo que era así, con el objetivo de superar un examen. Los profesores tenemos que intentar desarrollar en nuestros alumnos un pensamiento crítico. Para ello, libros como el que estamos a tratar son una muy buena opción. Una vez leído el capítulo que se corresponda con lo que pretendemos explicar (es decir, una de las noches en las que Robert sueña con el diablo de los números) podemos hacer una puesta en común sobre lo que cada niño entendió o no, resolver sus posteriores dudas y llevarlo a la práctica.
«El diablo de los números» es una breve novela recomendada , bien señalado en su subtítulo, para aquello que temen a las matemáticas, como Robert, nuestro protagonista. Este joven padece de pesadillas, suelen ser siempre las mismas, ya las conoce, pero un día éstas cambian y aparece en sus sueños un pequeño diablo anciano, “El diablo de los números”. Éste hace que Robert se desprenda de ese sentimiento de rechazo que siente hacia las matemáticas, producido en gran medida por su profesor, el señor Bockel, mediante breves viajes nocturnos durante 12 noches en los que le muestra las verdaderas matemáticas, con sus aplicaciones reales, ejemplos prácticos y reflexiones.
En mi opinión no es recomendada para alumnos de Educación Primaria a pesar de que su estructura en forma de cuento hace que la lectura resulte muy sencilla, si no existe por parte del alumnado unos conocimientos previos y un nivel madurativo óptimo para el entendimiento de la cantidad de contenidos que se trabajan en ella, su lectura no será válida.
Una opción sería la selección a modo de lectura, de algunas de las páginas como refuerzo o como introducción de los contenidos que trabajamos en estos cursos. Por poner un ejemplo, en la octava noche se habla de estadística, probabilidad y las posibles combinaciones (AB, BA, ABC,ACB,etc.) siendo éste un tema de sexto curso. Podríamos leer esto a modo de introducción.
Me gustaría poner de manifiesto mi desacuerdo en la elección del personaje del diablo, o por lo menos en la actitud que éste tiene, pues en varias ocasiones se muestra chulesco, ordena a Robert callar o dice las cosas de una forma muy poco amable y educada.
Patricia Rial Mosteiro. 2º Maestra E. Primaria. 2013/14
El libro enfoca las matemáticas desde otro punto de vista y aunque con una lectura sencilla y fácil de entender enseña trucos y consejos que se podrían aplicar en las clases de tercer ciclo de primaria, probablemente sería adecuado centrarse en ciertos temas, ya que considero que hay conceptos que los niños todavía no han visto y que por tanto les será complicado entender, o incluso pueda crear confusión con ciertos términos inventados por el diablo para designar aquellos puramente matemáticos.
Lo veo interesante como complemento al área de matemáticas, permite, mediante el fomento a la lectura, acercar a los alumnos/as a ciertos conceptos de una manera no tan monótona y profundizar en los contenidos matemáticos que propone el libro. Las explicaciones por parte del diablo de los números de la teoría matemática se hacen muy prácticas y gracias al uso de la imaginación por parte del autor permitirá llevar a los niños/as a sitios inimaginables y variados, pudiendo resultar motivador para el alumnado de estas edades.
Sobre todo nos permite reflexionar a los futuros docentes, acerca de cómo enseñar las matemáticas sin caer en tradicionalismos, aprendiendo de la habilidad del diablo de los números para despertar en los niños/as esa curiosidad (a la que problablemente la gran mayoría estamos poco acostumbrados) acerca de las matemáticas.
El diablo de los números es un libro de base matemática destinado a niños. Pero desde mi punto de vista no lo destinaría a ellos, los sucesivos conceptos matemáticos que contiene, los cuales son explicadas por el diablo de los números a través de los sueños, pueden hacer denso el libro, llegando a aburrirlo .Esto se puede deber a una narrativa poco habituados a leer, en forma de diario, mezclando el pasado y el presente. Algo que puede generar en un niño de poca edad que se pierda en los saltos temporales, entre realidad y fantasía.
Además no veo el libro como un material clave que deba leer un alumno, si que es cierto que aclara diversos conceptos de forma superficial, pero muy claramente.
Sin embargo veo un material muy interesante para el docente a la hora de enseñar matemáticas. Nos permite conocer la forma de enseñar matemáticas en la cual los niños están motivados, lo cual permite que se lleve a cabo un aprendizaje significativo. Esta motivación viene originada por la utilidad que alcanza en su aprendizaje ya que pasa a ser participe de el. Esta participación y la relación continua que hace el diablo de los números de los conceptos matemáticos con la realidad, acaba despertando un interés y curiosidad por las matemáticas. Algo que la mayoría de los docentes no consiguen a lo largo de los años con los niños, sino que consiguen todo lo contrario, que las odien y no les encuentren aplicación ninguna en la vida real. Este reflejo se ve en el protagonista, el cual al principio era un niño que odiaba las matemáticas. Pero este odiaba la forma de dar matemáticas su profesor, el cual basaba sus clases en explicaciones y ejercicios, sin dejar experimentar a los niños ni llegar a comprender porque se usa cada propiedad en un determinado momento. Esto fue algo que le aprendió con el diablo y que llego a hacer que le gustasen las matemáticas.
Tras este análisis donde los sueños son la forma ideal de enseñar matemáticas y la forma del docente no. Lo veo como un símil con la situación real, donde se refleja la forma habitual de enseñar matemáticas, a través del profesor del protagonista, y la forma ideal de enseñarlas para que los niños comprendan los conceptos y puedan relacionarlas con la realidad, a través del diablo de los números.
Esteban Casas Vázquez (Didáctica de la geometría, 2º Magisterio Ed. Primaria, 2013-14)
Empiezo por los puntos que me parecen más positivos. De entrada, tres aspectos muy importantes: es un libro que entra por los ojos, las ilustraciones son profusas y estupendas; el texto lo puede seguir un niño de 11 años como el propio protagonista, Robert; y, el contenido está expuesto con sencillez (numéricamente, pero también gráficamente y verbalmente, ayudando a la tan importante visualización) y, además, cada “cosa matemática” que se hace destaca por la simplicidad de su planteamiento. A fin de cuentas: “Lo diabólico de los números es lo sencillos que son… Para empezar, sólo necesitas una cosa: el uno. Con él puedes hacerlo casi todo” (p.16). Por todo esto, efectivamente, me parece adecuado para aquellos que “teman” o tengan alguna dificultad con las matemáticas. En el ámbito escolar me imagino que podría utilizarse en primaria, por ejemplo, conjugando parte del tiempo dedicado al plan lector con parte del tiempo dedicado a las matemáticas. En este sentido, la estructura episódica en breves capítulos resultaría especialmente adecuada y, además, necesaria para ir asimilando los contenidos reflexivamente. Así que, ¿un libro agradable que consiga que los niños lean algo sobre matemáticas y se interesen por ellas? ¿puede conseguir que los niños comprendan que vale la pena explorar las matemáticas y que no se trata de un mero ejercicio de sadismo por parte de los profes? ¡Genial! ¡Avanti! También hay que valorar positivamente el alcance del libro en lo que se refiere a las matemáticas tratadas: el infinito, los números primos, los números irracionales, los números de Fibonacci, el triángulo de Pascal, permutaciones y combinaciones, series infinitas, la razón aúrea, la fórmula de Euler, el problema del vendedor viajero, etc.
Sin embargo, no todas las simplificaciones -o supuestas simplificaciones- me parecen útiles, como por ejemplo la que se refiere a cambiar el nombre de los matemáticos (“Bonatschi” por “Fibonacci”o de algunas operaciones (“rábano”, ¿en serio?). Está claro que partir de grandes etiquetas y de teoremas y seguir de manera deductiva no es la forma adecuada de proceder en la educación primaria; se ha de partir de cuestiones particulares y puntuales patentes en la experiencia cotidiana de los niños, pero los cambios de nombres no me parecen muy relevantes aunque hay que reconocer que el autor dedica un espacio al final de la obra para aclarar la nomenclatura “real”. Por otra parte, el no llegar a demostrar ninguna de las cosas quedándose sólo en mostrarlas creo que puede por momentos producir una sensación de agobiante acumulación de hechos matemáticos sin explicación (las secuencia de números que justamente corresponde a esta diagonal en particular del triángulo de los números, por ejemplo) y sin aparente relación.
Pero sobre todo, para mí el libro resulta muy flojito en lo que se refiere a la historia en general, porque… ¡no podemos olvidarnos de que se trata de un libro de ficción! Si me lo tomo como un libro cuya “agenda oculta-no-tan-oculta” es la de dulcificar ciertos temas de matemáticas y hacerlos más digeribles e interesantes para los niños, pues muy bien. Si por otra parte espero que además de eso sea una buena historia, un buen relato, pues entonces… me llevo una decepción, porque a mi parecer la historia en sí misma tienen poco interés y poca trama y es además muy repetitiva: algo sobre el sueño, aparición del diablo de los números, curiosidades matemáticas, el diablo se enfada y ¡pafff!, siguiente capítulo. Robert empieza odiando las matemáticas y, tal como se espera de los lectores, acaba amándolas, pero no hay realmente ningún desarrollo en los personajes ni se introducen otros temas. Los niños que de manera habitual disfruten con la lectura quizá se sientan decepcionados o aburridos por esta falta de “historia” y de auténtica aventura. Y para finalizar mi comentario, ¿realmente hay que mistificar y sobrenaturalizar una vez más las matemáticas o lo desconocido? Por lo que se ve, las varias revoluciones racionalistas todavía han dejado mucho espacio a la metafísica y a la mística: “El más grande [matemático] de todos vive allí arriba donde termina la escalera, en las nubes” (p.241) ¡Ay, “Señor”!
El diablo de los numeros
Personalmente el libro me ha resultado muy sencillo de leer, me ha acercado las matematicas desde una perspectiva muy sencilla, y con explicaciones coherentes y facilmente comprensibles en la mayoria de los casos.
En muchos capitulos del libro he comprendido todo lo que en él se explicaba, pero en otros casos no me he enterado correctamente de lo que estaba explicando, por lo que no me resulto demasiado util.
Una vez finalizada la lectura, puedo decir que este es un libro que podia acercar las matemàticas a aquellos niños, que como yo, odian, detestan o simplemente no le gustan las matematicas, pero personalmente esperaba micho mas de este libro, y realmente me ha decepcionado, ya que no ha hecho que me gustasen mas las matematicas
Noelia García Méndez
2º curso de Mestre en Ed. Primaria
CLIL 01
El diablo de los números
Este libro relata un caso bastante común como o de que a un cativo/a se lle den mal as matemáticas, enfocado dende unha perspectiva máis práctica, posto que entra aquí a figura do ‘’Diablo’’ que é o oposto a esta negatividade, e é o encargado de poñer en funcionamento a mente frustrada do pequeno.
Nestas páxinas encóntranse moitos exemplos sobre os números e o que hai máis alá deles, vistos dende unha óptica sinxela que, cun pouco de atención por parte do lector, resultan doados de comprender.
O que me gustou deste libro, a parte dos exemplos, foi a linguaxe empregada, xa que é moi próxima ao público infantil, ademais de relatarlles un caso co que facilmente se poden sentir identificados.
Por esas razóns paréceme un material axeitado para traballar con nenos de primaria, xa que reúne a simplicidade no seu léxico, igual que á hora de exempliza con exempos prácticos, algo que moitas persoas teñen bloqueado por estar sempre pendentes daquel exemplo que implica o uso de grandes cifras. Pola contra, tamén o considero un pouco ’’ lioso’’ cando, por exemplo, ós Números Primos lles chama Números de Primera que, para un neno, pode supoñer unha confusión á hora de relacionar conceptos.
Por outra banda, gústame que transmita que as matemáticas non son algo que, soamene, as grandes personalidades no campo das ciencias sexa quen de utilizar, posto que todo o mundo as utiliza, as utilizou no pasado e as utilizará nun futuro, que o que hoxe vemos como algo sinxelo, no pasado era algo complexo de entender, e o que hoxe vemos complexo nun futuro resultará máis doado.
Nun mundo cambiante e evolucionado, todo campo medra e o que nel se atopa tamén muda, simplificándose ou resultando máis complexo dependendo das súas propiedades.
»El diablo de los numeros»
En este libro nos encontramos con una situación bastante comun en los niños de primaria, esta situación la vivimos a través del protagonista es Robert, un niño de primaria que odia esta asignatura.
La trama del libro se desarrolla en 14 capitulos en los cuales, aparece el diablo de los números, una especie de maestro que ayuda a nuestro protagonista a ver las matematicas de una forma diferente, entretenida y útil. Este diablo de los números, sólo aparece cuando Robert sueña, en cada sueño le enseña una lección.
El diablo de los números está actuando como un profesor, parten desde lo más basico de las matematicas, hasta terminar convirtiendo a Robert en un aprendiz del diablo de los números.
El diablo de los numeros consigue cambiar por completo a Robert, nuestro protagonista pasa de ser del niño despistado de clase, a ser uno de los mejores.
El libro en sí muestra diferentes puntos, y muchas enseñanzas para nosotros, los profesores. Este libro muestra como aplicando un aprendizaje significativo, y incluyendo al alumno en el aprendizaje por descubrimiento podemos lograr mejores resultados.
Por otra parte creo que este libro no es el más adecuado para niños de primaria. Es cierto que es un libro bastante completo a nivel de contenidos, e incluso nos sobrepasamos del nivel de primaria. Pero creo que hay mejores opciones para leer en clase que este libro, basicamente porque es un libro en el cual hay que tener una base matematica un poco asentada, y comprender bien las operaciones que se hacen, cosa que es un poco complicada de elaborar si los niños aun estan sentando las bases de la matematica.
El diablo de los números es una novela que se podría recomendar a todos los públicos porque invita al lector a conocer de una manera sencilla y divertida las propiedades de los números. El autor decidió transmitirlo a través de un personaje llamado Robert. Este es visitado en sueños por un diablo, una especie de «profesor» donde en cada sueño le va enseñando curiosidades de los números y lo divertidos que pueden ser trabajando con ellos. Sin embargo, presenta ciertos aspectos matemáticos que pueden convertirla en un obstáculo, más que un entretenimiento para los niños por lo que debería leerse en el tercer ciclo.
Creo que la asociación que hace el autor de un diablo con las matemáticas no es precisamente casualidad, ya que las matemáticas no son precisamente el mejor aliado de un niño. Por ese motivo, al principio más que sueños el niño tenía pesadillas.
Creo que todos nos sentimos identificados en algún momento del libro con el protagonista, lo que hace que tengas más curiosidad por seguir leyendo. .
MANUEL MORGADE MARTÍNEZ (ED. PRIMARIA)
Resumen y comentario:
Es un libro que explica la historia de Robert, un niño al que no le gustan las matemáticas, y gracias a la ayuda de un demonio de las matemáticas que se le aparece en sus sueños le va explicando que las matemáticas no sólo son problemas difíciles, sino que tienen que comprenderse desde otro punto de vista. Le va enseñando cosas relacionadas con operaciones de los números, centrado en curiosidades y relaciones matemáticas entre sí, ya que por ejemplo, cuando menciona los saltos numéricos también menciona cómo sacar el rábano, lo cuál es la operación inversa.
En cuanto al contenido que toca el libro me parece muy completo, y quizás demasiado complejo para alumnos de primaria. En mi opinión no es un libro que pueda ser usado en clase sin estar acompañado de una explicación del profesor, ya que pueden no entenderlo.
Otro punto de importancia es que este libro menciona curiosidades y explica ciertas cosas pero no demuestra cómo se hacen en su mayoría. Sigue una secuencia de relaciones entre números, que para personas universitarias como nosotros nos parece lógica, pero para personas sin un conocimiento matemático es demasiado complicado.
Sin embargo coincido en la estructura del libro en sí, es decir, empezar por cómo se crearon todos los números, luego explicar el invento del cero y los decimales, el triángulo de Pascal, las potencias y las raíces cuadradas,… Aunque hay temas como el de los números primos, que es muy complicado, así como la sucesión de Fibonacci, el infinito,… Y ya no digamos en los últimos sueños cuando habla de probabilidades y como probar las cosas de forma matemática, que ya es para gente mucho mayor, se bachiller o incluso de carrera.
Resumen:
Esta novela trata sobre un niño, Robert, que como a todos nosotros, no le han sabido enseñar lo divertidas que pueden ser las matemáticas, la de cosas que están relacionadas y lo necesario que son los números.
Noche tras noche tiene pesadillas, hasta que un día, cuando ya era capaz de dominarlas, aparece ante él un pequeño personaje de color rojo que se hace llamar “el diablo de los números”.
Durante doce noches le irá mostrando las posibilidades de las matemáticas, así como de lo que uno puede lograr, consiguiendo que poco a poco el niño se sienta atraído por los conceptos e incluso que aprenda a razonar.
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Opinión:
Sinceramente antes de empezar la lectura el libro me parecía un poco infantil, quizás en parte por los dibujos y por el estilo de narración, con palabras simples y una fluidez más que rápida.
Tras haberlo leído, no podía estar más que equivocado. Es cierto que el contenido es un poco infantiloide, pero es lo que lo hace apto para casi todas las edades.
Por su contenido, lo encuentro como una buena guía didáctica para aquellos profesores que no saben mucho y/o no les interesa el tema, los que sin el libro del profesor no podrían sobrevivir. ¿Por qué? Pues porque se exponen ejemplos fáciles y cien por cien de posible aplicación en las aulas.
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Conclusión:
Nos encontramos con un libro repleto de ánimos hacia el aprendizaje de las matemáticas, con ejemplos y reflexiones fáciles, apto para todas las edades (a partir del 2º ciclo de primaria) y como ayuda al profesorado.
Se podría usar como libro de lectura rápida para alguna de las vacaciones y/o como libro de apoyo para las clases diarias.
Sarai Places Pérez
Comentario do libro
O demo dos números
Hans Magnus Enzensberger
Este libro pareceume unha moi boa ferramenta didáctica para o meu futuro coma docente. Por un lado fixo que me decatara que para ser un bo mestre, un bo facilitador de recursos, tes que asemellarte un pouco a un demo dos números. Creo que, como pasa en tódalas materias, tes que sentir as ganas e o desexo de ensinar, e que se ten que ver no día a día. Por exemplo, a Robert non lle gusta nada o seu profesor de matemáticas xa que di que non entende do que lle fala. Por iso defendo a idea de que os nenos teñen que ver as matemáticas como algo que poden entender e aplicar a vida real. Aínda que neste libro os feitos que pasan son mentres Robert dorme e polo tanto algunhas delas son surrealistas, penso que nun futuro coma mestres deberíamos tentar nas nosas aulas que tódolos os nosos alumnos amosen fascinación polos números, e eso non poderá ser posible se na clase non creamos un clima de afecto por esta materia e pola súa aplicación e exemplificación co cotián, nos primeiros anos sobre todo, cando os nenos aínda non son capaces de realizar abstraccións e precisan da manipulación e do acercamento a súa realidade máis próxima.
Por outro lado, gustoume moito como se explicaban no libro algún temas que vimos nas clases, como a sucesión de Fibonacci. Tamén me gustou moito como está narrada a historia, a disposición dos capítulos, nos cales os temas son diferentes pero relacionados entre sí, sempre volvendo a situacións anteriores ca fin de que o lector relacione o que está lendo co que xa leu en páxinas atrás. As actividades que se propoñen ao final dos capítulos son moi interesantes tamén, xa que podes prácticar o que liches, experimentar e ser máis autónomo na túa aprendizaxe.
Unha das frases que máis me chamaron a atención no libro foi esta:
-Sí, as Matemáticas son unha historia interminable-dixo-.Procuras e procuras e sempre atopas cousas novas.
Creo que esta actitude cara a materia amosa un espírito que nunca se da por satisfeito, que sempre quere saber máis, e que nos coma futuros mestres deberiamos sentilo e facer que os nosos alumnos se sintan a gusto coas matemáticas.
O diablo dos números é unha obra protagonizada por Robert, unha rapaz que nun principio mostrábase reticente as matemáticas e polo diablo dos números, personaxe que provocará o acercamento de Robert ó inmenso universo dos números.
En dito libro, preséntasenos na figura de Robert unha realidade moi presente nos rapaces de hoxe en día, e non é outra que a apatía que mostran estes a cerca das matemáticas. O descubrimento dos múltiples factores que poden provocar esta repulsión as matemáticas convértese en esencial para poder mudar a presente situación. Vemos como o principal motivo que se nos expón no libro é a imaxe do mestre de matemáticas do rapaz. En certa medida, considero que en moitas ocasións atribuimos boa parte das nosas frustracións neste campo do saber ós mestres sen ser estes os responsables. Ante a presenza dalgún problema que non nos permite avanzar no noso traxecto a solución correcta, deberíamos seguir intentando e probando novas fórmulas ata dar ca acertada en vez de escoller o camiño máis curto e máis cómodo que, como xa comentamos, é culpabilizar ós mestres da nosa incompetencia.
A medida que avanzamos as páxinas no noso libro, vemos como o rapaz vai tendo unha serie de soños que se repiten en doce ocasións e que teñen como protagonista un diablo dos números. Este será o encargado de introducir ó cativo no mundo dos números. Cada un destes soños, ambientado sempre nun lugar diferente ó anterior, constitúense como unha especie de clases, onde o diablo coméntalle as Robert moitas das curiosidades que nos podemos encontrar no infinito mundo das matemáticas. A expectación e interese do «alumno´´ aumenta a medida que transcorren as clases, feito que nos simboliza como é posible atraer ós rapaces as matemáticas e ó contrario, tamén se nos mostra a actitude e o modelo tradicional que emprega na súa metodoloxía o señor Bockel (profesor de Robert), o cal provocaba o repudio nos seus alumnos.
Polo tanto, podemos concluir que o obxectivo desta obra é mostrarnos a posibilidade de poder aprender as matemáticas dunha forma amena e divertida, sen constituirse como todos pensamos nunha carga.
En canto ó formato do libro, resulta unha lectura moi simple debido ó seu vocabulario e a distribución das súas páxinas. Sen embargo, debo dicir que o igual ca súa sencillez, o libro tamén me pareceu demasiado aburrido, centrándose continuamente na mesma temática e sen variar nin o máis mínimo a historia que nos ocupaba.
Me gustaría comenzar la crítica del libro haciendo mención de su portada pues sin abrirlo ya busca la curiosidad del lector con el subtitulo “Un libro para todos aquellos que temen las matemáticas”. Es un factor presente durante toda la obra ya que nos presenta una forma de fomentar la curiosidad y el descubrimiento de quien empieza a introducirse en el cielo o infierno de las matemáticas. Por otro lado, veo este libro como un intento de desmitificar la dificultad que entraña esta materia y creo que en gran medida lo consigue.
La crítica al modo tradicional de enseñar matemáticas permanece presente de fondo en toda la obra. El argumento nos cuenta los avatares de un niño al que no le gustan nada las clases de matemáticas de su colegio, donde su maestro, con una posición acomodada, no ve o no quiere ver otra forma de impartir la materia que no sea la de poner problemas, deberes, etc., que no tienen ninguna conexión con las motivaciones de los alumnos, y que por lo tanto no despiertan su curiosidad por las matemáticas.
A través del diablo de los números, el autor pretende, en mi opinión, reflejar su idea de lo que debería ser un maestro de matemáticas. Una persona que busque en el alumno sus motivaciones y que lo ayude, lo apoye en su descubrimiento de los conocimientos. Debe ser quién le acompañe en este proceso de aprendizaje sentando las bases que le permitan, en un futuro, llegar a metas más altas por si sólo. De hecho, así termina el libro, como reflejando la separación entre el maestro y el alumno al finalizar, en nuestro caso, la etapa de primaria.
El autor también quiere convencer de que las matemáticas pueden ser diferentes de lo que se cuenta en el colegio y que además son útiles y divertidas, intención que a mi entender, está muy lograda en el desarrollo de toda la obra. Creo que el libro es apropiado para el tercer ciclo y me sorprende que se puedan trabajar conceptos como infinito o límites con alumnos de primaria de esta forma cuando yo, en mi formación, si no recuerdo mal, lo empecé a ver en el bachiller. También creo que la modificación de las denominaciones de raíz cuadrada o factorial por rábano o pum, a pesar de tratarse de una licencia literaria del autor, puede ser una muy buena forma de acercar conceptos matemáticos que tradicionalmente tienen una “mala fama” detrás.
Como punto negativo del libro quizás destacaría que a veces es algo repetitivo con algunos términos, insistiendo sobre algunos grupos de números que hace que la lectura se haga un poco pesada en ciertas partes del libro y que puede provocar que el niño abandone la lectura. Sin embargo, lo veo como un buen recurso didáctico para el maestro.
El diablo de los números.
“El diablo de los números” es una novela, cuyo argumentos son los viajes de un niño llamado Robert al que en un principio no le gustan las matemáticas. El diablo de los números (Teplotaxi) en sus sueños hace que cambie su opinión. A raiz de expresarle sus conocimientos Robert pasa de odiar las matemáticas a admirarlas.
Me parece un libro interesante ya que trata el tema de las matemáticas de una manera diferente a lo que estamos acostumbrados. Lo lleva a una perspectiva mas amena para los alumnos. Digo esto porque aparte de los contenidos matemáticos las páginas iban acompañdas de imagenes con colores, un tamaño grande de letra lo que hace llamar la atención del lector.
Es un libro que no se lee con rapidez, ya que hay determinadas partes que exigen pararse para prestar atención a los ejercicios.
Como parte negativa del libro decir que algunos términos que se utilizan son bastante confusos, un ejemplo es la manera de cambiar los término raiz por rabano. Considero que es un libro recomendado para el último ciclo de primaria (6º de primaria) y esta confunsión de términos presente en el libro en lugar de facilitar su comprensión le dificulta la tarea a los alumnos.
En primer lugar quiero hacer una crítica positiva acerca del libro. El enfoque léxico que muestra el autor es muy acertado, debido a que utiliza un vocabulario muy asequible tanto para niños como para adultos, además de oraciones cortas y sencillas. Esto facilita muchísimo la lectura del relato por lo que se convierte en un aspecto muy favorable para la utilización del libro en un aula. Por otro lado, la corta duración del relato, junto a las imágenes que muestran, la interacción entre el diablo y Robert, hacen del relato una novela entretenida e incluso interactiva, lo que lo hace tener más aspectos positivos para su lectura.
En mi opinión el aspecto que más acertado del relato, es la originalidad que muestra el autor con el relato. Que la historia se narre desde los sueños del protagonista, me parece sencillamente genial. También que cada sueño se relate en un lugar distinto, es muy importante, ya que así no se hace tan monótono los lugares en los que
transcurre la historia.
Por último, la relación de cada sueño con un aprendizaje nuevo y cada vez más complejo, hace del relato una historia interesante, divertida y bastante entretenida.
Por otra parte, cabe destacar también los aspectos negativos del libro. Hablamos antes de la originalidad de que el relato transcurría en sueños. Pues bien, esto se hace pesado y monótono. Digo esto, porque cada noche ocurre lo mismo. Robert se acuesta para dormir, sueña con «El Diablo de los números», este le hace un acertijo matemático que en primer lugar es sencillo, el protagonista lo resuelve fácilmente, el Diablo pone otro acertijo matemático más complicado, Robert no lo sabe hacer, y finalmente el Diablo se lo explica de una forma sencilla, Robert lo entiende y lo aprende para posteriormente utilizarlo en clase. Me parece un tanto monótono y aburrido el nudo del libro, ya que salvo por las imágenes, los alumnos puede que se aburran y dejen el libro de lado.
Así pues, me parece un libro muy interesante para utilizar como recurso didáctico, pero no para utilizar como lectura independiente
En este libro se narra la historia de Robert, quien con ayuda de un diablo de las matemáticas, entiende mejor las matemáticas, hasta tal punto que se interesa por ellas y las comprende a la perfección.
Es un libro que se lee rápido, ya que es ameno y entretenido. No lo utilizaría con niños de primaria ya que parte de su contenido puede ser algo complejo para ellos, yo mismo descubrí cosas que no conocía. Pero creo que nos sirve como modelo a la hora de entender que la utilización de ejemplos prácticos para explicar matemáticas, es muy importante. Libros así hacen que aumente mi entusiasmo por convertirme en profesor de matemáticas.
En «El diablo de los números» me he encontrado una total y absolutamente nueva forma de ver y de enseñar las matemáticas. ¿Qué niño o niña, desde su más tierna infancia, no le ha tenido miedo a esas matemáticas, a ese mejunje de números extraños, de operaciones, de problemas, que pocas veces comprende y que no sabe realizar?
He de reconocer que, al principio, ni yo misma entendía, al igual que Robert, muchos contenidos que el diablo le explicaba, puesto que cambia sus nombres, o lo hace de forma diferente a cómo te lo explicaban en el colegio. (De verdad, espero no ser la única que se ha rebanado los sesos por sabér qué narices era eso de «números de primera» o lo de «cinco ¡pum!»)
Me pareción, también, muy interesante la forma en que, poco a poco, Robert va cambiando la forma de ver las matemáticas, de odiarlas a acabar gustándole y dándosele bien (no todo el mundo consigue formar parte de la orden pitagórica), pero aún más me gustó la forma que el diablo tenía para enseñárselas, puesto que todo cuanto nos rodea tiene que ver con esta ciencia tan temida en la escuela. Además, la forma en que el diablo tenía de hablarle a Robert sobre los diferentes descubrimientos en la historia de la humanidad relacionados con las matemáticas, así como de los personajes que realizaron los mismos, me parece muy constructiva, e incluso yo misma aprendí muchas cosas que no sabía.
Eso sí, he de decir que el libro no lo emplearía en clase, puesto que hay aspectos en el mismo que los niños y niñas pueden todavía no saber y, por lo tanto, podrían llegar a hacerse un lío bastante importante. Pero lo que sí haría, y espero poder hacer, es aprovechar algunas formas que el diablo emplea para enseñar a Robert en mi clase (la de las liebres con la explicación de la sucesión de Fibonacci no estaría dentro de mis planes, sería físicamente imposible).
Este libro, sin duda, me ha abierto los ojos en relación a las matemáticas, y me ha ayudado a ver otras opciones igual de válidas para enseñarlas. Todos los docentes de esta ciencia, ya sean de colegio, de instituto o de universidad, deberían leerlo: seguro que, como a mí, les cambia la forma de verlas. Y, sobre todo, os lo recomiendo a «todos aquellos que temen a las Matemáticas»!
«El diablo de los números» es un libro en el que narra la historia de Robert, un niño al que no le gustan nada las matemáticas que su profesor imparte en el aula. Esta situación cambia cuando una noche se le presenta en sueños un diablo de los números que le ayuda noche tras noche a entender mejor las relaciones matemáticas existentes entre los números. Lo que al principio eran horribles pesadillas para Robert, se acabaron convirtiendo en lecciones placenteras de matemáticas.
En el libro se refleja una realidad que está presente en muchas de las aulas de Educación Primaria, que es el rechazo de los niños y niñas hacia dicha asignatura. ¿Y por qué se produce esta situación? En mi opinión, y como bien se comenta en el libro, los alumnos están aburridos de hacer siempre el mismo tipo de ejercicios para los que no encuentran ninguna utilidad en su vida cotidiana (véanse los problemas de las trenzas de pan del profesor Bockel). Una de las cosas que más me gusta del libro es que rompe con esta idea proponiendo como ejercicios curiosidades y problemas de la vida real o diaria como el «apareamiento de las liebres» para explicar los números de Bonatschi (sexta noche) o las diversas maneras para calcular las posibles colocaciones de los alumnos de una clase (octava noche).
Además, el libro me ha gustado mucho por el hecho de que he descubierto en él muchas singularidades que desconocía. Algunas de ellas son: «entre un número y su doble SIEMPRE hay al menos un número primo»; «todo número, siempre que sea mayor que dos, no importa cuál, es la suma de dos números primos»; «todo número se puede confeccionar con un máximo de tres números triangulares»; «las liebres y los troncos de los árboles se comportan como si se hubieran aprendido los números de Bonatschi», «si sumas los nudos de una estrella y las superficies, y les restas el número de líneas, siempre sale 1»; «con dados, pirámides o diamantes, haciendo la misma operación no sale 1, sino 2″… Otra de las cosas que destacaría del libro es que al final de muchos capítulos (o noches), se nos propone un acertijo o actividad para que llevemos a cabo y pongamos en práctica lo aprendido.
Como conclusión, yo sí creo que este libro podría aprovecharse para la complementación de las clases de matemáticas en un aula de 6º de Primaria ya que en él se trabajan aspectos elementales como los números naturales, números impares, números primos, números triangulares, números romanos, multiplicaciones, polígonos, poliedros, tetraedros, fracciones, cuadrados y potencias, ángulos… Lo utilizaría siempre realizando una lectura previa en el aula acompañada de una breve explicación, para así resolver las dudas que puedan surgir.
En este libro se nos cuenta cómo va cambiando la forma de ver las matemáticas del protagonista Robert. En un principio aborrece las matemáticas y a su profesor del colegio. Pero una noche sueña con un diablo que le muestra las matemáticas de otra manera a la que se las enseñan en clase y poco a poco acaban por gustarle e interesarle.
Me parece un libro interesante y recomendable a futuros maestros de matemáticas para hacerles ver que hay más formas de enseñar a los niños y maneras de que no se le coja tanta rabia a esta ciencia. Pues el diablo además de despertar la curiosidad de Robert para que se interese cada vez más por las matemáticas, le explica cómo los números están presentes en la Naturaleza, enseñándole el ejemplo de las liebres.
Por otra parte, creo que es curioso que el autor haya decidido contar la historia con el diablo a través de los sueños, así como algunas palabras que utiliza para referirse a signos matemáticos. Además, son me parece una buena idea los ejercicios que se proponen para que los lectores que quieran hagan sus propios experimentos.
A pesar de que me parece un buen libro, me resulta un poco pesado y repetitivo. Y en cuanto a su uso en Primaria, no lo recomendaría como lectura independiente a los niños, sino que lo utilizaría como recurso didáctico o apoyo, pues creo que en algunos apartados los niños se podrían perder y no lo entenderían.
El diablo de los números
El libro al principio no me llamaba mucho la atención, parecía un poco aburrido, pero poco a poco se hizo más interesante. Me gusta mucho la manera que tiene Teplotaxl (el diablo de los números) de enseñarle a Robert. En este libro las matemáticas se muestran de una forma atrayente e interesante lo que hace que te enganches y te pongas a pensar y saques tus propias conclusiones. Poco a poco en el libro encontramos más temas que a simple vista parecen aburridos y complicados, pero las ilustraciones, ejemplos y maneras de explicarlos del diablo de los números hacen que sean más interesantes, fáciles y entretenidos.
Creo que es un libro muy recomendable para el tercer ciclo de Educación Primaria por los conceptos que enseña y por la formar amena y entretenida de mostrar las matemáticas.
Rubén Nogueira Otero.
2º Grao en Mestre de Educación Primaria. CLIS 02.
»El diablo de los números»
Las matemáticas no es una asignatura que nos guste a todo el mundo. A la mayoría de niños les resultan aburridas y difíciles.
Robert, el protagonista de esta historia, tampoco es que le gusten mucho, nada raro. Robert es un niño que sueña con un pequeño diablo que a la vez es un profesor. Cada parte de la historia o cada capítulo, este pequeño diablo, le va demostrando a Robert lo divertido y entretenido que puede resultar trabajar con las matemáticas. El diablo le va enseñando desde lo mas simple a lo más complejo… (comenzando en el número 1 y terminando con los principios básicos matemáticos). Los conceptos que aquí se explican están muy bien ejemplificados y muy bien explicados para que Robert no tenga ningún problema para entenderlo.
Este libro no es de difícil lectura ni mucho menos, podría leerse en el tercer ciclo de primaria. Los conceptos están claros y explicados de manera fácil. No sería nunca una lectura individual ya que hay conceptos un tanto difíciles, por lo tanto una lectura grupal sería lo ideal.
Lo que más me llama la atención es lo bien que explica los conceptos y como los va comparando y los introduce en el entorno normal y común del día a día.
Sobre el «Diablo de los números» hay poco que se pueda decir ya, pero lo cierto, es que a pesar de toda esa buena intención de fomentar las matemáticas y de verlas o relacionarlas con cualquier cosa de nuestro mundo diario es, para mi, otro intento frustado.
Desde siempre fui una de esas personas que con tan solo escuchar la palabra matemáticas se volvía loca, así fue llevandolas siempre a rastro y mal, y por eso le tengo hoy en día tanta rabia.
Sí es cierto que el libro hace un intento muy bueno para todos aquellos niños y niñas que estén empezando en el «deseado» mundo de las matemáticas; y digo empezando porque para gente como yo, que aborrece las matemáticas es muy complicado que llegue alguien y te haga cambiar de idea.
Es un libro bueno (por no decir correcto) para los niños y niñas de educación primaria, aunque seguro que muchos de ellos le buscarían la parte retorcida para mostrar su insatisfacción cuando alguien le mandara leerlo.
Desde mi punto de vista el autor supo perfectamente como extrapolar los sentimientos de cualquier niño o niña(incluso adulto ya) con su personaje, ya que Robert se muestra sensible, confuso y aborrecido por las matemáticas y eso es algo que refleja a las mil maravillas muchos de los sentimientos de los alumnos/as.
La verdad es que cuando leí detenidamente el título del libro sentí una especial curiosidad por ver reflejadas dos de palabras que deberían ir siempre juntas, diablo y numeros, y es por ello que comencé la lectura con entusiasmo.
Conforme iba avanzando la lectura se me hizo cada vez más pesada y terminé abandonandolo en repetidas ocasiones hasta terminarlo( por fin!) recientemente.
La historia es, en mi opinión, bastante repetitiva y aburrida… ya que en fondo es siempre la misma historia: Sueño-matemáticas-realidad.
Pero lo que sí me gustaría destacar es uno de los puntos importantes del libro, del cual su autor ha sabido reflejarlo de una manera casi brillante, me refiero al mundo de los sueños.
Por todos es sabido que a cualquier persona le intrigan los sueños, que pocos saben que hacer con ellos y que otros tantos se vuelven locos por tener.
En este caso, me gustaría creer que el autor utiliza los sueños porque, en una etapa como la de Robert, con una severa maduración en camino de completarse, los sueños son algo que calan en los más hondo de los niños/as ya que tienen una importantisíma carga emocional y se encargan a su vez de fomentar su creatividad e imaginación, aspectos tremendamente importante en ellos en estas etapas.
Como sentía curiosidad por saber si esta novela iba o no a gustar entre los más pequeños decidí prestarle el libro a uno de mis primos más pequeños, pasado un tiempo al preguntarle por la lectura, su cara fue un poema.
Le había encantado ( a él ya le gustaban mucho las matemáticas ) y aunque se le hizo un poco repetitivo, consideraba que era muy bueno para que todos los de su clase lo leyeran y aprendiesen que las matemáticas están en la vida real y que son tremendamente útiles, además de que me dijo que así todo parecía más fácil de lo que era, y que muchos niños y niñas pensarían lo mismo que él.
Me sorprendió bastante escucharlo con tanta madurez, y me sorprendió más aún que yo supiera que él tenía razón pero que siguiera pensando en lo aburridas e inútiles que son las matemáticas.
Y para ir ya terminando y a modo de conclusión diré que el libro, muy a mi pesar no me ha hecho ver las matemáticas de la manera que seguramente buscaba el autor. Aunque sí estoy de acuerdo en que la mates, como todo en esta vida, pueden enseñarse de una manera divertida, amena y sobreto útil, pero siempre desde el primer momento en el que un alumno/a pisa nuestras aulas, ya que si no, después será completamente imposible.
EL DIABLO DE LOS NÚMEROS
El libro “ El diablo de los números” de Hans Magnus Enzensberguer considero que es un libro muy interesante ya que es un libro con el que se puede aprender mucho acerca de las matemáticas de manera divertida y con el que creo que se pretende dar otra visión sobre las mismas e intentar cambiar la imagen que se tiene de ellas como algo negativo y aburrido.
Se relata de una manera divertida, es un libro que engancha desde el primer momento que lo lees y las ilustraciones que tiene ayuda a enterderlo todo mejor.
El libro cuenta las aventuras de Robert, un niño que tiene sueños todas las noches con Teplotaxl, el diablo de los números. Este diablo a lo largo de los doce capítulos le va contando a Robert todo lo que se puede hacer con las matemáticas, y a medida que avanzan los capítulos el diablo consigue despertar la curiosidad por las matemáticas en Robert y que le acaben gustando y cambiando su visión sobre ellas.
Es un libro que se lee muy rápido y muy recomendable para los chicos y chicas especialmente de 5º y 6º de Primaria, junto con las actividades que se proponen dentro del libro, ya que podrían hacerlas en el aula.
Eduardo Martínez Mosteiro Educación Primaria
El diablo de los números es un libro enfocado a cursos altos de primaria, tercer ciclo, ya que trata temas que hasta ese momento no van a poder comprender.
Lo explicado va de simple a complejo y explicado con datos curiosos que pueden ir enganchando al lector a las matemáticas y te animan a comprobar lo explicado por ti mismo.
Robert tiene 12 sueños donde el diablo de los números se le aparece y le explica cómo funcionan las matemáticas de forma muy visual. Personalmente el libro me pareció aburrido aunque también creo que la forma en la que el diablo de los números se explica es muy clara.
Lo recomendaría para leer capitulo por capitulo en una clase lo que animaría a la clase y los atraería a las matemáticas pero no para leerle por diversión cada uno ya que la historia no engancha.
El diablo de los números es un libro narrativo que trata del misterioso mundo de las matemáticas. Debido a su complejidad se ubicaría en el tercer ciclo de primaria.
Entre las ventajas de este libro cabe mencionar: va de lo simple a lo complejo (el libro empieza con el número uno y termina con los principios básicos matemáticos); repasa mucho los contenidos principales a través de los diferentes capítulos y ejercicios (véase cuando Robert está enfermo y repasan las series de números aprendidos anteriormente); se tratan temas muy presentes en el sistema educativo como números romanos o potencias (en este libro muy bien explicadas); asocia los conceptos matemáticos con la realidad (por ejemplo los números de Bonatschi y la ramificación de los árboles).
Como inconvenientes destacan: al comienzo el libro se hace repetitivo, pesado, se incluyen muchos conceptos en pocas páginas lo que puede llegar a cansar o a confundir al niño; con frecuencia utiliza palabras que no tienen que ver con su expresión matemática (por ejemplo rábano de dos para raíz de dos o “cinco puuuummmm”); disparidad (abarca contenidos de nivel educativo muy distinto, como la representación en una recta de las fracciones 1/2, 1/3 o 1/4 y los números de Bonatschi); si el libro se quiere integrar en primaria se tratan nociones muy difíciles para los alumnos como el cero o el infinito.
En conclusión, a mi parecer este libro no es recomendable para niños de primaria debido a su disimilitud entre contenidos y a su escasa fluidez lectora.
“El diablo de los números”
Libro dedicado a todas aquellas personas las cuales en cierto modo les tenemos algo de miedo a las matemáticas, igual que le ocurre al protagonista.
En esta obra durante doce noches, Robert(el protagonista) tiene unos misteriosos sueños matemáticos, en donde el diablo de los números pretende iniciarle en este mundo matemático. Cada vez nuestro protagonista se empieza a plantear cuestiones más difíciles de resolver.
No se trata de un libro complicado para los lectores, ya que los conceptos están claros y se entienden bien. A medida que avanzamos con la lectura nos engancha más y más.
Aquí se tocan numerosos temas matemáticos, un poco de cada uno, pero de una manera divertida y entretenida. Se habla de geometría, divisiones, fracciones, raíces, números…
De los aspectos que más destacaría de este libro es que intenta acercar al lector hacia un mundo matemático, donde puede ver que las matemáticas no son tan difíciles de comprender.
“En la vida normal nada cuadra, pero en las Matemáticas cuadra todo.”
“El diablo de los números”, a título personal, me parece un libro interesante en sí por sus personajes, no así como la historia, que me resulto un poco repetitiva. La estructuración de los capítulos es sucesivamente reproducida, varía únicamente los contenidos que se expresan en uno u otro. Me parece que la idea que subyace es muy interesante e importante a la hora de despertar en nosotros la necesidad de imprimir cambios didácticos en nuestra futura profesión, pero en general el libro no fue de mi agrado.
Sin duda no podemos enmarcar este volumen en la literatura infantil, pues trata contenidos demasiado complejos para estos niveles. Como libro juvenil, me parece sin en cambio acertado, pues puede ayudar a fijar determinados conceptos de manera más lúdica.
La obra nos plantea una problemática patente que nos afecta como docentes. La desmotivación y actitud negativa que desarrolla nuestro alumnado frente a los contenidos que explicamos, especialmente aquellos que tiene un cariz matemático. El protagonista del libro es un retrato fidedigno y representativo de muchos de los alumnos que se sientan en nuestras aulas a diario.
Existe un gracioso juego intencionado entre el personaje del diablo y las matemáticas. Es precisamente un personaje que puede ser categorizado a priori como ser demoníaco y malvado, quien desmitifica y acaba con el estigma de las matemáticas como campo del saber de complejidad endiablada.
En un principio Robert muestra una actitud escéptica y negativa hacia todo lo que tiene que ver con la matemática, como muchos de nuestros alumnos. Pese a que deducimos por su razonamiento lógico que Robert está ya en una edad comprendida en la etapa de operaciones concretas, a menudo el pequeño se muestra bastante testarudo y no acepta opiniones enfrentadas a sus férreas ideas.
A Robert le atemorizan números grandes que escapan a su control operacional. Como les pasa a los más pequeños, en ocasiones empleamos operaciones con números bajos que les hacen sentirse seguros y confiados a la hora de responder. Basta que cambiemos las cantidades por otras superiores y ese simple cálculo, cuya dinámica es la misma que en la vez anterior, se presenta como un reto complejo de superar. Aparecen las dudas, los titubeos e incluso, en los primeros cursos de primaria los llantos.
Muchas veces la aversión a las matemáticas no es más que el miedo encubierto al error, al desconocimiento de la respuesta. Nos resultan pesadas y aborrecibles porque requieren que pongamos nuestro cerebro en funcionamiento y hagamos las deducciones lógicas oportunas. Nos presentan incógnitas que resolver y reglas que aplicar, y esto puede interpretarse como una interesante búsqueda de la respuesta o como una farragosa ciénaga de la que no vemos salida. Es importante, como maestros saber orientar nuestras armas didácticas al despertar de las inquietudes exploradoras y curiosas de nuestros pequeños.
“-Sí, pero ¿de qué sirve todo ese romperse la cabeza? -preguntó Robert.
-¡No hagas preguntas tontas! Eso es precisa-mente lo emocionante”
Mediante ejemplos muy gráficos el diablo explica e introduce conceptos matemáticos importantes y que resultan difícilmente entendibles, valiéndose de la ventaja que proporciona el enmarcarlos en un mundo onírico para ejemplificar su explicación.
En ocasiones los docentes nos quedamos parcos en ejemplos y no llegamos a conseguir que nuestros alumnos visualicen e interioricen los conceptos matemáticos que intentamos que comprendan.
La mayor parte de los contenidos matemáticos se explican de forma aislada y cerrada, se aplica la máxima de “esto es así” repetidlo y recordadlo. Pero no se explica de forma comprensible la justificación de donde salen este tipo de reglas o normas. No se ponen ejemplos potentes que eliminen todo atisbo de duda, en lugar de ello nos servimos de endebles explicaciones que no logran asentarse en el magín de los pequeños. No enseñamos realmente el contenido, solo la idea de qué se aplica y cómo se aplica, pero no el porqué. Y en muchas ocasiones el verdadero problema reside en que ni siquiera el propio maestro lo sabe.
Lejos de la especialización en el campo matemático de los docentes de estudios superiores los maestros de primaria se quedan en gran parte en un conocimiento superfluo de los contenidos que tratan.
“-Creo que eres injusto con él. Tu señor Bockel tiene que pasarse el día peleando con vuestros deberes, y no puede dar saltos de una piedra a otra como nosotros, sin plan de estudios, simplemente a capricho. El pobre me da verdadera pena. Además, creo que se ha ido a casa, a corregir cuadernos.”
En cierta medida estamos, como docentes, un poco atados de pies y manos a impartir determinados conocimientos en un determinado tiempo, y conforme pasan los años en nuestra profesión cada vez se nos van minando más nuestras ganas e ilusión por despertar la curiosidad en los pequeños. Cada vez se desafilan más nuestras ganas de innovar y fomentar el pensamiento crítico en ellos, hasta que terminamos por convertirnos en autómatas que nos limitamos a explicar lo que aparece en los libros de texto.
“¡Muy mal! ¿Por qué he tenido que ir a dar precisamente con un bobo como tú? Debes fabricar el número, ¡idiota!, no limitarte a escribirlo.”
Este extracto me parece muy esclarecedor pues es reflejo de lo que muchas veces pasa de puertas para adentro del aula. Como alumna fui testigo en numerosas ocasiones del linchamiento público que se hacía de mis compañeros cuando estos salían a la pizarra a realizar operaciones aritméticas. Los peyorativos e incluso cachetes y tortas estaban a la orden del día y venían de la mano de los consecuentes llantos. Hoy día me doy cuenta de las pocas actitudes pedagógicas de los viejos profesores de antaño. No es de extrañar que muchos de estos alumnos desarrollasen desde su más temprana infancia unas inamovibles actitudes negativas hacia la matemática, dadas sus experiencias para con ella.
En contraposición, ese saber hacer del diablo es el que logra encandilar a un niño reticente con las matemáticas e imprimirle el gusto por entenderlas. Ese es el ingrediente que debemos buscar con ímpetu los docentes. Saber cómo hacer que la semilla de la curiosidad germine en nuestros pupilos, de otro modo estaremos perdidos.
Grado en Maestro/a en Educación Primaria. 2º curso.
El libro pretende mostrar una visión completamente distinta de las matemáticas que a menudo se presentan como aburridas, poco inteligibles y nada estimulantes para los alumnos. Lo hace a través de un niño llamado Robert, que es visitado en sueños por un diablo, una especie de profesor que en cada capítulo, en cada nuevo sueño, le va enseñando aspectos curiosos de los números y lo divertido que puede resultar trabajar con ellos si se hace de una manera adecuada. Por ejemplo, el diablo le habla del número uno y de como se forman con este el resto de dígitos; le enseña el invento del cero y las ventajas que tenemos gracias a este con el sistema decimal frente al sistema de numeración romano; la serie de números de Bonatschi ejemplificándosela con liebres; los números triangulares con cocos, además de hablar de relevantes personas de este campo como Pitágoras.
Desde mi punto de vista creo que es una lectura fácil, adecuada más a nivel matemático que literario, sin embargo para un nivel de primaria creo que hay determinados momentos que se hacen un poco difíciles de seguir, por lo que debería leerse en el tercer ciclo, de forma común, entre todos los alumnos de la clase, ya sea entero o capítulos sueltos, y que tanto a ellos como al profesor puede ayudarles a cambiar su punto de vista sobre las matemáticas y ver como el mismo diablo dice que lo diabólico de los números es lo sencillos que son. Además puede servir de base para una posterior explicación o para reforzar algo ya explicado .
Los niños se pueden sentir identificados con Robert y seguramente tengan sus mismas dudas y gracias a los ejemplos concretos que expone el diablo Teplotaxl (una figura infantil, que llama bastante su atención) van a poder resolverlas. También ayudan las ilustraciones y los ejercicios que se intercalan, que provocan que el lector se implique en la lectura al intentar resolverlos.
Me llamó mucho la atención que los hechos se llevasen a cabo en sueños, en el subconsciente y analizándolo un poco puede ser por las limitaciones que existen en el mundo real, ya sean de espacio, de tiempo, o de material (por ejemplo la calculadora, que en la vida real no siempre podemos contar con ella, pero en el libro aparece y desaparece en función de si Robert la necesita o no).
Entre los aspectos con los que no estoy de acuerdo están el cambio de nombre, creo que se abusa bastante de esto, al principio parece original, pero a los niños puede acabar por confundirlos porque están acostumbrados a usar una determinada terminología.
Gabino Pérez Romero ( MESTRE PRIMARIA)
En líneas generales, El diablo de los números es una novela que bien podría recomendarse a todos los públicos porque invita al lector a conocer de una manera sencilla y al mismo tiempo entretenida las propiedades de los números a través de un personaje cargado de realismo y de sentimientos fácilmente extrapolables al mundo infantil. Sin embargo, presenta ciertos aspectos matemáticos que pueden convertirla en un obstáculo, más que un entretenimiento para los niños.
Me gustaría considerar por un lado los puntos fuertes que presenta como novela infantil, pues son precisamente éstos los que la convierten en una historia recomendada para niños y adolescentes.
En primer lugar, el autor coloca como personaje protagonista a un niño con el que el lector fácilmente lector puede sentirse identificado, con los mismas inquietudes hacia el mundo de las matemáticas y con esa actitud de recelo casi constante hacia ellas. Otro de los aciertos de Enzensberger es utilizar el mundo de los sueños como medio para levarnos por todo este viaje, porque los sueños en la infancia tienen una carga emocional muy significativa en sus vidas y ayudan a explotar al máximo su imaginación. En esta etapa de maduración, a los niños les gusta creer que lo que sueñan es real y suelen enfrentarse en un duelo esa realidad con la ficción. El autor juega especialmente bien con este recurso al final de la historia cuando Robert se levanta y tiene consigo la estrella de cinco puntas como prueba de que los sueños pueden convertirse en realidad. Además, liga muy hábilmente la relación que tenían los pitagóricos en cuanto al secretismo de sus operaciones y la misión de Robert por ocultar todo aquello que pueda hacer a alguien pensar su posible relación con los secretos que esconden las matemáticas.
Por otra lado, no cabe duda que la vinculación de un diablo con la matemáticas no es precisamente del todo gratuita. Hay una intención por parte del autor por evidenciar que las matemáticas no son precisamente el mejor aliado de un niño, de ahí que esos sueños se identifiquen al principio más bien como pesadillas y no como experiencias agradables y placenteras. Bien es cierto que juega con esa dualidad entre cielo-infierno porque no obvia la posibilidad de que las matemáticas puedan convertirse en un juego realmente divertido para todos aquellos que consiguen comprender su magia.
Además del simbolismo de estos aspectos, creo que la clave de este libro está precisamente en la transformación del lenguaje matemático. La idea del autor de utilizar expresiones como rábanos, nudos, números irrazonables o cinco pum!, en vez de la terminología adecuada es un claro intento de demostrarnos que las matemáticas son inmutables y están libres de convencionalismos.
El uso de ilustraciones para apoyar la lectura es otro de los aspectos que le otorgan el carácter infantil de la novela. En esta novela es particularmente importante porque ayuda a reforzar el posible déficit en la representación mental de cada uno de los desafíos matemáticos. La posibilidad de que el lector pueda interaccionar con el libro, invitándolo a realizar dichos desafíos y hacer que el personaje protagonista se encuentre con los grandes de las matemáticas como Gauss, Bonatschi, Pitágoras, Euler, Klein, la convierten en una novela inteligentemente bien estructurada y eficazmente bien dirigida.
Por último, El diablo de los números lleva implícita una moraleja que identifica a las historias infantiles, y es que las matemáticas también pueden aprenderse de modo divertido y que hay lugar para la reconciliación.
En cuanto a los puntos débiles, creo que no es del todo acertado condensar tanto aspectos matemáticos en un solo libro. Quizás resulten un poco excesivos para un niño de primaria. Considero que se le puede sacar más provecho en los primeros cursos de secundaria (a partir de 12 años), pero tan sólo es una opinión y puedo estar completamente equivocado.
En mi caso, el libro de Enzensberger no ha conseguido esa reconciliación con las matemáticas, pero lo he tomado como un ejemplo de que los conceptos matemáticos pueden enseñarse de manera divertida e intrigante. Como todas las cosas en esta vida, las matemáticas pueden convertirse en un modelo de vida, en una forma de sentir y de interactuar con las cosas que nos rodean. La idea de que las Matemáticas pueden considerarse como estar en el cielo o en el infierno es muy reveladora. Es cierto que los estudiantes solemos asociar más a las Matemáticas con el infierno porque a la gran mayoría nos cuesta entenderlas y aplicarlas. Muchas veces pienso por qué nos ocurre esto y creo que no es tanto el miedo o que el profesor de matemáticas haya sido un tipo aburrido, que quizás lo era, sino que simplemente han fracasado con nosotros, que no han sabido acercárnoslas de un modo comprensivo y de acuerdo con los ritmos de aprendizaje de cada uno. Y es por eso que El diablo de los números es una novela para todos, y de manera especial para el futuro maestro, para que reflexione y descubra que el modo de entender los números no tiene una única respuesta.
En xeral, o libro non me enganchou tanto como esperaba, porén é bastante fácil de ler, resultando entretido e sendo adecuado para os rapaces/as de Primaria ( aínda que dende o meu punto de vista se tería que limitar a 4º, 5º, e 6º, dado que nalgúns capítulos se xoga con operacións matemáticas algo complicadas para ser comprendidas por nenos/as de inferior idade).
Unha das cousas que máis me gustou é a explicación minuciosa de todos os contidos e operacións matemáticas, por exemplo vincular a raíz cadrada de X como a inversa de X ao cadrado . Como aportación persoal e non creo que única, unha boa parte dos conceptos matemáticos que aprendín na escola adquirinos sen saber de onde viñan ou como se formaron, sendo contidos moi abstractos, por iso tamén vexo necesario este libro. Relacionado con isto, falar sobre a forma na que abarcan o número 0, o cal en idades temperás resulta un problema, xa que os nenos/as non teñen asimilado o concepto de que un número poida representar a nada.
Por outra banda, en varios capítulos aparecen exercicios que pode facer o propio lector, o cal o involucra máis no libro, supoñendo tamén un reto e xerando interese en averiguar a resposta ás preguntas ou acertixos. Un aspecto moi interesante é o da presentación dos números «Bonatschi”, como unha alusión á Sucesión de Fibonacci, relacionándoos con algo tan básico como pode ser a natureza das pólas das árbores. Cabe dicir que o capítulo 8 foi un dos máis complexos ao meu modo de ver, dado á mestura de todos o tipos de números dados nos capítulos anteriores, o cal pode resultar un pouco confuso para os lectores.
Alba García Duro (2º curso de grao en mestre de educación primaria)
El libro “El diablo de los números”, constituye un interesante material, tanto para recordarnos contenidos fundamentales de las matemáticas, vistos desde una perspectiva sencilla, como para resaltar importantes aspectos y el carácter de las matemáticas.
En cuanto al contenido, nos muestra una visión de la llamada “ciencia exacta”, que muchas veces es olvidada y relegada a un segundo plano. De esta forma, las matemáticas, se nos presentan a lo largo de la historia, como una disciplina presente en muchos ámbitos de la vida, que cuenta con un carácter acumulativo (las matemáticas parten de conocimientos anteriormente descubiertos), también se mencionan a numerosos y famosos matemáticos y sus respectivos descubrimientos (Gauss, Bonatschi, Pitágoras, Euler, Klein … ) y también se presentan las clásicas concepciones que en ella se vienen manteniendo desde la antigüedad, como puede ser la escasa participación y consideración de la mujer en este campo de conocimiento.
Por otra parte, se presentan diversos contenidos básicos (fracciones, potencias, números irracionales, números romanos, divisiones, raíces cuadradas, teorema de Pitágoras … ), de una forma sencilla y contextualizada, en ejemplos que se pueden presentar en la vida cotidiana.
Por lo tanto, a modo de conclusión, como podemos ver, es un libro muy útil tanto para alumnos de primaria, como para profesores, ya que tanto para unos como para los otros, constituye un importante material tanto de repaso, como para aplicarlo en el aula a la hora de explicar determinados conceptos, para consolidar los conocimientos adquiridos previamente o para encontrar formas alternativas a la normal, para explicar contenidos matemáticos.
Non é de extrañar que as matemáticas resulten bastante aburridas e incluso difíciles para os rapaces de educación primaria. Cando empecei a leer o libro de El diablo de los números sentinme bastante identificada conmigo mesma e incluso con certos rapaces que coñezo e con outros que lles deis clase no Prácticum I. As matemáticas en si adoitan resultar aburridas para os nenos e mesmo algúns deses rapaces lles chegan a coller rabia e odio, chegando en moitos casos a odiar tamén ó mestre que as imparten (ben porque suspenden moitas veces, ben porque non lle gustan os contidos, porque lles resulta moi parada esa hora de didáctica..).
Dende o meu punto de vista, o libro de El diablo de los números e un libro de axuda e referencia para aqueles mestres especializados na sinatura de matemáticas ou aqueles outros que van impartir dita sinatura, é dicir, non me parece un libro de lectura pa un rapaz de 8 – 12 anos senon como un recurso que pode adquirir o mestre para axuda propia na explicación teórica.
Gustoume moito o modo en como o diablo lle vai explicando o rapaz dende as matemáticas máis sinxelas ata os procesos que quizáis sexan un pouco máis dificiles de comprender para a súa idade asi como tamén o modo no que relaciona a sinatura de matemáticas cos procesos que se levan a cabo no noso contorno e que en moitos casos pola inexperencia da vida non se chegan a visualizar, como neste caso lle ocorría o noso protagonista, Robert.
Pero tamén penso que algúns aspectos matemáticos dos que se falan en capítulos que non se chegan a impartir en educación primaria debido o seu complexo nivel didáctico, e de ser o caso de dita explicación esta esa teoría faise de modo máis abstracto e menos intensivo, como se se tratase dun tema que quixese pasar desapercibido se tratase.
En conclusión, os contidos e procesos matemáticos dos que se fala no libro resultaronme moi interesantes sobre todo na forma na que o diablo os explicaba, xa que en toda a miña época escolar se fixo de forma teorica e moitas veces na forma na que marcaba o libro de texto (se o entendias perfecto, e senon pois tiñas que buscar a forma na que dita explicación entrase nos teus miolos para poder acadar o aprobado).
Dende o meu punto de vista, as matemáticas deberían ser explicadas en gran parte como un xogo (como fai o diablo con Robert) e non como un «tostón» de teoría.
“El diablo de los números” es un libro escrito por el poeta y ensayista alemán Hans Magnus Enzensberger y publicado en el año 1998.
Este libro se centra en la explicación de las matemáticas de una manera lúdica y simple, según algunas fuentes está pensado especialmente para aquellos no afines a esta ciencia.
En mi opinión el libro nos muestra una visión diferente de las matemáticas, combinando diferentes fórmulas o teorías numéricas con ejemplos relacionados con la vida cotidiana. Como prueba de esto me centraré en el capítulo 6 “La sexta noche”. Aquí el diablo de los números le explica a Robert los famosos números de Fhi Bonasshi, además de darle una explicación clara y sencilla de esta, le facilita un ejemplo visual, algo que puede apreciar en su vida diaria: la reproducción de los conejos. Pero lo cierto es que en cada capítulo encontramos algo que podemos ligar a nuestra vida diaria. Sin ir más lejos en el capítulo 8 “La octava noche”, se intenta explicar las diversas posibilidades de agrupación mediante un ejemplo tan sencillo como la distribución de los alumnos en un aula.
Además de todo esto, me gustó especialmente la parte en que se mezcla la fantasía con la realidad, esto sucede prácticamente en todo el libro, pues es un diablo (algo ficticio) quien le explica al protagonista de la historia, Robert, conceptos matemáticos (algo real). No obstante el capitulo 10 “la décima noche”, no solo muestra conceptos matemáticos sino que le pone ilustraciones a matemáticos tan importantes como Gauss o el señor Fhi Bonashi.
Por todo lo expuesto anteriormente me parece una obra lúdica que abarca muy bien ese toque divertido que poseen las matemáticas y que nos ofrece un campo diverso al que desgraciadamente en ocasiones vemos en los centros escolares: que tenemos que aprender las matemáticas para solucionar los problemas del libro de texto y que en la vida real no nos va a servir para nada.
Considero que esto es un gran error, pues todos los descubrimientos matemáticos se deben al intento de solucionar un problema de la vida real.
Cuando “El Diablo de los números” cayó por primera vez en mis manos, yo tendía unos 10 o 12 años. Fue mi padre, un enamorado de las matemáticas y de la geometría quien me lo regaló, queriendo transmitirme su amor por los números. Y quizás, entre él y el diablillo, consiguieron, durante mi infancia, hacerme comprender que las matemáticas están llenas de sorpresas y de misterio. Recuerdo que mi padre, por la misma época, me contó un día: “¿Sabes que las líneas paralelas, llegado un momento, se cruzan? Pero eres demasiado pequeña para entender cómo sucede esto, espera un y lo sabrás.” Y yo, como Robert, soñaba por las noches con líneas infinitas que se unían en el espacio sideral.
Pero mi feliz historia matemática se transformó en ceniza durante mi adolescencia: mis profesores, uno detrás de otro, fueron quemando mi bandera blanca, mi símbolo de la paz hacia las matemáticas. Mis profesores, metamorfoseados en cientos de Señores Bockel, me persiguieron con sus métodos asustadizos, y yo acabé declarándole la guerra a los números. Ni la voz de mi padre ni el recuerdo del viejo diablo me hicieron cambiar de posición.
Lejos está hoy toda esta aventura escolar y, de repente, vuelvo a tener entre mis manos al “Diablo de los números”. Aunque es un libro que recordaba con mucha ternura, leyéndolo, me he dado cuenta de que me había olvidado de todos los temas que se recorren a lo largo de sus capítulos oníricos. De hecho, cuando en clase vimos la secuencia de Fibonacci, ni un rayito de memoria me iluminó con el diablo y los conejos…
Pero, ¿qué decir de esta relectura? Ahora soy más mayor, estudio educación y me adentro en la didáctica de la geometría y de la aritmética, y por lo tanto, esta segunda lectura ha cobrado un significado totalmente nuevo para mí. Ante todo, pienso que “El Diablo de los números” es un gran libro cuyo valor reside, justamente, en borrar el rostro temido y receloso de las matemáticas, remplazándolo por uno lúdico y lleno de magia. Enzenserberg logra trasladarnos a un mundo donde la curiosidad matemática dirige al ejército de los números.
Por eso, pienso que este libro no está escrito para aprender matemáticas, pero para mostrarnos – y a nosotros, futuros educadores más que a nadie – que los conceptos matemáticos pueden enseñarse de manera vivaz e intrigante, despertando el deseo de aprender y comprender. Comprender los cómo y los por qué. Creo que la clave de este libro está precisamente en la transformación del lenguaje matemático. Muchos la consideran un error, pero yo la veo como la barita mágica que lo cambia todo: el autor nos demuestra que el conocimiento lógico-matemático debe comenzar con la adquisición de los contenidos –los conceptos- para después llegar a su escritura simbólica – el lenguaje. Si Robert, metáfora de todos los niños, llega a entender el concepto de raíz cuadrada o de permutación, ¿qué más da que lo llame “sacar un rábano” o “¡pum!”? A lo largo de la historia y de las civilizaciones, los contenidos matemáticos han mutado sus apelaciones, y no por ello han perdido su esencia. Las ideas humanas son eternas, pero el lenguaje es efímero.
Lorena Sanmarco Blanco . 2º curso de Grao en Mestra de Educación Primaria. CLEO 1.
El diablo de los números é un libro bastante interesante e ameno, xa que ensina matemáticas dende unha perspectiva diferente e que che fai pensar por ti mesmo a solución. Ademais que che ensina as matemáticas relacionadas coa vida cotiá para que poidas ver que as matemáticas están relacionadas con todo o noso entorno. O libro tamén reflexa un aspecto importante que ocorre actualmente a maioría das veces, que é o odio que senten a maioría dos alumnos hacia as matemáticas, isto a maioría das veces ocorre porque non as entenden e non saben como manexalas; polo que Robert representa isto no libro, así como cando o diablo lle vai ensinando desde outra perspectiva as matemáticas se ve que lle van gustando máis.
Si que se podería aproveitar para utilizar didacticamente en clase, xa que algúns formas de ensinar números e fenómenos matemáticos que son complicados de entender para os alumnos, si se explican dende unha forma como a que se ve no libro pode resultar máis fácil para que os alumnos a comprendan e entendan, así como poden chegar a relacionar algúns fenómenos matemáticos entre sí, tamén como resolver problemas de forma máis sinxela a través deste fenómenos. En clase poderíase traballar a partir deste libro, partindo de capítulos concretos e así tratalos de forma dinámica en clase, tratando de que os alumnos entendesen os fenómenos de maneira fácil. Así podendo despois facer que relacionen os contidos dos distintos capítulos para poder resolver diferentes problemas da vida cotiá. Unha obxeción que pode ter o libro é que algúns dos contidos son bastantes complicados para a idade dos alumnos, xa que estes contidos a maioría das veces non se ensinan en primaria, e si se ensinan é de maneira encuberta, é dicir, que os alumnos non saben como se lles chama a eses fenómenos ou nin se decatan do que fixeron, polo que estes contidos serían para os cursos máis altos de primaria, para que poidan entender ben algúns dos conceptos.
En definitiva, os contidos que se ensinan no libro si que son bastante interesantes para ensinar en primaria, pero sobre todo a metodoloxía que se utiliza para ensinalos xa que se fai de forma dinámica e entretida, ademais relacionandos co entorno habitual polo que se entenden de forma máis fácil.
Bueno terminé de leer el libro hace unos días y la verdad es que me parece un libro muy interesante al acercar un poco las matemáticas al «día a día» del alumno, y además demuestra de forma muy sencilla conceptos que, tal y como vienen, se entienden perfectamente, pero que en el fondo suele costar mucho coger la esencia del mismo al alumnado (raíces cuadradas, factoriales…). La lectura la verdad se hace entretenida, aunque en algún momento sí que es cierto que se necesita una desconexión del libro por un tiempo. Además, añade actividades que se pueden realizar «in situ», lo que veo muy positivo.
Pasando a una perspectiva más didáctica, creo que el libro puede ser mejorado en algunos puntos. Ya para empezar, la utilización de eufemismos en vez de los conceptos reales (Rábano, «pum!»…) lo veo un gran fallo, ya que son conceptos que a medida que se avanza en la carrera académica se vuelven más y más básicos y hay que tenerlos claros. Creo que incluso al llamarlos por su nombre se fomentaría la pérdida del miedo a las matemáticas: si te explican lo que es cinco factorial, es posible que la próxima vez que escuches «factorial» tengas bastante más claro a lo que se refiere.
El nivel que muestra el libro es no el que se pide en la educación primaria, pero sí el que se puede obtener en esta etapa. Al exponer los conceptos de una forma entretenida, práctica y atractiva facilita la asimilación de los mismos, por lo que no sería difícil que un alumno que esté en sexto tras haberse leído este libro (y se le haya explicado un poco de matemáticas) sepa resolver números factoriales y tenga claros varios conceptos sobre por ejemplo la infinidad de los números, los números que son divisibles, etc.
Desde mi punto de vista, el libro está muy bien para ser trabajado en clase, pero realmente no creo que un alumno de primaria sea capaz de leerlo por su cuenta y entender todos los conceptos, aplicándolos a la perfección. Me parece un interesantísimo apoyo para la clase, pero que precisa trabajo tanto por parte del alumnado en la lectura como por parte del profesorado para la matización y adaptación de los contenidos del libro a sus alumnos.
En conclusión, «El diablo de los números» me ha parecido una lectura relativamente amena, entretenida, y que expone de una nueva forma las matemáticas, haciéndolas no sólo más atractivas, sino en muchos casos, más sencillas de lo que la mayoría de los profesores las hacen. Creo que se trata de un recurso muy valioso con el que se puede contar en el proceso didáctico hoy en día.
Siempre había oído hablar de este libro y sentía bastante curiosidad por él, pero al final si no por una cosa por otra, siempre fui posponiendo su lectura. Las razones por las que quería leerlo eran porque yo me considero una “persona de letras” y siempre se me han dado fatal las matemáticas. De alguna manera pensaba que si leía este libro me pasaría como a Robert; creía que me iba a ayudar a entenderlas o al menos que me sintiera un poco atraída por ellas. Sin embargo, tengo que admitir que a mí esto no me ha ocurrido. En realidad, el libro me ha decepcionado bastante, creo que tenía demasiadas “esperanzas” puestas en él y no ha sido un libro por el que me haya sentido muy atraída al leerlo. De la misma manera, considero, que aunque conmigo no haya funcionado en lo que a “matemáticas” se refiere, es un libro muy valioso a nivel metodológico y del que se puede aprender mucho. Yo se lo recomendaría a los profesores de matemáticas para que enseñasen los contenidos de una forma más atractiva y sus clases resultasen más interesantes, pero no es un libro que yo, como futura profesora, recomendaría a mis alumnos.
En primer lugar tengo que decir que siempre había oído hablar de este libro y sentía bastante curiosidad por él, pero al final si no por una cosa por otra, siempre fui posponiendo su lectura. Las razones por las que quería leerlo eran porque yo me considero una “persona de letras” y siempre se me han dado fatal las matemáticas. De alguna manera pensaba que si leía este libro me pasaría como a Robert; creía que me iba a ayudar a entenderlas o al menos que me sintiera un poco atraída por ellas. Sin embargo, tengo que admitir que a mí esto no me ha ocurrido. En realidad, el libro me ha decepcionado bastante, creo que tenía demasiadas “esperanzas” puestas en él y no ha sido un libro por el que me haya sentido muy atraída al leerlo. De la misma manera, considero, que aunque conmigo no haya funcionado en lo que a “matemáticas” se refiere, es un libro muy valioso a nivel metodológico y del que se puede aprender mucho. Yo se lo recomendaría a los profesores de matemáticas para que enseñasen los contenidos de una forma más atractiva y sus clases resultasen más interesantes, pero no es un libro que yo, como futura profesora, recomendaría a mis alumnos.
En cuanto al aspecto “matemático” se refiere, tengo que decir que los contenidos que se explican en el libro me parecen asequibles a partir de 4º de Educación Primaria y creo que son contenidos que los niños/as pueden asimilar y entender perfectamente. Además, el contenido (curiosidades matemáticas, números primos, conjetura de Goldbach, números triangulares, triángulo de Pascal y algunas de sus propiedades, sucesión de Fibonacci y razón áurea, así como nombrar a algunos matemáticos importantes) me parece bastante acertado y me atrevo a decir que son cuestiones que aparecen en el currículo de educación primaria (al menos en el tercer ciclo). Sin embargo, un fallo que le veo al libro y para mí es bastante importante es el hecho de inventar nombres para los conceptos que se exponen. Creo que se deberían llamar a cada cosa con su nombre pues esto crea bastante confusión. No entiendo cual es el problema de hablar de números primos, raíces cuadradas, números naturales, etc. Son los conceptos con los que van a trabajar en el colegio y me parece que llamarlos números de primera, sacar un rábano o pum va a confundir a los niños que no creo que sean capaces de relacionar, a menos en educación primaria, estos nombres con lo que se usan en las clases de matemáticas.
Por lo que respecta a la metodología, señalar que me parece muy acertada. El temor que siente Robert por las matemáticas es algo que le pasa a mucha gente y esto se debe principalmente a la forma en la que se enseña esta asignatura en el colegio. A mí sin ir más lejos las clases de matemáticas tanto cuando era alumna como ahora en este mes de practicum, era la asignatura más “rollo” y con este libro te das cuenta que se pueden enseñar los contenidos matemáticos de una forma mucho más atractiva y que resulte motivadora a los alumnos. De ahí, que considere que es un libro que los profesores de matemáticas deberían leer, pues creo que de éste se pueden sacar muchas ideas para explicar ciertos contenidos en el aula de una forma diferente a la tradicional o incluso se podrían trabajar con los alumnos algunos capítulos o realizar algunos de los ejercicios que se proponen.
Cando me dispuxen a ler o libro, vin que estaba na mesma situación que o protagonista, Robert, porque as Matemáticas non eran unha das miñas materias favoritas e ademais os mestres de dita materia tampouco eran os mais apropiados. Por iso, ó sentirme identificada, creo que me foi mais sinxela a lectura e grazas a iso puiden pasar un rato entretido coas diferentes aventuras dos nosos personaxes.
En cada soño, propoñíanse diferentes retos entre o diablo e Robert, desafíos que éste debía resolver despois da explicación do pequeno diablo. Ditas explicacións non son as que os mestres tradicionais de Matemáticas soen explicar, senón que lle trocaba os nomes as operacións e iso facía que por un momento non tiveses a sensación de tar estudando Matemáticas.
Este recurso que emprega o diablo con Robert creo que tamén podería ser aplicable con nenos de Primaria, xa que o fin e o cabo os nomes das operacións non deixan de ser produto dunha convención entre persoas; por iso cada grupo de persoas pode ter o seu nome para as operacións. Simplemente basta con que todo o grupo use o mesmo término e todos o recoñezan. Con todo iso, creo que o libro podería ser moi didáctico e incluso pedagóxico, para o último ciclo de Primaria. Deste xeito estaríamos fomentando a lectura e o mesmo tempo tamén contribuiríamos a que os nenos olviden ese prexuízos que se soen ter sobre as Matemáticas.
Por último dicir, que a lectura foi entretida e aprendín algunhas cousas que non sabía anteriormente por iso creo que é un libro do cal se pode sacar partido a calquera idade.
Cuando tenía alrededor de 10 años tuve una época en la que todo libro que encontraba en mi casa me valía para leer. De esta forma, apareció uno llamado “El diablo de los números” y, como en la contraportada del mismo ponía “de 8 a 88 años”, me dispuse a leerlo. De esta primera toma de contacto con él no guardo un buen recuerdo ya que muchos de los conceptos matemáticos que encontraba se me hacían incomprensibles y poco útiles. Incluso me llegué a “asustar” y frustrar con los números de Bonatschi (irónicamente, este libro busca que las niñas y niños pierdan el miedo a las matemáticas. Desde luego, cuando yo tenía 10 años no lo consiguió).
Años después, más que un libro autodidacta para niños, lo veo como un texto pedagógico que muestra a las futuras maestras y maestros cómo deben enseñar las matemáticas para que los alumnos lleguen a entenderlas y no a aprenderlas ni memorizarlas sistemáticamente. Desde luego, este texto nos hace pensar “yo nunca seré como el señor Bockel” ni como algunos de los profesores que, desafortunadamente, nos encontramos durante la etapa de Educación Primaria (con una metodología más bien tradicional en la que las matemáticas se nos mostraban como un imposible o un conocimiento prácticamente incomprensible dado su nivel de abstracción). Este hecho me hace remitirme a un párrafo significativo del libro en el que Robert dice: “no sabía que hubiese tantos Señor Bockel en el mundo” a lo que Teplotaxl contesta: “eso no importa. No tienes por qué temerlos”.
Así mismo, veo en este libro una crítica al currículum de matemáticas de la Educación Primaria. En concreto, al hecho de que un profesor se vea obligado a dar unos conocimientos de matemáticas en un período de tiempo muy reducido, sin preocuparse de si sus alumnos han alcanzado los conocimientos suficientes para pasar a otro nivel o si simplemente los han memorizado.
De este modo, en el libro podemos ver como Teplotaxl dota a Robert de una base matemática (como, por ejemplo, enseñándole que todo parte del 1; las multiplicaciones; las fracciones utilizando ejemplos de la realidad con los chicles y personas; los tipos de números como los primos, los de Bonatschi, los triangulares, etc.) para, más tarde, poder alcanzar conocimientos complejos como cuánto miden las diagonales de un pentágono de lado 1 a partir de la división de los números de Bonatschi. De esta forma, Robert alcanza en unas cuantas noches un nivel matemático superior al que han conseguido sus compañeros de clase a lo largo de toda la etapa educativa (e incluso, un nivel mayor que el de su profesor) y sólo por dos motivos: porque el diablo de los números hace que Robert entienda las matemáticas y porque juntos van construyendo los conocimientos, al ritmo de aprendizaje de Robert.
Por otro lado, y viendo que muchos de vuestros comentarios discrepan del uso que se hace en el libro de términos como “pum!” (en lugar de permutaciones) o “saltar” (en vez de elevar al cuadrado), yo creo que en una clase de matemáticas no estaría mal que ocurriese esto. Según la teoría de Bruner, en el proceso de aprendizaje debemos negociar los significados con nuestros alumnos, de modo que podamos interpretar un determinado conocimiento en grupo. Desde mi punto de vista, cuando me enseñaron a hacer raíces cuadradas me hubiera parecido interesante y hasta cómico que hubiéramos negociado en mi clase llamar a esa operación “sacar un rábano”, que no es lo mismo que el hecho de que tu profesor te diga “hoy vamos a aprender las raíces cuadradas”, término que tus hermanos mayores, tus vecinos o incluso tus padres te han presentado como algo dificilísimo e imposible de entender. No niego que sea necesario explicar cuál es el término aceptado por convención, pero desde mi punto de vista, no es necesario al principio del proceso de enseñanza.
Para ir concluyendo, en el final del libro se nos muestra como los sueños de Robert se llegan a hacer real, no sólo por el hecho de que se despierta con la estrella “de la orden pitagórica”, sino porque es capaz de extrapolar los conocimientos aprendidos con el diablo de los números, a sus clases de matemáticas del instituto.
Este libro no sólo es útil para que los estudiantes pierdan ese “pánico” a las matemáticas, sino que también en lo que se refiere al ámbito pedagógico, permite a los maestros llegar a ser “diablos de los números” que sepan enseñar a sus alumnos a entender las matemáticas; en definitiva, mostrarles que “lo diabólico de los números es lo sencillos que son”.
Lo primero que debo señalar es que ya conocía el libro y tenía ganas de leerlo desde hacía bastante tiempo, me llamaba poderosamente la atención eso de que es un libro «para todos aquellos que temen a las Matemáticas» puesto que yo puedo incluirme dentro de ese club (o al menos dentro de los que nunca aprendieron a disfrutarlas).
Quizás esta idealización del libro hizo que los primeros capítulos me resultasen decepcionantes, a Robert no le gustan las matemáticas (algo que le sucede a una parte importante de los niños), su profesor le plantea una serie de ejercicios aburridos que no contribuyen en nada a cambiar esta perspectiva (algo que le sucede a una parte importante de estudiantes de matemáticas) y de repente… el Diablo! Éste plantea una serie de actividades a Robert que se salen de lo habitual, ofreciéndole (¡por fin!) una visión diferente.
Pero el Diablo sólo aparece en sueños (¿querrá decir eso que en el mundo real lo que plantea no es posible? ¿o que es más difícil?), sueños que siempre empiezan con Robert pasándolo mal (escurriéndose con las manos al rojo vivo por el bosque de unos, en medio del desierto, congelado…) y discusiones con el Diablo en las que éste se enfada muchísimo con Robert (¿quizás lo asocio con otros profesores que también perdían la paciencia en mis clases de matemáticas?) o en otros capítulos como el 9, en el que Robert se queja porque está enfermo y quiere descansar y el Diablo de los números lo obliga a seguir atendiéndole…
Si bien es cierto que existen todas estas connotaciones negativas, también lo es que el autor, Hans Magnus Enzensberger, intenta contrarrestarlas con expresiones positivas por parte de Robert «A Robert no le importaba que el diablo de los numeros le asediara en sueños de vez en cuando.» (p.47), «Robert se despertó. (…) no pudo por menos que reírse al pensar cómo había arrinconado al diablo de los números.» (p.26), «¿Qué pasaba con el diablo de los números? (…) ¿Se habría simplemente olvidado de Robert? ¡Adiós a los sueños!, habría significado eso. Y esa era una idea que a Robert no le gustaba nada.» (p.229). El autor consigue transmitirnos como poco a poco Robert va disfrutando con todo este proceso, con lo que la imagen del diablo cambia a su vez.
Si nos ceñimos al uso que daría al libro, yo creo que los alumnos del tercer ciclo de Primaria podrán leerlo sin grandes dificultades, pero particularmente yo optaría por trabajar en el aula con capítulos sueltos (me encanta el de los números triangulares, por ejemplo). Un aspecto que no me ha gustado a este respecto, es el hecho, ya comentado en clase, de que los conceptos matemáticos no son denominados por su verdadero nombre y eso puede inducir a una gran confusión por parte de los niños, ya que una de las principales dificultades reside precismente en distinguir los conceptos. Otro aspecto que debo destacar es el hecho de que sólo al final Robert recapacita sobre las pocas mujeres que se encuentran en el infierno/cielo de las matemáticas y que además, «tampoco se les tomaba especialmente en serio» (p.240). Posiblemente está visión podría modificarse sustancialmente con el simple hecho de que fuese una «diabla» de las matemáticas quién enseñase a Robert.
Por último añadir, que me encanta en guiño a la sociedad pitagórica con la medalla de la estrella de cinco puntas y el positivo mensaje final del libro: al final, todas las aventuras con el diablo de los números sirven para resolver los aburridísimos planteamientos del señor Bockel, es decir, podemos hacer amena la cotidianidad tediosa a poco que nos esforcemos.
algien me puede decir en las partes en las qe se divide este libro lo necesito uurgentemente
Comentario El diablo de los números
Grado en Mestro/a en Educación Primaria. 2º curso. Grupo mañana.
Este libro cuenta la historia de Robert, un niño que odia las matemáticas. Su profesor no las explica de una manera que Robert las entienda por lo que nunca aprende nada en clase.
Una noche al dormirse, Robert sueña con un diablo llamado Teplotaxl.
Teplotaxl es un diablo de las matemáticas que durante 12 noches seguidas le explica diferentes temas matemáticos de una manera original y mágica. De esta manera consigue que el niño pierda el odio que tenía a las matemáticas y que incluso le gusten.
Este libro me ha gustado, es una lectura adaptada al público más joven por lo que considero que es apta para el alumnado de Primaria.
Desde un punto de vista didáctico es un libro interesante, ya que nos muestra un ejemplo de una asignatura que se puede entender mejor si la explicamos de un modo agradable y entretenido. Además también podemos utilizarlo para explicar la materia en clase ya sea mediante la lectura de un capítulo o inspirándonos en el libro y adaptando las explicaciones para que sean atractivas y comprensibles.
La historia de Robert me ha hecho recordar mis años de estudiante odiando las matemáticas hasta que di con una profesora que me hizo entenderlas.
Por último decir que este libro me ha hecho pensar sobre determinadas cosas que odiamos o no nos gustan porque no las entendemos, nos parecen complejas o tenemos prejuicios negativos sobre ellas.
Antonio García Vinuesa. 2º de Educación Primaria
En términos generales el libro me ha gustado mucho. Como ya indicó María Teresa en clase un punto que no me gusta es el hecho de que cambie los nombres de conceptos matemáticos como raíz cuadrada, factorial, etcétera o incluso el propio nombre de Fibonacci, cuando sin embargo en la última noche cuando viajan al infierno (cielo) de los números, al resto de matemáticos que encuentran si que los nombra por su nombre real como a Gauss, Klein. Euler o Pitágoras. Creo que esto puede confundir al alumnado o a cualquier lector que no esté familiarizado con las Matemáticas a la hora de ampliar información sobre ciertos conceptos o sobre el propio Fibonacci. Por otro lado, trabajando con el libro en clase puede ser una oportunidad para proponer al alumnado un ejercicio de búsqueda, verificación o identificación de los términos y personajes que el autor menciona.
Por el resto sólo puedo decir que me ha gustado la lectura y que creo que puede ser una lectura interesante para trabajar en Primaria, ya sea con la lectura completa del libro o por capítulos según lo que nos interese trabajar. Podría destacar el hecho de que para conocer los números no es tan necesario el orden de menor a mayor y que puede ser una manera divertida y eficaz de enseñar y aprender los números a partir de secuencias que entrañan algo más que el simple orden numérico, como hace Teplotaxl, que por cierto no es nadie real, tenía la ilusión de que fuera algún matemático que no conociera. Las diferentes secuencias como la secuencia de Fibonacci o los números triangulares pueden promover el interés del alumnado de un modo más atractivo que los ejercicios típicos del libro para trabajar la suma o la resta. El hecho de que a partir de estas secuencias y los resultados de las sumas o restas que se obtengan tengan cierta información escondida interesante favorece el trabajo con estos algoritmos en vez de simplemente ser números sin ningún significado más que ser el resultado de esas restas y sumas.
Otro contenido interesante que se puede trabajar con este libro y desde las matemáticas es la igualdad de género, me ha encantado que Robert estuviera atento al hecho de que entre tantos diablos de los números sólo hubiera cuatro o cinco mujeres, aunque Teplotaxl ya podría haber mencionado el nombre de alguna.
Una lectura entretenida, divertida y educativa. He descubierto muchas cosas que no sabía y que me han sorprendido y agradado mucho.
saben que es en la vida real Bonatschi
El diablo de los números de Hans Magnus Enzensberger.
Comentario de Paloma Gómez Moares, 2º curso, Especialidade Primaria, curso 2013-2014
Daniel Dafoe publico en 1719 el libro “La vida e increíbles aventuras de Robinson Crusoe, de York, marinero, quien vivió veintiocho años completamente solo en una isla deshabitada en las costas de América, cerca de la desembocadura del gran río Orinoco; habiendo sido arrastrado a la orilla tras un naufragio, en el cual todos los hombres murieron menos él. Con una explicación de cómo al final fue insólitamente liberado por piratas. Escrito por él mismo” o, tal y como lo conocemos hoy en día, Robinson Crusoe. Este libro se considera la primera novela en lengua inglesa, y supuso no solo el inicio de un género narrativo, sino también que los autores empezaran a tratar temas divulgativos usando la escritura de una manera lúdica para un publico generalista y no necesariamente especializado en un área concreta de conocimiento. El libro que aquí nos ocupa sigue la dinámica iniciada hace 295 años: nos introduce en un mundo fantástico pero no solo con el único objetivo de divertir, sino para divulgar el conocimiento de las matemáticas en general.
Es un libro que parece orientado a un público joven, que se sentirá identificado por su protagonista. Yo creo que es un libro muy adecuado para niños y niñas de tercer ciclo de primaria, de 10-11 años. Es un libro que se puede incluir fácilmente en la docencia. Se adapta al currículo de primaria vigente en Galicia que sigue el Decreto 130/2007, del 28 de julio, por el que se establece e currículum de la educación primaria en la Comunidad Autónoma de Galicia (DOG del 9 de julio de 2007), que tiene en cuenta la capacidades de abstracción de los niños según su edad. En mi opinión, una lectura anterior de este libro por parte de los niños y niñas será una lectura meramente lúdica, porque solo aquellos que tengan un desarrollo adelantado a su edad serán capaces de entender ciertos conceptos por las capacidades de abstracción que requiere.
Personalmente, no me gustó que el autor no utilizarse la nomenclatura oficial de los conceptos matemáticos de los que se trata en el libro. Metodológicamente, yo no soy partidaria. Mediante el lenguaje le damos un nombre a las cosas, a las personas y a los conceptos. ¿Por que no utilizarlo entonces e inventarnos otro diferente en una novela divulgativa?. De hecho, creo que la falta de relación de lo que se comenta en el libro con lo que se ve en el aula lo único a lo que contribuye es mantener la dicotomía entre aula y la vida real del alumnado, cuando hoy en día se nos pide cada día más a los docentes que dentro de nuestras posibilidades llevemos la vida real al aula y mostremos la relación directa entre los conceptos y las competencias trabajadas en el aula con la vida diaria del alumnado mediante actividades y tareas. Además, esto es algo motivante para el alumnado. De la misma manera, cuando se escribe una novela divulgativa, el autor debería tener esto en cuenta y facilitar que el lector identifique conceptos que ya conoce indicando su nombre oficial. Bien es verdad que esto es una cuestión de modas didácticas y metodológicas, y este libro fue publicado por primera vez en 1997.
El libro tampoco tiene en cuenta la promoción de la igualdad entre hombres y mujeres, un valor transversal importante que no ha preocupado al autor. Aunque se dice que algún día las mujeres serán buenas matemáticas en un momento determinado (en el capítulo de la duodécima noche) y que quizás el jefe de los diablos de los números sea una mujer (dice el jefe, no la jefa; y puede que sea este un problema de traducción del alemán, que el autor lo haya escrito en género neutro, y el traductor lo haya traducido en masculino genérico al castellano, pero lo que está claro es que no lo escribió en femenino… y esto me hace pensar ¿y por que no?), las figuras que aparecen en la novela son casi todas masculinas. Los protagonistas son masculinos, Robert y el diablo, y siendo una novela de fantasía, no aparece ninguna diabla, por ejemplo. Esto solo contribuye a mantener los estereotipos culturales donde se asume que todo lo referente con la ciencia y las matemáticas es un mundo dominado por los hombres y que las mujeres puede que tengan una presencia marginal en el futuro, cuando de hecho ya hoy en día no es así. Esto no va a hacer que las niñas que lo lean se sientan tan identificadas como los niños que lo lean. Otro elemento es la madre de Robert, que tiene una presencia en el libro donde se mantiene el rol tradicional madre-cuidadora. No se menciona para nada al padre. ¿Es que no lo tiene Robert? ¿No lo cuida?.
También he echado de menos en el libro que se mostrara la relación entre música y conceptos matemáticos. Quizás esto debido a mi propia experiencia. Por ejemplo, yo entendí realmente las fracciones y aprendí a abstraerlas con la música. Aprendí más matemáticas en clase de música y tocando el piano que en las aulas de lo que entonces era la EGB.
Pese a todo esto, creo que es un libro que merece la pena utilizar en el aula en los últimos cursos de primaria, e incluso recomendárselos a los alumnos de cursos superiores para que lo disfruten. Es entretenido, le hace pensar al lector, e incluso sugiere ejercicios para aquel lector que disfrute con ello. Yo ya se lo he recomendado a los alumnos y alumnas de una clase de 1º de la ESO en la que estuve de guardia. A ver cuantos de ellos se animan.
oues se me hiso algo aburrido largo pero interesante xc
ami me parece muy interesante el libro de el diablo de las matemáticas porque te enseña que todo es divertido en la matematica aprendi muchas cosas que yo no sabia XD
es algo increible q nos hace ver mas faciles las matematicas porq a muchos no les gusta este se puede aplicar en cualquier momento ha sido para mi una novela que me ha hecho ver las matemáticas de otra manera, como un juego.
y espero q les guste …
Me pareció un libro realmente entretenido y fácil de leer, aunque en algunas partes me tuve que parar a pensar lo que quería demostrarle el diablo a Robert. Aprendí mucho a lo largo de todos los capítulos. Lo que iba explicándole el diablo a Robert me resultó sorprendente.
Creo que este libro es adecuado para el tercer ciclo de Primaria en adelante, ya que relata una historia de un niño al que no le gustan las matemáticas, con el que se pueden sentir identificados, usando un lenguaje apropiado para su edad y sin usar ningún tecnicismo (por el contrario, el diablo utilizaba términos sencillos e incluso cómicos, para que Robert comprendiera e interiorizara los conocimientos matemáticos que le estaba enseñando). Pienso que este libro pude contribuir a la motivación e interés de los niños y niñas por el aprendizaje de las matemáticas, ayudando a que las puedan comprender mejor, y de una manera más divertida y amena. Incluso se podría ir leyendo poco a poco en clase, entre todos (también se podrían usar las horas de lectura), fomentando así, que leyendo se aprende y que por tanto, es un hábito que deben practicar en sus casas.
Aparte de esto, me gustaría resaltar la evolución de Robert a lo largo de la historia. Primero no quería saber nada acerca de las matemáticas, a causa de la mala experiencia que tenía con dicha asignatura en el colegio. Pero luego, cuando empezó a comprenderlas gracias al diablo de los números, le empezaron a gustar e incluso se llegó a sorprender y a entusiasmar (igual que me ocurrió a mí) con las lecciones que le daba el diablo Teplotaxl durante sus sueños (si es que lo eran…), terminando por querer saber más y más cosas.
En conclusión, este libro puede ayudar a los estudiantes a comprender la importancia de las matemáticas y a aprender a disfrutar de ellas, así como al profesorado de la materia, le puede resultar interesante para la motivación del alumnado. Recomiendo a la gente que lo lea, aunque no le gusten las matemáticas, y tengan la edad que tengan. Quizás les ayude a cambiar su visión acerca de las matemáticas (o a empeorarla, quien sabe…). A mí me ayudo a despertar mi curiosidad por las matemáticas (espero que a todos los que lo lean, también). Es un libro que sin duda alguna, volveré a leer.
P.D.: ¡Qué insensibles fueron al final! ¡Se pudieron dar un abrazo o algo!
EL DIABLO DE LOS NÚMEROS
Robert es un niño al que no le gustan las Matemáticas. Está harto de soñar, sus sueños sólo lo engañan, sueña con un pez que lo quiere comer y con un tobogán por el cual se tiene que tirar.
Un dia su sueño cambia y aparece el diablo de los números, Robert le comenta que odia todo lo que tiene que ver con las Matemáticas, las ve inútiles y difíciles. Para Robert su percepción de las matemáticas va a cambiar ya que durante doce noches, el diablo de los números le hará ver que esas Matemáticas a las que el tiene tanto miedo son más fáciles de lo que él creía.
La primera noche el diablo de los números le muestra el número uno, le muestra que con él puede hacerlo casi todo, de hecho, se pueden crear los otros números a partir del uno.
La segunda noche el diablo de los números le mostró a Robert los números romanos, lo hace para demostrarle la importancia que tiene el cero, los romanos no lo tenían. Le muestra que sin el cero no sería posible hacer muchas cosas, y que por ello, los romanos al no tenerlo, tenía que escribir las fechas con un montón de letras.
En la tercera noche el diablo de los números propuso a Robert dividir, le mostró que en algunos siempre queda resto y que en otras no, le habla de los números de primera.
Es la cuarta noche, el diablo de los números y Robert están junto al mar. Hablan sobre los números decimales.
La madre de Robert está preocupada, el niño saca malas notas y no duerme. Es la quinta noche, Robert se encuentra de nuevo con el diablo de los números, hace mucho que no se veían porque este último estaba de vacaciones. Comienzan a hacer triángulos con cocos, averiguando de esta manera como sigue la serie de números, esto desencadena en el concepto de números triangulares.
En la sexta noche, el diablo de los números se muestra sentado en una silla en un campo de patatas, éste habla sobre viejo bonatchi y de sus números, para mostrárselos a Robert, desatornilla el extremo de su bastón y saca un fino rollo de papel, era un papiro en el cuál estaban escritos los números Bonatchi. Para que lo entienda de mejor manera, aparecen dos diminutas liebres blancas, eran un macho y una hembra, en un mes se vuelven adultas y se hacen pardas para tener hijos. Cada mes tienes dos hijos, pero en ese campo de patatas, un mes dura solo 5 minutos. Robert pudo ver que los conejos se multiplicaban de forma estrepitosa.
La madre de Robert sigue preocupada, ahora está metido todo el día en su cuarto y en vez de hacer los deberes pinta liebres, se pasa todo el dia murmurando números y números. Cuando se va a la cama mete un rotulador gordo en el bolsillo. Una vez en su sueño, el diablo lleva a Robert a a una casa blanca en forma de cubos, con esos cubos se dispusieron a hacertriángulos, aparecieron en ese triángulo (monitor) los números de bonatschi, según el diablo, la idea del triángulo la inventó un chino.
Robert comienza a soñar, es la octava noche, sueña con el colegio, están todos sus amigos en clase pero en vez de entrar en ella el profesor, entra el diablo de los números, en este capítulo se juega con la probabilidad, por lo que Robert coge su calculadora y vuelven al triángulo numérico.
La novena noche Robert pregunta por el cero y éste sale debajo de su cama porque dice que está enfermo, entonces el diablo le dice que se vaya. El diablo ya ha hecho formar a los números y salen en fila los números normales (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10…), los números impares (1, 3, 5, 7, 9, 11…), los números de primera, los números de Bonatschi, los triangulares, los saltarines etc… Más tarde le habla de los quebrados.
La décima noche el diablo le enseña, que con todos los números que vieron el péndulo oscila cada vez más hacia una cifra media (1, 618 033 989…), dando en las clases de números este mismo resultado. También le enseña, por medio de un pentágono y otras figuras geométricas, que esta cifra no sólo se aplica a los números.
Es la undécima noche el diablo le cuenta a Robert que uno de sus colegas, Lord Russell, intentó hacer una demostración y con el paso del tiempo alguien comprobó que era falsa, por eso con los números todo debe ser comprobado.
La última noche el diablo de los números le da una invitación a Robert para una cena con un nombre diferente, Teplotaxl. Allí se encuentran con muchos matemáticos famosos como el inglés Lord Russell, el alemán Klein, el profesor Cantor, Euler y Gauss, Bonatschi, Pitágoras, el inventor del cero, etc. Al terminar la cena Robert es condecorado como aprendiz, con una estrella de cinco puntas. El diablo de los números desaparece despidiéndose de él y diciéndole que debe seguir adelante solo. Cuando se despierta ve en su cuello el colgante que le había dado en diablo en sueños. Una vez en clase, Robert soluciona un problema complejo en clase y agradece tocando su estrella de cinco puntos al diablo haberle enseñado tantas cosas.
Este libro es el adecuado para niños de 6º de primaria, es una buena forma de familiarizarlos con las matemáticas y de que no le cojan el miedo, que no vean las matemáticas como un obstáculo sinó como un juego. Este libro es muy creativo, es sencillo en su descripción y muy fácil de leer, además de entretenido y divertido. Me llama mucho la atención el lenguaje que tienen tanto el diablo de los números como el protagonista, Robert, ya que utilizan un lenguaje muy coloquial, lo que evita el formalismo en el libro
EL DIABLO DE LOS NÚMEROS
Robert, como moitos outros nenos, aborrecía as matemáticas. Ademais sempre se queixaba dos seus soños que, en ocasións, volvíanse pesadelos e, segundo el, sempre lle tocaba facer o “papel de tonto”. Ata que un día, nun dos seus extraños soños, aparecéuselle un demo un tanto peculiar. Robert, ao principio, pensaba que ese ser desfrutaba tomándolle o pelo, falándolle das matemáticas e da súa importancia e aplicacións que teñen na vida cotiá. Dende a primeira noite, o demo comezou a suxerirlle unha serie de cuestións matemáticas ao pequeno, para o cal a ciencia dos números non tiña a penas relevancia nin interese. Robert respondía a todas elas desprezando esta ciencia e queixándose do pouco atractivas que lle parecían as Matemáticas que estudaba no colexio, onde o seu profesor, o señor Bockel, impartía esa materia sen espertar o interese no alumnado mentres devoraba trenzas durante as clases. Pero o demo dos números, pouco a pouco e, a pesar de enfadarse en ocasións co pequeno Robert, foi espertando no neno unha curiosidade por tentar respostar ás súas preguntas. O demo trataba de que Robert vise con exemplos moi sinxelos e pretos de el a importancia das Matemáticas, non só como unha ciencia a estudar para un futuro, senón que tamén como parte do seu día a día.
Durante doce noites o demo escolle unha serie de conceptos matemáticos que utiliza para involucrar a Robert na busca de respostas ás súas preguntas. Comeza, na primeira noite, coa explicación do número 1 como base de todos os demais números, para seguir con outros temas como: a evolución dos sistemas numéricos durante a historia, na cal explica que o número 0 (que para nós parece imprescindible á hora de numerar ou comprender certas cousas) non existía para os romanos, por exemplo; os números primos e a serie de Bonatschi, entre outros moitos, ata chegar a conceptos máis complexos como a botella de Klein.
O demo conseguíu que o pequeno Robert tivese unha visión moito máis positiva das matemáticas, espertando nel o interese e mesmo o gusto por elas. O neno a pesar da súa cabezonería nun primeiro momento, rematou por comprender moitos conceptos matemáticos a modo de xogo.
A obra paréceme interesante e fácil de seguir. Ás veces pode parecer un pouco liosa na explicación de certos conceptos non de todo comúns. Pero aínda así creo que podería utilizarse como un recurso didáctico no que aqueles nenos/as que aborrecen as matemáticas, ao igual que Robert, poidan achegarse un pouquiño máis a elas cos exemplos sinxelos do demo, o cal en ocasións lle da un certo grao de comicidade. Aínda que para Educación Primaria quizais sexan un pouquiño complexas algunhas das cuestións propostas.
Este libro trata dun neno chamado Robert, que odia as matemáticas. O seu profesor non as explica de xeito que el as entenda, e parécenlle moi aburridas, tampouco participa activamente nas clases, e di que non aprende nada, de feito, o único que di aprender do seu profesor é o seu gusto polas trenzas, xa que sempre aparecen en todos os problemas ou exercicios.
Unha noite Robert, en lugar de ter os pesadelos que adoitaba ter cada noite, soñou con un diaño, que lle dixo que era o diaño dos números. No soño comezou a explicarlle matemáticas dun xeito que endexamais aprendera. Soñou con el durante doce noites, nas que o demo facíalle preguntas e o neno, intrigado, trataba de resolvelas. Gustáballe tanto soñar co demo e aprender cousas das matemáticas, que ata un día comezou a levar un rotulador aos seus soños, para poder anotar o que o demo lle ensinaba, e non esquecelo.
De este xeito, o neno deixou de odiar as matemáticas, grazas ao demo, e non só iso, senón que fixo que lle gustasen.
Penso que este libro é moi interesante dende o punto de vista didáctico. O que o autor pretende mostrar é que debemos tratar de ensinar as matemáticas dun xeito máis divertido, no que os nenos poidan participar e con exemplos da súa vida cotiá.
Tamén serve para os que lle teñen un certo temor ás matemáticas, xa que lendo este libro quizais poidan perdelo, ou polo menos deixar de odialas, e darse conta de que as veces non son tan complicadas se son explicadas dun xeito sinxelo e imaxinativo, e o lector pode entender moitos conceptos matemáticos que ata o momento non entendera.
Serve tamén como unha reflexión cara as cousas que descoñecemos ou non entendemos e dicimos odialas, como pasa as veces coas matemáticas, e faite pensar en que quizais moitas outras cousas, sen ser necesariamente as matemáticas, ao ser explicadas doutro xeito e miradas dende outro punto de vista, poden chegar a entenderse e mesmo a gustarche.
Creo que este libro pode recomendarse para nenos de primaria, xa que as explicacións son sinxelas e pode crear nos nenos un interese polas matemáticas, pero recomendaríao tamén a todo tipo de público, incluído adultos, xa que pódese aprender moito lendo este libro.
Como pode chegar un neno que practicamente odia as matemáticas a sentir admiración e curiosidade por elas? A comprender problemas e contidos matemáticos difíciles como algo sinxelo? Parece unha tarefa case imposible mais o diaño dos números non se lle resiste nada e vaino conseguir con Robert, adentrándose nos seus soños para vivir unhas aventuras irrepetibles e únicas.
Noite tras noite o diaño dos números vaille ir mostrando mediante diferentes escenarios, trucos e xogos o abraiante mundo dos números e mesmo, a personaxes importantes da historia das matemáticas ( Gauss, Pitágoras, Klein, Eratóstenes…). Isto non só consegue que as matemáticas empecen a ser divertidas para Robert, senón que incluso o motivan para seguir descubríndoas.
É sen dúbida, desde o meu punto de vista, un libro excepcional en canto ao tratamento que fai dos contidos matemáticos, resultando estes amenos e interesantes. Sérvese de metáforas, representacións gráficas e mesmo a invención de novos termos (números saltaríns, rábanos…) para chegar a comprender a lóxica de certas realidades que moitas veces aprendemos, sen percatarnos de que detrás delas hai toda unha explicación.
Mais no tocante o nivel narrativo que ofrece é, ao meu parecer, moi pobre. O argumento do primeiro soño vaise repetindo case do mesmo xeito no resto dos capítulos, sen aportar ningunha sorpresa ou misterio. Isto é o que fai que resulte un pouco monótono, non conseguindo en moito casos enganchar ao propio lector.
Esta tamén é a razón pola que non o recomendaría como lectura obrigatoria en Educación Primaria, xa que se podería facer moi ardúa. Mais si o aconsellaría como recurso didáctico para introducir certos temas de matemáticas, mediante a lectura dun capítulo ou mesmo a representación teatral deste, sempre que se plantexe ben. Isto, de feito, pode incluso chegar a espertar certa curiosidade nalgún neno/a que pode continuar coa súa lectura, mais sempre por pracer e nunca por obrigación!
En este libro se narran los sueños matemáticos que Robert, el protagonista, tiene durante doce noches. En ellos los protagonistas principales son Robert, el diablo de los números y las matemáticas. A lo largo de la historia se observa una transformación en Robert, al principio es un niño que odia las matemáticas (quizás debido a su profesor de la escuela) pero sueño tras sueño con el diablo de los números, le va cogiendo el gusto a a estas hasta que al final siente un gran interés por ellas.
En los sueños, el diablo le va explicando a Robert diferentes conceptos matemáticos de una manera atractiva y donde el protagonista participa, no como hacía su profesor de matemáticas del colegio. En estas explicaciones el diablo actúa como guía, preguntándole cuestiones sencillas a Robert y creando en él un interés por lo que está aprendiendo. Utiliza también ejemplos con elementos de la vida diaria.
Este libro, de fácil lectura incluso para niños de primaria, resulta interesante ya que creo que puede ayudar a crear en el lector un interés por las matemáticas o por lo menos que este pierda se familiarice con ellas y pierda el temor que pueda tenerles. Las explicaciones que aparecen en el libro son muy sencillas de comprender, a mí personalmente me gustaron las de estadística ya que algunos aspectos recogidos en el libro sobre este tema eran desconocidos para mí.
Por otra parte creo que la utilización de nombres ficticios para denominar ciertas operaciones o conceptos matemáticos puede dar lugar a dudas y confusiones en el lector (sobre todo si este es un niño/a que aún no conoce los términos reales equivalentes a esos nombres ficticios).
En general creo que es un libro recomendable para cualquier tipo de lector, tanto para alumnos de primaria como para adultos.
El diablo de los números es un libro que narra las aventuras de un muchacho llamado Robert al que no le gustan nada las matemáticas, en especial, las clases de su profesor, el señor Bockel.Por las noches, Robert comienza a soñar , y en dichos sueños aparece cada día en un sitio distinto.En estos mundos de fantasía, se ve acompañado por un pequeño diablo llamado el diablo de los números.Esta criatura de su imaginación le va enseñando distintos fundamentos, trucos y demostraciones matemáticas, consiguienso que Robert se vaya interesando por ellas y al final acabe enamorándose de esta disciplina, al ver que las matemáticas están en todas partes, en su día a día y gracias a ellas se pueden solucionar muchos problemas y preguntas de forma fácil y entretenida.Las matemáticas son un mundo marabilloso donde todo encaja, dándole una harmonía especial.
Personalmente, pienso que este libro es idóneo para ser trataso en la escuela, porque en él los alumnos pueden ver que las matemáticas tambien tienen su lado divertido e interesante, en oposición a la tradicional u común docencia de esta asignatura.
Este libro, escrito por Hans Magnus Enzensberger, cuenta las aventuras de Robert, un niño al que no le gustan las matemáticas, que a lo largo de doce noches, en sus sueños, vive aventuras relacionadas con las matemáticas, siempre acompañado por el Diablo de los Números, su maestro y amigo.
Durante estas 12 noches Robert conoce diferentes secretos que encierran los números y las matemáticas. A lo largo de este tiempo, Robert cambia su visión y opinión de las matemáticas, pasando de aborrecer y prácticamente odiar los números a sentir gran curiosidad e interés por los mismos.
Para que esto ocurra es fundamental la figura del Diablo, quien que a partir de preguntas o reflexiones aparentemente sencillas, es capaz de suscitar la curiosidad de Robert acerca de un mundo totalmente desconocido por el niño.
Bajo mi punto de vista, este libro resulta de gran interés, ya que propone al profesor una nueva forma de enseñar matemáticas, de modo que los número se conviertan en aliados que permitan a los pequeños conocer sus utilidades, consiguiendo así atraer su atención, interés y consiguiendo que los niños por iniciativa propia aumenten su conocimiento.
Los niños que lean este libro puede que no logren comprender los conceptos y relaciones que se relatan, pero sí pueden entender que los números pueden serles de gran utilidad y convertirse en fuente de entretenimiento, ya que no solo sirven para resolver problemas propuestos por el profesor en el aula, o para realizar determinadas operaciones.
La principal idea que extraigo de esta lectura es la importancia de enseñar matemáticas de un modo atractivo. El libro nos muestra esta diferencia en el modo que es llevado Robert por parte de Telplotaxl y por parte del profesor Bockel.
También cabe destacar que el diablo conducía a Robert hasta llegar a comprender el principio matemático. Muchas veces en las aulas se les proporciona a los alumnos y alumnas el principio pero no entienden el procedimiento llevado a cabo para llegar a éste. Pienso que es uno de los aspectos más reseñables que saco de la lectura. Por lo tanto, se hace una crítica al sistema de enseñanza a través del profesor de Robert.
Me parecen muy interesantes los libros interactivos como es el caso de éste, ya que permite implicarse en la lectura y participar activamente. Además, es una forma de aprender matemáticas y fomentar la curiosidad por seguir aprendiendo.
Recomendaría este libro ya que ayuda a paliar los prejuicios que muchas veces tiene la sociedad hacia las matemáticas y cambiar la mentalidad hacia éstas. Por otro lado, también hace especial hincapié en que las matemáticas fueron creadas para dar salida a los problemas cotidianos de los seres humanos. Creo que es una idea fundamental ya que muchas veces se piensa que los teoremas dados en la clase no van a tener una aplicación práctica en nuestra vida diaria.
Por último, cabe destacar la idea de que en las matemáticas todo encaja por lo que se produce una sensación harmónica entre ellas.
El libro «El diablo de los números» trata sobre un niño llamado Robert, que aborrece las matemáticas. Por las noches, en sueños, recibe la visita del Diablo de los números. Este personaje le enseña las matemáticas de una forma diferente a la que recibe en clase.
Poco a poco, Robert, que al principio odiaba las matemáticas, empieza a verlas de otra forma, gracias al Diablo de los números y se da cuenta de que las matemáticas están presentes en todos los aspectos de la vida.
En mi opinión, el libro tiene un carácter didáctico. Debido a que aunque no sea el libro más recomendable para los alumnos y alumnas de educación primaria, se podrían leer algunos extractos del texto para que el alumnado entendiese la importancia y la magnitud de las matemáticas, así como para la explicación de determinados temas.
Una de las muchas lecturas que se podrían hacer, sería en la que El Diablo de los números enseña a Robert la importancia del número uno. Con esta lectura se le enseñaría a los niños y niñas el valor que tiene el número uno en las matemáticas, ya que es el principio de ellas.
También sirve para aquellas personas a las que no les gustan las matemáticas vean la aplicación de estas en la vida, y como le pasó a Robert, cambie su visión hacia ellas.
“El diablo de los números” es un libro escrito por el autor Hans Magnus Enzensberger, en el se narra la historia de un niño llamado Robert, que no le gustan las matemáticas. Robert tenia pesadillas todas las noches,hasta un día que rebió la visita de un diablo de los número,Teplotaxl, que durante las doce noches que se narran en el libro acompaña a Robert con el fin de enseñarle todos los contenidos de matemáticas posibles que el desconocía.
Estos contenidos van desde los más fáciles hasta los más difíciles según avanzan las noches. El diablo utiliza un vocabulario diferente en cuanto a los conceptos de raíz cuadrada, número primo, etc.
Considero que es un libro fácil de leer y de entender tanto para alumnos de primaria como de otro nivel, sólo hay que tener en cuenta que para el primer ciclo de primaria non sería tan fácil, ya que los niños no tienen el nivel suficiente como para entender estos conceptos.
En el libro se reflejan dos métodos de enseñanza diferentes. Por un lado nos encontramos el método tradicional por parte del profesor de Robert, Bockel. Y por el otro, sería un método más divertido para enseñar las matemáticas por parte do diablo de los números.
Según mi opinión es un libro en el que se describe una situación que es frecuente en alumnos de primaria a la hora de aprender las matemáticas, ya que no les gustan. EL motivo por lo que pasa esto es la manera de enseñarle dicha asignatura a los alumnos, ya que si lo explicaran de manera más amena y divertida a los niños les resultaría más interesante.
“El diablo de los números”
Comezando un pouco a modo de resumo, dicir que a Robert non lle gustan as Matemáticas, como lle ocorre a moitas persoas, porque non as entende moi ben. Pero unha noite el soña cun demo que pretende inicialo na ciencia dos números. El pensa que é outro dos seus frecuentes pesadelos, pero en realidade é o comezo dun novo percorrido a través do mundo das Matemáticas. Robert soña sistemas numéricos cada vez máis especiais. De pronto, os números cobran vida por si mesmos, unha vida misteriosa que nin sequera o demo consegue explicar de todo.
Este libro é ideal para a xente que non lle gustan as matemáticas porque poden velas doutro modo e querer profundizar un pouco máis nos exercicios que propón o demo. Lendo este libro, os nenos teran máis interese por estudar as matemáticas, sen tanto medo, e os que xa gozan con elas poden desfrutar un pouco máis cas mesmas.
Ademais, é un libro bastante doado de ler pola linguaxe que se utiliza e tamén pola simplificación dos termos matemáticos.
Comentario » El tío Petros y la conjetura de Goldbach»:
Este libro trata de la relación de un joven con su tío, un hombre retirado que el pasado fue un gran matemático y cuya única meta en la vida fue demostrar la Conjetura de Goldbach.
Todo comienza por la curiosidad de ese joven por saber más sobre su tío, debido a que su padre y su otro tío no hablaban muy bien de él. El argumento gira en torno a las averiguaciones que el joven realiza sobre su tío, sorprendido porque, a pesar de las condiciones excepcionales de su tío según los entendidos, sin embargo por alguna desconocida razón, nunca ha llegado a publicar ni a realizar nada relevante dentro de la investigación matemática. Poco a poco se van desvelando, a través de diferentes personajes, las circunstancias que rodean este misterio, a la vez que se reflexiona sobre la élite matemática.
Se trata la obsesión por el trabajo del investigador que puede desembocar no pocas veces en problemas de salud, la inutilidad hoy en día del trabajo individual del investigador frente a las ventajas de los grupos de investigación,etc.
Los temas matemáticos que se tratan en el libro son la Conjetura de Goldbach y teoremas de la incompletitud de Godel.
En mi opinión este libro me resultó más entretenidoe interesante, debido a que se va contando una historia real sobre el las matemáticas y el mundo de los matemáticos.
Comentario «El diablo de los números»:
Este libro trata sobre Robert un niño que odia las matemáticas y a su profesor el Señor Bockel. Todas las noches tenía pesadillas hasta que un día soñó algo diferente, aunque el seguía creyendo que sería otra pesadilla. En ese sueño conoció a el diablo de los números, el que durante las doce siguientes noches le iba a enseñar diferentes trucos matemáticos muy interesantes.
Cada noche Robert aprendía una cosa distinta, el número 1, los números saltones, los números de Bonatchi, el valor del cero, los números de primera, etc. La madre de Robert cada vez estaba más preocupada por él porque en ver de ir a jugar con sus amigos como hacía siempre este se quedaba en casa pensando en las matemáticas.
Cuando Robert creía que ya no volvería a ver a el diablo de los números, este se presentó la siguiente noche con una invitación al infierno de los números. Cuando ya estaban en el palacio Robert conoció a cada uno de los ancianos que vivían allí que resultaron ser matemáticos.
Finalmente el diablo de los números se fue y Robert consiguió una medalla de aprendiz.
En mi opinión este libro se hace un poco monótono y pesado para niños de educación primaria, aunque me parece bastante educativo incluír actividades al final de cada capítulo par que los niños comprueben y aprendan lo que hacía Robert.
“El diablo de los números” es una novela escrita por Hans Enzensberger, que narra las aventuras de Robert, un niño que odia las Matemáticas. Durante doce noches y a través de los doce capítulos que forman este libro, Robert se encuentra en sueños con el diablo de los números: Teplotaxl, quien le hace ver las Matemáticas de un forma muy diferente.
Como muchos otros niños, Robert muestra una posición de rechazo hacia el mundo de las Matemáticas, ya que no las entiende. Esto es debido a que el profesor muestra a sus alumnos este mundo como algo abstracto y poco atractivo, mediante clases monótonas y poco comprensibles, cosa que le sucede a muchos otros niños de su edad.
Por el contrario, en cada uno de los doce sueños, el diablo de los números muestra al niño y a los lectores, las Matemáticas como algo cercano y sencillo, y de una forma mucho más entretenida, amena y práctica.
Mediante las originales explicaciones del diablo de los números sobre múltiples temas matemáticos, Robert consigue ver esta disciplina como un juego, perdiendo así el miedo y acercándose más a ella.
En mi opinión, resulta necesario eliminar esta postura de todas aquellas personas que no muestran una actitud positiva hacia las Matemáticas o cualquier otra ciencia, empleando métodos y recursos atractivos y sencillos que permitan aprender, comprendiendo el sentido de cada uno de los pasos que se dan.
Por lo tanto, considero que este libro es un fantástico y muy recomendable recurso didáctico y pedagógico, que los docentes pueden presentar a sus alumnos, ya que emplea un lenguaje muy sencillo y además contiene imágenes que facilitan mucho la comprensión. Además, con él pueden conseguir fácilmente que los alumnos empiecen a comprender las Matemáticas, cambiando así su actitud hacia ellas y comenzando a interesarse por este asombroso mundo al que muchos aún temen.
Comentario Sobre “El Diario De Los Números”
Personalmente, creo que este libro puede resultar entretenido y educativo, aunque a veces puede parecer monótono y pesado, existiendo algunos momentos dotados de falta de interés. Así mismo, no lo considero adecuado para niños de Primaria, ya que explica conceptos matemáticos que normalmente no han sido estudiados por niños de esta edad.
Además, muestra la información de una manera un poco difícil de entender, lo que a mi parecer no lo hace una buena elección para el nivel elemental del que hemos hablado. En ciertos momentos, a mis 19 años, he tenido dudas para saber qué tema estaba siendo tratado en algunos capítulos.
Sin embargo, el autor emplea un vocabulario distinto al matemático, refiriéndose a las raíces cuadradas como “rábano de un número”, por ejemplo. Esto puede llamar la atención y ser divertido para niños de Educación Secundaria, puesto que ya conocen los conceptos matemáticos abarcados en el libro y puede resultarles simpático leer de una forma tan desenfadada esos temas matemáticos.
Por otro lado, creo que a estas edades, el libro puede causar una influencia más motivadora, ya que los niños entienden lo que sucede a lo largo de la historia y puede que de este modo, se consiga por parte de los alumnos un mayor interés por la materia de matemáticas, llegando incluso a que algunos alumnos busquen más información referente a los contenidos tratados en el libro o se hagan preguntas más profundas acerca de ellos.
De igual forma, destaco la importancia de que el protagonista sea un niño, puesto que esto hace que los niños se sientan identificados con él y puedan imaginar de una forma más sencilla el transcurso de la historia, al mismo tiempo que la leen.
Igualmente, destaco el carácter participativo del libro, ya que hacia la mitad y al final de todos los capítulos podemos encontrar ejercicios que hacen del lector una parte activa del proceso narrativo. Al realizar las correspondientes actividades, los niños entienden mejor lo que han leído y son partícipes de ello.
Al mismo tiempo, opino que las ilustraciones tan trabajadas, a todo color y dotadas de un gran tamaño, son una gran idea para ayudar a los niños a imaginarse la historia, así como a prestar una mayor atención y a hacer la lectura más amena.
Finalmente, pienso que es una buena opción no sólo para los alumnos, sinó para los profesores de matemáticas. Este libro puede aportarles ideas sobre cómo exlicar un determinado tema y de qué manera hacerlo más atractivo a los ojos de sus discentes.
O libro do Diablo de los números, non me parece un libro axeitado para nenos que cursan en primaria xa que se explican contidos que non se tratan nas aulas. Ademais, non é entretido polo que os nenos lles será difícil manter unha lectura amena.
O libro vai contando a historia de cómo un neno o que non lle gustaban as matemáticas as vai aprendendo mediante diversas aventuras vividas en soños.
Nestas pequenas aventuras, vanse explicando diferentes contidos como por exemplo, os números primos, a importancia do cero, etc, pero chamándolles de maneira diferente. Cada concepto ten un nome en clave, que non corresponde co real.
E a partir de toda a sucesión dos soños vividos, o protagonista do libro, o final consegue que lle gusten e lle fascinen as matemáticas.
A miña opinión é que este non é un recurso moi efectivo para que os nenos se sintan atraídos polas matemáticas, xa que como comentei os contidos que se tratan non son extremadamente divertidos e a lectura deste é cansina.
Poderíalles gustar algúns capítulos, nos que no final aparecen como pequenas actividades relacionadas co que se explica, e estas si que son amenas e poñen a funcionar todas as neuronas dos nenos para que as resolvan.
Este libro pódese relacionar perfectamente co que ocorre na realidade xa que a moi poucos de nós se nos das ben as matemáticas porque non as comprendemos.
Coa lectura del, un da se de conta de que as matemáticas son fascinantes e que están presentes en todos os aspectos da nosa vida e que vivimos rodeados por elas dende sempre.
Por este motivo, penso que este libro debe estar dirixido para outras etapas, como a de Educación Secundaria, xa que lles servirá para entender o significado e a lóxica de exercicios e e explicacións vistas na clase.
Este libro, «el diablo de los números», tiene una forma especial y original de explicar ciertos contenidos o problemas matemáticos. El autor, Hans Enzensberger, nos cuenta uno de los grandes problemas que tienen la mayoría de los niños con las matemáticas. Nos dice que Robert es un niño al cual no le gustan las matemáticas y que el tener un profesor u otro influye que tú tengas más o menos interés e incluso que no le cogas manía. Es uno de los grandes problemas ya que en muchas ocasiones si no tienes esa inclinación por entenderlas desde un principio luego eres incapaz de cogerle el ritmo y prestarle la atención necesaria. El diablo de los números nos hace diferentes demostraciones de que no son tan complicadas e incluso con sus aclaraciones somos capaces de entender mucho mejor cualquier cuestión matemática. Hace demostraciones con diferentes temas: bosque de unos, cocos, liebres, con su propia clase y compañeros,… etc. para que no le sea complicado ni aburrido, sino fácil y entretenido. Este libro es un ejemplo de cómo en el futuro podríamos dar algunas explicaciones para que ningún alumno se perdiese en el camino e incluso se sientan más interesados por las matemáticas; como Robert, que al final del libro el señor Bockel les pone un problema que cree que nadie va a resolver y va a estar tranquilo y sin trabajo toda la clase e inconscientemente él se acuerda de una de las explicaciones del diablo y lo resuelve sin más. En resumen, las matemáticas con un poco de atención e interés son más sencillas de lo que nos parece. Pero hay que poner de las dos partes: profesores y alumnos.
No libro “El diablo de los números” vese como a Robert, ó igual que a maioría dos nenos, non lle gustan as matemáticas. En certo modo, isto pódese deber á maneira na que o profesor imparte as súas clases, pois, sen ir máis lonxe, o único que Robert saca en limpo das súas clases de matemáticas é que ao seu profesor gústanlle moito as trenzas, xa que aparecen en todos os exercicios.
Pouco a pouco, tras pasar varias noites co demo, vese como a Robert vanlle gustando máis as matemáticas, ata o punto de levar un rotulador para poder anotar o que pase, e non esquecerse á mañá seguinte.
Penso que o autor deste libro quere mostrar que se facemos que as nosas clases sexan máis divertidas e amenas, conseguiremos que os nosos alumnos estean máis motivados e teñan máis interese.
En xeral, todo o libro me parece moi interesante, e que mostra unha cara descoñecida das matemáticas na que non é necesario coñecer palabras difíciles para comprender, por exemplo, a sucesión de Fibonacci.
Un neno chamado Robert aborrece na súa totalidade as matemáticas, debido a súa falta de comprensión e máis a súa falta de interés debido a unha mala ensinanza ( un profesor aburrido).
Unha noite soña cun diablo, este señor bastante maior vaille esclarecer dúbidas acerca das matemáticas e cada noite un tema novo e curiosidades novas será o seu obxetivo. O neno comprenderá a maxia das matemáticas e será capaz de aceptalas e incluso sentirse optimista acerca delas obtendo uns bos resultados nas matemáticas.
Este libro escrito por Hans Magnus Enzensberger, é sinxelo de leer para calquer idade, o recomendo tanto para os nenos de 2º e 3º ciclo de primaria como para os rapaces da ESO. Pareceume interesante polas aportacións de certos autores e das súa explicacións, facendo pois un enriquecimento de cultura matemática cos seus máis celebres autores na historia das matemáticas. Asi tamén resulta interesante os apartados onde o propio lector ten que resolver problemas, facendo páticipe ao lector neste e incitivando a súa curiosidade.
O libro «El tío Petros y la conjetura de Goldbach» está escrito por Apostolos Doxiadis é conta a historia dun neno e o seu tío, o que toda a familia o considera como a “ovella negra”, apartado da sociedade e que o único que lle preocupa é o axedrez, pero que en realidade foi un importante matemático; cando o rapaz o descubre, interesase e quere ser matemático, para elo o seu tío pídelle que demostre unha teoría e así demostrar que pode ser un bo matemático, a cal é a conxetura de Goldbach.
Finalmente o neno fracasa na súa demostración, e segue ca súa vida, estudando en América. Co paso dos anos, o sobriño volve a Grecia e retoma o contacto co seu Tío, este o final desvélalle o misterio que rodeaba a súa vida. O libro remata ca morte do Tío Petrus.
A criterio persoal penso que este libro, serve para reflexar as grandes dificultades cas que se atopa un matemático a hora de elaborar o seu traballo e o que se agocha detrás.
en canto a idade recomendada penso que sería adecuado para nenos que se sitúen na etapa educativa da ESO ou Bacharelato, senón inadecuado para idades máis temperás como primaria,debido ós contidos desenvoltos na narración.
Como punto negativo podería resaltar que en certas partes do libro faise pouco ameno, chegando o aburrimento ata puntos extremos, por exemplo, cando fala dos densos contidos matemáticos
O libro «El diablo de los números» escrito por Hans Magnus Enzensberger; conta a historia dun neno chamado Robet, ao que non lle gustan as matemáticas, pero que lle vai collendo o gusto pouco a pouco através dos soños, ata un día que lle chega a visita do diaño dos números, que lle enseña os distintos conceptos matemáticos durante 12 noites. A súa nai empezouse a preocupar por él, porque agora en vez de xogar no parque, pasábase o día pensando nas matemáticas; él pensou dende o principio que os soños só era soños, ata o final, posto que nun dos seus soños deronlle unha medalla e ó despertar tiñaa.
O libro parceume moi interesante, posto que ademáis de ser adecuado para os nenos, tamén o é para maiores; é un recursos didáctico adecuado para utilizar nas aulas os exercicios finais de cada capitulo.
Esta é unha historia narrada en terceira persoa, na que se conta como un neno (Robert) vai collendo o gusto polas matemáticas a través de soños cando dorme. Neles aparéceselle un diaño, quen vai incentivando ao neno a aprender novos e máis difíciles coñecementos sobre matemáticas. Ao longo do libro móstrase a evolución de cómo ao comezo Robert aborrece as matemáticas (debido ao seu mestre de escola) ata mostrar gran entusiasmo por seguir descubrindo, e dando solución aos problemas que lle presenta o diaño.
Ademais, gustoume especialmente as imaxes do libro, xa que son moi gráficas, e mostran teorías complicadas dun modo máis sinxelo, mediante a utilización de símiles (exemplo: os cocos, as lebres, ou a pirámide de cubos).
Recomendaría este libro a alumnado da ESO xa que lles pode servir para aumentar a súa curiosidade polas matemáticas, ademais de aprender dun modo máis sinxelo (mediante as explicación do diaño) diferentes conceptos, teorías, fórmulas, etc. desta rama do saber.
2º Educación Primaria
“El diablo de los números” é un libro escrito polo autor Hans Magnus Enzensberger, no cal se narra a historia de un neno chamado Robert, que aborrece as matemáticas. Robert tiña pesadelos todas as noites, ata un día que recibiu a visita de un diaño dos números, Teplotaxl, que durante doce noites acompaña ao neno co fin de ensinarlle contidos de matemáticas que descoñecía.
Ditos contidos van dende os máis sinxelos ata os máis complexos según avanzan as noites. Emprégase un vocabulario diferente en canto a os conceptos de raíz cadrada, número primo, etc.
Considero que é un libro bastante fácil de ler e de comprender tanto para alumnos de primaria como de outro nivel, só ter en conta que para o primeiro ciclo de primaria non sería tan doado de que os nenos comprendan con facilidade os contidos aos que fai referencia no libro.
Nel reflexase dous métodos de ensino diferentes. Por un lado atoparíamos o método tradicional por parte do mestre de Robert, Bockel. E polo outro, sería un método máis ameno e divertido de ensinar as matemáticas por parte do diaño dos números.
Na miña opinión é un libro no cal se describe unha situación que é habitual nos nenos a hora de aprender algunha materia, neste caso as matemáticas, a moitos deles aborrécenlle. O motivo polo cal sucede isto é a maneira de plantexarllas aos alumnos e o modo de ensinar por parte dos docentes. Creo que pode ser unha materia diferente si se empregan outros recursos para levala a cabo e non só explicar os contidos sempre da mesma forma.
Daniel Pérez Pousa (Ed.Primaria)
«El diablo de los números»
El diablo de los números narra la historia de Robert, un niño pequeño al que en sueños se le aparece un ser que se hace llamar «el diablo de los números» y que explica a Robert de una manera peculiar la verdadera importancia de las matemáticas.
En mi opinión, este es un libro más que recomendado para cualquier curso de primaria de los dos últimos ciclos, ya que los de primer ciclo quizá no tienen suficientes conocimientos matemáticos y les cueste algo más. Es un recurso didáctico muy ameno de leer y bastante fácil de entender, si sigues la lectura con atención e interés. Este libro resuelve muchas de las dudas de la matemática básica y hace ver operaciones que nunca se han de hacer en matemáticas, como es dividir un número entre 0, por ejemplo.
Por otro lado, creo que es un buen libro para leer a nivel de grupo de aula, no a nivel individual, ya que el alumno puede atascarse la lectura en algo que no entienda y así con la presencia del profesor pueden resolver esas dudas y puede aprovechar para seguir desarrollando un tema, utilizando como base la explicación que «el diablo de los números» le da a Robert.
En conclusión creo que este libro es un buen recurso,no solo por las explicaciones sobre matemáticas, si no que también para fomentar el estudio de estas y para fomentar el interés en la lectura y los libros.
La lectura de este libro, »El diablo de los números» a veces me resultaba un poco pesada, ya que a veces abusa un poco de explicaciones de conceptos matemáticos, y en algunas ocasiones tuve q leerlas repetidas veces para lograr entenderlas, finalmente las entendí con los problemas que el diablo presentaba a Robert, pero si que a veces me costaba un poco complicado. Al mismo tiempo fué un libro que me gustó en el sentido de que me siento identificada con Robert, a mi también me aburrían mucho las matemáticas en el colegio y las clases de mis profesores también me resultaban aburridas y en ocasiones inentendibles, como le sucede al protagonista con su profesor Bockel. Pienso al mismo tiempo que este libro es un reflejo de lo que sucede con las matemáticas en la escuela, los profesores son aburridos y monótonos lo que crea una desmotivación en los alumnos, por lo que todos necesitan de un Teplotaxt que muestre otros tipos de problemas con otros materiales y otras situaciones en los que se reflejen que las matemáticas pueden ser realmente divertidas e interesantes. Es un libro que recomendaría como lectura complementaria a la asignatura de matemáticas en el tercer ciclo de Educación Primaria, a veces parece un poco infantil pero en otras se sigue bien. También lo recomendaría a docentes, ya que de cada sueño, desde el primero con la explicación del número 1, se pueden sacar una serie de problemas muy interesantes para los niños. Para concluír, es un libro que me gustó, aunque a veces me costaba un poquito avanzar con su lectura.
Ha sido un libro relativamente fácil de leer y ameno. A pesar de lo infantil que pueda parecer la historia en sí, reconozco que hubo momentos en los que he tenido que releer algún que otro párrafo para comprender algunas de las explicaciones matemáticas que el demonio hace a Robert. Sin duda contiene un amplio material didactico fácilmente aplicable al aula para transformar la manera de impartir una clase de matemáticas, que parece ser una de las pretensiones del autor al escribir la historia, ya que no para de mencionar la pésima actuación del profesor de Robert. Menciona en varias ocasiones también, la infinitud de los números, algo muy dificil de asimilar siendo adulto, aún más si intentaramos expliarselo a un niño.
Sin duda, lectura recomendada para averiguar los pequeños «secretillos» en las matemáticas.
El diablo de los números de Hans Enzensberger narra la historia de un niño de nombre Robert, el cual odia las matemáticas. Sin embargo, a partir de una noche, su historia cambiaría. Sus sueños ya no eran pesadillas. Habían sido substituidas por sueños con el diablo de los números, Teplotaxt. Este, en doce noches diferentes, hace que las matemáticas sean vistas ahora para Robert como algo lógico y divertidas a través de datos curiosos y pequeños trucos.
Se trata de un libro recomendable para Educación Primaria, ya que a través de una narración amena y unos diálogos ingeniosos, pretende cambiar la concepción que la mayoría de los niños tiene sobre las matemáticas. Su vocabulario es sencillo, tiene humor y resulta fácil de leer. No se trata especialmente sobre los contenidos que se pueden aprender con su lectura, aunque también demuestra lo sencillas que pueden ser si se explican correctamente.
Se trata de un buen recurso, ya que en la mayoría de los capítulos aparecen unas series de actividades interesantes para que las realicen los niños. El papel del profesor en el aula es esencial, ya que podría ir seleccionando aquellos capítulos que le interesen en cada momento.
Un libro sobre matemáticas sen darte conta, subtitulado coa frase “un libro para todos aqueles que temen as matemáticas”, é totalmente iso. Cheo de fantasía, sucesos inesperados e aprendizaxes matemáticos; penso que este libro é moi apropiado para nenos de Primaria, podería propórselles como lectura complementaria á materia de matemáticas, así, ademais de estar aumentando o seu interés polas matemáticas, estaremos fomentando a lectura (un dos obxectivos destacados no currículo vixente para a comunidade autónoma galega, LOE 2006).
Con este libro, o lector enseguida se identifica co protagonista, Robert, un neno ao que lle aburren e lle resulta moi complicado todo aquelo que teña algunha relación cos números. Abúrrese no colexio e todas actividades que lle propón o seu mestre de matemáticas, o señor Bockel resúltalle moi pesado e non lle encontra sentido. É por iso que nos seus soños aparece un ser estraño que o guiará por unha viaxe fantástica na que aprenderá o verdadeiro significado das matemáticas.
Todos os conceptos e aprendizaxes matemáticos parten dende o máis básico, na primeira noite o demo dos números ensínalle a Robert o número 1, e dende ahí irán chegando a cuestións matemáticas máis complexas, como as propiedades de algunhas figuras xeométricas e mesmo o por qué do razoamento matemático.
Penso que é un libro verdadeiramente orixinal, identifiqueime co personaxe de Robert porque moitos dos problemas que o demo lle propoñía, eu tampouco os entendía pero a medida que ía lendo e ían avanzando os capítulos ía tendo máis curiosidade por saber cáles serían as novas aventuras e os nos novos trucos matemáticos que o demo lle ensinaba ao neno.
Chámame moito a atención o feito de que case todos os acontecementos sucedan no mundo do subconsciente, no mundo dos soños; quizáis porque na vida real hai moitas limitacións, non hai materiais dispoñibles nun momento dado, falta de espazo para escribir contas ou representacións numéricas moi longas … por iso autor elixe moi acertadamente o mundo dos soños para que teñan lugar todo tipo de aprendizaxes numéricos (potencias, números primos, fraccións, números decimais …). Neste mundo imaxinario non hai límites, se fai falla unha calculadora aparecerá unha do tamaño dun sofá, se para poñer un exemplo nos fai falta que as lebres se reproduzan máis rapidamente, aparecerá un reloxo no que cada segundo sexa un mes… é o apasionante mundo da literatura fantástica na que todo é posible. Pero todas as aprendizaxes xorden dun razoamento lóxico inducido polo demo pero que sempre saca Robert, partindo dos coñecementos que ten ou recordando o que lle ensinara o demo a noite anterior. Tendo isto en conta, tamén podemos ler entre liñas e interpretalo como que o autor está transmitindo ao lector a idea de que o mellor modelo de aprendizaxe é o constructivista.
Á marxe dos conceptos matemáticos atopámonos cuns escenarios disparatados e cheos de imaxinación e fantasía onde terán lugar as aprendizaxes guiadas polo demo, algúns tan chamativos como unha praia, casas cheas de cubos, unha caverna, etc. E de escenarios imaxinarios chegarán a ter lugar en sitios da vida cotiá de Robert coma a súa aula ou mesmamente a súa habitación que aumenta ou diminúe o tamaño dependendo da cantidade de series e cifras necesite o demo. Todo este mundo de fantasía recorda a algúns contos infantís populares, por exemplo “Alicia no país das marabillas”; a diferenza é que aquí hai un neno que ao comezo lle aborrecen tremendamente as matemáticas, pero que coa axuda do demo dos números aprenderá moitos conceptos que nunca entendería no colexio co seu mestre Bockel. E incluso chegará a gustarlle, a interesarse por elas e encontrarlle o sentido.
Cabe facer mención ás dúas últimas “noites” ou capítulos do libro nas que a relación entre o demo e Robert se fai máis estreita e acaba aceptándoo como discípulo seu. Unha das últimas leccións é sobre o razoamento matemático, o demo utiliza a metáfora de cruzar o río para explicar como os matemáticos intentan demostrar algo, que non deben dar pasos en falsos pero que poden valerse das demostracións e hipóteses xa formulados por outros matemáticos anteriormente; o obxetivo é demostrar algo, por exemplo que 1 + 1 son 2.
Nestas últimas paraxes, Robert é invitado ao paraíso /inferno dos números, alí encontrará unha morea de coñecidos matemáticos da talla de Lord Russell, Klein co misterio da súa botella, Euler, Gauss ou o mesmísimo Pitágoras. Tras a súa visita ao palacio dos matemáticos, Robert é obsequiado cunha cadea que contén a estrela pitagórica, agora séntese parte dese mundo de pensadores matemáticos; é un premio ao esforzo. O curioso de todo o asunto é que a obra remata co suceso de que Robert estando desperto segue conservando a cadea dos pitagóricos, e na clase de matemáticas cando o señor Bockel lles propón un complexo problema, el é o primeiro en resolvelo. É coma se o demo dos números existise verdadeiramente e lle axudase a Robert a esforzarse en pensar e a buscarlle a solución aos problemas matemáticos máis complexos partindo do que xa se coñece.
Como conclusión simplemente dicir que me pareceu un libro excepcional para os alumnos de Primaria, variando conceptos matemáticos con historias e sucesos fantásticos, ten todos os ingredientes para captar a atención dos máis cativos. Ademais de que, aprenderán conceptos aparentemente complexos da maneira máis sinxela e divertida posible. Incluso se podería, porqué non, ler un capítulo do libro na aula antes de cada clase de matemáticas, así practicaremos matemáticas e lectura á vez.
El diablo de los números:
Para empezar debo decir que la obra El diablo de los números es un libro singular. La lectura fue totalmente diferente a como la esperaba en un principio sabiendo que se trataba de un libro de matemáticas. Lo cierto es que no pensaba que un libro de esta materia pudiese llevar a una lectura lúdica, amena y la vez instructiva.
Me parece muy acertada la forma en que el autor usa como excusa los sueños de Robert, (un niño, al que, como ocurre en la mayoría de las aulas, le aburren las matemáticas), para suscitar el interés del lector e introducirnos en las explicaciones de manera que nos resulten sencillas. Con la aparición del diablo de los números en cada sueño de Robert, el autor consigue explicar materia de matemáticas de una forma diferente a como estamos acostumbrados, sin que resulte complicado y empleando métodos y términos fáciles (e incluso graciosos: rábano, pum!, saltar…) y no con las palabras técnicas (más complejas) que pueden provocar rechazo en los niños. No resulta aburrido ya que en cada sueño, el diablo plantea cuestiones cada vez más complejas que van absorbiendo a Robert y al lector.
El diablo de los números consigue mostrar los contenidos de una forma sencilla y cercana a Robert, haciendo que éste se interese por aprender. Creo que este libro es una herramienta ideal para los profesores porque facilita algunas estrategias para tratar la materia de una forma entretenida y hacer que los niños discurran por ellos mismos y permitirles aprender a aprender.
Como futura profesora, me parece importante analizar la figura de Robert y del señor Brockel. Las ideas y los sentimientos de Robert nos ayudan a entender a nuestros futuros alumnos, ya que probablemente sus sensaciones a cerca de las matemáticas sean las mismas. Además, el autor plasma muy bien los pensamientos del protagonista, lo que le resulta más aburrido, lo que se le hace complicado, lo que lo aterroriza (las serpientes de números infinitos)… Comentar también la imagen que tiene Robert del señor Brokel, pues coincide seguramente con la que tienen la mayoría de las personas de sus profesores en el colegio. Como futura docente considero que es muy importante intentar y conseguir cambiar esta visión y hacer que en nuestras clases los niños estén motivados para aprender.
Poco a poco el diablo hace que Robert acceda a niveles superiores en las matemáticas hasta que al final consigue entrar en el cielo/infierno de los números. En definitiva, debemos aprender del diablo de los números e ir introduciendo a los niños en el mundo de las matemáticas con situaciones cercanas para que vean la utilidad, que las matemáticas están en el mundo que les rodea (ejemplo del chicle, limpieza del patio, ordenar a los compañeros….) y planteando problemas que susciten su curiosidad y permitirles que discurran por ellos mismos. El diablo de los números nos muestra, sobre todo, que explicando de forma adecuada, nuestros alumnos pueden entender incluso aquellos contenidos que pensamos demasiado complicados para llevar al aula. Y es que: “Lo diabólico de los números es lo sencillos que son.”
Mónica Taboada López (2º Grado en Mestra de educación primaria)
EL DIABLO DE LOS NÚMEROS
Para empezar mi comentario sobre el libro “El diablo de los números”, me gustaría destacar una frase que me encantó: «es tan sencillo hablar de Matemáticas como de películas o de bicicletas (…) lo diabólico de los números es lo sencillos que son”. En muchas ocasiones pensamos que las matemáticas son una disciplina poco interesante, y difícil de entender, cuando en realidad en algunas ocasiones es tan simple, que somos nosotros mismos quienes buscamos la dificultad donde no la hay.
Una de las cosas más curiosas es descubrir que a partir de multiplicación de cifras con unos, salen los demás números. Es una explicación muy sencilla del origen de la diversidad de números que existen, hecho que demuestra la anterior frase citada. Además, me sorprende el adjetivo que utilizan para definir el número cero, que es “refinado”, y también que digan que es así porque es el último número que se le ocurrió al ser humano.
Uno de los aspectos más importantes para mí es la explicación de los números en base 10, por ejemplo el 555, que dependiendo de la posición del 5 vale 10 elevado al número de posición que ocupa dicha cifra. En referencia a esto, me gustaría destacar el hecho de que los romanos no saltaban cifras porque no tenían el cero, y puesto que esto es uno de los aspectos más importantes en nuestro sistema numérico, me parece curiosa la importancia que adquiere este número, que aparentemente parece el de menor relevancia. Es decir, me parece muy interesante el hecho de que las apariencias en matemáticas engañan, ya que lo que se cree a simple vista, puede contradecirse al realizar la demostración.
Una de las explicaciones más interesantes que aprendí del libro fue la explicación en la que, la duodécima posición que ocupa un número triangular es igual a escribir los números del uno al seis en fila de izquierda a derecha, y debajo del siete al doce de derecha, poner una ralla debajo y sumar; seguidamente, sumar todos los resultados, y el resultado final es la misma cifra que la que ocupa el lugar citado de los números triangulares. Me parece sorprendente que a través de dos formas de calcular que parecen diferentes, en las que se emplean distintas cifras y operaciones, se llegue al mismo resultado.
Una de las explicaciones más divertidas fue la de las parejas y generaciones de liebres, para explicar los números de Bonatschi. Parece casi surrealista, que un hecho marcado por la genética y la naturaleza sea capaz de explicar una propuesta matemática de la complejidad de Bonatschi. A mí me parece realmente complicado entender estos números, y aunque el ejemplo supuestamente los describe perfectamente, yo emplee mucho tiempo para comprenderlos.
Una de las representaciones que me aparecen más interesantes, por la inteligencia con la que pienso que fue diseñada, es la pirámide en la que se emplean los números normales en diagonal, los números triangulares, los unos y la fila de números saltarines del 2, entre otros. Posteriormente, utiliza el juego de luces encendidas y apagadas en los cubos para explicar los números pares e impares, los que se pueden dividir entre 5, etc, de forma que en ocasiones se observan triángulos dentro de triángulos, lo que contribuye a crear una representación geométrica de gran belleza.
Me gusta la denominación que atribuye a las diferentes combinaciones que aparecen cuando hay tres niños, en el caso del ejemplo que se describe en el libro, mediante la cual se pone el número de integrantes y un signo de exclamación al lado que significa “pum”. Me resultó muy curioso el empleo de un signo así con esa denominación. Además, es muy interesante como al ejemplificar gráficamente estas diferentes combinaciones mediante un circulo y puntos que representan cada uno de los niños, se forman diferentes figuras en su interior, como un triángulo, línea recta, cuadrado, estrella…
Me parece casa imposible de concebir, que haya el mismo número de números normales que de impares, es decir, infinitos. Al igual que Robert me resultaba mentira al principio, pero al reflexionar fui consciente que si es cierto, ya que infinito no se puede contar, no determina una cantidad exacta, por lo que mientras prosiga la sucesión de números normales, podrá continuar la de impares.
De nuevo, me gustaría hablar de otra explicación en la que aparecen los números de Bonatschi. Al dividir dos números Bonatschi, el resultado oscila al número 1,618. Parece increíble como al dividir diferentes cifras de números dan como resultado la aproximación a dicha cantidad. Además, me parece muy curioso como a partir de esta cifra, que tiene múltiples cifras decimales, se puede llegar a una cantidad exacta, mediante la resta de 0,5 y la multiplicación por dos, y posteriormente, dicho resultado por sí mismo. Es increíble que lo que parece inexacto y complejo, resulta ser tan simple y prefecto como un número con cero en todas las cifras decimales, es decir, la forma en que todas las cifras decimales cuadran y se complementan para crear dicho numero exacto.
Haciendo hincapié en las representaciones geométricas, me gustaría destacar la fórmula de: suma de los nudos, que son los puntos de intersección de una figura, más las superficies, menos el número de líneas de la figura, que da como resultado siempre uno. Es muy curioso que todo tipo de figuras, tanto planas como dados o pirámides, que son muy diferentes, tengan siempre el mismo resultado al usar esta fórmula, y que además este resultado sea uno, el número a partir del cual nacen los demás.
Para finalizar, lo que más me gustó del libro fue el capítulo final. Me encantaron las metáforas que se emplearon para representar a los científicos y los números, por ejemplo, diciendo que el descubridor del número cero era un Dios y que nadie fuera capaz de hablar con él; o que cuanto mayor era el descubrimiento, de mayor tamaño era el descubridor. Además, el breve recorrido que hace permite conocer brevemente a los matemáticos más importantes y su trabajo más destacado. El trabajo matemático más llamativo, fue el del señor Klein que descubrió una botella en la que no se sabe cuál es el principio y fin, ni lo que está fuera o dentro. De este capítulo no me gustó una pequeña parte, la cual considero machista y me parece un reflejo de la poca importancia que se le da a las mujeres, ya que se dice que hay pocas mujeres en la reunión de todos los matemáticos, y que a estas no se le ofrece un trato serio.
Casi al final del libro, hay un parágrafo que se relaciona estrechamente con el otro libro obligatorio “El tío Petros y la conjetura de Goldbach”, en el que dice que cuando el matemático no avanza en sus problemas es para volverse loco, ya que solo se está a un paso de la solución y de pronto aparece un problema imprevisible. Esto es algo similar a lo que le ocurría a Petros con el trabajo en el que estaba realizando.
En conclusión, el libro me parece una manera divertida, entretenida, representativa a través de los curiosos ejemplos, de aprender matemáticas.
Mónica Taboada López 2º Grado en Mestra de educación primaria
EL TÍO PETROS Y LA CONJETURA DE GOLDBACH
Primeramente, quiero empezar por destacar uno de los fragmentos del texto que más me gustó, que es la descripción que da el protagonista de la novela cuando empieza a interesarse por el atractivo mundo de las matemáticas. Afirma que esta disciplina, llena de conceptos y definiciones desconocidas, es una realidad misteriosa y sagrada a causa de su inconmensurable sabiduría. Me llama sobretodo la atención el adjetivo “sagrado”, como si para él esta ciencia fuera algo de otro universo, fuera de los límites de toda realidad, superior a lo que conocía hasta el momento. Además, estas palabras se ven apoyadas cuando este mismo personaje afirma que los practicantes de esta disciplina vivían en un paraíso conceptual, un reino poético accesible para el profano.
En este libro también define al matemático como una persona que se preocupa por la creación de belleza y búsqueda de armonía y perfección, que estudian conceptos intelectuales abstractos que no guardan relación con el mundo físico, por lo que es opuesto al hombre de negocios de hoy en día. Me parece muy interesante, curioso y admirable, que existan personas que realmente no se interesen por el dinero, por seguir las modas impuestas en el mundo real y por intentar adquirir especialmente, poder adquisitivo. Actualmente vivimos en un mundo egoísta, en el que las personas compiten unas con otras para ser mejores, triunfar y adquirir el máximo número de bienes materiales. Por este motivo, cuando los chicos y chicas estudian, buscan formarse para colocarse posteriormente, en el mundo laboral, y la mayoría no se interesa por el verdadero saber; por cultivarse y buscar la verdadera justificación de ciertas realidades que admitimos sin pensar ni reflexionar en su origen. Y precisamente por este motivo me llama la atención la definición que se da en el libro de matemático, porque es, en resumen, una persona que rompe el prototipo de hombre moderno, y este hecho es realmente admirable. Buscar la propia satisfacción como persona, e intentar retar su intelecto con la búsqueda de respuestas que quizás nunca lleguen, es un hecho sorprendente.
La frase “El matemático nace, no se hace”, por el contrario no me gusta mucho. Pienso que es cierto que todas las personas nacemos con algún don o destreza que dominamos mejor que las demás. Pero yo creo que una persona también puede superarse con mucha motivación, trabajo y esfuerzo, aunque inicialmente a simple vista parezca que no puede dominar un campo del saber por cualquier característica personal, creo que todo se puede conseguir si uno se lo propone y da todo lo que es y todo lo que hace por ello. Y por este motivo, pienso que el matemático también se puede hacer.
Me pareció muy curiosa e inteligente, la jugada que Petros le hizo a su sobrino para espantarlo y conseguir que no estudiara matemáticas. Por un lado, que este le propusiera a su sobrino que resolviera en un par de meses, el problema en el que estuviera trabajando toda su vida, me gustó porque demuestra que lo que parece sencillo a simple vista, lo que se considera que puede hacerse porque no tiene mayor dificultad, puede engañarnos y provocar que la ilusión inicial por un futuro proyecto, se desmorone. Además demuestra que aunque algunas veces pensemos que deseamos realmente conseguir una meta, igual lo que ocurre es que nos dejamos llevar por lo atractivo de lo que se muestra al exterior y por el entusiasmo de empezar algo nuevo, pero si ante el primer obstáculo nos rendimos quizás sea porque, o somos demasiado débiles y no podemos luchar por lo que realmente queremos, o porque ese camino realmente no es tan importante para nosotros como pensábamos. Y esta última opción creo que es lo que le ocurre al protagonista de la historia, ya que se dejó llevar por la curiosidad y el afecto que sentía por su tío, y seducir por ese mundo desconocido para él.
Me parece muy curiosa la conjetura de Goldbach, que dice que todos los números pares son la suma de dos primos. En el libro se justifica muy bien su importancia, y porqué el libro trata de la dedicación de un hombre a la resolución de este problema, concretamente en un fragmento en el que se explica que “los números primos son los ladrillos de los enteros y los enteros son la base de nuestro entendimiento lógico del cosmos”. Por esta justificación deduzco que los primos son necesarios para todo razonamiento lógico, por lo que son imprescindibles.
Cuando en el libro el protagonista y un amigo mantienen una conversación sobre los descubrimientos de Petros, y el amigo trata al matemático de impostor porque no publicó ningún dato sobre el problema al que dedicara toda su vida (la conjetura de Goldbach), se afirma que un profesional en la disciplina de las matemáticas no podía haber dedicado tanto tiempo a un trabajo importante, sin descubrir en el proceso ningún solo resultado intermedio de algún valor. Me gusta esta parte, porque es una muestra de que cuando una persona se marca una meta muy grande y muy difícil de conseguir y quizás no la alcanza, tiene que ser consciente que si trabaja, puede encontrar por el camino descubrimientos más o menos importantes, pero valiosos porque son el resultado del esfuerzo personal.
Gracias a este libro descubrí algunos problemas importantes en el mundo de las matemáticas, como: el teorema de la incompletitud de Kurt Göde; la conjetura de Goldbach, todo entero positivo puede expresarse mediante la suma de cuatro cuadrados, que conforme “n” tiende a infinito la cantidad de primos se aproxima a “n” dividió por su logaritmo neporiano, el método analítico, teoría de la apertura, método geométrico, hipótesis de Riemann, y el último teorema de Fermat.
Me parece muy curiosas las características que definirían a Petros, ya que parece un hombre aislado, que apenas asiste a eventos sociales y casi no se relaciona con ningún personaje ni trabajos dentro de su disciplina, es decir, es muy independiente de todo y todos. Sin embargo, es llamativa la competitividad que demuestra con sus “amigos” Hardly y Littlewood”, y el querer ocultarles su trabajo por miedo a que intervengan en él y puedan llegar a la meta que se fijó antes que el mismo. A pesar de ello, en otro momento de su vida, les pide consejos sobre su trabajo e incluso se deja guiar y aconsejar por ellos, por lo que este comportamiento contrasta con el anterior citado. Por ello, Petros me resulta un hombre muy interesante, puesto que crea cierto misterio en la novela porque nunca se sabe de qué forma va a pensar y actuar. Sus estados de locura, cuando comienza a jugar al ajedrez para distraerse y se obsesiona con sus curiosidades, o cuando comienza a crear figuras geométricas en el suelo. Además me llama mucho la atención la descripción que se da de él en un momento de la historia: “un desdichado recluso sin vida social, ni amigos, ni aspiraciones, que mataba el tiempo con problemas de ajedrez. En modo alguno era el prototipo de un hombre con una vida plena y satisfactoria”. Lo que destaca de esta descripción es que la identificación de una vida satisfactoria con el aislamiento social, cuando una de las características del ser humano para que crezca y evolucione como persona, es la relación con los demás y su interacción e intercambio entre ellos.
Lo que más me gustó del libro fue sin duda los sueños que tiene Petros en forma de metáforas sobre predicciones futuras. Por ejemplo, cuando Leonhard Euler y Christian Goldbach sujetaban una corona de oro sobre la cabeza de una figura central, que era el mismo, que significaba que Petros conseguiría demostrar la conjetura de Goldbach. Otro sueño totalmente contrario fue cuando soñó con el número 2 elevado a 100, y había unas gemelas que lo contemplaban, y una de ellas maliciosamente afirmó “nunca nos alcanzarás”, que quería decir que Petros nunca demostraría la conjetura de Goldbach.
Debo destacar una conclusión que saqué de este libro, que choca, bajo mi punto de vista, con la idea que tenía del trabajo matemático. Esta es, que toda proposición no demostrada puede, ser indemostrable. Me llama la atención porque pensaba que la base de las matemáticas y su fin, era demostrar razonamientos y que por ello, esta función es siempre posible y no imposible quizás, como se afirma del libro. Esta idea es como admitir la derrota como algo natural, y pienso que esto nunca se debe hacer.
Para finalizar, me gustaría decir que me encantó el final. El hecho de que Pietros llamara a su sobrino antes de morir para decirle que probara la conjetura de Goldbach, deja un aire de misterio al hacer dudar al lector si realmente fue cierto que probó la conjetura y murió como otros matemáticos, porque se acercaran demasiado al saber; o por el contrario, era fruto de la locura que sufría en sus últimos momentos de su vida. En cualquier caso, Petros consiguiera o no demostrar la conjetura, fue una persona cuya trayectoria fue admirable por la variedad de razonamientos, trabajos y conclusiones que alcanzó.
A modo de cierre, voy a escribir una de las más valiosas enseñanzas que extraje de este libro: “El éxito en la vida se mide con la vara de los objetivos que te has fijado”
Eva Otero Rey. (2º curso do Grao en Mestre ou Mestra de Educación Primaria)
El diablo de los números. Hans Magnus Enzensberger.
O libro de «El diablo de los números» pareceume moi entretido de ler. Gústame moito como tratou o autor o contido matemático que nel aparece a través dos soños, un xeito moi creativo e orixinal. Ás veces coas explicacións do diaño, os problemas ata semellan verdadeiramente sinxelos de entender e explicárllelos aos demáis.
Supoño que esta sensación ven dada polas complexas explicacións que recibimos durante a nosa experiencia na Educación Primaria e nas etapas posteriores. Todos tivemos algunha vez un mestre de matemáticas «Bockel» e todos fomos e incluso somos algo «Robert» de cando en vez.
Penso que este libro se podería levar ás aulas de Educación Primaria, empregando por exemplo os seus debuxos: a táboa dos números primos ou das posibilidades, os triángulos de cocos ou o formado por cubos con números inscritos. Tamén poderíamos empregar algunha das súas explicacións e mesmo ler algún capítulo íntegramente.
Creo que nun futuro o que deberíamos facer como docentes sería simplificar as explicacións tal e como fixo o diaño no libro e tentar conseguir que os nenos/as perdan esa actitude negativa cara as matemáticas.
Mª Victoria Perales Gómez; 2º curso del grado de Mestre en educación Primaria
El diablo de los números me parece un libro muy original, con respecto a su tema. Personalmente su lectura me pareció un poco pesada, no porque no dijera cosas intersantes sino porque me resultaba en ciertos momentos muy repetitivo. Me parece que la idea de escribir un libro con el fin de que «enganchar» o cambiar la forma de pensar de los niños con respecto a las matemáticas, me parece una idea muy buena. He de decir que más que hacer un libro para que los niños dejen de temer las matemáticas se debería hacer un libro para que profesores o futuros profesores sepan enfocar las matemáicas de una manera distinta y consiguiendo sorprender a los niños en cada lección, con cada nuevo tema. En mi opinión el libro en sí para darselo a leer a los niños me parece un poco pesado, aunque tengo una amiga que lo recuerda con mucha ternura, yo en una clase lo utilizaría como introduccion a un tema o quizás al prinicipio de un curso, como material adicional, no como un libro de lectura para casa.
Es un libro centrado en las matemáticas en general, que tiene como protagonista a Robert y a un amigo fantástico denominado el Diablo de los números.
El problema que tiene Robert es el miedo a las matemáticas, este es un problema habitual ya que ocurre en la vida de varios niños actualmente, ya que se presentan de modo tétrico en las escuelas, cuando los profesores deberían enseñar las matemáticas de forma divertida, ya que yo creo personalmente que las matemáticas si se enseñan cómo se deberían enseñar son divertidas.
La acción transcurre en doce noches donde Robert sueña con el diablo de los números, algo que para él a pesar de tenerles “miedo” a las matemáticas le gusta. Esto se debe a que antes de soñar con el Diablo de los Números el niño sueña con precipicios, caídas… y el diablo de los números sabe cómo explicarle a Robert las matemáticas de forma divertida.
Por lo tanto este es un libro apto tanto para niños como adultos, incluso recomendable a aquellos que nunca lo leyeran, nos muestra una forma de ver las matemáticas, por lo menos desde mi punto de vista, divertida y de forma que nos replanteemos cosas que nunca nos habíamos parado a pensar.
También me parece una didáctica interesante lo que hace al final de cada capítulo el autor al plantear una actividad de lo que ya explicara el diablo de los números anteriormente para ver si el lector lo comprendió.
Lo que hace más interesante el libro es que las explicaciones de algo complejo para un niño como los números de Fibonacci lo explique con la cría de liebres y conejos, creyendo que eso no está relacionado con las matemáticas y realmente sí que está.
Creo que futuros docentes deberíamos fijarnos en libros de este estilo para poder llevar a cabo un modelo didáctico matemático diferente al actual, e incentivar al alumnado al gusto por las matemáticas.
Grao en Mestre de Educación Primaria (2º curso)
El diablo de los números es un libro que trata de acercar las matemáticas a todos aquellos que por cualquier motivo siempre las hemos considerado la asignatura hueso o más complicada. A través de la historia, el autor Hans Magnus Enzensberger hace que nos demos cuenta que las matemáticas pueden ser sencillas a través de sencillos trucos que nos acercan a la lógica y hacen que sean algo más divertidas.
El libro comienza con un niño llamado Robert que sueña todas las noches cosas extrañas. Esas cosas extrañas son sustituidas por un diablo, el diablo de los números. Poco a poco este le muestra lo divertidas que pueden llegar a ser las matemáticas, y a lo largo del libro le irá enseñando progresivamente los distintos tipos de números y los diferentes trucos en relación a ellos.
Considero el libro como un buen recurso didáctico, puesto que aparecen muchas actividades que los alumnos pueden realizar. También quiero destacar que el diablo enseña las matemáticas utilizando un vocabulario apto para todo el mundo sin necesidad de un dominio específico del vocabulario matemático.
O libro «El diablo de los números» do autor Hans Magnus Enzenserberg cóntanos a historia de Robert, un neno o que as matemáticas non lle atraían o máis mínimo ata que unha noite, no lugar das súas típicas pesádelas aparece un pequeno diaño dos números chamado Teplotaxt.
Dende a aparición do diaño, en doce noites diferentes, a perspectiva de Robert sobre as matemáticas foi cambiando, pasando de aborrecelas a ser todo un xenio do tema, aínda que como lle chamaron no libro era un pequeno aprendiz. O diaño era o encargado da tarefa de mestre das matemáticas de Robert durante os seus soños, desvelándolle e ensinándolle os diferentes contidos das matemáticas, cada soño era un novo contido no que recollía tamén o aprendido nos soños anteriores.
Na miña opinión é un libro non moi longo pero que se fai moi extenso, con isto quero dar a entender que debería ser un pouco máis curto, xa que aínda que se conte en forma de novela faise moi denso,ou polo menos isto pasou no meu caso, o estar dirixido a nenos que cursen primaria e secundaria debería ter unha trama máis entretida facendo así que os rapaces se enganchen o libro e quixesen saber máis da matemáticas, e non aborrecelo polo seu alto contido de operacións e explicacións matemáticas.
El siguiente libro escrito por Hans Magnus Enzensberger es una historia cuyo protagonista, Robert, es un niño al que no le gustan las matemáticas por el hecho de no acabar de entenderlas, en su apasionante historia le acompaña Teplotaxl (el diablo de los números), quien aparecerá en sus sueños como un gran sabio que le explicará las matemáticas, más concretamente la ciencia de los números, eso sí, de una manera distinta a como Robert está acostumbrado.
El Diablo de los Números, es una historia divertida, investigadora y creativa, además es fácil de leer, incluso para niños pequeños de Educación Primaria y también Secundaria, con letra grande y clara, con dibujos que ilustran todos los capítulos y con una historia muy lúdica, a pesar de que en algunas ocasiones sus expresiones o términos sean un tanto complejos, no impiden en ningún momento entender la explicación del diablo de los números, además debemos entender que es un sueño, y en los sueños uno hace e inventa lo que quiere, aunque no tenga sentido.
Por ello, desde mi punto de vista, este libro es una manera de ver las matemáticas, de una manera diferente a la cual estamos acostumbrados en nuestras aulas, sino que trata de enseñarnos o aprender matemáticas de una manera divertida y para nada complicada, de este modo todos los niños y niñas pueden cambiar su idea de que las matemáticas son una asignatura aburrida, incomprensible, pedante, complicada, etc.
Además, mediante situaciones del día a día, mediante cosas que nos rodean, cosas que vemos y que les pueden suceder, los niños/as pueden llegar a comprender que las matemáticas están en todo lo que ven a su alrededor y que son una base fundamental de la vida y no sólo una asignatura del colegio, que deben aprobar y que no sirve para nada.
Para terminar, decir que este libro me gustó, no sólo por la facilidad de su lectura o por lo divertido de sus historias sino también por su utilidad, para aprender incluso aspectos que yo misma desconocía, y también para recordar algunos de los ya conocidos en cuentos para mi inimaginable.
El libro «El diablo de los números» de Hans Magnus Enzensberguer considero que es un libro muy interesante ya que es un libro con el que se puede aprender mucho acerca de las matemáticas de manera divertida y con el que creo que se pretende dar otra visión acerca de las mismas e intentar cambiar la visión que se tiene de ellas como algo negativo.
Se relata de una manera divertida, es un libro que engancha desde el primer momento en el que lo lees y las ilustraciones que tiene ayuda a entenderlo todo mejor.
El libro cuenta las aventuras de Robert, un niño que tiene sueños todas las noches con Teplotaxl, el diablo de los números. Este diablo a lo largo de los doce capítulos le va contando a Robert todo lo que se puede hacer con las matemáticas, y a medida que avanzan los capítulos el diablo consigue despertar la curiosidad por las matemáticas en Robert y que le acaben gustando y cambiando su visión sobre ellas.
Es un libro que se lee muy rápido y muy recomendable para los chicos y chicas especialmente de 5º y 6º de Primaria, junto con las actividades que se proponen dentro del ibro, ya que podrían hacerlas en el aula.
“ El diablo de los números”
En mi opinión es un libro bastante adecuado para los alumnos de educación primaria ya que intenta enseñar conceptos matemáticos de una forma más amena, desde el punto de vista de un niño al que no le gustaban las matemáticas, y que poco a poco, a medida que avanzan sus sueños con el diablo de los números, les va cogiendo el gusto y acaba echando de menos a Teplotaxl (el nombre del diablo de los números) las noches que no lo visitaba.
El libro nos va introduciendo conocimientos matemáticos cada vez más complejos a medida que avanza la historia, cada día con una situación diferente y en un lugar diferente, por lo que engancha al no saber lo que va a pasar la siguiente noche. El diablo de los números acompaña a Robert durante 12 noches, y en la última, Robert recibe una invitación al infierno de los números, donde se encuentra a personajes como Gauss, Euler… Se celebra una cena en la que le entregan a Robert una estrella dorada de cinco puntas, lo que significa que ahora es un aprendiz.
Otro de los aspectos más destacables del libro es la forma de llamar a algunos números, como los números “pum”, los números “de primera”… que hace que la lectura sea más divertida y que los niños, y en este caso nosotros, disfrutemos más con la lectura, ya que así no resulta tan técnica, haciendo también una pequeña crítica a la forma que tienen algunos profesores de dar clase, criticando al profesor de Robert, diciendo que solo les mandaba deberes mientras comía trenzas en clase.
O libro o “ diaño dos números” nárranos a historia de Robert, un neno Matemafobo, que debido a unha ensinanza tradicional por parte do seu mestre Bockel, mostra un certo rexeitamento cara as matemáticas. Pero será Teplotax (O diaño dos números), o que a través de doce noites, lle vaia plantexando diversos exercicios os cales pouco a pouco irán intensificando a súa dificultade.
Con isto, Teplotax, conseguirá desatar o gran potencial que Robert ten para este ámbito do saber, axudándolle a comprender mellor os conceptos novos e a afianzar mellor os que xa posúe.
Dito libro mostra unha profunda crítica cara o modelo de ensino tradicional, posto que na lectura refléxase perfectamente a gran realidade da vida cotiá, que dependendo do mestre que imparta unha materia esta será máis ou menos motivante e mesmo deste dependerá que a túa carreira profesional se encamiñe por unha rama ou por outra .
Por outra banda, cabe destacar que a lectura de dito libro e moi doada, xa que ao estar impregnada de diversas ilustracións provoca que o propio lector vaia consolidando os seus propios esquemas mentais. Tamén nos fai ver que nas matemáticas todo está relacionado e a idea de que cada teoría non ten nada que ver co estudado anteriormente se retracte. Polo tanto, o que fai en sí, orixinal a este libro e a forma na que está relatado, xa que pretende ver dunha forma sinxela que todo e moito máis doado do que a priori nos parece.
Outra das cousas que destacaría, sería o vocabulario que o autor emprega, que provoca que por momentos nos envolva nun mundo máxico concienciándonos que os números tamen nos permiten deixar voar a imaxinación ao mesmo tempo que adquirimos coñecementos.
Para rematar, dicir que baixo o meu punto de vista pareceume un libro moi interesante tanto para os docentes como para os discentes; aínda que para os primeiros ciclos de primaria non sería recomendable; xa que a meirande parte da terminoloxía que se emprega aínda na coñecen.
“El diablo de los números” de Hans Magnus Enzensberger é un libro orixinal, divertido, entretido e sobre todo moi interesante, non só polos contidos que presenta senón tamén pola maneira sinxela e gráfica que utiliza o autor para desenvolvelos, o que facilita a comprensión por parte dos rapaces aos que vai dirixido dito libro.
Desde o meu punto de vista, o obxetivo da obra consiste en cambiar esa concepción negativa, aburrida e inútil que teñen as matemáticas para moitos rapaces derivadas do medo que surxe ante a dificultade que pode ter esta materia.
Por outra parte e, a pesar de ser un libro fácil de ler e entretido, algúns contidos poden resultar bastante complexos e difíciles de entender para nenos de primaria. Por iso penso que este libro non se lle pode recomendar a rapaces de entre 6 e 12 anos, senon que debe ser o docente o que, en posesión do libro, decida que contidos e que “trucos” dos que explica o diaño dos números debe ensinarlles aos rapaces e cales non, dependendo do ciclo no que se encontren e do nivel académico que teña a clase.
Un apartado importante do libro tamén son as actividades de investigación que propón o autor do libro para aquelas persoas que queiran experimentar e chegar máis aló do que se propón no relato pola súa propia conta. Un aspecto que, sen dúbida, motiva aos alumnos e que unha vez máis, fará cambiar a concepción negativa que teñen algúns das matemáticas e que, como comentamos anteriormente, é o gran obxectivo do libro.
Outro aspecto a destacar é a capacidade que ten o diaño dos números para despertar a curiosidade en Robert e motívalo para que intente comprender e resolver por si mesmo os problemas que se lle plantexan. Un modelo didáctico que, de seguir os docentes, seguramente cambiaría ese medo xeneralizado ás matemáticas.
En «El diablo de los números», se nos cuenta la historia de Robert, un niño que aborrece las matemáticas a consecuencia de la forma de explicar de su profesor, el señor Bockel.
Robert, acostumbraba a tener pesadillas siempre que se iba a dormir. A lo largo de 12 noches recibe la visita de Teplotaxl, un diablo de los números, con el que vive diversas aventuras matemáticas y con el que logra una mejor concepción de ellas.
Con este libro he descubierto cosas acerca de las matemáticas, que al igual que con «El tío Petros y la conjetura de Goldbach», desconocía totalmente. Me ha fascinado el lenguaje simple y los trucos que el diablo de los números emplea para que Robert comprenda todas y cada una de las cosas que intenta enseñarle a la vez que utiliza la práctica para que se vea todo mucho más claro.
Es un libro que entretiene con pequeños toques de humor, a la vez que enseña. No resulta para nada pesado, es muy sencillo y fácil de leer, además de contar con continuas ilustraciones sobre todo lo que se va contando a lo largo de la historia y ejercicios que los niños podrían realizar y comprobar por ellos mismos.
Principalmente, se trata de un libro dedicado a aquellos que temen a las matemáticas, que las ven como una continua serie de problemas sin ninguna explicación. Desde mi punto de vista, resulta un libro muy útil y adecuado para trabajar en el aula, dependiendo del nivel se podrían seleccionar unos u otros capítulos, pero sobretodo emplearlo para hacerles ver a los niños que las matemáticas pueden ser fáciles a la vez que divertidas si lo intentan.
“El diablo de los números” de Hans Magnus Enzeserberg es un libro que intenta que tanto los niños como los adultos cambien su concepción negativa acerca de la disciplina de matemáticas.
Robert, el protagonista de esta historia, es un niño al que no le gustan las matemáticas debido en gran parte a su profesor Bockel que imparte la materia de forma poco entendible y aburrida. Todas las noches tiene pesadillas que se repiten continuamente, hasta que un día tiene un sueño en el cual conoce al diablo de los números Teplotaxl, quien comienza a explicarle datos interesantes sobre los números y lo fácil y divertido que puede ser trabajar con ellos cuando los aprendes de una manera adecuada. Durante las siguientes doce noches el diablo de los números vuelve a aparecer en los sueños de Robert enseñándole mediante nuevos trucos y métodos el divertido mundo de los números. Finalmente el diablo de los números logra que Robert vea con otros ojos las matemáticas y se llegue a interesar por ellas.
Es un libro bastante fácil de leer y ameno ya que presenta los conceptos matemáticos de una forma sencilla, además en el también se mencionan varios matemáticos importantes a lo largo de la historia.
Me pareció interesante la propuesta de actividades al final de cada una de las noches ya que permite poner en práctica lo leído y entender mejor lo explicado por el diablo de los números.
En mi opinión es un libro bastante entretenido que se lee fácilmente por lo que lo recomendaría tanto a alumnos como a profesores, porque ambos pueden aprender de el cosas bastante interesantes, no solo los conceptos que se explican, sino también los métodos y técnicas llevados a cabo para hacer las explicaciones más entendibles.
» El diablo de los números»
Es un libro en el que se muestra una forma diferente de entender las matemáticas.
Creo que es un libro que los niños deben conocer porque a muchos de ellos les ocurre lo mismo que al protagonista, Robert, el cual no les gusta las matemáticas porque le parecen difíciles. Por lo tanto, gracias al Diablo de los números, Teplotaxl, les puede ayudar a acercarse más a ellas.
Se tratan conceptos matemáticos de forma sencilla y visual, lo que ayuda a seguir fácilmente la lectura y la comprensión de los mismos.
Aunque trate de las matemáticas y en un principio podamos pensar que será aburrido, ocurre que es una historia fácil de leer y entretenida. Además ayuda que cada noche surjan las explicaciones en lugares diferentes y sobre conceptos diferentes.
Me llamó la atención la forma con la que se les llama a conceptos como raíz cuadrada, números primos, potencias… pienso que estos detalles hacen que sea n una lectura amena y divertida.
También me parece interesante que el autor implique al lector sugiriendo actividades para realizar.
Mi opinión acerca de este libro es positiva, ya que consigue que sea un tema, como son las matemáticas, fácil de entender y hace divertida la historia a través de Robert y el diablo de los números.
Este libro trata de las doce noches de Robert, el protagonista del libro junto al Diablo de los Números. Robert es un niño que un día empezó a soñar sobre un tema diferente de sus sueños habituales (más que nada pesadillas); Cierta noche, entró en sus sueños un anciano, el Diablo de los Números, en sus sueños, éste trata, cada noche, una «lección» diferente relacionada con las Matemáticas: juegos con números, trucos, figuras geométricas…
Al principio, todo es extraño a la par que aburrido para Robert, pues ya tiene que aguantar al profesor Bockel en clase como para tener que aguantar también las «clases» del Diablo de los Números mientras sueña…; pero poco a poco va cogiéndole el gusto a esas sesiones matemáticas hasta el punto que el día que Teplotaxl (que así es como se llamaba en realidad el Diablo de los Números) tarda en aparecer en sus sueños, Robert lo echa de menos.
El Diablo de los Números es un libro que, para niños de Primaria, puede ayudarles en el sentido de que paso a paso enseña a acercarse a las Matemáticas (raíces, potencias, números primos…) a través de un vocabulario más allegado a los niños, es decir, con otros nombres como eran: «saltar» (para referirse a las potencias), «pum!» (para los números factoriales), «rábanos» (para raíces cuadradas)…
Finalmente tengo que decir que es un libro entretenido, en el que las explicaciones llamaban la atención al ver la sencillez con la que el Diablo de los Números trataba de explicárselas a Robert. Además, en mi opinión, no se me llegó a hacer aburrido en ningún momento y desde que empecé a leerlo, no pude parar hasta el final.
EL DIABLO DE LOS NÚMEROS
En este libro se nos cuenta las aventuras que todas las noches, Robert, tiene junto al diablo de los números, Teplotaxl. Dichas aventuras están basadas en experiencias matemáticas y sobre todo se centran en que Robert tenga una mejor concepción de éstas, ya que él las odia, o más bien no le gustan. Este poco aprecio hacia ellas viene determinado por la forma de enseñarle las matemáticas en el cole y sobre todo por la manera en que actúa su profesor, el señor Bockel, el cual basa sus clases en ponerles ejercicios y deberes, para mientras el aprovechar y comerse una de las trenzas que guarda en su maletín.
Con el paso de las doce noches y con cada uno de los sueños, vemos como el diablo de los números acaba consiguiendo que Robert muestre un mayor interés por las matemáticas y que le empiecen a gustar. Dicha situación viene provocada por una explicación más práctica de las matemáticas y por repaso profundo desde lo más básico, como pueden ser los números naturales, los números primos…hasta lo menos utilizado, como los números triangulares, los irrazonables…
Como curiosidad o asombro por mi parte, mencionar los números Pum, definición que el diablo de los números utiliza para referirse a los números con los que podemos averiguar las distintas posibilidades de ordenar varias cosas. Estos números se denominan números factoriales. Como ejemplo en el libro, el diablo de los números escoge el aula de Robert y la forma de ordenar a sus alumnos/as.
A modo de conclusión, mencionar que la narrativa utilizada en el mismo es dinámica y sencilla, por lo que se presta para niños de Educación Primaria. Además añadir que el empleo de numerosas ilustraciones a lo largo del libro, ayudan a comprender mejor la parte más teórica de las matemáticas así como a prestar mayor atención a lo explicado a lo largo del mismo.
Destacar del libro que intenta englobar a todos los públicos, con esto quiero decir que no solo sirve como lectura para los amantes de las ciencias y las matemáticas, sino también para aquellas personas que “temen” a las matemáticas, ya que gracias a la lectura del mismo, comprendes que a través de la práctica o mismo del juego, todo o casi todo es posible y sencillo.
“El diablo de los números”
Este libro de Hans Magnus Enzensberger trata de desmontar el pensamiento generalizado entre los niños (también entre la mayoría de los adultos) de que las matemáticas son una asignatura difícil e imposible de entender.
La historia gira en torno a Robert, un niño que odia profundamente las matemáticas por culpa, en gran medida, de su profesor en el colegio el señor Bockel. Cada noche, Robert, tiene pesadillas que se lo hacen pasar realmente mal pero un día aparece en sus sueños un personaje llamado El diablo de los números y a partir de esa noche sus sueños no volverían a ser los mismos.
Durante las siguientes doce noches el Diablo de los números tratará de despertar en Robert interés por las matemáticas utilizando gran cantidad de métodos y trucos que van a hacer que el niño, al final del libro, le coja gusto a la ciencia de los números. El diablo de los números le explicará a Robert de forma sencilla, mediante juegos y con un lenguaje menos técnico, conceptos matemáticos muy interesantes como la infinidad de los números, las características del cero, los números primos (números de primera), los números irracionales (números irrazonables), la serie de Fibonacci (números de Bonatschi)… Todos los trucos y juegos que el diablo le propone a nuestro protagonista van acentuando la curiosidad de éste sobre los conceptos matemáticos que su diabólico amigo le presenta. Finalmente el diablo consigue su objetivo, Robert no teme a las matemáticas, es más, llegan a resultarle divertidas.
Aparte de múltiples conceptos matemáticos, presentados de una forma más sencilla de lo que estamos acostumbrados, el libro hace un recorrido por la historia de las matemáticas nombrando varios matemáticos importantes pero también mostrándonos cómo surgen (de forma muy resumida) los conceptos matemáticos.
En mi opinión el libro resulta muy entretenido e interesante. Lo cierto es que se lee muy rápido y no hay que hacer un esfuerzo demasiado grande para entender todas aquellas cosas que nos cuenta. Es una forma divertida de aprender conceptos matemáticos para los niños a través de una historia contada, con un lenguaje fácil y en la que las numerosas ilustraciones facilitan aún más su comprensión. Personalmente este libro me ha refrescado conceptos matemáticos que tenía almacenados en la memoria y que hacía tiempo que no trabajaba, aparte de hacerme pasar un buen rato mientras lo estuve leyendo.
EL DIABLO DE LOS NÚMEROS
“O demo dos números” é un bo libro para aqueles que lle temen as matemáticas, eu inclúome entre eses “aqueles” xa que sempre intentei fuxir delas e parécenme unha das asignaturas máis complicadas que existe en calqueira nivel académico. Ao leer esta creación de Hans Magnus Enzenberger, quedei pensando en que en realidade as matemáticas non son tan terribles como parecen. O autor, sen ser matemático, logra que quen lea o seu libro esté un bo rato atrado nel, no mundo dos números, aínda que as veces, chega a un punto no que é saturador de información matemática e hai que pisar o freno polo menos un anaco. Aínda así, existe unha gran creatividade que fai que o lector este cómodo lendo as peripecias polas que pasa Robert para aprender un pouco máis sobre os números.
Outro aspecto de interés é que ao final dalgúns dos soños, planteánse sinxelos problemas que serven como reforzo para quen de veras está interesado en aprender con este libro. En xeral, isto fai que dita lectura non solo sexa recreativa, senón didáctica e práctica, facendo que o lector aprendar un pouco máis dos temas que lle interesen. Ademáis, cabe destacar a mención que se fai dalgúns dos matemáticos máis importantes das diferentes épocas e os seus aportes a esta ciencia. Por este e outros motivos “O demo dos números”, convírtese non só nun texto infantil, senon nun ensaio serio sobre unha das ciencias milenarias máis importantes na historia da humanidade.
Por último, penso que esta lectura debería ser obrigatoria para todos aqueles que estén relacionados co mundo das matemáticas, xa sexa no colexio ou na universidade, iso sí, recomendaríao para nenos de entre 10 e 14 anos, máis ou mneos, xa que non só introduce ao estudo dos números, senón que propón unha maneira diferente de entender as matemáticas. Ao respecto, podo decir que vexo os números con outros ollos, xa que despois da lectura deste texto, aparte de facerme comprender temas esquecidos, ou imcomprendidos, abriume un espazo infinito na mente para poder aprender moitísimos máis números.
Considero que este libro, escrito por Hans Magnus Enzensberger, me ha sido un libro muy entretenido y que fui comprendiendo con relativa facilidad.
La historia de Robert es la de un niño que aborrece las matemáticas, asignatura que le imparte el profesor Bockel, y que sufría pesadillas cada vez que quedaba dormido; hasta que un día se le apareció el Diablo de los números, el cual le hizo ver las matemáticas desde otro punto de vista, le enseñó cantidad de curiosidades sobre los números y provocó mayor interés por parte del niño hacía la materia.
En mi opinión, el libro es una crítica a la educación, más concretamente a como afrontan los docentes la asignatura matemática; en este caso, Bockel es el ejemplo del profesor que dedica el tiempo de sus clases a resolver problemas sin preocuparse por los intereses del alumnado. Nos muestra también, el lado que el autor considera el correcto, la manera en la que el Diablo le enseña los números.
Opino que este libro, no debería faltar en la biblioteca de cualquier docente, ya que nos servirá de ayuda en esos momentos en los que no seamos capaces de conectar con los alumnos, aquí tenemos muchos recursos.
He leído que recomendaban este libro a alumnos de primaria, y en contraposición, tengo que decir que, no es que no crea que les vaya a gustar, sino que entiendo que el autor lo quiere dirigir a profesores en la práctica y a aquellos en formación.
El diablo de los números nos cuenta la historia de un niño llamado Robert que detesta las matermáticas y todo lo relacionado con ellas, en especial a su profesor de matemáticas, el señor Bockel, hasta que una noche se le aparece en sueños el diablo de los números, que le hara caer en la cuenta de la magia que esconden estas y que van más allá de las explicaciones y métodos de su peculiar profesor, captando poco a poco el interés y fascinación de Robert.
El libro (escrito por Hans Magnus Enzensberger) me gusto mucho. A parte de ser sencillo de leer, nos muestra la importancia que tienen las matemáticas en nuestra vida cotidiana y que realmente, las podemos encontrar en los lugares, objetos…más insospechados. Al mismo tiempo el libro destaca las curiosidades que esconden los números y la cantidad de juegos y posibilidades que se pueden hacer con ellos.
El libro también sirvió para darme cuenta de la importancia de algunos aspectos en los que antes no había caído, como por ejemplo, la importancia del 0 en el sistema númerico. El diablo de los números nos hace caer en la cuenta que las matemáticas pueden ser divertidas y fascinantes si son tratadas desde el punto de vista correcto y considero que es una pena que en el colegio ,en general, sean tratados de una forma tan mecanicista y poco motivante, a diferencia de como muestra el libro.
En conclusión, recomendaría este libro tanto a profesores como alumnos, ya que considero que ambos podrían aprender y sacar muchas cosas de provecho de él.
La historia presentada por Hans Magnus Enzensberger, es la de un niño llamado Robert. Donde se nos muestra su rechazo ante las matemáticas, por los métodos de su profesor, Sr. Boeckel, en mayor medida; y también por el aula donde él las imparte. Pero una noche, en sus sueños aparece el diablo de los números, que sabe todo acerca de las mates, con el que las va a comprender y lo nunca pensado adquirir los conocimientos de dicha ciencia.
Cada noche tratará con Robert un tema matemático con una metodología alegre, entretenida, lúdica, con ejemplos de la vida cotidiana; y algo muy importante, sin verse agobiado. Esta relación niño-diablo, diablo-niño pasa a ser amistad y su entusiasmo por las matemáticas pasa a ser real, aunque al principio había pequeñas discrepancias y dificultades hacia el aprendizaje de esta ciencia.
Tras varias noches, de las doce que existen en este libro, el diablo con el uso de un lenguaje no matemático consigue crear pasión en Robert con las matemáticas.
Para concluír, después de dicho resumen sólo cabe decir que es un libro que los niños y niñas atemorizados por las matemáticas tienen que leer esta gran obra, obviamente los que no tengan estos sentimientos de miedo, también tendrían que leerlos siempre guiados por un profesor/a en ambos casos. Porque nos enfoca la asignatura como si fuese un juego y nos da una perspectiva mucho más agradable de lo que es esta ciencia.
«El diablo de los números»
Cuando cogí por primera vez este libro, mi primera impresión es que iba a ser aburrido y no muy interesante. Pero a decir verdad, cuanto más leía más interesante me parecía y además fue muy fácil de leer, puesto que utiliza un lenguaje sencillo y procura no utilizar muchas palabras «técnicas».
Es un libro entretenido que nos puede servir para enseñárselo a nuestros futuros alumnos y alumnas de Educación Primaria. Este les puede motivar a la hora de llevar a cabo actividades u otros ejercicios relacionados con las Matemáticas. Ya que según parece esta es la asignatura que más miedo y más respecto le tienen.
En relación a los contenidos que trata , me parece un libro completo que abarca muchos conceptos y explicaciones. Además para ayudarnos a comprender todos estos conceptos pone ejemplos relacionados con nuestra vida cotidiana; como en el caso de las liebres, los cocos, el aula…
Mi valoración global para este libro es un diez. Porque nos puede ayudar a nosotros a entender las matemáticas y también nos puede ayudar a dar la clase de matemáticas.
Isabel Otero Miguélez
«El Diablo de los Números» es un libro original, fácil de leer y entretenido.
Creo que es muy recomendable para niños a partir del tercer ciclo de Primaria (puede resultar complicado para niños más pequeños). También me parece útil para maestros y estudiantes de Magisterio como nosotros, ya que en cada una de las doce noches se ofrecen ejemplos muy ilustrativos y «pistas» sobre como presentarle las Matemáticas a los alumnos, de forma que las comprendan y les resulten interesantes.
Existe un miedo y desinterés generalizado hacia las Matemáticas, que se convierten en la pesasilla de muchos niños; deberíamos plantearnos cambiar el método tradicional de enseñanza de las mismas. Creo que es debido, sobre todo, a que no las acabamos de entender, es como si fuesen algo completamente abstracto para nosotros, cuando en realidad las Matemáticas son la base de casi todo. La habilidad del diablo de los números para despertar en Robert la curiosidad por saber más sobre las Matemáticas es algo a lo que todos los maestros deberían aspirar.
En definitiva, considero que este libro es muy didáctico y merece la pena leerlo. He recordado algunos conceptos de Matemáticas y he aprendido otros; he reflexionado sobre su utilidad para los niños y para mí misma como futura maestra; y… he llegado a la conclusión de que los números son realmente «mágicos» (son increíbles las relaciones existentes entre ellos). Aunque creo que nunca llegaré a comprenderlos del todo…
Con respecto al libro de » El diablo de los números » tengo que sincerarme y decir que cuando cojí el libro por primera vez inmediatamente surgió en mi cabeza la pregunta de ¿ Un cuento? ¿ Por qué nos propone leer un cuento? luego a medida que se sucedían las noches y Teplotaxl acercaba un tema nuevo a Robert comencé a decirme:» bueno , es un buen ejemplo para que los niños vean desde otro punto de vista, mas mágico y debertido, las matemáticas» pero una vez terminado el libro e descubierto que tiene dos caras, continúo pensando que es un gran libro para niños ya que por desgracia infinidad de niños de 9 años como Robert tienen en sus vidas y en sus escuelas a un Sr Bockel, pero al mismo tiempo es un libro que nos muestra dos formas diferentes de acercar la información a los niños , dos metodologías antagónicas de profesión docente , dos ejemplos que deberían suscitar en nosotros , como futuros docentes la pregunta clave de quien queremos ser ¿ el Sr bockel o el diablo de los números? .
Mi valoración para este libro , al igual que el anterior, es positiva , es un libro bien escrito y bien enfocado, con objetivos formativos claros y que destacan por su originalidad en el tratamiento de la disciplina matemática.
“El diablo de los números”
Como introducción, decir que estamos ante un libro escrito en 1997, en el que narra como tema tópico “las odiosas matemáticas”, ya que el protagonista Robert, un niño de 12 años, tiene en particular miedo a ellas y aún por encima tiene la “desgracia” de soñar con ellas.
Bajo mi punto de vista, este libro en relación a la educación en primaria contiene temas muy importantes para esas edades: una de ellas, es el del gusto por aprender.
En el caso de Robert, su profesor Blockel es pésimo, lo aburre y hace que odie la asignatura por ello, un día, en sueños, se le aparece el diablo de los números para demostrarle que las matemáticas, si las entiendes te pueden llegar a gustar.
Y como opinión personal y crítica, voy a valorar los aspectos negativos y positivos que me ha transmitido el libro:
Como crítica a los aspectos negativos, considero que toda la historia se hace algo monótona a medida que se lee. La actitud de enfado y de efecto de rebote del diablo no me parece muy adecuada, ya que un profesor ha de tener mucha paciencia. Además de que no en todas, pero en algunas ocasiones, a mí misma me ha costado entender cuestiones sin tener un papel y un bolígrafo cerca.
Y como mi opinión personal hacia aspectos positivos, el libro está bien, gracias a esta obra aprendí cosas nuevas como por ejemplo la relación que existe entre series de números, pero creo que su lectura puede en varias ocasiones llegar a convertirse complicado para los niños, aunque también se utilizan ejemplos muy claros y sencillos. Yo quizás buscaría un libro más sencillo para que pudieran entender bien algunos ejemplos.
Leerlo es muy recomendado, sobre todo para futuros profesores. Pienso que tener este libro en el aula y relacionarlo con los temas impartidos en la asignatura de matemáticas es muy positivo, ya que puede ser entretenido y de gran ayuda para los alumnos, podría crear gusto e interés por las matemáticas, sobre todo en el momento en el que las empiezan a entender.
Iria Val Otero 2º Curso Grao en Mestre de Educación Primaria
El Diablo de los Números
El Diablo de los Números ha sido el segundo libro que he leído. Si me había llamado la atención la Conjetura de Goldbach, en éste me he encontrado con muchas otras que me han dejado fascinada. Desde los números triangulares, el dos saltarín, n!…Me he entretenido mucho sobre todo al hacer las actividades voluntarias del mismo, pudiendo poner en práctica todas estas conjeturas. He de admitir que en alguna ocasión he tenido que leer varias veces lo que planteaba el diablo de los números para comprenderlo y recordarlo. Ambos libros me han enseñado lo divertidas e inquietantes que son las matemáticas, cambiando la opinión que tenía de ellas al considerarlas aburridas y limitándolas a operaciones absurdas. He descubierto la parte bella de las mismas y debemos de tenerla muy en cuenta como futuros educadores para poder transmitirla y porque no, poner en práctica en clase muchas de estas conjeturas despertando el interés de los niños/as y su curiosidad.
El libro de Hans Magnus Enzensberger, “El diablo de los números”, tarta sobre un niño al que no le gustan las matemáticas, debido a la forma de enseñanza de su profesor, el señor Bockel.
El protagonista, que se llama Robert, solía tener sueños en los que era tragado por un pez gigantesco, o se deslizaba por un tobogán interminable… hasta que despertaba bañado de sudor. Pero un día apareció el Diablo de los números, el que sería su nuevo compañero de sueños, y el que haría que a Robert le pasaran a gustar la asignatura que tanto aborrecía: las Matemáticas.
En este libro podemos ver cómo el protagonista, va aprendiendo cosas nuevas en matemáticas, cosas que él creía que eran aburridas o pesadas. Robert llegará a saber que “no sólo hay números infinitamente grandes, sino también infinitamente pequeños. Y además infinitos de ellos”. También aprenderá que se pueden hacer todos los números a partir del 1; además, le enseñará el Diablo de los números que el 0 es el último número que se les ocurrió a los seres humanos, y para demostrárselo usó números romanos; de los números primos también le hablará el Diablo, entre otros muchos conceptos.
Para enseñarle todo este, el Diablo, usa un lenguaje muy sencillo, lo que creo que es muy útil a la hora de enseñárselo a los niños. Creo que al principio cuesta un poco saber a que se refiere, ya que estamos acostumbrados a que nos hablen con los mismos términos desde primaria, desde que nos lo enseñan. Por ejemplo, en el libro a elevar al cuadrado o a la potencia le llaman “saltar”; cuando se refieran a la raíz dicen “rábano”; a los números primos los denominan “números de primera” y a al factorial de 6 (por ejemplo) dicen “¡6 pum!”. Esto es de las cosas que más me gustó del libro, y lo que más útil me pareció, ya que a lo mejor a los niños se les quedaría mejor de esta manera, en vez de usar las palabras técnicas.
Otra cosa que me gustó del libro son las ilustraciones. Me pareció muy oportuno que se complementara la explicación, casi siempre, con un dibujo, de manera que el niño pueda imaginárselo mejor.
Pero en general, desde mi punto de vista, no considero que sea un libro para alumnos de primaria. Como mucho se lo daría a alumnos de 6º de primaria, ya que hay cosas que no se dan con esa edad y que creo que a lo mejor no entenderían.
En resumen, pienso que el libro es un buen instrumento para que la gente vea las matemáticas desde otro punto de vista, no sólo como un materia que se da en clase, sino como algo que se puede aprender en cualquier sitio y a partir de cualquier cosa, como el ejemplo de las libres.
El «diablo de los números» es una obra interesante y didáctica que permite que veamos las matemáticas desde un punto de vista entretenido y también divertido. Aunque considero que las explicaciones son bastante claras y la lectura,amena, no me parece una obra recomendable para primaria, al menos para los dos primeros ciclos, por la complejidad temática e incluso por la gran cantidad de temas y autores que se mencionan en la obra tales como Pitágoras, Fibonacca, Kelis, etc. Sin embargo, si creo que es recomendable para la educación secundaria, en niveles universitarios (como es este caso) e incluso para todo el profesorado de alumnos de Primaria porque aporta trucos e ideas que pueden ser de ayuda a la hora de abordar las matemáticas en el aula.
De la obra, también es importante, o al menos para mi, tener en cuenta los pensamientos del pequeño Robert, porque son equivalentes a las posibles dificultades o interrogantes de los más pequeños,
Por otra parte, da la sensación de que el libro es una crítica a la educación tradicional porque frente a una enseñanza común y sin innovación, claramente ejemplificado en el profesor de matemáticas de Robert, aparece un diablilo que plantea hipótesis y que está continuamente retando al pequeño y logrando, incluso, que se interese por algo que «odiaba».
Después de terminar la lectura de este libro, la idea principal que recojo es que, personalmente no recomendaría su lectura a niños de primaria, sino que me parece una herramienta perfecta para ayudar a los profesores a utilizar algunos «truquitos» para conseguir la atención de los niños. En general, las matemáticas acostumbran ser una asignatura un tanto aburrida y monótona para los alumnos, por lo que pierden la atención y la motivación con facilidad. Mi propuesta sería leerles en alto un capítulo cada día, para que vean que las matemáticas no solo son sumas, multiplicaciones y problemas, sino que contienen un montón de cosas interesantes que mucha gente desconoce.
Por otra parte, mi crítica hacia el libro es el hecho de que el diablo se enfade con Robert cada vez que este comente un error o no sabe algo. Sus reacciones son un tanto bruscas y esto puede crear confusión en los niños ya que podrán llegar a pensar que ellos tampoco pueden equivocarse.
Por lo demás, vuelvo a repetir qu eme parece un libro maravilloso para el uso del mismo por parte de los profesores ya que nunca está de más salirse un poco del temario establecido y enseñar cosas nuevas.
puto
EL DIABLO DE LOS NÚMEROS
O que nos relata o libro é a historia dun neno, Robert, que odia as matemáticas e tamén ao seu profesor de matemáticas. De repente, atópase en soños co diaño dos números, durante doce noites seguidas. O neno cóntalle ao diaño o aburridas que son as clases do profesor Bockel, que sigue un sistema tradicional de resolución de problemas, o que fai que noitos nenos se desmotiven.
Para min, a mensaxe que transmite o autor con este libro é que as operacións son só a natureza dos números. As matemáticas son un mundo increíble e cheo de maxia no que se trata de vivir a aventura de descubrilas. Esta maneira de ver as matemáticas foi a que lle descubriu o diaño a Robert, que pouco a pouco foi mellorando a súa visión das matemáticas.
Na actualidade, a moitos alumnos ocórrelles o mesmo que a Robert, séntense desmotivados coas matemáticas xa que non lles son presentadas como algo productivo e que serve para resolver problemas da vida real.
Eu penso que a maneira na que o diaño lle ensina a Robert os números, a terminoloxía matemática,.. é moi sinxela.
O diaño explicalle a Robert as matemáticas sempre con evidencias, como os seus compañeiros de cambiandose de pupitre, as lebres procreando,… Esta maneira de explicar as cousas fai que os nenos vexan cos seus propios ollos como se cumpren as regras matemáticas como a sucesión de Fibonacci que tantos anos fai que foi inventada.
Tamén creo que este libro non debe ser un libro de lectura para os nenos de Primaria pero si para nós como futuros mestres á hora de dar a clase dos números primos, por exemplo, para presentalos da maneira máis sinxela posible, logrando unha maior integración dos nenos coas matemáticas.
Na miña opinión, a pesar de ser un libro matemático, e non tanto en formato de novela como «El tío Petros y la conjetura de Goldbach», foime moi entretido lelo, xa que lembrei a sucesión de Fibonacci, os números primos, os múltiplos, o cálculo de probabilidades,…
Este libro, el cual va relatando noche a noche los sueños de un niño llamado Robert, es una manera magnífica de demostrar lo ameno que puede ser el aprendizaje de las matemáticas. Este niño sueña cada una de las doce noches con un diablo de los números (entre otras cosas), el cual lo inicia en el aprendizaje y hace que le gusten las matemáticas motivándolo de distintas formas. Robert sueña con sistemas numéricos cada vez más increíbles y va profundizando en ellos de una forma eficaz.
Me gustaron todas las técnicas que utilizaba el diablo de los números en general, pero voy a resaltar algunas de ellas que más me impresionaron. En la primera noche, me gustaría sobresalir la forma de hallar secuencias numéricas por la simple multiplicación de los unos, ya que no conocía este método y me parece muy interesante. Otro es el “triángulo de Tartaglia”, que aparece en la séptima noche, ya que desconocía por completo todo lo que se puede hacer con él, como por ejemplo cuantas combinaciones existen para formar grupos de tres con 10 personas, cuyo resultado lo podríamos encontrar fácilmente en este triángulo sin la necesidad de realizar ningún cálculo. En la sexta noche, también señalo el problema de las liebres; me gustó mucho, a pesar de que me hizo pensar bastante y destaco la forma que tiene el diablo de los números intentar demostrar que los animales “tiene en la cabeza” los números de Bonatschi (Fibonacci).
Me gustaría hacer referencia a la figura del profesor de matemáticas de Robert, el señor Bockel, el cual se ve como un profesor que no valora lo suficiente la enseñanza de las matemáticas y que a simple vista no sabe sacar partido de ello.
En mi opinión es un libro fantástico destinado a todas las edades y principalmente para aquellos que temen a las matemáticas, utilizando un vocabulario muy fácil, sencillo y gracioso. Este autor te hace pensar y te demuestra capítulo a capítulo, noche a noche que las matemáticas son divertidas y puedes aprenderlas y practicarlas de diversas maneras,
Para terminar decir que lo que más me gustó es la forma que tiene el diablo de los números de enseñarle a Robert las matemáticas, ya que él disfruta aprendiendo, y yo también lo hacía mientras lo estaba leyendo e iba comprendiendo e intentando resolver los problemas que se planteaban.
‘El diablo de los números’ é un libro de Hans Magnus Enzensberger. Trata sobre un neno chamado Robert que ten problemas coas matemáticas. Robert é un neno de 9 anos ao que non lle gustan as matemáticas nin Bockel, o seu profesor. O profesor Bockel adica as súas clases a resolver problemas matemáticos sen máis, o que fai que, como ocorre moitas veces, os alumnos non sintan gusto por esta materia.
Tódalas noites, Robert, soña cun diaño que lle axuda a comprender os problemas matemáticos, de xeito máis ameno e divertido, e lle fai ver as cousas máis sinxelas.
O libro divídese en doce capítulos, que corresponden coas doce noites. En cada noite, o nivel de dificultade vai aumentando (formación dos números a partir do 1, sucesión de Fibonacci, proporción áurea…). Os consellos que o diaño da a Robert funcionan e éste, convértese nun crack en matemáticas. O demo ensínalle a través do descubrimento, intentando despertar o seu interese e que aprenda mentres se divirte. Relaciona a aprendizaxe coas situacións cotiás.
É un libro recomendado para nenos de Primaria, xa que no referente aos contidos é moi completo e o seu nivel é básico. O feito de que se oriente como un conto, fai que sexa doado de ler e ademáis, conta con numerosas ilustracións. O libro achega aos nenos a conceptos que descoñecen (os números primos) con palabras máis ilustrativas (números de primera). Ao final aclara estes conceptos para evitar confusións.
O libro parte do máis coñecido (os números a partir do 1) para ensinar diversas teorías e adquirir novos coñecementos. Non é un libro que machaque constantemente as contas e problemas, senón que, máis ben, trata de ensinar a esencia das matemáticas.
No libro creo que tamén se ve unha crítica ao sistema educativo actual no que o docente e o centro de transmisión da infomación e demanda esa implicación do alumno no proceso de ensino-aprendizaxe.
O obxectivo xeral do libro é achegar as matemáticas ao resto do mundo de xeito entretido e, lograr que os nenos perdan ese ‘respecto’ que senten pola asignatura e amosen máis interese.
Creo que é un libro didáctico e ameno, moi útil para a etapa de Educación Primaria, sobre todo a partir dos 10 anos, onde os nenos xa están máis familiarizados coas matemáticas.
Unha vez rematada a lectura do libro «El diablo de los números» podo dicir que puiden aprender moitos conceptos relacionados coas matemáticas que non coñecía así como a valoración das matemáticas dende outra perspectiva.
O libro escrito por Hans Enzensberger trata sobre un neno chamado Robert o cal como a maioría dos nenos da súa idade odia as matemáticas xa que o seu profesor fai as clases moi monótonas e pouco entendibles, pero unha noite mentres dorme ten un sono diferente, especial no cal coñece ao pequeno demo chamado Teplotaxl quen lle explica datos curiosos sobre os números e o fácil e divertido que pode ser traballar con eles cando os aprendes dunha maneira axeitada.
Podo dicir que a miña experiencia coas matemáticas nunca foi moi boa xa que fora polo profesor ou polo meu interese propio cara a elas nunca se me deron nada ben, en cambio dende a perspectiva deste libro penso que si me huberan planteado as cousas doutro xeito e me huberan explicado o porqué delas a miña forma de pensar cara esta materia hubera sido totalmente diferente.
Aínda así penso que este pode ser un libro recomendable para a lectura dos nenos (maiores) pero máis enfocada quizais aos mestres para que vexan que poden enfocar as matemáticas dun xeito máis práctico e sobre todo máis visual o que axuda moito hora de aprender xa que a min por exemplo os debuxos e as tablas e todo me axudou bastante a entender o libro e o que se plantexaba nos capítulos.
Pódense sacar moitos recursos para traballar nas aulas así como narrar na clase fragmentos e que tamén fomente a imaxinación e a creatividade dos nenos, que vexan que se poden sacar cousas moi significativas da materia e sobre todo que aínda lles queda moito por descubrir sobre as matemáticas e que hai moitas cousas que non teñen explicación e outras moitas coas que conviven dia a dia.
Persoalmente decir que non me imaxinaba que opodía descubrir tantas cousas das matemáticas con este libro, e que ignoraba moitas cousas que o mellor debería de ter sabido antes. Así resultoume moi entretido lelo xa que te quedabas pensando no que se plantexaba e ibas pensando e recapitulando todo o dito anteriormente para nos seguintes capitulos enterarte mellor e relacionalo coas novas cousas. Así como a entrañable historia entre o demo e o neno e a evolución da súa amizade.
Este é un libro destinado, sobre todo, para aqueles que temen ás Matemáticas, que lles resultan difíciles ou aburridas e que non logran comprender os seus principios. En forma de conto, Hans Magnus Enzensberger, relata a historia de Robert, un neno que odia todo o que ten que ver con esta materia, que aborrece ao seu mestre e sobre todo, aos problemas que este plantexa sobre panadeiros e trenzas. O “Diablo dos números” fai que o protagonista cambie de actitude, mostrándolle a outra cara das Matemáticas, dun xeito divertido e dinámico, percorrendo temas tan importantes como: os números romanos, as propiedades do cero, as potencias, os números primos, os números racionais e irracionais, os números triangulares, os números de Bonatschi… Facendo ademais, un pequeno percorrido pola historia desta ciencia, mencionando algúns dos grandes matemáticos. Pouco a pouco, as Matemáticas comezan a ser algo moi fascinante para Robert, e tamén para o lector que sente curiosidade por saber máis e por chegar a comprender todo o que algún día parecía tan difícil.
Na miña opinión, cada páxina é máis atraente que a anterior, o libro consigue atopar un xeito máis doado de facer entender esta disciplina, que para moitos é verdadeiramente complicada. Aínda que está dirixido a nenos, creo que tamén é moi interesante para a xente maior, xa que ensina principios e curiosidades das Matemáticas con multitudes de explicacións e exemplos; dando lugar, a unha forma distinta de aprender.
Cabe destacar a grande cantidade de ilustracións que o compoñen, para aclarar moitos dos contidos que se tratan; como por exemplo a reprodución das lebres, a forma de medrar das árbores, o triángulo de Niccoló Tartaglia ou as diferente figuras xeométricas das que se fala. Creo que as imaxes son moi importantes para a aprendizaxe, que axudan a que se complete este proceso, por iso son tantas e tan elaboradas as que aparecen en este libro.
Por outro lado, o vocabulario que se emprega, fai que sexa unha lectura divertida e animada; palabras como: “saltar” (elevar ao cadrado ou á potencia), “rábano” (raíz), “números de primeira” (números primos), “números irrazonables” (números irracionais) ou expresións como “cinco pum!” (factorial de cinco). Sobre todo para os nenos, isto fará que sexan máis fáciles de comprender os contidos que se traballan e que haxa unha maior motivación e interese por aprender. Ademais, ao contar unha historia cun protagonista que odia as Matemáticas, moitos lectores sentiranse identificados con el, e irán entendendo os diferentes contidos a medida que el tamén o fai.
Paréceme un libro moi útil e adecuado para traballar na aula, dependendo do nivel poderanse tratar uns capítulos ou outros; sobre todo para facerlles ver aos nenos que as Matemáticas están ao seu alcance, só teñen que pensar, probar e experimentar.
Se trata de una lectura muy apropiada para niños de unos 10, 11 años. Idónea para niños que han sufrido y siguen sufriendo la enseñanza de las matemáticas en el estilo más tradicional. De hecho a este tipo de lector le resultará muy fácil identificarse con Robert, que se encuentra en esa misma situación.
Robert siente una franca aversión por esta materia, producto de las tediosas sesiones con su profesor, el Sr. Bockel. De esta forma, el diablo de los números, su «salvador» sólo accede a tomar contacto con él a través de los sueños, un espacio en el que Robert no tiene más remedio que escucharle.
Así el Diablo le dice, a propósito del tipo de actividades que se hacen en el aula: “No quiero decir nada en contra de tu profesor, pero la verdad es que eso no tiene nada que ver con las Matemáticas. ¿Sabes una cosa? La mayoría de los verdaderos matemáticos no sabe hacer cuentas. ¡Pero las Matemáticas, ratoncito, eso es muy diferente!” (….. , p. X).
Con sus charlas, poco a poco le va descubriendo lo fascinante del mundo matemático. Lo hace utilizando un lenguaje muy próximo y comprensible para Robert.
Le va explicando conceptos como que todo parte del uno, el concepto de infinito, la importancia del cero en nuestro sistema numérico decimal, los distintos tipos de números, entre ellos los «de primera», los «irrazonables»… Evita utilizar la terminología escolar para no crear rechazo en el lector. Para hablar de las potencias dice que los números «saltan», las raíces cuadradas son «rabanos» y así con los diversos términos.
Los conceptos van surgiendo de forma lúdica y como consecuencia de razonamientos que los dos personajes van elaborando conjuntamente. De esta manera el diablo consigue ir involucrando a Robert, suscitado su curiosidad y tratando de que el mismo encuentre las respuestas a sus preguntas. De esta manera logra que de alguna manera se identifique con los grandes matemáticos y con los difíciles retos que existen en la investigación matemática, con las múltiples conjeturas que todavía subsisten en el campo matemático.
Utiliza el entorno de su clase para explicarle combinatoria, los números factoriales, etc. Le introduce la proporción aérea y las matemáticas aplicadas a la geometría. Entiende el concepto de infinito cuando se ve reflejado en los espejos de las cuatro paredes del ascensor. El mismo llega a la conclusión de que «en la vida normal nada cuadra, pero en las matemáticas cuadra todo».
Llega un punto en el que Robert ha descubierto que la matemática es la vida misma, eso le divierte, pero quiere ir más allá: «saber que reglas hay detrás», cual es «el sentido de todo esto». Hay cosas que se ven sin más pero hay cosas que no entiende como son. El diablo de los números le explica la dificultad que presentan las demostraciones, le dice a propósito «las matemáticas nunca están acabadas»(Cap. 11).
Le va revelando las diferentes teorías matemáticas de la mano de las personas que a lo largo de la historia se encontraron con incógnitas que tenían que resolver, cuestiones de la realidad que les rodeaba y que nos rodean a todos.
Finalmente introduce al propio Robert en el mundillo, le presenta a los grandes matemáticos como Pitágoras, Gauss, Bonatschi y otros. Le hace sentirse partícipe de la comunidad, “Aquí entra todo el que realmente quiere. ¡Pero quién sabe dónde está el paraíso de los números! Por eso son los menos quienes lo encuentran.” (cap. 12). Quiere demostrarle que todos podemos participar del desarrollo de las matemáticas, y así Robert es nombrado “aprendiz de los números “.
Después de este viaje onírico, Robert vuelve a sus clases pero con unas herramientas muy útiles que le harán sobreponerse sin problemas a las tediosas clases de matemáticas, ya que ha descubierto “la magia” que esconde esta ciencia.
Soy de 2º Curso de Mestre en Educación Primaria
Unha vez rematado de ler o libro, pareceme axeitado para os dous últimos cursos de primaria, así como para o primeiro curso de secundaria.
Contidos como os números elevados (saltados) ou as raíces (rábanos) que si que son comprensibles con facilidade nestas idades.
Hai outros contidos como por exemplo, Fibonacci (Bonatschi) ou os números factoriales (números pum) xa son máis complexos e requiren unha explicación maior que a que lle pode dar este libro a un alumno, ademáis dunha base que os alumnos deben ter xa adquirida. Sen posibles aclaracións de dúbidas que lle poidan surxir aos alumnos non creo que interiorizaran todos os contidos deste libro, aínda que a forma do relato si que me parece a axeitada para que os lectores mostren máis interés polas matemáticas, que acostuman a ser unha das asignaturas con menos afinidade nos estudiantes.
Por outra parte si que me parece un libro interesante para que os alumnos lle perdan o medo as matemáticas, xa que as aborda dende un punto de vista distinto ao que normalmente hai na clase.
Pode ser unha gran ferramenta de axuda para o profesor a hora de explicar, de forma que os alumnos traballen estes contidos en clase coa axuda do mestre, porque o libro por si mesmo, non considero que sexa capaz de explicar todo o que trata de xeito que os alumnos poidan afianzalo, ao meu parecer necesitarían a axuda de alguén que lles, como dixen antes, resolvese as dúbidas que lles axude co aprendizaxe das matemáticas.
A miña conclusión é que recomendaría o libro para traballar con el na aula con alumnos de 5º e 6º de primaria, non tanto a nivel individual. Unha forma de traballo sería por exemplo que os alumnos lesen un capítulo para ser tratado na aula, resultaríalles máis entretido aos alumnos e non terían ese «medo» as matemáticas.
Después de leer «El diablo de los números» me he dado cuenta de que se pueden enfocar las matemáticas de una manera totalmente diferente a la que nos enseñaron. Considero por tanto que es un libro muy interesante y que «enseña a enseñar» de forma lógica y razonada. Tiene muchas maneras de poder acercar a los alumnos de una manera divertida y a la vez entretenida, ayudando así con sus ejemplos a que las cosas les queden mucho más claras y les sean más fáciles de aprender. La mayoría de nosotros nos hemos identificado un poco con «Robert» y con su profesor cuando teníamos su edad, quizás porque nunca nos enfocaron las matemáticas como las enfocan en el libro, sino de una manera, por decirlo así, un poco impuesta y aburrida: esto es así y ya está, sin ir más allá. Me ha sorprendido gratamente y creo que ha sido una lectura muy positiva ya que me ha enseñado a ver que las matemáticas no son tan monónotas ni aburridas como nos las suelen enseñar.
Unha vez rematada a lectura de »El Diablo de los Números», considero que este libro sería máis apropiado para os mestres e mestras de educación primaria que para o propio alumnado.Para o profesorado sería útil a lectura deste libro polo seu compoñente didáctico, nos serviría así para comprender e coñecer novas metodoloxías de ensinanza alternativas á tradicional, que recurren á explicación de aspectos matemáticos dun xeito máis dinámico e interesante, mediante casos visuais, manipulativos e reais.
O Diablo dos números aplica a matemática ós problemas da vida cotiá, conseguindo espertar en moitos casos a curiosidade de Robert, quen anteriormente odiaba as matemáticas do colexio e do seu profesor Bockel. Por este motivo, sería interesante empregar nas nosas futuras aulas estas novas metodoloxías, para así tratar de que os nosos alumnos e alumnas venzan o medo a estudar matemáticas.
Teresa Oliveira Silva
Mestre, Primaria
Considero que hay una parte muy importante en el libro que es la crítica a la educación tradicional en concreto a la forma en que algunos docentes continúan impartiendo las clases, en este caso, de matemáticas.
El libro, el diablo de los números, me parece muy interesante y didáctico y considero que puede llevar al niño a ver las matemáticas desde un punto de vista más divertido y entretenido ya que por desgracia en algunas escuelas todavía se siguen impartiendo las matemáticas en clases tradicionales y conductistas,al igual que hace el profesor Bockel, citado repedidas veces durante la lectura, lo cual no me parece apropiado
De este libro se pueden quitar una gran cantidad de recursos para ayudar a los niños a entender mejor el mundo de las matemáticas. Debido a su estructura lineal se puede saltar perfectamente de un tema a otro. Otro tema que hay q destacar es el de los pensamientos de Rober, los cuales, nos muestran posibles problemas que pueden surgir en la mente de los más pequeños e incluso no tan pequeños con relación a las matemáticas.
Cabe destacar también la cantidad de autores que se nombran (Pitágoras, Fibonacci, Klein, etc) y la forma en que se tratan los temas poniéndole nombres metafóricos a todo para que nos llegue a parecer más interesante y más adaptado a la edad a la que el libro va dirigido aunque también considero que a la vez me parece que puede llegar a ser un problema para los niños cuando se les hable mediante la terminología real
En conclusión, el libro es muy interesante y esta muy bien orientado para la comprensión de las matemáticas y muestra gran cantidad de recursos, temas, innovaciones y demás para la enseñanza y comprensión, desde un punto de vista didáctico, en relación al increible mundo de las matemáticas pero siempre teniendo en cuenta que hay q tener una base anterior a la lectura del mismo.
Sabela Valverde Sáez, 2º Educación Primaria
“El diablo de los números” é un libro que ignora o método tradicional de explicar matemáticas, como o método do profesor Backel. Gracias a el, Robert, odia as matemáticas porque non as entende e está acostumado a un aprendizaxe mecanizado e sen razoamento.
El diablo aparece nos soños para axudar a Robert a que entenda as matemáticas. As explicacións dos temas os plantexa dunha maneira mistoriosa, planteando hipótesis, retando a Robert, fai que descubra a maxia que esconden as matemáticas… o que provoca en Robert pouco a pouco máis ganas de entender e saber matemáticas.
Baixo o meu punto de vista, é un libro para un mestre de educación primaria porque trata contidos do área de matemáticas dun xeito claro e motivador para os alumnos grazas ás explicacións non tradicionais, ao léxico non común (rábano), aos exemplos (coellos) e aos apoios visuais. Pero tamén pode servir de material para o propio alumno porque é fácil de entender e anima á lectura a través das matemáticas ademais fomenta o uso de novas tecnoloxías para a busca de información.
Terminé de leer El diablo de los números y le sigo temiendo lo mismo a las matemáticas que antes. Aunque el libro me las acercó por un momento. Aprendí cosas nuevas como los números triangulares, repasé conceptos que ya conocía como los números primos y por fin entendí cómo funciona la Sucesión de Fibonacci. Las explicaciones son claras y la lectura es amena, este libro es perfecto para complementar las clases de matemáticas de los cursos superiores de primaria y el primer ciclo de la E.S.O. Y también para universitarios de letras puras como servidora.
En este libro no encontraremos con doce capítulos (doce noches), donde Robert el personaje principal sueña con el diablo de los números, una especie de saltamontes que sabe muchos sobre las matemáticas.
Este diablo aparece cada noche en el sueño de Robert con alguna explicación sobre las mates, todo lo que le va enseñando sobre ellas lo hace de una manera sencilla, con ejemplos en los cuales Robert debe participar bien usando su mente o una calculadora. En un principio a Robert no le gustaba la visita del Diablo de los números, pero según va avanzando las noches se puede apreciar que al niño le va gustado, ya que se va sorprendiendo algunos descubrimientos matemáticos (cap.3”Cualquier nº par mayor que 2 es la suma de 2 números de primera” ) este hallazgo le fascina porque se cumple para cualquier número debido a que las mates son exactas.
Me ha parecido un libro adecuado para alumnos del 3º ciclo de primaria ya que para el 1º ciclo y 2º ciclo de primaria lo vería bastante complejo.
Pienso que sería una buena idea que a la hora de lectura el lector tenga una calculadora a mano para poder descubrir con Robert los resultados que se obtiene. El triángulo de los números “instrumento” por llamarle de alguna forma llega ser muy interesante tanto para Robert como para el lector ya que con el podemos encontrar soluciones que van apareciendo a lo largo del libro (apretones de manos de los alumnos, posibilidades de colocación de los alumnos etc…) del alguna forma parece un triángulo mágico y eso siempre atrae a los niños.
Por último el lector debería ir buscando el vocabulario que aparece en los capítulos que hay final del libro, ya que durante la lectura se habla de números de primera (números primos), nudos (ángulos), números corrientes (números naturales) etc… para que lo vaya asociando con las matemáticas que se vaya a encontrar día a día en su aula.
PUES EL DIABLO DELOS NUMEROS ME PARECE INTERESANTE POR UQE NOS MUESTRA LA MANERA DE APRENDER LA M,ATEMATTICAS
En mi opinión, esta lectura, “El diablo de los números”, no es muy recomendable para la primaria, no al menos para los dos primeros ciclos, puesto que debido a la complejidad de la temática como son las exponenciales, potencias o series puede hacerse pesada y podría contribuír al odio hacía las matemáticas por parte del alumno como en un principio le sucede al protagonista Rober.
La lectura sería interesante para niños del tercer ciclo incluso para alumnos de educación secundaria además considero que la lectura debería estar mediada o guiada por un profesor si el pretendemos un objetivo didáctico, bien sea capítulo por capítulo o por intervenciones en la aparición de nuevos conceptos como el numero cero, los numeros primos…
A favor del libro debo decir que se utilizan diversos métodos o medios para enganchar a la lectura tales como que el personaje principal sea un joven de corta edad como la del posible lector, hecho que genera cierta empatía por el personaje, también que el nombre del diablo no es rebelado hasta el final de la lectura.
Me resulta curioso que a la temática introducida en la historia se la disfrace con otros nombres mas sencillos, al menos mas llamativos aunque no se si se trata de un hecho acertado para el aprendizaje de los niños.
O diaño dos números é un deses libros que se recomendan tanto para estudantes coma para profesores. Non é un libro normal e corrente, senón que a parte de contar unha historia, ten un compoñente didáctico importante e non só para os nenos, tamén para nós, os futuros mestres e mestres xa consagrados.
Hans Magnus Enzensberger achéganos neste conto ás matemáticas mediante un mundo de fantasía e plantexando as mesmas desde un punto de vista lúdico e interesante. Así, comeza por poñer ao lector na pel dun rapaz que detesta as matemáticas, en certa medida grazas ao seu profesor da escola e a súa metodoloxía tradicional de ensino. É dicir, o que se pretende identificar ao lector, un rapaz de primaria ou mesmo da ESO, co protagonista.
O diaño dos números (que se lle aparece en soños ao protagonista) o que vai facer é contarlle ao rapaz que as matemáticas non son realmente tan difíciles nin tan enrevesadas. Desta maneira, iralle explicando cuestións básicas como poden ser a importancia do sistema decimal e as súas vantaxes, os cadrados, as raíces cadradas, números primos, números naturais… Sen embargo, a explicación destes temas non se realiza dunha maneira típica, senón que o diaño dos números pon ao protagonista ante situacións problema que coa súa axuda resolverá utilizando os termos anteriormente mencionados.
Unha cuestión interesante, é tamén que nunca se lle chama a estes novos termos polo seu nome, por exemplo aos números primos chámalle de primeira, aos irracionais irrazonables, as raíces sacar rábanos… Isto ten o seu compoñente positivo e negativo. Por un lado, estamos de acordo en que o importante é que os nenos entendan o proceso e sexan capaces de razoar as diferentes situacións, co cal nome da igual; pero por outra banda, pode que estes cambios de nome causen confusión cando nos libros de texto e na clase o mestre lles chame polo nome aceptado por todos.
Hai que destacar tamén, que os temas tratados no libro ás veces non son tan básicos e o mellor demasiado complicados para nenos de primaria. Vese como o protagonista, a base das explicacións do diaño vai comprendendo pero ás veces esta explicación quédase curta. Por exemplo, a serie Fibonacci (denominada Bonastchi), a cifra 1,6180…
En conclusión, estamos ante un libro que é recomendable para alumnos de primaria e da ESO pero que nalgúns casos máis que como lectura individual do alumno podería presentarse como lectura en grupo a tratar na clase para a introdución de determinados temas. Así, complementaríase a lectura do libro coa posterior explicación do mestre.
Este libro trata sobre un niño llamado Robert que odia las matemáticas, porque su profesor no sabe explicar. Un día Robert comienza a soñar con un hombre rojo diminuto que se hace llamar el diablo de los números, este ser cada noche le explica las matemáticas de una manera fácil y divertida, con cocos, con sus compañeros de clase , etc. Esos sueños cada noche se repiten que si potencia, que si números primos, etc. Al final Robert comprende mejor las matemáticas y le comienza a ver su punto apasionante.
Creo que esta historia es muy interesante para niños de primaria, ya que utiliza a un diablo y a un niño, cosas que ya los engancharía mogollón pero también la forma de no contar la historia puesto que aunque a veces es muy densa acaba enganchando.
Este libro a mi me gusto, aunque sí que creo que a veces se hacía algo pesada, pero fácil de entender lo cual hizo la lectura más llevadera y entretenida. Y el libro sí que ayudo a ver con mejores ojos las matemáticas.
EL DIABLO DE LOS NÚMEROS:
En esta obra: “El diablo de los números”, se pretende cambiar ese temor u odio que muchas niñas y niños pueden llegar a sufrir.
La historia se podría resumir en lo siguiente: un niño llamado Robert (un niño como muchos otros al que no le gustan las matemáticas) tiene continuamente y noche tras noche unos sueños muy extraños, de los que ya está cansado porque no le gustan. Cierta noche, mientras está dormido, se le aparece el diablo de los números, un ser diminuto que se encarga de que eses antiguos sueños se conviertan en otros, basados en explicaciones de conceptos matemáticos. Este argumento se repite durante todo el libro, cada noche se le aparece ese ser y las explicaciones se van complicando.
Desde mi punto de vista, no me parece un libro adaptado para niños de primaria. Los conceptos que en el libro se explican (fracciones, teorema de Pitágoras…), aunque en parte es teoría de los libros de primaria, las explicaciones resultan un poco liosas en ocasiones y además, quizás es demasiada información para estas edades. Además, el libro resulta muy monótono, ya que todas las noches ocurre lo mismo. Hasta la mitad del libro quizás se lleva bien, pero luego, al ver que todo el libro va a tratar de lo mismo, empieza a cansar un poco.
La parte positiva, es que intenta introducir temas teóricos en un libro en el que se pretende contar una historia. Quizás a alguna gente le resulta divertido o entretenido, pero no es mi caso.
El diablo de los números
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Este cuento tiene como temática nuclear, la disciplina matemática pero expuesta desde otro punto de vista, sin duda mucho más ameno y didáctico. Todo este asunto es abordado principalmente a través de un niño llamado Robert, al que las terribles pesadillas que lo asediaban cuando dormía cesan, y dan paso a lo largo de 12 noches a ser el alumno de un curioso diablo anciano, el diablo de los números.
Así, mientras Robert yace dormido, el caduco diablo le va mostrando el apasionante para unos, desconocido para otros, odiado por muchos, mundo de las matemáticas. Va retando y motivando al niño continuamente y evolucionando desde conceptos básicos como son el número uno y su importancia para formar el resto de números, hasta otros más complejos (los llamados por el autor números saltarines, infinitos, de primera…),siendo capaz finalmente de dominar mucho más allá de lo que el señor Bockel (su profesor de matemáticas en la escuela) les explicaba.
Todos estos conceptos eran para Robert un auténtico rompecabezas sin solución antes conocer al inverosímil personaje que se entrometía en sus sueños. ¿Qué había cambiado entonces? ¿Es que eran más distintas las matemáticas que el diablo de los números le enseñaba respecto a las de su profesor Bockel? En mi opinión, no se trata de que sean fáciles o difíciles, de aburridas o interesantes, ni de útiles o vanas, se trata de la forma de enseñarlas, un aspecto capaz de transformar la visión que uno tiene de cualquier disciplina. Si proyectamos una mirada crítica al libro desde un plano didáctico, el cómo Robert se siente, es como se encuentran muchos de los niños que hoy están en las aulas. Si un niño en esta situación, lee el mencionado cuento, personalmente pienso que se identificará con el personaje principal y esto es algo muy positivo, dado que verá que él también es capaz de entender los conceptos matemáticos, y todas las explicaciones narradas serán parte de un aprendizaje significativo. Por todo lo citado, estoy segura de que es un excelente recurso didáctico a emplear.
El desenlace no podía ser de otro modo que ser llevado por el diablo de los números al reino de las matemáticas, al que pertenecían destacados miembros tales como Gauss, Euler, Pitágoras… y es en esta parte de la trama cuando el anciano en premio, revela su verdadero nombre a su discípulo: Teplotaxl.
Como reflexión ante la experiencia de este libro añado que creo que un buen maestro no es aquel que mayor compendio de conocimientos tiene, sino aquel que mayor habilidades posee a la hora de transmitir ese saber. Por tanto, cuantos mayores recursos didácticos y capacidades vayamos forjando los futuros y los ya maestros, más seguros podremos estar de estar cumpliendo debidamente nuestra labor, pudiendo evitar así que el alumnado se formule preguntas como “¿para qué quiero yo estudiar matemática?
Irene Sánchez 2º curso grado en E.Primaria.
El diablo de los números
La historia se resume en 12 capítulos breves donde Robert al dormir siempre tiene pesadillas muy extrañas, hasta que una noche en una de sus pesadillas aparece un nuevo personaje, “el diablo de los números”. A partir de este momento el diablo empieza a aparecer todas las noches en las que Robert tiene que ir resolviendo, con ayuda del diablo, problemas matemáticos del más sencillo al más complejo, haciendo hincapié en “Bonatschi”, ya que ocupa la mayor parte de los capítulos.
El libro, hace ver cómo las cosas que no nos gustan pueden llegar a ser interesantes si las aprendemos de forma sencilla acorde a nuestra realidad e intereses. Este es el caso de Robert, que gracias al diablo ha podido cambiar su actitud hacia las matemáticas; de pensar que son aburridas a suscitarle un gran interés.
Bajo mi punto de vista, este libro no es acorde para el alumnado de educación primaria, algunos problemas pueden entenderlos pero otros semejan bastante dificultad para el alumnado de estos ciclos, me parece correcto un enfoque hacía Primaria si el profesor lo utiliza como un recurso didáctico exponiendo alguno de los capítulos con adaptaciones. De todos modos enfocado a un alumnado que trate este temario si me pareció muy interesante que los ejercicios los pueda ir resolviendo el lector a la vez que lee el libro.
EL DIABLO DE LOS NÚMEROS
Este libro amósanos a historia dun rapaz, chamado Rober, ao cal non lle gustan as matemáticas. Tras doce noites, nas que o neno soña cun demo, que lle ensina diferentes aspectos sobre o mundo das matemáticas, que nun principio para o neno son pesadelos, pero que pouco a pouco lle van gustando cada vez máis.
Un libro, que dende o meu punto de vista debería estar destinado aos alumnos do 3º ciclo, debido aos temas tratados, xa que pode resultar difícil para rapaces máis cativos, aínda que sexa fácil de ler. Ademais, penso que nós, os futuros docentes, deberíamos quitar proveito para poder ensinar dun xeito máis ameno e entretido facendo que os nenos mostren interés polas matemáticas.
Gustoume o apoio visual nas imaxes, que mostran os contidos dun xeito máis visual. Pola contra, non estou de acordo nos cambios de nome que lle fai aos termos matemáticos, xa que isto pode desembocar nunha profunda confusión por parte dos alumnos, que non saberán de que xeito chamarlle.
Persoalmente, pareceume un libro moi interesante para poder traballar cos alumnos na clase, o cal non descartaría empregalo nun futuro.
El diablo de los números comienza contando una historia que realmente le suele suceder a muchos niños, a Robert no le gustan las matemáticas. En una de sus habituales pesadillas, se le aparece un diablo de los números que comienza a explicarle ciertos conceptos matemáticos desde como comenzaron los números, la importancia del cero y del uno, distintas series de números (como los números saltados, las potencias o los números de Bonatschi). Al principio a Robert no le gustaba nada soñar con este diablo pero poco a poco fue viendo que todo en matemáticas era más sencillo de lo que parecía si se intentaba comprender y no solo memorizar ciertas fórmulas por lo que a lo largo del día solo deseaba que llegara la noche para soñar con su amigo el diablo. Finalmente el niño ve que hay otros modos de aprender matemáticas y comienza a mostrar interés en ellas.
En mi opinión, este libro abarca muchos conceptos matemáticos explicados de un modo sencillo y breve, intentando promover el aprendizaje por deducción o descubrimiento mediante demostraciones, haciendo ver que los docentes deben despertar a los alumnos el interés por un tema de un modo sencillo o incluso divertido. Además, tiene un vocabulario sencillo, sustituyendo incluso algunos términos que quizás podrían resultar demasiado técnicos para los alumnos por otros más simples similares.
En cuanto a su uso, como pone al final del libro, no debe sustituir la figura del profesor, ya que creo que los contenidos, como ya he dicho, vienen explicados brevemente por lo que un alumno no podría entender todo lo que se trata en la obra sin tener ningún tipo de conocimiento previo, es decir, que si algún alumno de primaria va a leer este libro, creo que deberían tener todos los conceptos que se tratan claros para poder entender el mismo. No obstante, creo que es un libro de lectura recomendable tanto para alumnos como para profesores.
EL DIABLO DE LOS NÚMEROS
Es una obra que intenta mostrarnos las matemáticas desde una perspectiva diferente a la par que divertida pero desde la experiencia de un niño de 9 años, llamado Robert al que, como muchos,no le gustan las matemáticas y no les ve utilidad alguna. Cada noche, en sus sueños, es visitado por un pequeño diablo con el cual irá descubriendo que la ciencia de las matemáticas puede llegar a ser útil e incluso divertida.
El relato se divide en 12 capítulos, que a su vez, son las noches en las que, en sueños, Robert es visitado por este diablillo. Con la sucesión de noches, los lectores podemos ir observando el cambio que se produce en el niño, y la evolución que realiza a través de un aprendizaje totalmente constructivista.
Empieza la explicación por los conceptos básicos para después ir aumentando en contenidos y complejidad, se empieza por el origen del número cero, de las sumas o las restas, a partir de esto se introduce técnicas de manejo sobre el cálculo mental etc.
En esta obra ya no solo se resalta el echo de saber transmitir unos conocimientos a los niños, si no el echo de transmitirlos de una forma que se cree interés, que sea el propio niño el que se realice preguntas o busque el porque de las cosas. Este niño creo que representa a muchos de nosotros, que veíamos las matemáticas como una materia muy compleja, en la cual no intentábamos la búsqueda de soluciones puesto que cada vez se complicaba más y más y no siempre teníamos a nuestro lado a un profesor que nos motivase.
Me gustó mucho la lectura de este libro puesto que, como mínimo, invita a una profunda reflexión.
A través de dous personaxes, o rapaz Robert e o demo dos números, que se atopan nos soños do primeiro, este libro foxe das matemáticas aburridas habituais da escola e propón outro xeito de entender e aprender os números e as súas relacións.
O demo pregunta cuestións, formula hipóteses (cun léxico particular: raíz = rábano, etc.) e propón exercicios para que Robert entenda e descifre os misterios que agochan os números. Finalmente, Robert será aceptado como aprendiz dos números e pasa de ser un neno ao que lle aburrían ás matemáticas e o seu profesor a alguén que disfruta cos retos e misterios que agochan os números. Ademais, tamén se propoñen unha serie de exercicios e retos para o lector, que entra así no xogo do pracer e da curiosidade polas matemáticas que fomenta este libro. As ilustracións apoian este proceso de aprendizaxe e axúdannos a entender moito mellor todos os contidos do libro.
Creo que é un libro imprescindible para calquera profesor de primaria posto que aporta moitísimas ferramentas para tratar dun xeito claro, lóxico, didáctico e atractivo moitos dos contidos que se tratan neste nivel escolar: a importancia do cero, os números romanos, os números primos, os irracionais… Ademais, inclúe moitas curiosidades (por exemplo, que calquera número par maior de dous é sempre a suma de dous números primos) que, de seguro, fomentan o interese dos nenos e nenas por aprender e seguir facéndose preguntas sobre temas semellantes Tamén podería ser un libro de apoio para rapaces de primaria, pois os contidos están explicados dun xeito moi claro e comprensible.
Gustaríame destacar o capítulo dedicado á visita ao paraíso dos números onde, dun xeito parecido ao do libro anterior, se fai un repaso dos grandes matemáticos e os seus descubrimentos. Agradezo o guiño que se fai á ausencia das mulleres matemáticas neste paraíso, esquecidas seguramente polos que fan a historia desta disciplina.
En “El diablo de los números“ nárrase unha historia sobre un neno, Robert, que, como lle ocorre a moitos nenos, odia as matemáticas. A relación de Robert con este mundo no é boa principalmente porque o seu mestre non fai entretidas as clases, se non que as converte en tediosas horas de inútiles e incomprensibles exercicios. Este odio comeza a mudar pouco a pouco dende que a Robert se lle empeza a aparecer en soños un demo que lle vai ir axudando a comprender os diferentes temas das matemáticas dun xeito moito máis entretido.
A acción da novela desenvólvese ao longo de doce soños do neno (os doce capítulos do libro), cargándoa toda ela dun ambiente surrealista e onírico propicio para expoñer a maxia das matemáticas, fascinantes e misteriosas. Presentando deste xeito os números primos, as fraccións, as potencias, etc., penso que, incluso aos nenos e nenas aos que non lles gusten as matemáticas, pódelles chegar a gustar este libro e, polo tanto, aprender sobre estes conceptos. Por outra parte, cómpre tamén destacar que, en canto a estes, a linguaxe e o vocabulario están adaptados para facelos divertidos ou comprensibles (nalgúns casos ata demasiado adaptados, coma no caso dos “rábanos”), o cal tamén pode motivar ao alumno cara unha comprensión diferente das matemáticas.
Malia por veces ser algo complicado, en xeral pareceume un bo recurso didáctico (bastante mellor que “El tío Petros y la conjetura de Goldbach”) e considéroo interesante para usar no terceiro ciclo de Educación Primaria (quizais como lectura guiada para evitar dificultades). Ademais, por como están estruturados os seus contidos ao longo dos capítulos, sería fácil aplicalo á clase segundo se fose avanzando no temario, sen ter a necesidade de ter que lelo enteiro, seleccionando as lecturas atendendo ao que queiramos traballar.
En este libro se narra la historia de un niño de 12 años llamado Robert al que no le gustan nada las matemáticas, pero le sobra imaginación para llegar a solucionar este problema.
Una noche, Robert tiene un sueño donde conoce a Teplotaxl, el diablo de las matemáticas, quien le hace ver que las matemáticas se pueden aprender de forma divertida. Así, durante doce noches, Robert sueña con el diablo y cada vez aprende cosas nuevas sobre el mundo de los números, al mismo tiempo que la relación entre ellos se va estrechando. Paulatinamente va venciendo su miedo a las matemáticas y finalmente consigue que le gusten.
El autor describe un contenido fantástico que sin duda atraerá el interés de cualquier niño, además de un vocabulario asequible y con contenidos de creciente complejidad que permiten un rango de lectores más amplio. Los recursos didácticos empleados como el uso de un lenguaje peculiar para nombrar determinados conceptos permiten concebir a las matemáticas como algo cercano, informal y divertido, además, el uso de ejemplos y contenidos visuales favorecen la comprensión de manera más eficaz. Cualquier niño se podría identificar con el protagonista y esto facilita el éxito entre el público infantil, además se presentan cuestiones directas a los lectores que favorecen la inmersión de los mismos en la historia y en las matemáticas.
En general, hago una valoración positiva del libro en cuanto a recurso didáctico utilizado para una clase de matemáticas en cursos avanzados de educación primaria y en educación secundaria. Así pues, lo recomiendo tanto a alumnos como a profesores de matemáticas. Por un lado, para que los alumnos conciban el mundo de las matemáticas como algo cercano y perfectamente manejable por ellos. Y por otro lado, para que los profesores sean críticos consigo mismos y su manera de enseñar, la cual incide enérgicamente en la actitud de los niños hacia la asignatura.
En este libro un niño al que le gustan poco las matemáticas comienza a tener sueños con el Diablo de los números. Con el va descubriendo noche a noche nuevas y curiosas cosas sobre los números y sus particularidades. El Diablo le enseña todo esto de forma práctica e inductiva mediante ejemplos. El chico va descubriendo que las matemáticas están en todo, y que no son difíciles ni aburridas si las abordas desde un óptica que despierte interés.
Me parece un libro muy interesante porque en el aparecen muchas curiosidades sobre los números e importantes matemáticos. Además creo que puede motivas a cualquier persona joven y adulta a adentrarse en el mundo de las matemáticas. También es muy entretenido resolver las actividades que propone el autor al final de algunos capítulos.
El diablo de los números.
Raquel Joga Gómez
Magisterio Lengua Extranjera
El diablo de los números es una obra maestra donde el autor Hans Magnus Enzensberger nos da una lección didáctica sobre cómo a través de la literatura se puede motivar al lector a interesarse y comprender mejor el mundo de las matemáticas de una manera más amena e inusual.
Es una crítica a las tradicionales prácticas docentes llevadas a cabo todavía hoy en día por la mayoría de los profesores como ejemplo de ello tenemos al profesor Bockel quien sólo cree que las matemáticas se aprenden haciendo cuentas y cuyo aburrimiento profesional le conduce a estar siempre hambriento.
El autor nos introduce en los sueños de un niño quien odia todo lo que tiene que ver con las matemáticas y está cansado de tener los mismos sueños angustiosos. A través de ese mundo onírico conocemos al diablo de los números, un personaje muy especial quien trata de demostrar que lo diabólico de los números es lo sencillos que son. Mediante doce sueños que se corresponden con los doce capítulos aprendemos lo interesante que pueden ser los números según los escenarios elegidos por el diablo, utilizando un lenguaje sencillo y disfrazado y mediante ejemplos de problemas basados en situaciones reales aunque con las características propias de los sueños. Estas originales lecciones donde Robert participa activamente causan que su curiosidad y comprensión aumente de la misma manera que su confianza y admiración por Robert y sus lecciones.
El contenido de las lecciones es lineal y a veces Robert necesita recordar ciertos trucos para aplicarlos en otros contextos. En la undécima noche Robert le dice al diablo que quiere saber algo más de todo lo que le ha enseñado y por qué todo sale exacto. El diablo le explica que para todo hay unas pruebas o principios que se deben demostrar. Finalmente, el diablo quiere hacerle entender a Robert que en las Matemáticas siempre hay por hacer.
En el último sueño conocemos a los matemáticos famosos Lord Russell, Klein, el profesor Cantor, Euler y Gauss, Bonatschi, Pitágoras, el inventor del cero… quienes descubrieron los principios y aplicaciones matemáticas utilizadas por el diablo para hacerle comprender a Robert el significado y uso de los diferentes tipos de números y sus posteriores usus. Robert es condecorado como aprendiz, con una estrella de cinco punta y el diablo de los números se despide diciéndole que a partir de ese momento él debe arreglárselas solo.
Otro aspecto de interés es que al final de algunos de los sueños, se plantean sencillos problemas que sirven como refuerzo para quien de verás está interesado en aprender con esa historia. Esto hace que dicha lectura no sólo sea recreativa, sino didáctica.
En general, en cada uno de los capítulos se genera un aprendizaje práctico, haciendo que el lector aprenda un poco más de los temas que le interesen. Además, cabe destacar la mención que se hace de algunos de los matemáticos más importantes de las diferentes épocas y sus aportes a esta ciencia. Por este y otros motivos El Diablo de los Números, se convierte no sólo en un texto infantil sino que es dirigido también a adultos que en su momento se identificaron con la actitud de Robert hacia las matemáticas.
Este libro debería ser de lectura obligatoria en todos los colegios de educación primaria a partir del tercer ciclo aunque sería preferible en educación secundaria o bachillerato ya que no sólo introduce al estudio de los números, sino que propone una manera diferente de entender las Matemáticas.
El Diablo de los números
Juan Manuel Carballo Quiroga
Magisterio Lengua Extranjera
Considero que este libro es una forma acertada de presentar las matemáticas a los niños de primaria, particularmente a mi me gustan las matemáticas pero en el caso de que no me gustasen como les pasa a muchos niños, sería una forma divertida de enseñarles las matemáticas, o de una forma amena de que tomen contacto con ellas. Como muchos de mis compañeros puntualizarón todos tuvimos profesores que nos hicieron aburridas las matemáticas o que incluso llegaramos a odiar la materia pero en otros casos si nos las explican bien o nos lo hacen de una forma amena como hace el diablo con Robert podremos llegar a una mejor comprensión de las matemáticas y desarrollar o llegar a gustarnos las matemáticas, que en mi opinión tienen utilidad en casi todos los aspectos. Así mismo la manera de presentar los ejercicios, actividades y explicaciones que lleva a cabo el diablo para hacer entender a Robert las matemáticas creo que se deberia llevar a cabo en los niveles de primaria ya que ganariamos más la atención de los niños y seria una forma divertida de presentar las matemáticas. Yo recomendaría la lectura de este libro para cualquier nivel de primaria
EL DIABLO DE LOS NÚMEROS
Robert é un cativo ao que as matemáticas non lle gustas, moito disto por causa das nada motivantes clases do seu mestre de matemáticas o profesor Brockel. Para máis colmo cada noite acostumaba soñar cousas espantosas, polo que máis que soños eran pesadelos. Unha noite soñou cun pequeno demo que durante doce noites lle inculcou o gusto polas matemáticas e non só no mundo dos soños e do irreal senón tamén na vida real de Robert.
A finalidade deste libro é amosarnos como as matemáticas tamén poden ser divertidas e atractivas para os cativos. Ler este libro axudaríaos a entender que as matemáticas son algo máis que problemas aburridos e clases odiosas, ben é certo que en moitos casos a culpa que os cativos opinen iso é dos profesores. De non ser capaces de motivar aos cativos con respecto á materia que lles están a ensinar, pero isto non só sucede no terreo das matemáticas.
Xa como último dicir que a lectura deste libro me pareceu moi entretida e que pode ser de utilidade para os rapaces, para que se poñan no lugar do protagonista. Aínda que o feito de que a lectura deste libro se converta nunha actividade obrigatoria réstalle calidade e interese por parte do alumnado. Pero de seguro acabaran por engancharse aos soños de Robert.
TAMARA GARCÍA MOSQUERA Lingua Estranxeira
“El diablo de los números: el encuentro del diablo de los números y el señor Bockel”, ese podría ser un buen título de una segunda parte de este fantástico libro. Por ejemplo podríamos empezarlo contando como el diablo de los números consigue meterse en la cabeza del “principiante de matemáticas que siempre tiene hambre” (como lo define el imaginativo Robert) para hacerlo viajar por todo el mundo de las matemáticas, haciéndole comprender que la enseñanza de los números es otra cosa totalmente distinta a las trenzas que le tienen obsesionado…
Creo que una segunda parte de este libro no estaría nada mal. Todos estamos de acuerdo en lo didáctico que es el libro que nos ocupa. Todos nos identificamos con Robert, por lo menos en algún momento: todos hemos tenido algún profesor que no hace sino enseñarnos aburridos números en la pizarra y que nos aprendemos con la única finalidad de aprobar y que nuestros padres no nos castiguen sin vacaciones.
Esa es la clave del libro, acierta en el centro de la diana de cualquier cosa que pretendamos que el alumno aprenda: hay que despertar la curiosidad en él, que el mismo aprenda a aprender, que razone, que se rompa la cabeza con algo que no le aburre ni le da miedo. Todo lo demás no son más que “billetes para no quedarse sin vacaciones” que enseñamos a los niños…
Totalmente recomendable el libro para los niños y también para esos profesores que se han olvidado que algún día también fueron “Roberts” de matemáticas, o de lengua, o de química…
En este libro que se nos presenta, Enzenserberg consigue enseñarnos matemáticas de una forma más divertida de manera que aquello que más nos asusta cobre una forma interesante, y creo que esto es así tanto para adultos como para niños.
Robert es un niño que odia las matemáticas y que siempre en sus sueños le pasa algo horrible, hasta que de repente un día deja de soñar con toboganes y caídas terribles y empieza a aparecer en sus sueños un pequeño personaje que hará cambiar la perspectiva de Robert sobre las matemáticas, un diablo. Si, un pequeño diablo rojo de perilla que está dispuesto a crear en Robert la expectativa de saber qué más pueden mostrarle los números, aparte de aquello que el profesor de su escuela hace tan pesado e inútil, según él.
Este pequeño diablo le mostrará todos los secretos que hacen de las matemáticas una ciencia compleja a la vez que tan sencilla y la importancia que ciertos números tienen en ella, como es el caso del 1.
Cada noche Robert se acostumbra a viajar allí donde este diablo le lleve para descubrirle una vez más liebres, bosques, serpientes y playas que contienen tan sólo números. Y que Robert empezará a apreciar y comprender de distinta forma.
Incluso su madre se da cuenta de que ha cambiado, pues ya ni sale a jugar con sus amigos y el gusto por esta materia ha aumentado.
Si este libro me ha gustado ha sido porque al igual que Robert yo no creía en lo interesante de las matemáticas, pero me he visto al igual que este niño inmersa en un nuevo mundo de cosas cuanto menos curiosas que hacen que te apetezca saber un poco más, que crea esa expectativa de qué pasará o qué vendrá ahora, qué nos mostrará este ser de piel roja. Cada capítulo se hace esperar y aunque no todas las “lecciones” me gustaron o me llamaron tanto la atención otras me apetecía volver a leerlas.
Es cierto que además de todas las cosas que nos cuentan, ayuda mucho el tema de tener imágenes porque casi todo aquello que se cuenta es representable en una tabla o en un simple dibujo de alguno de estos personajes dentro de algún mundo creado por nuestro diablillo.
Simplemente recomendable si queremos recuperar el gusto por esta ciencia que a tantos desagrada.
Robert es un niño, como tantos, al que las matemáticas le resultan un verdadero fastidio. Lo único que observa en el señor Bockel, su profesor de matemáticas, es su constante intención de complicarle la vida con ejercicos de calcúlo que a su entender de nada le servirán.
Un buen día Robert sueña con un extraño diablo de los números, nada agradable, que intenta cambiar su visión de las matemáticas. A través de la experimentación Robert conseguirá, poco a poco, familiarizarse con conceptos tan complejos como el infinito, los números primos, los racionales, los irracionales, los exponenciales o los triangulares entre otros. Tocarán también campos como la geometría fractal, las propiedades convinatorias de los números o el comportamiento matemático de la naturaleza.
A lo largo de doce noches su aprecio por las matemáticas irá creciendo a medida que lo hará también el cariño a su extraño visitante nocturno.
Noche tras noche el lugar de encuentro, los materiales empleados y las experiencias vividas son cada vez más fascinantes y se va conformando así un mundo de fantasía al que Robert aguarda impaciente cada día.
Por otra parte, además de familiarizarse con todos estos conceptos, el lector lo hará también con algunos de los personajes más ilustres de la historia de las matemáticas como es el caso de Pitágoras, Bonatschi, Goldbach, Russell, Klein, Euless o Gauss entre otros.
Por su peculiar y cautivador enfoque recomiendo la lectura de “El diablo de los números” para alumnos a partir del último ciclo de Educación Primaria. Sea cual sea su actitud hacia las matemáticas es seguro que mejorará y ampliará su forma de entenderlas.
La obra «El diablo de los números» nos relata las pericias de un muchacho, el cual no era muy fan de las mates, hasta que en sueños conoce a un diablillo el cual lo lleva a un viaje a través del mundo de las matemáticas, desde las aplicaciones del número 1, pasando por fracciones hasta el Teorema de Pitágoras.
Desde mi punto de vista, esta obra intenta mostrar las mates de una manera distinta, pretende divertir al lector. Creo que no lo llega a conseguir, ya que todas las referencias a fórmulas matemáticas y problemas relacionados con ellas tienen nombres diferentes a los de la realidad, por una parte puede ser para llamar la atención de los más pequeños y facilitar la memorización de los mismos lo que puede conllevar a confusión, a pesar de aclararlos en la parte posterior del libro.
Es una obra difícil de comprender para los alumnos y alumnas de primaria, por el motivo anterior. Puede que el niño encuentre fáciles algunos temas, como el del número 1, sin embargo otros pueden no llamar tanto la atención e incluso pueden llegar a confusiones.
Esta obra narra las peripecias de Robert, un niño que odia las matemáticas y que está harto de hacer el “papel de tonto” cuando sueña. Estas dos cosas cambian cuando conoce al Diablo de los Números, un personaje que se le aparece en sueños y que va haciendo que, poco a poco, no sólo comprenda las matemáticas, si no que se apasione por ellas.
A mi parecer, el libro utiliza un lenguaje sencillo para que todos los que lo lean lo puedan comprender sin mayores problemas, pero habla de conceptos matemáticos demasiado complejos para que niños o preadolescentes puedan acceder a su lectura sin acompañarla de una explicación teórica.
Al contrario que El tío Petros y la Conjetura de Goldbach, este no me parece un trabajo que genere en el lector un interés por las matemáticas. La estructura es similar y anodina capítulo tras capítulo: Robert sueña, aparece el Diablo de los Números, le explica algo relacionado con las matemáticas y termina el capítulo con Robert feliz. Es un libro que genera poca empatía con el lector, los máximos puntos dramáticos están en los momentos en los que el Diablo se enfada con Robert o en el final de la historia (y, aún así, bajo mi punto de vista no interesan lo más mínimo). En la contraportada definen como “novedoso y apasionante” el recorrido por el mundo de las matemáticas que se hace a lo largo de la obra, pero, a mi parecer, de novedoso hay poco y de apasionante absolutamente nada. Es un libro que no recomendaría nunca a ningún conocido ni a ningún alumno ya que, a mi parecer, consigue lo contrario a lo que se propone: hacer del mundo de las matemáticas algo aburrido, poco original y anodino.
De la mano de un niño llamado Robert, con el que rápidamente cualquier persona puede empatizar y sentirse identificado (sean niños, o sean adultos que recuerdan a su niño interior sufriendo en un mundo difícil a veces de entender), vivimos la historia que se desarrolla en esta obra. Junto a él, un personajillo muy peculiar, pequeño e impetuoso que se hace llamar el diablo de los números, al que sueña, o más bien, debido a su peso en la historia, se puede decir que conoce y con el que entabla una importante relación, a través de sus sueños, a lo largo de doce noches. En ellos, el diablo va descubriéndole a Robert las posibilidades inimaginables que presentan los números, y que desde luego no conocía por medio de la escuela.
Con un lenguaje divertido y cercano, aunque más atractivo que sencillo, se diseña un mundo en el que las calculadoras pueden entregar su espíritu y convertirse en una pasta verde, los ángulos son nudos y las combinaciones sin repetición son apretones de manos. Este lenguaje es uno de los indicios acerca de cuáles son los lectores a los que se dirige la obra, el público infantil y juvenil, como también queda claro en el Aviso y la Lista para buscar y encontrar final, en la que se alude claramente a vuestro profesor de matemáticas, vuestros padres u otros adultos.
Pero, ¿cuando y donde sería aconsejable que leyeran los niños y preadolescentes este libro? Al margen de que no opto demasiado por estos encasillamientos, pues es el lector, ya sea anciano o tenga ocho años, el que decide si la lectura le atrapa y se hace suya, en mi opinión y a nivel didáctico, el entorno adecuado para sacarle el máximo partido a esta trama es la del último ciclo de educación primaria. Es en este donde la capacidad cognitiva del niño puede dejarse llevar más allá de las operaciones, hacia el mundo que pretende mostrarle el diablo a Robert, y de paso al lector que le sigue.
De hecho considero que más que instruir, el objetivo de “El diablo ” es el de motivar la capacidad científica, desatar los pequeños diablillos interiores de cada niño por investigar, azuzados por los números, que se convierten en elementos cruciales y de los cuales me parece interesante destacar frases que aparecen en la novela como “Uno no puede fiarse de las cosas que sueña. Solamente de los números. En ellos sí se puede confiar”. Los convierte en los principales aliados, ya nunca más enemigos para el protagonista, para que el mundo deje de aterrarle, pues puede jugar con ellos, dejarse guiar hacia nuevos caminos, y al mismo tiempo, dominarlos, haciéndole sentir seguro.
También es importante analizar el hecho de que se abra la puerta a nuevos mundos, a través del mundo onírico, mientras que en el mundo “real” la figura del profesor de matemáticas se representa como claramente negativa, castradora y nada motivante. Es quizás un llamamiento a salir de ese encasillamiento que nos hacen de las matemáticas en la enseñanza tradicional, quizás de tipo conductista, mostrando queel universo matemático es mucho más, tanto para niños como para adultos.
Por último, comentar que debido a todos los rasgos anteriores, al que le sumamos el carácter interactivo de los ejercicios propuestos, considero que es un material idóneo para utilizar en las clases de matemáticas, como dije antes, no desde luego como una instrucción formal de contenido, si no como un punto de partida para que los niños puedan empezar a entender el mundo de los números desde una cvisión más ampliada, sin miedos ni clichés.
La combinación de la literatura con las matemáticas, es un método poco habitual, al menos en lo que a mi experiencia respecta, y que confirmando una vez más la eficacia de las actividades transversales, supone un vehículo perfecto para comunicar el mundo científico con el complejo y diverso mundo interior de cada alumno.
Jessica Fernández Mosquera · 2º curso de Grao en mestre/a de Educación Primaria
«El diablo de los números», relátanos con moito tacto a historia de Robert, un neno (un dos tantos) ós que non lle gustan as matemáticas. O libro trata de seducir ó lector incorporando a figura do diaño Teplotaxl, quen mediante soños (un bo recurso) trata de presentar as matemáticas ante Robert (e ante o lector) como un mundo curioso, apaixonante e trata de botar abaixo a idea negativa que Robert tiña destas.
Durante doce noites o diaño e Robert emprenden distintos viaxes no que os números cobran vida.
Para min, o libro máis que un libro de lectura para nenos de Educación Primaria debe empregarse como unha guía docente na que o mestre ou a mestra se deben de servir do xeito creativo e interactivo co que o diaño acerca as matemáticas a Robert, tratando de buscar neste a comprensión, a relación de conceptos e tamén a autonomía deste. A súa lectura resulta sinxela pero partindo dunha “base matemática” que rapaces de Educación Primaria non teñen, penso que precisarían dunha guía. Aínda así, insisto en que se presenta dun xeito moi cercán ó lector con representacións gráficas e incluso cambiando a terminoloxía a algúns conceptos matemáticos: «saltar» ou «sacar el rábano» entre moitos outros. Por outra parte, como se cita o final do libro no «¡Aviso!», o cambio de terminoloxía emprégase no mundo xuvenil, no mundo dos soños e penso que é unha maneira máis fácil de contactar os/as nenos/as coas matemáticas pero á vez, un paso atrás: o profesor debe sempre amosar o verdadeiro nome e en tal caso, exemplificar dicindo que as potencias son en tal caso, como ir saltando.
Por outra parte, agradezo a crítica que o libro fai o Señor Bockel. Posiblemente todos tivemos algún polo estilo ou sabemos de que trata. Preséntase ó Señor Bockel dende a perspectiva de Robert como un profesor aburrido e monótono. Ante todo, o profesor debe ser creativo e crítico e incentivar a crítica nos alumnos.
Ademais disto, resaltar que non me gustou o xeito no que se tratan o diaño e Robert sobre todo nos primeiros capítulos, expresións tales como: «¡Maldición! ¡Quién te has creído que eres! ¡Un principiante, y nada más! ¡Enano de los números! ¡Cabeza hueca! ¡Montón de mocos!» son as que criticaríamos duramente, e con razón, se se desen na aula; non son educativas e non vexo por que aparecen no libro, con estas expresións o diaño, que tentan que se semelle a un “profesor” cun método cercán, acércase en ocasións a un mestre autoritario.
En conclusión, dicir que me pareceu un libro acertado a pesar dos contras. Insisto en que enfocaría a súa lectura para estudantes cunha base matemática e para docentes que queiran aproveitarse deste método para impartir as matemáticas na súa aula, fundamentalmente.
FERNÁNDEZ ALONSO, NARÉN
GRAO EN MESTRE EN EDUCACIÓN PRIMARIA
2º CURSO
El diablo de los números preséntanos a historia de Robert, un neno de 9 anos, que odia as matemáticas, e ao seu profesor. O señor Bockel, o mestre, non era capaz de facerlle sentir paixón por elas que no que se baseaban as súas clases era en realizar problemas e operacións matemáticas sen ningún fin aparente. Este é un problema que teñen moitos mestres, non son capaces de facerlle sentir aos seus alumnos gusto polas matemáticas e estas acábanse convertendo nunha das materias máis odiadas entre o estudantato. É aquí, neste punto, onde se atopaba Robert ao comezo da historia.
Robert, cansado de soñar sempre co mesmo, comeza a soñar con algo diferente, co diaño das matemáticas que o pretende iniciar nun mundo descoñecido e temido, o mundo dos números. Esta obra divídese en doce capítulos, cada un equivale a unha noite con candanseu soño. Cada noite Robert ten novos descubrimentos sobre as matemáticas: a formación dos números a partir do 1, a existencia e utilidade do 0, o infinito, series numéricas, números primos, cuestións xeométricas, a sucesión de Fibonacci, proporción áurea… Nas últimas noites descubre unha parte da historia das matemáticas, aos grandes xénios desta ciencia e as súas aportacións.
O diaño emprega un sistema de aprendizaxe por descubrimento, para que Robert –e os lectores- adquira coñecementos matemáticos mentres se divirte, e desperta o seu interese. Nesta obra móstrase dous tipos de metodoloxías, a tradicional onde o docente é o centro e a transmisión de contidos teóricos o fundamental (aínda hoxe en día segue predominando no sistema educativo) e outra onde o alumno/a é o centro do proceso de enino-aprendizaxe, aprende facendo, e os contidos procedimentais e actitudinais gañan peso fronte aos conceptuais.
O modelo de ensinanza que leva á práctica o diaño ten en conta ao alumno, ten en conta os seus coñecementos do mundo social, as situacións do seu día a día e relaciona todo isto co que lle pretende ensinar, para facilitarlle a comprensión a Robert, e favorecer así a aprendizaxe deses novos contidos e ferramentas matemáticas. Así, facilítase que o neno/a atope útil ao que fai, e chamamos unha vez máis ao saber facer por encima de ser máquinas de almaceamento de información descontextualizada da realidade, pois de nada serve, por exemplo, saber multiplicar se logo non o sabemos aplicar na nosa vida cotiá. Este libro pretende, dalgún xeito, facer unha crítica ao modelo actual de ensino e intenta cambialo posto que, como xa dixen anteriormente, unha gran parte do estudantado ve nas matemáticas un inimigo máis que un saber útil.
Este libro danos unha visión das matemáticas como algo divertido, ameno que facilita o interese do neno, pero ao mesmo tempo amósanos as matemáticas como algo moi sinxelo. Utilízase para isto unha linguaxe distinta a que estamos axostumados, para facilitar a comprensión dos alumnos/as. Dende o meu punto de vista isto non é algo válido xa que, pese a motivar nun principio aos cativos por ver algo divertido como “sacar rábanos”, non hai que presentarlle aos cativos un mundo “disfrazado”. Do que se trata é de facilitar a realidade e vela dun xeito agradable, pero o que aquí se lles presenta non é a realidade, son creacións dunha realidade paralela e nalgún momento terán que volver aos termos matemáticas, o que lle pode supoñer unha nova dificultade de aprendizaxe.
Esta obra pode resultar un bo complemento na formación dos alumnos/as de último ciclo de primaria e, incluso, un complemento para a formación do profesorado, xa que nos aporta esa outra visión do ensino, da que veño falando. Son consciente do que podería pasar se, como mestra, decidise levar este libro á aula sen acompañalo en ningún momento dunha sólida labor de mediación xa que en tan só duascentas cincuenta páxinas abórdase unha cantidade considerábel de conceptos matemáticos que poden resultar demasiados para un neno de primaria. Se optamos por encargarlle aos cativos/as de primaria (último ciclo) a tarefa de ler o libro sen axuda e todo de corrido pode que contribuamos máis á idea de que as matemáticas son aborrecidas xa que o diaño chega a facerse demasiado persistente e, con el, as matemáticas, xa que en todo o libro non hai nin un capítulo de descanso.
Persoalmente, El diablo de los números paréceme unha historia fantástica moi entretida, ao estilo de Alicia en el país de las maravillas. Malia isto, aquí os escenarios inesperados, os obxectos máxicos e as personaxes de fábula pasan a un segundo plano, debido a que o fío argumental da historia non se sitúa entorno a estes elementos extraordinarios, senón ao redor das Matemáticas. Pese a ser unha historia que podería ser moi interesante, está moi mal desaproveitada e fai que o diaño, como xa dixen, chegue a resultar cargante e aborrecido.
El libro el diablo de los números nos presenta una forma distinta a la clásica de ver las matemáticas, de modo que las hace más atractivas para Robert,el protagonista del cuento
Robert es un chico que comienza odiando dicha ciencia, y que por medio de los sueños que tiene con un diablo de los números, va desarrollando un gusto cada vez más grande por las matemáticas.
Las lecciones que va recibiendo por parte del diablo, son cada vez más complejas, y se basan en un modelo de unión de conceptos hacia teorías y teoremas que van siendo más complejos a medida que el cuento avanza.
A destacar cabe que el relato cuenta con un encanto que engancha al lector y que reclama su interés.Motivo por el cual, considero innecesaria la utilización que se hace en ciertos momentos del cuento del lenguaje soez del que se sirve el diablo a la hora de regañar a Robert por no haber comprendido algo o por su insolencia.
De todas formas considero este libro una pieza utilizable y del todo recomendable para su utilización, ya que el enfoque que le da a la matemáticas me parece del todo aconsejable a la hora de dar clases y de elaborarlas con dicho fin didáctico.Las artimañas del diablo, sus juegos y sus explicaciones le enseñan al lector la utilidad la de las matemáticas en el mundo en el que vivimos, se trata de unas matemáticas más cercanas , útiles, humanas, además de divertidas.
A la hora de escoger un capítulo, me quedaría con el capítulo 2, en el cual le enseña a Robert la importancia del número 0, como fue naciendo su presencia y porque motivo fue necesaria su utilización.
El diablo de los números. Reseña- Ana Hompanera Rodríguez (Lingua Estranxeira)
A Robert no le gustan las matemáticas, no ve utilidad alguna en las tediosas y aburridas clases del señor Bockel. Una noche se le aparece en sueños un pequeño diablo llamado Teplotaxl, junto a él descubrirá que las matemáticas pueden ser un juego verdaderamente divertido, incluso mágico.
La idea de dividir el libro en doce capítulos, que se corresponden con las doce noches en que Robert sueña con el diablo de los números es muy acertada, ya que permite a los lectores distinguir los conocimientos que se van adquiriendo a medida que avanza la historia, sin volverse locos.
Una muy buena idea del autor, Hans Magnus Enzensberger, es la de ponerle nombres distintos a las distintas expresiones matemáticas, como por ejemplo “números saltados” a los números al cuadrado o “números de primera” a los números primos (acalarando al final del libro sus verdaderos nombres, para evitar confusiones). Es una buena manera de acercar a los niños a las matemáticas, con palabras que les suenan menos aterradoras y mucho más gráficas e ilustrativas. Ya que es muy probable que un niño de 12 años que al abrir un libro lea las mismas palabras que pronuncia su profesor de matemáticas en el colegio, lo cierre y se vaya.
Además de distintos conocimientos matemáticos en el último capítulo Robert acude al cielo de los números y allí puede conocer a los diablos de los números más inteligentes y poderosos, en este momento el autor aprovecha para iniciar a los más pequeños en la historia de las matemáticas. Hablando del inventor del 0, el inventor del 1, algunos matemáticos griegos y otros personajes muy influyentes en esta ciencia.
Me parece muy destacable como el autor utiliza números que a los niños no les den miedo (casi siempre parte desde el 1), para desarrollar distintas teorías, ya que parece que los más pequeños tienen miedo a los números muy grandes. Otra idea que se introduce de una manera muy didáctica, es la idea de infinito, una idea abstracta muy complicada de entender, y que aparece muy bien explicada.
Por otro lado, en ningún momento hay operaciones puras y duras, las llamadas cuentas, con las que nos machacaban y siguen machacando en el colegio. En este libro, lo que se pretende es que los niños comprendan las matemáticas en su esencia, más que realizar las operaciones con éxito sin saber lo que están haciendo, que es lo que suele pasar en las aulas.
Quizá recomendaría este libro a niños del último ciclo de primaria, y primeros cursos de secundaria, ya que encuentro un poco complejos ciertos ejercicios para niños más pequeños. Una manera muy buena de motivar a los niños a leer esta historia, es trabajarla desde el aula. Realizando la lectura a lo largo del curso para evitar que los alumnos se atasquen en la lectura ellos solos. Puedo decir que de pequeña intenté leerlo y me resultó pesado, ya que había cosas que no entendía, y que quizá me hubiesen resultado muy interesantes si un adulto me hubiese explicado previamente, o de haber trabajado con estas ideas en el aula.
En resumen es un libro didáctico y ameno, que se puede utilizar como apoyo docente en el aula ya que el diablo propone al lector algunos juegos y ejercicios muy interesantes que se podrían realizar perfectamente en un aula de primaria.
«El diablo de los números»
La historia nos habla de Robert un niño al que le da miedo las matemáticas por las clases tan aburridas de su profesor Bockle pero gracias al personaje el Diablo de los números que aparece en sus sueños, Robert consigue ver la matemáticas como algo entretenido y a la vez divertido todo se basa en la forma que son explicadas las matemáticas. Al final Robert encuentra un fuerte interés por las matemáticas para tener en mente un su vida cotidiana.
La verdad es que este libro me parece un buen material didáctico para utilizar y sacar ideas de el. La lectura es muy amena y entretenida por eso pienso que sería un buen libro para trabajar en clase ya que para cada capítulo se podría plantear preguntas sobre este para que los alumnos expliquen algunos conceptos (preguntas y respuestas) y crear actividades en relación con los capítulos. Creo que muchos niños le tienen miedo a las matemáticas, pero pienso que si se enfoca la asignatura de forma que esta sea entretenida los alumnos podrían perder ese miedo como ocurre en “El diablo del los números”.
Pienso que quizás en algunas ocasiones los profesores sin quererlo hacen que los alumnos odien la asignatura no por la asignatura en sí misma, sino por la forma de enseñarla. Por eso creo que todo profesor debería procurar tener un gran abanico de materiales didácticos y no simplemente aferrarse a un libro exclusivamente.
“O diaño dos números” de Hans Magnus Enzensberg, preséntase como un libro indicado para todas aquelas persoas que temen ás matemáticas. Esta pode ser unha estratexia de venda moi boa, pero dende o meu punto de mira pouco realista. Pese a que o libro trata un contido moi interesante e o desenvolve dun xeito creativo e motivador, sería máis interesante como unha serie de publicacións mensuais, xa que narrativamente é soporífero, apenas ten argumento e a trama desenvolvese dun xeito lineal que resulta tremendamente predecible; ata tal punto en que chegado un momento asumes que nunca haberá un xiro argumentativo.
Persoalmente, regaláronme o libro cando era cativa, e aínda que as matemáticas eran a miña materia favorita, apartei o libro aos 3 primeiros capítulos. Moitos anos despois, enfróntome ao mesmo libro dende outra perspectiva coa esperanza de que a súa lectura me produza outro tipo de satisfacción pero o resultado foi o mesmo: aburrimento total.
A lectura é unha fonte de pracer, e obrigar aos nenos a ler libros como este pode facer que a acaben detestando e quitándolle as ganas de coller outro libro na vida.
Empregaría o libro como material de apoio na aula, xa que como dixen anteriormente ten contidos, ou certos capítulos que resultan moi sedutores e un apoio para a comprensión de como funciona o mundo matemático. Que non considere que sexa un bo libro dende o punto de vista literario, non quere dicir que lle quite mérito ao xeito creativo que ten de desenvolver e enfocar as matemáticas. E esta pode ser unha boa maneira para que os nenos se acheguen á materia, pero sempre empregándoo con coidado, xa que un atracón de soños infantís cheos de números infinitos pode resultar prexudicial para a saúde…
El diablo de los números
Hans Magnus Enzensberger nació en Alemania el 11 de Noviembre de 1929. Estudió filosofía y literatura alemana. Es poeta, ensayista, novelista y autor de varios textos sociológicos y políticos. A pesar de que sus trabajos son principalmente literarios, las matemáticas van a ocupar un lugar especial en su larga trayectoria profesional con la publicación en 1996 del libro “El diablo de los números”.
Dicho libro se estructura en doce noches, en las cuales, Robert sueña con algo diferente. Estas suelen ser horribles, ya que, sueña con peces gigantes que lo engullen o toboganes infinitos. No obstante con el paso del tiempo y con el diablo de los números como protagonista de sus sueños, dormir va a ser más placentero para él.
Soñar con un diablo que esté continuamente hablando o preguntando sobre los números no es agradable para una persona que odia las matemáticas. Sin embargo con el transcurrir de las noches, Robert siente la necesidad de que el diablo esté en sus sueños para que le siga contando más historias sobre ellas. Con la ayuda del diablo, Robert pasó de ser un niño que aborrecía las matemáticas a un niño que quiere ir más allá de lo que le enseñan. Quiere saber por qué sucede eso y no otra cosa, por ejemplo: porque tiene que ser la cifra 1,618. Como dice el diablo de los números en la undécima noche: “¿Así que no quieres simplemente jugar con los números?, ¿Quieres saber lo que hay detrás?, ¿Las reglas del juego?, ¿El sentido de todo esto? En una palabra, te planteas las mismas cuestiones que un verdadero matemático.”
En mi opinión el libro es ameno e interesante pero al mismo tiempo puede resultar difícil su comprensión.
Aunque ya puede ser leído por niños de 10 años, pienso que en ciertos momentos del texto, estos pueden no llegar a comprender lo que el autor está explicando, ya que aún resulta difícil para una persona con una mayor experiencia escolar. Por ello tengo diversas opiniones sobre él.
Por un lado pienso que puede ayudar a los niños a comprender ciertos conceptos de forma divertida y próxima. Es decir, se apoya en muchas ilustraciones para desarrollar el tema, algo que muchas veces es fundamental para comprenderlo. Además visualizar lo que lees o lo que escuchas te permite aprender más rápido y de forma más duradera. Algunos ejemplos de ello pueden ser:
– Los números triangulares explicados con cocos naturales del desierto, que caen formando triángulos.
– Las probabilidades (probabilidad de sentarse en la derecha o la izquierda, cuantos apretones de manos tienes que dar según el número de personas…)
– La geometría explicada de forma sencilla y con manualidades.
Por otro lado creo que algunos de los contenidos son demasiado complicados para la etapa de educación primaria. Los objetivos de esta etapa son básicamente que los alumnos aprendan las reglas básicas que puedan ser aplicadas a problemas que simulen la vida cotidiana. No se pretende que aprendan los números de Bonatschi o que conozcan el procedimiento que se realiza, para que de la forma siguiente, salga el número 5, que curiosamente son los cinco lados del pentágono:
“1,618 033 989…
Bien. Ahora le restas 0,5:
1,618 033 989 – 0,5 = 1.118 033 989
Y lo duplicas. Es decir, multiplicas por 2:
1,118 033 989 x 2 = 2,236 067 978
Bien y ahora saltas el resultado. Lo multiplicas por sí mismo. Para eso hay una tecla, la que pone x2:
2,2360679782 = 5,000000000….
– Cinco – gritó Robert-. ¡Pero no es posible!
¿Cómo es que sale cinco? ¿Exactamente cinco?”
No es necesario que se les explique dicho procedimiento porque casi ninguno lo va a entender, como le paso a Robert. Esto lo estudiaran y lo comprenderán cuando alguno de ellos se decida a estudiar matemáticas, de lo contrario basta con sentar las bases para que puedan desenvolverse cuando finalicen dicha etapa. Incluso en etapas superiores, creo que no se dan estas cosas. En educación primaria se busca que los niños tengan conocimiento de procedimientos mecánicos y prácticos (para saber aplicarlos y resolver los problemas como pueden ser y están también en el libro: los números triangulares, los números saltarines (son los números elevados), los números de primera o primos… pero no le van a pedir nunca que sepan llegar al número 1,618 o ponerse a multiplicar por unos para conseguir todos los números del 1 al 10.
Pienso que este libro quizás ayude a los niños a “querer” a las matemáticas o quizás no.
En caso de niños que se le dan bien las matemáticas o que les gusten esto puede ayudarles a querer profundizar más en ciertos temas. Como dije hay contenidos complicados pero a la vez interesantes, como la aplicación de los números de Bonatschi a la naturaleza.
Para niños a los que les gustaban y se les da mal porque el profesor no explica lo suficiente o no hace las clases lo suficientemente motivadoras, que creo que fue lo que le paso a Robert, les puede ayudar a volver a confiar en ellas. Quizás hay aspectos que tienen una explicación mejor que la del profesor.
Por último tenemos aquellos niños que no les gustan, que no se le dan bien o que incluso tienen dificultades de aprendizaje y puede resultar desmotivador. Hay conceptos que pueden resultar algo dificultosos y esto les puede llevar a la frustración, en el caso de no ser capaces de comprenderlos. Con estos niños hay que ir más despacio.
En conclusión tiene una parte buena y otra no tanto. Explica conceptos de forma sencilla y próxima a los niños pero algunas veces expone conceptos que no entran dentro de los objetivos de educación primaria. Si queremos introducir este libro en Primaria debemos realizar un análisis de los contenidos y seleccionar el que mejor vaya a los niños. Quizás también podríamos seleccionarlos teniendo en cuenta las características de cada niño, orientado a que le ayude en su proceso de aprendizaje. Sin embargo esto no quiere decir que consideremos unos mejores que otros.
El libro cuenta la historia de Robert, un niño incapaz de ver ningún tipo de ámbito positivo dentro del mundo de las matemáticas. Esto se debe, en gran parte, a la metodología empleada por su profesor, Bockel, el cual no muestra interés a la hora de enseñar a sus alumnos los conceptos matemáticos básicos e imprescindibles para su futuro como personas.
Robert tiene desagradables pesadillas cada noche, sueña con peces gigantes y toboganes que lo llevan a finales desdichados, hasta que un día comienza a soñar con El Diablo de los Números, también llamado Teplotaxl, el cual no le agrada en absoluto su presencia en sus pesadillas rutinarias.
Teplotaxl comienza a introducir a Robert en el mundo de las matemáticas. Empieza por los conceptos básicos como el número cero, sumas y restas de números naturales y pequeños trucos con los cuales efectuar el cálculo mental con más rapidez. Robert rechaza la amistad del Diablo de los Números en un primer momento, pero después de doce noches en las cuales aprendía algo nuevo sobre las matemáticas, acaba por cogerle aprecio, incluso conseguir un gran interés por la asignatura, que hace que se convierta en un alumno ejemplar en su clase real guiada por el profesor Bockel.
El libro me parece adecuado para aplicar en alumnos de último ciclo de Primaria. Con él, pueden reflexionar sobre el hecho de encontrar en las matemáticas un interés que les sirva para ser competentes y emplear lo aprendido con utilidad en su vida diaria. También, pueden reflexionar sobre su propia situación, ya que es probable que cuenten con maestros que empleen la metodología inadecuada, encontrando así la fuente principal de sus problemas en dicha asignatura. Por otra parte, aunque el libro esté dotado de vocabulario y forma de narración infantil, pienso que es muy útil para un docente, saber que el rendimiento de sus alumnos depende en la mayor parte de su metodología empleada en cada clase. Es probable que esto le sirva para replantearse cuál es el mejor método para enseñar unos conceptos tan abstractos a mentes infantiles. Por esta misma razón, recomendaría el libro tanto a alumnos como a docentes, cada uno para que reflexione sobre su situación y ubicación dentro del Sistema, y puedan replantearse modificar lo que se encuentra erróneo, como la metodología o la forma de ver dicha asignatura.
Sandra Bellas Vaño
Robert es un niño que odia las matemáticas. Para él son difíciles y aburridas, ya que su profesor, el señor Bockel, no le ayuda a entenderlas. El carácter de su profesor le impide desarrollar amor por las matemáticas, pues suele estar más preocupado de comer trenzas de pan que de enseñar adecuadamente su materia. Robert por las noches siempre tenía pesadillas en las que caía por un tobogán sin fin o conseguía una bicicleta de carreras, que luego por la mañana no se materializaba; hasta que una noche apareció rompiendo con sus sueños rutinarios, el Diablo de los Números. El diablo de los números, que más adelante se descubre que se llama Teplotaxl, aparece en sus sueños durante doce noches enseñándole doce conceptos matemáticos en diferentes emplazamientos cada cual más variopinto: una playa, un bosque, una isla desierta… etc. Teplotaxl se valdrá de los diferentes elementos que encuentre en los emplazamientos para enseñarle los conceptos matemáticos a Robert (empleando cocos, calculadoras gigantes y conejos entre otras cosas). El Diablo comienza enseñándole conceptos muy sencillos, tales como el empleo del número cero y de su importancia en las matemáticas; pero avanzando hacia conceptos más complicados como números de Bonatschi, raíces cuadradas o teoremas como el del Postulado de Bertrand.
Al principio, la relación entre el Diablo de los números y Robert es muy tensa: el chico es un ignorante en la materia, y el Diablo carece de la paciencia necesaria para enseñarle todos los conceptos. Sin embargo, conforme se van conociendo mejor, el Diablo y Robert llegan a hacerse amigos, e incluso llegan a exponer entre ambos sus ideas sobre los acertijos que el Diablo le propone en cada una de las noches. Los acertijos que el Diablo le propone, no son sino problemas de la vida cotidiana, y cómo los conceptos aprendidos le sirven para poder resolverlos. Finalmente, Robert consigue ser un “iniciado” en las matemáticas y recibe una invitación para asistir junto a Teplotaxl al Infierno de los Números, donde podrá conocer a muchos matemáticos e investigadores en la materia.
El libro finaliza con Robert en una clase en la vida real, con su profesor Bockel, resolviendo un problema que éste les había puesto a su clase empleando una de las técnicas aprendidas con el Diablo de los Números. Finalizado el libro, parece ser que a Robert por fin le interesan las matemáticas e incluso se ha enamorado de ellas.
En mi opinión este libro es muy constructivo ya que puede servir de gran ayuda a niños que odian las matemáticas por la mala metodología usada por el profesor, como era mi caso. Pues todos hemos tenido algún profesor de matemáticas que no nos ha motivado lo suficiente, contribuyendo a que las odiemos.
Me parece apropiada la lectura de este libro en niños del tercer ciclo de primaria, y para los primeros años de la Educación Secundaria, porque puede servir de ayuda a alumnos que están en la misma situación que Robert, rompiendo sus miedos y temores, y haciéndoles ver que estas tienen aplicación.
También me parece importante que los docentes lean este libro para evitar caer en los errores propios de muchos docentes, pues muchos solo se preocupan de impartir la materia y no se esfuerzan por emplear una metodología eficaz que ayude al niño a la hora de entender los acertijos matemáticos y que lo incentive. Pienso que el buen docente nunca se debe dar por satisfecho y cada día tiene que buscar nuevos métodos para intentar hacer bien su trabajo, que al fin y al cabo es: Enseñar y reflejar de la manera más cercana su conocimiento por la materia que imparte.
Alba Simil Fernández, 2º Grao Mestre/a Educación Primaria.
Reseña sobre el libro El diablo de los números, de Hans Magnus Enzensberger, por Arantxa Míllara Terceiro, 3º Magisterio, Lengua Extranjera.
Este libro gira alrededor de un niño llamado Robert, el cual, como casi todo chico corriente de su edad odia las matemáticas, ya que su profesor hace clases tediosas y poco entendibles. Pero una noche tiene un sueño especial en donde conoce a un pequeño diablo llamado Teplotaxl, quien le explica datos curiosos sobre los números y lo fácil y divertido que puede ser trabajar con ellos cuando los aprendes de una manera adecuada.
El libro se desarrolla en doce capítulos, los cuales representan doce noches en las que Robert aprende un truco nuevo sobre el maravilloso mundo de los números.
Este libro me parece muy recomendable para alumnos de primaria, ya que es muy importante que los alumnos le pierdan el miedo a las Matemáticas, y leyéndolo descubren un mundo mucho más divertido y distinto al que tenían en mente. Esto también se puede aplicar a las otras materias, ya que cualquier asignatura explicada y dada de una forma tediosa y complicada, resulta difícil de aprender para los alumnos, y acaban por perder el interés. Este libro, sin embargo, despierta ese interés, ya que sus características están totalmente acordes al público que se dirige:
Los personajes resultan familiares y es muy fácil poder identificarse con ellos;
Robert es un niño normal, que podría ser cualquiera de los que lee el libro. Además la imagen que da de su profesor de matemáticas también es perfectamente comparable a profesores reales.
El personaje de El Diablo es muy interesante ya que no se trata de crear un personaje carismático y querido desde el principio, como si fuese perfecto, sino de sacar su parte buena y su parte mala, ya que el hecho de que el diablo tenga mal genio es gracioso y entretenido para el público.
Además según se avanza en la lectura, nos damos cuenta de que gradualmente, Robert y el Diablo se van cogiendo cada vez más cariño y haciéndose amigos, por lo que se combina la aventura matemática con una historia de amistad.
El lenguaje en el que está escrito el libro es adecuado para primaria, ya que se utiliza un vocabulario fácil y simple de entender, con frases normales y cotidianas, expresándose de una manera correcta y perfectamente entendible. Además la letra es grande y las numerosas ilustraciones que acompañan al texto son muy visuales y llamativas, por lo que se despierta aún más el interés y el gusto del lector.
El libro tiene un gran fin didáctico, ya que las operaciones y problemas que se plantean en él, hacen que los alumnos aprendan o refuercen una base esencial en las matemáticas, abarcando temas de sumo interés y problemas esenciales y necesarios en la materia, por lo que es un continuo aprendizaje y repaso para reforzar esa base tan importante de la que se debe partir.
Me parece una muy buena idea que se lean libros en la materia de matemáticas ya que así se retira el concepto de pensar que sólo son números, cuando además podemos aprender un montón de historia. El hecho de relacionar las matemáticas con la lectura hace que los alumnos interactúen con otras materias como las lenguas.
En general es una lectura muy buena ya que el hecho de que en cada capítulo y, por lo tanto en cada sueño, cambien los paisajes, los lugares y los materiales, hace que sea una aventura divertida sin llegar a aburrir ni resultar repetitiva.
El Diablo hace que se despierte la curiosidad por resolver las cuestiones planteadas. El hecho de dirigirse al lector directamente en el planteamiento y solución de ciertos problemas, hace que se participe activamente en el libro, por lo que los alumnos pueden ir resolviendo los problemas según leen, y eso hace que se interesen y trabajen aún más la materia, ya que se sienten partícipes totalmente.
El libro me ha gustado mucho y me parece un buen material para utilizar con niños de primaria. Lo que más me ha gustado ha sido la manera directa con la que se enfocan los problemas matemáticos y la alusión directa al lector. También me ha gustado la variedad de cada capítulo, el cambio de materiales, cuando por ejemplo la calculadora era de distinta forma, textura y color en un capítulo que en otro, el vocabulario que se utiliza para que resulte más fácil y divertido de aprender, como por ejemplo decir rábano en vez de raíz.
El capítulo que más me ha gustado es el último, La duodécima noche, ya que aunque el resto plantean cuestiones interesantes, este aprovecha para hacer un repaso a todo lo aprendido pero sin centrarse esta vez en los números. En vez de ello nos sitúan en una cena con celebridades matemáticas, por lo que los alumnos pueden aprender otras cosas dentro del mismo contexto.
En conclusión, con este libro he aprendido nuevos materiales que se pueden introducir y combinar en la materia de matemáticas para conseguir un aprendizaje más ameno y de mejor resultado, fomentando la lectura en todas las materias, cosa muy importante desde edades tempranas.
En lugar de resumir o libro, voume encargar de facer unha análise dos recursos didácticos que emprega o autor para que os nenos e nenas lle collan cariño as matemáticas facendo delas un xogo:
En primeiro lugar vemos unha personaxe principal coa que se poden identificar a rapazada, sendo conscientes de que está escrito para elas e non para as persoas “maiores”.
A utilización dun bonequiño ó que poden identificar como unha persoa que transmite coñecementos: el fai que o protagonista se introduza nas matemáticas dun xeito moi divertido.
Primeiro presenta problemas para que os resolva Robert, o protagonista, pero á vez fai preguntas as lectoras/es, metendo deste xeito aos nenos e nenas dentro do libro e a vez das matemáticas.
Logo volve continuamente sobre o aprendido afianzando o que se sabe e para saber aplicalo en outros contextos que aparentemente non teñen nada que ver.
Pon exemplos prácticos: fai de algo abstracto algo concreto. Un exemplo disto é as lebres ou a árbore.
Usa debuxos facilmente recoñecibles para que a aprendizaxe sexa mais doada.
As operacións e os resultados en números debuxados para que lle perdan o medo.
Emprega vocabulario alternativo fácil de entender polas crianzas como: números saltados, “rábanos”, números de primeira, división da goma de mascar, números de Bonatschi, etc para que se familiarice coa terminoloxía. Logo ao final fai unha táboa de relacións entre a terminoloxía “oficial” e a extraoficial.
Todo isto fai que sen que te des conta, saíndo do contexto habitual, aprendas e entendas os exercicios que fas na clase. Eu, aprendín cousas lendo este libro. Pois inclúete na resolución dos problemas e resolvinos (cun sorriso de gloria). E atopei unha interrelación entre os números e a vida. Creo que é un libro recomendable non só para nenos/as senón tamén para adultos/as que disfrutarán dun libro cheo de imaxinación e sorpresas.
Este libro relata la historia de un niño, Robert, que habitualmente tenía pesadillas y que aborrecía las matemáticas por culpa de su profesor de matemáticas en la escuela y su forma de impartir su materia. Un día, en lugar de una de sus habituales pesadillas en las que era comido por un pez gigante o se deslizaba por un tobogán sin fin, soñó con un peculiar personaje, el diablo de los números Teplotaxl (cuyo nombre no se conoce hasta el final del libro).
Este personaje acompaña al protagonista durante doce noches, enseñándole en todas ellas conocimientos de matemáticas, con una dificultad gradual que aumenta con cada noche. Empieza por enseñarle bases importantes, la importancia del uno, del cero… Y poco a poco pasa por muchas otras partes, como los números primos, las potencias, los exponenciales, series de numeros como Bonatschi… A casi todos les da un nombre peculiar, no el real (por ejemplo, las potencias les llama «hacer saltar los números» y las exponenciales «pum!») para ayudar a la comprensión del joven lector y captar mejor su interés, al igual que lo hace con ejemplos visuales, como el uso de las liebres para la serie de Bonatschi, los cocos para los números triangulares, etc… Tras doce noches enseñándole matemáticas, acaban entablando amistad, a pesar de que las primeras noches no se llevaban precisamente bien pues la postura de Robert hacia las matemáticas era de aversión total por culpa de la aversión que su profesor de clase, el señor Bockle, le había creado hacia esta ciencia.
Tras muchos despertares cansado que suponían alguna discusión con su madre, a lo largo de esas doce noches, Robert va interesándose cada vez más por las matemáticas, aprovechando su tiempo libre para aprender más o ponerlas en práctica, hasta que la decimosegunda noche, recibe una invitación al infierno de los números, de donde el diablo de los números proviene. Allí encuentra a célebres personajes en el mundo de las matemáticas, como Euler, Gauss, Klein y muchos otros, y va observando, aunque sin profundizar en ellos, más aspectos de las matemáticas que no conoce, como la botella de Klein que no tiene exterior ni interior pues no hay ningun límite que separe ambas caras, y se hace tambien mención a Pitágoras como a uno de los más grandes de ese mundo, o al inventor del número cero.
Se celebra una cena reuniendo a todos los que allí habitaban junto a Robert y, al final de la cena, se le otorga a Robert una estrella dorada de cinco puntas que indica que ya pertenece a su orden como aprendiz, y el diablo de los números se despide de él. Una vez en el mundo real, Robert comprueba que las matemáticas son tambien fáciles de comprender y incluso le gustan.
Es un libro que me parece muy sencillo de leer dado a que busca siempre el modo de amenizar contenidos y teorías de un modo muy visual, pero creo que no tiene cabida en la Educación Primaria pues trata muchos contenidos que los niños no comprenderían pues desconocen las bases necesarias para ello. De todos modos, Para los últimos cursos de la ESO o incluso Bachiller, lo recomendaría sin duda, y a todos los profesores de matemáticas tambien, para que vieran que no todo es ceñirse a recitar la teoría y mandar hacer 1000 ejercicios, pues hay distintos modos de hacer que los alumnos entiendan las matemáticas
Muchos son los niños que no escogerían las matemáticas como su asignatura favorita, ya que no es solo que no les guste, sino que no la acaban de entender, lo que les frustra y les produce un sentimiento de rechazo cara ella. Esto mismo le sucede al protagonista y narrador de “El diablo de los números”, Robert, un niño que se encuentra estancado con lo que a las matemáticas se refiere, puesto que el señor Bockel, su maestro en la escuela, no le ayuda a que esta situación cambie. Esta aversión que Robert siente hacia las matemáticas mudaría paulatinamente con la aparición del diablo de los números (Teplotaxt), que se convertiría en su compañero de viaje en el mundo de los sueños.
Una noche se le aparece este particular diablillo, y junto a él comienza una divertida aventura por el mundo de las matemáticas, durante doce noches, en las que cada una de ellas se encontraban en un escenario diferente, desde el más insólito paraje, como un bosquecillo de gigantescos unos, hasta el más pintoresco como una casa blanca en forma de cubos. A lo largo de cada sueño, el diablo de los números le presenta un tipo de números, realizan actividades e intentan resolver problemas relacionados con ellos.
Todo le iba pareciendo menos complicando de lo que en un principio le parecía, ya que esa forma con la que el diablo le iba familiarizando con su temida asignatura le resultaba más amena, que como la trataban en el colegio, y por medio de las aventuras y juegos vividos, Robert aprende a vencer su miedo a las matemáticas, las cuales le acaban gustando.
En mi opinión, pienso que es un libro apto para todos, tanto pequeños como adultos, pero más aconsejable a partir, por ejemplo, del último ciclo de primaria, ya que se recurre a diversos conceptos que pueden resultar complejos para los más pequeños, aunque se encuentren encubiertos con términos más sencillos como “¡pum!” (factorial) o “saltar” (elevar al cuadrado), entre otros. En su conjunto es una obra que puede ayudarnos a ver desde otro punto de vista el mundo de las matemáticas, menos complicadas, como si de un juego de niños se tratasen.
La obra a analizar, «El diablo de los números», de Hans Enzensberger, relata la vida del pequeño protagonista, Robert, un niño de 12 años y como todos, en mayor o menor medida, odia las matemáticas y a su profesor, Brockel hasta que una noche, en uno de sus sueños aparece un diablillo, Teplotaxl (el diablo de los números), que le irá enseñando pequeños trucos y maneras de entender mejor la materia.
La novela se desarrollará en doce capítulos que corresponden a cada uno de los doce sueños de cada noche de Robert. En cada uno de estos sueños, el joven aprenderá algo nuevo sobre el mundo de los números, gracias a los diálogos que irán entablando el niño y el diablo al ir recorriendo en cada sueño distintos lugares y distintas operaciones matemáticas, como por ejemplo los valores, operaciones que se pueden llegar a hacer con el número uno, el cero, pasando por los números romanos, el sistema decimal,raíces cuadradas, la secuencia de Bonatschi etc.
El libro intentará hacer ver las Matemáticas desde el punto de vista de la sencillez y tranquilidad, un acercamiento de todo lo que odiaba Robert , tratando de llegar siempre a la solución correcta a través de la forma más sencilla, de manera que el estudiante vivirá la asignatura como nunca lo había hecho.
En cuanto a la lectura y su aplicación en el aula, influirá mucho el lenguaje utilizado en todos los capítulos, los temas, las operaciones, las ilustraciones, de manera que se hace una lectura más fácil, más fácil de entender, entretenida y amena, por lo que la recomendaría completamente en todos los centros, tanto a nivel del profesorado como del alumnado.
El libro “El diablo de los números” trata de un niño, Robert, que odia las matemáticas (debido al profesor de la escuela), pero este parecer cambia cuando un día, en vez de tener una de sus pesadillas habituales, de repente, en sus sueños se aparece Teplotaxt, el diablo de las matemáticas. Gracias a él y a sus ejemplos, introduce a Robert en el mundo de las matemáticas desde otra perspectiva, lo que hace que empiece a entenderlas, incluso llegando a gustarle.
Creo que, al igual que Robert al principio del libro, hay muchos niños que no les gusta las matemáticas, por eso, tanto profesores como alumnos deberían leer este libro para poder enfocar desde otro punto de vista más didáctico sus clases, así como el diablo hizo con el niño.
A mi, personalmente, el libro me gustó y me resultó bastante fácil de leer; además del lenguaje y la manera en que va tratando nuevos conceptos, con los dibujos que contiene a medida que los va explicando, hace que quede mucho más claro.
Estamos ante un libro que trata de manera sencilla el mundo de las matemáticas. A algunos nos asusta este complejo y disperso mundo, mientras que para otros es apasionante. Con ayuda de este libro podremos llegar a comprender mejor las diferentes maneras de ver y entender las curiosidades de las matemáticas.
Rober es el protagonista que vive aventuras durante doce noches con ayuda del diablo de los números. Durante estas duraderas noches, Rober intenta superar su miedo a las matemáticas y a las clases de su profesor, el profesor Bockel. A lo largo del libro podemos observar cómo critican la manera tradicional de aprender las matemáticas y que alternativas podíamos usar, nosotros los maestros, para evitar desmotivaciones y atraer la atención del alumno.
Considero que sí podemos adaptar este libro para alumnos de primaria, a mi parecer para alumnos del último ciclo, pero considero que los alumnos deben tener un mínimo control y haber asimilado con anterioridad algunos conceptos para aprovechar el contenido del libro.
Recomiendo positivamente la lectura de este libro, tanto para adultos como para jóvenes, pues ayuda a disfrutar de muchas curiosidades y problemas que abarcan las matemáticas.
El autor Hans Magnus Enzensberger logra con este libro una más que aceptable transposición didáctica de los conceptos clave de las matemáticas para lograr que los niños y jovenes se interesen por ellos, y sobre todo, los entiendan.
El libro el diablo de los números, trata sobre Robert, un niño que aborrece las matemáticas , hasta que una noche comenzó a soñar con Teplotaxt , un pequeño y travieso diablillo, que nos lleva a través de doce capítulos (a modo de doce sueños), a imaginar teorías y propuestas de grandes matemáticos.
Mediante esta fábula en la que un diablo hace las veces de profesor al protagonista, Robert, las matemáticas dejan de ser algo abstracto para convertirse, gracias a acertadas ilustraciones y un correcto dialogo entre ambos personajes, en una ciencia proxima e interesante.
Los ejemplos que se utilizan en el libro son claros y sencillos, lo cual facilita al lector que no tenga muchos conocimientos matemáticos la comprensión del libro.
Me gustaría destacar de la obra la gran ilustración que tiene, ya que me parece imprescindible para comprender y seguir de forma clara el entramado de la obra. A la vez, esta hace más entretenida y llamativa la lectura.
En resumen El diablo de los números es una entretenida historia en la que se mezclan juegos, anécdotas, conceptos, historias que demuestran que todo cuadra en las matemáticas, que existe un orden interno, aunque en realidad los números todavía guarden muchos secretos por descubrir. Sería a nivel didáctico un libro interesante y diferente, pues ni yo había leído nunca uno con esta estructura. La capacidad del autor es muy amplia al igual que los conceptos y su forma de relacionar. Es un poco complicado al principio, pero resulta entretenido y te sumerge sin darte cuenta en las matemáticas.
Tengo que admitir que fue una lectura curiosa y poco típica (ni en otros libros ni en ninguna página web vi el enfoque del libro). Lamento no haber tenido ese libro siendo niño, ya que nunca me gustaron las matemáticas demasiado y sinceramente el libro tiene una visión de ellas donde no impera la necesidad de controlar el cálculo.
Este libro nos cuenta la historia de un niño llamado Robert, que no tiene mucha predilección por el mundo de las matemáticas, debido a las horribles y aburridas clases de su profesor Bockel y sus trenzas.
Una noche mientras Robert dormía y soñaba como siempre que se deslizaba por interminables toboganes o que era tragado por peces enormes, tuvo la visita de un extraño personaje; un anciano demonio que se hacía llamar el diablo de los números y que a lo largo de varias noches, le enseñaría el mundo de las matemáticas.
A lo largo de 12 noches, este curioso diablo llamado Teplotaxl, consigue que Robert empiece a mostrar interés y curiosidad por las matemáticas, enseñándole en un lenguaje no matemático los misterios que se esconden detrás del número uno, del cero, de los números primos, incluso le muestra teoremas tan conocidos como el de Pitágoras, Gauss…etc, siempre desde una perspectiva más amena y participativa. El libro finaliza con la completa inclusión de Robert en el mundo matemático del demonio o “cielo de los números” del que terminará siendo un miembro más con rango de aprendiz gracias a su entrañable amigo y mentor el diablo de los números.
Esta obra ha sido totalmente de mi agrado y bajo mi punto de vista tiene un gran valor didáctico para aquellos niños que en la etapa de Primaria tengan, al igual que Robert, esa falta de ilusión y aborrezcan las matemáticas. Creo que el autor intenta dar una nueva perspectiva de cuales deben ser las estrategias a seguir para despertar ese interés por este mundo de números tal y como hace el diablo con Robert, dejando atrás el método aburrido y tradicional que representa el señor Bockel
«El diablo de los números» es una novela de ciencia ficción escrita por el alemán Hans Magnus Enzensberger en el año 1997. El libro está enfocado desde una perspectiva didáctica y dirigido al público infaltil-juvenil que tiene problemas con las matemáticas, por lo que nos encontramos denro del área de esta asignatura.
Cuanta la historia de un niño, llamado Robert, que detesta las matemáticas y al profesor que se las imparte, el profesor Bocker, porque no encuentra ninguna utilidad a esta asignatura. Pero gracias al diablo que aparece en sus sueños, el protagonista va cambiando poco a poco su visión, pues cada noche, en cada sueño, el diablo le muestra una lección. De este modo, jugando y divirtiendose, Robert aprende un mundo nuevo que hasta ahora desconocía: los números de bonatschi, las potencias, las figuras geométricas, ect.
Desde mi punto de vista, me parece una forma peculiar y original para que los niños aprendan, aunque se tranten aspectos con cierta complicación, por lo que considero que solo se debería leer este libro en el 3º ciclo de Educiación Primaria. Al tratar temas complicados que de los cuales los niños nunca escucharon hablar, puede provocar confusión al leerlo, pero si se sabe utilizar en aula las sencillas explicaciones que ofrece, puede llegar a ser un buen insturmento de aprendizaje.
“El diablo de los números” es un libro que trata de acercar a los niños al gran mundo de las matemáticas a través de ilusiones, fantasías y explicaciones sencillas y narrando
El libro narra la historia de Robert, un niño al que, como muchos otros, las matemáticas le resultan difíciles y aburridas, llegando incluso al extremo de odiarlas. Una noche, lejos de soñar con sus pesadillas habituales que tanto le atormentaban, aparece en sus sueños un pequeño diablo, que pronto se presenta como el diablo de los números y que más tarde llegamos a conocerlo como Teplotaxl.
El diablo de los números se encarga a lo largo de doce largas noches, de explicar a Robert el mundo de las matemáticas de una forma sencilla y con una pizca de magia y fantasía. Al principio, Robert se muestra reacio ante estas explicaciones, pues no ve su utilidad, pero sin embargo, poco a poco se va dando cuenta de que, al fin y al cabo, el mundo de las matemáticas no es tan difícil y es incluso divertido.
Pienso que este libro puede ser un buen recurso para los alumnos y alumnas porque está cargado de un gran potencial didáctico. El uso de la fantasía que emplea el autor, es uno de los factores clave del libro, porque es una buena forma de atraer a los niños y niñas en la lectura. También, la presencia de ejemplos e imágenes ilustradas es un punto que me parece muy importante, pues ayuda a comprender y a reflexionar (el tiempo que se necesite) sobre todos los contenidos que se muestran.
Por otro lado, el vocabulario empleado en muchas de las explicaciones del diablo Teplotaxl resulta complejo y crea, personalmente, un sentimiento de confusión. Los contenidos explicados no creo que sean los adecuados en muchas ocasiones, ya que muchos resultan complejos para un nivel de educación primaria y sería necesario llevarlo hacia los niveles de la educación secundaria.
Como conclusión, pienso que este libro es un buen material para la lectura tanto de alumnos como de profesores. Para alumnos y alumnas, porque les ayudará a interesarse por el mundo de las matemáticas y a comprender que no es un mundo tan complejo como muchas veces creen; y para profesores y profesoras (incluso estudiantes de la profesión como nosotros), porque no sólo aporta la visión real que los niños sienten hacia las matemáticas, si no que aporta una forma de reaccionar ante su enseñanza: dejar las lecciones al estilo del profesor Bockel y por qué no, intentarlo con lecciones más dinámicas y diferentes como las del pequeño diablo de los números.
El diablo de los números nos habla de los sueños de Robert, un niño que, como tantos otros, odia las matemáticas. Para él son conocimientos abstractos y sin aplicación en su día a día, lo que los convierten en una auténtica pesadilla.
Por ello, el diablo de los números entra en escena. Durante doce noches le enseña a Robert doce conceptos matemáticos básicos, dejándole que juegue y experimente con los números hasta entender que, en realidad, las matemáticas no son para nada lo que él había pensado.
Estos doce sueños tienen lugar en escenarios mágicos y misteriosos, que son completados con ilustraciones claras que ayudan a asimilar más fácilmente los contenidos. La forma de explicar estos últimos es partiendo de una cuestión formulada por el diablo, que va aumentando de complejidad mientras él y Robert discuten sobre ello. Robert aprende siempre guiado por el diablo, que le dirige sutilmente (a él y al lector) hacia las respuestas correctas.
El libro, aunque dirigido a un público infantil, me gustó. Plantea las matemáticas en forma de cuento, priorizando la sencillez y la claridad de los contenidos ante su exactitud. Por ejemplo, usando “saltar” en lugar de “elevar al cuadrado”, o “coco” como “número figurado”. Al mismo tiempo, convierte procesos mentales complejos de entender en simples juegos para el disfrute del lector. Despierta la curiosidad, tanto hacia la historia de las matemáticas como hacia las matemáticas en sí, incluso en quien nunca se ha sentido atraído por esta disciplina.
“El diablo de los números” es un libro que narra la historia de Robert, un niño de Educación Primaria al que no le gustan nada las matemáticas ni el profesor que las imparte; esta asignatura siempre le pareció aburrida y monótona hasta que comenzó a soñar con un pequeño diablo que le hace ver que las matemáticas no tienen nada de aburrido, sino que son fáciles y hasta divertidas.
Todos hemos tenido alguna vez una asignatura que se nos ha “atragantado”, ya sea por no despertar mucho interés para nosotros o por no tenerle demasiado aprecio al profesor, por lo que la intención del libro me parece muy buena: hacer que un niño cambie de opinión sobre unos contenidos que no le atraen y muestre interés por ellos únicamente cambiando la forma de impartirlos.
Considero este libro un buen material didáctico para utilizar con los alumnos del tercer ciclo de Educación Primaria ya que muchos se sentirán identificados con el protagonista; el libro en sí no es difícil de leer, pues utiliza un vocabulario sencillo y las ilustraciones ayudan mucho, pero algunos contenidos pueden hacerse demasiado complejos, por lo que creo que sería recomendable que el profesor llevara un control sobre la lectura y comentara ésta en clase resolviendo dudas y contrastando opiniones. También podría utilizarse para cursos más avanzados, como 1º o 2º de Educación Secundaria Obligatoria.
Personalmente, aunque la idea de leer un libro de matemáticas me resultara de todo menos interesante, he de reconocer que hizo que sintiera curiosidad por ciertas cosas que nunca me habría planteado, haciendo que la lectura de éste me resultara entretenida e interesante.
Por último añadir que es un libro recomendable para cualquier futuro maestro, ya que nos hace ver que en una materia no solo es importante el contenido de ésta, sino también la forma de impartirla.
– Laura Costas Codón (2º Grao en Mestre de Ed. Primaria)
O protagonista da historia, Robert, non lle gustan nada as matemáticas xa que non as acaba de comprender e non ve utilidade nelas, ata que un día comeza a soñar cun demo dos números, que mediante a súa forma novedosa e máxica de explicar as matemáticas fará que Robert cambie a súa concepción acerca das memas, interesándose cada vez máis polas matemáticas nas doce noites na que o demo o vai acompañar.
Robert viaxa polo mundo das matemáticas tratando de resolver as preguntas e problemas que o demo lle propón.
Durante as primeiras noites o demo plantéxalle a Robert preguntas que este nunca se parou a pensar, sendo moi chamativas tanto para Robert como para o propio lector, como por exemplo que a partir de multiplicar o número 1, se van formando os outros números; ver a importancia que ten o cero comparandoo co sistema de numeración romano; o comportamento peculiar que presentan certos números detrás da coma; os tipos de números( números irrazonables, de Bonastchi, triangulares, quebrados…) e a relación de todos eles coa realidade.
Todos os capítulos que se presentan no libro resultan moi interesantes, pero houbo un que me chamou moito a atención, que foi na séptima noite cando o demo lle explica a Robert como facer unha pirámide. A pirámide que constrúen caracterízase por ter a amobos lados da mesma, o número 1, o resto dos números complétanse como resultado da suma dos números que teñen encima.
Na pirámide aparecen todos os números (en diagonal os números normais, na diagonal que sigue ós números normais están os números triangulares, ademáis aparecen os números pares, os de Bonastchi, os impares…).
O chamativo disto é tamén que o demo vai ir iluminando distintos tipos de números (os números pares, os números divisibles entre 3, 4 e 5…) e o que observamos é sempre o mesmo, so que con distintos números, sempre aparecen dentro da pirámide, novas pirámides invertidas e nun tamaño máis pequeno.
En relación con isto tamén me resultou interesante a noite na que o demo demostra que hai o mesmo número de números normais ca impares, algo no que Robert estaba equivocado, xa que pensaba que había a metade de números impares ca normais.
Dende o meu punto de vista, o libro trata moitos aspectos curiosos relacionados coas matemáticas, empezando primeiro polos máis sinxelos e aumentando progresivamente a súa complexidade. O que nos mostra é que hai aspectos que dependendo de como se expliquen son fáciles de entender, mentras que hai algúns problemas que pertencen a altas esferas, que é o que se mostra no último capítulo, cando Robert visita o palacio e nel se atopa con grandes matemáticos, que son os xefes do demo dos números.
Considero que este libro é moi interesante para os docentes, que o coñezan e sobre todo reflexionen sobre o problema principal que neste se plantexa e que aínda ocorre en moitas aulas, a concepción de que as matemáticas son aburridas e non serven para nada.
Por iso, persoalmente a min serviume para percatarme realmente da importancia que ten a figura do mestre, que este debe sempre tratar de motivar os seus alumnos e explicarlle as cousas relacionándoas co seu entorno para que así as comprendan mellor e desperten o interese dos alumnos.
En conclusión, debemos ter en conta que se somos como o mestre Bockel produciremos nos nosos alumnos ese rexeitamento cara as matemáticas, que nun principio sentía Robert, mentras que se poñemos da nosa parte para intentar cambiar isto, poderemos lograr realmente o o bxetivo que un mestre debe ter, que os alumnos entendan o que lle queremos transmitir da forma máis entretida e interesante posible.
O mundo das matemáticas pode resultar un tanto aburrido para a maioría dos nenos. En efecto, isto ocorríalle tamén ó protagonista desta historia, Robert, ata que un día apareceu nun dos seus soños o demo dos números, que despertaría nel o interese polas matemáticas e cambiaría así o xeito na que él as percibía. A partir de aí as matemáticas serían algo divertido, útil, práctico e envolto de curiosidade, misterio e fantasía, unha fórmula máxica para lograr que calquera neno se achegue ata elas e desenvolva interese e motivación polas mesmas. O demo dos números acompañarao durante 12 noites nas que consecutivamente lle irá explicando dende aspectos moi sinxelos ata os máis complexos conceptos matemáticos.
Explicoulle numerosos aspectos matemáticos, coma por exemplo a importancia do cero (pese a que este representa a nada), sen él a numeración sería realmente complexa; o comportamento que teñen os números cando se sitúan despois da coma, de onde surxen todos os números e os distintos tipos de números (números Bonatschi, irrazonables, triangulares…etc.).Tamén a súa relación co mundo real e outras curiosidades que fan que pouco a pouco Robert se interese máis e máis no tema.
Un capítulo que considero particularmente relevante foi o dos números triangulares, xa que a forma na que o demo o explica despertache o interese por saber realmente como son estes números. Concretamente gustoume como fai unha relación entre os números normais e os triangulares cando o demo lle pregunta a Robert o seguinte: Se sumas todos os números normais do 1 ó 12, ¿Qué sae? O demo responde que cos números triangulares é moi fácil responder esta pregunta posto que o numero que se atopa na duodécima posición (78) é a suma dos doce primeiros números normais. Despois o demo fai a comprobación (escribe os números do 1 ó 6 cara a dereira, e do 7 ó 12 cara a esquerda, suma ambas filas e o resultado que obtén é o número 13), o multiplicar 6 (que son os números que pon en cada fila) x 13(que é o resultado da suma) obtén efectivamente o número 78 ( que é a suma dos números normais do 1 ó 12 (1+2+3+4+….+12= 78).
Resulta un libro apaixoante na leitura, xa que comeza con aspectos moi sinxelos aínda que abraiantes, e pouco a pouco vaite sumerxindo en temas de cada vez maior complexidade sempre fomentando a motivación do lector. A forma de explicar estes conceptos é o realmente novidoso, e creo que é un dos aspectos sobre os que máis debemos reflexionar. Unha materia vai a resultar ou non atractiva dependendo de cómo se explique e se plantexe o temario, aspectos que están nas mans dos mestres. O mestre debe lograr incentivar ó seu alumno, motivalo para que éste queira aprender, xa que doutra forma non se acadará realmente o coñecemento. Non é suficiente con pensar que as matemáticas hai que aprobalas para pasar de curso, senón que se deben aprender xa que teñen unha finalidade e son aplicables na vida cotiá, non son simples conceptos abstractos sen funcionalidade.
Fálase de aspectos matemáticos que son realmente intrigantes e atractivos que nunca se ensinan no colexio. ¿Cómo é posible que en máis dunha década no colexio non se explique de ónde saen os números? ou, ¿Para qué vale o cero? Penso que isto ocorre, en parte, poque moitas veces existe unha obsesión por acabar os libros de texto, facer o maior número de exercicios posibles, pero non se reflexiona por qué se fan as cousas, de ónde veñen e entender que todo o que estudiamos debemos relacionalo coas outras disciplinas e co mundo que nos rodea.
Recomendaría a leitura deste libro para todo docente xa que propón unha metodoloxía nunca vista, unha nova forma de entender as matemáticas, e non só de entendelas, senón de sumerxirte nelas e ver que son divertidas e prácticas.
“El diablo de los números” es un libro a través del cual el protagonista, Robert, y el demonio de los números que ve en sus sueños nos enseñan como perderle el miedo que muchos de nosotros, niños y adultos, tenemos ante las matemáticas puesto que nos cuesta comprenderlas y las vemos demasiado complicadas y amenazantes.
De una manera amena y con ejemplos y leguaje claro, durante 12 noches en las que Robert sueña con el diablo de los números comienza a comprender conceptos básicos de las matemáticas al mismo tiempo que logra atraer la curiosidad del lector por este campo. Me parece genial el introducir la historia en el mundo de los sueños dado que en este los personajes pueden controlar su entorno y dejar volar su imaginación para crear todo tipo de figuras, operaciones con números, animales u objetos para facilitar con todo ello el aprendizaje que se da a lo largo del cuento.
Además el libro deja entrever problemáticas como el que un alumno se aburra en clase porque no se le está enseñando de acuerdo con sus necesidades, a la vez que menciona los problemas que el profesor puede tener por los cuales no puede atender a todos los aspectos de su labor como cuando el diablo de los números menciona que su profesor no tiene toda la culpa y que seguramente esté corrigiendo cuadernos o realizando otras tareas. Nos hace ver que debemos buscar la mejor manera de guiar a los alumnos en su aprendizaje y como este se puede realizar de manera significativa y tratando de comprender lo que están haciendo y por qué.
En este libro el protagonista principal es Robert, un niño al que no se le dan bien las matemáticas. A partir de una noche empieza a soñar con un diablo. Este le hará ver (en 12 noches) que las matemáticas son algo divertido.
Aunque el libro esté destinado a los alumnos, los profesores pueden ayudarse del como material didáctico para impartir esta asignatura. Los conceptos matemáticos están explicados de forma sencilla y con ejemplos, lo que facilita la comprensión de los mismos.
Aparte de mejorar la actitud de los alumnos frente a las matemáticas, impulsa una actitud investigadora de los alumnos. Fomenta la utilización de las Nuevas Tecnologías en la búsqueda de información (ej. investiga quién era Niccoló Tartaglia).
Básicamente lo que se pretende con este libro es mejorar la actitud del alumno hacia las matemáticas haciendo que se quiten ese lastre que persigue a esta materia, de asignatura complicada y aburrida.
O libro xira arredor dun neno chamado Robert que odia as matemáticas, pero unha noite ten un sono especial onde coñece un pequeno demo. Este demo cóntalle datos curiosos sobre os números e explícalle o sinxelo e divertido que pode chegar a ser traballar con eles cando os aprendes dunha forma axeitada. O libro desenvólvese en doce capítulos, nos que cada un é unha noite na que Robert aprende un novo truco cos números.
Sorprendeume a linguaxe sinxela do libro de ahí que calquera rapaz de primaria o podería leer sin ningún tipo de dificultade. O autor, a través dunha maneira didáctica, encamíñanos polo mundo, talvez non moi coñecido, dos números.
Para concluír, penso que para achegar ós nenos a calquera materia é fundamental lograr captar a súa atención para que se sintan interesados. Paréceme un bo libro para lograr este obxectivo. As matemáticas son fundamentais, polo que os nenos as teñen que ver como algo divertido e apaixoante, como creo que con este libro o farán.
EL DIABLO DE LOS NÚMEROS
El protagonista de este libro es un niño que va al colegio, Robert, y como muchos otros niños odia las matemáticas. En este caso, su pasión por esta materia empieza a aflorar a través de los sueños, una idea que me pareció magnífica pues siempre me ha atraído mucho este fenómenos de nuestra mente y estoy segura de que a los niños también les llamaría la atención. Casi todas las noches, un diablillo irrumpe en el subconsciente de Robert y le lleva a través de distintas aventuras, cada una de ellas con su correspondiente contenido matemático. Esta característica del libro creo que puede aprovecharse para utilizar el libro como un buen recurso en el aula, leyendo a los niños, por ejemplo, un capítulo cada semana. También cabe mencionar las ilustraciones que nos ayudan a imaginarnos mejor lo que Robert está viviendo. Quizá consigamos despertar en ellos el mismo interés que el diablo consigue que Robert adquiera, pues con el paso de las noches, al levantarse el niño está deseando ir al cole a seguir, en cierto modo, con esas aventuras nocturnas en torno a las matemáticas. A diferencia de El tío Petros y la Conjetura de Goldbach, me parece idóneo para casi todos los cursos de los tres ciclos de la educación primaria, y me parece que está más enfocado hacia un público más infantil.
El diablo de los números
Esta obra convídanos a realizar unha interesante viaxe polo mundo matemático a través dos soños do seu protagonista e narrador, Robert, xunto co demo dos números, que o acompañará en cada un deles. Dende unha perspectiva moi diferente á habitual, o demo dos números explicaralle a Robert diversos aspectos matemáticos e aportaralle unha visión completamente diferente das matemáticas á que tiña anteriormente, basada na súa experiencia escolar.
O transcurso desta historia basease en doce capítulos, que cada un deles se corresponderá cunha noite de soño do protagonista. A través destas noites, o demo dos números iralle explicando e plantexando cuestións a Robert en progresivo aumento de complicación. Veranse tratados aspectos como os algoritmos, fraccións ou todo tipo de números, pasando polo tratamento de quebrados ou operación básicas, entre outros moitos. Conforme avanza o transcurso dos capítulos e a complicación dos puntos tratados vai aumentando tamén o interese e gusto polas matemáticas por parte do protagonista, que inicialmente era nulo.
A explicación destes temas sempre vai ir misturada cunha atmósfera de ilusión e fantasía, desenvolvéndose cada capítulo nun esceario diferente e con elementos máxicos e sorprendentes. Engadido a isto, considero de vital importancia a explicación gráfica, que ademáis de amenizar a lectura, favorece notablemente á comprensión e asimilación do exposto de maneira escrita.
Considero enriquecedor a maneira de tratar os contidos, partindo sempre dende unha cuestión ou pregunta (formulada polo demo) e a conseguinte explicación e aplicacións, así como que se comece por contidos de menor dificultade para ir relacionándoos con outros de maior dificultade. Non obstante, penso que a linguaxe empregada para designar os puntos que se van tratando se alonxa moito da orixinal nomenclatura, o cal podería producir certa confusión no lecotr e un traballo dobre, ó ter que despois asimilala coa denominación real.
Nesta obra, dende a miña opinión, tamén se pode observar claramente unha crítica á actual ensinanza das matemáticas, xa que existe unha desconexión entre estas e a realidade. Por isto, o alumno normalmente veas como algo pouco útil e complexo. Aínda que o cambio do método actual de ensinanza é algo complicado, por que como ben dicía Einstein: “Plantexar preguntas novas, posibilidades novas, ver os problemas dende un novo ángulo require imaxinación creativa e é sinal dun aunténtico avance”. E tomando estas palabras como referencia, pódese dicir que esta obra nos aporta iso, un novo ángulo de ver as matemáticas.
Dende o meu punto de vista, esta obra é recomendable tanto para alumnos como para docentes, xa que nos permite ver o mundo matemático dende outro punto de vista e poder asimilar mellor algúns conceptos que en moitas ocasións poden estar difusos.
A moitos nenos/as non lle gustan as matemáticas , como no caso do protagonista deste libro Robert . Un neno nas que as matemáticas para el eran un pesadelo.
Un dos motivos polo que non se interesaba por esta materia, era porque non se sentia identificado con esta materia. O seu profesor seguía unha metodoloxia un tanto tradicional, o cal non espertaba o interés nos alumnos/as , que desmotivados non as comprendían.
Pero todo cambia cando nun soño coñece a un diaño que lle fai cambiar o paradigma da problemática das matemáticas. Simplificando o contido e as explicación matemática dandolle outra prespectiva licita divertida e interesante desperta un gran interés e funcionalidade na sua aplicación.
O libro esta estructurado en doce capítulos que o autor Enzensberger ilustra a través de 12 noites, nas que Robert se sumerxe nun soño donde aparece un Diaño que lle fai comprender as matemáticas.
A historia sumerxese nun ambiente no que o protagonista estrela é a imaxinación e a maxia que configuran un perfecto escenario que xira entorno as matemáticas,propondo unha alternativa a sua metodoloxía e didáctica. Acompañados dunha linguaxe simple e comprensible ( dividir=repartir, raiz cadrada=arincar rabanos …) .
Outro factor fundamental e a progresión dos contidos e conceptos matemáticos pasando do 1 a números mais complexos ata o infinito, dende racionais a irracionais ata pasar por diferentes matematicos importantes como Pitágoras, Gauss, Russel, Euler, etc
Persoalmente é un libro que mostra outra visión funcional e imaxinativa de como ensinar comparando como o fai o profesor Bockel, ademais de ofrecer un apoio a aprendizaxe de conceptos matemáticos básicos no que moitas veces danse por sabidos e non están realmente comprendidos nin afianzados.
Con este libro sentin me moi identificado non so polo problema que acarrexan moitos alumnos na aprendizaxe das matemáticas . Se non que me recordan a como aprendin algo tan simple o e mesmo tan complexo como foi a leer e a escribir no que as letras eran personaxes que formaban unha sociedade na que cada letra tiña una función.
Por ultimo dicir que é un libro moi recomendable para todo o público independientemente da idade a partires da que esta sinalada a partir de dez anos , xa que a pesar de que pode ter términos cos que un neno/a de menos idade non e capaz de identificar , e que igual estaria mais indicado a nenos da eso. Si amosan un mundo imaxinativo e cheo de maxia co que pode espertar maior interes e afianzar alguns conceptos a nenos/as de menor idade, que verán como alternativa un modelo matemático de clese que poideran haber dado.
“El diablo de los números” es un libro que intenta acercar a los niños al mundo de las matemáticas de una forma divertida y entretenida para ellos. Para ello, el autor recurre a la imaginación y al mundo de los sueños intentando así acercar al lector a la obra e intentar contagiar al alumno curiosidad sobre los números.
Nos cuenta de esta forma la historia de Robert, el niño protagonista de la historia al que las matemáticas no le resultaban demasiado gratas. En sus sueños se le aparece el diablo de los números, quien le va explicando sueño a sueño aspectos matemáticos que hasta el momento desconocía o simplemente le parecían demasiado aburridos e inútiles.
Creo que el libro resulta fácil de seguir gracias al lenguaje utilizado y a las ilustraciones, que consiguen hacer la lectura más amena y entretenida. Sin embargo creo aunque las explicaciones son sencillas, en algunas partes del libro se tratan temas demasiado complejos para niños de educación primaria. Además, puede resultar algo monótono y pesado para el niño a la hora de leerlo.
A pesar de todo lo anterior, me parece una buena forma de acercar a los niños a las matemáticas ya que estas, muchas veces, dadas de una forma convencional no llegan a ser bien aceptadas por los alumnos. Pienso que si desde un primer momento presentamos el complejo mundo de los números a los niños de una forma divertida, como el autor pretende hacer en esta obra, quizás con el paso de los años estos sientan mayor interés hacia ellos.
el diablo de los números es una novela acerca de las matemáticas y como poder llevarnos bien con ellas.narra la historia de Robert , un niño que odia las matemáticas profundamente y que por este motivo se aburre en clase.Robert siempre tenia pesadillas con toboganes enormes y peces que se lo comian..hasta que una noche sueña con un pequeño diablo que quiere enseñarle matemáticas, al principio a Rober no le hace mucha gracia, ya que el diablo es gruñon y se enfada a menudo, pero pasadas las noches se da cuenta de que el diablo le está siendo de gran ayuda en esta materia, y su interés por las mates incrementa y a rober acaban gustándole por que aprende a resolver problemas que antes era incapaz.Este libro es muy interesante por que hace mención a muchas cosas de las matemáticas, y hace ver que no son tan difíciles o aburridas como nos parecen, que solo hay que ponerle un poco de interés.Pero también considero que aunque es un libro sencillo , no es una lectura muy apropiada para primaria, ya que hay conceptos que es estas edades pueden resultar muy difíciles; estaría mejor enfocado hacia la e.s.o, por que aquí si parten de algunos conocimientos vistos en la materia,y el libro pude ayudar a que se entiendan mejor.
O DEMO DOS NÚMEROS
Robert é o protagonista desta historia que, a través do seu novo compañeiro de soños, “o demo dos números”, descubre un mundo novo poboado polos números. Este neno na escola non entendía as matemáticas pois a metodoloxía empregada polo seu mestre Bockel non era a adecuada (o que ocorre hoxe en día nas aulas, polo menos, do noso país). Noite tras noite, no seu mundo dos soños, e sempre acompañado do demo, Robert foi descubrindo que as matemáticas si teñen utilidade e son importantes, revelando outra cara máis entretenida e divertida das matemáticas.
Na miña opinión, como en determinados momentos tiven que reler algunhas das explicacións que se facían, considero que este libro poderíase traballar como material didáctico dentro da propia aula, para que o profesor/a poida guiar aos alumnos e axudarlles a resolver as súas dúbidas.
“El diablo de los números”
Este libro tiene un gran valor didáctico, a diferencia de “El tío Petros y la conjetura de Goldbach”, que se centraba en un único tema.
Esta obra es recomendable para alumnos de primaria (también para quien no le guste las matemáticas), en especial a los alumnos del último ciclo para que puedan entender todo lo que el libro les ofrece.
Son tratados temas muy relevantes, como la importancia del 0 y del 1, los números primos, potencias… , que a partir de cada exposición del Diablo de los números, se puede entender muy bien, a pesar de que se plantee algún tema que no es tan fácil de entender.
Es curiosa la forma en la que es realizada la trama, ya que el personaje es un niño que odia las matemáticas, pero a partir de sus sueños e imaginación, acaba sintiendo todo lo contrario hacia ellas.
A pesar de todos estos aspectos positivos, el libro es un tanto monótono con respeto a que cada capítulo corresponde a una noche y el Diablo de los números en cada una de ellas le presenta un problema que tendrá que resolver.
EL DIABLO DE LOS NUMEROS
El libro El Diablo de los números nos presenta a un niño llamado Robert , un niño que odia las matemáticas ya que le parece un tema aburridísimo y de ahí su poca atención en clase.
Una noche mientras Robert dormía, en uno de sus sueños se le aparece un diablillo que al principio no le cae muy bien pero con el paso del tiempo se va haciendo con el cariño del niño y le va convirtiendo las matemáticas aburridas en algo muy divertido y ameno, hasta el punto de que el niño llega un día a clase y es capaz de resolver un problema que con anterioridad le resultaría imposible de hacer.
Lo que se quiere dar a ver con este libro es que el mito de que las matemáticas son un royo y muy aburridas es mentira, atendiendo en clase y mostrando interés las matemáticas pueden llegar a ser muy divertidas. A mi personalmente las matemáticas me encantan y pienso que pueden llegar a ser muy divertidas.
Después de la lectura de este libro que es sencillo y de fácil compresión el niño se da cuenta de que las matemáticas no es ninguna cosa de locos sino una materia bonita y divertida porque todo son nuevos retos.
Comienzo comentando que es la primera vez que leo un libro de este tipo y que creo que si algún docente me hubiera hablado de el en la primaria podría haber dado un gran cambio a mi visión de las matemáticas.
Considero que hay una parte muy importante en el libro que es la crítica a la educación tradicional en concreto a la forma en que algunos docentes continúan impartiendo las clases, en este caso, de matemáticas.
El libro, el diablo de los números, me parece muy interesante y didáctico y considero que puede llevar al niño a ver las matemáticas desde un punto de vista más divertido y entretenido ya que por desgracia en algunas escuelas todavía se siguen impartiendo las matemáticas en clases tradicionales y conductistas,al igual que hace el profesor Bockel, citado repedidas veces durante la lectura, lo cual no me parece apropiado
De este libro se pueden quitar una gran cantidad de recursos para ayudar a los niños a entender mejor el mundo de las matemáticas. Debido a su estructura lineal se puede saltar perfectamente de un tema a otro. Otro tema que hay q destacar es el de los pensamientos de Rober, los cuales, nos muestran posibles problemas que pueden surgir en la mente de los más pequeños e incluso no tan pequeños con relación a las matemáticas.
Cabe destacar también la cantidad de autores que se nombran (Pitágoras, Fibonacci, Klein, etc) y la forma en que se tratan los temas poniéndole nombres metafóricos a todo para que nos llegue a parecer más interesante y más adaptado a la edad a la que el libro va dirigido aunque también considero que a la vez me parece que puede llegar a ser un problema para los niños cuando se les hable mediante la terminología real
En conclusión, el libro es muy interesante y esta muy bien orientado para la comprensión de las matemáticas y muestra gran cantidad de recursos, temas, innovaciones y demás para la enseñanza y comprensión, desde un punto de vista didáctico, en relación al increible mundo de las matemáticas pero siempre teniendo en cuenta que hay q tener una base anterior a la lectura del mismo.
Este libro “ El diablo de los números” nos narra la historia de Robert, un niño que odia las matemáticas, odio que viene dado por la manera de que su profesor, el señor Bockel, imparte la clase. Robert ya está arto de sus ejemplos como el panadero y sus malditas trenzas.
Pero una noche entre esas pesadillas que Robert solía tener se le apareció un diablo, un diablo que sabe todo sobre las matemáticas. Éste le ayudará a Robert con sus problemas en estas ciencias. Durante las 12 noches que el diablo acompaña a Robert, el diablo tratará un aspecto matemático diferente, pero a diferencia del señor Bockel este diablillo lo hará de una forma más divertida, utilizando expresiones (rábanos, números irrazonables…) o ejemplos de la vida cotidiana (liebres, repartición de chicles) que facilitarán el aprendizaje.
Al principio de la historia el diablo se enfadaba con facilidad, por lo que pudimos ver que la relación entre el diablo y Robert al principio no era de la mejor, pero a medida de que fueron pasando las noches, esa relación fue mejorando al igual que el gusto por las matemáticas por parte de Robert.
Todos tuvimos un profesor parecido al señor Bockel, por lo menos en mi experiencia. Estas actitudes por parte de los profesores son lo que provocan los rechazos a las matemáticas por lo menos en mi caso.
Después de leer el libro, en mi opinión creo que todos los profesores o los que estamos en ello para llegar a serlo deberían leerlo y ser conscientes de que hay mucha formas de enseñar las matemáticas de una forma lúdica y divertida.
En cuanto a los niños, este es un libro de lectura obligada, en el que pueden ver que las matemáticas no son como ellos creen y que las pueden llegar a ver como un juego. Yo no supe de la existencia del libro hasta ahora pero me hubiese gustado saber de su existencia en mis años de odio hacía las matemáticas.
En definitiva, es un libro que le recomiendo tanto a docentes como a discentes, los primeros para que sean conscientes de que se debe impartir unas matemáticas divertidas y los 2º para que vean que aunque en su momento las odiemos en el fondo pueden llegar a ser divertidas y bonitas.
«El diablo de los números»
Este libro é moito máis didáctico ca o do Tio Petros.
É una lectura sinxela, creativa e divertida para un neno de Ed. Primaria. Os soños de Robert non deixan de seren clases de matemáticas, ao fin e ao cabo, pero o resto de elementos que conforman o libro dánlle un tinte totalmente diferente para o entendemento dun neno que comeza a introducirse no mundo das matemáticas.
Todos nós tivemos ese primeiro contacto, que non todos recordamos como algo bonito precisamente, polo menos ese é o meu caso.
Persoalmente sempre pensei, non sei se correctamente, que as matemáticas como materia “suplicio” (así a chamaba eu) tiñan a súa orixe na pésima forma de ensinalas, a través de mestres que non vinculan os contidos coa contorna e a vida dos estudantes. Nisto penso que non se avanzou moito ainda, sinceramente, pero esa é outra historia.
O mestre de Robert é un deses mestres e o diaño dos números é a alternativa. Os soños do neno explicitan a importancia das formas, a importancia do método. Vemos que as alternativas tampouco son algo fantástico nin abstracto…
Vexo interesante introducir este libro nas aulas de primaria, como lectura de apoio ás propias clases. Hai moitas formas para aproveitar esta lectur. Unha delas podería ser que os nenos lesen un capítulo na súa casa previamente á explicación do mestre na aula dalgún dos temas. As explicacións quizais serían mellor asimiladas e poderíanse facer referencias ao libro a modo de apoio en algún momentos.
«El diablo de los números» es un libro ideado para muchos que tememos y no tenemos buenos recuerdos sobre las matemáticas, sus clases y sus profesores. En mi caso concreto, es una asignatura que no se me dio bien y aunque yo creo que todos tenemos mejores aptitudes para unas asignaturas que para otras, muy cierto es que la metodología en todas sus disciplinas es muy importante y suele influir en su mayor o menor motivación.
Este libro, yo lo recomiendo leer para deshacer miedos y romper fronteras a la comprensión del mundo matemático que nos rodea, sobre todo, para comenzar el curso, para crear en el alumnado una expectativa llena de sensaciones positivas y abiertas al mundo de los números. A su vez, habría que advertir al alumnado de los términos particulares que los protagonistas Robert, el niño que odia las matemáticas y Teplotaxl, el diablo de los números que aparece en sus sueños, utilizan para dirigirse a los distintos temas de los que van a tratar: «números de primera»- números primos, «sacar rábanos»-raíces, «saltar hacia atrás»- potencias, etc, según el curso al que nos dirijamos, para no confundirlos. Además de hacer una referencia que no me parece muy correcta como es la de referirse al matemático Fibonacci como Bonatschi, porque aunque las otras están ideadas para motivar y acercar el mundo matemático al mundo real que nos rodea y nos puede ayudar a encontrarle la lógica, esta hace que el alumnado confunda un nombre real con uno que no existe. Ya que al final del libro, habla de personajes matemáticos reales y éste es uno que aparece casi todo el libro.
También es importante, saber a qué estudiantes va a recomendarse, yo lo situaría desde alumnos/-as del 3er Ciclo de Primaria en adelante porque a medida que vamos avanzando en los capítulos del libro, la complejidad de los temas a tratar aumenta. Hablará de los números romanos y de la no existencia del cero en aquella época, luego de la división, multiplicación, números primos, potencias, raíces cuadradas, fracciones, decimales, el infinito, las combinaciones, Principio de Pitágoras, el pentágono, la circunferencia, etc y todo ello, cada vez más complejo y siempre nombrando a Bonatschi y a sus liebres por el medio.
Robert que aborrece las matemáticas, debido a su pasivo profesor Bockel que no explica y que exige resultados sin orientar al alumnado para llegar a su correcta solución y dedicándose a comer trenzas por aburrimiento, verá que gracias a este diablo de los números que se cuela en sus sueños, poco a poco su visión de las matemáticas irá cambiando. Se muestra un mundo creativo e imaginativo en cada capítulo porque el escenario es siempre diferente: un desierto, la nieve y sus copos, el mar y su playa, etc., apareciendo ilustraciones que hacen que el lector se motive cada vez más por su lectura. Con el tiempo, Robert deseará cada vez más encontrarse con su peculiar amigo, yéndose cada vez más pronto para cama. A su vez, el diablo también experimentará cambios, ya que al comienzo del libro habrá ocasiones que se enfadará cuando Robert no entiende algo o le hace preguntas que él no considera necesarias e importantes. Pero a medida que va pasando el tiempo, ambos se van encontrando más cómodos el uno con el otro y sobre todo, destaca el papel de guía en el aprendizaje del diablo hacia Robert haciéndolo razonar y conectar conocimientos aprendidos con otros nuevos, como si de los diálogos de Platón se tratara, de forma muy motivadora y real, los cocos, las liebres, las pirámides, etc. Mostrando una enseñanza-aprendizaje muy significativa para su alumno-discípulo, llegando a ser tal el nivel alcanzado y casi dominio de lo enseñado que el diablo decide presentarle en el último y duodécimo capítulo a sus otros compañeros matemáticos, que eran incluso mayores que él.
Se nos hablará de personajes reales del mundo de las Matemáticas como: Euler, Gauss, Klein, su amigo inglés Russell, etc, dando el mayor honor a Pitágoras. Pero luego, le hará ciertas preguntas uno de los dignatarios a Robert, acertándolas y dándole el rango inferior de aprendiz de los números y también la orden pitagórica de los números de quinta clase, colgándole una pesada cadena con una estrella de oro de cinco puntas.
Robert se sentía orgulloso de sus logros en el entendimiento de las Matemáticas, siendo tal así que un día sorprendió a su tedioso profesor de la escuela, el señor Bockel, resolviendo el problema planteado sin previa explicación por parte de éste último, preguntandole a Robert cómo lo había conseguido, obviamente no gracias a sus nulas explicaciones sino a Teplotaxl y a su método tan motivador y reflexivo, haciendo que Robert quisiese aprender cada vez más, pero que finalmente le dejaría sólo en su nuevo camino de las entretenidas Matemáticas.
Con lo cual, esto resume, lo importante que es elegir una metodología adecuada a la hora de enseñar a nuestro alumnado y sobre todo, vivir nuestra profesión lo más cercana posible para que el aprendizaje sea lo más significativo y sirvamos de correcta guía para lograr una enseñanza motivadora y eficaz. Me ha gustado mucha la lectura de este libro, yo lo usaría en mis clases porque es muy didáctico.
El diablo de los números – Érika Cruz Poza 2º de Magisterio
El Diablo de los números es una novela que narra la historia de un niño de primaria que odia las matemáticas. Todo cambia cuando comienza a soñar con un diablillo que le explica las matemáticas de una forma más divertida y amena. El niño no deja de soñar con ello e incluso cuando no lo hace, lo hecha de menos y desea encontrarse de nuevo con el diablo. Robert se adentra en mundos extraños y viaja a diferentes lugares haciendo que todo sea lo más mágico y fantástico posible. Podemos apreciar el cambio del joven a lo largo de la historia el cuál a medida que conoce más sobre los números más interés muestra hacia ellos hasta el punto de cambiarle en su vida; pasa de odiar la asignatura a enamorarse de ella.
El autor pretende motivar a los alumnos mediante este libro y que vean el lado divertido de las matemáticas; incluso hace que los niños conozcan mucho más ellas: tanto con nombres de matemáticos, inventores, características de los números… haciendo que los lectores tengamos la necesidad de querer saber más. Es un libro interesante tanto para el alumno como para el maestro, el cuál puede utilizarse como recurso didáctico para que los niños vean las matemáticas como algo más divertido y que no sólo se lean libros de lengua, o para completar algún tema dado en el aula…. Se trata de que se pierda esa imagen de las matemáticas “aburridas y que no valen para nada” puesto que forman parte de nuestras vidas.
Desde mi punto de vista el libro es muy interesante puesto que es divertido a la vez que es práctico y muy útil para niños de estas edades. Incluso puedo decir que he conocido y entendido muchas cosas que quizás nunca me habían explicado de este modo y me ha parecido muy productivo.
*El diablo de los números*
El protagonista de esta interesante novela es Robert, un niño al cual no le gustan las matemáticas puesto que las ve como algo aburrido e inútil. Esta concepción que tiene sobre ellas viene provocada en gran medida por la metodología empleada por su profesor el señor Bockel, ya que sus clases se reducen a la realización de infinidad de ejercicios sin sentido y sin utilidad. Pero a lo largo de la historia, la idea que tiene Robert sobre las matemáticas irá cambiando poco a poco gracias a la ayuda de un pequeño diablo que se le aparece en sueños, quien a través de divertidos y entretenidos ejemplos, le enseñará a nuestro protagonista conceptos matemáticos tales como los números primos, las potencias, las fracciones… pero cambiándoles los nombres por otros más atrayentes.
Bajo mi punto de vista, este libro tiene un gran potencial didáctico y es recomendable su lectura para todas las personas a partir de los 10 años aproximadamente. Para los alumnos sería un libro interesante porque les puede ayudar a la comprensión de algunos conceptos matemáticos a través de los sueños que tiene el protagonista. Pero también sería una lectura muy recomendable para los docentes y para los que estamos estudiando para serlo, puesto que nos hace reflexionar acerca de la importancia y repercusión que puede tener en los alumnos nuestra forma de impartir una clase.
En el libro se reflejan muy claramente dos tipos de docentes: por un lado el señor Bockel, que emplea una metodología tradicional, en la cual los alumnos no tienen apenas protagonismo y se fomenta la memorización de contenidos sin una reflexión sobre ellos y su utilidad; y por otro lado el diablo de los números, Teplotaxl, quien utiliza recursos alternativos para explicar las matemáticas, favoreciendo una mejor comprensión, puesto que es el alumno el que va construyendo su propio aprendizaje con ayuda del maestro.
Por lo tanto, creo que es una lectura que mucha gente debería realizar, tanto si quieren perder ese miedo que muchas veces tenemos a las matemáticas, como si quieren ser mejores maestros.
El Diablo de los Números
Persoalmente, considero que este libro é un pouco aburrido ou monótono para xente xa de idades máis avanzadas. Para os nenos estaría ben xa que lles ensinaría como as matemáticas non son algo abstracto propio de persoas que necesitan ter estudios superiores para chegar a comprendelas de unha correcta maneira, se non que demostra que con sinxelas actividades ou materiais comúns da vida diaria tamén se pode aprender matemáticas, como cando as explica cos cocos etc.
Ao contrario que co outro libro, podo dicir que con este si que se aprenden algúns conceptos propios das matemáticas de unha maneira sinxela, aínda que a lectura se fai un pouco pesada.
En definitiva, considero que a lectura dun libro deste estilo é apropiada sempre que non sexa en exceso, e é ideal para nenos máis pequenos xa que lles motiva para comprender que as matemáticas son algo tratable ao alcance de calquera, e desta maneira xa a idades tan pequenas non perdan a motivación polas matemáticas pola culpa dun mal mestre que non saiba explicalas ou non saiba capturar a atención dos nenos con técnicas adaptadas á época.
‘’El diablo de los números’’ tiene como protagonista a Robert, un niño de Primaria que odia las matemáticas, como casi todos los niños de su edad. Además de que le parecen difíciles e inútiles, el método de enseñanza de su profesor del colegio no ayuda mucho para hacerlas más atractivas.
De pronto, un día empieza a soñar con un diablo de los números, que noche tras noche se cuela en sus sueños para plantearle diversos problemas matemáticos, resolviéndolos y ayudando a que el niño los comprenda. Así, poco a poco, Robert pasa de su aversión a las matemáticas a que éstas le parezcan interesantes e incluso llegue a dominarlas.
En mi opinión, es una obra bastante apropiada para los niños de Primaria, ya que muchos podrán sentirse identificados y puede despertar en ellos el interés por las matemáticas, haciéndoles ver que éstas están presentes en muchas situaciones de la vida cotidiana e incluso en la naturaleza. Sin embargo, aún siendo la lectura amena y entretenida, los problemas que se plantean tienen un grado bastante alto de dificultad, por ello, propondría la lectura de este libro para el tercer ciclo.
En mi opinión este libro es bastante útil en diversos aspectos didácticos ya que le da un enfoque diferente a las matemáticas. Se utiliza un diablo como personaje guía, ideal para simbolizar lo que los alumnos opinan de las matemáticas, que generalmente suelen ser opiniones negativas. El libro es estupendo para aprender de una forma distinta y mas divertida la importancia del cero, las raíces, los números primos… despertando así el interés por la materia. El problema que le veo es que es muy extenso como para mandarlo a leer entero, por lo que lo ideal seria utilizar el libro como método para dar la clase en cuestión.
Desde el punto de vista del profesor, lo veo como una herramienta útil a emplear y reconocer la importancia de amenizar las clases, despertando así el interés de los alumnos, para que no ocurra lo mismo que le pasaba a Rober en su escuela.
EL DIABLO DE LOS NÚMEROS
Este libro cuenta la historia de Robert, un niño que es bastante vago y que odia las matemáticas. Cuando está en clase de matemáticas, no atiende porque las considera aburridas, pero una noche, mientras duerme, en uno de sus sueños se le presenta un diablo llamado Teplotaxl, que al principio le cae bastante mal a Robert, pero poco a poco le va cogiendo cariño y desea que llegue la noche para volver soñar con él y aprender algo más. En el libro, se cuentan doce sueños en doce noches, en las que se explican varios conceptos y teorías matemáticas.
Este es un buen libro porque demuestra que las matemáticas se pueden aprender de forma amena y divertida para que todos los niños puedan aprenderlas sin ningún miedo sin que les parezcan aburridas, por eso si que recomendaría este libro, aunque, en mi opinión, no sería apropiado para Educación Primaria, sino para niños de más edad, para cursos como 1º y 2º de Educación Secundaria.
“El diablo de los números” de Hans Magnus Enzensberg es un libro indicado para aquellos que temen a las matemáticas. Personalmente, como libro didáctico, por una parte considero que puede ser bastante útil para aquellos que tienen algunas dificultades con las matemáticas, ya que en él aparecen trucos para que los niños puedan verlas desde otra perspectiva y no les parezcan tan complicadas. Además, plantea algunas actividades para que el lector, al igual que Robert (el protagonista de la historia, junto con el Diablo de los números) pueda ejercitar su mente. Por otro lado, en el libro también podemos observar un vocabulario que puede ser más fácil para la comprensión de un niño de diez años que el vocabulario empleado por los matemáticos. De este modo, encontramos palabras como “rábano”, que hace referencia a la raíz cuadrada de un número o “números de primera”, refiriéndose a los números primos.
Sin embargo, también he de decir que el libro puede llegar a parecer algo aburrido, ya que apenas contiene argumento, simplemente se basa en que un niño sueña todas las noches con el diablo de los números y éste le da clases de matemáticas mientras duerme y en eso se basa básicamente los doce capítulos. Además, considero que algunas de las explicaciones que le da el Diablo de los números a Robert, no son adecuadas para la comprensión de un niño de diez años, ya que en alguna ocasión me costó entenderlo a mi, cuánto más a un niño. Creo que el problema está en que a veces el Diablo de los números da demasiadas explicaciones y eso provoca dificultad a la hora de entenderlo, por eso lo mejor sería que explicase la forma más fácil y punto.
En definitiva, considero que con este libro se pueden aprender muchas cosas sobre las matemáticas, sin embargo, creo que le falta un poco de intriga para enganchar al lector y así ser un libro más divertido.
“El diablo de los números” de Hans Magnus Enzensberger, es un libro apropiado para niños y adultos. El protagonista del libro se llama Robert, no le gustaba que le hablaran de sus sueños porque siempre soñaba que lo comía un pez o que caía hacia un agujero negro. Hasta que un día en sus sueños se encontró con el diablo de los números.
El diablo de los números aparecía siempre en los sueños de Robert. Robert odiaba las matemáticas, en cambio gracias al diablo de los números se empezó a interesar cada vez más en ellas.
En mi opinión la novela me resultó un poco monótona, aunque sí que es verdad que resulta muy fácil de seguir, tiene explicaciones sencillas por lo que puede ir dirigido a todo tipo de edades, así como a todo tipo de personas tanto a las que les gusten las matemáticas como aquellas a quienes les puedan resultar difíciles de entender.
Como conclusión, diría que una materia resulta más o menos amena dependiendo de la forma en que se imparta. Esta novela hace que te vayas interesando más por las matemáticas, y hace que los niños tengan otra forma de ver las matemáticas, que las vean como un juego y le pierdan el miedo que algunos le tienen a las matemáticas.
“El diablo de los números” é un libro integrado na categoría das matemáticas que trata dun neno chamado Robert, que está pouco ou nada interesado nas matemáticas, non lle interesan pero en soños aparéceselle un diaño que lle vai explicando durante todas as noites as matemáticas dun xeito distinto ó que utilizaba o seu profesor na escola.
O diaño utiliza unha metodoloxía basada na relación das matemáticas con elementos da vida cotiá que faciliten a súa comprensión, mentres que o seu mestre na escola non trataba de motivalo de ningunha forma nin trataba que os nenos entenderan o que alí lles explicaba.
Vexo que este libro pode ser útil tanto para nos como futuros mestres como para nenos de primaria (a idade axeitada, ó meu parecer, serían 10-11 anos debido a que é bastante extenso o libro)
Para nos é interesante xa que nos demostra o importante que é atraer a atención dos alumnos en unha asignatura, que non perdan a ilusión por ela e que pouco a pouco vaian descubrindo os misterios que esta acarrea fomentando así a curiosidade do alumno a aprender novas cousas.
Como alumnos de primaria aprenderían a coller as matemáticas como unha materia máis, e non co tópico de que as matemáticas non causan interés e que se necesita de moito esforzo para superar os obstáculos que a conforman, ou tamén poderían chegar a a pensar que as matemáticas non sirven para nada.
Este libro ademáis tamén axuda a desarrollar a súa imaxinación ademáis da capacidade intelectual.
Jessica Conceição Dias Ferreira (Erasmus – primária)
Comienzo diciendo que el diablo de los números es un gran libro educativo, especialmente que la historia habla de un chico que no le gustaba las matemáticas hasta que un día se encuentra con el diablo y aprende una multitud de cosas. Es de destacas que los profesores también tienen un papel de cautivar sus estudiantes y la recomendación de este libro puede ser una gran manera de conseguir que los niños comienzan a disfrutar de las matemáticas.
La lectura de este libro es más que una simples y precisa aprendizaje, elle representa una forma divertida de aprender las matemáticas a través de situaciones del día a día. Robert es el personaje principal y encuentra el diablo de los números en sus sueños que a la larga de la historia le hace entender las matemáticas. Al principio esto es muy asustado por no entender nadie de matemáticas, pero después empieza a notar que se puede aprender de una forma muy divertida e agradable.
La historia se compone por doce noches consecutivas y en ellos Robert encuentra siempre el diablo y poco a poco va conociendo la otra cara de las matemáticas. Acaba después por darse cuenta que la matemática puede ser aprendida de una forma muy atractiva y pierde el miedo a estas y al diablo.
Sin duda es un libro recomendable a pesar de algunas carencias al nivel educativo como por ejemplo el facto de o diablo fumar en una parte. Todavía es una propuesta muy buena en lo que respecta a cautivar los niños para que pierden el miedo a las matemáticas y acepten los desafíos que nos presenta.
Este libro cóntanos a historia de Robert, un de tantos nenos que ven as matemática como algo pesado, pouco divertido e que polo tanto non lles gustan. Por sorte este protagonista coñece a un peculiar profesor que lle axuda a ver esta materia dun xeito ben distinto a como o vía anteriormente.
Algo que me gustou especialmente deste libro é que non se utiliza unha linguaxe complicada, o diaño emprega un vocabulario fácil e cotiá para axudar a Robert e a todos os lectores a comprender as matemáticas. Deste xeito o libro faise moi levadeiro, porque che introduce na historia sen ningún problema. Ademais as ilustracións, que son de gran colorido e ben detalladas, conseguen que para os nenos este volume sexa moi chamativo, e grazas a isto manteñan a súa atención posta no relato e se fixen nos detalles precisos para resolver os problemas propostos.
Polo tanto, dende o meu punto de vista este libro si sería recomendado para utilizar nas aulas de primaria, pero non nos primeiros ciclos, eu empregaríao no 3º ciclo e incluso creo que sería tamén apropiado para o primeiro ciclo da ESO. Penso que había ser útil para que os alumnos se interesasen un pouco máis por esta ciencia e a puidesen ver dende un punto de vista ameno e lúdico. Aínda que tamén opino que non o deberían de ser unha lectura para facer eles sos, senón que sería mellor dedicarlle un tempo na clase para poder estar respaldados polo mestre e ir facendo os exercicios xuntos e poder aclarar calquera dúbida que surxise.
O demo dos números
Este libro conta a historia de un neno que todas as noites recibe la visita do demo dos números, este dálle unha lección mediante un exemplo ou aplicación práctica para que o neno entendera mellor o tema tratado. Todo isto acaba conseguindo que o neno o cal nun primeiro momento era bastante reacio as matemáticos acabe por aprecialas e dominalas.
Dende o meu punto de vista como historia e dicir centrándose na trama o libro e apropiado para o terceiro ciclo de primaria inda que creo que no que a contidos matemáticos se refire pode que sexa avanzado par estas idades. Na miña opinión o demo dos números imparte unha serie de ensinanzas que son algo avanzadas tendo en conta o nivel medio que podemos atopar nunha clase de primaria dun colexio medio español.
Como valoración persoal creo que e un libro moi interesante e que os exemplos son moi claro e axeitados para os temas tratados debido a isto eu utilizaría este material para algunha etapa máis avanzado como por exemplo a primeira etapa da educación secundaria.
Mario Seoane Fernández
Me ha llamado mucho la atención este libro, por la doble implicación de lectura y matemáticas. Yo nunca había leído un libro así. Pero he de confesar, que al igual que Robert a mí tampoco me gustan mucho las matemáticas, sólo que a él con las apariciones del diablo de números le acaban gustando un poco más.
Se trata de un libro de sencilla lectura, y que se podría utilizar con niños de primaria para motivarlos hacia las matemáticas. Además incentiva a coger papel y lápiz e ir haciendo lo que el diablo de los números le propone.
En mi opinión, muchas de las ideas o concepciones negativas que tenemos acerca de una asignatura como son en este caso las matemáticas viene determinado por las experiencias con nuestros profesores, y a que aprendemos a aplicar conceptos pero no entendemos el porqué.
Personalmente, no me gustó, me resultó aburrido, pero sí que es valorable sus aplicaciones didactas.
El diablo de los números.
El libro cuenta la historia de Robert un niño que odia las matemáticas porque no las entiende bien entonces no muestra ningún interés por ellas.
Pero una noche durmiendo se le aparece el diablo de los números llamado Teplotaxl que durante las siguientes noches le va enseñar matemáticas de forma divertida y para Robert muy fáciles de entender. Al principio Robert le tenia un poco de manía al diablo pero poco a poco le empieza a coger mucho cariño, el libro acaba en un sueño en que Teplotaxl lleva a Robert a una fiesta de grandes matemáticos donde al final le regalan un collar de 5 estrellas, con el que se levanta también al día siguiente y lo lleva a clase donde resuelve un problema que su profesor le planteara a toda la clase y Robert lo resuelve con la ayuda del collar.
En este libro se tratan diferentes temas de matemáticas como el número 1 y el 0 y su importancia en las matemáticas, el nivel cada vez va a más y acaba explicando a Robert los números primos, la división, el infinito, las potencias, las raíces cuadradas, quebrados y los números triangulares o Bonatschi.
Para mí el libro es una buen libro para niños de primaria porque con el pueden llegar a ver las matemáticas como algo divertido y que se puede enseñar de distintas formas para que su aprendizaje sea más fácil.
El diablo de los números es un libro del todo recomendable para principiantes (y ya no tanto) en matemáticas. Se trata de una obra fantástica en la que un diablo entra en los sueños de un niño que dice odiar las matemáticas y le hace ver que son mucho más simples de lo que cree. A lo largo de los capítulos el niño aprende distintos tipos de números (así como su origen), cálculos y razonamientos cada vez más complejos (los números de Bonatschi, las probabilidades, etc), que le llevarán a dejar de odiarlas y comenzar a interesarse cada vez más en ellas.
Como es el caso del protagonista, muchas veces el propio profesor es el que nos hace aborrecer la materia, y por lo tanto considero imprescindible la lectura de esta obra en la formación de un docente, pues nos ayuda a comprender lo que puede provocar una mala práctica en la formación futura de un alumno.
Al mismo tiempo nos acerca a las matemáticas de forma simple, adaptándolas a la comprensión de un niño y dándonos explicaciones desconocidas para muchos.
La historia presentada por Hans Magnus Enzensberger, es la de un niño llamado Robert. Donde se nos muestra su rechazo ante las matemáticas, por los métodos de su profesor, Sr. Boeckel, en mayor medida; y también por el aula donde él las imparte. Pero una noche, en sus sueños aparece el diablo de los números, que sabe todo acerca de las mates, con el que las va a comprender y lo nunca pensado adquirir los conocimientos de dicha ciencia.
Cada noche tratará con Robert un tema matemático con una metodología alegre, entretenida, lúdica, con ejemplos de la vida cotidiana; y algo muy importante, sin verse agobiado. Esta relación niño-diablo, diablo-niño pasa a ser amistad y su entusiasmo por las matemáticas pasa a ser real, aunque al principio había pequeñas discrepancias y dificultades hacia el aprendizaje de esta ciencia.
Tras varias noches, de las doce que existen en este libro, el diablo con el uso de un lenguaje no matemático consigue crear pasión en Robert con las matemáticas.
Para concluír, después de dicho resumen sólo cabe decir que es un libro que los niños y niñas atemorizados por las matemáticas tienen que leer esta gran obra, obviamente los que no tengan estos sentimientos de miedo, también tendrían que leerlos siempre guiados por un profesor/a en ambos casos. Porque nos enfoca la asignatura como si fuese un juego y nos da una perspectiva mucho más agradable de lo que es esta ciencia.
El Diablo de los números, ¿quien diría que por el título, que esta figura representativa del mal, en caminaría a Robert a despertar gran interés y fantasía por la matemáticas?.
La historia que nos presenta Hans Magnus, puede ser la de cualquier niño de primaria, que teme a los contenidos presentados por su profesor, en este caso representado en la figura del señor Bockel. Rober es un niño que odia las matemáticas, gracias en gran medida a la poca destreza de su profesor a la hora de enseñarlas.
El diablo,será el encargado de llevar a cabo un proceso de renovación de ideas en el pequeño Rober. A través de una didáctica diferente a la del profesor Bockel, despertará el interés y la motivación en un niño por aprender matemáticas.
Como aspectos claves de esta novela, destacaría la fantasía despertada en Robert, la nueva presentación de contenidos sencillos y atractivos para el chico, los cambios de escenarios, el interés y la motivación intríseca del niño hacia su nuevo amigo y hacia su nueva pasión oculta: las matemáticas.
¿No vemos reflejado a este niño en nuestros alumnos actuales?, ¿por qué no despertamos en nuestro alumnado el interés y la fantasía por la ciencias y más en concreto por las matemáticas?.
En muchas ocasiones se ha dicho que el actual sistema educativo está obsoleto, desorientado, agotado. Entre todos los componentes de este sistema, futuros y actuales docentes, hagamos despertar en nuestros alumnos esa motivación necesaria para aprender bajo un nuevo pensamiento: el científico.
Desarrollemos en el alumnado este pensamiento, que ellos sean capaces de desarrollar su fantasía, porque no dejan de ser niños, y creen sus propias hipótesis y proyectos que le ayudarán en su propio desarrollo cognitivo a lo largo tanto de la etapa escolar como a lo largo de su largo camino en la vida.
Este libro ha despertado un gran interés en mi, en la forma, en que utilizando aquellos medios a nuestro alcance y reonrientándolos hacia el alumno, seremos capaces de cambiar ese estereotipo de las ciencias como aquellas desconocidas.
José Luis Campaña Parada
2º Grao Educación Primaria
Hans Magnus Enzensberger (Kaufbeuren, 1929) nos invita a realizar un viaje por el universo de las matemáticas de la mano de los sueños de Robert, un niño con mucha imaginación. El diablo de los números es una obra literaria de corte didáctico en la que el autor utiliza las ilustraciones como un recurso imprescindible para poder entender todos los contenidos matemáticos que nos expone. Con un alto contenido fantástico, la historia nos lleva de sueño en sueño y de capítulo en capítulo a través de la historia de las matemáticas: los números romanos, la multiplicación y la división, fracciones, decimales, el principio de Pitágoras, números primos, el pentágono… , siempre de la mano del diablo de los números, un ser imaginario que se asemeja a un saltamontes y al que Robert considera de avanzada edad. Al comienzo de cada capítulo, Robert se sumerge en un nuevo sueño y en un nuevo escenario y siempre con la presencia del diablo, quien le explica las matemáticas de una manera más interesante que su maestro en la escuela, Bockel.
El autor aumenta progresivamente el nivel de los contenidos que se incluyen en la obra a medida que avanzan los doce capítulos por los que está compuesta. Asimismo se puede observar una evolución en la relación que Robert tiene con el diablo, al quien temía en los primeros momentos y que acaba siendo su amigo con el avance de la historia.
Desde el punto de vista didáctico, este libro es, sin duda, una obra altamente recomendada para el cambio de visión de las matemáticas a nivel escolar, materia a la que muchos niños sienten odio o temor. Con cada capítulo, el autor nos ayuda a comprender la teoría que cualquier estudiante de Educación Primaria puede encontrar difícil de entender en la escuela, siempre con imaginación y fantasía. Esta última característica es lo que despierta el interés por la obra y por su historia, que está narrada para hacernos sentir como Robert, el protagonista. Indicado, en mi opinión, para alumnos del tercer ciclo de Primaria es, sin duda, un libro de obligada lectura y un recurso muy interesante para la didáctica de las matemáticas y que utilizaré en un futuro si se me presenta la ocasión.
Mi propia experiencia con el libro resultó ser sorprendentemente positiva, algo que considero inesperado sin duda. Con el libro en mis manos y con el avance de la lectura del mismo, mis sensaciones fueron cada vez más positivas. Disfruté de las explicaciones que da el diablo a Robert y de los ejemplos gráficos que el autor expone, algo de verdadera importancia para la comprensión total, y me despertó una curiosidad que estaba enterrada.
Para acabar, me gustaría recomendar la lectura de la obra a todo futuro maestro/a, y a todos ellos a los que simplemente les despierte la curiosidad de navegar en el mundo de las matemáticas desde los sueños de un niño.
El Diablo de los Números.
Maria Cristina Casal Barreiro.
Aun cuando la historia nos ilumina sobre numerosos conceptos matemáticos, yo diría que el cometido principal del libro no es enseñar cada uno de ellos, sino hacer ver que
la comprensión de éstos puede ser fácil y divertida, si las preguntas o cuestiones se presentan de la forma adecuada.
Así pues, la utilización del lenguaje simbólico y simplificado me parece un recurso totalmente justificado pues su función primordial es atraer al lector profano y al no profano a una lectura que versa únicamente sobre matemática que de cualquier otra forma resultaría tediosa y de difícil comprensión. Basta ver el apéndice final o las actividades propuestas para cada capítulo para darse cuenta de los muchos conceptos analizados en los diálogos entre Teplotaxl y Robert. Si éstos fuesen descritos de cualquier otra forma provocarían el efecto contrario. Obviamente al tratarse de una traducción el ritmo del lenguaje y las figuras utilizados puede que no posean el sentido creado por el autor en la obra original o que no tengan la misma reacción en cada lector. El lenguaje de la matemática resulta complicado pero rara vez pensamos en cómo simplificarlo con creatividad para enseñar conceptos con ejemplos también más cercanos al alumno que motiven su curiosidad.
Además el diablo decide cambiar el método y lugar de aprendizaje. El aula y los tradicionales problemas del Sr. Bockel parecen no servirle, prefiere una enseñanza individualizada y muy particular de los conceptos a través de racionamientos lógicos. Como en los diálogos de Platón, sus preguntas son la forma de acceder a la verdad. El diablo parte del 1 y desde ahí construye los andamios para provocar en Robert las ansias de saber más. Teplotaxl le propone misterios para razonar paso a paso, con la ayuda de secretos descubiertos en noches anteriores. Otros factores como la tarea a realizar (las extrañas propuestas del diablo) y el cómo o dónde ocurren las cosas contribuyen a la asimilación de complicados conceptos. Son los detalles como el reloj de liebre, el reparto del chicle, los cocos, o los copos de nieve los que nos ayudan a recordar y relacionar los conceptos. De la misma forma los gráficos e ilustraciones son también parte del imprescindible andamiaje que se ofrece a Robert y al lector para avanzar en los secretos de la matemática.
Cada lector sin duda descubrirá algo diferente. Quizá el beneficio sea alguna piedra segura en el rio que le permita entender mejor “la pesadilla de la matemática” (para mi lo han sido los apretones de manos, el triángulo de los cubos, o las tartas perfectas); o quizás obtengan el premio de la orden pitagórica de los números de quinta clase- la estrella de cinco puntas. Los alumnos de primaria sin duda encontrarán alguno.
Lo podríamos usar en el aula de lectura, como recurso para transversalidad, o en la propia clase de matemática (con las actividades propuestas para cada capítulo) con muy variados usos. Así que me parece una herramienta accesible y de gran valor para persuadir al alumnado (y también a sus padres) de que los trucos de magia que nos presenta la matemática se pueden resolver fácilmente. Y de alguna forma lograr que no vean el esfuerzo que hay que poner en ello como un muro infranqueable.
Sandra Pérez Míguez (2º Grao en Mestra de Educación Primaria)
“El diablo de los números” xira en torno a Robert, un neno que odia as matemáticas, en gran parte pola metodoloxía que leva o seu mestre.
Unha noite, os seus pesadelos convértense en visitas dun demo dos números, co que vai tratar temas matemáticos, dende unha perspectiva moi distinta á que ten o seu mestre de mate. Fainas divertidas, entretidas e relacionadas coa vida cotiá. Deste xeito, vaise facer amigo do demo e máis das matemáticas.
O libro gustoume porque eu era máis ou menos coma Robert, e agora teño unha vista máis positiva das matemáticas. Se fixo este efecto en min, supoño que nun neno aínda máis. Podemos consideralo como unha ferramenta de motivación, para captar a atención do neno e a súa actitude fronte a materia. Polo tanto, a atmosfera da aula e a aprendizaxe dos nenos será formidable.
Este libro cóntanos a historia de Robert, un neno ó que as matemáticas aburrenlle e faría todo o posible para evitalas. En gran medida, este problema é debido a actitude e a maneira de dar as clases do seu profesor de Matemáticas, o señor Bockel. Pero unha noite aparece nos seu soño, o misterioso diaño dos números que todo o sabe sobre as matemáticas. Este axudará a Robert no seu problema cas matemáticas, mostrándolle todos os misterios destas. Durante o transcurso do libro aparecerá en moitas noites, e en cada unha delas tratará co neno un aspecto matemático, dunha maneira divertida e lúdica. Ó principio a relación co diaño non era moi boa, pero mentres ían sucedendo os soños e Robert comezaba a interesarse mais e mais polas matemáticas, esta relación era cada vez mellor. É decir, podemos ver que a relación aumenta ó mesmo tempo que o fai o gusto por esta ciencia.
Un dos métodos que fai que Robert e o lector se interesen polas matemáticas, é que o diaño non utiliza unha linguaxe matemática. En lugar de esta linguaxe emprega elementos da vida cotiá, que facilitan a aprendizaxe do que o diaño explica.
Todos tivemos a un señor Bockel na nosa vida que provocou que non teñamos a visión obxetiva do que son as matemáticas. Con este libro calquera profesor desta materia pode observar que se pode dar unha clase de matemáticas de moitas maneiras. Podéndose acercar a formas lúdicas e divertidas, lonxe da clásica clase chea de exercicios e fórmulas.
Despois do dito, está claro que é un libro de obrigada recomendación a nenos que teñen medo as matemáticas, para que vexan que é totalmente diferente ó que pensan e poidan velas como un xogo. Moitos dos meus compañeiros tiveron a oportunidade de ler este libro cando eran mais pequenos. Eu non tiven esa oportunidade cando era mais pequeno , aínda que sen disgustarme as matemáticas, estou seguro que se o lera nesa época, a miña perspectiva sobre estas sería moito mellor.
Incluiría este libro a nenos de segundo ciclo de Primaria, e nenos da ESO. Pero no caso de Primaria pode resultar por momentos difícil a súa comprensión, polo que sería ideal que neste caso estén guiados polo mestre.
El protagonista del libro es un niño llamado Robert al que no le gustan las matemáticas y además siempre sueña con cosas espantosas. Una noche soñó con un diablo de los números que le enseñó porque el número uno es tan importante y como salen el resto de los números a partir de él. Durante 12 noches soñó con el diablo de los números, al principio pensaba que era una de sus pesadillas pero poco a poco le fue cogiendo cariño al diablo de los números y atracción por las matemáticas, pero solo las que le enseñaba el diablo de los números cada noche, al señor Bockel (su profesor de matemáticas de la escuela) seguía odiándolo. Doceava noche que soñó con el diablo de los números, este le llevo al cielo/infierno de los numero y allí le presentó a grandes matemáticos de la historia con los que cenaría esa noche. Al finalizar la cena un señor de brillante uniforme le colgó al cuello una cadena de oro con una estrella de cinco puntas, luego el señor se fue y el diablo de los números se despidió de Robert. Al día siguiente Robert despertó con un pequeño colgante en forma de estrella de cinco puntas al cuello, su sueño era real. Ese mismo día, en clase, el señor Bockel les planteó un problema a sus alumnos. Robert, que tenía su estrella en el pantalón se la colgó al cuello y resolvió el problema rápidamente con los números triangulares que le había enseñado el diablo de los números ante la fascinación del señor Bockel.
Este libro nos enseña que las matemáticas no tienen por qué ser aburridas sino que pueden ser fascinantes dependiendo de cómo se enseñen.
El libro “El diablo de los números” se centra en la historia de un niño, Robert, al cual no le gustan las matemáticas, debido a su poco entendimiento con ellas y porque, según él, su profesor de matemáticas las hace aún más incomprensibles.
Por las noches, cuando dormía, siempre tenía sueños horribles, como ser comido por un gigantesco pez, pero una noche tuvo un sueño raro donde conoció a un pequeño y viejo diablo que quería introducirlo en el mundo de los números, intentando enseñarle a Robert lo fácil e interesante que puede ser trabajar con las matemáticas.
A partir de esa primera noche, Robert tiene doce sueños en total fantaseando con ese diablo, en los cuales el protagonista aprende una nueva estratagema sobre el amplio campo de las ciencias exactas.
Lo pedagógico del libro comienza cuando se le transmite al lector (en este caso, el libro está dedicado para un alumno de primaria) cómo a partir del número 1 se obtienen el resto de los números, avanzando a partir de aquí en conjeturas y cálculos más complejos, cómo es la explicación de los números primos, números triangulares o Bonatschi. Para contenidos más difíciles de entender, el autor del libro utiliza términos simples para denominarlos, como por ejemplo, para designar el factorial de un número utiliza la abreviatura “¡pum!”, “quebrados” para nombrar a las fracciones, “sacar rábanos” en vez de extraer la raíz de un número o el verbo “saltar” para mencionar a las potencias; aunque parezca un método a primera vista poco fiable, utilizar nombres que sean familiares para los niños contribuye a que comprendan con mayor eficacia en qué se basan cada uno de esos cálculos.
Personalmente, tengo la creencia de que este libro, así como otros existentes que sean similares en cuanto a los objetivos que persigue, puede tener un fuerte efecto en casos presentes dentro del aula donde nos encontremos con alumnos/as que vean las matemáticas como algo incomprensible, como un muro que no dan sobrepasado o lo contemplen como algo inútil a la hora de aprender y formase como personas.
Este libro es un atrayente hacia el campo matemática, su lectura cautiva desde el primero hasta el último capítulo, originando que, al final de su lectura, el niño muestre interés e iniciativa por seguir el largo camino que ha iniciado con el análisis de “El diablo de los números”; con todo lo dicho, aseguro que es un buen instrumento para poner en práctica en nuestras aulas, actualmente como en un futuro próximo.
Por último decir que, el objetivo el cual enfoca el libro, es decir, su propuesta, es la de impulsar a la lectura desde el área de las matemáticas, interpretar su historia y los personajes más importantes que la estudiaron y la acrecentaron, como Pitágoras. Trata de motivar y mejorar la actitud del alumno hacia los números, intentando que descubran la magia, y a la vez el misterio que los rodea, fomentando el carácter investigador del alumnado a través de la lectura del libro.
El diablo de los números narra los sueños de un niño llamado Robert que siente odio por las matemáticas. En sus sueños aparece un diablillo que, durante 12 noches juega con Robert a través de las matemáticas, tratando temas como los los números primos, pares, las potencias, raíces cuadradas… Incluso llega a citar importantes figuras matemáticas como son Pitágoras, Euler… Por lo que Robert acaba comprendiendo y valorando esa asignatura que definía como compleja y aburrida.
Considero que se trata de un gran material didáctico para utilizar con el alumnado de primaria; especialmente recomendable para aquellos niños y niñas que odien las matemáticas, ya que se sentirán identificados con el protagonista. A parte de ser un libro muy entretenido para ellos, también es atractivo, debido a la gran cantidad de ilustraciones que contiene.
Este libro nos cuenta la historia de Robert, un niño al que no le gustan las matemáticas. Además, su profesor de matemáticas en el colegio, es un hombre serio que siempre les está mandando a él y a sus compañeros problemas que les ocupan toda la clase, mientras se dedica a comer detrás del periódico que simula que está leyendo.
Robert es un niño que suele tener pesadillas. No le gusta el momento en que se va a dormir porque sabe que soñará con cosas desagradables.
Pero una noche Robert tiene un sueño especial en donde conoce a un diablo llamado Teplotaxl quien le cuenta cosas interesantes sobre los números y lo fácil y divertido que puede ser trabajar con ellos cuando los entiendes mejor y los ver de forma correcta.
El libro se desarrolla en doce capítulos los cuales representan cada uno una noche en la que Robert soñó con el diablo de los números.
En la primera noche el diablo le habla a Robert del número 1, en la segunda, del número 0, y lo importantes que son estos dos números en las matemáticas.
A partir de esas dos primeras noches y progresivamente, Robert va dejando de odiar las matemáticas, y comienza a interesarse por ellas. Es más, hasta podríamos decir que le gustan las matemáticas.
Así, durante esas doce noches, el diablo de los números va explicándole a Robert cosas cada vez más complejas de los números. Los números primos, la división, el infinito, las potencias, la raíz cuadrada…etc.
En este libro se cambian los nombres de estes conceptos como todos los conocemos. Por ejemplo a la raíz le llaman rábano y cosas así. Esto por una parte me parece bien ya que resultará más gracioso para los niños y hará posible que se interesen más por las matemáticas, pero al mismo tiempo, me produce algo de preocupación ya que quizás esto sólo los confunda más.
Sin embargo, algo que si que me gustó mucho del libro, fue por ejemplo que están los conocimientos muy bien distribuídos. Capítulo por capítulo va aumentando gradualmente la dificultad de lo que se explica, y dentro de cada explicación de un concepto, también se empieza por lo básico, aumentando la dificultad progresivamente.
Este libro narra la historia de Robert, un niño que detesta las matemáticas debido a su dificultad a la hora de entenderlas y a su profesor de matemáticas quién según Robert las hace más difíciles.
Robert siempre tenía terribles sueños, hasta que una noche empezó a soñar con El diablo de los números quién le inculcaba poco a poco el interés por las matemáticas. Durante 12 noches sueña con el Diablo de los números y se adentra poco a poco en un campo tan complejoy a su vez interesante como el de las matemáticas.
Me parece muy interesante este libro para los pequeños lectores puesto que el protagonista es un niño más o menos de su misma edad. Además es un libro sencillo de leer puesto que combina imágenes sobre lo que se está leyendo y que permite a los niños asentar mejor el contenido.
Por último destacar que el libro muestra contenidos matemáticos muy interesantes y divertidos para alumnos de primaria que produce un aumento en el interés por las matemáticas.
«El diablo de los números», es un libro muy entretenido y bajo mi punto de vista válido para cualquier edad.
Con este libro nos adentramos en los sueños de un niño llamado Robert, que odia las matemáticas. A lo largo de 12 noches podemos ir observando como con la ayuda de un personaje, al que le llaman «le diablo de los números», este niño irá perdiendo ese miedo y odio hacia los números.
El diablo aparecerá cada noche en los sueños de Robert, haciendo que se introduzca en el mundo de las matemáticas. En los sueños, el diablo hace que Robert, pierda ese miedo que le tiene a los números, mediante ejercicios muy dinámicos, que el niño realizará sin darse cuenta, y así hacer que el niño se de cuenta de que el mundo de las matemáticas no es tan terrible como él pensaba. Estos ejercicios serán realizados sin la ayuda de fórmulas matemáticas, por lo que hace que sea más ameno para el lector.
A medida que pasa las páginas los ejercicios, con los que te vas encontrando van siendo más complicados, pero para ello hay imágenes que te ayudaran a reflexionar sobre lo aprendido anteriormente, y además con explicaciones muy claras.
Observamos la evolución que va teniendo el niño a lo largo de la historia. Como pasa de tener un odio a las matemáticas, a gustarle realmente y ver que detrás de los números no sólo hay números sino una multitud de cosas.
En mi opinión este libro se podría utilizar como un material didáctico, ya que ayuda al alumno a desarrollar su capacidad intelectual y su imaginación. Pero para que todo esto sea posible, deberá tener un buen maestro, lleno de paciencia, ya que no es para todo el mundo igual de sencillo trabajar con los números.
COMENTARIO DE “EL DIABLO DE LOS NÚMEROS”
O libro “El Diablo de los Números” ofreceume unha lectura completamente diferente con respecto a calquera outro libro infantil.
É un libro útil para que os neno se adentren no mundo das matemáticas de maneira entretida pero tamén o vexo moi adecuado para que os docentes plantexen a materia das matemáticas da mesma maneira que o fai o demo: divertida, motivadora, relacionar as mates có que temos a man día a día, e que non cheguen a ser como as clases do Sr. Bockel.
Para concluir, considero que debería realizarse a lectura deste libro de maneira colectiva e coa presenza do mestre, xa que nlagúns momentos aos nenos pódenlles xurdir dúbidas e precisarán ao docente para que lles axude a resolver a cuestión. En definitiva, pareceme un libro axeitado para que os nenos aprendan a materia con diversión e motivación, e que cada día queiran saber un pouco mais sobre as matemáticas.
Se trata de una obra fantástica con un gran tacto didáctico. Desde las primeras páginas, le lector queda cubierto como de un humo onírico que lo sumerge en la propia fantasía de su subconsciente, imaginando qué clase de aventuras y sucesos tendrán lugar cada capítulo. El lector queda encarnado en Robert, un chico al que no le gustaban las matemáticas como se las presentaban en el colegio, pero que durante una docena de noches viaja de la mano de un pintoresco y “anciano” diablillo con el que llega a desarrollar una fuerte amistad.
Este personaje, le introduce en una gran variedad de conceptos y procedimientos matemáticos, graduados por su complejidad (se denota un avance en la dificultad de compresión y resolución conforme el paso de las noches), y por su carácter propedéutico (los conceptos son puestos en práctica en distintos contextos y en distintas ocasiones, lo que ayuda a su generalización y significado). De hecho, en el último capítulo se celebra una ceremonia en honor a Robert en la que, a nivel didáctico, sirve de ápice entre los distintos aspectos tratados a lo largo de la obra, así como el reconocimiento de los matemáticos mencionados. Al final de la obra, se muestra cómo Robert pone en práctica las distintas enseñanzas de su peculiar maestro y desarrolla una actitud positiva y activa hacia las matemáticas, las cuales las mira ya desde una óptica diferente gracias a sus experiencias oníricas.
Se caracteriza por ser una obra de lectura amena, que mantiene un tono lúdico y divertido, en la que los conceptos matemáticos aparecen detallados de una forma infantil pero altamente ilustrativa, lo que favorece su comprensión y divulgación.
Además, sus personajes presentan una gran proximidad al alumnado de Educación Primaria y niveles superiores. Por todo ello, creo que para el profesorado puede ser una buena herramienta para poner en cuestión los procedimientos habituales a la hora de enseñar y aprender matemáticas, e implementar el descubrimiento de las mismas, de modo que sean significativas. Aunque algunos conceptos requieren de un procesamiento más complejo y su puesta en práctica requiera de una guía, creo que como acercamiento, esta obra cumple los requisitos para ocupar un lugar en nuestra biblioteca de aula. En la mía, sin duda, lo tendrá algún día.
El diablo de los números trata sobre un niño llamado Robert que aborrece las matemáticas. Una noche mientras soñaba, conoció a Teplotaxl, un diablo de los números. Con él comienza a pensar en matemáticas de forma distendida, dejando a un lado las formalidades y problemas (sin de sentido según Robert) de las clases de matemáticas. Así, durante doce noches sigue soñando y descubriendo las matemáticas de la mano del diablo de los números. En la última noche el diablo le proporciona una invitación para asistir a una cena en cielo/infierno de los números. Allí conoce a todos los grandes pensadores matemáticos (se hace referencia a matemáticos reales) y al final de la cena Robert es aceptado en la orden secreta, y como miembro de la misma se le otorga una cadena de oro con una estrella de cinco puntas. Ahora Robert debe seguir sólo en el mundo de las matemáticas y separarse de su querido diablo, ya que ambos tienen trabajo que hacer. El libro termina cuando Robert, en una de las aburridas clases de matemáticas del colegio, es capaz de resolver un problema gracias a sus andaduras con Teplotaxl (la estrella de cinco puntas y la calculadora).
Este libro es realmente interesante y entretenido. Recomiendo a profesores y padres que animen a los más jóvenes (a partir de 10 años) a leerlo. Es necesario que dicha lectura sea supervisada puesto que, en ocasiones, algunos de los problemas propuestos puedan resultar algo difíciles. Además es necesario (como bien se refleja en el apartado ¡Aviso!) enseñar a los lectores que la terminología que utilizan Robert y el diablo no es la real. Así, si les proporcionamos esta información el aprendizaje será más completo y útil para la vida cotidiana y el contexto escolar.
Sería maravilloso que gracias a la lectura de este libro los niños dejasen de odiar las matemáticas para comenzar a entenderlas y disfrutar con ellas, al igual que hizo Robert.
EL DIABLO DE LOS NÚMEROS
É moi común desde sempre, que os nenos lle teñan un pouco de manía ás matemáticas. Isto sucede entre nenos e non tan nenos, xa que moitos arrastran este odio ata moitos anos despois. O mesmo ocorre neste libro, “O diablo dos números”, onde Robert é un neno ó que non lle gusta as matemáticas polo feito de que non as entende. Isto comeza a cambiar cando un día mentres durmía, aparecéuselle nun soño o diablo dos números. Este visitábao porque quería conseguir que Robert entendera as matemáticas dun xeito sinxelo e divertido e así conseguir que lle gustaran. Ó longo de 12 noites, este diabliño visitou o noso amigo para explicarlle conceptos, estratexias, fórmulas, misterios e curiosidades sobre as matemáticas e conseguiu que Robert pasara de odialas a gustarlle moito e entendelas.
Pareceume un libro moi axeitado para unha materia tan complexa de explicar ós nenos, xa que serve de apoio para entender mellor en que consisten os números e todo o que consigo leva. Tamén é unha ferramenta moi útil para os mestres, xa que o diabliño utiliza exemplos e imaxes sinxelas que nos poden servir para explicar mellor algún dos contidos que se fagan difíciles.
Para rematar dicir que a min pareceume un libro moi interesante porque me serviu para descubrir moitas curiosidades que non sabía sobre as matemáticas e os números e recomendaríao sobre todo para nenos de terceiro ciclo de primaria en diante, pola súa extensión e por algúns conceptos difíciles que van aparecendo.
El libro trata de un niño al que no le gustan las matemáticas y además sufre pesadillas. Un día, o mejor dicho una noche, se encuentra en sus sueños con un personaje que dice ser un diablo de los números y amenaza con iniciarle en el mundo de las matemáticas. Desde entonces, cada noche Robert se encuentra con su diablo de los números. . El subtítulo de este libro deja clara su intención. Éste es “un libro para todos aquellos que temen las matemáticas“.
Lo bueno del libro es que resulta muy fácil de seguir. Las explicaciones son muy sencillas pese a que en ocasiones se tratan temas que no lo son tanto: series numéricas, números primos, números triangulares, Fibonacci, proporción áurea… apostando por la búsqueda de nuevas formas de enseñar matemáticas, siendo la máxima prioridad contagiar al alumno la curiosidad por los números.
Las explicaciones tal vez carezcan de chispa, ya simplemente se dedica a explicar temas relativamente complicados intentado hacer creer al niño (Robert y el lector) que son relativamente fáciles de realizar, pero en ocasiones, en mi opinión, como lectura para alumnos de primaria, el alumno puede sentirse perdido ante las infinitas explicaciones de este diablillo, quien a veces abusa excesivamente de ellas. Pero en general es una lectura amena que simplemente trata de introducir las matemáticas en aquellas personas que no se sienten tan atraídas por ella.
“O Diaño dos Números”, por incríble que pareza, é un relato de aventuras. A historia desenvólvese no mundo dos soños de Robert onde, da man do diaño dos números, vai ter contacto cuns seres aparentemente intanxibeis que poboan o noso universo: os números.
Robert (calculo que estudante de primero ciclo de secundaria) descobre abraiado que a partir da unidade os números expándense e contraen ata o infinito, como se tiveran vida propia. Atrapado pola maxia das matemáticas Robert, e o lector canda él, deíxanse arrastras a novos retos con sistemas numéricos capaces de organizarse en formas xeométricas regulares ou case imposibles de concibir para a mente humana.
Este libro é unha combinación curiosa de lectura e coñecementos matemáticos que demostra que os números tamén teñen historias que contar e misterios por resolver. Na miña opinión é un libro interesante para aquelas persoas que, coma mín, tiveron unha relación difícil ou conflitiva coa asignatura de matemáticas durante os anos de escolarización. Capítulo a capítulo o diaño dos números desperta a curiosidade do lector e o impulsa a experimentar e manipular os números, aínda que só sexa para comprobrar se as súas historias son ou non certas.
Imprescindible para os estudantes de Maxisterio porque, ao tempo que é útil para actualizar coñecementos sobre a materia, é a demostración de que nos podemos achegar ás matemáticas dende unha perspectiva interactiva e creativa.
Este libro se trata de un diario escrito por un niño, Robert, pero no un diario cualquiera si no un diario de sueños. Nuestro protagonista es un joven atormentado por los sueños pero esto cambia cuando aparece el Diablo de los números. Robert también tiene problemas con las matemáticas, en realidad no con las matemáticas, si no con el método que su profesor, el señor Bockel, emplea en clase para que aprenda. El diablo le presenta unos contenidos, que también estudia en el colegio pero explicados de diferentes formas lo que a Robert le resulta mucho más fácil de comprender.
El diablo empieza por cosas simples como la infinitud de los números, el número uno, el cero y va hacia lo complejo, esto ayuda siempre a los niños a entender mejor los conceptos. Además de eso, usa la creatividad, porque no hay la necesidad de atormentar a los alumnos con expresiones que no sepan su significado así que usa términos como que “los números saltan”, “números de primera”, “números irrazonables”, “sacar un rábano”…
Todo esto mezclado con la historia que ocurre, el diablo se tiene que ir porque Robert ha aprendido lo que le enseñó, hace que sea un libro recomendable para niños del 3º ciclo de primaria o incluso algún apartado puede ser útil para 4º también. A parte de esto, sería para mi opinión más para alumnos que para docentes, aunque los docentes deberían tomar ejemplos de esta metodología pero el libro está planteado para alumnos con incluso actividades que pueden realizar.
El matiz de que para el diablo enseñar es algo fácil y divertido pero lo difícil está en las demostraciones que son las bases de las matemáticas es fundamental para todo profesor. Además de las cuentas, que no le da mucha importancia, se centra también en crear una especie de historia, crear un contexto cotidiano (Ej. liebres, cocos…) porque realmente lo tiene e incluso histórico como los pitagóricos, Bonatschi, la época de los romanos, Euler, Gauss, Klein… El cambio de contexto es innovador, claro que esto ocurre en sueños, pero las clases de matemáticas no tienen por que darse en un aula si no que pueden darse en cualquier sitio siempre y cuando la motivación sea la adecuada.
No diferencia entre las matemáticas y la geometría, trata todo como un conjunto que es lo que es e incluso incorpora algo de topología como la botella de Klein que no sabes qué está dentro y qué fuera.
Con este libro podemos ver lo fácil que puede llegar a ser que los niños odien una asignatura solo por el método empleado, por eso la actitud del maestro hacia los contenidos y hacia los alumnos es muy importante.
“El Diablo de los números” preséntase ante nós coma un libro “para todos aqueles que temen as Matemáticas”, amosando estas de forma amena e entretida, coma un pasatempo e non coma a pesada carga que poden parecer ante os nenos/as no seu día a día na clase. O noso protagonista, Robert, non se sinte para nada atraído por todo o relacionado polas Matemáticas, que asocia a aburridos e liosos problemas, encargados por un profesor pesado, o señor Bockel. Todo isto cambia cando nos seus soños empeza a aparecer un personaxe curioso e fantástico, o diaño dos Números, que lle explica noite tras noite, os misterios e os usos das Matemáticas, axustando a terminoloxía e os contidos á idade dos nenos. Todo isto sucede noutro mundo, o da imaxinación e os soños de Robert, de aí que os termos non sexan os mesmos que na realidade, e cambien os nomes das cousas (por exemplo, a facultade dos números é ¡Pum! e as raíces cadradas reciben diferentes nomes, coma sacar rábanos ou saltar cara atrás). Os nenos/as poden consultar os nomes verdadeiros do que aprenden no libro no índice situado ó final, xa que de cara a que sexa máis lúdico empréganse estes nomes máis pegadizos e sonoros.
Entramos así nun mundo máxico da man do fantástico Diaño dos Números, que como bo mestre de Matemáticas sabe máis do que di, pero sabe tamén como adaptalo ás circunstancias concretas. Vemos como Robert vai mudando a súa relación co Diaño e coas Matemáticas mesmas, do odio a amizade, para acabar totalmente reconciliado co mundo matemático e amosando os coñecementos adquiridos na súa clase real, sorprendendo ó señor Bockel.
O entendemento matemático, e as habilidades que con el leva aparelladas son un proceso persoal e único, que cada persoa desenvolve segundo as súas capacidades e preferencias. O que aparece claro é que se o primeiro contacto con elas se fai de forma divertida, pode que ó longo dos anos medre o interese polo mundo matemático.
Coido que a achega que H.M. Enzensberger nos fai neste libro é moi valiosa xa que a forma na que se nos presentan as operacións matemáticas fai que estas aparezan coma o que son, un Mundo aparte pero tamén integrado no noso día a día, que poden ter aplicación en calquera actividade que se nos ocorra. Volver a ler “El diablo de los números” foi para min unha boa experiencia xa que me fixo lembrar o pouco que me gustaban as Matemáticas e como chegou as miñas mans este libro, (hai xa bastantes anos), que foi coma un impulso que axudou a cambiar a miña forma de velas. Entrar nese mundo máxico, onde aparecen e desaparecen cousas a vontade do Diaño, onde viven os máis famosos matemáticos de tódolos tempos, fai que a imaxinación nos leve por camiños insospeitados e que medre a nosa curiosidade natural e queiramos saber máis dos diferentes temas.
O que podemos aprender destas formas de ensinar diferentes e orixinais é que moitas veces o habitual non é o máis efectivo e que en ocasións o que parece que é algo que sae do camiño marcado, é precisamente o que nos axuda a seguir nel e continuar a marcha.
« El diablo de los números ´´ es una novela que se encuentra dentro del área de las matemáticas. Cuenta la historia de un niño que estudia en Educación Primaria, Robert. Este alumno (que representa a un gran número de alumnos) al principio del libro odia tanto la asignatura de las matemáticas como a el profesor Bocker. Las mates las odia puesto que no les ve ninguna utilidad con el mundo real, cree que es una asignatura «que no sirve para nada ´´. Esta visión poco útil que hace de las matemáticas se puede extrapolar a como ven los niños de hoy en día la educación, existe una percepción muy negativa, los alumnos ven las asignaturas como un examen que tienen que pasar para llegar a la meta. continuar en el siguiente curso, sin importar el verdadero aprendizaje. Las aulas buscan memorizar y memorizar, lo que provoca que los profesores se conviertan en monótonos y los alumnos en sumisos.
La novela narra la historia de los sueños de Robert, en los cuales cada noche aparece en sus sueños el diablo de los números para darle una lección de matemáticas. El diablo enseña esta ciencia jugando, haciendo partícipe a Robert y explicando desde el principio la razón de cada elemento que conforma las matemáticas… puesto que muchas veces el problema en las aulas es que se enseña sin explicar la razón ni el porqué de las cosas.
El diablo lleva a Robert y al lector, por un mundo matemático en ocasiones desconocido, pues personalmente había partes del libro que me resultaron incluso difíciles de seguir porque no recordaba algunos conceptos. Cada noche el diablo le hace volar por unos sueños llenos de números, por conceptos matemáticos como números racionales, irracionales, decimales, finitos, potencias, primos, números de bonatschi, figuras geométricas etc. A medida que transcurre la novela y a medida que van pasando los sueños de Robert la dificultad de las explicaciones y del contenido va creciendo. Hasta la onceava noche que enlaza todo lo aprendido.
Una de las mejores cosas que tiene el libro es que desde el primer capítulo hasta el último todo tiene una conexión, y aunque sea en sueños todo tiene cierta relación con el mundo real, lo que nos hace comprender que las matemáticas es esencial para nuestra vida, cada número tiene su esencia y si se enseña bien, todo niño será capaz de encontrar su pasión por las matemáticas.
A nivel personal creo que el libro está escrito como mínimo para niños a partir del 3º ciclo de Educación Primaria, pues en algunos aspectos el libro puede resultar complicado por conceptos que vienen o en algún capitulo el diablo se inventa palabras que pueden confundir al lector. Pese a ello en general es un libro de lectura fluida y fácil, letra grande y muchas imágenes con aclaraciones debajo. Me parece que el libro puede resultar muy útil para lograr que el niño vea esta ciencia de un modo práctico y se entusiasme por aprenderla.
Este libro relata a historia dun neno que se atopa con problemas cas matemáticas, e a través dos soños coñece a un demo que pouco a pouco fai que vaia comprendéndoas e collendo gusto por aprendelas. Utilizando en todo momento elementos da vida cotiá e personaxes de ficción que o neno garda na súa imaxinación.
O demo capitulo tras capitulo aparece nos soños de Robert, e vaille explicando dende o principio a razón de cada elemento que conforma as matemáticas, comezando por dicirlle que inventou os números e como foron evolucionando o longo da historia, pasando polo números primos, figuras xeométricas, formulas matemáticas… , e en cada soño o neno aprendía algo novo a través de explicacións sinxelas con exemplos claros.
Robert, representa a un gran número de alumnos que se atopan, se atoparon e se atoparán nas clases de matemáticas. Un neno que non lle atopa o interese a esta materia, sen entender porque hai que buscar a razón das cousas e descoñecendo o gran mundo que hai detrás das matemáticas. Pero a través do profesor Bockel, con un gran coñecemento dos números, axuda a Robert a ir descubrindo todo o que conleva este mundo descoñecido para él. Bockel representa o profesor que debería haber en cada aula, xa que a un ritmo moderado e con actividades sinxelas e útiles, Robert descobre a utilidade dos números e todo o que os rodea.
A situación na que se atopan os personaxes, danos a entender que traballar cos números e moi fácil, xa que se pode facer a través dunha actividade tan sinxela como é durmir, e que ningún impedimento e xustificable para non querer aprender, representado polo impedimento físico de Bockel.
Persoalmente, como alumna, a través do libro descubrín elementos das matemáticas que antes descoñecía, e reflexionei sobre aspectos dende outro punto de vista. Como lectora consígueo que me somerxera en cada unha das súas páxinas, facéndoche pensar en cada unha das explicacións de Bockel. Considero este libro moi recomendado para nenos que se atopen o final de primaria, xa que para o resto dos cursos, pode chegar a ser un pouco extenso e traballar elementos un pouco complexos.
En un primer momento, al saber que tendríamos que leer un libro sobre matemáticas la idea no me resulto demasiado llamativa pero a la hora de ponerme a leer el libro la idea cambió.
“El diablo de los números” es una novela que transcurren en los sueños de un niño llamo Robert. El protagonista de este libro es un niño que aborrece las matemáticas, pero una noche se le aparece en un sueño el diablo de los números. Este le enseña las matemáticas como un juego y a partir de ese momento el diablo de los números aparece en los sueños de Robert todas las noches. Cada noche el diablo le intenta explicarle al niño diferentes temas como el numero 0, los números primos, los cuadrados etc… aumentando la dificultad de las explicaciones según va avanzando y asi durante doce noches el demonio conseguir despertar en Robert la curiosidad hacia las matemáticas con sus divertidas explicaciones y demostrándole que estas no son tan aburridas ni complicadas como les hace ver su profesor el señor Bockel.
Este libro lo veo dirigido para el lector a partir de los 10 años ya que su comprensión puede resultar difícil para niños de edades menores aun asi quizás a los niños del 3º ciclo también le resulte costoso de leer. Puede ser utilizado bien como recurso para el maestro de matemáticas en el aula o como una ayuda para el niño y con el tratar de acercarlo al mundo de las matemáticas.
El diablo de los números relata en 12 capítulos la relación de Robert con las matemáticas. En ella se introduce el personaje de un diablillo que aparecerá en sus sueños durante 12 noches y que cambiará completamente su perspectiva acerca de éstas, ya que al principio, le parecía una tarea dificil de comprender, a lo cual se debe sumar la falta de interés por parte del profesor Bockel de impartir las clases de modo correcto y de una falta de atención hacia sus alumnos.
Gracias a la presencia del diablo de las matemáticas, Robert se da cuenta de que se trata de un mundo interesante y que si se aprende (y enseña) de forma adecuada puede resultar entretenido, ya que cada noche el diablillo se molesta en enseñarle diferentes métodos para que le resulten más fáciles de entender, además de hacer referencias históricas nombrando en ocasiones a grandes e importantes matemáticos como Pitágoras o Bonatschi.
Como opinión personal diría que al principio no se trata de un libro muy entretenido, pero al incorporar diferentes personajes, así como el mundo de los sueños y fantasía, a medida que se avanza, la lectura se vuelve más entretenida y consigue enganchar además de enseñar a los niños lecciones matemáticas.
Además, en determinados temas, como por ejemplo en los números triangulares, podría llevar a los niños a confusión, aunque en general las ilustraciones y explicaciones que aparecen al final de cada capítulo pueden ayudar para llegar a una conclusión.
Aún así este libro me parece una forma lúdica de enseñar matemáticas a los niños, pero también para los docentes, ya que nos hace ver la importancia que tiene un buen maestro que nos enseñe cómo debemos aprenderlas, de otro modo, los niños verán las matemáticas como algo complicado y que nunca llegarán a entender. Ya que la única forma con la que podemos llegar a aprender matemáticas es entendiéndolas y razonando, lo cual no es habitual que los alumnos desarrollen en las aulas, más dedicadas a la memorización.
El diablo de los números es un libro que puede ser útil tanto para docentes como para discentes. A docentes porque refleja muy bien la idea que los alumnos y alumnas tienen de las matemáticas, las matemáticas como algo aburrido, algo para romperse la cabeza, las cifras grandes y fracciones como algo difícil. También muestra dos perfiles de profesor de matemáticas completamente distintos, el profesor Bockel y el propio diablo de los números.
El profesor Bockel es un profesor aburrido, que hace las matemáticas aburridas (“sumar, ¡que tarea tan aburrida! Podría ser del señor Bockel”, “con eso ya me atormentan en el colegio, no necesito soñarlo además”). Sin embargo, el diablo de los números hace ver a su alumno que las matemáticas van mucho más allá de lo que se da en el colegio, que las matemáticas están en todas partes (cada vez se le aparece en un sitio: en unas setas, en una cueva, en el mar, en su clase, en su habitación, en el cine…), saca las matemáticas de algo tan simple como del lugar que ocupa cada compañero y compañera en clase. Además, intenta hacerle ver el ‘fundamento’ de ellas y el porqué de cosas que parecen obvias, que las matemáticas son algo serio y fundamentado (“dividir entre 0 sería una idiotez”). Pero, sobre todo, este diablo relaciona las matemáticas con situaciones de la vida cotidiana de Robert, el protagonista, le hace partícipe de todas y cada una de las actividades que le propone y, así, el niño saca sus propias conclusiones.
En cuanto al papel para los discentes, este sería un libro con un contenido muy útil para alumnos y alumnas de primeros cursos de educación secundaria, ya que toca temas muy útiles en matemáticas, entre los que podemos destacar: las fracciones (explicándolas mediante la división del chicle), algunos trucos (por ejemplo, cómo sacar todos los números solamente con el número 1), los números romanos y la ausencia del 0, los números infinitos, los números saltarines, los números divisibles, los números de primera, los números decimales periódicos, los números triangulares, los números de Bonatschi (a través de la reproducción de las liebres), los números PUM (a través de las posibilidades que tenían para sentarse en la clase), los números imaginados… Además, también menciona a numerosos matemáticos, destacando los descubrimientos de cada uno de ellos (Gauss, Pitágoras, Klein…).
Como conclusión, decir que este libro es muy interesante y puede ser leído y centrado en puntos de vista distintos, según cuál sea la finalidad que busquemos.
Olalla Añón Hermida, 2º Educación Primaria
El libro me ha parecido muy interesante y con una lectura bastante amena, algo esencial en cualquier libro. El libro tiene una destacada aplicación didáctica, en general para mostrar el interés por las matemáticas, con el uso de juegos , actividades que pueden levantar el interés por las matemáticas en los niños y que no la vean como algo aburrido que es lo que suele pasar en las aulas y en la mayoría de los estudiantes.
La organización del libro me ha gustado, 12 capítulos con los sueños de cada una de las 12 noches, y en cada una pasando cosas diferentes y todas son como un cuento con principio y final, pero cada una guarda una secuencia lógica con la anterior. Temas como el número 1 para poder formar los demás, el número 0, la división, números irracionales, nº triangulares, nº de primera, etc.
Los personajes son los adecuados para este tipo de libro, Robert, el niño que teme a las matemáticas y el diablo, el personaje perfecto para hacer entrar en razón a Robert sobre lo que son en realidad las matemáticas.
En definitiva, es un libro para aquellos que teman a las matemáticas con una lectura recreativa y didáctica.
EL DIABLO DE LOS NÚMEROS
El Diablo de los Números es un libro entretenido por las historias que cuenta, a pesar de que algunas de ellas se pueden llegar a hacer un poco “pesadas” y aburridas, sobre todo las últimas, al ser siempre el mismo comienzo.
Es un libro fácil de leer por tener la letra grande y dibujos explicativos, y también por utilizar palabras que a los niños les puede resultar más fácil, como “saltar” o “números de primera”, etc., lo que puede hacer que los alumnos pierdan el miedo que tienen hacia las matemáticas.
Sin embargo, la utilización de esta nomenclatura puede hacer que los niños no sepan a lo que se está refiriendo el profesor cuando utiliza los nombres reales; es decir, tienen que saber que saltar es elevar al cuadrado, y que los números de primera son los números primos.
A lo largo del libro se presentan cuestiones que son más enfocadas para la ESO, como es el Triángulo de Sierpinski o los factoriales (¡pum!), y otras más para primaria, como saltar al dos o sacar rábanos. Por eso creo que, en general, este libro estaría más enfocado a alumnos del primer ciclo de la ESO que para alumnos de Educación Primaria.
La lectura del libro “El diablo de los números” me ha gustado mucho.
En primer lugar porque se trata de un libro que está narrado como si se tratase de un cuento orientado, en particular, a los niños. Aunque también se podría decir que está orientado a todo tipo de personas (pequeñas y mayores) haciendo recordar esa infancia en el colegio donde se hacía todo lo posible para aprobar esa asignatura tan enrevesada para muchos niños.
Por otro lado, el libro presenta una letra amplia y con varias ilustraciones las cuales ayudan al lector a la comprensión de las matemáticas y, de esta forma, no resultando demasiado monótono o aburrido.
En segundo lugar, Roberto, el protagonista de la historia, es un niño al que no le gustan las matemáticas, tiene pánico y odio hacia ellas, un personaje con el cual yo me siento muy identificada cuando estudiábamos matemáticas en el colegio. Roberto cada noche sueña con un diablo quien va enseñando al niño, matemáticas, pero de una forma muy amena y divertida y no de la manera como nos las enseñan y las aprendemos en el colegio, en las clases de primaria.
El contenido del libro, entre otras cosas, nos ayuda a entender cantidad de operaciones, algunas curiosidades de los números primos, el comportamiento de los números, etc. Para ello, hace involucrar o participar al lector con pequeños ejercicios a través de los cuales se debe pensar y reflexionar.
El argumento del libro lo que pretende es hacernos ver o entender las matemáticas de una forma entretenida, a través del juego, y llegar a perder ese miedo mítico de enfrentarse a resolver los problemas y de cogerle el gusto a la asignatura para que no resulte tan difícil entenderla. Me parece un material muy conveniente para que los alumnos de educación primaria lo lean, siempre con un guía, en este caso, el profesor, con la finalidad de que cambien ese concepto (de aburrida o difícil), que puedan tener, de esta asignatura.
Robert es un niño que muestra aversión hacia la asignatura de matemáticas, fundamentada sobre todo en la actitud que su profesor (Bockel) manifiesta a la hora de impartir clases, estas consisten en hacer una y otra vez ejercicios repetitivos que desmotivan al alumnado.
Es el diablo de los números el encargado de hacer cambiar la opinión que Robert tiene sobre las matemáticas. A través de 12 noches con sus respectivos 12 sueños le mostrará otra cara de las matemáticas.
La evolución del personaje principal es notable: pasa de mostrar escepticismo frente a las explicaciones del diablo de los números a involucrarse totalmente en ellas; de mostrar repulsión hacia los números a interesarse por el mundo que se esconde detrás de ellos. Una actitud muy deseable, pero que apenas se produce en el mundo real. Por lo tanto, creo que el libro es en sí mismo una crítica hacia el sistema educativo en cuanto a los métodos y enfoques que se dan (en este caso concreto) de las matemáticas. El diablo de los números es lo opuesto a este sistema. Lleva al niño a través de diferentes contenidos tratando de hacerlos amenos e incluso divertidos, así como trata de despertar la curiosidad de Robert para que siga explorando en el mundo de las matemáticas.
En mi opinión, este es un libro adecuado a niños de educación primaria, pero quizás de los últimos ciclos (2º y 3º). Ofrece un buen recurso y material didáctico para tratar algún tema en concreto o por separado, pues creo que el desarrollo de la historia resulta un poco monótono y se puede hacer pesado para un niño. Resulta de fácil lectura pero presenta algún tema de compresión más dificultosa (como el de las liebres de los números Bonatschi), aunque lo cierto es que en general son fáciles de entender al mostrarnos el autor una aplicación práctica de los mismos.
PD: Concepción Campelo Bouzas (2º curso Grao Maxisterio Educación Primaria)
En este libro se nos presenta a Robert, un niño al que no simplemente le disgustan las matemáticas, sino que le aterrorizan. Pues bien ¿cuántos niños de primaria conocéis a los que les gusten las matemáticas? Quizás esta historia sea un buen ejemplo de cómo el método arcaico de la enseñanza de las matemáticas sigue a día de hoy presente en las aulas, en este caso representado a través del aburrido y anticuado profesor Bockel.
Por suerte, Robert sufre un proceso de involucración en el mundo de las matemáticas, ya que un diablillo, arrogante pero a la vez entrañable, se le aparece una noche un su sueño, al que seguirán once noches más de aparición. Cada una de estas noches, este diablo, Teplotaxl, irá desvelándole a Robert distintos secretos matemáticos, como; el número uno, el número cero, los números primos, raíces cuadradas, potencias… además de presentarle a figuras tan importantes de las matemáticas como Fibonacci, Gauss, Pitágoras, Goldbach… y sus teorías. Así, el diablo irá enseñándole a Robert a respetar, comprender y por último, disfrutar del mundo de las matemáticas, de una manera sencilla y amena. Al final de estas noches, Robert conseguirá llegar al cielo de las matemáticas, donde podrá incluso llegar a conocer al respetadísimo Pitágoras.
Sin duda, este libro me parece un auténtico material didáctico para las matemáticas, ya que los niños pueden sentirse identificados con Robert, e ir evolucionando en su actitud hacia las matemáticas como Robert lo hizo. Se trata de un libro de lectura fácil, sencilla y amena, además la cantidad de ilustraciones y ejemplos hacen de él un material llamativo y lúdico. Sin embargo, en ciertos casos su interpretación y comprensión en cuanto a lo referido a problemas o teorías matemáticas puede llegar a resultar realmente complicado, por tanto pienso que este libro sería conveniente como material auxiliar en clase, a modo de libro de lectura común, en el que toda la clase vaya leyendo capítulo a capítulo, y comprendiendo gracias a las explicaciones y reflexiones del profesor.
El diablo de los números
Una de las asignaturas con más fama de no gustar es la matemática, desde pequeños nos resulta complicada e incluso desde niños se le puede coger manía. En mi opinión en este libro se pretende acercar a los niños a las matemáticas, motivando al niño y abriéndole un mundo nuevo que puede ser muy divertido. Pero además como en el caso de Robert le ayudará día a día a entender y a coger con más ganas ciertos problemas que en realidad no son tan complicados como nos hacen creer algunos profesores.
Por otro lado creo que en el libro se hace cierta crítica a como se da en ciertas ocasiones esta asignatura, un profesor desmotivado que no muestra interés en que el alumno aprenda y que puede abarcar la matemática desde un punto de vista nuevo.
El libro me gusto mucho y creo que es una manera acertada de que el niño se muestre receptivo con la asignatura y pueda gustarle.
Para comenzar é de decir que me ha encantado el libro. Me parece que es muy acessible,con una lectura fácil y fluida. Muchas son las curiosidades que se cuentan en el mediante la historia de Robert, un niño al que no le gustan las matemáticas y con el que nos podemos identificar la mayoria de los lectores que no tenemos un contacto cercano con las matemáticas, yo la primera, y el diablo de los números llamado Teplotaxl ,
Entre el protagonista y el diablo, se establecen, cada noche, una serie de diálogos sorprendentes sobre las matemáticas de una manera divertida a la vez que nos sorprende con muchas curiosidades matemáticas. Incluso durante la lectura la curiosidad por ver mas cosas sobre lo que nos cuenta fue aumentando incluso buscando por internet. Asi vamos adquiriendo nuevos conocimientos matemáticos casi sin darnos cuenta.
Lo negativo sería que para la etapa en primaria me parece un poco dificil tanto en contenido como en ciertas explicaciones de conceptos donde incluso el diablo se inventa ciertas palabras que pueden llegar a confundir a los niños. Unicamente para los ultimos cursos de primaria ya que, ademas de lo anterior, muchos de los conceptos que se presentan no se dan hasta secundaria. Tambien algún aspecto del carácter del diablo no me parece de todo correcto, la tensión que habia entre ambos en ciertos momentos del libro, sobre todo para cursos inferiores de primaria.
Pero en definitiva, didacticamente me parece muy interesante ya que puede ser muy util para hacerle ver a los alumnos que las matemáticas son algo mas que dificiles problemas y les pierdan el miedo, incluso llegen a gustarles. Incluso sería muy factible presentar en el aula las matematicas tal y como se presenta en el libro (adaptandolo al curso evidentemente) mediante juegos, curiosidades, con actividades mas lúdicas, y no como estan pensadas hoy en día en la mayoria de las aulas. Muchos niños pueden sentirse frustados, aburridos, agobiados…por las matematicas cuando si se enfoca de otra manera, como por ejemplo en el libro, poderian llegar a ser clases mucho mas constructivas e interesantes.
Creo que soy un nuevo miembro del «Club de fans de Roberto´´, pues en este personaje he visto reflejados muchos de esos «malos sueños´´y algún que otro mal rato que me hicieron pasar las matemáticas durante mi etapa escolar.
A través de los sueños de un atrevido joven, Roberto, vemos como el niño expresa muchas de las cosas que a día de hoy sigo pensando en ciertos momentos de negatividad sobre las matemáticas. Frases como «las matemática se inventaron para molestar´´o «los números no valen para nada´´… ¿ Quién no se reconoce en alguna de ellas?.
Son doce sueños, o pesadillas quizás, doce encuentros donde Roberto conoce al diablo de los números, un temido y a la vez entrañable personaje que irá haciendo entrar en razón al joven. Tras esos doce sueños llegará al cielo de los números, donde compartirá espacio y conversación con los grandes de los números, llegando al temido Pitágoras.
La historia comienzo con un problema de clase y termina de la misma manera pero muy amable. Es decir, al final es Roberto, el que al principio temía, quien resuelve un problema en clase de matemáticas, superando su temor.
Es un libro que no solo me ha gustado a título persona porque en el he visto reflejados mis recuerdos, como por ejemplo la figura de ese profesor «carca´´que no les deja usar calculadoras ( si supiéseis cuántos de esos tuve yo…) . Además me parece una llamada de atención general a la necesidad de transformar la visión que todos tenemos de las «mates´´. Deberíamos hacer más hincapié en su utilidad para el día a día y su necesidad para manejarnos en tantas situaciones.
Sin embargo coincido con algun compañero en que no me parece un libro del todo recomendable para un niño de 11 años, ya que el lenguaje que maneja puede suscitar dudas en ciertos conceptos.
Apunto para mi libreta personal una frase bastante clara que pronuncia el diablo en una de sus primeras conversaciones con Roberto «al final todo podría reducirse al número 1… ´´.
Como otros tantos compañeros, me veo un poco como el pobre de Roberto al principio del relato. Admito ser una más de tantos que se quedaron atrás en el aula de matemáticas. Sentía lo mismo que Roberto y esto incluye las pesadillas que me producían las clases de matemáticas, desgraciadamente el mentor-amigo y gran matemático, Teplotaxl no aparecía en mis sueños.
Este personaje, que se presenta como el diablo de los números acompañará al empijamado Roberto a través de doce noches e irá deshaciendo los complejos y la ansiedad que le producen las matemáticas. Tras las doce noches de sueños Roberto llega al cielo de los números donde se encontrará con los grandes de las matemáticas y al más importante de todos – a quien nadie se atreve a hablar, el gran Pitágoras. Su sueño acaba tristemente con la separación de su gran amigo y mentor, el diablo, y con el privilegio de pertenecer a una orden secreta y con una estrella dorada de recuerdo. El cuento terminará cuando soluciona un problema en la clase de matemáticas del Sr Bockel con la inestimable ayuda de una calculadora.
Sin duda es un libro distinto y original quizás por la pretensión de ayudar a los Robertos de este mundillo. Las ideas se presentan de una forma dinámica y fascinante gracias a la relación entre los dos personajes principales del relato, el mentor impaciente y su aprendiz. Las ilustraciones de Rotraut Susanne Berner apoyan a las ideas presentadas y son realmente atractivas. El rojo predominante lo convierte en un relato inquietante y dinámico.
Hay un par de cuestiones que me han dejado un tanto inquieta. Se me escapan las razones por la cual el autor se empeña en cambiar un léxico conocido y con un peso histórico por uno inventado, como Bonacci por Fibonacci. ¿Hasta qué punto es esto eficaz? ¿Por qué no llamar las cosas por su nombre?
Hay casi un mensaje implícito sobre el papel de los profesores de matemáticas, y el de la propia asignatura. Se le describe al Sr Bockel como un profesor fosilizado (que prohíbe el uso de las calculadoras), aburrido, vago e algo inútil. Las matemáticas de la escuela no son, en opinión del diablo, matemáticas reales. Éstas son bien “distintas a las que se enseñan en la escuela”.
Aún siendo un libro para lectores de 11 a 14 años me pregunto si es el libro idóneo para regalar a un niño. El lenguaje es claro y conciso y de fácil lectura y, sin duda, como madre es el tipo de libro que regalaría a mis retoños con la esperanza de que por lo menos a una se le encariñen las matemáticas. Tras leer este libro y sumergirme en los números creo necesario advertir sobre la necesidad de tener a alguien cerca para ayudar o aclarar unas ideas o aspectos que a veces se convierte en complejas. Quizás es un libro que puede ser eficaz si se utiliza como material de apoyo o complementario en la escuela.
As dúas caras da moeda
Sería interesante saber cal era o obxectivo primario de Enzensberger cando iedou esta historia; pretendía adecuar a linguaxe e a aprendizaxe tradicional da matemática ás novas correntes pedagóxicas? quizais un intento de achegar dun xeito máis sinxelo o estudio desta disciplina ás novas xeracións?
Debo comezar dicindo que superadas xa tres décadas da miña vida, é a primeira vez que se me presenta como actividade da materia a lectura dun libro destas características ou semellantes; o cal representa as carencias dun sistema educativo ancorado nun século xa pasado. Dito isto, na miña opinión, o segundo dos supostos obxectivos, está acadado..
A obra, cunha linguaxe sinxela (non sempre) consigue misturar conceptos e propiedades numéricas nun entorno simbólico próximo ó que manexan os cativos/as ós que, penso, que vai dirixido o libro. Se ben, a medida que se avanza na lectura do mesmo, podemos comprobar que o peso semántico do vocabulario empregado aumenta, restando comprensión para os estudantes; á vez que a aplicación práctica para a resolución de problemas “reais” carece de rigor real no momento en que se amosan situacións máis propias dun mundo fantasioso.
En calquera caso, considerando que o relato resultaría axeitado para os últimos ciclos da Educación Primaria, incluso para os primeiros cursos da Educación Secundaria, é preceptivo contar cos coñecementos previos do alumnado antes de invitar á lectura do libro, que de ningún xeito vexo como algo contraproducente, senón todo o contrario.
E nesta liña, de recoñecemento da obra e da súa lectura como un recurso educativo moi interesante, impregnado coas limitacións e condicionantes antes mencionados, “O diaño dos números” representa unha nova maneira de enfocar a aprendizaxe das matemáticas, unha disciplina que, tradicionalmente, ven sendo reixetada e etiquetada de “difícil e complicada” polos estudantes. Unha variante, que, de seguro, en combinación con outras, penso que acadarán o obxectivo de “familiarizar” e descubrir o atractivo, moitas veces oculto, outras despreciado, que encerran as matemáticas.
Jesús Orois Lage (2º Curso de Grao en Educación Primaria)
El Diablo de los números, es un libro entretenido y que puede servir de material didáctico para los cursos más elevados de la Primaria o para la educación secundaria.
En cuanto al contenido, es una obra fácil de leer que narra la historia de un niño que, como la gran mayoría de los niños de primaria, odia las «mates».Todas las noches Robert, que así se llamaba el niño, tenía pesadillas que no le dejaban descansar como a él le gustaría, pero una noche fue diferente, ya que se le apareció El diablo de los números. Todas las noches cuando se iba a la cama a partir de ese día sabía que iba a hablar con el diablo, el cual sin que el niño se diera cuenta, lo introducía cada vez más en el mundo matemático, mostrándole poco a poco todos sus secretos.
Desde mi punto de vista creo que este libro puede ayudar a que los niños pierdan el miedo a los números y al concepto de Matemáticas que en este momento está predeterminado en las escuelas.
Aunque hay momentos en el libro en los que el lector se entretiene y se lo pasa bien, creo que al mismo tiempo el autor supo redactar de forma que cuando empiezas a leer el libro te vas sumergiendo en una piscina de números que sin darte cuenta se llena más y más y al mismo tiempo que te estas divirtiendo estás haciendo operaciones mentales, te apetece comprobar los ejercicios que hacen Robert y el Diablo.A modo de conclusión decir que la lectura de este libro ha sido una interesante y entretenida aventura en el mundo matemático para mi y si alguna vez tengo oportunidad de dar clases de matemáticas, estoy segura que utilizaré algunos de los métodos del Diablo.
El diablo de los números, trata de un niño, Robert, que teme las matemáticas. Robert no siente que las matemáticas no le gusten, simplemente que no las entiende. Para dar solución a este problema, aparecerá un diablillo que intentará explicarle conceptos, «fórmulas» y estrategias, para poder entender mejor el mundo de las matemáticas. Al leer este libro, podemos darnos cuenta de la dificultad que tienen hoy en día la mayoría de los niños para aprender matemáticas, debido a los métodos empleados por muchos docentes para impartir esta materia.
A nivel didáctico, decir que para el profesor es de gran ayuda, ya que, entre otras cosas, nos ofrece la posibilidad de ver como los niños pueden relacionar las matemáticas con casos reales, nos enseña que debemos transmitirles a los alumnos esa “dependencia” de las matemáticas para poder desenvolvernos en la vida real.
Por otra parte, a nivel de entretenimiento, no me gustó demasiado, ya que me areció un poco monótono, y creo que contiene términos a veces un poco difíciles de entender para el alumno, por tanto creo que sería un libro difícil de leer por un niño de 11-12 años.
Se trata de un relato que cuenta la historia de las 12 noches en la que le protagonista, Robert, sueña con el diablo de los números, un curioso personaje que le lleva de la mano a través del fascinante mundo de las matemáticas.
El libro habla de combinatoria, el triángulo de Pascal, la sucesión de Fibonnacci, del número infinito y de mucho más sin utilizar una sola fórmula, lo cual ayuda a los lectores a disfrutar de la obra de manera más relajada.
Cabe destacar como curiosidad e interesante el cambio de los términos matemáticos («números de primera» por números primos, «pum» por el factorial, «rábano» por raíz, «saltar» por elevar), un sistema que parece que ayuda a entender el concepto de los números desde otra perspectiva, desde el juego y con ayuda de ilustraciones.
En definitiva, pienso que esta obra puede ayudar como material didáctico en las aulas de primaria, aunque considerando el mismo como un soporte que necesita de un guía, en este caso el profesor, ya que el contenido presenta un grado de dificultad demasiado elevado para niños tan pequeños.
El diablo de los números, cuenta la historia de Robert, un niño como entre tantos otros que odia las matemáticas. Pero esto empieza a cambiar cuando un día y sus siguientes doce noches, en sueños, se le aparece un diablillo que le empieza a enseñar datos curiosos sobre los números y lo fácil que puede ser trabajar con ellos.
Este libro es bastante apropiado para trabajar con los niños de primaria, ya que además de que utiliza un lenguaje bastante sencillo y entendible para esas edades, las ilustraciones ayudan mucho mejor a comprender la historia.
Además, es ideal para todos aquéllos que como Robert odien las matemáticas, para que así puedan descubrir que no todo en ese pequeño pero tan gran mundo es tan difícil como parece a la par que puede convertirse en divertido si se tratan como en un juego.
Ó diablo dos números, neste relato os protagonistas son una neno o que non lle gustan as matemáticas que se chama Robert e un diablillo que lle van a explicar matemáticas a este neno.
Este libro presentase através de 12 capítulos, que son doce soños que ten o neno e en cada un deles o diablillo explicalle distintos aspcetos das matemáticas o neno con unha didáctica moi axeitada xa que o neno acabase enamorando das matemáticas.
El diablo de los números é unha entretida historia na que se mezclan xogos, anécdotas, conceptos, historias que mostran que todo é exacto en matemáticas, qeu existe un orde interno, aínda que en realidade os números ou matemática todavía garden moitos segredos por descubrir.
A nivel didáctico pareceume un libro moi interesante e a capacidade do autor é moi amplia a igual que os conceptos e os seus recurso para relacionar istos, xa que creo que se mostran técnicas moi útiles para explicarlle diversos aspectos matemáticos a nenos e nenas para que eles poida comprender as matemática de forma moito mais sinxela.
O principio pareceume un pouco complicado de entender, pero acaboume parecendo moi entretido, causandome varias curiosidades matemáticas.
El diablo de los números,
Solo al leer el titulo ya nos puede venir a la mente los múltiples vaivenes que tienen muchos niños, y no tan niños, con las matemáticas ya que es muy común escuchar “! Ah!, No, ¡A mí de números no me hables que soy de letras! “
Y no vamos tan desencaminados ya que nuestro protagonista tiene sueños, o pesadillas como queramos llamarlo, con interminables listas de números, infinitas series y operaciones matemáticas.
Desde el punto de vista didáctico me pareció un libro muy interesante y altamente recomendable para niños desde tercer ciclo de primaria hasta para los mayores que dejamos olvidadas con el paso de los años.
Nuestro protagonista, cada noche en sus sueños nos enseña un pedacito del gran mundo de las matemáticas acompañado de el diablo, con terminología sencilla que se va complicando según pasas las páginas, ejercicios que te hacen reflexionar sobre lo aprendido e imágenes que ayudan a su comprensión este libro consigue que sepa posible perderle el miedo a la matemáticas y que dejen de ser tan terriblemente aburridas o inentendibles.
Gracias a Robert podemos observar la evolución de un niño que no le gustan nada las matemáticas y que poco a poco con un buen maestro, términos sencillos ( incluso cambia los nombres el libro , los reales por otros inventados), aprende a que todas las ciencias tienen su belleza y el mundo matemático le esta esperando
«El diablo de los números» trata sobre un niño, Robert, al que no le gustaban las matemáticas sobre todo por las clases en el colegio de dicha materia en las cuales se aburría. Todo esto empieza a cambiar cuando durante varias noches sueña con un diablillo que le hace entender que las matemáticas son algo fascinante y que incluso pueden llegar a ser divertidas. Este libro (a diferencia con el libro «El tío Petros y la conjetura de Goldbach») sí me parece más apropiado para alumnos de primaria (sobre todo para los últimos cursos) ya que es mucho más fácil de entender y explica los conceptos de una forma que puede resultar divertida para los alumnos. También me parece un buen recurso para el maestro aplicando incluso algunas explicaciones del libro en el aula.
El diablo de los números con un tema tan cercano hace que nos sintamos atraídos en su lectura desde el primer momento. ¿A quién no le ha pasado alguna vez? Cualquier persona podría sentirse identificada con Robert, no solo en el caso las matemáticas sino en cualquier otra materia.
Compuesto por doce temas que nos muestran la “magia” de las matemáticas, el libro es fácil de leer y las explicaciones son bastante sencillas, aunque en ocasiones presentan temas que no lo son tanto (series numéricas, números triangulares, Fibonacci, proporción áurea…). El autor trata de acercar las matemáticas al lector de forma amena y divertida, intentando contagiar en todo momento la curiosidad por las mismas.
Desafortunadamente en muchas clases se sigue enseñando las matemáticas de forma aburrida y desmotivadora para los alumnos (como lo hacía en el libro el profesor Bockel), pero esta obra demuestra que la enseñanza y el aprendizaje de esta materia se pueden afrontar de forma bien distinta.
En mi opinión el libro podría utilizarse como material de apoyo, tomando su lectura como introducción de conceptos o refuerzo de los mismos en el aula. En primaria me parece más apropiado trabajarlo en clase con ayuda del profesor para asegurar el entendimiento de los alumnos y un mayor aprendizaje por parte de los mismos.
A modo de conclusión decir que me ha parecido un libro interesante no solo por el tema que trata, sino también por la forma en que se trata, con un lenguaje cercano a los niños, con fantasía y bromas para que resulte más divertido, relacionando las matemáticas con aspectos de la vida real, inculcando valores como por ejemplo la amistad o el respeto que poco a poco va surgiendo entre los protagonistas principales, haciendo participar al lector mediante preguntas para razonar y pensar, y enseñándonos, sobre todo, a ver las matemáticas con otros ojos.
«El diablo de los números»
Este libro intenta llegar al lector de una manera amena y divertida, viendo las matemáticas desde un punto diferente al normalmente utilizado.
Creo que este libro rompe con todos los estereotipos, acercando al alumno más a las matemáticas y sobretodo alcanzando el objetivo del interés del alumno por las matemáticas.
En el libro se describe a un protagonista llamado Robert donde los alumnos pueden identificarse; Robert odia las matemáticas, pero un cierto día empiezan a surgir sueños peculiares en su cabeza relacionados con las matemáticas.
En los sueños aparece “El diablo de los números” donde ayuda en 12 noches a entender las matemáticas de una manera entretenida a Robert .También gracias a un gran número de ilustraciones los alumnos pueden entender mejor la historia, mejorando su concentración y interés.
Robert aprende todo tipo de conceptos, números racionales, números primos…(tanto conceptos básicos como algunos más complicados).
Este libro en mi opinión es un gran material didáctico donde se puede observar su gran utilidad y efectividad con los alumnos, desarrollando su capacidad intelectual y su imaginación.
El diablo de los números:
Este libro cuenta la historia de Robert, un niño al que, como muchos otros, no le gustan las matemáticas puesto que no consigue entenderlas, llegando incluso a odiarlas.
Todo esto cambiaría a partir de la sucesión de sueños en los que un diablo, el llamado diablo de los números, le explicaría las matemáticas de una forma totalmente a la que estaba acostumbrado en la escuela.
A medida que los sueños se van sucediendo, el diablo le va mostrando a Robert diferentes partes de las matemáticas de una forma amena y divertida pasando por temas tan diversos como son los números romanos, las raíces, los números triangulares…
Pero estos sueños, no siempre fueron agradables para Robert, puesto que al comienzo, él mismo los denominaba como pesadillas. Esta concepción iría cambiando a medida que los mismos se sucedían y Robert se sentía cada vez más cómodo en el mundo del diablo de los números.
En mi caso, este libro ha supuesto un cambio radical en mi concepción sobre las matemáticas, haciéndome ver que muchas veces llegamos a odiar esta materia simplemente porque no se nos han presentado de la forma adecuada.
Como futura maestra, me sirve para ver lo importante que es profundizar no solo en esta área, sino en todas las materias que les debemos ofrecer a los niños de una forma atractiva.
El libro en si, me parece adecuado de leer para cualquier persona y , por supuesto, también para los niños de primaria, sobretodo de 2º y 3º ciclo, debido a que se hace muy sencillo de leer y de entender gracias a las constantes aclaraciones que contiene y a las pequeñas ilustraciones que acompañan al texto; para el maestro es interesante en cuanto a que puede utilizarlo como una guía didáctica o una fuente de ideas para aplicar en sus clases y ofrecer a sus alumnos distintos y variados enfoques sobre las matemáticas.
“A Robert no le gustan las matemáticas”……..
Y, ¿A que niño le gustan?,podríamos y deberíamos preguntarnos,ya que su enseñanza-aprendizaje,tanto a nivel de educación primaria como secundaria,es causa de auténticas pesadillas en los estudiantes.
Las matemáticas requieren de atención,comprensión y una buena dosis de raciocinio,eso,lo sabemos todos…..pero…… ¿Pueden llegar a ser divertidas?.
Es aquí donde aparece nuestro pequeño diablillo numérico,invitando a Robert e invitándonos ,como lectores a acercarnos de manera distinta a algunos de los conceptos fundamentales de la didáctica de las matemáticas en la etapa de primaria.
12 sueños nos guiarán,12 etapas que a medida que avanzan crecen en complejidad y que nos incitan a mirar a las matemáticas y a los números con unos nuevos ojos.
El diablo de los números como material-recurso didáctico,a mi parecer es un buen aliado,si lo utilizamos a modo de lectura de capítulos concretos.Utilizar el libro entero,como lectura obligatoria ,por ejemplo,me parece menos adecuado tanto por su extensión como por su complejidad.
Pienso que la mejor opción sería la de aprovecharlo como lectura-refuerzo de conceptos previamente introducidos en clase.
3º curso magisterio especialidad lengua extranjera
Marina Caramés Pardavila (2º de Educación Primaria)
El “Diablo de los números” , es una historia que se narra en doce capítulos que simulan doce sueños. En cada uno de eses sueños, Robert; aprende nuevos conceptos sobre las matemáticas de una forma muy amena y agradable, relacionando la explicación con los dibujos (con ayuda de El diablo)
En mi opinión, me parece un libro entretenido; ya que de una manera sencilla, nos explica poco a poco y relacionando los contenidos, la importancia de las matemáticas y también en la vida diaria. Cosa que en la escuela no se hace ninguna referencia.
Además de esto, aparecen figuras de matemáticos importantes, que desde pequeños es interesante tomar contacto con ellos ; como Pitágoras, Gauss…
Finalmente decir que no me resulta un libro adecuado para edades tempranas; sino para el tercer ciclo de Primaria; 5ºy6º , ya que muchos de los conceptos les resultaría de difícil compresión.
Me ha gustado mucho este libro ya que se trata de explicar de forma sencilla algunos de los problemas matemáticos que se encuentran los alumnos en su libro de texto. A modo de historia, el lector descubre en cada capítulo un problema matemático y lo hace en medio de una atmósfera de cuento, aventura y magia. Se trata de un libro de carácter práctico, ya que le ofrece la posibilidad al lector de hacer las actividades.
Robert un niño al que no le gustan las Matemáticas y que tiene muchas pesadillas en las que lo pasa mal, recibe las visitas nocturnas del Diablo de los números, un anciano con poderes que consigue con sus explicaciones que las Matemáticas se conviertan en fáciles y que dejen de ser una pesadilla. Para mí Robert encarna la figura del alumno al que le cuesta una asignatura y que se encuentra con una enseñanza tradicional con la que no aprende. Consigue al final del libro una estrella que simboliza su capacidad para entender las Matemáticas.
Esta enseñanza tradicional viene reflejada en la figura del profesor Bockel que se limita a explicar, sin interesarse por esos alumnos que no entienden y que encuentran difícil su asignatura, ya que eso le daría más trabajo y rompería su tranquilidad de comer trenzas.
El Diablo de los Números visto desde mi punto de vista de alumna sería el profesor de Matemáticas que a todos nos hubiera gustado tener de pequeños, que nos ofreciera ejemplos sencillos, utilizando un lenguaje y unos ejemplos relacionados con lo que nos interesaba: animalitos, saltos, magia. Desde el punto de vista de estudiante de Magisterio, sería el tipo de profesora que me gustaría ser; capaz de enseñar conceptos con dificultad y conseguir que el alumno los aprendiera de una forma motivadora, lúdica e interesante, haciendo más sencilla la asignatura. Me recuerda a un libro que leí hace algunos años y que me ayudó a entender conceptos filosóficos: El mundo de Sofía de Jostein Gaarder.
En cuanto a utilidad didáctica, escogería alguno de los capítulos para utilizarlos con el tercer ciclo de primaria y todo el libro podría utilizarse para secundaria; tanto como libro de apoyo para introducir temas, como para pedirles a los alumnos que realizaran las actividades que el Diablo propone.
*El diablo de los números*
Este libro está enfocado en un niño llamado Robert que odia las matemáticas ya que su profesor hace clases aburridas y poco entendibles, pero una noche tiene un sueño en donde conoce un pequeño diablo el cual le explica datos curiosos sobre los números y lo fácil y divertido que puede ser trabajar con ellos cuando los aprendes de una manera amena. El libro se desarrolla en doce capítulos los cuales representan doce noches en las cuales Robert aprende un truco nuevo sobre el maravilloso mundo de los números.
A mi parecer, creo que es un libro adecuado para Primaria pero no en su totalidad, ya que a excepción de algunos capítulos sueltos donde se muestran operaciones sencillas como puede ser el caso de la descomposición de números, a medida que avanza el libro, las operaciones son complejas y difíciles de entender incluso para alumnos de avanzada edad.
Un aspecto que me pareció significativo, es la mención en el desarrollo del libro de matemáticos importantes como Pitágoras, Gauss, Russel, Euler, etc. puesto que tener presente aspectos históricos de estos personajes es positivo debido a su magnífica contribución al mundo matemático.
Personalmente a pesar de que considero que puede ser un libro útil, no me gustó mucho ya que llegados determinados momentos no me llegaba la hora de finalizar la lectura. Considero que es un libro largo para tratar los temas que tratan, provocando que sea un libro aburrido.
Para finalizar, considero que este libro sería idóneo para gente a la que no le gusten las matemáticas, porque ayuda a verlas desde una perspectiva diferente y también para toda aquella persona que se dedique o se vaya a dedicar a la enseñanza de las matemáticas, debido a que puede orientarnos a como plantear la enseñanza de una manera más innovadora y divertida.
Es bien sabido por todos, que las Matemáticas es la asignatura más retorcida y complicada para niños e incluso adultos. Esto se debe a su difícil ejemplificación, los niños consideran las matemáticas como algo abstracto, y no son capaces de interiorizar sus ideas con tanta facilidad. Este libro es maravilloso para niños de primaria, porque se tratan muchísimos temas didácticos que pueden hacerse complicados con esa edad. Los números primos, los irracionales, el origen del número cero, teoremas y conjeturas, etc., son términos que a ellos les puede traer confusión. El libro no resulta del todo fácil, aunque utiliza términos simplificados, a veces esto puede confundirlos aún más. Por ejemplo, a los números primos llamarlos números de primera, o las potencias denominarlas saltos. Aun así, en mi opinión estos recursos pueden ser muy explotados para la enseñanza de las matemáticas, no solo como material de apoyo, sino también como herramienta guía a lo largo de todo el curso.
Este relato consigue atraer la atención de niños y adultos, y en mi opinión, intenta también tocar y superar tópicos tales como que si el profesor de matemáticas no utiliza buenos métodos o simplemente no te cae bien o no es un buen profesor la asignatura pasa automáticamente a ser difícil y no gustarte. En la historia, el diablillo Teplotax y el niño Robert al principio no tenían muy buena relación, pero poco a poco su relación mejoraba progresivamente al igual que la curiosidad y el gusto por las mates de Robert.
El libro es interesante para los niños ya que los acerca a este campo de una manera muy amena, mediante juegos, enigmas, un lenguaje más concreto…incita a preguntarse el porqué de las cosas.
Mi primera impresión sobre el libro no fue muy buena, ya que no me atraía nada leer un libro de matemáticas. Sin embargo, me llevé una agradable sorpresa al ver que era entretenido y para nada era lo que yo me imaginaba.
El libro nos cuenta la historia de un niño llamado Robert, al que no le gustan las matemáticas porque no las puede entender. Pero una noche tiene un sueño en el que aparece un diablo que pretende iniciarle en las matemáticas, y durante varias noches sueña con él y con todo lo que le enseña.
El diablo le enseña matemáticas de una manera distinta a como las aprendemos en el colegio, se las enseña de una manera mucho más divertida y amena. El libro nos ayuda a comprender muchas operaciones y el comportamiento de los números.
Los contenidos del libro son bastantes; algoritmos simples, las partes de una figura, distintas fórmulas (de Euler, Gauss…), varias teorías, quebrados, números romanos…. Debido a todos los contenidos que toca, y la sencillez del vocabulario, considero que se puede utilizar como recurso didáctico.
Creo que este libro puede ayudar a muchos niños a ver las matemáticas desde otra perspectiva. Sobre todo a aquellos niños a los que no le gustan, creo que el libro puede cambiar su manera de pensar respecto a las matemáticas.
El libro «el diablo de los números» trata de dar una visión más simple y cautivadora de las matemáticas, la cual consigue dar pero de una forma bastante cargante, bajo mi punto de vista.
El libro casi no consta de un nudo y un tema principal, más que el de un niño que cada ciertas noches sueña con el llamado diablo de los números. Absolutamente en todos los capítulos, y un poco menos en los del final, el autor se centra única y exclusivamente en las matemáticas, proponiendo unos problemas, hipótesis y curiosidades que finalmente acabará por resolvernos, unas veces con más éxito por parte de Robert (el niño protagonista) y otras con menos éxito e intervenciones por parte de este, pero nunca con demasiada chispa en sus soluciones.
Me parece más un libro educativo que recreativo, y por lo que respecta a la lectura no terminó de engancharme, lo cual no quiere decir que no sea un libro que no recomendaría o que no me parezca interesante.
Tras la lecturas de “El diablo de los números”, he reflexionado sobre los diversos modos de enseñanza que existen y lo mal aprovechados que están, generalmente las matemáticas se explican en el aula del mismo modo: explicación y a continuación ejercicios sobre lo explicado, de este modo la mayoría de los/as niños/as suelen tener un cierto rechazo sobre esta asignatura. Sin embargo con alternativas como “El diablo de los números” los/as niños/as podrían aprender matemáticas de forma divertida, y a ellos/as mismos se les despertaría el deseo de aprender. Al comenzar la lectura, yo misma me he ido enganchando poco a poco, quería saber que le enseñaría el diablo a Robert en el siguiente capítulo y me picaba la curiosidad de si yo era capaz también de resolver todos los problemas, cuentas… que resolvía Robert, así que desde el tercer capítulo acompañe mi lectura de lápiz y papel para ir resolviendo las operaciones a la vez que leía, de tal modo que hasta que me salían los mismos resultados que a Robert no continuaba leyendo. (Recomendaría a toda aquella persona que lea este libro que se acompañe de un lápiz y un papel, de hecho el día de mañana cuando tenga mis alumnos y vayan a leer este libro les explicare que considero necesario para su lectura dicho material).
A pesar de que el libro me ha encantado, y la lectura fue muy entretenida me parece un libro bastante dificultoso para Educación Primaria, en mi opinión este libro para una lectura particular está más enfocado a la E.S.O, reconozco que incluso para mí en ocasiones tuve algunas dificultades. Enfocándolo a Educación Primaria lo utilizaría en el aula con todo el alumnado con ayuda del profesor/a, dedicando una sesión por capítulo, leyendo la historia en voz alta e ir parando para hacer los diversos ejercicios propuestos y si es necesario añadir más explicaciones.
Me pareció muy interesante que lo hayamos leído nosotros/as que nos estamos preparando para ser docentes porque particularmente me ha hecho reflexionar en como ambientaría mis clases de matemáticas, opciones para enseñar divirtiendo al alumnado, y para indagar en algunas cosas básicas como los números de Bonastchi que no tenía tanto conocimiento.
“El diablo de los números” é un libro no que se reflicte a realidade da maioría dos nenos e nenas, o medo ás matemáticas ou a calquera outra materia coa que teñan dificultades.
Neste libro, Robert, grazas ao demo dos números, consegue ver que as matemáticas non teñen porque ser aburridas e complicadas, descobre que poden ser interesantes, sinxelas e incluso divertidas.
A lectura do libro, persoalmente, considero que é demasiado densa para nenos/as de primaria polo que o recomendaría para etapas superiores. De todas formas, penso que podería ser unha boa ferramenta de traballo nas aulas de primaria. Non o concibo como un libro para que o alumno lea en solitario, pero si como un libro para ler no aula co mestre ou mestra como guías e orientadores do aprendizaxe.
A lectura deste libro enganchoume dende o primeiro parágrafo e, aínda que nalgún momento, tiven que reler partes para poder entendelas, paréceme un moi bo libro de matemáticas, e non só iso, considero que non debería faltar na biblioteca persoal de todo mestre/a (sobre todo de matemáticas).
É un libro que mostra as matemáticas desde unha perspectiva divertida e interesante, non só se trata de resolver problemas ou facer operacións que non sabemos para que serven. As matemáticas poden ser sinxelas e incluso divertidas, só hai que saber como presentalas.
O único que non me gusta deste libro, é que cambia o nome das cousas (por exemplo, aos número primos chámalles “números de primera”). Penso que aos nenos/as hai que ensinarlles os contidos empregando o seu nome, xa que cambialo pode levar a confusión ou incompresión.
En resumo, dicir que me pareceu un libro moi interesante, divertido e instrutivo e, como xa dixen, unha guía matemática imprescindible na biblioteca de calquera mestre.
El diablo de los números
El diablo de los números trata de las pesadillas de un niño en las cuales aparece un diablo que le va tratando de explicar varias cuestiones matemáticas, la infinidad de los números, los sistemas de numeración, los números primos,… A los capítulos del libro se les llama noches y en ellas va contando cada una de las cuestiones antes citadas. Aunque sea un libro dirigido al público infantil se hace un poco inquietante que exponga numerosas dudas a las que no de respuesta satisfactoriamente y que las cuestiones que trata son algo complejas para la primera edad recomendada de lectura. No obstante, encontramos algunos que son bastante divertidos y de una comprensión tal, que pueden ser de mucha utilidad con niños de primaria. Esta falta de explicación en algunos problemas puede inculcar interes pero se puede ver mermado si resulta excesivamente complejo, aunque puede tambien provocar el efecto contrario. En el libro se nota el abajo matematico tan laborioso que habra costado, por el lado contrario, vemos que el trabajo literario no atrae tanto como el otro.
Personalmente, solo utilizaria este libro con alumnos de cursos avanzados, los cuales si pudiesen comprenderlo plenamente y que no se les escapase nada, ya que aunque su lenguaje sea el apropiado, como ya dije los alumnos se pueden ver saturados por los conocimientos de este libro, los cuales no son difíciles pero hay demasiados para introducir en un solo volumen. Lo que si se puede destacar es la buena grafica que posee, ya que todo los problemas se apoyan visualmente, lo que ayuda de manera interesante a la comprensión.
Resulta interesante en el libro como Robert puede ponerse en el papel de muchos niños los cuales odian las matemáticas y a traves de juegos y diversion pueden sentirse atraídos por ella al «imaginar» que son el protagonista lidiando con esos números tan horribles.
O diaño dos números é cando menos unha obra curiosa, que non nos deixa indiferentes. Trátase dun texto que, podendo estar dirixido a nenos e nenas do último ciclo de Primaria ou mesmo dos primeiros cursos da ESO, pretende divulgar as matemáticas dun xeito distinto ao tradicional. Deste xeito, o autor intenta fomentar nos seus lectores e lectoras unha renovada comuñón cos números, a partires das súas infinitas e máxicas propiedades. A mesma reacción que provoca no protagonista, Robert, a visita nos seus soños do diaño dos números Teplotaxl durante doce noites.
Así pois, cada noite Teplotaxl preséntalle a Robert aspectos e propiedades dos números, pero dun xeito completamente distinto ao da escola. Utiliza espazos imaxinarios e, sobre todo, unha linguaxe adaptada ás representacións mentais do neno. Neste sentido, fai uso de termos como números de primeira (números primos), números triangulares (figurados), saltar (elevar a potencia), Pum! (factorial de), saltar cara atrás ou sacar ravos (raíces), …
Aínda que comprendo, e podo chegar a compartir, as motivacións que levaron a Enzenserberg a inventarse unha nova linguaxe matemática infantil, persoalmente non estou conforme co resultado. En primeiro lugar, porque non creo que a xerga utilizada serva para romper realmente o muro existente entre a matemática e a psicoloxía que caracteriza a nenos e nenas de entre 10 e 14 anos. Neste sentido, penso que o obxectivo non está ben conseguido. En segundo lugar, é un feito que os lectores e lectoras desta obra van ter que volver, antes ou despois, ao vocabulario estándar propio da área de matemáticas, cuestión que pode resultar nunha dificultade engadida. A parte disto, existen outras cuestións ás que simplemente xa non lle vexo sentido, como por exemplo a idea de cambiarlle o nome ao pobre Leonardo de Pisa (Fibonacci) despoxándoo da súa serie e do seu número áureo.
Por outra banda, creo que outro defecto do libro é non saber presentar a utilidade das matemáticas en situacións concretas. Na maior parte das ocasións, as presentacións que realiza o diaño son excesivamente abstractas, isto é, non incorporan un antecedente ou unha necesidade real de resolver problemas. Este aspecto é, na miña opinión, fundamental se o que queremos e chamar a atención de calquera aprendiz. O que se aprende ten que ser útil e aplicado a situacións ben identificadas. Creo que de pouco serve demostrarlle a un neno(a) o marabillosos e máxicos que poden ser os números, se non se lle presentan como unha ferramenta para solucionar cuestións da súa vida diaria.
En resumo, creo que é unha obra interesante, xa que abre unha nova liña de traballo no ensino das matemáticas en idades temperás, pero considero que non estamos ante un traballo redondo por parte do autor, xa que non chega a cumprir coas expectativas xeradas, nin a satisfacer verdadeiramente os obxectivos marcados.
El libro “El diablo de los números” es muy apropiado para realizar una lectura divertida y entretenida a la vez que se adquieren o se afianzan algunos conocimientos matemáticos. La historia trata sobre un niño, Robert, que odia las matemáticas. Durante doce noches Robert sueña con un diablo, el diablo de los números, que le servirá como ayuda para explorar una manera divertida de aprender matemáticas. El diablo le va mostrando, en cada nuevo sueño, varios aspectos de las matemáticas, desde los primeros números, pasando por los números romanos, los números de primera, las raíces cuadradas, los números triangulares… Aunque al principio Robert denominaba estos sueños como pesadillas, poco a poco se ve inmerso en toda una especie de mundo matemático en el que cada vez se encuentra más a gusto. Esto debería hacernos reflexionar sobre la importancia de aportar nuevos enfoques en el proceso de enseñanza- aprendizaje de las matemáticas para que los niños se interesen por ellas.
Aunque en un principio pudiera parecer que este libro está destinado a niños, lo cierto es que cualquier persona podría obtener algún tipo de provecho leyéndolo. Aunque es cierto que el libro acerca a los niños a las matemáticas de una forma divertida, amena e interactiva, los profesores también pueden nutrirse de esta lectura para explorar nuevas formas de impartir esta materia.
En mi caso, esta es la segunda vez que leo el libro, lo leí por primera vez cuando era más pequeña y he de decir que, en ambas ocasiones, la lectura de libro me pareció sencilla y divertida en la cual la dificultad de los contenidos va aumentando poco a poco. Aunque también es cierto que he aprendido nuevos conceptos que en la educación primaria no se imparten y que por lo tanto, cuando leí el libro por primera vez, no entendía.
Por otra parte, el libro está acompañado de una serie de ilustraciones y actividades que sirven de apoyo al texto, lo cual me parece un acierto ya que facilita la participación y la comprensión por parte de lector, pudiendo utilizarse también como un libro de consulta.
En definitiva, me parece un libro muy adecuado para la educación primaria (sobretodo a partir del 3º ciclo), su lectura es fácil y no muy extensa y su vocabulario es sencillo e incluso se prescinde de muchos términos matemáticos para que sea más ligero, aunque tengo que decir que la sustitución de ciertos términos matemáticos puede dar lugar a confusión en los más pequeños. Aún así, considero que este libro no tiene como único objetivo enseñar matemáticas, sino fomentar de una manera divertida y diferente el interés de los niños hacia las matemáticas, y en ese sentido, y desde mi punto de vista, supera con creces dicho objetivo.
Pareceume moi interesante a forma na que se trata o mundo das matemáticas no libro » El Diablo De Los Números» intentando achegar o lector a elas dunha maneira amena e desmostrando que poden ser máis interesantes do que moitas persoan creen. Asi este libro levache polo mundo das matemáticas utilizando a imaxinación e a fantasía a través dos soños.
No libro o protagonista chamado Robert, un neno o que non lle gustan as matemáticas, comeza a soñar co demo dos números e xunto a el noite tras noite vai facendo un percorrido por algúns conceptos matemáticos.
Creo que un dos puntos fortes do libro para a lectura dos nenos e que utiliza elementos sinxelos para explicar certas cuestións e xunto coas ilustracións fai que se comprendan moito mellor, pola contra un dos problemas que observo e que ao cambiar de nome a certas cousas, como a raíz cadrada chamarlle rábano ou pum ao factorial, pode comfundir os nenos.
Por outra parte pensando neste libro como material didáctico para o profesor penso que sería unha boa opción para cambiar a visión das matemáticas na escola e asi poder enseñalas dende outras perspectivas máis prácticas para os nenos.
O libro do Diablo dos números pareceme un libro bastante interesante para os rapaces,xa que a súa maneira de ir explicando as matemáticas fai que estas sexan atraintes para eles.
Aparte de ser un bo referente para os nenos a hora de estudar matemáticas é un libro fácil de ler e para nada cansino, noite a noite vas descubrindo algo novo e eso fai que che apeteza seguir lendo.
Por último destacar que existen cousas no libro que non se entenden pero o final chegas a conclusión de esas cousas.
“EL DIABLO DE LOS NÚMEROS”
Cando lin este libro deime conta que, este xa era un propio libro de matemáticas que nos fai reflexionar e entender de un modo activo os coñecementos matemáticos. Este libro sería bó utilizalo para clases do terceiro ciclo de primaria, porque serían os propios contidos que se tratán nesta etapa educativa. Nesta parte parece un libro interesante porque se aplican os conceptos matemáticos a cousas que podemos ver no día a día e fan que os rapaces as comprendan de mellor maneira.
Na miña opinión persoal quero decir que non comparto co autor do libro o uso de certos termos polos persoaxes, como pode ser chamar “cuag” os números triangulares. Penso que se lle presentamos as cousas así os rapaces se perderán e confundirán os termos e non sabran realmente como chamarlles, xa que os levarán a confusión ao largo dos capítulos. Penso que esta situación é complexa para os rapaces é incluso para ao mestre, porque ten sempre que ter moito coidado a referirse dunha ou doutra maneira os termos. Por iso debería terse en conta, que para ler o libro no principio houbese un aviso inicial que se referirá ao apartado final onde explica claramente todos os termos.
Un aspecto positivo que lle vexo a este libro é que é moi fácil de ler, no sentido que fai que a tua imaxinación se deixe voar e poñernos na pel do protagonista descubrimdo cousas novas dunha maneira moi real, o que fai que a xente se “enganche” na sua lectura e teña esa inquedanza por saber o que pasará nos seguintes capítulos.
Aparte disto todos tivemos a idade do protagonista e tivemos inquedanzas polas matemáticas tendo a veces problemas con certos temas e conceptos, por iso considero que moitas das actividades que se plantexan ao longo dos capítulos poden chegar a ser estimulantes para os rapaces. O comprobar por un mesmo como funciona unha cousa pode ser de máis axuda que os milleiros de exemplos que poña un mestre, porque simplemente se copian e listo, pero non sabemos realmente resolver un problema dese calibre cando se nos presenta.
Con todo, como futuro docente estou seguro que traballaria con este libro como recurso para impartir clases de matemáticas, xa que me gusta o apoio visual que fai a todas as explicacións e por suposto tamen a forma nas que se expresan todos os termos. Penso que lle indicaría que leran varias partes que me gustaron máis e que eles mesmos fosen practicando o que alí se lles explica a vez que eu o iria realizando con eles. Por todo isto penso que un libro recomendable para Educación Primaria.
Estamos ante una obra de gran ayuda para todo aquel que cree que las matemáticas no pueden ser divertidas y que no sirven para nada más que para amargarnos la existencia, como pensaba nuestro protagonista Robert antes de vivir sus aventuras numéricas noche tras noche con la compañía del diablo de los números.
Las aventuras narradas de las distintas noches vienen cargadas de un gran número de conceptos matemáticos, por lo que una lectura comprensiva y detenida de las mismas puede ser muy enriquecedora para el lector. Además, añadir que estos contenidos son variados, yendo desde los más sencillos y conocidos por todos como pueden ser los números periódicos hasta otros más complejos como la sucesión de Fibonacci. Todo ello con nombres distintos a los reales adaptados a niños que hacen que la obra se siga tratando desde un punto de vista sencillo y ameno. Precisamente así es como se quieren presentar las matemáticas, como un juego, como algo funcional que es sencillo de aprender y muy útil haciéndolo de la manera adecuada. Nos muestra como pueden llegar a ser algo que capte nuestra atención, de lo cual cuanto más sabes más quieres saber. De este modo, Robert al principio considera los sueños con el diablo de los números incluso como un más de sus pesadillas, pero poco a poco desea soñar con él y hace curiosas preguntas para avanzar en su conocimiento. Esto me parece muy útil a la hora de acercar al alumno al aprendizaje de las matemáticas por medio de su lectura, así como enseñar los conceptos matemáticos aquí incluidos por medio del empleo de este material en el aula por parte del profesor. Lo que hay que tener siempre en cuenta es la edad de los alumnos con los que se quiera trabajar, ya que en mi opinión estaría más enfocado a alumnos de la ESO y no es una lectura de fácil comprensión, reduciéndose a un laberinto sin salida para un alumno de primaria.
Para su lectura es indispensable una atención continua y hacer un seguimiento con lápiz y papel. Debo decir que para mí, no fue sencillo de leer y en muchas ocasiones tuve que volver atrás para poder comprender lo que estaba leyendo. En general, dejando a un lado lo anterior y lo poco que me engancharon algunas de sus partes, hago una valoración positiva de la obra, ya que me gustó y considero que es recomendable para cualquier alumno con la edad adecuada o docente.
Para terminar, decir que es una obra de gran valor frente a la que no debemos permanecer inmutables, sino tomar ejemplo para que nuestros alumnos puedan tener grandes profesores en sus aulas tal y como lo fue el diablo de los números para Robert.
Esta historia trata sobre un neno chamado Robert, o cal describe un profundo odio polas matemáticas e polo seu profesor Brokel. O libro divídese en 12 capítulos nos que o protagonista, pasa de ter pesadelos a soñar tódalas noites con Teplotaxl. Éste en cada soño aparécelle nun lugar diferente ao anterior, e explícalle un tema relacionado coas matemáticas como os números primos, Bonacci, potencias, raíces cuadradas, etc…
É un libro ameno e de fácil lectura, pero require pararse a analiza-los exercicios que contén cada lectura para chegar a comprendelos. A lectura do libro, fixome ver as matemáticas doutro xeito, xa que contén diferentes incógnitas que levan a querer saber máis e polo tanto a aprender cousas novas.
Creo que é un libro moi interesante como medio para introducir aos nenos nas matemáticas dunha forma divertida, e así motivalos para que vexan as matemáticas coma unha asignatura interesante e entretida.
Realmente aconsello a lectura deste libro, aínda que tamén debo dicir que hai algunhos capítulos pódese atopar algunha dificultade para os nenos xa que algunhos termos que se empregan no libro, ao non seren verdadeiros, pode dar lugar a confusión posteriormente, e na súa posta en práctica, e con máis razón se len o libro antes de haber adquirido previamente algún destos coñecementos. Pode tamén ser de gran axuda para que nenos ós que non lle gusten as matemáticas teñan unha visión distinta sobre elas e se animen a indagar sobre as mesmas e as vexan coma un xogo.
Por último dicir, que non só é un libro do que poden sacar proveito os nenos, senon tamén adultos, en concreto os profesores, pódelles sevir como material para introducir ou reforzar os temas que se vaian a traballar nas clases de matemáticas.
Esquecinme de poñer o meu nome e a especialidade; Patricia Pernas Ben 3º MESTRE LINGUA ESTRANXEIRA
Un bo libro para interesar ós nenos polas matemáticas. Iso é o que penso de “El diablo de los números”. A obra utiliza unha entretida trama para “enganchar” ós lectores máis pequenos, dado que o protagonista é un rapaz da súa mesma idade co cal se poden sentir identificados, e o diaño pode parecer un ser entrañable, polo típico de ser borde pero ter un bo corazón no fondo.
A súa lectura é fácil, dado que ten todo o tempo unha mesma estrutura: vai progresando pouco a pouco no ensino de novos métodos de facer cálculos, empezando polo máis básico e sinxelo e indo cada vez a máis, pero sen deixar de lado o aprendido nas primeiras páxinas ou episodios, e mesturándoo con como vai avanzando a relación entre os protagonistas ó longo dos soños . Os debuxos axudan a que comprendan mellor o que se lles amosa, ademais de facelo máis ameno e levadeiro ó mesmo tempo. A incursión de exercicios sobre o tema que trata o capítulo ó final do mesmo afianza a súa aprendizaxe e faino moi interactivo co rapaz.
Penso, definitivamente, que está moi ben redactado para aquel público ó que vai especialmente encamiñado.
“El diablo de los números” é un libro escrito para acercar as matemáticas ós estudantes, sen embargo, teño que dicir que non me pasou tal cousa cando ó lin. O xeito que Hans Magnus ten de explicar as matemáticas resultoume mais complicado que a propias matemáticas, posiblemente porque xa teña un concepto preconcibido delas.
O autor utiliza a figura dun demo que lle ensina matemáticas dun xeito “creativo” a Robert, un cativo o que non lle gustan demasiado, e que cada noite, cando se deita ,soña con el e aprende algo novo. Os doce capítulos que ten o libro son pois doce soños de Robert. E así o demo vaille explicando como formar números partindo do número un, a importancia do cero, fálalle dos números de primeira,de sacar rábanos, dos números irrazonables,de saltar números, dos números triangulares, dos números cadrados, dos números de Bonatschi,… Que son todos nomes inventados para explicarlle as raíces cadradas, os números irracionais, os número primos, a serie de Fibonacci….conceptos expostos de xeito pedagóxico, que sen embargo a min me resulta mais complicados de entender.
O libro posúe unha grande profusión de ilustracións que apoian as explicacións feitas polo autor e axudan a entender do que se está a falar. Tamén hai uns apartados en algúns dos capítulos, que invitan á reflexión e comprobación do que se di e que, na miña opinión, están pensados para que o lector interiorice o que se ven de expoñer. Está escrito nun estilo informal e próximo, empregando unha linguaxe doada e sen tecnicismos cuxo resultado é unha lectura amena.
É un libro con unha clara intención didáctica, tanto práctica como teórica, que nos introduce no estudio das matemáticas amosándonolas dun xeito diferente. Penso que pode servir de axuda os estudantes de secundaria ou do último ciclo de primaria, porque da un enfoque menos convencional e mais creativo delas. É un bo xeito de quitarlle ferro a esta materia para que os alumnos perdan o medo e empecen a pensar que son mais doadas, como lle ocorre ó propio protagonista do libro.
ALBA LAGO VILASÓ (2º GRAO DE EDUCACIÓN PRIMARIA).
Trátase dun libro entretido que pretende crear gusto por aprender e a curiosidade polos números con explicacións sinxelas e claras, tendo moito que ver neso as ilustracións e as actividades de reforzo que se lle ofrecen o lector ao final de certos capítulos, facendo que a lectura ademais de ser entretida sexa didáctica . Por isto conséguese que o lector se acerque máis aos números que se o fixera dun texto especializado.
Os contidos matemáticos que se presentan ao longo da novela son a importancia do número 1, infinito, as vantaxes do sistema decimal, a división, a raíz cadrada, os nº naturais,os nº primos, Conxetura de Goldbach, as potencias, os nº irracionais, nº figurados, serie de Fibonacci, Triángulo de Pascal e as súas propiedades, Combinacións, xeometría armónica, xeometría fractal, cuestións xeométricas e a importancia e o complicado mundo da demostración.
Tamén permite coñecer parte da historia das matemáticas cos seus grandes xenios e as súas aportacións: Lord Russel, Klein (botella de Klein) Cantor (polvo) Euler(nº Primos) Gauss (nº imaxinarios), Fibonacci (lebres), Pitágoras (nº irracionais e tamén foi o inventor da palabra Matemática), o inventor do 0 e inventor do 1.
Está dirixido a todos os públicos, principalmente para os alumnos aos que non lles gustan as matemáticas xa que nel as explicacións son divertidas ensinándose en contextos diferentes os habituais e utilizando aspectos próximos aos alumnos como por exemplo os compañeiros de clase, cocos, animais; facendo ver as aplicacións que as operacións explicadas teñen na práctica…
Pero tamén está dirixido aos mestres, facendo reflexionar sobre o mestre que queremos ser nun futuro, xa que a figura do mestre é moi importante para crear nos alumnos o agrado ou desagrado por unha materia, non hai máis que ver o comportamento de Robert cara as matemáticas explicadas por Bockel e as explicadas por Teploplaxt, o primeiro mestre era máis distante e facía as matemáticas aburridas e pouco entendibles, de ahí que iso sexa un dos motivos polo que a Robert non lles gusten as matemáticas. Por iso tras coñecer a Teploplaxt, grazas as súas explicacións divertidas nas que utilizaba o método de ensaio- error e guiando as aprendizaxes de Robert, logrou que este último aprendera a aprender, é dicir, que fose construíndo o seu propio aprendizaxe a través do seu medio social e por conseguinte lle comezaran a gustar as matemáticas.
Relacionado con isto outro aspecto que me chamou a atención e é algo que os mestres teñen que ter en conta cos alumnos de primaria, son as repeticións para que lle queden as cousas claras e o diaño dos números facía numerosas repeticións cando ía explicar un tema novo sobre algo que xa tiña explicado.
Doutra banda tamén quero destacar que hai capítulos nos que se fomenta a utilización das novas tecnoloxías, por exemplo na décima noite cando Robert e o diaño se encontran nunha sala de cine o diaño tráelle Robert un ordenador para que realizara os exercicios con él.
Aínda que tamén considero que non todo do libro é positivo, non estou de acordo en que se lle invente un nome ás persoas e ós conceptos matemáticos xa que poden levar á confusión, ademais son tan complicados os nomes inventados como os verdadeiros por exemplo serie de serie de «Fibonacci» como «Bonatschi»; Van der Monde como Johan Van de Lume; Números de primera por números primos, Factorial como pum, Raíz como rábano, elevar como saltar…
Pero en xeral co que me quedo principalmente é que pretende fomentar nos alumnos xa dende pequenos o gusto pola lectura e as matemáticas. Grazas a lectura do libro comprenderán que as matemáticas non son algo mecánico senón que detrás delas hai razoamentos. Para que terminen sendo como Robert que queden insatisfeitos, que non só quere que o diaño (mestres) se limiten a ensinar, senón a demostrar os trucos.
“El diablo de los números”
Este libro nos narra la historia de Robert, un pequeño que no empatiza demasiado con las matemáticas. En sueños, se encuentra con el “Diablo de los números”, un personaje que noche tras noche le enseña curiosidades de los números y posibles aplicaciones prácticas de ciertas operaciones (que, en el colegio no se muestran). Finalemente Robert, olvida su odio hacia esta asignatura y comienza a cogerle “el gustillo” queriendo saber más a cada momento.
Desde mi punto de vista, este libro me parece mejor guía docente que libro de lectura. Creo que en lugar de ser recomendado a los niños, debería recomendársele a esos profesores de matemáticas que se niegan a enseñarnos las verdaderas utilidades de éstas y se repiten una y otra vez con problemas sin sentido.
Para la lectura infantil quizás sea un poco lioso, porque aunque al principio es ameno, al llegar al tercer capítulo se hace difícil seguir el argumento, en cuanto a las explicaciones del diablo (teniendo en cuenta que fuese un niño).
Incluso podría ser que, a pesar de emplear nombres diferentes para ciertas operaciones o tipos de números a fin de conseguir facilitar la comprensión, ésto lo haga igual de difícil e incluso más. (Si los niños están estudiando esto mismo en la escuela, puede llevarles a confusión el empleo de diferentes nombres).
Yo, personalmente como dije antes no lo propondría como libro de lectura en un aula de primaria, sino más bien como “guía del profesor”, para que aprendamos que hay diferentes foras de enseñar las matemáticas, y como ésta, algunas más atractivas para los niños.
El diablo de los números es un libro adecuado para que los alumnos de Educación Primaria, sobre todo para el final del segundo ciclo. Lo que más cabe resaltar sobre la lectura del libro es que es de fácil lectura y muy didáctico al incorporar imágenes que complementan el texto y ayudan al alumno a una mejor comprensión, lo cual hace que el aprendizaje sea más significativo para los alumnos, así como e empleo de un lenguaje cercano para los niños.
Para nosotros el libro se queda corto por el hecho de que es un libro más bien infantil, para edades inferiores. A mi no me ha gustado mucho leer este libro, porque me ha parecido algo infantil y por ello no me llegaba a llenar a la hora de leerlo. Aunque para un alumno de primaria contiene elementos no tan fáciles como los números primos, los números triangulares, pero con las explicaciones que da se les facilita la comprensión.
En este libro se muestra el cambio de Robert al que no le gustaban las matemáticas, pero a partir de las diferentes situaciones que iban ocurriendo en sus sueños su concepción sobre ellas iba cambiando. Este cambio se puede deber a que las explicaciones partían siempre de una situación conocida y simple para Robert, el aprendiz, a partir de la cual iba incrementando progresivamente la dificultad.
Con el personaje de esta historia se pueden sentir identificados muchas personas, a las cuales no le gustan las matemáticas, pero mirando desde diversos puntos de vista podría cambiar, ya que entendiendo los conceptos se hace divertido.
En general está bastante bien estructurado y simplificado, solo he notado que en algunas situaciones era necesario releer porque empezaba a hablar de otros términos, por lo que se hacía necesario retomar lo sucedido en el sueño anterior por ejemplo.
Otro punto fuerte que le he visto al libro es que incluye menciones sobre grandes matemáticos como Pitágoras, Euler, Gauss. Con esto de punto fuerte me refiero a que es necesario que los alumnos conozcan un poco sobre la historia y grandes personajes que en ella han influido, ya que sino podrían crecer sin ningún conocimiento sobre la evolución de las matemáticas con lo que podrían pensar que ya vienen así impuestas, a mi me ha pasado esta situación, he crecido conociendo solamente a Pitágoras simplemente por el Teorema y me he encontrado ante estos libros que los mencionaban y la verdad que resulta más atrayente.
Por último, decir que este libro no se queda en los enfoques tradicionales de presentar las matemáticas sino que es más intuitivo y actual. Trabajar con libros de lectura en los cuales se vayan presentando progresivamente los aprendizajes complementaría muy bien los nuevos modelos de enseñanza, para así dejar un poco al margen los libros de clase por ser demasiado tradicionales. Se podría conseguir a partir de un libro como este enseñar a los alumnos siguiendo una historia y una progresión.
Tras la lectura del libro “El Diablo de los Números” puedo decir que es un libro que me gustó mucho. Tratan las matemáticas desde una perspectiva divertida y cercana a los alumnos.
Como estudiante de matemáticas desde hace años me hubiera gustado que los profesores hubieran realizado algunas explicaciones como esta. A través de la manipulación los niños toman mayor conciencia de los aspectos que tienen que aprender.
Por otro lado también la forma de contarlo es muy importante. El uso de los sueños como escenario principal es muy atractivo para los alumnos con lo que conseguiríamos atraer su atención y que se interesasen por aprender.
Durante la lectura de este libro pude afianzar ciertos aspectos de las matemáticas que se me olvidarán durante estos años y pude repasar otros que están más flojos.
Además es una lectura fácil de seguir y atrae más al tener dibujos que te van guiando y ayudando a comprender mejor la teoría.
No considero que sea una lectura adecuada para las edades de primaria ya que trata temas un poco complicados de entender a ese nivel. Tiene mucha información que a lo mejor, los alumnos, no son capaces de asimilarla.
En general ha sido una buena experiencia ya que la trama es divertida y amena y no como ocurría muchas veces en el instituto que nos veíamos obligados a leer libros que no nos gustaban
Este libro es muy adecuado y recomendable para los alumnos de 4º curso de Primaria en adelante, puesto que el lenguaje es familiar y sencillo, comprensible en todo momento. Las ilustraciones, además, ayudan a comprender los conceptos matemáticos que se explican y a asociar estos conceptos con imágenes visuales. Por ejemplo, los números triangulares los podemos asociar con los cocos, o para obtener la serie de números Fibonatschi podemos recordar el truco de las liebres, etc.
También me gustó que cada explicación partiese de una situación simple como los copos de nieve o repartir un chicle para tratar la geometría o las fracciones respectivamente.
Por otro lado también me parece interesante como material interdisciplinar para trabajarlo por ejemplo en las áreas de las matemáticas (con actividades como las que propone el propio libro al final de cada noche), de plástica (dibujando los distintos conceptos, el diablo, …creando material que permita entender las explicaciones del libro), en lengua castellana (para practicar la lectura, leyendo un capítulo cada día). Además la estructura del libro nos permite que trabajemos cada día o cada semana con “una noche” (numera los capítulos por noches en las que el protagonista sueña con el diablo).
Personalmente aprendí y recordé muchos conocimientos y afiancé otros que tenía olvidados. También nos permite conocer un poco de historia sobre las matemáticas al mencionar a Euler y el profesor Gauss…. El libro se lee con rapidez por lo que nos demuestra que es posible aprender divirtiéndonos o sin darnos cuenta y no sólo los niños sino también nosotros mismos. El libro se muestra atractivo y podemos partir de él para llevar a cabo numerosos proyectos, llegando incluso a elaborar nuestros propios materiales didácticos, pudiendo tomar éste como referencia.
Este libro
La historia de Robert puede reflejarse en muchos niños que estudian matemáticas. Como el inglés, el francés, la música…y otras muchas materias, pueden ser motivo de pesadillas para muchos niños durante la etapa escolar. Al ver que no son capaces de avanzar como el resto de sus compañeros, se quedan estancados y le cogen verdadero pánico, como es el caso de este libro, a las matemáticas. Gracias al “Diablo de los números”, Robert va cambiando su forma de pensar poco a poco respecto a esta asignatura y se da cuenta de que no todo es tan complicado. Al contrario que las aburridas clases del profesor Bockel, el protagonista de esta historia descubre, gracias a Teplotaxl, que detrás de las matemáticas se esconde un maravilloso mundo de aventuras y números infinitos.
Partiendo de la cosa más sencilla, el número uno, Robert conoce toda clase de números: pares, impares, primos, irracionales, positivos, negativos o romanos. A través de simples figuras como pueden ser los círculos, los cuadrados, los triángulos o los pentágonos es capaz de aplicar una serie de reglas básicas, para llegar al resultado correcto. Robert consigue entender que no sólo es válido el enfoque tradicional con el que su profesor imparte la materia, sino que comprende que las matemáticas se pueden aprender de manera amena y divertida. Un punto interesante que surge a medida que avanza el argumento de la obra es la autonomía que deben desarrollar los alumnos. El Diablo es quién dirige todas las actividades, actuando como guía de aprendizaje y dejando que sea el propio Robert el que llegue a una conclusión. Esto también deberían de llevarlo a la práctica los profesores en las aulas.
Desde una perspectiva didáctica el libro me parece interesante para llevar a cabo actividades un poco más lúdicas en el aula; de esta forma, conseguiríamos que los alumnos participasen en los ejercicios y que estuviesen atentos. Con esto, nos damos cuenta de lo importante que es la motivación. Es esencial que los alumnos estén motivados para que el rendimiento en las aulas sea efectivo y de buenos resultados. El lenguaje de la obra, me parece correcto para que cualquier alumno de Educación Primaria pueda entenderlo sin mayor dificultad. Aunque discrepo en un punto, que es el no atribuirle a las cosas sus nombres reales. Opino que esto, puede ser motivo de confusión para algunos niños y considero que, ya desde pequeños, debemos enseñarles a llamar a las cosas por su nombre. En algunos momentos, la lectura me ha resultado un poco densa y quizás engorrosa ya que, a veces se extendía demasiado con las explicaciones. Por el contrario me ha gustado mucho que los ejemplos se ilustraran mediante imágenes, gracias a ellas, los niños consiguen elaborar sus propios esquemas mentales y de esta manera acordarse mejor del tema explicado. Aunque en el libro sólo se trabajen las matemáticas de forma lúdica en los sueños, considero que en la vida real debería de enseñarse esta materia de la misma manera, sobre todo en los niveles más bajos de primaria. En resumen, me parece un recurso útil para trabajar en las clases de matemáticas aunque intentaría reducir más algunas partes, poner más ejemplos gráficos y trabajar en todo momento con términos reales.
«El diablo de los números´´ es un libro que ya había leído cuando era más pequeña, ahora que lo he vuelto a leer lo comprendo mejor y me parece más enriquecedor por lo tanto no creo que sea adecuado para niños de primaria porque trata conceptos complejos. Podrían leerlo en la etapa de educación primaria pero no comprenderían del todo ,creo que es mejor en etapas superiores.
El libro busca otro enfoque que darle a las tradicionales y típicas matemáticas que se dan y se temen en la escuela .
Por otro lado,es interesante, la manera innovadora de contar la historia intercalando ejemplos gráficos y representada en sueños de un niño lo hace más divertido y hace que la comprensión parezca más sencilla .
La trama es interesante para el lector pero para mi gusto es un poco aburrido y cargante .
En mi opinión, lo mejor que tiene este libro es que resulta muy fácil de seguir y resulta ser una lectura rápida. Todas las explicaciones que en él se dan son muy sencillas y con un lenguaje cercano a un niño de primaria, a pesar de que en ocasiones se tratan temas que no lo son tanto: números primos, números triangulares, Fibonacci, el cuadrado, etc. quizá la mejor parte del libro, sea la apuesta que hace el autor por nuevas formas de enseñar las matemáticas: una historia fantástica, sueños extraños y sin pies ni cabeza, un diablo… pero siempre otorgándole prioridad a la búsqueda de la curiosidad e interés por los números.
Bien es cierto que en algunas ocasiones la explicación no es del todo clara, y se hace necesario leer un par de veces la misma explicación. Esto me lleva a pensar que quizá la mejor aplicación que le podemos dar a este libro en la Educación Primaria sea su utilización exclusiva dentro del aula, es decir, donde tengan un papel cerca para hacer los ejercicios que se plantean en el libro (aunque alguno, como el de las liebres, no es posible hacerlo por completo, pues en su ficción se crearon miles de ellas), y con el profesor como apoyo, guía del razonamiento, pues sino puede causar un efecto totalmente contrario en el niño: desmotivarlo por completo en las matemáticas.
Como conclusión, me gustaría añadir que este tipo de literatura fantástica puede llegar a ser de mucha utilidad y motivación dentro de un aula: dejar los libros clásicos a un lado y trabajar con libros de lectura, con un punto a mayores que es el interés en el que te envuelve la propia historia. Es, al fin y al cabo, una metodología distinta para enseñar matemáticas, distinta a la tradicional, y que además nos ayuda a desenvolver en el niño más competencias que la matemática, por lo que puede dar pie a emplearlo en otras materias.
En mi opinión, El diablo de los números es un libro que está adecuado a los niños y niñas de educación primaria, ya que la lectura de este se hace divertida debido a que hace de guía y es muy didáctico para aquellos niños o adultos que se les dean mal las matemáticas o le cueste entenderlas, como en mi caso.
Además el libro no se hace aburrido debido a que combina imágenes con un gran colorido, y una letra con un tamaño grande que captan la atención del lector. Aunque yo opino que algunos términos que se emplean pueden llevar a la confusión como por ejemplo cuando utilizan la palabra “rábano” o “saltar”, y el argumento es siempre el mismo, un sueño donde aparece Robert y un diablo.
También por lo que yo experimenté en la lectura del libro, algunas explicaciones son algo confusas lo que provoca que vuelvas otra vez a la página anterior para volver a leerlo, como me ocurrió a mi en ejercicios como, por ejemplo, el de los números triangulares, o también en la octava noche, cuando Robert tenía que contar las posibilidades de los lugares donde se colocaban sus compañeros.
Es un libro que nos hace reflexionar sobre las diferentes maneras que un docente puede dar una clase y optar por la manera didáctica que el diablo emplea con Robert en sus sueños. Y vemos como un niño puede aprender las matemáticas de una forma más divertida para que no las acaben odiando como en la mayoría de los casos.
Para finalizar este comentario, me gustaría decir que la lectura de este libro me gustó mucho aunque tengo que reconocer que hubo ejercicios que aparecían al final de algunos sueños que me costaban hacerlos, pero es un libro interesante que incluye a grandes matemáticos, Pitágoras o Gauss…, citados en el útlimo capítulo.
Y se lo recomiendo a cualquiera persona.
«El diablo de los números» cuenta la historia de Robert, un niño de Primaria que odia las matemáticas, junto con su profesor. En esto encontramos una de las claves de la docencia, el modo en que influye en los alumnos, y en su gusto por una asignatura, la manera en la que se imparta. El diablo, le muestra que está equivocado y pretende mostrarle lo divertido que resultan las matemáticas si las comprendes.
El libro busca la participación del lector, en varias ocasiones propone ejercicios y pruebas para que el niño realice y, de este modo, se involucre en la historia y se interese por comprender los aspectos que se tratan.
Al principio esta lectura me pareció entretenida, me llamó la atención por la novedosa forma de tratar los números. Sin embargo, a medida que iba avanzando, se me hizo bastante pesada, en mi opinión se repetía bastante.
Considero que es una lectura que acaba por cansar a los niños, y que en algún momento hasta pueden perderse.
No me parece un libro adecuado para niños muy pequeños, pues pienso no lo comprenderían, quizás lo recomendaría para el último curso de la Educación Primaria. En edades más tempranas les resultaría complicado seguir y comprender los temas tratados.
Por último, aunque personalmente no me gustó el libro, he de reconocer, que he descubierto cosas, y trucos de los que nunca había oído hablar.
Haciendo referencia al libro «El diablo de los números» cabe decir que bajo mi opinión és un libro centrado claramente en las matemáticas, no tanto en el ámbito de primaria porque considero que hay contenidos que no se dan en esta etapa educativa pero que sí ayuda en la profundización de contenidos específicos como son los «números de primera» realmente llamados «números primos», o datos como por ejemplo en el capítulo donde el sueño transcurre en el desierto con cocos que forman triángulos, donde los niños pueden ver que las matemáticas se reflicten en nuestro día a día y que no tienen porqué ser aburridas.
Me gustaría decir también que bajo mi criterio personal y habiendolo observado a lo largo de todo el libro que se usa vocabulario inventado por ambos personajes protagonistas (Robert y el Diablo de los números) como «cuang», «números triangulares», etc. que hacen que te puedas perder o dar lugar a confusión a lo largo de los capítulos ya que algunos de estos conceptos se repiten a lo largo de todos ellos. El aviso que aparece al final del libro debería estar al principio para como he dicho anteriormente no dar al lector a una posible confusión.
És un libro que dá lugar a que la imaginación de la persona que lo está leyendo fluya y que cada capítulo terminado te deje con ganas de continuar el siguiente.
(No pudiendo opinar así de todos los capítulos).
Creo que la mayoría de los niños en edades comprendidas en las que Robert se encontraba temen a las matemáticas por eso considero que las actividades que se plantean al final de algunos capitulos son muy estimulantes porque hacen que el niño por sí mismo compruebe que lo que se está explicando es realmente cierto y que no se queda en un simple sueño o capítulo.
Las ilustraciones que se muestran intercaladas a lo largo de todo el libro ayudan a que este se haga más ameno para su lectura ya que a simple vista a niños a los cuales no les guste la lectura se asusten o les quite las ganas de poder abrirlo.
Finalmente me gustaría decir que sí recomendaría este libro para la Educación Primaria porque considero que aunque como dije anteriormente hay conceptos que no se dán en esta etapa ayudará a que cuando sean dados posteriormente les resulte más sencillo o simplemente lo recuerden porque han leído este libro.
«El diablo de los números» trata sobre un niño que se llama Robert y odia las matemáticas, cosa que creo que es debido a la manera aburrida e «inútil» de enseñar del Profesor Bockel. Siempre tiene pesadillas un tanto raras, que se desliza hasta el fondo de un tobogán…, hasta que aparece el diablito de los números que poco a poco le va poniendo retos que tiene que ir superando y que lo hace pensar, y aunque al principio no le apetece y le da pereza, solo dice que no sabe y que es muy complicado y son muchos números.
Pero finalmente se acuesta temprano para poder soñar cuanto antes con el diablillo, e incluso coge la calculadora y la lleva en el bolsillo para llevar a los sueños. Aunque el diablo se enfadaba a veces con él, era mucho mejor que las pesadillas que tenía antes. El diablillo le va enseñando poco a poco de manera divertida, e intrigante, cosas nunca imaginadas por el pequeño, ya que hace que le empiecen a interesar y le vaya coguiendo el truquillo.
El diablo le escribe (con su bastón) en el cielo, agua, y demás, y el niño ya va entendiendo lo fácil que son muchas cosas que le explica. Y además le gusta mucho poder usar la calculadora, y una vez que entiende, le permite usarla, y le hace ver que muchas cosas son infinitas, y aunque no las puedas escribir seguido, porque sería muy cansado y absurdo, que en tu imaginación siempre puedes continuar.
Me parece un libro un poco complejo a veces de entender, aunque tiene trozos buenos de leer, pero teniendo en cuenta que es para mayores de 10 años, es el adecuado y perfecto para que vean que no todo es tan difícil y feo como algunos profesores se lo hacen ver. Me despistaba un poco que había cosas a las que le llamaba por un nombre que no conocía, o que el propio diablillo inventaba, pero me pareció muy entretenido y un gran método.
El diablo de los números trata sobre un niño llamado Robert que sueña durante 12 noches con el diablo de los números ( Teplotaxl). A Robert no le gustan las matemáticas del profesor Bockel pero le atraen las que le explica el diablo de los números, porque las entiende y se divierte con los problemas que le plantea el diablo. El diablo desafía a Robert en cada capítulo y consigue que relacione las matemáticas con elementos y ejemplos de la vida cotidiana como lo es repartir un chicle, la colocación de compañeros de clase, etc. Me gusta el sentido educativo del libro ya que intenta que los niños pierdan el miedo hacia las matemáticas y comprendan que tienen importancia dentro de nuestra vida diaria. Considero que es un libro ameno para niños a los que no les gusten las matemáticas. Algunos niños se sentirán identificados con Robert en sus preguntas y razonamientos y entenderán que dependiendo de la forma en la que se expongan las matemáticas, pueden ser más o menos sencillas, esto se refleja en que Robert prefiere las matemáticas del diablo a las del profesor Bockel, esto se debe a que en las del primero se divierte y las entiende pero en las del segundo no se siente motivado porque no las entiende y le parecen aburridas. Este libro lo recomendaría para niños de 6º de primaria, ya que opino que los niños de cursos inferiores no tendrían los conocimientos de matemáticas suficientes todavía para entender el libro.
El diablo de los números es un libro que, en mi opinión, contiene un argumento un tanto pobre, ya que el autor simplemente nos cuenta la historia de un niño que cursa Primaria que tiene pesadillas en sus sueños. Un día en esos sueños aparece un diablo de los números que le empieza a hablar de las matemáticas, asignatura que el niño odia debido a que su profesor le pone siempre ejercicios que nuestro protagonista no comprende con facilidad. El niño una vez que se encuentra en sus sueños a un diablo que comienza a hablarle de matemáticas cree que está teniendo la peor de las pesadillas. El diablo comienza a explicarle conceptos matemáticos que se parecen más a los que se imparten en Secundaria que a los impartidos en toda la Primaria. Al principio Robert le tenía mucha manía al diablo y no entendía nada de lo que este quería enseñarle, entonces tenían muchos momentos de tensión entre ellos en los que el diablo descargaba toda su furia hablándole a gritos a su alumno. Este es otro de los aspectos que no me gustó del libro. Se supone que si va dedicado a niños de educación Primaria debería cuidar todos los detalles y el diablo debería aparecer como un personaje con mucha paciencia y capaz de soportar la calma en momentos en los que Robert no comprende lo que quiere decirle. Por otra parte, debemos señalar también la actitud del niño al principio del libro, el cual se negaba a aprender matemáticas y tenía una actitud un tanto chulesca con su maestro en los sueños. Este es un mal ejemplo para niños pequeños, ya que puede influirles en su comportamiento en las clases de matemáticas.
Poco a poco el diablo y nuestro protagonista van haciéndose amigos, y este último va encariñándose con los números hasta que al final consigue ir al mundo del que procede el diablo donde conoce a muchos matemáticos importantes y en el que le regalan una cadena con una medalla por su buen desarrollo y por su sabiduría en las matemáticas.
Por otra parte, me gustaría destacar que en el libro se cuenta que el niño tiene un odio especial a las matemáticas pero no se profundiza demasiado en los orígenes de ese odio, por lo que no es de mucha utilidad para niños que odien especialmente esta materia porque no les explica de qué manera uno se puede encariñar con los números y acabar por entenderlos algún día. Es obvio que los seres humanos no somos personajes de cuentos y que no vamos a soñar con ningún diablo de los números que sea nuestro amigo y que nos explique cosas sobre matemáticas, de ahí que considere que el libro debería profundizar más en el origen del odio a esta materia y explicar al lector como se puede cambiar el punto de vista sobre ella.
También es de especial interés destacar que en el libro los problemas que el diablo presenta a Robert no están relacionados, en la mayoría de los casos, con experiencias propias del niño y con momentos de la vida cotidiana. Debería centrarse más en ese tipo de experiencias para explicarle cosas nuevas y que Robert fuese capaz de relacionarlas con su vida cotidiana fuera del colegio. Si bien es cierto que también le pone ejemplos de las matemáticas con sus compañeros de clase y con las trenzas del señor Bookel pero eso no es suficiente porque al fin y al cabo son solo experiencias escolares y no tanto del día a día de cualquier persona.
Por último, me gustaría destacar que me parece muy denso todo lo que se explica en el libro ya que hay conceptos que los niños todavía no han visto en Primaria y que por lo tanto le será muy complicado de entender e incluso puede que le cree confusión que el diablo emplee términos inventados por él para designar términos puramente matemáticos. De ahí que considere que este libro debe leerse en Secundaria ya que el cerebro del alumno estará más maduro y le será más sencillo comprender lo que se explica en el libro. En mi caso, a lo largo de la lectura me perdí varias veces y tuve que releer varias páginas para enlazar con las siguientes y entender de qué se estaba hablando o qué se intentaba explicar. Siempre odié las matemáticas y la lectura de este libro no me ayudo a cambiar mi visión sobre ellas.
Finalmente, no todo es malo y reconozco que, en parte, el libro es interactivo gracias a los ejercicios que tiene al final de algunos de los capítulos, que dan la oportunidad de comprobar por uno mismo que lo que se dice se puede realizar.
El diablo de los números es un libro que, en mi opinión, contiene un argumento un tanto pobre, ya que el autor simplemente nos cuenta la historia de un niño que cursa Primaria que tiene pesadillas en sus sueños. Un día en esos sueños aparece un diablo de los números que le empieza a hablar de las matemáticas, asignatura que el niño odia debido a que su profesor le pone siempre ejercicios que nuestro protagonista no comprende con facilidad. El niño una vez que se encuentra en sus sueños a un diablo que comienza a hablarle de matemáticas cree que está teniendo la peor de las pesadillas. El diablo comienza a explicarle conceptos matemáticos que se parecen más a los que se imparten en Secundaria que a los impartidos en toda la Primaria. Al principio Robert le tenía mucha manía al diablo y no entendía nada de lo que este quería enseñarle, entonces tenían muchos momentos de tensión entre ellos en los que el diablo descargaba toda su furia hablándole a gritos a su alumno. Este es otro de los aspectos que no me gustó del libro. Se supone que si va dedicado a niños de educación Primaria debería cuidar todos los detalles y el diablo debería aparecer como un personaje con mucha paciencia y capaz de soportar la calma en momentos en los que Robert no comprende lo que quiere decirle. Por otra parte, debemos señalar también la actitud del niño al principio del libro, el cual se negaba a aprender matemáticas y tenía una actitud un tanto chulesca con su maestro en los sueños. Este es un mal ejemplo para niños pequeños, ya que puede influirles en su comportamiento en las clases de matemáticas.
Poco a poco el diablo y nuestro protagonista van haciéndose amigos, y este último va encariñándose con los números hasta que al final consigue ir al mundo del que procede el diablo donde conoce a muchos matemáticos importantes y en el que le regalan una cadena con una medalla por su buen desarrollo y por su sabiduría en las matemáticas.
Por otra parte, me gustaría destacar que en el libro se cuenta que el niño tiene un odio especial a las matemáticas pero no se profundiza demasiado en los orígenes de ese odio, por lo que no es de mucha utilidad para niños que odien especialmente esta materia porque no les explica de qué manera uno se puede encariñar con los números y acabar por entenderlos algún día. Es obvio que los seres humanos no somos personajes de cuentos y que no vamos a soñar con ningún diablo de los números que sea nuestro amigo y que nos explique cosas sobre matemáticas, de ahí que considere que el libro debería profundizar más en el origen del odio a esta materia y explicar al lector como se puede cambiar el punto de vista sobre ella.
También es de especial interés destacar que en el libro los problemas que el diablo presenta a Robert no están relacionados, en la mayoría de los casos, con experiencias propias del niño y con momentos de la vida cotidiana. Debería centrarse más en ese tipo de experiencias para explicarle cosas nuevas y que Robert fuese capaz de relacionarlas con su vida cotidiana fuera del colegio. Si bien es cierto que también le pone ejemplos de las matemáticas con sus compañeros de clase y con las trenzas del señor Bookel pero eso no es suficiente porque al fin y al cabo son solo experiencias escolares y no tanto del día a día de cualquier persona.
Por último, me gustaría destacar que me parece muy denso todo lo que se explica en el libro ya que hay conceptos que los niños todavía no han visto en Primaria y que por lo tanto le será muy complicado de entender e incluso puede que le cree confusión que el diablo emplee términos inventados por él para designar términos puramente matemáticos. De ahí que considere que este libro debe leerse en Secundaria ya que el cerebro del alumno estará más maduro y le será más sencillo comprender lo que se explica en el libro. En mi caso, a lo largo de la lectura me perdí varias veces y tuve que releer varias páginas para enlazar con las siguientes y entender de qué se estaba hablando o qué se intentaba explicar. Siempre odié las matemáticas y la lectura de este libro no me ayudo a cambiar mi visión sobre ellas.
Finalmente, no todo es malo y reconozco que, en parte, el libro es interactivo gracias a los ejercicios que tiene al final de algunos de los capítulos, que dan la oportunidad de comprobar por uno mismo que lo que se dice se puede realizar.
“El diablo de los números” es una novela, cuyo argumento son los sueños de Robert, un niño al que no le gustan las matemáticas. En sus sueños Teplotaxl (el diablo de los números) consigue que el niño comience a interesarse por las matemáticas.
Es un libro ameno y de fácil lectura y requiere pararse a realizar los ejercicios de forma paralela a la lectura, para llegar a comprender con más precisión las matemáticas lo cual fue lo que más me gustó de su lectura.
Personalmente considero que es un libro muy interesante para aplicarlo en cualquier etapa educativa y no sólo en Primaria. Además considero importante la crítica que se hace sobre los maestros que no se esfuerzan en que se lleve a cabo un aprendizaje significativo y profundo. Este libro nos muestra una perspectiva nueva e interesante acerca de las matemáticas. Es un libro muy interesante y útil como material didáctico para llevar a cabo en el aula.
Creo que este libro nos da una idea de cómo puedes cambiar la forma de enseñar las matemáticas para que sean más amenas y divertidas para los niños.
El argumento principal es sobre un niño que se llamaba Robert. Este odiaba las matemáticas y a su profesor, el señor Bockel. Por las noches tenía muchas pesadillas como la de ser tragado por un pez gigantesco, hasta que una noche se le apareció un hombre viejo y pequeño, el cual dijo ser el diablo de las matemáticas.
Durante doce noches, el diablo fue apareciendo en sus sueños y el niño cada noche se encontraba en un lugar distinto y le iba enseñando diferentes cuestiones matemáticas como por ejemplo elevar al cuadrado, la raís cuadrada, los números primos, etc.
Finalmente Robert acaba congiendole cariño al diablo de los números, y deseando que sea de noche para que el diablo aparezca en sus sueños y le enseñe algo nuevo. Lo más importante es que Robert se acaba interesando por las matemáticas y comprendiéndolas.
Lo que no me gustó mucho fueron los nombres que utilizaba para referirse a los términos matemáticos como: saltar, rábano, números de primera, etc. por que creo que eso puede hacer confundir a los niños y aunque la finalidad es que no sea tan aburrido, luego el niño puede recordar solo esos términos y no saber los reales, con lo cual yo creo que se podría hacer igual de ameno, pero poniendo entre paréntesis o al lado de estos, los términos reales para que al menos los niños sepan que ese termino se dice de otra manera y los vayan asociando, por que una vez que aprenden algo, es muy difícil de cambiar la forma en la que se ha aprendido. Me ha gustado que aparezca en el libro el nombre de algunos matemáticos como por ejemplo: Klein, Euler, Pitágoras, etc. Para que al menos les vayan sonando.
En general considero que es un libro más adecuado para el último curso del tercer ciclo, por que quizás los más pequeños no puedan entenderlo muy bien, sobre todo por que en ocasiones resulta complicado.
También considero que este libro te da una idea de cómo puedes cambiar la forma de enseñar las matemáticas, y que sean mas amenas y divertidas para los niños.
Se trata de un libro que intenta hacer un rápido recorrido por una gran parte de las matemáticas, plasmándolas como algo emocionante y entretenido. En la narración aparece un niño que odia las matemáticas y el diablo de los números se las explica, de tal manera, que al final del libro el niño quiere que el diablo de los números le siga enseñando matemáticas. Una pega que le encuentro a este libro es que llama a los conceptos por nombre inventados y esto puede crear confusión en los lectores como por ejemplo rábanos en lugar de raíces, saltar en lugar de elevar, etc. A pesar de ello me pareció un libro entretenido y ameno a la hora de leerlo.
ese libro es una popo es muy aburrido
El Diablo de los Números trata de un niño llamado Robert quien odia las matemáticas porque le aburren los absurdos problemas que su profesor del colegio (Profesor Bockel) le pone. Por la noche, cuando Robert duerme, sueña con el Diablo de los números, quien trata de enseñarle que las matemáticas son interesantes y divertidas. Durante 12 noches, Robert sueña con el diablo de los números y se encuentra en situaciones extrañas donde aprende sobre diferentes aspectos matemáticos.
Por un lado, creo que la idea del libro es buena. El libro está dirigido a niños, y especialmente a los que odian las matemáticas. Desafortunadamente, pienso que aun hay muchos profesores como el Profesor Bockel en los colegios, que ponen ejercicios aburridos y este libro tiene una manera de afrontar las matemáticas de una forma diferente, enseñándoles la “magia” de las matemáticas y que las matemáticas no tienen porque ser aburridas.
Sin embargo, hay algunas cosas del libro que no me parece bien. Por ejemplo, no entiendo la razón por cambiarles los nombres a los términos. En vez de decir raíz dice rábano, en vez de decir números irracionales dice irrazonables, etc. Los niños a quienes no les gustan las matemáticas, suelen encontrarlas difíciles, y al cambiar los nombres a las términos solo van a conseguir confundirles mas. Hubiera sido más productivo mantener los términos normales.
Tampoco me pareció muy bien que el Diablo de los números insultará continuamente a Robert. Unos ejemplos de esto son cabeza hueca, montón de mocos, bobo, idiota, etc. Como dije antes, es un libro dirigido a niños y personalmente creo que este tipo de lenguaje sobraba en el cuento.
Para sacarle la máxima partida al libro, creo que se debería leer con un adulto ya que hay muchas cosas que no explican a fondo en el libro y la mayoría de los niños que lo lea van a tener preguntas – por ejemplo, que pasó cuando intentó multiplicar 11111111 x 11111111.
Aparte de los puntos que mencioné creo que es un libro interesante y fácil de leer, y puede ayudar a los niños a ver que las matemáticas no son tan aburridas como pueden parecer en el colegio.
El diablo de los números es un libro que intenta acercar a los lectores a las matemáticas, de forma que no tengan un único concepto de ella relativo a los estudios, si no que las vean cómo algo curioso e interesante que se encuentra en la naturaleza y a nuestro alrededor.
El protagonista del libro es un niño que odia las matemáticas que contempla la aparición de un ser llamado el diablo de los números, quien lo visita en sueños.
Este curioso ser le enseñará al protagonista lo necesario para conseguir que se interese por las matemáticas, se tratan los números primos, los números fraccionarios, las raíces, las potencias etc. y se repite el concepto de infinito a lo largo de todo el libro.
La forma en la que el diablo de los números le explica a Robert todos estos conocimientos hace que su visión de las matemáticas cambie por completo, y pase de odiarlas a admirarlas.
El libro está redactado adaptado a cualquier lector, de forma que sea fácil de comprender a cualquier edad y despierta la curiosidad del lector.
Este libro es muy interesante para trabajar en el aula,recurriendo a él en algunas explicaciones.
«El diablo de los números» é unha obra que consegue achegar tanto aos nenos como aos adultos ao mundo das matemáticas cunha lectura interesante e entretida, motivando deste xeito ao lector.
O protagonista do libro, Robert, é un neno que detesta as matemáticas, pero grazas aos soños co diablo dos números, viaxando polo incrible e máxico mundo dos números, o seu medo e rexeitamento cara as matemáticas desaparece, e estas deixan de ser complicadas e aburridas para converterse en algo máis sinxelo do que parece, e poidan aprenderse e disfrutarse de forma divertida.
Este libro é un material didáctico moi util para achegar as matemáticas aos alumnos dunha forma amena nas aulas de primaria, e eliminar o prexuízo que os nenos adoitan ter cara as matemáticas, véndoa como unha materia complicada, que acostuman afrontar con medo, sobre todo a medida que a dificultade aumenta.
Ademais o libro toca gran variedade de temas, deixandoos explicados dunha maneira sinxela de comrpender, e cunha linguaxe que atrae aos nenos.
Eu, que como un neno de primaria, tamén odiei os números, podo dicir que este libro me axudou a comprender que as matemáticas non son so problemas, senon que hai moito máis.
Sen embargo, algúns dos conceptos parecéronme un pouco complicados de entender, polo tanto, se o libro é empregado como material didáctico, o máis idóneo sería plantexalo no último ciclo de primaria.
m e p a r e c e g a s e s e l i b r o
a mi me gusto mucho como se dirige de cada uno de los personajes y me gusto mucgo
Este libro es en verdad un enfoque completamente distinto al que se usa en la educación formal convencional.
Metodológicamente, podríamos decir que el “diablo” utiliza el aprendizaje por descubrimiento para que Robert, el protagonista, adquiera conocimientos matemáticos al tiempo que se divierte y se interesa (dos situaciones íntimamente relacionadas).
Es un libro muy recomendable no solo para que los alumnos adquieran cierta familiaridad y conocimiento de las matemáticas, sino también para que los maestros y profesores adquiramos una visión distinta de cómo llevar a nuestros pupilos a través de una serie de clases de matemáticas poco convencionales, metodológicamente avanzadas y sin duda exitosas.
Si bien las explicaciones de los temas son en la práctica totalidad muy adecuadas para la comprensión del público al que va dirigido (a partir de 8 años), considero que el capítulo “la sexta noche”, el de las liebres que se reproducen siguiendo los “números de Bonatschi”, considero que no solo está explicado de forma liosa, sino además no presenta un contenido atractivo ni de utilidad (¿a quién puede interesarle la reproducción irreal de liebres que tienen dos hijos siempre en cada generación?).
Otro aspecto con el que no estoy de acuerdo es en la asignación de algunos nombres matemáticos. Comprendo que para presentar los contenidos a niños es más sencillo para ellos entender “sacar rábanos” que hacer raíces, o hacer “¡pum!” que factorial, pero… ¿cual es la diferencia entre números de Bonatschi y números de Fibonacci? Absolutamente ninguna, por lo que haces a los niños aprender un nombre “complicado” extra que no les sirve para nada.
Con todo, me parece un libro muy válido no solo como lectura complementaria, sino como “manual” para el trabajo en clase del maestro, que puede enfocar las matemáticas como el descubrimiento de un saber divertido, intrigante y que aparece en la realidad, no solo en los cuadernos.
El libro del diablo de los números me pareció muy entretenido y con una lectura muy fácil, la manera de que al protagonista Robert no le gusten las matemáticas y estas se introduzcan en el a modo de sueños, es decir sin que realmente él se dé cuenta de que es lo que esta haciendo, los casos que aparecen el libro son muy prácticos y fáciles, al principio Robert no quiere saber nada de las matemáticas como les pasa a muchos de los niños de hoy en día ya que en las clases se da todo de manera muy mecánica, al menos en lo referido a las matemáticas, por ello el diablo le «obliga» a descubrir las matemáticas de otra manera que en la medida de lo posible también se debía de hacer en las aulas, el libro también podemos observar una manera de explicar aquello que es finito y aquello que es finito, al introducirse en los sueños y poder romper las barreras que no nos permiten representarlo lo hace mas entendible.
En definitiva el libro me gusto bastante, y lo leí muy rápido, aun asi me parece que con 10 años, edad recomendada para el libro, no es una edad correcta ya que estamos introduciendo temas muy avanzados con los cuales los niños aun no están familiarizados, aun así recomendaría el libro a los niños de la ESO en adelante.
Esta obra narra doce noches en las que a Robert se le aparece en sueños un diablo de los números. De este modo, cada noche ambos personajes se sumergen en una aventura que conlleva a una lección de matemáticas (números primos, cuadrados,…).
Acompañando al texto, aparecen varias imágenes que resultan divertidas, sobre todo, para los niños. Lo cual les motiva más por el aprendizaje. Además de la forma en que está contada la historia: utiliza animales, ordenadores, calculadoras,… que atraen la atención del lector, más intensamente, en el sector infantil.
En mi opinión este libro es un buen complemento de las clases de matemáticas en Educación Primaria. Se puede aprovechar para profundizar en cualquiera de los temas que se mencionan, tanto en el aula como en el volumen. Lo que puede llevar a confusión es la utilización de unos términos que no son los reales, como por ejemplo, los números saltados, los de primera, entre otros. Bastaría con hacer hincapié en este aspecto y comentarles a los alumnos que esa utilización es incorrecta y mostrarles la correcta.
Por supuesto, también llama la atención el modo en que un niño cambia su opinión acerca de las matemáticas (asignatura generalmente detestada por los discentes). El protagonista pasa de un odio profundo (aquí vemos, asimismo, cómo influye la metodología y actitudes del maestro/a) a un interés continuo por aprender más en esta área (llega a conseguir el rango inferior de aprendiz de los números).
Este libro me ha traído muy buenos recuerdos, me lo regalaron en 5º de primaria. Al igual que Robert mi profesor de matemáticas nos cargaba de ejercicios sin sentido. Gran parte de mi generación detestó las matemáticas hasta que llegamos a la ESO.
Este libro tiene como finalidad que a los niños le comiencen a gustar la matemáticas una vez que las logren entender. El profesor de Robert, Blockel, hace unas clases muy monótonas y aburridas. Esto produce un sentimiento de odio hacia las matemáticas por parte de Robert; un día cuando este está soñando, se le aparece el diablo de los números para lograr un cambio de actitud en el niño; consiguiendo finalmente que le gusten las matemáticas.
De niña no terminé de leer el libro, supongo que lo encontré difícil para leer yo sola. A día de hoy el libro me ha encantado; me parece que es un buen modo de entender las matemáticas de otra forma. Este libro te muestra casi todas las partes de las matemáticas: geometría, raíces, cuadros, diferentes tipos de números, etc. Nos muestra que las matemáticas siempre tienen un sentido y una explicación.
Me ha gustado mucho la forma que el autor trata de explicar las matemáticas, las relaciona estrechamente con la magia, con juegos y siempre de un modo divertido.
Este libro me ha traído y sobretodo refrescado muchos conceptos que tenia olvidados como los números de Fibonacci. Sin embargo no lo veo adecuado para niños menores de diez años. Creo que los docentes deberían usarlo a partir del tercer ciclo, lo veo un libro muy difícil para leer de forma autónoma pero si sería ideal para leer en clase como complemento al libro de texto. A sí el profesor podría ayudar a los niños a que comprendieran algunas partes que me parecen difíciles de entender de forma autónoma.
En definitiva, me parece un libro muy interesante y totalmente acertado para lograr que los niños entiendan las matemáticas de un modo dinámico y divertido. Es un libro muy didáctico y recomendable para que lo usemos en el aula.
3º Lingua estranxeira
Acabo de empezar a ler este libro e si digo que me tirei tranquilamente 45 minutos ata conseguir dar ca solución do problema das trenzas dos panadeiros non é que estea esaxerando!!!! ou non estou moi áxil cas matemáticas ou é un problema difícil para nenas/os… jajajaj
“El Diablo de los Números”, es un libro ameno y de fácil lectura, si se realiza, de una manera razonada. Requiere pararse a realizar los ejercicios de forma paralela a la lectura, para llegar a comprender con más precisión.
La historia trata sobre un niño, llamado Robert, el cual describe un odio profundo hacia la asignatura de matemáticas y hacia su profesor Brokel, lo que me pareció bastante gracioso ya que personalmente me ha ocurrido algo similar. La relación que existe entre la repulsión a las matemáticas y el modelo de profesor tipo Brokel, es algo que a muchos alumnos nos ha sucedido.
Así, este libro, pretende descubrirnos, que las matemáticas no están hechas para enseñarlas a la ligera, ni de forma sistemática, sino que debemos estrechar los lazos entre la enseñanza-aprendizaje y la comprensión de conceptos, mediante la reflexión y el descubrimiento.
Como última aclaración, en el libro se pueden encontrar varios aspectos importantes en relación a la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas: la comunicación (la relación estrecha que debe existir entre profesor (Diablo) y alumno (Robert)); la innovación curricular (dejar a un lado la pesadez de las matemáticas y llegar hacia un tipo de aprendizaje constructivo y de descubrimiento (mediante ejercicios atractivos, trucos); la constancia (motivar al alumno mediante juegos que integren aprendizajes matemáticos); el razonamiento, la reflexión y en definitiva el aprendizaje por medio de la comprensión.
La lectura del libro me ha servido, para ver las matemáticas desde otra perspectiva. Entraña numerosos acertijos que propician a querer saber más y por lo tanto, conocer un poco más sobre esta Ciencia. Creo realmente que la lectura del mismo, es aconsejable, aunque también hay que reconocer que en algunos capítulos, se desarrolla alguna dificultad, para niños con edades comprendidas entre los primeros ciclos de primaria. Creo que sería conveniente para el Tercer Ciclo de Primaria (11-12 años).
Sinceramente, hei de confirmar que con este libro aprendín novos conceptos, e a consolidar outros, tales como os números de Fibonacci , as formas para calcular os números figurados ou a pirámide – tetraedro. Así mesmo afirmo que os termos que se empregan no libro, ao non seren os correctos, á hora da verdade poden dar lugar a confusión na posta en práctica, máis sendo nenos os que o van ler e se non deron ese material aínda.
O libro ten uns contidos moi interesantes, pero non para nenos de educación primaria. Os factoriais, os límites, Fibonacci… crearíanlle confusión (ou ben curiosidade, pero iso se o lector ou a lectora xa lle gustan as matemáticas, seguiría sen servirnos para aqueles aos que non lle gustan).
Este libro parece orientado para todos aqueles raparigos e raparigas aos que non lles gustan as mates, sen embargo considero que se repite moito, sobre todo ao comezo, e non produce ese “gancho” necesario para estes alumnos. Ben é certo que é moi fácil de ler, pero reitero, os “falsos” conceptos poden orixinar confusión. Como incentivador para interesarse polas matemáticas para tódolos públicos, depende moito de quen o lea e en que etapa da súa vida.
Componse dunha vertente imaxinaria (a relación de Robert con Toplotaxl) e outra real, que son os contidos que eles dous tratan. Os nenos demasiado pequenos que o lean (menos de 10 anos) poden crer que todo é real, que o igual que ao protagonista do libro el tamén pode soñar do demo ese e que grazas a el aprenderá matemáticas dun xeito moito máis divertido. Iso non ocorrerá e pode provocar xustamente unha reacción reacia cara as matemáticas. Ben sei que todo isto son hipóteses miñas, pero sinceramente é o que penso, que este libro non se axusta as características dos nenos e nenas de educación primaria, senón da educación secundaria.
Debo admitir que H.M. Enzensberger ao escribir este libro botoulle moita imaxinación, á hora de explicar conceptos que realmente dan dor de cabeza aos mestres, el explícaos con unha facilidade asombrosa, é dálle a importancia que se merece a outros conceptos que estamos tan familiarizados con eles que nós non nos decatamos do realmente difícil que foi o seu descubrimento para a matemática, como o 0. Dedícalle un capítulo para este número, que sen el non sería posible estudar as matemáticas tal e como se levan estudando séculos.
En liñas xerais, é un libro que vale a pena ler a partires dos 12 anos, para todos aquel que lle guste ou non as matemáticas, xa que non so pode desfacer ese temor por esta materia, senón coñecer outros conceptos dunha maneira totalmente diferente e sinxela. Persoalmente non o recomendaría, non considero que se axuste para primaria, e en lugar de responder preguntas penso que crearía máis, xa que trata moitos contidos que na primaria non se ven.
“El diablo de los números” é un libro realmente impresionante. Despois de acabar coa súa lectura, decateime de que as matemáticas poden ser ensinadas de xeitos moi diversos e incluso divertidos. Considero que o autor tratou dunha forma moi axeitada esta ciencia que, case sempre, provoca medo e disgusto.
O libro fálanos dun rapaz, Robert, que detesta as matemáticas. Despois de doce noites soñando co señor Teplotaxt acaba por entender moitos aspectos matemáticos e incluso acaba colléndolle gusto ás mesmas, ademais de conseguir unha nova amizade.
Encántame que no libro se poñan tantos exemplos que axudan a comprender mellor todo aquilo referente ás matemáticas. Creo que desta forma os rapaces séntense máis motivados por indagar sobre os temas que no propio libro se tratan. Outra cousa que me pareceu de grande importancia son as suxestións que se fan ó final dalgúns capítulos para instarte a seguir buscando outras explicacións por ti mesmo.
Ó mellor, para os cativos que len o libro, nun principio, a lectura pode facerse algo pesada e difícil de entender, pero creo que non se debería abandonar, xa que o libro aporta moitas cousas boas, así como unha visión distinta das matemáticas. Quizais o mais enrevesado do libro sexan os termos que emprega, xa que o feito de utilizar palabras diferentes para designar os números primos, os naturais, etc. pode dificultar a comprensión e incluso chegar a consolidar estes aspectos matemáticos con nomes que non se corresponden.
Polo demais, o libro é moi interesante e creo que é unha ferramenta moi útil para motivar ós alumnos.
“EL DIABLO DE LOS NÚMEROS” é un libro matemático composto por doce temas de fácil, aínda que reflexiva, lectura. Trátase dunha lectura completamente diferente á que o alumnado estudiantil (tanto de primaria como incluso de secundaria) están acostumados, pois enfoca as tan “temidas” matemáticas dende unha perspectiva innovadora e divertida.
Na miña opinión, con este libro non só se fomenta a mellora e a aprendizaxe desta asignatura como tal, senón que, simultáneamente, tamén se está a traballar a comprensión lectora que tanto se bota en falta nos centros escolares na actualidade. É unha cuestión importante, sobre todo se consideramos que os alumnos se deben desenrolar unha capacidade de autonomía e auto-crítica necesarias para o seu futuro porvir.
O libro en sí, narra unha historia entre un neno (ROBERT) ao que non lle gustan as matemáticas e o cal, a través dun DEMO protagonista nos seus soños (con quen chega a manter unha bonita relación de amizade) chega a adquirir co paso do tempo, un dominio matemático e un certo interese polo uso das matemáticas na súa vida cotiá. É, sen dúbida alguna dende o meu punto de vista, un libro que enfoca o ensino matemático dende unha perspectiva literaria e máxica, xa que trata de desfacer (e desfai) ese pensamento pexorativo ou aburrido que envolve o estudo desta materia por parte do alumnado.
Así mesmo, atendendo a respostas globais de enquisas realizadas a alumnos sobre a aplicación e/ou utilidade das diferentes áreas estudadas no colexio, está claro que a lingua extranxeira (inglés) e os números (matemáticas) perden por goleada con respeto ao resto de asignaturas tratadas na clase. A modo de pequena reflexión, gustaríame mencionar aquí a importancia das “metodoloxías” de ensino como vía motivadora ou non para aprender calquera cousa.
Utilizo o termo “metodoloxía” para que a xente me entenda, aínda que quero deixar claro que considero como non existente devandito termo; na miña opinión EXISTEN “DIFERENTES FORMAS DE ENSEÑAR”, NON EXISTE UN “MÉTODO”OU”INSTRUCCIÓN” UNIVERSAL PARA TODO O MUNDO XA QUE CADA NENO/A É DIFERENTE E CADA CAL BUSCA INTERESES DIFERENTES POLO QUE UN BO MESTRE TEN QUE SABER XOGAR CO ARTE DE COMUNICAR E TRANSMITIR. Cando digo esto, falo teóricamente, pois os resultados dos Informes PISA ou as propias realidades do día a día nas escolas revelan claramente que non tódolos mestres conseguen achegar aos alumnos aos coñecementos, habilidades e destrezas que deben adquirir logrando unha aprendizaxe eficaz.
Chegados a este punto, invítovos a reflexionar como potenciais docentes sobre esta cuestión que, ao meu parecer, tanta relación garda con esta lectura: Parécevos que este libro mailos seus métodos servirían para poder dar unha clase de matemáticas en condicións donde os nenos e nenas aprendan (xa non toda) pero unha gran parte dos contidos da materia?
Sinceramente creo que non, poida que valese para despertar certo interese polos números ou simplemente para quebrar estereotipos fortemente arraigados na mentalidade estudantil, pero como fórmula únicamente metodolóxica de ensino non é suficiente (al menos, dende unha óptica subxectiva). É innovador? Sí! Motivador? Tamén! pero non chega a cubrir tódolos vacios que hoxe en día supoñen o “saber” matemáticas de verdade.
Nembargantes, gustaríame destacar positivamente as seguintes apreciación sobre o libro, pois non só a súa capacidade de innovación e interese proxectan certo avance ou a lo menos certas ventaxas cara o seu uso escolar. No desenvolvemento da historia en sí, puiden observar que o libro intenta plasmar multitude de coñecementos e operacións moi diversas partindo dende un nivel básico ata un nivel máis alto, é dicir, de forma progresiva e ascendente. Por outra banda, tamén me gustaría falar do seu estilo narrativo non dende un punto de vista estilísticamente literario como tal, senón desa forma que ten de xogar coa imaxinación á hora de facerlle reflexionar a Robert cando o demo lle explica algo xa que como dicía Gustavo Adolfo Bécquer (1836-1870) “O que ten imaxinación, con qué facilidad saca da nada un mundo” ou tamén como explicaba o científico, filósofo e escritor francés
Blaise Pascal (1623-1662) “A nosa imaxinación agrándanos tanto o tempo presente, que facemos da eternidade unha nada, e da nada unha eternidade”.
En resumo, o libro amosa moitas particularidades coas que estou de acordo tanto se me poño na pel de potencial docente como de posible alumno: é algo diferente e con só iso, xa desperta interese na clase; é predominatemente motivador pola forma de elevalo lector á imaxinación sen nen sequera deixarlle percatarse disto mentras le; traballa os contidos de forma progresiva e dende o máis fácil cara algo máis complicado; e favorece a comprensión lectora así como a ortografía, ambos aspectos dificultosos hoxe en día; sen embargo, non debe ser únicamente un libro de estudo das matemáticas, require de algo máis que o propio mestre debe proporcionar. Véxoo “super-positivísimo” como instrumento de apoio, pero insuficiente cara unha aprendizaxe matemática apta.
Presenta unha situación moi común onde a actitude do neno nun primeiro momento cara as matemáticas representa a actitude real da maioría do alumnado. Segundo se vai avanzando na obra, vai mudando o gusto cara as matemáticas, o que me leva a pensar que sería necesario aplicar unha metodoloxía semellante na que se invite aos cativos a reflexionar, experimentar, … o que fai que os involucre nas aprendizaxes cunha participación activa, que cada un vaia construíndo os seus propios coñecementos de forma significativa e así mostren un interese cara a materia evitando a frustración que a maioría das persoas temos debido a forma na que nos foron presentadas. É unha obra que vai gañando interese a medida que a vas lendo, xa que cando resolves un problema agardas impacientemente a ler xa o seguinte. A forma de presentar as actividades coma un xogo/maxia pódese levar a aula de tal forma que cambiaría o “tratamento” das matemáticas e sería un bo recurso para captar a atención dos nenos e introducilos nas actividades. Ademais, facer ver que as matemáticas están presentes na nosa vida e na natureza, fai que deixen de ser tan abstractas. Os nenos/as de ed.primaria aínda non teñen esa capacidade de abstracción adquirida, pero a imaxinación é tal que deberíamos aproveitala. Os problemas a resolver que lle fai o demo ao neno ocorren en soños. Nos soños, ocorren cousas que na realidade son imposibles, cousa que podemos facer tamén coa nosa mente. A mente permítenos imaxinar cousas que non se poden representar ( p.ex. as infinitas partes nas que podían partir a goma de mascar da que falaba o demo ), aspecto fundamental para entender as matemáticas. Unha boa lección que nos dá o libro é que non debemos darlle todo feito aos nenos cando lles propoñemos un problema, se non que son eles os que teñen que descubrir e chegar as conclusións de forma que sintan que aprenderon por eles mesmos. A pesar de que se adaptan algúns conceptos e explicacións, certos aspectos parécenme moi complexos para nenos de primaria ( e ademais unha lectura moi longa ), polo que considero que é un material didáctico máis adecuado para empregar na aula co mestre de guía e por partes, xa que se pode facer un pouco longo e ademais así poden os nenos simular directamente distintas situacións e experimentalas.
Todo empeza cun rapaz chamado Robert que estaba canso de ter os mesmos pesadelos cada vez que ía durmir, ata que unha noite aparecéuselle un personaxe extraño, que se presentou como un «diablo de los números», e cuxa misión a partir dese instante é ensinarlle a Robert o incribles e curiosas que poden ser as matemáticas se chas saben ensinar e se pos moita atención cando traballas con elas.
Teño que dicir que, na miña opinión o libro en si gustoume porque trata de facerlles ver aos rapaces a parte interesante das matemáticas e que se interesen por elas a través da narración dunha historia cercana a eles, coa se poden sentir identificados (ao principio, Robert negábase a aprender calquera cousa relacionada coas matemáticas e parecíalle todo unha tontería, debido a que ten un profesor, o señor Blockel, torpe e aburrido que centra as súas clases en facer exercicios e problemas de quebrados, chegando a conseguir que a materia sexa monótona e incluso detestable para os seus alumnos).
Sen embargo, inda que para un adulto é un libro que se le bastante rápido debido a que é unha historia «para nenos», como dixo a miña compañeira Bibiana, non é un libro que eu recomendaría ler a rapaces de curta idade, xa que ten partes nas que necesitas poñer bastante atención e pararte máis, aparte de coñecer certos conceptos e ten certas actividades que non todos os nenos poden realizar.
Por último hai algo que me chamou a atención debido a que aparece máis dunha vez no medio da historia e que me parece interesante comentar. Cando Robert vai cambiando a súa actitude e mostrando máis interese polas matemáticas, varias veces quere contarlle á súa nai o que fai, pero decide non facelo debido a que unha vez esta o fixo calar dicíndolle que non dixese tonterías, e o autor repite como dúas veces a frase de: «comprende que no le puede contar todo a su madre». Descoñezo as intencións do autor, pero xuraría que esa frase é como unha crítica a todos os pais que non mostran interés polo que lles contan ou fan os seus fillos dicíndolles que non digan tonterías ou privándoos de dar a súa opinión, cando para eles poden ser cousas importantes, e isto moitas veces fai que os propios rapaces acaben por perder o interés polas cousas que fan.
Este libro pareceume algo máis axeitado para os nenos de Primaria que “El tío Petros y la Conjetura de Goldbach”, xa que está escrito dunha maneira moito máis sinxela; ademais, ten debuxos que atraen ao lector e que axudan a comprender mellor os textos.
Aínda que é un libro moi fácil de ler, creo que pode resultarlle algo pesado a un neno de Primaria, polo seu argumento, o cal me parece bastante infantil: un demo visita ao protagonista polas noites, e “lévao” a unha aventura relacionada coas matemáticas.
Como aplicación na aula, este libro pode ser útil para explicar un determinado tema de matemáticas na clase, ofrecéndolle ao neno a posibilidade de ler o capítulo correspondente, como apoio, e tamén como forma de fomentar a lectura.
De todas formas, hai temas no libro (como a estatística e a probabilidade) que creo que poden ser de difícil comprensión para un alumno de Primaria, pero que si poden ser de utilidade para que o neno teña uns coñecementos previos sobre eses temas. Tamén pode ser interesante ter este libro na casa, como “guía” ou “libro de consulta”, como apoio aos contidos que se dan na clase.
Este libro se supone que ayuda a que a los niños les gusten las matemáticas en el momento en el que las empiezan a entender. Esto le ocurre a Robert, su protagonista. Su profesor Blockel es pésimo, lo aburre y hace que odie la asignatura por ello, un día, en sueños, se le aparece el diablo de los números para demostrarle que las mates, si las entiendes te pueden llegar a gustar.
En primer lugar, decir que la idea del diablillo es buena para narrar la historia. Sin embargo considero que toda la historia se hace algo tosca a medida que se lee porque repite mucho. Además no creo que la actitud de enfado y de efecto de rebote de un segundo del diablo sea muy adecuada, ya que un profesor ha de tener paciencia, no lo contrario.
En segundo lugar, creo que lo de recomendado a partir de diez años no debería de ser así. El libro, creo que debería de ser de a partir de doce o trece porque en ocasiones se complica la narración con tanto término y problema escrito. En ocasiones, a mí misma me ha costado encontrarme sin tener un papel y un bolígrafo a mi lado.
Y en tercer lugar y como mi opinión personal y crítica, el libro no está del todo mal, aunque he de admitir que no me gustó. Al principio la lectura se hizo llevadera pero a medida que iban pasando las noches me daban ganas de dejarlo para otro día, se me hizo pesado, muy pesado. Siempre me han gustado las mates, de hecho se me daban muy bien en el Instituto… Aún así, tengo que admitir que gracias a esta obra aprendí cosas nuevas como por ejemplo la relación que existe entre series de números (en el colegio nunca las habíamos dado, ni siquiera mencionado) pero creo que su lectura puede llegar a convertirse en un laberinto para los más pequeños. Tiene que haber algún libro de comprensión más fácil que este y sin duda sería más adecuado…
A pesar de todo esto, recomiendo su lectura a futuros docentes.
Este libro de cara a la educación en primaria contiene un punto de vital importancia en estas edades: el del gusto por aprender.
Más de uno o más de dos se han aburrido o se han sentido abrumados por las matemáticas. Con este libro y de la mano de Rober y Teploplaxt , nuestros protagonistas, los niños descubrirán el gusto por las matemáticas y el placer de aprenderlas.
A Robert no le gustan las matemáticas.
Una noche tiene un sueño un tanto extraño, aparecía un extraño ser llamado Teploplaxt, el diablo de los números. Siguió soñando con él durante muchas noches en las que Teplopaxt le explicaba conceptos como los números primos, la raíz cuadrada, los teoremas de Pitágoras y Fibonacci, etc. El diablo se comporta de forma bastante seria pero, a medida que pasan los días y Rober va aprendiendo todos esos conceptos matemáticos, su relación mejora hasta que al final, Teploplaxt se lleva a Robert de visita al cielo/infierno de los números, donde junto con los demás seres le condecen la medalla de aprendiz de los números.
El Diablo de los Números, es un libro orientado a niños y protagonizado por un niño que tiene un problema común al de muchos niños de su edad, entre los que yo me incluyo, aunque no tenga ya su edad: no soporta las matemáticas. Pero resulta que empieza a tener extraños sueños donde lo visita un diablo con el que empezará a hablar de matemáticas.
Así Rober, que es como se llama nuestro protagonista, empieza a descubrir la otra cara de las matemáticas: la divertida, la útil, la que se mezcla en nuestras vidas de una manera inconsciente e imperceptible. Así se da cuenta de lo importantes que son y de lo divertidas que pueden llegar a ser. Con todo esto es obvio decir que esta lectura es un ¨must have¨ en cualquier biblioteca infantil. a través de los capítulos se enseña a los lectores, personificados en Rober, a resolver problemas y a divertirse con las matemáticas.
Así pues este libro es una herramienta didáctica de gran valor que estimula la imaginación y la comprensión de las matemáticas en niveles educativos básicos como primaria. Es destacable que el personaje que representa las matemáticas sea un diablo puesto que muchos de nosotros durante la estancia en los colegios demonizábamos la asignatura. Este Diablo de los Números, sin embargo, es un diablillo simpático y juguetón que en seguida se hará nuestro amigo a base de ingenio y buen humor.
Para mi este libro » El Diablo de los números » me pareció un ejemplar fantástico porque aunque está dirigido a niños pienso que también puede leerlo cualquier tipo de persona consiguió que yo lo leyera y no solo eso sinó que lo leyera del tirón y no dijera en ningún momento que tostón.
El libro es super divertido, fácil de leer aunque a veces alguna cosilla me costó entenderla por mis escasos conocimientos.
Pienso que ete libro incluso se podría utilizar en un aula ya que conseguiría que los niños se interesaran por la matemáticas como yo no tuve la oportunidad en su momento. Para mi lo más divertido era cuando sonaba el timbre y nos ivamos.
Además el libro está muy bien dirigido porque cualquier niño podría ser el protagonista cualquier niño… por lo que se siente reflejado. Cosa que el niño también captará su atención:
Vemos como robert un niño que odia las mates y luego como despues de su instrucción mágica cambia completamente su opinión y se queda completamente fascinado al descubrir los divertidas que son la mates.
Y luego el gran papel del Diablo de los números que es el que instruye a Robert en sueños enseñandole las cosas fantásticas de las matemáticas como el cero, los números enteros… y todo ello con ejemplos claros y sencillos.
Lo mejor de todo esque los contenidos están muy claros porque hasta yo fuí capaz de entenderlos. Cosa que es realmente dificil…jejeje
Y para concluir opino que el libro quiere también expresar que con ilusión y algo de esfuerzo se puede conseguir aprobar mates…jejeje
«El Diablo de los Números».
Este libro ha significado para mi el cambio total en la comprensión de los libros infantiles. Tiene muchísimas aplicaciones en el campo educativo, no sólo en Ed. Primaria. Es un libros, que además de ser didáctico, tiene el tirón que tienen los libros: cuando acabas un capítulo tienes que seguir leyendo.
Se muestra muy interesante con respecto a aquellas menciones sobre las situaciones a las que estamos acostumbrados en las aulas con todo lo que tiene que ver con el personal docente: sus actitudes, su modo de enseñar…
Haciendo referencia al tema principal, yo siempre me he considerado de ese grupo de personas a las que las matemáticas nunca le agradaron, pero con este libro aprendes que no siempre son tan horribles como te las imaginas o tan complicadas como pueden parecer.
Nunca pensé que gracias a Teplotaxt mi visión hacia esta materia cambiaría tanto.
«El diablo de los números» gustoume moito éste libro, resultoume moi divertido e fácil de ler ademáis de que consigue que esperes o seguinte capítulo como o neno espera a seguinte noite para soñar co diablo.
Paréceme un libro axeitado para utilizar na educación primaria xa que non trata temas de gran dificultade, e considero ademáis que pode ser de gran axuda para que nenos ós que non lle gusten as matemáticas teñan unha visión distinta sobre elas e se animen a indagar sobre as mesmas e as vexan coma un xogo.
O libro divídese en 12 capítulos nos que o protagonista Robert, un neno ó que non lle gustan nada as matemáticas pasa de ter soños nada agradables ou máis ben pesadillas a soñar durante repetidas noites con Teplotaxl, o «diablo dos números». Éste en cada soño aparécelle nun lugar cada un distinto ó anterior (sentado nunha seta, na praia, na neve…) e explícalle un tema relacionado coas matemáticas como números primos, números Bonacci, etc.
Ó principio o demo compórtase dunha forma un pouco seria e facilmente irritable co neno ata o punto de que lle hincha a cabeza, o neno tampouco está de todo agusto pero a medida que pasan as noites e Robert vai adquirindo coñecementos matemáticos, o trato entre éstes vai cambiando a pasan a ter un boa relación.
Durante uns días deixou de soñar co demo e con calquer outra cousa, simplemente durmía, pero un día (no capítulo final) o demo aparece no soño de Robert cunha invitación para que o acompañe ó ceo/inferno dos números. Unha vez alí Teplotaxl amósalle os estudos cos seus respectivos diablos dos números máis importantes, e foi despois da cea cando lle concederon a medalla de aprendiz dos números, sendo esa a última vez que se verían neno e demo.
A pesar de ser un libro infantil, este libro ha conseguido en mi algo que no han logrado todos los cursos escolares de matematicas, que es que las matemáticas no son simplemente un elemento a memorizar sino que con comprensión y analisis se puede reducir todo a elementos más simples y de mayor comprensión no solo, a niños en edad escolar sino también en adultos, puesto que las matemáticas, por más que nos pese están presentes a lo largo de nuestra vida.
De esta manera se pueden acercar conocimientos abstractos como son las matemáticas a los niños, ya que al tener estas ese caracter abstracto resultan tremendamente complejas de entender.
A medida que Robert a lo largo de las doce noches descubre el autentico sentido de las matemáticas empieza comprenderlas con mayor facilidad y puede emprender niveles de mayor dificultad.
Esto nos lleva a analizar el caracter didáctico del libro y no solo para los niños que es a quien en principio va destinando, sino tambien para los futuros docentes y aplicandolo a otras areas, facilitando la comprension de una materia, contenido… facilitamos la cercanía y el gusto por la misma.
Quizas, llevando a la práctica lo que este libro nos propone podríamos conseguir que para los niños las matemáticas dejen de ser el diablo de sus pesadillas sino un sueño agradable y lleno de aventuras como le ocurre a Robert quien comienza pensado que son una pesadilla pero poco a poco acabn despertando su interes.
«El diablo de os números» de Hans Magnus.
Este libro me gustó mucho porque es muy didáctico, con el se puede trabajar en clase conceptos matemáticos de una manera muy amena y a su vez fomentar la lectura. Esta obra tiene como personajes principales a un niño, Robert, y a un diablo, el diablo de los números, este diablo se le aparece en los sueños a Robert haciendole pensar sobre problemas matemáticos. A Robert no le gustan las matemáticas y este diablo que se le mete en los sueños poco a poco con su método le hace descubrir a Robert la importacia que tienen las matemáticas. Al principio a Robert le parecía una pesadilla tener que soñar con las matemáticas ya que para eso iba a la escuela y tenía que aguantar a su profesor de matamáticas, el Señor Bockel.El diablo se enfadaba mucho con Robert porque no se interesaba y no se esforzaba nada en comprender las matemáticas. Al final Robert cada noche estaba deseando irse a dormir para que apareciera cuanto antes en sus sueños su amigo el diablo y este cada vez le cogía más cariño a su alumno. Con la ayuda del diablo, Robert cada noche acababa comprendiendo sistemas numéricos más complejos y lo que era mejor todavía esque a Robert al final le acababan gustando las matemáticas. Al final Robert es nombrado iniciante de las matemáticas y su amigo el diablo, Teplotaxl, lo lleva de viaje en el último sueño al paraíso de las matemáticas donde Robert puede ver en persona a los grandes matemáticos de los que le hablaba su amigo diablo, como Lord Russell, Bonatschi, Gauss y el gran Pitágoras.
Este libro, “El Diablo de los números”, cóntanos como un rapaz que detesta as matemáticas empeza a deixar os seus pesadelos que lle atormentaban, e comeza a soñar cun diablo que lle vai ensinando diversas cousas sobre as matemáticas.
Robert, así se chama o neno, ten 9 anos e non lle gusta nada as matemáticas. Isto tamén lle axuda moito o profesor que ten, xa que iso de ensinar parece que non é o seu, e fai que a asignatura sexa mais aburrida. Sen embargo, este diablo o que pretende acadar é que o neno se olvide dos tópicos escolares sobre as matemáticas e que comprenda que hai problemas que non puideron ser resoltos, e que non son tan difíciles e aburridas como pensamos. Tamén observamos como fai referencia aos números romanos, a explicación de serie de Fibronaci, aos números cadrados, a táboa de números primos, etc…
Nesta historia podemos ver como o neno pasa de non querer saber nada das matemáticas nin sequera oír falar delas, a botar de menos o diablo cando non daba chegado para que lle ensinara.
Unha das partes do libro que mais interesante me parece, é a do principio e maila do final. A do principio porque o diablo comézalle dicindo que a partir do número 1 xa se poden extraer tódolos demais, e a parte final porque o diablo vaille ensinando ao neno as diferentes habitacións do templo do ceo das matemáticas, onde se atopaban os verdadeiros matemáticos da historia.
Este libro tereino moi en conta o día de mañá, cando sexa docente e recomendalo aos alumnos, porque me parece moi interesante, entretido e fácil de ler.
«El diablo de los números»
El libro trata de Robert, un niño al que no le gustan nada las matemáticas y su profesor tampoco ayuda a a mejorar esa situación. De repente, un día, comienza a soñar con un diablo que sabe mucho de matemáticas y que le ayuda a que las comprenda y le gusten. Y así, durante doce sueños. Aparte de ayudarle a comprenderlas, el diablo le hace ver que aunque algunos conceptos sean muy complejos, explicados de la manera adecuada, los puede comprender cualquiera.
Con Robert, pueden identificarse niños para los que las matemáticas son un auténtico infierno y que hace que pierdan el interés por el mundo de las matemáticas.
El libro está indicado para niños a partir de 10 años pero según mi punto de vista tiene conceptos que no son fáciles de comprender ni para los niños ni para adultos no familiarizados con las matemáticas. No encuentro en él mucha utilidad para niños de primaria si trata conceptos tan complejos, pero, los primeros capitulos, si que son acesibles a los niños y el libro puede ser útil como material didactico adicional en el aula.
La historia nos habla de Robert que es un niño al que no le gustan las matemáticas. El niño suele tener pesadillas, pero un día tiene un sueño distinto, un sueño en el que el Diablo de los números le enseña matemáticas de una forma diferente a cómo el está acostumbrado(ya que el define a su profe como una persona que; explica, los pone a hacer ejercicios, y los corrige). Esto sucede durante doce noches mas, en las que el niño sigue viendo al diablo en sueños. Así poco a poco al niño le van gustando cada vez mas las matemáticas.
El libro me pareció bastante entretenido, aunque en algunas partes se hace un poco pesado, pero en lineas generales es bastante entretenido, además los dibujos ayudan a entender lo que el diablo de los numeros le explica a Robert. Este libro, al contrario que «La conjetura de Golbach» me parece adecuado para niños de educación primaria.
» El diablo de las matemáticas» es un libro del que nunca había oído hablar hasta que se nos encargó esta tarea.
La verdad es que me gustó mucho, quizás porque yo no disfruté de este tipo de lecturas en mi escuela primaria, y es novedad para mi.
El libro nos cuenta, que Robert es un niño que como a muchos, odian las matematicas y tampoco le gusta su profesor.
De repente una noche, sueña con un diablo de aspecto anciano que durante once noches más le enseña términos matemáticos, y lo mejor de todo.. como comprender,entender y ser capaz de resolver todo
tipo de actividades, entre las que se encuentran los numeros primos, la secuencia de Fibonacci o incluso lo más simple: a través del número 1 puedes obtener miles de ellos nuevos!
No todo me resulta adaptado en este libro, tiene términos complejos para los niños, que seguramente son dificiles de comprender para ellos, sin embargo creo que tiene métodos muy interesantes para nosotros, como profesores para ayudar a los pequeños a la comprensión de las matemáticas.
¡Espero que os gustara a todos!
“El Diablo de los Números” se presenta como “un libro para todos aquellos que odian las Matemáticas”. Su protagonista, Robert, también considera a las Matemáticas odiosas. A lo largo de doce noches y gracias a la aparición en sus sueños del Diablo de los Números, Robert va cambiando de opinión acerca de las Matemáticas. El libro está escrito con la clara intención de que este pequeño Diablo, ataviado con su bastón, produzca el mismo efecto en los jóvenes lectores que en Robert.
La lectura del libro al principio se realiza de un modo sencillo y fluido. Pero, a medida que avanzan las noches se complica. Por lo que creo que la mayor parte de los niños que realicen de forma autónoma su lectura terminarán por abandonarla.
Se trata de un libro matemático, y como tal se debe leer con lápiz y papel, y no tirados en la cama o el sofá (como se comentaba en la última parte del “Tío Petros y la conjetura de Goldbach”). En él se realizan aclaraciones, se proponen actividades que pueden despertar la curiosidad del lector, y se apoya en elementos visuales para una mejor comprensión de lo explicado (como en el caso de las liebres, en donde además se enseña a ordenar datos en una tabla, dando una visión más clara de éstos). No obstante, no creo que ni el lápiz y el papel, las aclaraciones y representaciones gráficas sean suficientes para mantener enganchados a los lectores. Por lo que creo que en diferentes personas producirá efectos contrarios, algunos niños seguirán odiando las matemáticas por su incomprensión del libro y otros, los más afortunados, no.
No puedo dejar de comentar el cambio de nombre de algunos conceptos matemáticos. Me imagino que la intención del escritor es la de usar palabras que resulten más familiares y atractivas a los niños, con el fin de no asustarlos. Sin embargo, puede confundirlos. A pesar de las aclaraciones al final del libro, no estaría de más realizarlas de un modo más inmediato, ya sea en forma de notas a pie de página o entre paréntesis.
De lo que estoy segura es que este libro puede ser de gran utilidad para docentes o futuros docentes. Pues nos ofrece otra visión para afrontar la enseñanza de las Matemáticas.
Esta obra me impresionó bastante ya que esperaba un libro fácil y dedicado exclusivamente a los más pequeños, pero en cuanto empecé a leerlo me di cuenta de que es apto para casi todos aquellos a los que les interese entender algunas cuestiones matemáticas de un modo sencillo, además de mostrar una parte más divertida, entretenida e interesante de las matemáticas.
El protagonista es Robert, un niño al que no le interesan mucho las matemáticas, debido en gran parte a su aburrido profesor. Una noche empieza a soñar con un extraño personaje, El Diablo de los Números, que durante doce noches aparecerá en sus sueños para hacerle descubrir otro mundo dentro de las matemáticas.
El libro está genial, te redescubre el mundo mágico de las matemáticas en el que todo está perfectamente y liosamente unido. El diablo, finalmente, termina siendo un gran amigo de Robert del cual se despedirá. Sin embargo, los aprendizajes de Robert (y los míos) han sido grandes, no solo el contenido, sino las relaciones matemáticas.
En esta obra se pretende explicar las matemáticas de una forma divertida y amena, y en cierta manera, relacionadas con la magia. Por eso, con lo que me quedo de esta obra, es con su planteamiento de las matemáticas como un juego, ya que considero que la mayoría de los alumnos en algún momento de su etapa escolar las matemáticas pudieron resultarles un tanto aburridas a la par que complicadas.
En cuanto a la aplicación didáctica, considero el libro para el último ciclo de Educación Primaria. Considero que nunca deberá ser leído como un libro entero, sino que los capítulos serán complementarios a los contenidos de la unidad didáctica de cada clase. Cada capítulo, lo trabajaría como una antesala del contenido que se vaya a trabajar en clase, como una especie de motivación previa. Esa motivación, es quizás, la puerta que nos permita que los niños no aborrezcan las matemáticas.
El diablo de los números es una historia que se desarrolla en 12 sueños que tiene su protagonista, un niño al que no le gustan las matemáticas. En los sueños el diablo de los números le explica ciertos aspectos matemáticos relacionándolos con la realidad y de forma constructva, y así el niño va comprendiendo y viendo las aplicaciones que tienen las matemáticas en su vida cotidiana. Este tipo de aprendizaje se compara con el de su profesor, donde no entiende nada.
Yo este libro ya lo habia ojeado el año pasado, ya que trabajo en una librería y tengo bastantes encargos de libros de este estilo. Me parece un gran libro que se puede trabajar de muchísimas formas, incluso asignando los sueños por grupos de niños y que luego intenten explicar el contenido matemático del que habla en diablo. Es muy productiva la comparación realidad-fantasía y un recurso transversal del que se puede sacar mucho provecho.
Considero que este libro puede ser un buen material didáctico para el profesor, desde mi punto de vista, creo que es algo complicado para los alumnos de primaria, sólo podrían entenderlo con ayuda de las explicaciones del maestro, utiliza conceptos que me parecen complicados para esta etapa educativa. El hecho de que cambie los nombres de los conceptos matemáticos resultar confuso a los niños, al mismo tiempo en cierto momentos les puede hacer gracia, por eso vería oportuno que el profesor participara en la lectura.
Aconsejaría este libro a cualquier profesor, ya que en él se aprecia que según la manera de enseñar una materia puede ser atractiva para un alumno o todo lo contrario. Aquí se representa al profesor de matemáticas mediante la figura de un diablo pero al final resulta que este diablo no tiene nada de diablo, de malo, para muchos niños sus profesores son diablos que odian, al igual que lo que enseñan. Este libro nos muestra una manera diferente de enseñar, centrada en el alumno, buscando la motivación para que tenga ganas de aprender.
En definitiva, creo que este debería ser uno de los libros que tendría que pasar por las manos de todos los profesores.
O libro axúdanos a entrar no paraíso- inferno das matemáticas,como dicía Teplotaxl.
A obra pareceume unha maneira interesante de involucrar aos nenos nesta materia, que as veces lles resulta un tanto árida.
Nela mézclanse a realidade máis tanxible e ao mesmo tempo a fantasía e a ilusión provintes dos soños. Este ultimo factor dálle ao libro un toque de expectación e emoción que pode cautivar aos rapaces.
Tendo en conta o carácter transversal do currículo é unha forma de levar a práctica esta característica; xa que involucramos nunha mesma actividade: literatura, lingua e matemáticas.
Ao mesmo tempo, tamén quero loubar o traballo das ilustracións, xa que creo que son un trazo importante do libro e que o fan máis ameo para o rapaces.
Penso que sería interesante traballar con este libro baixo a supervisión dun mestre nas aulas; pois si xorden dúbidas ou curiosidades, o mestre pódeas resolver.
No relato da historia vense dous enfoques distintos na maneira de ensinar matemáticas. Un totalmente distante aos nenos a do señor Bockel, cinguíndose a contas aritméticas e problemas a resolver. A outra maneira é a do demo, que relaciona as matemáticas con obxectos e espazos da vida cotiá e coas experiencia do neno: compañeiros de clase cando van ao deserto e usan cocos para explicar os números triangulares,etc. E penso que todo aquel que lea o libro se da conta que a maneira máis acertada para que os nenos aprendan matemáticas é a segunda, servíndose da súa realidade máis directa.
Olvidouseme poñer que pertenzo a Ed. Primaria
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El diablo de los Números. De los dos libros que teníamos que leer tengo que decir que ha sido el que menos me ha gustado. Va dirigido a un público joven con la finalidad de derrumbar el mito de que las matemáticas son difíciles y aburridas pero yo creo que no está totalmente acorde con el público al que va dirigido, me parece que es demasiado complejo para Primaria o que toca temas de demasiado complejos como para que sea comprendido para los niños. Además, creo que quizás para Primaria es un poco largo si bien la forma en que está escrito, las ilustraciones y resúmenes tras ellas son muy buenos para este nivel educativo. El libro trata numerosos temas matemáticos, comenzando por temas fáciles y subiendo de nivel a medida que el protagonista, un niño llamado Robert, va comprendiendo y avanzado en el mágico mundo de las matemáticas hasta el punto de que se convierte en un aprendiz tan bueno que le es permitido acceder al Infierno de los matemáticos y conoce a algunos de los matemáticos más famosos del mundo, Tras un periodo de aprendizaje con su inseparable compañero de sueños matemáticos, el Diablo de los números, un personaje voluble y en constante cambio, el niño recibe un colgante, con un pentágono, el símbolo de los pitagóricos, que indica que es un aprendiz de matemáticas con gran futuro.
Tras finalizar la historia, hay unos capítulos dedicados a un pequeño repaso de los conocimientos que han aparecido en el libro. Quizás el aspecto que más me ha gustado del libro es el hecho de que a medida que avanza el libro no se olvida de los conocimientos que ya han dado, sino que los repasa para ir fijando los conocimientos y que el niño no los olvides.
Una buena lección que nos da el libro a los futuros docentes es el hecho de que el Diablo no le da todo hecho a Robert sino que le pone sobre la pista y es Robert quien tiene que llegar a las conclusiones, de forma que es el niño quien siente que está aprendiendo y descubriendo por sí solo, sin que otros hagan por él el trabajo
» El diablo de los números», trátase dunha proposta cuio obxectivo é animar á lectura dende a área das matemáticas, coñecer parte da súa historia e os seus protagonistas, mellorar a actitude cara a ciencia e intentar descubrir a maxia que hai nelas. O autor lograr co libro unha máis que aceptable transposición didáctica de algúns conceptos clave das matemáticas para intentar lograr que nenos/as, xóvenes e todos aqueles xa adultos que aborrecemos as matemáticas podamos encontrar na ciencia interese e curiosidade, e sobre todo, se nos facilite a súa comprensión.
A fábula lévanos a través de doce capítulos a imaxinar a orixe de certas teorías e propostas matemáticas a través dun diablo que fai de profesor do protagonista, conseguindo que as matemáticas deixen de ser algo abstracto para convertirse, grazas ás acertadas ilustracións e ao correcto diálogo entre ambos personaxes, nunha ciencia máis próxima e interesante.
A modo xeral podería definir a fábula como unha amena historia na que se entrelazan xogos, conceptos e historia que demostran a lóxica das matemáticas, a orde interna e a cantidade de secretos que quedan por descubrir. De algún modo inténtase discernir si as matemáticas poden a partir dos seus cálculos explicar a realidade e os fenómenos que nela se dan. No propio libro vemos que as matemáticas non sempre son exactas. A primeira noite Robert consigue enfadar ao diablo cando este lle di que todo empeza co número 1, e que todos os demáis se poden sacar a partir del (11×11=121, etc), pero Robert non convencido lle pregunta que ocorrería se multiplica 1111111111×11111111111. O diablo comproba que Robert ten razón e isto enfuréceo (páx. 22 e seguintes). Podemos concluir que as amtemáticas explican moitos fenómenos que acontecen na realidade, incluso pode predecilos, e que existen outros que nunca poderían ser demostrados.
Concluíndo, o que si se pode sacar do libro, é que pode ser un material de apoio interesante para o docente no seu traballo na aula, para a transmisión de certos contidos que son obxectivos de ensino en educación primaria, e transmitilos dunha maneira interesante a través de exemplos gráficos e cercanos á realidade do alumnado, conseguindo que os conceptos deixen de ser algo abstracto e sen demasiado sentido ni lóxica.
Neste relato “ el diablo de los números”, o autor Hans Magnus Enzenserberg cóntanos as peripecias do protagonista Robert. Un neno que ten en doce noites, doce soños “matemáticos”. O fío condutor lévao un pequeno mestre de matemáticas “ o diaño” que lle intenta ensinar a Robert dun xeito diferente e lúdico a comprensión das mesmas.
Está claro, que é unha forma peculiar, tanto de ensinar como de aprender as tan odiadas “mates”. O libro céntrase na expresión das mesmas dun xeito ameno e divertido, tanto para Robert, como para o propio lector.
É un libro máis ou menos sinxelo de seguir, pero no que quizais o autor podería ou debería empregar a terminoloxía matemática correcta, xa que isto pode levar nun futuro próximo posibles equivocacións. Se o lector é, por exemplo, de 1º ciclo de Primaria, non habería problemas, pero se estamos a falar de 2º ou 3º ciclo, o neno/a, creo que debería ir familiarizándose co expresións e denominacións reais das matemáticas; para non confundir ou errar aos nenos en cursos posteriores.
Creo que a intencionalidade do autor é moi innovadora, e para todos aqueles que fomos cativos que non tiñamos especial interese nisto das “matracas”, é un bo xeito de facernos ver que estas poden ser moi divertidas, e unha vez que lle colles o gustiño son moi sinxelas, orixinais, e porque non dicilo tamén útiles.
No se si recomendaria realmente la lectura de este libro a niños, pues yo recuerdo haber intentado leerlo con 9 o 10 años porque me encantaban las matematicas y mi padre me lo habia recomendado, y aun pese a que me encantaban las matematicas se me hacia complicado de entender y tenia que pararme tanto a razonar cada explicacion que termine dejandolo por la mitad. A quien desde luego recomendaria su lectura es sin duda a todo aquel que aspire un dia a enseñar matematicas, no solo a niños, si no a cualquiera (aunque mas a niños por supuesto), pues creo que la forma en la que en el libro el diablo explica las cosas, como consigue relacionarlas entre ellas y mostrar al niño esa relacion que resulta tan fascinante y a la vez relacionarlas con cosas totalmente habituales como las liebres y hacer al niño ver como las matematicas pueden explicar cosas tan diarias y que parecen tan aleatorias… me parece que esta es la forma en que deberian enseñarse las matematicas y no con contenido teoricos y temas aislados como se hacen en las clases… creo que ninguno de nosotros tiene capacidad para enseñar matematicas de esta formas, pues muchas de las cosas del libro me sorprendian a mi, con lo que quiero decir que no tenemos ni de cerca los conocimientos necesarios para poder enseñar matematias como habria que hacerlo, y aunque se que sera dificil y que no llegare realmente a saber las matematicas necesarias como para enseñarlas bien, lo que si tengo claro es que intentare seguir descubriendo relaciones interesante y curiosidades como las que aparecen en el libro mediante otros libros u otras fuentes aunque sean solo sobre los temas que tendre que desarrollar en primaria para poder acercar a los niños a este fascinante mundo e intentar que les gusten e intriguen las matematicas y no les supongan la pesadilla habitual, como al niño de la historia, que por desgracia, es lo mas habitual en las aulas…
Como todos ya sabemos el «diablo de los números» es un libro destinado a un público infantil que tiene como finalidad derrumbar el mito de que las matemáticas son aburridas y complicadas. Es una moraleja que se puede aplicar a cualquier materia, y no solo a las matemáticas, ya que los prejuicios en la educación son inevitables. Personalmente, me ha resultado una lectura interesante que me ha aportado ideas e inquietudes nuevas para mejorar mi preparación como futura docente, sin olvidar que es una lectura fantástica para niños ya que emplea un lenguaje sencillo; presenta una estructura ordenada de los hechos; mezcla la fantasía con datos reales; los acontecimientos son guiados por un personaje protagonista que se corresponde con un niño, lo que facilita la comprensión de los niños lectores, además de contar hechos divertidos y datos curiosos que hacen que te enganches a la lectura.
Es un libro que tendré a mano cuando comience mi vida porfesional como docente.
«El diablo de los números» es un libro relacionado con las matemáticas, que trata de mostrarle a un niño, Robert, que las matemáticas no son tan malas como piensa.
Para conseguir esto, un diablo, Teplotaxi, se mete en los sueños de Robert durante 12 noches relacionando y explicandole las matemáticas con cosas reales; la caida de los cocos, como se sientan sus compañeros en clase.. le explica de una manera sencilla, por ejemplo, que todos los numeros se pueden conseguir a partir de uno, los números triangulares.la serie de Fibonacci…
Al ser un libro de matemáticas no pensaba que puediera ser entretenido pero la verdad es que fue muy facil de leer, desde mi punto de vista es un libro que deberia de leerse como mínimo en el último ciclo de primaria, o si se intenta leer antes tendría que ser con una lectura en voz alta porque puede haber cosas que los niños no entiendan.
Pero me parece que la manera de introducir los conceptos de las matemáticas son muy acertados y que los lugares en los que se lleva a cabo están muy bien pensados para los niños, porque se acerca a ellos, haciendo que se sientan identificados y eso hace que se entretengan leyéndolo a la vez que aprenden.
En definitiva, es un libro que recomendaría para leer, tanto a los niños que no les gustan las matemáticas como a los que si.
Para empezar decir que se trata dun libro infantil que trata de que os nenos de hoxe en día recuperen o inicien un interés ou paixón polas Matemáticas. O protagonista é Robert un neno que como moitos odia as matemáticas . Este neno soña constantemente coas mismas pesadillas, como a do tobogán, ata que un día comeza a aparecerse nos seus soño un demo, o demos dos numeros, un ser cun carácter moi forte que enseñará a Robert matemáticas durante as 12 noites que soña con el que constitúen os doce capítulos do libro. Nas diferentes noites Robert transladarase en soños a diferentes e paradisiacos lugares donde o demo tratara de enseñarlle matemáticas dun xeito divertido. Traballarán as particións, a historia do numero 0 que os romanos non tiñan, as elevacións, os números de primeira, raices cadradas, números irrazonables, números cuadrados e triangulares e a sucesión de Fibonacci buscando novas formas de enseñar matemáticas, tentando despertar no neno o interés polos números. Ademais todos os aspectos matemáticos que se traballan no libro vanse refrescando en capitulos posteriores con novos exemplos e coa inteción de fixar o coñecemento no neno.
Robert como a otros muchos niños, no le gusta las matemáticas, las aborrece, debido a que tiene un profesor con métodos de dar clase muy monótonos, aburridos, tradicionales…que solo le sirve a Robert para aburrirse en clase.
Su interés hacia las matemáticas cambia totalmente cuando empieza a soñar cada noche con el diablo de los números, un personaje fantástico que se cuela en sus sueños para que en cada uno de ellos darle una lección de matemáticas, de una manera muy peculiar, aplicando por ejemplo nombres curiosos a las distintas operaciones matemáticas (por ejemplo decir usar la tarta como cálculo del círculo, o sacar rábanos…). Cada sueño se convierte en una clase de matemáticas magistral, en la que Robert aprende mediante experiencia y descubrimiento casi propio, ya que el diablo sólo se dedica a formular cuestiones y a encaminar a Robert, para que el mismo saque sus propias conclusiones y aprenda de una manera constructiva.
Este libro me resultó bastante divertido, el método que utiliza el diablo de los números con Robert, sería un buen método para aplicar en un aula, ya que los niños no se aburrirían tanto como con los métodos tradicionales, y además aprenderían por ellos mismos mediante deducciones propias. El único defecto que le vi al libro fue el cambio que hizo de los nombres de los términos matemáticos, ya que puede llevar a la confusión a un niño de educación primaria, e incluso podría llevarlos al aula.
Otro aspecto importante y digno de mencionar, sobre este relato, es que además de las explicaciones sobre matemáticas, aplica un poco de historia, sobre los personajes más importantes en relación a los descubrimientos matemáticos, como por ejemplo Euler,Gauss. Además del aspecto histórico el libro también incluye actividades que el lector puede realizar, tras la lectura de un sueño (o lo que es lo mismo: una explicación sobre algún término matemático).
Me ha gustado mucho el libro y creo q sería muy productivo utilizar métodos constructivos como los del diablo de los números en el aula, y no darle todo hecho ya a los alumnos, ya que asi podrían aburrirse más y llegar a la situación en la que estaba Robert al principio: que aborrecía las matemáticas.
Tengo que reconocer que “El diablo de los números” no se convertirá en uno de mis libros de cabezera después de su lectura. La idea del libro de enseñar matemáticas de una forma diferente, divertida y activa es excelente, pero su estructura y narración a mi gusto estropean esas buenas intenciones.
Robert es un chico normal al cual no le gustan las matemáticas, ya que le aparecen aburridas y tediosas; debido sobretodo a su profesor de matemáticas (el señor Bockel) y su forma de enseñarlas. Pero una noche sus sueños cambian y aparece en ellos un extraño personaje, un diablo de los números, gracias al cuál a lo largo de 12 noches (no consecutivas) y sus respetivos sueños, descubrirá que las matemáticas son algo más de lo que le enseña su “estimado” profesor.
Recomendaría esta lectura a los alumnos de Primaria, pero siempre acompañada de lápiz y papel, y en algunos casos calculadora, para que fueran descubriendo al mismo tiempo que Robert lo que el diablo le quiere enseñar. Fue lo mismo que hice yo durante su lectura, me despertó la curiosidad de comprobar todo lo que ahí se mostraba.
No puedo dejar de comentar que no me pareció adecuado que se cambiaran los nombres de conceptos y operaciones, ya que puede provocar confusión en los niños, pero estamos en el mundo de los sueños y todo está permitido; por lo que es de agradecer el glosario que aparece al final del libro.
El Diablo de los Números
Este libro nos presenta una historia fantástica en la que el protagonista es un niño (Robert) al que no le gustan demasiado las matemáticas. Su problema viene infundado por un incorrecto aprendizaje en la escuela, en la que su profesor hace que la asignatura resulte una tarea monótono y poco asequible para nuestro personaje principal.
Pero su concepción de esta ciencia comienza a cambiar a partir de una noche en la que se cuela en sus sueños alguien muy particular; un diablo que incita a Robert a tener más interés por el mundo de los números. Este diablo hace su aparición solo cuando el niño duerme, procurando que el sueño se convierta en una clase magistral a la par de que interesante y divertida, en la que las matemáticas se van convirtiendo en algo entendible y practico para Robert. El Diablo va introduciendo poco a poco términos, destrezas y teorías matemáticas que a medida que avanzan las noches aumentan en complejidad.
Este libro trata de mostrarnos como las matemáticas pueden ser enseñadas de forma atractiva y entendible, haciendo posible que su aprendizaje tenga un valor aplicable a la realidad de los alumnos y que su interés aumente hacia esta materia.
El Diablo de los Números, es un libro dirigido a un público infantil/juvenil. Su lectura (desde mi punto de vista) está encaminada al último ciclo de primaria, ya que tal y como se presenta, requiere cierta madurez en relación al vocabulario empleado y a la temática. Este libro precisa de un pequeño esfuerzo en cuanto a concentración se refiere, puesto que a medida que se avanza en su lectura la “trama matemática” se complica. Por otra parte, adquiere significado el hecho de que el Diablo emplee en su discurso muchas palabras que no tienen relación alguna con las matemáticas, pero que sin embargo cumplen la función de sustituir nombres de elementos que la componen. Se trata del empleo de un vocabulario más familiar, para que el niño conciba la materia, desde el punto de vista del libro, de una forma más simple; pero que en realidad puede tener un carácter desorientador para el lector (Para ello al finalizar el libro nos encontramos con una explicación del hecho).
3º Ed. Primaria
Un diablo con bastón acosa a un niño todas las noches para que aprenda los secretos más “oscuros” sobre aquello que tanto odia: las matemáticas. Obviamente el diablo no es tan malo, ni los números tan odiados.
Un libro útil tanto para cualquier joven que tenga curiosidad por las matemáticas y aprender algo nuevo, como para el que algún día quiera enseñarlas. A pesar de esta maravillosa habilidad de provocar curiosidad y algún conocimiento, hay algo que no debería haber hecho el autor (o posiblemente el diablo de la historia) y es cambiar el nombre de las operaciones y los conceptos que sólo causa en ocasiones confusión. Está bien que haya un pequeño glosario al final donde aclara un poco más esos cambios de nombre, pero no estaría de más que el mismo diablo dijera algo del tipo “a estos números en la vida real les llamamos factoriales, mas en el mundo onírico los conocemos como pum!”. A pesar de esto, me parece un gran libro lleno de curiosidades y pequeñas cosas que nunca están de más aprender, siempre explicado desde la fantasía del mundo de Morfeo y estilo simple.
¿Quen non tivo pesadelos coas infernais táboas de multiplicar? ¿Quen non sufríu dor de cabeza de tan só pensar nos problemas da clase de matemáticas?
Este libro é precisamente a confirmación deses medos que todos, en maior ou menos medida, sufrimos na nosa etapa de educación obrigatoria. Sen embargo o mundo das matemáticas é máis atractivo do que un simple problema de trenes que parten de dous puntos e se atopan no medio nos pode ofrecer. Novos conceptos, novos misterios e sobre todo moito de irreal e fantasioso é o que existe nos números cando os abordamos dende unha óptica construtiva e non demoledoramente destrutiva.
Ó longo do libro trátanse moitos tipos de números, sobre todo as propiedades destes números e como se relacionan sistematicamente e de forma infenita os uns cos outros. Ademais, non só o contido é ameno e entretido, se non que se presenta de forma misteriosa, máxica, dándonos que pensar e cun gran sentido da ironía e do humor.
Considero que é un dos libros máis recomendables para calquera alumno que aborreza, tal e como eu mesmo aborrecín, as matemáticas e todo o que con elas veña.
No tocante á parte práctica no día de mañán, considero que é moi útil debido á súa simplicidade e pola súa linguaxe adaptada (rábanos en lugar de raíces, saltos en lugar de exponencias…) para ser máis accesible ás idades dos alumnos.
Por poñer unha pega, a densidade de contidos que nos presenta. En poucas páxinas temos moitísimos temas de matemáticas, coas súas demostracións e relacións con temas anteriores, facendo que o libro contra o final comece a resultar reiterativo.
Para rematar, dicir o moito que me sorprendeu a cantidade de relacións que existen entre números primos, triangulares, figuras xeométricas… Sen dúbida, moi didáctico.
Este libro nos habla de los sueños que un niño, Robert, tiene durante doce noches. En estos sueños, en vez de las típicas pesadillas que solía tener, le aparece “el diablo de los números”, un anciano que a través de juegos, desafíos y sobre todo de lógica lo va adentrando en el verdadero mundo de las matemáticas, a la vez que lo hace también con el propio lector.
En este libro hay una clara crítica al sistema educativo, a la forma en la que se enseña matemáticas en las escuelas ya que generalmente, y como fue en el caso de Robert, se enseña calculo solamente, y se repiten ejercicios poco prácticos que no despiertan el interés del alumno por las matemáticas. No se les enseñan a razonar, solo a realizar tareas inútiles y monótonas fácilmente solucionables si se utilizase una calculadora. El diablo consigue que Robert entienda las matemáticas, que razone, que vea la autenticidad que hay en esta materia, despertando así su interés y consiguiendo que, por él mismo y a través de su razonamiento, resuelva prácticamente cualquier clase de problemas matemáticos.
Personalmente, me parece un libro original que ahonda en la naturaleza de las matemáticas de forma precisa y detallada. Aún así, la lectura se hace un poco ardua por momentos ya que no hay un hilo argumental continuo y que enganche al lector y este, además, se ve interrumpido constantemente por las explicaciones matemáticas no siempre sencillas de entender con una primera lectura.
«Lo diabólico de los números es lo sencillos que son». Durante todo el relato ha estado presente esta gran verdad que afirma el autor al comienzo.
El libro empieza contando que gracias al número 1 podemos hacer casi todo en las matemáticas. Teniendo en cuenta que está totalmente prohibido tener miedo a las cifras grandes.
Toda la narración aparece adornada de elementos mágicos y maravillosos desde la existencia de un diablo de los números y su habilidad para escribir números en el cielo o en las nubes hasta la existencia de una calculadora gigante, una serpiente de números, un bosque de unos…motivos que me parecen muy atractivos para acompañar el aprendizaje que se propone.
Me gusta mucho la idea de esta obra. Como pretende quitarnos el miedo y a veces la mala predisposición hacia las matemáticas presentadolas del modo más fácil posible.
Me sentí bastante identificada con Robert en muchos momentos. Uno de ellos es cuando resuelve un cáculo adivinándolo y el diablo le riñe porque en las matemáticas se procede siempre con exactitud. Cuando era pequeña y no entendía algún planteamiento también me lo inventaba. Siempre me costaron mucho los números. Otra situación curiosa que a mi también me ocurrió era asustarme ante cualquier cifra alta cuando realmente son inofensivas.
Creo que todos los escenarios que aparecen en la historia son muy acertados y amenizan a la vez que le dan dinamismo a lo que ocurre en los sueños.
Es muy interesante también fijarse en cómo cambia la actitud de Robert. Cuanto más aprende y sabe resolver crece su curiosidad. Esa es la verdadera actitud de un matemático, plantearse constantemente cuestiones.
Para finalizar, este libro me parece muy recomendable para los niños. Por todo lo que refleja y porque opino que la historia incentiva lo positivo que tienen los números. Porque cualquiera es capaz de lograr entender las matemáticas y porque son un mundo al alcance de todos.
Robert, harto de soñar con toboganes o peces glotones, odia las matemáticas y las clases de su profesor el señor Bockel, en las que se dedicaba a plantearles problemas sobre trenzas mientras él se las comía.
Una noche, un pequeño diablo rojo que se hacía llamar el diablo de los números se le apareció a Robert en sueños, quien no sabía que sería la primera de doce noches en las que compartiría vivencias y enigmas matemáticos en diferentes escenarios oníricos. Y lo que tampoco sabía Robert, es que ese viejo diablo que se enfurecía al mínimo comentario fuera de lugar, se convertiría en un gran amigo y modelo a seguir, ya que al final del libro Robert es nombrado aprendiz.
Noche a noche, el diablo le enseña por medio de preguntas enrevesadas, acertijos o ejemplos, conocimientos matemáticos de forma lúdica y dinámica a la vez.
En la primera noche, descubren la importancia del 1 y de sus multiplicaciones por si mismos haciendo que den números capicúas, por ejemplo: 111×111=12321
En la segunda noche, Robert se asusta al deslizarse por una cucaña y aparecer en un bosque lleno de números 1 gigantes y viendo como los números del 2 al 9 en diminuto revolotean a su alrededor como si fueran mosquitos. El diablo le hace ver que falta el cero, al igual que en los números romanos.
Y así transcurren las noches, aprendiendo cosas nuevas e interesantes sobre los números y todo lo que esconden, sus infinitos cálculos, sus imposibles explicaciones (como ocurre con la conjetura de Goldbach, también nombrada en este libro) etc. Poco a poco Robert aprende más cosas, como la cantidad de números primos que hay, o como los llama el diablo, números de primera. En el cuarto capítulo, cuando aparece en el mar, el diablo también utiliza términos inventados por él, como ‘sacar rábanos’, refiriéndose a la raíz cuadrada. Otra anécdota del diablo, es las diferentes calcudaloras que tiene, ya en noches anteriores utilizaba una calculadora verde y pringosa, mientras que en esta noche, se decanta por una enorme con forma de sofá en la que Robert se queda dormido al resolver los enigmas. Así, en la quinta noche, el diablo se va mostrando cada vez más y más amable con Robert, invitándole a un zumo de naranja mientras descansan en una tumbona, a bañarse en la piscina, etc. Y mientas, Robert sigue aprendiendo cosas curiosas, descubriendo a grandes matemáticos de la historia y conociendo métodos sorprendentes por medio de animales, como ocurre en la sexta noche con las liebres representando los números de Bonatschi, o lo que realmente es, la serie Fibonacci.
Así, Robert llega a la duodécima y última noche de sus encuentros oníricos con el diablo, en la que lo lleva al infierno/cielo de los números en el que se encontrará con el resto de diablos, y diablos importantes como Euler, Gauss o el ya citado Bonatschi.
Robert descubre el verdadero nombre del que ya es para él un gran amigo: Teplotaxl, su diablo de los números, de quien no querría despedirse.
Allí, Robert como aprendiz, se le concede la orden pitagórica de los números de quinta clase, y le obsequian con una cadena de la que colgaba una estrella de oro de cinco puntas. Robert dice adiós a Teplotaxl para que éste vuelva al trabajo y como siempre, se despierta mientras su madre le manda levantar para llegar a tiempo al colegio.
Al asombro de Robert, descubre que lleva la cadena colgada al cuello, y la guarda en un bolsillo. En clase de matemáticas, como era de esperar, el señor Bockel les manda calcular un problema de trenzas, y es Robert que, al colgarse al cuello la estrella, resuelve rápidamente el ejercicio y agradece a su diablo todo lo aprendido.
Este libro me ha parecido realmente interesante y productivo. Los diferentes problemas que plantea el diablo junto con los que vienen añadidos hacen que le tengas que dar algunas vueltas a la cabeza pero que se pueden resolver fácilemente. Creo que es una herramienta muy útil para nuestro futuro como docentes, ya que podemos utilizar los diferentes juegos y métodos de ver las matemáticas como algo más que una asignatura que generalmente no suele gustar a los niños. Y así, con un poco de curiosidad y gracia, las matemácticas pueden convertirse en algo realmente genial.
O libro “O diaño dos números” trata sobre Robert, un neno ao que non lle gustan as matemáticas ata que, unha noite, comeza a soñar co diaño dos números o cal lle ensina as matemáticas dunha forma moi distinta e peculiar e consegue que o rapaz aprenda os conceptos que non fora capaz de entender a través dos métodos tradicionais do seu profesor, o señor Bockel.
Na miña opinión este é un libro recomendable para quitar ese medo xeralizado ás matemáticas que atopamos entre o alumnado de educación primaria ainda que resulta, en ocasións, un pouco pesado posto que as cuestións meramente matemáticas sucedense unhas detrás de outras , mais a historia paralela que se nos presenta na relación de amizade que pouco a pouco se vai formando entre o diaño e o rapaz asi como os debuxos que acompañan as explicacións de Texplotaxl, axudan a dotar a historia dese dinamismo que necesita. Considero que o seu uso como material didáctico debería estar enfocado máis ben por capítulos de forma que se traballasen uns ou outros dependendo dos contidos.
Gustame a clara crítica que o autor quere facer dos métodos tradicionais de ensinanza representados na imaxe do profesor de Robert pois, na área de matemáticas, por ser unha das de máis difícil comprensión por parte do alumnado, é doado atoparnos con profesores que opten pola saída fácil é dicir, os método tradicionais.
Este libro está dentro de la colección de libros infantiles y juveniles de dicho autor. A este libro le sigue ¿Dónde has estado Robert? donde el mismo protagonista realiza un viaje a través del espacio y tiempo a través de las imágenes, pero voy a centrarme en el Diablo de los números.
Éste libro, a pesar de estar enmarcado dentro de literatura infantil y juvenil, podría decirse que es apto para todos los públicos en general, y especialmente para los docentes. La estructura del libro resulta bastante sencilla, una introducción y doce capítulos.
El argumento principal no es demasiado complicado, radica en un niño llamado Robert, que siempre tiene pesadillas con un pez hambriento y un tobogán, un buen día comienza a soñar con un pequeño hombrecillo llamado Teplotaxl, aunque durante todo el libro es conocido como el diablo de los números. Este viejo, y en ocasiones testarudo (debido a su gran insistencia con los problemas) personaje es el que hará que Robert coja gusto por las matemáticas, gusto que no tiene por culpa de su profesor, el señor Bockel, que se pasa todas las clases comiendo trenzas mientras ordena a los alumnos hacer ejercicios.
Esta aventura por el mundo de las matemáticas transcurre en 12 capítulos, donde cada uno de ellos es una noche en la que Robert sueña con su diabólico amigo, en cada uno de estos capítulos afrontarán nuevos retos matemáticos, como por ejemplo el número uno, el número cero, los números primeros (primos), los rábanos (raíces cuadradas) etc etc.
Al final de todo Robert deja de soñar con su amigo y parece que lo echa de menos, pero al fín vuelve a aparecer y lo lleva a un gran palacio donde están todos los grandes matemáticos de todos los tiempos. Finalmente todo esto le sirve a Robert para cogerle gusto a una asignatura que no tenía nada de interés para él, además de para dejar sorprendido a su profesor de matemáticas.
En mi opinión personal, este libro debería estar en todas las bibliotecas de centros educativos, estoy segurísimo que si muchos alumnos lo leyeran, acabarían cogiendo gusto, o simplemente no dirían que las matemáticas son «aburridas», sería una forma de sacarles esa fama de «asignatura rollo». Lo que sí hay que tener cuidado después de leer este libro es con las metáforas o cambios de nomenclatura, pues aunque para un libro están bien, a la hora de impartir /recibir una clase de matemáticas, tiene que conservarse un cierto rigor, con esto me refiero a lo anteriormente citado de números primeros, rábano etc…
Por último decir que este sería un gran libro para integrar dentro del proyecto lector del centro.
«El diablo de los números» es una lectura que narra un hecho corriente cuanto menos que tiene lugar en las aulas de matemáticas desde hace muchisimo tiempo: la tosquedad de sus explicaciones. El profesor de Robert es el estereotipo de maestro aburrido, pasota, tosco y desquiciante que los matemáticos afaman. Imparte unas clases que no atraen la atención del alumno, que no expresan un aprendizaje significativo para Robert y que, finalmente, le hace aborrecer la materia. Sin embargo, todo esto cambia cuando una noche, nuestro protagonista sueña con «Teplotaxl», un enigmatico y extrovertido diablo que, a través de las matemáticas, juega con Robert y lo sumerje en un mundo en el que las matemáticas no son un «coñazo» sino piezas de una estructura para formar trucos a través de los cuales interiorizar las matemáticas. Durante doce noches, Robert tendrá doce sueños con Teplotaxl, aprendiendo un «truco» matemático cada noche que le ayudará a concebir un conocimiento significativo.
Este es un libro que si me parece recomendable para un niño de primaria atendiendo a una estructura (interna y externa) bien simple,un bocabulario simple y extendido y una trama de fácil asimilación, con elementos reales y fantásticos que sin duda captarán la atención de la mayor parte de los niños.
“EL DIABLO DE LOS NÚMEROS”
É unha novela infantil e didáctica (axuda a motivar ós nenos na área das matemáticas, xa que nolas amosa dunha maneira próxima e divertida) que nos conta a historia de Robert, un neno que odia as matemáticas, coma moitas outras persoas e de seguro por ter un mestre coma o del, o señor Bockel que emprega cos seus alumnos o modelo tradicional de aprendizaxe, onde estes se acaban aburrindo e perden o interese pola materia, causando así o fracaso escolar que temos actualmente.
O protagonista ten pesadelos todas as noites pero todo isto cambia o día que soña cun pequeno diaño vermello (Teplotaxl, o diaño dos números) e así durante doce noites, onde este tenta amosarlle a Robert dunha maneira participativa e construtiva, o fácil e divertidas que son as mátemáticas ate conseguir que se interese por elas e queira aprender cada vez máis.
Coma o propio libro di (a partir de dez anos) penso que é propio para alumnos do último ciclo de Primaria, sempre guiados por un adulto (mestre) e un dos motivos e que o diaño para referirse a algúns conceptos non emprega termos matemáticos e isto pode dar lugar a confusións.
O libro “El diablo de los números” narra a historia dun neno chamado Robert que odia as matemáticas debido á forma de explicalas do seu mestre, unha forma aburrida e repetitiva.
Robert comeza a soñar un bo dia cun diaño, un diaño das matemáticas chamado Teplotaxl, que será o encargado de acercar ao neno ás matemáticas dunha forma simple e divertida e asociativa.
Os capítulos dividense segundo as distintas noites que o diaño acude na súa busca. Éste levao a diversos espazos nos que se encargara de ensinarlle “trucos matématicos” sobre os números e as súas relacións (a importancia do 1, a aparición de 0,números romanos, números primos, raíces cadradas, serie de fibonachi…).
Creo que é un libro moi interesante como medio para introducir aos nenos nas matemáticas dunha forma divertida, e así motivalos para que non caigan no aborrecemento e que vexan as matemáticas coma unha asignatura interesante e entretida. Non só é un libro do que poden sacar proveito os nenos, senon tamén adultos, en concreto os profesores, pódelles sevir como material para introducir ou reforzar os temas que se vaian a traballar nas clases de matemáticas; desta forma incluimos a lectura tamen na asignatura de matemáticas, e non so a relegamos ás materias de lingua.
Robert e un neno ó que non lle gustan as matemáticas porque non as entende, ademais por se iso fose pouco, odia ó seu mestre, o sr. Bockel (que sempre ten fame e se pasa as clases devorando trenzas mentres eles fan os deberes), que fai que as matemáticas sexan moi aburridas.
Este rapaz soña todas as noites e ó pobre tampouco lle gusta o que soña. Un bo día comeza a soñar cun diablillo (“Teplotaxl”, como podemos descubrir no último capítulo) durante 12 noites, nas que o leva a percorrer un camiño a través do mundo das matemáticas e intenta cambiar a súa opinión acerca delas. Pobre rapaz! Non se libra das matemáticas nin durmindo! Que pesadelo!
Pero este diablo intenta facerlle ver q as matemáticas non son malas e se atopan en todos os lugares e en practicamente todas as actividades que el fai diariamente. Deste xeito, cada noite o diaño faille una visita e aparecen en lugares como una pradeira, o bosque de uns xigantes, una cueva, a praia, o deserto, o campo de patacas no que un mes dura 5 min, a clase de matemáticas, o cine… e por ultimo ó mismísimo paraíso ou inferno dos números.
Ademais de realizar diversos xogos que fan que Robert se interese polas matemáticas e se sinta motivado, utiliza exemplos con elementos da vida real ou imaxinarios que atraen ó neno como o bastón máxico, chicles, sacar rábanos para explicar as raíces, cocos, lebres parlanchinas que saben contar… a linguaxe secreta que utiliza o diaño é moi especial: o pumm!!,os rábanos, o cuang…
Ai que recoñecer que a pesar de todo isto, o diablo e un pouco pesado! Moi pesado diría eu! Pouco deixa descansar ó rapaz, pero non olvidemos que é un diaño.
Sen embargo, nestas 12 noites, o rapaz vai coñecendo a formación dos números a partir do 1, a importancia do 0, traballa a serie de Fibonacci, a dividision, os números irrazonables, os números de Bonatschi, etc …
O diaño conseguiu o seu obxectivo, como por arte de maxia consegue espertar a curiosidade do rapaz polas matemáticas e inicialo nesta materia. Deste xeito, tal e como podemos ler cara o final do libro, despois de coñecer a outros diaños dos números como Euler, Gauss, Pitágoras, Russel… élle concedida a orde pitagórica dos números de quinta clase, ademais de ser admitido no rango inferior de aprendiz dos números.
Esa mesma noite deixou de soñar co diaño e deuse conta de canto o quería, aínda que non deixou que se lle notase.
O dia seguinte volveu a escola como todos os días co sr Bockel, e aínda que lle seguía a parecer aburridas as súas clase,s foi quen de resolver con éxito o problema que lles mandou.
Se teño que comparar este libro con outro como o de Petros, gustoume moito máis este e tamén lle atopo moitas máis aplicacións como futura mesta. Ten un linguaxe moito máis sinxela, introduce elementos fantásticos que ós nenos lles chama a atención e fan que se poidan chegar a sentir interesados polas terribles matemáticas. Ademáis trata temas moi parecidos ós que se tratan no outro libro, pero abarcados dun modo moito máis didáctico, facéndonos ver que non se trata de simples operación mecánicas, é maxia. Vemos a explicación da conxectura de Goldbach en moi poucas palabras e quédanos moi claro, facéndonos ver que hai cousas que son así pero non se poden demostrar. Tamén fai una pequena viaxe a través da historia das matemáticas, convertendo en personaxes fantásticos ós grandes pensadores e situándoos no paraíso (aínda que eles lle chamen inferno). Tamén destacaría as actividades “voluntarias” que se propoñen de vez en cando, coas que podemos ver se en realidade o neno se interesa polas matemáticas. Seguramente lles resulte máis divertido resolver un problema que lles propón un diaño que o que nós lle propoñemos.
El Diablo de los Números.
Durante doce noches seguidas, un niño llamado Robert -que odia las matemáticas en gran medida por culpa de su profesor, tal y como nos ocurre a la mayoría en primaria y secundaria, e incluso bachiller- sueña con un pequeño ser rojo de cuernos y bigotes que resulta ser el diablo de los números. Pero no era más que un diablillo se asuntos menores apartado a ocuparse se casos menos importantes como conseguir que Robert no deteste las Matemáticas.
Puede servir de ayuda a niños que tampoco les guste esta ciencia. También puede ayudar a los profesores a explicar desde otro punto de vista las Matemáticas, como su aplicación en la vida cotidiana, y no solo eso, sino unirlo con otras asignaturas como historia al explicar el paso del tiempo y las Matemáticas.
En otras palabras, es como un manual de lo no aconsejable y lo aconsejable. Se debería trabajar más con la práctica y conseguir una interactuación de los niños en las clases de Matemáticas.
Es un argumento muy fácil e incluso un tanto aburrido para personas de mi edad, pero adecuado a los niños y niñas de primaria; incluso puede haber conceptos que ellos no entiendan del todo y necesiten la ayuda de sus padres o profesor.
Es una crítica al modelo tradicional de enseñanza, que parece que nunca desaparecerá hasta que desaparezcan las personas que lo utilizan.
El diablo de los números. Hans Magnus Enzensberger.
El diablo de los números es una extraña, pero a la vez muy entretenida y amena historia, en la que el autor, Hans Magnus Enzensberger, nos presenta a un pequeño y travieso diablillo, que a través de doce capítulos (cada capítulo, es presentado a través de un sueño), nos lleva a imaginar y a intentar comprender las teorías y propuestas de los grandes matemáticos.
Esta novela infantil, nos presenta a Robert, un niño que al principio de la aventura odia las matemáticas, pero poco a poco, a medida que van transcurriendo sus mágicos sueños junto al diablo, va apasionándose con los números, combinaciones y símbolos, y en general con todo el mundo matemático, perdiendo así el miedo a esta materia.
El autor, a su vez nos muestra como Robert además de demostrar su capacidad de superación, también desarrolla habilidades y destrezas cognitivas para las matemáticas, aprende a utilizar habilidades metacognitivas como el análisis, la reflexión, la deducción, la aplicación estrategias…
Para finalizar, diré que este libro presenta un nivel didáctico amplio, interesante y diferente, ya que yo no había leído nunca una novela infantil con una estructura así o parecida. También diré que es un poco complicado al comienzo de su lectura, pero a su vez resulta muy interesante y entretenido y cuando te das cuenta, estas plenamente sumergido en el mundo de las matemáticas.
» El diablo de los números » de Hans Magnus Enzenserberg narra los doce sueños que tiene el protagonista, Robert. Cada noche se adentra en un mundo mágico donde su acompañante, el diablo de los números le muestra los secretos y le aclara las dudas que se encierra en el mundo de las matemáticas.
Es un libro orientado a la iniciación en el campo de las matemáticas, fácil de leer y entretenido, pero ¿ quién lo debería leeer: un niño de primaria o un docente ? en mi opinión, ambos.
Lo que más me llamó la atención al leer el libro era el papel del señor Bockel, reflejando la actuación de muchos profesores que nos hemos encontrado a lo largo de nuestra vida escolar; un profesor que ocupaba la hora de clase en tenernos entretenidos haciendo fichas para él poder leere tranquilo el periódico.
En relación a este tema aparece contrastada la actuación del diablo, enseñando a través de la práctica, dejando a Robert llegar a su propio aprendizaje y creando nuevos conocimientos; una gran forma para que surja la imaginación y la motivación por seguir aprendiendo.
El Diablo de los números. Hans Magnus Enzensberger
Aviso!!!
La expresión que utiliza el libro, rábano, saltar los números…seguramente no todo el mundo las
conoce pero si en vez de saltar se dice elevar al cuadro a la potencia y en lugar de rábano raís en la
pizarra y en vez de hacer saltar los números elevarlos a potencias se entenderá mucho mejor.
Capítulo 1. “La primera noche”
Uno de los protagonistas del libro, Robert, cuenta que está harto de soñar pesadillas. El sueño que le
ocurría a menudo era el de ser tragado por un pez gigantesco, horroroso y cuando eso estaba a punto
de suceder le llegaba a la nariz un olor terrible y a continuación se deslizaba por un tobogán
interminable. Gritaba y Gritaba ¡ Alto! ¿socorro! Pero cada vez bajaba más y más rápido hasta
despertarse bañado en un inmerso sudor.
Con el tiempo fue consciente de que simplemente eran pesadillas, no la realidad hasta que un día en
uno de sus sueño apareció otro de los protagonistas del libro, el grandioso Diablo de los Números,
esta vez se alegró de no soñar con pesadillas…
Esta vez soñó con una pradera de hierba altísima , tanto que en ocasiones lo cubría hasta el hombre
y entre aquel matojo de hierba aparecía un anciano, muy pequeño, por no decir anciano, el Diablo
de los Números. A Robert tampoco es que le sintiera muy bien aquello, pues este chico odiaba las
matemáticas y el nombre no le resultaba muy agradable, pero aun así entablan una conversación. El
diablo le hace creer que con el número 1 podemos llegar a hacer números infinitamente grandes y
con los quebrados hacer números infinitamente pequeños. Para llegar a esto el diablo le pregunto a
Robert que cuantos chicles cree que se han comido hoy, a esto responde que muchos, ahora
supongamos que ya se han comido todos y sacas uno del bolsillo y te lo comer, pues todos los que
ya se han comido más 1.
Luego le enseña como se hacen todos los números a partir del 1:
1×1=1
11×11=121
111×111=12321
1111×1111=1234321
Capítulo 2: “La segunda noche “
Robert se escurre por una cucaña hasta aterriza en un blando suelo de musgo y escucha una risita,
era el diablo de los números otra vez, esta vez sentado en un enorme seta. Las cucañas que colgaba
tenían forma de unos y alrededor Zumban números y más números , pero faltaba algo, el número 0 (
el diablo de los números nos demuestra el gran invento del cero. A través de un repaso por las cifras
realizadas con números romanos, vemos las ventajas que ofrece el sistema decimal y los números
combinados con el cero. Además con él podemos formar las decenas, centenas y millares. )
Para hacer ver a Robert la importancia del invento del 0 el diablillo pregunta: ¿ 9+ + 1?
10 responde Robert. La respuesta a porqué se escribe un 1 y un 0 es porque eso viene de los saltos,
y ¿qué es eso?
1×1 =1
1x1x1=1
1x1x1x1=1
Con el 2:
2×2= 4
2x2x2=8
2x2x2x2=16
con el 5:
5×5=25
5x5x5=125
5x5x5x5=625
Como es bastante latoso escribirlo así el diablillo lo escribe de esta manera:
5 elevado a 1=25
5 elevado a 2=125
5 elevado a 3=625
Lo bonito del cero es que enseguida sabes lo que vale cualquier cifra según dond esté, cuando más
adelante tanto más, cuanto más atrás tanto menos.
Si escribes 555 el último 5 vale 5, el penúltimo 5 vale 10 (50) y el 5 de delante vale 100 veces más
que el último (500)
Los romanos, en cambio, no sabían saltar porque no tenían 0
El diablo le pide que componga el número de la fecha de su nacimiento que es 1968.Este le la una
pista: se empieza por detrás…
6 x1=6
8×10=80 salta una vez con el 10
9×100=900 salta dos veces con el 10
1×1000=1000 salta tres veces con el 10
6 +80+900+1000= 1968
Capítulo 3: “La tercera noche”
En este sueño Robert se encuentra en una cueva, acostado en su cama cuan ve al anciano, girando
su bastón y haciéndole levantar para comenzar a dividir.
Robert empieza a desear la aparición del diablo y a interesarse por la magia de los números. Parece
contestar gustoso los retos que éste le pone. Así dentro de una cueva aparecen los números primos,
la división y continua con el cero y lo que sucede cuando dividimos con él ( la división por cero es
una indeterminación; así, las expresiones 8:0 o 0:0carecen de sentido. Intuitivamente significa que
no tiene sentido «repartir» 8 entre ninguna persona. Tampoco tiene sentido repartir nada entre nadie.
Pero esto es una idea intuitiva, y basta el sentido común para dar respuesta a estas cuestiones)
Existen números absolutamente normales, que se pueden dividir y otros que no funciona “los
números de primera” (número primos)
Todo los que sale de la tabla del dos con números primeros, los que salen de la tabla del 3 no son de
primera. La serie de 4 tampoco es de primera porque sale de la tabla del 2 (2×2=4)
La tabla de los números primos son:
Capítulo 4: “La cuarta noche”
Todo sucede al lado del mar, esta vez Robert se olvida llevar calculadoa entoncs el diablo alza su
bastón y aparece una nueva calculadora gigantesca.
En este capítulo sale un tema muy interesante: el infinito así como las potencias y la raíz cuadrada.
Pulsa 3 : 3 le pide el diablo y sale 0,33333…Robert a esto responde que prefiere poner 1/3 ( utiliza
números quebrados ) así pues, este le pregunta que de dónde salen tantos 2. Pues el primer 3 son
décimas, luego centésimas y luego milésimas.
0.3 + 0,03+0,003..=0.333… ahora multiplica eso por 3
0.9999….
El diablo alza su bastón y aparece todo el cielo lleno de una larguísima serpiente de 9. Nunca se
sabe cual es el último nueve. Robert pregunta si sucede eso con otros números. Pues hay serpientes
interminables como arena en la orilla del mar.
Aparecen en este capítula también los números irracionales , que se comportan locamente detrás de
la coma ( no atienden a las reglas del juego)
Ahora comienzan a saltar rábanos ( a hacer raíces cuadradas) o saltar hacia atrás. Ej: el rábano de
100 es 10, el de 1000 es 100.
También explica este tema contando casilleros en un dibujo: consiste en contar cuando casilleros
tienes cada lado y se obtiene la cifra por la que hay que saltar.
Si sabes cuantos casilleros hay en todo el cuadrado Ej: 36 y sacas el rábano de ese números volverás
al numero de casilleros que hay en un lado.
Capítulo 5: “ La quinta noche”
Robert sen encuentra en una palmera, al fondo del desierto y escucha una vocecilla que le resulta
muy falimiar, era su amigo el diablo de los numeros. Este sentado en otra palmera se dispone a tirar
cocos y ¿qué sucede? Se disponen en forma de triángulos.Comienzan a contar cuantos cocos tiene
cada triánfulo. El primero tiene uno ( es solo un coco) el segundo tiene tres el tercero tiene 8 el
quinto tiene
La diferencia entre 2 números triangulares consecuticos son las cifras del 1 al 10.
Cualquier número se puede confeccionar con un máximo de 3 números triangulares.Ej: 51 = 15 +
36 , 83 = 10 + 28 + 45…
Si se suman 2 números triangulares sucesivos son números saltos. Ej: 1 + 3 = 4, 3 + 6 = 9 , 6 + 10 =
16 , 10 + 15 = 25…
Desde lo alto de una palmera llena de cocos, el diablo de los números nos habla de los números
triangulares y las diferentes combinaciones que se pueden hacer con ellos.
También nos habla de los números saltados mediante un ejemplo: 1 x 1 = 1, 2 x 2 = 4, 3 x 3 = 9
Capítulo 6: “La sexta noche “
En este capítulo, el diablo nos presenta a ( Leonardo de Pisa Fibonacci ) explica la multiplicación
exponecial, para ello utiliza una pareja de liebres que se multiplican incesantemente hasta
sumergirse en un mar de orejas. Esta sueño se combierte en pesadilla de la que el diablo logra
sacarlo.
El diablo exlica a Robert que hay una inmersa cantidad de diablo allí donde el vive ( en el paraíso o
infierno de los números).
Este le habla de Bonatschi, uno de los primeros hombres que entendieron el cero. Descubrió la idea
de los números Bonatschi.
Su invento empieza con dos 1, coge las 2 últimas cifras y las suma :
1+1=2
1+2=3
2+3=5
3+5=8
5+8=13
8+13=21
13+21=34
Explica para que sirven los números Bonatschi con ejemplo de liebres y luego te hace reflexionar
sobre un dibujo de un árbol al que le van creciendo las ramas.( En la raya número 9 hay 34 gallas =
corresponde con el 9º número Bonatschi )
Capítulo 7: “ La séptima noche”
El sueño ocurre en una casa blanca en forma de cubos. Construyen una pirámide ( el triánfulo de
Pascal) En el capítulo se nos explica como se forma el triángulo de Pascal (llamado en el libro
triángulo numérico y las relaciones que guarda con los números.( En esta estan los números
Bonachi, los números pares e impares, los divisibles entre 5..)
El triángulo de Pascal tiene unos 2000 años y tiene el siguiente aspecto:
En este triángulo pintamos los posibles números divisibles entre 4 ( Ejercicio que propone el libro )
En la diagonal tercera marcada aparecen los números triangulares, pero además en la inmediata
inferior aparecen los números tetragonales, es decir, los que forman las pirámides triangulares,
cuyos pisos son a su vez números triangulares.
Los números cuadrados
se encuentran en el triángulo de Pascal recurriendo a la misma diagonal que en el caso
anterior: construimos cada uno sumando dos números triangulares consecutivos. Eso nos
proporciona: 1, 4, 9, 16, 25, …
De hecho, por este método recurrente podemos construir todos los números poligonales, y
en ese sentido están presentes en el triángulo de Pascal.
Números primos.
Si el primer elemento de una fila es un número primo, todos los números de esa fila serán
divisibles por él (menos el 1, claro). Así, en la fila 7: (1 7 21 35 35 21 7 1), los números 7,21
y 35 son divisibles por 7.
La suma de los elementos.
La suma de los elementos de cualquier fila es el resultado de elevar 2 al número que define a
esa fila. Así:
20= 1
21= 1+1 = 2
22= 1+2+1 = 4
23= 1+3+3+1 = 8
24= 1+4+6+4+1 = 16
• Sucesión de Fibonacci
La serie de Fibonacci puede ser encontrada también
en el triángulo de Pascal. Dividiendo al mismo
según las líneas que mostramos en el diagrama, los
números atrapados entre ellas suman cada uno de
los elementos de esta sucesión.
Recordemos que esta sucesión (que, por cierto, se
construye de manera similar al triángulo de Pascal),
es:
1,1,2,3,5,8,13,21,…
Capítulo 8: “la octava noche”
Este capítulo transcurre en una clase del colegio ( clase de matemáticas ) en la que en vez de darla
el profesor Bockel, la da nuestro querido diablo de los números. Prueban las posibilidades que tiene
toda la clase de sentarse unos al lado de el resto de compañeros. Usa la expresión 4 ! pum =24, 3
pum!=6
Juegan con nombres y luegares que ocupan los compañeros en la escuela de Robert, ley de las
posibilidades y la Ley de permutación.
Recogen latas en el patio y hace grupos de tres con sus compañeros:
Por A empiezan 10
por B empiezan 4
por C empiezan 1
Explicación: Trabajan de 3 en 3, si sumas los dos primeros números triangulares sale 4, si le añades
el siguinte 10…
Capítulo 9: “La novena noche”
En el sueño Robert tiene la gripe y a su lado, el diablo de los números. Entran por la puerta de la
habitación mucho números y comienzan a formar filas ( el cero está escondido detrás de la cama)
El diablo, en este capítulo intenta mostrar los número pare e impares, los números primos, números
de Bonatschi, los saltarines y los triangulares organizados en series.
Los que se disponen de color rojo son los números impares.
Los de verde son números de primera o primos
Los azules son números Bonatschi
Los de color amarillo son números triangulares
Y por último los de colo negro son números saltarines
(Hay infinitos números de cada clase)
Ahora comienza con las series:
arriba (1)
debajo (números saltarines de la serie de 2)
Aparecen los números quebrados explicados mediante una recta cuyo extremo nunca tiene fin..
Capítulo 10: “La décima noche”
El sueño ocurre en una sale de cine, donde Robert puede ver a través de una pantalla miles de él.
En el capítulo el diablo explica como se forman pirámides, prismas y figuras geométricas con los
números Bonatschi.
Si divides los números Bonatschi el resultado siempre oscila en 1,6..
Utiliza la fórmula de ( L+S – L=1) Siempre coincide, cojas la figura que cojas. N son el números de
nudos que tiene la figura, S el número de superficies y L el número de lados.
Con figuras pulidas, como pueden ser los primas, el resultado de la operación llegaría a 2 y no a 1.
Capítulo 11: “La undécima noche”
En este capítulo Robert se hace preguntas tales como: ¿ Porqué con esos trucos sale lo que sale? Por
ejemplo, esa cifra enrevesada o el 5.¿porqué se comportan las liebre como si supiera qué es un
número de Bonatschi? ¿porqué no se acaban los números nunca?
El capítulo trata sobre los principios más sencillo para probar algo y las dificultades que hay
realmente “ probar que se ha probado algo” demostrar que 1+1=2( nuestra los difíciles y
enrevesados cálculos elaborados por Bertrand Russell.
Pues bien, cuando llegas a principios sencillos, todo lo que hay detrás se llama prueba. Algunos de
los principios a los que llegaron nuestro matemáticos son los siguientes:
Cada número corriente, da igual cual sea, hay un número sucesivo y sólo uno sumándole uno.
Un punto no se puede dividir, no tiene dimensiones.
Por dos puntos en una superficie plano sólo puedes pasar una línea recta, que será infinita en carias
direcciones.
Como se crean todos los números a partir del 1.
Sin embargo, puede que alguna de las pruebas sean fallidas, de ahí que las mates nunca estarán
acabadas…
Capítulo 12: “La duodécima noche”
En este sueño Robert es invitado a una fiesta en la que va a conocer a grandes matemáticos:
-Lord Russell, demostró que 1+1=2.
-El señor Klein, que invento una botella sin borde, no se sabe cual es la parte de dentro o la de
afuera.
-El profesor Cantor, habla del infinito.
-El grandioso Euler que charla con el profesor Gauss acerca de los número primeros o primos y los
números imaginados.
-Aparece, como no, nuestro querido amigo Bonatschi en un cuarto lleno de liebres..
-Y Pitágoras que inventó nos números irrazonables, el rábano de 5 y de 2, estrellas de 5 puntas y
pentágonos y la palabra MATEMÁTICAS.
Comienza el banquete y Robert es nombrado aprendiz de los números en el rango inferior y le
conceden la orden pitagórica de los números de quinta clase.
Cuando Robert se despierta, nota colgado en su cuello una estrella, ¡¡era la estrella que le pusieran
en el sueño mientras le concedían la orden pitagórica!! Esta vez el sueño traía algo a la realidad.
Llega al cole y el profesor Bockel le propone uno de esos problemas que requieren muchísimas
cuentas, pero Robert, gracias al diablo de los números ( en realidad ese llama Teplotaxl ) logra
resolverlo de la forma más sencilla que hay y 741 dice Robert…
El diablo de los números ten como principal obxectivo a introdución do lector no mundo das matemáticas; pero non dunha forma calquera, senón que o realiza dunha forma atractiva e lúdica. Persoalmente destacoume e que a todos nos sorprendeu, pero en realidade está dicindo a verdade máis pura, as matemáticas non son como nolas ensinaron…non son puras formulas e nº sen sentido. A nosa vida real está rodeada e inmersa nas matemáticas; simplemente nos temos que dar conta e non agobiarnos.
Presentásenos a Robert como unha imaxe viva da maioría dos nenos, un neno sen interese ningún polas matemáticas, e sobre todo con medo.
Ao largo deses 12 soños, esas 12 noites, o diablo dos números aparecese para aprenderlle un novo “truco” e así ir apaixonando a Robert no mundo dos números. Un simple exemplo dinámico…simples cambios de palabras fan que ese mundo de medo cambie cara unha nova actitude de curiosidade.
Pese a todos estes aspectos positivos, quedo ca dúbida de se será positivo ou non cambiar totalmente o vocabulario con respecto á realidade; e tamén se este libro será dirixido a alumnos ou docentes? Pois nos como futuros mestres, lendo isto, dámonos conta dos erros nos que caen, (sistematización,repetición…) e para o alumnado o libro en partes volvese algo lento e incluso a veces, confuso.
El diablo de los números
El libro ‘el diablo de los números’ está escrito por Hans Enzensberger. Es un libro en el cual la historia gira alrededor de un niño al cual no le gustan las matemáticas como a cualquier otro niño de su edad, quizás porque no termina de entenderlas.
Es un libro difícil de resumir, ya que comprende muchos conceptos matemáticos que no tendría mucho sentido mencionar todos en un comentario como este. Debido a estos conceptos su lectura no fue de todo sencilla por las abundantes operaciones que eran necesarias de ir realizando para poder ir avanzando en la lectura de la obra, unas más difíciles que otras, pero en todo caso de una manera eficaz para ser totalmente entendibles.
Solamente hay una pequeña cosa que me hace pensar y reflexionar sobre este libro, y es la sencilla razón de por que llamar diablo de los números a aquel que hace que las matemáticas sean entendibles de una manera divertida y que gusten a un niño que las detesta, pero ya no solamente entender cosas sencillas sino llegar a comprender su fundamento.
Una noche, Robert (el niño protagonista de esta historia) se encuentra en sus sueños con un personaje que dice ser un diablo de los números y lo amenaza con iniciarle en el mundo de las matemáticas. Desde ese día, cada noche Robert se encuentra con este diablillo, tantas noches como capítulos tiene el libro, es decir 12. En cada capítulo le va enseñando ciertos conceptos de matemáticas hasta llegar a ser un gran aprendiz, y así mejorar en sus clases reales en el colegio. Trata temas de gran interés, como pueden ser teoremas y principio matemáticos como el de Pitágoras y Fibonacci, la conjetura de Goldbach, y otros temas como los números 0,1… Continuamente da saltos hacia atrás para que Robert recuerde y aplique lo que aprendió las noches anteriores y que observe que todo está relacionado.
Este libro puede ser un material de apoyo muy interesante para el trabajo de muchos temas de la enseñanza de educación primaria. Ya que los niños muestran más interés si logramos que les resulten amenas la lecciones como hace el diablo de los números, con una metodología constructivista. Aunque creo que es un libro destinado a cualquier tipo de lector, no solamente niños.
El autor deja volar la imaginación para fascinarnos con nuevas historias que atraen nuestra atención, jugando con múltiples metáforas y dando lugar al lector a que descubra respuestas antes de que Robert las desvele.
A pesar de no ser muy amigo de las matemáticas, “El diablo de los números” me ha parecido un buen relato. A través de este pequeño cuento y contando con un personaje infantil como es Robert con el cual casi todo el mundo se puede identificar, nos adentramos en pequeños viajes sobre los números triangulares, la proporción aurea, lo números primos, los pares e impares y hasta las figuras geométricas, pasando por la serie de Fibonacci o las potencias y raíces cuadradas en cada uno de los sueños del niño. Ayudado por el diablo, que en el último capítulo descubrimos que se llama Tepotaxt, sus compañeros de clase y su profesor Bockel (que coincide con el prototipo de profesor que convierte las matemáticas en una asignatura mecánica y aburrida) Robert, que desde el primer capítulo tiene pesadillas y odia las matemáticas, nos ayuda a ver esta asignatura escolar desde otro punto de vista más práctico y ameno, e incluso nos llega a crear curiosidad sobre algunos aspectos que el libro toca sutilmente y no llega a profundizar para que sin duda seamos nosotros quienes nos interesemos por ello y busquemos más sobre el tema. Es al final del cuento, justo antes de que el protagonista pase a formar parte de la orden pitagórica de los números, cuando deja de tener pesadillas y comienza a dormir correctamente, y tras su último viaje con el diablo-mentor, aplica todos los conocimientos aprendidos en sus sueños a las clases de matemáticas del colegio, alcanzando un final que podríamos calificar de “feliz”.
Esta novela, o diaño dos números, está protagonizada por Robert, un rapaz ó que non lle gustan nada as matemáticas (algo bastante habitual entre os alumnos). Isto debese, como na maioría dos casos, a mala práctica do seu profesor, que se dedicaba a realizar cos nenos operacións matemáticas de forma mecánica, algo que non tiñan ningún significado para os nenos, debido á falta de motivación por parte do profesor.
Durante doce noites Robert soña con quen se fai chamar o diaño dos números, que pouco a pouco lle vai quitando os prexuízos e os medos que tiña cara as matemáticas a través de actividades, experiencias e retos que lle vai presentando.
Durante varias noites, vemos como o demo lle explica o motivo de que haxa cifras tan grandes, a través do número máis pequeno (1), xa que para chegar a calquera cifra só hai que ir sumando 1 e 1 e o importante é saber cal e a cifra que segue a outra. Tamén ve que existen números infinitamente pequenos a través da repartición dun chicle e descubre a forma na que foron aparecendo os distintos números (1×1 =1, 11×11=121, 111×111=12321). Tamén lle fai valorar a importancia do cero e do sistema decimal comparando o noso sistema numérico cos números romanos. A Robert tampouco lle gustaba a división porque en moitas ocasións tiñan resto, así que o diaño tamén lle falou dela e dos números de primeira (os números primos). Pouco a pouco vanse introducindo outros conceptos matemáticos como os números irracionais, as potencias, as raíces cadradas exemplificándollas a través de debuxos de cadrados.
Na 5º noite, que foi a que máis me gustou, Robert descubre os números triangulares (o demo comezou a tirar cocos que no chan ían formando triángulos, onde o primeiro triangulo estaba formado por un coco, o segundo por tres, o terceiro por 6 etc) e as súas combinacións (a diferenza entre 1 e 3 é 2, entre 3 e seis é 3, van aparecendo os número que faltan. A través da suma de tres números triangulares obtense calquera número. A suma de dous números triangulares sucesivos da o resultado do número que falta ó cadrado, por exemplo 1 e 3 é igual a catro, é dicir 2 ó cadrado. Sumando do numero un a calquera, por exemplo 10 dá o décimo número triangular).
Outros conceptos que foron xurdindo ó longo do libro foron os números de Fibonacci (Bonatschi no libro) e algunha das súas combinacións (para saber, por exemplo o 6º número de Fibonacci hai que sumar os catro primeiros e sumarlle 1 e así con todos), o triángulo numérico de Pascal e as relacións que se establecen nel. Tamén se trata a lei a través da cal se poden calcular as distintas posibilidades que se poden dar nunha situación.
O demo tamén lle fala da existencia de infinitos números pares, impares, naturais…e vai aumentando os conceptos dos números triangulares e dos de Fibonacci . Tamén fala das potencias organizadas en series e das fraccións.
Ó final do libro Robert vai descubrindo que nas matemáticas nada é seguro, non hai unha solución perfecta, sempre cabe a posibilidade de que unha proba sala mal. O demo invita a Robert a ver outros demos dos números como Pitágoras, Euler, Russell ou Gauss, nesta parte final o demo introdúcelle conceptos máis complexos como o número pi.
Como xa vimos ó longo das noites Robert vaise dando conta de que as matemáticas non só son facer operacións mecánicas se non que detrás delas hai razoamentos moi importantes e interesantes que para un neno resultan incribles e case máxicos, por iso creo que este libro é unha boa guía para os mestres, pois o fundamental non é só que os nenos saiban dividir ou facer calquera operación se non que é moi importante que comprendan porque e para que están facendo estas operacións e que adquiran os esquemas necesarios para aprender a razoar por eles mesmos. Ademais xa comentei que as matemáticas non lle gustan a moitos alumnos é penso que deste libro se poden sacar varias estratexias didácticas para empregar cos nenos e que non teñen nada que ver cos métodos empregados polo mestre de Robert.
Para finalizar, temos que ter claro que hoxe en día moitos nenos sofren coas matemáticas e non lles gusta nada, e isto quizás sexo debido a un mal enfoque das clases por parte de moitos profesores, onde non se realiza unha correcta transición entre a matemática informal e a matemática formal. As matemáticas son unha linguaxe precisa pero abstracta. E ante isto temos que ser capaces de que o neno sexa consciente de todos os conceptos matemáticos que deben aprender, empregando métodos cos que visualicen os conceptos máis abstractos, como se fai no libro, a través de cadros, pirámide ou exemplificándollos como é o caso da reprodución das lebres e os números de Fibonacci ou cos cocos nos números triangulares.
Este fabuloso «El diablo de los numeros» de Hans Magnus Enzenserberg trata algunos temas de manera mas superficial los cuales hemos visto en clase
series numéricas, , números triangulares, proporción áurea,el autor nos introduce a estos temas a través de una historia infantil,en la cual nuestro niño protagonista tiene miedo al profesor Bockel su profesor de matematicas al cual el niño llega a temer,esto al comienzo del libro `porque depués el niño sueña y dentro de esos sueños se encuentra al diablo Tepotaxt el cual consigue despertar al niño el interés matematico,el libro no solo tiene una lectura que seria la historia que le sucede a Robert,sino la reflexión que tras leerlo podemos hacer de asta que punto el profesor o como nosotros futuros profesores es importante en su labor de enseñar y conseguir que lo que enseñemos sirva a los niños y guste a la vez,normalmente las matematicas se muestran como algo aburrido y pasteloso,en la historia del libro se muestra esto al comienzo ya qye depues evoluciona y cambia hacia la motivación de Robert frente a las matematicas que es uno de los mensajes principales que nos deja como futuros docentes el libro,la verdad me alegro de haberlo leído porque ta hace ser mas consciente que presentando de manera innovadora y haciendo participar en la actividad a un niño puedes hacer que algo en principio como las matemáticas para los niños de 5 y 6 de primaria carente de motivación se transforme en su asignatura preferida,el objetivo es que comprendan y se diviertan,en lo cual radica nuestra díficil peor reconfortadora labor!
Y ya acabar diciendo sobre el libro que a parte de tratar temas como los que mencione antes presenta a los niños o les introducce a varias figuras importantes de las matemáticas como Pitágoras o Fibonacci ect esta bastante bien se pueden quitar muchas reflexiones de este ejemplar,este que yo lei de editorial Siruela tiene un lenguaje sencillito de todo y una buena presentación (infantil),incluso podríamos mandarselo leer a nuestros alumnos en clase en alto un poco cada día en la clase de matemáticas,o en silencia por parejas.A parte también comentar que sigue una buena trama principio final,tiene un guión resulotivo muy entretenido te engancha en mi caso cuanto mas avanzas al final,una cualidad muy buena en un libro así cercionandonos de que los niños están no solo aprendiendo sino entretenidos y desarrolla la capacidad de concentración.
El diablo de los números narra la historia de Robert, un niño de nueve años al que no le gustan las matemáticas, debido a la manera de explicar de su profesor.
Una noche Robert sueña con el diablo de los números, un diablo que noche tras noche va explicándole de una manera peculiar el maravilloso mundo de las matemáticas.
A Robert al principio no le gusta nada soñar con este gracioso personaje, pero a lo largo del libro vemos como este niño de nueve años cambia su concepto, tanto del diablillo como de las matemáticas.
Personalmente me pareció un libro muy entrenenido y fácil de leer, por lo tanto si lo utilizaría como un recurso para que los alumnos vean que las matemáticas son algo más de lo que se aprende en la escuela y que casi todo tiene un porqué.
Por otra parte, la descripción que hace del profesor de matemáticas de Robert creo que se asemeja mucho a los profesores que todos hemos tenido durante primaria.
El diablo de los números de Hans Magnus Enzensberger.
Este libro nos muestra la historia que le sucede Robert, un niño más de la larga lista de personas que afirman odiar las matemáticas, en su mayor parte debido al total desconocimiento que tienen sobre el tema. En este caso el protagonista en un principio se muestra totalmente en contra de todo lo relacionado con las matemáticas y cada vez que se le presenta algo ligeramente complicado que escapa a sus conocimientos tiene la intención de rendirse justificándose diciendo que en realidad esos problemas son «un rollo» y que a nadie le interesa saber el resultado a tales cuestiones, tan solo a su profesor de matemáticas.
Todo esto cambia cuando sueña durante doce noches con un diablo de los números, que le va enseñando la magia de las matemáticas y de los números, de forma que le va planteando diversos problemas que van aumentando en dificultad. El diablo Teplotaxl enseña a Robert que los números y las matemáticas son importantísimas ya que se encuentran en todas partes de manera que forman parte de tolo lo que le rodea, de esta forma el niño aprende a apreciar los números y en el va apareciendo una creciente curiosidad por este marabilloso mundo. Robert junto a su mentor va razonando y aprendiendo una serie de conocimientos que terminan con el miendo irracional que tenía, ya que ahora que entiende las cosas muestra una predisposición positiva para aprender.
Finalmente el niño es llevado al «paraiso de los números» como muestra de que ya ha aprendido lo que necesitaba para continuar solo por el largo camino que supone el conocimiento de los números, antes ya recorrido por muchos otros como Gauss y Pitágoras, de forma que al mismo tiempo comienza a valorar a estos grandes matemáticos y al esfuerzo que supuso para ellos llegar a descubrir ciertas cosas, demostrando que a pesar de que el camino esté lleno de obstáculos que lo dificultan, la recompensa de conocimiento vale la pena.
Este libro es por tanto un gran método de concienciar a los lectores jóvenes de que las matemáticas no son una tortura que los adultos se empeñan en hacerles pasar porqur si, si no que son una herramienta útil para el día a día y que con una predisposición adecuada y positiva, su aprendizaje se facilita enormemente, llegando incluso a ser muy entretenido y lleno de gratificaciones.
El Diablo de los Números es un libro que recomendaría para todas las edades, niños y adultos. Es ameno y fácil de leer, y sus fantásticas ilustraciones, así como las actividades que de cuando en vez se proponen al lector, hacen que sea entretenido y que nos adentremos en el sueño como lo hace Robert a lo largo de sus doce noches. Considero que es un libro adecuado para complementar la formación de niños a partir de 5º o 6º de primaria, y por supuesto también para formar parte de la biblioteca de cualquier educador.
En general, me parece un libro de gran contenido didáctico y quizás también una pequeña e implícita crítica al sistema tradicional de enseñar teorías, fórmulas y resultados, números o series de números sin llegar a entender por qué o de dónde salen dichos números o dichas teorías (representado por el señor Bockel), frente a un método innovador y activo que hace que el alumno se implique en la obtención de esos resultados (el método del diablo).
Este libro nos presenta un método de enseñanza de las matemáticas más creativo, innovador, que hace del “alumno” Robert un personaje activo, participativo y en algunos casos que trata incluso de retar al diablo de los números.
Este diablo consigue despertar el interés de Robert por las matemáticas, a partir del número 1 avanza con él por distintos escenarios planteándole cuestiones y curiosidades de los números en las que muchas veces nosotros mismos tampoco habíamos caído. Y es esta curiosidad la que hace que poco a poco Robert busque a ese diablo casi desesperadamente en sus sueños hacia el final del libro cuando él no aparece. Sin darse cuenta y sin darnos cuenta nosotros tampoco, ambos Robert y el lector (a quien tampoco apasionan las matemáticas) estamos asistiendo a unas clases de esta materia durante la noche, pero rechazamos las clases del señor Bockel hasta el final del libro, momento en el que el problema planteado resulta un juego de niños gracias a todo lo que hemos descubierto durante los sueños.
El diablo de los números consigue engancharnos a las matemáticas relacionándolas con el medio que nos rodea, con la naturaleza y los seres vivos (las liebres), con el mundo real y la vida cotidiana (el chicle, las cuadrillas de limpieza…), y todo ello con un lenguaje fácil de entender y a veces creado para la ocasión: los números que saltan, los rábanos, los apretones de manos, el cuang… como si el diablo y el alumno/lector tuviesen una especie de código secreto que facilita el entendimiento de la ciencia de los números.
El diablo explica también a Robert, cómo todavía hay cosas en las matemáticas que no se han resuelto, cómo hay diablos que todavía estudian para descubrir o demostrar cosas, y cómo incluso ellos, los más sabios de las matemáticas, se pueden equivocar, y por lo tanto, si hasta los más sabios se equivocan… qué le queda al lector. Éste pierde el miedo a intentar descifrar las cuestiones que plantea el diablo, y de ese modo también los niños aprenderán a perder el miedo a cometer errores.
El libro «El diablo de los números » de Hans Magnus Enzensberger es un libro divertido y con una fácil comprensión. Su sencillez y el acompañamiento de gráficos e imágienes hace que sea ameno para la lectura de un menor.
El libro cuenta la historia de un niño, llamado Robert,que no le gustan las matemáticas ni tiene interes por ellas pero gracias a un pequeño diablillo esto cambia.Este cambio se debe a sus propios sueños ya que irá avanzando poco a poco, pasando de odiar las mates que su profesor Bockel le explicaba en el colegio,a adorarlas con el diablillo de sus sueños.
Durante las doce noches que dura ella narración el diablo explica a Robert varios conceptos de las matemáticas, entre ellos la importancia del cero, del uno, la suma, los números primos, las potencias, la raíz cuadrada, la sucesión de Fibonacci…Para todas estas explicaciones emplea muchos ejemplos utilizando en ellos objetos, vegetales, tanto en ambientes imaginarios como reales.
Para mí,el libro es un recurso didáctico muy útil porque a parte de que es una buena motivación para las matemáticas,se podría emplear para otras áreas. Por ejemplo en coñecemento do medio comparando lo anterior mencionado,las combinaciones del mundo real de Robert con el mundo imaginario del diablo.
O DEMO DOS NUMEROS
Robert ten pesadelos; así comeza a lectura deste libro, se o analizamos dende o punto de vista de mestres, podemos chegar á conclusión de que sofre dalgún problema persoal, se cadra por causa do mestre como creo que podería ser o caso logo da lectura do libro.
Eses malos soños, vanse convertendo en todo o contrario grazas á axuda dun diaño que aparece neles e comeza a explicarlle o fantástico mundo das matemáticas. O rapaz, nun principio veas como algo aburrido pero ó cabo dos doce capítulos e nese tempo, varias visitas deste demo, o rapaz comeza a familiarizarse con elas e velas coma un mundo fascinante, consegue que o rapaz abandone os tópicos escolares e fará que o neno se vaia adentrando en explicacións cada vez mais complicadas ata facerlle comprender ó rapaz que hai problemas que non puideron ser resoltos e que pertencen a altas esferas da ciencia.
O libro fai referencia, por exemplo,dende os números romanos, raices cadradas, táboa de números primos ou termos mais complexos para rapaces desa idade como pode a explicación da serie de Fibonacci, no capítulo das lebres ou a combinatoria, chegando o rapaz a entendelo á perfección.
Este libro véxoo axeitado para alumnos do último curso do terceiro ciclo de primaria.
Obsérvase claramente dous paradigmas do profesor: un é o do mestre “ oficial do rapaz” e outro o do demo, o cal sería o noso modelo a seguir como futuros mestres de matemáticas, o que fai que o rapaz se «enganche» ó coñecemento e desfrute del.
Creo que se pueden sacar cosas muy interesantes de este libro, de las cuales quiero hablar a continuación:
Puede ayudar a los lectores del mismo, que no sientan mucho aprecio por las matemáticas a introducirse en ellas, ya que se pueden sentir identificados con el personaje y ver como, pasa de odiar las matemáticas a querer soñar con ellas.
Por otro lado puede ser una buena herramienta para trabajar contenido matemático, sobre todo lo relacionado con los números en sí y las series, como la de Fibonachi, o los números primos, de igual forma que puede sacar el miedo de cosas como las fracciones o los número decimales.
Otro punto interesante es el de demostrar que las matemáticas tienen mucha utilidad en la vida real y ver como es algo muy estructurado, muy accesible y el las cuales siempre hay cosas muy emocionantes.
Me pareció bastante interesante ver como se habla un poco de la historia matemática, sobre todo en el último capítulo, cuando el diablo y Robert van pasando por las diferentes habitaciones del templo del cielo de las matemáticas.
Por el contrario, hay algo que no se si es muy positivo o no. Es cierto que el profesor de Robert no es un muy buen ejemplo de docente, pero también creo que hay una peligrosa linea en lo que los lectores puedan obtener de la obra, como es la de darse cuenta que las matemáticas son muy interesantes pero que los docentes no son de ayuda.
Con respecto a lo que como lector me ha parecido el libro, diría que es un libro muy interesante, aunque en algunas ocasiones se necesita de cierta atención para poder seguir todo lo que el diablo va explicando.
En difinitiva, que si alguna vez doy clase de matemáticas tendré de mano este libro.
Alejandro Guillán Castaño. 3º ED. MUSICAL
«El Diablo de los números» es una novela centrada en descubrir el mundo escondido tras las matemáticas. El protagonista es Robert, un niño de 9 años al que no le gustan las matemáticas. Sin embargo, una noche, en lugar de tener una de sus habituales pesadillas, sueña con un diablo, el diablo de las matemáticas, que prentende iniciar a Robert en este ciencia. A partir de entonces, cada noche, el diablo visita a Robert en sus sueños enseñándole algo nuevo, de manera muy sencilla y apasionante. Por este motivo Robert desea que llegue ese momento para sumergirse en el que ahora se ha convertido en un terreno colmado de encanto.
En este libro, el diablo intentará que los niños abandonen la idea de matemáticas que sus aburridos profesores les enseñan en su colegio. Realmente me siento identificada con Robert, puesto que durante mi etapa como estudiante de educación primaria o secundaria no encontré a un sólo profesor que hiciese amena una clase de matemáticas, que las hiciese entretenidas. Con este libro me he dado cuenta de que existen un montón de cosas que no nos enseñan y que, de hacerlo, esta materia resultaría mucho más sencilla. Si he de destacar algo de la novela, me quedaría con el capítulo primero dónde el diablo explica a Robert cómo a partir del múmero 1 es capaz de extraer todos los demás.
Esta crítica a las matemáticas que se enseñan habitualmente me parece muy interesante para alejar de todos los estudiantes el mito de que las matemáticas son aburridas y complicadas, para quitar el miedo que sienten aquéllos que no están seguros frente a un problema sencillo.
Escribo la especialidad, que se me había olvidado: 3º Educación Primaria
Este libro cóntanos a historia de Robert, un neno de 9 anos, que odia as matemáticas, e que como seguramente a moitos nos ocorreu, o seu profesor de matemáticas, o señor Bockel, non axudaba nada en facerlle cambiar de opinión, en facerlle ver que as matemáticas poden resultar moi divertidas, entretidas e sobre todo útiles, xa que o único que quería este mestre era que realizaran problemas e máis problemas onde había que resolver contas sen máis. Esta obra divídese en doce capítulos. Cada capítulo equivale a unha noite na que Robert ten un soño. Robert tiña constantemente horribles pesadelos, ata que un día comezou a soñar cun diaño: o diaño das matemáticas, que lle ensina un mundo descoñecido e moi temido: o mundo das matemáticas. O diaño ensínalle numerosas cousas deste eido pero dunha forma moi diferente a como lle ensinaran ata daquela.
Penso que este libro é unha boa ferramenta para usar con nenos de primaria, tanto do 2º coma do 3º ciclo, xa que se pon de manifesto unha situación na que se ven identificados a maioría dos alumnos do sistema educativo actual, xa que aínda hoxe en día (polo menos ao meu parecer, polo que vin nas prácticas escolares que realicei o curso pasado) prevalece a ensinanza tradicional: o alumno limítase a escoitar e facer o que lle manden, o que ven recollido no libro de texto ou nas míticas fichas, sen entender por que ten que facer o que se lle pide, nin aprender nada con iso. O modelo de ensinanza que leva á práctica o diaño ten en conta ao alumno, ten en conta os seus coñecementos do mundo social, as situacións do seu día a día e relaciona todo isto co que lle pretende ensinar, para facilitarlle a comprensión a Robert e favorecer así a aprendizaxe deses novos contidos e ferramentas matemáticas. Así o neno atópalle utilidade e sentido ao que fai, ve que as matemáticas si serven para algo, e que sen elas non podería resolver numerosas situacións da súa vida cotiá. Por todo isto, paréceme unha obra moi recomendable para os nenos. Pero tamén lle atopo algún inconveniente. Este libro danos unha visión das matemáticas como algo divertido, ameno que facilita o interese do neno, pero ao mesmo tempo amósanos as matemáticas como algo moi sinxelo, para o que non temos que reflexionar case, e utilízase para isto unha linguaxe distinta a que se usa nas aulas, para facilitarlle a comprensión aos nenos. Isto non me parece de todo bo, para facilitar a aprendizaxe e favorecer a motivación non temos porque presentarlle aos nenos o mundo “edulcorado”, non lle podemos facer ver todo dun xeito agradable e fácil e disfrazarlles a realidade, pois esa non é a realidade. Por iso penso que lle hai que chamar a cada cousa polo seu nome, para que non se dea ningún tipo de confusións posteriormente (xa que noutros contextos ese linguaxe non ten ningún sentido), e vaian aprendendo eses conceptos pouco a pouco, tal e como son, utilizando a terminoloxía que lles corresponde.
A pesar disto, e de recomendar a lectura deste libro, quero dicir que é un libro que non me gustou. Considero que a idea de fondo que nos quere transmitir é boa, e como dixen, moitos nenos sentiranse identificados con Robert, pero o xeito no que está escrito, polo menos no meu caso, non consegue engancharme, de feito custoume bastante acabar de léelo. Tódolos capítulos están integramente centrados nalgún contido matemático, e non che deixan un momento de descanso para reflexionar un pouco sobre iso, xa que no seguinte capítulo xa aparecen outros contidos e así sucesivamente, polo tanto ao meu parecer, resulta un pouco pesado.
“EL DIABLO DE LOS NÚMEROS” de Hans Magnus Enzenserberg
A Robert non lle gustan as Matemáticas, como lle sucede a moitas persoas e nenos, porque non as acaban de entender. O neno (Robert) cansado de soñar sempre co mesmo, unha noite comeza a soñar con algo diferente,cun “diaño vermello” durante 12 noites, o cal pretende inicialo na ciencia dos números intentando sempre acapara a súa atención.
Despois de leer estas “12 noites” deime de conta que non só é un libro unicamente para nenos, os que lle poden sacar moito proveito, se non que tamén serve para adultos. Con isto quero dicir que no libro refléxase o comportamento dun docente “o profesor Bockel” que se encadraría dentro dun profesor tradicional, o cal aborrece a súa profesión e realiza o seu traballo dun xeito mecánico o que fai que os alumnos non se mitven e encontren ese entusiasmo polas matemáticas. Este tipo de método deberíase rexeitar e pola contra, como se reflexa no libro, deberiamos optar pola opción do diaño. Este fai despertar a curiosidade de Robert polas matemáticas despois de moito esforzo a través dunha ensinanza innovadora, diferente, con elementos que captan a atención do alumno e o impliquen na materia, neste caso as matemáticas.
Por outra banda, a vantaxe que lle vexo a este libro e que para os alumnos sería moi fácil de leer. Creo que sería propio para o último ciclo de primaria e axeitado para unha lectura guiada, xa que o incovinte que lle vexo é que cambia de tema moi axiña, en cada soño fala dunha cousas como son os número primos, o cero, números triangulares…
Finalmente dicir que foi un libro que o principio non me atraía moito xa que non conta cun argumento como o “El tío Petros y la conjetura de Goldbach”, pero unha vez que te sumerxes nel é moi fácil de leer e recomedable tamén para recordar conceptos que están na nosa mente e non nos decatamos que está aí.
Este libro me pareció muy interesante porque con un lenguaje sencillo adentra a cualquier persona en el mundo de las matemáticas de forma divertida y mágica. Es un libro que recomendaría tanto a niños como adulto pero sobre todo a aquellos que ven las matemáticas como algo aburrido y complicado. Tras la lectura de este libro se ven a las matemáticas como un juego con sus propias reglas que son necesarias para poder jugar correctamente.
El libro está divido en 12 pequeños capítulos, con numerosas y llamativas ilustraciones, que recogen los diferentes sueños de un niño llamado Robert. En ello el niño va descubriendo a través de diablo de los números los entresijos de las matemáticas como: la formación de los números a partir del descubrimiento del 1; la existencia y la utilidad del 0, los números romanos; las fracciones o nº quebrados y el nº irracional, los números de Bonatchi, la probabilidad. En las últimas noches nos descubre una parte de la historia de la matemática presentándonos a los grandes genios de esta ciencia. Al final Robert recibe una medalla de oro que le acredita como aprendiz de diablo de los números lo que le ayudara a resolver todos los problemas que le plantea el profesor.
El diablo de los números.
Creo que este libro pretende criticar o modelo de ensino que se está levando a cabo e intenta cambialo, xa que non é eficaz, porque os nenos e nenas non conseguen aprender e intenta espertar neles un interese polas materias, neste caso polas matemáticas. É todo o contrario do que se está facendo na escola que só se memorizan termos e contidos, non se pretende espertar ese interese.
Por isto creo que este libro sería un bo complemento na formación dos alumnos de último ciclo de primaria e incluso un complemento para a formación do profesorado, xa que nos aporta esa outra visión do ensino de introducir ao neno/-a nesa outra forma de tratar e de traballar as matemáticas.
El diablo de los números es un libro que trata sobre un niño llamado Robert que no le gustan las matemáticas y no las acaba nunca de entender, y porque su profesor , el señor Bockel, las hace muy aburridas. Hasta que una noche Robert sueña con Tepotaxt, el diablo de los números, y juntos van a jugar cada noche hasta conseguir que el niño no vea a las matemáticas como algo aburrido, sino una disciplina entretenida y divertida. El diablo aparece durante 12 noches, que son los 12 capítulos del libro. En los sueños el diablo presenta operaciones y conceptos matemáticos básicos: números primos, geometría, cálculo…cambiándoles el nombre a las operaciones( “rábano”,”pum”…).
Este libro me parece una manera entretenida de conocer mejor las matemáticas y olvidarnos de la apariencia complicada que tienen.
El diablo de los números es un libro con un nivel más didáctico que el de Petrus y la conjetura de Goldbach.
Robert es un niño al que no le gustan nada las matemáticas y sufre pesadillas. Una noche, se encuentra en sus sueños con un personaje que dice ser un diablo de los números y amenaza con iniciarle en el mundo de las matemáticas. Desde entonces, cada noche Robert se encuentra con su diablo de los números. El subtítulo de este libro deja clara su intención. Éste es un libro para todos aquellos que temen las matemáticas.
El libro es muy fácil de seguir. Las explicaciones son muy sencillas pese a que en ocasiones tratan temas que no lo son tanto: series numéricas, números primos, números triangulares, Fibonacci, proporción áurea… Este libro apuesta por la búsqueda de nuevas formas de enseñar matemáticas, siendo la máxima prioridad intentar que el alumno sienta curiosidad por los números.
Por ejemplo, en un momento dado el diablo de los números pregunta a Robert qué serie tiene más números: la serie de números normales o la de impares. Robert razona correctamente y concluye que la serie de números normales tiene más números que la de impares porque sólo uno de cada dos números es impar. Sin embargo, el diablo de los números corrige a Robert diciéndole que ambas series son igual de largas: tienen infinitos números.
Esto es algo que los niños quedan pensando un buen rato y llama su atención, introduciéndolos poco a poco en el gran mundo de las matemáticas.
Alicia Aceituno Carbajo
¿Qué se puede decir de este libro?
“El diablo de los números” es una obra interesante, curiosa y original que tiene la labor de acercarnos al mundo de las matemáticas. A través de la historia de Robert, un niño que las odia, el autor de este libro nos muestra como ese odio se puede modificar y convertirlo en curiosidad y fascinación. El diablo de los números, llamado Teplotaxl, será el encargado de hacer cambiar de opinión a Robert y para eso emplea multitud de métodos que hacen que el niño comience a apreciar la gran utilidad que tienen las matemáticas en todos los campos de la vida diaria. Robert recibe la visita del diablo en sus sueños y con él realiza divertidos juegos para comprender diversos sistemas numéricos. Estos sueños se sitúan en varios escenarios diferentes (la playa, el desierto, un campo de patatas, en la clase de matemáticas, en el cine…) lo que hace ver a Robert que las matemáticas están en todas partes. Además también emplea elementos de la vida real (chicles, cocos, liebres…) para ejemplificar sus explicaciones, lo que crea una gran motivación en Robert. También es conveniente resaltar que, el continuo repaso de los contenidos ya dados en los sucesivos sueños y la relación de unos con otros ayuda a asentar mejor los conocimientos que Robert va adquiriendo y favorece un aprendizaje significativo, además de ameno.
Todo esto nos hace reflexionar sobre lo que verdaderamente le pasa a Robert. ¿Odia las matemáticas? En mi opinión, lo que odia Robert es la rutina de sus clases con el señor Bockel y el aburrimiento y inutilidad que le causan los ejercicios que este le plantea. Gracias al diablo y a sus métodos que despiertan la curiosidad, tan motivadores que hacen que tenga que pensar y que hacen que Robert se formule preguntas y participe activamente en su propio aprendizaje, las matemáticas comienzan a ser un juego entretenido para él.
Tengo que reconocer que es la primera vez que leo un libro de estas características y me he llevado una grata sorpresa por la productividad que he obtenido de él. Me ha hecho ver las matemáticas desde otro punto de vista y me ha ayudado a comprender, como futura maestra, la importancia que tiene el enfoque de las clases para el progreso de los alumnos. Teplotaxl es un gran profesor que tenemos que tener como ejemplo. La motivación y el empleo de diversos métodos (verbales, manipulativos…)son necesarios para mostrarles a los alumnos la gran utilidad que tienen las matemáticas. En mi opinión, este libro es recomendable para el último ciclo de Primaria pero no para los cursos inferiores debido a la complejidad de algunos de los temas matemáticos que se abordan en él. En los últimos cursos creo que se podría recomendar la lectura de este libro para complementar algunos contenidos o por el mero placer de la lectura ya que utiliza un lenguaje sencillo y claro y las ilustraciones de colores tan llamativos ayudan a llamar la atención de los niños. De todas formas creo que esta lectura debería de ser guiada por el profesor para obtener los resultados deseados y que los alumnos puedan comprender en gran medida todo lo que en él se aborda.
El diablo de los números. Hans Magnus Enzensberger
El libro se encuentra constituído por 12 capítulos, en cada uno de ellos se narra una noche en la vida de Robert, el cual no tiene ningún tipo de aprecio pos las matemáticas. A lo largo de el relato se nos presenta el intento de el “diablo de los números” por hacer que el niño adquiera aprecio pos las matemáticas y le “coja el gusto”.
En cada uno de estos capítulos se trata alguno de los temas de las matemáticas, los cuales se deben aprender esencialmente durante la educación primaria y parte de secundaria; pero no se hace de una manera aburrida sino que el diablo busca que Robert lo haga de una manera dinámica, interactiva e incluso divertida. Se busca en cada uno de los problemas propuestos que el niño lleve a cabo una gran observación y percepción para poder acabar el problema propuesto.
Considero a este un libro que debe leer tanto el alumnado, ya que aunque pueda constituír algún problema de compresión puede ser de gran ayuda ya que nos presenta una metodología sencilla, como el profesorado porque nos presenta como antes indicaba métodos dinámicos que intentan alejarse de la rutina diaria de resolver una simple cuenta o seguir un procedimiento durante varios ejercicios. En resumen, nos encontramos ante un libro que aunque no dispone de un argumento demasiado convincente acaba enganchando por las explicaciones que se nos presentan a lo largo del mismo y el cual nos puede ser de gran ayuda.
DAVID MOSTEIRO GIL (ED. PRIMARIA)
Persoalmente, recoñezo que sempre preferín antes ler un libro en vez de resolver un problema matemático, pero doume conta que as matemáticas son esenciais para a vida, xa que vivimos rodeados de números e polo tanto todos debemos estudalas no noso proceso educativo. Ademais, debo mostrar interese cara a elas xa que como mestra debo transmitir unha boa sensación cara as matemáticas aos meus alumnos. E ben é certo que un non pode transmitir amor por algo que el non ama.
O argumento deste libro xira ao redor dun neno chamado Robert que odia as matemáticas debido a que as clases do seu mestre Bockel son pouco entendibles e aburridas. Unha noite ten un soño moi especial no que coñece a un pequeno demo chamado Teplotaxl. Noite tras noite o seu novo amigo explicaralle datos curiosos sobre os números e o fácil e divertido que pode resultar traballar coas matemáticas. Este personaxe conseguirá espertar en Robert un gran interese polo novo mundo coñecido, as matemáticas. Polo tanto, o libro amosa a importancia que ten o modo en que os mestres a veces ensinamos. Calquera cousa que suscite interese é recibida con agrado por parte do alumno, porén se o contido que queremos introducir ben rodeado de negatividade e desinterese xamais acadaremos aprendizaxes significativos.
Hans aposta por novas formas de ensinar matemáticas pretendendo contaxiar ó alumno a curiosidade polos números. Plantexa as matemáticas dende outro punto de vista para que aqueles alumnos que lle teñen medo as poidan ver con outros ollos e poidan disfrutar delas. Paréceme unha forma moi orixinal de acercar as matemáticas a todo aquel que sinte pánico cara a elas. Ás veces, nas aulas hase de recurrir a xogos para introducir contidos que de por si parecen tediosos.
A súa fácil lectura engancha ao lector de xeito que queira coñecer que nova aventura lle espera a Robert a noite seguinte e como vai o demo sorprendelo de novo.
Porén, atópollo un pero, e é que dende o meu punto de vista as explicacións carecen de chispa. A excesiva utilización de termos pouco coñecidos polos nenos de Primaria (sucesión de Fibonacci, número áureo…)provocaría neles unha grande confusión e aburrimento, polo tanto non me parece unha lectura axeitada para primaria, quedaría ao meu entender relegada a secundaria e a futuros docentes. Neste aspecto creo que non se diferenza moito do libro de texto que utilizan na aula. Polo tanto, por iso eu recomendo a súa lectura para nenos máis maiores.
En definitiva, para ser un bo mestre creo que debemos disfrutar con aquilo que esteamos facendo e conseguir que os nenos disfruten tamén.
Debemos conseguir que o medo as matemáticas pase a historia. Convén que nos convertamos en pequenos “diablillos”dos números e conseguir mediante o xogo achegar os nenos as matemáticas e mostralas como algo divertido e fácil. Non caiamos no erro de Bockel e non nos acomodemos a dar contidos de forma fácil para adultos sen pensar en quen temos diante. Ás veces, os erros no proceso de ensino-aprendizaxe veñen dados polo desaxuste do que se ensina e a quen se ensina.
Por iso, debemos invitar e motivar ao neno a que se sumerxa no mundo das matemáticas dunha forma divertida que procure nel elementos motivadores que o leven a construír aprendizaxe.
EL DIABLO DE LOS NÚMEROS (Hans Magnus Enzensberger).
Estamos ante un libro bastante sinxelo de ler. Ademais de moi imaxinativo, cóntanos a historia dun rapaz que simboliza o trauma que gran parte dos alumnos escolares soen ter coas matemáticas. Por outro lado está o profesor Bockel que representa a figura dos mestres máís tradicionais, autoritarios e maxistocéntricos. Temos tamén ao diaño que é o persoaxe protagonista xunto co neno, representa un ensino máis creativo e orixinal. Consigue que o rapaz se fascine polas matemáticas que tanto aborrecía.
É un libro que pola ilustración chea de debuxos, o cal se agradece porque aínda non sendo nenos creo que nos fai máis amena a lectura, parece estar dedicado aos máis pequenos. Eu creo que é axeitado a partir dos doce, trece anos, pero sobre todo creo que é un libro imprescindible para os mestres xa que aparte de promover un ensino creativo é orixinal. Ensínanos un lado das matemáticas ao que non estamos acostumados, xa que as matemáticas non son maioritariamente calculo, e polo tanto non so unha crítica a maneira de ensinalas, senón tamén ao contido que se ensina.
Para min é un libro dunha considerable importancia didáctica e que debera formar parte da biblioteca de calquera mestre.
Deixando claro que a lectura do libro me parece positiva, creo que é un libro que non nos aporta ningún debate novo, é dicir, está moi claro quen é o bo e o malo, e a maioría dos profesores non somos nin unha cousa nin a outra, creo que todos temos cousas de Bockel e cousas do Diaño.
El libro del diablo de los números es un libro dedicado a la literatura infantil, para enseñar de una manera divertida a razonar y entender los principios matemáticos esenciales.
El autor presenta a un pequeño diablo, elegantemente vestido, que fuma pipa y tiene una gran inventiva para llevarnos a través de 12 capítulos o sueños a imaginar las teorías y propuestas de grandes matemáticos, explicándolas de forma comprensible. Nos presenta también a Roberto, un asombrado niño que al inicio del libro odia las matemáticas y poco a poco, conforme transcurren sus mágicos sueños, se encanta con los números, los símbolos y sus combinaciones, las cuales parecen cosa de hechizo.
El libro es de muy fácil lectura y asimilación ya que como se ha dicho está dirigido para el joven lector que ayuda a despertar el interés hacia las matemáticas, ya que, en estas edades no es fácil que los niños muestren mucho aprecio por esta asignatura. Lo veo muy apropiado para utilizarlo por ejemplo como libro de lectura en esta asignatura ya que los niños están acostumbrados a tener libros de lectura solo en las lenguas.
En general me pareció muy ameno y entretenido.
Este libro conta con dous protagonistas, Robert e O diablo dos números, chamadoTeplotaxl. Ó longo de doce noites, introdúcese ó lector nos soños de Robert, e é precisamente neste campo onde aparece o diablo.
Robert é un neno que detesta as matemáticas, e continuamente ten pesadelos con peixes cheirentos e tobogáns interminables. Entón, é cando comeza a aparecer nos seus soños o diablo dos números, un personaxe bastante peculiar que mediante inxeniosos trucos de maxia, intenta explicarlle conceptos clave e sinxelos das matemáticas, para que así Robert, aprenda non só cousas matemáticas, senón tamén para que aprenda a non odialas.
En distintos escenarios, como son unha pradeira, un bosque con “uns” xigantescos, unha cova sen saída, unha praia, un deserto, un campo de patacas, unha casa moi branca construída con cubos, un campo nevado, unha cidade, a cama ou o mesmo colexio onde estuda Robert, o diablo aparéceselle a Robert, e ó longo desas 12 noites, fálalle sobre o descubrimento dos números, das potencias, da división, da multiplicación, dos números primos, dos números periódicos, das raíces, dos números triangulares e cuadrados, dos números de Bonatschi, dun gran triángulo de números onde aparecen todos os anteriores, de números factoriais, de fraccións… Deste modo, Robert, parece cada vez máis interesado nas matemáticas, ata o punto de que, despois de cada soño, segue pensando no que o diablo lle demostrou a noite anterior.
Finalmente, Robert acode de invitado a unha cea co diablo onde se concentran moitos grandes matemáticos, diablos dos números, onde chega a coñecer a Gauss, a Euler, a Pitágoras, o gran matemático que inventou o 0, e é alí onde o nomean aprendiz de diablo dos números, xa que os seus avances foron moi grandes, e dánlle unha medalla con forma de estrela, a estrela da secta pitagórica, que debe manter en segredo.
Este é un libro que pode axudar a que calquera neno que non aprecie as matemáticas chegue a entendelas un pouco mellor, posto que usa termos moi sinxelos de entender para os nenos e moi poucos tecnicismos; mostra disto é que se lle chama “números saltaríns” ás potencias, “números de primeira” ós números primos, “sacar un rábano” ás raíces, “pum” ós números factoriais, ou “números irrazonables” ós irracionais.
EL DIABLO DE LOS NÚMEROS
O libro confórmase dunha estructura sinxela. Consta de 12 capítulos que se corresponden ás 12 noites nas que Robert (o protagonista) ten un soño. Nestes soños o protagonista é guiado ó mundo dos números da man dun singular persoaxe, un pequeno demo chamado Teplotaxl ou como dí o título do libro: “el diablo de los números”.
Este libro vai dirixido a nenos, polo que, creo que é unha boa idea establecer unha relación de igualdade e cercanía a través do protagonista. Desta forma os nenos pódense sentir identificados e chamará a súa atención.
Este escrito pretende que o lector se vaia introducindo no mundo dos números dun xeito ameno e entretido. Para iso o autor narra os soños do protagonista como se se tratase dun conto máxico, onde todo pode acontecer, a medida que Robert se interesa cada vez máis polas Matemáticas.
Supoño que o autor trata de achegar as “non queridas” Matemáticas, para algúns nenos, con exemplos sinxelos e diversos. O obxectivo é que os nenos comprendan as múltiples aplicacións das Matemáticas, as cales se atopan en todas partes e son tan necesarias na nosa vida.
A pesar de que os exercicios comezan dende un nivel sinxelo, a súa complexidade vai aumentando progresivamente. É dicir, tanto o protagonista coma o lector deberá asimilar a información e reconstruíla dende o seu propio coñecemento. Este proceso é moi importante no proceso de aprendizaxe, sobre todo, en Matemáticas, xa que, non se pode pasar a un nivel superior sen saber a base. Por exemplo: apréndese antes a sumar que a multiplicar, xa que esta última operación conleva saber sumar.
Gustaríame destacar o formato do libro, a relación entre as ilustracións, texto e números, a cal facilita a lectura do escrito. Por exemplo os números varían de cor, formato e tamaño durante os capítulos, isto da pé a non caer na monotonía. Os nenos a estas idades necesitan constantes estímulos e unha boa opción é acompañar ó texto de imaxes e variar o formato do escrito.
Para rematar citarei ó autor: “O libro está escrito para nenos, pero sobre todo recoméndase ós mestres dos nesnos”. Esta frase amósanos o principal obxectivo para os futuros mestres. Debemos ensinar ós nosos alumnos a razonar e ofertarlles mellores explicacións sobre os conceptos e operacións matemáticas.
Dicir en primer lugar, que este libro, «El diablo de los números» de Hans Magnus Enzensberger, resultoume doado de ler, entretido e o mesmo tempo, por que non dicilo, simpático. Dende o meu punto de vista, está destinado a un gran número de persoas, tanto rapaces (como xeito de introducilos no mundo da lectura e das matemáticas dun xeito diferente o que están acostumados a traballar con esta materia) e tamén para propios como estranos do mundo das matemáticas.
Neste libro, o autor tenta demostrar en doce capítulos (cada capítulo corresponde con un soño) e da man de Robert, un cativo soñador a quen as matemáticas non era algo que lle gustasen precisamente e ademáis, o seu mestre era unha persoa pouco entusiasta da materia e non era capaz de transmitir paixón pola asignaura. Pero para Robert as cousas mudaron de sentido cando comezou a soñar con un pequeno ser chamado o demo dos números e así fixo dos seus pesadelos soños divertidos e co que aprender e poder saber o porqué das operacións matemáticas.
Como último apuntamento e de xeito persoal, gustaríame dicir que me gustaría ter de cativo un mestre como este demo, por que seguramente, tanto os meus compañeiros como eu mesmo, teríamos outra idea das matemáticas e posiblemente as entenderíamos moito mellor e dun xeito divertido e lúdico.
Para rematar, gustaríame dicir dende aquí, que recomendo a todo aquel que este interesado e queira ler e aprender dun xeito diferente matemáticas a lectura deste libro, e así, poder mirar dende outra perspectiva as tan malparadas matemáticas.
“El diablo de los números” es un libro cuyos objetivos son animar a la lectura desde el área de Matemáticas y mejorar la actitud del alumno hacia las Matemáticas, haciéndole descubrir la magia que hay en ellas.
El libro trata de un niño, Robert, a quien no le gustan las matemáticas, porque no las acaba de entender y porque su profesor las hace aburridas. Pero una noche Robert sueña con un diablo (Tepotaxt, el diablo de los números) y juntos comienzan un recorrido nuevo a través del mundo de las Matemáticas. El diablo juega con Robert cada noche y engancha al chico más y más, haciéndole ver que esta disciplina no tiene por qué ser aburrida.
Trata diversos temas en cada una de sus noches, presentados con amenidad, de forma que puedan llegar a los pequeños lectores, aprendiendo Matemáticas y, sobre todo, desarrollando su interés por esta disciplina.
Presenta los conceptos matemáticos explicados paso a paso y en ocasiones con términos simplificados, lo que los hace más fácilmente comprensibles para los alumnos. Pero aún así estos deberán leer el libro con mucha atención para entenderlo correctamente
«El diablo de los números» – Hans Magnus Enzensberger
Os pesadelos do noso protagonista Robert, esfúmanse o día que o diaño dos núemeros aparece nos seus soños. As aborrecidas matemáticas que o Señor Bockel ensina no colexio non parecen as mesmas que o seu amigo o diaño, lle presenta cada noite. Os coellos, as tablas e as pirámides de números, ás calculadoras xigantes… fan que Robert cambie a súa visión sobre elas.
Creo que o autor pretende xustamente iso, que os rapaces e rapazas cambien a súa visión aburrida das matemáticas por un xogo.
Sen embargo a min fíxome pensar: é este o libro que o conseguirá?
Baixo o meu punto de vista é unha lectura máis apróximada a docentes que ó alumnado. O ritmo do libro é demasiado lento e sistemático e as «tramas» matemáticos a tratar son redundantes o que pode causar aburrimento ou incluso confusión no lector.
Atopamos nesta lectura dúas formas de ver a docencia. A forma pouco didáctica e pouco pedagóxica do Señor Bockel (un mestre de escola que xustifica o seu soldo con problemas que os alumnos deben resolver durante a hora de clase), e a outra forma, a do diaño dos números (que mediante casos empíricos ensina os contidos). Isto é co que nos debemos quedar da lectura, que non debemos xustificar o noso soldo senon aprender a ensinar e ensinar a aprender.
O libro “el diablo de los números” de Hans Magner Enzensberg, resultoume un libro moi entretido e fácil de ler. Pareceume un libro totalmente axeitado para a gran maioría dos nenos, xa que unha boa parte deles aborrecen as clases de matemáticas na escola, e tamén as matemáticas en xeral; e pode ser este libro un bo xeito de transmitirlle aos nenos o porque de moitas operacións matemáticas que nós facemos porque sí, pero que na realidade teñen unha explicación lóxica, e tamén se darán conta de que moitas veces, as cousas que nun comezo non nos gustan, poden chegar a encantarnos. Esto vai depender do xeito que no-las mostren
A historia é protagonizada por un neno que se chama Robert, ao cal as matemáticas non lle gustaban moito, e tampouco lle gustaba o seu profesor. O típico profesor que só comía trenzas na clase, e lles mandaba facer exercicios moi aburridos para telos entretidos, olvidándose este mestre(e os mestres en xeral) de que os nenos necesitan palpar, ver e tocar as cousas, velas o máis prácticas que se poidan para que as entendan, e así asimila-las mellor.
Robert cando durmía, tiña pesadelos de todo tipo nos que o pasaba realmente mal, até que un bo día comezou a ter pesadelos diferentes, converténdose en algo bo,entretido e interesante para o neno, que van modificar a súa conduta sobre as matemáticas. Nestes novos pesadelos aparece un personaxe chamado “ o diablo dos números”, co cal os soños se converterán en momentos fascinantes.
O diablo vai aparecer nos soños de Robert durante 12 noites(recollidos nos 12 capítulos do libro), e este vaille axudar a Robert a comprender as matemáticas dun xeito diferente, axudaralle pois a entender as verdadeiras matemáticas de diferente xeito que o facía o profesor da escola. Será Robert quen constrúa o propio coñecemento matemático, xa que o diaño irá dándolle as pistas a seguir para que Robert resolva os problemas que o diaño lle plantexa. Nos soños , o diablo trata de explicar conceptos e operacións matemáticas básicas; os números primos, os racionais, triangulares, a xeometría, o cálculo…
Paréceme moi interesante a maneira na que o diablo cambia o nome das operacións, como “rábano”, “pum”… achegando termos máis coñecidos polos nenos para traballar as matemáticas; o importante é o concepto que se lle quere transmitir, e non que se chame elevar ou dar saltos…
Para rematar, dicir que para min como futura docente,e como nena que non se levaba moi ben coas matemáticas, paréceme un material didáctico moi axeitado para verlle o lado bo e entretido das matemáticas, e deixar atrás o resentimento cara elas.
«El diablo de los números»
Robert é un rapaz que odia as matemáticas polas aburridas clases do profesor Bockel. Nunha ocasión atópase en soños co diaño dos números que o visita durante 12 noites e que fai que o neno cambie a súa percepción sobre as matemáticas, despertando o seu interese por elas mediante o ensino de conceptos e ideas matemáticas de forma lúdica e empregando exemplos da vida cotiá como os cocos para explicar os números triangulares, as lebres para explicarlle os números de Fibonacci,etc.
Con este libro, preténdese transmitir a idea de que as matemáticas son algo máis que aquilo que nos ensinan na escola, é dicir, que no só consisten en facer operacións matemáticas que as veces @s nen@s non lles atopan sentido, senón que teñen unha utilidade na vida cotiá.
Ademais é unha crítica á ensinanza tradicional, na que o profesor é o centro e o seu principal recurso é o libro de texto (como se representa no libro a través da figura do señor Bockel) e unha aposta por unha ensinanza constructivista (representada por Teplotaxl, o diaño dos números) na que o alumno exerce un papel activo na aprendizaxe, construíndo el mesmo o seu coñecemento.
Creo que é un libro moi entretenido e que nos ensina como ver as matemáticas doutra maneira e como debemos actuar como futuros mestres para que os nos@s alumn@s non acaben por odiar esta materia. Considero que é un bo recurso para empregar no último ciclo de Educación Primaria, xa que os discentes poden empatizar co protagonista da historia e observar o seu cambio de actitude en relación ás matemáticas. Ademais os alumnos participarían como lectores activos xa que poden realizar algunhas das actividades que se presentan no libro. Sen embargo, creo que a lectura do libro debería estar guiada pol@ docente, xa que hai algúns termos que lles poden resultar complexos para a súa idade.
Este libro no es una novela, ni un relato… por lo que resulta un poco más complejo engancharse a su lectura; sin embargo cuenta con un montón de aspectos positivos y despierta en gran medida la curiosidad del lector. Creo que es un libro muy adecuado para los alumnos de último ciclo de primaria porque se pueden sentir totalmente identificados con Robert, el muchacho protagonista de la historia. Robert es un niño que detesta las matemáticas porque para él éstas no son más que incontables problemas repetitivos y con poca utilidad (hace referencia constantemente a los problemas con trenzas de pan que hacen en la escuela con el señor Bockel).
El libro se estructura a través de los sueños de Robert, en los que un día de manera inesperada aparece un singular personaje: el diablo de los números. Éste muestra las matemáticas como un juego de magia; en cada sueño le muestra a Robert un “truco distinto” y pretende hacerle ver que las matemáticas son más que los problemas con trenzas que hace en el colegio. Asimismo, el diablo de los números desenmaraña los entresijos de este saber poniendo de manifiesto que existen reglas y realidades simples detrás de las complejas matemáticas. No obstante, tampoco pretende dar la sensación de un surrealismo exacerbado presentando las matemáticas como un simple juego de niños, ya que también hace explícita la dificultad de demostrar las proposiciones y teoremas matemáticos, el gran número de personas que invierten casi todo su tiempo en investigaciones matemáticas…
Pero aún así, lo más importante es que este curioso y singular personaje es capaz de despertar la curiosidad de Robert, y del lector, por las matemáticas. En todo momento se hace partícipe al lector de los “trucos matemáticos” que se enseñan, ya que al final de la mayoría de los sueños (capítulos del libro) se propone una actividad para éste. Es un libro que te hace pensar, no puedes avanzar de página sin haber entendido bien lo que el diablo de los números explica a Robert, y no porque el hecho de no asimilar algo impida que entiendas el resto del libro, sino por la curiosidad que te produce comprobar la veracidad de lo que el diablo muestra.
En varias ocasiones el diablo de los números dice que lo bueno de las matemáticas es que en ellas todo (o prácticamente todo) cuadra y en uno de los últimos capítulos se refiere a esta rama del saber diciendo que lo maravilloso de las matemáticas es “que nunca están acabadas”.
Este libro, nos abre un montón de puertas para trabajar con alumnos del último ciclo de primaria (o incluso de secundaria) y para despertar su interés y curiosidad por las matemáticas.
«O DEMO DOS NÚMEROS» é unha novela infantil de Hans Magnus Enzensberger.
O que nos plantexa básicamente é un cuestionamento do método educativo empregado, especificamente no campo das matemáticas.
O protagonista, un meniño chamado Robert, era incapaz de aprender nada coas clases maxistrais do seu mestre Bockel e isto provocaballe un recelo pola materia que mesmo podía considerarse odio e que o lebaría a ter pesadelos coas matemáticas nos cais aperece outro personaxe ben diferente: Teoplotaxl, o diaño dos números. Este personaxe emprega un método máis participativo e constructivo e logra que Robert sexa quen de aprender matemáticas.
Eun libro moi recomendable para os alumnos dew primaria particularmente no 2º ou 3º ciclo pero dende logo que eu llo recomendaría tamén a todos os docentes, especialmente a algún que debe estar apunto de retirarse…
Un bico moi forte.
Solamente hay una palabra que me sirva para expresar de manera sencilla lo que me ha parecido este libro tras su lectura: excepcional. Considero que el autor, Hans Magnus Enzensberger, realizó un trabajo magnífico puesto que supo combinar el arte de la narrativa con explicaciones teóricas acerca de las matemáticas, muy bien enfocadas para niños y niñas.
Como todos sabemos a Robert no le gustan las matemáticas y, por si fuera poco, no soporta a su profesor de matemáticas el señor Bockel. Cada noche, nuestro protagonista tiene pesadillas hasta que un día eso cambia pues el diablo de los números, Teplotaxl, se le aparece en sueños. Durante doce noches iremos recorriendo poquito a poco con él un universo paralelo en dónde las matemáticas presentan otra cara más divertida.
Al igual que nuestro protagonista Robert, bien es cierto que hay muchos niños y niñas que detestan las matemáticas. Con este libro gracias a su sencillez y a su manera de explicar conceptos a veces difíciles para los alumnos y alumnas, disponemos de un material didáctico que puede facilitar los procesos de Enseñanza- Aprendizaje o reforzarlos a la vez que propicia el hábito lector.
Ha llamado mucho mi atención la forma de explicar conceptos puesto que a mí misma, me ha ayudado a clarificar o a entender mejor algunos de ellos. Considero, asimismo interesante, el hecho de dar otros nombres más divertidos, como por ejemplo pum! Para designar a los números factoriales ya que, ese juego de palabras, es un factor de motivación para el alumnado.
Para terminar decir, en primer lugar, que podemos aprender mucho de él si algún día llegamos a ser maestros y maestras, puesto que por propia experiencia de la lectura, podemos ver que el enfoque que demos a nuestra clases, en este caso de matemáticas, va a jugar un papel muy importante en la comprensión del alumnado. En segundo lugar, considero que este libro sería una buena herramienta complementaria 6º de educación primaria.
“El diablo de los números” de Hans Magnus Enzensberger es una novela infantil que trata de un niño llamado Robert al que no le gustan las matemáticas e incluso llega a odiarlas; la culpa de esto lo tiene su profesor, Bockel, porque no sabe enseñar y hace que los alumnos no les guste la asignatura.
Pero todo cambia , cuando Robert comienza a soñar con Teoplotaxl, el Diablo de los números, que le enseña matemáticas y le hace cambiar de idea y empieza a disfrutar con las matemáticas.
El libro consta de 12 capítulos, en los que cada uno se corresponde a las 12 noches en las que Robert sueña con el Diablo.
Como cada capítulo es una historia independiente esto ayuda a que los niños puedan entenderlo por separado; y al mismo tiempo en su conjunto.
Además el libro tiene dibujos y esto facilita la comprensión del libro y ayuda a visualizar los problemas matemáticos que plantea el Diablo.
El conclusión, este libro es muy interesante y debería ser recomendado como lectura no sólo para los alumnos sino también para los docentes, sobre todo los dedicados a las matemáticas, para hacerlas mucho más atractivas a los niños, aprendiendo a usar otros métodos más modernos, dejando de lado cuando sea posible, el método tradicional que tan malos resultados está dando en la mayoría de los niños, y que es uno de los principales motivos de que los niños odien las matemáticas y los números.
«El DIABLO DE LOS NÚMEROS». Ana Rodríguez Dosouto 3º Magisterio Musical.
El Diablo de los Números es un libro, que bajo mi humilde opinión recoge la cualidad de ofrecernos una enseñanza didáctica a la par que imaginativa y fantástica del género matemático, que va más allá de la mecánica de la suma,resta,mutliplicación,división… y por supuesto más allá de las aburridas clases del Señor Bockel y sus » apetitosas trenzas».
Se puede definir como un libro apto para todos los públicos y desde luego divertido y ameno.El enfoque narrativo es entretenido y ofrece una gran cercanía al pequeño lector.Partimos de que el diablo de los números, no es más que un diminuto hombre y de gran carácter,que aparece en los sueños de nuestro protagonista,Robert.Más concretamente, señalamos que nace de sus pesadillas.Esto guarda importante relación con el hecho,de que, en un principio las matemáticas para el chico son algo horrible y aburrido, pero que más tarde pasan a ser entretenidas y divertidas como los bonitos sueños.
Desde mi punto de vista, hace una crítica desvirtuando el método educativo que se emplea en el aula para esta materia, centrándose en problemas de » trenzas» y en la presencia de grandes cifras, algo que aterra a nuestro protagonista.Gracias al diablo de los Números,Robert pasa de ser un ignorante y saber los contenidos mínimos del la materia ( enfadando así al diablo) a acabar comprendiendo a su profesor, pues sólo deseaba sacar lo mejor de sus alumnos, aunque no supiera seguir las directrices estipuladas.
Este libro ofrece a nuestra enseñanza, una dinámica e interacción matemática que apuesta por un aprendizaje no convencional.Asociando por ejemplo rábanos a raices cuadradas,números de primera a números primos, números «que saltan» a números elevados a exponente..
«Las matemáticas nos rodean», enunciado que demuestra el Diablo de los Numeros llevando a Robert a cualquier recóndito lugar ( ya sea una isla desierta,un bosque llenos de árboles cuyo tronco tiene forma de uno..),escribiendo con su bastón en cualquier superficie posible.. y cuando creíamos que llegaría el momento de impartir una clase en el aula,no sale todo como se esperaba.
Esta materia tan compleja como es la Matemática debería ser expontánea, capaz de sorprendernos,de que cause efecto en el alumno, que lo motive,que realmente lo haga aprender.Pero es que en muchas ocasiones, se aprende a base de repetición hasta que salga una raíz cuadrada,sin tener en cuenta como se siente el niño.
Creo q se debería enforcar, no exclusivamente desde un aprendizaje,a través de leyes, si no más bien que se ofrezca una exposición del contenido, de tal manera que despierte en el niño curiosidad, querer saber más sin que sea impuesto por el profesor, de manera totalmente libre.
Nos encontramos, pues, que Robert al principio, consideraba que el Diablo de los Números, era un ser engreído y pesado, pero que acabó siendo su amigo al que quería y cuando no aparecía en sus sueños se ponía triste y lo echaba de menos y deseaba soñar con él y con » las liebres» que le dieron más de un quebradero de cabeza (relacionado con la sucesión de Bonatschi).
Robert se plantea el por qué de las cosas,está insatisfecho con el diablo porque no se centra en explicarle para qué sirve todo lo aprendido. Por lo tanto su motivación es intrínseca, pues el interés sale del propio alumno y desea investigar por su propio pie.
El tono en que el Diablo de los Números (conocido finalmente con el nombre de Teplotaxt,ya que Robert pasó a ser un iniciado),emplea con su alumno pasa por dos fases elementales:
1º- Relación profesor-alumno en el que el Diablo matiza su gran carácter y explota.
2º- Relación de respeto y cordialidad entre ambos amigos que se encuentran a un nivel igualitario.
En definitiva, como futura docente y posible profesora de Matemáticas, utilizaría este libro en mis clases para emplecar como apoyo en los contenidos básicos y obligatorios.Generando así una mayor participación y motivación en mis alumnos.Porque todos ellos pueden colgar de su cuello una estrella de oro de cinco puntas y ser nombrados «rango inferior de aprendiz de los números y la orden pitagórica de los números de quinta clase», lo único que hace falta es querer aprender.
Fin
EL DIABLO DE LOS NÚMEROS
En este libro se tratan las matemáticas desde una perspectiva desconocida para nosotros. Estamos acostumbrados desde la escuela a aquellas matemáticas demasiado técnicas, aburridas y pesadas (de hecho Robert en el libro así lo manifiesta en numerosas ocasiones). Odiar al profesor de matemáticas o a la asignatura en general no es algo que le ocurra simplemente al protagonista pues a quien en algún momento de su vida escolar no le ha pasado.
Pero este libro no es como otros, tiene algo especial. Quizá, en un primer momento, que un personaje apodado “El diablo de los números” enseñe a un niño en sus sueños matemáticas puede sonar demasiado fantasioso y un poco ridículo (podía observase como Robert no le contaba nada a su madre ya que esta seguramente no le iba a creer); sin embargo hay algo en la esencia del libro que lo hace diferente. Al leerlo te das cuenta de que esa magia propia de los cuentos te “engancha” y te sumerge en el mundo de las matemáticas sin apenas darte cuenta. Identificar los números primos, las fracciones, las raíces cuadradas, las operaciones matemáticas o incluso la geometría en cualquier aspecto o cosa de la vida cotidiana te ayuda todavía a entenderlo mejor. Y esto es lo que ocurre en el libro: el viaje por las matemáticas de manera natural, sencilla y divertida (como decía Robert “esto es un juego de niños”) como si de un cuento de fantasía se tratase.
Así, supongo que todos pensamos lo mismo que el protagonista: las matemáticas parecen más fáciles e interesantes de lo que nunca nos hubiéramos imaginado.
En este libro de Hans Magnus Enzensberg nos cuenta los sueños de Robert, un niño que odia las matematicas gracias sobre todo al método que utiliza su profesor. En estos sueños a Robert se le aparece un estraño personaje que se hace llamar El Diablo de lo Números. Este le enseña las matematicas desde otro punto de vista, aplicando en muchos casos los problemas a situaciones reales de la vida. Al principio Robert se encuentra un poco reticente, pero a lo largo del libro cambia de actitud y empieza a ver las matematicas como algo divertido.
El libro esta estructurado en 12 capitulos que corresponde con las 12 noches que sueña Robert donde se nos habla de los números primos,los números romanos o la sucesión de Figonacci entre otras muchas cosas.
En mi opinión este libro puede ser un apoyo para comprender muchos terminos matematicos, pero necesita más de una lectura ya que en ocasiones las explicaciones son un poco claras y un poco liosas. Algo que no me gusta es el cambio que hace de algunos terminos, quiza para que el lector juvenil/ infantil lo entienda mejor pero creo que esto a la larga puede llevar a equivocaciones.
LIDIA REY CASTRO 3º MAGISTERIO MUSICAL
“El diablo de los números”, de Hans Magnus Enzensberg.
Esta novela narra a historia dun neno, Robert, que é o protagonista desta historia. O rapaz habitualmente ten pesadelos, pero como consecuencia do día a día na clase de matemáticas, vai a comezar a soñar co demo dos números. Este demo dedicarase a explicarlle a Robert as matemáticas dunha forma divertida e entretida, que non se basea simplemente no calculo sen sentido algún.
Esta novela vai estar dividida en doce capítulos, correspondentes cos doce sonos que ten o rapaz, onde cada vez vai a mostrar máis interés polas matemáticas, grazas ó demo dos números.
Na miña opinión, creo que o libro nos ensina dúas maneiras moi diferentes de ensinar; a incorrecta, a forma na que “ensina” o Señor Bockel, que se dedica a poñer problemas para ter ós rapaces traballando mentres el fai cousas que non teñen que ver nada en absoluto cas súas clases; e a outra maneira de ensinar, para min a correcta, é a que utiliza o demo dos números, porque consigue que Robert mostre interés e participe sen esforzo algún. Considero que esta novela é unha crítica á ensinanza, que por desgraza, todavía se utiliza hoxe en día por algúns docentes.
Este libro, e unha boa opción para mandarlle ler ós nenos do 2º e 3º ciclo de primaria, e se quiten a idea da cabeza de que as matemáticas son aburridas ou difíciles. Se o profesor fai un bo traballo, non terá por que haber ningún problema.
“El diablo de los números”, es un libro que trata de un niño llamado Robert que odia las matemáticas, ya que su profesor no sabe como enseñarlas lo que hace que los niños no le gusten las matemáticas y lleguen a despreciarlas, cosa que ocurre muy a menudo en las aulas de educación primaria.
Robert,tras su odio por las matemáticas, comienza a tener una serie de pesadillas donde se le aparece el diablo de los números, Teplotaxl. Este le da lecciones sobre las matemáticas y lo introduce en el mundo de las matemáticas,donde aprende jugando. A Robert al principio no le gusta mucho soñar con el diablo pero con el tiempo consigue cambiar de idea.
Desde mi punto de vista me parece una novela muy divertida e interesante para que lean los niños pues es una novela con un lenguaje sencillo que se entiende muy bien, que engancha su lectura y además es una manera diferente, de cogerle gusto a las matemáticas, pues es un libro lleno de aventuras.
“El Diablo de las Matemáticas”, es un libro que debería ser leído desde mi punto de vista por niños de segundo, tercer ciclo de primaria, pues para niños mas pequeños tiene un lenguaje complicado de comprensión, pues apenas acaban de comenzar a leer.
Para finalizar, este libro me ha ayudado a entender y a darme cuenta de que se puede llegar a apreciar las matemáticas de otra manera no tan aburrida ni tan complicada como parecen en un principio. Por eso pienso que esta lectura fue una manera muy acertada que logró cambiar mi pensamiento acerca de esta asignatura a la que todo el mundo teme.
EL DIABLO DE LOS NÚMEROS
A novela infantil de Hans Magnus Enzensberg “El diablo de los números” cóntanos a historia de Robert, un cativo ó que non lle gustan nada as matemáticas, pois considéraas “unha forma idiota de matar o tempo”, xa que no colexio o seu profesor de matemáticas, o señor Bockel, pasa as clases plantexándolles aos seus alumnos tedioso problemas de “trenzas” co único fin de que resolvan contas e máis contas. Ó longo da novela sucédense 12 capítulos, cada un deles equivalente a un soño, donde Robert xunto cun diaño moi especial chamado Teplotaxl vai descubrir un fascinante mundo descoñecido para él: o mundo das matemáticas. O diaño Teplotaxl faralle descubrir sistemas númericos cada vez máis increíbles, onde os números chegan a tomar vida propia, convertindo as matemáticas en algo increíblemente fascinante. A maxia das matématicas absorbe a Robert por completo facéndolle acadar niveis superiores.
Esta novela danos a visión de que as matemáticas non son un mundo abstracto, pechado e só para uns poucos entendidos senón que forman parte da vida cotiá de cada un de nós. E como tales todos nos teríamos que sentirnos familiarizados con elas, esa é quizais a tarefa que ten pendente a escola. Pois a maioría dos metres mostran e ensinan as matemáticas a través da abstracción, e non situándoas no plano da realidade para que o alumno acade maior comprensión das mesmas.
CAROLINA DOMÍNGUEZ HORTA
3º EDUCACIÓN MUSICAL
EL DIABLO DE LOS NÚMEROS
A novela infantil de Hans Magnus Enzensberg “El diablo de los números” cóntanos a historia de Robert, un cativo ó que non lle gustan nada as matemáticas, pois considéraas “unha forma idiota de matar o tempo”, xa que no colexio o seu profesor de matemáticas, o señor Bockel, pasa as clases plantexándolles aos seus alumnos tedioso problemas de <> co único fin de que resolvan contas e máis contas. Ó longo da novela sucédense 12 capítulos, cada un deles equivalente a un soño, donde Robert xunto cun diaño moi especial chamado Teplotaxl vai descubrir un fascinante mundo descoñecido para él: o mundo das matemáticas. O diaño Teplotaxl faralle descubrir sistemas númericos cada vez máis increíbles, onde os números chegan a tomar vida propia, convertindo as matemáticas en algo increíblemente fascinante. A maxia das matématicas absorbe a Robert por completo facéndolle acadar niveis superiores.
Esta novela danos a visión de que as matemáticas non son un mundo abstracto, pechado e só para uns poucos entendidos senón que forman parte da vida cotiá de cada un de nós. E como tales todos nos teríamos que sentirnos familiarizados con elas, esa é quizais a tarefa que ten pendente a escola. Pois a maioría dos metres mostran e ensinan as matemáticas a través da abstracción, e non situándoas no plano da realidade para que o alumno acade maior comprensión das mesmas.
CAROLINA DOMÍNGUEZ HORTA
3º EDUCACIÓN MUSICAL
El diablo de los números
El libro comienza presentándonos al protagonista de la historia, Robert un niño de 9 años que odia las matemáticas. Cada noche el niño sueña horribles pesadillas, hasta que un día el diablo de los números se mete en sus sueños.
Durante doce noches, Teplotalx, que así se llamaba el diablo, cambió las horribles matemáticas del sr. Bockel, profesor en la escuela del niño, por interesantes aventuras con las que Rober descubrió las verdaderas matemáticas y por las que empezó a mostrar intererés.
En mi opinión, el libro hace una crítica a la enseñanza tradicional, donde el alumnado es un agente pasivo que lo único que hace es escuchar y hacer ejercicios sin entender el porqué de cómo se hacen. Sin embargo la modelo de enseñanza que utiliza el diablo se centra en el alumno y relaciona elementos de la vida cotidiana del niño para la total comprensión de sus explicaciones.
Creo que este libro es un buen recurso que se debería utilizar en el aula, siendo el profesor el guía de la lectura resolviendo las posibles dudas que puedan surgir, ya que una complicación para el alumnado podría ser el vocabulario que se utiliza en el libro, ya que no se corresponde a los que se utilizaran en clase.
Este pode ser un libro a o que se lle pode coller cariño e mostrache que os números poden ser uns demos e tamén o contrario, o ceo/inferno dos números.
A historia trata sobre un neno que non lle agradan as matemáticas que ve interrumpidos os seus soños por un demo, o demo dos números, que lle vai ensinando algúns dos segredos das matemáticas. Ó comezo Robert (o noso protagonista) non se mostra moi amigable cos descubrimentos que lle vai amosando o demo. Pero pouco a pouco, soño tras soño vai enganchandose as matemáticas. Despois de números triangulares, numeros pum (factoriales) numeros de primeira (numeros primos), fibonacci e o Triángulo de Sierpinski (algo que acabou por fascinarme totalmente) Roberto consigue ver a outros matemáticos e no ceo/inferno das matemáticas conseguirá algo valioso.
Libro recomendable para os nenos porque está escrito de un xeito fácil de ler. Mostra as matemáticas de un xeito sinxelo e divertido, e con unha linguaxe, que anque non sexa a estandar matemática é comprensible para os nenos. Por exemplo os números pum! que son os factoriais.
A Robert, el protagonista de “El diablo de los números” no le gustan nada las matemáticas; pero una noche eso empieza a cambiar, con la aparición, en uno de sus sueños, del diablo de los números.
Teplotaxl aparece en los sueños de Robert a lo largo de 12 noches, durante las cuales se va produciendo un cambio importante en su visión de las matemáticas. La manera de enseñar las matemáticas del diablo de los números, relacionando siempre las matemáticas con cosas y situaciones reales y dándole un sentido a todas y cada una de las explicaciones, difiere mucho de las clases del profesor Bockel, a las que Robert estaba acostumbrado y las cuales aborrecía con todas sus fuerzas (clara crítica a la enseñanza tradicional).
A lo largo del libro se van explicando numerosas cuestiones matemáticas, que el lector va descubriendo a la vez que Robert, tales como: que a partir del número 1 se pueden formar todos los demás, los números primos, los números triangulares, el Teorema de Pitágoras, la serie de Fibonacci… y todo ello a partir de explicaciones lógicas relacionadas con situaciones cotidianas.
Me pareció un libro bastante entretenido, aunque en ocasiones me resultó algo pesado por el hecho de que explica demasiados conceptos en un espacio reducido; cuando intentas reflexionar sobre el capítulo que acabas de leer, cambia a algo completamente diferente o vuelve a recordarte algo que se explicó tres capítulos atrás.
En general, me parece un libro adecuado para la aplicación en el aula. Quizás como lectura lo recomendaría para los cursos del tercer ciclo; pero para trabajar en clase, con el profesor como guía creo que se podría utilizar en cursos inferiores.
O livro «El diablo de los números» conta-nos a história de um menino chamado Robert, que como a maior parte das crianças da sua idade, não gosta de matemática.
Numa noite, enquanto dormia, Robert sonhou com um pequeno diabo, Teplotaxl, que lhe falou sobre os números de forma simples e divertida, explicando-lhe o quão agradável pode ser trabalhar cm eles, desde que sejam apresentados de forma adequada. Robert pensara que não passava de mais um pesadelo, mas na verdade, era o início de uma emocionante aventura no mundo da matemática.
Durante doze noites (representadas por doze capítulos) Robert aprende um novo truque para saber lidar com os números e assim, noite após noite, o pequeno tem sonhos relacionados com diferentes sistemas numéricos e sem perceber como, nem porquê, os números ganham vida, tornando-se cada vez mais exigentes, facto que leva o menino a querer saber mais sobre eles. Afinal, o diabo havia-lhe ensinado que alguns problemas pertencem a um grau de ciência bastante elevado.
É um livro muito interessante na medida em que , não só ajuda as crianças a perceber e a despertar o interesse pela matemática, mas também dá aos professores algumas dicas para a ensinar de forma alternativa.
É uma história extremamente divertida, contada numa linguagem viva e animada, onde através de conceitos e jogos, se mostra que tudo na matemática encaixa e faz sentido.
“El diablo de los números”
Como todos ya sabemos, el libro trata de un niño llamado Robert, que como muchos alumnos de hoy en día le tienen miedo a las Matemáticas. Una noche , le aparece un diablo “menor” que poco a poco le enseña las Matemáticas de una forma que hasta ahora Robert nadie le había enseñado: jugando. El diablo de los números le enseña las matemáticas mezclando el mundo imaginario(triángulo cúbico gigante) con el mundo real (conejos, compañeros de clase…) Esto sucede a lo largo de un total de doce noches (hay noches que no son sucesivas) hasta que según el diablo Robert ya aprendido lo suficiente para que sea capaz de seguir el camino por sí sólo, para que sea capaz de seguir aprendiendo por iniciativa propia.
Este libro trae una moraleja, y es que lo que pretende el diablo es que Robert se implique y que coja las matemáticas no con miedo sino con entusiasmo(hasta el punto de dejar a los amigos de lado y llegar a preocupar a su propia madre) .Para ello le enseña mediante cosas, objetos, animales que nos son familiares a entender las matemáticas, a mostrarle que todas ellas tienen un sentido y una relación con la vida cotidiana, que el mundo de las matemáticas no es tan difícil como nos puede parecer en un primer momento, sino que indagando, explorando, nos pueden llegar a ser no sólo útiles en el día a día ( todo gira en torno a las matemáticas) sino también ser divertidas.
El autor también nos muestra que mucha culpa de que los niños tengan miedo a las matemáticas es debido en gran parte a errores cometidos por el profesor, ya que, como en muchas asignaturas ocurre si un profesor no es motivador, no se implica, no interacciona con los alumnos, ni se “actualiza”, sólo se basa en una metodología tradicional ( alumno-profesor-libro) donde lo importante es memorizar y no aprender a construir el conocimiento por ellos mismos, los niños tampoco querrán aprender, no serán capaces de tener iniciativa para indagar, ni siquiera serán autosuficientes, por ello, tenemos que ser consecuentes con nuestros actos, darnos cuenta que somos guías de seres humanos que aún se están formando tanto personalmente como culturalmente, y que, TODO lo que hagamos y cómo lo hagamos repercutirá en ellos de una manera directa tanto de forma positiva como de forma negativa.
Desde mi punto de vista el libro es muy interesante, aunque yo no lo recomendaría a niños de 8 años, sino que más bien a partir de la 10-11 años, pues aunque toca temas para “principiantes”que cualquier persona con escasa formación puede entender, a lo largo del libro profundiza en temas complejos que personalmente tuve que leer varias veces para comprender con claridad los términos que se describían; de hecho la estructura del libro no me parece nada lineal, sino que salta de un tema a otro y temas ya dados los vuelve a mostrar en capítulos posteriores, lo que dificulta más la comprensión del libro.
Otro punto que me llamó la atención fue la forma que tiene el diablo en nombrar determinados términos matemáticos como por ejemplo “números imaginados” y no, “números imaginarios”, en mi opinión me parece un buen recurso para “enganchar” al alumno, eso sí, posteriormente debemos de tener cuidado y dejarle la terminología clara para que luego no llegue a confundir dichos términos.
Sólo concluir que libros de este tipo, me parecen herramientas importantes para utilizar en clase, ya que es una forma distinta de aprender y acercar más a los niños que tienen mayor dificultad en esa asignatura( este tipo de herramientas se pueden utilizar en cualquier asignatura), además no sólo sirven para aprender matemáticas sino para ayudarles a coger soltura leyendo, para obtener vocabulario, para enseñarles a construir oraciones, a redactar…teniendo en cuenta que ningún niño es igual, y debemos encontrar a cada uno esa motivación que propicie un aprendizaje por sí mismo(como el diablo hizo con Robert), pues debemos tener en cuenta lo que prima ante todo y sobre todo es su educación.
A lectura de este libro debo confesar que me resultou terriblemente tediosa. Xa lera El diablo de los números facía seis anos, e se xa daquela aborrecera a historia, o feito de ter que volver a lela, xa que non a recordaba con moita exactitude, supuxo que a aborrecese se cadra máis.
Non teño moito gusto polas matemáticas e declárome bastante torpe no campo, e o feito de que o libro centre toda o relato nos soños de Robert con Teplotaxl, o diaño dos números, que non son máis que pequenas clases de matemáticas, anula todo o meu interese cara el.
Comentar como aspecto positivo, o feito de demostrar que as matemáticas non se basean simplemente en facer contas, que é como na maioría dos casos traballan a materia nas escolas de primaria e secundaria, senón que rodean e están presentes en case tódolos aspectos da nosa vida cotiá.
Por outra banda, detesto a idea do autor de chamarlle con nomes ficticios aos termos matemáticos cos que traballa, pois se xa con estes (que a maioría polo menos me sonan de ter traballado con eles no instituto) me costa seguir as explicacións ás operacións matemáticas, cos conceptos irreais resúltame case imposible e esgotador, desconectándome máis se cabe da historia.
Sinceramente, intentei comezar esta segunda lectura, anos despois, cunha nova ollada e con mellores expectativas recorrendo quizais, á certa madurez que puiden acadar neste tempo; e se cadra, pensei, a un criterio máis acertado. Pero debo confesar que as miñas expectativas foron desaparecendo ao longo da lectura.
Non podo facer unha crítica máis positiva deste libro, xa que en ámbalas dúas ocasións, só conseguín un maior desexo de afastarme das matemáticas máis alá dos conceptos base necesarios na miña formación como futura docente.
El libro de Hans Magnus Enzensberg “El diablo de los números” es una colección de 12 cuentos agrupados en 12 sueños o capítulos en los que Robert, un niño que tiene miedo a las metemáticas ya que no las entiende, es guiado por el diablo Teplotaxl por el mundo de las matemáticas de manera que las comprende, le comienzan a gustar y ya no tiene pesadillas como antaño.
Este maestro, el diablo de los números, nada tiene que ver con Bockel, su profesor en la realidad, quien se limita a mandarles problemas con trenzas mientras él se las come impasible. Los viajes que realiza por el mundo de los sueños con Teplotaxl son excitantes y adquieren mayor complejidad intelectual ya que durante esas 12 noches sueña sistemas numéricos cada vez más difíciles y de niveles superiores.
En la 12ª noche Robert sueña que visita el cielo”infierno de los números donde es presentado como “iniciado” y conoce a personalidades como Gauss, Ender… además le regalan un colgante con la estrella de 5 puntas. Cuál es su sorpresa al descubrir a la mañana siguiente que aún conserva el collar.
Además, después de lo aprendido en los 12 sueños Robert despliega sus conocimientos en clase de matemáticas dejando al pasivo Bockel boquiabierto.
El libro trata de manera amena y con múltiples ilustraciones temas matemáticos como:
• A partir del número 1 puedes conseguir el resto de números.
• El 0 fue el último número en inventarse y te permite “saltar” (elevar), además facilita la escritura, por ejemplo: 1986 en números romanos (no tenían ceros) es: MCMLXXXVI.
• Números primos (números de “primera”) y algunas reglas sobre ellos como que todo número mayor a 2 siempre es la suma de 2 números primos.
• Números irrazonables, como el resultado de las raíz de 2 (además a las raíces cuadradas las llama “sacar un rábano”).
• Números triangulares y algunas reglas como, por ejemplo:en la diferencia entre 2 números triangulares consecutivos están todas las cifras del 1 al 10.
• Elevar o “saltar”, por ejemplo: 2 saltado 4 veces es 2 elevado a 4.
El libro me parece una inteligente crítica hacia el sistema educativo actual donde el profesor, aún tradicional, sólo expone la información al alumno sin implicarse más allá y, en concreto, a la metodología empleada en la asignatura de matemáticas y que, sin duda, falla ya que así demuestra el informe PISA cada año poniéndonos a la cola y el alto número de suspensos en dicha materia.
Aunque lo realmente aberrante de esta situación es que, a pesar de saber que necesitamos un cambio en esta área no se realiza, y, esta defensa la realiza el diablo de los números haciéndonos ver que un cambio es posible.
En definitiva, la obra de Enzensberg me parece un gran libro, con un lenguaje sencillo y cuyo mensaje debe transmitirse tanto a alumnos como docentes: Vive lo que sueñas.
Esta novela, “El diablo de los números” de Hans Magnus Enzensberger, muestra un nuevo punto de vista de las matemáticas a todos aquellos que la lean.
Trata de un niño, Robert, que odia las matemáticas, en gran medida la culpa la tiene su profesor de matemáticas, Bockel, que no sabe como enseñarlas y provoca rechazo por parte de sus alumnos.
La vida de Robert cambia cuando sus pesadillas recurrentes se transforman en sueños con un Diablo de los Números llamado Teplotaxl, que le da lecciones matemáticas. Esto no agrada mucho al muchacho pero no duda en cambiar de idea y apreciar las matemáticas.
La historia está estructurada en doce capítulos que se corresponden con las doce noches en las que Robert sueña con el Diablo y lo introduce en el mundo de las matemáticas así como lo ayuda a aprender jugando, algo tan importante y vital en nuestra educación actual y que tanto se tiende a olvidar.
Esta estructuración ayuda a la lectura de los niños, ya que cada capítulo es una historia por sí mismo, esto ayuda a que los niños puedan ir leyendo capítulo a capítulo, entenderlos por separado y comprenderlos después en conjunto. Esta comprensión del conjunto viene dada por la linealidad de los capítulos.
La compresión también es facilitada con las imágenes del libro, ya que de manera gráfica ayuda a visualizar los problemas matemáticos que plantea el Diablo.
Este libro es un libro para leer y releer, puesto que no es un libro que se pueda leer una sola vez y pretender entenderlo, sino que requiere varias lecturas en, ya sea de capítulos enteros o de párrafos concretos, para comprender con cierta profundidad, al menos, claro, que seas un Diablo de los Números y todos los conceptos que se tratan en la novela los comprendas perfectamente.
Al finalizar la novela, en el capítulo doce, el escritor hace alusión a la orden pitagórica de la que tanto se ha hablado en clase. Le entregan a Robert una cadena con una estrella de oro de cinco puntas, la cual representaba que había sido admitido como aprendiz de los números. En este preciso momento en Diablo y Robert se separan para que Robert continúe aprendiendo solo.
Algo que me gustó mucho fue que el escritor hiciera comparaciones de aspectos matemáticos con elementos cotidianos del entorno de cualquier niño, como por ejemplo, la comparación que hace con la sucesión de Fibonacci y la reproducción de las liebres, haciendo muchísimo más fácil la comprensión.
Otro aspecto que valoro el libro es la metodología constructivista que sigue el diablo en contraposición con al metodología conductista del profesor Bockel. Con el Diablo es Robert quien debe ir, poco a poco y al principio con esfuerzo, construyendo esos conceptos matemáticos que el Diablo le enseña y con ellos resolver los problemas que se le plantean. Aquí debo señalar también que no terminé de entender porqué el escrito puso al Diablo como alguien que se enfada con tanta facilidad y que tiene tan poca paciencia, es algo que no me gustó del libro, pero que alo mejor en otra lectura que haga de la novela lo entiendo y lo apoyo.
Por nombrar otro aspecto con el que no estoy de acuerdo es el echo de que el escritor cambie el nombre de tecnicismos matemáticos por palabras más cercanas al contexto del niño, estoy de acuerdo con que es algo que ayuda a la comprensión del texto, pero está claro que a la larga puede llegar a crear muchas confusiones en los niños que lean esta novela. Por lo que considero que este libro debe ser leído bajo la supervisión de los padres o de los profesores y que cada vez que aparezca el nombre de un tecnicismo cambiado se debe avisar al niño y enseñarle el nombre real.
Como conclusión final, y para ir terminando que esto ya se hizo muy largo, decir que como futuros docentes este libro nos aporta la visualización, en cierta medida, práctica de una metodología constructivista y las ventajas que tiene sobre las metodologías más tradicionales y conductistas, dándonos el ejemplo del profesor Bockel y de lo poco provechoso que es para los alumnos sus clases de matemáticas.
O livro «El diabo de Los números » de Hans Enzensberger fala de um menino com o nome de Robert que tem um problema com a Matemática. A Matemática por si só já não é fácil, mas quando os professores não a abordam da melhor maneira mais dificulta a sua aprendizagem.
Uma certa noite, Robert teve um sonho especial, onde aparece Teplotaxl (um pequeno diabo) que lhe explica o quão divertido é trabalhar com os números. No total o livro tem 12 capitúlos que representam as 12 noites onde Robert aprende a saber lidar com a maravilha dos números. Noite após noite, Robert vai sonhando com coisas da Matemática cada vez mais complexas, como sistemas numéricos e quer sempre mais.
Este livro adequa-se na perfeição ao curso que todos nós queremos ter, pois devemos ter cuidado com a forma como ensinamos a Matemática para que os nossos futuros alunos não precisem do «pequeno diabo» para aprenderem a gostar da Matemática.
“El Diablo de los Números” é unha historia na que se nos introduce no mundo das matemáticas a través do relato dun neno chamado Robert que non aprecia demasiado as matemáticas e moito menos ó profesor que lle imparte esa materia.
Durante os capítulos que se narran, sendo cada un deles unha noite, Robert soña co demo dos números e este vaille facendo mudar o pensamento que ten sobre as matemáticas, axudándoo a asimilar algúns conceptos e facendo que, mediante a comprensión da matemática, vaian gustándolle máis cada vez as súas clases de matemáticas.
Dende o punto de vista literario paréceme unha historia entretida e escrita nunha linguaxe moi comprensible para os nenos aínda que hai algunhas partes que son algo máis complexas de entender e seguir, pero iso non lle quita o mérito de ser unha obra que só fala de conceptos matemáticos e non narra outra historia xa que a evolución destes conceptos, contados polo demo dos números, é a narración en si mesma.
Este libro tamén nos intenta achegar ás matemáticas facendo unha comparación destas coas cousas máis comúns que hai no noso entorno como os asentos dunha clase e como se poden facer todas as combinacións posibles entre os nenos dunha aula para sentarse por parellas e tríos, etc.
Tamén se nos contan curiosidades que nos fan ver que todo en matemáticas ten un sentido e ten relación entre si mesmo e que non hai nada arbitrario, tal e como pode ser a obtención de todos os números da que se fala nos primeiros capítulos do libro mediante a suma de diferentes cifras.
En definitiva, a obra pareceume moi entretida, tanto os datos que aporta como o plantexamento que fai á hora de narrala coa introdución dun demo que se enfada e ó que só se pode ver en soños, do inferno no que están os matemáticos máis importantes da historia, etc. Considero que o ciclo escolar axeitado para recomendala é no terceiro ciclo, concretamente no curso de sexto de Educación Primaria ou nos primeiros niveles da ESO.
Vexo este libro como unha interesante ferramenta para empregar no aprendizaxe da matemática cos nenos.En primeiro lugar, chama a atención (dende o noso punto de vista, que conocemos a terminoloxía específica e estamos fartos de lidiar con ela), como o demo lle mostra dunha maneira totalmente diferente o mundo das matemáticas a este neno, evitando ese Porque sí!, que nos dicía moitas veces o mestre de matemáticas ao preguntar por que esas cousas que el dicía eran así.Con paciencia fai que o neno constrúa o coñecemento, non que se convirta nun mero consumidor de teorías regurxitadas por outros, facendo así comprensible o mundo dos números ao neno.Deste modo pensa el mesmo nos problemas que lle plantexa o demo, sen utilizar o que Bockel lle ensina (polo menos non as teorías e fórmulas).E cabe sinalar que esto vale máis incluso para canto máis elemental se nos poida plantexar o dilema, xa que vai dende o propio cero ou o un ata incluso os números irracionais, os quebrados …
E asimismo creo que nós, como futuros docentes, debemos tomar como exemplo a ese “pesado” do demo, non limitarnos a mandar exercicios e comer trenzas. É dicir, debemos implicarnos para que o aluno se implique e constrúa as súas ideas, non tratalos como libros en blanco nos que nós escribimos.Eles son quenes deben escribir a súa vida, quenes deben de crear solución para os seus problemas, xa que as solución que nós presentamos (que polo xeral non son nosas, senón aprendidas), valen para os nosos problemas, e están adecuadas á maneira de entender do seu creador.
Por último, salientar que pensó que o libro consigue o que se propón, que é amenizar o mundo das matemáticas, para que non resulte tan supremo e idealizado, e que nós nos vexamos capaces de vernos convertidos en matemáticos “de andar pola casa”, que sexamos capaces de ser nós os que comprendamos este mundo por nós mesmos e nos inventemos a solución, xa que vemos que con razoamentos sinxelos podemos chegar á mais difícil das respostas.Persoalmente, creo que todos temos un pequeño Robert no noso interior, e quizais este demo nos poida axudar a ver as cousas doutra maneira tamén a nós
-EL DIABLO DE LOS NUMEROS-
El “Diablo de las Números” es un libro didáctico en el que se nos muestran las matemáticas y dos modelos de aprendizaje. El libro nos cuenta la historia de Robert un niño que odia las matemáticas,pero porque no se encuentra motivado por el señor Bockel. Robert tras unos sueños de doce noches conoce al diablo de las matemáticas, el cual consigue despertar su interés hacia las matemáticas de una manera innovadora. Aunque el libro va destinado a la educación primaria, yo creo que realmente va destinado a niños,adultos, y principalmente al profesor. Y digo esto porque cualquier persona ha odiado las matemáticas alguna vez ¿o no? , y los niños los primero, pero ¿y el profesor?. Yo creo que el libro va principalmente dirigido a el con la finalidad de ser un recurso didáctico para usar en sus clases. En mi caso concreto tras la lectura del libro soy mas consciente de que las matemáticas no solo son números y de que si las intentamos enseñar de una manera divertida, ya sea a través del juego, trucos, secretos o presentando retos, asociando conceptos, etc, sera mas eficaz el aprendizaje. Creo que el libro en el caso de los niños de primaria debe de estar guiado por el profesor, y por eso debería de ser una actividad a realizar como parte de la programación. Además creo que es un libro que podemos dirigir a que los padres lean con los niños.
EL DIABLO DE LOS NÚMEROS
El diablo de los números es un libro dedicado al lectorado infantil y juvenil, cuyo objetivo es enseñar a los niños las matemáticas de forma divertida, en lugar de la monotonía de la explicaciones del profesor o estudiando el libro de texto.
Robert, el protagonista de la historia no le gustan las matemáticas. Pero, durante doce noches cambia de opinión gracias a la intromisión en sus sueños de un diablo que le enseñaba las lecciones de matemáticas y colaboraba en los ejercicios de Robert para despertar en él su interés por las matemáticas.
La intención del libro es buena, ya que propone la amenización de las matemáticas a través de un estilo literario que llega a llamar la atención de niños y también de adultos. Sin embargo, en mi opinión, existen elementos menos ventajosos.
Destaco de esos elementos la intensidad y la extensión de los temas que en el libro se tratan. A veces, pueden llegar a ser confusos e incluso pesados. Además, aunque en un principio, parece que es un libro bastante fácil, lo cierto es que no es un libro para leer a la ligera, sino que sutilmente pretende ser una guía de varios contenidos matemáticos.
Por eso, considero que este libro debe ser tratado tanto por el docente como por el discente, habiendo continuamente una supervisión del primero sobre cómo comprende el libro, el alumno.
El libro muestra su técnica más literaria a través del empleo de palabras concretas, simples y conocidas por los alumnos sustituyendo términos matemáticos tales como rábano en vez de raíz. Pero, esta técnica debe ser comunicada por el profesor, ya que puede llegar a crear confusión, de manera que los niños conozcan los conceptos matemáticos por su forma literaria en lugar de su forma científica, que es la correcta.
El texto, a medida que avanza se vuelve agotador, no solo por la obsesión que produce en Robert la resolución de los problemas que le plantea el diablo en sus sueños, que muchas veces no son adaptados a la edad y comprensión del niño, sino porque a los lectores puede volverse aburrido al estar siempre girando en el mismo tema (la resolución de problemas matemáticos).
Además el diablo se convierte en una amenaza para la realización de otras actividades que Robert hacía antes (jugar, quedar con sus amigos…) Robert se llegó a comprometer tanto con las matemáticas que solo tenía un pensamiento en mente soñar con el diablo de los números, situación que llegó a preocupar a su madre.
Finalmente el diablo decidió dejar de entrar en los sueños de Robert cuándo consideró que ya estaba listo para avanzar en las matemáticas solo. Con esto, no quiero decir que Robert ya sabía todo lo se debe saber en las matemáticas, sino que consiguió que el niño se sintiera motivado, porque el problema de Robert con esta disciplina era la desmotivación, ocasionada fundamentalmente por el método tradicional que empleaba su profesor, el señor Bockel).
El diablo de los numeros trata de un niño,Rober, al que no le gustan las matemáticas ni las acaba de entender.Cansado de soñar siempre con lo mismo, un día se le aparece un peqeño diablillo rojo el cual lo visitará durante doce noches para hacerle ver la lógica de las matematicas y que el niño empiece a despertar curiosidad por ellas.
Me parece un libro muy interesante aunque tengo que decir que al principio empecé a leerlo sin muchas ganas, ya que imaginé que iba a ser un libro tostón porque nunca había leido un libro de mate.Ahora que ya lo he leido mi opinión acerca de el ha cambiado ya que como dije anteriormente me parece un libro muy interesante donde ves que todo tiene su lógica.
Pienso que en la escuela deberían de mandar leer libros de este tipo a igual que mandan leer libros de otras asignaturas y no solamente a soltar rollos y las típicas formulas porque a mi este libreo me ayudo a entender muchas cosas que hasta ahora para mi eran desconocidas.
La matemática es una disciplina y como tal, hay a ciertas personas a las que se les da mejor que a otras. Personalmente, no es una de las materias más sencillas para mí y disponer de un libro que pueda ayudar a comprender ciertos conceptos paralelamente a la explicación del profesor, siempre es beneficioso y deseable.
Las expectativas que tenía sobre “El diablo de los números” antes de leerlo guardaban relación con mi idea de libro de ayuda. Después de leerlo me he dado cuenta de que este libro pretende dar una explicación complementaria de ciertos conceptos de la Teoría de los Números como es el de números primos mientras nos explica otras cosas nuevas y curiosas que suceden en el mundo de la matemática como la pirámide de los números en la que se puede observar coincidencias referentes a la colocación de los números primos, los “triangulares”, etc.
Un punto negativo que le he encontrado al libro es que cambia de tema muy rápidamente, es decir, en cada capítulo escoge un tema y luego lo abandona y lo vuelve a explicar en otro capítulo no consecutivo junto con otros nuevos conceptos. Esto, unido a los nombres que le da a los términos hace que ciertas partes sean algo abstractas. Concretamente, el capítulo en el que habla de las diferentes combinaciones posibles que tendrían los niños de la clase de Robert para sentarse, es bastante caótico.
Me pareció muy interesante la explicación de la Sucesión de Fibonacci, de la que no da su nombre real salvo al final del libro y que ya habíamos visto en clase, porque yo ya la conocía y siempre me pareció muy interesante.
En general el libro es fácil de leer y bastante entretenido aunque es más una serie de capítulos sueltos que una historia con continuidad como “El Tío Petros y la Conjetura de Goldbach” por lo que no “engancha” tanto.
También es cierto que hay que reconocer el mérito que tiene un libro infantil dedicado única y exclusivamente a tratar el tema de las matemáticas ya que no suele haber demasiados libros que dejen en un segundo plano la historia de los personajes como lo hace esta en la que lo principal es hablar de los números y explicar muchas de sus relaciones y significados.
El diablo de los números:
Tras la lectura de la obra reflexioné sobre el libro para darme cuenta de que no sólo sirve para acercar a los niños a lectura y a las matemáticas a la vez, sino que también a los adultos para hacer un examen mental de los conocimientos que tienen y de cómo han quedado organizados en su cabeza. Seguro que no fui el único a medida que iban pasando las páginas, iba examinando el “porqué” de los conocimientos que muchas veces nos transmitían de manera demasiado mecánica. El libro nos viene como anillo al dedo, ya que como futuros docentes, debemos evitar comportamientos como los del profesor Bockel, que se describe aquí como un profesor muy tradicional que ha caido en la rutina y ejerce la docencia de una forma mecánica que hace que el protagonista aborrezca las matemáticas.
La aparición del diablo hace despertar la curiosidad de Robert aunque al principio se resista a participar. Con el diablo se muestra otro modo de abordar las matemáticas, y la enseñanza en general. Es un forma de enseñar diferente, fresca, innovadora, en la que el diablo busca en todo momento un aprendizaje ameno y comprensivo por parte del alumno, haciendo que este se implique cada vez más y con más entusiasmo, llegando al punto de que le acaben gustando las matemáticas.
La única cosa que no acabo de ver bien es el carácter agresivo del diablo en ciertos momentos en los que Robert se despista o el diablo se equivoca. Debemos ser concientes y entender que los alumnos, son alumnos, y que somos sus guías en el aprendizaje, con lo cual debemos transmitir nuestros conocimientos de la mejor manera posible, con la mayor paciencia que nos sea posible, haciendo que se sidentan cómodos en su largo camino de instrucción. Yo nunca fui partidario de ningún tipo de agresividad física ni verbal (he experimentado las dos ya que cuando yo estudiaba en el colegio era el profesor el que mandaba en el aula y ahora es al revés) ni de profesores ni de alumnos, a la hora de ejercer la dodencia.
Lo que más me ha gustado es la humildad que demuestra el diablo durante todo el libro, que hace que entendamos que todo el mundo se equivoca alguna vez. Se ve la equivocación como algo normal, no como un error imperdonable. Nadie es perfecto.
En conclusión creo que con la lectura de este libro los niños cogerían gusto por la lectura al mismo tiempo que aprederían a usar y estudiar las matemáticas de una manera diferente y más divertida. Los docentes y futuros docentes como nosotros(eso espero) sacarían en claro que no deben caer en la rutina y que deberían despertar en los alumnos esas ganas de aprender en general.
El libro me parece interesante, aunque no es de los que más me ha gustado, le doy un 6.
O livro “El Diabo de Los Números” de Hans Enzensberger gira ao redor de um menino chamado Robert, que como qualquer menino da sua idade, odeia a matemática pelo facto de como esta é explicada nas aulas.
Mas, uma noite Robert tem um sonho especial, onde conhece um pequeno diabo chamado Teplotaxl que lhe explica factos sobre os números e o fácil e divertido que é poder trabalhar com eles, quando são apresentados de uma maneira adequada. Robert pensa que é outro dos seus frequentes pesadelos, mas na realidade é o começo de uma nova caminhada emocionante pelo mundo da matemática.
O livro desenvolve-se em 12 capítulos, os quais representam 12 noites, nas quais Robert aprende um truque novo sobre o maravilhoso mundo dos números.
Durante estas 12 noites, Robert sonha com sistemas numéricos cada vez mais incríveis e de repente os números ganham uma vida misteriosa que nem o diabo consegue explicar de todo.
Os números, em cada página que passam, vão-se tornando cada vez mais exigentes e Robert quer saber mais porque afinal, o diabo faz-lhe compreender que certos problemas pertencem aos escalões superiores da ciência.
Os capítulos correspondem ao número de noites em que Roberto sonha com o seu singular amigo.
Acho um livro bastante apropriado para crianças que não gostam da matemática e para professores, de forma a explicar-lhes de uma forma alternativa e divertida a matéria. É recomendado para gerações diferentes, mas sobretudo para um público jovem, capaz de despertar o interesse pela matemática.
É um livro para quem gosta de pensar e sobretudo para os que querem aprender a raciocinar e a compreender os princípios matemáticos essenciais.
O pequeno demónio “joga” com Robert todas as noites, tocando um tema diferente, tentando envolver cada vez mais o menino, no mundo da matemática.
Com grande ternura e uma língua viva e divertida, as personagens vão ao mais fundo maravilhoso mundo dos números e das suas relações.
É uma divertida história em que se misturam anedotas, conceitos e jogos que mostram como tudo se encaixa na matemática, porque não existe uma ordem interna. Por conseguinte, podemos dizer que os números continuam em muitos segredos e têm sempre algo novo a descobrir.
“El diablo de los números” de Hans Magnus Enzensberger.
Tengo que reconocer que nunca antes había leído un libro de esta índole, lo cual creó en mi cierta incertidumbre acerca de cómo sería su lectura. Una vez finalizado el libro, puedo decir que su lectura no me decepcionó en absoluto, más bien todo lo contrario.
Nos cuenta la historia de Robert, un niño que teme a las matemáticas, y detesta a su profesor, el señor Bockel, que es el perfil de profesor tradicionalista. Robert sueña cada noche con cosas espantosas hasta que un día conoce a un diablo (Teplotaxl), el diablo de los números que da nombre a este libro, y que acompañará a nuestro pequeño protagonista a lo largo de 12 noches, en las cuales le mostrará la belleza de las matemáticas, le allegará las matemáticas a su vida cotidiana, al mundo real, le hablará de matemáticos importantes, le enseñará conceptos abstractos de una forma sencilla y entretenida.
El libro me pareció de fácil lectura. Es interesante la manera en la que combina la fantasía (la existencia de un diablo de los números, los paisajes de los sueños etc.) con la realidad (Robert es un niño normal que va al colegio, detesta las matemáticas como muchos niños en parte por culpa de su profesor, que es un claro reflejo de muchos profesores que todos tuvimos alguna vez y que todavía siguen existiendo etc.)
Desde el punto de vista didáctico, me parece un recurso muy bueno. La mezcla de literatura y matemáticas me parece una estupenda combinación (¿quién dijo que los números y las letras eran opuestos?), ya que se aprende matemáticas a través de la lectura, reflexionando a partir de ella, viéndonos reflejados en el personaje etc. Es un recurso que me gustaría llevar a cabo algún día.
A mi personalmente me ha recordado cosas que sabía y que tenía medio olvidadas, y por otra parte me ha enseñado algún pequeño truco o curiosidad matemática que desconocía.
Como crítica a la lectura me gustaría mencionar el hecho de que Robert, un niño que supuestamente detesta las matemáticas y no sabe mucho acerca de ellas, da la sensación de que sabe muchas cosas, ya que le contesta correctamente al diablo en muchas ocasiones.
Por otra parte me parece que cambiarle el nombre a aspectos/conceptos matemáticos como raíz cuadrada, factorial etc. dificulta la lectura y puede suponer una dificultad a la hora de que la lectura sea realizada por un niño.
Aun así me pareció un estupendo libro para que pequeños y no tan pequeños, les perdamos el miedo a las matemáticas.
Una novela corta y amena. Me parece que puede ser un recurso muy motivador para trabajar con el último ciclo de primaria si se lee con detenimiento y se va llevando de la mano a los alumnos en su lectura. Desde luego, cuando se leen todas las cosas cotidianas que se pueden asociar al cálculo matemático, dan ganas de hacerlo en primera persona. Me parece, además, que es muy acertado utilizar elementos con los que los alumnos puedan identificarse, como un maestro que no empatiza, poco gusto por la asignatura, los amigos de la clase, etc. Si se tiene tiempo, podría ser un buen recurso por dos motivos: porque se les acerca a los niños a la literatura desde materiales atractivos y sencillos, y porque se les presentan los números para que los entiendan y los usen, no para que memoricen por la fuerza fórmulas que no entienden. Por otro lado, es muy interesante presentar dos cosas juntas que dan temor (las matemáticas y los diablos) de la forma en que lo hace Enzensberger, cordial y sin complicaciones, para perderles el miedo.
“ EL DIABLO DE LOS NÚMEROS”
A novela “El diablo de los números” é de Hans Magnus Enzensberg. Trata sobre as matemáticas dun xeito peculiar a través de doce soños que teñen Robert o protagonista da historia, xunto ó seu mestre un demo que se lle aparece nos soños para ensinarlle matemáticas. A Robert non lle gustan porque non as entende como lle pasa á maioría dos nenos; estes dous personaxes introdúcennos no percorrido de un mundo novo e apaixonante a través das Matemáticas.
Durante esas doce noites, Robert soña sistemas numéricos cada vez máis complexos e isto fai que lle empecen a interesar as matemáticas, a meterse nese mundo, é dicir, coa axuda do demo abandona os tópicos escolares e fai que cada vez adquira un maior coñecemento e se achegue a niveis superiores interiorizando tódolos procesos. Ate ó final, onde o demo lle fai comprender que algúns problemas só están ó alcance da ciencia.
Este libro trata temas moi interesantes como o cero, os números primos, as potencias e a raíz cadrada, números triangulares… que fan que calquera neno que o lea comprenda ditos temos de un xeito sinxelo. Dende a miña opinión é un bo recurso didáctico para as escolas xa que explica de xeito interesante e sinxelo aspectos matemáticos, danos a entender que as mates seguen unha orde interna na que todo encaixa. O autor ten unha visión ampla dos conceptos e a forma de relacionalos. Trátase dunha novela de fácil lectura tanto para nenos como para adultos.
O xeito que ten de relacionar as mates coa vida parece moi axeitado para que ós rapaces non lles resulte algo incómodo e sen sentido.
É polo tanto un libro moi recomendable para o seu uso na aula de primaria, para facer ver ó alumnado que as matemáticas poden ser moi divertidas e entretidas á par que interesantes. Podería considerarse que todo profesorado debería ler este libro, así como inculcar a lectura do mesmo na súa aula.
O libro de “El Diablo De Los Números” trata principalmente do medo que un neno (Robert) lle ten ás Matemáticas e comeza a perder a raíz dos soños que ten durante 12 noites nas cales aparece o “diaño dos números”. Paréceme un método moi axeitado para facerlle perder ós rapaces ese “medo” que moitos lle teñen ás Matemáticas xa que a linguaxe empregada é bastante sinxela e accesible a todos os públicos.
Mediante o libro, concretamente con ese “diaño” que acode onda Robert , os nenos poden aprender unha morea de contidos matemáticos e ata os adultos recordamos e afianzamos algúns conceptos. Por outra banda tamén podemos apreciar a diferenza, especialmente nós coma futuros docentes, entre explicar os contidos de diferentes maneiras; neste caso por unha parte a monotonía e como “pasaba” do tema comendo trenzas o seu profesor habitual, Bockel, e por outra banda con máis dinamismo como o fai o “diaño Teplotaxl”. É aquí onde me gustaría destacar que aparece, coa metodoloxía do profesor Bockel, unha crítica á ensinanza tradicional e tamén a defensa dunha nova forma de aprender máis activa tanto por parte dos alumnos coma do profesor.
Un problema que vexo é que non sempre se empregan os termos técnicos, é dicir, os que se usan na escola, e iso podería levalos a unha confusión, pero a pesares diso eu recomendaríao para empregar nas aulas de primaria como método incentivador de cara ás matemáticas.
De Isabel A. Torres Torrado. (mestre esp. musical)
Este libro nos cuenta las vicisitudes de un niño llamado Robert en el transcurso de doce noches, en sus respectivos sueños. Nos narra como un diablillo se le aparece en cada uno de ellos y le ayuda a comprender y sobre todo a apreciar la importancia que tienen las matemáticas en nuestras vidas y en todo lo que nos rodea. Vemos como ese niño pasa de odiar las matemáticas a entenderlas y hacérselas suyas con una comprensión significativa. El diablillo va explicándole conceptos matemáticos tan abstractos como las raíces cuadradas, el número 0, números primos, etc… La explicación es realmente amena y comprensible para todos, lo cual hace que la asimilemos de forma clara. Utiliza el autor un lenguaje sencillo, lo cual facilita la comprensión de algo que puede resultar tan abstracto y difícil como las matemáticas. Mientras leía el libro me acordé de tantas veces en las que mis clases de matemáticas se convertían en algo tedioso y aburrido. ¡Ojalá hubiese contado con recursos didácticos de esta índole!. Seguro que mi “amor” por las matemáticas hubiese sido distinto. El diablo de los números me parece un recurso importante en la vida de los que están inmersos en estas lides. ¿Por qué no hacer más uso de este tipo de apoyos para el aprendizaje?. Sinceramente, la lectura de este libro me ha abierto los ojos y lo recomiendo encarecidamente.
Natalia Caamaño López (ed. Primaria)
O libro de “EL DIABLO DE LOS NÚMEROS” foi un libro que xa lira fai moito tempo e daquela, a verdade e que non me gustara moito. Ahora volvino a ler, e cambiei de parecer, o que este libro consegue e ensinar as matemáticas dunha maneira divertida.
A lectura do libro pode resultar útil e aproveitoso para todos aqueles nenos e non tan nenos, que non chegan a conectar coas matemáticas. Digo isto, xa que tamén é recomendable para aqueles adultos que non logran compreder determinados aspectos das matemáticas, posto que comeza explicando os conceptos máis básicos.
Este libro, está orientado para nenos coma un conto de aventuras, que pode chegar a resultarlle divertido e útil para a interiorización e a compresión das matemáticas. Penso que se podería ler no terceiro ciclo de primaria, claro está, coa axuda e as necesarias explicacións do profesor, debido a que nalgunhas partes do libro, hai un vocabulario un pouco complicado e a un neno de primaria costaríalle bastante lelo e algunhas cousas non as chegaría a entender.
O libro, ten moitas ilustracións que axudan a unha maior involucración e entretemento coa súa lectura, tanto a aqueles nenos que lle gustan as matemáticas coma ós que non. O profesor, debe dirixir e tratar a lectura do libro dunha forma motivadora para os alumnos, xa que estos poden chegar a ver as matemáticas, coma nunca antes se pararan a velas. Decátanse de que os conceptos matemáticos, que a eles lles resultan complicados, teñen sempre solución.
Sen duda, como futura docente, sí o utilizaría como material de apoio para a ensinanza das matemáticas, xa que creo que desta forma poderían aprender de igual maneira moitos aspetos (números primos, teorema de Pitágoras, os números romanos…) dunha forma amena e saíndo un pouco da rutina, conseguindo así, introducirlle aos nenos a curiosidade por esta materia.
O que saquei en claro, entre moitas outras cousas, é que hai que buscar unha forma de explicarlle as matemáticas aos nenos que se acomode aos seus coñecementos previos, que lles resulte fácil e divertido. Por exemplo en forma de xogo.
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MARÍA FERNÁNDEZ CALO (ED. PRIMARIA)
“EL DIABLO DE LOS NÚMEROS”
Cando a mestra de mates nos mandou ler este libro, o meu primeiro pensamento foi: “que tostón”, pero cando o comecei a ler e según ia avanzando na súa lectura, decateime que non nos explicaba as matemáticas dunha forma aburrida senón que o facía a través de un sinfín de aventuras, facendo que temas como: algoritmos simples, partes dunha figura, divisións, elevar a potencias, multiplicación, números pares, impares, romanos… se chegaran a entender perfectamente dunha forma divertida e cercana.
Está claramente dirixida a nenos, xa que non nos mostra as matemáticas reducíndoas a unha mera enumeración de fórmulas. Fai que o neno poda chegar a involucrarse e comprender a temida materia, transladando todas as dificultades que as matemáticas conlevan a moitos nenos, a xogos aventureiros, acercándoos a situcións da propia vida. A lectura deste libro potencia o aprendizaxe significativo e divertivertido en lugar da realización de exercicios dunha forma mecánica e aburrida.
Desde o meu punto de vista, a frase explicativa do libro sería “o porqué de determinados conceptos e non só cómo resolver os exercicios e problemas”.
Eu como futura docente, utilizaría este libro no terceiro ciclo de educación primaria, como apoio as miñas explicacións e ao aprendizaxe dos nenos. Tamén recomendo o libro a todas aquelas persoas que non sinten atracción polas matemáticas.
“El diablo de los números”, Hans Magnus Enzensberger
Robert es un niño al que no le gustan las matemáticas. La manera en que le son planteadas por su profesor, el señor Bockel y el estilo de las clases que éste imparte consiguen que Robert no muestre ningún interés por ellas.
Cada noche, mientras duerme, el niño ha de enfrentarse a sueños desagradables en los que le ocurren cosas tan extrañas como caer por un tobogán interminable o ser tragado por un pez. Esta rutina cambia una noche en la que en sus sueños irrumpe un señor mayor, bastante bajito, un diablo; el diablo de los números.
Este diablo, llamado Teplotaxl aparecerá en los sueños de Robert a lo largo de doce noches y se encargará de que Robert encuentre un sentido a las matemáticas, una aplicación de las mismas a la vida diaria y sobre todo una atracción por ellas.
El diablo de los números, a partir de una forma lúdica y cercana hace que Robert entienda que las matemáticas no son sólo resolver problemas o hacer cuentas, tal y como les enseña el señor Bockel, sino que pueden ser divertidas y entretenidas y, lo más importante, hace que descubra que realmente le gustan y que lo que le pasaba era que no las entendía.
El diablo enseña a Robert diferentes cuestiones matemáticas como la importancia del número 1, el número 0, el infinito, los números primos, las potencias y raíces cuadradas, los números triangulares, los números de Bonatschi (serie de Fibonaci), el Teorema de Pitágoras, la conjetura de Goldbach o los números romanos, entre otras. Siempre emplea términos similares a los reales para facilitar la asociación del término y su significado (rábano en vez de raíz, números de primera en vez de números primos…) y busca una aplicación a la vida cotidiana al ejemplificarlas con situaciones reales (cruzar un río), elementos cercanos (cocos, liebres…) y lugares diversos (una playa, un bosque, el aula de matemáticas…).
Aunque en un principio Robert no se siente muy atraído por estas cuestiones, lo que provoca el enfado de Teplotaxl, con el transcurso de los días va mostrando más interés por el mundo de las matemáticas. Así, había días que se encerraba en su habitación dando vueltas a lo que Teplotaxl le enseñaba e intentando encontrarle un sentido, lo que despertaba una gran preocupación en su madre.
Cuando el diablo cree que Robert ya está preparado para enfrentarse por sí sólo a las matemáticas, decide llevarle al paraíso de los números, donde puede conocer a matemáticos como Gauss, Euler o Cantor y donde le conceden la orden pitagórica de los números de quinta clase y le regalan una estrella de oro de 5 puntas.
De este libro destacaría una serie de aspectos fundamentales:
En primer lugar, creo no va dirigido a un público de lectores con una edad determinada, sino que es una obra destinada a todos aquellos que, como yo, no encontramos en las matemáticas nuestro fuerte y que nos ayuda a comprenderlas. Por lo tanto creo que sería de gran utilidad en el aula, pero siempre bajo el seguimiento del profesor.
En segundo lugar, hace una crítica al sistema de enseñanza tradicional, donde el profesor, aquí reflejado en el señor Bockel, lleva el ritmo de las clases mientras que los alumnos no participan en ellas, sino que tienen una actitud pasiva, lo que en este caso provoca que Robert aborrezca las matemáticas.
En tercer lugar, creo que el hecho de que los términos que se utilizan en el libro para explicar diferentes conceptos matemáticos no sean los reales no es una ventaja. Esto puede provocar una confusión a la hora de identificar el término correcto, y aunque en el propio libro se advierta “vuestro profesor tiene razón cuando se expresa como todos los matemáticos del mundo. Por favor, dejaos orientar por él, porque de lo contrario podría haber enfados en el colegio”, no me parece acertado.
En cuarto lugar, pienso que aunque es un libro relativamente corto en cuanto a extensión de páginas, su lectura no es del todo rápida puesto que en muchas ocasiones las explicaciones se hacen liosas y es necesario releer algunos apartados para comprender lo que realmente se quiere explicar. En este sentido las ilustraciones son de gran ayuda, puesto que permiten que la comprensión sea más rápida y fácil.
Por último, haría una crítica en cuanto a la narración de la historia. En algunas ocasiones percibo una cierta incoherencia en el hecho de que Robert sepa responder a algunas preguntas que el diablo de los números le hace cuando se supone que él no tiene los conocimientos necesarios para responderlas y porque su edad, aunque no la conozcamos, no le permitiría saberlo. Yo misma no sabría responder a muchas de las cuestiones que aquí se plantean o de entender tan rápidamente algunas explicaciones.
El libro “el diablo de los números” escrito por Hans Enzensberger gira alrededor de un niño llamado Robert el cual como todo chico corriente de su edad odia las matemáticas ya que su profesor hace clases tediosas y poco entendibles, pero una noche tiene un sueño especial en donde conoce un pequeño diablillo llamado Teplotaxl quien le explica datos curiosos sobre los números y lo fácil y divertido que puede ser trabajar con ellos cuando los aprendes de una manera adecuada. El libro se desarrolla en doce capítulos los cuales representan doce noches en las cuales Robert aprende un truco nuevo sobre el maravilloso mundo de los números.
Los contenidos de este libro son muchos, como por ejemplo:
algoritmos simples, partes de una figura: angulos, aristas, algunas teorias, axiomas, permutacion, cantidades infinitas y finitas, combinaciones sin repeticion, dividir, division factorial, elevar a potencias, formulas de Euler, Gauss, limites, multiplicacion, numeros pares, impares, grandes, pequeños, numeros romanos, poligonos, quebrados, diferentes series, etc…
En conclusión me parecio muy buen libro, todo es explicado de una manera sencilla y tiene razon al decir que es para alguien que le tiene miedo a las matematicas, porque con el se le pierde el temor.
A obra “El diablo de los números” de Hans Magnus Enzensberger, era descoñecida para min, pero pareceume moi interesante a fórmula que adopta para tratar o tema das matemáticas. Pois, en Robert (o protagonista ao que non lle gustan as matemáticas) poden verse reflexados moitos nenos, de maneira que lle resulta máis sinxelo introducirse na historia.
Trátase de: unha obra no que o protagonista vai evolucionando; de unha lectura clara, divertida e sinxela que nos amosa as dúas caras das matemáticas: a aburrida, por parte do profesor de Robert (Bockel); e a cara divertida e/ou máxica por parte do diaño dos números.
Chegados a este punto eu pregúntome: ¿se se demostrou que esta segunda fórmula funciona mellor que a primeira, por que seguimos sen aplicala na educación?.
Chamoume, verdadeiramente, a atención o de que nunha lectura tan curta se tratasen tantos temas matemáticos (números primos, conxectura de Goldbach, números triangulares, triángulo de Pascal, sucesión de Fibonacci, etc) que a pesar de que no meu caso, en ocasións, implicaba unha segunda lectura, quedaban explicados de forma moi clara e sinxela. Tales explicacións, fante dar de conta de que realmente as matemáticas si son sinxelas e non tan enrevesadas como chas presentaban en ocasións ( dentro do contexto educativo).
Persoalmente, destacaría como algo interesante, o recurso que o autor empregou de mudar algúns termos matemáticos por outros máis sinxelos (por exemplo: rábano por raiz), xa que de unha forma divertida, achega máis as matemáticas ao seu lector. Aínda que tamén recoñezo que, ao mesmo tempo, este recurso pode ser contraditorio ou contraproducente para a comprensión.
Finalmente dicir que, persoalmente, me parece un importante e valioso recurso educativo.
Ás veces tes que ler por obrigación, outras porque che peta.Cando les por obrigación, aventúraste nun mundo descoñecido. Non sabes se che vai gustar ou pola contra valo rexeitar.
Esta é unha das ocasións nas que un libro que non tiñas pensado ler, de súpeto tes que facelo e a medida que pasan as páxinas agradeces que comenzaras coa lectura.
Este libro faite volver a eses anos nos que as Matemáticas eran posiblemente un pesadelo. E houberas agradecido podelo ler neses anos pasados.
No libro El diablo de los números un rapaz vese na mala situación de non só ter o seu maior pesadelo na realidade da man das Matemáticas senón que as Matemáticas convértense no pesadelo continuo da súa noite. A cotío soña con estas; as Matemáticas disfrázanse de diablo e segundo pasan os días, o rapaciño vese envolto nun proxecto: ir superando pouco a pouco e de nivel a nivel o grao de dificultade das Matemáticas. Dende a presentación nada tímida dos números ata un xogo complexo con estes. Entre estes xogos encontramos o Teorema de Pitágoras, a explicación de qué son números primos e números racionais, porqué nove máis un son dez, e así sucesivamente.
Sumérxeste da man de Robert e o seu continuo temor ás Matemáticas para rematar nunha aceptación totalemente positiva sobre estas.
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MEDO!
Todos lle temos medo a unha morea de cousas; medo ás alturas, ás serpes, ás arañas, á escuridade…pero existe tamén un tipo de medo matemático moi frecuente no máis pequenos/as.
A lectura é un dos mellores métodos para activar o cerebro dos nenos/as, para espertar a súa imaxinación, a capacidade de relación, de empatía…
Así con un bo libro podemos: por unha banda desfrutar do proceso de lectura e por outra encontrar nas súas páxinas un gran aliado para superar algunhas das nosas dificultades.
Para min o máis importante de “El Diablo De Los Números” non son os contidos matemáticos que nel poidan aparecer, senón o seu aspecto máis literario, a súa parte de conto onde os rapaces e rapazas poden chegar a sentirse identificados co protagonista da historia.
O primeiro e gran paso para estudar calquera cousa, ben sexan matemáticas, linguas ou ciencias, é perder o medo ou respecto que temos cara as mesmas, é sentirse motivado/a no proceso de aprendizaxe.
Por estas razóns o vexo como un moi bo libro para rachar con todos os temores que moitas veces nos frean á hora de aprender.
É moi complexo comprender a sucesión de Fibonacci, o triángulo de Pascal ou os números triangulares se todo o que non sexan letras nos asustan. E dende o meu punto de vista este é un bo método para achegarnos á materia sen temores, para esquecernos desas metodoloxías pasivas nas que non diferenciamos se un neno/a non ten ganiñas de atender ou se o que realmente lle sucede é que ten MEDO!
¿Cómo facer para que un neno ó que non lle gustan as matemáticas sinta algo de apreciación por elas? En El diablo de los números podemos ver como se logra gracias a un diaño que visita todas as noites a Robert,onde lle explica conceptos matemáticos dunha maneira distinta á que fai o seu profesor, o señor Bockel;e iso fai que o neno se interese máis nesta materia.
Este libro preséntanos ás matemáticas dunha maneira distinta á que estamos acostumados a ver, é decir, engloba conceptos matemáticos dunha maneira diferente á que pode facer un mestre cara os seus alumnos. O seu método didáctico, aínda que sea descrito dende a fantasía, axudanos a comprender factores que nunca tivemos en conta no estudo das matemáticas; como por exemplo; que todo parte do número un. Tamén nos demostra que os números están presentes en todas as actividades da vida cotiá dos humanos e dos animais.
O único que podo atopar dunha maneira insatisfactoria, é a idade reducida á que está recomendado ó libro, xa que, dende a miña opinión debería engadir ós adolescentes ou ata persoas máis adultas, posto que se descobren cousas que non se ensinan nun colexio común, onde só se sigue un currículo específico. Por outra banda, o vocabulario matemático empregado no libro non coicide co uiniversal da ensinanza e isto podería acarrear algunha que outra confusión, pero ó remate do libro realiza unha aclaración sobre este tema.
En definitiva e dende a miña opinión, é un libro que me transmitiu inquedanzas sobre o tema dos números que eu non tiña aclaradas e descubrin cousas novas con él. Penso que sería un bo material de apoio para calquer tipo de estudante desta materia, pero para niveis onde teñan unha pequena base matemática.
” El diablo de los números” cuenta a través de los sueños de Robert, como las matemáticas no son simples operaciones para resolver un problema, si no que realmente tienen una lógica y una aplicación para la vida misma. Al protagonista no le agrada especialmente esta ciencia hasta que Teplotaxl (el diablo que da nombre al libro) aparece un día en sus sueños. Cada vez que está en cama este diablo aparece como por arte de magia para enseñarle cosas como que a partir del número 1 vienen todos los demás; como se descomponen los números y como se elevan a la potencia; la sucesión de Fibonacci y el triángulo de Pascal; a hallar los números triangulares… etc.
Desde mi punto de vista su lectura se hace algo pesada porque en a cada tema le da demasiadas vueltas. Además creo que tiene un gran fallo, que es el no utilizar los verdaderos términos matemáticos. Creo que puede llevar a la confusión de los lectores más pequeños.
Sin embargo si me parece un buen recurso para las aulas de Primaria ya que ofrece una oportunidad de que los niños/as vean las matemáticas desde otro punto de vista, de una manera muy diferente a la tradicional.
Cuando me dijeron que tenía que leer un libro de matemáticas lo primero que dije fue: que horror!, pero tenía una idea completamente contraria a lo que me supuso la lectura de este libro. El diablo de los números me parece un libro a través del que podemos ver las matemáticas desde un punto de vista divertido e interesante.
En mi opinión, gracias a Robert podemos llegar a alcanzar objetivos que nunca pensamos que podríamos conseguir; con esto quiero decir que Robert es un niño que odia las matemáticas, las aborrece, lo ve algo difícil, pero gracias al diablo de los números acaba interesándose por las mismas. No debemos tener miedo a ningún objetivo ya que no por muy difícil se nos presente tiene porque ser así.
En este libro aparecen numerosos términos matemáticos: números primos, números triangulares, números pares….
Creo que este libro es adecuado para niños de educación primaria ( a partir del segundo ciclo) ya que los términos que trata no son de difícil comprensión para ellos y así podemos hacer que se acerquen a una visión positiva de las matemáticas rompiendo el tópico de que las matemáticas son horribles.
Como conclusión decir que el libro me gustó mucho y creo que es un buen recurso educativo para profesores.
Teño que admitir que tan só escoitar a palabra libro de matemáticas tremenme os dentes…sempre fun unha persoa a cal as matemáticas se lle deron moi mal e máis que os mestres que me tocaron tampouco e que me axudaran moito.
Tiña que poñerme co libro e comecei a ler a verdade e que é un libro que o fin e o cabo me enganchou trata dun neno chamado Robert o cal sentía un certo arrepío cara as matemáticas que viña dado polo seu mestre o sr.Bockel. Todo comezou a cambiar cando o diaño das matemáticas se colou nos seus soños bastante aburridos que tiña, pero que foron cambiando coa presencia dese diaño, conseguindo que Robert conseguise entender as matemáticas e ademási de forma divertida e lúdica.
Vexo neste libro un libro moi educativo co cal se pode facer que os alumnos vexan doutro punto de vista as matemáticas xa que utiliza uns termos fantásticos para definir cousas xa coñecidas. Todo con ese diaño parece fácil, xa que explica as cousas de maneira fácil ademáis integra moi ben o lector de maneira que o fai partícipe da aventura, xa que o final de algún dos capítulos propoñía exercicios para que o lector seguise reflexionando sobre o tema.
Pode ser un libro moi recomendado para usalo na aula cos nenos analizando coa axuda dos mestres xa que os nomes fantásticos que lle atribúe os termos son moi bos pero o mismo tempo o neno por exemplo pode precisar axuda para saber o nome real.
En resumo pareceme un recurso moi bo para lograr que o neno lle perda o medo as matemáticas dende a diversión, facendo dunha asignatura algo divertido, e poder dunha vez por todas corrixir o pensamento que alguns nenos teñen das matemáticas.
El libro que se nos presenta como objeto de lectura pertenece a Hans Magnus Enzensberger y podemos encuadrarla en lo referente a su temática en la obra EL DIABLO DE LOS NÚMEROS.
Considero que este libro es muy beneficioso tanto para los docentes como para los discentes. Especialmente la veo efectiva para trabajar con los últimos cursos de educación primaria (sobretodo sexto) y los primeros de educación secundaria. Su contenido resulta demasiado tedioso y dificultoso para los niños de las primeras edades de educación primaria por ejemplo porque contiene conceptos abstractos difíciles de entender para ellos. En cuanto a los docentes, es idóneo para aquellos que tienen verdadero interés en que sus alumnos/as aprendan a razonar y ofrecerles mejores explicaciones sobre los conceptos y operaciones.
Me parece muy motivador el hecho de que a Robert no le gusten las matemáticas, puesto que muchos niños se situarán en la misma tesitura y lograrán despertar cierta empatía con él llegando a identificarse con el personaje en ciertos aspectos. Partirán del hecho del rechazo que le producen las matemáticas porque no las acaban de entender. Junto al diablo de los números nuestro alumnado podrá adentrarse en un mundo fantástico: el de las matemáticas. Y descubrirán lo novedoso y apasionante que esconden los números. Por ejemplo es sumamente curioso saber de dónde proceden los números.
Así mismo el autor del libro utiliza una nomenclatura muy atrayente para los niños, totalmente diferente de la usada en la ciencia o en el colegio, por lo que puede constituir todo un intento de lenguaje secreto entre la clase. Puesto que nadie más entenderá las palabras usadas por Robert y el Diablo de los números. Entre ellos podemos destacar por ejemplo: ángulos=nudos, combinaciones sin repetición=apretones, permutación=cambios de sitio, factorial=pum, raíces=sacar rábanos…
Es pues, una entretenida historia en la que se mezclan anécdotas, conceptos, juegos e historias, que muestra cómo todo cuadra en el mundo de las matemáticas, por qué existe un orden interno (reservando eso sí, algunos misterios que aún hoy en día traen de cabeza a muchos sabios matemáticos). Por ello me atrevo a añadir que los números guardan muchos secretos y siempre tendrán algo nuevo para descubrir.
Después de todo y como dijo Aristóteles: las matemáticas son el abecedario con el que dios ha escrito el universo.
Un libro de matemáticas?? Buff, a ver que sale de aquí…
Isto é o primeiro que pensei cando me falaron do libro. Porén, debo dicir que a experiencia non foi negativa, ao contrario.
Robert é un neno de nove anos ao que non lle gustan as matemáticas; polo menos así nolo presenta o autor desta obra ao comezo, porque unha vez lida a obra eu penso que o que non lle gusta a Robert é o seu mestre, o señor Bockel. Do mesmo xeito creo que esta é unha clara representación da realidade. Moitos dos que din que non lle gustan as matemáticas poden que as acabasen aborrecendo despois de varios anos “padecendo” o método de docentes da vella escola. É que iso de memorizar e aplicar fórmulas sen saber o porqué cansa a calquera…
Outro protagonista da historia é Leplotaxl. Este diaño dos números que lle abriu os ollos a Robert e quen lle ensinou que as matemáticas están en todo o que nos rodea, na nosa vida cotiá, é o personaxe que debemos imitar no noso futuro como docentes. Temos que intentar achegar aos cativos ás matemáticas de forma sinxela, entretida e clara, facendo que cada clase sexa coma cada un dos doce soños nos que Robert e Leplotaxl se encontran para disfrutar dos números.
Son consciente de que esta idea tamén é coma un soño, algo difícil de acadar na nosa realidade pero, non credes que merece a pena intentalo??
“El diablo de los números”
Robert, un dos protagonistas deste libro, xunto co “Diaño dos números”, é un neno ó que non lle gustan as matemáticas, porque o seu mestre só lle manda facer problemas con trenzas, así que mentres que os alumnos fan problemas o profesor dedícase a comer trenzas.
Este neno ten pesadelos tódalas noites, cousa que deixa de sucederlle cando comeza a soñar co Diaño dos números.
O Diaño dos números aparece durante 12 noites nos seus soños. Cada noite ensínalle unha cousa diferente sobre as matemáticas, e ademais usan expresións diferentes ás da clase, como saltar en lugar de elevar.
Cando levan 11 noites de soños a Robert xa lle gustan as matemáticas, e na noite número 12 é invitado a unha festa onde o converten en unha especie de iniciado e lle regalan un colgante coa estrela de 5 puntas, que non desaparece cando remata o soño, senón que a conserva na vida real.
Cando vai a clase e o profesor para telos entretidos lles manda calcular, el faino cos números triangulares, que aprendeu nun dos soños, deixando sorprendido ó mestre.
É certo que este libro non ten un argumento coma “ El tío Petros y la conjetura de Goldbach”, senón que se pode dicir que son contos curtos encadeados entre si por ser unha sucesión de soños dun neno que progresivamente vaille collendo cariño ás matemáticas.
Pero a pesar de non ter ese argumento co que resulta doado enganchar ó lector, na miña opinión foi un libro doado de ler e bastante interesante, no que se pretende facer ver que as matemáticas parten de algo tan sinxelo coma o número 1.
Ademais mostrase neste libro a realidade da educación do noso país; non é realmente que a Robert non lle gusten as matemáticas tanto coma o feito de que non lle guste o mestre, un mestre que se centra máis en ter ós alumnos entretidos para que non o molesten mentres come que en ensinarlles realmente.
Que a culpa é do mestre e da metodoloxía vese claramente no momento en que o neno comeza a disfrutar coas matemáticas só polo cambio de mestre e de xeito de explicar.
Penso que a idea deste libro é facernos darnos conta como futuros educadores de que debemos adaptar a nosa metodoloxía ó nivel e necesidades dos alumnos para non converternos en profesores Bockel,e darnos conta tamén de que que un neno vaia contento estudar ou vaia coma Robert depende moito do mestre que é parte fundamental da súa infancia.
Dicir tamén que o feito de que non se me fixera denso nin aburrido penso que está en que os capítulos eran curtos ( cada capítulo era un soño) e isto facía que trataran as ideas de xeito breve e conciso sen enredarse moito nelas.
Cando souben que tiña que ler tanto este libro coma o da conxectura de Goldbach, as miñas expectativas eran bastante baixas, consideraba que os dous me ían resultar densos e aburridos pola temática; pero debo de dicir que me equivocaba de xeito positivo.
En primer lugar, he de reconocer que cuando vi que teníamos que leer un libro sobre matemáticas no me hizo mucha ilusión. Nunca me ha gustado esta asignatura, ni tampoco se me ha dado bien. Por esto me he sentido muy identificada con Robert y su sentimiento ante ellas y su odiado señor Bockel (yo también tuve algún profesor así).
En este libro el proceso de enseñanza aprendizaje es diferente y me atrevería a decir que refrescante y motivante. Desde luego, el ángulo desde el que aborda esta materia es novedoso y creo que generará efectos positivos en todo aquel que lo lea. En él encontramos a Robert, un niño que tiene desagradables pesadillas y que odia las matemáticas, pero un día se introduce en sus sueños el Diablo de los Números. A partir de entonces, todas las noches recorren juntos diferentes lugares en los que Robert, poco a poco, va descubriendo la magia de los números de Bonatschi, de los de primera, de los irrazonables, de los saltarines, del cálculo de las diferentes probabilidades, de los quebrados…Y todo ello a través de ejemplos claros y sencillos (como la repoducción de las liebres, la construcción del triángulo con los cubos, arrojando los cocos al suelo etc). Con el paso del tiempo, estos dos personajes se acaban haciendo buenos amigos y Robert empieza a entusiasmarse con todo lo que el Diablo le propone, empezando a dedicar su tiempo libre al estudio de lo que él le enseña. Como consecuencia de esto, Teplotaxl (que así se llama el Diablo) lo lleva al infierno/cielo de los números para que pueda así conocer a los grandes estudiosos de las matemáticas.
Me parece un libro muy recomendable para los alumnos de primaria y sobre todo para aquellos que sientan lo mismo que Robert.
Por mi parte, tan solo deseo no convertirme en una señora Bockel, pero bueno, eso el tiempo lo dirá.
Este libro lo leí yo cuando iba en 6º de Primaria, y recuerdo que ya de aquellas tenía mucha curiosidad por las matemáticas, pero se me daban mal y entonces no trabajaba con ellas, sin embargo” El diablo de los números” de verdad me devolvió ese interés que tenía por los números y empecé a esforzarme más. Me parece un libro muy bien recomendado para esas primeras edades donde las matemáticas empiezan como quien dice a tomar “forma” y complejidad como es en el tercer ciclo de primaria, porque además de tratarlas de una manera amena, la figura del diablo como un viejo gruñón que invade los sueños del niño me parece muy original.
Al principio parece que el niño está como reticente a que alguien ocupe sus sueños para hablarle de esa asignatura que no le hace mucha gracia, pero hay un momento en el que deja de soñar con el diablo y se da cuenta de lo divertido que era aprender con ese ser y de una forma tan original. Además empieza con una base y unos conceptos básicos y fáciles pero que realmente son el resumen de todo lo que aprende después. De hecho, como experiencia propia, el libro no sólo te ayuda a ver el lado divertido y sencillo de las mates sino que abarca más contenido del que te esperas y te encuentras con que sabes más cosas de las que pensabas, y te ayuda para tener conocimientos previos para seguir con los contenidos de la materia, al menos a mi me pasó que sabía cosas de antemano que daría en los siguientes cursos.
Si alguna vez tuviera que impartir clases de matemáticas en Primaria, desde luego recomendaría e incluso mandaría este libro como lectura del temario.
Este libro aborda unha singradura polas matemáticas a través dos soños de Robert; un neno que teme e se aburre coas matemáticas, xa que non as entende. Todo isto trocará cando nos seus soños profundos apareza o demo dos números, quen intenta amosarlle a Robert o fácil e divertido que son as matemáticas.
A través dunha linguaxe divertida e sinxela para os nenos e nenas, este libro revela un método didáctico-activo e asequible de aprendelas matemáticas, a través dos «rábanos», «saltos», «Pum»…
É unha mágoa que isto non ocorra na nosa realidade escolar. Penso que somos moitos os que tememos e dicimos que non valemos para as matemáticas, pero todo se trata de abordalas de tal xeito que todos as entendamos. Hai xente que ten máis capacidade de abstracción que outra, pola contra, outros necesitamos experimentar, ver, tocar, modelar esa realidade matemática. Isto non quere dicir que uns sexamos mellores que outros, se non que o mestre ou mestra ten que adaptar a súa didáctica, segundo a forma de aprender dos seus alumnos.
Cando isto non se consegue é cando pechamos a nosa mente. Quen non se atopou, nalgún momento da súa escolarización cun mestre ou mestra coma o señor Bockler?
Porén podemos respirar tranquilos, xa que aínda que só sexa nos nosos soños podemos atopar a un mestre ou mestra coma Teplotaxl que conseguirá facernos espertar. Por iso debemos ler este libro e empregalo como recurso didáctico, así formaremos amantes do coñecemento e non bloquearemos as mentes co medo ao coñecemento.
El diablo de los números:
Robert es un niño de 9 años al que no le gustan las matemáticas ni el profesor que las enseña. En sueños se le aparecen las matemáticas y un diablo de los números, llamado Teplotaxl,que le enseña de un modo entretenido a comprenderlas.
Es una enseñanza divertida,aunque al principio Robert se muestra enfadado y desconfiado.
En este libro se hace una especie de crítica a la manera convencional de enseñar las matemáticas. Éstas deberían ser amenas y divertidas para que los alumnos disfruten con ellas y no las consideren una condena y una dificultad para comprenderlas.
Las matemáticas deben resultar lo más amenas posibles desde un principio para que el niño no les coja manía y acabe odiándolas.
Desde mi punto de vista creo que todos debemos enseñar como lo hace el diablo de los números.
Después de leer El diablo de los números, tengo que decir que estoy, cuanto menos, sorprendido.
Nunca pensé que pudiera existir un libro que cambiara mi punto de vista sobre las Matemáticas o el de cualquier alumno que haya tenido profesores que explicaban para personal cualificado de la NASA.
Nos enseña las Matemáticas desde los sueños de Robert, desde la dulzura y el encanto de lo subconsciente. Para ello hace una mezcla interesante el autor, juega con nosotros, los lectores, en todo momento.
El protagonista principal de un sueño “bonito” podría ser Robert, pero nunca sería un diablo. Tampoco ese sueño tendría como tema principal las Matemáticas a priori.
Hans Magnus Enzensberger crea un “híbrido perfecto” de ilusión y de realidad. Un diablo es un buen profesor de mates y las convierte en una materia igual de significante para el alumno como amena y divertida.
Además critica el miedo de enseñar y aprender Matemáticas en un colegio. El profesor Bockel explica conceptos difíciles de comprender, se podría decir q unas Matemáticas caóticas.
Con la figura de Teplotaxt, el autor ensalza la idea de aprender divirtiéndose. La función del profesor debe de ser la de arengar, promover e incentivar el ansia y la importancia del saber matemático en sus alumnos.
Relaciona vocabulario familiar para el alumno con términos matemáticos, asociación de lo difícil es fácil y lo desconocido es conocido.
Me gustaría que la aplicación de este libro fuese de igual manera para alumnos como para profesores.
“Yo seré Teplotaxt para mis alumnos.”
O libro «EL DIABLO DE LOS NÚMEROS» trata dun rapaz, Robert, que estaba canso de dúas cousas: dos seus soños e das matemáticas do colexio impartidas polo sr. Bockel. Coa irrupción nos seus soños do diaño dos números, Robert comeza a mostrar interese polas matemáticas e a ver os seus soños coma unha auténtica aventura matemática da man de Teplotaxl e non coma unha perturbación.
Robert cría aborrecer as matemáticas, mais isto non era así pois o que realmente aborrecía era o xeito no que o seu mestre (o sr Bockel) lle impartía dita materia, carente de motivación e de sentido. Teplotaxl, pola súa banda, axudábase de elementos reais e cotiáns (como os chicles, os cocos, as lebres…) e de lugares diversos (un bosque, unha cova, un deserto…) para que Robert vira que as matemáticas teñen unha aplicación real e á vez non lle resultara monótono.
De aí a importancia das metodoloxías empregadas polos mestres para presentarlles ós alumnos unha materia dun xeito atractivo e útil.
A min o libro resultoume bastante entretido sobre todo porque ademais dunha historia presenta numerosas curiosidades matemáticas. Ademais considero que é bastante atractivo a simple vista pois as ilustracións que nel aparecen son moi coloridas, o que fai a súa lectura máis amena.
Así mesmo, recomendaríao para os lectores en xeral sen restrinxilo a unha determinada idade posto que permite descubrir cousas novas independentemente da idade que se teña. Eu, por exemplo, non sabía que a partir do 1 se podían formar os demais números, que entre un nº e o seu dobre sempre hai polo menos un nº primo ou as contribucións ás matemáticas de Lord Russell, Klein…entre outros.
Para primaria tamén lle atopo interese tanto para os docentes como para os discentes. Os mestres poderían percatarse de que a posible falta de motivación dos seus alumnos con respecto ás matemáticas ou a calquera outra materia, se debe a que o enfoque que está a realizar o mestre da materia non motiva o suficiente ó alumnado. Os alumnos poderían verse reflexados dalgún modo na figura de Robert e mostrar deste xeito un maior interese polas matemáticas. A súa vez penso que os alumnos destinatarios deste libro deberían pertencer ós últimos cursos da Ed. Primaria porque moitos dos contidos que nel se mencionan poden ser complexos a idades máis temperás e aínda así para varios deles precisarían do mestre para guiar os alumnos e resolverlles posibles dúbidas que lles poideran ir xurdindo.
Pues voy a hacer mi comentario de este libro:
Me resulta un poco complicado porque más que un libro para comentar, es un libro para leer y releer y releer….
Como apreciación diré que en un principio, la arrogancia del diablo no me distaba demasiado de la de esos profesores/as cascarrabias que se enfadan siempre porque no les entiendes a la primera. Me pareció muy simbólico ese bastón de mando con el que dirige sus clases magistrales.
Si a mí se me presenta un diablo así en sueños, creo que no me apetecería dormir. Sin embargo, está claro que en la constancia y en el empeño está el secreto. A lo largo del desarrollo de la historia, la compenetración de ambos, se va palpando y la necesidad de aprender de Robert prima por encima de todo. Con lo cual, no cabe la menor duda que para todo proceso se necesita de una maduración.
A modo más personal, tengo que decir que el libro es interesante por como explica los contenidos. Las matemáticas recorrren toda nuestra vida y están presentes en todo momento, todo es matemática y nosotros, los docentes, tenemos toda la carga de responsabilidad, para conseguir que los alumnos/as lleguen a amar las matemáticas o a detestarlas. Que ,creo, que más que esa palabra, lo que resulta, es que las aborrecemos porque no las entendemos y eso nos hace rechazar.
A estas alturas, apreciar ese cambio en el vocabulario que se nos ofrece en el libro, no me parece lo más significativo, lo que yo entiendo con esa forma de expresar, es que podemos cambiar la forma de nombrar los conceptos para enseñar los contenidos siempre que sea necesario. Lo verdaderamente importante es conseguir que esos contenidos queden claros y fijados en los que aprenden. Debemos abrir la mente y buscar más allá en recursos porque la metodología cerrada en la que soltamos el rollo de los libros de texto y nos quedamos tan anchos, no siempre resulta ni atrae.
Los educadores, estudiamos para enseñar a los alumnos/as, para que aprendan y se sientan satisfechos, no nos enseñan para el fracaso, algo que claramente nos muestra el diablo del libro.
Podría seguir comentando tanto como el infinito (concepto matemático puro), pero para ir concluyendo, diré que me llama la atención esa alegoría del infierno y el cielo en el que se encuentran los grandes matemáticos en plena investigación, supongo que nos quiere demostrar que las matemáticas están siempre vivas, son atemporales porque permanecen abiertas en su esencia y me ha llamado la atención, cómo el protagonista se siente terriblemente sólo cuando le dan el colgante, como siente ese abandono pensando que no va a poder seguir sin la ayuda de su diablo y, de que al final, las «trenzas» le ayudan a ver la luz.
Yo lo veo así: Las dificultades surgen en cualquier momento, y con las mates no es diferente, se te cruzan porque no entiendes conceptos, a tu profesor o lo que sea, pero la solución siempre está ahí, precisamente donde está la propia dificultad, si eres capaz de resolverla, ya encontraste el inicio de la solución, lo demás vendrá poco a poco.
Bueno, si queréis, decicme lo que os parece .
“El diablo de los números” é un libro que nos conta a historia de Robert, un neno ó que non lle gustan as matemáticas ata que aparece nos seus soños Teplotaxt, un diablo que sorprendentemente lle plantexará esta área dunha forma amena e divertida.
Cada noite aparece nos seus soños para adentralo nun mundo onde os números cobran vida por sí sós e onde todo cadra; unha apaixoante viaxe que fará cambiar a súa opinión sobre as matemáticas.
Trátase pois dun libro que pretende tratar as temidas matemáticas dende unha perspectiva diferente á habitual, cunha linguaxe sinxela e comprensible que trate de cambiar a visión que temos das mesmas como algo monótono, abstracto e carente de sentido.
Paréceme un libro moi apropiado para alumnos de primaria ou ESO porque entre outras cousas o autor emprega termos que non se corresponden cos reais e que por tanto facilitan a comprensión, recurre a exemplos reais, próximos ós nenos e que estes coñecen (como os coellos ou as árbores), emprega a figura do diablo para motivar ós lectores máis pequenos e sempre coa fantasía como telón de fondo.
Pero tamén me parece moi interesante a lectura por parte dos mestres, pois a conclusión que saco é que moitas veces o odio que os nenos teñen cara as matemáticas ten a súa orixe na maneira de ser presentadas (calquera materia nos pode parecer a priori tremendamente fascinante que se nola importen de maneira monótona e aburrida iremos perdendo ese interés).
Por tanto na lectura do libro atopo unha clarísima crítica do modelo de ensinanza tradicional (representado polo profesor Bockel), onde os alumnos son pasivos receptores de información e as clases unicamente se valen do libro de texto.
Penso que como futuros profesores de matemáticas debemos espertar a curiosidade dos nosos alumnos e motivalos empregando sempre exemplos da vida real (que así vexan que as matemáticas están na vida mesma) para conseguir que cambien a visión desta asignatura.
Debemos demostrarlle ós nosos alumnos que as matemáticas non deben ser divertidas só nos soños dos nenos senón que tamén na propia aula é posible, pero isto xa é cousa nosa.
El diablo de los números ha significado para mí un nuevo reto ya que nunca antes había leído un libro de estas características, ni como alumna en todo el proceso educativo, ni en el ámbito personal.
Ha supuesto una sorpresa ya simplemente como obra ya que los libros que suelo leer son la narración de una historia que tiene un principio, un desarrollo y un final (ya bien sea en un único libro o una saga etc). No voy a decir que estas lecturas se diferencian de “El diablo de los números” por que no enseñan nada, por que creo que cada libro que leemos deja una huella en nosotros y siempre aprendemos algo con cada lectura. Lo que sí podría decir es que nunca me he encontrado un libro en el que aún existiendo una trama principio-desarrollo-”final” se profundizase en el aprendizaje de una serie de conceptos, en este caso, matemáticos.
La lectura de la obra me ha parecido bastante sencilla aunque también debo decir que la utilización algunas veces de términos inventados hace que en algunas partes el libro se vuelva algo confuso y que pierdas un poco el hilo de la lectura y que tal vez sea un libro que intente abarcar demasiados conceptos en muy poco espacio, lo que a veces también lleva a la saturación ya que parece que justo cuando estas entendiendo una cosa se pasa a la siguiente.
El libro, me ha parecido una forma muy interesante de abordar las matemáticas y es que combina perfectamente elementos fantásticos, como el diablo, con otros elementos presentes en el entorno de los niños (los sueños, los números, el profesor de matemáticas…) y la separación clara que establece entre Teplotaxt (el diablo) y su curiosa forma de hacer que Robert empiece a sentir curiosidad por las matemáticas mediante el acercamiento de estas a la vida del niño con ejemplos, de forma amena e incluso igualando a veces un poco las matemáticas con la magia, justo al contrario que el profesor de Matemáticas de Robert que hace que las matemáticas para Robert sean poco más que un martirio y algo completamente incomprensible y lleva a los alumnos a plantearse si la asignatura les sirve de verdad para algo.
Creo que en esta separación se esconde la parte más didáctica del libro (y, si se me permite, su principal misión) y esta va dirigida a los docentes/futuros docentes, considero que esta es una forma de decirnos “a gritos” como no debemos enseñar Matemáticas y cuál es la mejor forma de hacerlo o por lo menos de intentar que salga lo mejor posible.
Debemos intentar parecernos lo menos posible al profesor Bockel (que sin duda alguna vez todos tuvimos, aunque fuese en otras materias) y parecernos un poquito más al Diablo de los números.
Como Robert, muchos niñ@s sufren (o hemos sufrido) la angustia de no comprender las Matemáticas. Gracias a libros como «El diablo de los números», nos damos cuenta de lo importante que es la comprensión en el aprendizaje y de cómo hacemos complicado lo que, visto desde otra perspectiva, puede ser sencillo.
Escuchar al niñ@ y dejar que sea él quien descubra el conocimiento cambia totalmente la visión de la enseñanza. Pero para ello, es necesario que las personas que hacemos de «guías» estemos en constante aprendizaje y no dejemos que la rutina o el conformismo nos prive de llevar a los alumn@s por ese mundo fantástico llamado «Paraíso de los números».
Me parece necesaria la existencia de este tipo de libros, que enseñe a los niños a mirar de manera diferente las matemáticas; ya que en los colegios no es enseñada como es debido y la gran mayoría de los niños acaban sin gustarle las matemáticas porque realmente no las entienden.
Y las matemáticas son mucho más de lo que se dan en los colegios, y por supuesto también se puede enseñar de manera divertida.
Leyendo este libro los niños comprenderán que las matemáticas se utilizan para todo (ya que en la escuela no dejan muy claro la utilización de los ejercicios que se hacen), así los niños se interesarán y querrán saber más, porque seguramente más de uno es como Robert y probablemente la mayoría acaben como Robert leyendo este libro.
O certo é que nun primeiro momento pensei que ía ser un libro moi pesado, pero resultoume moi entretido grazas á creatividade empregada por parte do escritor(a pesar de que eu son un pouco coma o protagonista na súa fase inicial). Pero se lle teño que poñer unha pega, diría que o único inconveniente que lle vexo, é o de que non empregue os nomes reais dos conceptos (Pum! en vez de factoriais; números de primeira en vez de números primos; números correntes en vez de números naturais, etc), aínda que está posto no apartado final, resulta un pouco incómodo, e podería levar ós nenos a posibles confusións; aínda que por outro lado, deste xeito poida que lles resulte máis fácil entendelos, xa que non o teñen condicionado por un concepto previo. Isto habería que reflexionalo.
Outra cuestión a reflexionar importante sería, a idade recomendada para a lectura e comprensión deste libro, xa que penso que abarca temas un pouco afastados dos que se estipulan no currículo asignado á Primaria.
En “El diablo de los números”, de Hans Magnus Enzensberger, cóntasenos a historia de Robert, un rapaz que odiaba as matemáticas, ata que un día, comeza a soñar con Teplotaxl, un diaño das matemáticas. Gracias a este, e a través dos seus soños, comeza a interesarse polas mesmas, xa que lle plantexaba problemas de lóxica mediante números moi simples, e que pouco a pouco se ían complicando, ó longo das diferentes noites nas cales se vai contando a historia.
Deste xeito, Robert consegue comprender as matemáticas nas clases do seu profesor Bockel, o cal se limitaba a poñerlles exercicios sen proporcionarlles ningún reto ós seus alumnos, logrando así, que se aburrisen e que perdesen o interés pola materia.
Isto, resulta moi importante dende o punto de vista didáctico, xa que coma futuros docentes a nosa labor e estimular ós rapaces para que estes logren acadar o seu máximo desenvolvemento, plantexándolles retos, sempre tendo en conta as súas capacidades, pero sen infravaloralos, xa que poden dar máis de si, do que ás veces pensamos, relacionando a materia con exemplos e aplicacións reais, para lograr que os alumn@s lles atopen unha utilidade na súa vida cotiá.
Por iso, quizais deberíamos ser un pouco máis parecidos a ese diaño dos números, e non a ese profesor Bockel, que tan ben reflexa, por desgraza, á maior parte do profesorado actual, e que persoalmente penso, causante da maior parte do fracaso escolar.
Na miña opinión o libro trata as matemáticas dun xeito diferente ó que estamos acostumados. Ensínasenos a aplicar as matemáticas a casos reais (con coellos, cocos, unha goma de mascar, os nomes dos compañeiros da clase…) para que poidamos ver que as podemos relacionar con todo o que nos rodea no día a día. Por iso a súa lectura pode resultar útil para calquera idade.
Utiliza nomes divertidos para os termos (rábano, números saltados…) que lles poden chamar a atención ós nenos, e ilustracións coas que se pode identificar o que se está a tratar e coas que a comprensión é máis sinxela. Considero que estas tamén son necesarias, xa que moitas veces resultaría difícil continuar o libro se non as tívesemos; sobre todo para nenos/as de primaria.
Penso que o libro sería moi interesante para traballar cos nenos ó longo dun curso xa que así pódense traballar con calma os conceptos que nel se explican. Ten moitos termos e cunha simple lectura os nenos non creo que sexan capaces de entendelos. Tamén serviría para introducilos nas matemáticas, que sepan de onde veñen e que coñezan algo da súa historia así como algunhas curiosidades.
O libro fíxome pensar no meu futuro coma mestra. Ó protagonista da historia, Robert, non lle gustaban as matemáticas porque llas ensinaban dunha forma moi aburrida e monótona. En cambio coa maneira de propoñerllas o diaño, empezou a ter interés por elas. Móstrase o método de ensino tradicional, que fai que os alumnos aborrezan as matemáticas, polo que debemos alonxarnos del (a forma de ensino que leva a cabo o mestre de Robert). Isto deberíamolo ter todos os mestres en conta. Temos que intentar que os alumnos estean motivados coas nosas clases e buscar actividades para que lles gusten as asignaturas.
«El diablo de los números» é un libro que nos abre as portas ó maravilloso mundo das matemáticas. Creo que é un recurso didáctico moi bo que poderíamos utilizar cos nosos alumnos de primaria, e así tentar cambiar este sistema educativo(ó que o libro fai duras críticas) e comezar a apoiar ós nenos para que constrúan o seu propio coñecemento.
Eu, como futura educadora, non faría que os nenos o lesen de golpe, se non que utilizaría os diferentes capítulos para ir introducindo os temas que se ían dar en clase. Así, con iso, tamén saberíamos cales son as ideas previas que os nenos teñen sobre os diferentes contidos.
Ademais ca lectura dos capítulos, e posterior comentario, os nenos irían perdendo o «medo» á materia.
E por último dicir que unha das cousas que máis me gustou do libro foron os exercicios que inclúe para que así, en forma de xogo, os nenos vaian introducindose nas matemáticas e aprendendo sen case darse conta.
“El diablo de los números” é un libro que nos conta a historia de Robert, un neno ó que non lle gustan as matemáticas ata que aparece nos seus soños Teplotaxt, un diablo que sorprendentemente lle plantexará esta área de forma amena e divertida.
Cada noite aparece nos seus soños para adentralo nun mundo onde os números cobran vida por sí sós e onde todo cadra; un apaixoante viaxe que fará cambiar a súa opinión sobre as matemáticas.
Trátase pois dun libro que pretende tratar as temidas matemáticas dende unha perspectiva diferente á habitual, cunha linguaxe sinxela e comprensible que trate de cambiar a visión que temos das mesmas como algo monótono, abstracto e carente de sentido.
Paréceme un libro moi apropiado para alumnos de primaria ou ESO porque entre outras cousas o autor emprega termos que non se corresponden cos reais e que por tanto facilitan a comprensión, recurre a exemplos reais, próximos ós nenos e que estes coñecen (como os coellos ou as árbores), emprega a figura do diablo para motivar ós lectores máis pequenos e sempre coa fantasía como telón de fondo.
Por outra parte, tamén me parece moi interesante a lectura por parte dos mestres, pois a conclusión que saco é que moitas veces o odio que os nenos teñen cara as matemáticas ten a súa orixe na maneira de ser presentadas (calquera materia nos pode parecer a priori tremendamente fascinante que se nola importen de maneira monótona e aburrida iremos perdendo ese interés).
Por tanto na lectura do libro atopo unha clarísima crítica do modelo de ensinanza tradicional (representado polo profesor Bockel), onde os alumnos son pasivos receptores de información e as clases unicamente se valen do libro de texto.
Penso que como futuros profesores de matemáticas debemos espertar a curiosidade dos nosos alumnos e motivalos partindo sempre de exemplos da vida real (que así vexan que as matemáticas están na vida mesma) para conseguir que cambien a visión desta asignatura.
Debemos demostrarlle ós nosos alumnos que as matemáticas non deben ser divertidas só nos soños dos nenos senón que tamén na propia aula é posible, pero isto xa é cousa nosa.
EL DIABLO DE LOS NÚMEROS
Pues está bien el libro, cuando ví el título pensé, «verás tú, otro petate» (me estoy autocensurando un poco, por el tema de la educación al escribir y eso) pero al leerlo no fue así, ya que la historia es sencilla, es ameno de leer y tiene algún chascarrillo gracioso de por medio. Resulta que Robert, el niño protagonista, odia las matemáticas (que se las da el profesor Bockel) pero descubre gracias a un diablo (antónimo de Bockel) que se le aparece en sueños (aquí está la parte fantástica para los niños) que las matemáticas pueden ser muy divertidas. Durante unas varias noches, sueña con curiosidades matemáticas que cada vez se tornan más complejas.
Con esto, el autor quiere criticar varias cosas, la enseñanza pasiva de los profesores en primaria (reflejada en las matemáticas en este caso), el tipo de aprendizaje que consecuentemente se da, y que reciben los alumnos, y el hecho de que sobretodo, las matemáticas no son aburridas. En mi caso particular no tuve profesores aburridos, salvo uno en tercero que era «divertido» a su manera, pero el resto eran todos divertidísimos y también nos enseñaban curiosidades, curiosidades que alguna hoy recuerdo. Tal vez yo no necesité un diablillo, metafóricamente hablando, sólo un buen profesor para que a día de hoy, no es que me encanten las matemáticas, pero no las odie, me desenvuelva bien con los números y sepa hacer de cabeza operaciones como 13×11 2e11 16×21 o la raíz cuadrada de 26787 (no, esto último es coña)
Aquí quiere llegar el autor, a que nó sólo recae sobre el alumno el hecho de que tengan que aprender matemáticas sí o sí, pueden aprenderlas, pero la forma en la que les lleguen, va a marcar el resultado final y el hecho de que las lleguen a aborrecer o no.
Como conclusión final, creo que este libro llega tarde para algunas generaciones de profesores, bastante tarde, pero nunca lo suficientemente tarde para que la idea subyacente, se empiece a implantar en esta clase de matemáticas y tomando la misma esencia ideológica, en otras asignaturas…por que..¿a quién no le ha despertado el gusanillo de la curiosidad cuando teplito (teplotaxl), iba revelando los trucos, de saber junto a Robert los siguientes?
O certo é que nun primeiro momento pensei que ía ser un libro moi pesado, pero resultoume moi entretido grazas á creatividade empregada por parte do escritor(a pesar de que eu son un pouco coma o protagonista na súa fase inicial). Pero se lle teño que poñer unha pega, diría que o único inconveniente que lle vexo, é o de que non empregue os nomes reais dos conceptos (Pum! en vez de factoriais; números de primeira en vez de números primos; números correntes en vez de números naturais, etc), aínda que está posto no apartado final, resulta un pouco incómodo, e podería levar ós nenos a posibles confusións; aínda que por outro lado, deste xeito poida que lles resulte máis fácil entendelos, xa que non o teñen condicionado por un concepto previo. Isto habería que reflexionalo.
Outra cuestión a reflexionar importante sería, a idade recomendada para a lectura e comprensión deste libro, xa que penso que abarca temas un pouco afastados dos que se estipulan no currículo asignado á Primaria.
En “El diablo de los números”, de Hans Magnus Enzensberger, cóntasenos a historia de Robert, un rapaz que odiaba as matemáticas, ata que un día, comeza a soñar con Teplotaxl, un diaño das matemáticas. Gracias a este, e a través dos seus soños, comeza a interesarse polas mesmas, xa que lle plantexaba problemas de lóxica mediante números moi simples, e que pouco a pouco se ían complicando, ó longo das diferentes noites nas cales se vai contando a historia.
Deste xeito, Robert consegue comprender as matemáticas nas clases do seu profesor Bockel, o cal se limitaba a poñerlles exercicios sen proporcionarlles ningún reto ós seus alumnos, logrando así, que se aburrisen e que perdesen o interés pola materia.
Isto, resulta moi importante dende o punto de vista didáctico, xa que coma futuros docentes a nosa labor e estimular ós rapaces para que estes logren acadar o seu máximo desenvolvemento, plantexándolles retos, sempre tendo en conta as súas capacidades, pero sen infravaloralos, xa que poden dar máis de si, do que ás veces pensamos, relacionando a materia con exemplos e aplicacións reais, para lograr que os alumn@s lles atopen unha utilidade na súa vida cotiá.
Por iso, quizais deberíamos ser un pouco máis parecidos a ese diaño dos números, e non a ese profesor Bockel, que tan ben reflexa, por desgraza, á maior parte do profesorado actual, e que persoalmente penso, causante da maior parte do fracaso escolar.
Xa rematei de ler o libro «El diablo de los números».
Teño que recoñecer que antes de empezar o libro pensei que se ía tratar dunha lectura un tanto aburrida; pero despois de lelo podo dicir que realmente me gustou e que se me fixo ata curto, xa que dalgún xeito engancha ao lector logrando que queiras seguir lendo para saber que nova aventura vai acontecer despois.
Paréceme unha lectura moi axeitada para os alumnos de primaria xa que, ademais de resultar fácil de ler, nos mostra unha forma divertida de traballar as matemáticas con aqueles alumnos que non progresan adecuadamente nelas; tratando aquelas dificultades por medio dos soños dun xeito divertido.
En resumo, pareceume un libro moi interesante que sen dúbida lles recomendaría aos meus alumnos de primaria (ou a calquera compañeiro que vaia exercer a docencia) xa que ata a min mesma me ensinou cousas que non sabía ou non recordaba.
“El diablo de los números” é unha novela do autor Hans Magnus Enzensberger. O protagonista, Robert, é un neno que aborrece as matemáticas polo feito de que non lle gusta as clases que imparte o seu profesor Bockel, e por conseguinte non logra comprendelas. Pero esta situación, vai cambiando a medida que Robert comeza a soñar con Teplotaxt (o diablo dos números). Éste, o longo de doce soños (doce capítulos), enseñalle a Robert un truco novo sobre o mundo dos números de maneira divertida e utilizando materias gráficos, conseguindo así, non só que se interese polas matemáticas, senón que as comprenda e as aplique.
Unha cousa que hai que ter en conta, son algúns conceptos que se usan no libro que non se corresponden cos nomes matemáticos reais, como “rabano” por raíz, “saltar” por elevar o cadrado ou “números de primera” por números primos. Esto, por unha parte, poden facilitar a comprensión por ser conceptos máis simplificados, cercanos e amenos. Sen embargo, este trocación de conceptos pode levar a problemas e a confusións a hora de traballar con eles, polo que hai que ter coidado e recordarlles os nenos en todo momento ese cambio.
A min, persoalmente, gustoume o libro, xa que presenta unha lectura amena e entretida, aínda que algunhas explicación foronme algo complicadas de entender. A pesar disto, recoñezo que aprendín moitas cousas que antes non sabía, e incluso quedei asombrada con algunha delas. Por tanto, penso que pode ser un moi bo recurso didáctico para utilizar con nenos, xa que é unha metodoloxía de ensinaza das matemáticas moi innovadora e divertida, ainda que dependendo do nivel do alumnado, necesitarían un apoio para comprender algúns procesos ou conceptos.
En conclusión, o que pretende Hans Magnus Enzensberger con este libro é que a xente poida ver de outro modo o mundo das matemáticas e que perdan o medo a elas.
“El diablo de los números” es una novela infantil ideal para motivar a los niños en el área matemática. Quizás el error de la escuela a la hora de ofrecer este conocimiento es el tono abstracto de sus explicaciones. Los niños salen de clase sin una idea clara sobre cómo pueden utilizar lo aprendido en su día a día, únicamente sacarán provecho de las sumas y las restas, poco más. Este relato muestra que las matemáticas se pueden aprender directamente en contextos reales sin necesidad de pupitres. Creo que más que enseñar su función es, como ya dije antes, meter en gusanillo al lector e incitarlo a probar lo que allí se muestra, de esta forma, aparecen algunos ejercicios prácticos al final de alguno de los capítulos. La imagen del profesor de matemáticas que se muestra desgraciadamente me resulta muy familiar, y como a mí estoy segura que a muchos más. La dinámica de las clases es siempre igual: copia ejercicio, haz ejercicio, corrige ejercicio,… y así sucesivamente convirtiéndose en una rutina insoportable. Quizá venga de esa dinámica mi repulsión por el cálculo y los problemas matemáticos y la de mucha más gente que no hemos tenido un profesor, en mi opinión, idóneo. Esto sería lo primero que habría que cambiar.
El diablo de los números. Isabel A. Torres Torrado. (mestre música)
Este libro nos cuenta las vicisitudes de un niño llamado Robert en el transcurso de doce noches, en sus respectivos sueños. Nos narra como un diablillo se le aparece en cada uno de ellos y le ayuda a comprender y sobre todo a apreciar la importancia que tienen las matemáticas en nuestras vidas y en todo lo que nos rodea. Vemos como ese niño pasa de odiar las matemáticas a entenderlas y hacérselas suyas con una comprensión significativa. El diablillo va explicándole conceptos matemáticos tan abstractos como las raíces cuadradas, el número 0, números primos, etc… La explicación es realmente amena y comprensible para todos, lo cual hace que la asimilemos de forma clara. Utiliza el autor un lenguaje sencillo, lo cual facilita la comprensión de algo que puede resultar tan abstracto y difícil como las matemáticas. Mientras leía el libro me acordé de tantas veces en las que mis clases de matemáticas se convertían en algo tedioso y aburrido. ¡Ojalá hubiese contado con recursos didácticos de esta índole!. Seguro que mi “amor” por las matemáticas hubiese sido distinto. El diablo de los números me parece un recurso importante en la vida de los que están inmersos en estas lides. ¿Por qué no hacer más uso de este tipo de apoyos para el aprendizaje?. Sinceramente, la lectura de este libro me ha abierto los ojos y lo recomiendo encarecidamente.
La lectura de este libro me ha resultado completamente distinta a la de cualquier otro libro de los que suelo leer. Normalmente los libros que leo no van más allá de la narración de una historia, sea del tipo que sea. Esta obra, se centra en explicar una serie de conceptos matemáticos de los números en forma de cuento.
Se plantea la historia a través de la explicación de una lección en los sueños que el protagonista tiene cada noche. Así, se nos presentan 12 noches, en las cuales el niño se encuentra con el diablo de los números; un personaje que con su carácter malhumorado y su sabiduría le irá enseñando mediante curiosas formas las infinitas cosas que se pueden hacer con los números.
Particularmente la obra me ha resultado la mayor parte del tiempo llevadera, aunque por momentos sí se me ha hecho algo pesada. La razón de esto es que me resulta bastante confuso los nombres que le da a los distintos términos, que son inventados, en lugar de ser los reales. Creo que debería de usar los propios, ya que crea bastante confusión.
Sí me ha gustado y he descubierto la infinidad de “juegos” que se pueden hacer con los números y la cantidad de coincidencias y resultados que dan que parecen cosa de magia. Otro aspecto positivo es la posibilidad de ver una lección de matemáticas enfocada de otro modo; sin ser tan sólo una definición y la puesta en práctica mediante ejercicios rutinarios. Trata de mostrar las cosas desde otra perspectiva, queriendo resaltar el encanto de los números explicando que no tienen por qué ser algo sin sentido, que debemos aprender porque sí.
A la hora del uso de este libro con una clase, tendría mis dudas. Sí me gusta la idea del uso de un libro de este tipo, que narre conceptos en forma de cuento y todo lo dicho anteriormente. Lo único que no me convencería de este en concreto, sería que lo veo algo confuso y complicado de entender; sobre todo por los nombres que les da a las cosas. Además de que se condensan bastantes conceptos en poco espacio. Todo lo relacionado con los números comienza siempre en el 1. Destaca la importancia del 0 para poder avanzar en los números. La división, los números primos y los números pares, la infinitud de los números. El número de Bonatschi, números triangulares, etc. Estos conceptos entre otros muchos son explicados mediante juegos, haciendo discurrir al lector, saliéndose así de lo rutinario de los libros de texto.
“EL DIABLO DE LOS NÚMEROS”
Sería muy fácil y quizás típico decir que este libro es muy interesante puesto que ilustra las matemáticas de una manera cercana y divertida, pudiendo incluso lograr que a los niños y niñas que, como Robert, odian las matemáticas, les acaben gustando; sin embargo, no creo que esto sea del todo cierto.
Si me pongo en el lugar de todos aquellos que aborrecen las matemáticas, a medida que leo este libro pensaría que a mi me importan un pepino los rábanos, los cuangs o las liebres, y que no tengo tanta facilidad como Robert o Teplotaxl de saltar los números con el dos o de comprender tan sencillamente el gran triángulo de números.
Más que para aquellos que aborrecen las matemáticas, creo que es un libro para encantar a todo aquel al que le gusten los retos, las adivinanzas, los enigmas, y también los números. El encanto que para mi tuvo este libro es que a medida que el diablo de los números iba revelando trucos o secretos, yo junto con Robert deseaba conocer esos trucos, saber que pasaba con cada número, ser capaz de aplicar ese mismo truco yo misma y obtener el sorprendente resultado (aspecto al que contribuían los apartados de cada capítulo en los que se invita al lector a realizarlos él/ella mismo/a).
Por lo tanto, no creo que este libro pueda hacer “milagros”, si se encarga a un niño o niña que detesta las matemáticas que lea este libro por su cuenta, probablemente continúe detestándolas; sin embargo, pienso que es interesante para el profesor/a, ya que da pistas sobre cómo acercar las lecciones a los alumnos, por ejemplo la explicación de la serie de Fibonacci a partir de las liebres o la permutación a partir de la distribución de los alumnos y alumnas en el aula.
Es decir, lo que yo como futura maestra puedo extraer de este libro es la idea de acercar las matemáticas a los niños y niñas a partir de cosas concretas, que puedan entender, presentándolas como retos que les interese resolver, y una vez que lo hagan por ellos/as mismos/as, anunciarles que han llegado al conocimiento correspondiente, tal como hace Teplotaxl con Robert, ya que eso, bajo mi punto de vista, es sorprendente y a la vez gratificante para ellos y ellas.
Creo que este libro puede plantearnos dos focos de discusión o reflexión diferentes; por una parte sus posibilidades para trabajarlo en primaria y por otra las que nos aporta a nosotros como futuros docentes.
En cuanto a la primera se puede poner en duda la idoneidad en cuanto a ciertos contenidos, pues quizá se escapan un poco del currículo de primaria. Pero si el libro no se asigna a los alumnos como una mera lectura y se les ayuda a enfrentarse y comprender esos conceptos, puede suponer una buena manera de motivarlos. En el libro se ve el gran interés que despiertan las matemáticas en un niño normal, que como tantos otros las odia por considerarlas aburridas. Así como la relación entre la literatura y los números, esas dos asignaturas del horario tan contradictorias, una posibilidad de integrarlas y trabajarlas de forma conjunta.
Pienso que el libro también lo podemos enfocar como una lectura idónea para nosotros, universitarios, pero ante todo profesores de mates en potencia. Al comienzo Robert muestra bastante antipatía con respecto a las matemáticas, pero ¿por qué? Esa creo que es una buena pregunta ante la que el profesor Bockel tendría que dar bastantes explicaciones. En el libro se reflejan dos modelos de profesor muy diferentes; por un lado el susodicho Pr. Bockel, (un tipo aburrido, que no muestra interés alguno en la docencia ni en sus alumnos, al que solo le interesa que estos no le molesten) y por otro el peculiar Teplotaxi, que logra despertar el interés de Robert por conceptos tan abstractos como la combinatoria. Ante esta situación la cuestión a analizar sería cual de estos dos modelos se ha aplicad con nosotros, si tiene algo que ver con la manera en la que concebimos las materias y cual de ellos vamos a tratar de ser nosotros en el futuro.
En mi opinión el libro «El diablo de los números» está escrito precisamente para darle un enfoque diferente a las matemáticas en relación con aquellas que se imparten en el aula, las cuales se basan en impartir un temario específico que se ve obligado a atender a aquellos aspectos pertenecientes a la programación y que precisamente no suelen dejar tiempo al profesor para investigar en aspectos que se definen en el libro. Para aquellos que no ven relación entre las aportaciones del libro con respecto a las matemáticas impartidas en el aula les recomiendo que se vuelvan a leer la última noche, es decir, el último capítulo, y verán como precisamente en él Robert aplica una de las reglas aprendidas junto a su amigo «El diablo de los números» en la clase del señor Bockel, al cual deja con la boca abierta ante su rápida respuesta del problema planteado, pues tenía la intención de que sus alumnos tardaran toda la clase en hacer ese ejercicio para él poder vaguear toda la hora. Empatizo, por el contrario, con aquellos que creen que se trata de un libro algo complicado para niñ@s de primaria, no porque el contenido no sea el adecuado, que si me lo parece, sinó porque estamos ante un libro que requiere mucha concentración por parte del lector, la cual a veces brilla por su ausencia en niñ@s tan pequeños.
Para finalizar, y con respecto a los temas y curiosidades tratadas en el libro, en mi opinión, creo que se habla de cosas muy interesantes en el campo de las matemáticas, que supongo que muchos niños desconocen y que creo que les puede ayudar mucho a la hora de ver las matemáticas con otros ojos, sobre todo aquellos que las odien como Robert. Por otro lado, decir que me parece un libro de muy fácil lectura, en el que se incita al lector a experimentar por el mismo. Además, está cargado de imágenes que ayudan a amenizar la lectura.
Considero que a lectura de este libro foi rápida e amena.
A min resultoume fácil seguir o argumento e comprender todo o que nel se expón, pero considero que un neno ou nena de primaria podería non chegar a entender moitos dos conceptos que alí se tratan empezando porque utilizan termos que non son os empregados na escola e porque moitos aspectos se tratan dunha maneira un tanto caótica e desorganizada, polo que se lles requeriría aos alumnos un extra de concentración que moitos non estarían dispostos a levar a cabo e que outros non serían capaces.
Polo tanto determino que esta obra sería un bo recurso para axudarse del na aula, e só na aula, explicando os contidos antes de cada lectura e comentándolles as diferenzas que existen nos nomes dos termos, máis que nada, sería empregar este libro como un exemplo do explicado e como unha forma lúdica e amena de exemplificar o dito anteriormente, combinando así e traballando a capacidade lectora dos nenos e nenas.
Dito esto, permítome pensar que sería un recurso válido tanto para as clases de matemáticas como as de lingua, polos contidos que presenta e pola comprensión lectora necesaria.
Tamén podería servir de elemento introductorio nas clases de matemáticas para crear interese e curiosidade nos alumnos e alumnas e como paso previo á explicación do mestre ou mestra.
O bo de este libro é que trata diversos temas das matemáticas na idade escolar dun xeito divertido e baseándose na vida cotidiá dun neno como os demais. Trata temas moi amplos desde a construcción dos números a partires do número un ata aspectos moito máis complexos como o triángulo de Pascal, e todo dende unha perspectiva lúdica e moi ben exemplificada.
Quizais o que máis destacaría desta obra sería a crítica que se lle da á ensinanza tradicional e a defensa dunha nova forma de aprender, menos pasiva por parte do alumnado, que os volva mais activos, que aprendan por si mesmos, que se pregunten porque as cousas son así e non de outra maneira,… unha nova maneira de ensinanza-aprendizaxe, adecuada a cada alumno e alumna.
Libro de género infantil, fácil y entretenido que incorpora dibujos de colores para reforzar las palabras y los números. La historia narra los sueños nocturnos de un niño (Robert) que odia las matemáticas y que odia soñar, porque siempre tiene pesadillas. Pero un día el Diablo de los Números se mete en sus sueños y y se va ganando la atención del niño. Este diablo gracioso e ingenioso enseña al niño conceptos matemáticos básicos de forma clara y sencilla, casi sin que se de cuenta y explicándole el origen, el por qué de las cosas. Otra cuestión muy interesante en este punto es la utilización de un lenguaje cotidiano para referirse a conceptos matemáticos: utiliza, por ejemplo, la palabra «saltar» para referirse a elevar una potencia o «sacar un rábano» para realizar una raíz. Esto siempre es favorable para que la lectura se convierta en significativa para el niño y la niña (también es muy positivo que al final del libro se aclare que la utilización de ese lenguaje no es la convencional).
El libro está coherentemente organizado en noches, y como la lectura es sencilla y rápida, esta estructuración favorece que el lector quiera seguir leyendo para saber qué pasará la siguiente noche.
Como aspectos positivos de esta lectura para escolares destacaría:
* Su lenguaje es sencillo y la letra es grande y, además, introduce vocabulario nuevo como puede ser cucaña, nimiedad u oblicuo, entre otras
* También intenta dar enseñanas de comportamientos positivos en la escuela y en la vida (hacerle caso al profesor, luchar por las cosas que uno se propone,esforzarse por conseguir las cosas, dar argumentos ante una determinada postura, no discutir porque sí, etc.)
* Propone ejercicios al lector haciendo que participe de forma activa en la historia
* Explora diferentes lugares de la naturaleza como el bosque, la playa o una cueva, y, por tanto, podría trabajarse también desde el Área de Coñecemento do Medio
En definitiva, se trata de una tierna y entretenida historia llena de misterio y sorpresa, diversión y aprendizaje disfrazado, que resulta amena y fácil de leer, a la vez que muy constructiva para el aprendizaje.
“El diablo de los números” é unha novela do autor Hans Magnus Enzensberger. O protagonista, Robert, é un neno que aborrece as matemáticas polo feito de que non lle gusta as clases que imparte o seu profesor Bockel, e por conseguinte non logra comprendelas. Pero esta situación, vai cambiando a medida que Robert comeza a soñar con Teplotaxt (o diablo dos números). Éste, o longo de doce soños (doce capítulos), enseñalle a Robert un truco novo sobre o mundo dos números de maneira divertida e utilizando materias gráficos, conseguindo así, non só que se interese polas matemáticas, senón que as comprenda e as aplique.
Unha cousa que hai que ter en conta, son algúns conceptos que se usan no libro que non se corresponden cos nomes matemáticos reais, como “rabano” por raíz, “saltar” por elevar o cadrado ou “números de primera” por números primos. Esto, por unha parte, poden facilitar a comprensión por ser conceptos máis simplificados, cercanos e amenos. Sen embargo, este trocación de conceptos pode levar a problemas e a confusións a hora de traballar con eles, polo que hai que ter coidado e recordarlles os nenos en todo momento ese cambio.
A min, persoalmente, gustoume o libro, xa que presenta unha lectura amena e entretida, aínda que algunhas explicación foronme algo complicadas de entender. A pesar disto, recoñezo que aprendín moitas cousas que antes non sabía, e incluso quedei asombrada con algunha delas. Por tanto, penso que pode ser un moi bo recurso didáctico para utilizar con nenos, xa que é unha metodoloxía de ensinaza das matemáticas moi innovadora e divertida, ainda que dependendo do nivel do alumnado, necesitarían un apoio para comprender algúns procesos ou conceptos.
En conclusión, o que pretende Hans Magnus Enzensberger con este libro é que a xente poida ver de outro modo o mundo das matemáticas e que perdan o medo por elas.
El libro ´´el diablo de los números´´ gira en torno a un niño llamado Robert que odia las matemáticas por culpa de las clases aburridas de su profesor( el señor Bockel), pero una noche en sueños conoce al diablo de los números (Teplotaxl) quien le enseña de una manera divertida las matemáticas.
Me parece muy acertado por parte del autor relacionar las matemáticas con la vida real.Utiliza liebres para explicar los números de Bonatchi, las iniciales de los nombres de los compañeros de la clase de Robert para demostrar la combinatoria, los cocos para trabajar los números triangulares.
Por una parte se observa en el libro una crítica a la enseñanza tradicional, reflejada en el profesor Bockel que se dedica a comer mientras manda hacer cuentas a sus alumnos.Y por otra parte, muestra un modo diferente de enseñar de manera entretenida, a través de Tiplotaxl y que gracias a él Robert aprende jugando, algo impensable en una clase de matemáticas real.
Las matemáticas no tienen por que ser divertidas sólo en sueños, también pueden serlo en la vida real; está en nuestras manos conseguirlo.
Lo que no me ha gustado de este libro, es el cambio de nombre de los términos matemáticos; ya que puede provocar confusión en los niños.
En definitiva, el libro me parece un recurso útil para utilizar en clase de matemáticas tanto por parte del profesor( utilizando ejemplos que aparecen en él, para explicar los contenidos), como por parte del alumno (a través de las ilustraciones y de los ejemplos comprenderán mejor los términos matemáticos).
El Diablo de los números me pareció un libro muy interesante desde el punto de vista didáctico. Por una parte, es cierto que parece un poco tostón, sobre todo en el caso de algunos capítulos; sin embargo, pienso que está muy bien estructurado, además contiene un lenguaje totalmente apropiado para los niños. Se utiliza una forma muy simplificada de explicar las matemáticas, con cosas realmente sencillas y que están al alcance de todos, como es la naturaleza (los cocos, el chicle, las liebres…), lo que ayudará a los niños a comprender mejor las matemáticas, e incluso puede que lleguen a gustarles tanto como a Robert.
Realmente hay mucho contenido dentro de este libro, pero como el Diablo de los Números siempre va explicándolo paso a paso no resulta pesado ni aburrido.
A lo largo del libro se establece diálogos entre Robert y el Diablo de los Números con un lenguaje simple y claro, teniendo en cuenta que en vez de enseñarle los términos matemáticos originales, se decanta por introducir palabras mucho más sencillas para el aprendizaje. Esto último me resultó también muy original y diferente, a decir verdad, todo el libro está repleto de originalidad. ¡Quién pudiera tener este tipo de sueños!
Acabo de terminar el libro «El diablo de los números» la verdad es que me ha encantado, creo que llega a explicar los conceptos más abstractos de la manera más sencilla para un niño. A medida que lo iba leyendo me acordé de todos mis profesores de matemáticas a lo largo de mi niñez y adolescencia, la verdad es que nunca me las plantearon de un modo tan divertido y ameno, espero llevar a cabo una metodología similar a la que aparece en el libro o incluso a la que llevamos en nuestras clases de Didáctica de la Matemática cuando me vea como profesora delante de mis alumnos.
El
Matemáticas… una palabra muy bella para algunos mientras que para otros es una palabra muy temida; ¿Por qué será? Está claro que todo lo que nos rodea está basado en las matemáticas, bien sea por una manera consciente, hecha por los propios humanos, como el hecho de construir diferentes formas geométricas para obtener así un vehículo, o bien de manera inconsciente, ya que en la naturaleza encontramos infinidades de ejemplos, como las liebres de las serie de Fibonacci que nos enseña Teplotaxl en el libro.
Yo opino, que muchos de nosotros pasamos, o estamos pasando, por una situación como la del pequeño Robert, por una fase de temor, no a los números, sino a aquello que no podemos acabar de tocar, aquello que podemos llamar como infinito, y que además este temor no es ahuyentado por nuestros maestros, sino que hacen como el señor Bockel, se centran en un único concepto y no intentan despertar el interés de los alumnos en este campo.
Pienso que en un futuro, todos debemos ser como un pequeño diablillo de los números, y como bien lo muestra el libro, intentar despertar ese interés en los más pequeños haciendo que entiendan aquello que no se puede tocar.
El libro de “El diablo de los números” me pareció prácticamente una transcripción de cualquier tipo de conversación en una clase de matemáticas. Al libro le falta bastante de divertido y enfoque para niños, si de algún modo algunas partes de la matemática si ayudan a entenderla otra resulta imposible (sobre todo por el público al que va destinado) como la pirámide de números o el problema de las liebres. Aun así es una manera diferente de enfocar las matemáticas y si puede ayudar como refuerzo en cursos de la ESO o incluso final de primaria, aunque en mi opinión, se puede hacer una lectura completa del libro y no haber aprendido ningún concepto útil de matemáticas para aplicar en el aula, si no como “curiosidades”, por ejemplo, haciendo las comprobaciones de los ejercicios que finalizan algunos de los capítulos.
Por otra parte, el uso de términos que no corresponden con la realidad, dificulta aun más el poder aprender realmente de que están hablando, ya que no ayuda a simplificar el contenido y tampoco añade nada a la historia del libro. Sin embargo, el uso de liebres, cocos, niños, chile para repartir (elementos concretos) para explicar algunos de los problemas que se plantean me parece muy acertado para ver que realmente las matemáticas sirven para usarlas en el mundo real.
Como he dicho, podría ser perfectamente el texto recogido de un aula donde se enseñan matemáticas aunque los contenidos varíen. Aunque en el libro se rechace continuamente las aburridas clases de matemáticas por las interesantes explicaciones del diablo, no me parece que disten mucho unas de otras: un estilo de clase magistral continuando con preguntas al alumno.
Además, Robert si va comprendiendo a medida que avanzan los sueños los contenidos que se exponen, desde lo más sencillos a los más complejos, realmente comprende las matemáticas que se le explican, sin embargo el lector ve su avance, pero no el propio. Quizás algunos niños si se sientan identificados con Robert (con su descontento con la forma de enseñar del profesor Bockel y las matemáticas en general, como los números largos) y piensen que podrán comprender las matemáticas de una manera tan sencilla como parece que ocurre en el libro, sin embargo, la realidad es otra, ya que como en la historia, todo ocurre en sueños.
¿A qué porcentaje de la población le gustan las matemáticas?¿ y si hiciéramos una encuesta a los/as niños/as de Primaria? Está claro que cualquier estrategia didáctica novedosa nos puede a abrir nuevos caminos que hagan avanzar en el aprendizaje. Así quiero defender un material como éste, donde se emplean unas palabras que encubren otras que hemos ido asociando con expresiones como -¡vaya coñazo!-, o, -¡no me hables en chino!- Será más fácil recordar y entender nombres como números triangulares que números figurados, imaginados más que imaginarios, apretones de manos por combinaciones sin repetición, o pum! en vez de factorial. Y es que el autor es un escritor que resulta no ser un matemático, al que posiblemente le ha haya pasado lo que a la mayoría de la gente con las matemáticas, y ha encontrado a través de un cuento una hermosa fórmula para adentrarse y adentrarnos a todos los lectores en ese mundo. Por mi parte doy gracias, pues conmigo lo ha conseguido; supongo que con casi todo el que lo ha leído.
Ahora bien, se puede objetar en cuanto a la edad mínima a la que se puede abandonar a alguien a su lectura enteramente comprensiva ( cogiendo unas hojas y practicando cada concepto, aunque lo más entretenido puede ser montar las figuras geométricas que se proponen), pero con una adaptación o simplificación del contenido, en su caso, sí que puede servir al docente para mostrar al alumno otra forma no clásica de entender el tema; la que llega sutilmente al porqué de las operaciones a realizar y su posible aplicación. Con Teplotaxl, sus explicaciones de “entre-sueños” nos iluminan la realidad.
La cuestión importante es que se trata de jugar aprendiendo, de sorprender al alumno utilizando la imaginación, haciéndole agradable lo incómodo. Esa es la filosofía subyacente del libro, la que debemos asimilar y poner en práctica los futuros docentes cuando creemos nuestros propios materiales.
Aunque también, más allá de la enseñanza propia de la asignatura de matemáticas, los que somos de educación musical, tenemos que tener clara la absoluta relación entre música y matemáticas si damos nuestra especialidad, aprender cuáles son las dimensiones comunes y hacerlas visibles a los sentidos de los infantes.
Sabemos que a los niños lo que más le gusta es jugar, como con los videojuegos, el extasiarse con los dibujos animados, leer los tebeos, y que les encanta todo lo que tiene que ver con la magia, y en este libro la hay a raudales; los mismos números cobran vida y se vuelven más y más absorbentes; grandes pensadores matemáticos se hacen accesibles; todo es un viaje de exploración, de misterio pero también de humor ¡quién no se ríe con los rábanos que se saca de la manga el diablo de los números! Así se entiende perfectamente que las matemáticas sean placer y no espanto. Lo último para maestros como el señor Bockel, aquello para todos los alumnos como Albert o los futuros docentes como nosotros.
Y bueno, por los números de Bonatschi…¡Fi!
…bonacci.
» El diablo de los números »
A lectura do libro resultoume fácil xa que era unha lectura rápida. Pareceume un libro moi adeucado para ser recomendado a aqueles nenos que como Robert «odian» as matemáticas. É moi boa idea o de utilizar os soños como vínculo principal para desenrolar o interese do neno protagonista polas matemáticas.
Descubrín moitas cousas que descoñecía totalmente, por exemplo do nº 1, dos nº primos (ou de primeira) etc. Explicanse os concaptos dunha forma moi elemental, os claes nun principio poden ser difíciles de entender por parte de calquer neno; pero utilizando instrumentos reais ou da vida cotiá(cocos, chicles etc) da lugar a que o neno o poida visualizar dun modo prático.
En difinitiva que me paereceu un libro interesante non só para calquer alumno, senón incluso para os que se dedican á ensinanza. Pois así poden ter unh idea de ata que puntounhas mates que non se explican de forma amena, poden producir nos nenos aburrimento de cara a elas.
El libro me ha parecido entretenido y sobretodo un buen instrumento en el que apoyarnos para nuestro futuro trabajo enseñando matemáticas. La forma que tiene de relacionar las matemáticas con la vida, es ciertamente un buen método para explicárselas a los niños sin que les parezcan algo sin sentido.
Sin embargo, no creo que darles simplemente el libro a leer a nuestros alumnos de 5º de primaria sirva de mucho. Ya que es posible que a algunos los entretenga y les cambie su visión sobre el área, pero a otros seguramente les parezca un “tonto” libro más que tienen que leer para clase solo que aún encima para la asignatura de matemáticas. Las explicaciones que hacen en él son en su mayoría simples, mas a veces es necesario leerlas con mucha concentración y para niños de esas edades el esfuerzo puede provocar que dejen de leerlo o que hacerles perder el ánimo en su lectura.
En mi opinión, el mejor uso que podemos hacer de él, es en primer lugar apropiándonos de algunos de los ejemplos que usa para explicar las cuestiones matemáticas, y en segundo, leyendo con los alumnos en el aula, los capítulos sobre la materia que a continuación vayamos a explicar nosotros. Pudiendo haber leído los estudiantes el capítulo en casa con anterioridad y dando pie a la lectura del libro a medida que se avance en la materia en ese y en posteriores cursos.
“O diábolo dos números”
Hans Magnus Enzensberger.
O diábolo Teplotaxl,inicia a Robert na maxia das matemáticas, mentres este aborrecía as aulas de matemáticas co seu profesor Bockel na escola,Teplotaxl consegue espertar nel un interese até agora descoñecido.
Esa forma cómplice de contalo, mediante un diábolo que se lle aparece en sonos para conseguir que as súas pesádelas transfórmense pouco a pouco en soños agradables onde aprende dunha forma diferente e amena as matemáticas.
O libro é moi entretido, achega as matemáticas á realidade mediante exemplos para que sexa máis comprensible por parte de Robert e o resto dos nenos.
Fala de conceptos clave como número cero, números primos, raíz cadrada triangulares, números Bonatschi.. .chegando a relacionalos mais adiante.é consegue que sexan doados e comprensibles para o lector.
Para finalizar destacar a importancia das ilustracións e a importancia de facer do neno un alumno máis activo que atope relación entre os números que son tan abstractos con as formas que son máis concretas.
Eu debo confesar que precisaría,unha segunda o terceira lectura,para comprender todo o que alí se explica, así que paréceme un ferramenta útil nas aulas, mas a lectura debería facerse con un seguimento por parte do profesor, tal vez integrando a modo de introdución algún capítulo ao comezo de algún tema en relación?
El diablo de los números.
Además de ser una novela «lúdica», cuya finalidad principal es transmitir al lector la idea de que las matemáticas no son aquello que a muchos nos enseñaron a pensar a lo largo de nuestra vida escolar (aburridos ejercicios de aplicación de fórmulas, cuentas, etc.) si no una materia interesante, útil, divertida… También se hace una crítica a la enseñanza tradicional y «pasiva» (sistema transmisión-recepción) de las matemáticas y a la actitud de desinteresada del profesor hacia el aprendizaje de sus alumnos/as.
Esta actitud yo creo que es un «esperpento» del aburguesamiento de muchos de los profesionales de la enseñanza, crítica que me parce muy oportuna y acertada. Que es la que en muchos casos nos hizo, y hace a los\las escolares evitar y en los peores casos odiar las matemáticas.
Los contenidos matemáticos principales de la novela son: la teoría de números en la que se incluyen curiosidades numéricas, números primos, conjetura de Goldbach, números triangulares, triángulo de Pascal y algunas de sus propiedades, sucesión de Fibonacci y razón áurea, etc. Cuestiones geométricas, la serie armónica, fracciones continuas, la curva de Koch y algunas alusiones a matemáticos (Cantor, Euler, Gauss).
Lo más relevante, según mi punto de vista, no son los contenidos, si no la forma en que los presenta. Puesto que la finalidad del libro no es que los niños aprendan unos contenidos, si no hacer madurar en ellos un «cariño» hacia las matemáticas, crear interés, que vean que también esa materia en ocasiones tan pesada se puede trabajar de forma lúdica y práctica, que es un conocimiento útil y divertido.
Uno de los aspectos que más me gustaron del libro, que pedagógicamente me parecen más valiosos es la evolución del «carácter» del protagonista, su inconformismo ante las soluciones y resultados, su no aceptación de los mismos sin una explicación veraz.
Algunas de las cosas que no me han gustado, es que mantiene esa idea tan extendida de la élite matemática: cuando habla por ejemplo de los diablos superiores, de que ninguno de ellos aceptaría enseñar a un principiante como el (como Robert).
Creo que el uso de esta novela podría ser un buen recurso en el aula de matemáticas, que podría ser un recurso para el profesor (dónde encontrar explicaciones más amenas de ciertos conceptos matemáticos), para el alumno o para ambos (utilizado conjuntamente en el aula o no).
Entre de los aspectos positivos de esta novela cabe también destacar que podría ser un ejemplo de aprendizaje integrado de diferentes materias, podemos trabajar la comprensión lectora a la vez que trabajamos conceptos matemáticos por ejemplo.
Uno de los recursos literarios, base de toda la novela, que más me ha gustado ha sido que emplea la «magia», la «fantasía» para tratar un tema que a veces se plantea a los alumno\alumnas de forma excesivamente abstracta y «seria».
Alba Amor Fernández
Segundo o meu punto de vista, o libro conta cunha ventaxa e un inconveniente principal, que non me deixan decidir moi ben se recomendaría o libro a outra persoa ou non, ou se no seu defecto, o recomentdaría no meu futuro como docente para a lectura dos máis pequenos. Obviamente, a ventaxa meirande que atopo é que as matemáticas son tratadas con moita cercanía neste libro, de maneira que os nenos que o len senten que o mundo dos números se lles achega á súa propia vida diaria. Isto é unha cousa moi positiva, pois moitas veces, as matemáticas son concibidas polo alumnado como unha ciencia alonxada da realidade. Por outra parte, atopo un inconveniente que cabe resaltar. Dende a miña humilde forma de pensar, creo que a maneira de presentar os contidos do no libro é algo caótica e desordenada por dúas razóns: os termos utilizados non son os reais, o que pode causar confusión á hora de aprender os termos téncicos e porque basicamente non atopo unha orde lóxica na aparición de contidos ao longo da obra. De todas formas, estes inconvenientes que lle vexo non impiden que a obra sexa a collida polos escolares dunha forma cercana e que lles guste moito. Tampouco impiden que vexa a obra como unha útil ponte que une as matemáticas coa realidade. 🙂
El diablo de los números. Hans Magnus Enzensberger.
Nesta novela, téntase achegar as matemáticas a todos aqueles que dalgún modo ou outro as temen e as rexeitan. A través das aventuras que Robert (protagonista), un rapaz de Primaria en compañía do Diaño dos números (coprotagonista) vive (en soños) durante doce noites cheas de interesantres e motivadoras experiencias que propician que desperte o seu interese polas matemáticas.
A experiencia de Robert coas matemáticas na vida cotiá limitábase á resolución de problemas e contas interminables que lle mandaba facer o seu mestre o Profesor Bockel, o cal representa o tipo de profesor de matemáticas que non incentiva a motivación e o interese dos alumnos, simplemente se limita a ensinarlles os procedementos para a resolución dos problemas, non lles mostra ós seus alumnos a o carácter práctico das mesmas. Polo tanto os alumnos con este tipo de docentes, chegan a odialas matemáticas, porque se lle presentan como algo abstracto e alonxado da súa vida cotiá.
O Diaño dos números (Teoplaxt), guía a Robert na aprendizaxe dos contidos matemáticos, partindo do nivel máis básico ata chegar a conceptos máis complexos, dende os primeiros números, os números romanos, os números de primeira, raíces cadradas, números triangulares… Ó mesmo tempo preséntalle figuras relevantes do campo das matemáticas como Pitágoras, Fibonacci, Klein… e as súas teorías e conxeturas.
Este mestre imaxinario que Robert ten en soños, móstralle a outra cara das matemáticas, enseñalle a velas como algo concreto e aplicable a realidade. Para esto válese de exemplos claros, sinxelos, concretos e comprensibles por iso se pode dicir que este é un libro para todos os públicos. Non é preciso ter amplios coñecementos matemáticos para leelo. O Diaño introduce a utilización de palabras clave como “saltar”, “pum”, “cuang”… para enmascar términos matemáticos e así facelo máis sinxelos de comprender.
O protagonista Robert a través dos seus diálogos co Diaño, deixa ó descuberto problemas que se poden presentar durante o proceso de aprendizaxe das matemáticas por parte dos alumnos. Estes problemas solvéntallos o Diaño presentándolle as matemáticas como xogo. Demóstralle ó rapaz que nas matemáticas todo cadra, que teñen una estrutura interna e que os números son algo sorprendente, non aburrido.
O Diaño representa o modelo de mestre oposto ó Profesor Bockel, mostra una forma de impartir os conceptos matemáticos, que motiva ó alumno e créalle curiosidade.
A modo personal, este é un libro que me gustou moito e que a pesar leelo dúas veces, enganchoume e entretívome moito. Paréceme un excelente material didáctico para traballar cos alumnos de Primaria na aula, porque como xa dixen antes mostra os conceptos matemáticos de modo sinxelo e comprensible, por dicilo de alguna maneira “sacalle ferro ó asunto”. O libro conta con ilustracións moi válidas para a exemplificación na aula dos contidos e ademáis implica ó lector de tal maneira que incluso nalgúns capítulos conta con actividades de carácter indagatorio para el, moi interesantes.
Nos primeiros cursos de primaria este libro deberíase levar á aula de maneira guiada polo mestre xa que a lectura individual sería un pouco difícil.
Como conclusión final poderíase dicir que o éxito ou fracaso nas matemáticas por parte dos alumnos, non só depende deles, senón tamén de cómo llas presentan os profesores, fáciles e alcanzables (como as mostra a Diaño) ou imposibles e aburridas (como as presenta o Profesor Bockel).
Ana Belén García García
El libro “El diablo de los números” nos da dos pistas sobre la enseñanza de las matemáticas, por lo que es una lectura esencial para todos los professores de matemática.
El primero nos dice que no todas las dificultades en el aprendizaje de las matemáticas, deben a los estudiantes, pero si es el resultado de una forma inapropiada las matemáticas se enseñan en la escuela, el uso de metáforas, a medida que surgen en toda la historia, son una herramienta que el autor utiliza.
El problema de los maestros, no hay tiempo para la investigación o de prepararse adecuadamente para las clases, no un sueño y no sabe estar cerca de los estudiantes es también abordado por el autor.
La segunda pista, el autor nos dice lo difícil que es contratar y motivar a los estudiantes con los materiales sin que se sientan desafiados a resolver problemas, y luego los días para ganar el desafío.
En “El diablo de los números” el autor aborda el sentimiento de miedo, y el complejo que normalmente se enfrenta a la disciplina de las matemáticas, el uso de caracteres como para representar a los estereotipos más comunes.
El idioma oficial es deliberadamente incorrecta y advierte al final, utilizados en el libro es precisamente lo que hace este trabajo tan especial. Esto demuestra que el aprendizaje no es único, es multilateral y se produce de diferentes maneras y en ocasiones sorprendente.
Es importante destacar la humanidad de este trabajo, y tan delicada que se aborda el problema tan común en nuestros estudiantes, y de ser trivial tan a menudo olvidadas. El miedo y el terror, la exposición de los defectos y deficiencias, la baja autoestima que lleva al abandono y descuido, son cuestiones que son las líneas de la historia, en particular, el comportamiento del niño asustado “Robert”.
Las ilustraciones en el libro, brillante y colorido, despiertan nuestra curiosidad y nos animan a buscar a la matemática y su enseñanza en un ambiente más relajado, más divertido y menos formal.
El libro “El diablo de los números” de Hans Magnus Enzensberger trata de llegar no tan solo a los niños sino también a una amplia variedad de públicos en la que podríamos añadir a todos aquellos que se posicionan en contra de las matemáticas. Como dice Teplotaxl, el diablo de los números, las matemáticas son endiabladamente fáciles y creo que es una manera de motivar a los niños.
El libro consta de doce capítulos basados los sueños de un chico llamado Robert, el cual tienes muchas pesadillas, y a partir de un día se le comienza a aparecer un diablo de los números, que ante la negativa de Robert por las matemáticas, tras una mala experiencia de la que gran culpa la tiene el profesor por falta de motivación, lo adentra en un mundo de números y acaba convirtiendo al niño en un aprendiz.
Considero que el libro trata a las matemáticas de una forma divertida y amena, aunque en ocasiones considero que descubre demasiados ‘trucos’ en un mismo capítulo, lo cual puede acabar liando a los niños, se los presenta de manera simple, paso a paso, de forma que los niños lo pueden comprender sin problemas lo que se les plantea.
Además permite a los niños que sean los protagonistas, y deja preguntas abiertas y ejercicios complementarios que los niños pueden realizar además de aquellos que ya realizan junto a Robert.
Es un libro interesante y muy recomendable para Educación Primaria, ya que es donde los niños comienzan a demostrar sus miedos o rechazo hacia las matemáticas, en muchas ocasiones por desconocimiento o por falta de conexión entre sus conocimientos previos. Es bueno que vean que hay más niños a los que les ocurre lo mismo y que no son los únicos que se sienten así, de manera que se muestren más receptivos y puedan sentir interés.
De hecho me gustaría decir también, que no sólo creo que cambie las ideas previas de los niños sino que conmigo ocurrió algo parecido. Según lo iba leyendo más interesante me iba pareciendo lo que leía. Aunque en ocasiones se trataba de conceptos sencillos, me daba cuenta de que hasta ese momento no había entendido el por qué las cosas se hacían de ese modo. Podría decir que en varios momentos me sentí identificada con Robert, lo cual considero muy importante para designar un libro interesante o no para mí.
Hans Magnus y RotrautSusanne me han hecho interesarme por la didáctica de las matemáticas, me han hecho comprender que hay vida despues de las letras con este diablo de los números que sin duda volveré a trileer y a consultar con deleite. La historia, como tantas otras empieza con el descontento ya sea en sueños, el pez que te traga, o en la realidad, odio las matemáticas. Lo cierto, es que la aparición de un personaje en sus sueños, que al igual que tio Petros con su sobrino, hace de mentor, guia académico y maestro hasta su separación, cambia del todo su manera de aprender matemáticas significativamente. Mientras que con el tio petros la atracción es por la trama narrativa, enfocada a un lector experimentado, al que enriqueze con conceptos dificiles de entender para un estudiante de 1º de la ESO, en el diablo de los números cabemos todos, gracias a: la estructura, en noches que podrian ser sesiones, acontecimientos como una gripe; ambientes como la cueva ; viajes como al palacio ,; que resulta curioso que exista otra analogia con centro de altos estudios matemáticos que nos describio deliciosamente Apóstolos en el tio petros, y Estaciones con sensaciones para explicar los números irracionales.Creo que es un libro completo en su contenido, forma y estética apabullante. Explica, entretiene y enseña, que más podemos pedir para los que seguimos temiendo las matemáticas.
Muchos tienen el problema de nuestro niño protagonista Robert con la asignatura de matemáticas y reaccionan a ella a modo de rechazo, pero esta actitud negativa es normal ante cosas que desconocemos o no comprendemos.
El diablo de los números nos hace ver que las matemáticas se encuentran en todas partes, cosas, en nuestra vida, en el medio que nos rodea, pero que no las damos visto, este libro que al principio pensé que era solo para niños, pero no ha sido así, nos despeja el camino para una mejor comprensión de problemas matemáticos utilizando un ambiente conocido o un lenguaje simple que le ayude a comprender mejor, como cuando damos saltos, significando elevar la potencia, los números de primera refiriéndose a los primos o simplemente entender el significado de infinito ayudándose de imágenes ya que para los niños es muy complicado.
El diablo de los números consigue que nos metamos en la historia poco a poco, creando contextos agradables y exponiendo situaciones y preguntas a Robert que le ayudan a descubrir cómo se van enlazando las cosas a partir de las ideas previas de este, alentándolo a que se arriesgue puesto que todo el mundo se equivoca, y volver a intentarlo de nuevo sin rendirse hasta conseguirlo como han hecho muchos matemáticos a lo largo de la historia como por ejemplo Pitágoras.
Al leer el libro te sientes como parte de la historia y no como un lector, habiendo actividades al final de algunos capítulos para probar si hemos comprendido lo que se nos ha explicado anteriormente.
El libro está muy bien y lo recomiendo a todo el mundo ya que refleja muy bien el cambio de actitud de Robert ante las matemáticas del rechazo inicial a la predisposición final.
El «Diablo de los Números» pareceume un libro moi entretido, fácil de ler (ten un linguaxe sinxelo), e divertido.
Robert é un neno ao que non lle gustan as matemáticas, probablemente porque lle parecen complicadas, ata que unha noite se lle aparece un diaño no seu soño, e logo continuará aparecéndoselle nas sguintes noites, 12 en total. Este diaño axúdalle a entender, a través dos seus «trucos» as matemáticas, dun xeito divertido, polo que o protagonista comeza a concivir esta materia dun xeito diferente.
Para a miña opinión é un bo libro para traballas nas aulas, sempre teñamos en conta o curso dos alumnos, xa que algúns temas precisarán dunha maior explicación por parte do/a mestre/a, xa que a través de claros e sinxelos exemplos traballa moitos matemáticos: as fraccións, os números infinitos, os números romanos, a importancia do número 0. Ademais, Robert vé os problemas que lle plantexa o diaño como algo «real», non como os ven os nenos nas aulas, escritas nun papel. As ilustracións fan que sexa aínda mais sinxelo de enteder, e mais amena a lectura.
Penso que o libro está moi ben non só para os pequenos, senon tamén é moi interesante para os mais maiores.
O Diablo dos números é un libro que deberían leer todas aquelas personas, que por diversas circustancias, lle teñan pánico ás matemáticas.
En el presentasenos a historia de Robert, un que lle ten pánico ás matemáticas, que empezas a soñar con un pequeno «Diablo» que lle tratara de ensinar, de forma divertida, todos os segredos das matemáticas mesturandoas con elementos fantásticos e con elementos propios da realidade. Con isto o «Diablo» logra que Robert cambie o medo inicial por un gran interese por todo o relacionado co mundo matemático.
Pese a que o libro peca un pouco de certa linealidade na forma dos seus capítulos, e que non acaba de enganchar de todo ó lector na trama, consideroo de grande importancia didáctica pola gran variedade de contidos matemáticos que trata así como pola forma na que o «Diablo» (ou profesor) explica ditos contidos. A través da destrucción das ideas previas e tendo como base explicacións a realidade do alumno logra unha gran motivación no alumno e certo espiritú crítico e reflexivo (esto amósase máis claramente nos últimos dous capítulos). O alumno pasa dun desinterese polas matemáticas a un estado de admiración.
En mi opinión “El Diablo de los Números” ya nos pone de manifiesto desde el comienzo la clara intención del autor: Robert representa a todos y cada uno de los que hemos en algún momento sufrido con la asignatura de matemáticas. La idea del autor considero que es acertada, ya que pretende romper con la clásica idea de las matemáticas son difíciles en la escuela, y nos presenta un material mediante el que pretende que los niños se identifiquen con el protagonista, y en mi opinión también veo una alusión a la figura del maestro en el personaje del diablo. Creo que es decisiva nuestra forma de presentar la materia a nuestros alumnos, y pienso que esto también se saca de lo que nos dice el libro, que muchas veces a los niños les cuestan más asignaturas como las matemáticas, y que esto es reflejo de que los maestros no saben enfocar de la manera correcta la asignatura.
En resumen me gustaría decir que la idea me parece bien y sería una lectura recomendable, aunque puede resultar una trama un tanto repetitiva o en algunos casos densa para un niño. En mi opinión no se debería leer como mínimo hasta el tercer ciclo de primaria.
«EL DIABLO DE LAS MATEMÁTICAS»
Me parece un libro muy entretenido y divertido,tanto por su sencillez a la hora de expresarse y explicar las cosas como por el apoyo que suponen los gráficos e imágenes.
Creo que es un libro muy didáctico y recomendado para el tercer ciclo de la educación primaria.Con él, los niños entenderían las matemáticas desde un punto de vista más cotidiano y sencillo, y de esta forma estarían aprendiendo y memorizando contenidos casi sin darse cuenta.
Lleva un orden ascendente en cuanto a dificultad de contenidos se refiere, lo que también es imprescindible a la hora de trabajar con niños.
Creo que este libro también es una buena herramienta para motivar a los alumnos y mostrarles que las matemáticas son más fáciles de lo que pueden llegar a creer y que incluso tienen un lado divertido y sencillo.
Y desde el punto de vista de una futura maestra, también creo que si llegado un determinado momento en nuestros comienzos no supiésemos como explicar cierto contenido matemático, quizás este libro fuera un buen lugar al que acudir en busca de posibles soluciones.
«El Diablo de los Números», novela de Hans Magnus Enzensberger, conta os soños que Robert, o seu personaxe principal, tiña e nos que se encontraba con Teplotaxl, el Diablo de los Números. Éste faille ver as matemáticas como algo interesante e explícallo dunha forma que as chegue a entender e ata o punto de parecerlles interesantes.
Persoalmente, recomendaríao para nenos e nenas de terceiro de primaria, posto que presenta os conceptos que se están a traballar nesas idades(fraccións, potencias…).
Con respecto ao seu contido, paréceme un libro que os mestres podrían utilizar como un dos seus recursos didácticos, tendo en conta as exemplificacións que veñen ilustradas nas súas páxinas.
Considéroo un libro interesante en canto a matemática. Fálase da matemática dun xeito moi curioso. Realmente da gran maioría das cousas que trataba Teplotaxl non tiña nin idea, ou se algo me tiñan explicado disto no colexio, foi dun modo moi diferente. A pena foi que o lera tan a presa, porque como sempre, deixo todo para o final. Pero é que sen tensión non me dou posto a facer nada… Seguramente me houbese merecido a pena pararme un pouco máis en determinados sonos.
Aprecio a crítica que se fai ó típico profesor tradicional, propoñendo unha pedagoxía alternativa, máis «práctica». Gústame como plantexa as cuestións o demo, creando certa intriga en Robert e tomándose as cousas como un reto ou unha meta e pensando que as mates están en todos lados.
Sempre pensamos (ou fumos interiorizando co tempo), en xeral, que as matemáticas eran algo aburrido e monótono. Nunca se nos plantexaron como un xogo, ou algo púramente intelectual no camiño da razón ou verdade acerca de algo. Son un mundo por descubrir, moito máis do que parece de primeiras na escola.
Quizáis botei en falta algún tipo de trama argumental ou historia. Simplemente son doce noites, nas calas cada unha é como unha «lección». Podemos pensar que a trama ou historia é propiamente o paso dunha lección a outra, pero poderíanse conectar entre elas con algún tipo de «introdución-nudo-desenlace» ou algunha incógnita por pasar rápidamente ó seguinte capítulo. Cousa que non pasa. Penso que se o lera pola miña conta, seria destos libros que vas deixando porque non te suscita moito interés por seguir léndoo. Pero, como dixen, tamén che pode suscitar a curiosidade nétamente na parte matemática.
Outro aspecto que non me gustou moito foi os nomes que usou para os distintos termos matemáticos, como rábano, saltar… De feito ó final do libro comenta que non son os nomes correctos, que teñan coidado quen lea o libro porque pode levar a confusións con profesores e mesmo levar a enfados. E digo eu… pois coño! ponlle os nomes reais e aforras problemas!!
Está claro que para un cativo lle vai resultar máis ameno escoitar 5 pum! que factorial de 5, pero quizáis se podía plantexar doutra maneira.
Interesantes os «truquillos» matemáticos que se nos conta. Pero penso que o libro podería estar escrito mellor correxindo aspectos comentados, sobretodo en canto a narrativa, que tamén é o que fai que o libro te enganche.
«El Diablo de los Números´´ contanos a historia dun neno (Robert) que ten uns soños nos que se lle aparece un diaño (saberemos no último capítulo que se chama Teplotaxl).
Este explícalle dunha maneira moi didáctica (ao contrario que o seu profesor de matemáticas da escola) diversos prolemas matemáticos durante 12 noites (12 capítulos).
O libro gustoume moito e paréceme unha lectura interesante tanto para nós (como futuros mestres) como para primaria, se ben considero que é máis axeitado para o 3º ciclo por conter certos termos e problemas de difícil entendemento para os máis pequenos.
Este libro fai que tomes en consideración os métodos máis tradicionais de ensino e vexas as súas carencias (para quen non as víu todavía). Refírome á explicación de temas «polo libro´´, exemplos que nada, ou pouco, teñen que ver ca vida cotiá dos alunos, utilización de grande cantidade de termos que non conducen a unha mellor comprensión.
É evidente que coma mestres temos que ensinar aos rapaces tamén termos que non utilicen habitualmente, termos relacionados cas diferentes asignaturas, etc. pero non se pode supeditar a utilización destes termos á comprensión dos problemas en si.
Tamén fainos reflexionar sobre a necesidade dunha maior atención aos materiais utilizados nas clases e non simplemente coller o libro que a editorial de turno nos venda como «a solución de todos os males´´.
En definitiva fai que te plantees a forma pola que queres que os teus alunos aprenden (se é que aprenden). Se queres que sexa dunha maneira máis constructivista, máis memorística,…
EL Diablo de los números de Hans Magnus Enzensberg es un libro entretenido, desde mi punto de vista, con un protagonista principal, un niño que no muestra interés por las matemáticas pero que mientras sueña se acerca a ellas, gracias a un curioso personaje, que en principio no le cae en gracia.
Como su “héroe” es un niño, hace que tenga un argumento fácil, comprensible y con ejemplos muy claros para no dejar lugar a dudas, y vistoso para que sea leído por los más pequeños; explicándonos así los conceptos básicos de esta materia; como la importancia del uno o del cero, o la serie de Bonatschi.
EL libro refleja a muchos niños que, como Rober, odian las matemáticas y que se sentirán identificados con su lectura. Por eso soy partidaria de que lo lea cualquier alumno, sobre todo los del último ciclo de primaria, pues los temas son añadidos poco a poco, explicados de forma sencilla y perfectamente ejemplificados.
A medida que avanza el libro, aparecen nuevos conceptos, que, manteniendo relación con los anteriores, son explicados con vocabulario sencillo y asequible para los lectores.
También me gusta que muestre las cuentas y muchas operaciones necesarias para comprender gran parte de las matemáticas, pues muchos conceptos no se entenderían perfectamente sin estas tablas que aparecen en el libro.
Al final del libro, el niño es premiado por toda su labor con las matemáticas, a las que durante este trance, les cogió el gusto, y muestra interés y curiosidad por ellas.
Destaco así el cambio de actitud del protagonista frente a los números y en general las matemáticas, desde el comienzo del libro hasta el final.
«El diablo de los números». Por fin un libro con el cúal cautivar a los niños y motivarlos con las matemáticas. Pues usa operaciones sencillas y ejercicios muy fáciles de entender.Aunque al principio nuestro protagonista veía esto como una pesadilla encarnada en la figura de un diablo, resulta ser un gran profesor durante sus sueños que le ayudan a entenderlos con ejemplos puestos en práctica en conjunto con la naturaleza y cosas fáciles de ver. Desaparece la abstracción y empieza a entenderse de forma sencilla todas esos cálculos que muchos aterrorizabamos de pequeños en el cole. Me encantaría poder ofrecer esta lectura el día de mañana como futura docente para que los niños viesen de forma lucrativa las matemáticas y a su vez se fomentase la lectura. Creo que es aconsejable para los mas pequeños y los más grandes, ya que de esta forma resolvemos de forma simple las matemáticas y podemos identificar figuras geométricas allá donde vayamos.
EL DIABLO DE LOS NÚMEROS
Robert era un niño que soñaba cosas tan extrañas como ser tragado por un pez gigantesco o deslizarse por un tobogán interminable, hasta que empezó a soñar con el diablo de los números, un señor bastante viejo y bajito, parecido a un saltamontes, llamado Teplotaxl.
En cada sueño en el que se le aparecía, además de encontrarse en un lugar diferente (una pradera, un desierto, un campo de patatas, su clase, su habitación…), el diablo de los números le explicaba cuestiones matemáticas entre las que se encontraban: de dónde salían los números, hacer saltar el número, sacar rábano y los números de primera, irrazonables, triangulares y de Bonatschi, haciéndolo de forma muy simple y poniéndole ejemplos en los que pudiera participar.
Según avanza la historia, se observa el paso del odio hacia las matemáticas con el profesor Bockel a la adoración de las mismas con el diablo de los números, aumentando su interés hacia ellas y progresando en sus conocimientos.
Cabe destacar que es un libro sencillo de leer, debido a la estructura y vocabulario que utiliza. Está formado por doce capítulos en los que se narran los hechos de doce noches. Todos ellos están organizados de la misma forma (comienzo de la noche o del sueño y encuentro con el diablo de los números – explicación del tema -desaparición del diablo y despertar del niño) y cada uno abarca un tema diferente, lo que lo hace más ameno. Aún así, no debería introducirse hasta los primeros años de educación secundaria pues hay conceptos complejos para los niños de educación primaria.
Se rechaza la nomenclatura tradicional como elevar al cuadrado o elevar a la potencia, sacar la raíz, números primos y factorial de cinco, para quedarse con hacer saltar un número, sacar un rábano, números de primera y ¡cinco pum!, lo que lo hace más llamativo y entretenido.
Es importante mencionar el repaso de cuestiones abordadas en otros momentos de la historia para relacionarlas o partir de ellas para la explicación de otro conocimiento, como también la motivación y participación del lector al realizar o resolver los ejercicios que el autor dejó incompletos.
Además, en este libro se muestran dos formas de enseñar las matemáticas. Una tradicional, pasiva y aburrida que reflejaba la clase de matemáticas del profesor Bockel y sus trenzas; y otra activa, participativa y divertida, dirigida por el diablo de los números, gracias al cual Robert comenzó a amarlas y valorarlas.
En conclusión, como futura docente, apoyo promover la participación del alumnado en el aula, enseñar los contenidos de la forma más sencilla posible utilizando ejemplos, experiencias o situaciones conocidas como punto de partida e intentando explicar siempre el por qué de las cosas.
El diablo de los numeros, es una obra literaria, donde el autor, Hans Magnus Enzensberger, narra los sueños de un pequeño niño de 10 años, Robert, el cual no tiene especial apetencia por la asigantura de matemáticas qure imparte un tal señor bockel.
Un dia en sus sueños, que casi siempre solían ser pesadillas, aparece un nuevo personaje, el diablo de los numeros, que va a ir explicando a Robert las distintas funciones de los numeros, como por ejemplo , los números de primera(primos), la importancia del 0 o del 1, los numeros triangulares, o los de Bonatschi, y todo ello lo explica utilizando juegos o elemntos de la naturaleza.
El libro se desarrolla en 12 capitulos, donde en cada uno de ellos, el diablo lleva a Robert a ambientes distintos, ya sea el desierto, la nieve o su propia habitación, y en todo ellos encuentra cosas u objetos que sirven al diablo en sus explicaciones matemáticas.
El libro, dedicado a los niños, tiene una lectura muy amena y rápida, lo que hace que te sumerjas bastante en las historias que cuenta el diablo de los numeros.
En particular a mi me gusto bastante el libro, fue bastante ameno, y me resulto interesante un aspecto en el que se muestra como explicando las matematicas a un niño de manera que las entienda, este presta mas atención , es decir,que la importancia con la que el profesor explica al joven, su método, se ven reflejadas, ya que Robert presta mucha mas atención al diablo,que a su propio profesor el señor Bockel.
El libro titulado “El diablo de los números”, escrito por el alemán Hans Enzenberg constituye una herramienta de gran utilidad para que todos aquellos niños que temen, odian y aborrecen las matemáticas puedan acercarse de un modo fácil, ameno y divertido al mundo de los números.
En esta obra se relata la historia de Robert, un niño al que le resultan muy aburridas y complicadas las clases de matemáticas impartidas por su maestro, el señor Bockel, pero que pronto logrará resolver todos sus problemas con esta materia. Para conseguirlo cuenta con la ayuda de un anciano, Teplotaxl, el diablo de los números, que comienza a aparecer en sus sueños por las noches.
Este anciano diablo, con el que Robert sueña durante doce noches, introduce al pequeño en el mundo de las matemáticas, tratando aspectos como: la importancia del 1 y del 0 para la formación del resto de los números, los números primos, pares, impares, irracionales y figurados, las potencias, las raíces cuadradas, la serie de Bonatschi, la probabilidad matemática, los quebrados y algunas figuras geométricas. Además de esto, en el libro también se cita a importantes matemáticos como Klein, Euler, Gauss y Pitágoras.
Para explicar todo lo citado anteriormente, el diablo recurre a paisajes, objetos, animales, etc. del mundo real. Sin duda, un recurso didáctico muy atractivo, con el que atraer la atención del niño y facilitar la comprensión.
Finalmente el diablo de los números logra su objetivo y Robert se acaba interesando por las matemáticas y, lo más importante, valorándolas y comprendiéndolas.
Como aspecto negativo destaco que pese a que al final del libro aparece un aviso con su correspondiente explicación no me ha gustado la terminología empleada en algunos momentos como por ejemplo: números saltarines para referirse a las potencias, o rábanos para nombrar las raíces cuadradas. Considero que esto puede confundir a los niños cuando en sus clases de matemáticas sus maestros empleen los términos correctos.
En cuanto a lo positivo, me gustaría destacar una idea que se desprende de esta novela: el hecho de que la importancia de las matemáticas no solo reside en la correcta realización de cálculos y la resolución de problemas, sino que es necesario comprender él porque de las operaciones que se realizan y la aplicación que todas ellas tienen sobre el mundo real.
Considero que se trata de un libro apropiado para todos aquellos niños que se identifiquen con su protagonista, el pequeño Robert. Además de esto puede constituir un ejemplo a seguir por muchos profesores, en un intento por hacer algo más divertida una asignatura etiquetada por muchos como compleja y aburrida.
El texto nos presenta a Roberto, un asombrado niño que al inicio del libro odia las matemáticas y poco a poco, conforme transcurren sus mágicos sueños, se encanta con los números, los símbolos y sus combinaciones, las cuales parecen cosa de hechizo. Entre el pequeño y el diablo de los números, se establecen diálogos amenos y sorpresivos, teñidos de la fascinación con la que el diabólico personaje muestra su creatividad, desplegando gran variedad de recursos didácticos.
Es una entretenida historia en la que se mezclan anécdotas, conceptos, juegos e historias, que muestra cómo todo cuadra en matemáticas, por qué existe un orden interno.Por ello podemos decir que los números guardan muchos secretos y siempre tendrán algo nuevo para descubrir.
Despois de ler o libro “el diablo de los números” propoñome comentalo en base á mestura de ideas que xa tiña e as ideas que afiancei co mesmo. A súa fácil lectura foi á vez agradable, e recoñezo que me fixo pensar e aprendín, aprendín algo. Intentarei explicarvolo.
Un libro destinado a dous tipos de públicos con algo en común. O primeiro formado polos alumnos dispostos a aprender pero sobre todo e directamente proporcional a esto, a disfrutar. O mesmo para o outro grupo, os maestros, dispostos a ensinar, e para elo, para que sexa esto posible, realmente efectivo, ten que estar directamente proporcinado ò disfrute. Sí, o disfrute. A disfrutar ensinando , neste caso matemáticas. E sempre me facía esta pregunta. Sempre tiña ese medo e esa inquietude de querer facer as cousas ó mesmo tempo que as sentía realmente. Sentíame neste aspecto que algo me faltaba, ou descoñecía: metodoloxía, ilusión, coñecementos, axuda…
Este libro, sincera falo, abriume unha porta. Ensinoume a pensar. Recalcoume que todo na vida e nas matemáticas ten un por què, un sentido, un para què, un para quèn… e non como moitos ensinan… porque si, porque o dixo un matemático recoñecido e xa está, porque punto pelota e nada máis.
Non quero falar da estructura do libro, nin tampouco facer un resumen. Vexo que os soños que ten Robert son como unha metáfora ó que moitas veces un amigo meu, que estudia matemáticas, me dixo: Soñar con matemáticas non è para nada algo habitual… e decir que as matemáticas O SON TODO: un moble, unha bombilla, un libro, unha rúa… ata os soños o poden ser. Ensinoume que dende que está na universidade ve o mundo do revés. Cando a veces despois de esixirlle explicacións… chego a entendelo minimamente. Este libro foi para min como outra explicación
Polo que nos toca ou nos tocará, que a ensinanza en xeral debe ter unha motivación e se aínda non a atopaches, en calquera dos campos existentes, busca ben . È como unha cadea: unha aprendizaxe significativa na metodoloxìa con unha base de entusiasmo darà como resultado ensinanzas significativas que levarán consigo aprendizaxes significativas nos alumnos. Todos contentos.
Por ùltimo quero decir da miña experiencia escolar, particular das miñas escolas e profesores, que vexo unha clara distinción entre as matemáticas de primaria e as de secundaria e bacharelato en referente a este tema. As primeiras que deberían ser as de mellor base, son as más irracionais e ilóxicas. Enseñannos que 2+2 son 4 e que os números primos son 2,3,5,7,11,13,17,19,23… e xa està. Nada máis. Sen ninguna demostración fiable, práctica, motivadora. É así porque o profe así o di. O aprendixaxe è totalmente memorístico e non como debería ser, significativo, espertando a lóxica, os por qué, os para qué… É na secundaría cando empeza a aparecer esa lóxica, ese sentido nas explicacións, e tamén cando o empezan a esixir nas produccións. Cando as bases están mal asentadas è difícil. A solución xa a temos. Solo falta levala á práctica. Disposta me declaro.
Se agradece que sea un libro de esos que se leen solos. Porque los hay de los muy importantes en la cultura o en la tradición de un sistema educativo pero intragables. Suerte que las matemáticas están ahí para sorprendernos, en verdad detrás de cada cosa cotidiana y un buen libro como estos pueden hacer que te sientas atraído por ellas. Y este es uno de esos libros que da gusto leer. El niño es claramente nuestros pensamientos. Esa calculadora que no te dejan usar en clase, ese cero que no sirve para nada, esas ganas de dormir y dejar todo aquello con o lo que te quieren hacer pensar, plantado. Una historia en la que empiezas creyendo que algunas cosas tan básicas las sabías, para terminar pensando en ellas y queriendo ir más allá. Porque en seguida se te presente el infinito, como la constante en este libro, y te mareas. Como es el caso de los conejos, donde además de no entender a qué viene el cambio de color de las crías, realmente acabas agobiado de tanto animal, antes que tratar de solucionar el problema. Menos mal que para esto ya están los recuadros de colores, a los que uno no se resiste.
Todo, siempre acompañado de fantasía en todo momento, que al principio parece accesoria pero luego la agradeces para entender mejor las cosas, para amenizar tu lectura y porque lo percibes como una buena metáfora.
Así, a ese niño que no le gustaban las matemáticas, acabó sorprendiendo hasta a su profesor que no pudo ni mantener su periódico en sus manos. Ya se dice que las noches son importantes para reposar y crecer el bizcocho.
A mi parecer,este libro supone una forma muy innovadora de hacer llegar la esencia de las matemáticas utilizando juegos y demás artimañas para depertar el interés del lector y todo esto con un lenguaje muy comprensible y allegado.
Dicha obra narra los sueños de Robert,al cual le disgustan las clases impartidas por su maestro de matemáticas pero con la ayuda del diablo de los números esta ciencia cobra sentido para él y deja de ser algo abstracto.La manera divertida y amena con la que se le presentan los números y la conexión entre estos al protagonista hacen que se despierte su interés.
Se intenta además hacer partícipe al lector en numerosas ocasiones dejando alguna tarea pendiente al protagonista.
La narración consigue que se reflexione acerca de la importancia de la calidad del método de enseñanza y de lo importante que es que uno mismo demuestre pasión e interés por lo que desea transmitir para que sea de más fácil comprensión por aquellos que van a aprender.
‘El diablo de los números’ es una historia repleta de curiosidades matemáticas hecha para que las entiendan hasta los más pequeños.
Resulta muy fácil entender los números de Bonatschi interpretados como conjutos de liebres o las raíces como ‘rábanos’.
La realidad es que a nadie le explican las matemáticas como las explica el diablo a Robert pero sería muy interesante ver la reacción de los niños al enseñarles de la forma que lo hace el diablo, en mi opinión, hay determinadas cosas como fracciones o factoriales que se entenderían mejor si como introducción se nos mostrase la cara amable de los números.
Es interesante el palacio final donde se encuentran algunos de los más prodigiosos matemáticos de la historia y la demostración casi incomprensible de que 1+1=2
En resumen, es una obra ligera, divertida y que hace comprender al lector que las matemáticas pueden llegan a ser divertidas y muy útiles
El libro titulado “El diablo de los números”, escrito por el alemán Hans Enzenberg constituye una herramienta de gran utilidad para que todos aquellos niños que temen, odian y aborrecen las matemáticas puedan acercarse de un modo fácil, ameno y divertido al mundo de los números.
En esta obra se relata la historia de Robert, un niño al que le resultan muy aburridas y complicadas las clases de matemáticas impartidas por su maestro, el señor Bockel, pero que pronto logrará resolver todos sus problemas con esta materia. Para conseguirlo cuenta con la ayuda de un anciano, Teplotaxl, el diablo de los números, que comienza a aparecer en sus sueños por las noches.
Este anciano diablo, con el que Robert sueña durante doce noches, introduce al pequeño en el mundo de las matemáticas, tratando aspectos como: la importancia del 1 y del 0 para la formación del resto de los números, los números primos, pares, impares, irracionales y figurados, las potencias, las raíces cuadradas, la serie de Bonatschi, la probabilidad matemática, los quebrados y las algunas figuras geométricas. Además de esto, en el libro también se cita a importantes matemáticos como Klein, Euler, Gauss y Pitágoras.
Para explicar todo lo citado anteriormente, el diablo recurre a paisajes, objetos, animales, etc. del mundo real. Sin duda, un recurso didáctico muy atractivo, con el que atraer la atención del niño y facilitar la comprensión.
Finalmente el diablo de los números logra su objetivo y Robert se acaba interesando por las matemáticas y, lo más importante, valorándolas y comprendiéndolas.
Como aspecto negativo destaco que pese a que al final del libro aparece un aviso con su correspondiente explicación no me ha gustado la terminología empleada en algunos momentos como por ejemplo: números saltarines para referirse a las potencias, o rábanos para nombrar las raíces cuadradas. Considero que esto puede confundir a los niños cuando en sus clases de matemáticas sus maestros empleen los términos correctos.
En cuanto a lo positivo, me gustaría destacar una idea que se desprende de esta novela: el hecho de que la importancia de las matemáticas no solo reside en la correcta realización de cálculos y la resolución de problemas, sino que es necesario comprender él porque de las operaciones que se realizan y la aplicación que todas ellas tienen sobre el mundo real.
Considero que se trata de un libro apropiado para todos aquellos niños que se identifiquen con su protagonista, el pequeño Robert. Además de esto puede constituir un ejemplo a seguir por muchos profesores, en un intento por hacer algo más divertida una asignatura etiquetada por muchos como compleja y aburrida.
El diablo de los números
Esta es la segunda vez que leo este libro, ya que hace unos cuantos años, lo tuve que hacer para el colegio, y antes de volver a leerlo para esta asignatura, ya tenia un buen recuerdo sobre el. Esta segunda vez que lo he leído, me pareció mucho más interesante, ya que lo pude entender de otra forma, y comprender mejor muchas cosas que de niño no hice del todo.
El fin de este libro es eliminar en los niños, ese cierto miedo que muchos sienten hacia las matemáticas. El protagonista es Robert, un niño al que no le gustan la asignatura. En sus sueños, conoce al diablo de los números, que trata de hacer que entienda y se interese por las matemáticas utilizando ejemplos gráficos y cercanos a él para una mejor comprensión, relacionándolos con elementos cotidianos, que sean familiares a Robert.
En mi opinión, se nos muestra muy clara la importancia de la figura del profesor para el alumno, ya que a Robert no le gustan las matemáticas principalmente porque no le gustan las clases de su profesor y también porque no acaba de entenderlas. Esto hace referencia a la motivación que el profesor transmite a sus alumnos. A través de doce noches de «pesadillas» del protagonista, el diablo de los números va consiguiendo poco a poco despertar el interés en Robert por la materia, y le transmite motivación siempre con originalidad, mediante juegos y acertijos, pero siempre con una duración determinada, para no llegar a el aburrimiento. Creo que los niños que lean este libro, y tengan el mismo problema que Robert, también podrán adquirir ese interés. Al final, el protagonista recibe una recompensa, que consiste en asistir a una importante cena de matemáticos, donde recibe una medalla. Esto se podría tomar como un incentivo para los niños, que les ayude a llegar a un fin.
El libro se hace muy ameno de leer, es muy sencillo, divertido y muy original, sobretodo por las ilustraciones que hacen que se comprenda muy bien y ayude a entender el tema, y aunque esté dirigido para niños a partir de 10 años, se lo recomendaría a cualquiera que no le gusten las matemáticas y también a los que si le gustan.
Considero, esta lectura, a grandes rasgos, como una aportación mas para el curriculum, que todo maestro debería ir cosechando.
Personalmente, creo que puede ser un material didáctico innovador, igual por la escasez (comparada con otras áreas) de recursos de este género.
Centrándonos en la propia historia, creo importante destacar los pros y los contras que, según mi punto de vista, aparecen en el libro.
Empezando por los pros, creo que parte de una idea original, que quizás, pueda llegar con su forma cercana y mas o menos amena, al público al cual va dirigida. El personaje, y sus circunstancias son una forma acertada, según mi parecer, de aproximarse a la realidad de nuestros alumnos y las ilustraciones descriptivas una forma inteligente de captar su atención.
Entre los contras, encuentro un poco pesado la repetición, capítulo tras capítulo, de los mismos temas (lo cual tiene su razón en el proceso de enseñanza-aprendizaje), pero que puede llegar a extenuar su atención. Temáticas como, los números de Bonatschi (serie de Fibonaci), números de primera (números primos) o números irrazonables (números irracionales), aparecen relacionados a lo largo de toda la lectura.
Aparte de esto,creo ligeramente innecesario, en estas edades, nombrar a figuras relevantes de las matemáticas, que ellos no asocian a la realidad, como podemos hacer los adultos, y que pueden llegar a descentralizar su atención.
Acabando, debo recomendar este libro a cualquier maestro, el cual, según su propia experiencia, podrá valerse de el, según sus necesidades.
Al ir a la biblioteca a que me prestasen El diablo de los números de Hans Enzensberger, la bibliotecaria tuvo que ayudarme a buscarlo, y fue ella quien me dio la primera información sobre él, más bien su opinión que terminó siendo uno de las ideas que subyacen de la obra que posteriormente trataré. Fue la siguiente:
“Mira que soy de letras y nunca me atrajeron las matemáticas, pero este libro me gustó mucho y lo entendí bien”.
Se trata de un libro en donde un niño llamado Robert cuenta los sueños que tiene con un diablo de los números, donde le explica conceptos matemáticos. En el transcurso de la historia Robert pasa de odiar las matemáticas a gustarle y entenderlas, todo ello gracias a los métodos que emplea el diablo Teolotaxl para explicar estos conceptos. Así durante doce noches el diablo le explica curiosidades sobre esta ciencia como: la formación de los números enteros a partir del 1, operaciones (multiplicación división, potencias, suma, resta, raíz cuadrada…), el “nacimiento” del 0, los números primos y curiosidades sobre ellos, los números de Bonatchi…muchas veces cambiando los nombres de dichos términos para hacerlos más atractivos para el joven protagonista.
Tras la lectura descubrí que una de las cosas que trata esta obra es atraer, introducir y enganchar a todo tipo de público: le gusten las matemáticas o no, explicando de una manera simple y práctica conceptos pertenecientes a esta ciencia (como le sucedió a la bibliotecaria). Esto es lo que más me gusta del libro: la intención de simplificar y dar utilidad a conceptos matemáticos que me parecen interesantísimos, cuidando la forma de su explicación.
Otra idea que subyace es la educación, que según el método didáctico empleado en esta asignatura (y añado en todas) influenciará en la percepción y opinión del alumno sobre ella. Como futuros maestros es una idea fundamental. Debemos fomentar el gusto e interés por los contenidos en nuestros alumnos, teniendo en cuenta los intereses de cada uno para explotar a partir de ellos sus conocimientos y habilidades. Además no debemos quedarnos con una forma de explicar un concepto, ya que aunque nos parezca el más adecuado en nuestra opinión, no todo el mundo tiene la misma percepción e intereses sobre ellos. También debemos contar con que muchos conceptos teóricos entran mejor por la vista o desde la práctica en los niños, como hacía Teplotaxl con Robert a diferencia de su profesor del colegio, el señor Bockel, que los atormentaba siempre con los mismos métodos sin preocuparse de nada más.
En definitiva el Diablo de los números me parece un buen libro para todo aquel que teme a las matemáticas o no, niños y adultos para introducirse en los números o para recordar temas ya aprendidos desde otro punto de vista que en la educación formal actual (o por lo menos que yo tuve).
Después de leer “ El diablo de los números” puedo afirmar, que de ser profesora de matemáticas, lo utilizaría con total seguridad como apoyo didáctico. Pienso esto por varios motivos.
Antes de nada me llama mucho la atención la situación de Robert. Además de llamarme la atención me resulta muy familiar. Es habitual escuchar “ mi hijo odia las matemáticas”; Esto, desde mi punto de vista es fruto de un sistema educativo deficiente, que no ha evolucionado nada en décadas. Creo que el autor hace una crítica a este sistema y refleja en el “diablo” su alternativa a este tipo de enseñanza. El personaje central se encuentra entre el mundo real, en el que no soporta ni entiende nada de las matemáticas, y el mundo onírico, en el cual tiene un “profesor” que a partir de ejemplos y de representaciones más lúdicas, hace que Robert empiece a entender, capítulo a capítulo, los diferentes conceptos de las matemáticas.
Por otro lado, estoy muy a favor de que los niños aprendan divirtiéndose y que mejor que un libro entretenido, para comprender conceptos un tanto espesos. El diablo de los números consigue llamar tu atención y abstraerte al mundo de los números.
Lo veo indicado para niños de primaria, no creo que tenga un contenido difícil no demasiado denso. Eso sí, no es una lectura que en mi opinión deba hacer el niño sólo sin la ayuda del docente. Yo, más bien, lo emplearía como complemento a una buena explicación.
Resumiendo un poco, el libro me ha entretenido e incluso me ha enseñado cosas, porque yo, era de esas que “odiaban las matemáticas” porque no terminaba de comprenderlas.
“El Diablo de los Números”
Este libro cuanta la historia de su protagonista, un niño llamado Robert el cual odia las matemáticas. Todo comienza porque Robert cuando se va a dormir tiene pesadillas, pero un día esas pesadillas cambian y en sus sueños aparece un pequeño diablo de los números llamdado Teplotaxl, que al principio tampoco le hacía mucha gracia la aparición de este diablo.
La intención con la que aparece este diablo en sus sueños es que en cada sueño que tenga le irá explicando de una manera más entretenida y mejor de entender a Robert los diferentes números de las matemáticas, no como para él su profesor del colegio el Sr. Bockel que como cuenta se dedicaba a comerse sus trenzas detrás del periódico.
El diablo explica a Robert la importancia del cero, del uno, la suma, los números primos, las potencias, la raíz cuadrada, la serie de Bonastchi…..etc…
Me parece un libro muy adecuado para los niños, pues les hace ver de otra manera el mundo de las matemáticas, ver que no son tan difíciles y que se pueden llegar a entender, despertar en ellos un pequeño interés.
Personalmente puedo decir que la lectura de este libro me ha recordado las matemáticas que estudié en la primaria, que en ese momento no las veía tan interesantes si no todo lo contrario, que me hubiera gustado que me las hubiesen explicado de una manera tan amena como el Diablo hizo con Robert.
Paula González Domínguez
Magisterio Musical
«El diablo de los números», un libro encubierto en mi opinión. A primera vista puede parecer un libro infantil, apropiado para un rango de edad de 8-12 años aproximadamente, pero creo que el verdadero rendimiento del libro (literatura aparte) se obtiene al ser leído por un profesor y aplicado en sus clases después de una reflexión que no se hace para nada pesada.
Las simples explicaciones que el diablo da a Robert pueden salir del libro y llevarse al contexto del aula, y si están apoyados por proyecciones o transparencias (con el triángulo «mágico», sin ir más lejos) los alumnos tendrán una visión diferente de los números, se lo tomarán más como un reto o incluso un juego, y le perderán el miedo a ese monstruo que tantos quebraderos de cabeza trae que son las matemáticas
¿Cómo imaginar que explicar los factoriales podía ser tan fácil como decir «pum!»? Quizá no sea el mejor ejemplo, ya que estos números no aparecen en el programa de matemáticas en primaria (ámbito al que nos vemos reducidos al obtener la titulación en magisterio), pero supongo que muchos profesores se las habrán visto y se las habrán deseado para explicar a sus alumnos el concepto y la aplicación de estos números.
Considero que este libro debería estar en las bibliotecas de los centros y en las mesas de los profesores de matemáticas para así poder hacer entre alumnos y profesor una lectura simultánea de algún capítulo relacionado con el tema correspondiente para así poder usarlo como apoyo explicativo ante posibles dudas de los alumnos.
Como ben se di na portada, este é un libro para todalas persoas que temen as matemáticas; xa que, dende o momento no que o diaño dos números irrumpe nos pesadelos de Robert, comeza un proceso no que este último rematará por,non só aceptalas e entendelas , senón tamén por gustar delas.
Penso que o factor máis importante deste libro, o que o fai unha gran axuda para a educación de calquera persoa nas matemáticas é que as mostra dende un punto de vista práctico e real.
O maior problema á hora de estudialas matemáticas soe ser o feit de non «velas», non se entenden por que no se visualizan nunha realidade o que o vexo directamente relacionado co feito de non encontrarlles unha gran utilidade na vida diaria (excluíndo as matemáticas básicas, claro está). O libro resolve este problema poñendo exemplos cos que xogar dende o principio como a explicación das fraccións mediante o chicle xa na «Primeira noite» ou o problema das lebres xa na «Sexta noite».
Por estas razóns paréceme unha gran axuda (salvo raras excepcións) para todos aqueles aos que se lle queira mostrar de forma atractiva as matemáticas e, sobretodo, inicialos, xa que como se pode apreciar no libro, este é só o comezo.
El libro el Diablo de los numeros de Hans Magnus Enzensberger,es un libro de caracter infantil,aunque con gran repercusión de tipo educativo.La verdad es que, el caso de Robert es muy comparable al mío,debido a la gran «atraccion»por las matemáticas y todo lo relacionado con los numeros, pero sin esos repentinos sueños desesperanzadores que trasladaban a Robert a una irrealidad muy deformada,unas veces era un gran pez el artífice de su trajicomedia,otras el descenso continuado por un tobogán,cucaña, etc……….hasta que apareció el famoso diablo de los numeros,que era un hombre pequeño,y que casi siempre se acababa convirtiendo en un temible «demonio rojo»,pero que en el fondo iba aportarle a Robert toda su gran sabiduría.Aunque al principio la relación entre los 2 no fue del todo apasionante ,poco a poco el diablo de los numeros fue atrayendo a su pupilo hacia el terreno que quería,ni mas ni menos que el macrosistema de los números, aunque he de decir que lo suyo le costó porque robert no se lo puso nada fácil,ya que como decía Robert: «para rroyo ya me llega el del profesor Bockel»,de ahí su ínfima implicación con las matemáticas. Es un libro que realmente no me gustó mucho pero que a nivel educativo,tiene mucha importancia,,ya que capítulo tras capítulo y sueño tras sueño,la coherencia a la hora de explicar bien sea la formación de los numeros triangulares o del famoso rábano de 2,etcccc…….es la correcta;además de una manera muy amena y autodidacta. Es un libro como nombré con anterioridad; infantil,aunque incluso se podria reconsiderar para principios de primaria, ya que son cosas elementales.Lo que si que me gustó mucho es la forma de enlazar los sueños en relación con las matemáticas,ya que casi siempre el diablo de los numeros preguntaba cosas a Robert,que supuestamente ya se las había explicao,pero que el recordaba gracias ahora con su pequeña aportación al mundo de los números.
Nombrar la figura de los amigos de Robert,y de como ante una majestrual clase impartida por el diablo de los números ,en la mayoría de los niños se estaba despertando ese afán por los números,que en clases del Señor bockel eso era tarea imposible,aunque como se puede leeer en el último capítulo la ignorancia del profesor bockel le dá en toda la cara.
Como no, todo trabajo requiere una recompensa,ahí la medalla de oro que recibe Robert en el fantasioso mundo de los números.
Este libro llegó a mi por primera vez con unos…¿9? años de la mano de mi padre y reconozco que no me gustó demasiado, me gustaban las matemáticas y me gustaba leer, no se porque diablos no me gustó la mezcla pero ahora lo he releído y me parece un libro interesante, con una idea original, con aportaciones infinitas como el reconocimiento de que un mal profesor puede hacer que odies una asignatura sin otro motivo y paralelamente uno bueno hacer que te apasiones.
Me parece un libro sencillo e interesante que da pie a la propia elaboración de cuestiones y soluciones, que ayuda de forma sencilla a la compresión de las matemáticas, hasta me he sorprendido a mi misma cogiendo papel y boli en algún capítulo qué supongo que también es algo que debería pasar con un niño.
De todas formas, como cuando yo lo leí por primera vez no me apasionó en absoluto no me parecería bien mandar leerlo a cada niño individualmente siendo educadora, la verdad, pero por otra parte ahora me parece más interesante por lo que se me ocurre leerlo en clase, comprobando las enseñanzas de cada sueño y resolviendo esos pequeños enigmas que quedan para el lector todos juntos…es decir, fomentar el interés entre todos haciendo de esta lectura una actividad más colectiva, grupal.
Patricia Sánchez
«El Diablo de los Números» es un personaje amigo que se nos presenta a través del subconsciente nocturno de Robert, un niño que, como tantos otros, odia las matemáticas que le presenta el señor Bockel, su profesor.
A través de estes doce sueños, el diablo de los números instruye sobre diferentes contenidos a Robert, haciendolos más atractivos y comprensibles.
El uno, el cero, los números primos (de primera), las potencias (saltos de números), la raíz cuadrada (arrancar rábanos, contrario al salto de números) la sucesión de Fibonacci (la sucesión de Bonatschi), los números triangulares… son contenidos que se presentan de una manera muy clara y siguiendo el hilo conductor del sueño de un niño. Esto último creo que es un dato a comentar, ya que hace mucho más cercana la historia a los lectores hacia los que va dirigido.
Pienso que es un libro con una marcada finalidad didáctica recomendable para que cualquier profesor lo tenga en cuenta a la hora del trabajo con sus alumnos. Para afirmar esto, me baso en la aparición de ejercicios realmente interesantes al final de algunos de los sueños en los que mediante la realización de los mismos podemos valorar si los contenidos tratados han sido asimilados correctamente.
Aunque al final del libro se nos explica el porqué de la utilización de nomenclatura inventada para denominar ciertos contenidos, pienso que no es del todo acertado, ya que provoca la interiorización incorrecta de terminología para nada matematica.
Soño tras soño parece que xunto ao protagonista vas entendendo un pouquiño as matemáticas. A Robert non lle gustan as matemáticas porque non as entende. Unha noite soña cun demiño que quere inicialo nos números. Cada noite falaralle dun novo tipo de números, sistemas matemáticos, e así os números comezan a ter vida por si mesmos. Así acabaremos por non, só falar sobre os números que se falan na escola, senón que nos elevaremos ata algunhas cuestións que nos quedaban lonxe das explicacións que nos daba o mestre. Non se intentan resolver grandes problemas matemáticos senón que nos vai explicando diferentes aspectos dos números. Para saber dunha cousa, comprendela para logo afondar sobre ela ou usala debemos saber a súa orixe. Así non podemos, por dar un xiro radical (ou non tan radical), comentar unha obra de arte sen saber cando se pintou, que tipo utilizou e os recursos dese material, para logo chegar a saber o porque dela a partir de desentrañar os aspectos que poderiamos chamar básicos desa composición, igual que cos números nas matemáticas. Pero quero dicir que nas explicacións perdinme un pouco, non ao principio que é sinxelo senón cara a metade xa que creo que son conceptos bastante complexos nos que o demiño faille pensar a Robert que os problemsas son sinxelos de resolver e a min no mo parecen tanto. Cando comezas a retomalo, a unir os cabos e entendes chegamos ao final, e veste tentdo a collelo outra vez cara a metade… e volves soñar cos números (non sei si para ben ou para mal).
Este libro me encanto en todos los aspectos: tanto en el modo de presentarnos la historia y el modo de enfocarlo, como en los conocimientos de matemáticas que se nos transmiten y la manera en la que el autor, por medio de los personajes, nos trata de educar en esta ciencia.
A los niños les gustará leer el libro debido a como está planteado para ellos. La combinación entre el mundo real y el mundo fantástico en la historia produce que la lectura sea mucho más amena para el lector del libro. No solo los niños sacarían provecho de «El diablo de los números» sino también los mayores, el libro va dirigido a todo el público en general.
Los conceptos que enseña este libro, un diablillo que se encarga de supervisar a Robert, que es el alumno al que educa en sus sueños, son muy útiles, ya que gracias a ellos las matemáticas son mucho más fáciles y menos complicadas.
Una cosa que me causó curiosidad fue la secuencia de Fibonacci, formada por números primos y los resultados y derivaciones que de ella parten.
Me parece un libro sencillo de leer ya que posee un vocabulario fácil de entender para los niños pero que al mismo tiempo te hace tener que retroceder para poder entender mejor todo.
Para terminar me parece un libro muy recomendable para todos ya que nos educa en las matemáticas a partir de una historia muy bonita.
Esta é unha historia dun neno chamado Robert que odia ás matemáticas sobre todo por culpa do seu profesor, xa que non lle entende nada ademais de que as súas clases son moi aburridas e pesadas.
Todo comezou a cambiar cando unha noite, despois de moitos pesadelos, coñece en soños ao «Diablo dos Números» e que pouco a pouco vai facendo que Robert se vaia afeccionando aos números.
O libro contén 12 capítulos, nos que cada un corresponde a unha noite diferente. Vai aprendendo cousas diferentes segundo van pasando as noites.
Podemos ir vendo a evolución de Rober desde o momento en que odia as matemáticas, seguindo pola terceira noite que xa desexa ver ao diablo e mesmo acepta con entusiasmo os seus retos, pasando pola preocupación da súa nai que non entende nada, porque o seu fillo non fai máis que falar de números, lebres, e quere ir cedo para a cama. Robert sabe perfectamente que non lle pode contar nada á nai porque nunca lle creería o que estaba «vivindo» nos soños.
O diablo dos números fálalle do número 1, do grande invento que supón o número 0, dos números primos, do infinito, as potencias e as raíces cadradas; dos números triangulares e as diferentes combinacións que se poden facer con eles; presenta a Bonatschi e a súa serie de números. Fálalle do Teorema de Pitágoras, da conjetura de Goldbach, de números romanos, números irracionais,…
Este libro gustoume moito posto que acabas aprendendo «matemátias» dunha forma moi amena, isto é, xogando. Considero que aínda que é un libro para os nenos, ben vale para os maiores. Aquí non se trata de «chapar» nin de calcular, senón simplemente de razoar e, desta forma tan simple, acabei aprendendo cousas dos números que nunca me chegara a formular: desde como nace o número 0, ata que punto pode ser útil o número 1,…
A verdade é que me sorprendeu gratamente. Non pensei que fose a «participar» tanto. Fun seguindo o ritmo de Robert.
El Diablo de los números, me parece un libro muy interesante, ya que de algún modo me siento identificado con robert el protagonista de la historia.
Me gusta la forma de abordar algunos de los temas de los que se habla. Me parece fantástica la idea de seleccionar un personaje guía durante la acción, ya que a los niños le resultará más fácil de comprender y más divertido; que por otra parte creo que el autor, lo escogió con mucha sutileza ya que da lugar a la ironía, de que sea un diablo el personaje y no una princesita. Creo que comienza basándose un poco en esos esquemas establecidos(de que las matemáticas son aborrecidas por los niños y de muy poco interés) y poco a poco el diablo deja de ser tan malo, al mismo tiempo que las matemáticas despiertan el interés en el niño.
No me parece una lectura demasiado pesada, por lo que creo que se podria utilizar como recurso didáctico con alumnos del tercer ciclo de primaria. Debo hacer un inciso. Si me parece un poco larga para los niños; entonces yo personalmente, seleccionaría algunos capítulos. Los que me puedan servir de apoyo enese momento para que entiendan mejor lo que les estoy explicando; o si veo que tengo algún «rober» en clase, algún capítulo que considere más divertido y que pueda ver que efectivamente es cierto lo que dice y pueda comprobarlo para que mejore su actitud hacia esta materia.
Debo reconocer que he descubierto cosas que no conocía, que lo explica todo de forma bastante clara, y me parece una idea original por parte del autor.
Como conclusión final, puedo decir, que me parece un buen material, para trabajar en el aula, creo que debe ser un libro casi obligado en la biblioteca del cole o de aula.
Terminaré diciendo que igual que rober, yo también tengo mi propio personaje guía; aunque dista mucho de ser un diablo… sino más bien una princesita.
” El diablo de los números” é un libro estupendo para que os nenos deixen de temer ás matemáticas e se sintan máis atraidos por elas.
Robert é un neno que non lle gustan as matemáticas, tal vez porque ten un mestre que non o motiva suficiente. Pero através dun diablo dos números co que soña cada noite, descubre o apaixonante mundo dos números, aprendendo cousas como a orixe dos números, os números romanos, as potencias, números primos, números irrazonables, raices, números triangulares, números de Bonatschi, probabilidade, fraccións…
Según pasan os capítulos vai aprendendo cousas máis complicadas, ó mesmo tempo que repasa cousas dos capítulos anteriores.
Ó final do libro, móstrasenos como o protagonista emprega o que aprendeu nos seus soños para resolver un problema que o mestre lle manda facer. E lembra ó lector que ante todo debe atender as explicacións que o mestre lle de na clase.
Na miña opinión este é un libro moi interesante para os nenos, pois fai que se sintan motivados por aprender novas cousas das matemáticas, que provablemente non vaian aprender na escola. Ademáis o libro mostra exercicios para que o lector faga na casa a medida que lee o libro, de modo que non solo aprende leendo, senon que tamén aprende coa súa propia experiencia.
» El diablo de los números» é un libro estupendo para que os nenos deixen de temer ás matemáticas e se sintan máis atraidos por elas.
Robert é un neno que non lle gustan as matemáticas, tal vez porque ten un mestre que non o motiva suficiente. Pero através dun diablo dos números co que soña cada noite, descubre o apaixonante mundo dos números, aprendendo cousas como a orixe dos números, os números romanos, as potencias, números primos, números irrazonables, raices, números triangulares, números de Bonatschi, probabilidade, fraccións…
Según pasan os capítulos vai aprendendo cousas máis complicadas, ó mesmo tempo que repasa cousas dos capítulos anteriores.
Ó final do libro, móstrasenos como o protagonista emprega o que aprendeu nos seus soños para resolver un problema que o mestre lle manda facer. E lembra ó lector que ante todo debe atender as explicacións que o mestre lle de na clase.
Na miña opinión este é un libro moi interesante para os nenos, pois fai que se sintan motivados por aprender novas cousas das matemáticas, que provablemente non vaian aprender na escola. Ademáis o libro mostra exercicios para que o lector faga na casa a medida que lee o libro, de modo que non solo aprende leendo, senon que tamén aprende coa súa propia experiencia.
Nunca había leído un libro que tratara las matemáticas desde la perspectiva que lo hace » El diablo de los números».
Esta obra muestra las matemáticas como algo sencillo y divertido, al tiempo que las relaciona entre si y expone paralelismos con la naturaleza.
Demuestra que cuaquiera puede llegar a comprender las matemáticas si entiende sus conceptos más básicos, ya que alguién como Robert que las detestaba pasa a encontrarle su interés y a querer saber más y más. Es un libro útil tanto para aquellos que disfrutan con las matemáticas como para aquellos que no entienden como pueden ser tan complicados unos cuantos números.
Por tanto, me parece un libro que realmente merece la pena leer para conocer el mundo de las matemáticas, ya que la originalidad empleada te permite ir averiguando sin que te resulte mónotono,cada vez más aspectos que desconoces de ellas y conocer su gran utilidad.
Dicen que nunca te acostarás sin aprender algo nuevo cada día, y yo me he quedado con esa sensación una vez que he leído este libro. Me parece un libro muy interesante, a la vez que divertido y sorprendente, porque en cada capítulo, o lo que es lo mismo, en cada sueño de Robert, se explican cosas diferentes, que al mismo tiempo, de algún modo están relacionadas.
Considero que «El Diablo de los Números» es un buen recurso a la hora de queres mandar leer a tus alumnos, ya que conseguirías engancharlos por un lado, a las matemáticas, y por otro, a la lectura.
Sin embargo, creo que hay conceptos, tales como que el cero y el uno no son números, que para alumnos de la educación primaria sería difícil de comprender, no obstante creo que con su lectura y trabajo en clase sobre el, podemos conseguir que un alumno/a que «odia» las matemáticas pueda llegar a verlas como algo divertido fácil de aprender.
El diablo de los números de Hans Magnus Enzensberger es una obra que la hace entender a personas de todas las edades el mundo de las matemáticas de una forma mágica y entretenida.
Esta historia, está protagonizada por Robert, un niño que aborrece las matemáticas. Este tenia todas las noches un sueño donde le aparecía Teplotaxl, el diablo de los números.
Teplotaxl le explica en cada sueño aspectos matemáticos, que él desconocía, o le parecían demasiado aburridos para llamar su atención.
Los ejemplos que se útilizan en él, son muy claros y sencillos, los cúales, nos facilitan la lectura y la comprensión del libro.
Me parece una herramienta didactica muy buena para trabajar en las aulas de Educación Primaria y Secundaria, para introducir ciertos conceptos como, los numeros primos, los racionales, los irracionales, teoremas…
También hace unas pequeñas referencias sobre la historia de las matemáticas y algunos de los matemáticos más importantes.
Me parece muy interesante que exponga el contenido de una forma didáctica, para que los niños vayan comprendiendo desde la base, paso a paso, el porqué de cada acción que realizan, de cada operación y de cada número.
El diablo de los números de Hans Magnus Enzensberger es una obra que la hace entender a personas de todas las edades el mundo de las matemáticas de una forma mágica y entretenida.
Esta historia, está protagonizada por Robert, un niño que aborrece las matemáticas. Este tenia todas las noches un sueño donde le aparecía Teplotaxl, el diablo de los números.
Teplotaxl le explica en cada sueño aspectos matemáticos, que él desconocía, o le parecían demasiado aburridos para llamar su atención.
Los ejemplos que se útilizan en él, son muy claros y sencillos, los cúales, nos facilitan la lectura y la comprensión del libro.
Me parece una herramienta didactica muy buena para trabajar en las aulas de Educación Primaria y Secundaria, para introducir ciertos conceptos como, los numeros primos, los racionales, los irracionales, teoremas…
También hace unas pequeñas referencias sobre la historia de las matemáticas y algunos de los matemáticos más importantes.
Me parece muy interesante que exponga el contenido de una forma didáctica, para que los niños vayan comprendiendo desde la base, paso a paso, el porqué de cada acción que realizan, de cada operación y de cada número.
Se trata de un libro infantil que toca el tema de las matemáticas como algo divertido y alegre a través de juegos e imaginación.
Realmente me ha parecido un libro muy interesante y sobre todo muy adecuado y metodológico para los niños.
Va pasando por diferentes temas como pueden ser la importancia del cero y del uno, raíces, sumas, números primos, triangulares o romanos.
Consta de doce capítulos que se corresponden con doce sueños, en los cuales el protagonista Robert, conoce al Diablo de los números, llamado Teplotaxl. Su relación al principio es un poco forzada pero a base de juegos, hace que a Robert le gusten las Matemáticas y también hace que comience entre ellos una amistad.
En ocasiones considero que no tiene un vocabulario adecuado (demasiado técnico) para niños de Primaria . Otro aspecto negativo que he de poner, es la actitud del Diablo de los Números en ocasiones, me explico, esa impaciencia, e insistencia en el aprendizaje de más y más matemáticas, que nos pudieran recordar a algunos profesores del cole… pero la metodología sí es muy adecuada.
Está bien esa crítica que realiza al sistema de enseñanza y a los profesores anticuados, pero para ello recurre a cambiar de nombre a las cosas, lo cual me parece confuso y más para niños de entre 6 y 12 años (números triangulares o las raíces cuadradas con el ejemplo de los rábanos).
En resumen, es un libro que me ha gustado, sin llegar a entusiasmarme pero que me parece muy adecuado y sobre todo muy útil para el maestro y muy didáctico a la par que divertido para los niños.
El diablo de los números es, desde mi punto de vista, un libro muy didáctico, práctico y sobretodo fácil y ameno de leer.
Cada sueño habla de algún concepto matemático de una manera clara, pero lo que me pareció muy interesante es la manera de relacionarlos entre sí, quiere esto decir que después de que el anciano le explicara una cosa a Robert, la relacionaría despues con algo posterior, para que viera como todo esta relacionado entre si (ejemplo de la pirámide de números, donde estaban los “números triangulares”, los “doses saltarines”…), y sobretodo como el diablo dejaba a Robert deducir todo por si mismo, ayudándolo, lógicamente, pero dejando que fuese el la persona que descubriera e indagara el porque de los razonamientos matemáticos.
Otra cosa que me llamó la atención, en concreto con la sucesión de “Bonatschi”, es la manera y la relación de las matemáticas con el mundo que nos rodea (el ejemplo de como crecen las ramas en un árbol, el apareamiento de las liebres..). Y basta con echar un vistazo a nuestro alrededor para ver como mucho de lo que nos rodea guarda una armonía matemática, además de dejarnos cláramente sorprendidos con dicha relación…
La clave del libro no es otra que explicar que las matemáticas por muy aburridas que puedan parecer, y sobretodo dependiendo de la forma de explicarlas (muy importante buscarles siempre una relación con el día a día), puede crear en los niños un ansía en saber el porque de las cosas, y muchas veces podremos enseñarselas de una manera que ni ellos mismos se den cuenta de que las están aprendiendo (ya que lo ven desde otro punto de vista), y esa es la clave para lograr que les puedan llegar a resultar entretenidas e importates.
Carlos Manuel Iglesias Carballo – Musical
EL DIABLO DE LOS NUMEROS.
El diablo de los numeros, un libro que ya estubo en mis manos hace años, un libro que desde que lo lei por primera vez me llamo mucho la atención.
Como cambian las cosas cuando uno crece y se nutre de las experiencias de la vida. La primera vez que lei «El diablo de los numeros» me pareció un libro bastante intrincado, a pesar de que las explicaciones intentan ser bastante sencillas ( aunque aveces no lo son) e intenta que la linea, la lectura del libro sea continuada. Cuando lo lei por primera vez muchos conceptos se me escapaban, y sentia frustración porque no queria avanzar sin comprender… pero lo hacia.
Ahora despues de unos cuantos años, vuelvo a tener este libro en mis manos y lo he cogido con muchas mas ganas que entonces. Ahora me propuse comprender cada uno de los capitulos, cada una de las hojas, cada uno de los conceptos, y realizar cada una de las actividades propuestas. Y lo consegui.
Y no solo obtuve la satisfacción de terminar el libro, sino que me sirvió para pensar en la didactica de las matematicas, en la manera de explicar una asignatura tan «abstracta» y con abstracta quiero referirme a dificil de sentir propiamente. ¿Cuantas veces pense para que hacer esto si en la vida real nunca lo voy a utilizar? Raices cúbicas, ecuaciones con mil incógnitas, limites y variables aleatorias… todo un mundo alternativo repleto de numeros y formulas. ¿Y cómo hacer que un niño se interese? ¿Cúal es la formula a utilizar?
Según Teplotaxt (el diablo de los números), es necesario comprender antes que hacer. Saber de donde sale cada número, cada signo, incluso cada coma que vayamos a utilizar. Cuando comprendemos lo que hacemos todo es mucho mas sencillo, y divertido.
Robert el personaje de la obra, es un niño que odia las matemáticas (como muchos otros niños) y ¿Por qué las odia? porque no las entiende, porque no comprende porque hace lo que hace. Cuando aparece Teplotaxt este procura que Robert entienda todo lo que hace, porque memorizar sin mas no sirve de nada si no sabemos cual puede ser su origen y su utilidad. Y gracias a eso, un niño que aborrecia las matematicas comienza a sentir interes por ellas, y por aquello que no conoce. Creo que es un buen método que queda reflejado en el libro y que puede ser muy útil para nosotros, futuros maestros, que debemos hacer sobretodo que los niños disfruten estudiando.
» El diablo de los números» é un libro que non me gustou moito e esperábame mási del, a verdade. Pareceme un pouco complicado, porque nel trátanse moitos conceptos matemáticos e dependendo de para a idade que se recomende, entenderase ou non. Eu recomendaríao para o terceiro ciclo de primaria.
Este libro trata de que un neno chamado Rober soña 12 noites seguidas co diablo dos números, o cal lle vai ensinando conceptos novos cada noite, porque él pensa que as matemáticas non son divertidas. As explicación están moi ben, porque fanse sinxelas o ser explicadas con coellos, cocos, con moita xente con camisetas de diferentes cores….
A verdade é que se aprende bastante con él
El Diablo de los números nos cuenta la historia de Robert, un niño que odia las matemáticas, Robert a traves de los sueños conoce al diablo de los números, un anciano matemático que le ayuda a ver las matemáticas de una forma distinta y así su interés de un giro importante. Es un libro que nos pretende mostrarlas el mundo de las matemáticas de una forma sencilla y que nos hace pensar junto a Robert. Este libro es adecuado a partir de secundaria ya que trata muchos conceptos que son demasiado complejos para los niños de primaria. Y me parece ideal para nosotros, futuros docentes que no deberíamos sentir rechazo por ninguna asignatura porque seguro que algunos de nosotros tuvimos malas experiencias con las matemáticas y esto deberíamos intentar cambiarlo ya que si no nos gustan podríamos influenciar negativamente a los niños. Por lo que pienso que un libro como este puede hacer con nosotros algo parecido a lo que hizo con Robert.
Benjamin -Musical-
Esta novela de Hans Magnus Enzensberg tiene como protagonista a Robert, un niño que rechaza las matemáticas porque en la escuela nunca se las han presentado de una forma atractiva y realista, como nos ha ocurrido a muchos durante nuestros años escolares, ya que, personalmente, siempre me han hecho ver las matemáticas como una materia abstracta en la que para sobrevivir debía mecanizar la resolución de determinados ejercicios y memorizar fórmulas que no acababa de comprender. Hoy en día siguen existiendo muchos Robert en nuestras escuelas, probablemente porque a ellos no los ha visitado cierto diablillo matemático; ‘El Diablo de los Números’ se cuela en los sueños de Robert durante doce noches, haciendo que se sumerja en el mundo de las matemáticas de una forma activa y práctica, siempre utilizando elementos cercanos en sus explicaciones, razonando desde una base hasta ir completando el proceso matemático, siempre buscando que Robert entienda el ‘por qué’ de las cosas y recupere el interés por las matemáticas, cosa que Teplotaxl finalmente consigue.
Este libro es recomendado para alumnos del último ciclo de Educación Primaria, aunque después de leerlo he sentido la tentación de sugerírselo a todos esos profesores que me han hecho sentir como Robert al principio de la historia. La obra quizás resulte un poco monótona y espesa para alumnos de los últimos ciclos, pero una opción que veo interesante es la utilización de capítulos sueltos que tengan relación con los temas que estemos tratando en clase, me parecen un buen recurso didáctico del que podríamos sacar mucho provecho. Como profesores, deberíamos convertirnos en los ‘Diablos de los números’ de nuestros alumnos, generando en ellos una motivación e interés hacia las matemáticas a través de lo que es, al fin y al cabo, la vida misma.
Este libro me pareció muy interesante sobre todo para transmitir las matemáticas no sólo a los niños sino también a cualquiera que no le gusten. Es un libro divertido, muy fácil de leer por el modo en el que está escrito en general aunque a veces haya partes en las que tuve que leer las cosas varias veces para entenderlas. Realmente creo que este libro es un referente a la hora de afrontar esta materia ya que es un refuerzo perfecto.
Una cosa que me gustó mucho del libro fue el modo de presentarlo y enfocarlo. Me refiero a los personajes que aparecen: Robert, que es un alumno que odia las matemáticas porque las desconocía pero que una vez que empezó su instrucción fantástica cambió radicalmente su opinión; y “El Diablo de los Números”, un pequeño diablo imaginario que aparece en los sueños de Robert que es el que nos instruye a todos aunque sólo le de clase a Robert cuando este sueña mientras duerme. Gracias a estos dos personajes la lectura se hizo muy llevadera y se perciben las matemáticas de una forma muy diferente también, ya que usa ejemplificaciones muy cotidianas.
La manera en la que se explicaron los métodos y procedimientos matemáticos fueron muy nítidos y muy claros. Con esto me di cuenta de la importancia del número áureo, del número 0 (porque aunque no valga nada tiene un valor incalculable) o la relación que pueden tener los números primos con la naturaleza.
También opino que la fusión del mundo real que vive Robert con el mundo imaginario, en el que se relaciona con el Diablo de los Números, es una combinación adecuada, desde el punto de vista de la Enseñanza Primaria. Un libro así es imprescindible.
Como conclusión final, aprendí algunas cosas de matemáticas en este libro de modo muy rápido y muy llevadero y muchas me dejaron impresionada. Este libro nos demuestra que a través de la motivación se pueden obtener resultados muy positivos no sólo en las matemáticas si no también en cualquier otra asignatura que se imparta en el colegio.
Ana Perez Varela, especialidad educación musical.
La lectura sobre la cual debo opinar es El diablo de los números, de Hans Magnus Enzensberger, publicado en 1997. A diferencia de El tío Petros y la conjetura Goldbach, creo que este libro puede ser interesante en vistas a una aplicación práctica en el aula.
Nos cuenta la historia de Robert, un niño cuya poca simpatía hacia las matemáticas cambia cuando, inmerso en sus problemas para dormir, comienza a soñar con un curioso personaje, el diablo de las matemáticas, quien le va descubriendo que el mundo de los números es mucho más divertido de lo que él creía.
Me parece una novela muy bien enfocada al público infantil, con un lenguaje con el que los niños se van a identificar inmediatamente. Considero que su lectura puede ser un factor que motive a los alumnos a deshacerse de esa idea de “el aburrimiento de las matemáticas”, y a darse cuenta de que no son tan monótonas como parecen. Lo que ocurre, es que su lectura no sirve de nada (como todo, en el sistema educativo), si no se acompaña de una docencia enfocada con el mismo carácter del libro. Por mucha lectura amena y entretenida sobre matemáticas que lean los niños, si tienen que lidiar con un señor Bockel como el del libro, que se sienta frente a su clase y ordena hacer problemas, que bajo el disfraz de “aplicación práctica”, no son más que una absoluta memez que nada tiene de interesante y estimulante, y que dicho sea de paso, todos hemos sufrido en la Educación Primaria, un niño jamás podrá mostrar interés por las matemáticas.
Creo que el libro puede cuadrar dentro de un enfoque constructivista en el que a lo largo de todo el curso, vayamos a emplear las explicaciones, con las ampliaciones pertinentes, que se detallan en el libro. Por ejemplo, creo que sería una buena idea la lectura del libro a principio de curso. Los contenidos matemáticos están tratados de un modo lúdico y los niños no van a tener problemas, en principio, para entenderlos. Después, conviene realizar unas sesiones de trabajo de comprensión lectora y sobretodo, hablar mucho con ellos sobre lo que significan para ellos las matemáticas, y preguntar si su opinión ha cambiado tras leer este libro. Después, deberíamos exponer los contenidos del libro de un modo más teórico, para que los niños los practiquen y los interioricen en el aula.
Por lo tanto, lo considero un libro muy bien enfocado al público al que va dirigido, con un lenguaje muy ameno y un estilo narrativo muy fluido, muy bien estructurado en capítulos correspondientes a las noches que Robert pasa soñando con el diablo de los números. Creo que sin darse cuenta, los niños aprenderán matemáticas de un modo más cercano, que van a ver más próximo a ellos, con unas explicaciones sencillas, así como profundizarán en el conocimiento de matemáticos ilustres de la historia y sus descubrimientos, una dimensión que normalmente se olvida en las clases de esta disciplina.
El único “pero” que voy a ponerle es el lenguaje matemático que emplea. En mi opinión, el libro peca un poco de tratar a los niños de tontos. Creo que no hay ninguna necesidad de llamar con absurdos nombres infantiles a las operaciones matemáticas y los números. Los niños podrían tener dificultad de relación entre el nombre real y el de ficción, y creo que es mejor desde un principio que se familiaricen con el vocabulario matemático real. Para mí, la sustitución de los nombres no tiene el más mínimo valor pedagógico, es como endulzar una parte que no tiene nada de dura, simplemente son nombres, las cosas se llaman así y punto. Las explicaciones de, por ejemplo, de una raíz cuadrada, ya son más que claras y sencillas en el libro como para tener que llamarle “rábanos”. Si no fuera por la guía del final del libro, muchas veces ni yo misma sabría de lo que estaba hablando.
Por consiguiente, creo que es un libro interesante para trabajar, aunque tenga el gran fallo de tratar los términos matemáticos de un modo ridículo. Creo que lecturas de este tipo pueden fomentar el deseo de los alumnos por adentrarse en un mundo, que, de forma tópica, se les antoja oscuro y aburrido, y tener así la posibilidad de descubrir que con las matemáticas pueden hacer mucho más que aprender, también jugar y divertirse.
El diablo de los números.
A lo largo de los doce capítulos se nos cuenta la historia de un niño llamado Robert al cual no le motivaban nada las matemáticas pero, a raíz de la llegada del Diablo de los números a sus sueños, descubrió que las matemáticas están en todo lo que nos rodea.
Robert comenzó dando la razón al diablo como quien se la da “a los locos” pero terminó no solo aceptando las matemáticas sino siendo nombrado como aprendiz de los números.
En mi opinión me pareció un libro muy interesante para explicarle a los niños (3º ciclo) las matemáticas. Está muy bien estructurado porque parte de conceptos muy básicos como las curiosidades numéricas y números primos hasta conceptos tan amplios como la geometría.
Me parece idóneo para que los niños puedan interesarse no solo en el concepto en si, sino en cuales han sido los pasos para llegar hasta ese concepto. También me resulta curioso que el mismo libro le haga preguntas al lector para que éste vea si entiende o no el concepto que se trabaja en ese capítulo.
Robert é un neno que tiña todas as noites pesadillas ata que lle empezou a aparecer en soños o demo dos números. Ó principio non lle gustaba pero acabou por collerlle cariño. O demo dos números ensináballe leccións de matemáticas dunha forma clara e buscando o interés de Robert. O demo ensináballe dunha forma máxica, o que acabou a Robert por entusiasmarse cos números e cos cálculos que soñaba.
Este libro podemolo utilizar como un bo material didáctico para os nosos futuros alumnos, vai dirixido para os de 3º ciclo. É unha forma de que aprendan conceptos e curiosidades matemáticas doutra forma que non sexa sempre o que lles diga o profesor. Con este libro a parte de estar lendo un conto están aprendendo, o que se fai unha forma de aprendizaxe moito máis amena.
Pero eu personalmente co que me quedo do libro, e espero que os meus compañeiros tamén, é coa mensaxe que nos transmite. A imaxe dun profesor aburrido que ós nenos non lle gusta, quítalles as ganas de aprender. Sen embargo o protagonista empeza a sentir interese por algo que non lle gustaba, e foi polo feito de que llo mostraron doutra forma, dunha forma divertida e apasionante. Nós, como mestres, debemos ter esto en conta, si lle ensinamos as matemáticas como algo divertido e conseguimos atraer o interés dos nosos alumnos (mediante xogos, problemas…) e conseguimos que aprendan divertíndose, obteremos uns grandes resultados.
Persoalmente o libro non me gustou demasiado porque a historia non é unha historia cun argumento que me enganchara, pero pode ser un libro útil. Algo que non me gustou moito do libro foi que utilizara outros nomes para os coñecementos que se relataban,por exemplo: «sacar rábanos» para as raíces, «saltar» para elevar as potencias ou a serie de Bonatschi, que ben podía usar o nome real Fibonacci que é tan dificil de aprender como o outro e así polo menos o que o lector aprendeu do libro quédalle aprendido cos nomes que se utilizan na vida real, ademais que estos nomes salen moitas veces durante o relato polo que o lector os acaba por aprender e recordar.
El Diablo de los Números es un libro ameno y entretenido para todos los públicos donde se explican conceptos básicos sobre las matemáticas. Su manera de narrar es divertida y cercana a los niños
Es curioso que el Diablo de los Números, un hombrecito orgulloso y con carácter, aparezca solo en los sueños. De hecho, nace de las pesadillas de Robert. Esto tiene su importancia, porque nos indica que las matemáticas, que al principio son algo que nuestro protagonista odia, pueden llegar a ser divertidas y agradables, como los sueños.
Y es que éste es un tema que da que pensar, porque quizá el colegio se centre en demasiados problemas de trenzas y de trenes que salen al mismo tiempo desde diferente lugar y luchan por encontrarse. Incluso a Robert le asustan las cifras grandes y le tiene manía al señor Bockel, y el Diablo se vuelve loco ante la simpleza de los contenidos que sabe nuestro protagonista. Sin embargo, el niño acaba por comprender a su profesor pues, como le explica el Diablo, sólo quiere sacar lo mejor de sus alumnos, pero muchas veces no sabe como hacerlo, pues debe seguir unas directrices ya marcadas.
Quizá hubiera que darle un vuelco a nuestra enseñanza, y mostrale a nuestros niños q por ejemplo, las matemáticas no sólo se ciñen a unas sumas y restas en el cuadernillo y al exámen tan temido.
En nuestra vida diaria están presentes más de lo que imaginamos: las puertas, los vasos, la cama, libretas, anillos… Incluso en nuestro lenguaje, o en la música que escuchamos día a día. Las matemáticas nos rodean, como nos demuestra el Diablo de los Números: lleva a Robert a todos los lugares, escribe con su bastón en cualquier sitio o superficie… y cuando pensamos que por fin una noche le va a dar una clase en el aula, no todo sale como uno se espera.
Y es que así deberían de ser las clases de matemáticas; sin nada predeterminado, que sean capaces d sorprendernos, divertidas, alegres, con vocabulario y explicaciones sencillas sobretodo para los más pequeños, con numerosas ejemplificaciones como las infinitas liebres en el campo de patatas, participativas; cómplices con el alumno por ejemplo haciéndole sentir parte de ellas contándole los “secretos” de los números primos…
Y el problema es que a veces nos centramos demasiado en repetir y repetir hasta que al niño le salga una división. Pero al principio pienso que no hay por qué enfocarlo siempre de esa manera, si no más como en este libro: no se explica tanto para qué sirven las leyes, si no que se exponen los contenidos de tal manera que en el alumno se despierte una curiosidad por la cual sea el propio niño el que diga que quiere saber más y más, y no por que el profesor se lo imponga.
De esta manera, nos encontramos que el Diablo de los Números a Robert al principio le parecía un ser engreído y plasta, pero después poco a poco lo va queriendo y cuando no se le aparece en sueños lo echa de menos y quiere soñar con él (es decir, con las matemáticas) para que le pueda enseñar más cosas. Quiere demostrarle que sí sabe lo que le pregunta, o sea que existe ya una motivación con respecto a ese proceso enseñanza-aprendizaje.
Y todo esto tiene por consecuencia que Robert se plantea el por qué de las cosas, está insatisfecho con lo que le expone el Diablo porque, según él, se va mucho por las ramas y no se centra en para qué sirve todo lo aprendido. Por tanto, existe una motivación intrínseca pues ese interés sale del propio niño e intenta buscar e investigar por él mismo. Es curioso que a partir de ese momento se observa un cambio en el tono en el que el Diablo le habla a Robert. Ya no es tanto una relación de profesor-alumno si no que hablan entre ellos como si estuvieran al mismo nivel; el Diablo de los Números le habla con más respeto.
Este libro puede ser un material para utilizar en nuestras clases como apoyo a los contenidos que queramos dar para que los niños puedan, como Robert, cambiar su visión sobre las matemáticas.
Podemos ponernos en la piel del personaje entrañable del Diablo de los Números y hacer, como él, que nuestros niños descubran la magia que está escondida en las matemáticas: “cada número tiene sus propios rasgos, sus propios secretos; uno nunca acaba de conocerlos”.
Robert es un niño que odia las matemáticas y ni siquiera entiende los ejercicios que le manda su profesor del colegio. En una de sus continuas pesadillas,
aparece Teplotaxl (el diablo de los números), que empieza a explicarle las actividades con ejemplos divertidos y fáciles, de forma que le empieza a coger el “gustillo” a la asignatura.
El libro puede resultar muy útil como recurso didáctico, ya que explica las matemáticas de una forma sencilla y comprensible para los niños del segundo ciclo de primaria en adelante. Además también resulta interesante para los adultos, ya que podemos repasar cosas ya olvidadas de forma amena y diferente.
O libro «El diablo de los números» trata dun neno que descubre o seu amor polas matemáticas gracias a 12 soños, que actúan como 12 capítulos de matemáticas. Na realidade da escola ve como as matemáticas son moi aburridas, debido a que o seu profesor limítase a mandar facerlles contas aos nenos. En medio dunha pesadilla, Robert atopa co diaño dos números, un persoaxe bastante alterable, pero con algo de misterio, que encandila a Robert ao longo da historia. Trasmítelle o seu amor oplas matemáticas e lle da a entender que as matemáticas son moito máis que facer contas.
Persoalmente, creo que este libro non debería ser recomendado ler para Educación Primaria, xa que pode chegar a ter un carácter moi monotono para os nenos. Pero creo que se poden extraer as ideas que o autor deste libro intentaba transmitir. As matemáticas deberían ensinarse como o diaño os números lle ensinaba a Robert, dunha maneira máis amena e gratificante para o neno.
Teño que recoñecer que incluso me sorprenderon a min algunhas curiosidades do libro (como o triángulo ou as sumas dos números primarios). Con este tipo de curiosidades podemos facer verlle aos nenos que as matemáticas non só son «sumar e restar».
Outra cousa que tamén me chamou a atención foi o cambio dun nomes nas operacións. Este cambio ten unha dualidade positiva/negativa xa que por unha parte os nenos poden sentirse máis inmersos e identificados coas matemáticas, pero por outra parte pode resultarlles un pouco lioso e engañoso á hora de darlle o nome real.
En conclusión, creo que é un libro recomendado para profesores, ou para alumnos meirandes que en Primaria. É un libro fácil de ler, debido ás continuas explicacións e ós debuxos, que lle intenta transmitir ao lector unha forma diferente de ver as matemáticas.
El libro “El diablo de los números” (un libro para todos aquellos que temen a las Matemáticas) del autor Hans Magnus Enzensberger es una obra catalogada como de literatura infantil pero en mi opinión valdría también adultos y sobretodo docentes. Es una nueva forma de abarcar el miedo a las matemáticas.
Trata de un niño llamado Robert al cual le aparece en sus sueños un raro, desagradable y uraño diablo de los números llamado Teplotax. De la mano de este diablo, Robert descubrirá que “lo diabólico de los números son lo sencillos que son” con le dice Teplotax al principio de la obra y pasará de odiarlos debido a un mal profesor y desgana a que estos números formen parte de su vida intrigándolo y enganchándolo cada día más.
Me parece una obra muy sencilla de leer excepto en algunos conceptos en los que estaba un poco perdida al principio. Creo que abarca de una manera sencilla y amena muchos conceptos que se tratan en las aulas tales como las propiedades de los números, los tipos de números, cuestiones geométricas … con una progresión de conceptos desde los más sencillos hasta los más complicados.
En mi opinión, el lenguaje que utiliza muchas veces está bien para simplificar algunos aspectos y “humanizar” o acercar a los niños los números como en el caso de elevar al cuadrado el ¡pum! o cuando se explica la combinatoria utilizando los lugares que ocupan sus compañeros de clase, pero en otras ocasiones creo que hace difícil la comprensión de algunos conceptos porque el grado de abstracción es muy complejo en mi opinión: que no se consideren números como los otros al 0 y al 1, el cambio de unidad por cuangs …
Respecto a las ilustraciones, decir que me parecen muy adecuadas y útiles para situarnos en los diferentes escenarios. Y veo que es un libro que pretende enganchar, al plantear pequeños problemas al final de algunos capítulos. Me parece muy útil la lista para buscar y encontrar que es un glosario.
Personalmente, en el último capítulo veo una presencia de teóricos masculinos del 100% pero, no estaría mal que ahora que está tan de moda la película Agora, si este libro se utilizara en un aula, hablar un poco de las teóricas matemáticas (Hipatia de Alejandría, Ada Lovelace…).
Lo más importante de este libro es que despierta la CURIOSIDAD del lector, y es precisamente lo que lo hace interesante. El libro se sale de lo convencional y va más allá, nos cuenta que las matemáticas son fáciles, nos demuestra que son fáciles y despierta en el lector la curiosidad de saber el porqué de las cosas, y esa curiosidad es la que nos hace aprender y disfrutar aprendiendo.
Bajo mi punto de vista creo que este libro va dirigido más hacia adultos y jóvenes que hacia niños, puesto que aunque al principio parezca muy sencillo de leer y entender, a medida que vas avanzando en la historia, las cosas se van complicando y creo que algunos conceptos abstractos serian de muy difícil comprensión para los niños de primaria sin una buena base previa. Lo veo muy útil para docentes ya que el libro nos muestra otras maneras de enseñar ( haciendo que el niño aprenda a razonar y a relacionar conceptos matemáticos y no sólo a hacer operaciones mecánicas) y nos ofrece la posibilidad de cambio. Y sobre todo lo veo muy provechoso para futuros docentes, para que se interesen un poco más por las matemáticas y en algunos casos que cambien su opinión sobre esta materia (como es mi caso, que las odio a muerte, pero después de estos meses en contacto con ellas, tengo que admitir que ya no les tengo tanta tirria jaja).
El libro me gusto bastante y me parece un buen libro en general, pero también tengo que decir que ya hacia el final se hace un poco monótono y aburrido al ser siempre lo mismo.
“El diablo de los números” nos acerca a las matemáticas a través de los sueños que tiene Robert. Este libro es una manera de explicar las matemáticas de una forma sencilla y atractiva para los niños. Para primaria me parece un poco complejo ya que trabaja cosas que los niños no entienden, pero se podrían seleccionar algunas partes y mandárselas leer. El diablo utiliza un vocabulario distinto y que es atractivo para los niños; por ejemplo en vez de decir “elevar a la potencia” dice que los números saltan, a los números primos el diablo les llama números de primera y así con otros términos. Parte de lo fácil para llegar a lo complejo, todos los números parten del número uno. Es una manera fácil y entretenida para que los niños se interesen por las matemáticas.
Este libro ameno y original, es una gran motivacion para aquellos niños que no les gusten las matematicas, normalmente porque no las entienden.
Robert, es un niño que no las entiende y no le gustan.
Siempre tiene pesadillas hasta que un dia aparece un diablo y de una manera muy espontanea y natural empieza a explicarle las matematicas.
Robert deja de tener pesadillas y empieza a interesarse por las matematicas, esperando a que llegue la hora de dormirse para ver a su amigo y hacer mas ejercicios divertidos y surreales a modo de matematicas.
Nos enseña este libro la importancia de la figura del profesor para el niño, y la manera de explicar, pues de ello va a depender la motivacion del niño.
A Robert no le gustaba su profesor de matematicas y las trenzas que se comía en clase.
La metodologia tambien es importante pues como bien hace el diablo, usa ejemplos siempre en relacion con la realidad, con el mundo que el niño conoce y se siente identificado y que entonces puede relacionar para aprender.
Plantear las cosas de una manera original llama siempre la atencion del alumno, pero conservar esta manera tambien es importante para conservar el interes. Asi lo hace el pequeño diablo de los numeros.
Por supuesto la motivacion es un gran factor que el diablo de los numeros aporta a Robert con la originalidad, con juegos, con situaciones matematicas divertidas, siempre con un tiempo limitado sin llegar a la saturación.
La recompensa: al final del libro, Robert asiste a una cena muy importante de matematicos historicos y el recive una medalla.
La recompensa hace que el alumno sienta satisfaccion y autorealizacion. Se deja ver en las notas de un examen, a la hora de resolver problemas en la vida diaria, al hacer ejercicios o incluso si el profesor decide dar recompensas originales a sus alumnos.
Es un libro sencillo pero muy completo, original y divertido.
“El diablo de los números” escrito Hans Magnus Enzensberg trata sobre las matemáticas a través de doce sueños que tiene Robert el protagonista de la historia. En los sueños le aparece un anciano bajito , el diablo de los números, llamado Teplotaxl, que es su maestro y le enseña las matemáticas. A Robert no le gustan porque no las entiende como le pasa a la mayoría de los niños. Al principio Robert no le tenía mucho aprecio a este diablillo, pero poco a poco se fueron cogiendo cariño mutuamente y Robert empezó a entender las matemática.
El libro trata temas muy interesantes como el cero, la importancia del número uno, la suma, los números primos, las potencias y la raíz cuadrada, la serie de Bonatschi, números triangulares… etc.
Es un libro educativo, interesante, entretenido, de fácil lectura y compresión que permite entender términos matemáticos de forma sencilla, dirigido tanto a niños como adultos. A través de él recordé conceptos matemáticos que tenía en el olvido.
Debo decir que es un buen recurso didáctico para ser utilizado en las aulas de Educación Primaria ya que explica de manera interesante y sencilla aspectos matemáticos. Nos da a entender que las matemáticas siguen un orden interno donde todo encaja. A través de la lectura del libro los niños entenderán mejor conceptos y problemas matemáticos que a lo mejor en el aula no comprendían o estaban en el aire y también sabrán el porque de las cosas, de donde vienen, que el niño experimente a través de su práctica.
También puede ser útil para los profesores ya que para explicar un tema pueden seguir algún recurso utilizado en el libro y así el alumnado aprenderá de forma más amena.
Me pareció interesante, a través de él recordé conceptos matemáticos que ya tenía en el olvido.
A verdade é que este libro é a segunda vez que o leo. A primeira foi de nena, con 9-10 anos, trouxéramo miña nai, precisamente, igual que Robert, polo «meu amor ás matemáticas».
Personalmente, non é un libro que me fascine, pero recoñezo que a idea do autor é moi boa. Achegar aos nenos dende un punto de vista divertido as matemáticas, dende unha personaxe cercana a eles e co que se poden identificar, un neno que odia as matemáticas.
Vexo o libro moi axeitado para nenos e 5º e 6º curso de Primaria, xa que comezan a traballar con cousiñas un pouco máis complexas, e o libro vainas recollendo (as potencias, as raíces, etc.).
Paréceme moi inxenioso o xeito en que o Diaño cambia o nome das operacións para que os nenos, por así decilo, non se asusten, como «rábano», «pum» etc. e achegar termos máis familiares aos nenos para traballar coas matemáticas. Deste xeito, está ben a advertencia que figura ao final do libro sobre o emprego destes nomes e os reais.
Concluíndo, e recollendo unha idea que considero esencial do libro, é que as matemáticas (igual que outras asignaturas) poden ser moi divertidas; como sempre e como outras veces temos discutido, depende moitísimo de como chas ensinen e chas presenten.
Me parece un libro muy interesante y, a pesar de su apariencia de libro infantil, bastante complejo para una persona con unos conocimientos matemáticos básicos, como considero que son los míos. A lo largo del libro el diablo parte o fuerza el encuentro con la realidad y la naturaleza para dotar de importancia y aplicabilidad a distintos hallazgos matemáticos.
Dentro del mundo de los sueños, en el que cualquier fantasía puede suceder, Robert, un niño aburrido de realizar cálculos relacionados con las rosquilla que tanto le gustaban a su profesor de Matemáticas, es transportado a través de sus sueños a espacios de lo más variados, en los que conoce y se le plantean problemas o situaciones reales cuya resolución se puede obtener a partir de distintos hallazgos matemáticos, que el diablo le irá explicando, de forma cómoda.
Con el paso de los días, Robert muestra más y más interés por encontrarse de nuevo en sus sueños con el diablo de los números. Este interés se ve reflejado en su vida diaria, acabando por dedicar parte de su tiempo a tratar de resolver un problema que le había planteado Teplotaxl, como se llamaba en realidad el diablo de lo números, en el que debía saber el camino más corto para recorrer unas cuantas ciudades de los Estados Unidos; situación que nos trata de mostrar una vez más que para que exista motivación favorable hacia las matemáticas se debe partir de casos de interés que requieran de sus distintas aplicaciones para su resolución.
Por último, el libro termina con Robert resolviendo en un periquete un problema que el profesor les planteó para desentenderse de ellos el resto de la hora.
Esta es una muestra de lo que nos trataba de explicar el Teplotaxl a lo largo del libro; el saber calcular está bien y es necesario, pero para eso ya existen las calculadoras, sino, ¿para qué las queremos?; lo verdaderamente interesante es razonar y tratar de entender la realidad valiéndose de las matemáticas como un medio útil y práctico para conseguirlo.
En primer lugar decir que me siento identificada a pesar de mi edad con el protagonista del libro. Como futura educadora me parece un material didáctico muy interesante para poder ver las matemáticas de un modo muy diferente al que estamos acostumbrados pues sobra decir que según como se explique y se enseñe una asignatura puede encantarnos o podemos llegar a odiarla.
Es un libro con gran cantidad de curiosidades y muy ingenioso en el que la imaginación del autor nos hace reflexionar sobre conceptos matemáticos de una forma inconsciente haciéndonos participes en muchos casos dejándonos soluciones sin resolver para que sea el lector el que lo descubra por si mismo.
También decir que es un libro muy entretenido tanto para adultos como para niños.
Muy útil en el aula a la hora de explicar conceptos.
Para terminar decir que no me parece un libro fácil de leer para los alumnos de primaria por lo que personalmente lo utilizaría más como material didáctico para el profesor ya que al leerlo un niño que no tenga claro muchos de los conceptos del libro, muchas palabras que utiliza el autor pueden dar lugar a futuras confusiones (me refiero a terminos como: hacer saltar un nº, rábano de dos, cuang…)
Aclarar que cuando digo que “lo utilizaría más como material didáctico para el profesor” me refiero a que bien utilizado puede ayudarnos para explicar de un modo mas divertido conceptos matemáticos.
El diablo de los números” es un relato que de la mano de Robert, un niño al que no le gustan las mateméticas en el colegio, nos presenta como desde que un día sueña con un diablo que le hace ver que lo que su profesor le enseña en clase, no tiene nada que ver con la esencia de las matemáticas.
En cada capítulo nos cuenta lo que aprende en cada sueño con el diablo, desde el carácter infinito de los números, las fracciones, los números de primera, los triangulares, los Bonatshi hasta las probabilidades…
Es este un libro que desde mi punto de vista se puede entender como una crítica a las matemáticas que se enseñan en la escuela y al como se enseñan, centrándose en crear calculadores humanos y descuidando la esencia del pensamiento y lógica matematica.
Otro punto sobre el que te hace pensar es la falta de motivación, tan necesaria para aprender matemáticas, como bien dice en el libro las matemáticas son como una historia interminable en la que siempre se encuentra algo nuevo.
Como futuro maestro de esta área yo pienso que es un libro muy recomendable, ya que nos ayuda en nuestra formación de una manera muy clara, dejando claro que lo impotante es saber jugar con los números,saber lo que hay detrás, hacerse preguntas, sentirse insatifescho con lo que se sabe y transmitir eso a los alumnos, proponerles retos tan básicos como lo de crear los números a partir del 1.
Para acabar decir que lo que deja muy claro es que las matemáticas nunca están acabadas, siempre queda algo por hacer.
Este libro, «El diablo de los números», nos sumerge en los sueños (inicialmente pesadillas) de un niño al que le aterran las matemáticas.
Una noche, pasa de ver a un gigantesco y maloliente pez a encontrarse con un diablo, el cual decía ser, el diablo de los números.
A partir de est momento, Robert comienza una larga y divertida aventura por el mundo de las matemáticas. Pasó de tener un concepto de dificultad, aburrimiento e inutilidad hacia ellas a comprender que las cosas no son tan complicadas como parecen, que todo tiene un porqué y que la vida, en general, es matemáticas y, por eso, son muy necesarias en su día a día ( y no sólo en la escuela).
A lo largo de la historia, tanto Robert como el lector, parten de los conceptos más básicos y sencillos a los más complejos conociendo la forma (es decir, el cómo) y el porqué. El diablo de los números nos enseña los diferentes tipos de números con los que nos podemos encontrar, operaciones con ellos, nos habla de algunos de los grandes matemáticos, nos propone actividades, problemas y muchos más aspectos que, además, aparecen recogidos en las últimas páginas del libro; algo muy favorable y de mucha ayuda tanto para docentes como para los padres o demás familiares que duden en comprarles el libro a los niños o no.
Personalmente, me parece un libro muy interesante y apropiado (a todas las edades en general), pero especialmente, a los alumnos de educación Primaria. Ya es aquí cuando la mayoría de los niños y niñas empiezan a dejar las matemáticas apartadas de sus gustos y, en muchos casos, a cogerles una especie de miedo y temor a la hora de enfrentarse a ellas. Por eso, el que vean que no son los únicos que se sienten así y que, además, se las simplifiquen de tal forma las operaciones, etc. que puedan llegar a entender los contenidos con bastante facilidad, hace de este un libro muy recomendable. También estoy segura que en la mayoría de los casos incentivará el gusto por las matemáticas y el interés por ellas.
Mª Inés García Campos
El Diablo de los números me parece un libro de contenido interesante para niños de la edad que especifica, a partir de 10 años. Creo que es una buena manera de que entiendan el por qué de las matemáticas. Lo único que no me gusta de este libro es el cambio a la hora de denominar cada operación, o fórmula, etc. Creo que deberían llamar a cada cosa por su nombre, y que aunque al final del libro mencione que en el mundo de los sueño se pueden utilizar diferentes palabras, lo que realmente aprenden es lo que le resultó divertido.
Creo que las clases de matemáticas deberían de ser así, explicando las cosas a través de juegos. Pienso que si todo esto me lo hubieran explicado a mi así, ahora no tendría tantos problemas con las matemáticas, y como yo, miles de niños.
Es una gran forma para no rechazar las matemáticas, que desde siempre cargan con esa lacra de ser rechazado por más de la mitad de aquellos que tienen la obligación de estudiarlas. Y ya que las obligaciones nunca gustan, por lo menos hacerlas divertidas para poder llevarlas mejor.
El libro ‘El Diablo de los numeros’ fue el primero trabajo matemático del género que he leído. Este libro tiene doce capítulos, de los sueños Robert, donde el niño descubre que las matematicas son interesante. Fue interesante observar que se puede aprender matemáticas en forma simplificada y nada aburrido.
Este libro debe ser leído por los profesores y estudiantes para que el temor mítico de las matemáticas dejado de existir.
Es interesante y atractiva la manera como las matemáticas son abordadas en el libro, los sueños de Robert con el diablo, que se plantean.
“El diablo de los números”
Robert cada noite soña co diaño dos números, o que lle axuda a comprender diferentes contidos e curiosidades das matemáticas. A forma de que lle ensina é amena e a aprendizaxe é constructivista, conseguindo que o protagonista se anime a aprender esta materia tan odiada, e a comprender que están visibles en todos os lados.
Persoalmente non me atraeu moito este libro pola monotonía dos capítulos e a densidade dos mesmos. Non obstante teño que recoñer que é moi bo para explicar as matemáticas e sobre todo curiosidades delas que eu descoñecía. Por eso mesmo creo que os neno/as de primaria (último ciclo) lle encantaría este libro e sobre todo creo que serían capaces de comprender certos aspectos ou contidos das matemáticas, como os números infitinos, a necesidade do 0, as divisións etc.
Ainda así, tamén teño que comentar que non sei ata que punto serían capaces de entender todo o que ahí se lles explica, xa que eu persoalmente tiven que reeler varias cousas e quedarme mirando o que tiña diante para entendelo; por eso mesmo me gusta para o terceiro ciclo de primaria.
Ademáis destes contidos presentanse as matemáticas atractivas para os nenos/as e aparece algún que outro nome relevante como Bonatchi ou Pitágoras.
EL libro «El Diablo de los números» de Hans Magnus Enzensberger me parece un libro muy ameno y recomendable a partir del tercer ciclo de primaria. Por el lenguaje que emplea podria leerse casi en cualquier curso pero por los conceptos matematicos a los que hace referencia yo recomendaria su lectura para niños de 5º o 6º.
El libro explica el mundo de las matematicas con ejemplos visuales y algunos ejercicios que se le ofrecen hacer al lector al acabar los capitulos. Su historia son los sueños que tiene el protagonista, Robert, con el diablo de los numeros y que se producen durante 12 noches.
Un aspecto del libro que no me gusto fue que en algunas ocasiones relaciona conceptos no matematicos (rabano) para explicar operaciones relacionadas con las matematicas.
En general me parece un buen libro de fácil lectura y con un buen hilo conductor en el que podemos observar como Robert se muestra cada vez con mas disposicion hacia las matematicas, casi pidiendo al final de cada capitulo que le ensñe más.
«El diablo de los números», a verdade e que é un libro que non me gustou moito, porque a partir dos soños dun neno vainos metendo en diversos conceptos matemáticos, que para certas edades son un pouco complicados. Para a nosa idade, non ten ningún problema, pero habería que mirar para que curso se recomendaria.
A historia en xeral está moi ben, porque Rober (o protagonista) soña co diablo dos números, e vaise familiarizando con moitos conceptos matemáticos a partir de ahí. Estes conceptos entendense moi ben porque se ensinan cun exemplos de animais, cocos, por cores….
Dende o meu punto de vista poñeríao para o último ciclo de primaria.
Un libro para niños y para no tan niños. Una historia que crea ilusión, una superación del miedo a equivocarse. Muchos niños reaccionan como Robert frente a las matemáticas, rechazo hacia algo que le resulta complicado y que no entienden, ni comprenden que sentido tienen en nuestra vida diaria. Por lo que considero un punto importante en el libro, la relación que se establece entre las matemáticas y el medio. El diablo de los números, atrae su atención relacionando las matemáticas con su experiencia, con elementos naturales, le hace ver, (nos hace ver), como las matemáticas están en todas partes, en la naturaleza de las cosas, en el mundo real, en la vida diaria. Las matemáticas explican muchas cosas, pero son aspectos que muy pocas veces o casi nunca nos paramos a pensar. El diablo de los números utiliza todos los ambientes, elementos conocidos, esto unido a un lenguaje simple (dividir = repartir), conocido por los niños y acompañado de unas ilustraciones que ayudan a la comprensión del texto y la inmersión del lector en el cuento.
El diablo de los números es un ser entrañable, su magia reside en como hace que nos metamos en la historia y nos interesemos por algo que puede resultar tan complicado o aburrido como pueden ser las matemáticas, los números. Parte de lo simple, el número 1 y a partir de ahí avanza con Robert hacia el infinito, hacia un mundo sin final, donde no se han encontrado todas las explicaciones y en el que hay diablos q viven para buscarlas. Todo el mundo se equivoca y no pasa nada, retrocede en sus pasos o vuelve a empezar. El hacerle entender a Robert que todo el mundo se equivoca, incluso los más sabios que sólo se dedican a las matemáticas, es importante para que los niños pierdan ese miedo a equivocarse y se atrevan a intentarlo y sigan pensando cuando no encuentran la solución. Está creando un Robert activo, que es lo que tendríamos que hacer con los niños de cara a su aprendizaje.
El diablo consigue que Robert vaya descubriendo los nuevos conocimientos, con la demostración, le crea duda frente a sus ideas previas, lo que favorece el nuevo aprendizaje. En todo momento, relaciona los conocimientos nuevos con los ya aprendidos.
En este libro el lector también se siente protagonista, te planteas las preguntas y respondes antes de continuar la lectura. A medida que avanza el cuento, hay actividades dirigidas directamente al lector.
Es muy entretenido y hace que recuerdes conceptos y relaciones elementos que no te habías parado a pensar. Introduce historia, personajes y conceptos fundamentales de las matemáticas (Pitágoras, principios simples, etc.), así como su universalidad y la evolución de las mujeres en el mundo de las matemáticas.
Me sorprendió gratamente. Empecé a leerlo con la idea de estar frente a un libro infantil que hace a los niños seres pasivos ante el aprendizaje y terminé leyendo un libro que me hizo caer en la cuenta de cosas que no me había parado a pensar.
Es una historia de comprensión. El diablo de los números, primero supo entender como se sentía Robert frente a las matemáticas; esto es fundamental para poder mejorar esa situación, tan frecuente en los niños.
Se trata de un libro, para mí, muy interesante. No me encantó la expresión, pero la verdad es que la idea me resulta muy innovadora, ya que hasta entonces nunca había leído un libro de estas características. Son doce capítulos basados en temas matemáticos a través de los sueños de un chico llamado Robert, sobre el gira la historia con gran presencia del Diablo de los números, que se le aparece por las noches convertirlo en su aprendiz. Creo que es un libro fácil de leer, ameno, y sobretodo en el que se les da respuesta sencilla a curiosidades que podríamos tener cualquiera de nosotros.
El único pero que le veo es que es demasiada información, y muy junta, como para tener en cuenta todos aquellos aspectos que se puedan aprender. También creo que no es un libro aopto para niños de educación primaria, si quizás por la trama, la fácil narración, etc. pero puede que no tanto en los problemas que se plantean, ya que creo que no son del todo compatibles con sus ideas. Por lo tanto, en líneas generales ha sido una experiencia muy positiva, y será un libro curioso para recomendar.
Gael
Desde mi punto de vista este libro presenta los cálculos elementales de las matemáticas de una forma amena, a partir de los sueños de Robert, un niño que en principio odia las matemáticas, con el diablo de los números, un pequeño monstruito que le explica todo de forma muy peculiar
A pesar de esto no me parece idóneo para niños de educación primaria, ya que me parece que los cálculos que se hacen en él son un poco complejos para esta edad. Pero sí lo veo idóneo para la ESO.
Me ha parecido un poco pesado y enrevesado poniendo otros nombres a las cosas. Al final yo tenía un poco de lío con lo que era cada cosa. Supongo que habrá libros mejores para que los niños cojan el gusto por las matemáticas y la lectura (como El tío Ptros y la conjetura de Goldbach)
Robert es un niño que todas las noches tiene pesadillas (tragado por un pez gigante, se desliza por un interminable tobogán…) hasta que una noche sueña con un anciano que se hace llamar “el diablo de los números”, este enseña a Robert el mundo de las matemáticas. A este nunca le habían gustado las matemáticas ya que decía que las clases con su profesor eran muy aburridas y siempre hacían lo mismo, por lo que el diablo consigue despertar su curiosidad. Después de varios encuentros en el que el diablo le enseña muchas cosas matemáticas le invita al infiero de los números y allí le regalan una cadena de oro, que gracias a ella, a la mañana siguiente, puede resolver un problema que le pone el señor Bockel en clase.
Este libro tiene un transfondo didáctico en el que los futuros profesores pueden acoger, dar las clases de una forma interesante y activa, para que los niños se sientan más implicados, así vemos como “el diablo de los números” es capaz de conseguir algo que el señor Bockel no fue capaz de conseguir, que a Robert le gustaran las matemáticas.
Es un libro interesante, que puede resultar muy útil para algunas cosas, aunque para mi opinión un poco pesado.
O que se ve no libro, é unha crítica ó sistema educativo actual, dado que hai moitos nenos e nenas que viven unha situación similar á do protagonista da historia: odian as matemáticas.
No libro cóntase cómo o neno lle explica ó diablo dos números o aburrimento que sofren nas clases de matemáticas, onde o profesor segue sempre un mesmo modelo, centrado exclusivamente nun campo da materia, a resolución de problemas.
Este feito que se narra na historia, ocorre con moita frecuencia na actualidade, onde as clases se volven monótonas e desmotivadoras para os alumnos e alumnas, o/a docente non se preocupa polos intereses dos escolares e éstes non lle atopan un sentido productivo á materia, que como consecuencia conleva unha frustración, un suspenso e un odio cara ós números e as matemáticas.
A partir disto, o autor opta por facer a comprensión de conceptos máis doada, e rexeita a nomenclatura tradicional das matemáticas, por outros epígrafes máis doados de entender para os nenos e nenas. Por iso, ó final do libro atopámonos cunha listaxe de conceptos “correctos”, oficiais, que se usan habitualmente en matemáticas.
Este feito, é salientable, pois desta maneira achega ó lector ideas ás que lle cambiou o nome, e desta maneita convértense en máis sinxelas para que os entendan nenos e nenas de corta idade.
Nos soños, todo parece maxia, o diablo debuxa nas paredes, utiliza diferentes cores, hai unha calculadora máxica que pode utilizar (para a súa sorpresa, ó contrario do que ocorre na clase de matemáticas do colexio), o protagonista móstrase ansioso por volverse a atopar co diablo dos números, e ó final do libro, valórase o seu progreso é nomeado e concédeselle unha misión.
O libro conta como a través dos soños dun neno ó que non lle gustan as matemáticas, éste atópase cun diablo dos números, que durante 12 noites cos seus respectivos soños achega ó rapaz ó mundo dos números.
Todos os temas tratados nos soños son exemplificados e razoados, intentan atopar resposta de porqué nas matemáticas as cousas son como as coñecemos e mostran constantemente as operacións numéricas levadas a cabo, utilizan cadros, figuras e exemplos cercanos ó protagonista, como no soño nº 8, onde o diablo dos números bota man dos seus compañeiros e das diferentes maneiras de sentarse para explicar o tema das provabilidades.
Este feito podémolo considerar como a idea de utilizar os recursos da aula e dos nenos e nenas para explicar os temas do curriculo. Sería beneficioso que os mestres se desvinculasen de vez en cando da programación que hai que seguir para aproveitar os momentos que suceden na aula, para sacarlles partido e así tratar un tema novo, como a provabilidade, dado que este tema resultou da discusión que estaban tendo varios nenos porque non se poñían dacordo á hora de sentarse na aula. Así o diablo dos números empeza a cambialos constantemente de lugar, para que vexan as moitas provabilidades que teñen de sentarse.
Outro aspecto positivo na estructuración do libro é o feito de facer partícipe ó lector, ofrecendo voluntariamente a oportunidade de rematar algunha tarefa encomendada polo diablo dos números ó protagonista. Ésta é unha maneira de motivar ó lector e de que entenda o que se lle está contando.
Persoalmente, resultoume entretida a lectura deste libro. Como futura docente, hai cuestións que poden ser útiles para o exercicio das nosas clases e considéroo recomendable para nenos e nenas de primaria de último ciclo.
Tamén debo engadir, que me sinto moi identificada co protagonista da historia, coa súa crítica ó profesor de matemáticas do colexio e ó seu odio pola materia.
Considero que o mestre ten unha importancia fundamental para que un alumno se sinta atraído por unha materia. Cando os nenos e nenas chegan a primaria, teñen as mesmas habilidades para os números e para as letras e depende da profesionalidade do mestre e do traballo posterior dos alumnos e alumnas, para que esta igualdade se faga real. Así non existiran alumnos que odiasen e rexeitasen unha parte do coñecemento, uns as letras, e outros os números.
El diablo de los números, ha sido un libro que tiene bastantes aplicaciones en matemáticas, ya que puede favorecer en el alumnado un gusto por las mismas, así como una introducción a la lectura, algo que últimamente se está perdiendo bastante en los niños.
Aún así, en mi opinión, no es un libro que me haya gustado mucho, pienso que debe de haber otros que, con las mismas aplicaciones: fomentar el los alumnos un gusto por las matemáticas, viéndolas de otra forma, como algo lúdico y no solo limitado al ámbito escolar, y a la teoría impartida por los profesores en el aula; también permite que el alumnado se relacione con las matemáticas en la vida cotidiana, ya que estas tienen numerosos usos y siempre estamos trabajando con ellas…puedan ser más divertidos y entretenidos.
El diablo de los numeros es un libro muy interesante porque cuenta la historia de un chico que no le gustaba las Matematicas, que soñaba con peches muy grandes que engolen los hombres, con sueños muy exquisitos e de que las Matematicas son un conjunto de formulas e números sin cualquiera sentido. Es notoria la manera como la relación de Roberto con las Matemáticas se empiece e modificar después de la aparición de lo diablo de los números en uno dessos sueños. En este libro la mensaje que se quiere trasmitir es que la matemática no es solamente un conjunto de números e cuentas, pero si la naturaleza de la origen de los números. Es atreves de los sueños que Robert descubre la belleza e magia de las Matematicas, el diablo de los números no quiere encinar-lo a sumar o a substraer, pero si a pensar por si mismo e a descubrir que la Matematica puede ser una aventura e que se puede gustar de las Matematicas.
Es fantástica la manera como Hans Magnus transmite a los niños las nociones de fracciones, de números, de infinitud, pretendiendo que la Matematica non sea vista como un bicho de siete cabezas. Hoy en día es importante que los niños ganen gusto por la Matematica, e una forma de aprender es brincando e conociendo las curiosidades acerca de ellas. Es de notar también la parte en que el diablo de los números da a conocer los Matematicos de antiguedade y la forma como transmite la inmortalidad de ellos.
Creo que es un libro muy bueno para mostrar a los niños que la Matematica es divertida y que no es solamente cuentas, fracciones e sumas, pero que hay curiosidades muy interesantes que deben ser asimiladas por los alumnos. A mí me ha gustado mucho lo libro e lo recomendaba sin duda para cualquier niño que esteja aprendiendo la Matematica.
Y creo que por fin he podido subir mi comentario. Tras haber releído el libro, ne notado una diferencia abismal de la primera a la segunda vez. Ésta última los conceptos quedan aclarados por completo y llegué a descubrir cosas que la primera se me habían pasado por alto o no llegara a comprender del todo.
Para mi gusto, ha sido un libro bastante interesante. Tiene la pequeña complejidad de ser demasiados contenidos en pocas páginas, y a mayores, les da nombres diferentes a los contenidos y tardas en darte cuenta a que se refiere (he aquí mi segunda lectura, facilitada por la anterior).
El libro está genial, te redescubre el mundo mágico de las mátemáticas en la que todo está perfectamente y liosamente unido. El diablo, finalmente, termina siendo un gran amigo de Robert del cuál se despedirá. Sin embargo, los aprendizajes de Roberte (y los míos) han sido grandes, no solo el contenido, sino las relaciones matemáticas.
En cuanto aplicación didáctica, considero el libro para el último ciclo de Educación Primaria o como mucho el último curso del segundo ciclo. indudablemnte, que nunca deberá ser leído como un libro entero, sino que los capítulos serán complementarios a los contenidos de la unidad didáctica de cada clase. Cada capítulo, lo trabajaría como una antesala del contenido que se vaya a trabajar en clase, como una especie de motivación previa. Esa motivación, es quizás, la puerta que nos permita que los niños no aborrezcan las matemáticas.
y sin mucho más que comentar, debo decir que el libro me encantó. Quizás porque me gustan las matemáticas o simplemnte, por cada uno de los descubrimientos que el diablo mostraba a Robert en cada uno de los sueños.
El diablo de los números é unha obra dirixida a nenos (e non tan nenos) co fin de entender un pouco mellor o mundo das matemáticas adentrandonos nel. Xeralmente a materia das mates é a máis aburrida para a maioria dos alumnos, en boa parte porque non saben relacionar esta asignatura coa súa vida cotiá e iso alonxaos da mesma. Esta obra o que pretende é amosar dunha maneira diferente que cos números non só se pode sumar, restar, multiplicar ou dividir, e contar trenzas que vai comer o profesor. As matemáticas están presentes en todo, e xogando con elas e como mellor as aprenderemos. O autor, tratou de buscar personaxes que atraian ós nenos, e xoga coa dicotomía do demo, que fora de dar medo, neste libro ensínanos moito. Se lle preguntamos a moitos adultos dos que non lle gustaban as matemáticas, con carreiras universitarias, conceptos dos que neste libro seguramente non teñan moita idea, a eles tamen lle recomendo a lectura desta obra e que se familiaricen un pouco máis con rábanos, números de primeira, numeros irrazonables,… Sen dúbida unha obra a que se lle quita proveito, e non porque sexa para nenos ten que ser precisamente sinxela…
É curioso o plantexamento deste libro: o papel de profesor de matemáticas toma forma nun diaño que se introduce nos soños dun neno que ten problemas coas matemáticas e o «axuda» a entendelas por medio de explicacións oníricas. Recórdame enormemente a «El mundo de Sofía», que se centraba nas ensinanzas sobre filosofía por correspondencia que recibía a protagonista.
Comezo dicindo que esta historia chegou a desalentarme pola falta de verdadeira conexión entre o lector e o protagonista, sen dúbida produto de querer escribir un recurso didáctico alternativo e non unha historia coas matemáticas como telón de fondo (cometido tan difícil como útil se se logra). Aquí diferéncioa de «el tío Petros y la conjetura de Goldbach», que para min buscaba (á inversa que «El Diablo de los números») máis unha fórmula para espertar interese polas matemáticas (á que, aclaro, lle critiquei as súas densas explicacións en contraposición da súa atraínte historia); lamentándome de que no que se centrou un autor o outro deixouno demasiado a un lado, tendo nós, así, dúas obras necesariamente complementarias.
Pero volvendo a «El Diablo de los números», a pesar do esforzo por crear un recurso para nenos (a partir de dez anos, recomenda a editorial), considero que o xeito de abarcar os problemas numéricos durante os primeiros dez capítulos é lineal e, en ocasións, demasiado abstracta para educación primaria, perdendo con isto a maxia coa que comezaba a historia (soñar cun diaño que lle axudará ó protagonista, e só a el, a entender as matemáticas). Para min, a diferencia da maior parte do libro, os dous derradeiros capítulos considéroos enormemente interesantes polo xiro repentino que se dá na historia: primeiro, o feito de reclamar o propio Robert a demostración das explicacións dadas tódolos soños anteriores e ser aplaudido polo mestre-diaño agasallándoo coa afirmación do seu enorme avance cara a maxia dun verdadeiro diaño matemático; e, segundo, a conclusión maxistral co inferno dos números (revelado como o paraíso dos números de igual xeito [e unha vez o protagonista acada esa mellora no seu dominio das matemáticas]) dándose a coñecer nun interesante percorrido a grandes (diaños) matemáticos que fixeron historia, espertando en min, por fin, un verdadeiro interese polo que na seguinte liña podía descubrir.
En todo caso, aplaudo a iniciativa de crear unha novela para explicar as matemáticas de xeito narrativo enfocada na figura dun neno, un alumno, poñendo un protagonista de fácil identificación co público ó que vai destinado. E quero destacar a agudeza da contraposición inferno dos números/paraíso dos números, personificando ós matemáticos nas figuras de diaños que cobran aura benéfica só unha vez o protagonista logra achegarse un paso ós seus problemas e ás súas figuras.
EL DIABLO DE LOS NÚMEROS de Hans Magnus Enzensberger
Esta obra, antes descoñecida para min, foi capaz de mostrarme outra cara das matemáticas que non coñecía ben: unha parte máis divertida, máis entretida e interesante.
O protagonista é Robert, un rapaz que está canso de ter pesadelos polas noites e que non lle interesan moito as matemáticas, gran parte da culpa debida ao seu aburrido profesor. Ata que unha noite comeza a soñar cun estraño personaxe, o Demo dos Números, que durante doce noites se lle presentará en soños para descubrirlle outro mundo dentro das matemáticas. O neno aprenderá que esta ciencia é moito máis exacta e curiosa do que el pensaba, e dunha forma moito máis divertida que co seu profesor Bockel.
Primeiramente, teño que dicir que é unha obra que vai gañando interese a medida que o vas lendo. Comeza de forma lenta e quizais un pouco aburrida, e dá a impresión de que vai a ser unha lección de matemáticas despois doutra, pero sorprendeume de forma agradable ver que se tornaba máis interesante conforme o libro avanzaba.
Tódalas veces que o Demo se lle presentaba a Robert mostráballe algunha parte descoñecida das matemáticas para el, dunha maneira divertida e amena, que implicaba a Robert a participar na súa propia aprendizaxe. Así, el sentíase valorado, estas matemáticas non lle aburrían para nada e vía que aprendía moito máis rápido que na escola. Para isto, o autor do libro utilizou uns termos máis sinxelos para designar outros que si existen nas matemáticas (por exemplo: o rábano de…= a raíz de…). Nesta obra preténdese explicar as matemáticas dunha forma divertida e amena, e dunha maneira notable, relacionalas coa maxia. Un bo exemplo disto é o gran triángulo, un dos exercicios que lle mostra o Demo a Robert, no que dependendo do tipo de números que iluminara no triángulo, aparecían figuras diferentes. Pero como este exemplo, outros moitos dos que lle ensinou o Demo dos Números son case máxicos, como o das lebres, que parecía que sabían contar.
Ademais, a maioría dos capítulos contiñan ao final da explicación do Demo dos Números algún exercicio. Estas actividades que propoñen facer están moi ben para que os pequenos (e non tan pequenos) lectores afiancen os coñecementos que aprenderon e sobre todo para descubriren por eles mesmos que é verdade o que o Demo lles está contando. Non só se utiliza linguaxe sinxelo coas matemáticas (cambiando os termos verdadeiros por outros máis comprensibles polos nenos), senón que a obra está escrita con expresións e actitudes infantís por parte do rapaz, de maneira que os nenos poidan entendela moi ben e identificarse con Robert, o protagonista, integrándose así na historia.
Por último, só me queda recoñecer que nalgún dos exercicios sorprendéronme moito os resultados, non sabía que as matemáticas podían ser tan enrevesadas, e ao mesmo tempo, tan exactas! Por isto, en varias ocasións tiven que ler a explicación do Demo varias veces para convencerme da maxia desta ciencia.
Ante todo, o que máis me gustou desta obra, e co que me quedo, é co seu plantexamento das matemáticas como un xogo, sendo que para min foi un martirio durante case toda a idade escolar: non as entendía, parecíanme aburridas, etc. Entón, se o plantexamento matemáticas-xogo-maxia funciona e é eficaz para que os nenos aprendan e lles interese esta ciencia, por qué non utilizalo na escola?
Como remate, só teño que dicir que, por enriba das ensinanzas, me pareceu unha bonita historia cun final entrañable.
Creo que “El diablo de los números” es un libro muy recomendable para todos los públicos. Al principio me impresionó bastante ya que esperaba un libro fácil y dedicado exclusivamente a los más pequeños pero en cuanto empecé a leerlo me di cuenta de que es apto para casi todos aquellos a los que les interese entender algunas cuestiones matemáticas de un modo sencillo.
Sin embargo, a nivel didáctico, creo que no mandaría leer este libro a niños/as menores de 8 o 9 años. Aunque si trabajaría algunos de sus capítulos con ellos/as ya que creo que, con cierto apoyo, este libro puede ayudar a los más pequeños a entender algunos temas que les resulten complicados.
En resumen, me parece un interesante recurso didáctico para utilizar con alumnos/as de primaria pero creo que por algunos de los términos que utiliza debería ser trabajado en el aula acompañado de explicaciones del maestro. Quizás si le llamase a las cosas por su nombre común podría estar indicado para que los niños/as lo leyesen por su cuenta pero del modo en que se presenta me parece aconsejable acompañar cada capítulo de una explicación o incluso aprovecharlo únicamente como apoyo en el momento en el que se trate en el aula cada tema correspondiente.
Es una obra muy divertida y entretenida sobre todo para el alumno de primaria, principalmente a partir del segundo ciclo ya que puede resultarle complicado a los de 1º, se ven reflejadas las matemáticas de una forma muy divertida y sencilla así como la relación alumno profesor y los problemas entre estos a la hora de trabajar juntos, es un libro más que recomendado para una introducción en las matemáticas para los niños de esas edades. La trama también es entretenida, hace que los niños trabajen con la imaginación y es una historia que los mantendrá enganchados de principio a fin.
Este libro pareceme que trata as matemáticas dunha forma divertida e amena, xa que grazas ós pequenos trucos que lle da o diablo a Robert calquera persoa ou neno pode entender as matemáticas.
ESte libro axuda a que os nenos poidan ser os protagonistas aprendendo as matemáticas, xa que van descubrindo canda Robert como funcionan as cousas que nos enseña o diablo, e como as cousas que aparentemente eran moi complexas e dificilismas de entender, en realidade o que sucede e que hai que relacionalo con conceptos anteriores, e así é moito máis simples entendelas, chegando a estar ó alcance de calquera.
Penso como futura docente que empregaría este libro como unha gran ferramenta cos meus alumnos, pero o que faría sería que en vez de facer este libro de lectura obrigatoria, leeriamolo todos xuntos na clase para poder explicar as pequenas dubidas que poidan xurdir.
Aínda que é a primeira vez que lín un libro destas características o resultado a verdade é que foi moi positivo, xa que aínda que a idea me parecía algo extraña ó principio, mentras ía lendo dabame conta de que era moi interesante e verdadeiramente divertido descubrir como os meus sentimentos hacia as matemáticas ían cambiando. Supoño que como a moitas persoas, as matemáticas non eran unha das miñas asignaturas favoritas debido a que son demasiado abstractas e nunca entendía ben o fundamento dos conceptos, polo que solo chapaba fórmulas. Pero grazas este libro, que foi escrito de forma amena, foi cambiando a miña visión sobre as matemáticas, xa comprendo de donde salen as cousas, como por exemplo os números romanos, ou o número cero, e por iso penso que me axudou.
Este libro nos relata la historia de Robert, un niño al que se le aparece un diablo en sueños y le va mostrando que las matemáticas no son tan difíciles ni complejas como él piensa.
Este libro es una gran herramienta para los niños, ya que además de ser entretenido y divertido, muchos se sienten identificados con el protagonista de la historia, Robert, ya que muchos niños como él odian o les aburrren las matemáticas, y con esta lectura van aprendiendo, al mismo tiempo que lo va haciendo el protagonista, a trabajar los números primos, por ejemplo, o principios matemáticos,etc… y además lo hace paso por paso, con ejemplos, haciendo que sea muy fácil entender lo que dice.
Es un libro de lectura simple, un vocabulario sencillo, con diálogos e ilustraciones graciosas; que puede ayudar a los niños a aprender las matemáticas desde la lectura, que es un campo quizá no muy utilizado en la enseñanza de las matemáticas, pero que puede ayudar a la comprensión del niño y al mismo tiempo les es muy entretenido. Por lo que es un libro muy recomendable utilizarlo en las clases de primaria.
El libro «El diablo de nos números» trata de un niño, Robert, que le tiene miedo a las matemáticas, sobre todo a los números muy grandes, y no le ve un sentido ni un uso práctico a las matemáticas. Poco a poco les va perdiendo ese miedo, con ayuda de un diablo que aparece en sus sueños.
Creo que es un libro muy indicado para los alumnos de primaria, sobre todo de sexto, ya que a medida que se avanza en la lectura aumenta progresivamente la dificultad de conceptos (que se corresponderían con las capacidades de niños de 10-12 años). Contiene un vocabulario muy sencillo y va explicando cada ejercicio o truco de manera amena y clara. Aunque posiblemente les surgieran dudas y no entendiesen algunas cosas aí estaría el profesor para hacer de medidor.
Una cosa que me gustó mucho es que el diablo hace reflexionar a Robert y no le da las fórmulas como normalmante se hacen en los colegios. Nosotros deberíamos hacer reflexionar a los alumnos y una vez que lo entendiesen intentar sacar las formulas, y no al revés.
Lo que menos me gustó es que el diablo se enfada a menudo cuando Robert no entiende alguna cosa. Pero lo bueno es que a Robert le grad más que tener pesadillas con toboganes.
Además los personajes (la madre, el profesor, los amigos…excepto el diablo) y el ambiente (el colegio, los sueños) en el que surge la historia es muy cercano a los alumnos, pudiendose sentir mas facilmente identificados con lo que ocurre. De este modo les engancha a leer y a tener un aprendizaje más significativo y profundo.
Los trucos y ejercicios expuestos en forma de juegos resultan muy atractivos para cualquier niño, produciendo una intriga que incita a seguir leyendo y un acercamiento al tema de lectura, las matemáticas.
Considero que es un recurso didáctico de el que se puede sacar gran partido. En el mismo libro se hace partícipe al niño invitándolo a realizar algunos ejercicios. Nosotros, como futuros maestros, podríamos también extraer ideas de él para realizar explicaciones y actividades más dinámicas y participativas.
Centrándome más en el papel de el profesor , se puede ver una crítica, que bajo mi punto de vista no es nada desatinada. Este aparece como un vago y un aburrido, que lo único que hace es llegar a clase y poner siempre los mismos ejercicios mientras lee el periódico y se distrae con sus cosas, pasando de los alumnos.
Muchos profesores es lo que hacen. Deberíamos ser críticos con nosotros mismos y no caer en esa rutina. Deberíamos reflexionar y ser conscientes de la importancia de nuestro papel. El rendimiento de los escolares dependerá en gran medida de nuestro comportamiento. De hecho Robert, gracias al diablo, empieza a mostrar más interés en las matemáticas y a sacar mejores notas.
Si el profesor está desmotivado y lo único que quiere es que el tiempo en clase pase lo antes posible, los alumnos se contagiarán de esa actitud.
También me parece buena idea lo de llamar por otro nombre a los conceptos matemáticos (rábanos, irrazonables…), ya que el niño hace asociaciones y lo recordará mejor y de forma divertida. Además en la útilma parte del libro aparece un aviso en el que hace explícito esto para que no haya confusiones.
Al ser tan densos los contenidos está bien que a lo largo del libro, el diablo explique cosas y realice repasos, recordando de vez en cundo las liebres o los cocos.
Como conclusión, decir que fue un libro que me gustó mucho y que me parece muy interesante tanto como recurso para el profesor como para el alumnado de primaria. Es una nueva y diferente visión de ver las matemáticas que las hace más comprensibles y divertidas. No hay por que tenerles miedo.
«El diablo de los números» me resultó uno de los ejemplos más claros de cómo fusionar con éxito diversión y docencia. Creo que el autor ha conseguido un resultado único, un libro entretenido, divertido a la vez que muy didáctico, que va enseñando paso a paso el “horrible” mundo de las matemáticas a un niño que las aborrece.
Me pareció acertadísimo el guión que va siguiendo Hans Magnus Enzenserberg, dividiendo por “sueños” las distintas partes de la materia que quiere tratar, de una forma muy amena y práctica, acompañándolo en todo momento de ejemplos prácticos, muy visuales y de algunos ejercicios que se pueden realizar una vez que se ha comprendido la explicación que ofrece el diablo de los números.
También quería destacar la forma en la que trata la terminología matemática, a veces tan complicada de entender para el alumnado de primaria. El uso de “sacar el rábano” para referirse a las raíces cuadradas o los números “irracionables” y los números “de primera” para definir a los números irracionales y los números primos son recursos muy útiles a la hora de explicar algunos conceptos abstractos o difíciles de entender por los/as alumnos/as, por lo que comenzar por algo que puedan comprender, términos que sean familiares para ellos y a partir de ahí intentar explicar el resto me parece una idea inteligente y muy acertada.
Por otro lado, me resultó muy divertido el último capítulo donde aparecen algunos de los matemáticos más importantes, el tono en el que lo trata el autor y cómo los describe.
En resumen, creo que el libro debería ser un recurso clave para todo docente de matemáticas en la etapa de primaria, por el contenido en sí del libro, el formato, la redacción, y la cuidada elección de los temas y términos.
El libro “El diablo de los números” de Hans Magnus Enzensberger trata de llegar a las personas mediante un lenguaje sencillo y un mundo de sueños.
Una de las ideas que he sacado de este libro es que en las matemáticas hay que demostrar las cosas y no darlas por evidentes: “las matemáticas nunca están acabadas”, “a veces también los diablos de los números fallan”…
Y, por último, decir que aunque este libro está enfocado para niñas/os a partir de 10 años lo recomendaría a todas aquellas personas que quieran comprender muchas de las relaciones numéricas.
“El diablo de los números” es un libro en principio para niños que nos acerca a las matemáticas y a su enseñanza de un modo entretenido. Recrea un mundo fantástico atractivo para los más pequeños alejado de la rigidez convencional con que se aborda esta materia. Tiene como protagonista a Robert, un niño que odia las matemáticas por encontrarlas aburridas y poco prácticas, distanciamiento éste que le conduce al miedo y a la desconfianza hacia ellas. Pero una noche aparece en sus sueños el Diablo de los números, un pequeño ser colérico y con carácter que lo acercará al mundo de los números y a las relaciones que hay entre ellos desde una perspectiva más divertida.
La estructura del libro es sencilla. Narrado a modo de cuento está dividido en doce capítulos, 12 sueños, en los que Robert se ve inmerso cada noche huyendo de sus habituales pesadillas. En diferentes escenarios fantásticos, el diablo con sus métodos mágicos hace de todas sus explicaciones algo novedoso y entretenido para el chico. A medida que se suceden los sueños, la curiosidad de Robert por averiguar los secretos de los números va en aumento, al igual que su entendimiento y gusto por ellos. Finalmente consigue “aprender” y apreciarlos, llegando incluso a reflexionar sobre las relaciones últimas que hay entre ellos y los porqués de las mismas.
Me parece acertado que el protagonista sea un niño con el que se podrían identificar fácilmente los alumnos y alumnas. Robert parte de una situación que puede ser común en el ambiente escolar. Una materia compleja, seria y exacta como las matemáticas, abordada por un docente algo despreocupado y desde un método muy tradicional le conduce al aborrecimiento y al miedo, por falta de conocimiento y motivación. Esto cambia al emplear ejemplos sencillos y cercanos a él, como la multiplicación del chicle para explicar que los números pueden ser infinitamente grandes, aumentando la complejidad con el paso de los sueños. Me gustó especialmente el capítulo dedicado a la combinatoria, otro buen ejemplo. Explicando las permutaciones mediante los cambios de sitio de sus compañeros en clase y las combinatorias con los apretones de manos y las cuadrillas de limpieza, consigue enlazar la vida real con las matemáticas, lo que hace que adquieran mayor aplicabilidad y se conviertan en algo más tangible y atractivo para Robert.
Aunque en el libro se recrean situaciones divertidas como la de los cocos o las liebres para ilustrar explicaciones, hay ciertos cambios de terminología que no me parecen acertados didácticamente. Puede ser que términos como saltar por elevar a las potencias, o números corrientes por números naturales puedan resultarles más sencillos de comprender y/o recordar a los pequeños, pero no comprendo porqué llama a los números primos números de primera o emplea sacar un rábano al referirse a las raíces. Otras transformaciones que se hacen en el libro carentes de sentido son los cambios de nombres propios. Cambiar Fibonacci por Bonatchi o Johan van de Lune por Johnny de Luna no hace más que llevar a la confusión y al mal entendimiento. Creo que el enseño del lenguaje técnico propio de cada disciplina debe ser tan importante como la disciplina en sí misma.
El hecho de que se presente el cálculo mental como algo “cosa de idiotas” y que se solucione fácilmente mediante el empleo de la calculadora o del ordenador no me parece bien. La práctica del cálculo mental es necesaria como base para otras cosas y tiene gran aplicabilidad en todas nuestras vidas cada día. Por otra parte, he encontrado de gran utilidad los ejercicios y actividades que va proponiendo al lector, como cómo obtener los números primos, jugar con los cuadrados o las construcciones de las figuras geométricas, lo que muestra una parte lúdica de esta ciencia. La personificación que hace de los números de tal modo que en el libro llegan hasta a charlar y reír y se hacen importantes y especiales de modo individual, supone un nuevo atractivo en este nivel.
En los últimos sueños hay un acercamiento al método científico. Se aclaran el cómo y porqué de las demostraciones y las dificultades que su realización entraña. Se avanza mediante pequeños descubrimientos que sirven de cimientos para alcanzar nuevos conocimientos, aunque este camino no esté exento de complicaciones y decepciones, cosa que alivia enormemente a Robert. También se presentan algunos de los principales matemáticos que han hecho historia. Destacar, al igual que se hace en el libro, las pocas mujeres que hay entre ellos, al igual que ha sucedido en las otras ramas del saber, la mujer ha estado históricamente alejada del conocimiento y privada del reconocimiento de sus éxitos.
En el diablo de los números, algo llamó mucho mi atención y es el hecho de que tenemos ante nosotros un gran recurso didático, disfrazado en una historia de fantasía que puede ser un buen enganche para que los niños comiencen a leerlo, debemos tener en cuenta que aunque el vocabulario esta adapatado a la edad de los niños de primaria (me refiero a 3er ciclo), hay muchas cosas que debemos ayudarles a comprender, sobre todo en lo referente a los conceptos matemáticos.
Creo que es una obra hecha para ser analizada por el docente y utilizarla para que los alumnos se tomen las matemáticas como un juego y que vean que tienen más utilidad de lo que ellos creen.
Abre horizontes en la manera de explicar las matemáticas y sobre la idea que tienen algunos docentes sobre la fotma que se tienen que explicar.
En conclusión la obra mezcla de manrera extraordinaria los conceptos matemáticos con la el argumento fantástico y esto hace que se convierta en un libro fácilde leer y muy entretenido.
Cuando uno comienza a leer, se nota una que el vocabulario esta adpatado a los niños, además la edición que yo tengo esta adapatada con dibujos letra grande, pero conforme avanza el libro te das cuenta que un niño de primiria le costaría tener que leer este libro solo, ya que muchas veces deberìamos parar a explicarles quienes son determinados matemàticos, y sobre todo tratar de explicarles que hay algunos nombres que nosotros no utlilizaríamos en clase.
Creo que es un libro muy entretenido y que además se podría decir que en nuestra aulas vamos a encontrar niños como Robert, pero que apesar de odiar las matemáticas siempre hay manera de incentivar a las personas para lograr que aquello que odian pueda convertise en algo muy entretenido.
Por eso a pesar de que, no recomendaría la lectura sola de los niños, si que lo considero un buen recursos didáctico y que debemos sacarle provecho.
Debemos recordar en este momento que trata de poner un libro obligatorio para la lectura de los niños sino una manera de mostrarles otra manera de ver esta asignatura.
A mí personalmente es un libro que me ha gustado mucho mas al principio que el final, pero me resulto una lectura muy entretenida, y en la que me he dado cuenta que había cosas en matemáticas de las cuales no tenía ni idea, pero al explicarlas de manera tan sencilla me han quedado muy claras.
Otra cosa que llamó mucho mi atención fueron las actividades, bueno vamos a decir retos que acompañan cada capítulos, porque aunque solo lo mires por encima siempre tratas de resolverlos.
En conclusión me gusto mucho aunque modificaría algunas cosas pero me parece muy interesante.
En El diablo de los números se narra la historia de un niño que odia las matemáticas. A este se le empieza a aparecer en sueños un diablo que le ayuda a comprender diferentes problemas matemáticos.
Toda la acción se desarrolla en los sueños del niño, por lo que tiene un carácter fantástico y surrealista. Esto hace que el lector se sitúe en un mundo de magia donde las matemáticas son el principal protagonista. Pienso que fue muy acertado dotar de esta fantasía al libro ya que a los lectores jóvenes les parecerá divertido, y por decirlo de alguna manera, el libro les entrará mejor.
También toma las matemáticas como algo mágico y misterioso. De hecho, el niño siempre queda fascinado por todo lo que el diablo de los números hace y demuestra. De esta manera el lector verá que las matemáticas no son algo mecánico y aburrido, sino que estas pueden resultar muy entretenidas y que encierran más misterio de lo que parece. Pienso que la lectura de algún capítulo de obra puede aumentar la curiosidad de los niños por las matemáticas.
La obra es muy buena para utilizar en una clase, pero durante la lectura debería estar presente el profesor. Pienso que la lectura está enfocada para niños de edades avanzadas (5º o 6º de Primaria en adelante). Aún así, no creo que los niños pudieran entender completamente el texto ellos solos. Algunos capítulos de la obra son realmente complejos. Yo mismo tuve que leerlos varias veces para entender la explicación. Pero por ejemplo, cuando estemos trabajando en clase las raíces cuadradas o las potencias, podríamos escoger el capítulo adecuado del libro y leerlo con los alumnos en clase para así complementar nuestras explicaciones.
Me pareció muy adecuado el lenguaje que emplea el autor en toda la obra. En ocasiones se sustituye el nombre de algún término matemático por otro, el cuál estoy seguro de que a los niños les será más fácil de recordar. El diablo, por ejemplo, no habla de elevar a la potencia sino de saltar, llama Bonatschi a Fibonacci, a los números irracionales, irrazonables y a las raíces cuadradas las llama rábanos. Estoy seguro de que a muchos niños les haría gracia leer esto y de que se divertirían mientras están aprendiendo.
En resumen, creo que está obra puede ser una herramienta muy útil si le sabemos sacar partido. No les diría a los niños que la leyeran en casa (por lo menos a los más jóvenes), pero si emplearía ciertos capítulos a modo de complemento.
El diablo de los números es una obra muy sencilla, entretenida y amena, que parece destinada a los niños más que a los adultos (no como en el caso de El tío Petros y la conjetura de Goldbach, que no parecía tanto literatura infantil).
En ella creo que se perfila una enseñanza muy interesante tanto para los alumnos como para los maestros: a las matemáticas, incluso si no nos gustan, se puede llegar desde muchos frentes (como a todo en la vida), y seguro que si avanzamos con cuidado, buscando descubrir aquello que nos es desconocido, acabamos alcanzando algo interesante e incluso, como propone la obra, divertido.
Para mí, la obra ha significado un cambio en mi forma de comprender ciertos aspectos de la didáctica de la matemática, en tanto que el diablillo que el autor materializa en su texto es un claro ejemplo de cómo buscando la forma siempre podemos llegar a los niños a través de enfoques más pedagógicos… pero con cautela, porque no todo lo que aquí se dice es lo que uno se encuentra en realidad. Vamos, que no es un ensayo de pedagogía.
Por otra parte, creo que a los niños les resultará una lectura interesante no sólo por la historia que cuenta, con la que pueden sentirse muy identificados, sino también porque les ofrece un punto de vista desde el que tal vez no se habían parado a mirar las cosas, y que puede implicar incluso un cambio de actitud en ellos.
Por supuesto, suscribo lo que comentan por arriba otras compañeras, y es que creo que el libro es estupendo para trabajar ciertos temas, aunque insisto en que no debe ser más que eso, un apoyo y una lección sobre cómo podemos abordar las matemáticas de forma amena y no por ello menos rigurosa. Una obra interesante.
Me gustaría empezar este comentario diciendo que el libro de “El diablo de los números” me ha parecido muy interesante, se trata de un libro al que se le puede sacar mucho partido, tanto los alumnos como los profesores, ya que se trata de un libro muy útil para explicar las matemáticas. Los profesores pueden ayudarse de él para realizar sus explicaciones, puesto que son bastante claras y se ayuda de muchos ejemplos y a la vez también son amenas para que los niños no se aburran y les guste lo que aprenden; por otro lado los niños gracias a él pueden complementar las explicaciones de sus profesores.
Con este libro yo creo que tratan de mostrarnos que las matemáticas no son simplemente números y cuentas, como piensan la mayoría de los niños debido a los tópicos que se crean en la escuela, este libro trata de ir más allá de todo eso convirtiendo las matemáticas en un juego. Mediante las explicaciones de un pequeño diablo (el diablo de los números) el protagonista del libro Robert consigue aprender lo que son realmente las matemáticas y cada vez interesarse más por ellas. Este le enseña a Robert a apreciar las matemáticas y a darse cuenta de que están en todo lo que nos rodea, como puede ser el orden en el que nos sentamos o como se reproducen los animales, estas cosas las explica mediante los números pum y los números de Bonastchi, y otras cosas sencillas que la mayoría de la gente nunca asociaría con las matemáticas. El diablo va planteándole en cada sueño nuevos retos para que Robert vaya aprendiendo nuevas cosas, estas cosas puedes ir resolviéndolas tu al mismo tiempo y esto lo hace más ameno ya que en muchas ocasiones yo también intente buscar resultados y llegué realmente a sorprenderme con algunas explicaciones que desconocía.
Creo que los 10 años por una parte es una edad apropiada para la lectura de este libro, ya que el vocabulario empleado es bastante sencillo, incluso a veces utiliza algunos términos especiales para designar ciertas cosas, como por ejemplo los “números de primera” para referirse a los números primos o los “números triangulares” que serían los números figurados para que estos les sean más fáciles de recordar a los niños y luego al final pueden encontrar su verdadero nombre en “lista para buscar y encontrar”; pero por otra parte creo que en algunas ocasiones utiliza términos demasiado complicados para los niños ya que incluso algunas cosas me resultó complicado comprenderlas a mi.
Por todo lo demás se puede decir que es un libro que lo que pretende principalmente como ya mencioné antes es que dejen de verse las matemáticas como algo aburrido, esto la mayor parte de las veces es provocado por los malos profesores, por eso les da una buena lección a los profesores o futuros profesores, como es mi caso, para saber como enseñar las matemáticas de modo que los niños las entiendan y se lleguen a interesar por ellas.
Una vez leídos cada uno de los libros me he dispuesto a realizar su correspondiente comentario.
En primer lugar voy a hablar de “El diablo de los números”. Tras su lectura, puedo manifestar que mi opinión hacia él es totalmente positiva. A pesar de nunca haber leído ningún libro de lectura de matemáticas y considerar que dichos libros serían simplemente con un contenido prácticamente teórico, puedo afirmar totalmente lo contrario. El diablo de los números se trata de un libro totalmente lúdico, que trata con su contenido, y la forma de expresarlo, de acercar a los niños a lo maravilloso de las Matemáticas.
En las clases, la mayor parte de los alumnos/as sienten un rechazo hacia dicha materia, puesto que la forma de enseñarla por parte de los profesores no es en la mayor parte de los casos la más adecuada. Ellos tratan de enseñarla de forma muy teórica, sin ningún tipo de motivación; y lo que deberían hacer es como hace “el diablo de los números” con el protagonista Robert, que además de juegos trata de acercar las matemáticas a distintas situaciones cotidianas cercanas al protagonista; un acercamiento a lo real que hace que Robert viva más las Matemáticas.
Lo que trata de hacer el diablo de los números con Robert es un aprendizaje guiado, el diablo actúa de mediador para que el protagonista adquiera una serie de conceptos.
Considero que el libro sí se podría utilizar en educación Primaria, más concretamente en los últimos cursos, porque a pesar de ser un vocabulario accesible para los alumnos de otros cursos, a medida que van pasando los sueños, se presentan cuestiones matemáticas de mayor dificultad. El libro es un recurso muy bueno , es la forma diferente que tienen los profesores para irlos introduciendo en conceptos que posteriormente le puedan explicar, además de entretenerlos con cada sueño e historia que pasa.
El diablo de los números es una obra entretenida, adaptada para todos aquellos que no disfrutan de las matemáticas, consiguiendo mediante los juegos en los Robert va resolviendo diferentes problemas matemáticos que el lector comprenda las diferentes cuestiones.
El libro está dividido en doce noches, en las cuales Robert va descubriendo de la mano del Diablo diferentes operaciones matemáticas, lo que en un principio eran pesadillas, se combierte en una obsesión para Robert. Luego los números comienzan a cobrar vida por sí mismos. Se pasa de niveles escolares a niveles superiores, los cuales Robert sigue entendiendo.
Me parece un libro adecuado para alumnos de primaria, secundaria y para cualquier lector que le interese indagar un poco en el mundo de las matemáticas.
El diablo de los números es un libro muy interesante ya que considera las matemáticas como un juego, consiguiendo así un mayor interés y motivación por parte de los niños.
El diablo da la impresión en todo momento, de que las matemáticas no tienen dificultad y que siempre se puede llegar a la solución.
Considero que este libro es ideal para las personas que no les gustan las matemáticas ya que ayuda a verlas y entenderlas de otro modo, buscando la finalidad de que los niños se animen a estudiarlas.
Por último, decir que este libro puede servirles de ayuda a muchos profesores como introducción a ciertos temas matemáticos.
La lectura de este libro me resultó amena pero en ocasiones algo aburrida, me perece un buen intento para acercar las matemáticas a los niños, adolescentes, porque su propósito es hacer esta materia más cercana y comprensible pero no creo que para ello haya que cambiar los nombres a las cosas porque si aún se esta adquiriendo la comprensión de lo que contiene cada término para mi primeremente es liar a los niños porque dará igual llamar por su nombre real:
-serie de Fibonacci que el nombre inventado «números de Bonatchi. Para mi es igual de lioso es más creo que es más directo tratar las cosas por su nombre, otro ejemplo podría ser también llamar a los números naturales,» números corrientes, normales».
Otra cuestión que he reflexionado que los doce capítulos tienen un vocabulario muy sencillo pero los contenidos que intenta desarrolar y explicar no son acordes con lo que se le piden a los niños de primaria en toda su globalidad en los libros de texto y en los últimos capítulos se tratan términos más complejos que en los primeros capítulos. Se tratan los quebrados, presunción de Goldbach…
El personaje de Robert el lector se va a identificar mucho por los sentimientos que tiene hacia su profesor de mates por la manera que tiene de darles clase que no les gusta y la superficialidad que les hace mantener hacia las matemáticas, porque hasta que aparece el personaje del diablo no se presenta a las matemáticas como algo agradable y de fácil comprensión.
Los ejercicos que proponen son amenos las explicaciones se dan varias veces y con el resultado, aunque si un niño tiene problemas de comprensión necesitaria una ayuda a mores para realiar los ejercicios y terminar de entender los capítulos.
El diablo de los números trata de ayudar a comprender las matemáticas a todos sus lectores, a través de los sueños de Robert, el Diablo de los números nos acerca las operaciones matemáticas de forma sencilla con juegos para que este al alcance de todos comprenderlas.
El libro esta dividido en varias noches en las que Robert sueña con las matemáticas. Al principio son pesadillas de las que desea despertar y poco a poco se fueron convirtiendo en ansiados sueños.
Se trata, de conocer las matemáticas mucho más allá de lo que le enseñan en el colegio. El diablo le habla sobre los números primos, la importancia del cero, números triangulares…consiguiendo que Robert utilice la lógica para resolver los problemas que el diablo le plantea. Considero esta obra apropiada para estudiantes de primaria y secundaria así como para cualquier lector que quiera leer una obra entretenida.
El Diablo de los números” se trata de un cuento en el que las matemáticas construyen el centro de la trama, pretende acercar las matemáticas a todo tipo de público desde el más joven asta futuros maestros a los que las matemáticas no le gusten, debido a que el vocabulario utilizado es sencillo y ameno para toda clase de público, con historias en las que personajes mágicos o fantásticos nos acercan a este mundo, en el que un Diablo se aparece a un niño llamado Robert que odia las matemáticas y le enseña a aprenderlas de una manera fácil y divertida, a través de los sueños que Robert tiene durante 12 noches.
En una de las noches a Robert se le aparece el Diablo de los números y cree que es otra de sus interminables pesadillas, pero el Diablo pretende ganar la confianza de Robert retándolo a solucionar problemas y comprender el origen de algunos conceptos matemáticos, desde los más sencillo a lo más complicado, según van pasando las noches y transcurren los sueños. Todo comienza con la aparición del número 1 y su importancia para la creación del resto de los números, para que llegue a comprender el concepto del número 0, su importancia para la realización de las operaciones matemáticas y la dificultad que tuvieron los Romanos al no haberlo creado, los diferentes tipos de números: imaginarios irracionales, infinito, de primera, saltarines, triangulares, de Bonatski con el ejemplo de las liebres y su relación con la naturaleza, etc… Todos estos conceptos que antes Robert no asimilaba y odiaba, a través de una enseñanza diferente fue capaz de asimilarlos incluso los conceptos más complicados. Como premio al aprendizaje de estos conceptos el Diablo le dijo su verdadero nombreTeplotaxl y lo llevo al reino de los grandes matemáticos como Russell, Klein, Cantor, Euler, Gauss o Pitágoras. Finalmente Robert paso de ser uno de los alumnos que odiaban las matemáticas a llevar un premio por ser el mejor.
Esta lectura me llevo a confimar lo que pensaba, que toda enseñanza requiere de una renovación para llegar a un mejor aprendizaje, en mi caso la incorporación de las lecturas ligadas al concepto matemático es un mundo nuevo que considero como recurso a la hora de trabajar , ya que cuando a los niños/as se les enseña un concepto, estos lo captan mejor si es a través de una buena historia puesto que prestan más atención.
«El diablo de los números» me supone un pequeño problema. En el transito de la lectura, este libro me tuvo seriamente confundido, ¿realmente es para niños de primaria? el vocabulario si que esta adaptado para esas edades pero en ciertos momentos las explicaciones son tan simplistas que no llegan a darte una explicación razonada, aun haciendote creer que te ha dado todas las respuestas. Las matemáticas pueden ser muy sencillas pero si realmente damos una explicación, en ciertos momentos aparecen algunas afirmaciones que no son verídicas que quiero pensar que es una estrategia para no extenderse en aclaraciones.
El libro a la vez consigue que los niños vean las matemáticas con fantasía y se sientan atraidos por la lectura. Se les introducen nuevos conceptos para que se vayan adentrando poco a poco en el mundo de los números, pero no siempre de forma acertada. La dificultad de ciertos ejercicios es excesivamente alta, antes necesitarían analizarlos los profesores para despues ser capaces de resolver las dudas de los alumnos, que estoy completamente seguro de que surgirán.
Concluyendo es un gran libro como factor motivante y como herramienta a la hora de trabajar con supervisión de un profesor o de un adulto con ciertos conocimientos, pero es un libro excesivamente complejo para niños de primaria si se pretende que ellos lo trabajen individualmente o por su cuenta. De todos modos el balance es positivo porque hoy en día es difícil buscar la innovación para transmitir conceptos que tenemos tan etiquetados como aburridos o pesados y hacer de ellos algo entretenido y divertido.
El Diablo de los números es un libro, que a primeras pensaríamos que va destinado a un público infantil, ya que es muy fácil de seguir, las explicaciones son sencillas, aunque los conceptos tratados no lo sean, (considero que muchos de los conceptos van mucho más allá de lo indicado para esas edades y para aquellas personas que no hayan decidido embarcarse en un conocimiento mayor del básico que toda persona obtiene durante su escolarización), pero nada más lejos de la realidad, es un libro para un público muy amplio, que como dice en el libro va de los 8 a los 88 años y que según mi criterio va más allá que los precoces 8años.
Como bien dice el autor, es un libro para aquellos que temen las matemáticas, y es en ese momento donde entran en acción los maestros, buscando contagiar al alumno la curiosidad por los números, nunca el temor.
He de decir que este libro no es la primera vez que lo leo, sino que a los 10 años cuando suspendí por primera vez la asignatura de matemáticas fue cuando lo leí, recuerdo que fue como una tortura para mi leerlo.
Fue la segunda vez que lo leí, ahora con 22 años y enfrascada en la carrera de maestro, cuando me he dado cuenta de que es un libro indicado medianamente para los niños, por la historia en sí, pero creo que aún más para sus maestros, ya que el objetivo es mejorar la actitud y la capacidad investigadora del alumno hacia las matemáticas.
El maestro es el que debe tener interés en que sus alumnos aprendan a pensar, a razonar y a comprender los principios y operaciones matemáticas. Para ello, debe apoyarse en materiales como este libro, además del de la simple explicación del tema, guiada x el libro de texto, y sus correspondientes actividades, ya que es idóneo debido a su estructura con diálogos amenos, texto comprensible, los retos al final de capítulo, términos más coloquiales como rábanos que equivale al término matemático de raíz cuadrada mucho menos llamativo, imágenes creativas…que pueden motivar al lector a seguir leyendo, a seguir aprendiendo y a ver que las matemáticas no son una tortura sino que pueden ser divertidas como un juego.
En definitiva, creo que es un libro para todos los públicos como entretenimiento, como lectura en sí, pero que para el sector de la enseñanza puede ser muy provechoso en lo que se refiere a la metodología sobretodo de la asignatura de matemáticas.
EL DIABLO DE LOS NÚMEROS
O libro El diablo de los números é unha combinación acertada e coherente de lectura e matemáticas para un público xuvenil.
Preséntansenos aquí as matemáticas a través dun mundo onírico, lúdico, cargado de maxia e fantasía… Un dos seus protagonistas, Robert, principal «víctima» do ensino tradicional e pouco útil das matemáticas na escola, amosa ó inicio da historia un rexeitamento xustificado cara este tipo de contidos. Será o demo dos números quen lle faga cambiar de opinión logo de vivir moitas aventuras durante doce soños e poder ver que existe outra forma mellor de achegarse ás matemáticas.
Como se dixo, este libro ofrece unha nova proposta para traballar o campo dos números. Contidos matemáticos que normalmente son percibidos como algo abstracto, sen conexión coa realidade, convértense aquí en aprendizaxes contextualizadas, interesantes, divertidas e cun valor práctico. Moitas das cuestións que Teplotaxl (o demo dos números) propón a Robert son presentadas con exemplos concretos (animais, compañeiros de clase…), coñecidos para este e casos «reais». As explicacións, apoiadas nas ilustracións, que o demo lle vai facendo a Robert ó longo da obra, así como os retos que lle vai plantexando lévanos a falar inevitablemente dunha nova forma de percibir os procesos de ensino-aprendizaxe. Neste caso, o centro de atención é Robert, as explicacións e o transcurso da historia avanzan ó seu ritmo, ó ritmo que el necesita para comprender e asimilar o que o demo lle di. Téñense en conta os coñecementos e experiencias previas para chegar ás solucións. Podemos falar entón de aprendizaxe guiada ou aprendizaxe por descubrimento e tamén de aprendizaxe significativa.
As ilustracións empregadas nos capítulos favorecen e axudan a comprender mellor as ideas das que o demo nos fala e que para algúns poden resultar abstractas. En canto ó vocabulario e ás palabras «inventadas» (rábano, saltar, números de primeira…) polo demo para facer máis levadeira a narracción son sinxelas, pero poden levar a confusións innecesarias no alumnado, polo que sería aconsellable manter a terminoloxía orixinal.
Quen non sae ben parado nesta obra son a escola tradicional e os profesores que siguen métodos de ensino convencionais, aburridos e pouco interesantes. Representados baixo a figura do señor Bockel, o temido profesor de Matemáticas, califícanse de aburridos, pouco motivadores e con escasos recursos didácticos. Con respecto á asignatura, dase a entender que son contidos abstractos, difíciles e moi aburridos e para os que se require unha especie de «don» para lograr o éxito.
No referente á utilización e aplicación práctica, é de grande utilidade para os docentes, xa que poden extraer exemplos e cuestións relacionadas con calquera contido matemático. De igual modo, tamén se pode converter nunha lectura obrigada para nenos do último ciclo de Primaria ou da ESO, que requeriría dun riguroso seguimento por parte dos docentes para evitar posibles confusións e para ampliar o dito na obra.
Aínda que a maioría das explicacións son bastante breves, nalgúns casos preséntanse cuestións máis complexas e difíciles de entender, pois necesítase un maior nivel de abstracción. É por iso polo que se fai imprescindible a presencia do profesor para guiar a lectura.
En definitiva, un bo recurso didáctico que plantexa unha nova forma de percibir os números que pode ser moi fructífero nas aulas e que nos permite abrir novas perspectivas sobre o ensino e a aprendizaxe das matemáticas.
Personalmente el libro no me gustó tanto como esperaba, pienso que no es una lectura apropiada para educación primaria.
En principio, parece que quiere mostrar de una forma más sencilla algunos de los problemas y miedos que Robert (el protagonista) tiene hacia las matemáticas, y es cierto que en los primeros capítulos creo que sí logra su cometido, pero a medida que avanzas en la lectura, introduce términos y problemas que según mi punto de vista, un niño de primaria no entendería.
Por otro lado está el cambio de términos, que complica más la lectura, además de que puede llegar a confundirlos.
El libro no me gustó, pero tengo que reconocer que contiene alguna actividad, juego o problema, interesante; que sí puede servir para llamar la atención de los niños-as en esta asignatura.
Como material para docentes puede ser apropiado, ya que a partir de su contenido se pueden elaborar ejercicios más amenos; pero como lectura para alumnos/as de primaria no lo veo positivo.
«El diablo de los números» es un ejemplo más de como acercar las matemáticas a los alumnos, o más bien diría, hacerlas amenas.
El libro en cuestión es a priori fácil de comprender, con un lenguaje básico, propio de los cuentos infantiles, y esto se puede comprobar claramente si atendemos a la forma de ejemplificar que tiene el mismo, es decir la forma en que el diablo le le plantea y explica a Robert los distintos conocimientos matemáticos que posee.
Como ya mencioné es de comprensión fácil a priori, ya que no todos los niños van a tener la misma facilidad para comprender los contenidos del libro por lo que habría que matizar que como herramienta de estudio no está mal, pero que se le daría mal uso si este no se apoya directamente en la ayuda del docente.
A mi personalmente, metiéndome en la piel de un alumno me resultaría dificultoso entenderlo, lo que implica remarcar lo antes mencionado. En mi caso seguro que el profesor acabaría por tirarme el libro a la «testa». Y es que el libro tiene nociones sencillas pero también otras retorcidas, lo que lo hace ameno en general pero con sus puntos que no lo son tanto.
Sería como cualquier material didáctico que si no lo utilizas bien no sirve para nada. En fin que habría que ver en la práctica como saldría el plantear esta lectura a un niño, ya os lo contaré si algún día llego a ser profesor.
Tras haber olvidado realizar los comentarios de los dos libros y en la fecha límite me dispondré a dar mi opinión sobre ellos.
El diablo de los números me parece más apropiado para los últimos cursos de primaria que el del Tío Petros, a pesar de que yo, como futura profesora no se los recomendaría a mis alumnos. Lo que si utilizaría, seria algún capítulo suelto para dar algún tema que a los niños les fuese difícil de asimilar.
Los métodos que utiliza el diablo para enseñar a Robert me parecen buenos a pesar de que considero que a la larga puede crear dificultades en los niños a la hora de identificar los distintos nombres ficticios con los de la realidad. Esto puede crear confusiones impidiendo que el niño asocie lo que ve con su nombre.
También me parece un libro con mucha información que ya a mi me costó retener una vez terminado el libro. Pienso que los niños al terminar de leer el libro se harán un lío con tantas cosas que han visto que las mezclarán todas. Yo lo utilizaría para leer poco a poco y al terminar cada tema les mandaría leer el capítulo correspondiente para reforzar los conocimientos y que lo vean de otra forma más divertida que la tradicional del libro de texto.
Se podría sacar algún juego o método para explicar algún tema y así hacer las matemáticas, que a los niños tan poco le gustan, más divertidas y llevaderas. La forma en que el diablo hace reflexionar a Robert y que poco a poco va despertando su interes es maravillosa. Todos nos deberíamos plantear este objetivo en nuestras clases, no solo en matemáticas sinó en todas las demás materias. Despertar el interés de los alumnos es la tarea que a mi me parece más complicada en la docencia y sobre todo en una asignatura como matemáticas, puesto que casi todos los niños la odian.
La lectura obligatoria de este libro la considero excesiva y favorable al rechazo de las mates por parte de los niños. No se les debe de dar tanta información junta, sino dosificarsela y intentar explicarla como en el libro, de una manera en la que ellos se interesen por el tema, de esta forma mostrarán interés por las matemáticas y les dejarán de resultar feas y aburridas a la vez que difíciles.
Personalmente me gustó más el otro libro pero como bien dije antes de los dos este es el que considero más apropiado para primaria. Tmbién tengo que reconocer que aprendí cosas que no sabía y recorde otras que tenía en el olvido.
En “El diablo de los números” móstrasenos como, moitas veces, o estudiante non é o culpable de non acadar un rendimento satisfactorio e, polo tanto, chegar incluso a aborrecer as matemáticas. Isto prodúcese moitas veces polos propios métodos que emplea o docente, logrando crear desinterés no alumnado. É interesante esta chamada de atención que nos pode servir de gran proveito como futuros docentes. O profesor ten que prestar especial atención ao modo de aprender de cada neno e implicarse no seu aprendizaxe.
Ademáis, tamén pode servir para mostrarlles aos alumnos como non todo en matemáticas ten que ser resolto con complicadas fórmulas, senón que tamén podemos acadar resultados a través do xogo. E é precisamente esa perspectiva lúdica que nos mostra “El diablo de los números” o que o fai moi interesante para aplicar nas aulas. O docente debe ser quen de manter motivados aos seus alumnos para buscar novas respostas ante problemas, sen conformarse únicamente con aquelo que xa lles vén establecido de antemán. Para isto, pode botar man do xogo, co cal pode acadar resultados satisfactorios.
Por outra banda, non estou completamente segura de que primaria sexa o nivel educativo adecuado como destinatario do libro. Hai aspectos que me fan pensar que si , como por exemplo a linguaxe que utiliza (destacando que esto tamén pode conlevar a futuras confusións de conceptos), e outros que me levan a pensar todo o contrario, xa que moitas veces as explicacións que o diablo lle facilita a Robert poden resultar un pouco liosas. Eu mesma non me sentín moitas veces o suficientemente capacitada para entender as súas explicacións, véndome obligada a releelas. Ademáis, o argumento é casi nulo, o cal pode provocar un total desinterés por parte do alumnado de primaria, que buscan libros onde se lles conte algunha historia e non só se limiten a explicarlles cousas. Por eso mesmo, creo que unha correcta utilización do libro sería, por exemplo, que o profesor fose seleccionando aqueles capítulos a través dos cales os alumnos lograsen entender aquelo que pretende o docente, xa que a lectura en solitario de cada alumno podería conducir a unha gran confusión e desmotivación ó non lograr entender determinadas cousas que se expliquen. Unha lectura na aula na que participase todo o alumnado e onde o profesor fose explicando a medida que van lendo, sería, na miña opinión, unha maneira adecuada para tentar sacarlle a este recurso o maior proveito posible.
Si bien me parece oportuna la idea en la que se basa el libro, que es la de acercar las matemáticas de una forma más amena y divertida de lo que lo puede hacer el tradicional método académico al alumnado, personalmente no he tenido una lectura satisfactoria ya que discrepo en ciertas cuestiones formales que he advertido en la estructura y planteamiento del libro. Considero que deberían estar más equilibrados los contenidos de contextualización de la historia con los contenidos matemáticos, refiriéndome a que los sueños del protagonista, a medida que avanzaban las noches se topaban con las matemáticas ipso facto, sin dar tiempo al lector a disfrutar de ese sueño, o a no tener la sensación de estar ante una obra puramente matemática. Además, la personalidad atribuida a ‘El diablo de los números’ puede correr el riesgo de resultar desquiciante, por su falta de paciencia e insistencia, y pongo como ejemplo un momento en la historia narrada, en el que estando Robert enfermo de gripe, el diablillo llega a sus sueños con más matemáticas.
En cuanto a la información matemática propiamente dicha que contiene la historia, quizás para mí roza lo denso, entendiendo que se encuentra dirigido principalmente a niños como Robert. He necesitado releer ciertos extractos o diálogos para ordenar en mi lectura subjetiva todos esos tipos de números (‘saltarines’, ‘de primera’, etc.) a riesgo de sufrir un empacho con el uno y el cero y, si bien al finalizar la historia se da una pequeña explicación de los términos utilizados, me parece incoherente dar tanta información verídica utilizando términos que ‘suavizan’ los reales. (Rábano=raíz; saltar=elevar al cuadrado…)
En conclusión, cuantitativamente no me ha gustado por exceso, y formalmente como lector pediría algo más en cuanto a desarrollo y organización aunque, quizás una segunda lectura sería apropiada para atenuar mi (de alguna manera) descontento.
El Diablo de los números es un libro que nos intenta mostrar las matemáticas de una manera muy sencilla, pues las explicaciones que da se basan en aplicaciones a la vida real y siempre como un juego, aunque personalmente no me parece tan sencillo como el autor lo trata de mostrar ya que en muchas ocasiones me he perdido en medio de las explicaciones.
No considero que sea un libro adecuado a niños pues no me parece nada sencillo, y además las explicaciones me parecen aburridas por mucho que utilice ejemplos de la vida real como “rábanos” u otros. Por tanto, este libro pienso que está dedicado a maestros o futuros maestros para que veamos una nueva forma de enseñar matemáticas. De hecho yo creo que en este libro se está de alguna forma criticando los métodos tradicionales de enseñanza, poniendo el claro ejemplo del odiado profesor de matemáticas de Robert.
Sí es cierto que nos da paso a la imaginación y a la fantasía con su mundo de sueños, y sí me sorprendí con ciertas explicaciones de lo sencillas que podían ser, pero en definitiva tengo que decir que el libro no me ha gustado nada, y me ha costado bastante acabarlo pues no había un hilo a seguir. Podríamos ir al índice buscando el tema que nos interesa que no te perderías prácticamente nada interesante. No hubo una historia que contar, aparte de que Robert odiaba las matemáticas, y los capítulos son demasiado independientes.
Pero vamos, como lo importante del libro considero que es la forma que tiene de tratar las matemáticas, pues podría decir que me ha servido para ver las matemáticas de una forma un poco menos seria. Para intentar el dia de mañana enseñar las matemáticas de una forma más entretenida y divertida, con mejores explicaciones para que los alumnos aprendan a razonar.
O “Diablo dos números” creo que é un libro axeitado para o nivel de educación primaria, xa que ten unha linguaxe apropiada e traballa conceptos matémáticos sinxelos e cercanos ao alumno, xa que os estudia na clase.
Este libro utiliza unha metodoloxía moi adecuada para as matemáticas xa que, de forma case implícita, di o por que desta disciplina, para que serven na vida diaria e por que debemos de coñecelas e dominalas, de feito consigue que Robert, un neno que odiaba as matemáticas chegue a entendelas e sentir ganas por estudialas.
Explica as matemáticas dende o principio e dunha forma que fai que sexan moi fáciles entender, sen ir máis lonxe, a min axudoume a recuperar conceptos olvidados e entender outros que quizais nunca entendera pero que facia mecánicamente.
Aínda que a linguaxe é axeitada creo que hai algunhas palabras que utiliza para referirse a algo que matemáticamente non se denomina así, como por exemplo, cando di rábano en vez de raíz, que crean confusión no lector.
El libro «el diablo de los números» nos cuenta la historia de un niño llamado Robert al cual las matemáticas le resultan odiosas. Durante 12 noches sueña con un diablo de los números que le ayuda a descubrir el gusto por las martemáticas, le deja de ser aburridas e incluso se interesa por aprender matemáticas.
Desde mi punto de vista es un libro un poco complejo de leer para los niños de primaria, aunque con la ayuda del profesor me parece un buen recurso más (no todo el libro en su conjunto sino escogiendo capítulos más adaptados a la edad). Enseña matemáticas en una gran diveridad de temas enseñándolos de forma lúdica e incluso le cambia los nombres reales como puede ser (rábano, números imaginarios…)aunque esto puede llegar a confundir a los niños.
Me parece un buen recurso con el cual trabajar en el aula en los últimos cursos de primaria (como bien pone el libro»mayores de 10 años») e incluso con niños de secundaria ya que lo entenderían mejor y sería de más utilidad. Con la ayuda del profesor/a lo entenderían mejor y sería un excelente recurso didáctico.
El diablo de los números cuenta la historia de Robert un niño al que no le gustan nada las matemáticas porque “como sucede a muchas personas, no acaba de entenderlas”. Una noche, Robert sueña con un diablo, el diablo de los números, a través de los diferentes sueños el diablo le irá enseñando lo atractivo de las matemáticas, y más concretamente, de los números.
En general, me ha parecido un libro bastante interesante. Con un vocabulario totalmente adecuado a los niños de educación primaria y con explicaciones que parten de lo más simple hacia lo más complejo. Además creo que el autor trata con claridad muchas de las demostraciones que el diablo explica a Robert, simplificando problemas que a simple vista pueden parecer más complicados de lo que realmente son. No obstante, a medida que avanza la lectura, algunas de las explicaciones –cada vez más complejas- que el diablo de los números expone a Robert, no me parecen muy adecuadas a la edad de los niños de primaria, ya que, hasta en ocasiones me han resultado a mí algo “liosas”.
De todos modos, la historia, tal y como está contada, me parece una buena manera de mantener al lector atento y ansioso por saber lo que sucederá en el siguiente sueño, y por consiguiente, de seguir aprendiendo matemáticas.
Lo que se intenta mostrar con esta lectura, es que las matemáticas no son tan aburridas como se las pinta en el colegio (queja que el autor pone en boca de Robert a lo largo de toda la lectura, aunque más dirigida al profesor que al colegio en sí) si no que son más fascinantes de lo que parecen, o nos las hacen parecer los profesores. Por esto, (como futura docente) no puedo dejar de comentar el papel que le atribuye el autor al profesor Bockel. Me parece interesante cómo trata a ese personaje a lo largo del libro: una persona perezosa, inactiva, pasiva ante lo que sucede en el aula (al que lo único que le importa es tener a los niños/as callados mientras el atiende a otros asuntos). En definitiva, un papel que la mayor parte de los profesores ha desarrollado hasta ahora, y que en mi opinión es una de las primeras causas de que los alumnos desarrollen ciertas actitudes negativas ante algunas ciencias, sobre todo las experimentales. Lo que se defiende en este libro (en mi opinión) es por un cambio en el rol que desempeña el profesor, donde este debiera ser más parecido a un “diablo de los números”, que trasmita interés y entusiasmo por aprender, de una manera amena y divertida.
(Muchas han sido las veces que por culpa de un profesor algún alumno rechaza por completo alguna de estas ciencias o asignaturas explicadas en clase).
Por todo ello, este libro, aunque apto para niños, por el registro que se utiliza a lo largo de cada uno de los capítulos (que hace comprensible la mayor parte de las explicaciones), me parece una obra muy indicada para docentes, para que se den cuenta que explicar matemáticas no es llegar a clase, poner ejercicios y sentarse.
En mi opinión «El diablo de los números» es más un recurso didáctico que una novela infantil. Por una parte permite a los niños tener una vision totalmente distinta de las matemáticas, una visión más cercana a ellos y con una connotación lúdica muy apartada de los formalismos de los libros de texto. Sin duda, se trata de un recurso muy útil si el niño lo entiende y sabe utilizar.
La parte negativa de este libro: la dificultad. Creo en algunos capítulos se tratan temas muy complejos, que a los niños les pueden resultar muy difíciles de seguir…
En definitiva, me parece una forma fantástica de llevar las matemáticas al niño, y que éstos las trabajen fuera del aula.
Tuve una experiencia con este libro en prácticas. A los niños por lo general les encantaba, aunque a veces tenían que recurrir al profesor para entender algunos capítulos, lo que demuestra que estaban muy motivados a la hora de realizar la lectura… Por lo tanto puedo decir que se trata de un material, innovador, de apoyo, que motiva y por supuesto que puede ayudar al alumno a entender las matemáticas de una forma totalmente distinta a la tradicional.
“El diablo de los números” es una novela que hace (o intenta ) que veamos las matemáticas de un modo distinto al habitual, es decir, al de que el profesor llega a clase, coge la tiza y escribe operaciones en la pizarra, y creo que el diablo en ocasiones lo consigue. Nos hace entender las aplicaciones que pueden tener las matemáticas en la vida real, hace que entendamos conceptos que resultarían muy complejos si no les buscamos un sentido, además va aumentando gradualmente la complejidad de los conceptos, y lo hace de una manera simpática y sencilla para Robert, (los números saltarines, los rábanos, el péndulo que oscila hacia 6.18…) y no se ciñe únicamente a operaciones y formas geométricas, si no que se hace preguntas y optiene una respuesta. El diablo hace que veamos las matemáticas de un modo real, no todo abstracto como se hace habitualmente.
Es decir pienso que este libro puede ser útil, no solamente por el hecho de enseñarnos conceptos matemáticos, si no porque gracias a él podemos darnos cuenta de que lengua y matemáticas están relacionadas (asociamos dos competencias básicas).
El diablo de los números, libro de Hans Magner Enzensberg. É un libro divertido e fácil de leer, con unha linguaxe moi sinxelo..
O protagonista do libro é Robert un neno o que non se lle daban moi ben as matemáticas ademáis non lle gustaba nada o seu profesor. Robert cando dormía sempre tiña pesadillas ata que un día soñou e o que parecía unha pesadilla convertiuse en algo bo. Aaparece nos seus soños un personaxe ficticio, chamado O Diablo de los números, con el as pesadillas convertiránse en bos momentos.
O diaño aparécelle nos soños durante doce noites nas cales lle ensinará a entender as matemáticas dunha maneira deiferente. Tocará conceptos básicos como as operacións básicas, numeros primos, numeros racionales, numeros triangulares…Toca áreas das matemáticas como xeometría, aritmética, calculo…
Robert gracias o diaño entenderá as matemáticas e cada noite espera soñar para aprender algo novo.
Algo que me parece interesante é a gran cantidade de debuxos que hai xa que mentras vas leendo e aprendendo fixaste tamén nas imaxes o que fai que os nenos presten máis atención e lles sexa facil de entender.
Dende o meu punto de vista é un moi bo material didáctico tanto para os mestres como para os alumnos.
O obxectivo deste libro é achegar ao lector ás matemáticas, crear nel unha actitude positiva cara elas e transmitirlle algunhas reflexións interesantes relacionadas ca materia e a súa filosofía. A través delas aproxímase a este ao método matemático e á importancia das demostracións, a como partindo dunha hipótese, premisa ou situación chegamos a deducir un resultado racional e xeral do que podemos extraer conclusións. Albíscase tamén a amplitude do campo das matemáticas (pois tanto a Robert como ao “diablo dos números” aínda lles queda moito por descubrir) así como se introduce a importancia de números como o cero ou o un, ademais de todos os que van xurdindo ao longo do relato, que espertan un afán de búsqueda e unha actitude positiva cara este campo do saber a pesar de que a Robert nun principio, como a moitos nenos, lle desagradan as matemáticas; aínda así, tras esta viaxe onírica o protagonista vese recompensado non só co saber, senón ca satisfacción que isto lle comporta (por exemplo na última clase co señor Bockel) e co recoñecemento deste a través da medalla ca estrela pitagórica.
A continuidade e o carácter ameno con que se vai fiando a historia fai que o vocabulario específico vaia sendo integrado dun xeito moi natural, aínda que ás veces o autor se valla de adaptacións dalgúns termos (que ao final especifica) en relación ao devir do argumento e á idade dos lectores, pero sen en ningún caso resultar confuso. Presentásennos deste xeito contidos como os números primos, os números triangulares, os pares, os impares, os múltiplos de 2 e 5, os números irracionais, o número áureo, o número pi, as fraccións e operacións como elevar ao cadrado (saltar), facer a raíz cadrada (rábano) ou o factorial dun número (pum!), así como as series de sumas infinitas ou a serie de Bonatschi.
Encamiñeime na lectura de “el diablo de los números” con bastante desidia posto que a miña relación coas matemáticas sempre foi distante e só sentía temor hacia elas. Sen embargo, segundo iba pasando páxinas a miña actitude iba cambiando xa que me sentía identificada co protagonista do relato. E é que trátase dun neno (Robert) que odia as matématicas e que, a partir dun soño que ten, comeza a velas coma algo atractivo que o engancha e o incita a buscar respotas e investigar certas cuestións matemáticas vinculadas cun contexto maiormente real.
Creo que, tan só o título desta obra, xa é unha metáfora coa que moitos nos identificamos.
Durante todo o soño de Robert, o intermediario no proceso de ensino-aprendizaxe é un demo. Creo que este detalle outórgalle ao relato un alto grado de motivación no lector (sobre todo si se trata de un neno/a) e non debemos esquecer que, como futuros mestres, debemos ser conscientes da importancia que ten a motivación á hora de abordar, sobre todo, temas que tradicionalmente non foron divertidos. Creo que, desde sempre, as matemáticas foron algo temido por moitos, algo abstracto… Con libros coma este, podemos romper con este tópico pois o simple feito de ler un libro na materia de matemáticas xa é bastante interesante e novidoso. O “demo” fai esquecer a Robert o tópico das matemáticas coma simples números e contextos abstractos, fai que o neno perda o medo que tiña e se sinta motivado. Todo isto reflexa a importancia que ten o docente (neste caso o demo) dentro dun grupo-clase así coma o método didáctico que aplique.
Gracias aos métodos do “demo dos números”, Robert engánchase ao mundo máxico das matemáticas esquecendo o mundo escuro e abstracto ao que estaba acostumado e que tanto o horrorizaba.
O libro xira entorno a un esquema que comeza con preguntas indagatorias as cales deben ser resoltas. Estas preguntas soen estar relacionadas con temas vinculados coa realidade, o que fai que Robert e o lector se sintan máis implicados. Reside aquí, de novo, outro aspecto novidoso deste libro: traballar as matemáticas en contextos diferentes aos habituais propoñendo retos que o lector ou protagonista da obra pode resolver e invitándoos a tomar unha actitude investigadora.
Todo isto supón aprender de maneira lúdica (o demo propónlle “xogos” a Robert) o que nos leva á que a aprendizaxe sexa significativa e quede retida a longo prazo rexeitando comportamentos mecánicos. Qué máis se pode pedir???
O libro “el diablo de los números” reforza as aprendizaxes dos alumnos/as sin, nin tan sequera, esquecer aspectos históricos coma a mención de matemáticos tan importantes coma Russel, Euler, Gauss, Pitágoras, etc. Ademáis, está dirixido a lectores de diferentes idades. Sen embargo, á hora de formar parte do material dunha aula de Primaria creo que debe ser unha lectura supervisada con insitencia por parte do mestre. Desta maneira controlaranse os erros por parte do alumnado, aclarando dúbidas e anticipando problemas.
Creo que esta obra ten a capacidade de cambiar a perspectiva que cada un poida ter hacia as matemáticas. Sería recomendable que o leran tanto discentes coma profesorado posto que anima a deixa de lado a metodoloxía tradicional que tantos quebradeiros de cabeza dá para aventurarse no mundo da maxia, con explicacións motivadoras e novos contextos.
Encamiñeime na lectura de “el diablo de los números” con bastante desidia posto que a miña relación coas matemáticas sempre foi distante e só sentía temor hacia elas. Sen embargo, segundo iba pasando páxinas a miña actitude iba cambiando xa que me sentía identificada co protagonista do relato. E é que trátase dun neno (Robert) que odia as matématicas e que, a partir dun soño que ten, comeza a velas coma algo atractivo que o engancha e o incita a buscar respotas e investigar certas cuestións matemáticas vinculadas cun contexto maiormente real.
Creo que, tan só o título desta obra, xa é unha metáfora coa que moitos nos identificamos.
Durante todo o soño de Robert, o intermediario no proceso de ensino-aprendizaxe é un demo. Creo que este detalle outórgalle ao relato un alto grado de motivación no lector (sobre todo si se trata de un neno/a) e non debemos esquecer que, como futuros mestres, debemos ser conscientes da importancia que ten a motivación á hora de abordar, sobre todo, temas que tradicionalmente non foron divertidos. Creo que, desde sempre, as matemáticas foron algo temido por moitos, algo abstracto… Con libros coma este, podemos romper con este tópico pois o simple feito de ler un libro na materia de matemáticas xa é bastante interesante e novidoso. O “demo” fai esquecer a Robert o tópico das matemáticas coma simples números e contextos abstractos, fai que o neno perda o medo que tiña e se sinta motivado. Todo isto reflexa a importancia que ten o docente (neste caso o demo) dentro dun grupo-clase así coma o método didáctico que aplique.
Gracias aos métodos do “demo dos números”, Robert engánchase ao mundo máxico das matemáticas esquecendo o mundo escuro e abstracto ao que estaba acostumado e que tanto o horrorizaba.
O libro xira entorno a un esquema que comeza con preguntas indagatorias as cales deben ser resoltas. Estas preguntas soen estar relacionadas con temas vinculados coa realidade, o que fai que Robert e o lector se sintan máis implicados. Reside aquí, de novo, outro aspecto novidoso deste libro: traballar as matemáticas en contextos diferentes aos habituais propoñendo retos que o lector ou protagonista da obra pode resolver e invitándoos a tomar unha actitude investigadora.
Todo isto supón aprender de maneira lúdica (o demo propónlle “xogos” a Robert) o que nos leva á que a aprendizaxe sexa significativa e quede retida a longo prazo rexeitando comportamentos mecánicos. Qué máis se pode pedir???
O libro “el diablo de los números” reforza as aprendizaxes dos alumnos/as sin, nin tan sequera, esquecer aspectos históricos coma a mención de matemáticos tan importantes coma Russel, Euler, Gauss, Pitágoras, etc. Ademáis, está dirixido a lectores de diferentes idades. Sen embargo, á hora de formar parte do material dunha aula de Primaria creo que debe ser unha lectura supervisada con insitencia por parte do mestre. Desta maneira controlaranse os erros por parte do alumnado, aclarando dúbidas e anticipando problemas.
Creo que esta obra ten a capacidade de cambiar a perspectiva que cada un poida ter hacia as matemáticas. Sería recomendable que o leran tanto discentes coma profesorado posto que anima a deixa de lado a metodoloxía tradicional que tantos quebradeiros de cabeza dá para aventurarse no mundo da maxia, con explicacións motivadoras e novos contextos.
El Diablo de los números es un libro ameno y fácil de leer que narra la historia de un niño al que no le gustan las matemáticas pero que mientras sueña se encuentra con un diablo que le enseña poco a poco a conocerlas y a quererlas. De esta manera transcurren muchas noches en las que mientras Robert, el protagonista, sueña, se aparece su amigo y va comprendiendo lo bonita y entretenida que puede llegar a ser esta disciplina.
Pienso que es un libro fácil de leer para un adulto porque más o menos, todos los conceptos matemáticos que nombra y sobre los que transcurre la historia ya son conocidos y por lo tanto éste puede ponerse en situación, pero a mí me parece que para un niño de Educación Primaria este libro es excesivamente difícil. Yo lo recomendaría a partir del primer ciclo de Educación Secundaria; pienso que a partir de esta edad ya puede ser comprendido.
Por supuesto, hago este comentario porque yo como futura docente de Educación Primaria tengo que saber distinguir qué materiales son apropiados para los niños que cursan esta etapa y cuáles no lo son.
Por otro lado, el libro me pareció bastante ameno, en primer lugar porque se termina rápido de leer ya que no tiene una extensión demasiado larga. Además, se trata de una historia continuada, en la que el lector tiene continuamente ganas de saber qué ocurrirá en el siguiente sueño y cómo terminará la historia. Sin embargo, y por otro lado, en ciertos momentos me resultó un poco pesado el hecho de que siempre se repitiese el mismo esquema de acción.
Por ello, este libro a mi modo de ver, no está mal pero quizás en ciertos momentos se hiciese un poco pesado.
Una cosa que no me gustó es el hecho de que cambia el nombre de operaciones y de conceptos matemáticos conocidos por otros simplemente para intentar seguir un hilo de acción y continuidad en la obra. Mi nivel de matemáticas no es excesivamente alto, pero una raíz cuadrada es una raíz cuadrada no un “rábano”, y como este ejemplo muchos más que no tienen mucho sentido. A mi modo de ver es una manera de liar a la persona que lea el libro, especialmente si se trata de un niño.
Me gusta el hecho de que en cierta manera realiza una crítica al sistema de enseñanza y a la anticuada forma que tiene de hacer llegar materias como las matemáticas a los niños, sin embargo, no me parece que cambiar el nombre a las cosas más básicas sea tampoco la forma más adecuada de hacerlo.
En conclusión, es fácil de leer y se lleva bastante bien aunque a veces haya que hacer un esfuerzo para continuar; por otro lado, en mi opinión, es criticable el hecho de que cambie el nombre de los conceptos matemáticos.
No ha sido un libro que me haya marcado significativamente; simplemente uno más que no está mal pero que no me ha entusiasmado especialmente.
Quizás tenga que seguir soñando para que un diablo me escoja a mí y me haga ver lo bonitas que pueden llegar a ser las matemáticas como lo hizo con Robert, a lo mejor así sí que consigo que el argumento me enganche de verdad.
OPINIÓN: aceptable
Encamiñeime na lectura de “el diablo de los números” con bastante desidia posto que a miña relación coas matemáticas sempre foi distante e só sentía temor hacia elas. Sen embargo, segundo iba pasando páxinas a miña actitude iba cambiando xa que me sentía identificada co protagonista do relato. E é que trátase dun neno (Robert) que odia as matématicas e que, a partir dun soño que ten, comeza a velas coma algo atractivo que o engancha e o incita a buscar respotas e investigar certas cuestións matemáticas vinculadas cun contexto maiormente real.
Creo que, tan só o título desta obra, xa é unha metáfora coa que moitos nos identificamos.
Durante todo o soño de Robert, o intermediario no proceso de ensino-aprendizaxe é un demo. Creo que este detalle outórgalle ao relato un alto grado de motivación no lector (sobre todo si se trata de un neno/a) e non debemos esquecer que, como futuros mestres, debemos ser conscientes da importancia que ten a motivación á hora de abordar, sobre todo, temas que tradicionalmente non foron divertidos. Creo que, desde sempre, as matemáticas foron algo temido por moitos, algo abstracto… Con libros coma este, podemos romper con este tópico pois o simple feito de ler un libro na materia de matemáticas xa é bastante interesante e novidoso. O “demo” fai esquecer a Robert o tópico das matemáticas coma simples números e contextos abstractos, fai que o neno perda o medo que tiña e se sinta motivado. Todo isto reflexa a importancia que ten o docente (neste caso o demo) dentro dun grupo-clase así coma o método didáctico que aplique.
Gracias aos métodos do “demo dos números”, Robert engánchase ao mundo máxico das matemáticas esquecendo o mundo escuro e abstracto ao que estaba acostumado e que tanto o horrorizaba.
O libro xira entorno a un esquema que comeza con preguntas indagatorias as cales deben ser resoltas. Estas preguntas soen estar relacionadas con temas vinculados coa realidade, o que fai que Robert e o lector se sintan máis implicados. Reside aquí, de novo, outro aspecto novidoso deste libro: traballar as matemáticas en contextos diferentes aos habituais propoñendo retos que o lector ou protagonista da obra pode resolver e invitándoos a tomar unha actitude investigadora.
Todo isto supón aprender de maneira lúdica (o demo propónlle “xogos” a Robert) o que nos leva á que a aprendizaxe sexa significativa e quede retida a longo prazo rexeitando comportamentos mecánicos. Qué máis se pode pedir???
O libro “el diablo de los números” reforza as aprendizaxes dos alumnos/as sin, nin tan sequera, esquecer aspectos históricos coma a mención de matemáticos tan importantes coma Russel, Euler, Gauss, Pitágoras, etc. Ademáis, está dirixido a lectores de diferentes idades. Sen embargo, á hora de formar parte do material dunha aula de Primaria creo que debe ser unha lectura supervisada con insitencia por parte do mestre. Desta maneira controlaranse os erros por parte do alumnado, aclarando dúbidas e anticipando problemas.
Creo que esta obra ten a capacidade de cambiar a perspectiva que cada un poida ter hacia as matemáticas. Sería recomendable que o leran tanto discentes coma profesorado posto que anima a deixa de lado a metodoloxía tradicional que tantos quebradeiros de cabeza dá para aventurarse no mundo da maxia, con explicacións motivadoras e novos contextos.
COMENTARIO.
EL DIABLO DE LOS NÚMEROS.
CRISTINA VARELA PIÑEIRO
“A Robert no le gustan las Matemáticas… porque no las acaba de entender”. No sé si a todos, pero seguro que sí a la mayoría, esto nos ha pasado alguna vez. Cuando éramos pequeños las matemáticas nos gustaban, pero luego, a medida que avanzábamos con ellas en el aula, se iban complicando, se daban por sabidas cosas que no entendíamos y, al final, se acaban convirtiendo en una asignatura poco querida entre nosotros y con bastante mala fama.
Pues así, más o menos, comienza este libro que nos ha tocado leer: “El diablo de los números”.
Un libro, que en un principio, parecía que iba a ser fácil de leer y divertido ya que está destinado para el alumnado del tercer ciclo de primaria (a partir de 10 años). Sin embargo, a mí (aunque he leído otros comentarios de compañeros a los que sí les ha gustado) me ha parecido bastante monótono, repetitivo, engorroso y a veces, incluso, complicado. Pero bueno, voy por partes.
El libro cuenta la historia de un niño al que no le gustan las matemáticas debido, por lo que se da a entender, a que su profesor utiliza un enfoque más bien tradicional donde sólo realizan problemas y cuentas relacionadas con trenzas de pan. Un día, Robert, que así se llama, comienza un recorrido por el mundo de las Matemáticas con un diablillo que se le aparece en sus sueños: Teplotaxl. Este, hace que Robert vaya construyendo y descubriendo los conocimientos a través del planteamiento de preguntas y problemas que en un principio él desconoce y que, por tanto, le suponen un reto, pero que con la ayuda del diablo, va consiguiendo resolver y, de esta forma, acceder a niveles superiores.
Aparece en este punto una idea clave: desarrollar la autonomía de los escolares. El diablo va guiando a Robert en su aprendizaje, le va dando pautas para que él sólo llegue a la solución de sus problemas, pero primero lo deja a él solo, que piense, que lo intente. Y esto, es lo que deberemos hacer nosotros en el aula.
Relacionado con todo esto, el libro me parece interesante desde una perspectiva didáctica ya que, en mi opinión, es más complicado elaborar actividades y propuestas didácticas divertidas y “no tradicionales” en el área de las matemáticas que en cualquier otra área. Con lo cual, y por experiencia propia, los profesores solo utilizan el libro de texto (un recurso, utilizado en solitario, poco constructivista) y, como consecuencia de todo ello, los alumnos acaban aburriéndose, no entienden las cosas, no se sienten motivados y pierden el hilo de las matemáticas.
En mi opinión, este libro es bueno en ese punto. Es clave para nosotros, futuros profesores de primaria. Con él, nos damos cuenta de que lo que tenemos que hacer es motivar al alumnado con actividades diversas, no solo ciñéndonos al libro de texto, razonar los conceptos matemáticos aplicándolos a ejemplos significativos, desarrollar su capacidad de superación, desarrollar habilidades y destrezas cognitivas para las matemáticas, fomentar el aprendizaje y uso de habilidades meta-cognitivas como el análisis, la reflexión, la deducción…, recordar y aplicar estrategias y conceptos aprendidos anteriormente, relacionarlos con situaciones o problemas parecidos, desarrollar también las destrezas manipulativas y fomentar la creatividad y la imaginación, entre otras cosas. ¡Las matemáticas están presentes en todos los ámbitos de la vida cotidiana! Ya nos lo avanzaban en el video de las “matemágicas” de Donald y esto es lo que debemos enseñarles, antes de nada, a los alumnos.
Como futuros docentes, no podemos permitir el distanciamiento que existe entre las matemáticas y el mundo real de los niños. Este, quizá, es una de las ideas principales del libro. O por lo menos, sí lo es para mí. Que todos aquellos que les tengan miedo a las matemáticas puedan llegar a comprenderlas y que incluso lleguen a gustarles, a través de un método totalmente diferente al de las aulas.
Con “El diablo de los números” se busca un conocimiento global e integrador ya que se tienen en cuenta los intereses del educando, lo que ha aprendido en otros niveles y en otros contextos, todo ello relacionado con la vida cotidiana y el entorno de los niños.
Por otra parte, el libro nos muestra una nueva perspectiva de las matemáticas, la del juego. El diablo continuamente juega con los número, moldeándolos a su antojo, llenando habitaciones enteras con ellos, llamándole a las raíces, rábanos o a los números con potencias, números saltarines. Nosotros, alumnos de magisterio, debemos ser conscientes de todo esto, y tenerlo muy en cuenta, ya que así, entenderemos que hay otras formas de enseñar y aprender matemáticas sin tener que recurrir a las lecciones magistrales tradicionales.
Aquí, sin embargo, creo que el autor se equivoca un poco porque considero inadecuado el hecho de cambiarle los nombres a las cosas, ya que puede llevar a equívocos al alumnado de primaria. ¿Qué más da sacar rábanos que raíces? Si el significado del concepto queda claro, creo que es más conveniente utilizar el concepto real y no liarla :p
A nivel del aula, en mi opinión, creo que no sería conveniente que leyesen el libro ellos solos, ya que, a veces resulta un poco complejo. Además que no se sigue un argumento claro como en el caso de la Conjetura de Golbach, y eso, por lo menos para mí, es un punto bastante negativo ya que el lector no está enganchado a la novela.
Reconozco que yo comencé por El tío Petros… en lugar de por este, porque pensé que iba a ser mucho más aburrido y engorroso de leer y me lo que quería quitar de delante pero al final, el otro me encantó y este, aunque las comparaciones son odiosas, me gusto más bien poquito y se me hizo muy pesado leerlo.
Pero a lo que iba. Creo que este libro se presta más como complemento de lo que trabajemos en el aula, ya que en él aparecen muchos conceptos interesantes, principios, conjeturas, teoremas, leyes, números primos, irracionales, imaginarios, triangulares, sucesiones, la importancia del número 0 del 1 y diversos autores, al igual que en la Conjetura, con los que podemos proponer actividades en el aula: Fibonacci, Pitágoras, Gauss, Euller… Lo utilizaría, más bien, para reforzar lo que se fuese aprendiendo en el aula, mediante la lectura de capítulos puntuales relacionados con los temas dados o, para nosotros, para que reflexiones sobre las matemáticas y lo que esperamos de ellas o como guía docente, para sacar de él ideas para trabajar las matemáticas de forma divertida en el aula con los alumnos (al final del mismo aparecen todos los conceptos matemáticos citados en el libro).
Finalmente, debo reconocer que aunque no me ha gustado mucho ya que a la hora de leer se me hizo bastante pesado (no avanzaba en la lectura de los capítulos, y por tanto en cada uno de los sueños de Robert) y ha habido cosas que me ha costado digerir, tengo que reconocer que me parece bastante útil ya que presenta las matemáticas de un modo diferente del que no estamos acostumbrados a trabajar. Por este motivo, y por los expuestos anteriormente, tendré este libro muy presente a la hora de trabajar en el aula de primaria las famosas matemáticas. Más claro, agua: ¡Hay que hacer que sean más divertidas para que el alumnado no se cierre ante ellas y adopten una actitud positiva desde el principio!
…Y es que como dice el autor del libro… “lo diabólico de los números es lo sencillos que son” ¿no? ;p
Después de haber leído el libro “El diablo de los números” escrito por Hans Enzensberger mi opinión es que me parece un material de apoyo muy interesante para tratar con el alumnado de primaria, porque como Robert existen muchos/as chicos/as que odian las matemáticas por el simple hecho de que su maestro/a nunca buscó el método más adecuado para explicarlas y entonces llegan a resultar pesadas e incomprensibles.
Como dije antes, pienso que es un material interesante para los niños, pero también es un libro que debería hacer reflexionar al profesorado (sobretodo a esos/as maestros/as que hacen de las matemáticas una materia incomprensible y odiada para muchos/as), ya que deberían darse cuenta y aprender del diablillo Teplotaxlquien que las matemáticas pueden hacerse divertidas y fáciles cuando se sabe buscar la manera adecuada de enseñarlas.
Este pequeño diablillo durante doce noches, que son los capítulos del libro, supo motivar a Robert para que cada día le fueran gustando más las matemáticas y le enseñaba nuevos trucos y juegos para entender el maravilloso mundo de los números.
En mi opinión, los juegos y los turcos juegan un papel tan o más importante en el aprendizaje de las matemáticas de Robert que podría jugarlo el libro de texto, porque en un principio por el libro no las entendía y hasta que llegó el diablo y se las presentó en forma de juego no empezaron a atraerle y gustarle. Para mí la utilización única del libro de texto a lo único que desemboca es a la monotonía de las clases y a hacerlas aburridas e incomprensibles, por lo que pienso que Teplotaxlquien no pudo estar más acertado con el método de enseñanza que empleó. Por eso pienso que “esos/as maestros/as aburridos/as” no deberían obcecarse tanto con el libro de texto y deberían experimentar nuevas fórmulas de aprendizaje, porque cualquier método es bueno si al final resulta eficaz.
La novella «El diablo de los números» me he gustado leer. Es como un repaso de casi todo esto que hemos aprendido en las clases de matematicas en la escuela. Pienso que esto libro es para niños de diez años y màs mayores, que ya saben algo de las matematicas. No pienso que es muy bien aprender las matematicas solo sobre este libro, eso esplica bien, pero necesito mas ejersitarse. Además pienso que este libro no es mal para los adultos que tienen miedo de las matematicas.
El Diablo de los números
Este libro me dio mucho placer de leer porque explica los distintos contenidos de una manera muy única y atractiva para los niños. El sin duda, un libro que puede completar el contenido del docente en el aula.
Tiene un vocabulario fácil de entender, sin embargo, tiene expresiones que no entiendo porque yo soy un estudiante Erasmus, hay palabras en español que me pasó el lado. Pero es fácil entender la lógica explicaciones dadas por el diablo.
Este libro, sin duda, ayudará a muchos niños que tenían miedo de las matemáticas y también ayudar a resolver las muchas dudas matemáticas. Puede ser también un libro para adultos traumatizados por su infancia en las matemáticas.
Es un libro que puede motivar a los niños para el aprendizaje de las matemáticas.
Como recurso didactico creo que é moi útil pois por medio da súa lectura non só nos atopamos cunha historia senón que ten como fondo ás matemáticas, preséntanolas dun xeito innovador, por medio de xogos, de animais, de froitos, de cubos, de persoas, de figuras xeométricas… sempre dun xeito ameno e divertido co que os nenos poidan manter a súa atención na lectura, apoiándose tamén nas ilustracións, moi importantes para poder entender o proceso. Ademais a linguaxe que emprega para nomear os números ou operacións matemáticas (números PUM, saltarines…) non é o convencional pero é un bo método para introducir ós nenos no mundo das matemáticas e logo na linguaxe máis convencional. É un método moi interesante para traballar as matemáticas dun xeito máis activo, comprendendo realmente o proceso, sen precisar da memorización dunha fórmula, só por medio do razoamento lóxico e da investigación. Esta lectura aportoume moito xa que a medida que ía lendo, a lectura obrigábame a ir resolvendo os problemas xunto con Robert e sacando as propias conclusións. Ó final de cada capítulo o autor rétanos a seguir resolvendo os problemas propostos a Robert.
Ademais non só fala de conceptos matemáticos senón que tamén nos presenta a matemáticos que fixeron importantes aportacións como Pitágoras, Fibonacci…
Os nenos poden sentirse identificados co protagonista pois a el non lle agradan demasiado as matemáticas, ou máis ben non lle agradan as matemáticas do señor Bockel, polo que esto tamén nos debe facer reflexionar como mestres, as matemáticas poden resultar divertidas se queremos. Dende este punto de vista, este libro tamén sería axeitado para os propios mestres, para darlles unha visión innovadora de como ensinar as matemáticas e para realizar algunha das actividades propostas nas aulas.
A pesar de todo isto, quizais para os alumnos de primaria a súa lectura resultase algo pesada pois chega un punto no que se fai repetitivo, por iso sería máis axeitado presentar algúns capítulos para que os nenos se fagan unha idea e o resto deixalo para que eles sós o sigan lendo e investigando xunto con Robert ou presentar os retos que se lle presentan a Robert pero de forma máis illada.
Xa fai máis dun mes que lin o libro de “El diablo de los números” pero quixen facer un comentario do mesmo logo de ler o segundo libro que se nos encomendou: “El tío Petros y la conjetura de Goldbach”, para poder contrastalos.
En «El diablo de los números», publicitado como «un libro para todos aquellos que temen a las Matemáticas», Robert é un neno a quen non lle gusta esa materia porque non a acaba de entender, como lle sucede a tantas persoas. Unha noite soña cun demo que o guía polo apasionante mundo dos números. Pronto, o demo lle fará abandoar os tópicos escolares e fará que acceda a niveis superiores: ¡e aínda así enténdeos!. Os números, en cada páxina que pasa, vanse volvendo cada vez máis absorbentes. É como maxia, e Robert quere saber máis e máis ata que, ó fin, o demo lle fai comprender que algúns problemas e paradoxas pertencen ás altas esferas da ciencia.
En primeiro lugar, podemos resaltar que, dun modo simplificado, trata de mostrar aspectos matemáticos básicos (sen necesidade de calculadora, co número 1 como principio fundamental pois pode chegar ó infinito, o 0 como número refinado que nos permite “dar saltos” cos números, os números de primeira que non se poden dividir en partes iguais pois sempre queda resto, a suma de dous números triangulares dá números “saltados”, un péndulo que oscila cara unha cifra media: 1’618… que está tanto nos números como nas figuras xeométricas, etc), non como meros conceptos abstractos, senón proporcionándolle un sentido e significado concreto para coñecelos mellor, e vai establecendo unha relación entre os distintos números ó longo do libro. Mesmo nos triángulos formados por cubos podemos atopar números triangulares, saltaríns, impares, a serie Bonatschi, as posibilidades para formar grupos cun número determinado de persoas….
En segundo lugar, se temos en conta que as aprendizaxes son máis significativas se traballamos con situacións contextualizadas e próximas que poidan ser transferidas á nosa realidade concreta (e aínda máis se os nenos cos que poidamos traballar con isto se encontran no período das operacións concretas), resultará o libro máis atractivo e comprensible (exemplos con lebres para a serie Bonatschi, intercambiar o sitio nos pupitres entre alumnos para comprobar o máximo de posibilidades ou probar a multiplicar, cocos para os números triangulares, dividir un chicle, descompoñer un número tendo en conta que unha decena é unha unidade x 10, as centenas x 100, é dicir, saber o valor dunha cifra considerando os ceros que van detrás…).
As propostas didácticas da área de matemáticas están suxeitas ó libro de texto, o que repercute no distanciamento entre as matemáticas e o mundo real, cando en realidade están presentes en todo o que nos rodea. Polo cal neste libro atopamos unha alternativa que se centra nos intereses do protagonista, liga os conceptos matemáticas á vida real e pretende que o neno constrúa os coñecementos a través de preguntas indagatorias ás que lle debe buscar solucións que, ó mesmo tempo están ó seu alcance e tamén supoñen un reto. Son posíbeis varias lecturas desta obra, segundo os coñecementos dos que parta o receptor, e a súa bagaxe intelectual levarálle a unha ou outra interpretación (é distinta a lectura dun neno centrada na maxia da historia e a dun adulto que é máis profunda). Tamén é relevante a figura do demo en canto mediador na aprendizaxe da resolución dun problema que o discente debe ir explorando por sí mesmo.
Por outra banda, considero que non é moi idóneo que se inventen nomes (rábano, saltarín, números pum) para traballar algo que xa ten unha designación propia (raíces cadradas, potencias…).
Tendo en conta que se di que esta materia (as matemáticas) só a desarrollan ó máximo as persoas que teñen un coeficiente intelectual moi alto, pero a dicir verdade hai moitos tipos de inteligencia (Gardner) e algúns terán máis potencialidade na intelixencia lóxico-matemática. Por iso, para os que lles resulta incomprensible, hai que buscar a maneira máis próxima de que o entendan para que o non vexan as matemáticas como algo fóra das súas posibilidades. Este libro sorprendeume non só pola linguaxe sinxela que utiliza, senón porque o autor, a través dunha maneira didáctica encamíñanos por un mundo, quizais non moi coñecido (e menos desta maneira), dos números e que nos dá pautas para poder empregar tanto a súa estratexia como o libro en sí na práctica docente cos rapaces e rapazas de educación primaria.
Ademais, este libro está dirixido tanto a nenos, xóvenes ou adultos (sobre todo se non lles gustan as matemáticas) porque o autor aborda o tema dunha maneira divertida e amena, logrando que quen o lea, se aproxime máis ós números, que se o fixera desde un texto especializado. Ademais, cada un dos doce capítulos, que equivalen ás noites en que transcurren os soños de Robert, é como un conto con principio e final, pero cada un garda unha secuencia lóxica co anterior nos temas que aborda.
Outro aspecto de interese é que ó final dalgúns dos soños, formúlanse sencillos problemas que serven como reforzo para quen estea interesado en aprender con este texto. Isto fai que dita lectura non só sexa recreativa, senón didáctica. Ademais, cabe destacar a mención que se fai dalgúns dos matemáticos máis importantes das diferentes épocas e os seus aportes a esta ciencia: Lord Russell, Klein, Euler e Gauss, Bonatschi, Pitágoras, etc. Este libro propón unha manera diferente de entender as Matemáticas. Ao respecto, podo afirmar que me abriu un espacio infinito na mente para que entren moitos números.
Este libro me ha parecido realmente fantástico. A través de 12 noches desarrolla diversos contenidos (números romanos, concepto de infinito, combinaciones, geometría etc.) con ejemplos cercanos al niño (chicles, ardillas, cocos etc.) y que desde mi punto de vista le proporcionan un aprendizaje significativo y no aprender algo a lo que no le encuentran utilidad en la vida real y que se presentan muchas veces de forma abstracta. Incluso en clase esos ejemplos los podemos modificar por otros que sean más cercanos al entorno donde se desenvuelve el niño, por ejemplo si estamos en una zona rural adaptar las ardillas por vacas etc…
Nunca pensé que un libro de matemáticas me pudiera hacer disfrutar y reirme como este.Creo que la lectura de este libro apoyada con las explicaciones del docente son un recurso didáctico maravilloso. Considero que la motivación que el docente le proporciona a los niños ( por ejemplo la lectura de un libro como este) así como las expectativas que se generen sobre el niño van a influir sobre el gusto del niño por las matemáticas. Es hora de que escuchemos a los niños decir que se lo pasan bien con las matemáticas y que no sea una tortura.
Tengo que decir que los retos que se proponen al final de algunos capítulos son muy motivantes y también para comprobar si lo han entendido. Los nombres con los que designa algunos conceptos ( sacar un rábano, numeros imaginados etc) pueden llevar luego a algún error con los nombres reales pero son parte de ese mundo de fantasía en el que está sumergido el libro. Además, pienso que si esos nombres les valen para asociarlo a algo que realmente han entiendo no lo considero negativo.
Me llevo una experiencia muy positiva para poder aplicar con los niños y cambiar la forma de enseñar matemáticas de forma tradicional.
O diablo dos números pareceume un libro moi completo. Non se trata unicamente dun libro que relata unha historia ó mesmo tempo que explica algúns conceptos matemáticos como o fan a maioría, senón que trata as matemáticas dende a súa máis profunda orixe. Penso que é moi importante non só saber facer exercicios de matemáticas, senón tamén comprender o seu porque e o seu sentido, é dicir, saber porque facemos así as cousas, e como chegamos a unha solución concreta. Ademais síntome satisfeita despois de ler este libro porque tamén aprendín cousas novas, como por exemplo de que xeito a partir do número 1 aparecen os demais números multiplicándoos cada vez máis.
No diablo dos números tamén se aprecia a motivación que este método de aprendizaxe xera nos alumnos, como é o caso de Robert, que antes odiaba as matemáticas e ,finalmente ,gracias ao diablo dos números, acabase convertendo nun espectacular aprendiz do diablo .Polo que me parece un libro axeitado para traballar con nenos de primaria e para que algúns perdan o seu “medo” ás matemáticas.
Para rematar , só dicir que o feito de explicar a orixe e o sentido de moitos conceptos ou operacións matemáticas foi o aspecto que máis me chamou a atención deste libro, porque penso que é un rasgo distinto de outros libros de matemáticas ,e tamén moi interesante, tanto de libros de lectura, coma de libros de texto que se empregan no sistema educativo.
«El diablo de los numeros»; por su gran sencillez en las explicaciones que el diablo da a Robert sobre conceptos matemáticos, creo que resultaría un libro de gran utilidad a la hora de transmitir los conocimientos matemáticos básicos a los niños.
Se podría usar como un material didáctico más en el aula siempre supervisado por el profesor.
Sin embargo y despues de dejar constancia de que en el trabajo diario con los niños en matematicás se le podría sacar partido a su lectura, para mi como adulto, al que las matemáticas nunca le resultaron agradables (como a Robert), ni entretenidas, tengo que decir que me resulto muy empalagoso y aburrido y no hizo cambiar mi opinión de que las matematicas son un tostón. Creo que para los niños su lectura, siempre guiada por el profesor, resulta más amena porque sus interpretaciones son desde una óptica distinta a la mia, pero para mi fue una lectura obligatoria y punto.
Dejando atrás mi opinión personal como lectora, tengo que reconocerle muhos méritos al autor por escribir este libro para ayudar a los niños que se estan formando en un campo (que a veces resulta muy dificil hacer divertido) a resolver muchas dudas matemáticas de una manera muy agradable y amena.
“El diablo de los números”, do autor Hans Magnus Enzensberger, es un libro infantil muy ameno y comprensible para cualquier persona. Es una obra imprescindible en cualquier biblioteca por la genialidad de su historia y por la claridad y nitidez de los conocimientos que se transmiten. Las ilustraciones que tiene tambien ayudan muchísimo al lector. Todo el mundo tiene accesibilidad a ella y considero que nunca es tarde para conseguirlo y leerlo ya que nos refresca la memoria y nos «educa» en esta rama.
En esta obra, un personaje surgido de los mundo oníricos de un niño llamado Robert, que se hace llamar «el diablo de los números» es el encargado de transmitirnos y explicarnos algunos conceptos básicos de las matemáticas.
Si hay algo que saco en claro de este libro es que en las matemáticas no hay nada evidente, que uno y uno no suman dos. Las cosas hay que demostrarlas con pruebas que sean verídicas e irrefutables. En algún momento de la historia se nos dice que «hay muchas matemáticas por descubrir» o que «es una ciencia inacabada y que es inabarcable». Una de las cosas con las que me he quedado es con el tema del número áureo o la importancia que tiene el 0, un número que aparentemente ni quita ni añade. La naturaleza muta y las cosas tambien van cambiando y las matemáticas son una seña de ello.
Sería un complemento perfecto e idóneo para cualquier clase de matemáticas ya que nos explica muy bien las cosas. Un maestro lo debería recomendar leer a cualquiera de sus alumnos ya que a corto, medio o largo plazo (cada uno se toma su tiempo) les podría beneficiar…y de que manera.
Como cierre de este comentario, creo que este libro es muy útil tanto a profesorado, alumnado o a cualquier persona de cualquier edad que tenga curiosidad por comprender mejor las matemáticas.
El libro “El diablo de los números” nos da dos pistas sobre la enseñanza de las matemáticas, por lo que es una lectura esencial para todos los professores de matemática.
El primero nos dice que no todas las dificultades en el aprendizaje de las matemáticas, deben a los estudiantes, pero si es el resultado de una forma inapropiada las matemáticas se enseñan en la escuela, el uso de metáforas, a medida que surgen en toda la historia, son una herramienta que el autor utiliza.
El problema de los maestros, no hay tiempo para la investigación o de prepararse adecuadamente para las clases, no un sueño y no sabe estar cerca de los estudiantes es también abordado por el autor.
La segunda pista, el autor nos dice lo difícil que es contratar y motivar a los estudiantes con los materiales sin que se sientan desafiados a resolver problemas, y luego los días para ganar el desafío.
En «El diablo de los números» el autor aborda el sentimiento de miedo, y el complejo que normalmente se enfrenta a la disciplina de las matemáticas, el uso de caracteres como para representar a los estereotipos más comunes.
El idioma oficial es deliberadamente incorrecta y advierte al final, utilizados en el libro es precisamente lo que hace este trabajo tan especial. Esto demuestra que el aprendizaje no es único, es multilateral y se produce de diferentes maneras y en ocasiones sorprendente.
Es importante destacar la humanidad de este trabajo, y tan delicada que se aborda el problema tan común en nuestros estudiantes, y de ser trivial tan a menudo olvidadas. El miedo y el terror, la exposición de los defectos y deficiencias, la baja autoestima que lleva al abandono y descuido, son cuestiones que son las líneas de la historia, en particular, el comportamiento del niño asustado «Robert».
Las ilustraciones en el libro, brillante y colorido, despiertan nuestra curiosidad y nos animan a buscar a la matemática y su enseñanza en un ambiente más relajado, más divertido y menos formal.
“El diablo de los números”, do autor Hans Magnus Enzensberger, é un libro infantil moi divertido e fácil de comprender. Neste, nárrase una historia ficticia protagonizada por un neno chamado Robert, que axudado por unha extrana persoaxe con apariencia de demo, que se fai chamar “el diablo de los números”, e co cal soña cada noite, axúdanos a entender mellor as matemáticas.
Ainda que o libro está enfocado para nenos a partir de 10 anos, é un libro que lle recomendaría ler a todo o mundo, teña a idade que teña, xa que, ainda que moitas veces nos pareza que temos coñecementos sobre o tema suficientes como para que un libro de este tipo nos poida aportar algo novo a verdade é que é interesante leelo, pode axudarnos a comprender moitas relacións numéricas que tiñamos no olvido, que xa as dabamos por supostas ou simplemente aportarnos unha explicación de onde saen esas relacións que nunca antes nos explicaran. Na escola, moitas veces adquírense conceptos sen saber de onde proveñen ou como se formaron, é un coñecemento a maioría das veces moi abstracto polo que se agradece que se editen libros así, nos que poidas aprender cousas novas dunha maneira divertida e a través de unha historia, dun conto máxico.
No libro, tamén se nos recorda que todo está en constante cambio, e que, ainda que hai cousas que que agora mesmo nos parecen evidentes e que non tenen excepcións, hai que ter en consideración que non hai nadie que o saiba todo acerca das matemáticas e que faltan moitas cousas por descubrir. Como se di no libro “las matemáticas nunca están acabadas” e “a veces también los diablos de los números fallan”.
Unha cousa que me parece moi interesante é que trae exemplos de todo e imaxes visuais moi claras acerca do que se está explicando. Ademais, en moitos capítulos, ao final ou case ao final trae una anotación por se non o entendemos ou simplemente se nos aconsella facer un exercício para que poidamos ver outro tipo de demostracións e entendelo mellor.
En definitiva, é un libro que lle recomendaría ler tanto a nenos como a adultos xa que é moi fácil de comprender e os seus contidos parecenme interesantes.
“El Tío Petros y la conjetura de Golbach”
É un libro, o cal pareceme máis denso que “El diablo de los números”. Os motivos polo que digo esto son: os exemplos dos exercicios expostos. No libro a comentar son mais duras e non tan explicativas e claras como no outro.
Para o meu parecer é un libro destinado a lectores de a partir de 12 anos.
A min persoalmente gustoume pero trala lectura dos dous libros vexo un clara diferenza en canto a claridade.
“El diablo de los números”
Dende o meu punto de vista é un libro moi fácil de seguir, no que reina unha exemplificación moi clara.
Hai varios aspectos que trata o libro que me gustaría destacar. Un deles é a exemplificación da orixe de cada número. E outro e o linguaxe non convencional que utiliza .
No primeiro caso creo que é unha boa maneira de procuralo interese do neno/a. E no segundo gústame o linguaxe non convencional para unha posterior introdución o convencional.
En xeral pareceume un libro doado, do cal se pode sacar partido.
“El diablo de los números” se presenta una nueva perspectiva de las matemáticas en la que el protagonista, Robert, pasa de odiar las matemáticas a resultarle atractivas y a querer seguir aprendiendo cada día más gracias a la ayuda y comportamiento que adopta el diablo.
Pienso que deja ver que la actitud del docente ante un estudiante tiene que ser por sí motivante, transmitir seguridad y ser el estudiante el que lleve la iniciativa en el aprendizaje y quien se interese cada vez por saber más. Desde mi punto de vista sería un aspecto clave en la enseñanza-aprendizaje.
Todo aquello que Robert aprende se le plantea como un juego, casi sin querer se sumerge cada vez más en aquel odioso mundo que ahora comienza a ser maravilloso! Aprender jugando es un método que aparte de resultar motivante, logra buenos resultados ya que para los niños no se les hace tan pesado el aprendizaje. En otras palabras, hacemos con mayor entusiasmo lo que nos gusta. Por lo tanto aprenderemos con mayor entusiasmo lo que nos causa placer o nos entra jugando.
En el libro abarca todo tipo de temas (geometría, raíces, cuadrados…) de forma divertida y entretenida.
Pienso que refuerza el aprendizaje de las matemáticas, dirigidas tanto a alumnado como profesores que tienen interés en enseñar matemáticas de una forma diferente dejando a atrás las tradicionales metodologías.
El diablo hace ver a Robert que las matemáticas son más que simples números y que tienen muchas aplicaciones en la vida real y que realmente están en todas partes.
Ya no sólo se aprenden cosas básicas sino también curiosidades jugando con los números.
Me ha resultado interesante que después de algunos capítulos o en su transcurso se propusieran como pequeños retos en los que hay que resolver un problema acerca del tema que se trata para seguirlo, ya que su práctica ayuda al entendimiento.
Desde mi punto de vista en el libro deberían de tratar los conceptos reales para no crear confusión en su futura aplicación, ya que realmente no utilizará los conceptos del libro, un ejemplo de ello es cuando habla de sacar rábanos, en lugar de raíces, nudos en lugar de ángulos etc. Entiendo que aunque se les de otros nombres no cambia su funcionamiento pero no me parece lo más apropiado. Eso si, tengo que admitir queda muy simpático trabajar con términos como “sacar rábanos”.
Como futuros docentes podemos usarlo como recurso didáctico para llevar a cabo explicaciones divertidas, que no sean simplistas y abran la mente de los estudiantes fomentando una actitud positiva hacia las matemáticas. Aparte de hablar de conceptos matemáticos y su aplicación se relaciona con los percusores de dichos conceptos dando así lugar al conocimiento de históricos matemáticos.
Podemos utilizar el libro como un material didáctico más del que se pueden extraer diversas actividades, bien en las que el alumnado pueda encontrar directamente la respuesta u otras en las que tenga que adoptar una actitud investigadora para resolver sus problemas.
Muchos niños pueden verse identificados con el personaje de Robert e interesarse por saber como llega a comprenderlas y querer aprender igual que lo hizo el protagonista, por lo tanto la propia actitud del protagonista es motivante para el lector.
He de reconocer que cuando supe que tenia que leer un libro acerca de las matemáticas pensé que se me iba a hacer pesado, sin embargo, todo lo contrario! Lo he leído con facilidad, me ha gustado y he aprendido y repasado muchas cosas; la actitud del diablo junto la del protagonista incita a seguir la lectura.
Vanesa Otero García.
La verdad es que el comienzo de este libro hace pensar al lector que se trata de un libro que pretende atraer a aquellas personas que no son amigas de las matemáticas mediante juegos, utilizando un lenguaje sencillo y todo ello en un mundo de sueños y ficción.
Es cierto que puede resultar atractivo debido a que los juegos que se proponen en el libro realmente tienen una aplicación práctica y se llega a una solución, no es solo es placer de jugar sino solucionar algún problema: demostrar la existencia de infinitos números, la necesidad del cero, realizar combinaciones…
Las actividades que aparecen al final de ciertos capítulos me parecen un buen recurso para llamar la atención del lector y que sea un lector activo, que participe en lo que está leyendo, extrayendo algún aprendizaje. Pero debo decir que en cuanto a la edad adecuada para utilizar este libro como un recurso didácitco yo apostaría por los primeros cursos de ESO, pues creo que ciertas actividades necesitan un nivel de abstracción que como muy pronto se daría en el último ciclo de primaria, ya que algunas actividades sí las prodrían realizar, pero creo que la lectura de todo el libro sería demasiado compleja.
“EL DIABLO DE LOS NÚMEROS”
“El diablo de los números” é unha novela que mostra as matemáticas dun xeito divertido e entretenido. Nesta obra o protagonista, Robert entende as matemáticas mediante soños nos que aparece o diablo dos números que fai de Mestre e explícalle diferentes conceptos matemáticos dunha forma amena con ejemplos cotiáns.
Dende o meu punto de vista este libro “matemático” é un material didáctico apropiado para a educación primaria, xa que emprega unha linguaxe sinxela acompañada de debuxos e esquemas.
A min persoalmente non se me dan ben as matemáticas e non coñecía algúns dos aspectos tratados no libro, como a sucesión de Bonatschi que coa explicación do diablo conseguín entendela.
Outro aspecto que me chamou a atención foi o emprego da aprendizaje por descubrimento, pois Teplotaxt fai de guía no proceso de ensino-aprendizaxe de Robert.
EL DIABLO DE LOS NÚMEROS
EM ESPANHOL:
El trabajo de Hans Magnus Enzensberger titulado “El diablo de los números” es, en mi opinión, un libro muy interesante. He disfrutado de la lectura. Incluso puedo decir que, como futura profesora, este libro promete ayudar a mí.
El libro cuenta la historia de un niño que tenía miedo de las matemáticas “Odio todo lo que tiene que ver con las Matemáticas” y con el tiempo ha cambiado de opinión en relación a las matemáticas. Incluso quería saber más do que las matemáticas de la escuela.
El libro presenta estrategias simples para explicar el razonamiento matemático tomado por los estudiantes como complejo. Un ejemplo, es la explicación de los números infinitamente pequeño, la primera noche, a partir del “reparto del chicle”. El libro también se refiere positivamente a los conceptos matemáticos que los estudiantes tienen como negativos. Un ejemplo es la explicación de los números de primera, la tercera noche. Por lo general los niños no les gustan los números de primera porque tienen dificultad en la fijación de ellos. El diablo empieza explicando la ventaja de utilizar los números de primera y explica cómo saber cuáles son los números de primera. Muchos otros ejemplos podría dar porque el libro explica de una forma simple y divertida el razonamiento complejo. Ve las matemáticas de una manera positiva. Es realmente un libro para quienes temen a las matemáticas. Es un libro dirigido a niños de diferentes edades, porque el contenido matemático consta de varios niveles de matemáticas. Explica el razonamiento matemático más simple y el razonamiento matemático más complejo. No menos importante es los profesores leer este libro para ayudar a los niños a superar el miedo a las matemáticas.
En respecto a la lengua, parecía clara. Soy un estudiante ERASMUS de Portugal y éste foi el primera vez que leí un libro español y no tenía grandes dificultades en la interpretación. Esto demuestra que para los niños españoles debe ser fácil de leer.
En cuanto a la lectura de la obra en sí requiere, en mi opinión, atención. Las preguntas que la profesora dio eran esencial para controlar la lectura y para aprender más acerca de las matemáticas. Con esto podemos profundizar en el conocimiento de los matemáticos. La matematica no es solo los cálculos, se ha establecido también una alianza de la historia. Las preguntas propuestas del libro impide, tambien, que la lectura sea monótona y aburrida.
Por último, el fortalecimiento de la idea de que me gusta leer este libro y estoy seguro de que voy a ayudar a mi a lo largo de mi vida como maestro.
Filipa de Sousa Moreira – aluna ERASMUS
EM PORTUGUES:
A obra de Hans Magnus Enzensberger intitulada de “El diablo de los números” é, na minha opinião, uma obra muito interessante. Gostei muito de a ler. Posso até dizer que, como futura professora, este livro promete auxiliar-me.
Em primeiro lugar, o livro fala de um menino que temia a matematica “odio todo lo que tiene que ver con las Matemáticas”, como muitos outros meninos que existem, e com o tempo mudou a sua opinião em relação à matematica. Quis mesmo saber mais do que a matematica da escola.
O livro apresenta estrategias simples de explicar raciocinios matematicos tidos como complexos pelos alunos. Um exemplo é a explicação dos números infinitamente pequenos, na primeira noite, a partir de “reparto del chicle”. O livro remete tambem de forma positiva para conteudos matematicos que os alunos têm como negativos. Um exemplo é a explicação dos numeros primos, na terceira noite. Geralmente as crianças não gostam dos numeros primos porque tem dificuldade em fixa los. O diablo nao so começa por explicar a vantagem de usar numeros primos como explica como saber quais sao os numeros primos. Muitos outros exemplos podia dar pois o livro trata de explicar de forma simples e até engraçada raciocinios complexos. Assim como de ver a matematica de forma positiva. É realmente um livro para todos aqueles que temem a matematica. É um livro dirigido a crianças de várias faixas etárias pois os conteudos matematicos abragem varios niveis da matematica. Aborda raciocinio matematico do mais simples e raciocinio matematico mais complexo. Não menos importante é professores lerem este livro para ajudarem as crianças a ultrapassar o medo da Matemática.
No que diz respeito à linguagem, esta pareceu-me clara. Sou aluna ERASMUS de nacionalidade portuguesa e esta foi a primeira obra matemática que li em espanhol e não tive grandes dificuldades de interpretação. O que demonstra que é uma obra que crianças espanholas terao facilidade em ler.
No que diz respeito à obra em si é, na minha opinião, uma obra que exige atenção ao longo de toda a leitura. As questoes que a professora forneceu foram fundamentais para acompanhar a leitura assim como para saber mais de matematica. Com isto podemos aprofundar o conhecimento de matematicos. Pois matematica não é so calculos, tambem lhe tem aliado historia. As proprias propostas do livro impediram a leitura de ser monotona e massadora.
Para terminar, reforço a ideia de que gostei de conhecer e ler esta obra e tenho a certeza que me vai acompanhar e ajudar ao longo da minha vida como professora.
Filipa de Sousa Moreira – aluna ERASMUS
Para comenzar, quisiera decir que antes de leer el libro «El diablo de los números» leí el libro de Doxiadis Apóstoles «El tío Petros y la Conjuntura de Goldbach”. Como tal, es inevitable decir que estos dos libros son totalmente diferentes pues mientras el primero es una buena ferramienta de trabajo, para los futuros docentes como yo, ya el tío de Petras también es interesante, pero en mi opinión, no tiene la utilidad del diablo números.
Pero, ahora habla sólo de «el diablo de los números» puedo decir que un libro es muy entretenido y agradable de leer, que nos muestra como alguien que teme Matemáticas – Robert – puede llegar a ser, con esfuerzo y dedicación, un estudiante brillante. Pero para que eso era posible es necesario tener a alguien que se muestra a Robert, más de doce noches consecutivas, como se puede ver las matemáticas como algo mágico – magia de los numeros. Es el diablo de los números que demuestra la magia de Robert, personaje imaginario que aparece en los sueños de Robert.
Este libro, que incluye los principios básicos que rigen las matemáticas, es un buen ejemplo de que los maestros pueden y deben utilizar al hacer las primeras aproximaciones matemáticas (luego em primero de primario) porque es de esta edad que los estudiantes tienen contacto con las matemáticas – los números – y, a menudo surgen las disputas tal disciplina, porque a veces los maestros se limitan a la función de proporcionar los conceptos y no mostran/ demostran a los alumnos que «La diabóloca de ellos sencillo es lo que son.» Quién no quiere ser sólo un flujo de materia tiene que adoptar la postura del diablo y hacer com que sus estudiantes vean las matemáticas como un juego y no solo como una disciplina donde há problemas y cálculos complejos que deben resolverse.
Además, este libro nos da buenos ejemplos de cómo trabajar sobre los números primos, lo racional, lo irracional, los teoremas… Además, muestra la historia de las matemáticas y de algunos de los matemáticos más importantes, y todo esto, para que dunha los alumnos / lectores pueden entender.
“Las matemáticas nunca están acabadas….Siempre queda algo por hacer…”
Marlene Silva – Erasmus Portugal
EL DIABLO DE LOS NÚMEROS.
Este libro nos ofrece una manera distinta de comprender y estudiar las matemáticas. En primer lugar cabe destacar que en esta lectura se hace un recorrido por las diferentes áreas de las matemáticas, como geometría, cálculo, aritmética y otras; ofreciendo los contenidos más simples de cada área.
Esta lectura parte de temas simples como las cuatro operaciones básicas de cálculo, el origen de los números, los nº elevados a la potencia, nº primos, decimales, irracionales, raíz cuadrada, teorema de Pitágoras, nº triangulares, cuadrados, fracciones…
Los temas que toca el libro parten siempre de un aprendizaje lógico y formal, donde el niño al cual está enfocado este libro, vea y entienda las matemáticas de una forma comprensiva y partiendo de sus conocimientos previos y experiencias. Estas afirmaciones se pueden observar en ejemplos como cuando el diablo de los números le explica a Robert la sucesión de Fibonacci con liebres o los números triangulares con cocos.
El aprendizaje de cada tema siempre está enfocado partiendo de la práctica, es decir, a través de la experiencia del alumno. De esta manera lo que se logra es que el alumno considera las matemáticas de otra forma a la cual se enseñan convencionalmente en el colegio. Para resaltar esto se puede ver en cada capítulo del libro, poniendo con ejemplos los números quebrados con los chicles, figuras geométricas como triángulos, rectángulos, cuadrados los cuales explica a través de componer figuras.
Otro aspecto importante a tratar es el fomento del uso de la calculadora, ya que Robert (el protagonista de este libro) hace un uso lógico y útil, como por ejemplo para comprender los números racionales e irracionales. Sin embargo a una corta edad, en la vida real a los niños no se les deja el uso de la calculadora.
En conclusión, para mi este libro es un buen recurso didáctico a la hora de ejercer la docencia, ya que si los alumnos hacen la lectura de este libro y practicando el aprendizaje que se propone en éste, lo que lograríamos es que los contenidos que aprenden los niños queden asimilados y que los entiendan y los puedan aplicar a la vida cotidiana, y que no queden en demostraciones formales a través de fórmulas las cuales memorizarán pero sin comprensión.
El libro “el diablo de los números” es una buena forma de acercar a las matemáticas a todos aquellos que no quieren saber nada de ellas ya que de una forma amena y divertida nos las explica dándonos trucos para entenderlas mejor y no recurrir a formulas complejas. Empieza con un diablo que no es malo por lo que se deduce que se compara con las matemáticas para que veamos que no son tan malas como nos las imaginamos. Por otra parte el niño Robert empieza odiando las matemáticas y termina, después de tener los sueños, como el mejor de toda su clase y no solo eso sino también que le gustan.
También podemos ver la relación de los números con la vida real ya que cada sueño se produce en un lugar diferente: en un bosque, en una cueva, en un desierto, junto al mar,… es decir, los números aparecen en todos los lugares.
Este libro seria de gran utilidad en el aula porque trata las matemáticas de una forma sencilla y fácil de entender para los niños, además en el mismo libro después de hablar de alguna cosa se le da una página para que el continúe y vea si es capaz de hacerlo. También tiene gran utilidad porque no solo trabaja un aspecto matemático sino que trabaja varios como los números primos, irracionales, Bonatschi… por lo que motiva a los niños haciendo que quieran saber si es verdad lo que se dice y si son capaces de hacerlo: captan su atención.
En mi opinión es un buen libro para trabajar en un aula de Primaria porque nos da juego y vemos las matemáticas de una forma diferente y hacemos ver a los niños que las matemáticas se pueden aprender de muchas maneras y que pueden ser divertidas.
En el libro “El diablo de los números”, en la contraportada aparece “mayores de 10 años”, pienso que es una observación muy necesaria.
El libro en general, se puede considerar un recurso didáctico, donde se encuentran escondidos algoritmos, potencias…y muchos más principios matemáticos bajo falsos nombres, fáciles y atractivos para los niños. Donde el profesor tradicional se sustituye por un diablillo que aparece cuando el protagonista se queda dormido…
Digamos que es una especie de adaptación que busca despertar el interés de los niños con cosas que le resulten conocidas, explicaciones de fórmulas matemáticas a través de juegos, luces y colores…se basa en la experiencia previa del niño.
Usa también la propuesta de tareas, como aprendizaje por experimentación, donde de ser realizadas permitirán al niño entender aquello que con sólo su lectura resultaría denso e indescifrable. Propone, en definitiva, vías didácticas alternativas.
En la portada debería decir “un libro para aquellos que temen las matemáticas en su método tradicional”…
«El Diablo de los Números» es un libro que ayuda a entender mejor el mundo de las matemáticas, fácil de leer y con buenos diálogos, propio para trabajar con alumnos de primaria.
Este libro toca todo tipo de temas: geometría, fracciones, cuadrados, raíces, límites, números (primos, complejos, irracionales…) trata un poco de cada tema y de la forma más divertida y entretenida, ya que mezcla anécdotas, conceptos, juegos e historias que muestra como todo cuadra en matemáticas.
12 noches, 12 sueños en lugares fantásticos es lo que necesita Robert para que su gusto por las matemáticas cambie radicalmente.
Considero este libro bastante útil para que los alumnos aprendan a razonar sobre los conceptos y operaciones.
De todos los temas abordados en el libro el que llamó más mi atención ha sido cómo se introduce y explica la idea de infinito a través de las matemáticas. Creo que es un concepto bastante complicado de trasmitir a los niños por su abstracción.
Entiendo que sería una lectura destinada a los últimos cursos de Primaria, ya que aunque el vocabulario empleado es fácil de comprender, los contenidos tratados en los diferentes capítulos requieren un cierto conocimiento matemático. De la misma forma, no creo que deba ser una lectura que se deje realizar a los alumnos por libre, sinó que el papel del educador como mediador y dinamizador de la lectura es imprescindible para su comprensión. También se podrían utilizar capítulos sueltos como recurso didáctico de apoyo dentro del aula.
Me gustaría destacar, por último, lo acertado de la nota final al lector que aparece en el libro, explicando las analogías empleadas a lo largo del libro y reforzando el papel del profesor.
Sin más, decir que me ha parecido una lectura muy interesante y útil en nuestro futuro como docentes.
El libro “El diablo de los números” es un libro enfocado a la enseñanza de las matemáticas. En él se cuenta la historia de Robert, un niño que odia las matemáticas, y que tiene pesadillas que lo atormentan hasta que, en uno de sus sueños conoce al diablo de los números, que le hará disfrutar de juegos para conocer las relaciones que existen entre los números y lo divertido que es averiguarlas.
La estructura del libro es sencilla, los capítulos se corresponden con doce sueños que se desarrollan en lugares fantásticos. Del libro destacaría que didácticamente es interesante, me parece adecuado la metodología del diablo de partir siempre de lo más simple para llegar a lo complejo, se crea entre Robert y el diablo una sana competición que hace que el niño se cuestione lo que observa y dude de la validez de las reglas generales, así por ejemplo en el sueño de la formación de todos los números a partir del uno se llega a un número que no cumple la regla general y que hace que el diablo se llene de rabia.
Considero muy adecuado el que el autor trate de relacionar el artificio de los números con la naturaleza, desde luego para un niño siempre es más fácil comprender una operación si se asocia con conejos o con las ramas de los árboles que si son simples artificios matemáticos. Lo mismo ocurre con la explicación de la combinatoria partiendo de los sitios que ocupan sus compañeros en clase, es importante identificar lo que se estudia con algo conocido o próximo a los niños/as.
Una de las cosas con las que no estoy muy de acuerdo y que además creo que no se hace de forma ingeniosa es el cambio de los nombres. Para algunos conceptos o nombres puede resultar apropiado, como llamar pum al factorial, o irrazonables a los números irracionales, o cambiar el elevado por los números que saltan… porque el cambio es ingenioso. En el caso de los números factoriales puede ser un nombre difícil de recordar, y emplear saltar en vez de elevar resulta más sencillo para el alumnado porque es una acción que identifican, pero cuando cambia cualquier unidad por cuagns, o raíz por rábano o la serie de Fibonacci por Bonatschi, me parece innecesario y sin sentido, porque son cambios que, desde mi punto de vista, no facilitan el aprendizaje al alumno/a sino más bien pueden llevarlos/as a la confusión, creo que se debe enseñar a los niños y niñas desde pequeños/as a emplear un lenguaje adecuado a su edad, pero lo más claro y técnico posible. No se deberían infravalorar sus capacidades.
No estoy de acuerdo con el fomento del empleo de la calculadora en primaria, creo que es importante que el alumnado adquiera agilidad en el cálculo mental y que pueda realizar las operaciones más básicas mentalmente. Sobre la base se construye todo lo demás.
En ocasiones, el libro resulta confuso, por ejemplo en las explicaciones de la importancia del cero, se pierde y no queda muy claro, además puede ser un poco difícil de comprender que el cero y el uno no se consideren números como los otros y que excluyan en el cálculo de las series, cuando en realidad, no es así. Tampoco es muy claro al aplicar el razonamiento de la paradoja de la dicotomía de Zenón de Elea no creo que sea apropiado para primaria, y en la explicación de la razón aúrea se queda un poco corto, podría dar más juego. Sí considero acertado el jugar con la relación obtenida en las figuras planas y las que no lo son, no sólo por las relaciones constantes que se obtienen en ambos casos sino también porque se puede completar la actividad construyendo las figuras.
Una última consideración que quisiera hacer es la oportunidad que desperdicia cuando habla de los matemáticos ilustres, esboza la idea de la mujer matemática pero no nombra a ninguna (Teano de la escuela pitagórica o Hipatía de Alejandría, símbolo del ideal griego) podrían ser un ejemplo tan válido como los nombres de matemáticos que expone (sobre todo teniendo en cuenta que el profesor, el diablo y el niño son todos hombres).
Para acabar indicar que Robert no odia las matemáticas sino lo que representa su profesor. Así que hay que destacar la idea de que la motivación es fundamental.
El Diablo de los números, cuenta la historia de cómo un niño al que no le gustan las matemáticas, empieza soñando con un dibalo que le plantea diversos problemas matemáticos, y acaba siendo el 1º de la clase, y a estar enganchado a las matemáticas; incluso al final del libro recibe una medalla por su labor.
Cuando empecé a leer El Diablo de los números, me pareció un libro fácil de leer para niños, pero según se va avanzando en la lectura, se puede observar que los problemas que se plantean tienen cierta dificultad… Para mí lo que pretende este libro es enganchar al lector a las matemáticas, y también demostrar que no hay que tenerles tanto miedo como los niños suelen tener, ya que viéndolas de otra manera pueden resultar incluso muy divertidas.
Durante la lectura de “El diablo de los números” me sentí verdaderamente contrariado. Por un lado utiliza un lenguaje de claro matiz infantil, dirige el libro a los niños, les propone “juegos” de vez en cuando, utiliza cambios de palabras como el de rábano por raíz buscando el resultar simpático y en general el autor parece dejar bien claro que piensa que su obra va a ser leída por y para niños.
Pero al ver la complejidad de los elementos matemáticos con los que se mueve y el nivel de abstracción necesario para poder comprenderlos a medida que el libro avanza (a mi
ni siquiera me dio la cabeza para lograr atisbar algunos); pues me hace pensar quién es realmente el público destinatario de este libro.
También es cierto que el autor a través de la boca del diablo de los números simplifica muchas de estas cuestiones, les da un toque de explicación casera muy similar a las que utilizan los thrillers de ciencia ficción para que el público se quede satisfecho y abrumado con la aparentemente lógica justificación científica del argumento, aunque realmente no
la haya llegado a comprender.
Lo cual me lleva a pensar que quizás su idea sea la de atraer al público. Más que el despejar la misteriosa oscuridad que envuelve el mundo de las matemáticas, lo que busca es deslumbrarlo con la “magia” que lo envuelve. De hecho se ve en que todas las cuestiones que trata Robert con el diablo siempre acaba con dolor de cabeza y chocando contra misterios cuya solución se esconde inalcanzable en el infinito. Seguramente dándole un toque autobiográfico sobre las sensaciones que el propio autor siente hacia el “endiablado mundo de las matemáticas” que le fascina y no alcanza a comprender.
Así que como conclusión diré que si con este libro lo que se busca es atraer al lector hacia las matemáticas superiores (aquellas a las que se dedican las grandes mentes) logrando que se interese por ellas, la idea puede ser buena; aunque sigue el tema de que el nivel de abstracción necesario me hace pensar en edades de la ESO para arriba (y aún así habría que verlo) pese a que su lenguaje tienda a primaria.
Pero si con su lectura se busca el facilitar el aprendizaje de las cuestiones matemáticas a las que se enfrentan los niños en su vida cotidiana, entonces, seguramente no sea el libro más adecuado.
Estamos ante un libro capaz de darlle unha perspectiva lúdica ás matemáticas. Mediante a utilización de exemplos sinxelos e recorrendo a casos concretos descubrimos a maxia que posúe a ciencia matemática. Móstranos a sinxeleza das matemáticas, é dicir, moitos dos problemas que teñen unha apariencia difícil son simples e non é necesario recorrer a fórmulas matemáticas complicadas para resolvelos.
Penso que é un bo recurso didáctico para empregar nas aulas porque explícanse moitos conceptos matemáticos, teoremas, principios matemáticos, leis (de probabilidade, de permutación…)…ademáis de presentar a figuras importantes como Fibonacci, Pitágoras, Euler, Russell, Eratóstenes, Klein, Gauss, etc.
Desde libro resaltaría tamén toda a clase de números que nos ensina (números de Bonatschi, primos, irracionais, imaxinarios, pares, romanos, etc..), as súas interrelacións e as múltiples operacións que se poden levar a cabo con eles (raíces, quebrados…).
Por último, dicir que na miña opinión é unha lectura amena que leva a razoar e a relacionar conceptos matemáticos, ó mesmo tempo que motiva, capta a atención do lector e cultiva o gusto e o interese polas matemáticas.
El diablo de los números es una obra que acerca a las matemáticas a todos aquellos que huyen de ellas. Gracias al protagonista, Robert, un niño que odia las clases de matemáticas con el aburrido profesor Bockel (y con el que me he sentido identificada en más de un momento) y al diablo de los números, las matemáticas dejan de ser aburridas y monótonas.
En este libro, el diablo de los números ayuda a Robert a descubrir las verdaderas matemáticas y le incita a pensar y reflexionar por él mismo de una manera divertida y que se suele olvidar en el aula: el juego. Los sueños son el medio que utiliza el diablo para hacer que a Robert le emocionen las matemáticas, y es que, tal como leí en el libro, “durmiendo es como mejor se aprende”.
Pienso que esta obra no es apta para introducir en la educación primaria, ya que es muy densa, repetitiva y contiene tantos conceptos que de nada serviría convertirla en lectura obligatoria en este nivel educativo. Así sólo conseguiríamos que los alumnos odien aún mas (si cabe) las matemáticas, en lugar de despertar su interés por ellas. Sin embargo, sí es un material de apoyo o una guía docente muy completa para los profesores, pues aporta ideas diferentes a las que se suelen usar en las clases de matemáticas.
Son muchos los libros y las novelas que pueden llegar a ser en muchas ocasiones, aburridas e incluso pesadas para el público infantil.
Esto no le sucede al libro » El diablo de los números» es un buen recurso didáctico desde mi propio punto de vista ya que introduce a los más pequeños y pequeñas a sumergirse en el mundo de las matemáticas.
Cuenta a través de los sueños de Robert y de un diablillo , como las matemáticas pueden llegar a ser divertidas a través de los juegos, y permite de este modo perderle el miedo a los números.
Ofrece una amplia gama de contenidos para trabajar en las aulas , multiplicaciones, divisiones, los números romanos, la importancia del número cero, entre otras cosas. Todo esto facilita al niño introducción de contenidos en el propio proceso de aprendizaje, así como la intervención del profesor/a.
Este libro está protagonizado por Robert, un niño al que no le gustan nada las matemáticas que le enseñaban en el colegio. En uno de sus múltiples sueños aparece un personaje llamado “El Diablo de los Números” que le ayudará a lo largo de doce sueños (cada uno se corresponde con un capítulo) a comprender las matemáticas y a saber usarlas en la escuela.
A lo largo de los sueños va aprendiendo que a partir del número 1 vienen todos los demás; aprende como se descomponen los números y como se elevan a la potencia; comprende la sucesión de Fibonacci y el triángulo de Pascal; aprende a hallar los números triangulares… etc. Finalmente, en el último capítulo sueña que el Diablo lo lleva al paraíso de los números donde conoce a muchos matemáticos y le otorgan una estrella por ser un buen aprendiz de Teplotaxi (nombre del Diablo de los números). Al día siguiente en la escuela, el profesor de matemáticas les manda unos ejercicios y Robert los resuelve sin ninguna dificultad gracias a todo lo que aprendió con su amigo de los sueños.
Pienso que este libro nos puede ayudar a explicar las matemáticas de otra forma diferente de la tradicional, además creo que nos da una visión distinta y nos aporta pistas para entender cuáles son las dificultades que tienen los niños y porqué no les gustan las matemáticas.
Por otra parte veo que este libro trabaja con muchos conceptos y por lo tanto pienso que sería una lectura un poco complicada para niños de primaria. Quizás lo ideal sería seleccionar algún capítulo que nos interese y leerlo todos en el aula, ya que creo que este libro sería un tipo de ayuda; es decir primero explicar los conceptos en clase y posteriormente leer el capítulo para que esos conocimientos se refuercen.
El diablo de los números
Es un libro que resulta bastante alentador y motivador para aquellas personas que en su vida escolar no mantuvieron una buena relación con las matemáticas.
Ayuda al lector a ver las matemáticas desde una nueva perspectiva, la del juego, pues realmente el diablo juega con los números continuamente y le enseña a Robert (que es el protagonista), al igual que al lector, que existe otra forma de entender las matemáticas más allá de las aburridas clases de magistrales y desmotivadotas del profesor Bockel que todos o probablemente casi todos tuvimos alguna vez.
Recomiendo utilizar el libro para trabajar en el aula, aunque quizás sea más adecuado para trabajar en la secundaria también se le puede quitar provecho en los últimos cursos de la educación Primaria.
¡Ojalá todos y todas pudiésemos tener nuestro particular “diablo de los números” para ayudarnos con las matemáticas!
El diablo de los números nos cuenta la historia de un niño llamado Robert que sentía miedo por las matemáticas, ese miedo era porque no las comprendía.
Una noche se le apareció un diablo llamado Teplotaxt que lo adentro en el mundo matématico y en el que poco a poco Robert fue descubriendo las maravillas que escondía esta ciencia comprendiéndola y perdiendole ese miedo inicial.
Durante 12 noches, que también son los capitulos que tiene el libro, Robert soño con el diablo, cada día aprendiendo algo nuevo.
Yo pienso que puede ser una gran ayuda tanto para el maestro como para el alumno ya que puede ayudar a resolver errores comunes de aprendizaje, así como dudas a los alumnos además de ofrecer una lectura entretenida y amena.
Personalmente considero que es un libro soporífero y que puede atraer a un público que se conforme con una sencilla y entretenida lectura didáctica. A pesar de que es un libro didáctico en ambas direcciones (profesor-alumno y alumno-profesor) no lo considero muy apropiado para niños inquietos y que no disfruten habitualmente de la lectura. El autor se excede recreando algunas de las situaciones fantásticas y, para mi gusto, comete discordancias estéticas.
El argumento es interesante y tiene gancho. La narración es lenta y aburrida. El objetivo didáctico es bastante mediocre y como libro de entretenimiento es pasable. Le doy un 6,5.
El tio petros y la conjetura de goldbach.
Narra la historia aparentemente de un anciano al que nadie lo valora, considerado la oveja negra de su familia a pesar de su pasado m matemático. Es en realidad la historia del sobrino que intenta parecerse a su tío ya que comparte aficción por las matemáticas.
El tio le propone una prueba que trata de demostrar que todo número par superior a dos es la suma de dos primos.
La narración cambia a tercera persona después de este hecho pero la narración no es clara y no deja claro los motivos del fracaso.
Los elementos matemáticos son fáciles de entender y sencillos. Cualquier persona interresada en esta materia se puede identificar con el tio petros.
Me parece una novela interesante y divertida para completar la signatura de matemáticas.
El diablo de los números.
El libro cuenta la historia de un niño llamado Robert al cúal no le gustan las matemáticas. Una noche sueña con un diablo, el diablo de los números. Al principio piensa que se trata de una de sus muchas pesadillas pero en realidad es el principio de un viaje apasionante y divertido a través de las matemáticas. A través de enigmas, aventuras, magia e ilusión el diablo le hace olvidarse de los tópicos en la escuela, del profesor que no le gusta y es a partir de aquí cuando empieza su gusto por esta materia. El libro tiene doce capítulos en los cuáles el diablo le explica a Robert problemas y conceptos que poco a poco irán aumentando de nivel a medida que avanza el libro. Es un buen material para los niños de primaria ya que esta asignatura es la más temida por los más pequeños.
Las dudas planteadas por Robert son buenas para poner de ejemplos en clase así como en los errores más frecuentes que podems caer. Sin duda lo recomiendo para complementar la asugnatura de matemáticas en la escuela.
El diablo de los números me pareció un libro muy entretenido y muy fácil y rápido de leer. Además es un libro con el que vas aprendiendo poco a poco, con un lenguaje sencillo.El libro presenta en una lectura amena conceptos matemáticos explicados paso a paso y en ocasiones con términos simplificados, lo que los hace más fácilmente comprensibles.
Es un libro que recomendaría a todo el mundo, tanto a mayores como a pequeños.
El diablo de los números” é unha obra que se pode empregar como recurso educativo para explicar moitos conceptos de matemáticas, sobre todo so referidos á xeometría e aritmética. A través deste relato móstrasenos unha altenativa para ensinar esta materia diferente á da escola: razoar os conceptos matemáticos aplicándoos á exemplos significativos para o discente e que os poida entender, e non memorizar algo e aplicalo como simples máquinas sen comprendelo. Desta maneira, preténdese que se leve a cabo un ensino contextualizado, xa que todo se rexe polas matemáticas.
Desde a miña opinión e un bo recurso didáctico para as escolas xa que explica de maneira interesante e sencilla aspectos matemáticos, danos a entender que as matemáticas siguen un orden interno no que todo encaixa. O autor tende a unha visión amplia dos conceptos e a sua forma de relacionalos. Tratase dunha novela de fácil lectura tanto para nenos como adultos.
«El diablo de los números» pareceume un libro moi interesante pensando na forma en que se lle pode explicar a un neno unha asignatura tan complicada como é matemáticas, ou polo menos algunha das súas partes. Aínda que imaxino que está concebido para os nenos é un libro que non debéria ser descartado por todos aqueles que sexan profanos desta materia pero que lles interese saber un pouquiño do tema. É un libro que se fai moi ameno á hora lelo e que incluso se pode dicir que te vai enganchando pouco a pouco, ata estar esperando igual que Robert a que chegue o seguinte soño para poder aprender algo novo con Teplotaxl.
«El diablo de los libros» es un libro que está divido en 12 capítulos, que son las 12 noches que Robert, el protagonista, sueña con el diablo de los números, un anciano llamado Teplotaxt, que le adentra en el mundo de las matemáticas, de una forma muy amena, y de manera que engancha al lector y le obliga a leerlo de un tirón (por lo menos a mi me obligó a hacerlo, xD), para no quedarte con la intriga, de como acaban o como se resuelven (o no) muchos de sus problemas.
creo que se podría aplicar en un aula de primaria, aunque suprimiria a «los números saltados» ya que no sería un objetivo para esas edades..
saludos
«El diablo de los números» es una obra que se presenta «para aquellos que temen a las matemáticas».
El personaje principal es Robert, un chico al que le dan miedo las matemáticas, a causa de que no termina de comprenderlas.
Una noche sueña con un diablillo, que en principio pensaba que era a causa de sus pesadillas. Este diablillo le pretende abrir una puerta de iniciación al mundo de las matemáticas mediante una operación sencilla de multiplicación de unos, en la que se extraen secuencias numéricas.
A partir de ese momento comienza a soñar con otros sistemas más increíbles, en el que los números cobran vida propia, y de este modo descubre que nunca antes las matemáticas le habían parecido algo tan fascinante.
Robert comienza a perder el miedo por ellas e ir muy bien en los estudios, pasando de nivel. Quiere saber cada vez más, y al final termina comprendiendo hasta problemas que pertenecen a las altas esferas de la ciencia.
En cierto modo, el libro está planteado para que este «miedo», en realidad desaparezca, e interponga las matemáticas de nuestro lado.
“El diablo de los números” é un libro moi interesante para levar á aula. Traslada os números e os conceptos matemáticos ó mundo dos soños e da cor. Creo que del poderíamos sacar algúns fragmentos para levalos á clase antes ou despois de traballar certos conceptos, pois quizais para a etapa educativa de primaria presentalo na súa totalidade sexa un pouco denso.
Para o público adulto tamén é un bo libro, pois mostra unha cara diferente das matemáticas e utiliza metáforas moi divertidas e orixinais.
como robert, yo tambien tube miedo de las matemáticas, asi que ,¿que decir del diablo de los números?pues que me gusto el tono en que se enfoca el libro, sobretodo, por lo adecuado que resulta para la edad a la que va dirigida.y me supuso bastante ameno de leer, por la forma en que está escrito, puede que sea por que es como si los sueños se completasen siempre con el siguiente, y esa formula de»las mil y una noches»me engancho de manera que lo leí del tirón. me hizo bastante gracia leer que los números primos eran numeros»de primera»…ya me entendeis.en fin, buen libro para quitarse de encima algunos miedos matemáticos.
mucha suerte mañana chicos
salud
Una noche aparece en un sueño de Robert un diablo que le introduce en el mundo matematico y concretamente en el mundo de los numeros.Lo que en un principio parecia una pesadilla al final se acaba convirtiendo en una serie de sueños magicos para Robert en los que trata las cifras y sistemas numericos como un juego.Es un libro muy interesante y que vale tanto para mayores como para jovenes.En el libro aparecen numerosas ilustraciones que hacen mucho mas factible su lectura y sobre todo el acercamiento a las matematicas por parte de los niños,aunque el lenguaje que utiliza es muy bonito y muy dulce para tratarse de un campo que en la realidad se trata con otros terminos y otras palabras ;segun mi opinion puede ser un arma de doble filo la lectura de este libro por parte de un niño pequeño ya que en el fondo,el nunca aprendera matematicas en el colegio de la manera en la que se tratan las matematicas en el libro por lo que le podria llevar a tener un lio mu grande en la cabeza
Robert odia las matematicas y un dia aparece un diablo que le introduce en el mundo matematico concretamente en la numeracion y a partir de ahi empieza a tener sueños con cifras y numeros que con el tiempo le acabaran envolviendo en una burbuja .El diablo de los numeros supone un acercamiento a las matematicas a cualquier persona de cualquier edad y nivel.Dispone de gran cantidad de ilustraciones que hacen mas factible su lectura y,ya que en este libro se trata el tema de las matematicas, es un gran alivio el tener esas ilustraciones a nuestro alcance pues todos sabemos que las matematicas siempre chocan con todos nosotros.De todas formas deberiamos de probar, al finalizar este libro,si en realidad es una buena idea o no ver las matematicas como aparecen en libro,con un lenguaje suave y bonito ya que, en la realidad ,a mi entender,es totalmente lo contrario;siempre se utiliza un lenguaje mas complejo y dificil de entender y esto puede provocarnos un lio tremendo en la cabeza
‘El diablo de los números’ es un libro que nos aproxima a las matemáticas de una manera divertida y amena, aunque, desde mi punto de vista, es un poco extenso dirigido al público infantil, porque hay cosas que se les escapan a su conocimiento. Sin embargo, es un libro que está bastante bien y nos muestra una cara muy distinta de las matemáticas con respecto a la que nos muestran en la escuela.
Robert, es el protagonista del cuento, un niño al que las matemáticas le resultaban aburridas (en gran parte por culpa de su profesor). El libro se divide en varias noches (12 en total) en las que Robert comienza a soñar con las matemáticas, que en un principio se convierten en pesadillas de las que desea despertar, en las que El Diablo de los números le da una lección de matemáticas en cada sueño.
EL DIABLO DE LOS NÚMEROS
Estamos ante un material de apoyo didáctico muy importante e interesante para una asignatura como son las matemáticas.
Sin duda este tipo de asignaturas son las que más necesitan recursos innovadores que aporten un punto de vista diferente a lo que estamos acostumbrados a ver y oír en las aulas, Ya que las matemáticas son una de las asignaturas en las que los alumnos encuentran más dificultades a la hora de conseguir los objetivos propuestos.
Al finalizar el libro, me he dado cuenta que había comprendido cada una de las páginas de “El diablo de los números”. Aunque no se trate de un libro muy complejo, no deja de ser un libro sobre las matemáticas; una materia que nunca se me dio especialmente bien, quizá porque ningún profesor utilizo este tipo de herramientas y recursos que dan otra visión de las “típicas” matemáticas.
Por tanto me ha llenado de orgullo el haber disfrutado de este libro por el simple hecho de haberlo comprendido.
Creo que seria una bonita y enriquecedora experiencia para los alumnos del 3º ciclo de ed. Primaria, poder experimentar con este tipo de herramientas como son los libros de lectura sobre las matemáticas. Aunque es importante encontrarnos con herramientas de este tipo en todos los ciclos, haciendo que para los niños/as estas herramientas formen parte de su día a día y no como una actividad esporádica.
Como futuro profesor de matemáticas no mandaría a mis alumnos/as leer el libro “el diablo de los números” de una sentada ya que así perdería mucha de la esencia y magia que tiene el poder utilizar este tipo de recursos en matemáticas. Como docente trataría de que los alumnos fueran leyendo según se fuera trabajando el tema en clase, para que tuvieran otro punto de vista desde un medio mas accesible para ellos en cuanto a vocabulario, ejemplos etc. Haciendo que los alumnos pudiesen comprender aquellos entresijos del libro.
Considero que este libro puede resultar interesante tanto a los alumnos como a las familias, ya que les ayudaría a entender las matemáticas que trabajan sus hijos en el colegio y a la vez servirles como guía para apoyarse a la hora de ayudar a sus hijos a hacer las tareas y actividades de esta asignatura.
Como conclusión final opino que seria necesaria una divulgación de este tipo de materiales y recursos para lograr una incorporación plena de herramientas eficaces en el aula ya que son imprescindibles para que los alumnos se interesen y motiven en estas asignaturas.
MIGUEL CANEIRO PÉREZ
3º MUSICAL
A Robert no le gustan las matemáticas (como a muchas personas) porque no las entiende. Un día comienza a soñar con El Diablo de los números pero se piensa que está teniendo otra de sus habituales pesadillas de todas las noches, pero en realidad es el comienzo de un largo camino a través de las Matemáticas en el cual descubrirá que pueden ser fascinantes. Cada vez soñará con frecuencias numéricas más y más complejas que acabará entendiendo perfectamente queriendo saber todavía mucho más.
Este libro provoca el mismo efecto hacia el lector ya que en cada página que pasa nunca sabe lo que se vas a encontrar y la curiosidad avanza a medida que lo va leyendo.
Me parece un libro muy ameno y divertido para los niños ya que con ayuda de las ilustraciones y risas que provoca el diablo en sus enseñanzas, ayuda a aprender a la vez que te diviertes sin perder el interés.
Tengo que decir que a pesar de haberme leído el libro me sigo sintiendo un poco como Robert al comienzo, así que solo me queda esperar que a mí también me visite EL DIABLO DE LOS NÚMEROS…
Educación Mucical
EL DIABLO DE LOS NÚMEROS.
Robertt é un neno peculiar que a como moitos outros non lle gusta as matemáticas. Pero un día algo pasa cos seus soños que cambian e convértense en interesantes e amenas clases de matemáticas. O seu mestre pasa a ser El diablo de los números, co que pouco a pouco comeza a ter confianza e a interesarse polas súas surrealistas ensinanzas.
Hans Magnus, o seu autor, utriliza unha linguaxe que os nenos entenden perfectamente, achegándose desta forma a eles. Ademais os problemas que ten Robertt coas matemáticas é moi común entre os nenos e por eso se sinten identificados.
Pero dende o meu punto de vista o linguaxe que utiliza non se corresponde con toda a información que no libro se nos explica. Considero que son moitos datos, e ásveces é dificil de entender e de seguir polo que mais que para un neno o libro estaría destinado a un adolescente que xa teña asimilado uns coñecementos mínimos sobre as matemáticas. Persoalmente gustoume máis a Conxetura de Goldbach.
“El diablo de los números” es como dice su subtítulo: “un libro para todos aquellos que temen las matemáticas”, sobre todo para niños, que por norma general se asustan cuando ven números de muchas cifras, por ejemplo, como dice el protagonista del libro.
Narra una historia fantástica de un niño, que aburrido de sus sueños habituales, se encuentra un día al “diablo de los números” en un sueño, y éste le va acercando paulatinamente, sueño a sueño, conceptos matemáticos, con magia, juegos y otras actividades. Robert, el protagonista, odia los números y todo lo que tenga que ver con las matemáticas, aunque luego descubre que simplemente las desconocía, pues solo había visto aquello que le había enseñado un aburrido profesor en el colegio. Sueño a sueño, el diablo va consiguiendo que Robert se interese por las matemáticas hasta llegar al punto de preocupar a su madre, como ocurre antes de la sexta noche, por ejemplo, cuando Robert se pasa el día murmurando números y números.
Presenta la narración una forma, para mi, completamente desconocida e innovadora, de enseñar matemáticas mediante una historia, o cuento fantástico, en el que el niño está atento a la historia (como yo lo estaba) mientras se filtran en ésta, casi sin que éste se dé cuenta, conceptos matemáticos, por lo que, es altamente recomendable. Además creo que desde la enseñanza debemos aplicar éste estilo, que mezcla lo mágico, lo divertido y lo fantástico con la teoría y los conceptos, tan aburridos para un niño como Robert.
Magnus Enzesberger nos deleita con una historia cuyo protagonista es Robert, un niño que en principio odia las matemáticas. “El diablo de los números” se fragmenta en doce capítulos en los cuales se narran doce sueños de Robert en donde aparece un travieso diablo. Conforme van pasando los sueños, Robert se va enamorando poco a poco de los números gracias al maravilloso mundo de las matemáticas que le proporciona el diablo.
En cada uno de los doce capítulos (correspondientes a los doce sueños de Robert) aparecen conceptos matemáticos tales como el número cero, el número uno, números triangulares, la estrella de cinco puntas, las potencias, las raíces cuadradas, etc.
Mediante este libro, los objetivos a conseguir son animar a la lectura desde el área de las matemáticas, mejorar la actitud del alumno hacia las matemáticas y descubrir el mundo mágico que hay en ellas.
«El diablo de los números» es una novela escrita por Hans Magnus Enzensberger. Tiene como protagonista un niño llamado Robert al que no le gustan nada las matemáticas ni nada que tenga que ver con los números. La historia comienza contándonos las pesadillas que Robert tenía noche tras noche hasta que un día decide ser fuerte y afrontar sus miedos. Esa noche, despues de haberse dormido, en sus sueños aparece el diablo de los números, al principio se mantiene a la defensiva con el porque no quiere volver a caer en sus pesadillas, y quiere pensar que no es real. El diablo lo convence y comienza a hablarle de las matemáticas, le plantea conflictos que tendrá que resolver. A lo largo de los capítulos la dificultad de estos conflictos se va haciendo superior.
Robert descubre la cara positiva y divertida de las matemáticas y los números.
Se trata de una novela muy amena, fácil de leer y en mi opinión adecuada para niños y no tan niños. Las ilustraciones son divertidas y amenizan la lectura de los más pequeños, incitando además a la participación del lector en diversas ocasiones para la resolución de los mismos problemas que se le plantean al protagonista.
El Diablo de los Números, de Hans Magnus Enzensberger
Robert es un niño al que no le gustan las matemáticas y sufre pesadillas. Un día, o mejor dicho una noche, se encuentra en sus sueños con un personaje que dice ser un diablo de los números y amenaza con iniciarle en el mundo de las matemáticas. Conforme transcurre sus sueños mágicos, se encanta con los números, los símbolos y sus combinaciones.
Lo bueno del libro es que cierto que resulta muy fácil de seguir. Las explicaciones son muy sencillas pese a que en ocasiones tratan temas que no lo son tanto: series numéricas, números primos, números triangulares, Fibonacci, proporción áurea…
Este libro se puede recomendar para todos aquellos que les gusta pensar, y sobre todo para los que quieren aprender a razonar y a comprender los principios matemáticos.
El diablo de los números:
Es un libro en el que se explica matemáticas de una forma divertida, a través de una historia en la que un niño que no le gustan las matemáticas, sueña con un diablo que le enseña muchas cosas que no sabía con ejemplos que el puede comprender y con nombres más comunes o simpáticos de los conceptos para los niños. Al niño al final le gustan las matemáticas y a las personas que se nos atragantan nos ayudan a comprenderlas mejor, aunque muchas cosas que se explican, a mi, particularmente nunca me las habían explicado en el colegio.
vexo que non se le o que puxen entre <>.
o primeiro e «correctos».
o segundo é unha cita textual do libro: «…no creáis que todo el mundo entiende las palabras que ambos utilizan! Vuestro profesor de matemáticas, por ejemplo, o vuestros padres. Si les decís saltar o rábano, no entenderán que quiere decir. Entre los adultos se habla de otra forma: en vez de saltar se dice elevar al cuadrado(…)» (páx.249)
Robert é un neno ó que non lle gustan as matemáticas, porque non as entende, e tampouco lle gusta o seu mestre, o señor Bockel, que non parece mostrar moito interese para que os seus alumnos gosten das matemáticas. Porén, unha noite, aparece un estraño personaxe nos soños do neno: o diaño dos números, que comeza a espertar o interese de Robert abríndolle paso ó fascinante mundo das matemáticas. Ó principio, o rapaz móstrase un pouco recio, pero nas seguintes once noites nas que o diaño aparece irá descubrindo e aprendendo que as matemáticas non eran o que el pensaba, senón que poden ser divertidas, máxicas…Ve que os números cobran vida, que pouco a pouco é capaz de resolver cálculos que xamais imaxinara, e o máis importante: que cada noite ten máis ganas de aprender cousas novas. Así, no seu último soño converterase en “aprendiz dos números”, obtendo a “orde pitagórica dos números de quinta clase” (páx. 243), é dicir a cadea coa estrela de cinco puntas que o acompañará ás clases “reais” de matemáticas, onde Robert terá unha visión completamente distinta a partir dese momento.
Penso que este libro é de gran aplicación didáctica, pois emprega recursos para que os nenos, e non tan nenos (sobre todo ós que non lle gusten as matemáticas) as vexan doutra forma. Así, emprega un vocabulario moi adaptado, eliminando os conceptos <>, co fin de achegarse máis o lector, como: “saltar” (potencias), “sacar rábanos” (raíces), as lebres e os “números de Bonatschi” (serie de Fibonacci), “cambio de sitios” (permutación), “reparto do chicle” (números infinitamente pequenos), “números de primeira” (números primos), “pum!” (factoriais) ou os apertóns de mans (combinacións sen repetición), entre outros. Non obstante, está moi ben a aclaración que o autor fai o final do libro: <> (páx. 249).
Por outra banda, o diaño dos números, un personaxe divertido que gusta ós/as nenos/as, formula problemas e preguntas, deixando lugar ó lector para resolvelas antes de ler a solución. Ademais, os debuxos e ilustracións, moi claras, axudan á comprensión dos conceptos.
Eu xa lera o libro cando estaba en primaria, e recordo que, a pesar de que daquela non me gustaban as matemáticas, o libro gustárame moito e aprendera con el. Agora que o lin outra vez, teño que recoñecer que volvín aprender moitas cousas das que non me lembraba, ou polo menos, aprendinas doutra forma.
Penso que tódolos mestres deberían ter este libro nas aulas como lectura obrigatoria ou, polo menos, recomendalo ó alumnado. Se o docente quere emprega-lo libro para que os alumnos/as aprendan ou reforcen eses contidos, estaría ben que el actuase como guía. Así, por exemplo, poderían ir lendo un capítulo na casa, e despois comentalo na aula.
El «Diablo de los números» es un buen libro de literatura infantil relacionado con las matemáticas. En el se narra la historia de de Mario que cansado de soñar siempre las mismas pesadillas un buen día empieza a soñar con el Diablo de los Números.
Es una propuesta muy interesante y bien introducida para los niños. Pero no estoy seguro de que al lector le motive demasiado la forma en que el diablo le explica lo que es «elevar a», «factorial de», sucesiones sin fin.
Así como también hay que decir que los algunos ejemplos están muy bien como las liebres, las ramas de un árbol y Fibonacci y a su vez la relación con la divina proporción.
El toque cómico está también muy logrado. Por ejemplo cuando el diablo se empieza a hinchar (síntoma de que el sueño está a punto de acabar).
El Diablo de los Números está a caballo entre un libro de texto y una novela. Se podría interpretar que cada capítulo fuese un tema. Esto es algo que limita bastante a la literatura. Aun así, el libro está muy bien y no conociendo el género «literatura infantil relacionada con la matemática», lo recomendaría encarecidamente.
“El Diablo de los números” es una novela escrita por Hans Magnus Enzensberger, en la que se trata las matemáticas de una manera poco habitual, puesto que Robert, el protagonista del libro, cuenta los sueños que tiene con su profesor, un diablo, el cual le eseña las matemáticas.
Robert es un niño que no le gustan las matemáticas porque no las entiende y durante las doce noches en las que Robert sueña, cuenta cómo los sistemas numéricos son cada vez más interesantes y poco a poco se va interesando más por las matemáticas. Gracias a su profesor, se va introducciendo en un nivel mayor de sabiduría sobre las matemáticas y así se va dando cuenta de que no todos los problemas los puede solucionar uno mismo, sino que es la ciencia quien los resuelve.
Este libro, abarca muchos temas de matemáticas, como la geometría, fracciones, cuadrados, límites, números primos, complejos, irracionales, raíces…y lo hace de una forma muy duvertida y entretenida.
Desde mi perspectiva, este libro está muy bien para la escuela, porque explica de manera divertida y no convencional cómo son las matemáticas, y además, es muy fácil de leer.
EL DIABLO DE LOS NÚMEROS.
Un libro para todos aquellos que temen a las Matemáticas. Editorial Siruela. (1997).
Su autor es Hans Magnus Enzensberger, poeta y uno de los más grandes ensayistas alemanes actuales.
La historia está estructurada en forma de cuento en doce sueños. A Robert no le gustan las Matemáticas, como les sucede a muchas personas, porque no las acaban de entender. Pero una noche él sueña con un diablillo que pretende iniciarle en la ciencia de los números. Robert piensa que es otra de sus frecuentes pesadillas, pero en realidad es el comienzo de un recorrido nuevo y apasionante a través del mundo de las Matemáticas.
Pronto, el diablo le hará abandonar los tópicos escolares y hará que acceda a niveles superiores: ¡y aún así los entiende!
El diablo de los números de Hans M. Enzensberger es un libro atractivo e imaginativo para los niños porque enseña Matemáticas.
Contiene ilustraciones excelentes, y las líneas y las fuentes claras y coloridas atraen al estudiante al mundo positivo de las Matemáticas.
Después de leer este libro, puedo concluir que el libro da al lector opciones de cómo mirar un problema de muchas maneras. El autor deja absolutamente claro que Roberto odia las matemáticas: “Y además, odio todo lo que tenga que ver con números” (Enzensberger 11). Mucha gente puede relacionarse con Roberto y cómo él aprende a gozar de las matemáticas.
Es un libro muy interesante, que invita a los profesores a la reflexión pedagógica en torno a la educación matemática, y anima a los aprendices(a partir de los once años más o menos) ayudándoles a querer las Matemáticas.
A Robert non lle gustan as matemáticas porque non as entende. Unha noite, e así durante outras once, aparece nos seus soños o Diaño dos Números, un personaxe que o axuda a descubri-lo lado divertido e misterioso desta disciplina avanzando, noite tras noite, cara niveis máis complexos -claro que, hai problemas que nin o Diaño pode resolver, que pertencen ás ‘altas esferas’-.
Quizais a lectura de «El diablo de los números» consiga producir o mesmo efecto sobre o público infantil. Tal vez esperte nos nenos e nenas a mesma curiosidade que sentiu Robert. Porén, conviría que unha persoa adulta actuase como guía, axudando a relaciona-los nomes inventados polo Diaño cos que empregamos na vida real.
O demo das matemáticas:
Durante doce noites aprendín que sen darte conta podías aprender cousas sen que te deras conta, aínda que o libro cara a metade a cousa foise complicando.
Non vou facer un resumo do libro se non facer unha análise dos recursos didáctico que emprega para facer das matemáticas un xogo:
En primeiro lugar emprega unha personaxe principal coa que se poden identificar a rapazada, sendo conscientes de que está escrito para elas e non para as persoas “maiores”.
Empregan un bonequiño que se identifican con un director de coñecementos: el fai que se introduza nas matemáticas e ponlle exemplos. Poderíase dicir del que é unha bisagra entre as matemáticas e o neno.
Empregan o soño como se o coñecemento se tratase de un acto de consciencia inconsciente pois é un pouco o que se tende a facer nas pedagoxías construtivistas.
Primeiro preséntanos problemas para que os resolva.
Logo volve continuamente sobre o aprendido afianzando o que se sabe e para saber aplicalo en outros contextos que aparentemente non teñen nada que ver.
Pon exemplos prácticos: fai de algo abstracto algo concreto. Un exemplo disto é as lebres ou a árbore.
Usa debuxos facilmente recoñecibles para que o poidan visualizar.
As operacións e os resultados en números debuxados para que lle perdan o medo.
Emprega vocabulario alternativo como: números saltados, “rábanos”, números de primeira, división da goma de mascar, números de Bonatschi, nós… para que se familiarice coa terminoloxía. Logo ao final fai unha táboa de relacións entre a terminoloxía “oficial” e a extraoficial.
Emprega distintos escenarios para empregalos na explicación dos termos.
Todo isto fai que sen que te des conta, saíndo do contexto habitual, aprendas e entendas os exercicios que fas na clase. Eu, aprendín cousas lendo este libro. Pois inclúete na resolución dos problemas e resolvinos (cun sorriso de gloria). E atopei unha interrelación entre os números e a vida. O demo dos números converteuse nun anxo da racionalidade.
La novela “El diablo de los números” perteneciente a Hans Magnus Enzensberg trata sobre las matemáticas de un modo peculiar a través de doce sueños que tiene Robert el protagonista de la historia, junto a su “maestro” un diablillo que le aparece en dichos sueños para enseñarle las matemáticas. A Robert no le gustan porque no las entiende como le pasa a la mayoría de los niños; éstos dos personajes nos introducen en el recorrido de un mundo nuevo y apasionante a través de las Matemáticas.
Durante esas doce noches , Robert sueña sistemas numéricos cada vez más increíbles y esto hace que le empiecen a interesar las matemáticas, a meterse en ese mundo, es decir, con la ayuda del diablo abandona los tópicos escolares y hará que cada vez adquiera un mayor conocimiento y acceda a unos niveles superiores absorbiendo todos los procesos. Así hasta llegar al final en el que el diablo le hace comprender que algunos problemas solo están al alcance de la ciencia.
Este libro trata temas muy interesantes como el cero, los números primos, las potencias y la raíz cuadrada, números triangulares… etc. que hacen que cualquier niño o lector comprenda dichos términos de una forma sencilla. Desde mi opinión es un buen recurso didáctico para las escuelas ya que explica de manera interesante y sencilla aspectos matemáticos, nos da a entender que las matemáticas siguen un orden interno en el que todo encaja. El autor tiende a una visión amplia de los conceptos y la forma de relacionarlos. Se trata de una novela de fácil lectura tanto para niños como adultos.
“El diablo de los números” se trata de un libro dirigido hacia un público de poca edad que lleve dos, tres o cuatro años estudiando matemáticas al cual se le quiere mostrar el lado no aburrido de este campo.
La historia nos cuenta lo poco que le gustan las matemáticas a un niño y como este comienza a experimentar visitas de un diablillo al que le gustan las matemáticas en sus sueños, que hasta el momento eran bastante extraños y le hacían pasar malas noches. Este diablo resulta ser una salvación para dejar de tener pesadillas y durante el transcurso de la obra veremos que es un personaje que vive en el infierno o el cielo de las matemáticas donde, al final del libro, veremos que se encuentran las grandes figuras de la historia de las matemáticas e incluso los creadores de los números, vistos en el libro como señores todopoderosos e inalcanzables para simples matemáticos de jerarquías muchos más bajas.
El libro como ya he mencionado es para niños así que se divide en capítulos a las que llama noches para que así el niño lea un capítulo cada noche haciendo que la lectura sea mucho más fácil y entretenida. De esta forma el lector vivirá, al igual que el protagonista del libro, una visita cada noche del diablo de los números. Éste nos enseñara como los números pueden ser diabólicos por el hecho de que son infinitos y nunca acaban pero también nos muestra el lado bueno con infantiles y divertidos ejemplos , nombrando a las aburridas cuentas algo complejas como las potencias de formas más entendibles(números saltados).
Desde mi punto de vista es un libro genial para que un niño lo lea con tiempo, a un capítulo por noche, acercando las matemáticas de una forma fantástica.
Robert, es un niño que odia las matemáticas, sobre todo porque odia como explica su profesor. Robert siente agobio cada vez que tiene esa asignatura, y no quiere ni oir pronunciar la palabra matemáticas.
Un día comienza a soñar con «el diablo de los números», que por medio de casos prácticos, en los que Robert comprende que aprender matemáticas es divertido al hacerlo de una manera diferente a como lo hace su profesor.
El diablo de los números le cambia el nombre a los términos matemáticos, por medio de la magia de los sueños realiza cosas que serían impensables estando despierto como hacer números gigantes, viajar al desierto, multiplicar al profesor e matemáticas,…
Es una novela muy entretenida, facil de leer y de entender. Puede ayudar a que un niño comprenda que las matemáticas pueden ser divertidas, y que hay muchas maneras de enseñarlas.
El diablo de los números, de Hans Magnus Enzensberger é unha novela para nenos ( e tamén para non tan nenos), a cal o seu eixo fundamental son as matemáticas. O protagonista do conto é Robert, un neno que está farto das matemáticas do seu colexio,as cales lle resultan, tanto elas como o profesor que as imparte, tremendamente aburridas. Un día comeza a soñar cun diaño dos números (Teplotax) que, ainda que o pricipio a Robert non lle faga moita gracia, introducirao na cara máis divertida das matemáticas a través de explicacións divertidas mediante xogos e exemplos un tanto peculiares. Cambiando os nomes por outros máis atractivos, o diaño dos números preséntalle a Robert en cada soño diferentes conceptos das matemáticas como poden ser as raíces, os números primos ou as potencias.
Na miña opinión, este libro resulta unha interesante ferramenta para traballar cos nenos na clase pois, ademáis de que estamos fomentando a lectura (moi importante nesas idades) o libro pode servirnos como unha ferramenta de apoio para explicar conceptos importantes das matemáticas de maneira sinxela e entretida e con unhas boas ilustracións que axudan a aclararlle ainda máis os conceptos que o neno debe aprender. Eso sí, deberemos facer unha selección dos capítulos que vamos a utilizar, pois existen moitos con conceptos demasiado complicados para explicar en educación prinmaria e ademáis sería interesante utilizar os verdadeiros nomes dos conceptos para non levar o neno a caer en confusións.
Susana Ratón Varela.
El libro “El diablo de los números” de Hans Magnus Enzensberger trata de acercarnos al mundo de las matemáticas y de su historia a través de un cuento, en mi opinión, con el objetivo de fomentar el aprendizaje matemático en el lector, una lectura agradable y un mayor interés por las matemáticas, dejando de lado ese temor por ellas, (un “temor” por decirlo de alguna manera, que tienen muchos niños).
Para ello, el autor nos lleva hasta los sueños de Robert durante doce noches en las que nos encontramos con un diablillo llamado Teplotaxlt, el diablo de los números.
Algo que me llamó la atención fue que el autor recuerda cada una de sus historias a lo largo de la novela, tanto los números saltados como el número pum, etc, siempre despertando curiosidad en el lector a través del cuento, además de añadiendo un grado de asimilación mayor.
En mi opinión, y en conclusión, es un libro en el que el autor sabe muy bien por donde guiarnos, un libro fácil de seguir y a la vez algo difícil, con explicaciones sencillas aunque a la vez algo complicadas, pero apropiado tanto para niños como para adultos (docentes, futuros docentes, etc).
Me parece una obra muy interesante y de gran utilidad, ya que es una nueva forma de enseñar matemáticas, a través de un cuento, siendo una de las principales prioridades despertar en los alumnos la curiosidad por aprender a la vez que ellos mismos van aprendiendo ya, de forma progresiva.
Se me olvido poner que soy de Musical!Lo siento.
El libro “El diablo de los números” es un libro de fácil lectura para niños y en el que se les enseña las matemáticas de una forma mas fácil y divertida. Así cuestiones como los números quebrados,
los números triangulares, etc. le aparecen explicadas de una manera que puedan entender. Con lo personajes del Diablo de los Números y de Robert los niños aprenden cuestiones matemáticas que parecen complicadas y el Diablo de los Números se lo muestra de una manera divertida, así los niño como Robert descubren que las matemáticas son divertidas y no entretenidas como se la explicaba el profesor al protagonista, y aprenden cosas como por ejemplo como salen todos los números a partir del numero 1.
EL DIABLO DE LOS NUMEROS
Este libro esta genial ya que trabaja los contenidos matemáticos de forma que los niños lo entiendan perfectamente.
El diablo de los números se le aparece en los sueños a Robert y le explica: trucos matemáticos divertidos, los números romanos, las multiplicaciones, las potencias, los números primos… pero de manera didáctica, entretenida y amena.
Yo este libro en el aula lo trabajaría de la siguiente manera, no se lo mandaría leer todo entero del tirón ya que los niños normalmente a esos libro q son obligatorios los toman de mala gana y ya no les gusta sino que lo trabajaría, antes de alguna explicación de alguno de los contenidos que aparecen, como introducción y después ya les gustaría mucho más y les sería muchísimo más fácil interiorizar los contenidos a trabajar. Un buen libro para echar mano si tenemos que dar clase en Primaria…
El libro El diablo de los números me resulto bastante aburrido al principio, porque siendo sincera he sido un Robert durante toda mi infancia las matemáticas y yo no nos llevábamos bien.. pero conforme avanze en los sueños de Robert iba enganchándome un poco más a los juegos y cosas curiosas que no conocía sinceramente, por ejemplo con la pirámide estuve un buen rato intentando razonar todas las posibilidades. No se creo que a lo mejor el libro tiene algunos contenidos que puede costar entender si se está en edad escolar, y quizá eso sea lo único a lo que se le podría poner pegas, pero creo que el libro ayuda a ver las matemáticas desde otro punto de vista y quizás a nosotros nos sirva para ver que hay muchas formas de enseñar matemáticas y no debemos quedarnos con como nos lo enseñaron a nosotros. En la innovación se supone que reside el futuro de la educación o eso es lo que yo creo. En definitiva creo que la forma en que se orienta el libro buscando ejemplos de la vida real y palpables se pueden entender mucho mejor las cosas, po poner un ejemplo cuando habla de las multiples probabilidades lo explica con las parejas de liebres y resulta más fácil.
Reconozco que mi reacción inicial al saber que había que leerse dos libros en matemáticas, uno de los cuales era este, el diablo de los números, fue de uffff!!!! más libros no…. Inicié mi lectura con cierto sentido de la obligación, sentimiento que tornó en curiosidad y finalmente diversión. Mi evolución fue como la de Robert, en el que el aburrimiento inicial derivó en necesidad de leer , saber sobre todo ese puñado de números que a veces simplemente reducimos a sumas y restas. Me pareció muy interesante el comentario hacia el final, en el que el anciano diablo le sugiere a Robert que el <gran matemático, que nadie ve en el paraíso de los números puede incluso ser una mujer. Es curioso el poco reconocimiento de las mujeres en el campo de las matemáticas y pienso que el autor, en este caso intentó recordar el papel femenino.
En el lidro, «el diablo de los numeros» se cuenta la historia de Robert, un niño al que no le gustan nada las matemáticas. Pero sin embargo podemos analizar como ese sentimiento de frustración se aleja de su mente poco a poco gracias a un diablo que le esplica las matemáticas mediante sueños. En el libro se nos muestra que un motivo de que los niños no disfruten con las matematicas reside en la labor que realiza el maestro, muchas veces no sabemos adaptarnos a los niños proponiendoles actividades que, además, de resultarles dificiles no les motivan.
Me parece un libro ajustable a primaria aunque en algunos aspectos creo que quizas trate con ejercicios demasiados complicados para niños de esta edad, sin embargo tiene una parte motivadora muy importante que es con lo que me quede. Creo que es importante que los niños aprecien mediante los sueños de Robert y las explicaciones del diablo todo lo interesante que pueden llegar a ser las matematicas y la de cosas que se pueden hacer con los números.
Como anotación personal tengo que decir que aunque sea un libro entretenido, para mi gusto la congetura de goldbatch es mucho mas interesante.
Este libro está pensado para un público infantil ou xuvenil e explica algúns aspectos das matemáticas. Isto faino a través dos soños de Robert nos que se aparece o diablo.
Gústame a forma de expoñer os distintos temas vendo a súa utilidade na práctica e acompañados de distintas ilustracións, pero co que non estou dacordo e coa terminoloxía empregada. Pois fala de “sacar un rábano” (raíz cadrada) de “números pum!” (permutacións), etc., supoño que coa finalidade de chamar a atención do lector. E a pesar de que ó final da obra nos di que estes conceptos teñen outro nome non me parece adecuado desde o punto de vista pedagóxico.
EL DIABLO DE LOS NÚMEROS
El libro está dividido de una forma muy peculiar, cada una de las noches en las que el niño sueña con el Diablo de los Números. El objetivo principal parece ser vencer un cierto miedo que existe hacia las matemáticas, enseñando de forma muy amena y mediante ejemplos muy fáciles de entender, pero sobre todo lo que más me llama la atención es la cantidad de cosas curiosas que existen en las matemáticas y se recogen en este libro y que la mayoría de la gente no conocemos de su existencia.
Valorando los lectores a los que puede estar dirigido el libro El Diablo de los Números, en mi opinión no debería ser recomendado para niños de primaria, sino a lo mejor para sus profesores, que pueden aprender a enseñar los mismos contenidos que se dan en el aula pero de una forma más sencilla y más lógica, a través de ejemplificaciones que puede llevar a un aumento de la motivación por parte de los alumnos.
Después del primer sueño de Robert el ansia por seguir leyendo era mayor , también a Robert le gustaba seguir soñando con el diablo … nuestra ansia era mas o menos igual.
Me gustó el libro bastante porque no resultó para nada pesado, sobre todo como iba tratando los distintos temas de matemáticas como son algunos :
algoritmos simples, partes de una figura: axiomas, permutacion, cantidades infinitas y finitas, combinaciones sin repeticion, dividir, division factorial, elevar a potencias, formulas de Euler, Gauss, limites, multiplicacion, numeros pares, impares, grandes, pequeños, numeros romanos, poligonos, quebrados, diferentes series…etc
El capitulo que más me gustó fue cuando estaban en la playa y el juego de los cocos , las pirámides.. el resto de los capítulos también crearon mucho interés en mi , es que era una forma de aprender jugando y de manera divertida , porque el autor trata las matemáticas de forma que gusten y se aprenda al mismo tiempo.
Hace el libro que sea muy ameno, ya que las matemáticas muchas veces pueden ser pesadas y pueden no gustar a la gente .Este libro puede ser leido por adultos y por niños al mismo tiempo.
También para que se haga más ameno , trata un tema que es muy común entre los niños , los problemas que se tienen con los profesores que en la escuela enseñan las matemáticas.Afortunadamente, Robert comienza a soñar, en un ambiente bastante propicio, ya que el anteriormente había tenido sueños que no eran muy de su agrado, con un pequeño diablo de lso números, quien entre estallidos de rabia, comienza a mostrarle lo interesantes y sorprendentes que son las matemáticas. El paseo es amplio, y sucede en doce noches, en donde, como ya comenté el diablo le enseña matemáticas jugando y llevandolo a que entienda lo que se le explica, algunas veces enfadandose con el , otras no, pero haciendo que durante el día el también experimente y vea que lo que le ha contado es verdad.
El libro también trae unas pequeñas actividades para que el lector también compruebe que lo que nos dice el diablo de los números es verdad.Aporta el autor del libro, unos buenos dialogos y taambién aporta algunos toques de humor.
A mi desde luego, me ha gustado y he aprendido con él.
El diablo de los números.
El libro nos narra la historia de un chico llamado Robert que a lo largo de los capítulos va experimentando una serie de sueños el los que el Diablo de los números. Este conseguirá que poco a poco su opinión sobre las matemáticas vaya cambiando para mejor a medida que este le presenta una serie de conceptos, datos, etc… de una manera más asequible y amena.
Considero que tal vez el contenido y la manera de la que está expuesto se escape en cierta medida a las posibilidades de un chico de primaria. Por lo tanto, una aplicación directa de este material no sería especialmente adecuado.
Por otra parte, como profesores, el libro nos plantea una perspectiva especialmente interesante a la hora de abordar temas que pueden resultar en principio ariscos y convertirlos en algo mas interesante y asequible para los niños.
Creo que lo más importante, es esto, adecuar el curriculum a las caracteristicas de la situación del aula, crear interés acercando los temas a tratar de una manera más interesante para los chicos. Y esto, sin duda, se puede hacer.
Es el primer libro que leo que tiene como argumento principal las matemáticas, lo cual me parece muy interesante.
Lo que en el libro se intenta conseguir es que Rober, el protagonista, a través de sus sueños, en los que se le aparece el «Diablo de los números», deje de temer a las matemáticas y hacerle ver que éstas no son solo problemas aburridos, ni cuentas,… sino que hay mucho más.
Por otra parte, en el libro se habla acerca de grandes teoremas (por ejemplo el de Pitágoras), se menciona la conjetura de Goldbach, los números primeros, los números romanos, el cero, números irracionales, grandes figuras (Fibonacci, Klein,…)…conceptos para el muy desconocidos pero que va aprendiendo de forma muy divertida; es decir, está aprendiendo jugando.
En cuanto a la utilidad del libro, estoy totalmente de acuerdo con que es un buen libro para aquellos, que como yo, no tuvieron una buena relación con las matemáticas,porque ayuda a mirarlas desde otro punto de vista mas ameno y divertido. Pero también decir que los conceptos que se tratan no son tan sencillos de asimilar como le ocurre a Robert, ya que el es capaz de resolver todos los problemas que se le van presentando casi sin dificultad.
Para terminar, decir que me pareció muy interesante el libro, asi como facil de leer. Además que es una manera diferente de adentrarse en el mundo de las matemáticas.
El Diablo de los números es un libro más sencillo que El tío Petros y la conjetura de Goldbach, ya que los términos matemáticos que se tratan en el son muy fáciles de seguir porque están muy bien explicados.
También quiere contar como el mundo de las matemáticas puede ser divertido y apasionate según se lo cuenta el diablo de los números a Robert.
Sin duda una obra que ayuda a comprender no sólo cómo funciona la mente de un niño con dificultades frente a las matemáticas, sino que además incita a la reflexión personal a la hora de decidir cómo abordaríamos la materia en caso de tener que impartirla.
Me ha gustado la forma en que el autor, con gran sencillez y casi sin darme cuenta, me ha recordado algunos conocimientos que poseo, y me ha transportado en una especie de «flashback» a la época en que, de niño, yo también tenía graves dificultades con las matemáticas.
Por otra parte, y a pesar de que es entretenido, me parece un libro más bien adecuado para niños ya adolescentes, aunque es bueno para ver perspectivas y ejemplos interesantes que, curiosamente, el diablo en persona nos enseña para transmitirlo a los niños. Luego dirán que es malo.
En definitiva, una obra muy recomendable, sobre todo para niños y para futuros maestros.
El diablo de los números es un libro que había visto hace tiempo en una librería, y que me había llamado la atención la manera en que estaba escrito, pero nunca me decidía a comprarlo hasta que se convirtió en un libro de lectura obligatoria de mates. Está escrito en un lenguaje sencillo, el formato lo hace muy fácil de leer y los dibujos son divertidos. Todo te invita a leerlo, por lo que no resultó nada difícil.
En un principio cuesta cambiar la forma de leer, de ser un receptor de información (como en una novela, donde no lo cuestionas, simplemente lo asumes) y pasan a plantearte acertijos no sólo al protagonista, sino también al lector (las notas al final de algunos de los capítulos)
La sensación que tiene el protagonista de agobio cada vez que le hablan de números es muy similar a la que experimenta la mayoría de la gente, inquietud, temor, cuando en realidad como nos cuentan en el libro, son sorprendentes, cada uno con sus rasgos. El capítulo que más me sorprendió fué la séptima noche y el triángulo de los números, el cual no acabo muy bien de entender (tendré que leerlo varias veces)
La estrategia de cambiarle los nombres a las cosas aumenta el misterio, y aleja el miedo que palabras como “factoriales” “o números irracionales” suelen provocar en la gente.
Y la progresión a lo largo del libro de Robert es muy interesante, lo que te lleva a preguntar (por lo menos a mi) si esa progresión se puede alcanzar en el aula con alumnos llenos de prejuicios gracias a historias y en general, de la cultura popular acerca de las matemáticas y su dificultad.
«El Diablo de los números» es una novela en la que un niño llamado Robert, a quien no le gustan nada las matemáticas, sueña con el diablo de los números, Teplotaxt, quien le enseña estas de una forma distinta a la normal, digamos que es una forma más divertida y que llega mejor a los alumnos que les dificulta esta materia y puedan llegar a entenderla mejor.
Es un libro que todos los docentes deberían tener en cuenta a la hora de partir esta materia.
Personalmente me ha encantado el libro, me ha parecido muy fácil de leer, muy ameno y muy rápido y realmente enseña mucho.
considero que este libro puede ser una forma de querer acercar las matemáticas a aquellas personas a las que realmente no le gustan, ya que pretende contar la historia de una forma divertida, pero que para mi gusto es bastante difícil de entender por un niño. Puede que a algunos, que no fue mi caso, acaben gustándole tanto como a Robert!
Antes de nada decir que siento una gran apatía hacia las matemáticas, por lo que la lectura del libro El diablo de los números no me gustó nada, como era de esperar. Al principio parece fácil e invita a seguir leyendo pero a medida que se avanza en los capítulos la cosa se complica. El argumento es un tanto repetitivo y muy semejante a lo largo de todos los capitulos. Me gusta la idea de como pretende enseñar las matemáticas, a través de una historia, algo que para los niños parece interesante pero no creo que sea con este libro la forma más adecuada de hacerlo, ya que para un nivel de primaria me parece un tanto denso y complicado.
El diablo de los números es un libro que nos aproxima a las matemáticas de manera amena y divertida, como un juergo. Se reproduce una situación similar a la que se da normalmente en el aula (maestro que enseña y alumno que aprende), situación que pone al lector inmediatamente detrás de la figura de Robert, prestando atención a las propuestas y enseñanzas de Teplotaxl.
Robert se encuentra siempre con el diablo por las noches, en sus sueños, por lo que los capítulos del libro se estructuran en varias noches, concretamente 12. En cada una de ellas se aborda un tema distinto relacionado con las matemáticas de una manera práctica y muy ejemplificada.
Es un libro muy interesante, que mantiene al lector atento y activo, partícipe en todo momento de lo que el diablo muestra y propone. Como únicos «peros», destacar que por momentos me parece algo denso, en cuanto a contenidos se refiere, para niños en la etapa de Educación Primaria, no así para los de Secundaria, y destacar también la substitución de la nomenclatura real de muchos términos: «rábano» por raíz cuadrada, «saltar» por elevar, «números de primera» por números primos…ya que no termino de vislumbrar la positividad pedagógica que ello conlleva; más bien todo lo contrario. Aunque también es verdad que el autor introduce un párrafo final en forma de aviso donde lo aclara.
Pese a ello, y en conclusión, es un libro que nos muestra una cara muy distinta de las matemáticas con respecto a la que nos muestran en el colegio, que trata diversos temas presentados de forma divertida, de manera que puedan llegar al lector, haciéndole pasar un rato agradable, aprendiendo Matemáticas y, sobretodo, intentando desarrollar su interés por esta disciplina.
Eliseo Real Franco. 3º Magisterio Musical. USC.
“El diablo de los números” me pareció una obra interesante, aunque aun siendo, supuestamente, un libro para niños, no entiendo la razón de que no se usen los términos correctos para definir los conceptos matemáticos. Más raro me pareció que no utilicen el nombre real de Fibonacci. Sin embargo, es una obra que puede ser de gran ayuda a la hora de entender ciertos conceptos matemáticos tanto sea para sabérselos uno mismo como para explicarlos.
En el diablo de los números, podemos encontrar como maestros, un buen recurso y apoyo didáctico con el que presentar e introducir en el aula, conceptos de una asignatura tan «popularmente temida», tanto por niños como adultos: las matemáticas.
A través de los viajes al mundo de los sueños, Robert empieza a descubrir el lado divertido y atrayente de los tediosos problemas de «los lazos», que día tras día tiene que resolver en el colegio.
El libro, recoge toda una serie de conceptos matemáticos de una forma bastante gráfica, con ilustraciones y alusiones a ejemplos cercanos y tangibles. No obstante, creo que una lectura comentada en clase resulta mucho más interesante si lo que pretendemos, realmente, es que nuestros alumnos lleguen a ver ese otro «lado» de las matemáticas que conoció Robert.
Me gustó mucho el libro, y sobre todo es muy educativo, puesto que el hecho de que la coincidencia es que sea una relación maestro alumno/escritor lector la relación de este libro con esta materia, me parece muy acertada….
Es un libro que puede sonsacar lo poco que sabemos de matematicas y ampliarlo con explicaciones coherentes sin ningun efuero y supone y gran alivio poder comprobar que todo lo relacionado con las mates se puede explicar de una manera amena y divertida.
Un diez sin duda…
EL DIABLO DE LOS NÚMEROS
Robert es un niño al que no le gustan las Matemáticas, pero una noche le sucede algo muy extraño, sueña con un diablo, el diablo de los números, que quiere hacer ver al niño lo importante y divertidas que pueden llegar a ser las Matemáticas.
La intención del libro se refleja claramente en el subtítulo: ¨ es un libro para todos aquellos que temen las Matemáticas¨.
Mi opinión acerca de la obra, aborda factores positivos y factores negativos:
Entre los primeros, destacar que es un libro muy fácil de leer, escrito con letras muy grandes y con muchas ilustraciones (lo que resulta muy atractivo para los niños y ayudan a comprender mejor las Matemáticas: pirámides de números, esquemas…), con explicaciones claras, en donde se muestran nuevas formas de enseñar matemáticas, dejando los tópicos de la enseñanza de esta ciencia a un lado. El objetivo es despertar en el alumno la curiosidad por los números, y ver que se esconde tras ellos, de manera que pretende ¨enganchar¨ al lector mostrando fórmulas nuevas en cada noche que sueña. Además es un libro que trata la filosofía de las Matemáticas, y que, por lo tanto, nos hace reflexionar mucho sobre temas, como por ejemplo el infinito.
Entre los factores negativos, puedo decir que en ocasiones se abordan temas más complicados para un niño de 12 años, a pesar de que, como ya he dicho, las explicaciones son claras. El libro se olvida de partes importantes de la materia para el alumno de primaria, lo que podría haber dado mucho juego para que el niño además de disfrutar aprenda cosas mucho más cercanas. Me he dado cuenta de que a medida que avanza el texto, resulta cada vez más cansino, y el despertar que provoca en un inicio se vuelve pesadez.
En conclusión, es un buen libro, que muestra un tipo de enseñanza de las Matemáticas totalmente diferente al que estamos acostumbrados a ver. Ojalá algún día en todos los colegios se consiga el objetivo perseguido por el libro: hacer de las Matemáticas un mundo mágico con el que, además de aprender, se disfrute.
El diablo de los números trata de acercar a los niños, de una manera amena, al mundo de los números. El autor explica desde la fantasía conceptos matemáticos que se deben desarrollar en una clase de matemáticas, los métodos empleados para ello pueden servir de gran utilidad para el profesor de matemáticas a la hora de llevar a cabo sus explicaciones en el aula.
Sin embrago tengo dudas acerca de si este libro lo comprendería un niño de educación primaria si la lectura se realizase sin la ayuda del profesor. Considero que hay ciertos contenidos de una complejidad considerable, y que yo misma tuve dificultades a la hora de comprenderlos.
Por otro lado, no creo que cambiar la nomenclatura de ciertos términos matemáticos, como por ejemplo número de primera, rábano de uno… ayuden a la hora de su comprensión, ya que en ocasiones cuesta relacionarlos con los términos a los que se refiere.
Sin embargo, quiero destacar la utilidad de este libro en dos vertientes: uno como material para el maestro de matemáticas en el aula, y dos como recurso motivador para el niño a la hora de acercarse al mundo de las matemáticas.
EL DIABLO DE LO NÚMEROS.
Empezaré diciendo que lo mejor del libro es su subtítulo, no hay nada más concreto y acertado a la hora de definirlo que; “un libro para todos aquellos que temen a las Matemáticas” pues las matemáticas que uno comprende a través de este libro se vuelven tan soñadamente sencillas como el propio Robert las vive en sus sueños al lado del pequeño y malhumorado diablo.
La unión de novela y matemáticas me parece un recurso muy bueno para introducir conocimientos matemáticos o llegar a la comprensión más profunda de estos mismos. Sin embargo, “El diablo de los números” me parece un libro complicado para la Ed. Primaria. Si bien es cierto, que de él, “los maestros” podríamos extraer algunos muy buenos ejemplos e ideas para nuestras explicaciones de clase. Y digo que me parece complejo puesto que pienso que si los niños de Primaria leyesen esta novela probablemente sólo se fijarían en lo que de novela tienen en sí, dejando de lado el contenido matemático; absorberían los personajes, las situaciones, la evolución de la historia y olvidarían o no comprenderían las explicaciones del pequeño diablo.
No quisiera cerrar este comentario sin presentar la dualidad que me merece la nomenclatura matemática que utiliza el autor en sus explicaciones, ya que a veces, complica la comprensión pero muchas otras, al comprender el concepto en sí sin saber su nombre ayuda ya que el lector “que odia las matemáticas” olvida sus prejuicios.
Otro excelente concepto extraído de las páginas de esta novela y muy necesario en las aulas, es la idea de que todo lo que se quiere se puede; a la hora de comprender las matemáticas lo primero que se necesita es la voluntad de hacerlo. Por esta misma razón empezaba este breve comentario diciendo que la mejor definición de esta novela es su subtítulo.
El Diablo de los números
É unha entretida historia que mostra mediante xogos e historias,cómo cadran as matemáticas.
O libro nos presenta a Roberto,un neno que ó principio odia as matemáticas.
Unha noite Roberto soña cun diablillo que pretende inicialo na ciencia dos números.
Os términos que utiliza o diablillo non son os que utilizan os matemáticos,pero os conceptos son os mesmos.Ensínanos os principios matemáticos esenciais.
Os capítulos corresponden ó número de noites nas que Roberto soña co diablillo.
Durante doce noites, Robert soña sistemas numéricos cada vez máis complexos.
Este libro ten como obxectivo animar á lectura dende as Matemáticas , coñecer parte da historia das Matemáticas e mellorar a actitude do alumno hacia elas dunha forma amena e divertida.
Veamos, en «El diablo de los números» quiero destacar un detalle, y es que aunque
puede ser leído por niños o adolescentes, creo que, primordialmente, va dirigido al
profesor e intenta plantear un método de enseñanza diferente, más adelante comentaré
por qué.
Realmente, al empezar a leerlo, el libro es ameno e invita a seguir leyendo, tiene un
lenguaje sencillo, lo que facilita el acceso al mismo de un público amplio, intenta
ejemplificar todo aquello que se comenta, e insiste en la información aportada, también
plantea las matemáticas de una forma algo diferente, intentando motivar al lector a
“descubrir los conceptos” en vez de explicarlos directamente, intentando captar la
atención del lector. La idea es buena, está bien planteada, pero no está bien ejecutada.
A medida que vas leyendo, y a medida que comienzan a complicarse los conceptos, o
cuando se empieza a relacionarlos, el libro pierde su aparente sencillez. El intento
extremo de simplificar los conceptos, el ímpetu de llevarnos a la deducción de los
mismos, y una redacción en ocasiones poco acertada, convierten la lectura en un tedioso
“batiburrillo” de ideas, que transforman el placer de la lectura en un “bueno, ya que
empezamos habrá que terminar el capítulo”.
Debido a que los capítulos (sueños) son, por su planteamento, muchas veces algo
inconexos (a pesar de que todo gire alrededor del “mismo tema”), se puede perder el
hilo con cierta facilidad (debido también a este cacao de ideas), habiendo ciertos
capítulos o temas concretos, que en vez de despertar interés se tornan sumamente
cargantes. En algunos capítulos posteriores, el libro retoma en cierta medida su carácter
ameno.
A pesar de toda esta crítica, el libro cuenta con una virtud, al menos plantea “el cambiar
la forma de enseñar”; es por este motivo, que considero el libro más dirigido, o
enfocado, hacia el profesorado (o futuro profesorado) que hacia el alumnado.
No considero su lectura una pérdida de tiempo, aunque a veces sea difícil de digerir;
mas bien lo considero una lectura curiosa para quien se forme como maestro o profesor,
y en cierta medida, un apoyo, pues puede aportar ideas, extrayéndolas de ciertos
capítulos, las cuales adaptadas por cada profesor, puedes ser de utilidad en sus clases.
«El diablo de los números» es un libro dirigido a los niños escrito por Hans Magnus Enzensberg.
Me pareció un libro muy divertido y educativo. Creo que si un niño lee este libro puede aprender mucho de matemáticas sin que se de casi cuenta.
En la portada pone «Un libro para todos aquellos que temen a las matemáticas» y realmente este libro muestra lo sencillas que pueden ser las matemáticas si se enseñan bien y de un modo divertido.
Me encantó la idea del diablo como profesor de Robert y que se encontrasen en sueños. Esto permitía diferntes escenarios para aprender distintas cosas.
También me gusto que robert conociese a grandes matemáticos (ya que el niño que lo lea puede aprender algo de historia de las matemáticas) y como termina el libro, resolviendo un problema y dejando pasmado a su profesor.
El Diablo de los números me ha parecido un libro fantástico. Creo qe es un buen material de apoyo a la docencia de mucha utilidad para las clases de matemáticas, ya sea como introducción de un tema (ej. números primos) o para que los niños no le tengan tanta fobia a las matemáticas.
Sin embargo también tengo que decir que en ocasiones hay términos algo liosos como «pum» por factorial, ya que no queda claro qué se hace, cómo es lo de «pum». Y también pondría Fibonacci, no veo porqué hay que cambiarle el nombre.
En conclusión, el libro me ha gustado mucho (las pegas de antes son pequeñas cosas) porque considero que los niños aprenderían de forma divertida ya que el libro es muy fácil de leer.
El libro El diablo de los números, del autor alemán Hans Magnus Enzensberger, intenta mostrar el mundo de las matemáticas de una forma amena y divertida. Incluso utiliza nombres ficticios para referirse a los distintos elementos matemáticos tratados en el libro, como por ejemplo cuando habla de los «números de Bonatschi» para hacer alusión a los números de la serie de Fibonacci, o cuando dice «números de primera», para referirse a los números primos.
De esta forma, los niños no tienen que aprender definiciones de memoria y nombres complicados. Asimismo, los ejemplos que usa el autor se corresponden con objetos familiares para el niño, que forman parte de su entorno como por ejemplo las liebres para los números de Fibonacci o los compañeros de clase para las permutaciones y combinaciones.
La obra se apoya en unas ilustraciones muy útiles, como son el triángulo de Pascal, del que se puede extraer lo visto anteriormente: los «números saltados», la «serie de Bonatschi»… y que tiene aplicación práctica en el aula.
“El diablo de los números”
O feito de que explicar cousas sobre matemáticas que estiveran dentro dunha historia e que fora dirixida a nenos pareceume moi interesante, pero sen embargo, non me gusta algún detalle. Preferiría, por exemplo, que houbese algo mais de historia porque en cada capítulo ocorre o mesmo, Robert quédase durmido e o autor vai directo o gran explicando cousas de matemáticas. Por outra parte tamén cambiaría o nome que lle asigna ás cousas, está ben que as explique para os nenos, pero cando viran algo así na aula, por exemplo, non o asociarían mellor ó libro se neste estubera posto o nome real?
Ainda que cando o comecei a ler me gustou, teño que decir que quedei un pouco desilusionada cando o acabei de ler.
Un saúdo
El diablo de los números es una obra que, poco a poco, introduce a los niños en el mundo de los números y el desarrollo de operaciones matemáticas que, a simple vista, pueden parecerles complejas o, incluso, provocar su rechazo, pero que al ser tratadas desde un punto de vista fantástico despiertan su interés, como le sucede a Robert.
Es importante destacar el hecho de que el autor plantea lo que quiere explicar utilizando elementos conocidos por el niño y que no tienen que ver directamente con las matemáticas (cocos, liebres, rábanos…), haciendo comparaciones entre éstos y las funciones matemáticas (raíz cuadrada=sacar un rábano) o utilizando nombres y situaciones de ficción.
Este método es extraordinario porque los niños aprenden casi sin darse cuenta, entendiéndolo y asimilándolo mejor, luego ya se les aportarán las definiciones convencionales.
De este modo, la ampliación de contenidos cada vez más complicados y su aprendizaje se lleva a cabo de una forma sencilla y amena. Por esto es un libro que no sólo es útil para que los niños lo lean, o para que el profesor pueda extraer recursos que utilizará en el aula, sino también para cualquier adulto que se haya alejado de las matemáticas porque su experiencia con ellan no fue del todo agradable, debido a la inexistencia de un método didáctico tan bueno.
H.M.Enzensenberg, hace también una sutil referencia al método tradicional del aprendizaje memorístico de tablas, operaciones, métodos etc., por medio del señor Bockel, personaje del que sólo conocemos unos pocos datos aportados por Robert: no permite el uso de calculadoras en el aula, come durante las clases…, datos que nos hacen pensar inmediatamente en un profesor que da más importancia a la memorización de contenidos que al procedimiento para obtenerlos.
«El diablo de los números»
A obra narra a historia de Robert un neno que aborrece as matemáticas e que unha noite comeza a ter soños nos que aparece » o demo dos números» o cal lle axuda a comprender as matemáticas dunha forma máis divertida, mostrando unha cara máis divertida das mátematicas, despertando así o interese do lector no campo das matemáticas e perdendolle o «medo» a estas. ten unha trama sinxela, facil de seguir e que en ocasións pode facerse monótona, as explicacións que se dan son sinxelas pese a que algúns temas non o son tanto: series numéricas, números primos, núrmeros triangulares… É unha obra que pode ser boa tanto para os máis pequenos ou lectores adultos, e moitos dos trucos empregados durante a obra poden ser levados a clase con nenos de primaria.
Este libro é unha pasada!!!!!, ista reacción ten que ser a lóxica nun neno de primaria que se lle den mal as matemáticas e ás veces non consiga buscarlle lóxica ó que aprende con elas.
o libro preséntanos a maneira de convertir algo abstracto como son as matemáticas nalgo concreto como son as lebres, cocos, cubos de cores,…., aínda que estes se usen en soños pero podemos coller ideas para a súa aplicación na aula e conseguir que o neno vexa a materia como algo divertido e de aplicación na realidade e sobretodo que entenda que o que pon nos libros ten unha aplicación práctica e pode ser ate divertida.
os termos usados no libro para as diferentes cousas que se ensinan pode liar un pouco ó neno pero temos en conta que é un libro no que o Robert soña e que nos soños pode pasar de todo.
para rematar este libro deume en pensar en que se o houbera lido de pequena , collería con maís gans a materia e tamén desexaría ter un demo coma teoplatxl, divertido e mago, áinda que fora tamén algo gruñón, pero gracias á maxia, soños e diversión Robert tivo ganas de aprender cada día máis e incluso non ír a xogar por comprobar o que o demo lle dixera e viu que o que soñaba valíalle para conterta ás preguntas da clase e deixar a todos abraiados pero sobretodo consiguiu un amigo que lle amosou a cara divertida do que el consideraba aburrido e falto de sentido.
“El tío Petros y la conjetura de Goldbach”, es una novela que nos da a entender que la vida, tal y como la conocemos, nos exige logros materiales. La actitud de los familiares del protagonista hacia sus inquietudes, nos muestra el mundo en el que vivimos. Me pregunto que habría pasado si no le diesen tiempo a Isaac Newton para formular la teoría de la gravedad.
Esta novela hace que el lector se ponga en el lugar de ese loco matemático, oveja negra de la familia, todo un rebelde y con ello nos empuja a ver las matemáticas desde un punto de vista diferente, eliminando de nuestras mentes la idea de Matemáticas Aburridas y sustituirlo por Matemáticas Intrigantes. Como docentes deberíamos tratar de desarrollar en nuestros alumnos/as la observación, la imaginación, la intuición, el razonamiento lógico y la emoción que se muestran en esta novela hacia la Matemática y darles a entender que ésta, forma parte de nuestras vidas, así que no hay que esconderse de ellas, sino enfrentarse y tratar de comprenderlas, entre otras cosas porque aunque no queramos, están ahí.
Tomando como referencia Santiago de Compostela, decir que una vez que el peregrino llega a su destino, se da cuenta de que lo que realmente le marca no es el llegar aquí, sino el camino recorrido. Pues esto es lo que a mi entender el tío Petros pretendía al plantearle semejante problema a su sobrino, (“todo entero par mayor a 2 es igual a la suma de dos primos”). Creo que venía a decir, que si tienes las aptitudes y actitudes necesarias para intentar resolverlo, entonces eres un matemático. El autor pretendía así que el lector comprendiese que lo realmente importante es el camino recorrido.
Finalmente se da a entender, de una forma poco precisa, que el tío Petros llega a resolver el enigma que le llevó toda su vida, supongo que para la no desesperación del lector, si la novela hubiese acabado de otra forma, me refiero a sin resolver el “misterio”, probablemente habría más de uno que le causaría el efecto contrario de lo deseado.
Este libro está adaptado a la edad de los alumnos de estos cursos por lo que su utilización en el aula sería todo un acierto.
En él se refleja lo que deberían ser las matemáticas, un juego, para así, evitar el rechazo que existe en estos momentos hacia ellas en muchos niños, debido a la falta de incentivos que tienen, en definitiva para acabar con la frase: “¿para que me sirven las matemáticas?”.
Por otro lado, en este libro encontré una forma totalmente diferente de plantearlas, ya que se conjuga perfectamente la relación aprendizaje- fantasía; produciéndose el momento culminante: “estar entregado a él como si fueras otro personaje de la historia”: descifrando las cuestiones, intentando no equivocarte, y entender todo lo presentado por el diablo y por su aprendiz; por ello pensando que este es un objetivo de todo autor y en el ámbito educativo, de todo educador.
Planteándolo como futura educadora, sería un instrumento de trabajo eficiente para tener en cuenta a la hora de tratar estos temas en el aula, dándonos ideas y trabajándolas con los alumnos, pero tanto para este campo como para otros; ya que con este tipo de procesos, llegaríamos e introduciríamos a los niños en un mundo especial, y dentro del cual ellos se sentirían diferentes, incluso importantes y lo más importante… CON GANAS DE APRENDER CADA DÍA, ganas de conocer y no ir al colegio porque no me queda otra, sino porque allí disfruto con las matemáticas no son tan difíciles como pensaba, son divertidas e intrigantes…
En conclusión, el libro está bien estructurado y para mi su contenido es preciso, junto con su forma de tratarlo, lo hace valioso. Hace que a pesar de estar dedicado a un público, otro como el mío llegue a él, y desate nuestro interés en finalizarlo, llegando en mi opinión como ya dije anteriormente, a tenerlo en nuestro pensamiento para posteriores actividades, y también en nuestros objetivos a conseguir.
EL DIABLO DE LOS NÚMEROS
Este libro de Hans Magnus Enzensberger divídese en doce capítulos que coincíden cas doce noites que soña o protagonista deste libro. Este protagonista é Robert, un neno cansado de soñar xa que pensaba que nos seus soños sempre lle tocaba facer o papel de tonto. De repente un día apareceuselle o demos dos números nos seus soños, un demo bastante curioso que lle comeza a falar de matemáticas e lle fai ver que o seu profesor non lle ensina cousas de proveito nas súas clases. Pouco a pouco foi facendo que a curiosidade e o interese se apoderaran de Robert, a través das súas mañas e noite tras noite Robert ía aprendendo unha cousa nova, así ata un total de doce noites.
Este libro pareceume bastante extraño, diferente a todos os que lin ata o momento, non me quedou claro a quen vai dirixido, xa que me pareceu complicado para un neno de primaria. Non sei ata que punto se conseguiría con este libro esperta-lo interés polas matemáticas nun neno que está ante este libro, pero penso que non é eficaz para iso, aínda que trata temas interesantes para eles e explicados con algúns termos que non se empregan na escola, como rábano en vez de raíz que poden dar lugar a confusións nos nenos ó non ser os que están acostumados a ver. De todas formas ven ó final un aviso que advirte deste detalle.
Penso que del se poden sacar algunhas explicacións boas e sencillas para empregar nalgunha clase, pero fan pensar bastante e a maioría dos nenos igual non son capaces de seguila.
Pareceume fácil de ler en un principio entretido, aínda que chegou a ser monótono por momentos.
EL TÍO PETROS Y LA CONJETURA DE GOLBACH
Este libro de Apóstolos Doxiadis cóntanos a historia do sobriño, que medra admirando a figura do seu tío ó que o resto da familia considera a ovella negra, aínda que fora un bo matemático no pasado, agora vivía nunha casa de campo preocupado polos problemas do axadrez. O seu sobriño comeza a ter interese en convertirse nun matemático tamén, pero o seu tío oponse ou máis ben intenta facer que cambie de opinión e ponlle unha proba que consiste en resolver un problema e dille que se é capaz de resolvelo apoiarao na súa decisión de facerse matemático, ese problema é a conjetura de Golbach, un dos problemas máis antigos nas matemáticas e dálle a marxe do verán para resolvelo. O sobriño dáse de conta de que seu tío lle puxo unha tarefa imposible de resolver e decide matricularse igual en matemáticas. O seu tío e demáis compañeiros que coñece van facendo, xunto con el, un recorrido polos problemas máis coñecidos das matemáticas.
Pareceume moito máis entretida a lectura deste libro, xa que gracias ó misterio fíxose máis interesante que a do outro xa que fai que te metas na historia do relato e tamén un pouco na historia das matemáticas. Mestura elementos das matemáticas sencillos de entender case para calquera e tamén a historia dos personaxes. Está indicada xa para outro tipo de lector e sorprendeume a súa lectura xa que non é o que te esperas dunha lectura dunha asignatura de matemáticas, ou polo menos no meu caso, nunca tivera que ler un libro para a asignatura de matemáticas e pareceume unha experiencia interesante.
Como ya se nos dice al final del libro, en el ¡Aviso! “El diablo de los números es precisamente una historia extraña”. Nunca, hasta ahora, me había cuestionado la existencia de la literatura matemática; quizás, porque nunca se me ha propuesto, a lo largo de mi vida escolar, la lectura de este tipo de libros.
Cuando vi la portada del libro y leí “Un libro para todos aquellos que temen a las Matemáticas” lo primero que se me vino a la mente fueron las matemáticas en mi pasado. No las odiaba pero tampoco despertaban en mí un mayor interés. No lo puedo asegurar al cien por cien porque no lo sé, pero habría alguna que otra posibilidad de que el atractivo por esta materia fuera mayor si se planteara como se hace en el libro. Las matemáticas contadas y explicadas con un toque de fantasía, en este caso representado por el diablo de los números y por la nomenclatura que le da a los términos matemáticos, pueden resultar además de más atractivas más fácilmente comprensibles.
Lo que ocurre con las matemáticas es extensible a otras materias como pueden ser la historia, la lengua, la literatura… Ahora bien, nos encontramos siempre con el eterno problema de estar inmersos en un sistema establecido (“Tu señor Bockel tiene que pasarse el día peleando con vuestros deberes, y no puede dar saltos de una piedra a otra como nosotros, sin plan de estudios, simplemente a capricho”).
El libro, introduciéndonos en un mundo onírico, hace un recorrido por diferentes conceptos matemáticos tratándolos, desde mi punto de vista, de una forma muy original además de favorecer que el lector (alumnos de primaria, quizás de último ciclo) se pueda involucrar en la lectura con la resolución de las cuestiones que se dejan sin respuesta o incluso metiéndose en el personaje de Robert intentando comprender y solucionar todo aquello que va planteando el diablo.
Considero una opción factible el ofrecer la lectura de este libro o, en su defecto, alguno similar a nuestros futuros alumnos/as y la posibilidad de explicar ciertos conceptos matemáticos siendo diablos de los números; sobre todo, aquellos aspectos de más difícil comprensión para el alumnado.
A pesar de que en un principio desconfiaba un poco de la lectura de este libro, por ser de matemáticas, al finalizarlo me he llevado una grata sorpresa con él y con sus posibles aplicaciones didácticas en el aula, salvando las diferencias de que nosotros no somos diablos de los números y todos nuestros alumnos no nos responderán como lo hace Robert.
El diablo de los números, es un libro que me ha gustado, ya que considero que eneña conceptos muy complejos de una forma clara, ayudando a comprender de una manera más sencilla las matemáticas.
Considero que es una novela fantástica, ya que Robert comienza a soñar con una diablillo…Durante doce noches, el niño soñará con sistemas numéricos cada vez más complejos que ni siquiera el diablo es capaz de resolver.
La problemática comienza cuando, al niño no le gustan las clases de su maestro de matemáticas, pero el diablo se las plantea de una forma cercana, dejando de ser tan abstractas para el niño.
Para concluír, añadiría que el libro es ideal para la gente que no le gustan las matemáticas, ya que leyendo este relato, los niños y adultos, se animarán a estudiar esta ciencia, sin tanto temor.
“El diablo de los números” é unha novela que transcorre nos soños dun neno chamado Robert. O protagonista deste libro é un neno que aborrece as Matemáticas, pero unha noite aparéceselle en soños o demo dos números. Este amósalle as Matemáticas como un xogo. A partir deste momento o demo dos números entra nos soños de Robert mais noites. Cada noite o demo vaille explicando diferentes temas (o nº 0, os triangulares, os cadrados, números primos, etc) ao neno, aumentando a súa dificultade segundo van avanzando. Así durante doce noites o demo consegue despertar en Robert a súa curiosidade, mediante explicacións divertidas e demostrándolle que as Matemáticas non son tan aburridas nin complicadas como llas fai ver o señor Bockel.
O método (preguntas indagativas, problemas…) que usa o demo dos números para as explicacións, fai que o protagonista constrúa e descubra as solucións dos problemas que lle formula e que comezan a ser un reto para el.
Por unha parte creo que de este libro se poden sacar cousas para explicar na aula con nenos de Primaria, pero creo que non é apropiado para que eles mesmos o lean, xa que se repite bastante e non chamaría a atención dos nenos a lelo.
Finalmente, considero que a lectura deste libro foi unha experiencia positiva para min, xa que del se poden sacar varios trucos, tácticas, explicacións… que poden ser moi útiles.
Puede que en este libro, «El diablo de los números», se intentara llevar el tema matemático a un ámbito más didáctico, pero según se avanza en su lectura, da la sensación de que consiguen lo contrario. Toda lectura interesante, práctica y adecuada es recomendable para los niños, fomentemos también la lectura ya que de libros hablamos; pero en este caso no es un libro muy recomendable para los niños. Como todo, tiene su parte buena y su parte mala, o no tan buena; la parte buena en este caso es la intención de crear una obra en la que la forma de explicar las matemáticas sea distinta, intentando acercar el mundo matemático a los niños relacionandolo con la propia realidad e inventando una historia que, se supone, debía atraer a los lectores; esto no se consiguió, pero el libro deja aún así una idea que nosotros, como futuros docentes y responsables de enseñar y conseguir que nuestros alumnos cumplan unos objetivos y adquieran unas competencias, sería aconsejable tener por lo menos un poco en cuenta como alternativa.
Cada maestrillo tiene su librillo, cierto, pero tambien es cierto que el proponer formas nuevas de enseñar forma parte de nuestro trabajo, autoevaluarse. En este libro se nos propone enseñar las matemáticas tratando de acercarlas a la realidad de los niños, que puedan experimentar con las mates y puedan comprobar que no todo son clases aburridas como algunos profesores están empeñados en mantener
La obra, por lo tanto, me parece un elemento para los profesores de ayuda para investigar las propuestas que nos hace en cuanto a la forma de explicar, no tanto ya en el contenido.
El diablo de los números fue un libro que me sorprendió. Pero es verdad que cuando ya estás inmerso en él, puede llegar a ser un poco previsible, ya que todos los capítulos se rigen por la misma estructura.
Por otra parte, cabe destacar que El Diablo de los números me parece quizás más fácil de leer, o mejor dicho de entender en cuanto a que va destinado a un público más infantil y para ello utiliza recursos que un niño puede entender. Aún así ninguno de los dos lo vería recomendado para la lectura en primaria.
Aunque también hay que valorar el esfuerzo que hace porque algunos temas sean más comprensibles y también el hecho de que huya de las matemáticas convencionales basándose en la reflexión constante de determinados conceptos matemáticos.
En definitiva, a pesar de no ser la panacea si que es verdad que podemos sacar aspectos positivos como los que ya comenté.
Este libro me ha parecido interesante porque nos lleva a reflexionar sobre cuestiones como la importancia de buscar que el alumno esté motivado por cualquier disciplina; y en matemáticas es especialmente importante pues son muchos los que no la encuentran. En muchos casos, es problema del profesor que no sabe transmitir sus conocimientos y tampoco conectarlos con la realidad del alumno (como hace el profesor de Robert).
También me ha resultado interesante porque nos hace pensar en cuestiones que están ahí y aunque probablemente las intuimos no nos detenemos en ellas: la importancia del cero y sin embargo los romanos no lo utilizaban, la poca presencia de la mujer en el mundo de las matemáticas…
El libro se hace repetitivo en su estructura, pero realiza un interesante repaso por muchas cuestiones matemáticas que sería bueno que todos tuviésemos claras.
Mi opinión sobre la novela “El diablo de los números” es que no me ha convencido del todo, es decir, me ha decepcionado un poco.
Creo que el autor se centra demasiado en los conceptos matemáticos, como si fuera un mero libro de texto, y no en intentar camuflar esos conceptos en una novela “infantil”. Opino que los niños que lean esta novela sentirán que están presenciando una clase más de matemáticas y no realmente leyendo un libro.
El autor tiene pinceladas correctas para camuflar esa información, como por ejemplo “la duodécima noche” en la cual Robert es invitado al paraíso o mundo de los números y conoce a otros diablos y a grandes genios y personajes matemáticos y científicos del mundo y de todas las épocas.
Otra parte que me gusta especialmente del libro es el capítulo en el que el diablo de los números sustituye al señor Bockel en la clase de matemáticas y trabaja con los niños (con ejemplos reales) las posibles combinaciones matemáticas con respecto a la posición que ellos ocupan en las sillas. Este capítulo es un buen ejemplo en el que se trabajan las matemáticas pero camufladas con una situación de la vida cotidiana de los niños (ir al colegio) y que estos niños no son conscientes realmente de este juego matemático que realizan todos los días.
En resumen, el libro me ha decepcionado un poco y creo que el autor podría haberse centrado más en escribir una novela infantil ambientada en las matemáticas y no realmente un libro de texto con pinceladas de fantasía.
«EL DIABLO DE LOS NÚMEROS»
Teño que decir que cando comecei a leer este libro o fixen con gran entusiamo xa que pensaba que iba a ser ameno e ata divertido pero a verdade e que non me gustou moito. O largo da historia faise bastante aburrido. Teño que dicir que non me parece apropiado como lectura para nenos na casa xa que eu mesma houbo cousas que non entendín, si polo contrario esta ben para que se lea na clase cun profesor, xa que aínda que está bastante ben explicado e cun bos debuxos vaille ben ter o reforzo dun profesor, estaría ben que se fose capítulo a capítulo e se fosen facendo as actividades para ter así unha mellor comprensión.
De todas formas a pesar do explicado, me gustou leer algunhas das explicación do diablo sobre os números.
O libro de“El diablo de los números” foi un libro que xa lira fai moito tempo e daquela, a verdade e que non me gustara moito. Volvino a leer, e denovo, resultoume bastante complicado. O pricipio pareceume bastante aburrido, pero a según que ía avanzando costoume cada vez menos. Sen duda a min gustoume moitísimo máis O tío Petros.
O que este libro consegue e enseñar as matemáticas dunha maneira divertida, sen embargo, nalgunhas partes do libro hay un vocabulario bastante complicado, e a un neno de primaria costaríalle bastante lelo e algunhas cousas non as chegaría a entender.
E unha forma nova de enseñar as matemáticas, apartándose un poco do convencional, conseguindo así, introducirlle aos nenos a curiosidade por esta materia.
O libro vai dun neno chamado Robert ao que non lle gustan nada as matemáticas. Non e culpa sua que non llle gusten, pois non as entende e o seu profesor non demostra moito interés por elas, polo que Robert tampouco demostra moito intrés por entendelas. Unha noite, nos seu soños, aparecéuselle un diablo. O cal consigue que este neno inicie o seu camiño por este mundo tan indiferente para el, e comenzan a gustarlle e a interesarse polas matemáticas.
Nun capítulo do libro, o diablillo non aparece nos soños de Robert, polo que de súpeto se da conta de que lle gustan e as bota de menos. Con isto, penso que o que nos quere dar a entender e que hay que buscar unha forma de explicarlle as matemáticas aos nenos que se acomode aos seus coñecementos previos, que lles resulte fácil e divertido. Por exemplo en forma de xogo, como o fai o libro. ,,
“El diablo de los números” me pareció un libro interesante y muy ameno de leer, de utilidad para que los profesores acudamos a él para explicar las matemáticas de un modo más lúdico.
La verdad es que empecé a leer este libro con pocas esperanzas de que me gustase ya que primero leí el otro y me decepcionó bastante. Me parece que en él aparecen conceptos difíciles de comprender, y por eso no me parece adecuado para que lo lean y trabajen los niños. Creo que es de utilidad para que recurran los docentes a él, para recoger ideas para trabajar las matemáticas de una forma distinta a la más habitual en las escuelas. La única crítica que haría es que utiliza unos términos que no son los que se utilizan realmente en las matemáticas y esto puede derivar en confusiones. A pesar de esto, también considero, como ya dije anteriormente, que es un libro para adultos, para que los docentes nos apoyemos en sus explicaciones y lo adaptemos a nuestro contexto escolar, por lo tanto este léxico no debería ser una barrera.
Por último, decir que me entretuve bastante resolviendo los ejercicios con Robert y que descubrí cosas interesantes.
EL DIABLO DE LOS NUMEROS
He de empezar diciendo que me parece genial que existan libros como este para explicar matemáticas. Gracias a ellos, los profesores se pueden ayudar mucho a la hora de dar los temas en sus clases y al alumnado le sirve como una buena explicación o un complemento ideal para la explicación dada por su maestro. Además creo que los niños y niñas al leer este libro, se quedarán bien con las cosas, porque utiliza un vocabulario más fácil como el de “saltar o rábano” en vez de decir elevar al cuadrado y raíz o ¡cinco pum!, en vez de factorial de cinco; aunque también se les debería indicar que miren y aprendan en la “lista para buscar y encontrar” que aparece al final del libro, los nombres que se utilizan realmente, que son los que les van a servir de verdad.
La impresión que me ha causado la lectura es muy positiva; al contrario que a algunos de mis compañeros, este libro me ha gustado y no me ha parecido pesado, a pesar de que repite bastante las cosas. Creo más bien, que la repetición es bastante provechosa, ya que así se quedan más claras las cosas y se entienden mejor; con lo cual, el aprendizaje también será mucho mejor. No me refiero a que el aprendizaje por repetición sea mejor, sino a que en este caso la repetición de las cosas hace que todo se entienda perfectamente.
Me parece que leer este libro resulta mucho más productivo que una simple explicación y desde mi punto de vista creo que con él, los niños y niñas podrían elaborar unos buenos esquemas cognitivos. Además ayuda a que estos aprendan de una forma más motivada y animada la asignatura, que muchas veces les cuesta tanto debido a una forma monótona y aburrida en que algunos profesores y profesoras la plantean y transmiten.
Por otra parte me parece que “el diablo de los números” nos sabe mostrar muy bien que las matemáticas no son solamente números y operaciones, sino que las matemáticas son todo lo que nos rodea; desde la forma en que se reproducen los animales y crecen los árboles (números de Bonatschi), hasta un simple apretón de manos entre varias personas o el orden en que nos sentamos cada uno (números pum!).
La forma en que plantea todo es tan entretenida que yo misma por momentos, me volvía Robert contestando y calculando inconscientemente a todo lo que decía el Diablo, y a veces me sorprendía yo más que el niño con algunas cosas que salen porque sí, (como la de la fórmula “N + S – L = 1 o 2”, según sean figuras planas o con volumen), es increíble.
En definitiva, pienso que la edad a la que va dirigida este libro (a partir de 10 años) me parece la adecuada, ya que para el primer y segundo ciclo sería algo complejo, por ser algo lioso en algunas de sus explicaciones. Y como ya he dicho al principio, creo que además de para alumnos, valdría perfectamente para profesores, para que en el encuentren una forma divertida de impartir sus clases.
Me han gustado muchos de los temas tratados en el libro, y he aprendido bastantes cosas y profundizado en muchas otras que ya sabía, al intentársenos dar una explicación de porque las cosas son así, aunque a veces no haya una explicación propiamente dicha. Pero sin duda, lo que más me gustó, ha sido la forma lúdica en que se plantea todo, transformando las matemáticas en un juego.
O libro de“El diablo de los números” foi un libro que xa lira fai moito tempo e daquela, a verdade e que non me gustara moito. Volvino a leer, e denovo, resultoume bastante complicado. O pricipio pareceume bastante aburrido, pero a según que ía avanzando costoume cada vez menos. Sen duda a min gustoume moitísimo máis O tío Petros.
O que este libro consegue e enseñar as matemáticas dunha maneira divertida, sen embargo, nalgunhas partes do libro hay un vocabulario bastante complicado, e a un neno de primaria costaríalle bastante lelo e algunhas cousas non as chegaría a entender.
E unha forma nova de enseñar as matemáticas, apartándose un poco do convencional, conseguindo así, introducirlle aos nenos a curiosidade por esta materia.
O libro vai dun neno chamado Robert ao que non lle gustan nada as matemáticas. Non e culpa sua que non llle gusten, pois non as entende e o seu profesor non demostra moito interés por elas, polo que Robert tampouco demostra moito intrés por entendelas. Unha noite, nos seu soños, aparecéuselle un diablo. O cal consigue que este neno inicie o seu camiño por este mundo tan indiferente para el, e comenzan a gustarlle e a interesarse polas matemáticas.
Nun capítulo do libro, o diablillo non aparece nos soños de Robert, polo que de súpeto se da conta de que lle gustan e as bota de menos. Con isto, penso que o que nos quere dar a entender e que hay que buscar unha forma de explicarlle as matemáticas aos nenos que se acomode aos seus coñecementos previos, que lles resulte fácil e divertido. Por exemplo en forma de xogo, como o fai o libro.
Mi opinión sobre la novela «El diablo de los números» es que no me ha convencido del todo, es decir, me ha decepcionado un poco.
Creo que el autor se centra demasiado en los conceptos matemáticos, como si fuera un mero libro de texto, y no en intentar camuflar esos conceptos en una novela «infantil». Opino que los niños que lean esta novela sentirán que están presenciando una clase más de matemáticas y no realmente leyendo un libro.
El autor tiene pinceladas correctas para camuflar esa información, como por ejemplo «la duodécima noche» en la cual Robert es invitado al paraíso o mundo de los números y conoce a otros diablos y a grandes genios y personajes matemáticos y científicos del mundo y de todas las épocas.
Otra parte que me gusta especialmente del libro es el capítulo en el que el diablo de los números sustituye al señor Bockel en la clase de matemáticas y trabaja con los niños (con ejemplos reales) las posibles combinaciones matemáticas con respecto a la posición que ellos ocupan en las sillas. Este capítulo es un buen ejemplo en el que se trabajan las matemáticas pero camufladas con una situación de la vida cotidiana de los niños (ir al colegio) y que estos niños no son conscientes realmente de este juego matemático que realizan todos los días.
En resumen, el libro me ha decepcionado un poco y creo que el autor podría haberse centrado más en escribir una novela infantil ambientada en las matemáticas y no realmente un libro de texto con pinceladas de fantasía.
«El diablo de los números»
Este libro, que en uno de los enlaces de la web aparece reflejado como destinatarios «ideales» muchachos de 1º y 2º de eso; me ha parecido un libro entretenido, usa una terminología que no deja de ser poco más que original y es una manera de acercar a los más jóvenes a las matemáticas y de paso fomentar la lectura (casi una sesión de mates para los que se declinan por letras).
Para primaria, quizá se les haga un pelín pesado salvo aquellos alumnos que tengan dos pasiones poco comunes a estas edades, la lectura y las mates (siempre hay algun@).
Mi puntuación sería de un 6 sobre 10.
El diablo de los números es un libro protagonizado por Robert y el diablo que se le aparece en sueños.
Robert aborrece las matemáticas y también soñar, ya que siempre que lo hace le ocurren cosas desagradables (es tragado por un pez gigantesco, se desliza por un tobogán interminable…)
Pero todo esto cambia cuando un día se le aparece en sueños el diablo de los números y le comienza a explicar las matemáticas a través de ejemplos prácticos basados en la vida real. A partir de ahí Robert comienza a cogerle el gusto a las matemáticas y cada noche se acuesta impaciente para poder resolver más problemas. Además las aplica en su vida diaria, en la naturaleza, el colegio..
Me parece que este libro muestra una manera muy diferente de enseñar las matemáticas, ya que la mayoría de nosotros recibimos clases de profesores similares al señor Bockel que sólo se preocupaban en que aprendieramos las tablas, multiplicaciones, divisiones, fracciones… de un modo memorístico más que intentando que nosotros entendieramos para qué sirve cada cosa y cuándo debemos aplicarla.
Creo que no es un libro muy indicado para Primaria, excepto algunos capítulos sueltos (si estuvieran guiados por un profesor) ya que los primeros capítulos muestran operaciones sencillas como, por ejemplo, descomponer números pero, a medida que avanza el libro, las operaciones son complejas y difíciles de entender incluso para alguien como yo de nivel universitario ( aunque reconozco ser bastante negada para las matemáticas)
Creo que este libro estaría indicado para un público de mayor edad al que no le gusten las matemáticas, porque ayuda a verlas desde una perspectiva diferente.
Una de las cosas que más me gusto del libro fue que además de ir explicando todo el diablo de los números, aparecen dibujos que ilustran las operaciones que van realizando y también que en algún capítulo aparecen en recuadros rojos algunos problemas que puede resolver el lector.
«El diablo de los números»
En este libro, el diablo ayuda a que el niño piense, reflexione, mantenga la atención y adquiera un mayor interés hacia las matemáticas. En cambio, los problemas están siempre planteados del mismo modo, lo que hace que resulte un poco pesado para el lector.
Sí es cierto que se pueden extraer algunas aplicaciones didácticas, que permitirían que el alumnado tuviese un papel más activo en las aulas, pero al fin y al cabo es un método poco factible porque requeriría mucho tiempo y los profesores no disponen de tantas horas de matemáticas.
Podría considerarse un método de enseñanza alternativo que permite además una atención individualizada, pero nunca como un método exclusivo.
En mi opinión, este libro, no resulta muy ameno para el lector y aunque lo haga reflexionar, pienso que los conceptos no se explican con claridad. Al finalizar la lectura sigues teniendo lagunas en algunos aspectos.
Nunca me paré a pensar en un libro de matemáticas que pudiese estar entretenido y menos aún que jugara con la fantasía para conseguir un aprendizaje. Pues bien, este libro es un claro ejemplo, y mentiría si digo que no me costó leerlo.
Sé que lo que voy a decir no me favorece pero es la verdad: con este libro he recordado muchas cosas que tenía olvidadas y he aprendido muchas otras que desconocía. Algunas de ellas no tenían dificultad pero otras me han hecho volver atrás y leer las mismas páginas varias veces para acabar entendiéndolo.
Todo lo que este libro contiene me parece interesante y más aún la manera de explicar los contenidos: los números triangulares (números figurados [cocos]), los números de Bonatschi (números de Fibonacci), las raíces (sacar rábanos o saltar hacia atrás), los números primos (números de primera), los números corrientes, normales (números naturales), elevar a la potencia/elevar al cuadrado (saltar), factorial (¡pum!), permutación (cambios de sitio de los niños en el aula)…
Aunque todos y cada uno de los contenidos son necesarios, lo que más me gustó porque me llamó la atención fueron fue: los números de Bonatschi, sobre todo la manera de explicarlo con la reproducción de las liebres.
La séptima noche es donde yo encontré la mayor dificultad de todo el libro: la pirámide que iba iluminando el diablo (los doses saltarines, los números de Bonatschi, los pares que formaban triángulos, los impares, números múltiples de cinco que formaban triángulos…)
Quiero destacar también que en la décima noche el diablo pintó un pentágono y dentro de éste una estrella roja. La estrella está hecha de cinco rayas, y dentro de la estrella roja hay un pentágono negro, dentro del pentágono negro una estrella roja, y así sucesivamente. Esto hizo que recordara la actividad de “Estrellando polígonos” porque tenemos que hacer estrellas a partir de un pentágono, aunque no en su interior.
Ya por último, decir que llegué a odiar al diablo de los números por agobiar y cansar tanto al niño pues el descanso es fundamental, pero le perdonaré porque tanto Robert como yo le hemos sacado mucho partido a sus clases.
Esta novela no es nada adecuada para los niños. Me ha resultado muy aburrida e incluso muchas veces difícil de entender. A pesar de esto, creo que seria de gran ayuda en el aula para muchos profesores.
Con respecto a los niños, pienso que es un libro que maneja un vocabulario y ciertos aspectos con gran dificultad que los niños no entenderían.
Algo que me ha gustado mucho es como el diablo explica a Robert el porqué de las cosas, con sus dibujos,etc… Esto es algo que sería interesante aplicarlo con los alumnos ya que comprobarían las cosas por ellos mismos
El libro del diablos de los números fue algo nuevo para mi porque nunca había leido un libro de matemáticas. Desconocía la existencia de libros de lectura para esta asignatura. El libro en si no me gustó mucho pero si que tengo que decir que me parece bastante interesante a la hora de tratarlo en clases con los niños pero no el libro completo sino por capítulos, en el caso de dar uno de los temas que se tratan en el libro y utilizarlo en clases. Digo esto porque el libro me pareció un poco pesado por lo que si sólo se utiliza un o dos capitulos a los niños les puede parecer interesante y nuevo y hacerle más caso a la explicación.
El diablo de los números: es un libro que trata varios aspectos de las matemáticas como las clasificación de los números en racionales , irracionales, las potencias,sucesiones ,en fin conceptos matemáticos que son importantes.
La verdad es que es el primer libro sobre las matemáticas que leo, considero que es un libro interesante para aquellos que tiene esta asignaturas atravesada porque les ayuda a comprender de una forma un tanto peculiar los conceptos tratados en la novela, aunque creo que no es un libro muy adecuado para niños de educación primaria, más bien sería para un público de secundaria o bachiller llegando incluso a servirles a los profesores como un guía o pautas para enfocar la asignatura en el aula.
Es un libro un tanto pesado para leer pero que se da leído.
EL DIABLO DE LOS NÚMEROS
A verdade é que xa non sei que dicir sobre este libro. Con el pasoume algo que nunca me pasara con ningún outro libro. Resulta que cando comecei a lelo non me gustou nada, absolutamente nada, de feito cheguei a 6ª noite e tiven que abandonalo porque me resultaba horroroso. Cando vin que ían pasando os días e non continuara léndoo volvín a comezalo: resultoume máis horrible que a última vez, de feito tiven que parar na 3ªnoite. Non sei o que me pasaba pero era incapaz de ler máis de dous capítulos seguidos porque me resultaba agobiante, aburrido… Por sorte, á terceira vai a vencida, e nunha soa noite lin ata a 10ª noite, e a verdade é que esta vez resultoume pracenteiro e á noite seguinte acabeino. Non sei se ese cambio tan repentino se debeu a que lle collera o gustillo ou a que a fecha de entrega do comentario xa estaba aí, pero a verdade é que esta última vez lino ben e ata podo dicir que non me desgustou; pero tampouco podo dicir que me gustou porque senón mentiría.
É un libro moi monótono, é dicir, sempre empeza da mesma maneira, explicando o que está a soñar o rapaz, logo aparece o diablo que lle explica sobre algún tema e por último conta como o neno pasa do soño á realidade.
Con respecto ós temas que se tratan considero que son moi interesantes, pero non para nenos de primaria xa que moitos deles aínda se dan en secundaria e costa entendelos.
Unha cousa que non me gustaba moito cando lía o libro era ver como Robert sempre contestaba todo ben, como razoaba perfectamente. Creo que tiña que ser máis realista porque ningún neno contesta ben a todo.
E sobre todo o que menos me gustou do libro é que non se explican as cousas, simplemente se di como son e ala, non che explica o porqué as cousas son así.
Non sei se é que eu son moi burra pero hai cousas que non entendín, e outras que aínda que as entendín cos exemplos do libro, non creo que as entendera con outros datos. Ademais creo que a maneira en que se explican as cousas tampouco serve de moito, porque a verdade é que non aclara moito. Como xa dixen non sei se o problema é meu ou do libro, pero a min non me resultou nada doado comprender algunha das cousas que se tratan neste libro e algunha de feito aínda non a entendo.
Tamén quero dicir que a profesora nos mandou tomar nota das cousas que ían aparecendo no libro, pero eu a verdade é que non tomei nota porque aínda que algunhas cousas as entendo, non teño nin idea de cómo poder explicalas.
Con respecto á aplicación deste libro cos nenos de primaria: considero que con este libro vemos como temos que facer para ensinarlles as cousas os nenos, dándolles pautas para que sexan eles os que vaian razoando e os que vaian creando o seu propio coñecemento, pero despois somos nós os que temos que facer que ese coñecemento sexa o correcto explicando todo claramente e resolvendo as súas dúbidas.
Non considero que sexa un libro para que lean os nenos de primaria, en primeiro lugar porque non creo que o entendesen moito e en segundo porque trata de cousas que eles non coñecen ou non coñecen ben e non creo que este libro lle resolva ningunha dúbida, nin que sirva como instrumento de aprendizaxe.
Bueno, en definitiva, que non podo dicir que me gustara o libro pero que non me resultou tan espantoso como me pareceu ó comezo. Pero hai moitas cousas que non me gustan, como dixen anteriormente, xa que non deixa as cousas claras, non explica como é debido e se non tes un coñecemento previo do tema non se entende nada.
Pero, podémoslle dar un suficiente.
Anecdoticamente «El diablo de los numeros» fue un regalo de mi madre hace diez años, entonces no lo lei precisamente porque pense que seria un libro solo de matematicas con terminos y problemas. Esta vez lo cogi con muchas mas ganas y descubri que es un cuento en el que a traves de los numeros y sus propiedades te acerca al mundo de las matematicas haciendo que le pierdas el miedo.
Por otra parte es un libro que se puede recomendar perfectamente a niños de primaria, a traves de un relato en forma de cuento se les acerca a conceptos que solo con la teoria podrian no quedar tan claros, como el concepto del cero, me gusto mucho como lo explica. Tambien promueve la idea de que las matematicas no son memorizacion sino la busqueda de la logica, y creo que este es el mejor aprendizaje que se puede sacar el libro.
EL DIABLO DE LOS NÚMEROS
Al empezar a leer este libro me pareció que sería una gran ayuda en una clase de matemáticas, además de ser divertido y estimulante. Sin embargo, a medida que pasaba las hojas me daba cuenta que no sería así. Empecé con mucho entusiamo y me costó acabarlo.
No creo que leerlo sea recomendable para niños de primaria, sin embargo si podría resultar interesante tratar algún capítulo en clase de forma esporádica y siempre con ayuda. Los conceptos que trata son interesantes y debemos manejarlos en primaria, pero pienso que el libro, leyéndolo «todo de golpe» no es una buena opción.
El libro trata de forma fantástica como un diablo siempre se le aparece a un niño, Robert, en sueños. A Robert no le gustan nada las matemáticas, pues en clase no le entiende nada a la profesora, sin embargo, con la ayuda del diablo y sus clases prácticas, empieza a interesarse por ella. Es más desea soñar con él todas las noches. Cada noche le plantea un problema distinto, algo que luego el niño, al entender, empieza a relacionarlo con lo que la profesora explicó en clase.
Con este libro debemos darnos cuenta que no debemos limitarnos a dar la materia, sino que nuestro objetivo es que los niños aprendan, que entiendan lo que van aprendiendo para que luego ellos puedan establecer relaciones en su futuro.
Ya que nos quejamos, como Robert, que a nuestros profesores y profesoras de matemáticas no le entendíamos nada, debemos esforzarnos porque nuestros alumnos sí nos entiendan.
Este libro está pensado para un público infantil ou xuvenil e explica algúns aspectos das matemáticas. Isto faino a través dos soños de Robert nos que se aparece o diablo.
Gústame a forma de expoñer os distintos temas vendo a súa utilidade na práctica e acompañados de distintasilustracións, pero co que non estou dacordo e coa terminoloxía empregada. Pois fala de “sacar un rábano” (raíz cadrada) de “números pum!” (permutacións), etc., supoño que coa finalidade de chamar a atención do lector. E a pesar de que ó final da obra nos di que estes conceptos teñen outro nome non me parece adecuado desde o punto de vista pedagóxico.
El diablo de los números:
Desde mi punto de vista el diablo de los números es un libro totalmente diferente y que nada tiene que ver con el de la conjetura de Goldbach. Así como el libro anterior me encantó mucho a este le noto que le falta algo, que no es del todo lo que yo me esperaba y quizás mi error fue haber leído antes el tío Petros porque me cree unas expectativas altas y de gusto por la lectura sobre un mundo matemático diferente y cuando acabe de leer este libro me quede nose algo decepcionado porque no me lleno del todo.
En este libro todo lo que va a pasar es algo evidente ya que la historia sigue siempre la misma línea, es decir, siempre es un tema relacionado con los números donde no existe ninguna trama, es siemrpe lo mismo, el niño se va a durmir, sueña con el diablo y este le aparece y comienzan a ver lecciones sobre matemáticas siempre relacionadas con el mundo de los números como el tema de los números infinitos, las raíces cuadradas, la formación de números, la historia de los mismos, los números primos ect ect ( hasta se nombra sin decir su nombre la conjetura de Goldbach).
Yo al menos no utilizaría este libro con niños de Primaria porque además de que lo creo inadecuado creo que es un libro muy repetitivo y que poco nos puede ayudar en el aprendizaje de los niños. Es un libro que si se analiza en profundidad no ayuda mucho porque apenas dice cosas, no te engancha, puede llegar a ser una lectura monótona y cansina, no te sientes tan atraído por esta historia como puede pasar con la conjetura de Goldbach, por lo menos en mi caso…y ya se las comparaciones son odiosas… pero a mi el otro libtro me gustó mucho y este la verdad me gustó muy poquito.
Mi opinión sobre el libro “El diablo de los números”, cuyo autor es Hans Magnus Enzensberger, es que posee dos cualidades muy importantes en un libro de estas características, que son: entretenimiento y utilidad.
Este nos narra los sueños de un joven al que no le gustan las Matemáticas, pero que cada noche que sueña, en sus sueños aparece un diablillo que no hace más que incitar a nuestro personaje para que se adentre en el mundo de las matemáticas.
Lo sorprendente es la forma la cual el diablillo consigue motivar al personaje, ya que muestra las Matemáticas, pero de una forma muy curiosa. Todos los conceptos los relaciona con ejemplificaciones, las cuales todos hemos visto o vivido alguna vez, lo que hace que sea mucho más fácil de asimilar la nueva información recibida.
Así por ejemplo: La reproducción de las liebres y la diversificación de las ramas de un árbol, las compara con los números de Bonatschi………..
Nos hace ver las matemáticas de otra manera, mostrándonoslas como un juego, lo cual no nos hace ver las Matemáticas como conceptos lejanos a nosotros que no sabemos para que nos sirven, sino como algo interesante y de gran utilidad en nuestra vida cotidiana.
En este libro se llegan a explicar conceptos Matemáticos que no son nada sencillos de aprender, y sin embargo a la hora de leerlo no parecen tan difíciles. Aquí estamos viendo la importancia de cómo presentar los contenidos, sabiendo que si buscamos la manera adecuada, además de entretenida y motivadora, la facilidad para asimilar es muchísimo mayor.
Animo a la gente a la que no le “entusiasmen” las Matemáticas a que lea este libro, porque en mi opinión es válido tanto para los que le gusten como para los que no, y con suerte estos últimos cambien de opinión.
«El diablo de los números»
Como conclusión general decir que el libro no me gustó mucho, es más, me costó basante leerlo sólo por el hecho de que se me hacía muy pesado y bastante aburrido; también decir que me considero como decimos coloquialmente «de letras» jajaja por lo que ya las matemáticas en sí no me entusiasman demasiado; pero que conste que empecé el libro con bastante entusiasmo ya que pretendía cambiar un poco mi concepto sobre las matemáticas, pero me salió el tiro por la culata.
Con respecto al libro en la enseñanza, no me parece un libro adecuado, desde mi personal punto de vista, para niños de primaria ya que es bastante denso y muy complejo. Personalmente no lo recomendaría ya que no cumpliría bien mi trabajo ya que yo misma no mostraría demasiado interés por él. Pero algo que sí me gustó del libro es esa idea de mostrar las matemáticas aplicadas a casos de la vida cotidiana para decir que pueden tener aplicación en cualquier ámbito de la vida y no representarlas como algo abstracto y que nunca vamos a utuilizar en nuestro día a día.
Esa es toda mi opinión. Un saludo
» El diablo de los números» es una novela diferente, es decir, trata las matemáticas desde un punto de vista diferente, como si fueran un juego. No todo tiene que ser resuelto con complicadas operaciones sino que muchas veces se puede llegar al resultado deseado a través de un juego.
Se tratan en el libro temas interesantes sobre matemáticas como pueden ser principios o teoremas como el de Pitágoras o Fibonacci.
El autor utiliza un lenguaje sencillo que facilita la comprensión del libro , aunque a algún niño puede llegar a confundirlo.
Sinceramente me resultó bastante pesado leer el libro, pero creo que puede ser un buen material para ser utilizado en clase para que los niños comprendan y se interesen más por las matemáticas.
Por fin he conseguido acabar la lectura de “El diablo de los números”. Reconozco que no me ha enganchado a pesar de que el argumento me parece bastante atractivo.
Desde un principio he sentido simpatía por el protagonista, ya que en más de una ocasión las matemáticas han sido un obstáculo en mi camino. Quizás me hubiera ido bien tener algún diablillo como profesor que me las explicaran con otro enfoque, más lúdico quizás. Las argumentaciones del diablo me parecen, por tanto, bastante interesantes para tomarlas como referencia en la práctica docente, sobre todo las relacionadas con la teoría de números. Me han gustado en especial las demostraciones de: la aparición de los números naturales a partir del número uno mediante productos, la aparición de un nuevo sistema de numeración gracias al cero y la regla de Euler.
También me parece acertada la postura que transmite el autor acerca de que en matemáticas cualquiera puede equivocarse, hasta el más entendido. En el libro, el alumno adquiere un papel activo y protagonista en su aprendizaje, dispuesto a aprender pero no a aceptar cualquier explicación. Este papel difiere bastante del que normalmente se le otorga en las aulas y que es una de las causas de la baja calidad del aprendizaje.
«EL DIABLO DE LOS NÚMEROS»
Me pareció un libro bastante interesante aunque lo considero un poco complicado para niños de educación primaria, ya que hay cosas que ni yo misma llegué a comprender totalmente.
Creo que está dirigido a niños de 12 o 13 años.
Empecé con muchas ganas la lectura de este libro pero a medida que iba avanzando en mi lectura la monotonía aumentaba puesto que siempre es lo mismo, el protagonista, Robert, el cual odia las matemáticas por culpa de su profesor de colegio, se duerme y en sus sueños aparece el diablo de los números, que en cada sueño le va contando cosas nuevas sobre conceptos matemáticos. Es interesante la forma en que el diablo enfonca los diferentes conceptos ya que le da nombres diferentes a los que se usan en la escuela y le pone ejemplos que Robert pueda entender mejor y aplicar a la vida real.
Puede ser interesante usar este libro con nuestros futuros alumnos en el aula, ayudándolos nosotros a que comprendan mejor el contenido del libro. Considero que puede ser una forma amena y divertida para que pierdan el miedo a las matemáticas y que comprendar mejor los conceptos que en él se trabajan.
«El diablo de los números» es una novela en la que a Robert, el protagonista, un niño al que odia las matemáticas ya que la clases le parecen aburridas, se le aparece un diablo en sueños que le hace ver que las matemáticas no son tan difíciles ni abstractas. Y así, Robert va trabajndo los números primos, principios matemáticos como el de Fibonacci,… a través de doce noches.
Este es un libro muy ameno que sin duda puede ayudar; a los que no les gustan las matemáticas, a verlas de otra manera; por lo tanto debería de ser un recurso muy interesante imortante para las clases de matemáticas.
Es un libro no muy complicado de entender para los niños de primaria. Pero también es muy fácil de leer y muy entretenido gracias a los diálogos entre Robert y el Diablo y a las ilustraciones del libro que faclitan su comprensión.
“El diablo de los números”:
Este es un libro dirigido sobre todo a niños en edad escolar.
Aquí, se nos presenta un personaje (El diablo de los números), que a través de los sueños de Robert trata de inculcarle el gusto por las matemáticas y de hacerle perder el miedo a todos los problemas que éstas le generan. En el libro se nos presenta una manera de ver las matemáticas mediante ejemplos prácticos, y no en el sentido más convencional y teórico de las aulas (y que tanto critica Robert).
En mi opinión, la lectura es bastante agradable, si bien no me parece del todo correcto el empleo de términos que posteriormente tendrán otra denominación en las aulas.
«El diablo de los números», a diferencia de la sorprendente Conjetura de Goldbach no me despertó la misma admiración. Sin embargo, como ya dijo la docente, lo considero muy acertado para los niños de primaria, ya que fomenta una gran motivación hacia el estudio de los números a través de una serie de sucesos y personajes fantásticos que fascinarán a los pequeños lectores, y comprendan los diferentes estudios de una forma mucho más divertida.
Dicho esto, la obra está gira alrededor de Robert, un joven que no le gustan las matemáticas porque no las entiende. Un día, sueña con el peculiar diablo, que pretende iniciarle en la ciencia de los números, y lo consigue hasta 12 veces, con 12 sueños diferentes, donde cada vez dichos sueños se hacen más fascinantes y a la vez complejos, descubriendo problemas matemáticos que cobrarán vida por sí mismos de una manera mágica.
Finalmente, me gustaría añadir que: «El diablo de los números», plantea una forma diferente de aprender, y considero que puede ser un perfecto complemento como material didáctico, fomentando la interactuación entre profesor y alumno, y así conseguir un mejor aprendizaje.
INFORME DA SEGUNDA LECTURA DE MATEMÁTICAS:_
O DIAÑO DOS NÚMEROS.-
Sinopse; Un diaño matemático aproveita os sonos dun rapaz para disertar sobre diferente conceptos matemáticos como son; a serie de Bonatschi, os números primos, a conxetura de Goldbach ou a relación áurea.
Falando de conceptos; Son moitos os conceptos aportados polo libro. A introdución aos mesmos fundaméntase en ilustracións de apoio e en explicacións adaptadas á realidade infantil como o conto da multiplicación das lebres para explica-la serie de Bonatschi.
Comentario; Na escola ideal este libro acercaríase a como se deberían achega-las matemáticas ao neno. Logo por suposto falamos da realidade, á miña incapacidade como mestre únese a incapacidade dos nenos como alumnos ideais e a inercia do sistema que provoca que un neno con dez anos non teña todavía dominados conceptos básicos como son as fraccións. Logo?, que tipo de ensino poderemos construír a partir das páxinas deste libro? Quero dicir, a miña dúbida que non afirmación é, dado que non podo ensinarlle a un rapaz o que é un ángulo recto e logo pasar ao rectángulo para acabar coa relación áurea (porque non hai tempo material de facer esto con tódolos contidos) ten sentido que comece a falarlles da relación áurea ao tempo que traballo os ángulos e os rectángulos?. Segundo o sentido común, segundo Van Hiele e sobre todo segundo a miña facilidade para explicarlle matemáticas a un rapaz (e non digo unha aula, digo a UN rapaz!, non!). Velaiquí porque teño relamida urticaria cando toco as carátulas do diaño este. O único que me impide arrinconalo nunha reviravolta do meu esquecemento á a fundamentada sospeita de se non nos referiremos a este tipo de actitudes cando dicimos que hai que cambia-la escola, que hai que introducir novas metodoloxías, que hai que traballar novos conceptos. Preciso dun limbo entre o valor da innovación docente e a covardía da realidade escolar…
Aplicación Escolar; Estamos diante dun libro moito máis difícil de valorar en canto a súa posible aplicación escolar. Dende o noso punto de vista é difícil de traballar nunha aula, é inútil a súa lectura por parte do neno, e ata certo punto é insubstancial a súa lectura por parte do docente aínda que esta última probablemente sexa unha afirmación carente de fundamento e doadamente rebatible. Na nosa opinión, o marco ideal de lectura é a conxunta por parte dun neno tutorizado por un adulto que actúe como guía e estímulo. Unha lectura que debe ser en todo caso repousada e lenta (a división en capítulos era unha necesidade neste sentido), e que precisa dun neno que teña ben traballados os conceptos básicos da matemática de primaria.
Conclusións; En todo caso e como corolario dicir que dende o meu persoal punto de vista parece un libro ben alleo á realidade escolar, o cal e a estas alturas un non sabe ben se constitúe unha loubanza ou unha crítica. Que mundo, Señor, que mundo!…
“ El diablo de los números”:
Creo que la lectura de este libro es muy interesante para nosotros que como futuros profesores podemos apostar por la búsqueda de nuevas formas de enseñar matemáticas, siendo una de nuestras principales prioridades despertar en los alumnos la curiosidad por aprender y al igual que en el libro ir integrando los conocimientos de una forma progresiva, poco a poco vinculando las matemáticas a todo lo que nos rodea
En el libro aparece un personaje que dice ser un diablo de los números y a través de sus continuas apariciones pretende iniciar a Robert (el niño protagonista) en la ciencia de los números.
El diablo de los números plantea una forma diferente de aprender, avanzando de nivel a nivel, hace mediante juegos y reflexiones que Robert piense y aprenda y jugando mantiene el interés desde el principio hasta el final, así es como pasa de odiar las mates a despertar su curiosidad por querer seguir aprendiendo.
Hablamos de un libro que aunque es de lectura fácil no creo que este indicado especialmente para los alumnos de educación primaria por tener una estructura bastante monótona y repetitiva y por tener ciertos contenidos que a los alumnos les pueden resultar difíciles de comprender, incluso para nosotros. Como material didáctico me parece muy interesante, podemos sacar ideas para utilizar con los alumnos, así como reflexionar sobre el tipo de enseñanza que queremos llevar a cabo.
El Diablo de los números
Mi impresión sobre este libro es muy positiva. Me parece que sus intenciones se ven claramente cumplidas, ya que consigue motivar incluso a los que menos les gustan las Matemáticas y muestra una visión de la enseñanza de éstas amena, divertida e interesante. El libro lo veo adecuado para un nivel superior que Primaria, ya que los contenidos matemáticos que en el se presentan escapan a los conocimientos que puede tener un niño de esta edad. Aún así, yo recomendaría su lectura a niños de Primaria, ya que aunque no entiendan muchos conceptos, la lectura del libro puede servirles para familiarizarse con ellos y sobre todo para que se pongan en la piel del propio protagonista, Robert (al que no le gustan nada las matemáticas por la propia experiencia con su profesor), al que le acaban encantando después de sus nocturnos encuentros con el diablo de los números.
A grandes rasgos, el libro nos habla sobre Robert, un niño que odia las matemáticas, ya que nunca ha tenido quien le enseñe que no tienen porque ser aburridas, asta que empieza a tener pesadillas con el diablo de los números que le formula problemas matemáticos, pero pronto esas pesadillas se convierten en una aficción muy esperada cada noche por el niño, ya que le encantan las situaciones matemáticas que le propone el diablo de los números y todo lo que le enseña, sobre todo, a ver las matemáticas como un inmenso mundo maravilloso por descubrir para muchos.
Se tratan diferentes conceptos matemáticos, como la secuencia de Fibonacci, los números primos y sus características y propiedades y un largo etc. Este sería el único punto negativo que vería en el libro a la hora de enfocar su lectura hacia un lector de Ed. Primaria.
Personalmente, también me ha ayudado a ver con más interés las matemáticas y aprender recursos (expuestos en la propia trama de la historia) para mostrar a los niños conceptos matemáticos que a veces si no se saben enseñar, pueden resultarles aburridos o incluso incomprensibles. En definitiva, una buena impresión, ya que no asociaba las matemáticas a la lectura de un libro, me parece un resurso más y que ha de tenerse muy en cuenta para no caer en errores de no saber mostrar esta disciplina.
Después de leer este libro, me vienen a la cabeza ideas y propuestas , no cómo cuando lo leí de pequeña pensando ya en el último recurso por parte de mi madre para odiar un poco menos las matemáticas.
¡Y lo único que tenía que hacer era querer entenderlas!
Por eso considero que el libro hay que entenderlo. Sería bueno en un aula como recurso didáctico. Trasladar a los niños en unos sueños como los que Robert tenía. Ponernos perilla, un bigote escaso de pelos y porque no unos cuernos… Ser una versión de «El Diablo de los Números».
Aportando diversas ideas, como a lo largo de los capítulos (noches guiadas por sueños), mostrar las realidades matemáticas desde otra perspectiva. «Un rábano». Así como las actividades sueltas, que quizá las veo más indicadas para trabajar guiados por ese ansiado Diablo en las aulas, que los niños puedan sentirse seguros de ir descubriendo por ellos mismos el enigmático mundo de las matemáticas. Sentirse realizados y que dan pasos de gigante, emoción casi inobservable hoy en día 😦
(No siempre los diablos son malos n?)
«El diablo de los números» es un libro interesante pero no me parece adecuado para trabajar con niños de Primaria porque es un poco complicado ,incluso a mí hay cosas que me parecen difíciles de comprender.
Parece más dirigido a niños mayores a los que les parece un rollo las matemáticas como al protagonista, llamado Robert, ya que a través de todo lo que se paprende en el libro, uno se puede divertir y aprender a resolver ejercicios que pueden llevar horas en resolver.
Así, se ven temas como los números primeros, los triángulos, los primos y la sucesión de Ribonacci.
El libro se desarrolla a través de varios capítulos desde el diablo de los números que aparece en los sueños de Albert e intenta que éste aprenda Matemásticas divirtiéndose, y la verdad es que lo consigue, porque al final del libro se demuestra que en la clase se puede resolver un ejercicio que era casi imposible para ellos gracias a sus sueños.
EL DIABLO DE LOS NÚMEROS
Es una extraña historia, y los términos que usa este diablillo de los números no son los que usan los matemáticos, pero los conceptos explicados son correctos. Creo que este libro sería bueno para los que les gusta pensar, y para los que quieren aprender a razonar y a comprender los principios matemáticos.
Este libro, creo que puede ser adecuado para los que temen a las Matemáticas. Robert, es el protagonista y no le gustan nada las matemáticas ni el profesor, como les pasa a muchas personas porque no las entienden.
Robert esta cansado de soñar cada noche con que se lo como un pez, que monta en un tobogán interminable … Pero una noche sueña con un diablillo (el diablo de los números) que pretende iniciarle en las matemáticas.
Como es lógico, Robert piensa que es otra de sus pesadillas, pero en realidad es el comienzo de un recorrido nuevo a través del mundo de las matemáticas.
Durante doce noches Robert sueña sistemas numéricos cada vez más increíbles. De pronto, los números cobran vida, una vida que ni siquiera el diablo puede explicar del todo. Robert se introduce cada vez en ese mundo, y le plantea al diablo preguntas cada vez más difíciles y que a veces este no sabe como responder.
Nunca las matemáticas habían sido algo tan fascinante para Robert. Pronto el diablo hará que acceda a niveles superiores. Los números, cada página que pasas, te va enganchando más. Es como magia, y Robert quiere saber cada vez más y más hasta que al fin el diablo le hace comprender que algunos problemas pertenecen a las altas esferas de la ciencia, y que él no puede saberlas todavía.
El diablo de los números toca todo tipo de temas: geometría, fracciones, cuadrados, raíces, límites, números (primos, complejos, irracionales ) toca un poco de cada tema y de una forma muy más divertida y entretenida.
Para concluir decir que la forma con la que el diablo trabaja con Robert da la impresión de que las matemáticas no son difíciles y que siempre se puede llegar a la solución. Es genial para la gente que no le gustan las matemáticas porque podrán verlas de otro modo y querer profundizar un poco más en los ejercicios que propone el diablo. Leyendo esto, creo que los niños se animarían más a estudiar las matemáticas sin tanto miedo.
Además, es un libro fácil de leer por el lenguaje empleado.
La idea fundamental de este libro, es adentrarnos en el mundo de las matemáticas de una forma indirecta, ya que muchos niños solo con oir la palabra matemáticas, es como, si de cierta manera, cerrasen su mente y les fuese imposible concentrarse y aprender, simplemente por el miedo a su complejidad, lo que muchas veces conlleva a que se produzca un rechazo enrome por esta asignatura, por no entenderlas.
En este caso el protagonista Robert, un niño que detesta la matemáticas, en sus sueños se encuntra con el diablo de los numeros, un personajillo, que de una forma indirecta, y mediante juegos, hará que el niño piense y aprenda, es decir que sin que se de cuenta poco a poco lo va iniciando en la ciencia de los números, a través del mundo de las matemáticas.
El diablo plantea una forma diferente de aprender dejando a tras los métodos tradiconales escolares avanzando de nivel a nivel, lo que crea en Robert una inmensa curiosidad lo que antes le parecía un rollo y etestaba ahora le parece interesante y curioso, y de esta forma no solo pierde el miedo sino que se interesa enormemente por esta ciencia.
Considero que es un libro muy interesante a la vez que educativo ya que refleja de una manera muy sencilla que las matemáticas siempre tienen un porque, a medida que el alumno aprende inconscientemente, por medio de la intervención del diablo.
Por otra parte este libro hace pensar y reflexionar al lector, sea de la edad que sea durante toda su lectura.
“El diablo de los números”, un libro para todos aquellos que temen a las matemáticas. El protagonista es Robert, un niño al que no les gustan las matemáticas porque no las acaba de entender, como la sucede a mucha gente y en particular a mí. Pero una noche Robert sueña con un diablo que consigue iniciarte en la ciencia de los números.
Lo que a mi más me gustó de este libro es que resulta muy fácil de seguir y de entender. Esto era algo a lo que le tenía bastante miedo, porque desde siempre mi relación con las matemáticas ha sido complicada. Pensaba que me iba a resultar difícil de entender, pero lo cierto es que no lo fue tanto.
El libro apuesta por la búsqueda de nuevas formas de enseñar matemáticas, siendo lo más importante contagiar al alumno de la curiosidad de los números.
Debo decir que esta lectura me ha servido, para darme cuenta de que las matemáticas no son ni tan aburridas ni tan difíciles, porque consigue siempre de una forma divertida explicar y solucionar todos los problemas. A través de explicaciones lógicas y fácilmente entendibles.
El diablo de los números se trata de una novela en la que sus protagonistas son un niño llamado Rober y un diablo que se le aparece en sueños.
Robert detesta las matemáticas por lo que el diablo, todas las noches le presenta un tema distinto de esta asignatura mientras duerme. Aunque al principio el niño aborrece sus apariciones a medida que son más frecuentes éste se engancha a ellas.
Desde mi punto de vista los contenidos que se tratan en el libro son muy interesantes para el alumnado, pero los términos que utiliza no me parecen propios ya que pueden liar a los lectores de este libro en caso de que sean niños. Por ello me parece una novela adecuada para profes o padres interesados en el aprendizaje de sus alumnos o hijos como recurso.
O libro do diablo dos numeros pareceume un método bastante atractivo de achegarse os nenos, posto que a esas edades é cando os nenos empezan a interesarse por unhas
cousas ou outras, O libro sabe achegarse a eles e introducilos nun mundo moi atractivo e interesante. De todos modos os nenos non poderian leelo solos na casa porque hai
moitas cousas que non entenderian, porque ainda eu non as entendin todas.
De todos modos é un libro moi interesante posto que a través do xogo explica as matemáticas… ademáis este conto demóstra que as matematicas non teñen que ser aburridas como sempre no lo pintan. este libro si que llo presentaria ós nenos a partir dos 10 ou 11 amos.
En mi opinión, la lectura del libro EL DIABLO DE LOS NÚMEROS resulta un cúmulo de curiosidades matemáticas que el autor enlaza entre sí a través de los esperpénticos sueños de Robert, un chaval al que las matemáticas que su aburrido profesor le obliga a practicar en clase le aterran. Capítulo a capítulo el autor demuestra a su público, tanto infantil como adulto, que las matemáticas no consisten únicamente en lo que estamos acostumbrados, sino que tienen mucho de interesante y divertido. Sin embargo, es posible que los más pequeños no lleguen a comprender todos los desarrollos teóricos que el maestro Teplotax le va explicando a Robert, por lo que quizá necesiten nuestra ayuda. Sería muy raro que un niño fuese completamente autodidacta a estas edades, a mi parecer. Y aunque el lenguaje es sencillo a priori, muchas de las cuestiones matemáticas que se tratan en el libro no tienen otra manera de explicarse si no es tal cual son, les pongamos el nombre que les pongamos.
Podemos recomendar este libro a nuestros futuros alumnos pensando en que a partir de entonces tomarán las matemáticas de otra manera e incluso haciéndoles creer que disfrutarán de ellas, pero de poco servirá que lo hagamos sino se acompaña de una transformación didáctica en las aulas.
Ya he acabado de leer el libro, y me ha parecido una opcíón muy interesante la lectura de un libro en la asignatura de matemáticas, ya que nunca antes me habían dado
esta oportunidad.
Me parece un buen método de enseñanza para los niños, sobre todos para aquellos que les cueste más desenvolverse en esta asigntura como me ha pasado a mi siempre en el
colegio.
A parte de ser un buen método, creo que es un libro muy motivador para los alumnos, ya que ,capítulo tras capítulo tienes la necesidad de leer el siguiente y saber lo que le irá
sucediendo al niño en sus sueños con el diablo de los números cada noche. Y así, podrán ir aprendiendo un poco más en el mundo de las matemáticas e interesarse un
poco más por las mismas.
En mi opinión el diablo de los números es un libro bastante adecuado para tod@s, tanto para niños como para adultos que no se aclaran con el mundo de las matemáticas. Los contenidos que se dan en este libro son muchos, algoritmos simples, fracciones, divisiones, números impares, pares….por lo que es bantaste completito, de hecho nos puede ayudar para además de entender un poco mejor las matemáticas, explicarlas el día de mañana, cuando seamos profesores, ya que es un modo más divertido de aprender. Es un libro que nos hace reflexionar sobre cuestiones que tienen que ver con el infinito y demás temas filosóficos de las matemáticas. De algún modo este libro me ha ayudado a ver las matemáticas como algo que no es tan complicado siempre y cuando la forma de explicación de las mismas sea de forma divertida . La verdad es que ya nos gustaría a muchos de nosotros tener un diabliño que nos hiciera soñar como soñaba Robert cuando eramos pequeños…ya que el que más o el que menos siempre ha temido a las matemáticas. Me pareció curioso el interés que acababa teniendo Robert por todo aquello que tenía que ver con el mundo de las ciencias, el interés que ha despretado el diablillo en el es el resultado de una extraordinaria forma de explicar paso a paso y de la forma más fácil la asignatura más temida por tod@s, LAS MATEMÁTICAS.
Este libro lo recomendaría para niños del segundo y tercer ciclo de Primaria, para el primer ciclo de la Educación Secundaria y también; para maestros, por varias razones:
• Por su argumento: un niño, cada noche y en sus sueños y, con la ayuda de un diablo aprende matemáticas. Por si fuera poco, lo que empieza como una pesadilla se convierte en placer: aprender matemáticas (“en la duodécima noche, Robert ya no soñaba. Ya no había peces gigantes que quisieran tragárselo…”). Diré que este es un gancho para que a los niños les guste, ya que los acerca a su mundo, es decir, en estas edades es cuando la ilusión, los sueños o incluso las pesadillas están más presentes que nunca aunque hay que decir que, para esto no hay edad o, ¿es que nunca hemos tenido una pesadilla con aquello que no nos sale, o incluso con una clase de Matemáticas?
Considero que este es un libro recomendado para aquellos que no les gustan las matemáticas porque, otra forma de aprenderlas pero fuera de lo que están acostumbrados (libros de texto y más libros de texto), pero también los que les encantan porque con este libro de lectura no dejarán de disfrutar ellas.
• Nos introduce en el mundo de las Matemáticas con temas como el estudio de los números de Bonatschi, la botella de Klein…; o la aparición de personajes que tienen mucho que contarnos en el estudio de las Matemáticas: Euler, el profesor Gauss, Bonatshi, Pitágoras…
• Otra manera de estudiar Matemáticas porque con la lectura de este libro estamos trabajando no solo la lectura y las ventajas de esta, sino también, estudiando Matemáticas o repasándolas. La lectura de este libro es por tanto otra manera de trabajar las Matemáticas, una forma que los niños de estas edades están muy poco acostumbrados. E de decir que, a mí nunca me recomendaron ni me mandaron leer un libro en el área de Matemáticas, todo eran libros para leer en Lengua y por tanto, es la primera vez que leo un libro específico de esta Área.
• Al final de alguno de los capítulos o noches (primera noche, segunda noche…) aparecen actividades que tienen que ver con lo tratado en ese mismo capítulo, para que los lectores las resuelvan. Creo que esto hace que los lectores formen parte del libro y que los introduzca cada vez más en este. Me parece una buena idea que el lector pueda revisar en orden los capítulos o acudir al índice alfabético y buscar un tema, por ejemplo: la división. Esto le ayudará a revisar el libro de una manera más rápida, pudiendo fijarse en aquello que no le ha quedado claro, en lo que le ha llamado la atención…
• El método que emplea el diablo, es decir, este diablillo le ayuda a Robert, el protagonista, a estudiar Matemáticas, resolver problemas… gracias al trabajo continuo. Algo que puede ser de mucha ayuda a los lectores más jóvenes porque, ¿cuántas veces nos han dicho que las matemáticas no se estudian el último día, antes del examen? También los conceptos se explican paso a paso y en ocasiones con términos simplificados, lo que los hace más comprensibles y por tanto, que la lectura del libro se haga más amena.
Con respecto a si me ha gustado este libro o no, diré que es totalmente diferente a todos aquellos que he leído, además la edad a la que se dirige este, hace que en diferentes momentos su lectura haya sido pesada.
» El diablo de los números » nos muestra otra forma de ver y entender las matemáticas y a diferencia de » El tío Petros y la conjetura de Goldbach» me parece un libro más interesante para trabajar con los niños en Educación Primaria. Sin embargo, creo que no se les ha de pedir a los alumnos que simplemente lo lean sino que ha de ser el profesor quien trabaje con el, puesto que a los alumnos puede resultarles algo pesado y monótono.
Me parece útil como herramienta de refuerzo cuando en el aula se trabajen con temas relacionados y una muestra de que si se entienden las matemáticas no son tan complicadas.
El libro carece prácticamente de argumento y casi parece más coherente hablar de 12 «minilibros», correspondiéndose cada uno de ellos con los sueños del niño protagonista y con las matemáticas como hilo conductor.
A pesar de su desarrollo repetitivo trasluce su valor, no tanto como herramienta para el aprendizaje de las matemáticas, si no como material que despierte el interés y la curiosidad por esta materia. Aunque no me parece muy didáctico el hecho de cambiar los nombres de los conceptos matemáticos por otros más «simpáticos», sí veo muy apropiada la forma en que el diablo reta al niño para que sea él quien descubra las respuestas a los problemas que le plantea. No le ofrece las respuestas sin más, simplemente le sirve de guía y le enseña a razonar para que pueda dar un salto cualitativo en el desarrollo de sus procesos cognitivos.
La lectura del libro El diablo de los números me resultó bastante agradable en cuanto a la forma de narrar las distintas situaciones que se plantean y que tienen su origen en las matemáticas y en todo lo que abarca su mundo.
En momentos he perdido el hilo de la lectura debido a la gran cantidad de datos que se desprenden en la obra, sin embargo hay que resaltar que el planteamiento general del libro me resultó positivo debido a la forma que tiene el autor de hacerle llegar el mensaje al lector.
Al igual que sucede en la trama de la obra, donde Robert pasa de una situación inicial en la cual rechaza las matemáticas y todo lo que tiene que ver con ellas a una situación final en la que se despierta su interés por sus problemas, mi interés fue en aumento y el desarrollo de las actividades planteadas fue creciendo a causa de la brillantez a la hora de plasmarlas.
Me imagino que cada lector tendrá diferentes opiniones acerca del libro, como es normal, seguramente cada uno destacará diferentes partes de la obra según sus afinidades a las diferentes partes de las matemáticas y a sus gustos. Por ejemplo en mi caso se me hacen más amenas las partes del libro en las que se tocan los números primos o la serie de Fibonacci que cuando se habla de los quebrados, aunque todo esté ligado hay cosas más amenas que otras.
En conclusión esta obra me parece muy adecuada para acercar al lector a las matemáticas, aunque sea en una breve aproximación, ya que se plantean de una manera alegre, viva y distinta a la que estamos acostumbrados en los libros de texto que suelen ser muy serios y no llaman tanto a su estudio.
Así muchos de los lectores pueden cambiar su opinión acerca de las matemáticas y establecer una nueva relación con ellas.
Pobre Robert. O pobre del que tenga que seguir a Robert. Ya no recuerdo cuándo empecé a leer el librito (y eso que era sencillo…), y por fin pongo punto final. No me gustaría estar en la piel de Robert. Si me encuentro a ese diablo de noche por aquí creo que hablaríamos de muchas cosas, excepto de matemáticas. Cualquier cosa menos matemáticas, eso seguro.
¡Ya he cubierto el cupo!
Lo cierto es que el libro tiene algunas cosas buenas, ¡para estudiantes de primaria!, quede esto claro. Se tocan muchos temas adecuados de una forma mucho más atractiva que a través de un libro de texto y problemas y más problemas y cuentas en el encerado y más problemas otra vez. Es una forma de acercar al alumno a las matemáticas de otro modo, no sé si mejor, pero sí distinto. El hecho de presentarse como sueños, casi juegos, puede hacer que los niños cojan la materia con ganas, pero es necesario que se les guíe, y no dejarles ante el libro y que ellos se rompan la cabeza (ni yo me atrevo a hacer eso…). Creo que puede servir como complemento para el profesor y creo también que se les debe presentar poco a poco, tal vez un capítulo al terminar un tema. Es un libro que se podría emplear a lo largo del curso para hacer de la asignatura algo un poco más dinámico y entretenido.
Aunque a mí no me haya hecho mucha gracia tener que leérmelo, todo sea dicho.
“El diablo de los números”, no es un libro lleno de aventuras de piratas, ni princesas, ni valerosos guerreros que salvan el mundo, lo que encontramos en este libro, es un cúmulo de respuestas y estrategias matemáticas que en cierto modo, muchos de nosotros llegamos a echar en falta en algún momento de nuestras vidas.
No voy a decir que me emocioné leyendo la historia de amistad entre Robert y el Viejo Diablo Rojo, pero si descubriendo esas estrategias de las que hablé anteriormente.
Como docente no habría escogido a un Diablo Rojo de los Números con mala leche, como orientador, trataría de que la historia estuviese más orientada hacia los intereses reales de las niñas y los niños de esta época, tampoco cambiaria los nombres originales, aunque supongo que el autor lo hizo pensando en utilizarlo como una asociación de ideas, ya que creo que puede llevar a confusión el día de mañana, pero por lo demás, decir que realmente me gustó mucho.
Algo que también llamó mi atención, es que cuida detalles como el de titular los capítulos del libro con números ordinales, que puede ser que no tuviese intención ninguna al hacerlo, pero le da un cierto sentido.
Siendo yo de la opinión de que aquello que se aprende con gusto, se aprende mejor, recomendaría a mis alumnos y alumnas no solo a leer “El diablo de los números”, sino que trataría, en la medida de lo posible, que mis clases de matemáticas estuvieran orientadas de una manera similar. Probablemente les resultaría más útil su lectura, aclarando sus dudas y realizando las actividades propuestas por el autor en el aula. No quiero decir que en “El diablo de los números” vayamos a encontrar todas las respuestas a las preguntas que nos podamos hacer sobre las matemáticas, pero si encontramos una manera diferente de verlas.
Si leemos el DCB podemos encontrar que el razonamiento matemático consiste en establecer relaciones, combinarlas y crear nuevos conceptos.
El Viejo Diablo de los números por su parte, deja bien claro a Robert que estas no se ciñen tan solo a la utilización de cantidades y formas geométricas, sino que también se pueden hacer preguntas, obtener modelos e identificar relaciones y estructuras que introducidas en situaciones reales se pueden obtener informaciones y conclusiones que en un comienzo no estaban explícitas, algo que también podemos encontrar en el DCB.
Todo tiene un ¿por qué? El modo en el que el diablo de los números orienta a Robert le da la oportunidad de descubrir por si mismo, de digerir la información, de ver las matemáticas de forma diferente. Poniéndome en el lugar de las niñas y los niños de hoy en día, creo que no les motiva el hacer por hacer, no les ayuda, hay que darles la oportunidad de descubrir por si mismos para despertar su interés por la materia. El querer saber forma parte de la naturaleza del ser humano, se trata de aprovechar esa inquietud.
Otra cosa que quiero destacar, es el trato que se le da a las nuevas tecnologías dentro del área de las matemáticas, ¿por qué no dejar a los alumnos utilizar calculadoras u ordenadores para hacer operaciones matemáticas?, como decía el diablo de los números, no está mal hacer un poco de práctica con las tablas, pero es contradictorio prohibir algo que es obligatorio según el DCB, y que además aligera el aprendizaje de los alumnos.
No se trata de que las matemáticas también puedan ser divertidas, hasta el juego más divertido puede llegar a ser el más aburrido del mundo si no se le da el sentido adecuado.
Y finalmente como apunte reivindicativo, si en realidad se pudiese llegar a ese mundo de las matemáticas al que Robert accedió el último capítulo, estoy segura de que la presencia femenina sería más destacable, ya que el hecho de que la historia no las nombre no quiere decir que no existieran más mujeres matemáticas.
“EL DIABLO DE LOS NÚMEROS”
En primer lugar, me gustaría decir que la manera que tiene el libro de tratar las matemáticas me pareció muy original y divertida. A lo largo de los capítulos, el autor nos va aportando ideas diversas, y al mismo tiempo interesantes, que se podrían poner en práctica con el alumnado.
Otra de las cosas que destacaría del libro es la terminología que el autor utiliza (“números de primera”, “saltar un rábano”, “cinco pum”, etc). Considero que podría ser un recurso atractivo para utilizarlo en el aula con los alumnos/as, ya que podría permitir enseñar la matemáticas de una forma más sencilla.
También me sorprende la pasión que llega a sentir Robert por las matemáticas (y más teniendo en cuenta que cuando comenzaban los sueños las aborrecía), pasión que se explica por el hecho de que, al final de los sueños, conoce una serie de trucos y juegos sorprendentes que le valdrán para la vida real.
Por último, también me gustaría destacar el hecho de que en cada sueño, el autor hace que Robert se transporte a lugares diferentes, lo que me lleva a pensar que una clase de matemáticas podría impartirse en lugares distintos, sin que deba ser siempre dentro del aula. Esto constituiría, sin duda, un buen método de motivación para los niños/as.
La novela El diablo de los números es un libro muy interesante y q tiene una gran aplicación en el aula. Asociando las matemáticas a cuentos o historias se consigue romper con el arquetipo de las matemáticas como algo aburrido, pesado y asociado únicamente a números y cuentas. De esta manera se consigue involucrar a los niños, como hizo en anciano diablo con Robert, captando su intriga e interés por la propia materia y en consecuencia por el aprendizaje que ello conlleva. Además trata y enlaza numerosos puntos de las matemáticas desde el origen de los números, hasta el teorema de Pitágoras o Klein, y como en el libro pasa con Robert, en el aula nos podría servir para desarrollar habilidades metacognitivas en nuestros alumnos como el análisis, la deducción así como diferentes destrezas cognitivas, siempre teniendo en cuenta el nivel del alumnado al que nos dirijamos.
Desde mi punto de vista este tipo de materiales tienen mucha menos presencia de la que deberían en el aula, ya que es indiscutible su utilidad para facilitar la comprensión del alumnado, y ayuda a lograr algo tan complicado en estas primeras edades como es captar su atención y despertar el interés por la asignatura desde bien pequeños, y esto les servirá de base para seguir desarrollando su aprendizaje.
A primeira impresión cando nos mandaron ler libros para matemáticas foi moi rara…porque nunca se viu eso!!(polo menos eu claro). Pensaba que sería realmente un coñazo, pero con este libro non o foi tanto. Gustoume como plantexa as cousas porque, a parte de Robert, tamén eu aprendín, xa que me decatei dalgunha cousa na que nunca me fixara. O vocabulario que usa está ben para poder ver as matemáticas dunha maneira diferente e máis divertida pero tamén penso que pode ser un pouco lioso para os nenos á hora de pasar dun término ao outro.
É curioso ver que Robert, que nun primeiro momento «odiaba» as matemáticas, rematou desexando soñar con elas e douse de conta de que lle podían ser moi útiles para a vida diaria.
Que lío que no sabía donde meter mi breve comentario sobre este libro, uno de los primeros que no leo una página si una página no, en fin, ¿hay tantas cosas despreciables verdad?
A lo nuestro, el libro en general no me gusta, no me parece adecuado para un niño de primaria a no ser que sea de un modo guiado, un capitulo en clase cada vez que coincida con un tema que queramos explicar, o para algún tipo de refuerzo, usando el termino refuerzo desde fuera del ámbito psicopedagógico, sin embargo me parece adecuado para mi por ejemplo, aunque odio a ese maldito diablo debo reconocer que me explico algunas lecciones como ningún profesor supo hacer, y subrayo la palabra profesor y no maestro ya que mis profesores consiguieron crear un «chico de letras, que es lo que soy hoy en día y de lo que no me siento avergonzado, pero me gustaría ser menos ignorante en ese campo que visto desde dentro puede ser muy muy interesante y núcleo central de muchos de los fenómenos y sucesos que ocurren cada día.
Las Matemáticas como disciplina ha sido maltratada por el profesorado, marginada cual perro callejero y descontextualizada de todo tipo de acto diario siendo en muchos de los casos el origen de dichos actos, parece como una prolongación de los miedos matemáticos de los maestros a sus alumnos, en fin, ¿que queréis escuchar? pues si, yo lo voy a cambiar, ¿y sabéis por que? Porque aunque me parezca un ladrillazo de libro como casi todos, ¿que digo como casi todos? ¡¡como todos!!, que despreciable soy…bueno eso que este libro acaba de desarrollar en mi la capacidad mas importante de la educación primaria:LA INTERDISCIPLINARIDAD, la posibilidad de enseñar de todo de un modo contextualizado, divertido, abierto y para los niños y niñas que en definitiva son y deben ser los protagonistas…
A leer el tío petros!!
Tengo que decir que este libro parte de una muy buena idea a mi parecer que se basa en la idea de hacer más asequibles y atractivas las matemáticas a los alumnos de primaria. Es decir, presentarlas como algo divertido, olvidándose de la aridez que suele presentar tanto para niños como para adultos.
Pero al comenzar a leer me da la impresión de que este buen planteamiento no se lleva a cabo, es decir, da la impresión de que para los personajes del libro sí se convierte en algo entretenido, pero para los lectores no sé si cumple la misma función. Me parece que puede causar incluso lo contrario al pensar que el lector no llega al nivel de disfrute que llegan los personajes, y como tal, descorazonarse (tenemos que tener en cuenta que hablamos de niños de educación primaria).
Por otro lado, se tratan realidades matemáticas con nombres diferentes a los que tienen en la realidad, con esa intención de que resulte más entretenido. Creo que esto puede llevar a confusiones en los niños, ya que estamos llamándole a una realidad de maneras distintas, una realidad que tampoco tienen fijadas, y que la idea de relacionar las matemáticas con la vida del alumno, para que se le pierda el miedo que frecuentemente se le tiene, no tiene por qué significar el cambio de nombres.
Me parecen muy interesantes tanto la secuencia de conceptos: la idea de que las matemáticas están en todo lo que nos rodea, que todos los números los podemos obtener a través del número uno, como ciertas actividades o juegos que le plantea el diablo a Robert: me parecen muy útiles en primaria.
En conclusión, creo que es interesante la idea de desvincular las matemáticas de la idea del típico profesor Bockel e introducirlas como algo totalmente necesario y vinculado con todos los ámbitos de la vida de cada uno. Pero creo que en su desarrollo no se cumple dicho objetivo. El planteamiento de un libro de lectura sobre matemáticas me parece muy útil, ya que nadie asocia estas dos competencias básicas, de hecho, ni la mayoría de nosotros que estamos en la universidad lo hacíamos hasta hace poco.
Creo que lo que una de las cosas que nos hace ver este libro (que ya veíamos venir con la asignatura y la carrera en general) es la necesidad de integrar distintos conocimientos y desarrollar la idea de las competencias.
EL DIABLO DE LOS NÚMEROS
Este libro por su formato se hace ameno para todos los públicos; pero para que los niños puedan llegar a entenderlo deberían ser guiados por el profesor.
Algunos ejercicios no son muy complicados y el presentarlos como un juego/sueño los hace más atractivos, también porque se proponen problemas reales; pero el libro se complica por momentos por lo que podría llevarse al aula pero seleccionando determinadas cosas. También es útil porque va haciendo referencia a conceptos matemáticos clásicos y a grandes matemáticos de la historia y nos permite familiarizarnos con ellos.
Estoy muy acostumbrada a leer literatura, pero la verdad es que no pensaba que pudiesen existir libros de matemáticas que se pudiesen parecer a un cuento o a una novela. Leerlo fue para mí una experiencia interesante.
Para los niños también puede serlo si con la lectura se identifican con Robert y se dejan guiar por el diablo para tratar de superarse por medio de la reflexión y establecen asociaciones de unos problemas más sencillos para resolver otros más complejos. El libro nos hace ver la necesidad de que el profesor enfrente y supere el desafío de motivar al alumno. Lo logrará si sus conocimientos y su método son buenos.
“El diablo de los números” es un libro que, desde mi punto de vista, no se puede trabajar como un libro de lectura, es decir, si lo lees en una tarde o en dos días va a resultar un auténtico tostón porque se hace muy repetitivo, siempre es lo mismo, el niño se duerme, aparece el diablo y le da una lección. Es más bien para trabajar como un libro de texto, un material que puede ser útil para clase.
Algunas lecciones se tratan de una forma distinta de lo que se hace habitualmente en las matemáticas, trata de ponerlas en relación con la naturaleza, para que los niños vean que las matemáticas son algo más que números y así conseguir una mayor motivación en el alumnado y que éste entienda mejor lo que significan conceptos como el de los números primos, números irracionales, etc.
La idea es buena, pero hay algo que no me convence y es que en el libro se cambian los nombres originales de las cosas, quizás para que a los niños se les quede grabado más fácilmente, pero a la larga esto puede crear confusiones, sería mejor que se trabajara desde un principio con los conceptos correctos.
El diablo de los números es un libro que, en mi opinión, realiza la función contraria a lo que el autor se había propuesto, es decir, si su objetivo era que los lectores acabaran comprendiendo un poco más de matemáticas de un modo «fácil» creo que no consigue para nada lo que se propone. Cierto es, que el autor lo ha escrito para niños lo que da otra posible lectura, y es que los niños tienen una mente más abierta y despierta, por lo general, y el vocabulario utilizado por el autor favorece que el aprendizaje sea más factible, aunque en un futuro pueda causar algún error por el lenguaje utilizado, que no se corresponde con el utilizado en la matemática oficial, como bien aclara al final.
El libro en sí trata de explicar algunos de los enrevesados axiomas matemáticos como los números figurados, lo que el autor llama cocos; las fracciones o factoriales; la serie de Fibonacci, que recibe el nombre de Bonatschi, etc y, aunque los conceptos obviamente no son sencillos, la explicación en ningún caso me parece clara, al contrario creo que el autor quiere explicar tantas cosas en tan poco tiempo que finalmente lo lía un poco.
En definitiva me parece un libro aburrido porque no es un libro que enganche a la lectura y se hace pesado cada sueño que tiene el niño, llamado Robert.
Me pareció un poco compleja la lectura de este libro, creo que hay que leerlo con calma y varias veces para poder sacarle todo el jugo.
«El diablo de los numeros» es un libro que relata los sueños del pequeño Robert, en los cuales el diablo consigue que al niño le comiencen a interesar esta materia.
El diablo en cada sueño le explica conceptos matemáticos partiendo de los primeros números, despues los numeros romanos, las raicescuadradas… de una manera mas amena y diferente para que al niño le vayan gustando
las matemáticas.
El autor quiere con esta obra que las matemáticas pasen de ser abstractas a algo mas cercano e interesante para los niños.
Roberto, era un niño, al que le aterraban sus suenños, porque siempre eran sedagradables, hasta que un día se le apareció el Diablo de los numeros. Este diablo, irá enseñándole los entresijos de las matemáticas, desde las cosas mas sencillas hasta las más dificiles.
Roberto tendrá todas noches una lección que le ayudará a comprender que las matemáticas son algo fácil que todo es demostrable y puede entenderse, y no tenemos porque verlas dificiles, ni tenerles miedo. Eso le ayudará al niño a coger afición por ellas.
Se trata de un libro muy sencillo de leer, a la vez que entretenido, con un vocavulario adaptado y con unas explicaciones adaptadas a todos, puede ayudar a niños y mayores a entender el diverso mundo de las matemáticas e incluso a interesarse por ellas
Me gustaría iniciar mi comentario diciendo que , a pesar de que «El diablo de los números» me gustó menos que «El tío Petros y la conjetura de Goldbach», sí creo que desde un punto de vista didáctico tiene muchos aspectos que me parecen interesantes.
En primer lugar me gustaría descacar la enorme responsabilidad que tienen los docentes en la determinación de los gustos de sus alumnos. El libro dice ya al principio» a Robert no le gustan las matemáticas, les tenía un poquito de miedo». Casi todos nos vimos un pelín identificados con Robert. Creo que como futuros docentes debemos extremar cuidados en lo que hacemos pues repercutirá mucho en lo que les guste en el futuro. De hecho, el modo en el que el diablo trata las matemáticas, es lo que hace, precisamente, que después le fascinen.
Y ese modo, no es más que el juego, el divertimento, el entretenimiento. Este libro muestra una clara concepción de las matemáticas como un juego. No puede ser más claro: HAY QUE HACER QUE LAS MATEMÁTICAS SEAN DIVERTIDAS.
Otro aspecto que me parece interesante es que ,en la enseñanza de las matemáticas, no debemos «asustar» a los alumnos con «nombres raros» aunque esto no significa que no se deban familiarizar con los términos matemáticos poco a poco y acorde a su estado de desarrollo. Me parece buena estrategia la de crear curiosidad y hacer más fácil la comprensión con el uso de «saltar» para hacer el cuadrado, «rábano» para la raíz cuadrada…
Creo que una buena enseñanza de las matemáticas pasa también por ir incrementando la complejidad gradualmente, ir utilizando conceptos que se hayan dado anteriormente, usar recursos variados (el profesor de Robert no le dejaba usar la calculadora), buscar relaciones con la vida cotidiana y con la realidad, aplicar los conocimientos a nuevas situaciones… y todo esto se puede ver en este libro a medida que avanzan las noches.
En definitiva creo que es un libro muy recomendable para alumnos de primaria aunque tenga que ponerle UN PERO: el diablo FUMA!!!! . En uno de los capítulos enciende una pipa!!!Creo que desde un punto de vista pedagógico es recomendable que ni los profesores ni los padres fumen delante de los niños.
“El Diablo de los Números” se presenta como una nueva forma de enseñar las
matemáticas más allá del cálculo y los ejercicios hechos mecánicamente.
Este libro resulta muy atractivo y despierta la curiosidad del lector, porque los conceptos
matemáticos surgen (no se plantean directamente) de la naturaleza, de los objetos, de
hechos cotidianos…
Considero muy importante destacar la función del diablo. Se trata de un personaje muy
sabio que no se rinde ante nada y que le apasiona lo que hace. Esto le da mucha
seguridad y credibilidad a Robert (el niño protagonista), por ello se atreve a mostrarle a
este sabio (a pesar de su mal genio) todas sus dudas e inquietudes.
Este personaje hace que el niño abra su mente y vea las distintas aplicaciones que
tienen las matemáticas en la vida. Resumiendo, se las ingenia para que Robert aprenda
conceptos que le resultarían muy complejos si no se les buscase algún sentido.
De este modo, viendo las matemáticas desde otra perspectiva, es como Robert pasa de
odiar las matemáticas a resultarle muy atractivas y a querer seguir soñando para seguir
aprendiendo.
Resalto de este libro el papel del diablo como un claro ejemplo de un aprendizaje exitoso.
Llevando todas estas ideas al ámbito escolar diría que además de la importancia del
método de enseñanza prima la seguridad y la credibilidad que transmite el profesor al
alumnado.
Considero este libro como un refuerzo del aprendizaje a través de la lectura, además
ayuda a deshacer las barreras que se crean en torno a las matemáticas y a cambiar
planteamientos erróneos. Es muy adecuado para el lectorado juvenil (al que va dirigido)
pero también lo es para el lectorado adulto, especialmente para el profesional de la
educación que lo puede utilizar como una herramienta de apoyo en sus clases.
En primeiro lugar, quero dicir que nun principio resultoume raro o de ter que ler libros na materia de matemáticas,xa que ata agora nunca o fixera; pero esta experiencia resultoume interesante e creo que tamén é un método de aprender sobre as matemáticas.
Con respecto a «El diablo de los números», penso que non é un libro adecuado para que lean alumnos de primaria, aínda que explica contidos que si están relacionados coa súa idade, considero que hai outros que corresponden a niveis superiores.
Na miña opinión, o libro está máis dirixido ós mestres; xa que del se poden sacar cousas para ensinar as matemáticas dunha maneira diferente para que lles resulte máis divertida para ós alumnos.
Algo que non me gustou demasiado do libro é que se explican contidos con nomes diferentes, o que creo que pode dar lugar a que os nenos se confundan e non saiban moi ben do que se fala.
Pero non todo o que saquei deste libro é negativo, senón que entre outras cousas gustoume que di a importancia de aplicar as matemáticas na vida real, e os exemplos que pon sobre isto.
El diablo de los números
Empecé a leer este libro con muchas ganas, pues alguna gente que ya lo había leído me había dicho que era muy entretenido y que valía la pena comprarlo para utilizarlo más adelante como profesores. La verdad es que me llevé una desilusión, sobre todo al darme cuenta que no lo daba acabado de leer y que cada vez que me ponía a ello me resultaba bastante aburrido y cansado.
Supongo que no estoy acostumbrada a leer libros de esta temática y que no es fácil escribir un libro sobre matemáticas que resulte divertido y atractivo para niños de Primaria, pero a mi este en concreto no me gustó demasiado.
No creo que sea muy útil para enseñar matemáticas, sobre todo si dejas que los niños lo lean entero y sin ayuda, porque no sacarán gran cosa en limpio, Pero tal vez algún capítulo o actividad aislada de las que aparecen en el libro, puedan servir para trabajar algunas áreas de matemáticas.
Creo que las matemáticas deberían de trabajarse siempre de manera muy práctica y divertida, sobre todo con los niños de los primeros ciclos, pues sino serán cuando las vean como algo totalmente incomprensible y sin sentido. Yo de pequeña odiaba las matemáticas y siempre que se acercaba un examen soñaba, al igual que Robert, con ejercicios, números, y que cuando me ponían el examen delante no entendía nada, parecía chino, y lo pasaba fatal. Si los profesores se esforzasen en hacerle ver a los niños la parte divertida, positiva y útil de esta materia y que existen las matemáticas en todo lo que nos rodea, no lo pasarían tan mal por las noches…
Por mi parte decir que me ha parecido un libro muy interesante (las matemáticas siempre me han gustado), y creo que utilizarlo en el último ciclo de educación primaria sería un acierto, ya que es en estos cursos cuando se comienza a «pillar algo de tirria» a esta materia. Claro está que no lo recomendaría leer como si de una novela se tratase, si no que se debería tener a mano lápiz y papel, para poder disfrutar de todos los trucos matemáticos que este libro aporta. Por ejemplo, un truco que a los niños les encanta es el de la tabla del 9, ¿no lo sabeis? se colocan en columna los números del 0 al 9 multiplicado por 9 y se procede a contar la historia de que se te ha olvidado esta tabla. y dices que solo recuerdas que 0 por 9 es 0 y que 1 por 9 es 9. y bufffff cuantos numeros nos faltan aún a ver … y se escribe al lado de 2 por9 1 y en el siguiente 2 y así hasta el 10 por 9. y ahora de abajo hacia arriba.. y… tachán! ahí tenemos la tabla del nueve!!! Trucos de este tipo creo que harían las matemáticas mas «llevaderas» a todos esos niñ@s que «odian las mates», aunque un buen maestro al lado ayuda bastante!!
Lendo «El diablo de los números», aprendín moitísimas cousas sobre os números que antes non sabía ou, polo menos, que me pasaban totalmente desapercibidas.
Tamén, debo confesar, que moitos dos exercicios que viñan plasmados nas súas páxinas, tívenos que ler varias veces para lograr entendelos, porque nunca antes mo explicaran.
A partir desta experiencia, teño que facerlle unha crítica ó libro dese a miña opinión.Aínda que a historia se conte por boca dun neno e os diálogos sexan comprensibles, sigo pensando que a súa comprensión non resulta doada para nenos de primaria. Na miña opinión, parece máis un libro didáctico para mestres. E dicir, que creo que sería máis útil aportando ideas ós mestres á hora de abordar un tema que lle resulta díficil de explicar ós nenos, sobretodo de maneria divertida, que é como mellor reteñen as cousas. Ou tamén, os nenos poderían ler o libro na súa casa, pero resolvéndolles as dúbidas o mestre na clase e explicándolle o que o libro di.
Penso, e ocórrenseme moitas ideas que se poden levar a cabo a partir da lectura deste libro, pero sempre coa intervención do mestre para facilitar a súa comprensión ós máis pequenos.
Esta é a miña opinión sobre o libro, pero isto non quere dicir que o libro non sexa bo, ademáis, disfrutei léndoo.
«El diablo de los números» paréceme unha historia fantástica moi entretida, ao estilo de «Alicia en el país de las maravillas», de Lewis Carroll ou «La historia interminable», de Michael Ende. Malia isto, aquí os escenarios inesperados, os obxectos máxicos e as personaxes de fábula pasan a un segundo plano, debido a que o fío argumental da historia non se sitúa entorno a estes elementos extraordinarios, senón ao redor das Matemáticas. De feito, en tan só duascentas cincuenta páxinas abórdase unha cantidade considerábel de conceptos matemáticos, aínda que o xeito ameno de presentalos faga que parezan moitos menos.
Con respecto á caracterización da personaxe do diaño xurdíronme algunhas dúbidas: no texto en ningún momento se mencionan os seus cornos ou a súa perilla e só se di que lle treme o bigote e se lle pon a cara colorada cando se enfada, e a pesar disto as ilustracións amósano coma un diaño propiamente dito, e incluso o resumo da solapa da sobrecuberta da edición que se manexou chega a describilo do seguinte xeito: «Con su bigote de tres pelos, su perilla de chibo, sus cuernos finitos y su cara colorada como un tomate…». Eu máis ben penso que simplemente se trataría dunha personaxe (humana e) histórica relevante no mundo das Matemáticas, do mesmo xeito que o resto dos diaños do paraíso dos números tampouco levaban cola e tridente.
E, por outra banda, a personaxe de Robert, o neno, resúltame, desde a perspectiva actual, abondo plana, xa que todo acontece e todo se explica ao redor de dous simples aspectos da súa personalidade: o fastío a soñar e o rexeitamento que lle producen as Matemáticas da escola (e que lle seguen producindo incluso despois dos doce encontros nocturnos co diaño dos números, nos que xuntos abordan un ámbito totalmente distinto das Matemáticas ca o traballado polo señor Bockel).
A pesares desta percepción actual, isto non contradí que, desde o punto de vista infantil, a apreciación sexa totalmente oposta e que, partindo das características psicolóxicas dos nenos, atopen a Robert coma unha personaxe tremendamente interesante.
Entrando xa no terreo persoal, debo confesar que o primeiro achegamento que tiven a este libro coido que foi pouco despois de publicarse na editorial Círculo de Lectores. Miña nai, vendo que me encantaba ler e sobre todo escribir, pero que a iso dos números prefería deixalo simplemente para a escola, tratou de motivarme co libro.
Sinto dicir que daquela a recepción pola miña parte non foi moi entusiasta e que os únicos recordos que me quedaran del eran: que había un diaño dos números, que a historia tiña lugar durante os soños dun neno, algúns escenarios peculiares coma o campo de herba altísima ou o monte de uns e algún que outro detalle solto coma o triángulo de Pascal ou o reloxo de lebre. Pero do que son os conceptos matemáticos propiamente ditos, nin rastro quedaba na miña memoria. Isto lévame a pensar na teoría de que son posíbeis varias lecturas dunha mesma obra artística, segundo os coñecementos dos que parta o receptor. E aventúrome a dicir que daquela eu aínda non tiña a suficiente bagaxe cultural como para facer unha lectura máis profunda da obra, e simplemente me quedei coa idea xeral da maxia das Matemáticas.
Agora alégrome de ter retomado a lectura do libro e poder comparar ámbalas dúas interpretacións. Deste xeito, son máis consciente do que podería pasar se, como mestra, decidise levar este libro á aula sen acompañalo en ningún momento dunha sólida labor de mediación.
Bueno en general lo que he oído y leído en los comentarios de la gente es bastante similar a lo que yo pensé cuando terminé de leer el libro, pero creo que esa sensación es fruto de haberse leído el libro en una o dos tardes. Si te paras a analizar el libro, en mi opinión es un buen material para clase de matemáticas, lo que no deberíamos hacer nunca es dejar que los alumnos se den un atracón leyendolo porque entonces la lectura les aborrecerá. También creo que en el libro hay contenidos suprimibles por su complejidad para alumnos de primaria que podrían a ver sido reemplazados por otros más básicos. Me parece interesante utilizar este libro , porque entre otros motivos a veces el alumno/a necesita salir de la figura del profesor que le presenta la materia porque en muchos casos ven al maestro como una figura aburrida, el diablillo hace al igual que con Robert en el libro que el alumno/a se estimule en el aprendizaje.
El cambio de nombre de los términos, puede ser interesante para que los alumnos asocien lo que ya conocen a esos contenidos renombrados y ver si los identifican o no, pero también puede dar lugar a una confusión innecesaria que se podría evitar llamando a cada cosa por su nombre.
Creo que este libro en definitiva resultaría mucho más emocionante para los niños/as de primarias de lo que lo fue para nosotros.
«EL DIABLO DE LOS NÚMEROS»
A mi parecer, es un libro un poco complejo para los niños/as de Educación Primaria, ya que hay temas que deberían tratarse más menuciosamente para que los niños/as lo comprendan bien. Por otro lado, se hace un libro muy interesante y de gran ayuda para los niños/as y para los profesores/as a la hora de trabajar las matemáticas, ya que parte de unas técnicas diferentes a las usadas por la mayor parte del profesorado de primaria, es decir la base fundamental del libro es enseñar las matemáticas entendiéndolas y en las cuales utilizar la calculadora no requiere un catigo.
Otra cosa que destacaría del libro es que no se utiliza siempre un vocabulario matemático a la hora de explicarle al niño/a los conceptos de los números… sino que utiliza nombres más comunes para no complicarlo como por ejemplo: números de primera, números que saltan hacia delante y hacia atrás, rábano…
También me parece importante destacar del libro su estructura, ya que, en todos los capítulos el niño aprende algo nuevo( la importancia del número 1,0, raíces, probabilidad…) pero llega a un punto que lo que hace es relacionar todos los aspectos tratados anteriormente. Me parece una buena forma de que los niños aprendan, es decir, el ir repasando poco a poco todo lo visto para que al final (como ocurre en la 9ª noche) los niños/as sean capaces de demostrar si han aprendido dichos conceptos.
Finalmente, para concluír decir que también destacaría la importancia de aplicar las matemáticas a la vida real, ya que para explicarle los números de Bonatschi le explicó que eso mismo también ocurre con el apareamiento de las liebres, las ramificaciones de los árboles. Me parece un buen método porque así seguramente los niños/as entiendan mejor las matemáticas, ya que no sólo se trata de aprender fórmulas y no saber para que sirven sino, comprender porque lo haces y cuando lo tienes que utilizar; aunque también hay que decir que no todo se puede explicar de las matemáticas, las matemáticas a veces también pueden fallar, por eso nunca están acabadas y siempre siguen y siguen; por ello este libro me parece tan bueno ya que aunque no estén todos los conceptos explicados/demostrados, enseña trucos muy buenos para poder trabajar con las matemáticas.
EL DIABLO DE LOS NÚMEROS:
Antes de nada me gustaría decir que me sorprendió muchísimo que se nos mandara leer un libro en la matería de matemáticas puesto que nunca lo había hecho y lo asociaba más a otras asignaturas como lengua castellana o gallega.
una vez dicho esto y solo con el título en la mano creo que me cree unas expectativas muy amplias con el libro pensando que iba a ser mejor de lo que fue y explico porque:
Creí que iba a ser un cuento para niños que trartara sobre las matemáticas ameno y fácil de leer pero a diferencia de eso me encontré con un libro de texto que introducía cada capítulo de la misma manera; un niño que se acuesta y sueña con un diablillo gruñón que sabe mucho de matemáticas y en cada sueño le da una lección.
Más que encaminado a los alumnos este libro está encaminado a los profesores que en muchas ocasiones no saben abordar determinados temas de esta materia y este libro le podría ayudar a enfocarlo y a iniciarlo de una manera correcta.
por otra parte tambien observé que el libro no trata las matemáticas de un determinado nivel de estudios sino que trata en algún tema matemáticas sencillas como para los primeros cursos de primaria y en otros capítulos (o temas) matemáticas ya más avanzadas que serían ininteligibles para ellos por lo que serían para cursos superiores.
para terminar y para que no todo parezca negativo diré que me pareció original y posiblemente atractivo para los niños la forma de dar entrada a los capítulos creando un diablo de ese estilo que puede hacer que les atraigan más las matemáticas lo que no hace reflexionar a los futuros profesores en la necesidad de ser originales.
É máis complexo elaborar propostas didácticas divertidas e interesantes sobre Matemáticas, que sobre outras áreas curriculares, e por isto moitos mestres deixanse levar polo camiño que lle require menor esforzo, o que supón explicar, nas súas aulas, esta asignatura de xeito formal e tradicional e de tomar como punto de referencia básico, só o libro de texto. Todo isto repercute no distanciamento entre as matemáticas e o mundo real dos nenos, cando en realidade todo o que nos arrodea son números e matemáticas. Isto último é amensaxe que nos pretende facer chegar o libro “O demo dos números”: acercar as matemáticas a todos aqueles que lle teñen un certo “medo” (eu inclúome), a través dun formato orixinal (aparición dun demo dos números en cada soño de Robert, que é un raparigo ao que non lle chistan as mates, pero que ao final chega a comprender que non son tan complicadas nin aburridas como llas amosa o seu profesor, o sr. Bockel).
A nivel didáctico, podo dicir que este libro é un claro exemplo da búsqueda dun coñecemento global e integrador, xa que se están relacionando constantemente cousas xa vistas con outras novas e sempre se ligan as matemáticas co mundo real do neno e os intereses de Robert.
O demo dos números (Teplotaxl) utiliza para ensinar matemáticas un método contextual-dialéctico, xa que sempre propicia que Robert vaia construíndo/descubrindo os coñecementos a través de preguntas indagativas e problemas que supoñen un reto para el. Por ende, o demo tamén busca a autonomía de Robert para que este atope os conceptos matemáticos que lle quere ensinar.
Eu traballei con este libro de xeito somero, porque a mestra de quinto de Primaria que eu tiven, parecíalle divertido para nós. Pero o certo é que aos alumnos non nos resultaba tan entretido como a ela. Creo que o libro está ben para lerlle algúns capítulos aos nenos en clase, pero considero que non é apropiado para ser lido nin sequera por nenos do terceiro ciclo da Primaria, porque, entre outras cousas é moi repetitivo e sen un argumento fermoso que chame á lectura. Aínda así, os mestres deberían botarlle unha ollada, porque é un bo libro de didáctica das matemáticas do cal se poden tirar algunhas ideas coas que traballar na aula.
O capítulo que máis me gustou foi a séptima noite, porque traballa con moitos conceptos, relacionándoos (Bonatschi, números triangulares, etc.). Ademáis, ao longo da obra, explícanse de forma divertida algúns contidos que poden resultar moi complexos (a raíz cadrada como rábanos; os números elevados a unha potencia como números saltaríns, etc). Tamén me gustou que ao final de cada capítulo se plantexe un reto ou problema para resolver, dirixido aos lectores. Chamoume a atención o repaso pola historia das Matemáticas que se fai na derradeira noite (sobretodo a escasa presenza de mulleres nesta disciplina), e tamén a importancia do número 1 para a resolución de calquera operación matemática.
En xeral pareceume un libro cun método interesante e aplicable ás aulas de Primaria, pero pesado á hora de ler.
El diablo de los números
Comencé la lectura con ganas, pero a la tercera o cuarta noche ya me hice una idea de lo que me quedaba hasta acabar el libro. El diablo dándonos lecciones de matemáticas a Robert y a mí. Creo que no dejan de ser lecciones matemáticas disfrazadas con una simple historia carente de todo tipo de intriga, emoción,… Como lector no me aporta nada que me motive para no dejar de leerlo, y para mí eso es esencial.
El hecho de estar escrito en un lenguaje sencillo y enmarcado en un ambiente fantástico pudiera hacer creer que nos encontramos con un libro orientado para los niños, pero creo totalmente lo contrario.
No creo que este sea un libro indicado para educación primaria por muchos motivos. El primero y que yo mismo sufrí en mis carnes, es su estructura bastante aburrida y carente de provocar en el lector esa curiosidad necesaria para que un niño no pierda el interés y la atención en el libro. Profundizando un poco en las lecciones que el diablo de los números le da a Robert, encontramos alguna un poco más interesante que otra e incluso al alcance de los conocimientos que los niños de primaria (tercer ciclo) puedan tener sobre matemáticas, pero también hay algunas lecciones difíciles de comprender incluso para gente adulta.
En definitiva, es un libro que nunca mandaría leer a mis alumnos directamente, si bien se podría llegar a trabajar con alguna de las lecciones que el diablo le da a Robert, siempre bajo la supervisión del profesor y quizás dándole otro enfoque.
EL DIABLO DE LOS NÚMEROS
La lectura de este libro no fue como yo esperaba ya que, en principio, pensaba que se trataba de una narración sencilla, de fácil comprensión. Quizás la atractiva portada y el título me hicieron pensar que estaba ante una lectura para niños.
Al adentrarme en el libro me di cuenta de lo complejo que es, a la par de interesante, muchas cosas que trata eran nuevas para mi.
Puede resultar aburrido si quien lo lee, no tiene una base sólida. El cambio de nombres propios y conceptos puede llevar a confusión. Esta lectura debería de ser guiada, porque así disfrutarían más y profundizarían en algunos aspectos relevantes e interesantes que seguro que se pasan por alto.
Opino que esta lectura debe de ser orientada hacia los profesores, para que piensen, que reflexionen lo importante que es la interacción, que vean que hay más posibilidades que el lápiz y el papel. Las matemáticas pueden ser divertidas si hace que el que enseña hace que el alumno disfruta, pues de esta forma aprenderá el doble , se despertará en él curiosidad e interés ¿acaso queremos ser como el Señor Brockel? No, en este sentido debemos de ser un poco «diablillo» y despertarles intriga, necesidad de aprender.
En conclusión, aunque la lectura es compleja, de ella se pueden extraer bastantes cosas, desde ideas para realizar con los alumnos, hasta la reflexión personal de la enseñanza.
Primero de nada debo decir que este libro me gustó menos que el anterior,quizás sea porque no hay ese querer saber lo que pasa después y llenarme de intriga por saber que ocurrirá al final…
Aun asi pienso que es un libro interesante,ya que nos invita a ver las matemáticas como algo más que simples cálculos que simplemente siguen un patrón para llegar a un resultado.En el libro vemos como el diablo le intenta explicar a Robert el por qué de las cosas:demostraciones con dibujos que hacen que el niño entienda mejor las cosas,y esta me parece que es la clave a seguir con los niños,que ellos mismos puedan comprobar las cosas que les expliquen(aunque en cursos de primaria a niveles inferiores para que puedan entenderlo).
El libro no me aparece adecuado para los niños de primaria ya que hay cosas que se explican ahi que los niños no entenderían y porque además puede ser que a los niños les resulte monótono;si lo podria ver bueno para ellos por la fantasía que ahí hay,por los dibujos,personajes etc
En definitiva me parece un buen libro pero con aspectos que no me cuadran para niños,si tal vez para nosotros,una ayuda para un futuro trabajo con los escolares.
Esta obra de Hans Magnus me ha parecido un relato un tanto interesante para nosotros como futuros maestros de escuelas; así como para los alumn@s de las mismas. Con lo de tanto se deduce que implico ciertas limitaciones, y es que bajo mi punto de vista constituye un libro con cierto grado de dificultad para los más pequeños, en el sentido de que hay conceptos abstractos los cuales serían de difícil entendimiento sin una buena base previa. Del mismo modo creo que no nos orienta mucho en cómo enseñar matemáticas a nivel de Educación Primaria, pero sí que destaco algo que para mí es de vital importancia, y es que despierta la curiosidad de los niñ@s por las mates. No importa aunque no entiendan todo, lo interesante es que les presenta este campo como algo que no tiene porque ser aburrido, como el mismo protagonista creía en un principio con su profesor de clase el señor Bockel. Les adentra en la historia de las matemáticas mencionando ciertos autores, les facilita la comprensión de conceptos tales como la infinitud, el cual se ve reflejado en la mayor parte del libro, las relaciones entre estos y ciertas ideas que se reflejan y que son parte de un pensamiento activo y moderno (ejemplos: en la undécima noche Robert dice al viejo Diablo de los números que a él no le importan los matemáticos, que en el fondo siempre se ha limitado a enseñarle algo, pero no a demostrarlo, en pocas palabras, que él está insatisfecho –y digo yo ¿de qué vale entender algo si no puedes demostrarlo? Si no se demuestra no hay aplicación práctica, con lo cual solo tenemos conocimientos inútiles almacenados-. Otra comentario que me ha gustado es el e aparece en la última noche, cuando Robert pregunta al Diablo dónde estaban las mujeres dentro del paraíso de los números y el Diablo contesta que antes las mates eran consideradas cosa de hombres pero que eso iba a cambiar e incluso el niño, Robert, se atreve a pensar que el gran maestro del paraíso de los números pueda ser una mujer.) Por último y aunque sea de trivial importancia. Quisiera hacer una breve alusión a algo que se dice en la obra acerca del uso de las calculadoras, (cosa que hemos comentado un día en nuestra clase habitual); y es que también en ella se dice que está bien saber operar, pero no hacerlo todo el día y que para eso están las calculadores, y en mi opinión incluso para los niñ@s de Primaria.
En conclusión es un relato que presenta las matemáticas como algo creativo y curioso y yo sí se lo recomendaría a niñ@s de último año de colegio. A mí como alumna de universidad puedo decir que me ha gustado y que me ha sido muy rápido de leer, a veces incluso práctico para repasar cosas ya dejadas en el olvido y que me parecen básicas para toda persona. Como futura docente me enseña que a veces a los más pequeños más que machacarlos a base de operar y aprender cosas que para mí no son más que una jartada de inutilidades que no van más allá que el día del control o del examen, enseña que hay que despertarles la curiosidad para que salga de ellos un entendimiento lógico e incluso divertido para algun@s.
O primeiro que pensei en canto comecei a ler o libro e sacar as miñas primeiras impresións, foi: ¿Quén non tivo o longo da sua vida escolar un señor/a Bockel? Sorte dos que poidan decir que non o tiveron. Eu si, e por iso as Matemáticas sempre foron para min como un punto negro, non só carente de interese senón tamén con un toque aterrador, como un pesadelo cheo de numeros intelixibles (como nalgún dos pesadelos de Robert), a diferencia e que os meus soños nunca chegou un demo dos números nin nada que se lle asemelle. Este libro fixome ver as cousas dende outra perspectiva (xa non só como mestra, senón como alumna de matemáticas), no aspecto de que o gusto ou non por elas depende moito da forma que che sexan presentadas, algo pode ser moi interesante pero si a forma de presentalo é nefasta e aburrida ti sentirás o mesmo. O libro pareceme axeitado para nenos de Primaria en algún aspecto e noutros non, por exemplo, vexóo bon para que infiltrados nas aventuras nocturas de Robert os nenos vexan o interesantes que poden ser os números e o que se pode facer con eles, de feito vexo moi positivo que o mesmo demo dos números propoña o lector algún exercicio a realizar o final de algún capítulo, é motivador e participativo. Pero, pola contra, vexo que algúns dos temas matemáticos que se tratan poden quedar moi afastados dos coñecementos de un neno/a de primaria, aínda así paréceme enrriquecedor de todos os xeitos, xa que a intención que eu apreciei no libro e máis de motivar e deixar falsos mitos que de ensinar, aínda que realiza as dúas funcións.
Pareceme un libro interesante tanto para futuros mestres como para alumnos, xa que a nos tamén nos ensina algunha estratexia para acercar o mundo das Matemáticas os máis pequenos de un xeito diferente, divertido, máis fácil de comprender e máis ameno.
El Diablo de los Números
Para min este libro,sobre todo ó principio,resultaba algo aburrido : sempre se repetía a mesma estructura narrativa e o contido dos soños co Demo dos Números resultaban algo pesados ( a través do número 1 conseguense os outros números,multiplicando un conxunto de números 1 obtemos un resultado moito máis grande,como por exemplo 111 x 111= 12321…).Cando o libro me comeza a despertar un certo interese é o chegar,primeiramente ó soño dos números triangulares (non sabía nin que existían,e moito menos que coa suma de dous ou tres números triangulares se pode confeccionar calquera número),e logo co tema dos números Bonatschi ( como lle chama no libro ós números de Fibonacci) e as lebres,un exemplo que me tivo durante bastantes días moi impresionada,porque nunca imaxinei que na natureza poidesemos observar unha relación numérica de forma tan clara.A partir de aquí xa podo decir que me «enganchei» ós soños de Robert co Demo.
Non creo que este libro estea indicado para nenos/as de Educación Primaria,xa que,como dixen antes,presenta unha estructura bastante aburrida e carente,en principio,de interese intrínseco;non sería dos típicos relatos de aventuras que a miúdo manteñen acesa a chama da curiosidade lectora nuns/a nenos/as de seis a doce anos,e aínda por encima,ten un factor engadido : o tema,toda a historia ou a historia en sí xira arredor das Matemáticas,algo que nos dá bastante medo,sobre todo de pequenos/as.A parte disto,tampouco sería adecuado porque os/as nenos/as non entenderían todas as cousas que o demo lle explica a Robert e ademáis que nin sequera todas corresponden ó mesmo nivel,nin esixen os mesmos coñecementos ou dominio conceptual da materia,xa que non é o mesmo ser capaz de entender que todos os números se poden formar a partir da suma sucesiva do número 1 que entender que a calquera figura que poidamos ter,aínda que sexa irregular,só temos que contarlle os nudos e sumarlle o número de superficies que teña e a ese resultado restarlle o número de liñas que teña a figura,e sempre dará o número 1(no caso das figuras planas) ou o número 2 (no caso de que a figura sexa tridimensional).Entón,por todo isto, penso que o libro está máis ben indicado para persoas que xa teñan un dominio básico das matemáticas.
En concreto,para nós,como mestras e mestres encontro este material moi interesante porque nos fai reflexionar sobre o que son as matemáticas e que esperamos delas : se facer exercicios aburridos que só esixan aplicar un certo procedemento,fórmula ou teorema ou se,pola contra,queremos aprender a pensar e a traballar coas matemáticas mediante estratexias como a solución de problemas ou a observación e participación do funcionamento no mundo que nos rodea;si queremos traballar na irrealidade ou si queremos traballar coa realidade (tanto no seu plano abstracto coma no concreto).Durante todo o libro móstranos como o método que emprega o señor Brockel (poñer problemas enrevesados que se distancian bastante da realidade dos nenos e que implican un uso das matemáticas meramente mecánico e un papel pasivo dos/as alumnos/as) só é capaz de crear aburrimento e odio de cara ás matemáticas,e,ó contrario,o método do que fai uso o Demo dos Números ( facer partícipe a Robert das indagacións matemáticas,provocar nel a obriga de pensar e reflexionar sobre as diferentes cuestións,e a experimentación e demostración : como no caso dos números Bonatschi ou no das pirámides de números) resulta moito máis satisfactorio á hora de crear motivación pola aprendizaxe das Matemáticas e eficaz na súa execución.
O Demo invítanos a non ser señores Brockel,invítanos a ver as matemáticas como un coñecemento vivo e dinámico,que nunca está acabado e no que sempre hai que demostrar con probas se algo funciona ou non,e para demostrar hai que ser capaz de entender o que se quere demostrar e tamén ser capaz de xerar unha demostración ante ese algo entendido,para iso dános algúns exemplos didácticos,que son cada un dos contidos que aborda o Demo en cada soño,e dos que nós debemos entender,captar a esencia e ser capaces de adaptar en función do tipo de alumnado que teñamos ( do seu nivel,da súa idade,do seu interese…),por exemplo : Cando o demo demostra a Robert o funcionamento dos números triangulares atopamos unha metodoloxía ben divertida e atraente,xa que,de facelo na realidade,sempre resultaría moito máis eficaz ver os cocos (ou bolas de papel,ou de plastilina…) como están colocados formando triángulos que se van reproducindo aumentando unha fila,que unha definición teórica a secas (que moitos/as nin sequera entenderían);ou tamén facer unha volta ó pasado para recordar ós romanos e ó seu sistema numérico e ver os traballos que pasaban para facer os diferentes números,debido a inexistencia do cero no seu sistema,un dato curioso e sorprendente que nos fai ver a importancia dun número a través dunha viaxe histórica.
Por todo o dito penso que este libro é de grande relevancia para os/as mestres/as,sobre todo para aqueles/as que non temos unha experiencia e un dominio na materia que nos permita desenvolvernos con liberdade e ser capaces de crear estratexias didácticas creativas ( e eficaces) con facilidade;dános unha axuda e mándanos unha mensaxe : se aborreces as matemáticas por culpa de un/a señor/a Brockel non te deixes vencer e loita por saber e demostrar,para conseguir que as túas alumnas e os teus alumnos poidan alcanzar unha competencia matemática digna.
Cierto es que empecé a leer este libro con mucho entusiamo ya que me habían dado unas consignas y unos comentarios muy estimulantes y agradables acerca del mismo, pero con el paso de la lectura cada vez me ha ido aburriendo más.
Pienso que a lo mejor esperaba demasiado de él y por eso me ha defraudado un poco, no lo sé. El libro en sí no está mal para aplicar en el aula ya que ofrece una serie de conocimientos importantes mostrándolos dentro de una historia rica de fantasía, algo muy importante para captar la atención de los niños. Además ofrece una serie de actividades que son para reflexionar y trabajar de manera individual o grupal, en las cuales se pueden implicar (los niños) imaginándose dentro del cuento en el aula. Todo eso está muy bien.
Pero también es verdad que el libro en sí para nosotros, futuros profesores, no nos ofrece ninguna estrategia de cambio de cara a la enseñanza de las matemáticas sino que sigue repitiendo el mismo modelo empleado hasta ahora.
Puede ser que este material nos ayude a llevar a cabo una clase de matemásticas o varias de un modo distinto, en el que los niños quizás se impliquen más. Pero tenemos a nuestro alcance otro tipo de estrategias que podrían ser muy útiles y más significaticas como construcciones de figuras, salidas al patio para que experimenten en la propia piel las matemáticas en su entorno,…
De todas formas sí que es cierto que en el aula sería una buena forma de actuar con los niños, mediante la lectura y la fantasía, trabajando con otros campos y materiales diferentes a la pizarra y el bilógrafo, lo cual no se hace por ahora en la mayoria de las aulas (hoy en día continúan sin emplear más estrategias complementarias a la explicación-recepción de hace 30 años).
no tocante o diablo dos números, pareceme que a idea é boa, aínda que eu teño que recoñecer, que despois de lelo varias veces. sigo sen entendelo, quizais haxa cousas que si, pero en xeral non. tentase que sexa interesante e ameno para o lector dun xeito, medio fántastico, unha achega o mundo das matemáticas, para nenos de distintas edades. tamén creo que é unha boa idea o feito de ler libros de matemáticas, é algo orixinal, dende o meu punto de vista.
Cuando tuve en las manos los dos libros que tenía que leer, me surgió una pregunta ¿por cual empiezo? En apariencia empecé por el que yo creía más aburrido:»El tio Petrus….». Pero como ya sabemos todos que una cosa es apariencia y otra muy distinta es la realidad. Los dos libros están enfocados para edades distintas.EL DIABLO DE LOS NÚMEROS pueden estar enfocado perfectamente como material didáctico para niños de sexto de primaria.El lenguaje es sencillo y su lectura es amena y divertida. Su protagonista Robert es un niño al que en sueños se le aparece el diablillo que le va mostrando conceptos matemáticos que asociándolos a lo cotidiano, este va aprendiendo jugando y divirtiéndose.Este aprendizaje bien podría relacionarse con el aprendizaje significativo de cada una de los temas que en el libro trata. Además de utilizar destrezas de lectura, comunicación,imaginación, creatividad,…Este libro puede ser una herramienta muy buena para relacionar dos áreas de la lenguaje y las matemáticas, utilizando através de ellas otro tipo de actividades, para que el niño utilice la lectura para reflexionar, descubrir, debatir, aprender…Es decir tratar de poner en marcha el PENSAMIENTO DIVERGENTE, utilizando el constructivismo.
EL TIO PETRUS … creo que está más encauzado para niños de la E.S.O. en adelante. Es de lectura amena y resulta intigrante el llegar al final para saber si realmente la Congetura de Goldbach se soluciona. A mi personalmente me gustó mucho más que El diablo de los números y me quedo con una serie de frases que recogí en la lectura de este libro:
«LA MENTE NECESITA TANTO DE ESFUERZO COMO DE OCIO»
«EL EXITO EN LA VIDA SE MIDE CON LA VARA DE LOS OBJETIVOS QUE TE HAS FIJADO»
«LAS MATEMÁTICAS SON COMO UN ÁRBOL CON RAICES FIRMES(los axiomas), UN TRONCO FUERTE (la demostración rigurosa) Y LAS RAMAS QUE CRECEN CONSTANTEMENTE Y DAN FLORES MARAVILLOSAS (los teoremas).»
«EL VERDADERO MATEMÁTICO NACE, NO SE HACE».
«LEER, significa ENTENDER, para estudiar matemáticas es necesario PAPEL, LÁPIZ, una SUPERFICIE DURA y bastante TIEMPO LIBRE.»
Creo que es un buen libro para debatir en clase con los alumnos.
Mi opinión sobre este libro, es muy parecida a la de Silvia, aunque yo no lo he utilizado en ningun aprendizaje de las matemáticas, pero la verdad no me parece muy adecuado para la enseñanza, ya que especialmente emplea términos que luego no van a ser utilizados y serán denominados de otro modo, y eso lleva a muchas confusiones.A mi parecer, sería mejor que llamara a las cosas tal y como son, y así luego los niños no tendrán que realizar un doble esfuerzo en aprender nuevos términos de cosas que ya habían aprendido.
«El diablo de los números», del que disponía de buenas referencias por parte de algunos maestros de matemáticas, supuso cierta decepción cuando dí por terminada su lectura.
Quizá el hecho de poseer muy buenas expectativas sobre algo, haga que esa ilusión termine por minar la realidad.
El cuento posee ese toque infantil que atrae a los niños hacia su contenido pero considero que, en modo alguno supone la panacea del cambio. Creo que llamar a las cosas de un modo diferente a la realidad puede ser atractivo, pero sólo si esa nueva denominación queda dentro del contexto del propio cuento, cosa que no sucede en absoluto en este caso, sino que se trata de un cambio sin más.
En definitiva, la idea en su conjunto está bien, pero no ha conseguido salirse del contexto conductista en que caemos habitualmente, creo que tan solo está en el camino adecuado…
Este libro, para mi parecer, resulta un ayudante perfecto para cualquier profesor, al estar orientado a modo de cuento, lo cual resulta perfecto para llevar al aula, siempre seleccionando los contenidos que sean apropiados para la edad de nuestros alumnos y adaptarlos a las características de estos, ya que algunos conceptos pueden resultarles difícil de comprender, pero con la ayuda del maestro podemos lograr que los alumnos aprendan temas difíciles de comprender por su nivel de abstracción, como el concepto de infinito, de modo divertido.
«El diablo de los numeros» era una novela totalmente desconocida para mi, la verdad que no me gusto mucho, pero reconozco que para un niño al que no le gusten las matematicas es un buen libro, qeu hasta se las puede hacer divertidas al mismo tiempo que tambien aumenta su animo por la lectura, ya que supongo que a los niños les gustará saber que pasa en los siguientes capitulos.para mi lo mejor del libro son las explicaciones a menas divertidas y paso a paso qeu se dan de matematicas y el recurso del diablo tambien me parece algo original, es facil de leer debido a su lenguaje sencillo
Robert es un chico al que no le gusta la asignatura de Matemáticas, tal como la imparte su profesor el Sr. Bockel; pero -a través de los sueños que tiene durante doce noches- un diablillo le va enseñando unos conocimientos matemáticos, que en un principio parten del número 1, y que son ilustrados con unos ejemplos que hacen más fácil su comprensión.
Como complemento de la síntesis anterior he considerado conveniente realizar el siguiente resumen más extenso del referido libro:
Su autor Hans Magnus Enzensberger (que en el año 2002 recibió el Premio Príncipe de Asturias de Comunicación y Humanidades) narra en este libro, a modo de cuento, los sueños que tiene un niño (Robert) al que no le gustan mucho las clases de matemáticas de su colegio, porque le aburre el método empleado por su profesor el Sr. Bockel y los absurdos problemas que éste les pone como tareas.
En esos sueños Robert recibe la visita de un personaje que dice ser un diablo de los números, -que en determinados momentos sufre una transformación-, y que tiene la pretensión de facilitar a Robert unos conocimientos elementales de matemáticas, a través de las lecciones que le va impartiendo en los sueños que tiene durante doce noches; con la idea también de convencer al niño de que las matemáticas son además útiles y divertidas.
-En siete de esas apariciones el diablillo se dedica a enseñar a Robert cuestiones relacionadas con la teoría de los números; haciendo referencia a curiosidades numéricas, números primos, números triangulares, números cuadrados, números Bonatschi, propiedades de algunos números, etc…
-En la octava noche trata el tema de combinaciones, utilizando el diablillo en sus explicaciones el orden alfabético de las letras iniciales del nombre de los alumnos.
-En la novena noche se hace un recordatorio de la clasificación de los números: en impares, de primera, Bonatschi, triangulares, saltarines; utilizando un color diferente para la identificación de las series; así como también hace referencia a los números quebrados.
-En la décima noche se hace referencia a cuestiones geométricas.
-En la undécima noche le explica la forma de llegar a los principios matemáticos: como serían los siguientes: que no se puede dividir un punto porque no tiene dimensión, o que por dos puntos en una superficie plana sólo se puede pasar una línea recta, que será infinita en ambas direcciones.
-En la duodécima noche el diablillo de los números invita a Robert a una gran cena en el infierno de los números/cielo de los números, y le lleva a un palacio, donde se encuentra Lord Russell, Euler, Gauss, Bonatschi, Pitágoras,… hasta el inventor del cero.
Este último sueño es el más especial para Robert porque el diablo de los números le admite en el rango inferior de aprendiz de los números, concediéndole la orden pitagórica de los números de quinta clase, en prueba de lo cual le cuelga en el cuello una pesada cadena, que sostiene una estrella de oro de cinco puntas; dándose la circunstancia de que –cuando se despierta- observa que tiene una diminuta estrella colgando de una fina cadena de oro, que guarda en el bolsillo de su pantalón, pero que al volver a colgar en el cuello (durante la primera clase con el Sr. Bockel) le ayuda a resolver el difícil problema que dicho profesor había puesto a sus alumnos.
Es la primera vez, que leo un libro que su tema principal sea n las matemáticas, y también aunque parezca increíble también es la primera vez que trabajo con materiales didácticos en esta materia, es un poco vergonzoso tener que llegar a tercero de magisterio para entender las matemáticas pero “ más vale tarde que nunca”….
“El diablo de los números tiene como protagonista” a Robert. A Robert no le gustan las Matemáticas, como sucede a muchas personas, porque no las acaba de entender. Pero una noche él sueña con un diablillo que pretende iniciarle en la ciencia de los números. Naturalmente, Robert piensa que es otra de sus frecuentes pesadillas, pero en realidad es el comienzo de un recorrido nuevo y apasionante a través del mundo de las Matemáticas.
¿No es extraño hallar siempre secuencias numéricas por la simple multiplicación de los unos: 1 x 1 = 1, 11 x 11 = 121, 111111 x 111111 = 12345654321, y así en adelante? Y esto es sólo la operación más sencilla. Durante doce noches, Robert sueña sistemas numéricos cada vez más increíbles. De pronto, los números cobran vida por sí mismos, una vida misteriosa que ni siquiera el diablo puede explicar del todo. Nunca las Matemáticas habían sido algo tan fascinante. Pronto, el diablo le hará abandonar los tópicos escolares y hará que acceda a niveles superiores: ¡y aun así los entiende! Y el joven lector también. Los números, cada página que pasa, se van volviendo cada vez más absorbentes. Es como magia, y Robert quiere saber más y más hasta que, al fin, el diablo le hace comprender que algunos problemas y paradojas pertenecen a las altas esferas de la ciencia.
Para finalizar decir que a pesar de ser una novela de fácil lectura, me resulto un poco difícil de entender. Pero si creo que es un buen recurso para trabajar en el aula, ya que pienso que es una buena base para tratar las matemáticas.
Hasta que acabé la lectura de libro «El diablo de los números», yo también le temía a las matemáticas pues gurdaba una mala experiencia dellas de mi etapa escolar (primaria y E.S.O.). El diablo de los números es un libro que me resultó interesante y que despertó en mi un gran interés por las matemáticas.
Se trata de un libro, que gracias a su estructura lineal, hizo que aprendiese y recordase cosas de forma muy divertida y, a su vez, formó en mi un gran interés por las matemáticas.
Podríamos clasificarlo como un libro para lectores de primaria, y en especial para todos aquellos que temen a las matemáticas ya que es una forma de acercarse a ellas de una manera mucho más divertida y desde otro punto de vista. También está enfocado para un público lector adulto, pues se puede profundizar sobre diferentes contenidos y aprender o recordar algunos conceptos que se nos escapan de nuestra etapa escolar.
Durante el libro, un ingeneoso diablo matemático, aparece durante noches en los sueños (antes pesadillas) de Robert, y provoca en él un gran interés por lo que antes eran sus «temidas matemáticas». Durante cada noche, en los sueños de Rodert, el diablo propone una serie de retos a conseguir, una seríe de retos que nunca acaban (como las matemáticas, y consigue así, que Robert cambie su concepción sobre las mismas.
Hablamos pues, de un libro de fácil lectura, e incluso un libro que se puede trabajr con él como complemento didáctico en las aulas de primaria, ya que explica, de forma muy interesante y entretenida, ciertos contenidos que a los alumnos les puede resultar difícil de comprender sólo con la explicación del profesor.
Por último señalar, que me resultó un libro muy entretenido, ameno y de fácil comprensión y que recomiendo a todos aquellos que tengan «miedo» a las matemáticas, pues con él, como le pasó a Robert, se darán cuenta de que las matemáticas son una ciencia interesante y divertida.
Hasta que acabé la lectura de libro «El diablo de los números», yo también le temía a las matemáticas pues gurdaba una mala experiencia dellas de mi etapa escolar (primaria y E.S.O.). El diablo de los números es un libro que me resultó interesante y que despertó en mi un gran interés por las matemáticas.
Se trata de un libro, que gracias a su estructura lineal, hizo que aprendiese y recordase cosas de forma muy divertida y, a su vez, formó en mi un gran interés por las matemáticas.
Podríamos clasificarlo como un libro para lectores de primaria, y en especial para todos aquellos que temen a las matemáticas ya que es una forma de acercarse a ellas de una manera mucho más divertida y desde otro punto de vista. También está enfocado para un público lector adulto, pues se puede profundizar sobre diferentes contenidos y aprender o recordar algunos conceptos que se nos escapan de nuestra etapa escolar.
Durante el libro, un ingeneoso diablo matemático, aparece durante noches en los sueños (antes pesadillas) de Robert, y provoca en él un gran interés por lo que antes eran sus «temidas matemáticas». Durante cada noche, en los sueños de Rodert, el diablo propone una serie de retos a conseguir, una seríe de retos que nunca acaban (como las matemáticas, y consigue así, que Robert cambie su concepción sobre las mismas.
Hablamos pues, de un libro de fácil lectura, e incluso un libro que se puede trabajr con él como complemento didáctico en las aulas de primaria, ya que explica, de forma muy interesante y entretenida, ciertos contenidos que a los alumnos les puede resultar difícil de comprender sólo con la explicación del profesor.
Por último señalar, que me resultó un libro muy entretenido, ameno y de fácil comprensión y que recomiendo a todos aquellos que tengan «miedo» a las matemáticas, pues con él, como le pasó a Robert, se darán cuenta de que las matemáticas son una ciencia interesante y divertida.
A Robert, coma a moitas nenas e moitos nenos, non lle gustan as matemáticas porque non acaban por entender o seu uso.
Unha noite ten unha especie de sono, que poderíamos chamar pesadelo cun demo que lle axudará no seu progreso nas matemáticas, incluso a niveis máis elevados.
Sobre o libro, creo que sería unha boa ferramenta para usar nas clases de matemáticas, pero como material alternativo e apoiar certos temas, non como lectura obrigatoria. Xa que cando se obriga a ler/facer algo sempre crea un certo rexeitamento polo que os alumnos poden sentir, aínda máis, rexeitamente polas matemáticas (ademais de andar facendo contas.. ler.. sería un castigo para eles).
Hai algunhas cousas que non me quedaron demasiado claras e que non se explican demasiado ben.
De todas formas, creo que este libro resulta útil, tanto para nenos como para adultos, xa que se ven as matemáticas como algo «normal» e non tan complicado e complexo.
Marco Schaal Orizales
El diablo de los números es complicado hacer un resumen, pero lo que viene a decir el
libro es que se vean las matemáticas desde otro punto de vista que el niño no había
visto nunca, este libro me puede valer como material de apoyo y muy práctico para
trabajar distintos temas que tendremos que dar en primaria. Este libro nos enseña que a
través de los juegos se pueden resolver ciertos problemas que se dan en matemáticas
de una forma divertida y motivadora para el alumno, así con los trucos que hace Robert
empieza a ver las matemáticas de manera distinta y le empiezan a gustar y ver lo útiles
que son a través de los sueños y así aprende matemáticas sin ninguna dificultad.
A mi forma de ver, lo que no entiendo es que no se como los profesores de primaria no
utilizan este libro como material didáctico ni otros como » El tio Petro y la conjetura de
Goldbach», se sigue enseñando las matemáticas de la forma tradicional y lo que hace
esto es que se vean como el «coco» de la enseñanza, pudiendo acercar a los niños al
mundo de las matemáticas de una forma divertida y motivadora y a la vez aprendiendo.¡
NO MAS DE LO MISMO! ( nicolás fernández pita)
El diablo de los números es un libro que trata de descubrir de una forma divertida e indagatoria los misterios del mundo de las matemáticas y sus descubridores.
Robert, es un niño que detesta las matemáticas y que comienza a soñar con un diablillo matemático que le encamina al descubrimiento de diferentes conceptos matemáticos de una forma sencilla y entretenida. Las visitas nocturnas del diablo y las discusiones y artimañas que se suceden al encontrarse estos dos personajes de opiniones tan diferentes (en un principio), es la excusa perfecta para que Hans Magnus Enzensberger exprese una serie de nociones matemáticas, mediante ejemplos y sencillas demostraciones. Así Robert y nosotros descubrimos lo interesantes que pueden ser los números primos, los números de Fibonacci, los racionales, los irracionales, la combinatoria, los números factoriales, las potencias, las fracciones, los límites… Es increíble la introducción tan amplia que hace a las matemáticas elementales y de la maestría con la que nos hace resolver cuestiones tan complejas sin ningún esfuerzo.
De forma totalmente personal admito que el niño me parece un poco repelente en algún momento. Lo encuentro un poco irrespetuoso y cruel en alguno de sus desprecios al diablo o al Sr Bockel (aunque son características frecuentes en los niños).
“ El diablo de los números” es un libro que te acerca de forma divertida al mundo de las matemáticas, es muy práctico para los niños que no les gusta esta materia ya que les hace obtener otro punto de vista. Utiliza palabras y ejemplos muy sencillos lo que hace seguir la lectura sin ninguna dificultad. Aquí aprenden distintos conceptos matemáticos como los números primos, los nº triangulares, los romanos, racionales, la serie de Fibonacci… de forma sencilla ya que, simplifican tanto los ejemplos que son muy fáciles de entender, además a lo largo de la historia te van relacionando todo y hacen hincapié en cosas concretas recordándote todo lo que fuiste viendo. Es una forma muy interesante para aprender y además te citan algunos personajes muy destacados del mundo de las matemáticas como Pitágoras, Gauss, Klein, Eratóstenes…y observas lo que aportaron estas personas a este mundo.
Hay que tener en cuenta que los conceptos que aparecen en el libro no se corresponden con los nombres que se utilizan en la realidad por ello es bueno que poco a poco los niños se vayan familiarizando con estos conceptos para que no les surjan ningún problema a la hora de utilizarlos adecuadamente.
Además el libro te incita a resolver los problemas que te plantea como por ejemplo la construcción de modelos con figuras triangulares, cuadradas… mediante tijeras y pegamento, te enseña como hacerlos y eso puede dar mucho juego para aprender distintos conceptos matemáticos, aparecen muchas cosas interesantes para trabajar con los niños.
“El Diablo de los números” Es una novela que me gustó mucho y como “futuro profesor” se la recomendaría a todos los niños de primaria, ya que pienso que sería más bien un cuento para ellos que una novela.
Nos cuenta la historia de un niño al que no le gustan las matemáticas, Robert, y que se le aparece un diablo en sueños que le va explicando las mates con ejemplos como: liebres, serpiente de nueves, rábanos, números saltarines… De esta forma Robert sin darse cuenta se fue introduciendo en las Matemáticas, jugando con el Diablo llegando a ser una de las asignaturas preferidas por él.
¿Porqué llamar diablo a alguien que tan ingeniosamente consigue que un niño “negado para las matemáticas” logre entenderlas y que le agraden? pero no solo entenderlas, sino saber de su fundamento, hacernos ver que las matemáticas pueden ser divertidas si se las trata como es debido; que no son solo relaciones entre números para solucionar problemas que ni siquiera llegaríamos a plantearnos (como las trenzas y los panaderos). El autor deja volar la imaginación en cada capitulo para sorprendernos con nuevas historias fantásticas que consiguen atraer y mantener nuestra atención. Bien es cierto que los términos matemáticos que utiliza parecen a veces más dificultosos de lo que en realmente son (rábanos, números saltarines…); siempre jugando con metáforas y dando pie a que el lector descubra las respuestas antes de que Robert las desvele. Ingenioso nuestro diablillo, hace que a veces nos quedemos con pequeñas dudas y otras entendamos el proceso de ciertos logaritmos que realizamos como robots. Un libro para leer con calma, analizándolo y sacar así el máximo provecho.
“El diablo de os números” Resultoume unha ectura non moidoada debido ás abundadntes operación que eran preciso ir realizando para poder ir avanzandona súa lectura. De lectura sinxela, sen adornos e moi directa pero ó mesmo tempo goza dunha agochada complexidade. Na miña opinión coido que, para un neno de Primaria que cursase o último curso do derradeiro ciclo, pode mostrar unha certa complicación, máis non polo feito das operación que hai que facer senón ploa lonxitude do libro. Pode ser que resulte un libro un tanto aburrido xa que a estructura é sempre a mesma: Pregúntalle si sabe , por ejemplo, o que son os números “Bonachi” ( correspondéndose cos famosos números da Táboa Fibonacci), vaillo explicando cunha metodología constructivista, e finalñmente, o neno, chega a comprendelo. Mais debo destacar que malia consideralo un pouco longo, creo que sí sería máis viable, ir ofrecéndolle ó alumnado un capitulo á semana para lé-lo na aula e traballar con el de xeito colaborativo a modo de pequenos grupos de catro ou cinco nenos ou nenas. Na miña opinión, vexo esta opción como máis atractiva para eles, xa que irán contruíndo a aprendizaxe pouco a pouco e quizais, coa andamiaxe necesaria para avanzar dun nivel á outro. Vexo positivo así, a forma de abordar os problemas; o neno vai desenvolvendo pouco a pouco un gusto pos Matemáticas, antes inexistente nel. Vai vendo a través dos soños dun xeito incríbel, como as matemáticas están en todo.
En canto ás personaxes tratados gustaríame subliñar, a do personaxe do “Diablo”; non entendo por que aparece carcterizado dun xeito tan arisco,pois dende o meu punto de vista representa a típica imaxe do mestre tradicional de matemáticas autoritario e poco flexible ( recorre moito a berros ) Repreenta unha personaxe impaciente que aínda que poida ter momentos de tranquilidade, sempre acaba angustiándose. Non creo que sea combinte seguir transmitindo esta imaxe nos nenos e nenas, pois non todo o profesorado de Matemáticas terá o mesmo caráter. Polo tanto coido que esta imaxe axuda a que se siga xeneralizando.
bcq“El diablo de os números” Resultoume unha ectura non moidoada debido ás abundadntes operación que eran preciso ir realizando para poder ir avanzandona súa lectura. De lectura sinxela, sen adornos e moi directa pero ó mesmo tempo goza dunha agochada complexidade. Na miña opinión coido que, para un neno de Primaria que cursase o último curso do derradeiro ciclo, pode mostrar unha certa complicación, máis non polo feito das operación que hai que facer senón ploa lonxitude do libro. Pode ser que resulte un libro un tanto aburrido xa que a estructura é sempre a mesma: Pregúntalle si sabe , por ejemplo, o que son os números “Bonachi” ( correspondéndose cos famosos números da Táboa Fibonacci), vaillo explicando cunha metodología constructivista, e finalñmente, o neno, chega a comprendelo. Mais debo destacar que malia consideralo un pouco longo, creo que sí sería máis viable, ir ofrecéndolle ó alumnado un capitulo á semana para lé-lo na aula e traballar con el de xeito colaborativo a modo de pequenos grupos de catro ou cinco nenos ou nenas. Na miña opinión, vexo esta opción como máis atractiva para eles, xa que irán contruíndo a aprendizaxe pouco a pouco e quizais, coa andamiaxe necesaria para avanzar dun nivel á outro. Vexo positivo así, a forma de abordar os problemas; o neno vai desenvolvendo pouco a pouco un gusto pos Matemáticas, antes inexistente nel. Vai vendo a través dos soños dun xeito incríbel, como as matemáticas están en todo.
En canto ás personaxes tratados gustaríame subliñar, a do personaxe do “Diablo”; non entendo por que aparece carcterizado dun xeito tan arisco,pois dende o meu punto de vista representa a típica imaxe do mestre tradicional de matemáticas autoritario e poco flexible ( recorre moito a berros ) Repreenta unha personaxe impaciente que aínda que poida ter momentos de tranquilidade, sempre acaba angustiándose. Non creo que sea combinte seguir transmitindo esta imaxe nos nenos e nenas, pois non todo o profesorado de Matemáticas terá o mesmo caráter. Polo tanto coido que esta imaxe axuda a que se siga xeneralizando.
«El diablo de los números», es un libro entretenido, rápido de leer y que engancha muchísimo. Se trata de una historia de un niño Robert,al que
no le gustan las matemáticas porque no las acaba de entender muy bien.
Una noche sueña con un diablillo que pretende iniciarlo en el camino de los números. Luego los números comienzan a cobrar vida por sí mismos. Se pasa de niveles escolares a niveles superiores, los cuales Robert sigue entendiendo.
También se nos muestra que los numeros guardan muchos secretos y siempre tendrán algo nuevo para descubrir.
Robert quiere saber cada vez más y más hasta que el diablo le hace entender que hay problemas que pertenecen a los altos campos de las ciencias.
En general todo bien, la historia, los personajes y los sucesos que van aconteciendo. Sobre todo, muy fácil de entender.
Robert é un neno o que non lle gustan as matemáticas, e ten a sorte de que nos seus soños atópase cun demo das matemáticas que lle axuda a entendelas e acaban por gustarlle.
O libro está dividido en 12 noites nas cales a Robert se lle aparece o demo do números nunha situación distinta, situación na cal lle explica ó neno distintos problemas matemáticos, dende a serie de Bonatschi (Fibonacci), os números triangulares (figurados(, a combinatoria, os números irrazonables (irracionais), os números de primeira (primos),os ¡pum! (factoriales)…
Cada noite o demo exemplifica de distintas maneiras as súas explicacións matemáticas, con cousas como lebres, cocos, folerpas de neve,…Todo elo de tal xeito que a Robert lle acaban entusiasmando as matemáticas.
A última noite é a máis especial de todas, a Robert invítano a unha cea no inferno/ceo dos números, onde coñece a moitos matemáticos importantes e ordénano aprendiz dos números e concédenlle a orde pitagórica dos números de 5ª clase, regalándolle a estrela de 5 puntas, símbolo da orde pitagórica.
Trátase dun libro bastante dificil de ler, para o cal é necesario ter uns coñecementos matemáticos bastante amplos. As ilustracións que posúe facilitan a comprensión polo que sería recomendable para nenos pero no para os máis pequenos.
El diablo de los numeros es una novela, cuyo protagonista, un niño llamado Robert, el cual aborrece las matamaticas, encontrara al personaje del diablo llamado Teplotaxt,que sera el incentivo para que se plantee las matematicas desde otro punto de vista mas ameno y estimulante.La mayor parte de culpa de que a robert no le gusten las matematicas es que no se habia encontrado con un maestro capaz de explicarle las matematicas desde un punto de vista indagador e incentivador.El diablo le enseña las matematicas a robert con imagenes graficas, preguntas y explicaciones que despiertan la curiosidad de robert, y por lo tanto se produce el estimulo que hace que se empiece a formular las mates desde otro punto de vista.
Me siento bastante identificada con Robert, aunque todavia no he encontrado al diablo que haga que me replantee las mates desde el punto de vista de Robert al conocer a Teplotaxt.Considero al libro muy interesante tanto para profes como para alumnos, puesto que a unos les sirve para como enseñar las matematicas de una forma amena y a otros para ver las matematicas desde un punto de vista diferente,donde las mates pueden ser estimulates, divertidas y amenas.Yo voy a estar esperando a que me suceda eso.jiji
Alba Insua Lamela Primaria
Robert é un neno que comeza a soñar todas as noites co diaño das matemáticas. O diaño, cada noite, explícalle algún contido matemático( números primos, os factoriais, que co número 1 e o 0 se fan o resto…), e faino dunha forma fácil de entender, explicándolle paso a paso as cousas, deixando que el tamén dea respostas ás solucións, como se fose o seu mestre particular.
Este libro non me pareceu moi doado de leer, lagunhas cousas tíñaas que ler varias veces para comprendelas. Creo que lles serviría ós nenos de primaria para entender algo mellor algúns conceptos matemáticos, e ver que non son tan aburridos e difíciles como creen algúns.
VANESSA VILA VARELA
“El diablo de los números” es una novela que ya conocía, pues la leí con 9 años, y, ahora, como me pasó la primera vez, me ha resultado de una difícil comprensión, esta vez descubrí y entendí cosas que de aquella no fui capaz, pero, igualmente, mi perspectiva de este libro es que si va dirigido a unos lectores jóvenes, los nombres inventados que da a ciertas cosas como la no finalización de las explicaciones por parte del diablo, no ayuda a estos a entender bien las matemáticas, ya que lleva a confusiones y a no descubrir todos los “¿porque?” que se plantean frecuentemente en esta materia.
Por otra parte me parece muy bien que utilice para la enseñanza matemática cosas que se encuentren en el entorno del niño, en su vida cotidiana, pues así logra hacerle entender que esta asignatura que tanto odia el protagonista se encuentra y es aplicable a cualquier ámbito de la vida.
Creo que si se modificaran algunas de las observaciones antes mencionadas, podría convertirse, según mi opinión, en un libro que su lectura sería más ligera, amena y más sencilla de comprender para este joven público.
FRANCISCA VARO ROMERO
«El diablo de los números» es un libro que cuenta las aventuras de un niño llamado Robert al que no le gustan las matemáticas. Un día después de tener pesadillas, sueña con un diablo, el diablo de los números que intentará que Robert sienta un gusto por ellas.
La verdad es que el libro me gustó, no solo por el gran número de dibujos que tiene, sino porque es un libro muy interesante y que se lee muy rápido ya que es muy ameno.
Sin duda es un libro que recomendaria a los alumnos de Educación Primarias
É un libro útil como ferramenta para tentar traballar coas matemáticas dende unha visión divertida, e non dende a visión do bostezo.
Orientado ao público xuvenil, tenta despertar nos nenos un certo interese polo mundo das matemáticas.
Durante 12 noites, o diaño dos números visita os soños de Robert, descubríndolle alguns dos segredos que agachan as matemáticas e facendolle comprender que non son esa asignatura tan temida e insoportable.
Os soños rematan, pero Robert contará para sempre coa axuda do seu novo amuleto, unha estrela de 5 picos..
María Jesús Granja Pereira
Como xa dixeron algúns compañeiros, este é un libro de difícil resumo global, sendo preciso ter que facelo por capítulos, aínda que estes si están relacionados. Continuamente fai saltos para atrás coa intención de que Robert lembre e aplique o que aprendeu en noites anteriores. Esto paréceme moi interesante, posto que o que penso que na actualidade, os contidos relativos ás matemáticas non se ensinan como algo que se pode utilizar en calquera situación e ademais non se inculca a importancia que ten ir montando uns coñecementos e habilidades sobre os anteriores, senón que se ve como algo separado, é dicir, o que aparece no primeiro tema non volta aparecer no segundo, nin no terceiro, etc.
Particularmente, sorprendeume o tratamento que este libro dá ás matemáticas e, sobre todo, o xeito de contalas e explicalas. Cando comecei a lelo non sabía qué tipo de historia se contaba nel e creo que foi unha idea acertadísima por parte do autor que matemáticas e fantasía fosen da man. Esta foi unha razón que me motivaba a ler noite tras noite, para saber como se desenvolvería o «soño» de Robert na compaña do seu Demo das matemáticas. A min non se me dan especialmente ben as matemáticas (aínda que si me gustan), e non coñecía (ou alomenos con ese nome) algúns dos aspectos tratados no libro, como a sucesión dos números de Bonatschi, que coa explicación do demo si conseguín entender.
Finalmente, creo que adecuado facer un breve comentario dunha anécdota persoal e totalmente casual relacionada con este libro. Durante os meses de novembro e decembro estiven facendo as Prácticas Escolares I nun curso de 6º de primaria. Un día cando cheguei á clase había 5-6 rapaces facendo un corro arredor dunha mesa. Cando me asomei para ver que facían, vin con sorpresa que estaban mirando para un libro e non era outro que «El diablo de los números». O libro era dun rapaz ó que preguntei se lle gustara. El contestou que si e que o levara para deixarllo a unha compañeira á que non lle gustaban as matemáticas, quen ó cabo duns días, dixo que o estaba a ler e que lle encantaba. Con este comentario o que quero expresar é que si é un libro axeitado á etapa de primaria, (pero penso que para os últimos cursos)pola súa sinxela de vocabulario e contidos. Pode ser unha ferramenta interesante para utilizar no noso próximo futuro laboral.
Desde mi punto de vista «El diablo de los números» me parece un libro de díficil entendimiento si nos centramos en el público al que supuestamente va dirigido. Nunca había leido un libro de este estilo y la verdad es que en este caso me ha defraudado un poco. Soy una persona a la que en general (con excepciones) me gustan bastante las matemáticas y la verdad es que este libro no me ha gustado demasiado.
En primer lugar no entiendo porque cambia el nombre de los conceptos matemáticos, si se supone que es para ayudar a los niños a entender esta materia ¿por qué liarlos con nombres inventados? ¿no llevará esto a confusiones?
En segundo lugar, me parece un error bastante grande, al que se recurre bastante veces en el libro, que no se den explicaciones y queden en el aire dudas de Robert, que el diablo aregla poco menos con un: POrque es así y punto. Y si no, no hay más que leer atentamente el capítulo del 3 x 0.33333… por ejemplo.
De todas maneras, no todo es malo, me parece un libro que si se orienta corectamente, es cierto que puede despertar curiosidades y cambio de opinión de lo que son realmente las matemáticas. Un material ddáctico más.
** Rebeca Montoto Vergara **
«El diablo de los números» es el primer libro que leo relacionado con el tema de las matemáticas. Me ha parecido una manera muy buena y diferente para entender y aprender matemáticas. En él se ven las matemáticas desde un punto diferente del que todos tenemos de ellas, e incluso, puede llegar a ser como un juego.
Me parece un libro interesante y que deberían de leer los niños, sobre todo los que temen a las matemáticas, ya que, al igual que a Robert, el protagonista, le acabarían gustando.
El cuento trata de una sucesión de noches en las que Robert sueña con un diablo, llamado Teplotaxt, que le va a enseñar diferentes conceptos, teoremas, principios,etc., y lo hace de una manera divertida por lo que Robert está cada día más interesado en conocer algo más de esta ciencia.
Para acabar,se puede decir que el libro está hecho sobre todo para niños, pero también para los adultos, ya que aporta una visión diferente de las matemáticas. A mí, personalmente, me ha parecido un libro fácil de leer, fácil de entender y entretenido. Creo que es un buen recurso para utilizar en el aula con los niños ya que las clases de matemáticas suelen ser bastante monótonas y aburridas, y así seguro que se hacían más divertidas.
«El diablo de los números» é unha novela que presenta as matemáticas dunha maneira máis sinxela. pòdese dicir, que resulta como un xogo.
O protagonista; Robert, acércase as temidas matemáticas mediante soños nos que aparece o diablo dos números, chamado Texplotaxt que fai sde mestre. Este explícalle temas de matemáticas tales como os números primos, os números triangulares, números romanos… dunha forma divertida con exemplos cercanos a Robert ( exemplo: as lebres e os cocos).
Dende o meu punto de vista este libro é un material didáctico moi apropiado para empregar nas clases de Matemáticas en Primaria xa que emprega unha linguaxe non complicada e acompañada de debuxos ou esquemas que expresan a explicación dos conceptos para que resulte máis atractiva a información.
Non me resultou difícil de ler o libro a pesar de ser a primeira vez que leo un libro «matemático».
Yolanda Anido Santiago
Bajo mi punto de vista un libro que deberían leer tanto los niños como los maestros. A un maestro le puede ayudar a aprender a razonar y podrá ofrecer unas mejores explicaciones de conceptos matemáticos a sus alumnos.
Lo interesante del libro es como se explican diversos temás relacionados con el mundo de las matemáticas con términos que difieren totalmente de los que estamos acostumbrados a ver en los libros de esta materia y como provocan un interés del niño y un posterior razonamiento de este, ayudandolo a razonar y pensar en cada teorema mencionado. El libro nos muestra una metodología que para los futuros profesor será muy útil ya que consigue acaparar la atención de niño, y una vez motivado le enseña a razonar y relacionar conceptos matemáticos y no solo operaciones mecánicas.
Me asombra como en cada uno de los doce capítulos se explican diferentes teorías de las matématicas de una forma tan comprensible y entretenida…..números romanos, la invención del 0, pontencias, raíces cuadradas……
El diablo de los números
Fue el primero de los dos libros obligatorios que leí y la verdad que no me decepcionó porque sabiendo que el tema central estaba relacionado con las matemáticas, era lo que me esperaba. Que el hilo conductor sean una serie de sueños, ayuda a la mejor comprensión del tema que se trata en cada uno de ellos, básicamente porque son relatos breves y sencillos de entender. La figura del diablo lo relaciona más íntimamente con el mundo infantil y juvenil por lo que llama más la atención de los escolares además de lograr captarla a lo largo de los doce sueños. La importancia de la utilización de este tipo de libros como material didáctico radica en la unión de dos factores que hasta el momento no habíamos mantenido unidos como es la lectura de libros que normalmente se asocia a materias como las lenguas o la historia; y las matemáticas. Saber que a través de este tipo de lecturas se puede acercar este mundo, a veces tan odiado como es el de las matemáticas, a los escolares y mantener un contacto mediante otro tipo de experiencias además de la de sumar, restar … sin parar. Todo material que consiga hacer más atractiva ésta u otra materia, será un éxito no sólo para los docentes sino para los escolares que se enfrentarán a ella con más ánimo, ilusión y gusto por aprender.
La utilización en la obra de un lenguaje sencillo y las numerosas ilustraciones, ayudan a comprender los retos que el diablo presenta al protagonista, además la parición de problemas no resueltos incentiva al lector a intentar resolverlos o a comprobar sus progresos en cada sueño. Los sueños se van relacionando entre ellos por lo que es necesario retener mucha información anterior antes de enfrentarte a un nuevo reto así que gracias a estos recordatorios a lo largo de la obra, es necesaria la comprensión secuencial de todos los conceptos . Es una obra sobre todo útil para acercar el mundo de las matemáticas de una forma diferente a los escolares. Conocer todo el material del que podemos hacer uso es positivo tanto para el profesor como para el alumno así que cuantos más conozcamos, más podremos aprovecharnos de sus ventajas.
Este libro conta a historia dun neno que odia as matemáticas porque o seu mestre llas fai
aborrecer. Debido a isto, unha noite ten un pesadelo con esa area do coñecemento
escolar, pero o que en principio parece un pesadelo, convertese nun soño estraño cun
demo que quere facerlle entender as matemáticas.
A partires daquel día, todas as noites o visita ese mesmo persoaxe, e axudalle a
entender o que o seu mestre non lle sabe explicar, e obrigalle a indagar ainda máis alá.
O neno acaba por converterse o mellor da súa clase en canto a esta asignatura, e o
demo introduceo como iniciado dos números dentro da congregación de sabios na que el
se encontra inmerso, e a que o rapaz viaxará a partir de entón cada noite.
O diablo dos números é unha novela digamos que diferente as que estamos acostumados a ler. Pero sen embargo a min persoalmente gustoume bastante pola forma en que aborda a ensinanza das matemáticas.
O libro está dividido en doce capítulos que se corresponden coas doce noites nas que Robert, un neno o que non lle gustan as matemáticas debido principalmente o seu profesor, comeza a adquirir un gran interese por elas a través das aparicións nos seus soños do “diablo” dos números. O cal mediante exemplos cotiás e cercanos a él lle vai explicando matemáticas dunha forma sinxela e fantástica.
A forma na que o “diablo” lle vai explicando a Robert, ó longo das noites, pareceme o máis interesante do libro. Pois mostra unha forma diferente de ensinar matemáticas a que estamos acostumados e ademais gustanme moito os exemplos que utiliza. Penso que é unha forma de ensinar máis cercana ó alumno e que pensa nos seus intereses, é decir, que parte del para ensinar e non dos contidos en sí mesmos.
Por todo isto creo que se trata dun bó recurso didáctico non só para ó alumno que o poida ler senón tamén para ó mestre. E que se deberían ter moi en conta libros como éste xa que me parecen un importante instrumento de traballo para a ensinanza
El diablo de los números es una historia que narra las aventuras de un niño llamado Robert con las matemáticas. Al principio, las matemáticas eran para Robert aburridas, en gran parte por culpa del profesor que se dedicaba a enseñar siempre lo mismo. El libro se divide en varias noches en las que Robert comienza a soñar con las matemáticas, que en un principio se convierten en pesadillas de las que desea despertar. El protagonista de estas pesadillas es él junto con el diablo de los números, que intenta, mediante el subconsciente de Robert adentrarlo en el mundo de las matemáticas, mucho más allá de lo que le enseñan en el colegio. El diablo le habla sobre los números primos, la importancia del cero, números triangulares…haciendo que Robert utilice la lógica para contestar a los problemas que el diablo le planteaba, y lo que en un principio eran pesadillas, poco a poco se fueron convirtiendo en anhelados sueños.
Me pareció un libro bastante interesante para enseñar matemáticas sobre todo a niños de 5º y 6º curso, ya que antes es un libro muy complicado de entender debido a los conceptos que en él se tratan. Me parece una manera muy interesante de que los niños aprendan matemáticas sin presiones, leyendo un libro como si fuese un pasatiempo y a la vez aprendiendo. En mi futuro como docente, será un libro que pueda utilizar a la hora de enseñar las temidas matemáticas.
El diablo de los números» es una novela del autor Hans Magnus Enzensberger. El protagonista de esta obra es Robert un niño al que no le gustan las matemáticas básicamente por dos motivos, uno de ellos es que no alcanza a comprenderlas y el otro, es que su profesor Bockel no le es de gran ayuda ya que su método de enseñanza no le resulta motivador.
Pero una noche todo cambia, aparece en sus sueños un señor bastante viejo que dice ser el diablo de los números. Este personaje logra en doce sueños que Robert sienta interés hacia el mundo de las matemáticas, ya que se las presenta mediante juegos, utilizando diversos materiales como chicles, cocos; diversas lugares, cuevas, playas… todo un mundo de fantasía que hará que nuestro protagonista se sumerja tanto en las matemáticas que estará deseando dormirse para comenzar a soñar. Tal será su conocimiento de estas que Teplotaxl «el diablo», le llevara al paraíso de los números para nombrarle aprendiz.
En mi opinión, el libro es interesante, original y con una historia de fácil comprensión. Pero los conceptos que se exponen en este en algunas ocasiones me parecen demasiado complicados para que un niño los pueda entender por si solo sin la ayuda de un adulto, ya que algunas de las explicaciones son demasiado breves y generales.
Aun así, me parece un material didáctico bastante interesante para que un profesor pueda dar sus clases de una manera más original y atrayente, saliendo de la monotonía del libro de texto.
Para finalizar diré que este libro para mi ha supuesto un pequeño esfuerzo de comprensión de alguno de los conceptos, puesto que era la primera vez que leía un libro sobre este tema por eso me entretuvo como a una niña pequeña resolviendo las incógnitas que en el se presentaban.
Antes de comenzar el comentario acerca de este libro diré que, sorprendentemente, era la primera vez que leía un libro de lectura relacionado con las matemáticas o, más bien, que éstas fueran su tema principal. Sinceramente este hecho me parece bastante triste ya que me parece una manera amena, diferente e interesante de adentrarse en este «mundo». Además se comienza desde lo más sencillo, resaltando la importancia de números tan importantes como el cero o el uno, hasta acabar en cosas más complejas pero siempre partiendo de lo anteriormente hablado o, en este caso, «soñado» por Robert.
Además trata diversos temas, mediante la aparición de el diablo de los números: Teplotaxl en los sueños de Robert, como los números decimales, los de Bonatschi, los impares, los primos, las series,Pitágoras, el número Pi…
Resulta interesante además que para todo esto utiliza términos que facilitan la comprensión y resultan más cercanos y amenos, sobre todo para los más pequeños, como «saltar» por elevar al cuadrado, o «rábano» por raíz, o «números de primera» por números primos.
Destacable es la presencia del INFINITO en casi todas las actividades o explicaciones que aparecen en el libro.
Aparte del tema de las matemáticas, detrás de todo esto nos encontramos a un niño al que no le gustan las matemáticas en un principio porque, empezando por ahí, el profesor no le motiva en ningún sentido, aparte de que no les ve la utilidad, el sentido, no le gustan y no logra comprenderlas. Por tanto, resulta interesante comprobar como a medida que avanza el relato esto va cambiando y, finalmente, no sólo se muestra interesado, sino que consigue «poner en apuros» al diablo en ciertas ocasiones.
Y me gustaría, ya para acabar, dejar constancia de una frase que para mí resume mucho de lo importante de este libro:
«Lo diabólico de los números
es lo sencillos que son».
Alicia Leiro Parajó.
«El tio Petros y la conjetura de Goldbach» es una novela en la que las matemáticas son el tema principal, no es necesario ser un experto en la materia para disfrutar de ella.
El lenguaje utilizado lo convierte en un libro de fácil lectura, aunque nos encontramos con algunas partes en las que existe mucha densidad en la explicación de los diferentes teoremas.
Todo gira entorno a una conjetura «Todo entero par mayor que 2 es igual a la suma de dos primos».
Los acontecimientos se van desarrollando de manera que la intriga dura hasta el final.
Además, decir que el libro despierta la curiosidad del lector por saber si dicha conjetura se llegará a resolver.
Este libro, es un libro sobre todo para todos aquellos que temen a las Matemáticas. Robert es el protagonista y no le gustan nada las matemáticas ni el profesor…, como les sucede a muchas personas porque no las acaban de entender.
«El diablo de los números» es el primer libro que he leído hasta el momento relacionado con las matemáticas por lo que me ha resultado un poco complicado puesto que a mí dicha materia nunca se me ha dado bien.
Lo veo un buen recurso para utilizar en el aula puesto que estás aprendiendo teoremas, principios matemáticos…también nos presenta a Pitágoras, Fibonacci, Klein…figuras relevantes en este campo.
Además opino que es adecuado para romper la monotonía de las clases a base de explicación y ejercicios.
Por último señalar que es idóneo para cualquier tipo de lector ya sea niño o adulto.
«El diablo de los números» es la primera novela que leo con relacion a las matemáticas. Esta novela me pareció muy entretenida aunque a veces es un poco liosa ya que expone muchos conceptos y además no tiene argumento.
Esta novela puede resultar muy útil para trabajar con los alumnos, ya que nos muestra las matemáticas desde otro punto de vista al que eestamos acostumbrados, aquí nos lo muestra de forma lúdica, lo cual atrae más la atención de los alumnos y hace que los alumnos las entiendan.
“ El diablo de los números” é unha obra que se pode empregar como recurso educativo para explicar moitos conceptos de matemáticas, sobre todo so referidos á xeometría e aritmética. A través deste relato móstrasenos unha altenativa para ensinar esta materia diferente á da escola: razoar os conceptos matemáticos aplicándoos á exemplos significativos para o discente e que os poida entender, e non memorizar algo e aplicalo como simples máquinas sen comprendelo. Desta maneira, preténdese que se leve a cabo un ensino contextualizado, xa que todo se rexe polas matemáticas.
Así, pódese empregar este libro na aula para ensinarlle diferentes aspectos desta disciplina. Non obstante, hai que ter en conta de que non todas as palabras que emprega para denominar a determinados conceptos matemáticos se corresponden cos oficiais dos matemáticos. En consecuencia , hai que tamén introducirlle esta denominación. Ademais, moitas veces pode que lles resulte algo difícil ou que se lle presenten dúbidas diferentes ás de Robert. Polo tanto, hai que adaptar este recurso ás dificultades dos alunos. Unha bo método de comprobar se o discente entendeu e asimilou o que se lle explica é facendo as actividades que se recollen no libro ou outras alternativas prantexadas polo mestre e relacionadas.En adición, podemos prantexarlles os problemas e logo , antes de ler a solución do diablo, intentar que a resolvan pensando por eles mesmos e sen darlle a solución de antemán.
En definitiva, aínda que sería máis complicada para entender que “El Tio Petros y la conjetura de Golbach”, ámbalas dúas poderío ser complementarias, usando a primeira para introducilos no mundo matemático e a segunda para concretar máis nalgúns aspectos tratados na outra como a dos números primos.
Este libro cuanta la historia de un niño, Robert, que odia las matemáticas y a su profesor, ya que dice que se las explica de una forma muy aburrida. Pero esta percepción de las matemáticas que tiene pronto va a cambiar.
Roberte empieza a tener sueños raros. En ellos aparece un genio, Teplotax, que le hace ver a través de juegos, lo divertidas que pueden llegar a ser las matemáticas. Con estos juegos, el genio va explicando paso a paso y sin que Robert se de cuenta, muchas cuestiones geométricas y conceptos matemáticos que van haciendo que el interés del niño por las matemáticas vaya creciendo.
Este libro, me ha parecido fácil de leer, sin embargo algunas cuestiones matematicas me liaron un poco. De todas formas me parece un libro muy útil para utilizar con niños.
Con la lectura de » el diablo de los números» los niños pueden sentirse identificados con Robert, pues como a casi todos los niños no les gusta las matemáticas. Sin embargo, durante la lectura se muestra que ese disgusto va cambiando a medida que el diablo le va enseñando matemáticas a lo largo de diferentes sueños. En el libro se nos muestra que un motivo de que los niños no disfruten con las matematicas reside en la labor que realiza el maestro, muchas veces no sabemos adaptarnos a los niños proponiendoles actividades que, además, de resultarles dificiles no les motivan. También es cierto, que ya se juega en desventaja y que parece que el hecho de no gustar las matematicas es algo ya innato en el niño.
Considero que este libro puede ser un buen ejemplo a mostar a los niños para hacerles ver que las matemáticas no son el » rollo» que ellos ven y que no necesitan saber muchas cosas sobre las matemáticas para hacer ellos matemáticas.
Como la estructura del libro consta
en que en cada sueño el diablo le enseña algo a Robert, en clase lo que se puede hacer es trabajar cada capítulo un día de la semana establecido, por ejemplo, los viernes. De este modo, sucesivamente cada viernes se irá trabajando el libro, poniendo en práctica lo que dice el diablo.
Además, puede resultar una actividad entretenida para los niños, pues asi verán y comprobaran como han ido apareciendo los números primos, los números triángulares, el número uno… En definitiva, se puede ver como un juego. Pues si queremos, también, podemos llevar acabo una dramatización con los niños de aquellos capitulos que más nos interesen o gusten alos niños.
Puede resultar un recurso interesante a trabajar en el aula para fomentar el gusto por las matemáticas,y ver que tal como dice el diablo lo diabólico de los números es lo sencillo que son.
Patricia Taboada Cancela
«El diablo de los números» resultou ser libro un interesante onde a intriga por saber que pasa en todo momento, de como se resolven os problemas…. é un factor presente en todo momento.
A obra non é complexa xa que emprega unha linguaxe sinxela polo que facilita a comprensión dos diferentes conceptos que se desenvolven ó longo da obra.
Os exemplos empregados fan máis comprensible e accesible os contidos matemáticos que se explican, acercándose deste xeito ó lector ou lectora e conseguir que se involucren no fascinante mundo das matemáticas, onde todo está fundamentado.
Os problemas que ten Robert, o protagonista da obra, as dificultades coas que se atpoa coas matemáticas, principalmente porque non as entende, pero que grazas a axuda dun pequeniño diaño isto vai cambiar.
O diaño mostralle a cara oculta das matemáticas, esa cara que moitos descoñecen ben por desexo propio ou porque non dispoñen dos suficientes recursos para poder profundizar nelas.
Robert consigue adentarse no mundo das matemáticas pola man do diaño e descobre que estas son interesantes, con aplicacións na vida cotiá.
Creo que é un bo recurso a traballar cos rapaces na aula debido a que lles brindamos a oportunidade de traballar con novos recursos didácticos ampliando así as fontes de información e coñecemento co fin de que acaden os obxectivos curriculares.
El diablo de los números está centrado en los problemas de Robert con las matemáticas y las ayudas que le proporciona un diablo “bueno” para poder entenderlas. El niño se va mostrando cada vez más a gusto en el mundo de los números, ya que su problema no era que no le gustasen las matemáticas, sino que no las entendía.
Yo nunca había leído un libro con esta temática pero a pesar de todo no fue tan difícil de entender al explicar claramente muchos de los conceptos, lo que facilita que pueda ser leído tanto por niños como por adultos.
«El diablo de los números» ressultoume moi ameno e fácil de leer, ademáis de enganchar a lectura. Pareceume moi interesante a forma de tratar as matemáticas xa que vai todo con exemplos é moi doado. O complicado desta lectura é que trata moitos temas, en cada capítulo fala de algo diferente, aínda que hai capítulos nos que fai referencia ós anteriores. Creo que para traballar na clase cos rapaces é moi interesante. O diablo trata as matemáticas de forma que parece sempre todo fácil e creo que para a xente que non lle gusta moito as matemáticas é o propio tratalas como un xogo. (de feito a Robert tampouco lle gustan as matemáticas porque está acostumado ás do seu profesor, e esta maneira de velas está enganchandoo.
Está moi interesante e gustoume moito.
sara ageitos castro
«El diablo de los números» é unha novela que presenta as matemáticas dunha maneira máis sinxela, pódese dicir que resulta como un xogo.
o protagonista, Robert, acércase as temidas matemáticas mediante soños nos que aparece o diablo dos númerios, chamado Teplotaxt que fai de mestre. este explícalle temas de matemática tales como os números primos, números triangulares, números romanos, sucesión dos números de Bonastchi…dunha forma divertida con exemplos cercanos a Robert.(Exemplo: as lebres, os cocos).
Dende o meu punto de vista este libro é un materia didáctico moi apropiado para empregar nas clases de Matemáticas en Primaria xa que emprega unha linguaxe non moi complicada e acompañada de debuxos ou esquemas que expresan a explicación dos conceptos para que resulte máis atractiva a información.
Non me resultou difícil de ler o libro a pesar de ser a primeira vez que leo un libro «matemático».
Yolanda Anido Santiago
A lectura da obra «El diablo de los números» resultoume moi interesante porque se trata do primeiro libro deste xénero que leo. Ata este momento descoñecía que existira literatura que traballase deste xeito as matemáticas. A través dun argumento interesante, no que o protagonista, un neno chamado Robert, que podería ser calquera dos nosos futuros alumnos de primaria, encóntrase nos seus soños co «diaño dos números» que o vai achegando a numerosos conceptos matemáticos, como as fraccións, os números primos, a multiplicación,….dun xeito ameno e divertido, ainda que nalgún caso a min resultoume algo complicado seguir as argumentación que se van dando na historia.
O que me pareceu moi positivo da obra é que emprega a aprendizaxe por descubrimento. A través de exemplos e da labor de guia que fai o diaño, Robert vai avanzando nos seus coñecementos de matemáticas e superando o seu «pánico» inicial hacia elas.Isto é o que se debe aplicar nas aulas de primaria, é dicir, partir dos coñecementos previos dos alumnos e ir avanzando. Ademáis, debemos favorecer unha valoración positiva das matemáticas, relacionándoas con aspectos da vida cotiá dos cativos.
Unha obra como esta pode ser empregada como un recurso educativo moi interesante nas clases de matemáticas, reforzando os contidos do libro de texto, ainda que eu opino que tamén se podería usar como libro guía para certos temas, xa que as súas explicacións son moi completas.
Para rematar, dicir que penso que este recurso se emprega pouco nas aulas, en moitos casos, por descoñecemento dos mestres deste tipo de material educativo.
Este libro, que cuenta la historia de un niño, al que como muchos odia las matemáticasy empieza a tener unos sueños con un diablo, que intenta enseñarle matemáticas. Es un libro que como es dirigido para niños, es fácil de leer, con unn lenguaje muy sencillo. y me hubiese gustado leer este libro o uno como estes cuando era pequeña, sobre todo por lo útil que creo que puede llegar a ser para que los niños aprendan determinadas cosas, sobre todo para los que no les gustan las matemáticas, ya que el libro en sí es divertido.
Fue el primero de los dos libros obligatorios que leí y la verdad que no me decepcionó porque sabiendo que el tema central estaba relacionado con las matemáticas, era lo que me esperaba. Que el hilo conductor sean una serie de sueños, ayuda a la mejor comprensión del tema que se trata en cada uno de ellos, básicamente porque son relatos breves y sencillos de entender. La figura del diablo lo relaciona más íntimamente con el mundo infantil y juvenil por lo que llama más la atención de los escolares además de lograr captarla a lo largo de los doce sueños. La importancia de la utilización de este tipo de libros como material didáctico radica en la unión de dos factores que hasta el momento no habíamos mantenido unidos como es la lectura de libros que normalmente se asocia a materias como las lenguas o la historia; y las matemáticas. Saber que a través de este tipo de lecturas se puede acercar este mundo, a veces tan odiado como es el de las matemáticas, a los escolares y mantener un contacto mediante otro tipo de experiencias además de la de sumar, restar … sin parar. Todo material que consiga hacer más atractiva ésta u otra materia, será un éxito no sólo para los docentes sino para los escolares que se enfrentarán a ella con más ánimo, ilusión y gusto por aprender.
La utilización en la obra de un lenguaje sencillo y las numerosas ilustraciones, ayudan a comprender los retos que el diablo presenta al protagonista, además la parición de problemas no resueltos incentiva al lector a intentar resolverlos o a comprobar sus progresos en cada sueño. Los sueños se van relacionando entre ellos por lo que es necesario retener mucha información anterior antes de enfrentarte a un nuevo reto así que gracias a estos recordatorios a lo largo de la obra, es necesaria la comprensión secuencial de todos los conceptos . Es una obra sobre todo útil para acercar el mundo de las matemáticas de una forma diferente a los escolares. Conocer todo el material del que podemos hacer uso es positivo tanto para el profesor como para el alumno así que cuantos más conozcamos, más podremos aprovecharnos de sus ventajas.
“El diablo de los números” Hans Magnus Enzensberger
Es la primera vez que leí este libro, al igual que es la primera vez que leo uno en que su tema principal sean las matemáticas, de hecho carecía de su existencia, pero más vale tarde que nunca, y ahora creo que es un gran aliado en una clase de dicha asignatura.
Muchas veces la falta de motivación en los alumnos, la monotonía de las clases… genera hacia ciertas asignaturas que los alumnos las dejen de lado o les cojan “manía”, al igual que una clase de música se puede hacer amena, una de matemáticas también puede llegar a serlo, y este libro es un ejemplo, aunque la historia en este caso de Robert y Teplotax (el diablo de los números) sucede en sueños, me llamó la atención una frase del libro “Durmiendo es como mejor se aprende”, hay formas de enseñar las matemáticas dejando un poco de lado el recurso que todos conocemos como son los libros de texto, que muchas veces se hacen aburridos.
Considero que este libro es una forma de hacerlo, creo que es capaz de despertar en los lectores interés por las matemáticas, porque Teplotax entre estallidos de rabia muestra lo interesante y sorprendente que es esta materia.
El pequeño diablo juega con Robert cada noche, tocando temas diferentes cada vez enganchando al chico más, a través de buenos diálogos y estupendas ilustraciones, que hacen que sea un libro de lectura fácil, me pareció muy interesante y original el cambio pero con una cierta relación de nombre que sufren los términos matemáticos, ya que de esta manera al niño le son más fáciles de recordar, como el de sacar rábanos (raíces), saltar (elevar ala potencia), números de primera (números primos), ¡pum! (factorial), etc., porque esta es una forma de acercarnos más al alumno/a, a su capacidad de entender términos que con su nombre matemático le resultan más abstractos.
Otra cosa que observe reflejada en el libro, es que al principio Robert y el diablo no eran buenos amigos, (típica relación profesor-alumno) pero al final lo acaban siendo.
Este libro me ayudó a reflexionar de lo maravilloso que es aprender jugando, de que hay que fomentar el los niños las ganas de aprender, conocer, perder el miedo, buscar el porqué de las cosas, etc.
Finalmente me quedo con lo que se cita en el libro que le dice el diablo de los números a Robert:
“…pasa una cosa: enseñar es algo fácil y divertido. Intuir algo tampoco está mal. Probar si es cierto lo que intuyes, aún mejor. Ya lo hemos hecho bastantes veces. Pero, por desgracia, todo eso no basta. Se trata de probarlo, incluso tú quieres ahora que te demuestre todo lo posible”
“…las Matemáticas nunca están acabadas. Hay que decir que por suerte. Siempre queda algo por hacer, querido Robert”.
Tatiana Rodríguez Vázquez
A Robert no le gustan las Matemáticas, como sucede a muchas personas, porque le parecen complicadas de entender.
Pero una noche sueña con un diablo que se hace llamar el Diablo de los Números. Robert piensa que es otra de sus pesadillas, pero en realidad es el comienzo de un viaje apasionante y divertido a través del mundo de las Matemáticas. A través de enigmas, aventuras y magia, el diablo le hará olvidarse de los tópicos escolares, de su profesor que tan poco le gusta, y surgirá el interés por las matemáticas.
En cada capitulo, de los doce con los que cuenta el libro, el Diablo le explica a Robert algo nuevo relacionado con las matemáticas, conceptos y problemas que van aumentando en dificultad a medida que avanzas en el libro.
Este libro me parece un estupendo modo de trabajar las matemáticas en el colegio, ya que recurre a presentaciones atractivas de los contenidos y a los ejemplos concretos para facilitar la comprensión. Por otro lado, las dudas de Robert y el diálogo ameno y divertido que mantiene con el diablo facilita la comprensión de los contenidos que presenta el libro, mostrando a la vez los errores en los que podemos caer. Creo que ante todo es un modelo didáctico que muestra a los profesores una forma distinta de dotar a las matemáticas de una significatividad lógica.
Es la primera vez que leo un libro de estas características y me parece un buen recurso didáctico, una buena herramienta para trabajar en clase, ya que trata las bases de las matemáticas, principios, teoremas, figuras importantes… que se estudian en Primaria, adaptando su contenido para que resulte divertido y comprensible para los niños.
A Robert no le gustan las Matemáticas, como sucede a muchas personas, porque le parecen complicadas de entender.
Pero una noche sueña con un diablo que se hace llamar el Diablo de los Números. Robert piensa que es otra de sus pesadillas, pero en realidad es el comienzo de un viaje apasionante y divertido a través del mundo de las Matemáticas. A través de enigmas, aventuras y magia, el diablo le hará al niño olvidarse de los tópicos escolares, de su profesor que tan poco le gusta, y surgirá el interés por las matemáticas.
En cada capitulo, de los doce con los que cuenta el libro, el Diablo le explica a Robert algo nuevo relacionado con las matemáticas, conceptos y problemas que van aumentando en dificultad a medida que avanzas en el libro.
Este libro me parece un estupendo modo de trabajar las matemáticas en el colegio, ya que recurre a presentaciones atractivas de los contenidos y a los ejemplos concretos para facilitar la comprensión. Por otro lado, las dudas de Robert y el diálogo ameno y divertido que mantiene con el diablo facilita la comprensión de los contenidos que presenta el libro, mostrando a la vez los errores en los que podemos caer. Creo que ante todo es un modelo didáctico que muestra a los profesores una forma distinta de dotar a las matemáticas de una significatividad lógica.
Es la primera vez que leo un libro de estas características y me parece un buen recurso didáctico, una buena herramienta para trabajar en clase, ya que trata las bases de las matemáticas, principios, teoremas, figuras importantes… que se estudian en Primaria, adaptando su contenido para que resulte divertido para los niños.
La novela “El diablo de los números” perteneciente a Hans Magnus Enzensberg trata sobre las matemáticas de un modo peculiar a través de doce sueños que tiene Robert el protagonista de la historia, junto a su “maestro” un diablillo que le aparece en dichos sueños para enseñarle las matemáticas. A Robert no le gustan porque no las entiende como le pasa a la mayoría de los niños; éstos dos personajes nos introducen en el recorrido de un mundo nuevo y apasionante a través de las Matemáticas.
Durante esas doce noches , Robert sueña sistemas numéricos cada vez más increíbles y esto hace que le empiecen a interesar las matemáticas, a meterse en ese mundo, es decir, con la ayuda del diablo abandona los tópicos escolares y hará que cada vez adquiera un mayor conocimiento y acceda a unos niveles superiores absorbiendo todos los procesos. Así hasta llegar al final en el que el diablo le hace comprender que algunos problemas solo están al alcance de la ciencia.
Este libro trata temas muy interesantes como el cero, los números primos, las potencias y la raíz cuadrada, números triangulares… etc. que hacen que cualquier niño o lector comprenda dichos términos de una forma sencilla. Desde mi opinión es un buen recurso didáctico para las escuelas ya que explica de manera interesante y sencilla aspectos matemáticos, nos da a entender que las matemáticas siguen un orden interno en el que todo encaja. El autor tiende a una visión amplia de los conceptos y la forma de relacionarlos. Se trata de una novela de fácil lectura tanto para niños como adultos.
«El diablo de los números» es una novela entretenida? No estoy de acuerdo con ello. Sinceramente, no me despierta ningún interés por las matemáticas, al contrario, creo que las complica.
Por un lado,no se si se trata de un libro destinado a niños, pero me parece de muy dificil comprensión, y por otro lado, no sé por que motivo les cambia los nombres a diversos conceptos, si manteniera los mismos comprenderías mejor de que puede llegar a hablar.
Sin embargo, su afán por demostrar que las matemáticas son un juego, o se pueden trabajar como tal es, muy interesante. Creo que las matemáticas son una de las mejores asignaturas que se valen para tratarlas así, como un juego, y que de este modo despertaría mucho más el interés de los niños.
«El diablo de los números», es un libro nuevo para mi ya que nunca habia leido un libro de ese estilo; aunque si había oído habalar de el.
El libro se adentra en el mundo de las matemáticas a través de los sueños de un niño, Robert, al que no le gustan demasiado precisamente.
Cada noche junto al viejo diablo de los número, un tipo que cambia frecuentemente de humor, pero que en el fondo es bueno y lo único que pretende es mostrarle a modo de juego a Robert algunos temas de matemáticas. A medida que se van sucediendo las noches los temas se irán complicando y Robert poco a poco irá teniendo mayor soltura en el manejo de los números.
Pienso que no es solo un libro para niños sino también para mayores; ya que todos podemos aprender nuevos modos de ver las matemáticas, que en este libro se presentan como un juego;y se explican con un lenguaje sencillo, siempre apoyandose de algun dibujo y de algún tipo de ejemplo o juego.
Este libro me pareció bastante complicado de entender y creo que los niños van a entender poca cosa y se van a quedar con las historias que le pasan a Robert en sus noches.Aparecen unos conceptos matemáticos que son básicos para entenderlas desde un comienzo,pero continúa con progresiones,relaciones entre números,teoremas o postulados que si que los veo complicados,ya que a mí me costó un poco entenderlo.Pero a mi parecer las matemáticas que le enseña el diablo son mucho más productivas y va aprender más que las que le presentaba su profesor,que simplemente les ponía unos problemas complicados para pasar un tiempo sin dar clase,y eso no es enseñar matemáticas.
Tras anos de estudio, foi en 3º de maxisterio cando tiven a oportunidade de traballar as matemáticas con material didáctico diferente ao que estaba acostumada, un libro de lectura.
A obra intenta acercarse ao lector ou lectora co obxectivo de que este sexa partícipe das diferentes historias que forman a obra e comprenda os diferentes conceptos matemáticos que se explican ao longo de toda a historia.
Isto consigueo mostrando os diferentes problemas cos que se atopa Robert coas matemáticas. Problemas que un pequeno diaño lle vai axudar a resolver.
Para iso foi necesario que o diaño se adentrase nos soños de Robert e así mostrarlle o fascinante mundo das matemáticas, onde a lóxica é o protagonista en todo momento.
Emprega unha linguaxe e exemplos sinxelos para que o lector comprenda o que se explica, garantizando deste xeito que non se deixe de ler a obra e se continúa con ganas de saber máis.
Creo que é un bo recurso para traballar na aula cos escolares xa que ofece una nova forma de aprender matemáticas.
É importante que o mestre saiba en que nivel operan os escolares xa que deste xeito evitarase que aparezan fracasos por parte dos escolares por resultarlles moi complexos os contidos.
A motivación é outro factor a ter en conta debido a que faremos que os escolares se impliquen en maior ou menor medida co que están a facer
“El diablo de los números” é unha novela que me resultou entretida aínda que algo difícil de ler, xa que abarca moitos temas e en ocasións resulta algo liosa, polo que fai que sexa complicada de resumir.
Esta obra pode resultar un material moi interesante para traballar cos alumnos xa que como Robert poden chegar a ver as matemáticas como un xogo e non como problemas e contas complicadas. Ademais non so podemos traballar os numeros primos, os racionais, os irracionais, teoremas… senon que tamén se nos mostra a historia das matemáticas e algúns dos matemáticos mais importantes, e todo isto, dunha maneira que os rapaces poidan entender.
“El diablo de los números” era una novela que me gustaba mucho. Yo lo leí ya cuando era niña, pero no me recordaba de todo. Además pienso ahora que no es un libro solo para niños, por que eso libro puede portar la fascinación de la matemática al lector.
A Robert no le gustan las Matemáticas, como sucede a muchas personas, porque no las acaban de entender. Pero una noche Robert sueña de un diablo que le porta en la ciencia de los números y eso es como magia, y Robert quiere saber más y más. Las matemáticas empiezan de ser como un juego. (Stefanie Terleth)
«El diablo de los números» es un libro muy entretenido y ameno en el que Robert se adentra en el mundo de las «temidas matemáticas» de la mano de un peculiar e ingenioso diablo. Éste último le propone cada noche en sus pesadillas(luego pasarán a ser sueños)nuevos e inagotables retos («las Matemáticas nunca están acabadas»). Robert se adentra apasionadamente, y casi sin darse cuenta, en las matemáticas y se muestra motivado (intrísecamente) para lograr vencer los retos y poder «darle en las narices» al diablo (al final acaban siendo grandes amigos).
En cada capítulo el diablo de los números le presenta un tipo de números, realizan actividades e intentan resolver problemas relacionados con ellos, siguiendo los principios básicos por los que se rigen las matemáticas.
Así Robert aprende a vencer su miedo a las operaciones con números largos, a las divisiones,conoce problemas a los que se enfrentaron grandes matemáticos en su tiempo, etc. Además de demostrar su capacidad de superación, desarrolla habilidades y destrezas cognitivas para las matemáticas, aprende y usa habilidades metacognitivas como el análisis, la reflexión, la dedución, recuerda y aplica estrategias y conceptos aprendidos anteriormente, relaciona situaciones o problemas parecidos… Todo ello favorece la familiarización y afecto de Robert hacia dicha disciplina.
En las aulas de Educación Primaria se puede emplear este libro como un material didáctico, como una guía docente (al final del libro hay una lista donde aparecen los conceptos, ordenados alfabéticamente, trabajados en el libro )para introducir o trabajar ciertos temas en clase, para promover una relación afectuosa con las matemáticas…
Para finalizar decir que esta novela es adecuada para los escolares desde el punto de vista literario (es una historia sencilla,original, interesante y de fácil lectura)y matemático (presenta de una forma dinámica y divertida problemas matematicos que resultan complicados de entender en el aula)aunque dependiendo del nivel del alumnado necesitarían un apoyo para comprender algunos conceptos o procesos para llegar a la solucción.
El libro el diablo de los números, trata sobre Robert, un niño que aborrece las matemáticas , hasta que una noche comenzó a soñar con Teplotaxt , un pequeño diablo que le enseña que para entender las matemáticas no hace falta saber cálculo.
El libro, está dividido en noches y en ellas el diablo le va explicando a Robert diferentes temas; como se descubrieron los números, la importancia del número 0, los números de primera (primos), los triangulares….
El libro me pareció interesante y entretenido, la forma de explicar cada uno de los temas me resultó sencillo y los temas elegidos interesantes .Las actividades propuestas en el libro son de gran ayuda para ir repasando lo explicado anteriormente.
Es un libro que enseña gran variedad de temas con un sencillo manejo de la comprensión y redacción.
«El diablo de los números» supuxo un verdadeiro descubrimento para min como material didáctico de apoio para a ensinanza das matemáticas. Supón un xeito moi innovador de ensinar as matemáticas por medio dunha historia interesante, cunha linguaxe adaptada á idade. A través dela ,vanse introducindo numerosos conceptos matemáticos, a partir do descubrimento que vai realizando Robert, o preotagonista. A través da resolución dos problemas que o Diablo dos números lle vai propoñendo, avanzase no descubrimento do mundo matemático, como fraccións,números infinitos, multiplicacións, números romanos…
A lectura amena permite motivar aos alumnos e acercalos a esta materia. Sen embargo,creo que son escasas as ocasións nas que estes recursos se empregan dentro da escola primaria. Ainda asi, a miña opinión é que estas obras poden ser moi explotadas para a ensinanza das matemáticas, non só como material de apoio, senón tamén como ferramenta guía ao longo de todo o curso.
DIANA TABOADA
Antes de comenzar a analizar el libro de «El diablo de los números» me gustaría señalar el hecho de que es el primer libro que leo en el cual el argumento principal son las matemáticas, lo cual me parece interesante ya que es una materia que muchos discentes ven como algo que asusta.
Lo que en el libro se intenta plasmar/conseguir es que Rober, el protagonista a través de sus sueños, en los cuales se le aparece el «Diablo de los números», no le tenga miedo a las matemáticas y, para llevarlo a cabo, se trata de enseñarle el verdadero sentido de las matemáticas y hacerle ver que éstas no son solo esos problemas aburridos, ni cuentas,… sino que hay mucho más.
Por otra parte, en el libro se habla acerca de grandes teoremas (por ejemplo el de Pitágoras), se menciona la conjetura de Goldbach, los números primeros, los números romanos, el cero, números irracionales,grandes figuras (Fibonacci, Klein,…)… de manera que Rober va aprendiendo todo de forma muy divertida; es decir, está aprendiendo jugando.
En cuanto a la utilidad del libro, estoy totalmente de acuerdo en que es un buen libro para llevar a cabo en el aula, siempre y cuando el docente tenga en cuenta las características del grupo y adapte los contenidos, ya que en el libro Rober es capaz de resolver todos los problemas/inconvenientes que se le van presentando, pero no todos somos iguales y debemos tener en cuenta las posibles dudas que pueden surgir.
Debo destacar tambien la sensillez con la que se tratan todos los contenidos, problemas,… en relación todos con las matemáticas que el diablo de los números le enseña a Rober.
Para terminar, me parece interesante señalar el hecho de que, a pesar de las pequeñas dificultades que he tenido a la hora de leer en libro, he aprendido muchas cosas que antes no sabía, como a conocer a Klein, el origen del cero, la utilidad del número 1,… y, gracias a este libro también aprendí que hay muchísimos temas interesantes que se podrían llevar a cabo en el aula.
«El diablo de los números» es una obra que acerca a niños y no tan niños al mundo de las matemáticas de forma mágica y entretenida. Su argumento se basa en los sueños que tiene Robert, un niño al que no le gustan demasiado las matemáticas, en los cuales se le aparece el diablo de los números, (Teplotaxl), que le va explicando sueño a sueño aspectos matemáticos que el desconocía, o le parecían demasiado aburridos para llamar su atención.
Los ejemplos que se utilizan en el libro son claros y sencillos, lo cual facilita al lector que no tenga muchos conocimientos matemáticos la comprensión del libro.
Me gustaría destacar de la obra la gran ilustración que tiene, ya que me parece imprescindible para comprender y seguir de forma clara el entramado de la obra. A la vez, esta hace más entretenida y llamativa la lectura.
Otro aspecto a tener en cuenta, es la utilización en diferentes momentos de la obra de «palabras clave», referentes a contenidos matemáticos, como «rábano», «saltar», «pum»… que sustituyen a los términos matemáticos reales para hacer más fácil la comprensión de los ejemplos, y de la obra en si.
Sin duda me parece una herramienta muy buena para trabajar en el aula, ya que explica de forma clara y concisa muchos de los contenidos matemáticos que a los alumnos les cuesta comprender, además de fomentar la lectura en los escolares.
El diablo de los números Hans Magnus Enzensberger
El diablo de los números es una extraña historia, en la que el autor nos presenta un pequeño y travieso diablillo, que nos lleva a través de doce capítulos (a modo de doce sueños), a imaginar teorías y propuestas de grandes matemáticos.
El cuento nos presenta a Robert, un curioso niño que al comienzo de la aventura odia las matemáticas, pero poco a poco, a medida que transcurren sus mágicos sueños junto al diablo, va encantándose con los números, combinaciones y símbolos, y en general con todo el mundo matemático. A lo largo del libro el niño Robert y el diablo de los números establecen diálogos creativos y sorprendentes en los que el diablillo muestra su creatividad y varios recursos didácticos.
Los doce capítulos de los que consta el libro corresponden a las doce noches que Robert sueña con el diablo. En todas ellas aparecen conceptos matemáticos como las sutilezas del número uno en el primer sueño o la fiesta con grandes matemáticos, con la botella de Klein, la estrella de cinco puntas…etc., en el doceavo y último sueño.
En resumen El diablo de los números es una entretenida historia en la que se mezclan juegos, anécdotas, conceptos, historias que demuestran que todo cuadra en las matemáticas, que existe un orden interno, aunque en realidad los números todavía guarden muchos secretos por descubrir. Sería a nivel didáctico un libro interesante y diferente, pues ni yo había leído nunca uno con esta estructura. La capacidad del autor es muy amplia al igual que los conceptos y su forma de relacionar. Es un poco complicado al principio, pero resulta entretenido y te sumerge sin darte cuenta en las matemáticas.
» El Diablo de los números» está novela pertence a Hans Magnus Enzensberg. aínda que non é sinxelo facer unha sínteses do libro debibo o seu contido, creo convinte facer un breve comentario do mesmo.
A Robert ( o protagonista do libro) , non lle gustan as matemáticas quizáis por que non acaba de entendelas.Pero unha noite asómaselle unha diablo que pretende inicialo no mundo das mesmas, case como un xogo. O protagonista pensa que será outra das súas pesadelas pero neste caso non é así. o longo de doce noites o diablo explícalle as matemáticas dunha forma xamáis vista: os números cobran vida por si sos, ensínalle «trucos»… nunca as matemáticas foran algo tan increible.
segundo van avanzando as noites os números van absorvendo a Robert e el cada vez quere saber máis ata tal punto que o diablo explícalle que algúns problemas pertencen a esferas superiores. segundo van avanzando as matemáticas son cada vez máis complicadas, adquiren un grado superior.
Segundo o meu punto de vista neste libro trátanse temas de real interese, como poden ser teoremas e principios matemáticos como o de Pitágoras e Fibonacci, e moitos outras que poden parcernos de pouco interese, como os números romanos ou a existencia do cero.
Penso que é un bo material didáctico para traballar na aula cos nenos de primaria, ainda que non sexan todos os capítulos pero si algúns, seleccionandos en base o curso no cal se estea a traballar.Non entendo por que non se usan nas escolas, posto que son unha forma diferente de ver as matemáticas, e non tan monótona como é o libro de texto e exercicios na pizarra, que non estou a dicir que estes últimos sexan innecesarios. Os nenos abúrrense rápido non lles gusta a monotonía e penso que este libro podía axudar a que isto cambiase.
Penso que é un libro adecuado para calquera tipo d elector, non só para nenos senón tamén para adultos e as imaxes que trae en moitos casos axudan a entender mellor o libro como é o caso dos números triangulares.
Ei de recoñecer que nunca lera un libro deste estilo nin con esta temática e que tamén o longo del tiven algúns problemas para entender certas cousas, pero o mesmo tempo gusto e recoñezo que é moi útil e presenta as matemáticas dun xeito que non estamos acostumados a ver nin a traballar.
En conclusión dicir que é un libro de gran interese para traballar na aula e de fácil lectura para calquera lector, sexa un neno ou un adulto.
MARTA AGUIÓN SANDÁ
» El Diablo de los números» está novela pertence a Hans Magnus Enzensberg. aínda que non é sinxelo facer unha sínteses do libro debibo o seu contido, creo convinte facer un breve comentario do mesmo.
A Robert ( o protagonista do libro) , non lle gustan as matemáticas quizáis por que non acaba de entendelas.Pero unha noite asómaselle unha diablo que pretende inicialo no mundo das mesmas, case como un xogo. O protagonista pensa que será outra das súas pesadelas pero neste caso non é así. o longo de doce noites o diablo explícalle as matemáticas dunha forma xamáis vista: os números cobran vida por si sos, ensínalle «trucos»… nunca as matemáticas foran algo tan increible.
segundo van avanzando as noites os números van absorvendo a Robert e el cada vez quere saber máis ata tal punto que o diablo explícalle que algúns problemas pertencen a esferas superiores. segundo van avanzando as matemáticas son cada vez máis complicadas, adquiren un grado superior.
Segundo o meu punto de vista neste libro trátanse temas de real interese, como poden ser teoremas e principios matemáticos como o de Pitágoras e Fibonacci, e moitos outras que poden parcernos de pouco interese, como os números romanos ou a existencia do cero.
Penso que é un bo material didáctico para traballar na aula cos nenos de primaria, ainda que non sexan todos os capítulos pero si algúns, seleccionandos en base o curso no cal se estea a traballar.Non entendo por que non se usan nas escolas, posto que son unha forma diferente de ver as matemáticas, e non tan monótona como é o libro de texto e exercicios na pizarra, que non estou a dicir que estes últimos sexan innecesarios. Os nenos abúrrense rápido non lles gusta a monotonía e penso que este libro podía axudar a que isto cambiase.
Penso que é un libro adecuado para calquera tipo d elector, non só para nenos senón tamén para adultos e as imaxes que trae en moitos casos axudan a entender mellor o libro como é o caso dos números triangulares.
Ei de recoñecer que nunca lera un libro deste estilo nin con esta temática e que tamén o longo del tiven algúns problemas para entender certas cousas, pero o mesmo tempo gusto e recoñezo que é moi útil e presenta as matemáticas dun xeito que non estamos acostumados a ver nin a traballar.
En conclusión dicir que é un libro de gran interese para traballar na aula e de fácil lectura para calquera lector, sexa un neno ou un adulto.
MARTA AGUIÓN SANDÁ
» El Diablo de los números» está novela pertence a Hans Magnus Enzensberg. aínda que non é sinxelo facer unha sínteses do libro debibo o seu contido, creo convinte facer un breve comentario do mesmo.
A Robert ( o protagonista do libro) , non lle gustan as matemáticas quizáis por que non acaba de entendelas.Pero unha noite asómaselle unha diablo que pretende inicialo no mundo das mesmas, case como un xogo. O protagonista pensa que será outra das súas pesadelas pero neste caso non é así. o longo de doce noites o diablo explícalle as matemáticas dunha forma xamáis vista: os números cobran vida por si sos, ensínalle «trucos»… nunca as matemáticas foran algo tan increible.
segundo van avanzando as noites os números van absorvendo a Robert e el cada vez quere saber máis ata tal punto que o diablo explícalle que algúns problemas pertencen a esferas superiores. segundo van avanzando as matemáticas son cada vez máis complicadas, adquiren un grado superior.
Segundo o meu punto de vista neste libro trátanse temas de real interese, como poden ser teoremas e principios matemáticos como o de Pitágoras e Fibonacci, e moitos outras que poden parcernos de pouco interese, como os números romanos ou a existencia do cero.
Penso que é un bo material didáctico para traballar na aula cos nenos de primaria, ainda que non sexan todos os capítulos pero si algúns, seleccionandos en base o curso no cal se estea a traballar.Non entendo por que non se usan nas escolas, posto que son unha forma diferente de ver as matemáticas, e non tan monótona como é o libro de texto e exercicios na pizarra, que non estou a dicir que estes últimos sexan innecesarios. Os nenos abúrrense rápido non lles gusta a monotonía e penso que este libro podía axudar a que isto cambiase.
Penso que é un libro adecuado para calquera tipo d elector, non só para nenos senón tamén para adultos e as imaxes que trae en moitos casos axudan a entender mellor o libro como é o caso dos números triangulares.
Ei de recoñecer que nunca lera un libro deste estilo nin con esta temática e que tamén o longo del tiven algúns problemas para entender certas cousas, pero o mesmo tempo gusto e recoñezo que é moi útil e presenta as matemáticas dun xeito que non estamos acostumados a ver nin a traballar.
En conclusión dicir que é un libro de gran interese para traballar na aula e de fácil lectura para calquera lector, sexa un neno ou un adulto.
MARTA AGUIÓN SANDÁ
» El Diablo de los números» está novela pertence a Hans Magnus Enzensberg. aínda que non é sinxelo facer unha sintesis do libro debibo o seu contido, creo convinte facer un breve comentario do mesmo.
A Robert( o protagonista do libro) , non lle gustan as matemáticas quizáis por que non acaba de entendelas.Pero unha noite asomaselle unha diablo que pretende inicialo no mundo das mesmas, case como un xogo. O protagista pensa que será outra das súas pesadelas pero neste caso non é ásí. o longo de doce noites o diablo explicalle as matemáticas dunha forma xamáis vista: os números cobran vida por si sos, ensinalle «trucos»… nunca as matemáticas foran algo tan increible.
segundo van avanzando as noites os números van absorvendo a Robert e el cada vez quere saber máis ata tal punto que o diablo explicalle que algúns problemas pertencen a esferas superiores. segundo van avanzando as matemáticas son cada vez máis complicadas, adquiren un grado superior.
Segundo o meu punto de vista neste libro tratanse temas de real interese, como poden ser teoremas e principios matemáticos como o de Pitagoras e Fibonacci, e moitos outras que poden parcernos d epouco interese, como os números romanos ou a existencia do cero.
Penso que é un bo material didactico para traballar na aula cos nenos de primaria, ainda que non sexan todos os capitulos pero si algúns, seleccionandos en base o curso no cal se estea a traballar.Non entendo por que non se usan nas escolas, posto que son unha forma diferente de ver as maémáticas, e non tan monótona como é o libro de texto e exercicios na pizarra, que non estou a dicir que estes ultimos sexan innecesarios. Os nenos aburrense rápido non lles gusta amonotonía e penso que este libro podría axudar a que isto cambiase.
Penso que é un libro adecuado para calquera tipo d elector, non só para neos senón tamén para adultos e as imaxes que trae en moitos casos axudan a entender mellor o libro como é o caso dos números triangulares.
Ei de recoñecer que nunca lera un libro deste estilo nin con esta temática e que tamén o longo del tiven algúns problemas para entender certas cousas, pero o mesmo tempo gusto e recoñezo que é moi util e presenta as matemáticas dun xeito que non estamos acostumados a ver nin a trabllar.
En conclusión dicir que é un libro de gran interese para trabalar na aula e de fácil lectura para calquera lector, sexa un neno ou un adulto.
MARTA AGUIÓN SANDÁ
El autor Hans Magnus Enzensberger logra con este libro una más que aceptable transposición didáctica de los conceptos clave de las matemáticas para lograr que los niños y jovenes se interesen por ellos, y sobre todo, los entiendan.
Mediante esta fábula en la que un diablo hace las veces de profesor al protagonista, Robert, las matemáticas dejan de ser algo abstracto para convertirse, gracias a acertadas ilustraciones y un correcto dialogo entre ambos personajes, en una ciencia proxima e interesante.
“E l diablo de los números” foi o primeiro libro deste estilo que lin en relación coas matemáticas e, polo tanto, non me resultou extremadamente sinxelo. É difícil poder realizar unha síntese do mesmo pois a pesar de que a estrutura e formato se manteñen ó longo dos distintos capítulos, son tantos os aspectos que se tratan na obra que son incluso difíciles de recordar.
Pese a iso, o libro é un magnífico recurso para traballar diferentes temas matemáticos xa que presenta aspectos relacionados coa historia desta disciplina e dalgunhas das súas ramas, conxecturas, teoremas…Ó mesmo tempo establece unha certa significatividade dos contidos a través da recorrencia a casos concretos e exemplos que fan que todo sexa máis facilmente comprensíbel. Por outra parte, as intervencións de Robert deixan entrever posíbeis problemas que subxacen á aprendizaxe de determinados conceptos matemáticos.
En segundo lugar, é un bo recurso para empregar na aula porque a pesar de qeu a simple vista poida parecer que nel se tratan temas banais (orixe do cero, os números irracionais…), ocorre todo o contrario xa que nel se expoñen unha gran cantidade de tóremas, principios matemáticos,etc. Ó tempo que nos presenta a figuras relevantes deste campo (Pitágoras, Fibonacci, Klein…) así como evolucións recentes en certas ramas como pode ser a topoloxía en xeometría.
Finalmente debo dicir que a obra merece unha gran consideración debido á habilidade que mostra o autor para tratar os diferentes aspectos así como a maneira de relacionalos. Sen embargo, fronte a todos estes elementos positivos, o libro pode resultar monótono ó facer uso do mesmo formato en tódolos soños.
Verónica Boo Martínez
“E l diablo de los números” foi o primeiro libro deste estilo que lin en relación coas matemáticas e, polo tanto, non me resultou extremadamente sinxelo. É difícil poder realizar unha síntese do mesmo pois a pesar de que a estrutura e formato se manteñen ó longo dos distintos capítulos, son tantos os aspectos que se tratan na obra que son incluso difíciles de recordar.
Pese a iso, o libro é un magnífico recurso para traballar diferentes temas matemáticos xa que presenta aspectos relacionados coa historia desta disciplina e dalgunhas das súas ramas, conxecturas, teoremas…Ó mesmo tempo establece unha certa significatividade dos contidos a través da recorrencia a casos concretos e exemplos que fan que todo sexa máis facilmente comprensíbel. Por outra parte, as intervencións de Robert deixan entrever posíbeis problemas que subxacen á aprendizaxe de determinados conceptos matemáticos.
En segundo lugar, é un bo recurso para empregar na aula porque a pesar de qeu a simple vista poida parecer que nel se tratan temas banais (orixe do cero, os números irracionais…), ocorre todo o contrario xa que nel se expoñen unha gran cantidade de tóremas, principios matemáticos,etc. Ó tempo que nos presenta a figuras relevantes deste campo (Pitágoras, Fibonacci, Klein…) así como evolucións recentes en certas ramas como pode ser a topoloxía en xeometría.
Finalmente debo dicir que a obra merece unha gran consideración debido á habilidade que mostra o autor para tratar os diferentes aspectos así como a maneira de relacionalos. Sen embargo, fronte a todos estes elementos positivos, o libro pode resultar monótono ó facer uso do mesmo formato en tódolos soños.
Este libro pode ser un material de apoio moi interesante para ó traballo de certos temas que son obxectivo de ensino en educación primaria.
Esta historia mostramos que non todo en matemáticas ten que ser resolto con complicadas fórmulas matemáticas senón que tamén a través do xogo se pode chegar a uns resultados igual de válidos. A través das explicacións e “trucos” que fai o demo Robert empeza a ver as matemáticos como algo totalmente diferente, empezanlle a gustar e a ver a súa utlidade xa que a través dos soños fai que os problemas que ten que resolver sexan ploblemas reais ( non como ocorre cós problemas que ten que facer en clase).
Deste xeito os nenos poden comezar a comprender o que son os números primos, os números da secuencia de Bonatschi etc.sen ningún tipo de dificultade.
Outra cousa que podemos traballar có libro, o igual que có relato que lin anteriormente “El tío Petros y la conjetura de Goldbach” é a historia das matemáticas e os seus personaxes máis destacados como ocorre con Pitágoras, Klein, Russell… que aparecen dun xeito moi breve pero expoñendo os seus maiores logros (aceduado ó nivel dos nenos).
Non sei por que os docentes sabendo que existen este tipo de libros que poden ser unha boa axuda para a introdución de certos temas, non os utilizan nas aulas de primaria e se segue a ensinar na maioría dos casos os contidos tal cal se expón no libro de texto.Os nenos ó meu parecer, mostrarían máis interés se logramos que lles resulte ameno o que están a estudar polo que temos que facer un esforzo por atopar materiais e diferentes formas para achegalos ás matemáticos.
Este libro pode ser un material de apoio moi interesante para ó traballo de certos temas que son obxectivo de ensino en educación primaria.
Esta historia mostramos que non todo en matemáticas ten que ser resolto con complicadas fórmulas matemáticas senón que tamén a través do xogo se pode chegar a uns resultados igual de válidos. A través das explicacións e “trucos” que fai o demo Robert empeza a ver as matemáticos como algo totalmente diferente, empezanlle a gustar e a ver a súa utlidade xa que a través dos soños fai que os problemas que ten que resolver sexan ploblemas reais ( non como ocorre cós problemas que ten que facer en clase).
Deste xeito os nenos poden comezar a comprender o que son os números primos, os números da secuencia de Bonatschi etc.sen ningún tipo de dificultade.
Outra cousa que podemos traballar có libro, o igual que có relato que lin anteriormente “El tío Petros y la conjetura de Goldbach” é a historia das matemáticas e os seus personaxes máis destacados como ocorre con Pitágoras, Klein, Russell… que aparecen dun xeito moi breve pero expoñendo os seus maiores logros (aceduado ó nivel dos nenos).
Non sei por que os docentes sabendo que existen este tipo de libros que poden ser unha boa axuda para a introdución de certos temas, non os utilizan nas aulas de primaria e se segue a ensinar na maioría dos casos os contidos tal cal se expón no libro de texto.Os nenos ó meu parecer, mostrarían máis interés se logramos que lles resulte ameno o que están a estudar polo que temos que facer un esforzo por atopar materiais e diferentes formas para achegalos ás matemáticos.
«El diablo de los números», es para mí la primera lectura de un libro del que es muy difícil hacer un resumen, por lo que me voy a limitar a aproximarme a hacer unos cuantos comentarios.
Se trata de una manera de ver las matemáticas desde otro punto de vista, que el niño quizás no había visto antes. Supone, entonces, un acercamiento al mundo del niño a través de los sueños, en donde se encuentra con un diablo «bueno e inteligente», que se supone que es como un profesor para él. El método que emplea éste diablo, a veces adecuado, otras un tanto exagerado, se basa en un trabajo continuo con Robert, el protagonista, ya que éste desea en varias ocasiones dejar lo que está haciendo. El diablo le va mostrando, en cada nuevo sueño, varios aspectos de las matemáticas, desde los primeros números, pasando por los números romanos, los números de primera, las raíces cuadradas, los números triangulares, la sucesión de números de Bonastchi, hasta hacer unas relaciones entre algunos de ellos.
Este libro, se caracteriza también por tener un lenguaje y unos dibujos muy apropiados para que sea leído, tanto por niños como por adultos.
» El diablo de los números» ha sido para mi una novela que me ha hecho ver las matemáticas de otra manera, como un juego. La forma con la que el diablo trabaja con Robert da la impresión de que las matemáticas no tienen dificultad y que siempre se puede llegar a la solución. ES ideal para la gente que no le gustan las matemáticas porque podrán verlas de otro modo y querer profundizar un poco más en los ejercicios que propone el diablo. Leyendo esto, los niños se animarían más a estudiar las matemáticas sin tanto miedo, y los que ya gozan con ellas pueden disfrutar un poco más.
Además, es un libro fácil de leer por el lenguaje empleado y también por la simplificación de los términos matemáticos.
Sería un libro que recomendaría a grandes y pequeños.
«El diablo de los Números» paréceme unha novela moi interesante e útil como material didáctico para levar a cabo na aula. Neste libro, vése como Robert pasa dun estado no que odiaba as matemáticas ata o punto de que lles acabaron parecendo interesantes, coa a axuda de Teplotaxt, el Diablo de los Números. Éste explícaas nos seus soños dunha forma amena e divertida á hora de chegar a entende-las.
A nivel didáctico, paréceme un libro bastante recomendable para os nenos de primaria, para que así aprendan as matemáticas doutras formas e disfrutar delas.
Os mestres tamén o poden utilizar como un recurso didáctico máis na súa práctica, tomando en conta algunha dasexemplificacións ilustradas nas súas páxinas.
«El diablo de los números» es una novela ambientada en los sueños de Robert, en las que Teplotaxt (el diablo de los números) consigue que al chico le comiencen a gustar las matemáticas.
A Robert le disgustan las clases de su maestro de matemáticas, y por consiguiente la materia, pero Teplotaxt se las plantea de forma amena, utilizando ejemplos gráficos y cercanos a él. Así, las matemáticas comienzan a dejar de ser abstractas y sin sentido para Robert y para el lector.
El libro presenta en una lectura amena los conceptos matemáticos explicados paso a paso y en ocasiones con términos simplificados, lo que los hace más fácilmente comprensibles.
Me ha gustado releer este libro ya que lo había hecho hace años pero no recordaba muchos aspectos del mismo, y lo recomendaría tanto a quienes les gustan las matemáticas como a quienes no porque es muy entretenido y sencillo de entender.
«El diablo de los números» é un recurso didáctico que debería estar en tódolos centros de primaria para acercarse ó alumnado dende outra perspectiva diferente á que se usa normalmente. É un libro divertido, que fai que as matemáticas pasen a ser algo desexado e non algo odioso. A forma en que se presenta cada capítulo, que cando rematas xa queres comezar o outro; a forma en que redacta cunha linguaxe sinxela e comprensible e sobre todo o xeito que ten de ensinar tanto o cero, os números primos, a raíz cuadrada, os números triangulares, etc, fai que todos estes términos sexan sinxelos de comprender, pola forma de explicalos e pola forma de relacionalos.
É moi fácil de ler, tanto para as persoas máis pequenas coma para as máis maiores, e é moi recomendable para todas as persoas ás que lles gusten as matemáticas.
ps el diablo de los numeros es un libro k enseña a los ke odian las matematicas k las matematicaz no siempre son malas nos ayudan mucho estas mismas no sirve en la vida para varias cosas estas son buenas en varias partes asi vayas a inglaerra las matematicas te van a servir y ps el libro el diablo de los numero te sirve para esto para k konoskas a profundo las matematicas y las entiendas muy bn……..
no les tengas miedo a las matematicas ¡ellas no muerden!
Yo considero que es un libro muy interesante para aplicarlo en cualquier etapa educativa y no sólo en Primaria,de hecho, yo nunca me interesé especialmente por las matemáticas porque no tenían(desde mi punto de vista)sentido ni utilidades reales y a través de una enseñanza más cercana de las matemáticas podemos facilitarle el aprendizaje a todos los niños que las sientan lejanas. Además creo que es importante la crítica que se hace sobre los maestros que no se esfuerzan en que se lleve a cavo un aprendizaje significativo y profundo(independientemente de los contenidos o la materia), por no hablar de la falta de manipulación y la escasa actividad constructiva a la que estamos acostumbrados dentro de las aulas.
Es un libro que nos muestra una perspectiva nueva e interesante de las matemáticas.